автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Повышение точности электромеханических систем станков с ЧПУ

□□ЗОВЭ2В5

на правах рукописи

Капулкин Борис Самуилович

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ СТАНКОВ С ЧПУ

Специальность 05 09 03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003069265

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «С анкт-Петер бургский государ ственный полит ехнический универ ситет»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ

кандидат технических наук, профессор Семе нов Игорь Михайлович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

доктор технических наук, профессор Бор-Раме некий Арнольд Евгеньевич,

кандидат технических наук, руководитель проекта Филатов Виктор Николаевич

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Санкт-Петербургский государственный алектротечнический университет «ЛЭТИ» им В И Ульянова (Ленина)

диссертационного Совета Д 212 229 20 в ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу 195251, Санкт-Петербург, ул Политехническая, д 29, главное здание, ауд 151

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

ФО

Защита состоится мая 2007 г в

на заседании

Автореф ерат разослан " апреля 2007 г

Ученый секретарь

Диссертационного Совета, кт н , доцент

Курмащев А Д

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Современный уровень развития числового программного

управления характеризуется применением высокоскоростных металлообрабатывающих станков, когда наряду с высокой скоростью обработки поддерживается высокая точность изготовления деталей Электропривод переменного тока стал доминирующим в новых разработках технологического оборудования Применение в устройствах ЧПУ аппаратных средств персональных компьютеров позволило перенести акцент в развитии средств ЧПУ на разработку эффективных алгоритмов управления исполнительными органами станка

Одним из направлений в современном станкостроении является создание станков с параллельной кинематикой Такие станки уже более 30 лет привлекают внимание ученых и специалистов, имеют усложненную конструкцию Станки с традиционной и параллельной кинематикой имеют свои уже известные преимущества и недостатки Основные и вспомогательные технические показатели, условия эксплуатации и экономическая эффективность оборудования с параллельной кинематикой при реализации требований заказчика требуют компромисса между жесткостью станка, размерами рабочей зоны, удобством доступа к ней и конструктивными параметрами станка У станков с параллельной кинематикой статические, динамические и тепловые характеристики связаны между собой и в значительной степени зависят от положения их рабочих органов, поэтому выявление погрешностей достаточно затруднено Проблемы выявления погрешностей у станков с параллельной кинематикой особенно трудны вследствие их сложной объемной структуры и значительного числа компонентов, причем погрешности функционирования компонентов сочетаются с погрешностями их изготовления, а также со статическими и тепловыми погрешностями

Проблема повышения динамической точности станков с ЧПУ в настоящее время остается актуальной Международным стандартом ISO указаны верхняя граница скорости и нижняя - дискретности задания перемещения V^max =2500 кт/с> dZnm = ¡О'3 м»> которые

соответствуют максимально востребованному значению добротности по скорости

г, _ ^ к max _.. 2500 2 с iff с I При использовании существующих традиционных VmaX dznun 0.001 •

методов синтеза условия точности и быстродействия оказываются в противоречии Усилия

многих исследователей (Андрейчиков Б И , Соколов О А , Сосонкин В М , Каган В Г ,

Коровин Б Г, Михайлов О П и др) направлены на разрешение этих противоречий

Предлагаются различные решения, связанные с изменением кинематических схем,

применение замкнутых систем ЧПУ взамен разомкнутых, более совершенные системы

привода, программные способы компенсации кинематических погрешностей

В диссертации предлагается реализовывать электромеханические системы по принципу двунаправленных систем, в которых перемещение подвижного органа станка по какой-либо координате контролируется двумя двигателями, причем один из них работает в двигательном режиме, а другой - в тормозном В диссертации предлагается производить коррекцию траектории за счет организации скользящего режима в контуре положения Применение дополнительной коррекции должно значительно повысить точность воспроизведения траекторий в соответствии со стандартом ISO

Задача реализации в устройствах ЧПУ двунаправленных систем с коррекцией в контуре положения является актуальной, так как ее решение позволит повысить точность и производительность процесса металлообработки Внедрение устройств ЧПУ с коррекцией в контуре положения при ремонте старых станков позволит повысить их точность и, в ряде случаев, производить модернизацию вместо приобретения новых станков

Объектом исследования являются электромеханические системы станков с ЧПУ Предметом исследования является система регулирования положения, осуществляющая перемещение подвижных органов станка

Цель диссертационной работы: разработка электромеханических систем, обеспечивающих повышение точности и производительности станков с ЧПУ Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:

- проанализировать причины появления погрешностей при обработке изделий и выбрать способы их устранения,

- провести анализ кинематических цепей металлорежущих станков,

- создать модель электромеханической системы, адекватно описывающую процесс отработки траектории в станке с ЧПУ,

- исследовать характеристики электромеханической системы при стандартных настройках регуляторов,

- выбрать и обосновать принципы построения системы управления электроприводом координат,

- разработать методику синтеза параметров регуляторов по условиям точности,

- выполнить теоретические расчеты оценки точности воспроизведения траектории, произвести моделирование при помощи средств вычислительной техники и сопоставить результаты моделирования с результатами теоретических расчетов

Методы анализа и синтеза. Для решения поставленных задач использовались методы теории автоматического управления, а также метод компьютерного моделирования с использованием математического пакета MATLAB

Достоверность полученных результатов работы определяется обоснованностью

принятых допущений, адекватностью используемых при исследовании математических моделей, подтверждением теоретических расчетов при моделировании, сопоставлением с результатами исследования других авторов

Научная новизна диссертационной работы:

- получено обобщенное математическое описание электропривода координат в виде математической модели с учетом люфта и упруго-диссипативньтх свойств его передач,

- разработан способ коррекции траектории путем создания системы, работающей в скользящем режиме,

- создана методика синтеза следящего привода подач по условию точности,

- выдвинуто и обосновано положение о разделении управляющих функций между устройством ЧПУ и электроприводом по линии на выходе регулятора скорости

Практическая ценность выполненных исследований: разработаны средства повышения точности и производительности процесса металлообработки,

- разработана инженерная методика выбора параметров регулятора, обеспечивающего требуемую точность отработки траектории в соответствие со стандартами ISO

К защите представляются следующие основные результаты

- математические модели электромеханических систем электропривода координат, условия их упрощения и области рационального применения,

- метод коррекции траектории за счет организации скользящего режима в контуре положения,

