автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и разработка методов диагностирования гибридно-блочных объектов (на примере электромеханического оборудования металлорежущих станков с числовым программным управлением)

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ ГИБРИДНЫХ ОБЪЕКТОВ.

§ I.I. Методы и недостатки диагностирования непрерывной аналоговой) части гибридных объектов

1.1.1. Модели непрерывной части

1.1.2. Методы обнаружения неисправностей

1.1.3. Организационные принципы диагностирования

§ 1.2. Особенности" и задачи диагностирования гибридных объектов

§ 1.3. Выводы.

Глава 2. ФОРМЫ ПРЕДСТАШ ЕНИЯ ГИБРИДНЫХ ОБЪЕКТОВ.

§ 2Л. Модель структуры объекта.

§ 2.2. Анализ модели структуры объекта

§ 2.3. Графы структуры объекта

§ 2Л. Выводы.

Глава 3. АНАЛИЗ ГРАФИКОВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ И ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ ГИБРИДНЫХ ОБЪЕКТОВ.

§ 3.1. Построение таблиц функций неисправностей по графу G~2.

§ 3.2. Построение таблиц функций неисправностей по графу &5 :7.

§ 3.3. Выбор минимальной проверяющей совокупности точек контроля.

§ 3.4. Формулирование задач построения различающих совокупностей

§ 3.5. Построение различающей совокупности контрольных выходов для поиска неисправных соединений.

§ 3.6. Анализ графов Cr g и G"jq для целей поиска неисправных соединений блоков

3.6.1. Построение таблиц функций неисправностей

3.6.2. Построение различающих совокупностей контрольных входов для поиска неисправных соединений и блоков

§ 3.7. Машинные методы оптимизации состава контрольных точек.

3.7.1. Метод минимизации матриц типа li Mjll.

3.7.2. Метод максимизации состава контрольных точек при заданном ограничении

§3.8. Выводы.

Глава 4. ПИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СИГНАТУРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ В ЦИФРОВЫХ СХЕМАХ ГИБРИДНОГО ОБЪЕКТА.

§4.1. Методические основы измерения двоичных последовательностей . 97V

§4.2. Выбор контрольных разрядов двоичных последовательностей

4.2.1. Постановка задачи

4.2.2. Построение матрицы планирования

4.2.3. Обработка результатов эксперимента . НО

4.2.4. Анализ полученной модели

§ 4.3. Принципы построения измер! тельного устройства двоичных последовательностей

4.3.1. Кодирование двоичной информации

4.3.2. Схема получения десятичных эквивалентов

§ 4.4. Выводы

Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ

МЕТОДОВ ДЛЯ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО

ОБОРУДОВАНИЯ ФРЕЗЕРНОГО СТАНКА ШДШ брШЗ.

§ 5.1. Краткая техническая характеристика.изделия

§ 5.2. Построение логических моделей.

§5.3. Проверяющие совокупности контрольных точек

§ 5.4. Различающие совокупности контрольных.точек для поиска неисправных блоков

§ 5.5. Различающие совокупности контрольных точек для поиска неисправных соединений

§ 5.6. Выводы

Акту ал ъно с т ъ т емы. Объекты диагностирования делятся на классы. Существует класс непрерывных и класс дискретных объектов. Если значения части координат объекта заданы на континуальных, а значения других - на конечных множествах, то объект является гибридным [5,10] . Так например, аналого-цифровой преобразователь-гибридный объект, система числового программного управления (ЧПУ) металлорежущим станком - гибридно-блочный объект.

Класс гибридных объектов обширен [1-8.1 . В'диссертации рассматривается только подкласс гибридно-блочных объектов, так как они получили самое широкое распространение в отечественном и зарубежном машиностроении, и которые являются одним из наиболее перспективными направлений автоматизации технологических процессов, повышающих производительность труда в 3-4 раза [6,7,81 .

В последующем изложении ради удобства употребляется вкратце "гибридный объект" вместо слов "гибридно-блочный объект", полагая, что методы диагностирования могут быть полезными для всего класса гибридных объектов.

