автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Исследование методов синтеза и формирования сложных ЧМ сигналов с заданными корреляционными свойствами

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

««.г?: • • .

»- ...

'* , ' УДК 681.3.081:621.391.833

' ДМИТРИЕВ Сергей Леонидович

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ СИНТЕЗА И ФОРМИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ЧМ СИГНАЛОВ С ЗАДАННЫМИ КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ

Специальность: 05.12.01 -«Теоретические основы радиотехники»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - г

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете на кафедре «Теоретические основы радиотехники».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Филатов Константин Васильевич (г. Таганрог, ТРТУ).

доктор технических наук, профессор Галустов Геннадий Григорьевич (г. Таганрог, ТРТУ); .

кандидат технических наук, доц. Таран Владимир Николаевич (Ростовский военный институт ракетных войск, г. Ростов-на-Дону).

Ведущая организация:

НИИ «БРИЗ» (г.Таганрог)

Защита состоится « __» марта 1999г. в 1420 часов на заседании диссертационного совета Д 063.13.03 при Таганрогском государственном радиотехническом универ-' ситете по адресу: г.Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д - 406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского государственного радиотехнического университета. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 347928, Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, ТРТУ, ученому секретарю Совета.

» февраля 1999г.

к.т.н., доцI

Ученый

Д В. Семеиихина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние вопроса. Идея использо-ия сложных сигналов для повышения информационности технических систем инает интенсивно развиваться с конца 40-х годов. Сегодня ни одна локацион-система не обходится без их использования. Сложные сигналы, т.е. сигналы, у орых произведение длительности на ширину спектра значительно превышает [ницу, находят широкое применение в радио- и гидролокации, навигации, зи, радиоизмерениях, интроскопии, энцефолографии и других областях. В :ации они обеспечивают высокую разрешающую способность по дальности и скорости, в связи и радиоизмерениях позволяют работать при высоком уровне мов и помех.

Многолетний отечественный и зарубежный опыт выдвигает следующие ювные требования к синтезируемым сложным сигналам:

— прямоугольность огибающей подводимого к передатчику сигнала - из >бражений максимума к.п.д. и невозможности поддержания высокой точности иподения закона амплитудной модуляции в мощных генераторах и усилителях;

— минимум уровня боковых лепестков (УБЛ) автокорреляционной функ-и в области' слабой корреляции для однозначности измерения дальности и еньшение вероятности ложной тревога;

— ширина главного лепестка или области сильной корреляции автокорре-даонной функции (АКФ) сигнала должна быть меньше или равна заданной (решающей способности по времени;

— толерантность к доплеровскому сдвигу £1д0п средней частоты сигнала I поддержания основных параметров АКФ в заданных пределах при движении :ителя локационной станции или цели.

Дополнительно могут предъявляться требования к распределению спек-шьной плотности мощности (СПМ) сигнала для эффективного использования носы частот и энергии сигнала, а также для уменьшения потерь при обработке.

При проектировании передающей части локационной системы необходимо пение следующих вопросов: выбор модели используемого сигнала; выбор эсоба формирования сигнала; определение параметров формируемых сигналов гребований к вносимым трактом формирования искажениям. Параметры опре-пяют по поведению двумерной функции неопределенности (ФН) сигнала >угое название - взаимная функция неопределенности (ВФН) или тело неопре-тенности (ТН) на плоскости время-частота, введенной Вудвордом Ф.М.). Тело определенности характеризует корреляционные свойства сигнала при различ-¡х значениях доплеровского сдвига частоты.

Далеко не всегда выбор сигнала из множества известных позволяет достичь данных параметров обнаружения системы или близких к таковым. Часто это пряжено с перебором большого числа зьриантов сигналов. Альтернативой >му является синтез реализуемых сигналов с требуемыми параметрами. Для лучения конкретных сигналов возникает проС-л-ма выбора соответствующего года их синтеза. Основополагающие результаты в разработке различных

методов синтеза были получены отечественными и зарубежными учеными -Варакиным JI.E., Вакманом Д.Е., Седлецким P.M., Гоноровским И.С., Яковлевым В.Д., Вудвордом Ф.М., Ширманом Я.Д., Куком Ч., Бернфельдом М. и др. Большой вклад в развитие вопроса на современном этапе внесли ученые Матюшин О.Т., Кириллов С.Н., Бакке A.B., Степин A.B., В.П., Литюк В.И.

Вопросы аналогового и цифрового формирования сложных сигналов раскрыты в работах Тяжева А.И, Кочемасова В.Н., Оконешяикова B.C., Вайсмана Ю.И., Карнаушевского В.Н., Гольденберга Л.М., Рабинера Л., Гоулда Б., Шафера Р.В., Оппенгейма A.B. и др.

Оценка критичности сложных сигналов к разного рода искажениям дается в работах Занковича A.B., Денисенко А.Н., Стеценко O.A., Тамбовцева A.B., Соколинского В.Г., Кука Ч., Бернфельда М., Кочемасова В.Н., Оконешникова B.C. и др. .;..

Аналитические методы синтеза сигналов разработаны наиболее полно. Од-' .нако, им зачастую свойственны такие недостатки, как громоздкость и .трудоёмкость вычислений, наличие итеративных процедур и вопросы' сходимостЬ, проблематичность автоматизации вычислений, отсутствие решения, выраженного „в элементарных функциях; многие .асимптотические методы не учитывают краевые эффекты,, что приводит к существенному отличию свойств получаемых сигналов от требуемых, осебенно при малых базах сигналов. Разнообразие численных регулярных методов синтеза сложных сигналов не столь велико, а алгоритмическое их описание обычно недоступно.

Цифровые методы формирования и генерирования сигналов на сегодняшний день все более преобладают над аналоговыми. Долговременная стабильность параметров, технологичность изготовления, функциональная гибкость цифровых и микропроцессорных систем открывают большие возможности при построении формирователей сложных сигналов с перестраиваемыми параметрами. .- '

Оценка диапазона допустимых отклонений параметров сигналов при их цифровом формировании, а, следовательно, и предъявляемые требования к точности их воспроизведения позволяют судить не о потенциальных, а о реальных показателях системы, что дает исчерпывающее представление о целесообразности использования^того или иного ¡»ложного сигнала в локационной системе. I Для измерения и разрешения по дальности нескольки* объектов хорошие результаты дают, в основном, частотно модулированные (4M) сигналы, класс которых и рассматриваются в настоящей работе.

