автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Исследование и разработка метода оптимального синтеза трубопроводных нефтепромысловых сетей при проектировании разработки нефтяного месторождения

На правах рукописи

МУШТОНИН Андрей Васильевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПТИМАЛЬНОГО СИНТЕЗА ТРУБОПРОВОДНЫХ НЕФТЕПРОМЫСЛОВЫХ СЕТЕЙ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ

Специальность 05.13.06 — Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004

Работа выполнена на кафедре Автоматизации технологических процессов Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина

Научный руководитель - доктор технических наук Першин О.Ю.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, доцент

Ермолаев А.И.; кандидат технических наук Войтенко И.В.

Ведущая организация - Институт проблем передачи информации РАН

Защита состоится «¿¿»о200 V Г. в ЛГчас. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.200.09 в Российском Государственном Университете нефти и газа им. И.М. Губкина - г. Москва, Ленинский проспект, д. 65.

Отзыв на автореферат (в двух экземплярах, заверенных печатью) просим направлять по адресу: 119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, д. 65, Ученый Совет РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.

Автореферат разослан 200 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.200.09 доктор технических наук, профессор

2005-4 12266

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке метода оптимального синтеза трубопроводных промысловых сетей, включая сети систем нефтесбора и поддержания пластового давления. В отличие от известных методов проектирования, предлагаемые модели и алгоритмы позволяют быстро и при минимальной входной информации получать качественные решения, достаточные для прямого расчета затрат на сооружение трубопроводных систем на этапе инвестиционного проектирования развития нефтепромысла.

Актуальность темы диссертации. При проектировании новых или до-проектировании действующих нефтяных месторождений выполняются два проекта: проект разработки нефтяного месторождения и на его основе проект обустройства промысла. Как правило, проект разработки выполняется в нескольких вариантах, из которых выбирается наилучший.

На этапе сравнения вариантов проекта разработки нефтяного месторождения необходимо иметь оценки затрат на сооружение наземных промысловых систем, важнейшими из которых являются трубопроводные сети сбора нефти и поддержания пластового давления. На этом этапе проект обустройства промысла отсутствует, и с точки зрения проектирования систем обустройства этот этап можно рассматривать как этап инвестиционного проектирования.

Традиционно, при выполнении проекта разработки месторождения для оценки затрат на обустройство промысла использовался нормативный метод, где затраты исчислялись с использованием различных нормативов на одну скважину без предшествующего проектирования собственно сетей. Этот метод, удобный в вычислительном плане, всегда давал грубую оценку. В настоящее время ситуация с использованием этого метода стала еще хуже из-за отмены единых государственных нормативов.

Существенно более достоверный результат дает непосредственный расчет затрат на основе предварительно спроектированных сетей коммуникаций. Однако

ИОсГнАЦИОНЛЛЬЯЛЯ

библиотека i

на этапе инвестиционного проектирования использовать для синтеза сетей математический аппарат, разработанный для детального автоматизированного проектирования систем промыслового обустройства нецелесообразно. Эти методы трудоемки и требуют больших объемов, детальности и достоверности входной информации. Такую информацию на этапе сравнительного анализа затрат по вариантам проектов разработки, как правило, получить нельзя.

В связи со сказанным актуальной является задача разработки специальных, эффективных в вычислительном отношении методов синтеза промысловых трубопроводных сетей для использования их на этапе инвестиционного проектирования систем обустройства.

Цель диссертации. Целью настоящей работы является разработка метода синтеза оптимальных трубопроводных сетей наземного обустройства для оценки затрат на строительство систем нефтегазосбора и поддержания пластового давления на этапе создания проектов разработки нефтяных месторождений.

Основные задачи диссертации. Для осуществления цели диссертации оказалось необходимым решить следующие задачи:

1. Предложить и обосновать метод синтеза трубопроводных промысловых сетей, адекватный поставленной цели работы.

2. Разработать в рамках предложенного метода комплекс математических моделей и алгоритмов их решения.

3. Применить разработанные модели и алгоритмы для решения задач оптимального проектирования сетей промыслового нефтесбора и поддержания пластового давления.

4. Разработать на основании предложенного математического аппарата программное обеспечение.

5. Показать работоспособность разработанного метода путем применения для решения практических задач оптимального проектирования разветвленных сетей промысловых трубопроводов.

