автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Исследование, моделирование и идентификация механических подсистем электроприводов: метод незатухающих колебаний

07-3

4717

' А ' На правах рукописи

КОПЕЙКИН Анатолий Иванович

УДК 621.3

ИССЛЕДОВАНИЕ, МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ПОДСИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ: МЕТОД НЕЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ

Специальность 05.02.02 - машиноведение, системы приводов и детали машин

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Владимир 2007

Работа выполнена на кафедре управления и информатики в технических и экономических системах Владимирского государственного университета

Научный кон- доктор технических наук, профессор сультант Малафеев С.И., Владимирский государственный

университет

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Беспалов В.Я., Московский энергетический институт (технический университет)

доктор технических наук, профессор Войнов К.Н., Санкт-Петербургский государственный университет путей сообщения

доктор технических наук, профессор Рябов Г.К. , Ковровская государственная технологическая академия

Ведущая организация - Институт проблем машиноведения РАН, г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 31 мая 2007 г. в 12.00 в ауд. 211-1 на заседании диссертационного совета Д 212,025.05 во Владимирском государственном университете по адресу: 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета

Автореферат разослан _апреля 2007 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 600000, Владимир, ул. Горького, д. 87, ВлГУ, Ученому секретарю совета. Тел.(4922) 279-928, факс (4922) 233-342, е-таИ: sim_vl@nm.ru

Ученый секретарь /7

диссертационного совета, доктор

технических наук, профессор ---Малафеев (.'.И.

Общие хш автореферату сокращения

ЭМС ПС - электромеханическая приводная система; МК—, МЭ -момент-кинематическая, момент-энергетическая характеристики; МП -механическая подсистема; ПС - приводная система; КЭМС — колебательная ЭМС; ЭМА - электромеханический аналог; ИД - исполнительный двигатель; МХ - механическая характеристика; АЧХ, ФЧХ - амплитудная и фазовая частотные характеристики; УМ — усилитель мощности; СД - синхронный двигатель; ЭУ - экспериментальная установка.

Общая характеристика работы Актуальность темы. Современная автоматизация технологических процессов и производственных, комплексов основывается на широком использовании приводных систем различного назначения. Функциональное и конструктивное объединение электромеханических преобразователей с энергетическими, механическими и информационными компонентами в мехатрониых системах определяет зависимость эффективности и качества их работы как от алгоритмов и средств управления, так и от технического состояния всех элементов и устройств в течение жизненного цикла изделий.

Проблема рационального использования материальных, энергетических ресурсов приводных систем сформировалась с начала практического использования машин и механизмов и ее актуальность возрастала в процессе развития электромеханики и электропривода, В настоящее время эта проблема приобрела особое значение по следующим причинам. Повышение требований к качеству процессов управления в автоматических системах, сложность условий эксплуатации и высокая цена отказов объектов предполагают многокритериальную оптимизацию их параметров и структуры. Современные программные средства позволяют подробно исследовать на моделях процессы, происходящие в ЭМС при различных режимах. Но для разработки адекватных моделей и проведения с их помощью предварительных исследований необходим достаточный объем априорной и апостериорной информации. Существующие методы оценки отдельных параметров, характеристик элементов и самих ЭМС характеризуют, как правило, физические свойства компонентов и систем в статических или квазистатических режимах и поэтому не всегда обеспечивают требуемую точность и возможность еинертетического подхода при их разработке. Кроме того для учета в исследованиях сложных явлений в МП и демпфирующих свойств компонентов и системы в целом, включая нагрузку, необходимо использовать информативные интегральные оценки, характеризующие физические процессы в МП с учетом зазоров, сия трения, крутильной жесткости всей цепи передачи электромагнитного воздействия, а также инерционности силовой цепи ИД,

В этих условиях сформировалась актуальная нау»ная проблема создания теории и прикладных методов анализа, синтеза и идентификации процессов, влияющих на техническое состояние приводных систем, и управления этими процессами. Однако решение укачанной проблемы в настоящее время сдерживается вследствие:

- отсутствия адекватного подхода к исследованию и проектированию электрических приводных систем с учетом факторов, влияющих на техническое состояние механической подсистемы в течение всего жизненного цикла;

- ограниченных возможностей современных методов идентификации характеристик механических подсистем, определяющих техническое состояние приводов;

- отсутствия эффективных для промышленного применения технических решений для идентификации характеристик приводных систем.

Существующее противоречие между практической потребностью повышения эффективности приводных систем, с одной стороны, и ограниченными возможностями современных методов анализа, синтеза и идентификации приводных систем для решения указанной проблемы, с другой стороны, определяют актуальность исследований в данном направлении.

Работа выполнялась в период с 1996 г. по 2006 г. и соответствует п. 2.1.4 «Исследования в области энергосбережения и эффективных члек-•гротехнологий» Перечня приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденного Правительственной комиссией Российской Федерации по научно-технической политике 21,07,96 г.

Цель и задача работы. Цель работы повышение технического уровня электроприводов и его поддержание на всех -»танах жизненного цикла изделий, включая научные исследования, проектирование, испытания и эксплуатацию на основе использования уточненных физических и математических моделей, новых метода и технических средств идентификации характеристик механических подсистем и их члементов.

Для достижения указанной цели сформулнровина научная задача: провести исследования процессов в механической подсистеме, влияющих на техническое состояние чдек трического привода, и разработать теоретические основы, практические алгоритмы и технические средства идентификации характеристик приводных систем в колебательном режиме, обеспечивающие повышение точности и достоверности расчетов.

Решение этой научной задачи предполагает:

- теоретически обосновать развитие и совершенствование колебательного метода испытаний элементов и самих ЭМС ПС и целесообразность разработки и создания новых технических средств его практического воплощения;

разработать основы теории ЭМС и управляемой «электрической пружиной» для реализации нового метода незатухающих колебаний;

• выбрать метод решения уравнений динамики КЭМС, разработать соответствующие модели и выполнить на их основе исследовании основных параметров и характеристик КМОС;

- выбрать метод преобразования переменных и энергии в КЭМС и разработать их ЭМД;

на основе созданных моделей и ОМА КЭМС разработать новые технические средства для идентификации определяющих параметров и характеристик ПС незатухающим колебательным методом (ПКМ);

- выполнить необходимый комплекс экспериментальных исследований для подтверждения целесообразности и достоверности разработанного НКМ для идентификации параметров и характеристик ПС;

- дать анализ современным методам и средствам определения характеристик работоспособности подшипниковых узлов ПС и обосновать выбор комплексного критерия надежное™ машин, механизмов и самих I К' в динамике -- момента сопротивления вращению.

Выполнению работ по данной тематике способствовала финансовая поддержка Минобразования и науки РФ в виде двух фантов по фундаментальным исследованиям в области технических паук Оранты «Низкочастотный колебательный электропривод» и «Разработка элементов теории резонансных электроприводов периодического движения»),

Методы исследования. Для решения сформулированной научной проблемы использованы математические методы классической механики, физики, электротехники, электромеханики, автоматизированного шектропринода, теории колебаний, теории эксперимента и обработ кн данных. Для исследования процессов в приводных системах использовались натурные эксперименты и компьютерное моделирование.

Научная ноииша Предложен ионий метод незатухающих электромеханических колебаний дня исследования, моделирования и идентификации механических подсистем электрических приводов, иозво тнющнн повысить эффективность проектирования, разработки, создания, надежность ПС на основе,

разработанной обобщенной схемы МП, включающей новую композицию механической подсистемы: ротор НД - согласующее уенройст ни ишрузкн,

уточненных моделсП МП с интегральной оценкой определяющих параметров и характеристик МП: крутильной жесткости С«, эквива-кмиши и коэффициента вязкого трения (I, параметра демпфирования инерционности сииовой цени двиттеия 1 „ МК-, МО- и дисеипатипиых

характеристик;

- аналитических зависимостей для расчета определяющих технический уровень характеристик ПС, полученных комплексным рассмочре-иием электрической и механической подсистем;

- разработанных технических средств па базе КЭМС, подтвержденных патентами, и позволяющих обеспечить постоянное информационное обеспечение по выявленным обобщенным параметрам МИ;

- выявленной перспективности резонансных методов идентификации параметров и характеристик МП различного функционального назначения, подкрепленной конкретными практическими приложениями и основанной на расчетных и экспериментальных данных;

- предложенных моделей кинетического трения, являвшихся следствием разработки нового метода незатухающих электромеханических колебаний и его практической реализации КЭМС!;

- разработана экспериментальная установка и получены необходимые аналитические выражения для расчета динамических диссипатив-пых характеристик подшипниковых и подвижных механических узлов приводных систем, подтвердившие научную новизну и перспективность метода в области триботсхнического материаловедения.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обуславливаются:

- использованием общеизвестных уравнений электронринода, электромеханики, электротехники, теории управления, теории колебаний, трибологии, а также их соответствием выявленным особенностям реальных процессов, протекающих в ЭМ 11С;

-применением проверенных и аттестованных измерительных приборов, действующих стандартов РФ, типовых методик и опыта проледе-пия экспериментальных исследований в области приводных систем и измерительной техники;

- подтверждением расчетных результатов экспериментальными.

Практическая ценность. Разработанные методы, матсматиче ские модели, технические средства, лабораторные установки для идеи тификации параметров, характеристик МП ПС познонмют на стадии проектирования обеспечить заданные показатели по статическим, динамическим, энергетическим, надежностным характеристикам, ниныенгь их технический уровень при одновременном сокращении сроков разра ботки мехатроипых модулей и систем; постоянное информационное сопровождение всего жизненного цикла НС колебательным электроме ханическим методом способствуют уточнению расчетного ресурса, дос топорности диагностики технического состояния с целью выбора профилактики или ремонт, увеличивая долговечность эксплуатации зих ■ нических объектов.

Основные положения, защищаемые автором

1. Обобщенная схема МП ПС, включающая новую ее композицию: ротор ИД -- согласующее устройство - нагрузка (объект);

2. Полученные расчетные соотношения определяющих параметров, характеристик МП ПС постоянного информационного сопровождения ММ;

3. Уточненные модели МП ПС с интегральной оценкой определяющих ее параметров: момента инерции ,/, статической и динамической жёсткости механической характеристики двигателя |3 ст, р ; крутильной жесткости С и., эквивалентного коэффициента вязкого трения [5„ параметра демпфирования а также инерционности силовой цепи двигателя Т>\

4. Аналитические зависимости для расчета статических и динамических характеристик ПС, полученные комплексным рассмотрением электрической и механической подсистем по сигналу управления и возмущениях на валу ИД и самом объекте;

5. Устойчивость образования компонентов ПС построением МК - и МЭ ™ характеристик по уточненным определяющим параметрам МП и режиме периодического движения;

6. Энерг етический метод расчета механических потерь в узлах трения элементов, устройств, всей ПС, интерпретированный принципом баланса мощностей отдельных гармонических, с разработкой элементов теории определения диссипативных характеристик в статических и динамических режимах;

7. Концептуальный подход к разработке IIC, основанный на подробном исследовании определяющих параметров, характеристик МП и создании математической модели будущей системы в сипергстнчсском аспекте с последующей ее коррекцией для уточнения расчетного ресурса и проведений диагностики состояния системы с цепью выбора профилактики или ремонта;

8, Технические решения, защищенные патентами на разработанные методы создания незатухающих механических колебаний, практические реализации способов управления 1С )М( ' для идентификации параметров и характеристик МП ПС, способствующих поддержанию работоспособности и увеличению экономически и экологически целесообразней долговечности ПС.

Реализация результатов работы. Теоретические результаты и практические разработки, н том числе защищенные патентами Российской Федерации, использованы в промышленных системах и устройствах электро! фиводов,

В Научно-исследовательском институте тракторных и комбайновых

двигателей (г. Владимир) использованы методика и аппаратура для проведения ускоренных испытаний деталей двигателей внутреннего сгорания.

компания «Объединенная энергия» (г. Москва) использовала методику идентификации элементов приводных систем горных машин -одноковшовых экскаваторов и буровых станков.

В Научно-исследовательском проектно-технологическом и конструкторском институте электромашиностроения (г. Владимир) использованы методика и устройства идентификации моментов инерции роторов электрических машин.

В ЗАО НПО «Автоматика», г. Владимир использованы методики и технические средства экспериментального определения характеристик исполнительных механизмов.

В ОАО «Владимирский ремонтно-механический завод» использованы методики диагностики приводов гидравлических экскаваторов.

Основы теории электропривода колебательного движения, колебательного метода идентификации характеристик механической подсистемы электропривода, модели, структуры и элементы специальных электроприводов включены в программы курсов «Технические средства автоматизации и управления», «Основы теории управления», «Надежность систем управления» для студентов Владимирского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 40 научно-технических конференциях, семинарах и совещаниях, в том числе:

1. Всесоюзном научно-техническом совещании «Автоматизация проектирования в электромашиностроении» (Суздаль, 1989).

2. X Всесоюзной научно-технической конференции «Интеллектуальные электродвигатели и экономия электроэнергии» (Суздаль, 1991),

3. Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии (VI и IX Ьсиардосовские ч тения)» (Иваново, 1992, 1999).

4. Международной конференции по электромеханике и шекгротсх-иологии, МКЭЭ - 94 (Суздаль, 1994).

5. Всесоюзных научно-технических конференциях «Конверсия, приборостроение, рынок» (Владимир, 1995, 1997).

6. 1 - IV Международных научно-технических конференциях «Физика и радиоэлектроника и медицине и биотехнологии» (Владимир, 1994, 1996, 1998, 2000).

7. X научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока» ЭППТ-95 (Екатеринбург, 1995).

8. Всесоюзной научно-тсхиической конференции «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления («Датчик - 95»)» (Крым, 1995).

9. Всероссийской (Владимир, 1994) и Международной (Суздаль, 1996)

научно-технических конференциях «Конверсия, приборостроение, рынок».

10. 11 Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства измерений физических величин» (Нижний Новгород, 1997).

11. II и III Международных научно-технических конференциях «Управление в технических системах» (Ковров, 1998, 2000).

12. Всесоюзной научно-технической конференции «Проблемы технического управления в региональной энергетике» (Пенза, 1998).

13. XII и XIV Международных научно-технических конференциях «(Вычислительная механика и современные прикладные программные системы» (Владимир, 1993; Алушта, 2005).

14. VIII и IX Международных семинарах «Устойчивость и колебания нелинейных систем» (Москва, 2004,2006),

15. Четвертом Международном конгрессе «Машиностроительные технологии 04» (Варна, Болгария, 2004).

16. Шестой и седьмой сессиях Международной научной школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов, машин, приборов и систем» (Санкт-Петербург', 2003, 2005).

17. Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и динамические системы» (Суздаль, 2006).

18. Шестой Международной научно-технической конференции «Трибология и надежность» (Санкт-Петербург, 2006).

Публикации. По результатам исследований опубликовано более 50 научных работ, в том числе монотрафия, учебное пособие с грифом У МО Минобразования и получено 12 патентов н ангорских свидетельств на изобретения.

ОбъКм работы. Диссертация изложена на 310 с. машинописного текста, содержит введение, семь глав, заключение, список литературы из 203 именований, 4 приложения и иллюстрируется 92 рис.

Краткое содержание работы Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, основные положения, вынесенные на защиту и кратко изложено содержание диссертации.

В нерпой главе рассмотрены основные задачи и пути их решения при разработке современных ЭМ ПС механизмов, машин, устройств технологического, электромеханического, испытательного оборудова-

ния, транспортных, измерительных средств и других сложных технических объектов.

Развитие современных технологий, жесткая конкуренция и, как следствие, повышение требований к техническим характеристикам машин и механизмов, сокращение сроков их проектирования и изготовления требуют от разработчиков совершенствования существующих и поиска новых методов исследования элементов и самих ЭМ ПС.' для уточнения их моделей и повышения технического уровня соответствующих изделий. Поэтому для создания ПС требуемого качества необходимо последовательное решение ряда задач.