Известно, что процесс построения алгоритма диагностирования непрерывных и дискретных объектов предполагает решение ряда важны? и сложных задач таких как: использование встроенных средств контроля или универсальных и специализированных средств диагностирования, получение тестовых наборов для проверки работоспособности и поиска неисправных блоков, определение технико-экономических показателей процесса контроля и др. Причем большинство из этих задач могут решаться применительно к разным подклассам и стадиям изготовления и применения объектов.

Несомненно, решение каждой из вышеперечисленных задач для гибридных объектов зависит от специфики, свойств и особенностей этих объектов, области и условий их применения и т.д.

Несмотря на это многообразие задач при их решении есть много обидах вопросов, требующих единого методологического подхода. Таким вопросом является выбор минимальных совокупностей контрольных точек, необходимых для проверки исправности и поиска дефектов проводных соединений и функциональных блоков гибридных объектов. От правильного выбора состава контрольных точек, в большой степени 'зависят результаты работ по оценке, аттестации и нормированию качества функционирования гибридного объекта, а также результаты работ по его ремонту и испытанию, В диссертации исследуются следующие задачи диагностирования гибридных объектов: общая задача преде тавления и математического описания структуры объекта, задача посч роения таблиц функций неисправностей относительно входов и выходов блоков модели; задача выбора минимальной проверяющей совокупности контрольных точек, а также две основные задачи построения различающих совокупностей контрольных точек для поиска неисправных соединений и сменных блоков; ставятся также задача минимизации состава контрольных точек при заданном ограничении и задача измерения двоичных последовательностей в цифровых схемах гибридного объекта на основе сигнатурного анализа.

Иель работы. Исследование эффективности нового общего подхода к диагностированию гибридных объектов и разработка соответствующих алгоритмов решения перечисленных выше задач.

Метод исследования. Для решения конкретных вопросов в работе используются принципы логического анализа, результаты дискретного программирования, теории графов, методы машинной обработки информации.

Научная новизна. Все полученные в работе теоретические и практические результаты являются новыми. Представлены графы структуры гибридного объекта, позволяющие строить таблицы функций неисправностей соответствующих соединений и блоков его диаг

- / кой модели. Предложены и обоснованы новые алгоритмы выбора состава контрольных точек объекта, когда в последнем возможны как одиночные, так и кратные неисправности проводных соединений и функциональных блоков. Для задачи оптимизации состава контрольных точек в случае значительной размерности булевых матриц (n.*m^50x50) или большом числе переменных (задача с ограничением на затраты - стоимость, трудоемкость и др.) предложены алгоритмы машинной минимизации состава контрольных точек на ЭВМ типа ЕС-1033. Для задачи измерения двоичных последовательностей в цифровых схемах гибридных объектов разработан алгоритм получения сигнатур, основанный на представлении последовательности сменяемых логических состояний в виде десятичных эквивалентов, с целью сравнения их с эталонными значениями.

Практическая ценность. Предложенные алгоритмы могут быть использованы для решения встречающихся на практике задач диагностирования объектов. Эти алгоритмы были использованы для решения прикладных задач диагностирования конкретных гибридных объектов (фрезерного станка модели 6р13ф3 с устройством ЧПУ типа H33-IM, продольно-фрезерного станка модели 6305-МФ4 с цифровой индикацией и - др. производства Горьковского станкостроительного объединения). Имеются акты о внедрении.

Результаты работы использованы при разработке нормативно-технической документации, выпущенной Горьковсккм филиалом ВНИИНМАШ.

Апробация. Результаты диссертации докладывались на научно-технических советах Всесоюзного научно-исследовательского института по нормализации в машиностроении (ВНИИНМАШ, г.Москва, 1974-1978 гг.); на постоянно-действующем семинаре по Единой системе технологической подготовки производства (ЕСТПП) при Горьковском центре технической информации (ЦНТИ, г.Горький, 1981г.) на научных семинарах в Институте проблем управления (ИПУ,г.Москва,1978~1982гг на научном семинаре в Горьковоком политехническом институте им.А.А.Жданова (ГПИ, г.Горький, 1983 г.).