Успешное решение указанных задач требует разработки и реализации алгоритма численного синтеза сложных 4M сигналов с заданными корреляционными свойствами с применением современных вычислительных средств, оценки точности его применения, моделирования эффектов, возникающих в цифровых формирователях сложных 4M сигналов при децимации и квантовании, вычисление допустимых отклонений амшштудно- и фазочастотных характеристик цепей передающей части локационной системы для формируемых сигналоа. Приведенные аргументы позропж'-т считать, что воплощение указанного комплексного

дхода к синтезу и формированию сложных ЧМ сигналов актуально как в /чном, так в практическом плане.

Целью работы является разработка и программное воплощение алго-тма синтеза реализуемых сложных сигналов, в общем случае, с нелинейной ЧМ ЧМ) и с заданными корреляционными свойствами; оценка точности его применил; исследование изменения корреляционных свойств сигналов при их аппа-тном формировании; вычисление допустимых фазовых и амплитудных кажений в выходных цепях формирователя для синтезированных ЧМ сигналов.

Обозначенная цель включает решение следующих задач: выбор метода синтеза сложных ЧМ сигналов с прямоугольной огибающей и заданными корреляционными свойствами, который наиболее ориентирован на реализацию численными методами и автоматизацию вычислений; разработка алгоритма синтеза, основанного на выбранном методе; алгоритм должен включать процедуры вычисления степени близости задаваемой АКФ сигнала- в начале синтеза к реализуемой, исключения флюктуаций огибающей синтезированного сигнала, моделирования операций децимации и квантования полученного сигнала;

программная реализация разработанного алгоритма включая пользовательский интерфейс;

оценка точности работы алгоритма, тестовый синтез известных сигналов; нахождение класса функций для задания АКФ с требуемыми параметрами (прототип АКФ) в начале синтеза, обеспечивающих успешную работу алгоритма и сводящих к минимуму проблему реализуемости сигнала с заданной АКФ;

синтез ряда новых сигналов с прямоугольной огибающей, нелинейной частотной модуляцией и малым уровнем УБЛ автокорреляционной функции; оценка искажений и исследование корреляционных свойств при выполнении операций децимации и квантования для различных типов синтезированных сигналов;

разработка методики определения допустимых фазовых и амплитудных искажений в выходных цепях формирователя для синтезированных ЧМ сигналов;

моделирование изменения- корреляционных свойств формируемых сигналов при прохождении их через искажающую цепь в среде схемотехнического моделирования MICRO-CAP V.

Методы исследования. В работе использовались методы линей-юй алгебры и линейного программирования, методы теории функций комплекс-юго переменного, методы вариационного счисления, статистической вдиотехники и вычислительной математики, теории спектрального анализа в ¡азисе рядов Фурье, метод комплексной огибающей, численные методы вычисле- ' 1ия функций., математическое и схемотехническое моделирование.

Ь'аучная новизна. Основные научные результаты, полученные в (нссерт^пмн, состоят в следующем:

- разработан алгоритм синтеза сложных ЧМ сигналов с прямоугольной огибающей и заданными корреляционными свойствами, выгодно отличающийся от известных методов тем, что в своем составе имеет процедуру оценки степени близости задаваемой АКФ сигнала к реализуемой, а также процедуры анализа корреляционных свойств синтезируемых сигналов после операций децимации и квантования; 1 •

- выполнена оценка точности работы алгоритма синтеза, показаны и проанализированы ошибки вычислений на различных этапах алгоритма, выработаны рекомендации наиболее эффективного использования алгоритма, рассмотрены предельные случаи его применения;

- в качестве прототипа АКФ предложено использовать класс функций, соответствующих обратному преобразованию Фурье от огибающих (окон) Хэмминга, Кайзера-Бесселя, Дольф-Чебышева, огибающих, представленных конечным числом слагаемых ряда Фурье и др., позволяющих синтезировать ЧМ сигналы

. с высокими корреляционными характеристиками; > •

- исследовано изменение корреляционных свойств синтезированных сигналов при выполнении операций децимации и квантования;

- рпределены границы допустимых фазовы'х и амплитудных искажений, возни' ' каюйше в цепях формирователей сложных ЧМ Сигналов для разных типов рас-*

смотренных сигналов с разной базой и законом частотной модуляции;

Практическая ценность. Основные практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

- создана программа синтеза сложных ЧМ сигнала по заданной АКФ в среде математических вычислений МАТЬАВ 5.0, включающая пользовательский интерфейс, позволяющий оперативно изменять параметры синтезируемых и формируемых сигналов с помощью стандартной ПЭВМ;

- синтезирован ряд сигналов с большой (В >50) и малой (Б <10) величиной базы, в том числе с УБЛ около минус 80 дБ;

- предложены различные варианты реализации цифровых и цифро-аналоговых формирователей сложных сигналов с нелинейной ЧМ на базе ПЭВМ, которые позволяют формировать сигналы с шириной спектра до 50... 100 МГц и несущей частотой до 2 ГГц;

- выполнен анализ влияния передаточной функции выходных цепей формирователя на УБЛ автокорреляционной функции формируемого сигнала;

- предложены методика выбора коэффициента дискретизации и количества разрядов'квантования, а так же способ прореживания массивов отсчетов при формировании частотно-модулированных сигналов цифровыми методами;

Программа и синтезированные с ее помощью сигналы могут найти применение при разработке гидро- и радиолокационных комплексов, медицинских и радиоизмерительных приборов, а также использоваться в учебном процессе и ; лабораторном практикуме при изучении методов синтеза и свойств сложных ЧМ сигналов.