1. Обеспечение показателей назначения и выбор силовой элек тромеханической части системы (ИД, согласующего устройства - редуктора), включает две составляющие - точечную и функциональную. Обе они рационально решаются удовлетворением определенным критериям но энергетическим параметрам ИД и редуктора, а также построением обобщенных момент-кинематических и момент-энергетических характеристик. Но для их расчёта необходимы экспериментальные исследования с целью уточнения моделей и идентификации определяющих параметров электромеханической части ПС.

2. Вторая задача обусловлена возросшим за последние годы ин тересом к мехатрониым системам с оптимальными механическим, геометрическим, электрическим, информационным, энергетическим интерфейсами, и связанным с этим рассмотрением предельных статических, динамических и энергетических возможностей компонентов и самой системы в целом, определяемых параметрами элементов, принципом действия, структурой, конструкцией, принципиальной электрической схемой, характеристиками материалов и комплектующих, настроечными параметрами, типами внешних воздействий. Окончательное решение этого вопроса в настоящее время отсутствует из-за сложной взаимосвязи различных факторов, определяющих предельные возможности, т.к. влияющие факторы являются тетраметрическими аргументами функций предельных возможностей привода движения. *>г» требует* либо разработки специального формального аппарата дин оперирования такими функциями, либо следовать ин туиции и опыту исследователя.

3. Достижение требуемой надежности и достаточной наработки до отказа отличается значительной сложностью в связи с ужесточением условий эксплуатации, ответственности выполняемых функций, сокращением сроков проектирования, изготовления н высокой ценой отказа ПС. В настоящее время она далека от оптимального решения и тем более завершения, а поэтому заслуживает особого внимания и творческого подхода. Физические процессы, обусловливающие надежность, должны исследоваться нестатистическим моделированием, разнообразными методами, глубоко специфичными для данного рода и вида изделий и евя-

занными с негативными взаимовлияниями изнашивающихся элементов в целостной системе. Здесь особое место принадлежит новым методам изучения и моделирования.

4. Проверка работоспособности ПС после определенной наработки связана с проведением ресурсных испытаний и требует больших затрат времени и средств. Здесь актуален вопрос замены полномасштабных ресурсных испытаний эквивалентными ускоренными, позволяющими получить информацию о надежности ПС за меньшее время, чем при эксплуатационных режимах, а также уменьшить сроки их проектирования, освоения изготовления и обеспечить требуемую надежность при проектировании.

Таким образом, дальнейшее развитие ПС, снижение затрат и сроков создания определяются более глубокими исследованиями, моделированием, идентификацией и, как следствие, диагностикой наиболее информативных параметров и характеристик элементов и самих систем. Успешное и эффективное решение этих задач зависит от разработки новых более информативных и функциональных методов на всех этапах жизни приводных систем.

Во второй главе дается теоретическое обоснование колебательною метода исследования и идентификации параметров, характеристик механической подсистемы электрического привода. На рис. I показана предложенная двухмассовая модель ЭМС, инвариантная к типу ИД и позволяющая выявить определяющие параметры, от которых зависят механические, динамические, энергетические, надежностные характеристики привода. На рис, I обозначено: Кц и 'Гц коэффициент передачи, постоянная времени усилительно-преобразовательного устройства;

Мп

,, ■'" I"'11 м„

к.. /',,.»11 'Кх)..... ' <0ц 1 1 М'\ /',< ■ 1 11 /'■„» ■ *•()

1...—.— л 1 1 ........— ■ми

I ......

V

Рис, 1 Общая структура линеаризованной ЭМС IV (|1), 7', жесткость механической характеристики и электромагнитная постоянная соответствующего ИД; А/,, Л/«, /К/. М,.-з, Мп ~ электромагнитный, упругий, нагрузочные и холостого хода моменты; ./ь ./2 - моменты инерции масс, связанные с валом ИД и нагрузкой; С/?- крутиль-

ная жесткость; К,, и К,2 - эффективные коэффициенты сил фения; / передаточное отношение по скорости двигателя и нагрузки; Сп, коэффициент жесткости упругой электромагнитной связи ротор-статор; Г.м - постоянная времени электромагнитной связи.

М Для динамической жесткости /3Лт МХ, как возможности ИД по моменту в динамике, получена формула:

в М- я°*4+ 2г£1±М±£1, (1)

"дапМ— кг{%**2+ 11x^ + 1)

где с „¿±1;*;я4»1 + *,;А1-»-;т =

0 в р0 в в Ус

а0 = -с,т2т2;я, = (т, •+• т2)х2; <я2 = т,с0 + т2(1 + £0);а3 = т, +с0; (2)

В соотношениях (2) приняты обозначения: г, и т3 - относительные постоянные ИД и эквивалентного звена диссипативных свойств; х = относительная постоянная звена упругих свойств;

- соотношение масс; ¡л - коэффициент магнитного насыщения; в относительное значение эффективного коэффициента трения;

,, / п _ относительное динамическое сопротивление. На основе Ро - КяЕ1Ляа

анализа выражений (1) и (2) установлено, что на характеристику важнейшего показателя динамики существенное влияние оказывают механическое трение и диссипативные силы. Вызванные этим особенности в поведении ЭМ ПС в динамике подтверждены частотными характеристиками (АЧХ и ФЧХ), построенными по уравнению (1) при различных значениях эквивалентного диссипативного коэффициента в и параметров электромеханической части..Взаимодействие механической и электромеханической частей ПС рассмотрены по полученным передаточным функциям, связывающим скорости на валу двигателя /', и нагрузке V}с управляющим воздействием м„ в относительных единицах:

я __________. <3>

«„(.V) «„л" + а/ + а./ + я,* + с/,

и .............. (4)

гдв ах=2р,Ли Чг

с1л *2рЛ «Г, = 1: . - /р», - 1 , ¡!' .

В соответствии с уравнениями (3) и (4) построен!,I часкнные характеристики, анализ которых подтверждает сущес шеппую роль 'квнва-лентного диссипативного коэффициента я, момента инерции ./, а также

(5)

электромагнитных, электрических, магнитных параметров в проявлении отличительных динамических свойств ЭМ ПС.

Для исследования динамических характеристик ЭМС по нагрузке как на стороне вала объекта тс, так и валу ИД а составлены структурные схемы (рис. 2 и 3), где приняты обозначения:

--'--; /Af.v) = //,(.v) =

Т[Л' +1

V+1

s .V

¡.I- 4 = /л - относительный электромагнитный момент; ц - коэффициент магнитного насыщения; ту-относительный упругий момент.

г—[н^о}.

V|

Ulfs

mc

Ws>

'^SH

ил«:

Рис. 2. Структурная схема Рис. 3. Схема влияния момента приводной системы по нагруз- потерь на скорость объекта ке шс

На основе этих схем получены операторные зависимости между указанными параметрами, а именно:

- »1, (s) bns* + Л, Л-1 -I- Ьгя* + + Ьл

K'^s+l)

(6)

1, „ .................., (7)

- те(х) с/0л-4 + с/,л-1 +■ с/,д'г + с1}х + <ЛА где К «с/у.

Построены в соответствии с соотношениями (б), (7) ЛЧХ и ФЧХ в функции относительной частоты колебаний У"яш7*т. Их анализ позволил сформулировать требования к точности определения основных параметров ПС, т.к. от изменения их значений, иногда даже в небольших пределах, динамические переменные систем существенно изменяются и могут достигнуть недопустимых значений; установлена сильная связь переменных V/ и особенно в области малых частот при уменьшении коэффициента в и из-за конечной величины жесткости механических связей. Выявлено влияние момента потерь ИД на динамические свойства ЗМ ПС (рис. 3), приводящее к появлению дополнительных свойств у

ИД, в частности демпфирующих, и соответственно прчводящих к качественным изменениям динамических характеристик самих ПС, которые исследовались по полученному операторному соотношению:

I'h

(8)

гпт

ЗУ

ш

УМ

СУ

АР.

Í3

х

ипт

ОС

м

Рис. 4. Общая функциональная схема электромеханической системы

*с\" ' -a(s) dBs4 + dy + d2s2 + d,s + dA

где ¿//(¿=0,1 ...4) адекватны коэффициентам (5).

Установлено, что на основные показатели ЭМ IIC, особенно при эксплуатации их в резонансной области, существенно влияет параметр демпфирования Ь,. Информация о значении необходима при оценке качественных показателей ПС при приближении их к границе устойчивости, когда стабилизирующие свойства системы определяются в основном диссипативными характеристиками в узлах трения и электромагнитного демпфирования, и где параметр является интегральным показателем необратимого процесса рассеяния энергии.

В третьей главе выполнено исследование КЭМС с управляемой электрической нружи ной. Кояебател ьная Рис.5. Обобщенная модель ЭМС система (рис. 4) содержит

электрическую машину переменного тока М с обмотками статора ОС, активным ротором АР и нагрузкой Н, а также систему управления СУ, которая включает регулируемый генератор переменного тока ПII, состоящий из задающего устройства ЗУ и усилителя мощности УМ, регулируемый источник постоянного тока ИПТ, предназначенный для управления жесткостью электрической пружины и параметрами колебаний, а также корректирующие блоки КБ 1 и К1>2.

Математическое описание КЭМС выполнено па основе уравнений Лаграижа - Максвелла и имеет вид;

./в + Р0 - \\1т1, соя 0 + ац;,„1л вт 6 + Мт 31110 = М{Г) ;

ь> + КА + 008 0 = и,(!) + - ят 0 = и,{1).

Здесь J— приведённый к валу двигателя момент инерции привода; р -коэффициент пропорциональности между моментом силы трения и скоростью; максимальное потокосцепление фазы Л статора с полем индуктора (ротора) при совпадении их осей; Мт - максимальный момент двигателя с активным ротором, определяемый параметрами индуктора и соответствующих фаз статора; ЬА, 1ц - коэффициенты соответствующих фаз статора обобщённой машины; ЯА, Лв - активные сопротивления обмоток двигателя. Математическая модель ЭМС в виде структурной схемы, соответствующей уравнениям (9), показана на рис. 5, где обозначено: г, = 1л[Ка, Тн = 1Ь)ЯН. Линеаризованное уравнение

динамики КЭМС имеет вид: 70 + р 6 + (с, + с'г )0 = \л, где с1 и су минимизирующие значения коэффициентов линеаризации, соответственно равные q =Л/т(1-О,12-02+О,ОО404); ¿, = а42-\|ут0=Лд9 . Общее решение этого уравнения: д _ ,„■„ ,,, „„„,, л ,____М, э1п(юг - ф)

: с (с, 8т к^ н-с^ссжЛ,*) -

J^¡^k7 - со2)2 + 4Лгсо2

где 0,5рД/ = Л; (с, = ср = кг; ч/„,/,„=М5.

Для установившегося режима колебательного движения амплитуда незатухающих вынужденных колебаний равна

(И)

Рис. 6. Амплитудные частотные характеристики ЭМС при И — 0,1 с"', М,„ « 0,09 Н-м, J 0,31-10 * кг-м2; кривая ! 1А ~ Ю мЛ; кривая 2 1А -= 28,3 мЛ; кривая 3: 1л - 77,5 мА; кривая 4: 1л - =100 мА; кривая 5: 1л ~ 141,4 мА; кривая 6: 1л = 223,6 мА; кпивая 7:1л - 316.2 мА

6 <1 2 О б 0.6 СИ 0.2 О

э

/ ___ —_ ■""-г

с с —

\ \ ( / """и

у ) \ V \ <1 N

'*7 -- у 5 ) 3

/ / / / \ 1141 \

г*" ,Г ) V \

/ ) «

38 39 10 11 12 13 11 15 18 47 18 49 50 61 52 рад/с

Частота затухающих колебаний и фазовый сдвиг механических колебаний относительно электромагнитного момента привода рассчитываются по формулам соответственно:А| . <Р агс1§ 2Ь»/(к' - <о;)

На рис. 6 представлен пример расчётной АЧХ колебательного привода при различных параметрах, указанных на соответствующих графиках. Вычисления проводились только по основной гармонике момента без учета дополнительной двигательной составляющей Л/.,.

Общей закономерностью всех графиков является неоднозначность АЧХ при слабом демпфировании, а также существенное влияние остальных параметров, в первую очередь жёсткости электрической пружины и величины момента инерции J, на частотный диапазон и форму АЧХ привода. Существенное влияние жесткости электрической пружины, определяемой величиной постоянного тока регулятора жесткости, а также момента инерции I, коэффициента затухания И на частотный диапазон, форму АЧХ, амплитуду колебаний указывает на широкие возможности разработанных колебательных систем для идентификации информативных параметров элементов и ПС.

Достоверность принятых теоретических положений подтверждается результатами имитационного моделирования, которые соответствуют опытным данным.

В четвертой главе выполнены исследования вынужденного, автоколебательного и резонансного режимов работы КЭМС и получены расчетные соотношения для частот свободных и„ колебаний, автоколебаний со и резонанса ы,,, которые зависят от амплитуды А колебаний. Для определения скелетной зависимости ы0(Л) в вынужденном режиме использован закон сохранения энергии (принцип Гамильтона). Частота свободных колебаний а>о определяется по формуле

«„»0,5л/ | . ог/°

где восстанавливающая характеристика системы.

Для решения уравнения (12) были использованы приближенные методы: прямой линеаризации V « ^Год/То«? , линеаризации с минимизацией квадратического уклонения у » и гар-

монического баланса у « % гда „ „, относительная часто-

та свободных колебаний.

Проведён расчет параметров автоколебаний как при углах качания ротора меньших 30° , так и при углах больших 30°, когда сказывается нелинейность зависимости угла поворота ротора 0 от угла качания маг-

нитного поля статора <р и насыщение усилителя мощности. Поскольку резонансный режим обладает широкими возможностями идентификации различных параметров ЭМ ПС, то подробно исследованы основные динамические механические, энергетические характеристики и переменные колебательной ЭМС в этом режиме. Получено выражение для

полезного момента

M2(t) = kc

где в

В' = arctg ■

csincp

b + ccos(p В этих соотношениях ф -угол запаздывания ротора относительно первой гармоники тока усилителя мощности. Т.е. кривая момента на валу содержит первую и третью гармоники с соответствующими фазами 0 " и 0 "' относительно основной гармоники тока преобразователя, рассчитываемых rio установленным соотношениям. Полученные выводы полностью подтверждаются результатами имитационного моделирования и расчетными данными.

Определены динамические механические характеристики в резонансном режиме: со a ,(t) = со0,ч eos со/; Af(t)~ Mt cos(coí + a). (13) Результаты расчёта по уравнениям (13) представлены на рис. 7. Наблюдается значительное увеличение развиваемого двигателем

В cos(cú í + 0")+F cos(3co t + 9 ) A=*ft>

J+c* + 2bccosq>;

Рис. 7. Динамические механические характеристики при/= 7 Гц; ()„, 1,57 рад; Мт 0,095 11-м.

Рис, 8. Зависимости полезной мощности р от скорости ы: при Í/« » 60 В;

момента

на больших 0„

Р ~ 5-Ю"1 П-м-с/рад;,!

9,33-10"'кг-м2

частотах/ что указывает на целесообразность повышения резонансной частоты колебаний для повышения КПД

На ри£, 8 показаны расчётные характеристики механической мощности при различных воздействиях и параметрах для случая вынужденных колебаний привода. Эти зависимости показывают на улучшение энергетики привода в резонансном режиме и особенно с ростом его частоты и амплитуды качаний ротора.

Выполнен расчёт тока потребления двигателем в резонансном режиме в осях с/ и д ротора по уравнениям:

Бтол-атЭ-т/Зй, со80)=а, аашд,у + а^х;

~(с/„, 8тоо/■ сое0-л/3а7 вт())--■ а,

(14)

-а}х-у-а4у = а6у-

(1со..

