автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Исследование конструкционного демпфирования в стальных каркасах с соединениями на высокопрочных болтах

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ. II

1.1. Задачи конструкционного гистерезиса и конструкционного демпфирования. II

1.2. Экспериментальные исследования соединений металлоконструкций на высокопрочных болтах.

1.3. Обзор исследований вынужденных колебаний систем с сухим трением.

Глава 2. КОНСТРУКЦИОННЫЙ ГИСТЕРЕЗИС В УЗЛОВЫХ СОВДИНЕ

НИЯХ.

2.1. Общие положения.

2.2. Конструкционный гистерезис в узловом соединении с прижатыми накладками при чистом изгибе.

2.3. Конструкционный гистерезис в узловом соединении с прижатыми накладками при поперечном изгибе.

2.4. Характеристики изгибной жесткости консоли с прижатыми накладками.

2.5. Определение максимальных смещений накладок относительно основных стержней.

2.6. Оценка влияния изменения поперечных размеров соединяемых элементов на величину сил трения.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СОЕДИНЕНИЙ НА ВЫСОКОПРОЧНЫХ БОЛТАХ.

3.1. Постановка экспериментальных исследований

3.2. Испытания соединений на высокопрочных болтах при повторностатическом Смалоцикловом) нагруне

3.3. Анализ экспериментальных результатов.

Глава 4. КОНСТРУКЩОННОЕ ДЕМПФИРОВАНИЕ В СТАЛЬНЫХ КАРКАСАХ С СОЕДИНЕНИЯМИ НА ВЫСОКОПРОЧНЫХ БОЛТАХ.

4.1. Постановка задачи

4.2. Конструкционное демпфирование в связевом каркасе

4.3. Конструкционное демпфирование в рамном каркасе

4.4. Исследование коэффициентов диссипативности

Глава 5. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ С ПОДВИЖНЫМИ

ФРИКЦИОННЫМИ СОМНЕНИЯМИ.

5.1. Колебания одномассовых систем с сухим трением.

5.2. Вынужденные колебания многомассовых конструкций с подвижными фрикционными соединениями (связями сухого трения).

5.3. Реакция одномассовой системы с сухим трением на динамическое воздействие в виде случайного стационарного процесса.

5.4. Технико-экономические показатели народнохозяйственной эффективности учета конструкционного демпфирования

ОСНОВНЫЕ вывода.

Проектирование сейсмостойких зданий и сооружений, обладающих высокой надежностью, ставит перед исследователями сложные задачи, связанные с выбором конструктивных решений и схем, учетом различных физических факторов. К числу последних относятся и такие нелинейные факторы, как деформация основания, развитие пластических деформаций в несущих конструкциях, трение в сопряжениях конструкций, наличие второстепенных ненесущих элементов, постепенно выходящих из строя при значительных смещениях и т.д. Указанные явления существенно влияют на реакцию сооружений при динамических и, в частности, при сейсмических воздействиях, способствуя значительному поглощению энергии при колебаниях, и создают дополнительные резервы несущей способности. Подобные задачи даже для очень схематизированных объектов представляют известные трудности, так как для нелинейных задач, содержащих переходные процессы, не имеется удобного для практического применения аналитического метода. Помимо этого, проблема осложняется отсутствием достаточной информации о сейсмическом воздействии, которое по своему характеру представляет сложный случайный процесс.

Наличие в конструкциях сил сопротивления (трения) определяет круг задач по исследованию диссипации энергии при колебаниях. Строительные конструкции, в особенности железобетонные, характеризуются относительно большим внутренним сопротивлением, которое является основным фактором быстрого затухания свободных колебаний конструкций, значительного снижения амплитуд колебаний при сейсмических и других видах динамического воздействия. В известных пределах подобным образом влияют и силы сухого (кулонового) трения, которые четко проявляются при циклических процессах деформирования многих конструкций. Экспериментально можно наблюдать различные формы внешнего проявления сил сухого трения при колебаниях и циклических нагрузках механических систем с фрикционными связями. Это значительные по площади гистерезисные петли и нелинейность перемещений, снижение амплитуд вынужденных колебаний, массообмен в зонах проскальзывания и повышение температуры, изменение структуры и физико-механических свойств поверхностных слоев контактирующих пар.

Сухим или внешним трением на границе двух тел или их элементов следует называть механическое сопротивление, возникающее на контактной поверхности при относительном перемещении двух соприкасающихся тел (или их элементов) по всей поверхности контакта или части ее и воспринимаемое в виде суммы касательных проекций элементарных сил контакта на границу тел. Основные экспериментальные законы трения получены при исследовании равномерного движения по поверхности тела, нагруженного нормальной и касательной силами в работах Леонардо да Винчи, Амонтона, Кулона и Дерягина. Современные представления о процессах, протекающих при трении, опираются на изучение топографии контакта, реологических свойств материалов контактирующих пар (релаксации, ползучести, вязкости), различных видов диффузии (тепловой, молекулярной, магнитной и т.д.) [56] .