Внедрение результатов работы. Диссертационная работа выполнялась в рамках г/б 6.30.006 3 Методы моделирования, синтеза и анализа

адиотехнических сигналов». Ее результаты использованы в учебном процессе афедры «Электрогидроакустики и медицинской техники» ТРТУ по курсам Теория сигналов и случайных процессов» и «Методы и устройства обработки ^гналов». Внедрение результатов работы в учебный процесс сделало возможным остановку новых лабораторных и практических работ, а также повысило эффектность и наглядность представления учебного материала по рассматриваемой ьматике. Программа синтеза и синтезированные сигналы внедрены в НКБ УШУ С» (г. Таганрог) и НКБ «Вектор» (г. Таганрог). Внедрения подтверждены . эответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы ее отдельные результаты докладывались на Всероссийской научной конферен-чя студентов и аспирантов. «Новые информационные технологии. Информаци-июе, программное и аппаратное обеспечение», Таганрог, 1995.; на Третьей :ероссийской научной студенческой конференции. «Техническая кибернетика, щиоэлектроника и системы управления», Таганрог, 1996.; на Четвертой всерос-1йской научной студенческой конференции. «Техническая кибернетика, радио-юктроника и системы управления», Таганрог, 1997, а также на научно-фактических семинарах профессорско-преподавательского состава кафедры горетических основ радиотехники Таганрогского государственного радиотехни-:ского университета 1995-1998 годов.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на русском ыке и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех >иложений. Общий объем диссертации 193 с. Основной текст диссертации •держит 153 машинописных страницы, в том числе 106 рисунков по тексту коло 30 с.) и 7 таблиц, список литературы из 107 наименований на 9 с. Прило-;ния составляют 40 с.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы ль и задачи исследований, показана научная новизна и практическая значи->сть работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации дается постановка задачи синтеза сигна-в при заданных ограничениях применительно к случаю отыскания сложных гналов с прямоугольной огибающей и нелинейной ЧМ (п. 1.1). Отмечается полнительное ограничение, возникающее при косвенном синтезе сигналов, в остранстве функций, задаваемых в качестве прототипов АКФ для искомых гналов. Выделяется подпространство функций, соответствующих АКФ реали-гмых сигналов.

В п. 1.2 сформулированы и обоснованы критерии синтеза сигналов по про-гипу АКФ. Минимаксных критерий - минимум максимального уровня боковых шестков АКФ выбран как наиболее подходящий при синтезе сигналов по АКФ, зволяющий контролировать моксруильный уровень боковых лепестков корре-ционной функции, потому что и ле нно их поведение влияет существенным

образом на вероятность ложной тревоги и разрешающую способность при локации на фоне пассивных помех. Этот критерий также наиболее удобен при численном решении задачи синтеза.

В п.1.3 приводится сравнительный анализ методов синтеза сигналов: проектирования с начальным условием в пространстве существующих сигналов; проектирования с заданием сигнала в пространстве желаемых сигналов и метод последовательных приближений. В п.п. 1.3.4 выполнен анализ конкретных методов и алгоритмов отыскания (синтеза) сигналов с ЧМ, прямоугольной огибающей и с заданными свойствами автокорреляционной функции. Для многих методов характерна необходимость принятия специальных мер, обеспечивающих сходимость итераций и устойчивость работы алгоритма, а' также трудоемкость вычислений и отсутствие наглядности задания требуемых параметров.

.Во второй глав е диссертации на основе базового метода синтеза ЧМ сигналов, использующего принцип стационарной фазы, разработан алгоритм синтеза и анализа сложных сигналов с. БЧМ и прямоугольноГкогибйющей. Для реализации алгоритма применяются численные методы, как наиболее эффективные. и позволяющие-автоматизировать вычисления, и как единственно возможные при синтезе сигналов по корреляционным функциям, дЛя которых не вычисляются в элементарных функциях интегралы в выражениях . прямого и обратного преобразований Фурье. " ' ;

" • Целью расчета является синтез комплексной огибающей сигнала

' ' Ac{t)+jAs(t)=A0 ех^ИО]•; (О

с единичной амплитудой (А0 = j|), длительностью Т и девиацией частоты F/2. ' Сигнал представляется N равноотстоящими отсчетами.. Число отсчетов N выбира- * ется с запасом, т.е. Несколько большим, чем достаточно по теореме Котельникова. Для ЧМ сигналов: '.•'"'■

. • . .. N-.-kjjFT, - • - . .;. ■ . (2)

где кд> 2 - коэффициент дискретизации, а произведение FT равно базе сигнала.

Блок-схема алгоритма представлена на рис.1. Синтез сигнала: начинается с выбора или задания вида желаемой АКФ (прототипа) сигнала {бл. 1). Здесь же задается длительность комплексной огибающей, ширина ее спектра, количество отсчетов массивов для синтеза и как следствие - коэффициент дискретизации синтеза. Дополнительные параметры позволяют задавать и изменять уровни измерения ширины спектра, ширины главного лепестка и другие параметры работы программы. Далее по заданному прототипу АКФ вычисляется спектральная плотность мощности (СПМ) сигнала (бл.2). В блоке 3 выполняется процедура оценки степени близости заданного прототипа АКФ к АКФ реализуемого сигнала. Эта операция необходима в самом начале синтеза для оценки целесообразности использования задаваемой функции, так как не всякая функция может соответствовать АКФ реализуемого сигнала. Простейший пример - прототип АКФ в виде прямоугольного импульса. Прямое прссбт/сзокапнз Фурье от такой функции даст знакопеременную функцию вида sin х/х, которая противоречит физическому смыслу функции СПМ. На этом этапе автсрэт.! предлагается вычислять величину

,9 = 1-

1 ^

М|пМ1

Ж

" п=1

(3)

хе - спектр прототипа АКФ; N. - количество отсчетов Б(п) с отрицательны-и значениями; N - общее количество отсчетов.

Рис.1. Блок-схема алгоритма синтеза сигналов по заданной АКФ.

личина 9 принимает значения в интервале от 0 до 5 и дает оценку рассматри-емой функции в смысле се пригодности для дальнейшего синтеза. Если .9 = 1, г рототнп АКФ приемлем без каких-либо оговорок. Если 0.9 < < 1, то для.

продолжения расчета следует выполнить некоторые преобразования с функцией 8(а>), сделав ее неотрицательной. Для величин 9 <0.5 нет смысла выполнять какие-либо операции ввиду полной непригодности прототипа АКФ для использования в алгоритме. Следует изменить задаваемый прототип АКФ, т.е. вернуться к бл.1. Результат синтеза во многом определяется видом задаваемого прототипа. Для целенаправленного поиска сигналов с требуемыми параметрами следует применять реализуемые прототипы АКФ. При оценке степени близости сигнала к реализуемому по предложенной методике, величина 9 не должна быть меньше 0.95 для обеспечения успешности синтеза.

