автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Исследование и разработка моделей базовых систем стимулирования в активных системах

-^ РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

. ', , Институт проблем управления

!

I

им. В.А. Трапезникова

УДК 519.876.2 На правах рукописи

КОЧИЕВА ТАИСА БАГРАТОВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ БАЗОВЫХ СИСТЕМ СТИМУЛИРОВАНИЯ В АКТИВНЫХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.13.10 - "Управление в социальных

и экономических системах"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН

Научный руководитель - доктор технических наук

Д.А. Новиков

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор В.В. Кульба

- кандидат технических наук C.B. Сочнев

Ведущая организация - Институт системного анализа

(ИСА) РАН

Защита состоится { Л-сй-рТ<Х. 200/ в / Ч час. на заседании Диссертационного Совета Д 002.68.03 Института проблем управления •им. В.А. Трапезникова РАН: 117806, Москва, ул. Профсоюзная, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.

Автореферат разослан &и£)С1рЗй00-/г.

Ученый секретарь Диссертационного Сов кандидат технических наук

С.А. Власов

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Многообразие и быстрое изменение условий функционирования экономических объектов, характерные для современного этапа социально-экономического развития России, делают необходимым разработку эффективных методов и механизмов управления и мотивации, направленных на согласование интересов управляющих органов и управляемых субъектов (агентов). Теоретические основы стимулирования в организационных системах, развиваемые в теории управления и в экономике в работах С. Брауна, В.Н. Буркова, H.A. Волгина, Ю.Б. Гермейера, С. Гроссмана, JI. Данна, В.В. Кондратьева, А.Ф. Кононенко, Л.Э. Кунельского, Д.А. Новикова, Б.Г. Прошкина, Э.Е. Старобинского, О. Харта, Р. Эренберга, и др., включают теоретико-игровые модели стимулирования и модели предложения труда. Высокая сложность математических моделей стимулирования, с одной стороны, и слабая формализованность представлений экономики труда, с другой стороны, затрудняют их использование для принятия реальных управленческих решений. Поэтому необходимо изучение формальных моделей механизмов стимулирования (называемых в дальнейшем базовыми - см. ниже), соответствующих используемым на практике формам и системам оплаты труда, что обусловливает актуальность темы настоящей работы.

Цель работы состоит в исследовании и разработке базовых систем стимулирования в организационных (активных) системах.

Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:

1. Описание базовых систем стимулирования и исследование их соотношения с используемыми на практике формами и системами оплаты труда;

2. Изучение сравнительной эффективности базовых систем стимулирования;

3. Установление взаимосвязи между моделями предложения труда и теоретико-игровыми моделями стимулирования;

4. Исследование проблемы идентификации систем стимулирования, в частности - механизмов формирования фонда заработной платы и предпочтений агентов;

5. Внедрение результатов моделирования базовых систем стимулирования при управлении реальными экономическими объектами.

Основным методом исследования является математическое моделирование - разработка и исследование математических моделей базовых

систем стимулирования с использованием подходов и результатов теории активных систем, исследования операций и экономики труда.

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН в рамках следующих тем: "Разработка и исследование механизмов управления организационными системами, функционирующими в условиях неопределенности" (357-96/57) и "Разработка и исследование механизмов управления иерар-хическами активными системами" (357-00/57).

Научная новизна работы заключается в следующем: описаны базовые системы индивидуального стимулирования, для которых показано, что они охватывают все многообразие используемых на практике форм и систем оплаты труда; исследована сравнительная эффективность базовых систем стимулирования; установлена взаимосвязь теоретико-игровых моделей стимулирования с моделями экономики труда, что позволило решить задачу идентификации базовых систем стимулирования (механизмов формирования фонда заработной платы и индивидуальных предпочтений агентов).

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы позволяют разрабатывать и обосновывать адекватные современным условиям механизмы стимулирования, учитывающие и согласовывающие интересы и предпочтения всех участников организационной системы. Предложенные модели и методы имеют особую актуальность при их использовании для повышения эффективности организационного управления на промышленных предприятиях и в образовательных системах.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты использованы при разработке и внедрении систем управления персоналом в ООО "ЗАНКОР", а также ряде промышленных предприятий при оказании им консалтинговых и обучающих услуг консалтинговой фирмой "РОЭЛ-Консалтинг", что подтверждено актами о внедрении.

Личный вклад. Все основные результаты получены автором.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на семинарах Института проблем управления им В.А. Трапезникова РАН, Московского физико-технического института, конференциях молодых ученых (Москва, 1998, 1999), международных научно-практических конференциях «Теория активных систем» (Москва, 1999) и "Идентификация систем и проблемы управления" (Москва, 2000).

Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 8 печатных работ общим объемом 6 печатных листов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 106 стр. текста, список литературы включает 140 наименований. Приложение содержит акты, подтверждающие практическую реализацию и внедрение результатов диссертационной работы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследования, охарактеризованы используемые методы, описаны структура работы, взаимосвязь и краткое содержание ее разделов.

В первой главе рассматриваются проблемы стимулирования в организационных (активных) системах. В разделе 1.1 вводится в рассмотрение модель организационной системы (ОС), состоящей из одного управляющего органа - центра - на верхнем уровне иерархии и одного управляемого субъекта - агента - на нижнем уровне. В рамках теоретико-игровой модели участники ОС, то есть центр и агент, обладают свойством активности -способностью самостоятельного выбора стратегий.

Стратегией агента является выбор действия у £ А, принадлежащего множеству допустимых действий А. Стратегией центра является выбор функции стимулирования о(у) е М, принадлежащей допустимому множеству М и ставящей в соответствие действию агента неотрицательное вознаграждение, выплачиваемое ему центром, то есть <т. А Выбор

действия у е А требует от агента затрат с[у) и приносит центру доход Н(у). Интересы участников организационной системы (центра и агента) отражены их целевыми функциями, представляющими собой: для агента -разность между стимулированием и затратами: Лу) = о(у) - с(у), для центра - разность между доходом и затратами центра на стимулирование -вознаграждением, выплачиваемым агенту: Ф(у) - Н(у) - с(у).

Введем следующие предположения, которых будем придерживаться, если не оговорено особо, в ходе дальнейшего изложения.

АЛ. А = .Я-Л

А.2. Функция затрат агента не убывает.

А.2'. А.2, функция затрат агента непрерывна, затраты от выбора нулевого действия равны нулю.

А.2". А.2', функция затрат агента непрерывно дифференцируема, выпукла и имеет в нуле нулевое значение производной.

А.З. М - множество положительнозначных кусочно-непрерывных функций.

А.З'. А/ - множество положительнозначных кусочно-непрерывных функций, ограниченных сверху конечной константой С, называемой ограничением механизма стимулирования.

А.4. Функция дохода центра непрерывна и Я(0) = 0, Н{у) > 0.

Рациональное поведение участника ОС заключается в максимизации выбором собственной стратегии его целевой функции с учетом всей имеющейся информации. Будем считать, что на момент принятия решения (выбора стратегии) участникам ОС известны все целевые функции и все допустимые множества. Специфика теоретико-игровой задачи стимулирования заключается в том, что в ней фиксирован порядок ходов (игра Г2 с побочными платежами в терминологии теории иерархических игр). Центр - метаигрок - обладает правом первого хода, сообщая агенту выбранную им функцию стимулирования, после чего при известной стратегии центра агент выбирает свое действие, максимизирующее его целевую функцию.

Так как значение целевой функции агента зависит как от его собственной стратегии - действия, так и от функции стимулирования, то в рамках принятой гипотезы рационального поведения агент будет выбирать действия, которые при заданной системе стимулирования максимизируют его целевую функцию. Множество таких действий, называемое множеством реализуемых действий, зависит от используемой центром системы стимулирования, то есть основная идея стимулирования заключается в том, что, варьируя систему стимулирования, центр может побуждать агента выбирать те или иные действия.