Следует отметить, что обжатие двух тел невозможно без взаимного внедрения их поверхностей, и на площадях истинного контакта при сжатии мгновенно начинает протекать процесс диффузии. Природа сухого трения обусловлена адгезионным (межмолекулярным) взаимодействием и сопротивлением объемному деформированию материала, при этом может происходить упругое или пластическое оттеснение и срез внедрившегося материала. Основными показателями, определяющими фрикционные свойства соприкасающихся пар, являются волнистость и шероховатость поверхностей. Первая предопределяет размеры областей контакта, а вторая - величину силы, необходимую для взаимного сдвига»

Сила сухого трения по закону Амонтона-Кулона является величиной постоянной, пропорциональной нормальному давлению на поверхности контакта, и направлена противоположно относительному перемещению тел или их элементов. Дальнейшие исследования открыли и подвергли изучению ряд важных закономерностей: различие статического и кинематического трения, влияние скорости, учет периодических остановок при колебаниях механических систем и длительности неподвижного контакта. Экспериментально доказано ¡5б1 , что сила трения покоя существенно зависит от длительности неподвижного контакта во фрикционной связи, причем приближается к величине трения скольжения, если время контакта стремится к нулю. При безостановочных колебательных движениях, т.е. тогда, когда относительная скорость мгновенно проходит через нулевое значение, сила сухого трения меняется незначительно, и, приняв при расчете некоторое ее среднее значение, мснсно получить удовлетворительные результаты. Более существенно изменение трения в случае движений с остановками (заклиниванием связей). Однако при определении амплитуд вынужденных колебаний, величина которых, как известно, в основном определяется балансом энергии за цикл, это явление может оказаться несущественным, поскольку силы трения покоя не производят работы [51] . С другой стороны, при движении без остановок связь с сухим трением может быть отброшена и заменена силой, в то время как при движении с остановками заклинивание связи меняет кинематическую схему системы и ее динамические характеристики. При этом движение системы может происходить с ограниченной подвижностью, т.е. без использования полного числа своих степеней свободы [132] . И в том, и в другом случае кинематическую пару, составляющую связь сухого трения, можно считать недеформируемой, т.е. жесткой. Диаграмма в координатах нагрузка-перемещение для такой связи аналогична диаграмме жестко-пластического материала.

При колебаниях реальных механических систем с фрикционными связями, где деформациями контактирующих тел или их элементов нельзя пренебречь, силы сухого трения вызывают энергетические потери, влияние которых называется конструкционным демпфированием, а само явление - конструкционным гистерезисом [75] . Рассеяние энергии в подобных связях происходит и в том случае, когда зона проскальзывания не превышает пределов зоны контакта. При этом условии связь сухого трения является кинематической связью, как правило, со слабо выраженной нелинейностью. Для широкого круга задач колебаний строительных конструкций можно пренебречь нелинейностью работы связей при определении динамических характеристик системы и учитывать ее влияние только при определении уравнений гистерезисных петель и рассеянной энергии. Конструкционный гистерезис в прессовых, болтовых, заклепочных и шлицевых соединениях может вызвать рассеяние энергии, как правило, превышающее рассеяние энергии, связанное с внутренним трением [53,75] . Особенно это существенно для металлических конструкций, коэффициент внутреннего соцротивления которых приблизительно равен 0,025, т.е. сравнительно низок. В простых соединениях интенсивность конструкционного демпфирования может быть определена предварительно при анализе возникающих зон трения и одновременном учете деформаций сопрягаемых элементов.

Связи сухого трения существуют в значительном количестве реальных конструкций, в том числе и строительных. Сюда относятся места контакта сооружений с основанием или средой (связи между трубопроводами, тоннелями, висячими сваями и грунтом и т.д.). Целый ряд сопряжений и узлов строительных конструкций содержат связи сухого трения (соединения плит перекрытий, покрытий и балок, навесных панелей и колонн [22] , контакты между плитами или панелями и т.д.). В металлических строительных конструкциях - это мостовые и каркасные рамные системы с узлами на высокопроя-ных болтах [9, 19, 21, 145, 164] , в некоторых случаях заклепочные соединения [135, 13б] , ключевые и опорные шарниры арок и ферм.

Из перечисленных выше типов строительных конструкций и сооружений, в которых в той или иной степени существуют связи сухого трения, наиболее широко исследовались соединения на высокопрочных болтах и фрагменты конструкций с подобными узловыми соединениями, получившие большое распространение вследствие высокой надежности этих соединений по сравнению со сварными узлами при динамических нагрузках [9, 19, 21, 41, 47, 133, 160] . Как известно, в таких соединениях связь между элементами и передача усилий осуществляются при помощи сил сухого трения, следовательно, конструкции, смонтированные на высокопрочных болтах, обладают повышенными диссипативными свойствами. Это обстоятельство обусловило их выбор в качестве конкретной технической задачи для развития вопроса конструкционного демпфирования в области строительных конструкций.

Наряду с перечисленными выше благоприятными предпосылками для изучения этого вопроса следует отметить и ряд неисследованных факторов, Прежде всего, в соединениях на высокопрочных болтах могут происходить потери предварительного обжатия за счет реологических свойств материалов как болтов, так и соединяемых элементов. К тому же во время динамических воздействий изменение топографии контактирующих поверхностей (притирание) несколько снижает значение коэффициента трения. Но наиболее сложным является сама задача исследования реакции на сейсмическое воздействие системы с конструкционным демпфированием, так как оценки относительных величин рассеяния энергии можно получить только при определенных циклических нагрузках или вынужденных колебаниях.

Проведенные технико-экономические исследования по рациональности применения стали для каркасных зданий повышенной этажности показывают, что стоимость металлических каркасов зачастую ниже железобетонных, однако вследствие повышенного расхода стаж в практике проектирования предпочтение отдается железобетонным несущим конструкциям. В связи с этим возникает необходимость комплексного решения двух взаимосвязанных проблем: снижение металлоемкости стальных каркасов и повышение надежности их работы при сейсмических воздействиях. Одним из подходов, позволяющим решить указанные задачи, является учет диссипативных свойств конструкций. Это обстоятельство определяет актуальность темы данной работы.

Целью диссертации является исследование конструкционного демпфирования в стальных каркасах многоэтажных зданий с соединениями на высокопрочных болтах и количественные оценки влияния этого фактора при расчете конструкций на сейсмостойкость. Помимо этого, в настоящей работе исследован ряд примеров вынужденных стационарных колебаний многомассоных систем с связями сухого трения для сравнительных оценок диссипативных характеристик конструкций. Подобная постановка задачи позволяет оценить материалоемкость конструкций в тех случаях, когда усилия в соединениях при динамических воздействиях превышают предельно допустимые и происходит полное проскальзывание по поверхности контакта.