Публикация. Основные результаты диссертации опубликованы в двадцати статьях и трех брошюрах.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 171 странице машинописного текста с 27 рисунками и 12 таблицами, и состоит из введения, пяти глав и трех приложений, списка цитируемой литературы из 84 наименований.

§5.6. Выводы

1. Предложен конкретный объект для экспериментального использования разработанных методов (фрезерный станок модели 6Р13ФЗ с устройством числового программного управления типа H33-IM производства Горьковского станкостроительного объединения).

2. Построены логические модели данного изделия в автоматическом режиме его работы.

3. Получены минимальные совокупности контрольных точек для проверки работоспособности изделия в рассматриваемом режиме его работы.

4. Получены соответственно и раздельно минимальные различающие совокупности контрольных точек для поиска одиночных неисправ' ностей соединений и блоков.

5. Предложены дополнительные контрольные точки с целью обнаружения неисправностей как соединений, так и блоков (случай альтернативного поиска неисправностей).

-173

б. 3 А К Л Ю Ч Е Н И Е.

На основании исследований, изложенных в данной работе, можно сделать следующие выводы и рекомендации.

1. В работе обоснована возможность объективного выбора состава контрольных точек исходя из условий производства и эксплуатации гибридных объектов.

2. Разработаны графы структуры гибридного объекта, позволяющие строить таблицы функций неисправностей соответствующих соединений и блоков его диагностической модели.

3. Разработан способ нахождения минимальной проверяющей совокупности контрольных точек объекта, когда в последнем возможны одиночные неисправности функциональных блоков, а также неисправности соответствующих соединений.

4. Установлена минимальная различающая совокупность точек контроля для поиска одиночных неисправностей соединений гибридного объекта; при решении данной задачи используются специальный алгоритм, который дает за определенное число шагов минимизации оптимальный состав контрольных точек, включающий этапы процесса принятия решения. Этот алгоритм.пригоден также для решения задачи поиска одиночных неисправностей соответствующих функциональных блоков.

5. Разработан специальный метод нахождения минимальной различающей совокупности точек контроля для поиска одиночных неисправностей как функциональных блоков, так и одиночных неисправностей их соединений логической модели гибридного объекта.

6. В результате проведенных исследований разработаны следующие методы выбора оптимальной номенклатуры (состава) контрольных точек объекта:

- методы построения графов структуры гибридного объекта;

- методы построения таблиц функций неисправностей по графам структуры объекта;

- методы минимизации состава контрольных точек для проверки исправности, работоспособности и правильности функционирования объектов;

- метод минимизации состава контрольных точек для поиска неисправных соединений;

- метод минимизации состава контрольных точек для поиска неисправных блоков;.

- метод минимизации состава контрольных точек для поиска как неисправных блоков, так и неисправных соединений (способ решения альтернативной задачи построения различающих совокупностей контрольных точек);

- метод оптимизации состава контрольных точек при заданном ограничении на затраты (стоимость, трудоемкость и т.д.).

Для всех методов определена область применения в зависимости от целевого назначения и условий информационной обеспеченности

Особенности применения отдельных методов показаны на.конкретных примерах, в основном из области гибридных объектов.

При значительной размерности булевых матриц 50x50) или большом числе переменных (метод с ограничением на затраты) предлагается машинная минимизация состава контрольных точек на алгоритмическом языке PL/l электронной вычислительной машины ЕС-1033.

-1157. Разработан формальный способ измерения двоичных последовательностей в цифровых схемах гибридных объектов с помощью метода сигнатурного анализа, основанный на представлении после-| довательностей сменяемых логических состояний в виде сигнатур | (десятичных эквивалентов двоичных последовательностей), что поз-| воляет определять значения сигнатур для реальной схемы с целью сравнения их с эталонными значениями. Зто дает возможность локаj лизировать неисправность гибридного объекта, с точностью до компонента.

8. Определены минимальные совокупности контрольных точек конкретного гибридного объекта (на примере фрезерного станка модели 6Р1ЭФЗ с устройством ЧПУ типа H33-IM), подтверждающие возможность и необходимость диагностирования изделия в процессе его производства и эксплуатации.