Областью исследований в диссертационной работе являются задачи авто» матизированного проектирования разветвленных сетей трубопроводов.

Научная новизна. Разработан новый метод проектирования разветвленных трубопроводных сетей. Принципиальной особенностью разработанного метода является возможность учета ограничений на падение давлений в проектируемых сетях одновременно с нахождением оптимальной топологии данных сетей.

Практическое значение работы. Применение разработанного метода синтеза трубопроводных сетей (моделей, алгоритмов, программ) существенно повышает качество получаемых решений по оценке затрат на сооружение основных промысловых наземных сетей при проектировании разработки нефтяного месторождения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5-й Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России (г. Москва, 2003 г.), на научной конференции «Молодежная наука нефтегазовому комплексу» (г. Москва, 2004 г.), на расширенном семинаре в лаборатории многосвязных систем Института проблем управления РАН (г. Москва, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 53 наименований. Общий объем работы составляет 111 печатных страниц, в том числе100 страниц основного текста и 11 страниц приложений. Текст работы содержит 14 рисунков и 20 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность исследований, изложенных в диссертации, кратко охарактеризованы основное содержание работы, научная и практическая ценность задач, рассмотренных в диссертации.

В первой главе рассмотрена проблема синтеза оптимальных ациклических

трубопроводных сетей, проведен обзор существующих методов расчета, рассмот-

3

рено применение метода нахождения последовательности лучших решений для построения трубопроводных сетей, как наиболее ориентированного на учет ограничений гидравлического характера, и дано математическое обоснование гидравлических расчетов.

Задача проектирования трубопроводной сети в общем случае формулируется следующим образом.

Требуется построить сеть минимальной стоимости, обеспечивающую переток всего объема продукции от источников (источника) к единственному стоку (многим стокам) при условии, что давление на выходе источников (источника) не может быть выше, а давление потока на входе стока (стоков) не может быть ниже наперед заданных величин.

Стоимость, приписанная ребрам сети, есть линейная функция длины ребра при данном диаметре трубы, и меняется скачком при переходе к другому диаметру трубы. Расчетный диаметр трубы, в свою очередь, есть функция от величины потока на данном ребре, давления на его концах, параметров перекачиваемого продукта и режима его течения.

В практических задачах, как правило, имеются условия на тип графа проектируемой сети, условия фиксации или, напротив, запрещения ребер между некоторыми вершинами. Положение источников и стоков считаются заданными, как и стоимость оборудования, обеспечивающего граничные значения давлений на нем. Последнее обстоятельство позволяет обоснованно предположить, что при прочих равных условиях стоимость трубопроводной сети будет тем меньше, чем меньше ее длина. Таким образом, проектирование оптимальной трубопроводной сети неизбежно включает этап нахождения кратчайшей связывающей сети, которая должна удовлетворять ряду дополнительных условий.

В настоящее время не существует универсальных моделей и методов решения экстремальных задач, к разряду которых относятся практические задачи проектирования кратчайших трубопроводных сетей, характеризующиеся наличием

дополнительных условий как на перепада: давлений на их участках, так и на структуру самих сетей.

Применяемый в таких случаях метод последовательного решения задачи, когда на первом этапе находится граф кратчайшей сети, а затем на втором этапе по нему рассчитываются допустимые по гидравлике диаметры трубопроводов, не обеспечивает глобального оптимума, а иногда решение первого этапа вообще невозможно реализовать на втором.

Наиболее полно задачи оптимального проектирования кратчайших сетей могут быть описаны моделями (частично) целочисленного программирования. Модели такого рода позволяют учесть требования, накладываемые на вид искомой сети рельефом поверхности и правилами землепользования, но мало пригодны для разработки эффективных методов решения.

Из отечественной и зарубежной практики исследования и решения экстремальных целочисленных задач следует, что для построения эффективных алгоритмов наиболее подходят методы неявного перебора, наилучшим образом учитывающие специфику данных задач и применимые непосредственно к их комбинаторной формулировке

Для проектирования трубопроводных сетей при ограничениях гидравлического характера на линейных участках сети предлагается воспользоваться двух-этапной процедурой.