с!в

——; <ои =—-. Л (и

В (14) приняты следующие обозначения: .г и у - токи ротора двигателя в координатах (1, ч\а), а2- индуктивности фазы статора соответственно по продольной и поперечной осям;«? активное сопротивление фазы статора; - максимальное потокосцепление фазы статора; си удвоенное значение амплитуды переменной составляющей иидуктивио-

14 Л

Г5—Iй"

. - ------------------Ч -ЯСОЗК——*""

Ц„«1ГйХ Ьг--1 !'ис. ШЛкщарнаи Я11Ш|щмма 1Т«к||ип-

пшимншагеим

Рис. 9. Схема исследования переменных 1С)МС

сти фазы; а<г момент инерции подвижной части привода; а - напряжение питания фазы статора с постоянным током.

В соответствии с (14) разработана структурная схема (рис. 9) и методом моделирования был произведен расчет токов и ИД, сравнение которых с соответствующими экспериментальными кривыми подтвердило адекватность модели.

В пятой главе представлены элементы теории преобразования переменных, энергии к осям (I и ч ротора (рис.10). Это позволило для токов записать:

2

'- = з

. 2

- З"

i. sin 0 + /„ sin

H/, cos 0 + i„ cosf 0 - % | + /,. cos

Упрощены выражения

3

для

+ ic sin| 0 + — 7Г

+ ^K

(15)

потокосцегшений: \\id

V|/(/ = L4i4 ; \|i0 = L'0i0, где Ld = Ц + Мй +1,5-4 ~ индуктивность фазы

статора при совпадении продольной оси d ротора с осью фазы; /^/-п+А^-Щ, - индуктивность фазы по поперечной оси ротора;

Ц = /.„ - 2Ми - индуктивность фазы статора для токов нулевой последовательности.

Для перехода к электрическому аналогу КЭМС на основе уравнений Лагранжа - Максвелла второго рода, используя способ прямой линеаризации ее квазиупругой характеристики, получена система уравнений:

La + R ¿¡л +

: ц ; J{) + к() + св - kxiA = M(t) i

(16)

> Де с = (ц1Ч1тЧп+ мтХ 1 -0,16- в2 +О,ОО7704)- коэффициент жесткости.

Согласно второму уравнению системы (16) механическая часть привода заменяется эквивалентным нелинейным двухполюсником в электрическом аналоге ЭМС, расширяющем возможности идентификации различных параметров, характеристик элементов и самих систем и упрощающем расчет энергетических характеристик КЭМС в установившихся динамических режимах.

В шес той главе изложены теоретические основы и представлены схемы практической реализации новых методов измерения моментов

(Х> Н Р H

б)

Рис. 11. Функциональная а и структурная - б схемы измерения J

инерции с помощью разработанных КЭМС.

Для идентификации момента инерции J предложены два режима работы ЭМС: вынужденный и автоколебательный. Функциональная схема способа и упрощенная структурная для механической части системы измерения в вынужденном режиме колебаний приведены соответственно на (рис. 11).

На схеме (рис. 11, а) приняты обозначения: 1 - регулируемый источник постоянного тока, 2 - источник переменного тока, 3 и 6 - первая и вторая обмотки статора синхронного двигателя (СД), 4 - датчик тока, 5-ротор СД, 7 - датчик напряжения, 8 - блок определения резонанса, 9 -частотомер, 10 - испытуемое изделие. Первая обмотка 3 статора синхронного двигателя подключена к регулируемому источнику 1 постоянного тока, вторая обмотка 6 - к источнику 2 переменного тока, частота которого регистрируется частотомером 9. Последовательно со второй обмоткой 6 включен датчик тока 4, параллельно со второй обмоткой 6 соединен датчик 7 напряжения. Выходы датчика 4 тока и датчика 7 напряжения подключены к входам блока 8 определения резонанса, выход которого подключен к управляющему входу источника 1 постоянного тока.

Исследованиями установлено, что при использовании вынужденного резонансного режима момент инерции:

3 = 0,5 .ю02(к/0<г>0 ± т[к210гф/ - 2ш7Й*)' (17)

где Шо - резонансная частота; /3 - коэффициент вязкого трения.

Уравнение (17) показывает, что измеряемый параметр однозначно определяется постоянным током 1ц в обмотке 3 СД и, следовательно, его величину можно установить с допустимой погрешностью, обеспечиваемой не только высокой точностью замера 1П, работой ЭМС в резонансном режиме при сколь угодной длительности эксперимента и рабочей точке автоматическим изменением постоянного тока, но и высокой избирательностью амплитудно-частотной характеристики ЭМС,

Точность расчета по (17) повышается применением эталонных тел с известным моментом инерции Л, Сущность в том, что при работе СД без какой-либо инерционной нагрузки на его валу в вынужденном режиме незатухающих собственных колебаний их период определяется по

соотношению Т = 2плр/С^,где С, - коэффициент электромагнитной

жесткости; I - момент инерции ротора двигателя. Так как коэффициент С, прямо пропорционален величине постоянного тока I,, в обмотке 3 статора, то для измерения J ротора СД производится два эксперимента: без эталонного тела на его валу и с закрепленным на нем эталонным телом, но при одной и той же частоте. В первом опыте фиксируются: постоянный ток /0 в обмотке 3, а по частотомеру - - период незатухающих колебаний в режиме резонанса. Во втором эксперименте с закреп-

18

лепным на валу СД эталоном с известным моментом инерции ^ блоком определения резонанса В поддерживается частота первого опыта автомагическим регулированием постоянного тока в обмотке 3 до значения 1. Момент инерции определяется по формуле/,, =/■/„/(/— /0) , в

которой не требуются значения коэффициентов пропорциональности к, к1 и (3, что значительно упрощает процедуру исследования. Поскольку необходимые для определения./« параметры фиксируются па одной час-готе, т.е. в одной точке частотной характеристики ЭМС, то, следовательно, повышается достоверность измерения момента инерции У0 ротора СД.

Теперь это уточненное значение ^ может служить эталоном при измерении J различных объектов. Испытуемое изделие 10 (рис.11, а), в том числе любая механическая или ЭМС, жестко сопрягается с ротором СД, и описанным выше вторым экспериментом определяются необходимые для вычисления суммарного момента инерции Jr величины. Тогда момент инерции изделия определяется по формуле Jm = - JQ■

Исследована уточненная модель колебательной ЭМС (рис. 12).

Рис. 12. Уточненная структурная схема измерительной ЭМС

Па схеме обозначено: £/ум - напряжение на выходе усилителя мощности (преобразователя); ил - напряжение на обмотке 6 СД, питаемой переменным током; ¡л ■ ток в обмотке 6; Кп - коэффициент передачи СД по углу поворота результирующего магнитного поля статора СД; С'э • коэффициент электромагнитной жесткости, учитывающий упругую связь между ротором и статором СД; \)-Кя - -[У - обобщенный параметр демпфирования, учитывающий диссипативиые свойства высших гармоник тока ¡а коэффициентом К„ и механического трения - |У ; - приведенный суммарный момент инерции всей ЭМС; /?Л, ТА - соответственно активное сопротивление и постоянная времени управляющей обмотки 6 СД; /<ГУ, Гу параметры усилителя мощности; К» • коэффициент обратной связи по скорости.

С учетом обратных связей в цепи формирования электромагнитного момента, а также в контуре по скорости ротора, исследуемая система представляется колебательным звеном, в котором параметр демпфирования можно изменять в широких пределах выбором коэффициентов

Сэ, Яд, Ке и соответственно обеспечить требуемый режим измерения момента инерции.

Для установившегося режима получено уравнение:

J^- + kлФIAOsmQ = Q. О8)

С1Г

Решение его в первом приближении имеет вид: б^Бшео-/, где 0и.

амплитуда; со - частота, зависящая от амплитуды. При малых амплитудах в0 можно использовать приближенное соотношение: ю = ^]кАФ1ю /У (1-0,0630о )> являющееся теоретической основой способа измерения момента инерции.

Другим способом является определение момента инерции по трем опытам: с испытуемым изделием и двумя эталонными. В этом случае возможны различные модификации способа.

1. Измеряются частоты и /2 колебаний в ЭМС с закрепленными на роторе первым и вторым эталонными изделиями с известными моментами инерции 7э1 и Затем измеряется частота./} колебаний ротора при закрепленном на нем исследуемом изделии. При малых амплитудах колебаний (менее п/12) можно пренебречь зависимостью амплитуды колебаний от частоты. В этом случае для J имеем формулу

-//Ь^/Хл2 -/?)/№-Л).

Если момент инерции ротора двигателя Уд известен, то момент инерции изделия определяется по двум опытам: с эталонным телом, например, первым, и испытуемым. Тогда расчетное соотношение для измеряемой величины:

Недостатком рассмотренной методики является наличие погрешностей, обусловленных изменениями параметров машин и амплитуды колебаний при изменениях частоты,

2. Измеряется частота / колебаний в системе с испытуемым телом. Затем в системе с первым эталонным телом устанавливается такое же значение частоты колебаний за счет изменения постоянного тока в обмотке фазы А и фиксируется его значение 1М. Эксперимент повторяется со вторым эталонным телом и измеряется новое значение тока /А2.

Из условия равенства частот в трех опытах получаем формулу для момента инерции изделия

J а Jэ 1л. + ~ I Л\ Л!"}~ I?>* )

Iл\ Iл\ Iлг)

3. При известном значении момента инерции двигателя проводится один эксперимент с эталонным телом, а момент инерции испытуемого

тела определяется по формуле j-j Iai + / Z^Al

Л j ' Д j

Экспериментальные исследования опытной установки показали, что при измерении моментов инерции тел в диапазоне от 2 до 300% собственного момента инерции двигателя основная приведенная погрешность не превышает 1%. Важными достоинствами метода являются инвариантность результатов измерений относительно времени, что не достигается при методе крутильных колебаний, малая чувствительность к внешним механическим возмущениям, простота измерений и обработки экспериментальных данных, а также возможность измерения моментов инерции роторов электрических машин без их разборки.

При реализации рассмотренных способов частота автоколебаний зависит от диссипативных характеристик системы, которые не контролируются. Это снижает точность измерений момента инерции. Повышение точности может быть достигнуто выполнением измерений на резонансной частоте. Реализация такого способа осуществляется следующим образом. С помощью генератора механических колебаний возбуждают незатухающие колебания его выходного элемента, регулируют частоту колебаний генератора без изделия при фиксированной жесткости до достижения резонанса и фиксируют частоту собственных незатухающих колебаний. Затем при зафиксированной частоте генератора регулируют жесткость в системе с закрепленным изделием до достижения резонанса, измеряют величину жесткости, соответствующую резонансному режиму, и вычисляют момент инерции изделия по формуле./ и 7„{р/ри - 1),где J0 - момент инерции колеблющейся части генератора механических колебаний; /4 ß - жесткости генератора, соответствующие резонансу без изделия и с закрепленным изделием.

Так как результаты измерений, выполненных при со » ш„ , инвариантны относительно параметра затухания, то, следовательно, предлагаемый способ обеспечивает повышение точности измерений моментов инерции изделий типа тел вращения.

Важным преимуществом проведения измерений в резонансном режиме является высокая чувствительность; малым изменениям момента инерции испытуемого изделия соответствуют большие изменения измеряемого параметра (фазового сдвига или амплитудного значения скорости колебаний), а также уменьшение чувствительности к изменениям диссипативных сил в системе.

Опытная проверка предлагаемого способа для определения моментов инерции роторов электрических машин показала, что погрешность измерений ие превышает 1%. Известные способы, используемые в на-

стоящее время для этой цели, обеспечивают погрешность 10% (см, ГОСТ 16264.0 - 85 и стандарт СЭВ 295 - 76).

Обоснован и реализован энергетический способ, отличающийся от рассмотренных тем, что определение момента инерции изделия производится по результатам одного эксперимента в вынужденном режиме.

В случае неявнополюсного активного ротора электродвигателя измерительной установки его момент инерции./ = гм„ 1 -соз9„ иИО^ , где Мт

- максимальное значение момента; со, 0„,~ частота и амплитуда колебаний. Следовательно по параметрам колебаний рассчитывается момент инерции ротора двигателя.

Энергетический способ позволяет упростить техническое исполнение измерительных электроприводов описанного назначения из-за проведения эксперимента в вынужденном режиме колебаний, т.е. без применения канала обратной связи с блоком коррекции. Причем измерения производятся на одной частоте при установившейся амплитуде, что повышает точность определения J. Вычисление момента инерции проводится по результатам измерений параметров колебаний в одном опыте. Это обусловливает снижение трудоемкости и продолжительности экспериментов.

Разработана экспериментальная установка, позволяющая измерять моменты инерции роторов электрических машин широкой гаммы мощностей и типов без их разборки. Основу установки составляет стендовая машина, выполняющая функцию исполнительного двигателя измерительной ЭМС. Объект измерения - либо ротор самой электрической машины, либо изделие типа тела вращения, закрепляемое непосредственно на валу машины или соединяемое с валом с помощью специального механического приспособления.

Рассмотренные выше методы измерения моментов инерции практически реализованы в специализированных измерительных установках различной мощности. Экспериментальные исследования и опытная эксплуатация установок показали, что при изменении моментов инерции изделий в диапазоне от 2% до 300% от собственного момента инерции двигателя основная приведенная погрешность в зависимости от использованного метода измерения находится в пределах от 1% до 2,5%. Важными достоинствами являются: инвариантность результатов измерений относительно времени измерений, что отсутствует при других методах, например, крутильных колебаний; малая чувствительность к внешним механическим возмущениям; простота измерений и обработки экспериментальных данных; возможность измерения моментов инерции роторов электрических машин без их разборки.

В седьмой главе исследованы диссипативные характеристики узлов трения. В качестве информативного параметра, отражающего

влияние процессов трения на основные динамические свойства ЭМС, выбран эквивалентный коэффициент диссипации /3. Учитывая тот факт, что в «чистом виде», т.е. как какая-то константа, момент сил сопротивления Мс маловероятен, то было принято его описание в виде двух составляющих: Мс ~ Л/, •(г' /Зш. Поэтому, используя метод кусочно-линейный аппроксимации, проведен подробный анализ поведения ЭМС при многих нелинейностях М({ы) на основе апостериорной информации о характере зависимостей @(ы), которая достаточно точно выявляется колебательным методом. С этой целью разработана структура колебательной ЭМС, показанная на рис 15.

С/,

\/Яя 'я «7 £ й)0 м 1 Л®

} 1 7',.у +1

со

1

О

Ке

Рис 12. Модель ЭМС для исследования эквивалентного коэффициента

диссипации

Здесь приняты обозначения: иУМ - выходное напряжение преобразователя переменного тока УМ; Тэ соответственно активное сопротивление и постоянная времени статарной обмотки синхронного двигателя, зачитываемой от УМ; Кд, ы0 ~ коэффициент передачи ИД по углу поворота фп магнитного поля статора и синхронная скорость поля; -суммарный момент инерции механической части ЭМС; Нэ(.ч) - эквивалентная передаточная функция.

Для Н->(з) получена формула // ~ ............•/?.'£_...... ,

<%(х) 7°*' + 2£,7л-Н

где г-Д/'сТ, постоянная времени; ...... параметр демп-

фирования.

Передаточная функция замкнутой системы в соответствии с рис. 12 без учета 7'» имеет вид:

ОС?)

£/ум(.у) '/V 1 2^,7' I 1

(19)

где = 1/Я„ - коэффициент передачи двигателя.

В формуле (19) параметр демпфирования с учетом отрицательной обратной связи по скорости в системе принимает значение

•С, 2

где К= К/ ■ Кд -К, - коэффициент передачи разомкнутой системы; со 0 = т - собственная частота ЭМС.