- методики синтеза параметров управляющих устройств,

- система управления двигателями двунаправленной системы, приводящая к устранению размыкания кинематической цепи

Апробация работы. Основные положения и результаты работы доложены на 2-й международной научно-практической конференции в Тамбове 21-22 апреля 2006 г

Проверка разработанного регулятора положения произведена на опытном макете на фирме «Балт-Систем» и подтвердила эффективность предложенного метода коррекции траектории По результатам испытаний отмечено уменьшение как динамической, так и моментной погрешности Предусмотрено задание параметров регулятора коррекции в файле характеризации устройства ЧПУ

Публикации По результатам выполненных исследований опубликовано 4 статьи Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы Объем диссертации 98 страниц основного текста, 58 рисунков, 2 таблицы, 3 страницы списка используемой литературы из 47 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе рассмотрено состояние проблемы повышения динамической точности станков с ЧПУ Выяснены основные факторы, влияющие на точность воспроизведения программных траекторий Из анализа характеристик станков и применяемых способов уменьшения ошибок сделан вывод о том, что наиболее сильно на точность обработки влияют кинематические погрешности станка и добротность следящего привода подач Рассмотрен также вопрос о влиянии динамических характеристик приводов на шероховатость обрабатываемой поверхности Для определения путей повышения точности станков с ЧПУ приведены возможные направления работы

2

11 -. ,- «х

п —'Т^ Д —г^ м —г^"

Рис 1 Типовая структура следящего привода

Следящий привод представляет собой трехконтурную систему подчиненного управления (рис 1) На этом рисунке РП - регулятор положения, РС - регулятор скорости, РТ - регулятор тока, ДП - датчик положения, ДС - датчик скорости, ДТ - датчик тока, П -силовой преобразователь, УУП - устройство управления силовым преобразователем, Д -электродвигатель, М - механизм Для компенсации установившейся скоростной ошибки в контур положения может вводиться дополнительный сигнал (р , пропорциональный

скорости программного изменения текущего значения координаты

Обеспечение высокой производительности и качества обработки возможно только при корректной стыковке электропривода с устройством ЧПУ Традиционно сопряжение УЧПУ и регулируемого привода осуществляется по сечению 1-1

При наличии зазоров в механической передаче следящему приводу приходится работать в режиме не только возмущения по нагрузке, но также и с переменным моментом инерции, что в ряде случаев может привести к появлению автоколебаний в системе регулирования

Применение двунаправленных систем и метода коррекции траектории путем введения дополнительной обратной связи, обеспечивающей работу системы в скользящем режиме, позволяет добиться более высокой точности регулирования в контуре положения

Во второй главе вопросы анализа режимов работы электропривода координат, в силу их сложности, рассмотрены с привлечением моделей, созданных в среде МАТЬЛВ

В качестве базовой системы привода использовался вентильный электропривод с векторным управлением, который в современных станках имеет доминирующее распространение Существующая модель синхронного двигателя с постоянными магнитами, входящая в библиотеку ЭШиЬШК, была отвергнута ввиду ее громоздкости и недоступности для пользователя блока измерения В диссертации представлена модель, полученная на базе дифференциальных уравнений синхронного двигателя Полученная модель представляет собой трехконтурную систему подчиненного управления В схему управления добавляется блок координатных преобразований из двухфазной системы координат (d-q) в трехфазную (а-Ь-с) для управления силовым преобразователем Тку неявнополюсной синхронной машины индуктивности по продольной и поперечной осям равны = и при векторном

управлении требуемый момент двигателя обеспечивается при минимальном значении тока статора за счет поддержания /^=0, то модель двигателя и всей системы могут быть существенно упрощены (рис 2) Сопоставление упрощенной модели следящего электропривода с библиотечной моделью Э1МиЫЫК показало адекватность этих моделей Однако одинаковый результат воспроизведения траектории получен более простым способом и при меньших затратах вычислительных ресурсов посредством упрощенной модели

В третьей главе предложен способ повышения динамической точности станков с ЧПУ, основанный на введении дополнительной коррекции в контуре положения, обеспечивающей работу контура в скользящем режиме

В теории автоматического управления разработаны методы оптимального управления принцип максимума Л С Понтрягина и метод динамического программирования Р

каогз

Рис 2 Упрощенная модель следящего привода

Беллмана Полученные с помощью этих методов решения приводят к разрывному управлению, а функция управления представляет собой релейную функцию времени Частота переключений в такой системе зависит от корней характеристичес кого уравнения Для получения системы, в которой обеспечивается оптимальное управление, нужно применить релейный элемент (нуль-компаратор) и определить параметры, а также характеристики связей и элементов, управляющих переключением реле К близким результатам приводит использование скользящих режимов в контуре управления Общность скользящего и оптимального режимов механизмов заключается в том, что их движение имеет одинаковый характер Причем оптимальный процесс движения является в некотором смысле предельным, частным случаем скользящего режима

При синтезе оптимальных механизмов следует учитывать внешн которое в общем случае влияет на выбор характеристик и связей Вели1 воздействия в большинстве случаев заранее неизвестна, поэтому приходит|с: оптимальное управление с помощью сигналов старших производных Зак^] управления будет инвариантным относительно внешнего воздействия, если с помощью сигналов первой и второй производных регулируемой величины

При создании системы с коррекцией в контуре положения был; упрощенная линейная модель системы Задача о линейных оптимальных имеет решение в теории оптимального управления Согласно теореме о к переключений, оптимальное управление должно быть кусочно-постоянн значениями на границах области управления Число переключений зависит управления Если характеристическое уравнение системы имеет комплек число переключений системы неограниченно увеличивается при ув( траектории Если характеристическое уравнение системы имеет действие число переключений системы определяется ее порядком Приводимые с конструктивный метод решения задачи Осуществление этого метода в ка» случае требует, однако, ряда построений

Скользящий режим существует, если расстояние до линии переключения и скорость его изменения имеют разные знаки Если определять скользящий режим |<ак движение в заданном направлении при колебаниях переключающего элемента с бесконечной частотой и амплитудой, равной нулю, то это приведет к весьма жестким условиям возникновения скользящего режима На практике допускаются конечные частота и амплитуда колебаний управляющего элемента При линейных обратных связях можно осуществлять переходный процесс, который после начального отклонения затухает монотонно (без колебаний), при