Практическая ценность приведенных в диссертации исследований заключается в рекомендациях по конструированию узловых соединений и в методике определения расчетных усилий от сейсмического воздействия. Технико-экономические показатели влияния конструкционного демпфирования подтверждают возможность существенного снижения металлоемкости конструкций.

Научная новизна работы определяется решениями по конструкционному гистерезису в соединениях конструкций при циклическом поперечном изгибе. Полученные теоретические результаты подтверждаются экспериментальными исследованиями.На конкретных примерах получены оценки коэффициентов поглощения энергии для связевого и рамного каркасов с соединениями на высокопрочных болтах. Численными методами получены решения по ряду задач вынужденных колебаний многомассовых конструкций с подвижными фрикционными соединениями (связями сухого трения).

В соответствующих задачах настоящей работы принят ряд допущений и предпосылок, которые оговариваются в каждом отдельном случае. Принят и ряд общих предположений: напряжения в материале конструкций не превышают предела упругости, фрикционные свойства связей сухого трения подчиняются закону Амонтона-Кулона. Сейсмическое воздействие или гармонические колебания приняты в виде только горизонтальной составляющей движения абсолютно жесткого основания.

основные вывода

Теоретические и экспериментальные результаты данной работы позволяют сделать ряд общих выводов и предложений.

1. Рассеяние энергии в соединениях конструкций с прижатыми накладками существенно отличается при циклической деформации поперечного изгиба от простых случаев чистого изгиба или растяжения-сжатия. Площадь, очерченная петлей гистерезиса (рассеянная энергия), является функцией третьей и четвертой степени амплитуды нагрузки, зависит от асиметрии цикла и размеров зоны неподвижного контакта соединения. Это обстоятельство весьма значительно при развитых тонких накладках. Полученные решения позволяют определить рассеяние энергии в соединениях рамных каркасов при расчетах на горизонтальные циклические нагрузки.

2. Для исследования систем конструкционного демпфирования методом энергетического баланса определены жесткостные характеристики элементов с учетом явления проскальзывания в соединении и местного влияния жесткости накладок. Определение потенциальной энергии деформации по жесткости основного стержня дает завышенные результаты, а коэффициенты поглощения (диссипации) энергии определяются с незначительным занижением, что можно считать вполне допустимым.

3. Получены оценки максимальных смещений сопрягаемых элементов в соединениях типа прессовых и, как следствие, размеры необходимых зазоров в отверстиях фрикционных болтовых соединений.

Влияние изменения поперечных размеров пакетов, стянутых высокопрочными болтами, под действием нагрузки сказывается на напряженном состоянии болтов, а также на величинах элементарных сил сухого трения. Полученные оценки в зависимости от толщины собранного пакета и диаметра болтов дают возможность правильно оценить это явление при проектировании предварительного натяжения болтов и определении рассеяния энергии в соединении.

4. Экспериментальные исследования соединений на высокопрочных болтах с достаточной точностью (среднеквадратичная ошибка равна II %) подтвердили теоретические зависимости. Сравнение экспериментального и теоретического рассеяния энергии производилось с точностью до постоянного коэффициента, которым является величина элементарных сил сухого трения Ц . После одного-двух циклов нагружения диаграммы деформирования образовывали замкнутые петли гистерезиса.

5. Рассеяние энергии во фрикционных соединениях является функцией от изменения потенциальной энергии деформации элементов каркаса, содержащих соединения. В связи с этим относительное рассеяние энергии для всей конструкции увеличивается в зависимости от выбора конструктивных схем и жесткостных характеристик их элементов в следующих случаях: а) с увеличением доли потенциальной энергии деформации от циклической нагрузки в общей энергоемкости конструкции; б) с увеличением доли потенциальной энергии деформации элементов каркаса, содержащих соединения, в общей потенциальной энергии деформации всей конструкции от циклической нагрузки.

Предложены способы определения коэффициентов поглощения энергии и диссипативности при расчетах конструкций на сейсмостойкость. Коэффициенты поглощения энергии, обусловленные конструкционным гистерезисом, составили 0,05196-0,05751 для связе-вого и 0,1939-0,2111 для рамного каркасов при расчетной 9-балльной сейсмичности. Повышенная диссипация энергии позволила снизить расчетные сейсмические нагрузки соответственно на 19,720,3 % и 37,3-40,0 %. При этом снижение материалоемкости рамного каркаса составило 5^95 %.

6. Асимптотическое описание сухого трения функцией гиперболического тангенса приводит при численном интегрировании дифференциальных уравнений движения к получению практически точных результатов. Этот способ позволяет исследовать многомассовые конструкции с подвижными фрикционными соединениями (связями сухого трения) при детерминированных динамических воздействиях. Для стационарных колебаний десятиярусной рамно-связевой конструкции при гармоническом воздействии определено соответствующее снижение (на 10-30 %) нагрузок на раму. Аналогичные результаты получены для одномассовой конструкции со связью сухого трения при случайном стационарном динамическом воздействии.

Следует отметить, что создание необходимой жесткости связей сухого трения в рамно-связевой конструкции ведет к существенному расходу материала, который в общем случае может перекрывать экономию стали в основной конструкции (раме). Помимо этого, конструкции с подвижными фрикционными соединениями имеют сравнительно низкую жесткость. В связи с этим рекомендуется в дальнейшем проектирование конструкций с неподвижными фрикционными соединениями, которые обладают относительно высокими жесткостными и диссипативными характеристиками.