Из (20) следует, что при известной зависимости параметра 4/ от <о, можно подробно исследовать изменение эквивалентного коэффициента диссипации (3 в необходимом скоростном диапазоне по соотношению

^.Щ^КС,, (21)

В формуле (21) коэффициенты К«, а,в и с соответственно равны: К0 ={к,кд)г\ А = в = (1-ш2Г2)2; с = 4и>гТ\

Получена уточненная зависимость р(а>м) использованием передаточной функции замкнутой системы (рис. 12), с учетом Тэ , для которой АЧХ

0 КУКД

11 "' ~ а,®2)2 +оУ'[а2 - «„(о2)'

Предложено выбрать в качестве информативного параметра ток /я (рис. 12) на выходе усилителя мощности, Тогда связь между переменными иум и ¡я, пренебрегая Тэ, выразится оператором

ф; в т.....1 ±.+ 0, ,

' иш ($) а„.у® + + м,.у + где коэффициенты (I = 0,1,2,3) определяются соотношениями

а0 = Т3Тг\ а, = Т(2£Г,, +7); я, = Г, -I- "Щ,Т + К\ о,-!. Поэтому

уточненный эквивалентный диссипативиый коэффициент вычисляется по уравнению ара + в'Р + </»0, в котором коэффициенты еоотвстстяеи-но равны:

а = с(а - К^) в ш 2асКС.,\сС.%[4л/*(а - К*)+ всГ./С1} а = [¿¡(ю)]1.

Т.е. и в этом случае подробно исследуется параметр демпфирования в требуемом скоростном диапазоне. Функциональная схема экспериментальной установки для исследования особенностей сил кинетического трения в подшипниках и их количественной оценки изображена на рис. 13. Объекты исследования (подшипники 5) устанавливаются в подшипниковом щите б. Причем можно исследовать суммарный момент трения двух подшипников смонтированных на одном валу, либо одного, когда в качестве другого используется образцовый. Для имитации радиальной нагрузки на подшипники служат инерционные

диски 7, устанавливаемые на валу ротора 2, а для аксиальной нагрузки тяговый электромагнит 8. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования на этой установке результатов показали, что требуемый момент ИД как генератора колебаний выражается через параметры движения и ЭУ следующим образом;

Рис. 13. Экспериментальная установка для исследования моментов трения в подшипниках

Мс ~ МА • соз(й^ + Фл) - Мд • зш(со/ + <ри ), (22)

где мл ~(кп -Мг)-вт ~ амплитуда основной составляющей момента

ИД; Мп =К ,(а®ж - амплитуда диссипативной составляющей момента

ИД; фд ™ фаза механических динамических переменных; ш ~ угловая частота установившихся колебаний.

В уравнении (22) амплитуда в„ колебаний ротора ИД определяется экспериментально, либо по амплитудной частотной характеристике привода ЭУ: сух'1 тци' г«,и- +ар.~М1 =0. где ц®-0042

а1 • -Мл (мя - Л»1); я,- {мт М1 У + 4Л,./'о>1; а = 02.

а) б)

Рис. 14. Характеристики динамического трения подшипников двигателя

И6615

Рассчитаны диссипативные характеристики подшипниковых узлов синхронного двигателя И6615 с постоянными магнитами при значениях

динамических переменных: ,,,,,, ,,,, ,

a) UA = 15 В; h - 150 лгЛ; h - 0.5 ,/; б) 0А 12.3 Н\ /, 103 и А;

0 ~ 90";/= 8,6Гц. '» (>'5 * - W J ¡'Ч

По результатам обработки этих данных построены характеристики динамического трения, представленные соответственно на рис. 14.

Поскольку параметры и переменные, необходимые для расчета Л/г, измерялись и вычислялись в конкретных установившихся динамических режимах и результаты были повторены и просчитаны многократно ввиду периодического характера движения, то этим способом обеспечивается высокая точность определения диссипативных характеристик.

Основные результаты и выводы Выполненный анализ состояния и перспектив проектирования и создания приводных систем показал, что в существующих моделях даётся упрощённое описание физических процессов в механической подсистеме. Это вызвано трудностями получения общих теоретических закономерностей в МП из-за неопределённости факторов трения, внешних воздействий, нелинейных характеристик диссипативных сил, случайности геометрических размеров деталей под действием старения, износа и гетерохрон-ности этих явлений ввиду различия свойств материалов. В результате ограничиваются возможности разработчиков систем в достижении малых скоростей, точности позиционирования в станкостроении и других отраслях машиностроительного комплекса, устойчивости работы, особенно при низких скоростях, снижении вибраций, шума, снижении потерь энергии и повышении надёжности, безопасности, экономичности, т.е. технического уровня ПС. Решение этих задач упрощается проведением исследований, моделирования и идентификации МП ПС новым метолом иеипучаюшпх электромеханических колебаний и эффективность которых обусловлена следующими, полученными в работе, резульпиамн:

1. Разработана обобщенная структура МП. нкшочаюшаи новую се композицию для исследования ее статических и динамических свойств ПС с учетом нелинейной нагрузки на валу ИД н обьекте, насыщения магнитной цепи, крутильной жесткости и механической и электрической инерции.

2. Показано, что при включении в описание ПС нелинейною зрения значительным изменениям подвержены практически все описывающие их статические, динамические, энергетические характеристики и полученные для них выражения позволяют исследовать их при различных сочетаниях параметров систем.

3. Исследовано влияние параметра аппроксимирующей зависимости характеристик трения и нагрузки ни динамические свойства ПС. Осо-

бенио это проявляется при квазистатических режимах и наличии в системе люфтов, когда фактически скоростная составляющая трения изменяется в соответствии с кривой Штрибека.

4. Анализом АЧХ и ФЧХ установлены демпфирующие свойства ПС в динамике при учете момента потерь на стороне ИД системы, т. е, з го подтверждает, что наряду с внутренними потерями, обусловленными рассеянием энергии как результата кулоновского -фения, существует и рассеяние энергии за счет потерь вязкого трения, аналогичное, гю проявлению в виде потерь, рассеянию энергии в материалах из - за несовершенства их упругости.

5. Уточнены оценки динамики и энергетики ПС с помощью МК -,

МЭ-

характеристик, облегчающих решение задачи согласования компонент ПС по заданным требованиям к динамике и энергетике, причем интерпретация состояния системы и нагрузочной функции в трехмерном пространстве дает удобную, наглядную картину совместимости элементов ГТС и возможностей силовой части.

6. Предложенные математические модели КЭМС и проведенные на их основе теоретические и экспериментальные исследования выявили существенное влияние жесткости Д>, момента инерции /, коэффициента затухания А на частотный диапазон, форму АЧХ, амплитуду колебаний и возможности разработанных КМЭС для идентификации информативных параметров элементов и самих ПС.

7. Разработанные КЭМС позволяют на новом научном уровне решать вопросы по определению информативных параметров ПС:

- моментов инерции различных по геометрии и неоднородности тел, якорей и роторов различных машин и механизмов, а также вращающихся объектов, в том числе и самих приводных систем, в вынужденном и автоколебательном режимах с точностью, превышающей существующие;

- механических потерь и их параметров в динамике методом «энергетических потоков», интерпретированным принципом баланса мощностей отдельных гармонических, с разработкой элементов теории расчета дисснпативных характеристик при установившихся периодических движениях ПС.

8. Разработана электрическая схема замещения КЭМС и предложена графическая интерпретация усредненных параметров как электрического ее аналога, так и динамического сопротивления, что упрощает и уточняет расчет основных динамических переменных ПС, вычисления фазовых соотношений между механическими и электрическими переменными, необходимых для идентификации МП ПС, постоянных времени цепи управления, диапазона их изменения в зависимости от конкретных условий эксплуатации, схемной реализации и облетающих создание алгоритмов управления движнием и энергетикой ПС.

9. Разработан и .практически осуществлен бесконтактный способ положительной обратной связи для реализации автоколебательного режима ЭМС и применения его для идентификации параметров, характеристик элементов ПС и самих систем, даны математическое описание линеаризованной модели для 0т <=30° и полный расчет параметров автоколебаний методом гармонической линеаризации при 6,,, >30°.

10. Исследованиями резонансного режима получена зависимость спектрального состава полезного момента двигателя от амплитуды 0,„ колебаний ротора и нагрузки р привода, упростившая расчет и построение динамических механических характеристик, оценку возможностей этого режима в повышении экономичности технических средств практической реализации идентификации.

11. Доказаны преимущества выбранного преобразования переменных, выразившееся в упрощении вычислений параметров и переменных в КЭМС, определяющих основные информационные, управляющие, энергетические функции их, а также действительных значений фазных токов в энергетически выгодных эксплуатационных режимах - резонансном, околорезонансном для выбора силовой части ЭУ.

12. Установлено, что наибольшая точность измерения У достигается резонансным способом, при котором максимально снижается влияние диссипативных характеристик системы на результат измерения. Важным преимуществом проведения опытов в резонансном режиме является высокая чувствительность: малым изменениям момента инерции испытуемого изделия соответствуют большие изменения измеряемого параметра (фазового сдвига или амплитудного значения скорости колебаний); достоинством энергетического способа является меньшая трудоемкость и достаточная точность, а также упрощение технического исполнения измерительных ЭМС из-за проведения эксперимента в вынужденном режиме колебаний на одной частоте без применения канала обратной связи.

13. Предложенные методы определения моментов инерции применительно к роторам электромеханических преобразователей реализованы в ЭУ. Опытная их эксплуатация показала перспективность метода незатухающих колебаний достижением высокой точности замера информативных параметров (частоты, тока) стандартными приборами, широким выбором практической и схемной реализации метода и возможностью измерения моментов инерции роторов электрических машин по безразборной технологии.

14. Разработаны модели применительно к задаче исследования кинетического трения, выбран в качестве информативного параметра узлов •фения ПС эквивалентный диссипативный коэффициент Р и получено для

него основное расчетное соотношение при использовании параметра демпфирования

15. Теоретическими исследованиями на базе этих моделей показана возможность применения частотных методов для определения ß с учетом различных параметров КЭМС, что обусловило разработку экспериментальной установки для изучения кинетического трения, отличающейся технической простотой исполнения, имитации нагрузок и бесконтактным способом снятия информативных динамических переменных системы, необходимых для расчета диссииативных характеристик узлов трения.

16. Полученные экспериментальные квазистатические характеристики трения хорошо согласуются с известной кривой Штрибекн, а представленные диссипативные динамические характеристики наглядно свидетельствуют о существенном отличии этих зависимостей от известных статических, способствуют уточнению аналитической аппроксимации нелинейных характеристик трения для различных ус тройств, узлов, приводов в соответствующих режимах их работы.

Основные публикации но теме работы

1. Проблемы машиностроения: точность, трение и износ, надежность, перспективные технологии / Под ред. Б.П.Булатова. - СПб.: Паука, 2005. - 740 с.

2. Копейки» Л.И., Малафеев С.И. Управляемые электромеханические колебательные системы. Учеб. пособие - Владимир» Изд-во Посад, 2001. ~ 124 с,

3. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Определение моментов инерции с помощью автоколебательной электромеханической системы // Измерительная техника. - 1994, №>4. С,31 - 32.

4 Малафеев СИ., Копейкин Л If Идентификация механических потерь в подшипниках электрических машин в режимах колебаний Н Электротехника, 20(16, №4. - С. 57 - 60.

5. Копейкин А,И. Влияние нелинейного трения на динамику электромеханических систем / Электротехника, 2,007, № 5, ■ С. JH ■« 44.

6.Копейкин A.M. Экспериментальное определение параметра демпфирования электрического привода // Изв. вузов. Машиностроение. 2007, № 5,

7. Малафеев СИ., Копейкин А.И. К оценке ресурса умов фении приводных систем / Изв. вузов. Машиностроение, 2007, № 5,

8. Малафеев СИ., Копейкин А.И, Колебательный метод идентификации параметра демпфирования // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2007, № 5.

9. Копейкин Л И. Новые методы определения момента инерции изделий,// Материалы Всесоюзного ИТ семинара «Повышение эффек

тивности испытаний приборных устройств». - М: НТЦ «Информтехии-ка», 1991. - С.45 -47.

10. Копейкин Л.И., Захаров В.П. Колебательный электропривод // Электротехника, 1996, № 4. - С. 47-48.

11. A.C. №1755080, Устройство для определения моментов инерции изделий // Копейкин А.И., Галас В.П. - Б.И. №30, 1992.

12. A.C. №1105819. Электромапшнпый датчик угловых ускорений // Копейкин А.И. - Б.И. №28,1984.

13. A.C. №1151889. Датчик углового ускорения // Копейкин А.И. -Б.И. №15,1985.

14. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Измерение моментов инерции с помощью электромеханической колебательной системы //Четвертая Междун. конф. по инерционно - импульсным механизмам, приводам и устройствам: Тез.докл. - Владимир, 1992. - С.94 - 95.

15. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Лыков АЛО. Синхронный коле бателышй электропривод //Проблемы конверсии, разработка и испытание приборных устройств. Материалы Междунар. науч. - техн. конф. -М.: Информтехника, 1993. - С. 117 - 120.

16. Патент РФ №2006173. Колебательный электропривод // Копейкин А.И., Грибакии A.C. - Опубл. в БИ, 1994, №1.

17. Патент РФ №2025890. Способ управления синхронным двигателем в режиме колебаний //А.И. Копейкин, С.И. Малафеев, - Опубл. в БИ, 1994, №24.

18. Копейкин А.И., Захаров В.П. Колебательный электропривод // Междунар. конференция по электромеханике и элекзротсхнологии. МКЭЭ - 94. Тез. докл. Ч.Н, Суздаль, 1994 - С.187.

19. Патент РФ №2005455. Способ измерения момента инерции твердого тела //А.И. Копейкин, С.И. Малафеев, Опубл. в БИ, 1994, №5

20. Копейкин А.И, Низкочастотный колебательный электропривод.// Материалы Всееоюз. НТК «Конверсия, приборостроение, рынок», Владимир: Владим. гос. ун-т, 1995. - С,115 » 118,

21. Копейкин А.И,, Малафеев С.И., Захаров В.П. Электромеханический привод колебательного движения //Докл. X НТК «Элсктронрино-ды переменного тока», ЭП11Т - 95. - Екатеринбург, 1995. - С.34 -■ 37.

22. Патент РФ №2050687. Электропривод колебательного движения //А.И.Копейкин, С.И. Малафеев. - Опубл. в БИ, 1995, №35.

23. Копейкин А.И., Захаров В.П. Новые методы измерения моментов инерции твердых тел //Датчики и преобразователи информации сие тем измерения, контроля и управления («Датчик ■ 95»); Сеч VII Весрос-сийск.НТК. - Крым, 1995. - С.4 - 5.

24. Патент РФ №2057307. Способ определения моментов инерции изделий //А.И. Копейкии, В.П.Галас. - Опубл. в БИ, 1996, Ш,

25. Конейкин А.И. Модели колебательного электропривода с активным ротором //Сб. науч. тр. «Автоматизированних информационных систем контроля и управления в технике и медицине». Владимир, ВлГ'У, 1996. - С. 101 ~ 105.

26. Патент РФ № 2077036. Резонансный способ измерения моментов инерции изделий типа тел вращения // А.И. Конейкин, С.И. Малафеев. - Опубл. в БИ, 1997, №10.

27. Копейкии А.И., Малафеев С.И. Измерение моментов инерции // Методы и средства измерений физических величин. То. П Всерос. НТК - Н.Новгород, НГГУ, 1997. - С.83 - 84.

28. Конейкин А.И. Преобразование переменных и энергии в колебательном электроприводе //Конверсия, приборостроение, рынок: Материалы Междунар. НТК 14 - 16 мая 1997г., Суздаль. 4.1. - Владимир, ВлГ'У, 1997. -с.125 - 129.

29. Конейкин А.Н. Расчет тока преобразователя в колебательном электроприводе// Материалы Междунар. НТК «Конверсия, приборостроение, рынок». - Суздаль, Ч.Н, 1997. - С. 73 - 75.

30. Копейкии А.И., Малафеев С.И., Галас В.П. Улучшение энергетических характеристик колебательных электроприводов. Определение перемещения в электроприводах периодического движения. Гейтсы Междунар. НТК «Ресурсосберегающие технологии, связанные е обработкой материалов давлением», - Владимир. 1998. »• с.43,45.

31. Копейкии А.И. Повышение эффективности моделей электромеханического преобразования// Материалы Ш Междунар. НТК «Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии ФРЗМБ 98*. -Владимир, 1998. -С. 170- 172.