9. Предложены дополнительные контрольные точки для изделия 6РХЗФЗ в автоматическом режиме его работы с целью обнаружения неисправностей как функциональных блоков, так и проводных сое-дк нений.

Такие точки необходимы в тех случаях, когда по каким-либо причинам доступ к отдельным функциональным блокам.и.их проводным соединениям ограничен трудоемкостью демонтажа и т.п. .

10. Материалы диссертации могут служить основой для разработки отраслевых методических и руководящих материалов по выбору оптимальной номенклатуры (состава) контрольных точек производимой продукции.

11. Общий экономический эффект от внедрения разработанных методов (см.приложение 3) составил 216.356 рублей.

Основные положения диссертации нашли отражение в опубликованных работах [6, 8, 12, 14, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 36, 37, 38, 42, 43, 52, 65, 66, 67, 69, 75, 76, 81] .

1. I. Смслов В.Б., Чернявский Е.А. Гибридные вычислительныеустройства с дискретно-управляемыми параметрами. Л.: Маши; ностроение, 1977. - 296 с.

2. Коган Б.Я., Бабушкин Ф.М., Рыбашов М.В. Автоматизацияподготовки задач на аналоговых вычислительных машинах в гиб! ридных системах. Автоматика и телемеханика, 1971, Je 5,jс.129-146.j

3. Коган Б.Я. Гибридные вычислительные системы и их применение в автоматизации научных экспериментов. В кн.: Автоматизация научных исследований. - Рига: Зинатне, 1972, с.70-105.

4. Тараторин Ю.И. Автоматизация набора задач в аналоговой части ГВС. Автоматика и телемеханика, 1975, 2, с. 136-140.

5. Норкин К.Е. Специализированные гибридные управляюще-вычислительные устройства. М.: Энергия, 1980. - 288 с.

6. Шабаев Ш.Х. Установка для проверки правильности маркировки электроцепей. Горький: Горьковский ЦНГИ, инф.л. 107-73, 1973, с.1-4.

7. Барун В.А., Будинский А.А. Станки с программным управлением и программирование обработки. М.: Машиностроение, 1964. - 348 с. . ,

8. Шабаев Ш.Х. Имитатор входных сигналов.- Горький: Горьковский ЦНТИ, инф.л. lb 489-73, 1973, с.1-4. . . . .

9. Верзаков Г.Ф., Киншт Н.В.,.Рабинович В.И., Тимонен Л.С. . Введение в.техническую диагностику. М.: Энергия, 1968.-224 с.

10. Основы технической диагностики. Кн.1 /Под ред.П.П.Пархоменко. - М.: Энергия, 1976. - 464 с. , . .

11. Кузнецов П.И., Пчелинцев Л.А., Гайденко B.C. Контрольи поиск неисправностей в сложных системах. М.: Советское радио, 1969. - 240 с.

12. Солодов А.В. Теория информации и.её применение к задачам автоматического управления и контроля. М.: Наука, 1967. -432 с.

13. Чегис И.А., Яблонский С.В. Логические способы контроля электрических схем. Тр. математического института им.В.А.Стек-лова: Т.51,АН СССР, 1958. - с.270-360.

14. Карибский В.В., Пархоменко П.П.,.Согомонян Е.С. Техническая диагностика объектов контроля. М.: Энергия, 1967.- 80 с.

15. Винтер Б. Оптимальные диагностические процедуры. В кн. Оптимальные задачи надежности. - М.: Изд.стандартов, 1968, с.157-165.

16. Брюле Д.1., .Джонсон Р., Клетски Е. Диагностика отказов оборудования. В кн.Оптимальные задачи надежности. - М.: Изд. стандартов, 1968. - с.189-199.

17. Карибский В.В. Анализ систем для целей контроля работоспособности и диагностики неисправностей. Автоматика и телемеханика, 1965, т.26, J3 2, с.308-314.j

18. Джонсон P. Применение теории информации при осуществле-j нии диагностических .процедур. В кн. Оптимальные задачи надеж1.ности. М.: Изд.стандартов, 1968, с.177-188.