Так как целевая функция центра зависит от действия, выбираемого агентом, то эффективностью системы стимулирования называется максимальное значение целевой функции центра на множестве действий агента, реализуемых данной системой стимулирования. Следовательно, задача стимулирования заключается в том, чтобы выбрать оптимальную систему стимулирования, то есть систему стимулирования, имеющую максимальную эффективность. Приведем формальные определения.

Множество действий агента, доставляющих максимум его целевой функции (и, естественно, зависящее от функции стимулирования) и обеспечивающее ему полезность не менее резервной полезности U , называется множеством решений игры или множеством действий, реализуемых

данной системой стимулирования: Р(сг) = Аrg max {о(у) - с(у)}. Если

уеА

выполнена гипотеза благожелательности (ГБ), которую будем считать имеющей место в ходе дальнейшего изложения, то агент выбирает из множества Р(а) наиболее благоприятное для центра действие. Следова-

тельно, эффективность системы стимулирования а е М есть

К(а) = max Ф(у). Прямая задача синтеза оптимальной системы стиму-уеГ(<т)

Л1фования заключается в выборе допустимой системы стимулирования,

имеющей максимальную эффективность: К{а) -> шах .

аеМ

Утверждение 1. Все агенты, функции затрат и/или резервные полезности которых отличаются на одну и ту же величину, эквивалентны с точки зрения условий реализуемости при условии соответствующих изменений ограничения механизма стимулирования.

В разделе 1.2 исследуются множества реализуемых действий агента и минимальные затраты центра на стимулирование. Фиксируем произвольное действие агента у' е А и рассмотрим следующую систему стимулирования: сгдк(у\ у) = I ^ ^ t > которая называется квазикомпенсаторной (QK-типа). Очевидно, что у е Р(<?(ж-(у'У). Если выполнено предположение А.З, то есть на абсолютные значения поощрений не наложено никаких ограничений, то действие у реализуемо системой стимулирования ctqk. Если же выполнено предположение А.З', то должно выполняться: С > а(у) > с(у). Обозначим максимальное множество действий, реализуемых при заданных ограничениях: Р(С) = {у sA | с(у) < С}. В рамках предположения А.З' выполнено: Р(С) = [0; у\С)], где у'(С) = mea (у е А\ с (у) <С}.

Система стимулирования QK-типа имеет максимальное множество реализуемых действий, и она является решением задачи синтеза оптимальной функции стимулирования в прямой задаче стимулирования. Зная, что оптимальную систему стимулирования следует искать в классе квазикомпенсаторных, а также то, что при использовании системы стимулирования стдк(у, у) агент выбирает действие, совпадающее с действием у , центр может искать реализуемое действие агента, максимизирующее его целевую функцию, представляющую собой разность между его доходом и

затратами на стимулирование (выплатами агенту): Н(у) - с(у) max .

уеР(С)

Выше определялось множество действий, реализуемых некоторой системой стимулирования, после чего вычислялся максимум целевой функции центра по этому множеству, а затем уже выбиралась система стимулирования. При этом задача стимулирования распадается на два этапа: этап согласования и этап согласованного планирования. В явном виде эту последовательность можно выразить следующим образом: на первом этапе для каждой допустимой системы стимулирования вычисля-

ются множества реализуемых действий, затем берется их объединение: Рм = (J , после чего на втором этапе решается задача планирования

сгеЛ/

- максимизации целевой функции центра на множестве Рм.

Если одно и то же действие может быть реализовано несколькими системами стимулирования, то, очевидно, что большей эффективностью обладает та из них, которая характеризуется меньшими затратами на стимулирование. Другими словами, оптимальным является класс систем стимулирования, реализующий любое действие агента с минимальными затратами центра на стимулирование. Это утверждение, несмотря на свою очевидность, дает универсальный инструмент решения задач стимулирования, который будет широко использоваться ниже. Приведем корректное обоснование.

Минимальными затратами на стимулирование по реализации действия у е Рм в классе допустимых систем стимулирования М называется

следующая величина: сгтш (у) = min {о(у) ¡ у е /'(о)}, то есть мини-

сеМ

мальное допустимое вознаграждение, которое побудит агента выбрать заданное действие. Для тех действий, которые в рамках предположения А.2 не могут быть реализованы в классе М, положим минимальные затраты на стимулирование равными бесконечности: <rm¡n(,y) =+cot у е А \ Рм. Очевидно, что в рамках предположения А.2 выполнено: V у еРм crmill(y) = с(у). Обозначим максимальную в классе M¡a.M эффективность управления = шах K(d), i = 1, 2.

creMj

Утверждение 2. Пусть qM, М2 с М - два класса допустимых систем стимулирования и выполнено: V у е A o"mmI(>')á erm¡n 2 (>'). Тогда

Рассмотрим следующую задачу - пусть для некоторой ОС выполнено предположение А.З. Тогда в ней реализуемыми являются любые действия агента, и минимальные затраты на стимулирование могут обращаться в бесконечность лишь при бесконечных затратах агента. Если в той же ОС на систему стимулирование наложено ограничение С, то минимальные затраты на стимулирование обратятся в бесконечность не только при бесконечных затратах агента, но и при его затратах, превышающих величину ограничения на стимулирование. Этого можно избежать следующим образом: определим "новую" функцию дохода центра:

\Н{у), а(у)<С ^ п<АУ) ~ \ ■ Обозначим 2а - организационную систему,

[-оо, а(у)>С

отличающуюся от исходной ОС 3 функцией дохода центра. Если в ОС 3 выполнялось А.З', то в ОС За уже будет иметь место более слабое условие А.З. Легко видеть, что решения задач синтеза оптимальных функций стимулирования в обеих ОС совпадают, причем минимальные затраты на стимулирование в ОС За определяются уже более простым образом.

Утверждение 3. Решение задачи стимулирования в ОС 3 с ограничением А.З' эквивалентно решению задачи стимулирования в ОС За с ограничением А.З при условии, что затраты на стимулирование определяются как (тп„„(у) = min {Ыу) | у еР(а)},у е А. а еМ

Утверждение 4. Пусть Mi с" М, М2 с М - два подкласса допустимых систем стимулирован™, а минимальные затраты на стимулирование определяются утверждениями 2 и 3. Тогда KMI >КМ2.

В разделе 1.3 приводится описание базовых систем стимулирования.

Скачкообразные системы стимулирования (С-типа) характеризуются тем, что агент получает постоянное вознаграждение, при условии, что выбранное им действие не меньше заданного, и нулевое вознаграждение,

(С, у > х

при выборе меньших действий: ос(х,у) = < . Параметр х еХ назы-

вается планом - желательным с точки зрения центра действием агента.

Квазискачкообразные системы стимулирования ('ОС-типа') отличаются от скачкообразных тем, что вознаграждение выплачивается агенту

(С, у = х

только при точном выполнении плана: anrfx.y) = <

[О, у Фх

Компенсаторная система стимулирования (K-типа) характеризуется тем, что агенту компенсируют затраты при условии, что его действия лежат в определенном диапазоне, задаваемым, например, ограничениями на абсолютную величину индивидуального вознаграждения:

fс(у), у<Х 1-1

сгк(х}у) - i , где в рамках предположения А.2' х <с' (С), с (•) -

[О, у> х

функция, обратная функции затрат агента, то есть центр может компенсировать агенту затраты при у <х и не оплачивать выбор больших действий.

Квазикомпенсаторные системы стимулирования (OK-типа) описаны выше.