1. Бабаев H.H., Дорофеюк С.К., Лентяков В.Г. О сопротивлениях при вибрации корпуса корабля. - В кн.: Труды научно-технического совещания по демпфированию колебаний. - Киев: АН УССР, i960, с.164-170.

2. Барштейн М.Ф. Приложение вероятностных методов к расчету сооружений на сейсмические воздействия. Строительная механика и расчет сооружений, i960, № 2, с.6-14.

3. Бидерман В.Л. Конструкционное демпфирование в деталях с прессовой посадкой. В кн.:Расчеты на прочность, вып.19. - М.: Машиностроение, 1978, с.3-10.

4. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

5. Бидерман В.Л., Тимонин В.М., Ярошенко М.В. Остаточные деформации в прессовых соединениях при поперечном изгибе. Вестник машиностроения, 1981, № 10, с.18-20.

6. Биргер И.А. Определение податливости промежуточных деталей резьбового соединения. Вестник машиностроения, 1961, № 5, с.41-44.

7. Биркимо П., Хершафт Д. Экспериментальные исследования оцинкованных высокопрочных болтовых соединений. Гражданское строительство, 1970, № 4, с.2-9.

8. Богданов Т.М. Железнодорожный мост с монтажными соединениями на высокопрочных болтах. Транспортное строительство, i960, № II, с.17-20.

9. Богданов Т.М. Соединение металлических конструкций на высокопрочных болтах. М.: Трансжелдориздат, 1963. - 112 с.

10. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теориинадежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1977. -255 с.

11. Большаков К.П., Савельев В.Н., Зубков В.А., Хусид Р.Г. Несущая способность фрикционных соединений на высокопрочных болтах. Транспортное строительство, 1975, № 8, с.44-45.

12. Бондарь Н.Г. Некоторые автономные задачи нелинейной механики. Киев: Наукова думка, 1969. - 302 с.

13. Бондарь Н.Г., Попович Н.М. Стационарные колебания нелинейного осциллятора с сухим трением, возбуждаемые импульсами.

14. В кн.: Динамика мостов и теория колебаний. Труды Днепропетровского ин-та инж.железнодор. транспорта, вып.157. Днепропетровск: ДИИТ, 1975, с.9-16.

15. Бречтинг Ф. Первый металлический мост в США с пролетными строениями, обработанными методом горячего цинкования. -Гражданское строительство, 1967, № 10, с.2-8.

16. Бунеев Г.И. Исследование соединений элементов стальных мостовых конструкций с несущими высокопрочными болтами: Автореферат дис. . канд.техн.наук. М., 1976. - 22 с.

17. Бутенин Н.В. О влиянии сил сухого трения на движение свободного гироскопа, установленного неподвижно на земяе. Изв. ВУЗов. Приборостроение, 1960, т.Ш, вып.4, с.29-36.

18. Бутенин Н.В. Влияние сил сухого и вязкого трения на движение оси свободного гироскопа, установленного на неподвижном основании. Изв. ВУЗов. Приборостроение, 1960, т.Ш, вып.5,с.34-43.

19. Вейнблат Б.М. Высокопрочные болты в конструкциях мостов. -М.: Транспорт, 1971. 153 с.

20. Вейнблат Б.М., Стрелецкий Н.Н., Бунеев Г.И., Шарбатов В.И. Повышение эффективности высокопрочных болтов. Транспортное строительство, 1973, № 9, с.45-46.

21. Вейнблат Б.М. Теоретические и конструктивно-технологические основы повышения эффективности соединений на высокопрочных болтах: Автореф. дис. . докт.техн.наук. М., 1981. - 47 с.

22. Вибрация конструкций при сухом трении между эле ментами. /Под ред. В.Г.Подольского. Харьков: Прапор, 1970. - 176 с.

23. Виткуп Е.Б. Упругие деформации в напряженных разъемных соединениях. Вестник машиностроения, 1961, № 5, с.44-46.

24. Вишневский И.И. Повышение эффективности соединений строительных металлоконструкций путем совершенствования методов регулирования усилий натяжения высокопрочных болтов традиционных и новых типов: Автореф. дис. . канд.техн.наук. М., 1980. - 21 с.

25. Геккер Ф.Р., Светлицкий В.А. Исследование установившихся колебаний систем с сухим трением. Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1965, № 2, с. 50-56.

26. Геккер Ф.Р. Исследование стационарных режимов колебаний систем с сухим трением. Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1967, $ 2, с.30-33.

27. Геккер Ф.Р. Стационарные колебания двухмассовой системы при наличии элемента сухого трения. Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1965, № 4, с.61-67.

28. Гладштейн Л.И., Левитанский И.В., Горожный В.А. Болтовые соединения в конструкциях из термически упрочненной стали.

29. Промышленное строительство, 1964, № 7, с.40-44.

30. Горпиченко В.М., Вишневский И.И., Мацелинский Е.Р., Рабер Л.М. Исследование выносливости соединений с несущими высокопрочными болтами. Промышленное строительство, 1976, № 10, с.45-46.

31. Грессель П.М. К вопросу определения сейсмических нагрузок для каркасных промышленных зданий. Промышленное строительство, 1964, № II, с.33-34.

32. Грессель П.М. Влияние демпфирующих связей на сейсмостойкость каркасных зданий. Промышленное строительство, 1967, № 12, с.21-23.

33. Григорьева И,И. Расчет системы с подвешенным перекрытием при наличии сухого трения на воздействие, заданное в виде акселерограммы. Научно-технический реферативный сборник,ЦИНЙС, М., 1979, серия 14, вып.6, с.25-28.

34. Григорьева И.И. Исследование колебаний подвешенного перекрытия при сейсмическом воздействии. Научно-технический реферативный сборник, ЦШИС, М., 1979, серия 14, вып.8, с.18-21.