На первом этапе предлагается алгоритм, использующий идею метода построения последовательности планов. В применении к задачам, рассматриваемым в работе, метод состоит в следующем.

Строится, начиная с экстремального решения, неубывающая по суммарной длине ребер последовательность сетей в заданном классе графов. Для каждого члена последовательности по мере ее построения проверяется выполнение гидравлических ограничений для полученной сети. Первое решение указанной последовательности, которое удовлетворит гидравлическим ограничениям, будет решением задачи первого этапа. Разработанный алгоритм построения последова-

тельности лучших решений для задач синтеза искомых трубопроводных сетей рассматривается в следующей главе.

На втором этапе для сети, найденной на первом этапе, рассчитываются оптимальные диаметры линейных участков. Задача второго этапа решается методом динамического программирования.

Гидравлические ограничения в работе используются в следующем виде:

Лр'„ = 0,241« (РМ-Ч,) + РЛ),

где Ар'„р - потери давления на линейном участке трубопровода (Па), Q, - дебит (максимальный по времени) i-ой скважины (м3/с), d, - внутренний диаметр выкидного трубопровода i-ой скважины (м), 1, - длина выкидного трубопровода от /-ой скважины до ГЗУ (м), О, - кинематическая вязкость эмульсии /-ой скважины (mj/c), р„ - плотность воды, const по скважинам и времени разработки (кг/мЗ), р„ плотность нефти, const по скважинам и времени разработки (кг/мЗ).

Во второй главе описываются модели и алгоритмы, разработанные для решения задачи оптимального проектирования сетей трубопроводов для внутри-промыслового сбора и транспорта продукции скважин. Дается описание объекта, для каждого из трех технологически различающихся участков сети ставится соответствующая экстремальная задача, рассматривается модификация алгоритма в зависимости от типа проектируемого участка.

Сеть сбора и транспорта продукции скважин состоит из точечных и линейных элементов, К точечным элементам данной сети относятся устья добывающих скважин - источников потоков продукции, групповые замерные установки (ГЗУ), дожимные насосные станции (ДНС) и центральный сборный пункт (ЦПС) - сток сети. По линейным элементам сети сбора - трубопроводам различных диаметров потоки продукции движутся от источников к стоку.

На этапе проектирования сети сбора полагают, что графы всех ее участков -деревья. На тех участках сети, где по соображениям технологии продукция транспортируется по индивидуальным трубопроводам, последние укладываются в одну 6

траншею параллельными нитями, поскольку сооружение траншей - наиболее затратная часть прокладки трубопроводов. Точечные элементы сети сбора, представляющие собой технологическое оборудование, машины и агрегаты различного назначения, размещаются совместно на одних и тех же специально подготовленных площадках (скважина - ГЗУ, ГЗУ - ДНС и т.п.) и являются узлами ветвления трубопроводов и слияния потоков продукции. Принципиальная схема подобной сети представлена на рис. 1.

Условные обозначения: 1 -добывающая скважина; Ьвыкцдные трубопроводы;

2-ГЗУ, совмещенная со скважиной; 11 -нефтесборный коллектор;

3-ДНС, совмещенная с ГЗУ; ii-напорный участок сети.

4-ЦПС;

5-параллельные нити трубопроводов.

Рис. 1. Фрагмент сети сбора и транспорта продукции скважин.

Наличие трех типов участков сети сбора, различающихся по предъявляемым к ним технологическим требованиям, позволяет разбить общую задачу про-

вотирования на три подзадачи, решаемые последовательно, начиная с участков выкидных трубопроводов.

Задача проектирования участка выкидных трубопроводов (участки I на рис. 1) формулируется для куста скважин V={a„ i=l, ..., п} при известных дебитах Q={qJ и буферных давлениях Р={р} на скважинах, расстояниях L={IJ между устьями скважин, размещении а,еУ и минимально допустимом давлении ртп на входе ГЗУ, и наборе диаметров труб D={dma ..., d„aj, которые могут быть использованы в при строительстве выкидных линий. Предполагается также, что известна функциональная зависимость гидравлических потерь в трубопроводе от давления на входе, диаметра и длины линейного участка.

