автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Параметрический анализ базовых моделей теории химических реакторов и теории горения

Введение

Оглавление

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Математическое моделирование динамики процессов и реакторов

1.2. Схема параметрического анализа

1.3. Алгоритм Е.А. Новикова для численного решения задачи Коши

1.4. Газофазное нитрование амина

Глава 2. Безразмерные модели

2.1. Модель Зельдовича-Семенова

2.1.1. Реакция А-*П

2.1.2. Реакция окисления А+02-»П

2.1.3. Реакция пА->П

2.1.4. Реакция А ->П с произвольной кинетикой

2.1.5. Диаграмма Семенова как критерий устойчивости

2.2. Модель Ариса-Амундсона

2.2.1. Реакция А->П

2.2.2. Реакция пА-Ш

2.2.3. Реакция А+02-»П'

2.2.4. Реакция с произвольной кинетикой

2.3. Модель Вольтера-Сальникова

Глава 3. Размерные модели

3.1. Модель реактора идеального смешения

3.1.1. Параметрический анализ размерной модели

3.1.2. Связь между безразмерными и размерными моделями

3.1.3. Определение границ зажигания

3.1.4. Реактор идеального вытеснения

3.2. Модели процесса нитрования в реакторах смешения и вытеснения

3.2.1. Параметрический анализ математической модели РИС

3.2.2. Реакция в цилиндрическом реакторе '

Глава 4. Программное обеспечение параметрического анализа и банк моделей

Актуальность проблемы. Научный интерес к теоретическому и экспериментальному исследованию процессов горения и химико-технологических процессов определяется тем, что к настоящему времени накоплен богатый фактический материал по динамике процессов окисления, полимеризации, горения и др. Соответствующие математические модели представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейными правыми частями, которые содержат большое число параметров. При математическом моделировании конкретных процессов важной задачей является не столько разовое решение той или иной системы уравнений, сколько построение зависимостей характеристик процесса от управляемых параметров.

Особый интерес вызывает исследование автоколебательных режимов, которые, как правило, являются неблагоприятными для функционирования технических систем, в связи с чем их необходимо уметь предсказывать и подавлять. С другой стороны, появляется ряд современных технологий, как в химической промышленности, так и в энергетике, требующих создания в реакторах существенно неравновесных режимов, в том числе и осцилляцион-ных, что наоборот, вызывает необходимость создавать и управлять автоколебательными процессами горения.

Важным прикладным вопросом, имеющим значительную актуальность, являются проблемы пожаро-взрывобезопасности в проточных системах, в которых критические условия воспламенения могут существенно отличаться от таковых изолированных систем. Возможно вырождение предела воспламенения в достаточно широкие области автоколебательного горения. В связи с этим необходимо определять границы режимов, опасных с точки зрения однократных и многократных взрывных явлений.

С методической точки зрения актуальна разработка системы программно-математического обеспечения моделирования указанного класса процессов. Современные компьютерные технологии позволяют создать удобный интерфейс для специалиста по математическому моделированию и проектированию процессов и реакторов.

Цель работы - разработать программное и математическое обеспечение параметрического анализа серии базовых моделей теории химических реакторов и теории горения. Эта цель определила основные задачи исследования:

1. Параметрический анализ безразмерных моделей Зельдовича-Семенова, Ариса-Амундсона, Вольтера-Сальникова, для одной экзотермической реакции, протекающей в реакторе идеального смешения, для различных кинетических зависимостей.

2. Реализовать программу параметрического анализа для модели реактора идеального смешения с размерными параметрами; на параметрическом портрете определить границы технологически безопасных режимов.

3. Установить связь между динамическими характеристиками реактора идеального смешения и режимами стационарного реактора идеального вытеснения.

4. Построить и проанализировать математическую модель газофазного нитрования амила в режимах идеального смешения и вытеснения; исследовать параметрическую чувствительность динамики процесса относительно условий теплообмена и входных данных.

5. Реализовать методику параметрического анализа рассмотренного класса моделей в виде информационного банка моделей.

Научная новизна и практическая ценность.

В работе проведен параметрический анализ безразмерных моделей теории горения (модели Зельдовича-Семенова), теории химических реакторов (модели Ариса-Амундсона) и полимеризации (модели Вольтера-Сальникова) для одной экзотермической реакции с произвольной кинетикой, протекающей в реакторе идеального смешения. Получены явные выражения для кривых локальных бифуркаций стационарных состояний (ст.с.) в различных плоскостях параметров. Выделены кривые бифуркации Андронова-Хопфа.

Программа параметрического анализа реализована для модели реактора идеального смешения с размерными параметрами. На параметрическом портрете определены границы технологически безопасных режимов.