ее воздействие, чина внешнего я осуществлять н оптимального он формируется

а использована быстродействиях энечности числа )й функцией со от вида объекта сные корни, то :ичении длины ьные корни, то отражения дают дом конкретном

этом на участке замедления возникает скользящий режим Конструктивно осуществлять и настраивать линейные связи значительно проще

Рис 3 Модель следящей системы с коррекцией в контуре положения

В системах с разрывными управлениями, работающих в скользящем режиме, возникают автоколебания вдоль линии переключения Однако режим автоколебаний неприемлем для станков с ЧПУ, т к приводит к увеличению шероховатости поверхности и создает тяжелый цинамический режим работы электропривода Решение проблемы следует искать в области линейных систем Для перехода от релейной системы к линейной использован метод гармонической линеари¡ацни Согласно этому методу, в общем виде релейный элемент с гистерезисом заменяется ПИ-регулятором Тогда система приобретает положительные свойства систем, работающих в скользящем режиме, при сохранении линейного закона управления Для создания такой системы используется введение корректирующего устройства В исходную систему дополнительно включены ПИ-регулятор коррекции "РК", сумматоры "sumí" и "sum2", которые позволяют обеспечить скользящий режим вдоль заданной траектории (рис 3) Так как при воспроизведении траектории фактическая координата отстает от заданной и ошибка имеет знак минус, корректирующее воздействие подается со знаком '+' для компенсации ошибки В работе показано, что для уменьшения ошибки в начале и конце кадра необходимо корректировать сигнал задания С этой целью в модель введен функциональный блок разгона-торможения F1 Функциональный блок F2 формирует синусоидальный сигнал задания координаты в режиме круговой интерполяции

0,5

-0,5

Л.

01 23466789 1,0 Рис 4 Траектория движения и ошибка системы при отработке синусоидального входного сигнала

Результаты отображены

- 1 - ошибка динаты в си цией в конту Э1

- 2 - ошибка коррекции в

- 3 - изменении масштабе видно из гр; коррекции положения

точность отработки координаты в установившемся режиме приблизительно к с учетом участка разгона и влияния внешних возмущений величина ошибк 0,5 мкм Скорость рабочей подачи задана равной 1/3 скорости быстрого хода

моделирования 1а рис 4 лработки коор-теме с коррек-е положения, в системе без часштабс 1 10, :е координаты в 1 100000 Как афика, введение в контур повысило а два порядка, и и не превышает

123456789 Рис 5 Ошибка системы при отработке окружности

Учитывая большинства обрабатываемы: ограничены а и дугами оь 95%), произв точности более сложн которой окружности 1 с отображена ко системы при е

окружности Из сопоставления двух графиков (рис 4 и 5) следует, что при дополнительной коррекции в контуре положения величина контурной ошибк траектории приблизительно совпадает с величиной ошибки по отдельной превышает 0,5 мкм Каждый всплеск кривой ошибки на графике (рис изменением направления движения по одной из координатных осей X следствие, изменением знака момента нагрузки

Разгон и торможение электропривода подачи могут осуществляться законам На временных диаграммах (рис 6) приведены ошибки отработки

что контуры деталей, к на станках, ггрезками прямых ружностей (до едена оценка Воспроизведения эй траектории, ляется дуга На рис 5 нтурная ошибка оспроизведении использовании и при отработке координате и не 5) обусловлен

или У и, как

по различным траектории по

2 1 5

О 05 •1

Ошибка отработки координаты по оси X

1 6 8 10 Ошибка отработки координаты по оси У

Рис 6 Временные диаграммы

координатным осям с учетом S-образного закона разгона-торможения При движении по траектории величины динамических ошибок по координатам X и Y совпадают Всплеск кривых ошибки на графиках происходит вследствие изменения направления движения по каждой из координатных осей X или Y и, как следствие, изменения знака момента нагрузки, а также в моменты начала и окончания торможения

Простота разработанного метода коррекции траектории создает предпосылки для его реализации в цифровом регуляторе положения Предложенный вариант структурной схемы следящего привода обеспечивает высокую точность воспроизведения траекторий и по этому показателю отвечает стандарту ISO

В четвертой главе разработана методика расчета параметров регуляторов по условию точности Исследования на модели показали высокую эффективность предложенного способа коррекции системы, однако моделирование позволяет получить только частные решения задачи Для получения общих закономерностей применены аналитические методы исследования, которые позволяют связать показатели качества электропривода с точностью обработки

Исследования характеристик следящего привода на модели показали, что исходная система управления может быть описана передаточной функцией третьего порядка

а2ч + а}

аа93 + а:ч2 + а2ч + а3

Параметры регуляторов и желаемая передаточная функции синтезированы на основе нормированной передаточной функции, которая характеризуется известными законами распределения нулей и полюсов Коэффициенты нормированной передаточной функции выбирались по законам геометрической прогрессии с показателем прогрессии ц В этом случае нормированная передаточная функция третьего порядка принимает вид

фн(*)=-

(д + д2 + д3)э + д3

Изменяя показатель прогрессии можно

¡3 +(1 + д + д2 )э2 + (ц + д2 + д3 )1 + д3 обеспечить любое заданное перерегулирование, однако, большие значения ц приведут к излишне большим коэффициентам усиления, поэтому рекомендуется выбирать д = 2-6 В этом случае перерегулирование не будет превышать 25%

При формировании желаемой передаточной функции коэффициенты последней можно изменять вводя масштаб времени т?, при этом значения нулей и полюсов изменяются, но законы их распределения остаются прежними Передаточная функция преобразуется к виду

т,(д + д2 +д3 > + _ (1)

Фн(т, 5) =

т353 + т12(1 + д + д2 )э2 + т1(д + д2 + д3 )%+д3

Нормированной передаточной функции вида (1) соответствует передаточная функция разомкнутой системы IV,/)

1

цг т,(д + д2 + д3 )ч + д3 _т,(д + д2 + д3 > + д3 _/

т,3&3 + т2(! + ч + д2 )$2 т,25(1 + д + д2 ) 5

1 + д + д

Полученное выражение можно трактовать следующим образом

рп ■

П' = -

п,[д + д2 + д3\+д3.

передаточная функция ПИ-регулятора положен!

т2в\1 + д + д2)

1 - эквивалентная передаточная функция оптимизиров

т.