Требуется синтезировать древовидную сеть минимально возможной длины и указать минимально возможные значения диаметров трубопроводов выкидных линий, связывающих в этой сети каждую скважину непосредственно с ГЗУ, при условии, что указанные диаметры не выходят за пределы набора D, а гидравлические потери напора в трубопроводах не превышают допустимые, обеспечивая, тем самым, необходимое давление на входе ГЗУ.

При использовании процедуры нахождения последовательности лучших решений, поставленная задача разбивается на две, решаемые последовательно, подзадачи: задачу P2.I и задачу Р2.2. Так как в проектируемой сети отсутствуют циклы, то направление потоков определяется однозначно (от скважин - источников к ГЗУ - стоку), и при формализации задач нет необходимости вводить ориентацию ребер.

Задача Р2.1 (построение допустимой ациклической сети). Задан неориентированный граф G=(V, Е}, каждому ребру ееЕ которого приписано целое неотрицательное число 1(e), а каждой вершине а е V- два числа: целое положительное число р(а) и положительное число q(a); заданы также целое положительное число ртт и набор положительных чисел D={dMa ..., dmaJ. На графе G выделена некоторая вершина s (сток).

Требуется построить такое остовное дерево графа G, что:

лп-д^/от-яЦ.

Здесь - множество всех остовных деревьев графа О , для которых выполняется условие:

Др(в)5р(в)-р1Ш., О)

где: &р(а) - гидравлические потери в трубопроводах при течении жидкости от источника а к стоку s, вычисляемые по известной функциональной зависимости (р(*)\ М(Т, а) - цепь между вершинами а и s на дереве Г.

Задача Р2.2 (расчет диаметров выкидных трубопроводов). При исходных данных задачи Р2.1 и дереве Т*, найденном в результате ее решения, для каждой цепи между вершинами и на дереве требуется определить

(а) = И9(о), (2)

Здесь - известная функциональная зависимость, связывающая гидравлические потери Ар(а)=р(а)-ртш с диаметром й(а) трубопровода. Найденное значение й*(а) округляется до большего из набора Б.

Предлагаемый для решения задачи Р2.1 алгоритм реализует процедуру построения последовательности остовных деревьев в порядке неубывания их длин. На каждой итерации алгоритма находится одно новое остовное дерево. Найденное решение проверяется на допустимость по условию (1). Если условие (1) выполняется, получено искомое решение задачи Р2.1. В противном случае осуществляется переход к следующей итерации алгоритма. Данный алгоритм имеет полиномиальную от числа вершин графа О оценку сложности, если количество элементов в строящейся последовательности решений (количество проверяемых на допустимость остовных деревьев) ограничено. Такое ограничение может быть задано явно, как предельное число итераций алгоритма, либо неявно, когда вычисления заканчиваются, если длина последнего найденного остовного дерева превышает длину первого на заданную величину и т. п. Во втором случае, поскольку количе-

9

ство элементов в последовательности априори не фиксируется, полиномиальную оценку сложности алгоритма гарантировать нельзя.

Дадим определения и введем обозначения, которые будут использованы далее для формального описания алгоритма решения задачи Р2.1. Будем обозначать ребро, связывающее вершины а, и я, , как ег Так как граф О неориентированный, то - эквивалентные обозначения одного и того же ребра, длина которого

равна Каждому ребру поставим в соответствие переменную Если мв=+е(/, то ребро еа назовем фиксированным. Если иу=-е9, то ребро е^ назовем запрещенным.

Задачу Р2.1 без условия (1) будем называть задачей нахождения КОД. В процессе решения этой задачи будет сформирован вектор однозначно оп-

ределяющий дерево Т(П), состоящее из вершин множества V и фиксированных ребер. Пусть задан некоторый вектор 1!'= {щ} такой, что граф Т'(и% состоящий из фиксированных ребер и некоторого подмножества вершин из V, есть связный подграф графа С? и не содержит циклов. Задачу нахождения остовного дерева минимальной длины при условии, что задан вектор и подграф есть фрагмент искомого остовного дерева, будем называть задачей достройки. При задача достройки есть задача нахождения КОД. Понятно, что задачу достройки решает любой алгоритм нахождения КОД, если подграф рассматривать как уже построенный фрагмент и при дальнейшем построении КОД не использовать запрещенные ребра.