32. Патент РФ Ks2l22190. Энергетический способ измерения момента инерции изделий //А,И, Копейкии, В.П. Гшшс. - Опубл. в БИ. 1998, №32,

33. Копейкии А.И., Малафеев С.И., Гшшс В.П, Измерение моментов инерции вращающихся элементов электромеханических систем// Сб.трудов НТК «Проблемы технического управления в 'шергстше», ~ Пенза, ПТИ, 1999, С.бб - 68.

34. Копейкии А.И. Электрический аналог электромеханического преобразователя периодического движения// Материалы Междунар. НТК «Конверсия, приборостроения, медицинская техника». Владимир, ВлГУ, 1999.-С. 167 - 169.

35. Копейкии А.И. Анализ электрического аналоги мекгроирнио-дов периодического движения биомсдиципскнх приборов// Материал* 4-й Меяедунар. НТК «Фишка и радиоэлектроника в медицине и -»коло

гии (ФРЭМЭ - 2000)». - Владимир, Институт оценки природных ресурсов, 4.1. - С. 163 - 167.

36. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Идентификация характеристик трения в электромеханических системах// Сб. статей НТК «Проблемы технического управления в региональной энергетике». - Пенза, изд-во ПТИ, 2000. - С. 149-153.

37. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Галас В.П. Измерение моментов инерции вращающихся элементов электромеханических систем //Привод и управление. - 2000, №2. - С.28 - 30.

38. Копейкин А,И. Количественная оценка сил трения// Сб. науч. тр. вып. 2 «Электроника, информатика и управление». - Владимир: Вла-дим. гос. ун - т, 2001. - С. 120 - 124.

39. Патент РФ №2172936. Способ измерения момента инерции тела // Копейкин А.И., Малафеев С.И. - Опубл. в БИ, 2001, №24.

40. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Новое направление в исследовании сил трения// Материалы НТК факультета информатики и прикладной математики ВлГУ, Владимир, 2003. - С.88 - 90.

41. Малафеев С.И., Копейкин А.И. Исследования и моделирование процессов в системах с трением в механических передачах// Тез. XII Междунар. НТК «По вычислительной механике и современным прикладным программным системам». Изд- во МАИ, т.2, 2003. — С.447 -448.

42. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Применение управляемых колебательных систем для идентификации характеристик трения механических элементов устройств автоматики//Тр. VI сессии Междунар. науч. школы «Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности процессов машин, приборов и систем» /Под ред. Л.В.Ефремопа и A.C. Захаревского: СПб., ИПМаш РАН, 2003. - С.223 - 228.

43. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Идентификация динамических характеристик подшипников// Тез. докл. Четвертого Междунар. конгресса «Машиностроительных технологий 04», 23 - 25 сентября 2004, Варна, Болгария. - С.7 - 9.

44. Малафеев С.И., Копейкин А.И. Исследование устойчивости колебаний электромеханической системы с синхронным двигателем// Материалы XIV Междунар. конф. по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС - 2005), Алушта, Крым. - М.: Вузовская книга, 2005. - С.310 - 312.

45. Малафеев С.И., Копейкин А.И: Колебательный метод определения диссипативных характеристик подшипников электрических машин. Тезисы докл. VIT сессии Междунар. науч. шк. «Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов (VPB - 05)», СПб., ИПМАШ РАН, 2005. - С.53.

46. Копейкин А. И., Малафеев С.И. Динамические свойства двух-массовой электромеханической системы с нелинейным трсмием// Тез. докл. IX Междунар.семинара им. Е.С. Пятницкого. - М., ИПУ РАН, 31 мая - 2 июня. М.: Изд -во ИПУ РАН, 2006. - 298С., С.124 - 126.

47. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Динамические свойства нелинейной электромеханической системы с трением. Тез. докл. Мсжду-нар. конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, - Владимир, ВлГУ, 2006. -- С. 128 - 129.

48. Патент РФ № 2284019. Способ идентификации диссипатив-ных характеристик подшипников // Копейкин А.И., Малафеев С.И., Шамберев В.Н. - Опубл. в БИ, 2006, №26.

49. Копейкин А.И. Малафеев С.И. Мехатронные колебательные системы: Основы теории и применение// Тр. I - Всероссийской НТК, «Мехатроника, автоматизация, управление» с Междунар. Участием. -М.: Новые технологии, 2004. - С. 167 - 170.

50. Копейкин А.И. Малафеев С.И. Исследование характеристик узлов трения с помощью электромеханической колебательной системы// Тез. докл. VIII Междунар. семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». М., ИПУ РАН, 2-4 июия. 2004. - С. 93.

Подписано в печать 10.04.07. Формат 60x84/16. Уел, печ. л. 2,32. Тираж 100 экз.

Заказ 9&-ЛОО?" Издательство Владимирского государственного университета, 600000, Владимир, ул. Горького, 87.

2006044838

Введение.

Глава 1. Задачи разработки современных электроприводов и пути их решения.

1.1. Обеспечение заданных статических и динамических показателей.

1.2. Обеспечение предельных динамических и оптимальных энергетических характеристик.

1.3. Обеспечение заданной безопасности и долговечности.

1.4. Обеспечение требований к методам испытаний элементов и приводных систем.

Выводы.

Глава 2. Теоретическое обоснование колебательных методов идентификации параметров и характеристик электроприводов.

2.1. Обобщенная модель электромеханической части ПС.

2.1.1. Динамическая жесткость механической характеристики двигателя и ее частотные характеристики.

2.2. Динамические свойства приводных систем при изменении сигнала управления.

2.3. Динамические свойства электроприводов при изменении нагрузки.

2.3.1. Влияние момента потерь двигателя на динамические свойства приводных систем.

2.4. Колебательные методы измерения момента инерции.

2.4.1. Идентификация моментов инерции в вынужденном режиме.

2.4.2. Уточненные модели вынужденного и автоколебательного режимов работы колебательных систем при измерении момента инерции.

2.5. Колебательные методы идентификации механических потерь и их параметров.

2.5.1. Сущность измерения потерь колебательным методом.

2.5.2. Способы расчета механических потерь в режиме колебаний.

2.5.3. Элементы теории расчета диссипативных характеристик в динамике.

2.6. Колебательные методы оценки динамики и энергетики систем.

2.7. Колебательные методы идентификации параметров электромеханических преобразователей приводных систем.

2.8. Колебательные методы идентификации параметра демпфирования.

Выводы.

Глава 3. Принцип действия и математическое описание электромеханической колебательной системы с управляемой электрической пружиной.

3.1. Колебательный режим работы синхронной машины с активным ротором.

3.2. Математическое описание колебательной системы.

3.3. Анализ электромагнитного момента колебательной системы.

3.4. Линеаризация уравнений динамики колебательной системы.

3.5. Частотные характеристики колебательной системы.

3.6. Имитационное моделирование электромеханической системы.

Выводы.

Глава 4. Вынужденный, автоколебательный и резонансный режимы электромеханической системы.

4.1. Задача исследования свободных колебаний.

4.2. Расчет частоты свободных колебаний.

4.3. Анализ результатов расчета параметров колебаний.

4.4. Методы возбуждения автоколебаний и расчет их параметров при линейной модели.

4.5. Расчет параметров автоколебаний методом гармонической линеаризации.

4.6. Резонансный режим колебаний в электромеханической системе.

4.6.1. Полезный момент двигателя.

4.6.2. Динамические механические характеристики.

4.6.3. Мощность колебательного движения.

4.6.4. Расчет тока преобразователя.

Выводы.

Глава 5. Методы преобразования переменных, энергии и электромеханических аналогий колебательной ЭМС.

5.1. Уравнения токов и потокосцеплений.

5.2. Уравнения потокосцеплений в осях d, q.

5.3. Анализ динамических переменных колебательной электромеханической системы.

5.4. Анализ колебательной системы с учетом изменения коэффициентов индуктивностей обмоток.

Выводы.

Глава 6. Новые методы измерения моментов инерции твердых тел.

6.1. Постановка задачи и особенности измерения моментов инерции с помощью электромеханических колебательных систем.

6.2. Теоретические основы определения моментов инерции с помощью автоколебательной электромеханической системы.

6.3. Резонансный способ измерения моментов инерции.

6.4. Энергетический способ измерения моментов инерции.

6.5. Измерение моментов инерции роторов электрических машин.

Выводы.

Глава 7. Идентификация диссипативных характеристик узлов трения и коррекция их ресурса на основе разработанных колебательных ЭМС.

7.1. Основные задачи исследования сил трения в опорах.

7.2. Модели колебательных ЭМС для исследования трения.

7.3. Расчет эквивалентного коэффициента диссипации.

7.4. Практические схемы исследования диссипативных характеристик узлов трения.

7.5. Результаты экспериментальных исследований.

7.6. Уточнение ресурса подшипников по диссипативным характеристикам.

Выводы.

Современное развитие электромеханических приводных систем (ЭМ ПС) в различных приложениях характеризуется:

• увеличением доли регулируемых приводных систем;

• интеграцией электродвигателей, механических, информационных компонентов и дальнейшим совершенствованием и развитием мехатронных технологий, соответствующих интерфейсов;

• расширением возможностей управления движением за счет регулирования потоком электрической энергии;

• совершенствованием традиционных и развитием новых видов механических передаточных устройств;

• повышением требований к характеристикам механических передаточных и согласующих устройств, главным образом в отношении надежности, экономичности, модульности, управляемости;

• расширением возможностей проектирования, конструирования, моделирования и испытаний с помощью современных информационных технологий;

• потребностью достоверной информации об основных параметрах и характеристиках механической части ПС: моментах инерции (массы), крутильной жесткости, люфтах, диссипативных, момент-кинематических, момент-энергетических, надежностных характеристиках, параметрах демпфирования и т.д. на всех этапах жизненного цикла ПС от проектирования до прекращения эксплуатации.

Если учесть, что электрическая и электронная составляющие ПС на современном этапе близки к исчерпанию их технических возможностей, то очевидным становится более глубокое изучение и исследование физических процессов в механической подсистеме (МП), начиная от ротора (якоря) электродвигателя до объекта управления. Именно кинематические, динамические, энергетические, надежностные характеристики МП определяют важнейшие свойства приводных систем в целом: КПД, точность, экономичность, устойчивость, безопасность, долговечность.

Современное проектирование ПС основывается на традиционных моделях МП, в которых используются нормативные или расчетные параметры, характеристики, получаемые экспериментальным путем. Но в процессе эксплуатации как параметры так и характеристики МП изменяются из-за влияния нагрузок, внешних воздействий, износа, старения, что также вызывает необходимость постоянного информационного сопровождения для коррекции расчетного ресурса, диагностики состояния системы с целью выбора профилактики или ремонта. То есть практическая потребность в совершенствовании ПС, в том числе на основе развития комплексных методов исследования МП, требует научных и инженерных решений в этой системе по крайней мере двух задач: 1) выделение информативных и интегральных параметров, характеристик с возможностью их достоверного определения и уточнения на этой основе математических моделей МП; 2) оценка и контроль функционирования МП непосредственно в рабочем режиме. В этой связи следует остановиться на функциональности ЭМ ПС и существующих путях ее обеспечения при их разработке.

Приводные системы, являясь неотъемлемой частью многих механизмов, машин, устройств, сложных объектов, составляют основу всех современных отраслей машиностроения, приборостроения, испытательной и измерительной техники. Требуемое функционирование всего разнообразия этих технических средств связано с обеспечением необходимой точности отработки управляющих ими сигналов, быстродействия в переходных процессах, хороших энергетических показателей, зависящих от структуры, характера нагрузки и динамики системы, достаточной надежности. Это достигается проведением большого объема теоретических и экспериментальных работ. Но любым исследованиям при разработке ПС предшествует выбор исполнительного двигателя (ИД) и передаточного числа редуктора, обеспечивающих необходимые условия отработки заданных закона движения и допустимого энергопотребления. Если ИД выбран неправильно, то в ПС не будут обеспечены требуемые скорости, ускорения, моменты и в отработке задания появится дополнительная погрешность, не устранимая никакой коррекцией. Несоответствие системе редуктора приводят к нарушению необходимого согласования располагаемых и потребных силовых и кинематических величин, что, как и в первом случае, приведет к дополнительной ошибке рассогласования и ухудшению энергетических характеристик. Результатом может стать выбор другого ИД и увеличение потерь энергии, хотя при правильном согласовании ИД и нагрузки этого могло бы и не быть. Поэтому при проектировании ПС оценивают динамические и энергетические возможности их по обобщенным характеристикам: момент-кинематическим (МК) и момент-энергетическим (МЭ), которые рассмотрим применительно к силовой части схемы. Первая из них описывается известным уравнением [1,2]

В-1)

СО £ М = 1,

6) 0 £() м к где со0=Мк/рд и е0=Мк/1д - соответственно скорость и ускорение холостого хода двигателя; Мк - пусковой момент двигателя; (Зд и -соответственно коэффициент собственного демпфирования (модуль статической жесткости механической характеристики) и момент инерции ротора ИД; М - полезный момент, определяемый соотношением

MH+JH■£H) м =

В-2) где Мн, ]н-гн соответственно полезная статическая и динамическая нагрузки объекта; (- передаточное число редуктора.

В общем случае с достаточной для практики точностью ИД описывается моделью второго порядка [3-10], в которой параметр демпфирования определяется как

Э 1

В-3) где Тм и Тэ - соответственно электромеханическая и электромагнитная постоянные. Именно от ^ зависит характер переходного процесса и потери энергии в приводной системе. Поэтому его точное определение имеет и теоретическое и практическое значение. В основном он зависит от Тм=1д/рд, т.е. приведенного момента инерции Jд, расчет которого во многих случаях затруднен неоднородностью составляющих его элементов, а известные методы [11-13] гарантируют его с точностью не выше 10% (ГОСТ 16264.0-85 и стандарт СЭВ 8295-76). Большое влияние на ^ оказывает коэффициент жесткости (Зд, который, как показано в разделе 2.1.1, изменяется даже при переходе от одного статического режима к другому (формула 2.9).

Что касается другой постоянной Тэ, то ее точное значение столь же необходимо как и для Тм, но с позиции энергетики это требование может быть ослаблено. Дело в том, что моментная приемистость двигателя, пропорциональная ам ск и связанная с энергетическими характеристиками, зависит от инерционности цепи управления ИД. Однако во многих случаях можно считать, что момент безынерционно следует за сигналом управления, используя специальные коррекции или схемные пути снижения указанной инерционности. Т.е. скорость изменения М определяется в основном изменением самого управляющего сигнала и требования относительно этой приемистости всегда практически удовлетворяются. Но обязательно должны учитываться ограничения двигателей в приемистости по скорости. Именно она входит в важнейшую характеристику приводных систем - момент -энергетическую [1,2]:

Р П {м-мк/ 2)2

Л. Я

Мк/ 2)2 1.

В-4) где Р - полезная мощность; П=М-е - приемистость по скорости; МК 1 ~4р" ~ 4 дС°° ~ максимальная механическая мощность, которой располагает двигатель; максимум приемистости в пусковом режиме (со = 0).

М2 п„ = к

4ТД

Следовательно для эффективного согласования динамических и энергетических характеристик требуется соблюдение принципа оптимального взаимодействия (взаимосодействия) основных компонентов ПС, позволяющего обеспечить рациональное энергопотребление, динамику и интерфейс, а также необходимую наработку на отказ. Суть принципа в том, что никакими алгоритмами управления невозможно обеспечить требуемое движение машины (объекта), если оно энергетически не обеспечено силовой частью системы и, наоборот, энергетически возможное движение не будет осуществлено, если управляющая часть не вырабатывает соответствующих сигналов. Поскольку цель любой ПС - получить результат, качественно или количественно превосходящий «простую» сумму результатов работы отдельных ее составляющих, то объединение их в систему должно обеспечить ей «нечто большее», «нечто лучшее», что находится в полном соответствии с техническим «синергизмом». Данное свойство определяется не столько наличием тех или иных элементов системы, а скорее результатом их взаимодействия, осуществлению которого способствуют достаточно точные исследования различных параметров, характеристик элементов и самой системы, в том числе и МК - и МЭ - характеристик. Т.е. оценка гармоничного взаимодействия элементов любой ПС и обеспечение требуемых динамических и энергетических показателей основываются на обобщенных МК - и МЭ - характеристиках. А они могут быть рассчитаны только при известных определяющих параметрах системы, которыми в данном случае являются ], (Зд. Учитывая, что даже в различных статических режимах (Зд тоже величина переменная, то построение МК- и МЭ - характеристик с учетом этого фактора способствует более точному исследованию взаимодействия элементов системы по динамическим характеристикам и энергетике.