Фазовый спектр искомого сигнала вычисляется двойным численным интегрированием (бл.4) функции СПМ, полученной в бл.2, согласно методу стационарной фазы. В блоке 5 вычисляется комплексный спектр искомого сигнала по функции СПМ и фазовому спектру. Выполняя обратное преобразование Фурье в бл.6, получаем отсчеты комплексной огибающей сигнала. При этом модуль огибающей имеет существенную неравномерность амплитуды, что устраняется в операциями усечения и нормирования в бл.7. Операция усечения может выполняться как по некоторому уровню, так и по длительности. Таким образом получаем искомые отсчеты комплексной огибающей с постоянной амплитудой. Для того, чтобы выяснить корреляционные свойства полученного сигнала вычисляются блоки 8 и 9. В блоке 12 вычисляется функция ошибки равномерного приближения между АКФ полученного сигнала и прототипом АКФ, заданным в бл.1. Если параметры полученного сигнала удовлетворительны, то синтез на этом завершается, иначе следует изменить некоторые параметры прототипа АКФ или его вид, т.е. вернуться к бл.1. Для уменьшения коэффициента дискретизации и количества отсчетов полученной комплексной огибающей сигнала выполняется операция децимации (прореживания) в блоке 10, с последующим вычислением АКФ сигнала. Если необходимо исследовать влияние квантования отсчетов комплексной огибающей на АКФ результирующего сигнала, то соответствующие вычисления выполняются в блоке 11.

В п.2.2 дана постановка задачи анализа ошибок при синтезе сигналов, определены критерии оценок точности синтеза. Критерии оценки качества синтезируемых ЧМ сигналов могут быть как прямыми, так и косвенными. Под прямыми подразумеваются оценки, сделанные на основе анализа функций мгновенного отклонения фазы, частоты, скорости модуляции или амплитуды полученных сигналов от требуемых. Косвенными будем считать оценки сделанные на основе анализа функции отклонения для АКФ, ФН, спектральной плотности мощности (СПМ). Пусть задан прототип АКФ В0(п) («=1,2...//). В результате процедуры синтеза получаем некоторый сигнал, обладающий своей АКФ В(п). Для решения задачи анализа точности синтеза необходимо вычислить параметры, характеризующие поведение алгоритма в целом:

- функцию относительной ошибки равномерного приближения

В0(п)-В{п) До(о)

п=1,2...//; (4)

-максимальное значение функции относительной ошибки равномерного приближения

£ДЛтах = тахERR{n); и=1,2 ... ЛГ; (5)

- квадратичную оценку функции ошибки из (4)

(6)

Функция ошибки равномерного приближения (4) показывает отличие АКФ лученного сигнала от прототипа в каждой точке. Величина ERRmax (5) характе-зует максимальное равномерное отклонение корреляционной функции от мнной. По этой величине можно судить о том, как скажется эта ошибка на ксимальном УБЛ выходной АКФ. Оценка (6) показывает интегральную ошибку нтеза и может использоваться как дополнительный критерий при анализе, но не новлой в силу специфики решаемой задачи синтеза. Анализируемый алгоритм стоит из девяти основных этапов расчета. Первые шесть позволяют рассчитать бственно сам сигнал, а оставшиеся - определить его параметры. Из-за методи-ских или вычислительных погрешностей каждый этап алгоритма синтеза позему влияет to точность получаемого результата. -Для исследования отличий (Ф используется оценка функции равномерного приближения .и ее максималь-го значения, а для сравнения амплитудного и фазового спектров самих сигна-в содержательной является также и интегральная оценка - средне адратическое отклонение.

В п.2.3 предложена процедура (Рис.1, бл.З) оценки близости (3) прототипа СФ к АКФ реализуемого сигнала.

Пункт 2.4 посвящен оценке точности вычисления СПМ сигнала с исполь-ванием алгоритма ДПФ. Преложена методика выбора коэффициента дискрети-ции к для получения требуемой максимальной относительной ошибки нисления значения коэффициентов Фурье в пределах эффективной ширины ектра. Получены формулы для расчета максимальной относительной ошибки [числения коэффициентов ряда Фурье. Так, для прямоугольного импульса [ксимальная относительная ошибка в эффективной полосе частот (по уровню туе 60 дБ) составляет 0.25% при коэффициенте дискретизации 13. Показано, о относительная погрешность коэффициентов ДПФ растет с ростом номера эффициента, как минимум, по линейному закону. Максимальная относительная Л1бка с ростом коэффициента дискретизации уменьшается для прямоугольного гнала как 1/к2, а для треугольного и «косинус» - как 1/к.

В п.2.5 рассмотрено влияние погрешности методов численного интегриро-ния при их использовании в алгоритме. Даны относительные оценки точности елейного интегрирования для тестовых функций экспоненциального и коси-сного вида. Для достижения относительной погрешности интегрирования рядка 0.1% для функций приведенного вида количество отсчетов должно быть менее 210. Так как в работе не сгокг задача оптимизации скорости работы горнтма, то повышение точности мгггогрирования увеличением количества счетов сле.ауегсг!йге.ть приемлемьп»-; \ .оЗочр.

-40

УБП.дБ

Описаны свойства алгоритма, обусловленные нелинейными преобразованиями (бл.7) - процедурой преобразования отсчетов массива, соответствующего СПМ, для получения неотрицательных значений; процедурой усечения массива отсчетов комплексной огибающей по длительности и по уровню и процедурой

нормирования модуля комплексной огибающей для обеспечения прямо-угольности огибающей. Приводятся зависимое™ максимальной' ошибки равномерного приближения и УБЛ от величины базы сигнала при выполнении операции нормирования и без нее. На рис.2 показана зависимость УБЛ от уровня усечения для сигнала, синтезированного по прототипу Кайзера-Бесселя. Для комплексной огибающей, синтезируемой по прототипу АКФ Кайзера-Бесселя (имеется ввиду не сама огибающая, а ее обратное преобразование Фурье), для величины базы 100 УБЛ для нормированной огибающей составил минус 5 5дБ, а без нормирования - минус 62дБ (усечение по длительности). Уровень усечения по уровню для бл.7 алгоритма следует выбирать в интервале от 0,35 до 0,55.

Расчеты и опыт работы с программой, реализующей алгоритм показывают, что коэффициент дискретизации при синтезе необходимо выбирать не менее 10...15. Для сигналов с тангенциальной ЧМ коэффициент дискретизации приходится брать не менее 50.. .100.