Пропорциональные системы стимулирования (L-типа). На практике широко распространены системы оплаты труда, основанные на использовании постоянных ставок оплаты: повременная оплата подразумевает существование ставки оплаты единицы рабочего времени (как правило, часа или дня), сдельная оплата - существование ставки оплаты за единицу

продукции и т.д. Объединяет эти системы оплаты то, что вознаграждение агента прямо пропорционально его действию (количеству отработанных часов, объему выпущенной продукции и т.д.), а ставка оплаты а>0 является коэффициентом пропорциональности: о/.(у) = а у.

Системы стимулирования, основанные на перераспределении дохода (Р-типа) используют следующую идею: так как центр выражает интересы системы в целом, то можно условно идентифицировать его доход и доход от деятельности всей организационной системы. Поэтому возможно основывать стимулирование агента на величине дохода центра - положить вознаграждение агента равным определенной (например, постоянной) доле дохода центра: оъ(у) = где £ е [0; 1].

Перечисленные системы стимулирования являются простейшими (базовыми), представляя собой элементы "конструктора", используя которые можно построить другие более сложные системы стимулирования. Для возможности такого "конструирования" необходимо определить операции над базовыми системами стимулирования. Для одноэлементных детерминированных ОС достаточно ограничиться операциями следующих трех типов.

Первый тип операции - переход к соответствующей "квази"-системе стимулирования описан выше - вознаграждение считается равным нулю всюду, за исключением действия, совпадающего с планом. В детерминированных организационных системах "обнуление" стимулирования во всех точках, кроме плана, в рамках гипотезы благожелательности практически не изменяет свойств системы стимулирования.

Второй тип операции - разбиение множества возможных действий на несколько подмножеств и использование различных базовых систем стимулирования на различных подмножествах. Получающиеся в результате применения операции второго типа системы стимулирования будем называть составными и обозначать последовательной записью обозначений ее компонент. График составной системы стимулирования СЬ-типа приведен на рисунке 1.

\ \о-а(х,,х2,у)

С

О

*—-X] Х2

10

Рис. 1, Система стимулирования СЬ-типа (составная)

К одной и той же системе стимулирования можно применять операцию второго типа несколько раз. Возможно также применение операции второго типа к результатам ее предшествующего применения и т.д.

Третий тип операции - алгебраическое суммирование двух систем стимулирования (что допустимо, так как стимулирование входит в целевые функции участников системы аддитивно). Результат применения операции третьего типа будем называть суммарной системой стимулирования и обозначать "суммой" исходных систем стимулирования. Эскиз системы стимулирования С+Ь-типа, получающейся в результате применения операции третьего типа к системам стимулирования С-типа и Ь-типа, изображен на рисунке 2.

| ОсЛх. у)

Рис. 2. Система стимулирования С+Ь-типа (суммарная)

Операцию третьего типа также можно применять последовательно к результатам предшествующих ее применений, получая, например, системы стимулирования С+Ь+О-типа и т.д. Возможно также ее комбинированное применение с операциями первого и второго типа.

Получающиеся в результате последовательного применения конечное число раз операций первого, второго или третьего типа к системам С-типа, или К-типа, или Ь-типа или О-типа (которые мы назовем основными), а также к результатам предшествующих их применений, назовем производными от исходных. Базовыми системами стимулирования назовем системы стимулирования С-типа, К-типа, Ь-типа и О-типа (все производные от них (в оговоренном выше смысле) системы стимулирования иногда тоже называются базовыми).

Итак, базовые системы стимулирования, полученные в результате применения только операций второго типа, названы составными. Базовые системы стимулирования, полученные в результате применения только операций третьего типа, названы суммарными. Основные, составные и

суммарные системы стимулирования будем считать простыми базовыми. Суммарные составные системы стимулирования назовем сложными базовыми системами стимулирования.

Число различных суммарных систем стимулирования определяется следующим образом. Имеются варианты: Л/с+с, мс+к, мс+ь иc+d, Mk+l, MK+D, ML+D (класс Мк+к эквивалентен классу Мк, а класс ML+L эквивалентен классу ml), Мс+к+ь Mc+k+d, мснл0, мкчл[), Mc+k+l+i> Учитывая, что классы МАцА2 nMA2+Ai, где Л/, А2 е {С, К, L, D } (условимся, что система стимулирования Л-типа является обозначением произвольной базовой системы стимулирования), эквивалентны, получаем всего двенадцать классов суммарных систем стимулирования.

Сложнее дело обстоит с составными системами стимулирования - их число зависит от числа точек разбиений множества допустимых действий агента. Поэтому ограничимся составными системами стимулирования, включающими не более двух комбинаций. Учитывая, что комбинация компенсаторной системы стимулирования с собой эквивалентна исходной, получаем пятнадцать пар: Мсс, Мск, МСь MCD, Мка Мкь MKD, MLb MLC, MLK, MLD, MDD, M oc, MDK, MDL, то есть пятнадцать классов составных систем стимулирования.

Суммируя четыре основных, двенадцать суммарных и пятнадцать составных (двойных), получаем 31 простую базовую систему стимулирования.

Во второй главе приводятся основные теоретические результаты диссертационной работы: классифицируются формы и системы индивидуальной заработной платы и устанавливаются соответствующие им базовые системы стимулирования (раздел 2.1), приводятся оценки сравнительной эффективности различных базовых систем стимулирования (радел 2.2), а также устанавливается взаимосвязь между теоретико-игровыми моделями стимулирования и моделями экономики труда (раздел 2.3).

В разделе 2.1 исследуются формы и системы индивидуальной заработной платы и их математические модели. Системой оплаты труда называется способ определения размеров вознаграждения в зависимости от затрат, результатов труда и т.д. Те или иные конкретные системы оплаты труда выделяются в рамках более общих форм оплаты труда.

Обзор основных используемых на практике систем оплаты труда позволяет сделать вывод, что подавляющее большинство из них описывается одной из введенных выше базовых систем стимулирования или производной то них системой стимулирования. При этом можно утверждать, что такие формы индивидуальной заработной платы как: повременная, сдельная, участие в доходе, премиальная (и соответствующие им системы

оплаты: простая повременная, повременно-премиальная, прямая сдельная, сдельно-премиальная, сдельно-прогрессивная, косвенно-сдельная и аккордная и др.) могут быть относительно адекватно описаны следующим множеством систем стимулирования: Ь, IX, Ь+С или ЬЬ+С, О, С.

Утверждение 5. Существует соответствие между формами и системами индивидуальной заработной платы и базовыми системами стимулирования, приведенное в таблице 1 (в первом столбце указаны. формы и системы индивидуальной заработной платы, во втором столбце - соответствующие им базовые системы стимулирования).

Формы и системы Индивидуальной заработной платы Базовые системы стимулирования

Тарифная форма заработной платы С

Повременная форма заработной платы: - простая повременная - повременно-премиальная Ь IX

Сдельная форма заработной платы: - прямая сдельная - сдельно-премиальная - сдельно-прогрессивная - косвенно-сдельная - аккордная ь Ь+С, 1Х+С IX э с

Участие в доходе Т>

Комиссионные Ь, Б, О+Ь

Премия А+С, А+Б

Таблица 1. Соответствие между формами индивидуальной заработной платы и базовыми система,',ш стимулирования В разделе 2.2 изучается сравнительная эффективность базовых систем стимулирования. Сводка полученных результатов теоретико-игрового анализа - сравнения эффективностей базовых систем стимулирования (оценок затрат на стимулирование при любых допустимых действиях агента) приведена в таблице 2. Знак ">" ("<"), стоящий на пересечении некоторой строки и столбца таблицы 2, означает, что в рамках введенных предположений при использовании системы стимулирования, соответствующей строке, эффективность всегда не меньше (не больше) а, следовательно, минимальные затраты на стимулирование не больше (не меньше), чем при использовании системы стимулирования, соответствующей столбцу. Знак "?" означает, что соотношение затрат на стимулирование зависит от конкретного случая - параметров ОС, то есть свойств целевых

функций и допустимых множеств и т.д. - и требует дополнительного исследования в каждом из этих конкретных случаев.