Показано, что результаты параметрического анализа реактора идеального смешения можно использовать для оценки характеристик реактора идеального вытеснения: положение и температура горячей точки в цилиндрическом реакторе соответствуют периоду и амплитуде термокинетических колебаний в сферическом реакторе.

Практическую ценность имеют результаты математического моделирования процесса газофазного нитрования амила в режимах идеального смешения и вытеснения. Показана высокая параметрическая чувствительность динамики процесса относительно условий теплообмена и входных данных.

Методическое значение имеет разработка информационного банка моделей рассмотренного класса моделей, который используется в том числе в учебном процессе.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Результаты параметрического анализа безразмерных моделей Зельдовича-Семенова, Ариса-Амундсона, Вольтера-Сальникова, для одной экзотермической реакции, протекающей в реакторе идеального смешения, для различных кинетических зависимостей (А-»П; пА-»П; А+02-»П; пА+02-»П; произвольная кинетика).

2. Результаты параметрического анализа модели реактора идеального смешения с размерными параметрами.

3. Вывод о том, что результаты параметрического анализа реактора идеального смешения можно использовать для оценки характеристик реактора идеального вытеснения: положение и температура горячей точки в цилиндрическом реакторе соответствуют периоду и амплитуде термокинетических колебаний в сферическом реакторе.

4. Результаты математического моделирования процесса газофазного нитрования амила в режимах идеального смешения и вытеснения.

5. Программно-математическое обеспечение параметрического анализа динамических моделей в рамках разработанного информационного банка моделей.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы были представлены на:

Втором Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-96) (Новосибирск, 1996); Второй межрегиональной конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 1996); Третьей межрегиональной конференции "Проблемы информатизации региона" (Красноярск, 1997); Третьем Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ 98) (Новосибирск, 1998); Международной конференции "Математические методы в химии и технологиях" (Владимир, 1998); Четвертой Всероссийской конференции "Проблемы информатизации региона" (ПИР-98) (Красноярск, 1998); Первом Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем" (МНС-98) (Красноярск, 1998), Всероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование в естественных науках" (Пермь,1998), Международной конференции "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1999), Втором Всероссийском семинаре "Моделирование неравновесных систем" (МНС-99) (Красноярск, 1999).

Основное содержание диссертации опубликовано в печатных работах [125-135].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в данной работе проведен параметрический анализ некоторых базовых математических моделей теории горения (модели Зельдовича-Семенова), теоретических основ химической технологии (модели Ариса-Амундсона), теории реакторов полимеризации (модели Вольтера-Сальникова), размерной модели реактора идеального смешения и конкретной модели процесса газофазного нитрования амила. Мы ограничились рассмотрением класса моделей, которые описываются системой двух обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотренный набор моделей может быть существенно расширен за счет многокомпонентных систем, в которых протекает одна реакция (обратимая или необратимая), либо много реакций по параллельному механизму (например, А-»ПЬ А-»П2). Ограничением в части постановки задачи параметрического анализа является рассмотрение лишь локальных бифуркаций стационарных состояний. Более тонкие эффекты глобальных бифуркаций (например, предельных циклов, петель сепаратрисы и т.д.) в работе не рассматриваются. Как показывает наш опыт, для практики инженерных расчетов уже в параметрическом портрете системы, который строится на основе кривых кратности и нейтральности, содержится достаточно много информации о возможном динамическом поведении реактора. С практической точки зрения области параметров, где возможны более сложные бифуркации, слишком малы чтобы иметь существенное значение.

Как нам представляется, важное прикладное значение имеют методические результаты полученные при сопоставлении параметрического анализа размерных и безразмерных моделей, а также динамических свойств РИС и характеристик РИВ. Имея с своем распоряжении результаты параметрического анализа безразмерных моделей или моделей реактора смешения, исследователь может прогнозировать поведение системы в реакторе с конкретными теплофизическими параметрами или в реакторе вытеснения.

Технология параметрического анализа программно реализована в виде банка моделей, который включает целый ряд математических моделей, а также содержит набор стандартных математических методов численного и качественного анализа динамических систем. Естественно, банк открыт для пополнения новыми моделями. Каждая из моделей сопровождается набором ее стационарных и динамических характеристик (параметрические зависимости ст.с., бифуркационные кривые, параметрические и фазовые портреты, временные зависимости и т.д.). Пользователь может дополнять этот набор необходимыми ему зависимостями.