-я+1

1 + д + д' скорости,

I, =-

1 + д + д

■ эквивалентная постоянная времени контура скорости, кот

полосу пропускания системы Сделаем подстановку щ =/Д| + 9 + ?2) Тогда

К

к

_т,\д + д2 +д3

№ т,2[1 + д + д2) Щ 1с(1 + д + д':)

(2),

К„

"г[1 + д + д2)

Величина определяется полосой пропускания регулируемого электрог

составляет 30-40 с"1 для преобразователей по схеме трехфазного управляемой

60-90 с"1 для шестифазного и 100-120 с 1 для векторного электропривода Таким образом,

зная полосу пропускания регулируемого электропривода, можно по формулам (2) и (3)

вычислить параметры регулятора положения

Выбор параметров корректирующего звена производится исходя из требований

устойчивости, точности и запаса устойчивости

10

анного контура

орая определяет

(3)

И + ч2)

ривода, которая о выпрямителя,

Передаточная функция системы с коррекцией (рис 7) имеет вид

+ К,п) 5- + (о, + а3Крь + а2К„ ) 5 + а3К15

аоИ + а+ а2{1 + Кр!) + (а3 + а3Кр!1 + а2К1%) я + а3

К»

Определение области устойчивости системы можно произвести на основании

характеристического уравнения Если коэффициенты передаточной функции (1) исходной системы а0 - а3 распределены по законам геометрической прогрессии а„=т/, а,=т,2(1 + д + Ч2),

"2=т1(Я + Я~ +Я3)> аз=Ч3' (4)

то характеристическое уравнение системы с коррекцией имеет вид,

Рис 7 Структурная схема системы с коррекцией

2П +</ + + ш({./ + + ,/')(| + к/п) ч2 +1Д/Н + '»,(</ + =0

Диаграммы пя опрс пиния обчисти устойчивости системы по критерию Гурвица в мвншмости ог параметров ПП-рсгулятора коррекции построены на рис 8 ^Р нш/ - - '„ V гч, ,,,„. = А, -1, -/, - л„/),- - л/д, Область допустимых значений

параметра находится на

оси абсцисс слева от кривых

Предельные значения

коэффициента (порог

устойчивости) для каждого

наперед заданного значения

К определяются точками

пересечения кривых с осью

600 к с1 абсцисс г , т = о (отмечены Рис 8 Диаграммы Ркруст1(К„) и ^(К,,) к'> Уст

крестиками)

В общем виде точность системы характеризуется модулем передаточной функции | ф()<ив) I при заданном управляющем воздействии Равенство | ф(/й)0) | = / обеспечивает нулевую контурную ошибку Фактическая относительная ошибка равна Е= I - | ф(/а>д) \

Оценка запаса устойчивости произведена по показателю колебательности М

ичк>1

и=з и^осо«

КгГ М кр> 1

к -200 к.„-жл К1«-' 1-1»"3

к -230

арактеристики

|ф0®) = /(®) для

определения точности и показателя колебательности представле-аграммах (рис Из диаграммы 9 можно опре-зависимость системы от

"1 ог 04 о(> с о» оа

Рис 9 Диаграмма для определения точности системы

ны на д^ 9 и 10) на рис делить ошибки коэффии

увеличение ошибки при увеличении к.... и значительное уменьшение

Незначительное ошибки при

увеличении Однако чрезмерное увеличение коэффициента А"п. приводит к потере устойчивости (см рис 8) Следует отметить, что предложенный метод коррекции в контуре положения обеспечивает высокую точность воспроизведения траекторий отклонение Е= /- | ф(/го0) | представляет весьма незначительную величину Относительная ошибка

составляет доли процента

На диаграмме рис 10 отмечены величины показателей колебательности М1 — Мб для

нескольк

200 300 400 500 600 700 800 900

ШЛ

Рис 10 Диаграмма для определения показателя колебательности

смотренн Считаете

I <К/®) I ,

;иентов д- и

гй

ецх рас-

1ых примеров что в демпфиро-системах показатель колебательности не должен превосходить значений хотя в случаях допускать до 2-2,5 [редставленные

переходные процессы на рис 6 соответствуют случаю к = / и Кп= 200 Изменение Kti от 50 до 200 (при кт = 1) на диаграмме (рис 10) приводит к увеличению показателя

ps

колебательности, демпфирование системы ухудшается, переходный процесс становится колебательным Моделирование показало, что колебательность наиболее сильно влияет на процесс торможения точность отработки траектории снижается, создаются предпосылки для увеличения шероховатости поверхности

Величина моментной погрешности может быть рассчитана при помощи передаточной

Wjl?)

функции

WÁs)=-

возмущающему

воздействию

М„

где

-2-« + /

JL s2 +Jrs + l,5p2F2 Ч

"М-17Щ -

передаточная функция объекта регулирования по

возмущающему воздействию, - передаточная функция разомкнутой системы Для

системы с коррекцией в контуре положения

„,(-) ; аЛ' + КР-) ^ + (°з + "¡Кр* + ) * +

С учетом обозначений (2) - (4) получаем

WK(s) =

К (l + K )-

а, о,

1

1 S + l S

Введение коррекции в контур положения привело к увеличению коэффициента усиления регулятора положения и, как следствие, к снижению моментной погрешности, на 'и,юв величину которой наиболее

б» коррекции

5 / сильно влияет значение

Kps=1 к„.100 / K.s = 200

/ K)Sa200

KD.= S K,s=200

0 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07

коэффициента ц График

переходных характеристик для моментной

погрешности бм приведен на рис 11

Синтез регулятора положения системы ЧПУ

Рис 11 Переходные характеристики для моментной погрешности бм следует осуществлять на основе нормированных передаточных функций, коэффициенты которой целесообразно выбирать по законам геометрической прогрессии Исходным параметром для расчета

едена методика компьютерных

является значение полосы пропускания регулируемого электропривода Прив выбора параметров ПИ-регулятора коррекции кps и Kls на основании

расчетов Повышение точности обработки при сохранении прежней колебательности не приводит к увеличению шероховатости обрабатываемой поверхности

В пятой главе выполнено сопоставление однонаправленной и дгунаправленной систем Определены перспективные пути совершенствования систем ЧПУ

Реальный механизм подвержен упругим деформациям, как правило, имеет люфт в кинематической цепи В качестве датчиков координат применяются преобразователи линейных и угловых перемещений с высокой разрешающей способностью, которые устанавливают на оконечном кинематическом звене