Рассматриваемый этап разработки ПС тесно связан с учетом особенностей диссипативных свойств системы, поскольку основой дальнейших действий при создании ПС является ее математическое описание и соответствующие модели. Т.к. электромеханическая часть является определяющей в достижении поставленных требований, то необходимо адекватно отразить реальные физические процессы, обусловленные механической частью системы. Это, в первую очередь, касается эквивалентного параметра демпфирования, являющегося интегральной характеристикой процесса трения, учитывающей особенности необратимого процесса поглощения энергии и заключающееся в том, что так называемые кинетические кривые износа имеют резко изменяющийся почти ступенчатый характер, отражая факт изменения состояния материала на поверхности. Но вопрос, как это отражается на динамике диссипативных характеристиках типа силы трения от скорости перемещения Рс(ю), остается открытым. Обнадеживающие возможности заложены в синергетическом подходе исследования этого сложного свойства, охватывающего целый комплекс происходящих при трении процессов: механических, химических, тепловых, акустических, структурных и др. в соответствующих моделях. Несколько подобное обобщенное представление предложено в данной работе, когда динамические свойства механизма взаимодействия деформации и перемещения, а также теплофизические свойства трибоконтакта учитываются введением в структуру системы неминимально-фазового типового звена. Причем параметры этой динамической модели, зависящие от нелинейного трения, достаточно точно определяются как для компонентов ПС, так и системы в целом новыми разработанными колебательными методами (глава 2). В то же время не меньший практический и теоретический интерес при составлении моделей ПС представляют характеристики необратимой потери энергии при переменной скорости не только по и отмеченным выше соображениям, но и по причине выбора коэффициентов форсировки при проведении ресурсных испытаний, а также экспериментальной проверки элементов и собранных ПС. Т.е. они необходимы на всех этапах разработки систем, охватывая завершающую стадию процесса изготовления (выбора) элементов, узлов, устройств и всего изделия, отражая новейшие достижения теории и практики в реализуемых решениях по созданию систем. Убедительность и достоверность получаемых при этом данных зависит от конкретных и реальных значений закладываемых теоретических положений и уточняемых измерениями параметров и характеристик элементов, объектов, нагрузки на этапах проектирования, изготовления, испытаний, эксплуатации.

Учитывая возрастающую сложность и ответственность выполняемых функций ПС, роль этих фаз "жизненного" цикла и знание отражающих их свойства и особенности параметров и характеристик в настоящее время приобретает особое научное и прикладное значение, т.к. в процессе идентификации создаются адекватные модели, необходимые для практического использования математических методов и сложных наукоемких технологий, и закладывается необходимое качество будущей системы. Т.е. ввиду особой важности отмеченных задач именно вопросы идентификации и диагностики ПС в современных условиях становятся главными и в то же время "узким местом" при проектировании, разработке, эксплуатации и испытаниях. Поэтому достижение требуемого технического уровня ПС, закладываемого, реализуемого и поддерживаемого на отмеченных уровнях, осуществляется комплексной информационной обеспеченностью этих этапов. Успешное и эффективное ее выполнение зависит от развития существующих и разработки новых более информативных и функциональных методов идентификации определяющих параметров и характеристик элементов и самих систем, которыми, как отмечалось, являются моменты инерции, постоянные времени, коэффициенты и моменты потерь, параметры демпфирования, диссипативные, момент-кинематические и момент-энергетические характеристики.

Цель работы - повышение технического уровня электроприводов и его поддержание на протяжении всего их жизненного цикла, включая научные исследования, проектирование, испытания, эксплуатацию на основе использования уточненных физических и математических моделей, новых методов и технических средств идентификации характеристик механической подсистемы и ее элементов.

Для достижения указанной цели сформулирована научная задача: провести исследования процессов в механической подсистеме, влияющих на механическое состояние электрического привода, и разработать теоретические основы, практические алгоритмы и технические средства идентификации характеристик приводных систем в колебательном режиме, обеспечивающих повышение точности и достоверности расчетов. Решение этой научной задачи предполагает: теоретически обосновать необходимость развития и совершенствования колебательных методов идентификации параметров, характеристик элементов МП и самих ЭМ ПС и целесообразность разработки и создания новых технических средств их практического воплощения;

- разработать основы теории колебательных электромеханических систем (КЭМС) с управляемой электрической пружиной для реализации нового метода незатухающих колебаний;

- выбрать метод решения уравнений динамики КЭМС, разработать соответствующие модели и выполнить на их основе исследования основных параметров и характеристик колебательных систем;

- выбрать метод преобразования переменных и энергии в КЭМС и разработать их электромеханический аналог (ЭМА) для упрощения расчетов параметров и характеристик ПС по моделям;

- на основе созданных моделей и ЭМА КЭМС разработать новые технические средства для идентификации определяющих параметров и характеристик МП ПС незатухающими колебательными методами (НКМ);

- выполнить экспериментальные исследования для подтверждения целесообразности и достоверности разработанных НКМ для идентификации параметров и характеристик ПС;

- дать анализ современным методам и средствам определения характеристик работоспособности подшипниковых и подвижных механических узлов ПС и обосновать выбор комплексного критерия надежности машин, механизмов и самих ПС в динамике - момента сопротивления вращению, а также интегральных его параметров.

Выполнению работ по данной тематике способствовала финансовая поддержка Минобразования и науки РФ в виде двух грантов по фундаментальным исследованиям в области технических наук (гранты: «Низкочастотный колебательный электропривод» и «Разработка элементов теории резонансных электроприводов периодического движения»).

Выводы

1. Проведенный анализ существующих методов и средств измерения моментов трения показывает, что если вопрос определения статического момента сопротивления встречает серьезные сложности и характеризуется неоднозначностью, а технические средства измерения момента обладают недостаточной точностью, определяемой спецификой самого характера трения, то проблема исследования кинетического трения более неопределенна и представляет не меньшие трудности.

2. Механические методы измерения сил трения (по параметрам момента сопротивления вращению) относятся к числу наиболее распространенных способов и имеют перспективу не только для контроля качества подшипников качения и скольжения, но и для диагностики технического состояния узлов трения, подшипниковых устройств и приводов в целом.

3. Разработанные модели (рис.7.1, 7.2) применительно к задаче исследования кинетического трения позволили выбрать в качестве информативного параметра узлов трения ПС эквивалентный диссипативный коэффициент /3 и получить для него основное расчетное соотношение (7.8) при использовании параметра демпфирования (7.7).

4. Теоретическими исследованиями на базе этих моделей впервые показана возможность применения частотных методов для определения (соотношения 7.12, 7.17, 7.21) с учетом различных параметров элементов ЭМС, что обусловило разработку технических средств экспериментального изучения кинетического трения.

5. Предложенная функциональная схема (рис. 7.3) системы для исследования моментов трения предоставляет широкие возможности управления частотой, амплитудой и формой колебаний при проведении исследования в широком диапазоне скоростей движения, изменении знака последней и прохождении нулевого значения скорости с различным ускорением, что увеличивает эффективность изучения трения по сравнению с существующими методами.

6. Реализованная экспериментальная установка (рис.7.4) на базе синхронного двигателя с активным ротором отличается технической простотой исполнения, имитации нагрузок и бесконтактным способом снятия информативных динамических переменных системы, необходимых для расчета диссипативных характеристик узлов трения.

7. Получено основное расчетное соотношение (7.22) для суммарного кинетического момента трения, в котором его составляющие достаточно точно рассчитываются по параметрам ЭМС, определяемым теми же колебательными методами.

8. Полученные экспериментальные характеристики (рис.7.6) результирующей характеристики трения хорошо согласуются с известной кривой Штрибека, что подтверждает целесообразность нового метода для исследования сложных процессов в узлах трения.

9. Представленные на рис. 7,7 динамические характеристики наглядно свидетельствуют о существенном отличии этих зависимостей от известных статических, что позволяет точнее получить аналитические аппроксимации нелинейных характеристик трения различных устройств, узлов, приводов в соответствующих режимах их работы, уточнить модели, повысить достоверность оценки свойств приводных систем еще на стадии проектирования, а также выполнить необходимые расчеты по коррекции расчетного ресурса подвижных механических узлов сопряжения.

Заключение

Выполненный анализ состояния и перспектив проектирования и создания приводных систем показал, что в существующих моделях даётся упрощённое описание физических процессов в механической подсистеме. Это вызвано трудностями получения общих теоретических закономерностей в МП из-за неопределённости факторов трения, внешних воздействий, нелинейных характеристик диссипативных сил, случайности геометрических размеров деталей под действием старения, износа и гетерохронности этих явлений ввиду различия свойств материалов. В результате ограничиваются возможности разработчиков систем в достижении малых скоростей, точности позиционирования в станкостроении и других отраслях машиностроительного комплекса, устойчивости работы, особенно при низких скоростях, снижении вибраций, шума, снижении потерь энергии и повышении надёжности, безопасности, экономичности, т.е. технического уровня ПС. Решение этих задач становится возможным проведением исследований, моделирования и идентификации МП ПС новым методом незатухающих электромеханических колебаний и эффективность которых обусловлена следующими, полученными в работе, результатами:

1. Разработана обобщенная структура МП, включающая новую её композицию для исследования ее статических и динамических свойств ПС с учетом нелинейной нагрузки на валу ИД и объекте, насыщения магнитной цепи, крутильной жесткости и механической и электрической инерции.

2. Показано, что при включении в описание ПС нелинейного трения значительным изменениям подвержены практически все описывающие их статические, динамические, энергетические характеристики и полученные для них выражения позволяют исследовать их при различных сочетаниях параметров систем.

3. Исследовано влияние параметра аппроксимирующей зависимости характеристик трения и нагрузки на динамические свойства ПС. Особенно это проявляется при квазистатических режимах и наличии в системе люфтов, когда фактически скоростная составляющая трения изменяется в соответствии с кривой Штрибека.

4. Анализом АЧХ и ФЧХ установлены демпфирующие свойства ПС в динамике при учете момента потерь на стороне ИД системы, т. е. это подтверждает, что наряду с внутренними потерями, обусловленными рассеянием энергии как результата кулоновского трения, существует и рассеяние энергии за счет потерь вязкого трения, аналогичное, по проявлению в виде потерь, рассеянию энергии в материалах из-за несовершенства их упругости.

5. Уточнены оценки динамики и энергетики ПС с помощью МК -, МЭ -характеристик, облегчающих решение задачи согласования компонент ПС по заданным требованиям к динамике и энергетике, причем интерпретация состояния системы и нагрузочной функции в трехмерном пространстве дает удобную, наглядную картину совместимости элементов ПС и возможностей силовой части.

6. Предложенные математические модели КЭМС и проведенные на их основе теоретические и экспериментальные исследования выявили существенное влияние жесткости момента инерции коэффициента затухания к на частотный диапазон, форму АЧХ, амплитуду колебаний и возможности разработанных КМЭС для идентификации информативных параметров элементов и самих ПС.

7. Разработанные КЭМС позволяют на новом научном уровне решать вопросы по определению информативных параметров ПС:

- моментов инерции различных по геометрии и неоднородности тел, якорей и роторов различных машин и механизмов, а также вращающихся объектов, в том числе и самих приводных систем, в вынужденном и автоколебательном режимах с точностью, превышающей существующие;

- механических потерь и их параметров в динамике методом энергетических потоков, интерпретированным принципом баланса мощностей отдельных гармонических, с разработкой элементов теории расчета диссипативных характеристик при установившихся периодических движениях ПС.

8. Разработана электрическая схема замещения КЭМС и предложена графическая интерпретация усредненных параметров как электрического ее аналога, так и динамического сопротивления, что упрощает и уточняет расчет основных динамических переменных ПС, вычисления фазовых соотношений между механическими и электрическими переменными, необходимых для идентификации МП ПС, постоянных времени цепи управления, диапазона их изменения в зависимости от конкретных условий эксплуатации, схемной реализации и облегчающих создание алгоритмов управления движением и энергетикой ПС.

9. Разработан и практически осуществлен бесконтактный способ положительной обратной связи для реализации автоколебательного режима ЭМС и применения его для идентификации параметров, характеристик элементов ПС и самих систем, даны математическое описание линеаризованной модели для 0т <=30° и полный расчет параметров автоколебаний методом гармонической линеаризации при вт>30°.

10. Исследованиями резонансного режима получена зависимость спектрального состава полезного момента двигателя от амплитуды вт колебаний ротора и нагрузки привода, упростившая расчет и построение динамических механических характеристик, оценку возможностей этого режима в повышении экономичности технических средств практической реализации идентификации.

11. Доказаны преимущества выбранного преобразования переменных, выразившееся в упрощении вычислений параметров и переменных в КЭМС, определяющих основные информационные, управляющие, энергетические функции их, а также действительных значений фазных токов в энергетически выгодных эксплуатационных режимах - резонансном, околорезонансном для выбора силовой части ЭУ.

12. Установлено, что наибольшая точность измерения J достигается резонансным способом, при котором максимально снижается влияние диссипативных характеристик системы на результат измерения. Важным преимуществом проведения опытов в резонансном режиме является высокая чувствительность: малым изменениям момента инерции испытуемого изделия соответствуют большие изменения измеряемого параметра (фазового сдвига или амплитудного значения скорости колебаний); достоинством энергетического способа является меньшая трудоемкость и достаточная точность, а также упрощение технического исполнения измерительных ЭМС из-за проведения эксперимента в вынужденном режиме колебаний на одной частоте без применения канала обратной связи.

13. Предложенные методы определения моментов инерции применительно к роторам электромеханических преобразователей реализованы в ЭУ. Опытная их эксплуатация показала перспективность метода незатухающих колебаний достижением высокой точностью замера информативных параметров (частоты, тока) стандартными приборами широким выбором практической и схемной его реализации и возможностью измерения моментов инерции роторов электрических машин по безразборной технологии.

14. Разработаны модели применительно к задаче исследования кинетического трения, выбран в качестве информативного параметра узлов трения ПС эквивалентный диссипативный коэффициент /? и получены для него основные расчетные соотношения (7.8, 7.12.) при использовании параметра демпфирования <5.

15. Теоретическими исследованиями на базе этих моделей показана возможность применения частотных методов для определения /? с учетом различных параметров КЭМС, что обусловило разработку экспериментальной установки для изучения кинетического трения, отличающейся технической простотой исполнения, имитации нагрузок и бесконтактным способом снятия информативных динамических переменных системы, необходимых для расчета диссипативных характеристик узлов трения.

16. Полученные экспериментальные квазистатические характеристики трения хорошо согласуются с известной кривой Штрибека, а представленные диссипативные динамические характеристики наглядно свидетельствуют о существенном отличии этих зависимостей от известных статических, способствуют уточнению аналитической аппроксимации нелинейных характеристик трения для различных устройств, узлов, приводов в соответствующих режимах их работы.

1. Ужви А.Г. Обобщенные характеристики серводвигателя и их применение.- «Изв. вузов, электромеханика», 1967, №9, с. 1009 1015.

2. Бальбух В.В., Панкратьев Л.Д., Полковников В.А., Прохоров И.А., Ужви А.Г. Динамические свойства релейных и импульсных следящих электроприводов. — М.: Энергия, 1972, 232 с.

3. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 560с.

4. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов /Изд. 3 -е, перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 2001. - 704с.

5. Чиликин М.Г., Сандлер A.C. Общий курс электропривода: Учеб. пособие для вузов. 6-е изд., М.: Энергоиздат, 1981. - 472с.