Утверждение 6. Если выполнены предположения А.1-А.4, то сравнительные эффективности базовых систем стимулирования удовлетворяют соотношениям, приведенным в таблице 2.

С К ь Б ьь Ыа+С С+Б

с — = > > <> > >

к = — > > > > >

ь < < — ? < < ?

Б < < ? — ? ? <

IX < < > ? — < ?

ЬЬ+С < < > ? <> — ?

С+Б < < 7 > ? ? —

Табл. 2. Сравнительная эффективность базовых систем стимулирования

В разделе 2.3 производится сравнение теоретико-игровых моделей стимулирования и моделей предложения труда, используемых в экономике труда для описания индивидуального поведения на рынке рабочей силы.

Будем считать, что единственной альтернативой рабочему времени является время, затрачиваемое на досуг, поэтому предложение труда эквивалентно спросу на досуг. Пусть полезность агента 0 зависит от его дохода д е $ и продолжительности ежедневного свободного времени г е [0; 7], где свободное и рабочее время связаны условием / + г = Т.

А.5. Функция полезности и(д, О непрерывно дифференцируема, частично строго монотонна и имеет убывающие и выпуклые кривые безразличия.

Если у агента отсутствуют нетрудовые доходы, то его доход равен заработной плате и однозначно определяется продолжительностью рабочего времени, то есть <7(0 = а(т).

Обозначим у- некоторый фиксированный уровень полезности. Если уравнение и(д, /) = у разрешимо относительно д, то можно получить

уравнение кривой безразличия: д = у(у, /). Обозначая и', = ^ )

ОТ

- - получаем выражение для производной кривой безразличия:

8д

=

а

К / и'ч.

Если а - постоянная ставка оплаты, то кривая бюджетного ограничения с\(() = о(г), где о(-) - функция стимулирования, имеет вид прямой: <7(0 = а г= а{Т-(). Агент решает задачу выбора такого значения С времени досуга (и, соответственно, рабочего времени г = Т - ?), которое максимизировало бы его полезность: С е Агя шах иШГ), /). Необходимое

(е[0,Г]

условие оптимальности - равенство нулю производной по I выражения

и(д(1), г): и' ~ + и; =0. Запишем условие оптимума следующим образом: Л

и',=аи'ч.

Перейдем к сравнению с теоретико-игровыми моделями. Действием агента будем считать продолжительность рабочего времени т, которая однозначно определяет продолжительность свободного времени: / = Т- т, то есть у = г, А - [0; 7]. Предположим, что центр использует некоторую (не обязательно пропорциональную) систему стимулирования о{т). Определим функцию «оплаты свободного времени» сг (/) = а{Т- /). Отметим, что, если о(-) - возрастающая (убывающая, выпуклая, вогнутая) функция, то а (0 - убывающая (соответственно, возрастающая, выпуклая, вогнутая) функция.

Если функция стимулирования задана, то, фактически, можно считать, что задана и зависимость дохода от свободного времени: д{1) = а (/) = а(Т-1). Определяя наиболее предпочтительное (с точки зрения значения своей функции полезности и{д, /)) значение продолжительности рабочего времени, агент решает следующую задачу: и(д, г) = и(о(Т- (), 0 шах .

Предполагая существование внутреннего решения / (? е (0; 7)), по-

I

лучаем необходимое условие оптимальности: = - <х (/) = сг (Т - /) =

ич

а (г). Следовательно в точке оптимума графики кривой безразличия полезности и(-) и функции стимулирования а{-) должны иметь общую касательную. Содержательно это утверждение означает, что предельный доход должен быть равен предельному стимулированию с!дЦ*)_ (¡а{т) Л ~ йт

стоимость единицы свободного времени по абсолютной величине равна скорости изменения вознаграждения.

Утверждение 7. Если выполнены предположения А.1-А.5, то при решении задач синтеза оптимальных функций стимулирования достаточно

(

), то есть в точке оптимума альтернативная

т=7--/*

(без потери эффективности) ограничиться классом неубывающих функций стимулирования.

Приведем пример интерпретации базовых систем стимулирования в терминах функции полезности, принимая во внимание предположение, что кривые безразличия функции полезности и(д, г) агента убывающие и выпуклые. Для системы стимулирования К-типа, если центр гарантирует агенту значение полезности, равное полезности резервной заработной платы и , то компенсаторная система стимулирования о*(г) может быть найдена из следующих соотношений (см. рисунок 3): V (Г- г) е Р(С) 0. 0 = О, ак(т) = ак{Т- т).

^ ¿7 ^ \ ч ..........Л........Х.1^...........

\ IV ^ \ : ........................ ✓ | --1 у> 11

- -4- ,._ : I г*и

-1-!-->

и , 7/2 _ т 1 -р

1т!п Т-тах 1 ~ 1тт 1

Рис. 3. Компенсаторная функцш стимулирования

Систематический анализ взаимосвязи между теоретико-игровыми моделями базовых систем стимулирования и экономическими моделями предложения труда позволяет установить количественные соотношения между параметрами этих двух классов моделей.

Утверждение 8. При известной теоретико-игровой модели стимулирования может быть построена эквивалентная модель предложения труда и наоборот.

Третья глава посвящена описанию результатов практического использования базовых систем стимулирования. В разделе 3.1 изучается целевая функция центра. Можно выделить два подхода к описанию взаимосвязи между параметрами системы стимулирования и результатами деятельности организации. Так как конечной целью (критерием оптимизации) является увеличение (или уменьшение) значений основных показателей деятельности организации, то оба подхода имеют много общего. Различия между ними обусловлены тем, какие факторы - действия агентов 16

или результат деятельности организации - выбираются за основу рассмотрения.

Первый подход - «снизу - вверх» - заключается в том, что для заданной системы оплаты определяются действия, которые выбираются агентами при ее использовании, и те затраты на стимулирование («ФЗП»), которые несет при этом центр. Действия агентов и ФЗП входят в основные показатели деятельности организации, поэтому, варьируя систему стимулирования, можно генерировать различные варианты значений этих показателей, и затем выбирать ту систему стимулирования, на которой достигаются наилучшие значения показателей. Методики вычисления индивидуальных вознаграждений агентов, фондов оплаты труда подразделений и организации в целом для различных систем оплаты подробно рассмотрены в литературе. Одним из основных недостатков подхода «снизу-вверх» является слабая взаимосвязь между вознаграждением конкретного агента и результатами деятельности организации.

Второй подход - «сверху - вниз» (иногда его называют «остаточным принципом») - к описанию взаимосвязи между параметрами системы стимулирования и результатами деятельности организации заключается в следующем. В показателях деятельности организации в целом, в том числе - зависящих от результатов деятельности (действий) агентов, выделяются составляющие, зависящие от фонда оплаты труда. Затем, с учетом интересов и предпочтений агентов определяется система оплаты труда (и, следовательно, действия агентов), которая приводит к наилучшим значениям показателей деятельности организации. Второй подход в большей степени, чем первый, учитывает результаты деятельности организации, однако при его использовании возникают трудности, связанные с необходимостью корректного учета специфики конкретной организации.

В политике заработной платы важное место занимает выбранный метод формирования средств на оплату труда агентов, участвующих в деятельности организации, например, уровневый метод, нормативно-приростной метод, остаточный метод и др.

Для того чтобы привести какие-либо рекомендации относительно использования остаточного метода необходимо рассмотреть взаимосвязь, между основными показателями финансово-хозяйственной деятельности организации, то есть построить ее «финансовую модель», синтезирующую оба упомянутых выше подхода.