В результате выполнения работы могут быть сделаны следующие выводы:

1. Проведен параметрический анализ безразмерных моделей Зельдовича-Семенова, Ариса-Амундсона, Вольтера-Сальникова, для одной экзотермической реакции, протекающей в реакторе идеального смешения, для различных кинетических зависимостей (А-»П; пА-»П; А+Ог-^П; пА+С>2-»П; произвольная кинетика). Использование специфики моделей позволило получить выражения для кривых локальных бифуркаций в явном виде в различных плоскостях параметров.

2. Реализована программа параметрического анализа для модели реактора идеального смешения с размерными параметрами. Параметрические портреты построены как по явным выражениям бифуркационных кривых, так и с использованием результатов расчета для соответствующих безразмерных моделей. На параметрическом портрете определены границы технологически безопасных режимов.

3. Показано, что результаты параметрического анализа реактора идеального смешения можно использовать для оценки характеристик реактора идеального вытеснения: положение и температура горячей точки в цилиндрическом реакторе соответствуют периоду и амплитуде термо-кинетических колебаний в сферическом реакторе.

118

4. Построена и проанализирована математическая модель газофазного нитрования амила в режимах идеального смешения и вытеснения. Показана высокая параметрическая чувствительность динамики процесса относительно условий теплообмена и входных данных.

5. Схема параметрического анализа рассмотренного класса моделей программно реализована и оформлена в виде банка моделей.

В заключение автор считает приятным долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю профессору Валерию Ивановичу Быкову за постоянное внимание при выполнении работы, а также профессору Евгению Александровичу Новикову и профессору Станиславу Ивановичу Фадееву за помощь в освоении новых вычислительных технологий и за полезное обсуждение проблем математического моделирования. Профессору Александру Григорьевичу Кучкину автор благодарен за поддержку при выполнении прикладных разделов диссертации. Внимание сотрудников кафедры моделирования и оптимизации систем и НИИ индустриальной и прикладной математики КГТУ автор ощущал в течение всего периода научной работы.

1. Жаботинский A.M. Концентрационные колебания.-М.:Наука,1974.-176с.

2. Колебания и бегущие волны в химических системах/Под ред. Р.Филда, М. Бургер.-М. :Мир, 1988.-C.20-531.

3. Кудрявцев И.К. Химические нестабильности.-М.:Изд-во МГУ,1987.-254с.

4. Носков О.В., Караваев А.Д., Спивак С.И., Казаков В.П. Моделирование сложной динамики реакции Белоусова-Жаботинского: решающая роль быстрых переменных/Жинетика и катализ.-1992.-т.ЗЗ.-вып.З.-с.704-712.

5. Полак Л.С., Михайлов АС. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах.-М. :Наука,1983.-285с.

6. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации.-М. :Мир,1973.-280с.

7. Гарел Д., Гарел О. Колебательные химические реакции.-М.:Мир,1986.-148с.

8. Вольтер Б.В. Легенда и быль о химических кодебаниях/УЗнание сила.-1988.-№4.-с.ЗЗ-37.

9. Гриффите Дж. Термокинетические колебания при гомогенном газофазном окислении //Колебания и бегущие волны в химических системах/Под ред. Р.Филда, М. Бургер.-М.:Мир,1988.-е.569-607.

10. O.Davy Н. Some new experiments and observations of the combustion of gaseous mixtures of inflammable gases and air without flame. London. :Phil.Trans. Roy.Soc.,1817.-№107.-77p.

11. П.Степанский Я.Ю., Евмененко Н.П., Яблонский Г.С. и др. Корреляция между октановым числом и некоторыми параметрами окисления бензи-нов//Химия и технология топлив и масел.-1980.-№8.-с.54-56.

12. Манташян А.А., Бернатосян С.Г. Явление осцилляции при окислении пропана, пропилена и их смесей//Хим.физика.-1983.-т.2.-№8.-с. 1064-1067.

13. Бернатосян С.Г., Мантажян А.А. Закономерности возникновения осцилля-ций при газофазном окислении углеводородов//ФГВ.-1987.-т.24.-№2.-с.80-83.

14. Мансуров З.А., Матафонов А.А., Пестерев В.И. Осцилляции в холодных пламенах бутана//Хим.физика.-1988.-т.7.-№8.-с.1152-1154.

15. Сальников И.Е. К теории периодического протекания гомогенных химических реакций.П. Термокинетическая автоколебательная модель//ЖФХ.-1949.-т.23.-вып.З.-с.258-272.

16. Сальников И.Е. Термокинетическая модель гомогенных периодических реакций//ДАН СССР.-1948.-т.60.-вып.З.-с.405-408.

17. Франк-Каменецкий Д.А. Периодические процессы в кинетике окислительных реакций/УДАН СССР.-1939.-т.25.-вып.8.-с.672-674.

18. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинети-ке.З-е изд., испр. и доп.-М.:Наука,1987.-492с.

19. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах.-Л.:Химия,1967.-328с.

20. Бесков В.С., Флокк В. Моделирование каталитических процессов и реак-торов.М.:Химия,1989.-е.

21. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии,-М.Химия, 1976.-464 с.

22. Вольтер Б.В., Сальников И.Е. Устойчивость режимов работы химических реакторов.2-е изд., перераб. и доп.-М.:Химия.-1981.-198с.

23. Вольтер Б.В., Шатхан Ф.А. Диаграмма функционирования химического реактора//ТОХТ.-1972.-т.6.-№5.-с.756-764.

24. Вольтер Б.В. О нечетности числа стационарных режимов химических ре-акторов//ТОХТ.-1968.-т.2 .-№3 .-с.472-474.

25. Перлмутгер Д. Устойчивость химических реакторов.-Л.:Химия,1976.-256с.

26. Погорелов А.Г., Харламов В.В., Чурмаев О.М. Математическая модель проточного реактора для мономолекулярной последовательной реак-ции//ТОХТ.-1996.-т.ЗО.-№5.-с.557-559.

27. Сальников И.Е., Вольтер Б.В. Исследование режимов проточного химического реактора при осуществлении экзотермической мономолекулярной реамщи//ДАНСССР.-1963.-т.152.-вып.1.-с.171-174.

28. Hlavacek V., Votruba J. Hysteresis and periodic activity behaviour in catalytic reactors//Adv.Catal.-1978.-v.27.-№ 1 .-p.59-96.

29. Kafarov V.V., Mayorge B.,Dallos C. Mathematical method for analysis od dynamic processes in chemical reactors//Chem.Eng.Sci.-1999.-v.54.-№20.-p.4669-4678.

30. Kubicek M. Dependence of solution of nonlinear systems on a parameter//ACM Trans.Mafli.Software.-1976.-v.2.-№l.-p.98-107.

31. Razon L. F., Schmits R.A. Multiplicities and instabilities in chemically reacting systems a review//Chem.Eng.Sci.-1987.-v.42.-№5.-p. 1005-1047.

32. Schimdt L.D., Aris R. Dynamics of Catalytic Reactions on Metal sur-faces/AJnsteady State processes in catalysis/Proceeding of the International Conference. -Novosibirsk,1990.-p.203.

33. Sheplev V.S., Treskov S.A., Volokitin E.P. Dynamics of a stirred tank reactor with first-order reaction//Chem.Eng.Sci.-1998.-v.53.-№21 .-p.3719-3728.

34. Uppal.A-, Ray W.H., Poore A.B. On the dynamic behaviour of continuous stirred tank reactors//Chem.Eng.Sci.-1974.-v.29.-№4.-p.967-985.

35. Uppal A., Ray W.H., Poore A.B. On the dynamic behaviour of continuous stirred tank reactors//Chem.Eng.Sci.-1976.-v.31.-№2.-p.205-221.

36. Абрамов В.Г., Мержанов А.Г. Тепловой взрыв в гомогенных проточных реактора//ФГВ.-1968.-№4.-с.548-556.

37. Абрамов В.Г., Мержанов А.Г. Тепловой взрыв в проточных реакторах идеального смешения/ЛГеор.основы хим. технологии.-1975.-т.9.-№6.-с.863-869.

38. Архипов В.А., Белоусов П.В., Вилюнов В.В. Анализ стационарных режимов энергетического реактора идеального перемепшвания//ФГВ.-1990.-т.26.-№2.-с.83-87.

39. Бабушок В.И., Гольдштейн В.М. Предел самовоспламенения: переходные режимы реакции//Препринт №10 ИМ СО АН СССР.-Новосибирск.-1985,-50с.

40. Бондарь Т.А. Тепловая устойчивость проточного химического реактора с неподвижным слоем катализатора//ФГВ.-1990. -т. 26. -№4. -с .68-73.

41. Буркина P.C., Вилюнов В.Н. Асимптотический анализ релаксационных колебаний в реакторе идеального смешения при теплоотдаче в его стен-ки//Хим.физика.-1985.-т.4 .-вып.12 .-с. 1703-1706.

42. Быков В.И., Волокитин Е.П., Тресков С.А. Математическая модель проточного реактора идеального перемешивания: параметрический ана-л из/УСибЖИМ. -1998. -т. 1 .-№1 .-с.57-76.