В п.2.7 приведены примеры синтеза ряда сигналов для различных прототипов АКФ, даны отсчеты реальной и мнимой частей их комплексной огибающей, построены диаграммы ВФН для интервала допле-ровской частоты в 2, 20% относительно ширины спектра сигнала (вынесено в приложения). В качестве тестового синтезирован сигнал с тангенциальной ЧМ, воли ¡иной базы 5, количеством отсчетов фазы ком;я^.ксной огибающей 128, УБЛ мичус 45 дБ, шириной главного лепестка АКФ по \рэ:лцо минус 10 дБ 0,2Т (Т -д и к^ьиссть комплексной огибающей); сигнал <• '•««•тчцкадьной ЧМ, величиной

0 0.1 0.2 0.3 0.4 05 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Уровень усечения

Рис.2. Зависимость УБЛ от уровня усечения для сигнала, синтезированного по прототипу Кайзера-Бесселя.

дВ

Рис.3. АКФ сигнала, синтезированного по прототипу Кайзера-Бесселя.

-0.2

ис.4. Тело неопределенности синтезированного сигнала по прототипу. ■ Кайзера-Бессея.

базы 20, количеством отсчетов 4000, УБЛ минус 70 дБ, шириной главного лепестка АКФ 0,05Т. Синтезирован сигнал по прототипу Ханнинга с величиной базы 50, количеством отсчетов 500, УБЛ -28 дБ, шириной главного лепестка АКФ 0,03Т; сигнал по прототипу (sin x/x)L, L=5, с величиной базы 41, количеством отсчетов 128, УБЛ минус 35дБ, шириной главного лепестка АКФ 0,03 Т и другие сигналы. На рис.3 показана АКФ синтезированного сигнала по прототипу Кайзера-Бесселя, величина, базй. сигнала''50, ширина главного лепестка АКФ составила 0,02Т, УБЛ 1вен минус 50,5 дБ, количество отсчетов фазы комплексной огибающей 500. На îc.4 показано соответствующее ему тело неопределенности в интервале относи-льпого изменения частоты Доплера ±20%. * ' "

В третьей главе исследуются искажения при формировании слож->ix сигналов. Предложена модель искажающей цепи «фильтр + ограничитель», а основании этой модели и выбранной функции искажения дана оценка влияния :редаточной функции формирователя на УБЛ ВКФ формируемого сигнала, оказано, что наибольший вклад в ухудшение корреляционных свойств сигнала юсят фазовые искажения. При малых значениях периода флюктуаций функции 13овых искажений Тс, они вызывают расширение главного лепестка ВКФ и ;менение его формы, что ухудшает разрешающую способность. При больших [ачениях Т£ появление повторяющихся выбросов в области слабой корреляции сдает помеху для обнаружения и разрешения слабых или близкорасположенных лей, увеличивая общий УБЛ на выходе согласованного фильтра.

Далее в работе дана количественная оценка увеличения УБЛ А(е„) взаим->й корреляционной функции от величины максимальной фазовой ошибки ет. ¡к как соотношения между главным лепестком и боковыми, возникающими из-искажений, определяются соответствующими значениями функций Бесселя, то :азанное увеличение УБЛ из-за фазовых искажений находится по следующему фажению

ko(gmbmaXÍ7l(grnl 1^2 (¿уД

Рассчитанную зависимость можно аппроксимировать эмпирическим вырастем

•\(em)*4,7tg(sm), дБ,

•к значений ет = 0 .Л .2 опт..

Д(*„, )=-20 log

(7)

(Л. 31

Для получения удовлетворительных результатов при использовании корреляционной обработки (А < ! ОдБ) максимальные фазовые искажения не должны превышать 0.5...1,1 рад (или 57°...63°). При более жестких требованиях к системе, эта величина становится еще меньше. Если допустимым считается прирост УБЛ до 3 дБ из-за искажений, то е„, не должна быть больше 0,56 рад (или 32°). Величине 0,5 рад соответствует величина 2,6 дБ. Изменению УБЛ на 0,5 и 1 дБ соответствуют фазовые ошибки 0,112 рад (6,4°) и 0,216 рад (12,3°) соответственно.

Приводится также зависимость относительной неравномерности амплитуды синусоидального колебания от величины коэффициента дискретизации. Для получения гарантированной неравномерности амплитуды сигнала не более 1% коэффициент дискретизации достаточно выбрать равным 10. Предлагается методика прореживания (децимации) синтезированных сигналов, позволяющая снизить коэффициент дискретизации формируемых сигналов без ухудшения их корреляционных свойств. '.,."' " • . " .

Приводится ряд примеров квантования функции полной фазы для синтезированных сигналов-.-Даны графики зависимости УБЛ и максимальной ошибки равномерного приближения от количества разрядов квантования. Показано, что для сигналов с УБЛ около минус 60 дБ достаточно попользовать 4...6-ти разрядное квантование" отсчетов фазы комплексной огиба?<хцей. При ,8-ми разрядном ' квантовании достигается потенциальный предел практически для любого используемого сигнала. Причем указанные параметры не зависят от базы сигнала.

В четвертой главе диссертационной работы исследованы известные и предложены новые методы формирования сложных сигналов с частотной модуляцией. Выполнено схемотехническое моделирование искажающей цепи формирователя, модель которой была предложена в .третьей главе. Основные результаты, полученные в четвертой главе, состоят в следующем: -

Применение квадратурной схемы формирования позволяет снизить требования к быстродействию запоминающих устройств для хранения отчетов сигнала, а также дает выигрыш получения сигнала с максимальной величиной базы в два раза. Наиболее рациональным способом использования емкости ЗУ представляется хранение не самих абсолютных отсчетов сигнала, а кода соответствующего адресу другого ЗУ, в котором записаны отсчеты фазы сигнала. Применение схемы цифрового синтезатора НЧМ сигналов совместно с аналоговыми перемножителями позволяет формировать сигналы с несущей частотой до 2 ГГц и шириной спектра до 300 МГц. Использование персональной ЭВМ для задач формирования и обработки сигналов целесообразно в случае применения сигналов с шириной спектра до 48 кГц. Схема квадратурного формирователя на базе стандартной звуковой карты ПК с внешними перемножителями позволяет получать сигналы с несущей частотой от единиц килогерц до десятков мегагерц.

В качестве экспериментального подтверждения в работе даны примеры формирования сложных ЧМ сигналов для решения задач гидролокации с помощью ПЭВМ. Характеристики формируемой с.п налов с величиной базы 200 оказались близки по параметрам к своим про-;« пшам для сигналов с ЛЧМ, ТЧМ и прототипом АКФ вида (sin x/x)L. Так, ОКФ сформированного сигнала с ТЧМ

1ела УБЛ -51 дБ, в то время как АКФ комплексной огибающей синтезированно-сигнала имела УБЛ -59 дБ.