Решением задачи Р2.1 назовем пару Я={Т,/}, где Т- остовное дерево графа О , а/- длина Т. Решение, для которого выполняется условие (1) назовем допустимым. Алгоритм решения задачи Р2.1 реализует итерационную процедуру поиска на множестве векторов £/ с использованием бинарного дерева ветвлений ТЯ. На каждой итерации алгоритма находится одно новое решение задачи Р2.1, которое проверяется на допустимость. Первое допустимое решение, найденное на какой-либо итерации алгоритма, является искомым решением

Я*={Т*, /*} задачи Р2.1. Каждому решению Я(у) отвечает вектор Ч(у)={и(к, 0}, и(к, 0=(+е11, -вц}, где к - номер итерации, на которой координата и(к, 0 получила свое значение, а Г - порядковый номер данной координаты в векторе На дереве ТЯ каждой координате и(к, 0 поставлена в соответствие одна вершина, обозначаемая этой же координатой с приписанным ей значением. Последовательность вершин дерева ТЯ в цепи от корня и(1, 0) до вершины и(к, 0, исключая сам корень, определяет вектор Ц(к, 0, отвечающий вершине и(к, 0.

Используемый в описании алгоритма вектор 11(к, 0 отличается от вектора Щк, 0 только знаком у последней /-ой координаты: условие фиксирования +еи заменено на условие запрещения -ег Дня каждого вектора Щк, 0 может быть решена задача достройки и найдено ее решение Я(к, 0={Т(к, 0, /(к, 0}. Будем полагать, что количество итераций алгоритма ограничено заданным числом К.

Алгоритм решения задачи Р2.1. Вход: С=/Г, Е}. 1={1и), Р={р), сток а,еV, ряю ¿^еД К.

Выход: Я*={Т*,/*}.

Шаг 1 (нахождение КОД). Положить и=1, /=0, Щу)=0 и построить дерево ТЯ, состоящее из единственной вершины и(к 0=и(1,0) - корня. Решить задачу достройки для вектора Щ0=0, определив решение Я(у)={Т(у), /(у)}, где Т(у) есть КОД; сформировать вектор Щу)={и(V, 0, 1=1, 2, ..., п-1}, где п - число вершин графа в, положив и(у, //)=+е(, для всех еиеТ(у) в порядке их включения в дерево Т(у). Построить на дереве ТЯ исходящую из корня ветвь Щу), положить /'=0, и идти на шаг 2.

Шаг 2 (исследование ветви Щу)). На дереве Т(у) определить цепи, соединяющие вершину а, с каждой из вершин а„ /*» графа (7, проверив для каждой из найденных цепей выполнение условия (4) задачи Р2.1. Если условие (1) выполняется для всех цепей, то Я*=Я(у), счет окончен. В противном случае проверить количество произведенных итераций. Если у=К, то допустимое решение задачи Р2.1 не найдено, Я*=0, счет окончен. Если кАГ, приписать вершине и(у, I) дерева ТЯ

значение/(к ()=<хг Для каждой вершины и(у, О дерева 77?, стоящей в цепи Щ0 на /4-1 месте и далее, сформировать вектор [/(у, /) и решить соответствующую данному вектору задачу достройки. Если какая-либо из задач достройки не имеет решения, положить соответствующее ей значение /(у, /)=<ю. Для каждой вершины цепи 11(у) дерева 77?, начиная с вершины и(у, /'+\) и далее, запомнить решение задачи достройки Щу, /)={Т(у, 0,/(у, /)}. У всех вершин дерева 77? с положительными значениями координат и(к, /) просмотреть соответствующие им значения /(к, /). Если среди этих значений имеются значения /(к, /) отличные от <ю, то идти на шаг 3. В противном случае задача Р2.1 не имеет решения, Л*=0, счет окончен.

