автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Исследование математических моделей режимов работы химических реакторов вытеснения с интегральным тепловыделением



о г Ъ

/ДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДиссортащтонЕыя совет К 065,01.10

г

На правах рукописи УД!{ 5I0.S7.6O

0ЛИМШ0ЕВРАСУЛ

ИССЛЦЦ0ВАГС5Е УАГЕШХЙЧШСИХ МОДЕЛЕЙ РЕШМВ РАБОТЫ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ ВЫТЕСНЕНИЯ ' С ИНТЕГРАЛЫШ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ

05.13. ПЗ-примэиениэ ВЫЧИСЛИГОЛЬНОЯ техники, математического моделирования и математических катодов в научньпс иссдадовзнилх (информатика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой стопки кандидата физико-математических наук

Душанбе 1997

Работа шюдазаа в Тадшмкоа госудзрстшшсщ уищеронгото.

Еаучшй руководитель - доктор фшзизш-матека-шчааша ваук, профессор ГУ1Ш0 О.П.

Официальные ооонанта - доктор фшзшсо-матвматртгвакт; н^ук, грофесоор, акадрииж АН РХ • УШАНОВ 3.Д.,

кандидат физихо-ызтемзтичэоких'' наук, доцзит РАУПОВ И.Ш.

Ведущая организация - Тадаикскиа аграрный ушвэроитет

Защита соотоктоя Ощ $ X18В7 г. а

часов аа заседании Диссертационного аовета К 065.01.10 ш

приауждэЕшо ученая отепоын кандидата физико-математических нау« в

Хадаикакан государотве^асш национальном университета <734025,

г.Дуианбв,пр.Рудшш,17).

О дисоврпациаа ишшо ознакомиться в научной Сиблкотека

Таджикского государственного вациовальвого увиверошвта. Автореферат равоодав "3.% * Ш-о

1807 г.

Учения секретарь Дваоертацющного аовета,

к. ф.-и. в.. доцэнт

АЛИЕВ Б.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК/. АЕОШ

Актуальность темы. Рааьитш химической промшлоньоагм вдзт по пути увашчанш масштабов производства хидачэоких продуктов и усиления тахнич&сц, /а основания оуидаотвуваих произволегв, разработки новш; тэхяолоп1час;аи процзссоз и из всеоторовного комбинирования в химических производствах. При этом особое значоыга приобретает тсорэ-л-лаокос» гаузднкэ oghcûuuz вакоионорноотва хшико-тозш:ш>.тчаокиг процзооо;- о использованием дссшмяма матвшггтш, .};изи;си ¡1 сши.

В чаоЯвоота.математическое моделирование» химичаокж ¡юга-торов позволяет дойти пути создания новых э{£октовяих установок лая химической прамишлаяноатл и повыишин нроиУБащивль-нооти сущэстпуших.Задчча о сущостювашм v ус.тгячипопти сга-ционаршх рмиимов расоти.а такдо пртблзчз стябллиаации неустойчивых режимов работы хшичоских рошсгороп отапошпсн а кry-альными в условиях научно-технического прогресса.

Цель работы заключается в том, чтоби на оспойв нттъазти--ческих модалза которые прэвставлены н&квизниаи ¡.•астоианм иа-тегро-даЗФерйнщалы&а уравнений изучить стгптноиаргие родины работы а.л11Ч8С1£их pGairropoB штеснэпкя о интегральным тепловыделением, их устойчивость и вдамошность спно.ииззцин для повшэ-ния эффективности и избирательности грс'^еооа.

Научная новизна, йгюрвыа показана всзмо-ыость стабилизации неустойчивого стационарного режима рдгзаты ноадшбатитаска -го химического peaicropa вытеснения с ш:7огр.з.Ш1им тшисиидалэ-твм путем регулирования температуры поогиита^а и реактор смеси. В случае реакции пудового порядка для peaicropa вытеева-яия о рециклом учтено ишяаие времени аапуздуьония рециркул-янта. Доказана практическая сходимость п^трсс-шгаа раэаостноа схемы для нахождения степени продам« ¡:кя и томшратури для названных реакторов. Проведено полью исслйцош'лтш одного класса квазиполиномов трзтьеа степени сгощильного бидт и,fait слядет--вио, получено область устойчивости стационарных 1й»<имоз работи рэактора вытеснения с решпиом для ршкцал горпсго поряжэ.