Реализация повышенных требований к точности станков с ЧПУ привели к созданию конструкций, в которых податливость элементов и узлов механической части в среднем на 40-50% меньше чем податливость аналогичных узлов универсального металлорежущего оборудования Линейная податливость различных передач, применяемых в :танках с ЧПУ,

имеет пор! док 109 м/Н Уменьшение зазоров в перепачах станков с ЧПУ КН.ТИГ ЛЛ1.Я [ipilMCHlHIILM

прспи июннмх ьинсмати-miakiix n.ip Ветчина тюфтл в таких передачах имеет порядок 104 м

Величина дискреты п линейных

и ч и о 10 щ. р 7

Рис 12 Траектория движения и ошибка системы с люфтом в редукторе составляет 10 м Проведен при отработке синусоидального входного сигнала анализ

воспроизведения траектории в системе с коррекцией в контуре положения для металлообрабатывающих станков с данными характеристиками

Результат моделирования приведен на рис 12 На этом графике кривая 1 отображает изменение координаты в масштабе 1 10000, а кривая 2 - ошибку отработки координаты в метрах Как видно из графиков, система с упруговязкой передачей при низком значении величины податливости (е = 3 10 9 м/Н) узлов станков с ЧПУ сохраняет высэкую точность отработки траектории при движении в установившемся режиме величина ошибки не

t,c

минимальнои зеобразователя перемещений

превышает 0,7мкм В процессе выборки люфта точность отработки заданной координаты резко снижается (в данном примере - 0,05мм), вызывая дополнительно явление резонанса

Наличие люфта уменьшает область устойчивости системы Срыв автоколебаний осуществляется за счет уменьшения коэффициентов к /к и Кп в ПИ-регуляторе коррекции

Однако, благодаря применению коррекции в контуре положения, точность воспроизведения траектории в установившемся режиме остается высокой Для учета люфтов в следящей системе требуется устанавливать два датчика положения один - на исполнительный двигатель, другой - на оконечное кинематическое звено Сигнал выборки люфта используется при формировании корректирующего сигнала Дискретность датчиков положения в 0,1 мкм при воспроизведении траектории не вносит существенной дополнительной погрешности

Дальнейшее повышение точности станков с ЧПУ возможно при полном исключении

люфта механизма В двунаправленной системе перемещение по

координатной оси

контролируется двумя двигателями, причем один из них работает в двигательном режиме, а другой - в тормозном, осуществляя силовое

замыкание кинематической цепи При смене

направления движения соответственно меняются режимы работы двигателей

Для исследования двунаправленных систем предложена модель (рис 13), в которой исполнительные двигатели работают в режиме "ведущий-ведомый" При этом ведомый в качестве задающего сигнала получает сигнал заданного значения тока ведущего Ведомый двигатель работает в режиме регулирования момента и создает момент, пропорциональный моменту ведущего двигателя, обеспечивая силовое замыкание кинематической цепи Двунаправленные системы позволяют заменить оборудование с параллельной кинематикой и тем самым упростить кинематическую схему станка за счет развития системы ЧПУ

В предложенной модели сигнал с выхода регулятора скорости поступает на вход функциональных блоков, где формируются сигналы задания токов двигателей с учетом знака

15

Рис 13 Модель двунаправленной системы

сигнала рассогласования на выходе регулятора положения Ограничитель

футизны "Rate

оты двигателя ния

1лтйег" характеризуется параметром "гвГ, служит для уменьшения ударных нагрузок в механизме при смене направления движения и подбирается из условия сохранения достигнутой точности воспроизведения траектории Функциональные блэки реализуют функцию логического ИЛИ двигательный ИЛИ тормозной режим ра£ устанавливается в зависимости от знака сигнала на выходе регулятора положс:

Силовое замыкание кинематической цепи в двунаправленных системах устраняет люфт в механизме, в сочетании с коррекцией в контуре положения позволяет добиться высокой точности воспроизведения траектории

При создании двунаправленных систем появляется необходимость вводить в устройство ЧПУ регулятор скорости, а стыковку со следящим приводом произвести (рис 1) по сечению 2-2, так как в двунаправленной системе один регулятор скорост! на два блока электропривода

Проведенный анализ показывает, что применение двунаправленных коррекцией в контуре положения позволяет решить пробле металлообрабатывающих станков, однако это требует кардинального измен ЧПУ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Основные результаты теоретических исследований и проведенного заключаются в следующем

1 Определены основные причины появления ошибок при воспроизведений траектории в станках с ЧПУ

2 Разработаны математические и компьютерные модели электромехани приводов подач металлорежущих станков с учетом и без учета параметров кинематической цепи Эти модели позволяют исследовать статические и динамические характеристики и оценивать влияние различных факторов на точность обработки

3 Предложена система управления, отличающаяся наличием дополнительнс контуре положения, позволяющая значительно увеличить точность

4 Разработана методика расчета регуляторов следящих приводов подач

5 Проанализированы варианты кинематических схем металлорежущих ста вывод о целесообразности

- установки двух датчиков положения на исполнительный двигатель и кинематическое звено - для фиксации выборки люфта в системе с коррек1ией в контуре положения,

- применения двунаправленных систем взамен станков с параллельной кинематикой

и воздействует

систем ЧПУ с чу точности ния в системе

моделирования

ческих систем

и коррекции в

нков и сделан

на оконечное

Лицензия ЛР №020593 от 07 08 97

Подписано в печать 18 04 2007 Формат 60x84/16 Печать цифровая Уел печ л 1,0 Тираж 100 Заказ 1538Ь

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул , 29 Тел 550-40-14 Тел/факс 297-57-76

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ публикации в изданиях, рекомендованных ВАК.