35. Григорьева И.И. Трехмассовая система с сухим трением при сейсмическом воздействии. Научно-технический реферативный сборник, ЦИНИС, М., 1980, серия 14, вып.5, с.17-20.

36. Григорьева И.И. Анализ сейсмической силы для трехмассовой системы с сухим трением. Научно-технический реферативный сборник, ВНИИИС, М., 1981, серия 14, вып.2, с.17-20.

37. Григорьева И.И. Исследование влияния сухого трения в зданиях с подвешенными перекрытиями при сейсмических воздействиях и разработка методов их расчета: Автореф. дис. . канд.техн. наук. М., 1981. - 23 с.

38. Данилов В.К. Определение коэффициента нагрузки и распределение напряжений в стыке при проектировании затянутых болтовых соединений. Инженерно-физический журнал АН БССР, 1958, т.1, № 8, с.65-72.

39. Дарбинян С.С. Сдвиговые колебания системы со многими степенями свободы за пределами упругости. Изв. АН АрмССР, сер. техн.наук, I960, т.ХШ, № I, с.21-27.

40. Дарбинян С.С. К определению сейсмических сил в сооружениях за пределом упругости. Изв. АН АрмССР, сер. техн.наук, 1966, т.XIX, Ш 3, с.23-33.

41. Ден-Гартог Дж.П. Теория колебаний. М.-Л.: Гостехиздат, 1942. - 464 с.

42. Деркачев A.A., Давыдов B.C., Клигерман С.И. Исследование дис-сипативных свойств стержневых конструкций с упругофрикционны-ми соединениями на высокопрочных болтах. Научно-технический реферативный сборник, ВНИИИС, М., 1981, серия 14, вып.З, с.7-10.

43. Железцов H.A. Метод точечного преобразования и задача о вынужденных колебаниях осциллятора с комбинированным трением.- Прикладная математика и механика, 1949, т.ХШ, вып.1, с. 3-40.

44. Инструкция по определению экономической эффективности использования в строительстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений. СН 509-78/Госстрой СССР. М.: Строй-издат, 1979. - 65 с.

45. Казаков И.Е., Доступов б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. - 323 с.

46. Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: Изд.иностр.лит., 1961,- 777 с.

47. Килимник Л.Ш., Лаврентьева Л.Е. Исследование сейсмостойкостиузловых сопряжений многоэтажных стальных каркасных зданий.- Б кн.: Сейсмостойкость зданий и инженерных сооружений. -М.: Стройиздат, 1972, с.136-149.

48. Килимник Л.Ш. Проектирование каркасных зданий для сейсмических районов с упруго-фрикционными соединениями на высокопрочных болтах. Научно-технический реферативный сборник, ЦИНИС, M., 1977, серия 14, вып.5, с.12-17.

49. Кирста A.A. Определение податливости соединения на высокопрочных болтах. В кн.: Совершенствование конструкций, методов расчета и усиления металлических мостов, вып.345. -М.: МИИТ, 1971, с.100-108.

50. Коловский М.З. Вынужденные колебания в упругих амортизаторах при наличии силы сухого трения. В кн.: Динамика и прочность машин. Труды Ленинградского политехи.ин-та, вып.210.- Л.: Машгиз, I960, с.126-139.

51. Коловский М.З. Вынужденные колебания амортизированного объекта при случайных воздействиях. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1963, $ I, с.З-П.

52. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966. - 317 с.

53. Коляков М.И., Медведев М.И. Металлические каркасы гражданских зданий. Киев: Буд1вельник, 1976. - 132 с.

54. Конструкционное демпфирование в неподвижных соединениях. / Под ред. Я.Г.Пановко. Рига: Изд. АН ЛатвССР, I960. - 170 с,

55. Костерин Ю.И. Механические автоколебания при сухом трении. -М.: Изд. АН СССР, I960. 76 с.

56. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения. Справочное пособие. М.: Машгиз, 1955. - 188 о.

57. Крагельский И.В., Щедров B.C. Развитие науки о трении. Сухоетрение. Изв. АН СССР, 1956. - 235 с.

58. Лебедев Ю.А. Конструкционный гистерезис в упруго-фрик^цион-ных соединениях типа заклепочных: Автореф. дис. . канд. техн.наук. Рига, 1962. - 14 с.

59. Лесюк И.И. Некоторые задачи нелинейных колебаний при сухоми вязком трении: Автореф. дис. . канд.техн.наук. Днепропетровск, 1974. - 19 с.

60. Логинов В.К. Конструкционное демпфирование колебаний механических систем с двумя степенями свободы. В кн.: Нагрузки, колебания механических систем и методы их измерения. Труда Рижского ин-та инж.гражданской авиации, выл.НО. - Рига: РИИГА, 1968, с.3-20.

61. Мак-Кракен Д.Д., Дорн У.С. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1969. - 582 с.

62. Мацелинский Е.Р. Исследование болтовых соединений современных металлических конструкций массового применения: Автореф. дис. . канд.техн.наук. М., 1979. - 22 с.

63. Медведев С.В. Инженерная сейсмология. М.: Госстройиздат, 1962. - 284 с.

64. Мельников Н.П. Развитие металлических конструкций. М.:Строй-издат, 1965. - 279 с.

65. Мельников Н.П. Металлические конструкции за рубежом. М.: Стройиздат, 1971. - 399 с.

66. Мельников Н.П., Гладштейн Л.И. Перспективы использования высокодрочной стали в строительных конструкциях. В кн.: Материалы по металлическим конструкциям, вып.18. - М.: Центр, н.-и. и проект.ин-т строит, металлоконструкций, 1975, с. 5379.

67. Мельников Н.П. Развитие металлических конструкций в десятой пятилетке. Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура, 1978, № I, с.22-25.