Шаг 3 (построение новой ветви Щу) дерева ГЛ ). Положить у=у+1. Выбрать на дереве 77? среди вершин с положительными значениями координат вершину и(к, /) с минимальным значением /(к, /). Если таких вершин более одной, то для определенности выбрать среди них сначала вершины с минимальным к, а среди этих вершин выбрать затем вершину с максимальным /. Положить к-к, /'=/. Подсчитать количество т вершин с отрицательными значениями координат в цепи от корня дерева 77? до вершины и(к' /). Положить Щ\$=Щк', /) и приписать вершине и(к', I) значение/^' /)=ао. Для решения Я(у) сформировать вектор и(у)={и(к, /), ке{1,..., у}, /=1...../-1,/', /4-1.....т+п}, в котором /'1 первые координаты совпадают с соответствующими координатами вектора Щк', /), а значения координат и(к, /). к=у, 1=1', /'+1,..., т+п определяются по следующим правилам: и(V, /)=-и(к', /); и(у, /), /=/'+],..., т+п равно взятому со знаком (+) ребру дерева Т(у), стоящему в списке ребер данного дерева на (1-т-\) месте. По координатам и(у, /), ¡=1',..., т+п на дереве 77? построить новую ветвь, исходящую из вершины и(к' 1-1). Идти на шаг 2.

В результате использования представленного алгоритма среди всех допустимых решений задачи Р2.1, если таковые имеются, будет найдено лучшее по длине. Справедливость данного утверждения очевидна. На первой итерации алгоритма находится КОД - лучшее из всех возможных решений задачи Р2.1 по длине, 12

включая и решения недопустимые по условию (1). Объединение решений задачи Р2.1 для векторов и(к, I) по всем вершинам дерева ТЯ с положительными значениями координат есть все множество решений за исключением решения, найденного на первой итерации. Из этого объединения первым будет найдено решение лучшее по длине. Таким образом, на каждой итерации алгоритма находится и исследуется на допустимость одно новое решение, лучшее из всех еще не исследованных. Процесс заканчивается, когда будет установлено, что найденное решение допустимо, либо когда будет установлено, что множество допустимых решений задачи пусто.

Решение задачи Р2.2 для уже найденного решения Я*={Т*, /*} задачи Р2.1 тривиально: для каждой простой цепи дерева Т*, соединяющей вершину а, с одной из вершин , вычисляется суммарная длина составляющих данную цепь ребер; а затем по функциональной зависимости (2) рассчитывается диаметр соответствующего данной цепи трубопровода.

Алгоритм решения задачи Р2.1 применяется также для решения задачи проектирования нефтесборного коллектора и напорного участка сети. Задача выбора оптимальных диаметров для нефтесборного коллектора (участок II на рис. 1) может быть сформулирована независимо для каждой ветви дерева Т*. входящей в корень. Для ее решения используется алгоритм, основанный на методе динамического программирования.

Данный алгоритм полиномиален при фиксированном количестве дискрет, на которые разбивается интервал в вершинах дерева

Источниками потоков в напорном участке сети сбора (участок III на рис. 1) являются ДНС, а стоком - ЦПС. В остальном задача проектирования напорного участка сети идентична рассмотренной выше задаче проектирования участка выкидных трубопроводов и при известных потоках и давлениях на выходе ДНС и входе ЦПС решается тем же численным методом.

Совокупность сетей, рассчитанных по данной методике для отдельных участков системы нефтесбора образует искомую сеть сбора и транспорта продукции

скважин, капитальные затраты на сооружение которой могут быть легко рассчитаны непосредственно из стоимости оборудования и строительно-монтажных работ на момент проектирования.

В третьей главе рассматривается модификация разработанного в предыдущей главе метода для решения задачи проектирования сети системы поддержания пластового давления. Дается описание объекта, для высоконапорного участка сети ставится соответствующая экстремальная задача, рассматривается модификация алгоритма для решения поставленной задачи.

Условные обозначения:

1-водозабор; Ьводовод низкого давления;

2-КНС; 11-участок водонапорного коллектора;

3-распределительная гребенка; П-нагнетательные водоводы высокого

4-нагнетательная скважина. давления.

Рис.2. Фрагмент сети системы поддержания пластового давления.

Система поддержания пластового давления предназначена для повышения нефтеотдачи пластов и продления сроков фонтанирования скважин. Систему ППД можно представить в виде сети, состоящей из точечных и линейных элементов. К точечным элементам данной сети относятся нагнетательные скважины, распределительные гребенки, кустовые насосные станции (КНС), станции водозабора или водозаборные скважины. Для снижения капитальных затрат места размещения точечных элементов системы ППД совмещаются: гребенка размещается совместно со скважиной, КНС - с гребенкой. Линейными участками сети являются водоводы (трубопроводы) различного диаметра, по которым подается вода. Различают водоводы высокого и низкого давления. От водозабора вода по водоводу низкого давления подается на вход КНС. От КНС вода под большим давлением поступает в водонапорный коллектор, к которому подключаются распределительные гребенки. На участке сети от распределительных гребенок до нагнетательных скважин вода подается по индивидуальным нагнетательным водоводам. Распределительные гребенки одновременно служат узлами ветвления сети водонапорного коллектора. Принципиальная схема подобной сети представлена на рис. 2.