1 Капулкин Б С , Семенов И М Системы управления станками повыше! ной точности// Научно-технические ведомости СПбГТУ Сборник научных трудов/Изд-во Политехнического университета - СПб - 2006 -№5-1(47)-с 178-185 публикации в других изданиях*

2 Капулкин Б С Исследование станков с ЧПУ повышенной точности Вы1 измерительные и управляющие системы Сборник научных трудов/Под р Сениченкова -СПб Изд-во Политехи ун-та, 2005 - с 114-122

3 Капулкин Б С , Семенов И М Следящий привод станков с ЧПУ с коррек положения//Составляющие научно-технического прогресса Сборник м международной научно-практической конференции (21-22 апреля 2006 г, Та& Першина, 2006 - с 80-87

4 Капулкин Б С , Семенов И М Синтез систем ЧПУ из условий точности В! измерительные и управляющие системы Сборник научных трудов/Под р Сениченкова - СПб Изд-во Политехи ун-та, 2006 - с 40-46

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД В РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ В СОАВ В работе [3] выполнена постановка задачи исследований, произведи математической модели следящего электропривода, предложен спо! траектории на основании теории скользящих систем, произведен анализ у| основании критерия Гурвица

В работе [4] путем моделирования обосновано использование формированных передаточных функций для синтеза желаемой передаточной функции следящего электропривода, разработана методика расчета ПИ-регулятора положения! и произведен аналитический расчет точности

В работе [1] приведена модель электропривода координат с учетом зазор|а в редукторе и упруго-диссипативных свойств его передач, приведена модель двунаправленной системы с коррекцией в контуре положения, приведены результаты компьютерного моделирования воспроизведения траекторий для таких систем Сделан вывод о том, что применение двунаправленных кинематических передач и систем ЧПУ с коррекцией в контуре положения позволяет решить проблему точности металлообрабатывающих станков

числительные, едакцией Ю Б

цией в контуре атериалов 2-й бов) - Тамбов

¿числительные, едакцией Ю Б

ТОРСТВЕ

:но упрощение коррекции Стойчивости на

соб

Приложение

с ЧПУ

1.1 Структура следящего привода станков с ЧПУ

1.2 Факторы, влияющие на точность воспроизведения траектории

1.2.1 Скоростные ошибки

1.2.2 Ошибки, обусловленные статической нагрузкой

1.2.3 Динамические ошибки

1.2.4 Режим «разгон-торможение»

1.2.5 Неидентичность настройки приводов

1.2.6 Влияние нелинейностей характеристик приводов на величину контурной ошибки

1.2.7 Влияние качества кинематических цепей

1.3 Оценка точности воспроизведения траекторий

1.4 Способы повышения точности при воспроизведении траекторий

1.5 Компенсация люфта механизма.

1.6 Оценка шероховатости поверхности 29 Выводы

Глава 2 Анализ режимов работы электропривода координат

2.1 Разработка модели электропривода станка с ЧПУ

2.1.1 Математическое описание исполнительного двигателя

2.1.2 Разработка модели исполнительного двигателя

2.1.3 Разработка модели следящего привода

2.2 Результаты моделирования для режима круговой интерполяции

2.3 Разработка упрощенной модели следящего привода станка с ЧПУ 42 Выводы

Глава 3 Следящая система с коррекцией в контуре положения

3.1 Использование скользящего режима для повышения динамической точности

3.2 Разработка модели следящей системы с коррекцией в контуре положения и результаты моделирования

3.3 Разработка цифрового регулятора положения

3.4 Формирование кривой разгона-торможения 58 Выводы

Глава 4 Синтез следящего электропривода координат по условию точности

4.1 Разработка передаточной функции электропривода координат

4.2 Синтез желаемой системы методом нормированных передаточных функций

4.3 Синтез параметров регулятора коррекции контура положения

4.4 Апробация работы

Выводы

Глава 5 Влияние параметров кинематической цепи на точность воспроизведения траектории

5.1 Анализ системы с коррекцией в контуре положения с учётом погрешностей кинематической цепи

5.2 Применение двунаправленных систем в приводах подач станков с ЧПУ

5.3 Анализ работы двунаправленной системы с коррекцией в контуре положения

Выводы

Развитие числового программного управления (ЧПУ) имеет примерно пятидесятилетнюю историю. Числовое программное управление стало универсальным средством управления станками. Этот процесс протекает столь бурными темпами, что в технике не так уж просто найти другой аналогичный в этом смысле пример. Сменялись поколения электронных устройств ЧПУ, принципиально изменялись их возможности, а это накладывало отпечаток на конструкцию и функциональность самого объекта управления -металлорежущего станка. В результате подобного взаимообусловленного развития создано высокопроизводительное технологическое оборудование с ЧПУ.

Современный уровень развития числового программного управления характеризуется применением высокоскоростных металлообрабатывающих станков, когда наряду с высокой скоростью обработки поддерживается высокая точность изготовления деталей. В настоящее время на российском рынке представлены устройства ЧПУ зарубежных фирм Siemens, Heidenhein (Германия); Fagor (Испания); GE Fanuc Automation (США-Япония); OKUMA, Mitsubishi (Япония) и отечественных фирм: «Балт-Систем» (Санкт-Петербург); «Модмаш-софт» (Нижний Новгород), «Ижпрэст» (г. Ижевск), «Микрос» (г. Ногинск) [1]. Совершенствование промышленных компьютеров позволяет решать новые задачи управления технологическими процессами, что в свою очередь вызывает новые требования со стороны потребителей к системам ЧПУ. Применение в устройствах ЧПУ аппаратных средств персональных компьютеров позволило перенести акцент в развитии средств ЧПУ на разработку эффективных алгоритмов управления исполнительными органами станка и сделать устройства ЧПУ универсальными. Стыковка устройства ЧПУ со станком осуществляется на этапе пусконаладки путём установки системы параметров и составления программы электроавтоматики. Цифровые регуляторы обеспечивают высокую точность управления следящими электроприводами при больших скоростях подачи, что позволяет производить обработку сложнопрофильных деталей на трёх-пятикоординатных станках с использованием различных видов высокоскоростной интерполяции. Применение в станках с ЧПУ автоматизированных электроприводов обеспечивает расширение технологических возможностей станков, рост производительности, увеличение точности и чистоты обработки. В современном автоматизированном электроприводе всё более важное значение имеет использование машин переменного тока вместо электрических двигателей постоянного тока [2]. Электропривод переменного тока стал доминирующим в новых разработках технологического оборудования. Опыт использования станков с ЧПУ показал, что эффективность их применения возрастает при повышении точности, усложнении условий обработки, повышения производительности.

При использовании существующих традиционных методов синтеза условия точности и быстродействия оказываются в противоречии [5, 45].

Усилия многих исследователей [1, 5, 12, 13] направлены на разрешение этих противоречий. Предлагаются различные решения, связанные с изменением кинематических схем - двунаправленные системы и системы с параллельной кинематикой [14, 15, 33], применение замкнутых систем ЧПУ взамен разомкнутых [14, 30], более совершенные системы привода [2, 3, 6, 14, 17, 30, 31, 34], программные способы компенсации кинематических погрешностей [11,13,14].