19. Яблонский С.В. Функциональные построения .в п -значнойiлогике. Тр.математического института им.В.А.Стеклова: Т.51, : АН СССР, 1958, «360 с.

20. Шабаев Ш.Х. К вопросу обеспечения контролепригодностимашин и приборов в период технологической подготовки производства.-| Тр.Г.Ф.ВШМНМАШ, вып.16. Горький: Волго-вятское кн.изд., 1973, с. 40-43.

21. Шабаев Ш.Х. Количественная оценка уровня контролепригод-j ности сложных изделий в производственных условиях. Горький:

22. Горькозский ЦНТИ, инф.л. !"s 492-73, 1973, с. 1-4.

23. Шабаев Ш.Х. Количественная оценка технологичности конст-| рукций.машин и приборов для целей контроля Экспресс стандарт,вып.24. М.: Изд. стандартов, 1974, с.3-5.

24. Шабаев Ш.Х., Сагунов В.И. Оценка контролепригодности

25. J машин и приборов. -.Зкспресс стандарт, вып.24. М.: Изд. стан' дартов, 1974, с.5-7.i

26. Функциональный диагноз технического состояния непрерывных объектов. Отчет & I59I82, серия Б. М.: ВНТИЦ, 1972.- 182 с.

27. Рекомендации по оценке контролепригодности машин и при-I боров.- Горький: Г.Ф.ВНИИНМАШ, 1972.- 28 с.

28. Шабаев Ш.Х. О диагностировании качества регулирования1.линейных следящих систем указателя горизонта.- Авиационная промышленность, 1974,.В 10, с.92-93.

29. Фертсман С., Гласс Б. Оптимальные способы поиска приавтоматической локализации неисправностей,- В кн.Оптимальные задачи надежности.- М.: Изд.стандартов, 1968, с.166-174. | 34. Пархоменко П.П. Основные задачи технической диагностики.

30. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем.- М.: Наука, 1972, 423 с. .ад. Мэдон С., Циммерман Г. Электронные.цепи, сигналы и системы.- М.: Изд. иностр.лит., 1963.^- 619с.

31. Бритов Г.А., Мироновский Л.А. Диагностика линейных систем автоматического регулирования.- Известия АН СССР: Техническая кибернетика, $ I, 1972, с.76-83.

32. Сагунов В.И., Шабаев Ш.Х. К задачам технологической, подготовки контрольно-проверочных работ сложных изделий.- Тр. Г.Ф.ВНИИНМАШ, вып.16.- Горький: Волго-вятское кн. изд.,1973,с.44-46.

33. Шабаев Ш.Х. Методы оценки уровня технологичности конструкции сложных изделий,с точки зрения их контроля в условиях серийного производства.- В кн.2: ЕСГПП на предприятиях г.Горького и области.- Горький: Волго-вятское кн.изд, 1976, с.115-124.

34. Захаров В.Н., Поспелов Д.А., Казацкий В.Е. Системыуправления. М.: Энергия, 1972. - 344 с.

35. Контроль функционирования больших систем. /Под ред.

36. Г.П.Шибанова. М.: Машиностроение, 1977.- 360 с.

37. Динамика и диагностирование механизмов позиционирования машин-автоматов. Сб.статей /Под ред.Е.Г.Нахапетяна.- М.: Наука, 1976, 91 с.

38. Методические указания по программированию техническогосостояния машин. ГОСНИТИ.- М.: Колос, 1972.- 216 с.I

39. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход.-| М.: Мир, 1978, 432 с.

40. Горбатов В.А. Теория частично упорядоченных систем:-! М.: Советское радио, 1976.- 336 с.

41. Берж.К. Теория графов и её применение.- М.: Изд.иностр.лит., 1962.- 320 с.j i

42. Согомонян Е.С. О диагностике неисправностей в дискретных блочных объектах.- Автоматика и телемеханика, 1969, JS 10, I с I56-X67.