43. Быков В.И., Волокитин Е.П., Тресков С.А. Параметрический анализ математической модели неизотермического реактора идеального емеше-ния//ФГВ.-1997.-т.ЗЗ.-№3.-с.61-69.

44. Быков В.И., Пушкарева Т.П., Степанский Я.Ю. Моделирование автоколебаний в процессе холоднопламенного горения смеси н-гептан-изооктан в реакторе идеального смешения//ФГВ.-1987.-т.25.-№2.-с.21-27.

45. Быков В.И., Пушкарева Т.П. Моделирование горения смеси н-гептана и изооктана в цилиндрическом реакторе//ФГВ.-1989.-т.26.-№2.-с.34-37.

46. Быков В.И., Пушкарева Т.П. Параметрический анализ модели окисления в проточном реакторе идеального смешенияШрепринт №18 ВЦ СО РАН СССР.-Красноярск,-1990.-27с.

47. Быков В.И., Пушкарева Т.П. Параметрический анализ модели горения смеси двух углеводородов в проточном реакторе идеального смеше-ния//ФГВ.-1991.-т.27.-№3.-с.28-35.

48. Быков В.И., Пушкарева Т.П. Параметрические портреты локальных бифуркаций в модели реактора идеального смешения//Эволюционное моделирование и кинетика.-Новосибирск:Наука,1992.с.93-104.

49. Быков В.И., Пушкарева Т.П. Параметрические портреты локальных бифуркаций в базовых моделях теории горения//Хим. физика процессов горения и взрыва.-Черноголовка:ИХФ РАНД992.-с.25-26.

50. Ваганов Д.А. Особенности динамического поведения реагирующих систем при сложном механизме химических реакций и протоке реагентов:Дис. . к.ф.-м.н./ОИХФ АН СССР.-Черноголовка,1978.-1 Юс.

51. Ваганов Д.А., Абрамов В.Г., Самойленко Н.Г. Определение областей существования колебательных процессов в реакторе идеального смеше-ния//ДАНСССР.-1977.-т.234.-№3.-с.640-643.

52. Ваганов Д.А., Самойленко Н.Г., Абрамов В.Г. Периодические режимы реактора идеального смешения//Препринт ОИХФ АН СССР.-Черноголовка.-1977.-30с.

53. Вилюнов В.Н., Рябинин В.К. Моделирование осцилляционного горения водорода в реакторе идеального смешения при низких давлениях.-В сб.:Хим.физика процессов горения и взрыва. Проблемы горения и взрыва.-Черноголовка, 1989.-с.37-40.

54. Вилюнов В.Н., Рябинин В.К. О моделировании колебательных режимов горения водорода и метана в проточном реакторе с перемешивани-ем//ФГВ.-1989.-т.25.-№1 .-с. 16-26.

55. Вилюнов В.Н., Рябинин В.К. Осцилляции горения водорода в реакторе идеального перемешивания при низких давлениях//ФГВ.-1991.-т.27.-вып.2.-с.79-89.

56. Вилюнов В.Н. Рябинин В.К. Особенности осцилляционного окисления водорода в реакторе идеального смешения при тепловом воспламенении.-В сб. Макроскопическая кинетика, магнитная и химическая газодинамика. -Томск,1990 .-с.290-291.

57. Волокитин Е.П., Тресков С.А. Динамика поведения одной системы уравнений химической кинетики//Эволюционное моделирование и кинети-ка.Новосибирск:Наука,1992.-е. 104-115.

58. Курдюмов В.Н., Рязанцев Ю.С. Динамические режимы проточного химического реактора'УТОХТ.-1989.-т.23.-№2.-с,264-266.

59. Курдюмов В.Н. О множественности стационарных режимов проточного химического реактора//ТОХТ.-1989.-т.23.-№6.-с.837-840.

60. Курдюмов В.Н., Рязанцев Ю.С. Об одном механизме неединственности стационарных режимов проточного химического реактора//ТОХТ.-1991,-т.25 .-№2 .-с .227-233.

61. Лисочкин Я.А., Позняк В.И. Определение глобальных параметров газофазных реакций окисления по скорости тепловыделения в проточном реакторе идеального вытеснения//ФГВ.-1998.-т.34.-№2.-с.20-25.

62. Мержанов А.Г., Абрамов В.Г. Тепловые режимы экзотермических процессов в проточных реакторах идеального смешения/ЛТрепринт ОИХФ АН СССР.-Черноголовка.-1976.-14с.

63. Мержанов А.Г., Бутаков А.А. Применение методов теории горения к описанию режимов работы химических реакторов//Совр. проблемы тепло- и массообмена в хим. технологии/Материалы междунар. школы-семинара.-Минск,1987.-ч.З.-с.23-50.