Возрастающие требования к точности обработки на металлорежущих станках и повышению производительности приводят к быстрому старению ранее найденных решений.

В диссертации предложено решение ряда вопросов, разрешающих противоречие "точность-быстродействие" на основе анализа кинематических схем металлорежущих станков, синтеза корректирующих устройств в контуре положения и коррекции программ ЧПУ.

В результате выполненного анализа сделан вывод о целесообразности применения выводов теории оптимальных процессов для решения задачи повышения точности работы систем ЧПУ, использования средств современной вычислительной техники для расширения функций устройств ЧПУ в управлении процессом формообразования.

В диссертации предлагается реализовывать электромеханические системы по принципу двунаправленных систем, в которых перемещение подвижного органа станка по какой-либо координате контролируется двумя двигателями, причём один из них работает в двигательном режиме, а другой -в тормозном. При смене направления движения режимы работы двигателей меняются. В диссертации предлагается производить коррекцию траектории за счёт организации скользящего режима в контуре положения.

Задача реализации в устройствах ЧПУ двунаправленных систем с коррекцией в контуре положения является актуальной, так как её решение позволит повысить точность и производительность процесса металлообработки. Внедрение устройств ЧПУ с коррекцией в контуре положения при ремонте старых станков позволит повысить их точность и в ряде случаев производить модернизацию станков вместо приобретения новых.

Цель диссертационной работы: разработка электромеханических систем, обеспечивающих повышение точности и производительности станков с ЧПУ.

Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:

- проанализировать причины появления погрешностей при обработке изделий и выбрать способы их устранения;

- провести анализ кинематических цепей металлорежущих станков;

- создать модель электромеханической системы, адекватно описывающую процесс отработки траектории в станке с ЧПУ;

- исследовать характеристики электромеханической системы при стандартных настройках регуляторов;

- выбрать и обосновать принципы построения системы управления электроприводом координат;

- разработать методику синтеза параметров регуляторов по условиям точности;

- выполнить теоретические расчёты оценки точности воспроизведения траектории, произвести моделирование при помощи средств вычислительной техники и сопоставить результаты моделирования с результатами теоретических расчётов.

Объектом исследования являются электромеханические системы станков с ЧПУ.

Предметом исследования является система регулирования положения, осуществляющая перемещение подвижных органов станка.

Методы анализа и синтеза. Для решения поставленных задач использовались методы теории автоматического управления, а также метод компьютерного моделирования с использованием математического пакета MATLAB.

Достоверность полученных результатов работы определяется обоснованностью принятых допущений, адекватностью используемых при исследовании математических моделей, подтверждением теоретических расчётов при моделировании, сопоставлением с результатами исследования других авторов.

Научная новизна диссертационной работы:

- получено обобщённое математическое описание электропривода координат в виде математической модели с учётом зазора в редукторе и упруго-диссипативных свойств его передач;

- разработан способ коррекции траектории путём создания системы, работающей в скользящем режиме;

- создана методика синтеза следящего привода подач по условию точности;

- выдвинуто и обосновано положение о разделении управляющих функций между устройством ЧПУ и электроприводом по линии на выходе регулятора скорости.

Практическая ценность выполненных исследований:

- разработаны средства повышения точности и производительности процесса металлообработки;

- разработана инженерная методика выбора параметров регулятора, обеспечивающего требуемую точность отработки траектории в соответствии со стандартами ISO.

К защите представляются следующие основные результаты:

- математические модели электромеханических систем электропривода координат, условия их упрощения и области рационального применения;

- метод коррекции траектории за счёт организации скользящего режима в контуре положения;

- методики синтеза параметров управляющих устройств;

- система управления двигателями двунаправленной системы, приводящая к устранению размыкания кинематической цепи.

Апробация работы. Работа получила поддержку и признание на заседании кафедры САУ СПбГПУ в 2006 году. Основные положения и результаты работы доложены на 2-й международной научно-практической конференции в Тамбове 21-22 апреля 2006 г. Проверка разработанного регулятора положения произведена на опытном макете на фирме «Балт-Систем» и подтвердила эффективность предложенного метода коррекции траектории.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 4 статьи: публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Капулкин Б. С., Семёнов И.М. Системы управления станками повышенной точности//Научно-технические ведомости СПбГТУ: Сборник научных трудов/ Изд-во Политехнического университета. - СПб.: - 2006. - № 5-1(47). - с. 178185. публикации в других изданиях:

2. Капулкин Б.С. Исследование станков с ЧПУ повышенной точности. Вычислительные, измерительные и управляющие системы: Сборник научных трудов/Под редакцией Ю.Б. Сениченкова. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та,

2005.-с. 114-122.

3. Капулкин Б.С., Семёнов И.М. Следящий привод станков с ЧПУ с коррекцией в контуре положения//Составляющие научно-технического прогресса: Сборник материалов 2-й международной научно-практической конференции (21-22 апреля 2006 г., Тамбов). - Тамбов: Першина, 2006. - с. 8087.

4. Капулкин Б.С., Семёнов И.М. Синтез систем ЧПУ из условий точности. Вычислительные, измерительные и управляющие системы: Сборник научных трудов/Под редакцией Ю.Б. Сениченкова. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та,

2006. - с. 40-46.

Основные результаты теоретических исследований и проведённого моделирования заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель привода координаты, учитывающая силы трения, зазоры и упругие свойства передач, позволяющая производить анализ точностных свойств станка.

2. Предложена система управления следящим электроприводом станков с ЧПУ с коррекцией в контуре положения.

3. Предложена методика расчёта систем управления по условию точности.

4. Проверка разработанного регулятора положения на опытном макете на фирме «Балт-Систем» подтвердила эффективность предложенного метода коррекции траектории. По результатам испытаний отмечено уменьшение как динамической, так и моментной погрешности. Предусмотрено задание параметров регулятора коррекции в файле характеризации устройства ЧПУ.

5. Показано, что устранение влияния люфта программными средствами имеет ограниченные возможности.

6. Проведённый анализ показал перспективность применения систем двунаправленного действия по сравнению с системами с параллельной кинематикой.

7.' Разработаны рекомендации по модернизации станков с ЧПУ:

- установка двух датчиков положения: на исполнительный двигатель и на оконечное кинематическое звено - для фиксации выборки люфта в системе с коррекцией в контуре положения;

- создание двунаправленных систем взамен станков с параллельной кинематикой.