68. Металлические конструкции. Правила производства и приемки работ. ШиП Ш-18-75. /Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1976.- 160 с.

69. Методика (основные положения) определения экономической эффективности использования в народном хозяйстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений. /Гос.ком. Совета Министров СССР по науке и технике. М.: Экономика, 1977. - 45 с.

70. Невежина Т.Е. Физические основы трения. М.: Изд. ВИА им. В.В.Куйбышева, 1975. - 47 с.

71. Николаенко H.A. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967.- 368 с.

72. Нормы амортизационных отчислений по основным фондам народного хозяйства СССР и Положение о порядке планирования, начисления и использования амортизационных отчислений в народном хозяйстве. /Госплан СССР. М.: Экономика, 1974. - 144 с.

73. Пановко Я.Г. Способ прямой линеаризации в нелинейных задачах теории упругих колебаний. Инженерный сборник, АН СССР, ОТН, 1952, т.ХШ, с.I13-122.

74. Пановко Я.Г., Гольцев Д.И., Страхов Г.И. Элементарные задачи конструктивного гистерезиса. В кн.: Вопросы динамики ипрочности, вып.У. Рига: АН ЛатвССР, 1958, с.5-26.

75. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, i960. - 193 с.

76. Пановко Я.Г., Страхов Г.И. Приближенное исследование вынужденных колебаний упругих систем с конструкционным демпфированием. В кн.: Вопросы динамики и прочности, вып.УШ. - Рига: АН ЛатвССР, 1962, с.5-12.

77. Пановко Я.Г. Проблемы теории конструкционного демпфирования в неподвижных соединениях. В кн.: Динамика машин. Труды третьего совещания по основным проблемам теории машин и механизмов. - М.: Машгиз, 1963, с.209-234.

78. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука, 1967. - 420 с.

79. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1980. - 272 с.

80. Перелыптейн Н.Л. Приближенные методы расчета рам. В кн.: Справочник инженера-проектировщика промсооружений. т.2. -М.-Л.: Госстройиздат, 1934, с.546-589.

81. Пикулев H.A. Демпфирующее действие силы сухого трения при колебаниях с неустановившейся амплитудой. Строительная механика и расчет сооружений, 1959, $ 2, с.47-49.

82. Пикулев H.A. О роли упругой вставки меж;пу демпфером и колеблющейся массой. Строительная механика и расчет сооружений, 1959, № 6, с.45-48.

83. Подольский В.Г., Розина Н.Д. Применимость закона Кулона к расчету малых колебаний строительных конструкций с учетом сухого трения. В кн.: Динамика сооружений. - Киев: Буд1-вельник, 1973, с.4-9.

84. Подольский В.Г. Вопросы качественной теории вынужденных периодических колебаний конструкций с учетом сухого трения. -Изв. АН СССР, Механика твердого тела, 1975, $ 3, с.20-27.

85. Поляков C.B. Сейсмостойкие конструкции зданий. М.: Высшая школа, 1969. - 335 с.

86. Попович Н.М. Стационарные колебания нелинейных систем, возбуждаемые периодическими импульсами: Автореф. дис. . канд. техн.наук. Днепропетровск, 1975. - 29 с.

87. Проектирование и изготовление стальных строительных конструкций в США: (Обзор) / В.В.КузнецовД . М.: ЦЙНИС, 1976. - 53 с.

88. Прочность, устойчивость, колебания, т.З /Под ред. И.А.Еирге-ра, Я.Г.Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 567 с.

89. Прусис И.Г., Страхов Г.И. Вынужденные колебания упруго-фрикционных систем. В кн.: Вопросы динамики и прочности, вып. X. - Рига: АН ЛатвССР, 1964, с.175-184.

90. Редькин Б.Н, Нелинейные колебания механических систем под действием импульсов конечной продолжительности. Дис. . канд.техн.наук. - Рига, 1974. - 165 с.

91. Руководство по проектированию сейсмостойких зданий и сооружений. т.2. Основы теории сейсмостойкости зданий и сооружений. /Под ред. К.С.Завриева, А.Г.Назарова, Г.Н.Карцивадзе. М.: Стройиздат, 1970. - 224 с.

92. Руководство по проектированию сейсмостойких зданий и сооружений, т.З. Проектирование сейсмостойких зданий. /Под общ. ред. С.В.Полякова. М.: Стройиздат, 1971. - 256 с.

93. Руководство по проектированию соединений на несущих высокопрочных болтах в строительных стальных конструкциях. Центр, н.-и. и проект.ин-т строит.металлоконструкций. - М.: Стройиздат, 1978. - 20 с.

94. Сакович В.Л. Вынужденные колебания вибратора при наличии сухого трения. В кн.: Вопросы теории проектирования и эксплуатации строительных машин. - Львов: Изд.Львовского университета, 1964, с.116-127.

95. Сакович В.Л. Метод решения уравнений динамически нелинейных вибросистем. В кн.: Вопросы теории проектирования и эксплуатации строительных машин. - Львов: Изд. Львовского университета, 1964, с.91-105.

96. Сейсмостойкое строительство зданий. /Под ред. И.Л.Корчинско-го. М.: Высшая школа, 1971. - 319 с.

97. Сигал Ф.Р. Сейсмостойкость строительных конструкций с учетом сил сухого трения. В кн.: Сборник материалов по итогам НИРфакультета сельского строительства ТашПИ за 1973 год. -Ташкент: ТашПИ, 1974, в. 115,ч Л, с.39-41.

98. Сигал Ф.Р. К расчету металлоконструкций с соединениями на высокопрочных болтах. Строительство и архитектура Узбекистана, 1981, Ш 10, с.12-14.

99. Сигал Ф.Р. Исследование конструкционного демпфирования в строительных конструкциях. Научно-технический реферативный сборник, ВНИИИС, M., 1982, серия 14, вып.7, о.18-19.