64. Рябинин В.К. Математическое моделирование нестационарных режимов окисления водорода в проточном реакторе идеального смешения//Дисс. . к.ф.-м.н./ЧГУ.-Челябинск, 1991 .-208с.

65. Пушкарева Т.П., Быков В.И. Параметрический анализ базовых моделей теории горения//Деп.ВИНИТИ,№2520-В95.-1995.-107с.

66. Пушкарева Т.П. Параметрический анализ математических моделей осциллирующих химических реакций//Дисс. . к.ф.-м.н./Красноярск: ВЦ СО PAH.-1990.492c.

67. Пушкин В.Н., Сухов Г.С., Ярин Л.П. Тепловой режим двухфазного газокапельного реактора идеального смешения//ФГВ.-1993.-т.29.-№1.-с.54-61.

68. Фадеев С.И. Численное исследование модели теплового взрыва/ДТрепринт №22 ИМ СО АН СССР.-Новосибирск.-1990.-37с.

69. Хайкин Б.И., Худяев С.И. О единственности температуры и скорости горения при протекании конкурирующих реакций//ДАН CCCP.-1979.-t.245.-№1.-с. 155-158.

70. Шеплев B.C., Брыскина H.A., Слинько М.Г. Алгоритм расчетов ляпунов-ских величин при анализе химических колебани й//ДAI I. -1998. -т.359.-№6.-с.789-792.

71. Шеплев B.C., Слинько М.Г. Периодические режимы в проточном реакторе смешения//ХЗП Международная конф. по химическим реакторам ХИМРЕАКТОР-13 :Тез. докл.Новосибирск,1996.-Ч.2 .-с.53-59.

72. Van Heerden С. Autotheraiic Processes. Properties and Reactor Design/Industrial and Engeneering Chemistry.-1953.-v.45.-№6.-pp.l242-1247.

73. Семенов H.H. О некоторых проблемах химической кинетики и реакционной способности.-М.:Изд-во АН СССР.-1958.-686с.

74. Семенов H.H. Тепловая теория горения и взрывов//УФН.-1940.-т.23.-вып.-с.251-292.

75. Семенов H.H. Цепные реакции.-Л.:Госхимиздат.1934.-555с.

76. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний.-М.:Наука.ГРФМЛ,1981 .-568с.

77. Андронов A.A., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости.-М.:Наука,1967.-487с.

78. Базыкин А.Д., Кузнецов Ю.А., Хибник А.И. Портреты бифурка-ций.М.:Знание,1989.-48с.

79. Холодниок М., Клич А., Кубичек М. Марек М. Методы анализа нелинейных динамических моделей.М.:Мнр,1991 .-365с.

80. Büous О., Amundson N.R. Chemical Reactor Stability and Sensitivity//AIChE Journal.-1955.-v.l.-№4.-pp.513-521.

81. Aris R., Amundson N.R. An Analysis of Chemical Reactor Stability and Con-trol//Chem.Eng.Sci.-1958.-v.7.-№3.-pp. 121-155.

82. Aris R. Chemical reactors and some bifurcation phenomena // Ann.N.Y. Acad. Sci.-1979.-v.316.-p.314-331.

83. Вольперт А.И., Иванова A.H. Математические модели химической кинети-ки//Математическое моделирование. Нелинейные дифференциальные уравнения математической физики.-М.:Наука,1987.-с.57-102.

84. Дружинин Д.Л. Моделирование критических явлений кинетической природы в гетерогенных химических реакциях: Дис. . к.ф.-м.н./Институт Атомной энергии им.И.В. Курчатова.Москва,1986.-173с.

85. Марсден Дж., Мак Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложе-ние.-М. :Мир,1980.-87с.

86. Хибник А.И. Периодические решения систем дифференциальных уравнений. Алгоритмы и программы//Материалы по математическому обеспечению ЭВМ-Пущино:НИВЦ АН СССР,1979.-вып.5.-72с.

87. Хибник А.И. Численные методы в бифуркационном анализе динамических систем. Подход на основе продолжения по параметру/ТПущино: Математика и моделирование АН СССР, НЦ ВИ и НИВЦД990.-С.162-197.

88. Babushok V.I., Goldshtein V.M., Sobolev V.A. Critical Conditions for Thermal Explosion with Reactant Consumption//Combustion Sci. and Tech.-1990.-v.70,-p. 81-89.

89. Bykov V.I., Pushkareva T.P. Parametric analysis of the local bifurcations in the ZePdovich-Semenov's Model//Proceedings of the fifth international colloquium on dust explosions/Ed. P.Wolanski.Warsaw, 1993.-p. 131-136.