Рассмотрим организацию, состоящую из центра и одного агента и описываемую следующими показателями: действие агента^ еА, которое (как и выше) может интерпретироваться как отработанное время, объем выпущенной продукции или оказанных услуг и т.д.; со>0 - постоянные

издержки организации (центра), включая амортизационные отчисления, коммерческие и др. расходы; с0(у) > О - переменные издержки организации, включая, материальные затраты и т.д.; 1У(у) - доход организации, зависящий от действий агента (например, выручка от реализации); У(у) — валовая прибыль; р1 - ставка налога с прибыли; Р(у) - чистая прибыль; 5(у) - себестоимость; о(у) - вознаграждение агента; с(у) - затраты агента; р2 - суммарные начисления на оплату труда; Я(у) - единый фонд, включающий резервный фонд, фонд потребления и фонд накопления.

Понятно, что перечисленные показатели не являются независимыми. Себестоимость продукции представляет собой сумму материальных затрат, амортизационных отчислений, коммерческих расходов, расходов на оплату труда и отчислений по заработной плате, то есть: Б(у) = с0 + со(у) + °(у) + р2 о(у). Валовая прибыль У(у) является разностью между доходом и себестоимостью: У(у) = 1¥(у) - Б(у). Чистая прибыль Р(у) определяется по валовой прибыли после уплаты соответствующих налогов: Р(у) = (/ - /?;) У(у). Чистая прибыль может распределяться на фонды потребления, накопления и резервный фонд, то есть: (У - р!) У(у) = Л (у). Собирая воедино четыре уравнения, приведенных выше, получаем следующее балансовое условие: 7?(у) = (/ - р/) [1¥(у) - с0- с0(у) - (/ + р2) о(у)].

Введем следующее предположение: целью центра является максимизация единого фонда /?(у), включающего резервный фонд, фонд потребления и фонд накопления, то есть предположим, что целевая функция центра определяется величиной единого фонда, то есть Ф(у) = Л (у).

В теоретико-игровой модели стимулирования центр стремится максимизировать разность между своим «доходом» и затратами на стимулирование Э(у, а), следовательно функцией дохода центра является следующая величина: Н(у) = (1 - р:) [Щу) - с0 - с0(у)], то есть разность между доходом организации и ее собственными затратами (всеми затратами за исключением затрат на стимулирование), а затраты на стимулирование имеют вид: 9(у, а) = (/ - р{) (7 + р2) с(у).

Таким образом, в терминах основных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации теоретико-игровую задачу стимулирования можно сформулировать как задачу максимизации следующего критерия: (/ - р,) Щ(у) - с0 - с0(у)\ - 9{у, а) -> тах , при условии,

стеА/

что агент выбирает действие, доставляющее максимум его целевой функции при заданной системе стимулирования, то есть: у еА^ тах {оф-ф)}.

геЛ

Итак, помимо функции затрат агента, в приведенной постановке задачи стимулирования фигурируют такие доступные из финансовой отчетности показатели как: доход организации, ее постоянные и переменные 18

издержки и ставки налогов. Приведенная задача является частным случаем общей задачи стимулирования, рассмотренной выше, следовательно для нее применимы все полученные результаты и методы решения. В качестве примеров, иллюстрирующих использование предложенного подхода к определению функции дохода центра, в диссертационной работе рассматриваются механизм стимулирования работников предприятия (рабочих), перерабатывающего исходную продукцию, закупаемую на рынке, в конечную продукцию, продаваемую на рынке, и механизм стимулирования, побуждающий работников торговых компаний (менеджеров по продажам) увеличивать объем продаж в интересах компании в целом.

В разделе 3.2 приводится описание процесса и результатов внедрения базовых систем стимулирования в ООО "Занкор" - предприятии, созданном в 1998 году группой "Нептун" (Франция) для розлива минеральной воды "Кристалин", находящемся в городе Клин Московской области.

До начала внедрения зарплата всех работников определялась окладом, устанавливаемым руководством предприятия самостоятельно и не зависящим от показателей деятельности рабочих, и премией, выплачиваемой раз в год из прибыли (размер премии также устанавливался руководством предприятия и не оговаривался заранее в зависимости от результатов деятельности работников и предприятия в целом).

Изменение системы оплаты труда производилось для контролеров, функцией которых является обнаружение бракованных бутылок и пробок на линии розлива и их отсеивание. Контролеры (семь человек в смену) до начала внедрения обнаруживали порядка 80% брака, что давало экономию 9600 рублей за смену, а потерн при работе контролеров составляли 2400 рублей за смену.

Была выдвинута следующая гипотеза: если сделать переменную составляющую заработной платы контролеров зависящей от снижения процента брака, попадающего на склад, то повышение качества работы контролеров окажется выгодным для предприятия. Была предложена составная система стимулирования С£-типа (которая также может интерпретироваться и как система стимулирования С+Э-типа - см. ниже), состоящая из фиксированного оклада контролера и надбавки, пропорциональной проценту сокращения им брака. Попытки использования более сложных систем стимулирования (которые с точки зрения теоретических результатов, приведенных в первой и второй главах диссертационной работы, должны обладать большей эффективностью) натолкнулись на непонимание со стороны как самих работников (сложность принципов оплаты, отсутствие гарантий и т.д.), так и со стороны руководства предприятия (сложность начисления зарплаты и пр.).

Основная проблема заключалась в необходимости выявления мотивирующей роли изменения принципов оплаты - как изменение системы стимулирования влияет на результаты деятельности (снижение брак^) контролеров. Для этого в течение 6 месяцев был проведен эксперимент, в котором различным бригадам контролеров устанавливались на срок три месяца различные расценки за сокращение брака, а затем результаты их деятельности сравнивались между собой.

Таким образом, использовались следующие системы стимулирования: при превышении процентом брака величины х контролеры получали фиксированный оклад оь, при снижении процента брака у ниже величины х дополнительное вознаграждение <JL(y) было пропорционально разности

[ 00» у^*

(х-у) - см. рисунок 4, то есть Ыу, й = \ . /. >\ ^ , где А и х -

СГд 4 Д(1 — —), J> < ЛС I X

константы, а коэффициент /?е [0; 1] отражает долю (эффекта, достигаемого за счет снижения процента брака), выплачиваемую контролерам.

Зависимость процента брака у/ от коэффициента Д полученная в результате линейной интерполяции результатов эксперимента, имеет вид: цАР) = 0,2 -0,223 Д Следовательно, целевую функцию центра (предприятия в целом) можно представить в виде (числовые параметры характеризуют

технологию производства): Ф(Д = 0,005 х0 6 С0 (/- Д) 0,223 Д Максимум этого выражения по е [0; /] достигается при Д =0,5 и равен Ф(/3 ) = 84 рублей в час. Дополнительные выплаты контролерам составляют 60 рублей в час. Расчетное значение цК$) равно 0,09 (при практическом использовании системы стимулирования CL-типа с Д = 0,5 фактический брак составил около 0,11).

Таким образом, внедрение новой системы стимулирования позволило: повысить эффективность функционирования предприятия (годовой эффект составил 722700 рублей), снизить процент брака и увеличить заработную плату работникам.

Основные результаты и выводы

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Предложена совокупность базовых систем стимулирования, для которой показано, что она с достаточной полнотой охватывает используемые на практике формы и системы оплаты труда;

2. Исследована сравнительная эффективность базовых систем стимулирования, в том числе получены оценки изменения эффективности управления при использовании тех или иных систем стимулирования по сравнению с компенсацией затрат агентов;

3. Установлена взаимосвязь между теоретико-игровыми моделями стимулирования и моделями мотивации, развиваемыми в экономике труда, что позволило решить задачи идентификации моделей стимулирования (механизмов формирования фонда заработной платы и предпочтений агентов относительно форм и размеров оплаты труда);

4. Полученные теоретические результаты использованы при разработке и внедрении механизмов управления персоналом в ООО "ЗАНКОР", а также ряде промышленных предприятий при оказании им консалтинговых и обучающих услуг консалтинговой фирмой "РОЭЛ-Консалтинг", что подтверждено актами о внедрении.