В экспериментальной части также моделируется случай обнаружения син-зированного сигнала на фоне шума, полученного из белого путем полосовой 1льтрации с полосой пропускания, совпадающей с шириной спектра сигнала. В юфессиональной программе цифровой обработки звуковых фрагментов реали-вана процедура согласованной фильтрации на основе свертки с использованием горитма БПФ. Экспериментально полученное улучшение отношения сиг-л/шум (в 13 раз) при применении сложного сигнала с базой 200 подтвердил [Счетный.

Исследована модель искажающей цепи «фильтр + ограничитель». Показа>, что при формировании сигналов с частотной внутриимпульсной модуляцией и »ямоугольной огибающей, если амплитуда сигнала изменяется в 2...2,5 раза из-неравномерности АЧХ фильтра, то ограничитель приводит амплитуду сигнала постоянному.значению,"а ВКФ сигнала становится близка к АКФ исходного, пределяющими в этом случае являются фазовые искажения тракта, как было жазано в гл.З.

• . Ъ заключении сформулированы основные результаты работы, которые стбят в следующем:

. 1. Предложен алгоритм еинтеза сложных ЧМ сигналов с процедурой Генки близости заданного прот.отйпа А&Ф к АКФ, соответствующей реализуе-шу сигналу.

; ' 2. 'Реализован программно алгоритм синтеза сложных ЧМ сигналов в сре-матеМатических вычислений МАТЬАВ, что позволяет непосредственно синте-ровать сигналы для использования в реальных разработках.

'■3. Выполнен анализ точности алгоритма синтеза сложных ЧМ сигналов, 1едложены методики и выработаны рекомендации его наиболее эффективного пользования. Рассмотрены предельные случаи его применения.

. 4. Предложена методика оценки вероятности успешного синтеза и бли-сть качественных показателей сигнала к требуемым при задании прототипа <Ф на начальном этапе с учетом таких характеристик, как: УБЛ АКФ, ширина главного лепестка, а также зависимость УБЛ от изменения величины доплеров-ого смещения частоты.

5. Предложен ряд новых прототипов АКФ, обеспечивающих получение ожных сигналов с НЧМ с высокими характеристиками. Приведены соответст-ющие им диаграммы функций взаимной неопределенности.

6. Синтезирован ряд новых НЧМ сигналов, среди которых: сигнал по про-типу АКФ Кайзера-Бесселя с величиной базы 50, УБЛ -50дБ и шириной глав-го лепестка на уровне минус ЮдБ 0,012Т; сигнал по прототипу вида (sin x/x)L с личиной базы 17, УБЛ -31 дБ и шириной главного лепестка 0,02Т и сигнал по ототипу вида (cos x)L с величиной базы 30, УБЛ -ЗбдБ и шириной главного пестка 0,03Т.

7. Исследовано влияние шплитудно- и фазочастотной характеристик акта формирования сигналов на параметры ВКФ для сигналов с различней

базой и характером изменения закона модуляции. Определены границы максимальных фазовых искажений допустимых в цепи формирователя.

8. Программа синтеза сигналов внедрена и используется на кафедре электрогидроакустики и медицинской техники ТРТУ; рассчитанные НЧМ сигналы и методы их формирования внедрены в разработки НКБ «МИУС» (г.Таганрог) и НКБ «ВЕКТОР» (г.Таганрог).

В приложения вынесены результаты синтеза НЧМ сигналов, соответствующие им графики, диаграммы тел неопределенности, таблицы отсчетов фазовой функции, тексты разработанных подпрограмм, описание интерфейса программы синтеза сложных сигналов, список принятых сокращений.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Дмитриев СЛ. Кодирование при формировании и передаче сигна-

лов. // Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение». Тезисы докладов.-Таганрог: ТРТУ, 1995. - с.204. . -

2. 'Дмитриев С.Л. Синтез сложных локационных сигналов с заданной

функцией неопределенности. // Третья Всероссийская научная студенческая конференция «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Тезисы докладов.-Таганрог: ТРТУ, 1996. - с. 10-11.

3. Дмитриев С.Л. О погрешности алгоритма синтеза сложных ЧМ сиг-

налов // "Известия ТРТУ ".-Таганрог: ТРТУ, 1997. - с.23-25.

4. Дмитриев С.Л. Применение алгоритма синтеза сложных ЧМ сигналов по заданной автокорреляционной функции. // Четвертая Всероссийская научная студенческая конференция «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Хезисы докладов.-Таганрог: ТРТУ, 1997.-е. 9.

. 5. Дмитриев С.Л. Анализ погрешности вычислений с использованием алгоритма БПФ. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. -Новочеркасск. 1999, № 1. - с. 51-57.

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ 347928, г.Таганрог, ГСП-17Л, Некрасовский,44. Тел. (S63-44) 6-16-32, Факс (863-!'') 6-50-19, телетайп «Кварц», e-mail: treutc@;a л.. .г..-..,1 гп

' Соискатель

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

У" $

/ / / / / / ^ / .

Ы • - О ' У ■ ■ А На правах рукописи

/

ДМИТРИЕВ СЕРГЕЙ ЛЕОНИДО.

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ СИНТЕЗА И ФОРМИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ЧМ СИГНАЛОВ С ЗАДАННЫМИ КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ СВОЙСТВАМИ

Специальность: 05. 12. 01 -«Теоретические основы радиотехники»

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., профессор К.В. Филатов

ТАГАНРОГ 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................................................................................................................................4

1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ СИНТЕЗА СЛОЖНЫХ ЧМ СИГНАЛОВ....................................................................................................................................................................................................17

1.1. Постановка задачи синтеза сигналов..........................................................................................................17

1.2. Критерии синтеза сигналов по автокорреляционной функции......................19

1.3. Методы синтеза сигналов................................................................................................................................................30

1.4. Выводы.........................................................................................................................................................................................43

2. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА СИНТЕЗА ЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ ПО ПРОТОТИПУ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ.........................................................................................................................................................................46

2.1. Алгоритм синтеза........................................................................................................................................................................45

2.2. Постановка задачи анализа и критерии оценки ошибок при синтезе сигналов......................................................................................................................................................................................................52

2.3. Методика определения реализуемости прототипов АКФ......................................55

2.4. Ошибки при вычислении спектральной плотности мощности сигнала............................................................................................................................................................................................................58

2.5. Ошибки численного интегрирования........................................................................................................69

2.6. Свойства алгоритма синтеза, обусловленные нелинейными преобразованиями...................................................................................................75

2.7. Результаты синтеза сигналов....................................................................................................................................80

2.8. Выводы............................................................................................................................................................................................................87

3. ОЦЕНКА ИСКАЖЕНИЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ЧМ

СИГНАЛОВ.......................................................................................................90

3.1. Анализ влияния передаточной функции тракта (формирователя) на

корреляционные свойства сигнала..................................................................................................................90

3.2. Децимация отсчетов синтезированного сигнала и выбор

коэффициента дискретизации при формировании сложных сигналов 96

3.3. Оценка ошибок квантования для формирователей сигналов с УМ ...