Заключение

1. Жигалёв Н.Н. Рекомендации при выборе устройства ЧПУУ/Станки от А до Я: Специализированный журнал. Уфа: 2006. - №1. - с. 14 - 15.

2. Барков В.А. Энергетическая электроника в автоматизированном электроприводе. СПб.: Нестор, 1999.

3. Соколов О.А. Электроприводы станков и промышленных роботов с числовым программным управлением. Л.: Изд-во ЛПИ, 1985.

4. Вейц B.JL, Максаров В.В. Динамика технологических систем механической обработки резанием. СПб.: СЗТУ-СПбИМаш, 2001.

5. Соколов О.А. Оптимизация микропроцессорного управления программным движением многокоординатных электромеханических объектов. Л.: ЛЭТИ, 1995.

6. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода. СПб.: Энергоатомиздат, 1994.

7. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. СПб.: Энергоатомиздат, 1992.

8. Обобщённые оценки влияния упругих звеньев на динамику электроприводов и настройку регуляторов унифицированных систем/Борцов Ю.А., Бычков А.И.//Электротехническая промышленность. Серия Электропривод. 1973. - вып. 7. - с. 39-43.

9. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1982.

10. Стандарт ISO 230 - 2 - 2006.

11. Устройство числового программного управления NC-230. Руководство по эксплуатации/Балт-Систем. СПб.: 2005.

12. Чикуров Н.Г., Махмутов Б.Р. Система ЧПУ класса ICNC для управления обработкой сложнопрофильных деталей на многокоординатных станках//СТИН. 2003. - №3. - с. 11 - 16.

13. Каштальян И. А. Управление приводом подач станка с оперативной системой ЧПУ// СТИН. 2005. - №12. - с. 11 - 14.

14. Лещенко В.А. и др. Станки с числовым программным управлением. М.: Машиностроение, 1988.

15. Вейц В.Л., Гидаспов И.А., Гидаспова Т.М. Квазистатические режимы движения исполнительных механизмов металлорежущих станков//СТИН. -2003.-№2.-с. 6-12.

16. Потапов В.А. Оборудование с параллельной кинематикой//СТИН. 2003. -№3.- с. 35-40.

17. Соколовский Г.Г. Теория и системы электропривода. СПб.: СП6ГЭУ(ЛЭТИ), 1999.

18. Szczesny R. Komputerowa symulacja ukladow energoelektronicznych/Wyd. Politechniki Gdanskej, 1999.

19. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем. СПб.: КОРОНА принт, 2001.

20. Петров В.В., Гордеев А.А. Нелинейные сервомеханизмы. М.: Машиностроение, 1979.

21. Понтрягин JI.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.

22. Бойчук JI.M. Синтез координирующих систем автоматического управления.-М.: Энергоатомиздат, 1991.

23. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.: Наука, 1981.

24. Соколов О.А. Микропроцессорные системы программного управления станками и роботами. -Л.:Изд-во ЛПИ, 1989.

25. Капулкин Б.С., Семёнов И.М. Синтез систем ЧПУ из условий точности. Вычислительные, измерительные и управляющие системы: Сборник научных трудов/Под ред. Ю.Б. Сениченкова. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2006. - с. 40-46.

26. Черных И.В. SIMULINK среда инженерных приложений. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2004.

27. Соколов Н.И. Аналитический метод синтеза линеаризованных систем автоматического регулирования. -М.: Машиностроение, 1966.

28. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. СПб.: Профессия, 2003.

29. Лебедев A.M., Орлова Р.Т., Пальцев А.В. Следящие электроприводы станков с ЧПУ. М.: Энергоатомиздат, 1988.

30. Новая серия высококачественных адаптивно-векторных асинхронных электроприводов с IGBT инвертором напряжения/Виноградов А.Б., Колодин И.Ю., Монов Д.А. //Изв. ВУЗов. Электромеханика. 2003. - №1 - с. 31 - 41.

31. Преобразователи линейных перемещений ЛИР-14, ЛИР-15, ЛИР-17. Технические условия ЛИР-15.000ТУ/СКБ ИС. СПб.: 2003.

32. Капулкин Б.С. Исследование систем управления станками повышенной точности. Вычислительные, измерительные и управляющие системы: Сборник научных трудов/Под ред. Ю.Б. Сениченкова. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2005. - с. 114-122.

33. Белов М.П., Новиков В.А., Рассудов Л.Н. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов. М.: Академия, 2004.

34. Kief H.F. NC-Handbuch. Michelstadt: NC- Handbuch. Verlag: 1977.

35. Denavit J., Hartenberg R.S. Kinematic Notation for Lawer-Pair Mechanisms Based on Matrices/J.Appl. Mech, 1955.

36. Устройство числового программного управления NC-110, NC200, NC210. Руководство программиста МС/Балт-Систем. СПб.: 2005.

37. ГОСТ 27803-91. ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ РЕГУЛИРУЕМЫЕ ДЛЯ МЕТАЛЛО-ОБРАБАТЫВАЮЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ И ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ. Технические требования. М.: ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ: Издание официальное, 1991.

38. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков. Теория и практика/ОКБС. СПб.: 1993.

39. Капулкин Б.С., Семёнов И.М. Системы управления станками повышенной точности/УНаучно-технические ведомости СПбГТУ: Сборник научных трудов/ Изд-во Политехнического университета. СПб.: 2006.-№ 5-1(47).с. 178-185.

40. ГОСТ 2789-73. ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ. Параметры и характеристики. М.: ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО УПРАВЛЕНИЮ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ И СТАНДАРТАМ: Издание официальное, 1973.

41. Морговский Ю.Я., Рубашкин И.Б., Гольдин Я.Г. Взаимосвязанные системы электропривода. Л.: Энергия, 1972.

42. Суслов А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. М.: Машиностроение, 1987.

43. Бургин Б.Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических систем. -Новосибирск: 1992.

44. Кузнецов Ю.Н. Станки с ЧПУ. Киев: Выща школа, 1991.

45. Демидов С.В., Авдушев С.А., Дубников A.M., Мальчик А.Я., Перчёнок Ю.Г., Рыдов В.А., Свердлов A.M. Электромеханические системы управления тяжёлыми металлорежущими станками. Л.: Машиностроение, 1986.