6. Сабинин Ю.А. Электромагнитные устройства автоматики: Учеб. для вузов.- JL: Энергоатомиздат. Ленингр. Отделение, 1983. 408с.

7. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. Учеб. для вузов. 3-е изд., перер.и доп. - М.: Высш. школа, 2001. - 320с.

8. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. Учеб. для вузов по спец. «Электромеханика». М.: Высш. школа, 1990. - 255с.

9. Иванов Смоленский A.B. Электрические машины. Том 1. - М.: Изд - во МЭИ, 2004. - 652с.

10. Ильинский Н.Ф. Основы электропривода. М.: Изд - во МЭИ, 2003. -224с.

11. Потапов Л.А., Зотин В.Ф. Испытания микродвигателей в переходных режимах. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 104с.

12. Гольдберг О.Д. Испытания электрических машин. Учеб. для вузов. 2-е изд., исправл. - М. - Высш. шк., 2000. - 255с.

13. Гернет М.М., Ратобыльский И.Н, Определение моментов инерции. М.: Машиностроение, 1969.-246с.

14. Подураев Ю.В., Кулешов B.C. Принципы построения и современные тенденции развития мехатронных систем //Мехатроника. 2000.-№ 1.-е.5-10.

15. Макаров И.М., Лохин В.М., Манько С.В, и др. Интелектуальные технологии управления в мехатронике /Мехатроника, автоматизация, управление: Материалы I Всероссийской конференции с международным участием. Владимир, 2004. - с.23 - 26.

16. Малафеев С.И. Энергетические процессы в мехатронных системах /Мехатроника, автоматизация, управление: Материалы I Всероссийской конференции с международным участием. Владимир, 2004. - с. 139 - 143.

17. Джеймс Х.М., Никольс Н.В., Филлипс P.C. Теория следящих систем. -М.: Изд во иностр. лит., 1951, 484с.

18. Нагорский В. Д. Вопросы энергетики автоматизированного электропривода. В кн.: Научно - технические проблемы автоматизированного электропривода. - М.: Изд - во АН СССР, 1957, с.65 -81.

19. Бесекерский В.А. Проектирование следящих систем малой мощности. -М.: Судпромгиз, 1958, 508с.

20. Иванов В.А., Чемоданов Б.К., Медведев B.C., Ющенко A.C. Математические основы теории автоматического регулирования. М.: Высшая школа, 1971, 808с.

21. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989, 304с.

22. Ньютон Д.К., Гулд JI.A., Кайзер Д.Ф. Теория линейных следящих систем. -М.: Физматгиз, 1961, 407с.

23. Жиль Ж., Пелегрен М., Декольн П. Теория линейных следящих систем. -М.: Машгиз, 1961, 804с.

24. Арендт В.Р., Сэвент К.Д. Практика следящих систем. М. - JL: Госэнергоиздат, 1962, 566с.

25. Мелкозеров П.С. Энергетический расчет систем автоматического управления и следящих приводов. -М.: Энергия, 1968, 304с.

26. Рабинович Л.В. Проектирование следящих систем. М.: Машиностроение, 1969. - 498с.

27. Петров Б.И. Исследование предельных динамических возможностей и энергетических характеристик следящих электроприводов. Автореф. дис. на соиск. уч. степени докт. техн. наук. М., 1969, 27с. (МАИ).

28. Ратнер Н.И. Расчет электроприводов в случайных режимах. Л.: Энергия, 1969, 126с.

29. Каган В.Г. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения двигателей. М.: «Энергия», 1975. 240с.

30. Проблемы машиноведения: точность, трение и износ; надежность, перспективные технологии /Под ред. В.П. Булатова. СПб.: Наука, 2005. -740с.

31. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем. -М.: Энергоатомиздат, 1986. 536с.

32. Белый В.А., Свириденок А.И. Актуальные направления развития исследования в области трения и изнашивания //Трение и износ. 1987. -Том 8, №1 - с.5 -24.

33. Бернович И.И., Громановский Д.Г. Трибология. Физические основы, механика и технические приложения. Учеб. для вузов. Самарский Гос. техн. ун - т, 2000. - 266с.

34. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. Пер. с англ. — М.: Мир, 1975. 684с.

35. Гинсберг К.С. Системные закономерности и теория идентификации. -Автоматики и телемеханика. 2002, №5. с.156 170.

36. Соловьев А.И. Теория и расчет точных механизмов. Изд-во Ростовского ун-та, 1965.-264с.

37. Соловьев А.И. исследование потерь на трение и КПД механизмов. Изд -во Таганрогского РТИ, 1958. - 194с.

38. Соловьев А.И. Коэффициент полезного действия механизмов и машин. М.: Изд-во Машиностроение, 1966. 178с.

39. Малов Е.А., Шаталов A.A., Бронфин И.Б., Долгопятов В.Н„ Костюков В.Н., Бойченко С.Н., Мелин А .Я. Эффективность внедрения стационарных систем вибродиагностики «КОМПАКС» на Омском НПЗ //Безопасность труда в промышленности, 1997, №1. с.9 - 15.

40. Дубровин В.И., Субботин С.А., Богуслаев A.B., Яценко В.К. Интелектуальные средства диагностики и прогнозирования надежности авиадвигателей: Монография. Запорожье: ОАО «Мотор - Сич», 2003. -279с.

41. Копейкин А.И., Захаров В.П. Колебательный электропривод //Электротехника. 1996, №4, с. 47 - 48.

42. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Идентификация динамических характеристик подшипников. Тезисы докладов четвертого Междунар.конгресса «Машиностроительных технологий ОЧ», 23-25 сентября 2004, Варна, Болгария. с. 7 - 9.

43. Малафеев С.И., Копейкин А.И. Идентификация механических потерь в подшипниках электрических машин в режиме колебаний. Электротехника, №4/06. с.57 - 60.

44. Гоц А.Н. Научные основы расчета и ускоренных испытаий деталей кривошипно шатунного механизма тракторных двигателей на стадии проектирования. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени докт. тех. наук, Владимир, 2004. - 33с.

45. А. с. №1561010, С01М19/00. Способ ускоренных испытаний резинового демифера крутильных колебаний коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания /А.Н. Гоц, А.Н. Красулин. Опубл. 15.12.1992. Бюл. №46. с.4.

46. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. Изд -во АН УССР, Киев, 1962, 436с.

47. Писаренко Г.С., Матвеев В.В., Яковлев А.П. Методы определения характеристик демпфирования колебаний упругих систем. Киев: Наукова думка, 1976, 86с.

48. Патент РФ №2108502. Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических систем по ускорению //Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю., УГТУ: 10.04.98.

49. Луковников В.И. Электропривод колебательного движения. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152с.

50. Редько С.Ф. и др. Идентификация механических систем: определение динамических характеристик и параметров /АН УССР, Ин-т техн. механики, Ин -т кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев: Наук, думка, 1985. - 216с.

51. Писаренко Г.С., Стрижало В.А. Экспериментальные методы в механике деформируемого твердого тела. Киев: Наукова думка, 1986. - 264с.

52. Вульфсон И.И. Колебания в машинах: Учеб. пособие для вузов. СПб.: СПГУТД, 2000.- 185с.

53. Романов В.А. Алгоритм идентификации параметров модели линейного осциллятора. //Динамика, прочность и износоустойчивость машин. -Челябинск, 2002, вып. 10. с.25 - 30.

54. Методы испытаний. ГОСТ 10169 77. Машины электрические трехфазные синхронные. - М.: Изд - во стандартов, 1984. - 77с.

55. Патент РФ №2093808. Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических и электромеханических колебательных систем //Санкин Ю.Н., Санкин Н.Ю., УГТУ: 20.10.97.

56. Дядченко Н.П. Коэффициент демпфирования системы межопорный ротор корпус статора //Вестник машиностроения. - 2003, №7, с. 12 - 18.

57. Гуляев В.И., Баженов В.А., Попов C,J1. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем. М.: «Высшая школа», 1989. -384с.

58. Андронов A.A., Витт A.A. и Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Гос. изд - во физико - математической литературы, 1959. - 916с.

59. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991.-256с.

60. Правила приёмки электроприводов по ГОСТ Р51137 98. Общие методы испытаний. Машины электрические вращающиеся. ГОСТ 11828 - 86. М.: Изд- во стандартов, 1986. 42с.

61. Патент РФ №2009455. Способ измерения момента инерции твердого тела //Копейкин А.И., Малафеев С.И. Опубл. в БИ, 1994, №5.

62. Патент РФ №2077036. Резонансный способ измерения моментов инерции типа тел вращения //Копейкин А.И., Малафеев С.И. Опубл. в БИ, 1997, №10.

63. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Галас В.П. Измерение моментов инерции вращающихся элементов электромеханических систем. Привод и управление.- 2000, №2. с.28 - 30.

64. Патент РФ №2172936. Способ измерения момента инерции тела //Копейкин А.И., Малафеев С.И. Опубл. в БИ, 2001, №24.

65. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Управляемые электромеханические колебательные системы: Учеб. пособие. Изд -во «Посад», Владимир, 2001.- 128с.

66. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Определение моментов инерции с помощью автоколебательной электромеханической системы. Измерительная техника. 1994, №4. - с.31 - 32.

67. Кораблев С.С., Шапин В.И., Филатов Ю.Е. Вибродиагностика в прецизионном приборостроении. JL: Машиностроение, 1984. - с.64 - 81.

68. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования и управления. -М.: Наука, 1972. 768 с.

69. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, Физматлит, 1980. - 272с.

70. Вульфсон И.И. Учет нелинейных диссипативных сил при полигармонических колебаниях элементов машин // Вибротехника. 1981. №4 (38). - с. 63 - 70.

71. Вульфсон И.И. Нелинейные колебания в цикловых механизмах, вызванные нестационарными силами трения в кинематических парах //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. №4. - с.26 - 33.

72. Вульфсон И.И. Учет нелинейных диссипативных сил при ограниченной исходной информации. Теория механизмов и машин. 2003, №1. - с.70 - 77.

73. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Физматлит, 1994. - 400с.

74. Ottl D. Nichtlineare Dampfung in Raumfahrstrukturen. Sammlung un Auswertung von experementelln Ergebnissen //Fortschritt Berichte VDI. Reihe 11, №73. - Dusseldorf: K.PI - Verlag, 1985.

75. Сосновский Л.А., Махутов H.A., Шуринов B.A. Фрикционно -механическая усталость: Основные закономерности /Заводская лаборатория, 1992, №9. с.46 - 63.

76. Kostjukov V.N. Вибродиагностика и мониторинг машинных агрегатов непрерывных производств. Proceedings of the 5th International Conference DYNAMICS OF MACHINE AGGREGATES June 27 - 29, 2000, Gabcikovo, Slovak Republic.

77. Явленский K.H. и др. Приборные шариковые подшипники. Справочник. -М.: Машиностроение. 1982. 351с.

78. Запорожец В.В., Бердинских В.А. Диагностирование узлов трения авиационной техники и спецмашин: Учеб. пособие для вузов гражд. авиации.- Киев: КНИГА, 1987. 163с.

79. Рагульскис K.M., Юркаускис А.Ю. Вибрация подшипников /Под ред. K.M. Рагульскиса . Л.: Машиностроение, Ленингр. отд -е, 1985. - 119с. (Б -ка инженера, Вибрационная техника; вып. 4).

80. Седзи Огава. Поверхностные дефекты подшипников качения и их контроль. «М.Т.М. Toe бэарингу», 1991. - 9с.

81. Явленский К.Н., Явленский А.К. Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем. М.: Машиностроение, 1983. - 239с.

82. Мияти Тосио, Сэки Кацуми. Вибродефектоскония шарикоподшипников //Коку утю гидзюцу хококу, Tech. Pept. Nat. Aerosp. Lab. 1986. - №902. - c.l- 18.

83. Муравин Г.Б., Симкин Я.В., Мерман А.И. Идентификация механизма разрушения материалов методами спектрального анализа сигналов акустической эмиссии //Дефектоскопия. 1989. - №4. - с.8 - 15.

84. Hawman M., Galinaitis W., Romano M. Acoustic emission monitoring of SSME ATD roller bearings / AIAA Pap. - 1989. - №2849. - P. 1 - 8.

85. Воробьев B.A., Голованов B.E., Голованова С.И. Анализ сигналов АЭ при диагностике пар трения //Дефектоскопия. 1992. - №4. - с.З - 8.

86. Holroyd T.J. Practical applications of acoustic emission technology //Brit. J. Nondestract. Test. 1986. - 28. - №4. - P.224 - 227.

87. Патент РФ №2036453. Способ безразборного контроля состояния элементов радиальных подшипников качения //Иванов C.B., ТОО «Иртранс»: 27.05.95.

88. Sato Ichiya, Yoneyama Takao. Применение АЭ для диагностики неисправностей роликовых подшипников //Хихакай Кэнса. J. NDI. - 1989. -38. - №5. - Р.432 - 438.

89. Методы раннего обнаружения разрушения элементов качения в подшипнике //Эксперсс информация. - Сер. Испытательные приборы и стенды. - 1985. - №4. - c.l -11.

90. Заявка №2310464, Япония, МКИ G01 N29/11 B61F15/00. Акустико -эмисионная диагностика состояния подшипников железнодорожного подвижного состава // Опубл. 26.12.90. Кокай кохо. Сер. 6(1). 1990. - 185. — С.337 - 385.

91. Шавелин В.М., Сарычев Г.А. Акустический контроль узлов трения ЯЭУ. -М.: Энергоатомиздат. 1988. - 176с.

92. McFadden P.D., Smith P. Model for the vibration produced by a single foint defect in a rolling element bearing // Journal of sound and vibration. 1984. - Vol. 96. - №1. - P.69 - 82.

93. Горбунов А.Г., Величко Ю.Н., Городецкий Э.А. Исследование подшипникового шума электрической машины //Вестник машиностроения. -1992.-№10- 11.

94. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Идентификация характеристик трения в электромеханических системах. Сб. статей по матер. НТК «Проблемы технического управления в региональной энергетике». Пенза, изд - во ПТИ, 2000. -с. 149- 153.

95. Копейкин А.И. Количественная оценка сил трения. Сб. науч. трудов преподавателей, сотрудников и аспирантов «Электроника, информатика и управление». Владимир, ВлГУ, 2001. - с. 120 - 124.

96. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Новое направление в исследовании сил трения. Материалы научн. техн. конф. «Математические методы,информационные технологии и физический эксперимент в науке и производстве», ФИиПМ ВлГУ. Владимир, 2003. - с.88 - 90.

97. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Исследование характеристик узлов трения с помощью электромеханической колебательной системы. Тезисы докл. 7 Межд. семинара «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». М.: ИЛУ РАН, 2004. - с.93.

98. Копейкин А.И. Преобразование переменных и энергии в колебательном электроприводе //Конверсия, приборостроение, рынок: Матер. Межд. НТК, г. Суздаль, ч.1. Владимир, ВГТУ, 1997. - с.125 - 129.

99. Копейкин А.И. Разработка методов и средств исследования режимов, повышения надежности, функциональности, энергетики колебательных электромеханических систем. Отчет о НИР. Гос. регистрация №01.990.002104. Владимир, ВлГУ, 1999. - 50с.

100. Харченко B.C., Тимонькин Г.Н., Сычев В.А., Лысенко И.В.Теория надежности и живучести элементов и систем летательных комплексов. Учебник под ред. B.C. Харченко. МО Украины, 1997. - 403с.

101. Острейковский В.А. Теория надежности: Учеб. для вузов. М.: Высш. школа, 2003. - 463с.

102. Подмастерьев К.В. Электропараметрические методы комплексного диагностирования опор качения. М.: Машиностроение - 1, 2001. - 376с.

103. Подмастерьев К.В., Корндорф С.Ф. Ногачева Т.И., Пахолкин Е.В., Бондарева Л.А. Электрические методы неразрушающего контроля и диагностики. Учеб. пособие. Орел: ОрелГТУ, 2005. - 316с.

104. Спришевский А.И. Подшипники качения. М.: Машиностроение, 1969. - 632с.