Основные публикации по теме диссертации

1. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А., Титов A.C. Теоретико-игровые модели стимулирования в задачах рекрутинга / Тезисы докладов XLI научной конференции МФТИ. 27-28 ноября 1998 г. Долгопрудный, 1998. Часть II. С. 38.

2. Кочиева Т.Б. Составные системы стимулирования / Труды юбилейной научно-практической конференции «Теория активных систем». Москва, ИПУ РАН, 15-17 ноября 1999 г., 1999. С. 153.

3. Гуреев А.Б., Кочиева Т.Б., Шохина Т.Е. Модели стимулирования в многоэлементных активных системах: описание и классификация задач / Тезисы докладов XLII научной конференции МФТИ. 26-27 ноября 1999 г. Долгопрудный, 1999. Часть II. С. 47.

4. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Идентификация моделей стимулирования в активных системах / Труды международной конференции "Идентификация систем и проблемы управления". М.: ИПУ РАН, 2000.

5. Кочиева Т.Б. Классификация базовых систем стимулирования в активных системах / "Стимулирование в социальных и экономических системах" - Сборник трудов молодых ученых. М.: ИПУ РАН, 2000.

6. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А., Чижов С.А. Экономика труда и теоретико-игровые модели стимулирования в организационных системах / Материалы международной конференции "Управление большими системами". Тбилиси, 2000.

7. Гуреев А.Б., Кочиева Т.Б., Ледвинов В.П. Использование механизмов мотивации для стимулирования роста объема продаж в торговых компаниях / "Стимулирование в социальных и экономических системах" -Сборник трудов молодых ученых. М.: ИПУ РАН, 2000.

8. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Базовые системы стимулирования. М.: Апостроф, 2000. - 108 с.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [1] автору принадлежит описание области компромисса, в [3] - описание и классификация базовых систем стимулирования, в [4,6] - результаты сравнения теоретико-игровых моделей стимулирования и моделей предложения труда, в [7] - прикладные модели использования базовых систем стимулирования, в [8] - результаты по сравнительной эффективности базовых систем стимулщования и механизмам формирования фонда заработной платы. (^~ffihuLj

Введение.

Глава 1. Проблемы стимулирования в организационных системах.

1.1. Модель организационной системы.

1.2. Множества реализуемых действий и минимальные затраты на стимулирование.

1.3. Описание базовых систем стимулирования.

Глава 2. Базовые системы индивидуального стимулирования.

2.1. Формы и системы индивидуальной заработной платы и их математические модели.

2.2. Эффективность базовых систем стимулирования.

2.3. Экономика труда и теоретико-игровые модели.

Глава 3. Практическое использование базовых систем стимулирования.

3.1. Целевая функция центра.

3.2. Внедрение результатов моделирования базовых систем стимулирования.

Многообразие и быстрое изменение условий функционирования экономических объектов, характерные для современного этапа социально-экономического развития России, делают необходимым разработку эффективных методов и механизмов управления и мотивации, направленных на согласование интересов управляющих органов и управляемых субъектов (агентов). Теоретические основы стимулирования в организационных системах, развиваемые в теории управления и в экономике в работах С. Брауна, В.Н. Буркова, H.A. Волгина, Ю.Б. Гермейера, С. Гроссмана, Л. Данна, В.В. Кондратьева, Л.Э. Кунельского, Д.А. Новикова, Б.Г. Прошкина, Э.Е. Старобинского, О. Харта, Р. Эренберга, и др., включают теоретико-игровые модели стимулирования и модели предложения труда. Высокая сложность математических моделей стимулирования, с одной стороны, и слабая формализованность представлений экономики труда, с другой стороны, затрудняют их использование для принятия реальных управленческих решений. Поэтому необходимо изучение формальных моделей механизмов стимулирования (называемых в дальнейшем базовыми - см. ниже), соответствующих используемым на практике формам и системам оплаты труда, что обусловливает актуальность темы настоящей работы.

Цель работы состоит в исследовании и разработке базовых систем стимулирования в организационных (активных) системах.

Достижение поставленной цели требует решения следующих основных задач:

1. Описание базовых систем стимулирования и исследование их соотношения с используемыми на практике формами и системами оплаты труда;

2. Изучение сравнительной эффективности базовых систем стимулирования;

3. Установление взаимосвязи между моделями предложения труда и теоретико-игровыми моделями стимулирования;

4. Исследование проблемы идентификации систем стимулирования, в частности - механизмов формирования фонда заработной платы и предпочтений агентов;

5. Внедрение результатов моделирования базовых систем стимулирования при управлении реальными экономическими объектами.

Основным методом исследования является математическое моделирование - разработка и исследование математических моделей базовых систем стимулирования с использованием подходов и результатов теории активных систем, исследования операций и экономики труда.

Связь с планом. Исследования по теме диссертационной работы проводились в соответствии с плановой тематикой работ Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН в рамках следующих тем: "Разработка и исследование механизмов управления организационными системами, функционирующими в условиях неопределенности" (357-96/57) и "Разработка и исследование механизмов управления иерархическими активными системами" (357-00/57).

Научная новизна работы заключается в следующем: описаны базовые системы индивидуального стимулирования, для которых показано, что они охватывают все многообразие используемых на практике форм и систем оплаты труда; исследована сравнительная эффективность базовых систем стимулирования, установлена взаимосвязь теоретико-игровых моделей стимулирования с моделями экономики труда, что позволило решить задачу идентификации базовых систем стимулирования (механизмов формирования фонда заработной платы и индивидуальных предпочтений агентов).

Практическая значимость. Результаты диссертационной работы позволяют разрабатывать и обосновывать адекватные современным условиям механизмы стимулирования, учитывающие и согласовывающие интересы и предпочтения всех участников организационной системы. Предложенные модели и методы имеют особую актуальность при их использовании для повышения эффективности организационного управления на промышленных предприятиях и в образовательных системах.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты использованы при разработке и внедрении систем управления персоналом в ООО "ЗАНКОР", а также ряде промышленных предприятий при оказании им консалтинговых и обучающих услуг консалтинговой фирмой "РОЭЛ-Консалтинг", что подтверждено актами о внедрении.

Личный вклад. Все основные результаты получены автором.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на семинарах Института проблем управления им В.А. Трапезникова РАН и Московского физико-технического института, конференциях молодых ученых (Москва, 1998, 1999), международных научно-практических конференциях «Теория активных систем» (Москва, 1999) и "Идентификация систем и проблемы управления" (Москва, 2000).

Публикации. По теме диссертационной работы автором опубликовано 8 печатных работ общим объемом 6 печатных листов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 106 стр. текста, список литературы включает 140 наименований. Приложение содержит акты, подтверждающие практическую реализацию и внедрение результатов диссертационной работы.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Предложена совокупность базовых систем стимулирования, для которой показано, что она с достаточной полнотой охватывает используемые на практике формы и системы оплаты труда;

2. Исследована сравнительная эффективность базовых систем стимулирования, в том числе получены оценки изменения эффективности управления при использовании тех или иных систем стимулирования по сравнению с компенсацией затрат агентов;

3. Установлена взаимосвязь между теоретико-игровыми моделями стимулирования и моделями мотивации, развиваемыми в экономике труда, что позволило решить задачи идентификации моделей стимулирования (механизмов формирования фонда заработной платы и предпочтений агентов относительно форм и размеров оплаты труда);

4. Полученные теоретические результаты использованы при разработке и внедрении механизмов управления персоналом в ООО "ЗАНКОР", а также ряде промышленных предприятий при оказании им консалтинговых и обучающих услуг консалтинговой фирмой "РОЭЛ-Консалтинг", что подтверждено актами о внедрении.