Практическая грпноать разоты опридоляогся тем.чге глхлу- ' чеиныв результата будут использованы при ирськг»!рс,.иаайа злаых и для расчета суэдстзугаих пропиленных ¿x)&ktj;:-.h идеального витоонеиля с интегрэльн^лы тешиввдэлмгнтаи s случая! роа'-с;?«

liy iJ Ur¡&>¡0 ItóprtUKüB 11 {оаКТОрОБ G peLúüí^wM И ¡5ú3

Azi. п>иул1Л'агы ¡ик&ртации иинольауь/гсй кафедрой механики и uu-ии.,иив.41иых нй»чнль Таьжикского госуцарогьениого национального уилщлипыа пра членим сшта.шюго курса "Числониыэ метода о хиидчаскоа КШ6.Г11К«", при чтение курса "Математическое моцедиро ьаа,-.о" аь отделениях механики и 1тргаиа«ной математ.-«та мвханикс-магемэтическшо факультета и при приведении лабораторных занята; но курсу ЗШ и программирования на химическом факультете.

OurfitüHbio n'-ijiiifeOHHíi шносимыа на защиту ;

I .Исследование стационарного режима работы нвациабашчаа -icui'o xi!MH4óCKorú реактора ььлеснения с интегральным тепловыда-леннем а «паЗизшация неустойчивых стацисна^шх режимов работы . j маю ору дш реашдш первого поря дна.

Я. Иоледшанда стационарных реявшее раЗоты реактора вытео-нонин о рациклен для реакции йулэьсго и порього порядков.

3. Шиожденив областей устойчивости стационарных реыимов p.-jüüTU родешроь вытеснение с рециклом и баз рецикла.

4. Численные решеьия систем налиавйних шггегро-дмффервы-i.ina-4U>i¡ix ураьььн.гй м^лемегшческик моделей химических реакторов шгвснэння с интотр.а.цным тепловыделением. ■

Адробдцпн работы. Результаты содзриацне основное содержание диссертации докла^БЭйись и обсузда.шсь на городском науч-ьом семинаре по математике (Душанбе,ТВЗЗ),научном семинаре отдели химачыокой гидродинамики Института Простом механики АН ССОР (Москва, 1Ш7),научном семинаре кьфеяры механики и вычислительных мечидсш ТГНУ (Душанбе, I0ñ&),Апрельских научных конференции* про^еоорско-преподовательсксл'о состава ТГНУ (Душанбе ISOI- 199о),на республиканских конференциях молодых ученых и специалистов Таджикистана (Душанбе,198:4,1085) .Беесоку&ной шко-до- семинаре ш-динамическим системам (Ставрополь, 1000) .•

Публикации. Результаты диссертационное работы отражены в Й публикациях автора.

.Диисетрапия состоит иа вьоде-Нйл.пяти глав,выводов,приловенин и списка литературы,включающего 62 иаввакиа.СОадш ойьем работы 100 стр.из них 88 стр. ма-шшстиыг» текста,В стр. списка дмтвратурц и 6 стр.приложений.

о

СОДЕГЖЛНШ РАБОТ»

Во&водзпии сйоспопанч актуальное г тгмн хстс«»рга1и«!1. определена даль работы. Кротко излогояо содор;атг рг.1<т».

Парпчл глзоа поепшонэ анализу оурэстпутетх лдашоски* розкторов и сбоаюттгп лосгоношс тпят.

Но ВТРРРП _Г "ПОС рОИРО'ЮП ЗЧЛТЧТ П ОТгЛлятИИ« поугт'-я -чиваго ста цип илрпого режима рпбглы хтр'чл'ог» ¡пр^рч вдтеспэния с ичторра.пыыч тоютяяитпчоч руюм .тл}*ч>ти«> твмгарзтурн пэ егш'г.ух реактора.

Уравнения; гряшпныо и яаазльпко условия. ошечпя'пг:«' веотациояэрпсю вопия трмпорагуры и ючпгчигя'ия п

рассиатряпаомов мптте, рпгтсша<тгсл «„•стгттсиг* <г*рпяг»и{

ЗГ **р<-

ЗТ ~ асти-т>»мист -73+ и ? ехр С - ? -гчЬс. СЛЗ

х-0. гСО.Ы-С. С-2> (

зСх.ОЭ-г СО, ТСОЗ-Т . С1)

где г - стопопь продвижения роятши. т - температура, ь -вррия. к - коорякпата, направления по о«! роактсра, скорость патока. т ^-- тегмуррггуря па стенках реактора, 7Ь-тоипорзтурэ НЭ ВХО.ГР В рояктор, -ИОСТОПНЛЫО параметр.

Система (I) - (4) га стацяопзрноя случ:» «ея^т ииоть от сотого до трех решения, которые яазшаем ягатрм. !Ч?впи и порхякп стационарным режимом,

Лонуокая.что п-э вход» В реактор даеетсл система регулирования температуры иоступпю'иоя смеси-в реактор, вволич Т »Т <1+с1 стс-ь-ь.э - Т°1>. '-!