3.4. Выводы..........................................................................................................................................................................................................109

4. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЧМ СИГНАЛОВ И РЕЗУЛЬТАТЫ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ............................................................................................111

4.1. Методы формирования сигналов с частотной модуляцией..............................¡л

4.2. Формирование сигналов с помощью ПЭВМ..............................................................................124

4.3. Машинное моделирование формирования сложных ЧМ сигналов... 135

4.4. Выводы..........................................................................................................................................................................................................141

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................................................................................................................143

ЛИТЕРАТУРА..........................................................................................................................................................................................................145

ПРИЛОЖЕНИЕ 1................................................................................................................................................................................................153

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы и состояние вопроса. Идея использования сложных сигналов для повышения информационности технических систем начинает интенсивно развиваться с конца 40-х годов. Сегодня ни одна локационная система не обходится без их использования. Сложные сигналы, т.е. сигналы, у которых произведение длительности на ширину спектра значительно превышает единицу, находят широкое применение в радио- и гидролокации, навигации, связи, радиоизмерениях, интроскопии, энцефалографии и других областях. В локации они обеспечивают высокую разрешающую способность по дальности и по скорости, в связи и радиоизмерениях позволяют работать при высоком уровне шумов и помех.

Многолетний отечественный и зарубежный опыт выдвигает следующие основные требования к синтезируемым сложным сигналам:

- прямоугольность огибающей подводимого к передатчику сигнала - из соображений максимума к.п.д. и невозможности поддержания высокой точности соблюдения закона амплитудной модуляции в мощных генераторах и усилителях;

- минимум уровня боковых лепестков (УБЛ) автокорреляционной функции в области слабой корреляции для однозначности измерения дальности и уменьшение вероятности ложной тревоги;

- ширина главного лепестка или области сильной корреляции автокорреляционной функции (АКФ) сигнала должна быть меньше или равна заданной разрешающей способности по времени;

- толерантность к доплеровскому сдвигу средней частоты сигнала для поддержания основных параметров АКФ в заданных пределах при движении носителя локационной станции или цели.

Дополнительно могут предъявляться требования к распределению спектральной плотности мощности (СПМ) сигнала для эффективного использования полосы частот и энергии сигнала, а также для уменьшения потерь при обработке.

При проектировании передающей части локационной системы необходимо решение следующих вопросов: выбор модели используемого сигнала; выбор способа формирования сигнала; определение параметров формируемых сигналов и требований к вносимым трактом формирования искажениям. Параметры определяют по поведению двумерной функции неопределенности (ФН) сигнала (другое название - взаимная функция неопределенности (ВФН) или тело неопределенности (ТН) на плоскости время-частота, введенной Вуд-вордом Ф.М.). Тело неопределенности характеризует корреляционные свойства сигнала при различных значениях доплеровского сдвига частоты.

Далеко не всегда выбор сигнала из множества известных позволяет достичь заданных параметров обнаружения системы или близких к таковым. Часто это сопряжено с перебором большого числа вариантов сигналов. Альтернативой этому является синтез реализуемых сигналов с требуемыми параметрами. Для получения конкретных сигналов возникает проблема выбора соответствующего метода их синтеза. Основополагающие результаты в разработке различных методов синтеза были получены отечественными и зарубежными учеными - Варакиным Л.Е., Вакманом Д.Е., Седлецким P.M., Гоноровским И.С., Яковлевым В.Д., Вудвордом Ф.М., Ширманом Я.Д., Куком Ч., Бернфельдом М. и др. Большой вклад в развитие вопроса на современном этапе внесли ученые Матюшин О.Т., Кириллов С.Н., Бакке A.B., Степин A.B., В.П., ЛитюкВ.И..

Вопросы аналогового и цифрового формирования сложных сигналов раскрыты в работах Тяжева А.И, Кочемасова В.Н., Оконешникова B.C., Вайс-мана Ю.И., Карнаушевского В.Н., Гольденберга JIM., Рабинера JL, Гоулда Б., Шафера Р.В., Оппенгейма A.B. и др.

Оценка критичности сложных сигналов к разного рода искажениям дается в работах Занковича A.B., Денисенко А.Н., Стеценко O.A., Тамбовцева A.B., Соколинского В.Г., Кука Ч., Бернфельда М., Кочемасова В.Н., Оконешникова B.C. и др.

Аналитические методы синтеза сигналов разработаны наиболее полно. Однако, им зачастую свойственны такие недостатки, как громоздкость и трудоемкость вычислений, наличие итеративных процедур и вопросы сходимости, проблематичность автоматизации вычислений, отсутствие решения, выраженного в элементарных функциях; многие асимптотические методы не учитывают краевые эффекты, что приводит к существенному отличию свойств получаемых сигналов от требуемых, особенно при малых базах сигналов. Разнообразие численных регулярных методов синтеза сложных сигналов не столь велико, а алгоритмическое их описание обычно недоступно.

Цифровые методы формирования и генерирования сигналов на сегодняшний день все более преобладают над аналоговыми. Долговременная стабильность параметров, технологичность изготовления, функциональная гибкость цифровых и микропроцессорных систем открывают большие возможности при построении формирователей сложных сигналов с перестраиваемыми параметрами.

Оценка диапазона допустимых отклонений параметров сигналов при их цифровом формировании, а, следовательно, и предъявляемые требования к точности их воспроизведения позволяют судить не о потенциальных, а о реальных показателях системы, что дает исчерпывающее представление о целесообразности использования того или иного сложного сигнала в локационной системе. Для измерения и разрешения по дальности нескольких объектов хорошие результаты дают, в основном, частотно модулированные (ЧМ) сигналы, класс которых и рассматриваются в настоящей работе.