- 106-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абакумова H.H. Политика доходов и заработной платы. М.: ИНФРА-М, 1999. - 223 с.

2. Агеев В.М. Экономические интересы и стимулы при социализме. М.: Советская Россия, 1984.- 192 с.

3. Адамчук В.В. Организация и регулирование оплаты труда. М.: Финстатинформ, 1996. -174 с.

4. Адамчук В.В., Кокин Ю.П., Яковлев P.A. Экономика труда. М.: Финстатинформ, 1999. -431 с.

5. Адамчук В.В., Ромашов О.В., Сорокина М.Е. Экономика и социология труда. М.: ЮНИТИ, 1999.-407 с.

6. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с.

7. Артемов Ю.М., Карастелин С.А. Материальное стимулирование в системе финансовых отношений. М.: Финансы и статистика, 1988. 190 с.

8. Бизюкова И.В. Кадры. Подбор и оценка. М.: Московский рабочий, 1984. 159 с.

9. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977. 255 с.

10. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

11. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. №11. С. 3-30.

12. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3-25.

13. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. М.: Наука, 1994.-270 с.

14. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981.-384 с.

15. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. 188 с.

16. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999,- 128 с.

17. Вайсбурд В.А. Организация оплаты труда в странах с развитой рыночной экономикой. Самара: СГЭА, 1996. 94 с.

18. Величко А.И., Подмарков В.Г. Социолог на предприятии. М.: Московский рабочий, 1976. 240 с.

19. Верховцев A.B. Заработная плата. М.: ИНФРА-М, 1998. 136 с.

20. Веснин В.Р. Практический менеджмент персонала. М.: Юрист, 1998. 496 с.

21. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: человек, стратегия, организация, процесс. М.: Изд-во МГУ, 1996. 416 с.

22. Виханский О.С. Стратегическое управление. М.: МГУ, 1995. 252 с.

23. Волгин H.A., Плакся В.И. Доходы и занятость: мотивационный аспект. М.: РАУ, 1994. 262 с.

24. Волгин H.A. Современные модели оплаты труда: методика и рекомендации по внедрению. М.: ИНПИОП, 1992. 94 с.

25. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 327 с.

26. Глухов В.В. Оплата труда: учебное пособие. СПб.: ЛГТУ, 1991. 66 с.

27. Гольденберг А.И., Шкрабкина И.А. Закономерности стимулирования труда рабочих, оплачиваемых по сдельно-премиальной системе. М.: ЦЭМИ РАН, 1998. 74 с.

28. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколо-го-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. 144 с.

29. Гуреев А.Б., Кочиева Т.Б., Ледвинов В.П. Использование механизмов мотивации для стимулирования роста объема продаж в торговых компаниях / "Стимулирование в социальных и экономических системах" Сборник трудов молодых ученых. М.: ИПУ РАН, 2000.

30. Гуреев А.Б., Кочиева Т.Б., Шохина Т.Е. Модели стимулирования в многоэлементных активных системах: описание и классификация задач / Тезисы докладов XLII научной конференции МФТИ. 26-27 ноября 1999 г. Долгопрудный, 1999. Часть И. С. 47.

31. Гутгарц Р.Д. Анализ пакетов прикладных программ по управлению кадрами // Управление персоналом. 1998. № 4. С. 6 14.

32. Дизель П.М., Мак-Кинли Р.У. Поведение человека в организации. М.: Фонд за экономическую грамотность, 1993. 272 с.

33. Динова Н.И. Бригадные формы оплаты труда / Механизмы управления социально-экономическими системами. М.: ИПУ РАН, 1988. С. 79 82.

34. Динова Н.И., Щепкин A.B. Анализ принципов стимулирования неоднородных коллективов / Планирование, оценка деятельности и стимулирование в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1985. С. 93 100.

35. Дудашова В.П. Мотивация труда в менеджменте. Кострома: КГТУ, 1996. 80 с.

36. Егоршин А.П. Управление персоналом. Н.Новгород: НИМБ, 1997. 607 с.

37. Еловиков Е.А. Экономика труда. Омск: ОмГУ, 1996. Часть 2: Оплата труда. 133 с.

38. Зеленевский Я. Организация трудовых коллективов. М.: Прогресс, 1971. 311 с.

39. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. -304 с.

40. Ивановская Л.В., Свистунов В.М. Обеспечение системы управления персоналом на предприятии. М.: ГАУ, 1995. 71 с.

41. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

42. Каз М.С. Многофакторные системы заработной платы: учебное пособие. Томск: ТГУ, 1991. 140 с.

43. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

44. Ковалев А.Г. Руководителю о работнике: практический аспект изучения личности. М.: Экономика, 1988. 92 с.

45. Козелецкий Ю. Психологическая теория решений. М.: Прогресс, 1979. 504 с.

46. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 197 с.

47. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Идентификация моделей стимулирования в активных системах / Труды международной конференции "Идентификация систем и проблемы управления". М.: ИПУ РАН, 2000.

48. Кочиева Т.Б. Классификация базовых систем стимулирования в активных системах / "Стимулирование в социальных и экономических системах" Сборник трудов молодых ученых. М.: ИПУ РАН, 2000.

49. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А., Титов A.C. Теоретико-игровые модели стимулирования в задачах рекрутинга / Тезисы докладов XLI научной конференции МФТИ. 27-28 ноября1998 г. Долгопрудный, 1998. Часть II. С. 38.

50. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А., Чижов С.А. Экономика труда и теоретико-игровые модели стимулирования в организационных системах / Материалы международной конференции "Управление большими системами". Тбилиси, 2000.

51. Кочиева Т.Б. Составные системы стимулирования / Труды юбилейной научно-практической конференции «Теория активных систем». Москва, ИПУ РАН, 15-17 ноября1999 г. 1999. С. 153.

52. Кочиева Т.Б., Новиков Д.А. Базовые системы стимулирования. М.: Апостроф, 2000. -108 с.

53. Кулинцев И.И. Экономика и социология труда. М.: Центр экономики и маркетинга, 1999.-288 с.

54. Кунельский Л.Э. Зарплата, доходы, стимулирование. М.: Экономика, 1968. 183 с.

55. Кунельский Л.Э. Заработная плата и стимулирование труда: социально-экономический аспект. М.: Экономика, 1981. 248 с.

56. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления // Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С. 30 38.

57. Лузгина O.A. Основы стимулирования труда. Конспект лекций. Пенза, 1996. 46 с.

58. Магун В. Трудовые ценности российского населения // Вопросы экономики. 1996. № 1.С. 47-62.

59. Мальцев В.А. Соревнование и личность. М.: Мысль, 1983. 157 с.

60. Маслоу А.Г. Мотивация и личность. СПб.: Евразия, 1999. 479 с.

61. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996. 160 с.

62. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998. 800 с.

63. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

64. Морозова Л.Л. Труд и заработная плата. СПб.: "ИЧП-Актив", 1997. 382 с.

65. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991. 464 с.

66. Нейман Д., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. 707 с.

67. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в динамических и многоэлементных социально-экономических системах // Автоматика и Телемеханика. 1997. № 6. С. 3 26.

68. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. 101 с.

69. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. 150 с.

70. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998.-68 с.

71. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999. 108 с.

72. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. 216 с.

73. Новиков Д.А., Цветков A.B. Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах. Москва, 2000.

74. Овсянников A.C. Оплата труда в условиях рынка: контракты. Новосибирск: РИПЭЛ, 1992.- 111 с.

75. Поварич И.П., Прошкин Б.Г. Стимулирование труда: системный подход. Новосибирск: Наука, 1990. 193 с.