105. Руководство по эксплуатации и ремонту авиационных подшипников качения /Сост. Н.Ф. Григорьев, A.M. Зайцев, В.Г. Шахназаров. М.: Воздушный транспорт, 1981.- 70с.

106. ГОСТ 520-89. Подшипники качения. Общие технические условия //Подшипники качения. Часть I. - М.: Изд -во стандартов, 1989. -с. 138-209.

107. Приборные шариковые подшипники. Справочник /Под ред. К.Н. Явленский и др. М.: Машиностроение, 1982. - 351с.

108. Ящерицин П.И., Скорынин Ю.В. Работоспособность узлов трения машин. Минск: Наука и техника, 1984. - 288с.

109. Смирнов А.И., Фигатнер A.M. Момент трения шарикоподшипника при пластичной смазке //Вестник машиностроения, 1974, №3. - с.23 - 27.

110. A.c. 479981 СССР, G01M13/04. Устройство для измерения момента трения /Ю.В. Байбародин, JI.H. Блохин, А.П. Сапрыгин. Опубл. 05.08.75, Бюл. №29.

111. A.c. 1013806 СССР, GO IM 13/04. Способ диагностики шарикоподшипников по моментным характеристикам. /Е.М. Родионов, JI.A. Трофимюк. Опубл. 23.04.83, Бюл. №15.

112. A.c. 1049770 СССР, G01M13/04. Способ контроля подшипников качения по моменту сопротивления вращению. /A.M. Зазнобин, В.И.Мишнев. -Опубл.23.10.83, Бюл. №39.

113. A.c. 1182306 СССР, G01M13/04. Способ контроля шарикоподшипников электродвигателя /Д.Н. Козлов. Е.А. Перель, В.И. Кремер, A.A. Ковалев. -Опубл. 30.09.85, Бюл. №36.

114. A.c. 1416879 СССР, G01M13/04. Способ регулирования шарикоподшипникового узла электродвигателя /A.A. Лисов, H.H. Тепленков. Опубл. 15.08.88, Бюл. №30.

115. A.c. 1702213 СССР, G01M13/04. Способ контроля подшипников качения по моменту сопротивления вращению /Е.И. Трофимов. Опубл. 30.12.91, Бюл. №48.

116. A.c. 1762144 СССР, G01M13/04. Способ определения момента трения в подшипниках /М.Л. Бурка, В.М. Бакуров, В.П. Гундарь и др. Опубл. 15.09.92, Бюл. №34.

117. Андриенко П.А., Терешин В.А. Линеаризация сухого трения на переходных режимах // Теория механизмов и машин 2005, №1 с. 17-21.

118. Трещев И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, Ленингр. отделение, 1980. - 344с.

119. Львович А.Ю. Электромеханические системы Л.: Из - во Ленинградского ун - та, 1989. - 296с.

120. Леонец В.А. Оптико электронный прибор для определения логарифмического декремента свободно затухающих механических колебаний. Измерительная техника, 1979, №7, с.36 - 48.

121. А. с. 1206713 (СССР). Способ определения относительных коэффициентов демпфирования механических колебательных систем /Санкин Ю.Н., Белый Д.М. и Карпов И.О. Опубл. в Б.И., 1986, №3.

122. Копейкин А.И., Галас В.П. К вопросу эффективности измерения параметров вращательного движения. Материалы Всесоюзного ИТ семинара «Повышение эффективности испытаний приборных устройств», Суздаль, 1989.-с.123-125.

123. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Мамай B.C. Повышение эффективности испытаний электромеханических систем // X Всесоюзная конференция по постоянным магнитам, Суздаль, 14-18 октября 1991.: Тез. докл. М., 1991. - с.215 - 216.

124. Копейкин А.И., Грибакин A.C., Малафеев С.И. Электропривод генераторов механических колебаний //Интеллектуальные электродвигателии экономия электроэнергии. Тез. докл. X Всесоюзной НТК, Суздаль, ноябрь 1991г.- Владимир, 1991.-с. 18-19.

125. Копейкин А.И., Грибакин A.C., Малафеев С.И. Исследование колебательных режимов моментного двигателя постоянного тока // «Состояние иперспективы развития электротехнологии», (VI Бенардосовские чтения): Тез. докл. Междун. НТК. Иваново, 1992. - с.94.

126. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Лыков А.Ю.Синхронный колебательный электропривод //Проблемы конверсии, разработка и испытание приборных устройств. Материалы Междун. НТК. М.: Информтехника, 1993. - с.117 -120.

127. Патент РФ №2006173. Колебательный электропривод //А.И. Копейкин, А.С, Грибакин. Опубл. в БИ, 1994, №1.

128. Патент РФ №2025890. Способ управления синхроным двигателем в режиме колебаний //А.И. Копейкин, С.И. Малафеев. Опубл. в БИ, 1994. №24.

129. Копейкин А.И., Захаров В.П. Колебательный электропривод //1 Междун. конф. по электромеханике и электротехнологии, МКЭЭ 94. Тез. докл., 4.II, Суздаль, 1994.-с. 187.

130. Копейкин А.И. Низкочастотный колебательный электропривод. Материалы Всероссийской НТК «Конверсия, приборостроение, рынок», Владимир: Владим. Гос. тех. ун т, 1995. - с. 115-118.

131. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Захаров В.П. Электромеханический привод колебательного движения //Докл. X НТК «Электроприводы переменного тока», ЭППТ 95. - Екатеринбург, 1995. - с.34 - 37.

132. Патент РФ №2050687. Электропривод колебательного движения //А.И. Копейкин, С.И. Малафеев. Опубл. в БИ, 1995, №35.

133. Низкочастотный колебательный электропривод. Отчет о НИР /Науч. рук. А.И. Копейкин //Гос.регистрация №01.960.004.585. Владимир, 1996. -75с.

134. Копейкин А.И. «Повышение Эффективности моделей электромеханического преобразователя //Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии, ФРЭМБ 98». Матер III Междун. НТК. -Владимир, Владим. Гос. ун-т, 1998. - с. 170- 172.

135. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Галас В.П. Улучшение энергетических характеристик колебательных электроприводов. Тез. Междун. НТК «Ресурсосберегающие технологии, связанные с обработкой материалов давлением», Владимир, 1998. с.43.

136. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Галас В.П. Определение перемещения в электроприводах периодического движения. Тез. Междун. НТК «Ресурсосберегающие технологии, связанных с обработкой материалов давлением», Владимир, 1998. с.45.

137. Копейкин А.И., Галас В.П. Резонансные электропривода периодического движения. Материалы НТК «Проблемы технического управления в региональной энергетике». Пенза, 1998. с.32 - 36.

138. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Турсков А.И. Исследование асинхронной машины с фазным ротором в режиме низкочастотных колебаний. Материалы 4 Междун. НТК, Владимир: Владим. гос. ун т, 2000. -с. 242-243.

139. Копейкин А.И. Низкочастотный безредукторный колебательный электропривод. Информ. листок №47-49. Владимир, Владимирский ЦНТИ, 1994.-4с.

140. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Электропривод колебательного движения. Информ. листок №29-98, серия Р.45.51.31. Владим. ЦНТИ, Владимир, 1998. -Зс.

141. Копейкин А.И., Галас В.П. Исследование динамики электропривода периодического движения // Тез. докл. Междун. НТК «Состояние и перспективы развития электротехнологии (IX Бенардосовские чтения)». -Иваново, ИГЭУ, 1999. с.218.

142. Петров И.И., Мейстель A.M. Специальные режимы работы асинхронного электропривода. М.: Энергия, 1968. - 264с.

143. Копейкин А.И. Модели колебательного электропривода с активным ротором //Автоматизированные информационные системы контроля и управления в технике и медицине; Сб. науч. тр. Владимир, ВлГУ, 1996. -с.101 - 105.

144. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.-232с.

145. Малафеев С.И., Малафеева A.A. Моделирование и расчет автоматических систем. Учеб. пособие /Изд во «Пасад»; Владимир, 2003. -200с.

146. Введение в математическое моделирование /В.Н. Ашихмин и др. Под ред. П.В. Трусова. М.: «Интернет инжиниринг», 2000. - 336с.

147. Верналь А.Ф., Маскалюк С.С. Математическое моделирование непрерывных динамических систем. Киев: Нукова думка, 1988. - 288с.

148. Горлов В.Н., Малафеев С.И. Основы вычислительных методов. -Владимир, ВлГУ, 1997. 172с.

149. Самарский A.A., Михайлов A.B. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. -М.: Физматлит, 2001. 320с.

150. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972. - 592с.

151. Баранов Г.Л., Макаров A.B. Структурное моделирование сложных динамических систем. Киев, наукова думка, 1986. - 272с.

152. Малафеев С.И., Малафеева A.A. Системы автоматического управления. Владимир, Владм. гос. ун - т, 1998. - 152с.

153. Копейкин А.И. Новые методы определения момента инерции изделий //Материалы HT семинара «Повышение эффективности испытаний приборных устройств». М.: НТЦ «Инфортехника», 1991. - с.45 - 47.

154. А. с. №1755080 (СССР). Устройство для определения моментов инерций изделий //А.Н. Копейкин, В.П. Галас. Опубл. в БИ, 1992, №30.

155. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Измерение моментов инерции с помощью электромеханической колебательной системы. Тез. докл. IV Междун. НТК по инерционно импульсным механизмам, приводам и устройствам. Владимир, 1992. - с.94 - 95.

156. Копейкин А.И., Захаров В.П. Новые методы измерения моментов инерции твердых тел //Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления («Датчик-95»); Тез. VII Всероссийской НТК. Крым, 1995. - с.4-5.

157. Патент РФ №2057307. Способ определения моментов инерции изделий //А.И. Копейкин, В.П. Галас. Опубл. в БИ, 1996, №9.

158. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Измерение моментов инерции //Тез. докл. II Всероссийск. НТК «Методы и средства измерений физических величин, 4.1». Нижний Новгород, НГТУ, 1997. с.83 - 84.

159. Савельев Н.В. Основы теоретической физики. М.: Наука, 1991. - 496с.

160. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991.-256с.

161. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975. 592с.

162. Копейкин А.И. Расчет тока преобразователя в колебательном электроприводе. Матер. НТК «Конверсия, приборостроение, рынок, Ч.П». Суздаль, 14-16 мая, 1997. с.72-75.

163. Копейкин А.И., Малафеев С.И., Поздеев Д.А., Шаравин А.Е. Исследование и моделирование нелинейной колебательной системы. Матер. НТ сборн. «Радиоэлектроника, электроника и энергетика», МЭИ, 2001. -с.13-14.

164. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс). М.: Высш. шк., 1987. - 287с.

165. Копейкин А.И. Электрический аналог электромеханического преобразователя периодического движения. Матер. Междун. НТК «Конверсия, приборостроение, медицинская техника». Владимир, ВлГУ, 1999.-с.167-169.

166. Блакьер О. Анализ систем /Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 400с.

167. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Резонансный способ измерения моментов инерции изделий типа тел вращения. Информ. листок. №28 98, серия Р.90.27.34, Владим. ЦНТИ, Владимир, 1998. - 4с.

168. Добрынин С. А., Фельдман М.С., Фирсов Г.И. Методы автоматизированного исследования вибраций машин: Сборник, М.: Машиностроение, 1987. -224с.

169. Кухлинг X. Справочник по физике /Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 520с.

170. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. -М.: Энергия, 1979. 616с.

171. Иориш Ю.Н. Виброметрия. Измерение вибраций и ударов. Общая теория, методы и приборы. М.: Государственное научно - техническое издательство машиностроительной литературы, 1963. - 771с.

172. Кораблев С.С., Шапин В.И., Филатов Ю.Е. Вибродиагностика в прецезионном приборостроении. JL: Машиностроение, 1984. - 84с.

173. Патент РФ №2122190. Энергетический способ измерения момента инерции изделий //А.И. Копейкин, В.П. Галас. Опубл. в БИ, 1998, №32.

174. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями /Под общ. ред. М.Г. Чиликина. М.: Энергия, 1971. - 624с.

175. Копейкин А.И., Млафеев С.И., Галас В.П. Измерение моментов инерции вращающихся элементов электромеханических систем. Сб. трудов НТК «Проблемы технического управления в региональной энергетике», Пенза, изд- во ПТИ, 1999. с.66 - 68.

176. Копейкин А.И., Галас В.П. Измерение моментов инерции тел вращения. Матер. Междун. НТК «Конверсия, приборостроение, медицинская техника», Владимир, октябрь: Владим. гос. ун -т, 1999. с. 112 - 114.

177. Копейкин А.И., Малафеев С.И. Новое направление в исследовании сил трения. Матер. НТК факультета информатики и прикладной математики, Владимир: ВлГУ, 2003. с.88 - 90.

178. Патент РФ № 2284019. Способ идентификации диссипативных характеристик подшипников // Копейкин А.И., Малафеев С.И., Шамберев В.Н. Опубл. в БИ, 2006, №26.

179. Трибология: Исследования и приложения: опыт США и стран СНГ// Под ред. A.B. Белого, К. Лудемы, Н.К. Мышкина. М.: Машиностроение: Нью-Йорк: Аллертон Пресс, 1993. - 454с.

180. Сорокин Т.М. Проблемы технического обновления различных отраслей машиностроения // Трение и износ. 2001, том22, № 3.

181. Гаркунов Д.Н. Триботехника (износ и безизносность):Учебник. 4-е изд., переработ. И доп. - «Издательство МСХА», 2001.

182. Захаров С.М. Задачи компьютерной трибологии // Трение и износ. -2002, том 23, №3.

183. Трение, изнашивание и смазка: Справочник. В 2-х кн.: Кн.1/Под ред. Н.В. Крагельского, В.В. Алисина. М.: Машиностроение, 1978. - 400с.

184. Трибология и надёжность// Под ред. К. Н. Войнова Труды VI междунар. конф., 4-6 октября, Санкт-Петербург. Спб: Петербургский государственный университет путей сообщения, 2006. - 189с.

185. Джост П. Мировые достижения в области трибологии // Трение и износ. 1986. - Том УП, № 4. - с. 593-603.

186. Рубцов Ю.В. Системы мониторинга и диагностики // Приборы и системы. Управление. Контроль. Диагностика. 2000, № 5. с. 68-70.

187. Булатов В.В., Клочков В.А., Налдаев Н.Д., Шухин K.JI. Технические средства стационарных систем мониторинга // Приборы и системы. Управление. Контроль. Диагностика. 2000, № 11.-е. 68-70.

188. Шамберов В.Н. К определению сухого трения в автоматических регулирующих устройствах и его влияние на устойчивость работы судовой энергетической установки. Производственный и HT сборник «Технология судоремонта», № 2, 2002. с. 64-72.

189. Шамберов В.Н. Влияние сухого трения на возникновение автоколебаний в машинах. // Акустическая трибология большего города. Конверсионные вопросы. СПб., 2003. с. 126 139. (Труды ЦНИИ им. А.Н. Крылова; Вып. 15 (229)).

190. Jahanmir S., Peterson M. The development and use of a tribology research -in progress database // Lubric. Eng. 1990. Vol. 46, № 3, Р/ 153 - 158.

191. Дроздов Ю.Н., Стадников Д.Я. Компьютеризация трибологических знаний для оценки и прогнозирования ресурса машины // Новые материалы и технологии в трибологии. Минск: Наука и техника, 1992. с. 45 - 46.

192. С.Н. Корндорф, В.Н. Сковпень. Исследование распределения термоэлектрического потенциала по кольцу подшипника. Тезисы докл. II Всероссийской НТК, Часть I, Нижний Новгород, НГТУ, 1997. с. 50.

193. Копейкин А. И. Экспериментальное определение параметра демпфирования электрического привода // Изв. вузов. Машиностроение, 2007, №5.

194. Малафеев С. И., Копейкин А. И. К оценке ресурса узлов трения приводных систем // Изв. вузов. Машиностроение, 2007, №5.

195. Малафеев С. И., Копейкин А. И. Колебательный метод идентификации параметра демпфирования // Трение и смазка в машинах и механизмах, 2007, №5.