Успешное решение указанных задач требует разработки и реализации алгоритма численного синтеза сложных ЧМ сигналов с заданными корреляционными свойствами с применением современных вычислительных средств, оценки точности его применения, моделирования эффектов, возникающих в цифровых формирователях сложных ЧМ сигналов при децимации и квантовании, вычисление допустимых отклонений амплитудно- и фазочастотных характеристик цепей передающей части локационной системы для

формируемых сигналов. Приведенные аргументы позволяют считать, что воплощение указанного комплексного подхода к синтезу и формированию сложных ЧМ сигналов актуально как в научном, так в практическом плане.

Целью работы является разработка и программное воплощение алгоритма синтеза реализуемых сложных сигналов, в общем случае, с нелинейной ЧМ (НЧМ) и с заданными корреляционными свойствами; оценка точности его применения; исследование изменения корреляционных свойств сигналов при их аппаратном формировании; вычисление допустимых фазовых и амплитудных искажений в выходных цепях формирователя для синтезированных ЧМ сигналов.

Обозначенная цель включает решение следующих задач:

- выбор метода синтеза сложных ЧМ сигналов с прямоугольной огибающей и заданными корреляционными свойствами, который наиболее ориентирован на реализацию численными методами и автоматизацию вычислений;

- разработка алгоритма синтеза, основанного на выбранном методе; алгоритм должен включать процедуры вычисления степени близости задаваемой АКФ сигнала в начале синтеза к реализуемой, исключения флюктуаций огибающей синтезированного сигнала, моделирования операций децимации и квантования полученного сигнала;

- программная реализация разработанного алгоритма включая пользовательский интерфейс;

- оценка точности работы алгоритма, тестовый синтез известных сигналов;

- нахождение класса функций для задания АКФ с требуемыми параметрами (прототип АКФ) в начале синтеза, обеспечивающих успешную работу алгоритма и сводящих к минимуму проблему реализуемости сигнала с заданной АКФ;

- синтез ряда новых сигналов с прямоугольной огибающей, нелинейной частотной модуляцией и малым уровнем УБЛ автокорреляционной функции;

- оценка искажений и исследование корреляционных свойств при выполнении операций децимации и квантования для различных типов синтезированных сигналов;

- разработка методики определения допустимых фазовых и амплитудных искажений в выходных цепях формирователя для синтезированных ЧМ сигналов;

- моделирование изменения корреляционных свойств формируемых сигналов при прохождении их через искажающую цепь в среде схемотехнического моделирования MICRO-CAP V.

Методы исследования. В работе использовались методы линейной алгебры и линейного программирования, методы теории функций комплексного переменного, методы вариационного счисления, статистической радиотехники и вычислительной математики, теории спектрального анализа в базисе рядов Фурье, метод комплексной огибающей, численные методы вычисления функций, математическое и схемотехническое моделирование.

Научная новизна. Основные научные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем:

- разработан алгоритм синтеза сложных ЧМ сигналов с прямоугольной огибающей и заданными корреляционными свойствами, выгодно отличающийся от известных методов тем, что в своем составе имеет процедуру оценки степени близости задаваемой АКФ сигнала к реализуемой, а также процедуры анализа корреляционных свойств синтезируемых сигналов после операций децимации и квантования;

- выполнена оценка точности работы алгоритма синтеза, показаны и проанализированы ошибки вычислений на различных этапах алгоритма, выработаны рекомендации наиболее эффективного использования алгоритма, рассмотрены предельные случаи его применения;

- в качестве прототипа АКФ предложено использовать класс функций, соответствующих обратному преобразованию Фурье от огибающих (окон) Хэмминга, Кайзера-Бесселя, Дольф-Чебышева, огибающих, представленных конечным числом слагаемых ряда Фурье и др., позволяющих синтезировать ЧМ сигналы с высокими корреляционными характеристиками;

- исследовано изменение корреляционных свойств синтезированных сигналов при выполнении операций децимации и квантования;

- определены границы допустимых фазовых и амплитудных искажений, возникающие в цепях формирователей сложных ЧМ сигналов для разных типов рассмотренных сигналов с разной базой и законом частотной модуляции;

Практическая ценность. Основные практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

- создана программа синтеза сложных ЧМ сигнала по заданной АКФ в среде математических вычислений МАТЬАВ 5.0, включающая пользовательский интерфейс, позволяющий оперативно изменять параметры синтезируемых и формируемых сигналов с помощью стандартной ПЭВМ;

- синтезирован ряд сигналов с большой (В > 50) и малой (В <10) величиной базы, в том числе с УБЛ около минус 80 дБ;

- предложены различные варианты реализации цифровых и цифро-аналоговых формирователей сложных сигналов с нелинейной ЧМ на базе ПЭВМ, которые позволяют формировать сигналы с шириной спектра до 50... 100 МГц и несущей частотой до 2 ГГц;

- выполнен анализ влияния передаточной функции выходных цепей формирователя на УБЛ автокорреляционной функции формируемого сигнала;

- предложены методика выбора коэффициента дискретизации и количества разрядов квантования, а так же способ прореживания массивов отсчетов при формировании частотно-модулированных сигналов цифровыми методами;

Программа и синтезированные с ее помощью сигналы могут найти применение при разработке гидро- и радиолокационных комплексов, медицинских и радиоизмерительных приборов, а также использоваться в учебном процессе и лабораторном практикуме при изучении методов синтеза и свойств сложных ЧМ сигналов.

Внедрение результатов работы. Диссертационная работа выполнялась в рамках г/б 6.30.006.3 «Методы моделирования, синтеза и анализа радиотехнических сигналов». Ее результаты использованы в учебном процессе кафедры «Электрогидроакустики и медицинской техники» ТРТУ по курсам «Теория сигналов и случайных процессов» и «Методы и устройства обработки сигналов». Внедрение результатов работы в учебный процесс сделало возможным постановку новых лабораторных и практических работ, а также повысило эффективность и наглядность представления учебного материала по рассматриваемой тематике. Программа синтеза и синтезированные сигналы внедрены в НКБ «МИУС» (г. Таганрог) и НКБ «Вектор» (г. Таганрог). Внедрения подтверждены соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались на Всероссийской научной конференция студентов и аспирантов. «Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение», Таганрог, 1995.;

гр и ь< «V «ь/ 1 гг

на Третьей всероссийской научной студенческой конференции. «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог, 1996.; на Четвертой всероссийской научной студенческой конференции. «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог, 1997, а также на научно-практических семинарах профессорско-преподавательского состава кафедры Теоретических основ радиотехники Таганрогского государственного радиотехнического университета 1995-1998 годов.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 работ.

Структ