90. Bykov V.I., Pushkareva T.P. Parametric analysis of the Zel'dovich-Semenov's Model//Proe. of the Russian-Japanese Sem. on combustion.-Moseow,1993.-p.36-38.

91. Pushkareva T.P., Bykov V.I. Computing analysis of bifurcations in the basic models combustion theoiy.//Modelling Meascerement and Control, C.-AMSE Press,1992.-v.33.-№l 1 .-p.25-34.

92. Быков В.И. Моделирование критических явлений в химической кинетике.-М. :Наука,1988.-263с.

93. Быков В.И., Горбань А.Н., Пушкарева Т.П. Об одной модели автоколебаний в реакциях ассоциации//ЖФХ.-1985.-т.59.-№2.-с.486-488.

94. Быков В.И., Пушкарева Т.П. Параметрический анализ простейшей модели автоколебаний в реакции ассоциации/ЛТрепринт №12 ВЦ СО АН СССР.-Красноярск.-1986.-32с.

95. Bykov V.I., Gorban A.N. Simplest model of self-oscillations in association re-actions//React.Kinet.Catal.Lett.-1985.-v.27 .-№1 .-p. 153-155.

96. Bykov V.I., Pushkareva Т.Р. Parametric analysis of oscillative catalytic reactions base models//Unsteady State processes in catalysis/Proceeding of the International conference.-Novosibirsk,1990.-p.313-319.

97. Bykov V.I., Pushkareva T.P. The simple models of critical phenomena in the kinetic region and their parametric analysis.//Chem.Eng.Sci.-1999.-v. 54.-№20,-p.4529-4534.

98. Пушкарева Т.П., Быков В.И. Кинетическая модель автоколебаний в реакциях ассоциации и ее параметрический анализ//Деп.ВИНИТИ,№1006-В87.-1987.-46с.

99. Юб.Горбань А.Н., Быков В.И., Яблонский Г.С. Очерки о химической релак-сации,-Новосибирск:Наука, 1986.-320с.

100. Быков В.И., Пушкарева Т.П. Параметрический анализ кинетических моделей простейших механизмов химических осциллщий//Математические методы в хим. кинетике.Новосибирск:Наука,1990.-с.156-173.

101. Мержанов А.Г., Хайкин Б.й. Теория волн горения в гомогенных средах. -Черноголовка Моск.обл:ИСМ АН,1992.-161с.

102. Merzhanov A.G. Nonequilibrium theory of flame propagation//In Combustion, Detonation and Shock Waves: Proceeding of the Zerdovich-MemoriaJ/Russian Section of the Comb. Inst./edited by Merzhanov A.G., Frolov S.M., Moscow.-1994.-v. 1 .-p.45-64.

103. Ю.Букейханов H.P., Мансуров 3.A., Моисеев Ю.А. Некоторые проблемы конструирования и управления химическими процессами.-Алматы.-1994.-134с.

104. Ш.Дятлов B.JL, Коняшкин В.В., Потапов Б.С., Фадеев С.И. Пленочная элек-тродинамика.Новосибирск:Наука.Сиб.отд-ние.,1991 .-248с.

105. Фадеев С.И., Гайнова И.А. Пакет программ "STEP" для численного исследования систем нелинейных уравнений/ЛТрепринт №13 ИМ СО РА Н.Новосибирск.-1 994.-33с.

106. Фадеев С.И., Гайнова И.А., Березин А.Ю. Применение пакета "STEP" для численного исследования систем нелинейных уравнений и автономных систем общего вида//Препринт №14 ИМ СО РАН.-Новосибирск.-1995.-36с.

107. Фадеев С.И., Березин А.Ю. Численное решение задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с одновременным вычислением производных по параметру//Сб. научн. тр. "Сплайны и их при-ложения".Новосибирск,1995.-вып. 154.-С.73-82.

108. Иб.Новиков Е.А., Шитов Ю.А. Алгоритм интегрирования жестких систем на основе (m,k) метода второго порядка точности с численным вычислением матрицы Якоби//Препринт №20 ВЦ СО АН СССР.-Красноярск.-1987.-23с.

109. Новиков В.А., Новиков Е.А. Одношаговые методы интегрирования задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Учебн. посо-бие/Красноярк. :КГУ,1989. 88с.

110. Новиков Е.А., Бабушок В.И. Комбинированный численный алгоритм расчета кинетики взрывных процессов//ФГВ.-1990.-т.26.-вып.4.-с.85-93.

111. Новиков В.А., Новиков Е.А. Одношаговые методы интегрирования задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Явные методы для решения жестких задач. Учебн. пособие/Красноярк.:КГУД990. 92с.