100. Сигал Ф.Р. Исследование конструкционного демпфирования в строительных конструкциях. Изв. АН УзССР, сер. техн.наук, 1982, № 4, с.81-82.

101. Современное состояние сейсмостойкости и сейсмостойкие сооружения. /Под ред. С.В.Полякова. М.: Стройиздат, 1973.- 280 с.

102. Сойфер A.M., Эскин И.Д. Поперечный изгиб многослойной консоли. В кн.: Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей. Труда Куйбышевского авиационного ин-та, вып.XIX. - Куйбышев: КуАИ, 1965, с.335-345.

103. Сойфер A.M. Конструкторские задачи повышения надежности газотурбинных авиационных двигателей. В кн.: Труды Куйбышевского авиационного ин-та, вып.У1. - Куйбышев: Куйбышевское книжн.изд., 1958, с.27-38.

104. Сойфер A.M. О динамическом подобии в некоторых механических диссидативных колебательных системах. В кн.: Труда Куйбышевского авиационного ин-та, вып.У1. - Куйбышев: Куйбышевское книжн.изд., 1958, с.101-113.

105. Сойфер A.M., Филенкин В.П. Конструктивное демпфированиеколебаний тонкостенных оболочек типа корпусных деталей ГТД.- Изв. ВУЗов. Авиационная техника, 1958, № I, с.158-164.

106. НО. Сорокин Е.С. Внутренние и внешние сопротивления при колебаниях твердых тел. М.: Госстройиздат, 1957. - 66 с.

107. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Госстройиздат, I960. - 131 с.

108. Справочник по динамике сооружений. /Под ред. Б.Г.Коренева, И.М.Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972. - 511 с.

109. Стальные конструкции. СНиП П-23-81. /Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1982. - 96 с.

110. Страхов Г.И. Простейшие задачи конструкционного демпфирования. Дис. . канд.техн.наук. - Рига, 1958. - 160 с.

111. Страхов Г.И., Логинов В.К. Вынужденные колебания систем с конструкционным демпфированием. В кн.: Нагрузки, колебания механических систем и методы их измерения. Труды Рижского ин-та инж.граждан, авиации, вып.83. - Рига: РИИГА, 1966, с.3-13.

112. Страхов Г.И. Устойчивость стержней с фрикционными связями.- В кн.: Нагрузки, колебания механических систем и методы их измерения. Труды Рижского ин-та инж. граждан, авиации, вып.138. Рига: РИИГА, 1969, с.55-62.

113. Страхов Г.И. Инженерше задачи статики, динамики и устойчивости систем с большим гистерезисом (машинные способы решения) : Автореф. дис. . докт.техн.наук. Рига, 1969. -45 с.

114. Стрекис А.М. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы при наличии сухого трения и при произвольной возмущающей силе. В кн.: Вопросы динамики и динамической прочности, вып.1У. - Рига: АН ЛатвССР, 1956, с.95-121.

115. Стрелецкий H.H. Повышение эффективности монтажных соединений на высокопрочных болтах. В кн.: Материалы по металлическим конструкциям, вып.19. - М.: Центр, н.-и. и проект, ин-т строит, металлоконструкций, 1977, с.93-110.

116. Стрелецкий H.H., Вейнблат Б.М., Княжев А.Ф., Мурадян A.A. Соединения на несущих высокопрочных болтах в строительных металлоконструкциях. Промышленное строительство, 1979, № 2, с.27-29.

117. Строительство в сейсмических районах. СНиП П-7-81. /Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1982. - 48 с.

118. Субач А.П. Экспериментальное исследование влияния сил сухого трения на области неустойчивости колебательных систем с двигателем ограниченной мощности. В кн.: Вопросы динамики и прочности, вып.УШ. - Рига: АН ЛатвССР, 1962, с.51-59.

119. Темиш О.С. Исследование внешнего трения фрикционных материалов при знакопеременном скольжении: Авторев. дис. . канд. техн.наук. М., 1970. - 19 с.

120. Указания по определению эксплуатационных затрат при оценке проектных решений жилых и общественных зданий. ВСН 11-73 / Госгражданстрой СССР. М.: Стройиздат, 1974. - 20 с.

121. Утургаидзе К.И. Исследование природы трения скольжения при прерывистом движении. Тбилиси: Мецниереба, 1972. - 77 с.

122. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов. М.: Гос.изд. техн.-теорет. литер., 1953. -240 с.

123. Филенкин В.П. Вынужденные колебания составного стержня с массой на конце. В кн.: Вопросы динамики и прочности, вып.УШ. - Рига: АН ЛатвСОР, 1962, с.13-27.

124. Филенкин В.П. Свободные колебания составного стержня с массой на конце. В кн.: Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей. Труды Куйбышевского авиационного ин-та, вып.XIX. - Куйбышев: КуАЙ, 1965, с.247-257.

125. Фрезер P.A., Дункан В., Коллар А.Р. Теория матриц и ее приложения к дифференциальным уравнениям и динамике. М.: Изд. иностр.лит., 1950. - 446 с.

126. Чесноков A.C., Княжев А.Ф. Сдвигоустойчивые соединения на высокопрочных болтах. М.:Стройиздат, 1974. - 121 с.

127. Шамсиев У.Ш., Сигал Ф.Р. Экспериментальные исслвдования соединений на высокопрочных болтах. Строительство и архитектура Узбекистана, 1981, № 2, с.29-30.

128. Шапиро Г.А. Работа заклепочных соединений стальных конструкций. М.: Стройвоенмориздат, 1949. - 183 с.

129. Шапиро Г.А. Работа заклепочных соединений стальных конструкций; Автореф. дис. . докт.техн.наук. М., 1950. - 26 с.