I чч й г •

гло т° - температура троякого иеустоячизого стационарного рожчмо при г =т , 6 - параметр стэбилкзчшвг, '-л - яро:'я ачпазпнадиия. .Легка у6егг.ттсп, что с- уменьшением ;.:ар.ч«огр-1 стэбклиоэщт температура нижтюгп режима утччетпттпято».

е

та*чтшрэгур?! верхнего рзкядаз уменьшается и начиная с некоторого значения <?11пиияый твмпорэтурпый режим сливается

стабилизации

Введя малые возмуцэггая к стационарным значениям степени продвижения реакции и температуры, получим линейыэ, относительно возиуданий системы уравнения. Ислвдуя устойчивость стационарных режимов работы химического реактора выявляем, что устойчивость стационарных решении ззвыисит от характера расположения корней функции 1

где коэффициенты а1 , аж, аа, э 4 , а5~ ЯВНО ВЬфЗЖвНЫ ЧОрбЗ параметры р, и, е, а, т.о и т°.

В случае идеального регулирования при О с использованием метода о - разбиения построена область устойчивости И показано, чгто выбором параметра стабилизации а средний неустойчивый (при в-0) стационарный режим можно стабилизировать.

Далее, получена система уравнений цля нахождения критического значения времени запаздывания ^.

Показана возможность стабилизации неустойчивого средного стационарного решта путем шмонания температуры на стенках реактора и недалосообразноегь зтого способа при режимах близких к адиабатическому.

Т{^тьпглапа по серию па изучению мода.от реатстсрпв с рзциркуляциея реагентов для реакции пудового и первого порядков. Основное внимание уделено н.-иождинию числа стзштотмршх: режимов работы реактора и их устойчивости. В случае реакции нулевого порядка учтено и влияние времени запаздывания рецир-кулпнта на устойчивость режимов работы зимичеркого реактора. В случае реакида шрвога порядка рассмотрен адиабатический ро актор, а в случае реакции пулевого порядка - келпизбатичеокия реактор.

Для реакции первого порядка мода.ль описывается оледутеи системой '

+. и е и ®хрС — С55

ду » ыиСХ -}<5СТ\-ТЗ+'»^ехрС--£ Э _["С1-гЗс!к, СЮ

о

гСО ,«=Г гС1,0, О < Г < С7Э

2Сх.О?=Л СхЭ, ТС05=Т , СО>

о о

где г ■ - коэффициент рециркуляции, а 'остальные величи^/ы совпадают оналогичными величинами предыдущей главы. И в этом случав число стационарных режимов (число стационарных решений системы (Б) - (8)) меняется от одного до трех.

Ведения малых возмушетгй стационарных значений температуры и степени продвижения реакции и исследование на устойчивость по первому приближению приводят к выводу,что устойчивость стационарных режимов работы химического реактора с рециклом даже при отсутствии времени запаздывания ре циркулянта сводился к ис.ледо~ ванию квазиполиномов третьей степени с главным членом.

В рассматриваемом случае получон квазиполином третьей степени специального вида .изучению которого посвящена плодущая глава работы.

В случае реакции нулевого порядка и наличия времени запаздывания решркуляпта для неадиабэтического реактора с

рециклом, модель которого записывается следующей системой;

& + и схрс- -т5'

HF WOT. + iTCt-t-^-Tj + o:« expC _ 5,

гСО. t>=}'zCl ,t-t OS> il ,

t.=0, гСх, ОЗ^г Cx), ТСОЭ'Т о н

наялола область устойчивости стационарных рояимов в параметрической плоскости (а,,пг) (Рис.2) и неравенство, которым должно удовлетворять время запаздывания рециргсулянта .Здесь и а, зависят от кооффиштпу роиирк.ульшхии > и от других пара- ■

иотров системы.Тают» показано, что наличие* рециркуляции реагеи •

топ сужаеть область устойчивости реянтнов работы химического реактора. •

Рис.г. Область устойчивости в параметрической

ПЛОСКОСТИ (а ,а ). »

D четвертой главе рассматривается квазипо.шном

fCp">=pe*\tp*+Xfp - - Л^Ср9-1- X. Р** >-гР J ехрС-

при значениях оа.д<1, х^о. u>o, который возникал при исследовании на устойчивость стационарных режимов работы химичес-icoro реактора с рециклом при реакции первого порядка. Применяя диаграмму Ньютона и метод о - разбиений в параметрической шюс--it'tcTH (:х, .Аг> .наидтш область устойчивости этого квазиполинома, а также определены структур« корней этого квазиполинома,в кзж-дг,й из гч?.яэсте>й d - раз&"шип. Область .устойчивости ойпзнэчэпа

•о

чороз о <заш}ри»оьаинан область, рмо.З).