76. Подсистема "Зарплата". Сетевой программный комплекс бухгалтерского учета. М.: "RS-Balance", 1994.-218 с.

77. Пригарин A.A., Рысс В.М., Шерман Е.И., Кузнецова К.Х. Напряженность норм труда. М.: Экономика, 1968. 175 с.

78. Прошкин Б.Г. О построении единой ступенчатой системы индивидуальных моральных стимулов. Кемерово: КГУ, 1990. 250 с.

79. Прошкин Б.Г., Поварич И.П. Основы теории и практики стимулирования труда. Кемерово, КГУ, 1988.- 87 с.

80. Радугин А.А., Радугин К.А. Введение в менеджмент: социология организаций и управления. Воронеж. ВГСА, 1995. 195 с.

81. Саймон Г. Науки об искусственном. М.: Мир, 1972. 147 с.

82. Старобинский Э.Е. Как управлять персоналом. М.: Бизнес-школа "Интел-синтез", 1998.- 368 с.

83. Травин В.В., Дятлов В.А. Основы кадрового менеджмента. М.: Дело, 1997. 336 с.

84. Уткин Э.А. Мотивационный менеджмент. М.: ЭКМОС, 1999. 256 с.

85. Фаткин JI.B. Психологические закономерности стимулирования высокопроизводительного труда. М.: МИНХ, 1984. 65 с.

86. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.- 352 с.

87. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М.: Дело, 1993.-864с.

88. Цандер Э. Оплата труда на малых и средних предприятиях. Обнинск, 1995. 256 с.

89. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991.-166 с.

90. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. 336 с.

91. Чеботарь Ю.М. Оплата труда и ценообразование. М.: Мир деловой книги, 1997. 126 с.

92. Шекшня С.В. Управление персоналом современной организации. М.: Бизнес-школа "Интел-синтез", 1997. 336 с.

93. Шоломицкая JI.A. Заработная плата: современные тенденции развития. Минск: Наука и техника, 1989. 85 с.

94. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. 688 с.

95. Эренберг Р.Дж., Смит Р.С. Современная экономика труда. Теория и государственная политика. М.: Изд-во МГУ, 1996. 800 с.

96. Яковлев Р.А. Оплата труда на предприятии. М.: Центр экономики и маркетинга, 1999. -248 с.

97. Armstrong М. Reward management. London, 2000. 804 р.

98. Azariadis C. Implicit contracts and underemployment equilibria // Journal of Political Economy. 1975. N 6. P. 1183 -1202.

99. Baily M. Wages and employment under uncertain demand // Review of Economic Studies. 1974. Vol. 41. N 125. P. 37 50.

100. Barzel Y. The determination of daily hours and wages // Quarterly Journal of Economics. 1973. Vol. 87. N2. P. 220-238.

101. Belcker D.W. Wage and salary administration. N.Y.: Prentice Hall Inc., 1955. 503 p.

102. Brown G.V. (ed.) Taxation and labor supply. London: George Allen and Unwin, 1981. -281 p.

103. Cartter A.M. Theory of wages and employment. Boston: Homewood, 1959. 193 p.

104. Dunn L.F. An empirical indifference function for income and leisure // Review of Economics and Statistics. 1978. Vol. 60. P. 533 540.

105. Dunn L.F. Measurement of internal income-leisure tradeoffs // Quarterly Journal of Economics. 1979. Vol. 93. N 3. P. 373 393.

106. Frank J. The new Keynesian economics: unemployment, search and contracting. Brington: Wheatsheaf books, 1986. 283 p.

107. Fudenberg D., Tirole J. Game theory. Cambridge: MIT Press, 1995. 579 p.

108. Gomez-Meia L. Compensation and benefits. Wash. D.C.: Bureau of National Affairs, 1989. 288 p.

109. Gordon D. A neo-classical theory of Keynesian unemployment // Economic Inquiry. 1974. N 12. P. 431 -459.

110. Gorman W.M. Separable utility and aggregation // Econometrica. 1959. Vol. 27. N 2. P.469 -481.

111. Grossman S., Hart O. An analysis of the principal-agent problem // Econometrica. 1983. Vol. 51. N1. P. 7-45.

112. Handbook of labor economics / Ed. by O.Ashenfelter, R. Layard. Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1986. Vol.1 787 p. Vol. 2. - P. 788 - 1273.

113. Hart O.D., Holmstrom B. Theory of contracts // Advances in economic theory. 5th world congress. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. P. 71 155.

114. Hart O.D. Optimal labor contracts under asymmetric information: an introduction // Review of Economic Studies. 1983. Vol. 50. N 1. P. 3 35.

115. Hay E.N. The application of Weber's law to job evaluation estimates // Journal of Applied Psychology. 1950. Vol. 34. P. 102 104.

116. Henderson R.I., Clarke K.L. Job pay for job worth. Atlanta: Georgia Univ., 1981. 328 p.

117. Keeley M.C., Robins P.K., Spiegelman R.G., West R.W. The estimation of labor supply models using experimental data// American Economic Review. 1978. Vol. 68. N 5. P. 873-887.

118. Killingworth M. Labor supply. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1983. 493 p.

119. Labor demand and equilibrium wage formation / J.C. Van Ours, G.A. Pfann, G. Ridder (eds.). Amsterdam: North-Holland Publishing company, 1993. 379 p.

120. Laffont J.J. Fundamentals of public economics. Cambridge: MIT Press, 1989. 289 p.

121. Laffont J.J. The economics of uncertainty and information. Cambridge: MIT Press, 1989. -289 p.

122. MaCardy T., Green D., Paarch H. Assessing empirical approaches for analyzing taxes and labor supply // Journal of Human Resources. 1990. Vol. 25. P. 415 490.

123. MacCrimmon K.R., Toda M. The experimental determination of indifference curves // Review of Economic Studies. 1969. Vol. 36. N 108. P. 433-451.

124. Marriott R. Incentive payment systems. London: Staples, 1961. 219 p.

125. Monitoring workers' wage in Russia: Reference guidebook / A.R.Vavilov et al (eds.). Moscow: CONSECO, 1998. 84 p.

126. Mookheijee D. Optimal incentive schemes with many agents // Review of Economic Studies. 1984. Vol. 51. № 2. P. 433 446.

127. Moulin H. Cooperative microeconomics: a game-theoretical introduction. London: Prentice Hall, 1995.-454 p.

128. Muelbauer J. Linear aggregation in the neoclassical labor supply // Review of Economic Studies. 1981. Vol. 48. N 1. P. 21 36.

129. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ. Press, 1991. 568 P

130. Myerson R.B. Optimal coordination mechanisms in generalized principal-agent problems // Journal of Math. Economy. 1982. Vol. 10. № 1. P. 67 81.

131. Nalebuff B., Stiglitz J. Prices and incentives: toward a general theory of compensation and competition // Bell Journal of Economics. 1983. Vol. 14. P. 21 43.

132. Owen J.D. The price for leisure. Rotterdam: Rotterdam University Press, 1969. 169 p.

133. Perlman R. Labor theory. N.Y.: Wiley, 1969. 237 p.

134. Phlips L. The demand for leisure and money // Econometrica. 1978. Vol. 46. N 5. P. 1025 -1044.

135. Roy R. La distribution de revenue entre les divers biens // Econometrica. 1947. Vol. 15. N 2. P. 202-225.

136. Sapsford D., Tzannatos Z. The economics of the labor market. London: Macmillan, 1993. -463 p.

137. Schmidt-Sorensen J.B. Essays on efficiency wages. Aarhus: Center for labor economics, 1990.-264 p.

138. Simon H. Administrative behavior. N.Y.: Frece Press, 1976. 364 p.

139. Wakker P.P. Additive representation of preferences. Dordrecht: Kluver Academic Publishers, 1989. 192 p.