130. Шаповалов Б.В. Исследование динамики знакопеременного (реверсивного) трения: Автореф. дис. . канд.техн.наук. -Ростов н/Дону, 1975. 25 с.

131. Шилин В.Б. Некоторые случаи движения системы с сухим трением. В кн.: Колебания упруго-фрикционных систем. Труды Рижского ин-та инж. граждан, авиации, вып.37. - Рига:РИИГА, 1963, с.3-И.

132. Эглит A.A. Вынужденные колебания в нелинейных системах с кулоновым и комбинированным трением. В кн.: Вопросы динамики и прочности, вып.XI. - Рига: АН ЛатвССР, 1964, с.53-65.

133. Эглит A.A. Вынужденные колебания фрикционной системы. В кн.: Колебания упруго-фрикционных систем. Труда Рижского ин-та инж. граждан, авиации, вып.37. - Рига: РИИГА, 1964, с.45-52.

134. Эглит A.A. Исследование вынужденных колебаний системы с зазором при наличии силы сухого трения. В кн.: Колебания упруго-фрикшонных систем. Труды Рижского ин-та инж. граждан. авиации, вып.37. - Рига: РИИГА, 1964, с.32-44.

135. Almuti A.M.,Hanson R.D. Static and Dynamic Cyclic Yielding of Steel Beams.-Journal of the Structural Division (ASCE), 1973, v.99, N0ST6, p. 1273-1285.

136. Bertero V.V.,Popov E.P. Effect of Large Alternating Strain on Steel Beams.-Journal of the Structural Division (ASCE), 1965, v.91j NoST1, p.1-12.

137. Booton R.C. Nonlinear Control Systems with Random Inputs.-IRE, Trans, on Circuit Theory, 1954, CT-1, p.9-18.

138. Chen W.F.,Patel K.V. Static Behaviour of Beam-to-Column Moment Connections.-Journal of the Structural Division (ASCE), 1981, v.107, NoST9, p.1815-1838.

139. Crandall S.H.,Lee S.S.,Williams J.H. Accumulated Slip of a Friction-Controlled Mass Excited by Earthquake Motions. -Journal of Applied Mechanics, 1974, v.41, No 4, p.1094-1098.

140. Den-Hartog G.P. Forced Vibrations with Combined Viscous and Coulomb Damping.-Verhandlungen des 3 Internationalen Kongresses fur technische Mechanik, 1930, Stockholm, v.3, s.181-190.

141. Den-Hartog G.P. Forced Vibrations with Combined Coulomb and Viscous Friction.-Philosophical Magazine, 1930, v.9, No 59, p.801-817•

142. Den-Hartog G.P. Forced Vibrations with Combined Coulomband Viscous Friction.-Transactions ASME, 1931, APM 53-9, p. 107-115.

143. Eckolt W. Ûber erzwungene Reibungsschwingungen,-Zeits-chrift fur technische Physik, 1926, Bd.7, No 5, s.226-232.

144. Finzi L. Sulla progettazione strutturale di edigici alti in acciaio.-Construzioni metalliche, 1973, v.25, No 6,p.353-360.

145. Goodman L.E.,Klumpp J.H. Analysis of Slip Damping with Reference to Turbine-Blade Vibration.-Journal of Applied Mechanics, 1956, v.23, No 3, p.421-429.

146. Hanson R.D. Comparison of Static and Dynamic Hysteresis Curves.-Journal of the Engineering Mechanics Division(ASCE) 1966, v.92, No EM5, p.87-113.

147. Kato B. Beam-to-Column Connection Research in Japan.-Journal of the Structural Division(ASCE), 1982, v.108, NoST2, p.343-360.

148. Kavanagh T.C. Some Esthetic Considerations in Steel Design. -Journal of the Structural Division(ASCE), 1975, v.101, NoST11, p.2257-2275.

149. Krawinkler H.,Popov E.P. Seismic Behaviour of Moment Connections and Joints.-Journal of the Structural Division (ASCE), 1982, v.108, NoST2, p.373-391.

150. Mayes R.L.,Mowbray N.A. The Effect of Coulomb Damping on Multidegree of Freedom Elastic Structures.-International Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics.-1975, v.3, No 3, p.275-286.

151. Nishiwaki N.,Masuko M.,1 to Y.,0kumura I. A study on Damping Capacity of a Jointed Cantilever Beam.1.Experimental Results.-Bull.JSME, 1978, v.21, No 153, p.524-531.

152. Parfitt J.,Chen W.F. Tests of Welded Steel Beam-to-Column Moment Connections.-Journal of the Structural Division (ASCE),1976, v.102, NoST1, p.186-202.

153. Pian T.H.H.,Hallowell F.G. Structural Damping in a Simple Built-up Beam.-Proceedings of the First US National Congress Applied Mechanics(ASME), 1952, p.97-102.

154. Pian T.H.H. Structural Damping of a Simple Built-up Beam with Riveted in Bending.-Journal of Applied Mechanics, 1957, v.24, No 1, p.35-38.

155. Popov E.P.,Pinkney R.B. Cyclic Yield Reversal in Steel Building Connections.-Journal of the Structural Division (ASCE), 1969, NoST5, p.327-353.

156. Popov E.P.,Bertero V.V. Cyclic Loading of Steel Beams and Connections.-Journal of the Structural Division (ASCE), 1973, v.99, N0ST6, p.1189-1204.

157. Rentsohler G.P.,Chen W.F.,Driscoll G.C. Tests of Beam-to-Column Web Moment Connections.-Journal of the Structural Division (ASCE), 1980, v.106, NoST5, p.1005-1022.

158. Sawaragi Y.,Fujii T.,0kada Y. Forced Vibrations of the System with two Degree of Freedom with Coulomb Damping.-Bull. JSME, 1959, v.2, No 6, p.311-318.