43. Волков А.ф,, Ведешенков Р.А., Зенкин В.Д. Автоматический поиск неисправностей в ЦВМ.- М.: Советское радио, 1968.- 152 с. ■ 59. Дроздов Е.А. Оптимизация структур цифровых автоматов.

44. М.: Советское радио, 1973. 352 с.

45. Гольдман Р.С., Чипулис В.П. Техническая диагностика цифровых устройств. М.: Энергия, 1976, - 224 с.

46. Вейцман И.Н., Синельников В.Е., Флеров А.Б. Диагностирование неисправностей в блоках вычислительных устройств .Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ, вып.8, 1973, с.46-59.

47. Чжен Г., Мэннинге, Метц Г. Диагностика отказов цифровых вычислительных систем.- М.: Мир, 1972, 232 с.

48. Селлерс Ф. Методы обнаружения ошибок в работе ЭЦВМ. -М.: Мир, 1972, 310 с.

49. Трачик В. Дискретные устройства автоматики.- М4: Энергия, 1978, 456 с. ■

50. Шабаев ДПчХ., Дюбюк А.Ф.,. Смирнов В.Н. Некоторые задачи подготовки контроля.качества продукции на предприятии-поточного производства.- В кн.1: ЕСГПП на предприятиях г.Горького и области Горький: Волго-вятское кн. изд. 1974, с.165-168.

51. Шабаев G1.X. Внедрение стандартных статистических методов на предприятии.- Экспресс стандарт, вып.24.- М.: Изд.стандартов, .1974, с.17-19.

52. Дюбюк А.Ф., Смирнов В.Н., Шабаев Ш.Х. Разработка карт, статистических измерений.- Горький: ЦНТИ, инф.лЛЗ 61-74, с.1-4.

53. Гордон, Надиг. Локализация неисправностей в микропро-. цессорных системах при помощи шестнадцатеричных ключевых кодов.-Электроника, 1977, т.50, $ 5, с.23-33.-1 82

54. Дюбюк А.Ф., Шабаев Ш.Х. Методический аспект подготовкистатистического контроля к внедрению на автоматах.- В кн.1: j ЕСТПП на предприятиях г.Горького и области.- Горький: Волго-| вятское кн. изд., 1974, с.162-164.

55. Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов.-М.: Наука, 1970, 288 с

56. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента.- М.: Металлургия, 1969, 158 с.

57. Адлер Ю.П., Грановский Ю.В. Обзор прикладных работ попланированию эксперимента.- М.: Изд. МГУ, 1972, 125 с.

58. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы плани-I рования экстремальных экспериментов.- М.: Наука, 1965.- 340 с.

59. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений.- М.: Наука, 1968, 288 с.

60. Шабаев Ш.Х. О некоторых особенностях внедрения статистических, методов контроля качества на машиностроительных предприятиях.- Надежность и контроль качества, 1975, Ю, с 3-5.

61. Методика внедрения статистических методов регулирования технологических процессов и .контроля качества продукции. -Горький: Г.Ф.ВНИИНМАШ, 1974,- 56 с.

62. Смирнов Н.В., Дудин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений.- М.: Наука, 1965,- 511 с.

63. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.- М.: Наука, 1978, 400 с.

64. Коган М., Каневский М.М. Цифровые вычислительные машины и системы.- М.: Энергия, 1973, 679 с.-/8380. Дригваль Г.П. Цифровые дифференциальные анализаторы.-М.: Советское радио, 1970.- 456 с.

65. Благодеров Е.К., Шабаев И.Х. Повышение качества станков, Метрология и точные измерения, 1978, $ 4, с.33-36.

66. Журавлев Ю.П., Котелюк JI.A., Циклинский Н.И. Надежность и контроль ЗВМ.~ М.: Советское радио, 1978, 416 с.

67. Станок фрезерный консольно-вертикальный с программным управлением (модель 6Р13ФЭ) руководство по эксплуатации. -Горький: Завод фрезерных станков, 1977.- 147 с.

68. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование,- М.: Наука, 1969, 368 с.-UA