г< 1 йшш шм..

с к',х-У 1 2

и ......... О г

Рио.З к - ра&биздиа параметрической плоскости ).

В пятоа главе рассматриваются вопросы численного реши и н систем штегро-диффереицальных уравнения, описывающих работу ¡»актора вытеснения для реакции гордого, порядка и реактора вытеснения с рециклом для реакции нулевого порндка.

В первом случао доказана устойчивость и практическая сходимость полученных разностных схем, (7<пучен вычислительный алгоритм расчета температуры и степени продвижения реакции.. Во втором случав,т.е.в реакторе с рециклом для реакции нулевого порядка,найдены чиоленнью значения стационарных темпера- • турных роишоь т", т'г', т^, построена разностная схема и вычислительный алгоритм для вычисления температуры и степени продвижения реакции внутри реактора в тачках совпадающих а уалоьими точками.

Вычисления проведены на ЭБМ-ЕС-1035 на яаыко гоятнаи-1У.

ВЫВОДЫ

1. Математическая модель позволила доказать воамомяость стабилизации неустойчивого стационарного режима работы химического реактора вытеснения о интегральным тепловыделением путем регулирование темпэратуры посту па жря а реактор смеси.

2. В рэактораг с рециклами для реакции нулевого порядка

Iû

шается прыдальисмэ значений максимально допустимое врамани за-иаадовшшя роциркулннта,обеспечивавшее стабилизацию ¡.мжима.

3.Длн экаатврмических реакции шраого порядка и реакторах с рециклом найдена область параметрической плоскости, в которой ci ациииарнш ремами будет устойчивыми.

4. Исследования квазииолшсшов первое, ьтороа и третьей сюшшй позволяет намдитъ область устойчивости стационарных режимов работа роакто{юн ьытосиэния с интегральным то'пло-вццэлеыиеы а рецшелом и Соз наго.

Б. Замена производных на конечные разности в нелинейных системах иитегро-диффдрвнциалышх уравнений позволяет полунить разностную схему дая нахождения кеиаьо.стных стегеэын придаигоиия и тьмшратури, а такыа докааагь пракктическуи сходимость огих огам.

Ь заключаниь ¿¡цыкаю искра ньш благодарность моему научному руководителю Ю.П Гупаяо sa постановку задач,псстояиноэ внамаши а иринш еоьэш прл их решении, a laja® í,r>c4,jccupy Ы.А.Оаттароед аь оосуждоаиэ иаеучомих результатов.

Денежные результаты пкосартагшл опуб.яиг.оььки ь cjr> цулащ рботах ;

1. Олшикод Р. (л) устойчивости решмев работы химического реактора //Teen, научн. -тоорот. коаф. молодая учеши и специалистов. -Душанбй, 1934, -Ч. I. -0. G3-B4.

2. О-адлиитвь Р. Исследование ражша работы химического' [оа.гтора вытеснения с рециклом на устойчивость -'--'Респ. научн. -¡факт. конф. молодух ученых и специалистов. -Душанбе. 1985. -Ч. Т. -С. TO-II.

3. йлимдиев Р. Об устойчивости одного класса 1Шизипишшмои --''Докл. Ail Taíje. -Í&15. ~1. 28, к 8. -G. -134-437,

•4. «'Хымшьвв Р. О отациоигцэшох ptuutpax paSoiu хамачоокиго реактора с ¡лниысы - Ирикл. еоцр. мат.J (сб. даучн. тр. ).

-Душшба. 1888, -С. в4-63.

Гуляла Ю. Я. , Олимшовв Р. О режимах работы химического реактора а рециклом //Теор. основы хим. технол. -Т. 20. Н 4. -1888. -С. 462-465.

в. Гупаго О. П. , Олимшоеа Р. Стабилизация режима работы химического реактора вытеснения о интегралышн тепловыделением путем регулирования температуры па входа в ры актор У/1оор, оонош ХШ. технол. -1987. -Г. 21, ы 3. -С. 32&-333.

7. Олимшоев Р. Численное решение некоторых систем уравнения химической технологии /Л1рикл. вопр. мат. $ (об. научн. тр. ). -Душанбе, 1030. -С. 09-103.

8. Гупало Ю. П. , Айдурахимов А. А. , Мирзоев С. Т. , Оишшоеа Р. Динамические режимы работы химического реактора

о псевдооииненным слоем при наличии рецикла. Труда Всесоюзное

школи-оенинара ш даыаничаским системам.Ставрополь, 1900г. .

*

27/XI—1907 г.Змаэ 38 Лира* ЮО ь*з.

Роталрки^ ТГНУ,Душанбе,ул.Лвчт» 2.