112. Новиков Е.А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск.:Наука, 1997,- 195с.

113. Карасев В.П., Кучкин Н.Г., Подвезенный В.Н., Алейников Е.С. Модельная установка для получения нитроалканов газофазным нитровани-ем//Утилизация компонентов ракетного топлива/Материалы Второй Все-росс. науч.-техн. конф.-Красноярск,1994.-c.7-10.

114. Баллод А.П., Штерн В.Я. Реакции газофазного нитрования алканов// Успехи химии; Институт нефтехимического синтеза АН СССР им. A.B. Топчиева. Москва.-1976.-вып.8.-с. 1428-1460.

115. Быков В.И., Максименко Д.Г., Цыбенова С.Б. Параметрический анализ моделей как первый этап информационного обеспечения в теории химических реакторов/Шроблемы информатизации региона.ПИР-96/Труды Второй межрегиональной конф., Красноярск.-1997.-с.272.

116. Максименко Д.Г., Цыбенова С.Б. О стабилизации неустойчивых режимов работы неизотермического реактора идеального смешения./ДТроблемы информатизации региона.ПИР-97/Труды Третьей Всероссийской конф., Краеноярск.-1997,-с.З 55.

117. Цыбенова С.Б. Анализ математических моделей процессов в неизотермическом реакторе идеального смешения//Третий Сибирский Конгресс по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98)/Тезисы докл. Новосибирск: ИМ СО РАН.-1998.-ч.4.-с.78-79.

118. Цыбенова С.Б. Информационное обеспечение математического моделирования на основе параметрического анализа. Базовые модели теории горения//Проблемы информатизации региона.ПИР-98/Труды Четвертой Всероссийской конф.Красноярск.-1998.-с.559-560.

119. Цыбенова С.Б. Параметрический анализ математических моделей неизотермического реактора идеального смешения./УМатематическое моделирование в естественных науках/Тезисы докл. Всероссийской конф., Пермь.1998.-.С.79.

120. Цыбенова С.Б. Параметрический анализ математических моделей химических превращений в неизотермическом реакторе идеального смеше-ния.//Моделирование неравновесных систем/Тезисы докл. Первого Все-росс. семинара. Красноярск:КГТУ.-1998.-с. 137-138.

121. Цыбенова С.Б. Математическое моделирование динамики процесса нитрирования углеводородов в реакторе идеального смеше-ния//Математические модели и методы их исследования/Тезисы докл. Международной конф. Красноярск.-1999.-c.205.

122. Быков В.И., Цыбенова С.Б. Параметрический анализ некоторых базовых моделей теории горения//Химическая физика процессов горения/Сб.тр., посвященный 70-летию академика PATH Г.И.Ксандопуло. Алматы.-1999,-с.133-135.

123. Цыбенова С.Б. Связь между динамическими свойствами реакторов идеального смешения и вытеснения//Моделирование неравновесных систем/Тезисы докл. Второго Всеросс. семинара. Красноярск:ИВМ СО РАН.1999.-c.127.

124. Цыбенова С.Б. Математическая модель Ариса-Амундсона и ее параметрический анализ//Вестник КГТУ /Сб.науч.тр. Красноярск: КГТУ.-1999.-С.137-139.1. У 12108 6 420 0.03 0.06 0.0Э 0.12 0.15 0.18 @

125. Рис .П1.1.Зависимости стационарной температуры от параметра р при

126. Ва=0.03,1) 8е=0.4,2) 8е=0.42, 3) 8е=0.45, 4) 8е=0.47, 5) Бе=0.5.

127. Р=0.05,1) 8е=0.4,2) 8е=0.45,3) 8е=0.5.

128. Рис.П1.3.Зависимости стационарной температуры от параметра v при Ба^О.ОЗ, 0=0.05,1) 8е=0.35, 2) 8е=0.4, 3) 8е=0.45, 4) 8е=0.5,5. 8е=0.55.

129. Р=0.05,1) 0а=0.01,2) Ба=0.03, 3) 0а=0.05,4) Ба=0.07, 5) Ба=0.1.005 0.1 0.15 0.2 0.25 V

130. Рис.П1.5.Кривые кратности в плоскости (у,Бе) при 1) р=0,2) (3=0.05, 3) (3=0.1,4) (3=0.15, 5) (3=0.2.

131. О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.е 0.7 Зе

132. Рис.Ш.б.Кривые кратности в плоскости (8е, (3) при 1) Ва=0.01,2) Ба=0.03, 3) Ба=0.05,4) Ра=0.08, 5) Ва=0.1.1. Da 4.54