Задача проектирования сети водонапорного коллектора формулируется следующим образом. Задано множество У—{а„ ¡—I..... п) распределительных гребенок, отнесенных к одной КНС, размещение и рабочее давление на выходе КНС. Каждой распределительной гребенке, как стоку, приписаны объем закачки (как сумма приемистостей подключенных к ней скважин) и минимально допустимое давление на входе £>'„,,„ (определяется по давлению нагнетания на скважинах). Известны расстояния между распределительными гребенками, рекомендуемый набор диаметров труб и соответствующий последнему набор удельных (за единицу длины) стоимостей сооружения трубопроводов С={стп...., Стш}. Кроме того, известны параметры подаваемой воды и функциональная зависимость для расчета гидравлических потерь на линейном участке водовода.

Требуется спроектировать древовидную трубопроводную сеть минимальной стоимости, обеспечивающую заданную пропускную способность при подаче воды от КНС до распределительных гребенок, при условии, что ветвление сети (и разделение потоков) осуществляется в местах размещения распределительных гребенок, диаметры трубопроводов не выходят за пределы рекомендуемого набора, а гидравлические потери в трубопроводах не превышают допустимые, обеспечивая необходимое давление на входе распределительных гребенок.

Для реализации предлагаемого метода поставленная задача разбивается на две подзадачи: задачу Р3.1 и задачу Р3.2. На первом этапе решается задача Р3.1. При этом находится граф лучшей по длине древовидной сети среди всех таких сетей, гидравлические потери в которых не превышают допустимые.

В силу ацикличности найденной сети, распределение потоков по ее ребрам определяется однозначно: от корня до концевых вершин. Далее рассчитываются ограничения сверху по давлению на всех распределительных гребенках. Для этого давление на выходе КНС полагается равным известному значению рабочего давления и при вычислении гидравлических потерь на ребрах сети выбираются максимально возможные значения диаметров. Зная ориентацию ребер и ограничения р'тах для всех вершин сети, на втором этапе решается задача Р3.2, заключающаяся в расчете диаметров линейных участков, минимизирующих стоимость проектируемой водоводной сети.

Задача Р3.1 (построение допустимой ациклической сети). Задан неориентированный граф С-{У, Е}, каждому р е б т о р о г о приписано целое неотрицательное число , а каждой вершине - два числа: целое положительное число и положительное число заданы также целое положительное число р, и набор положительных чисел 0={(1тп..., с1тш). На графе О выделена некоторая вершина 5 (источник).

Требуется построить остовное дерево графа О, для которого

Здесь 0(в) - множество всех остовных деревьев графа О, для которых выполняется условие

где: М(Т, а) - цепь между вершинами а и « на дереве Тс принятой ориентацией всех ребер от источника к стокам; Ар(е) - гидравлические потери на ребре ейМ(Т, а)\ ц(е) - суммарный поток по ребру ееМ(Т, а)\ <р(в) - известная функциональная зависимость для расчета гидравлических потерь на линейном участке водовода. Отличие условия (3) от условия (1) задачи Р2.1 обусловлено изменением направления течения жидкости в трубопроводах, определяемого наличием одного источника и многих стоков, вместо многих источников и одного стока в задачах синтеза сетей сбора и транспорта продукции скважин, и структурой сети, при которой происходит разделение потоков.

Задача Р3.2 (определение диаметров трубопроводов, минимизирующих стоимость проектируемой сети). При исходных данных задачи Р3.1, дереве Г*, полученном в результате решения задачи Р3.1, известном распределении потоков на ребрах дерева Т* и вычисленном для вершин данного дерева наборе целых положительных чисел {ртах(о)}, а также при заданном наборе положительных коэффициентов С={с(ф}, элементы которого поставлены во взаимно однозначное соответствие элементам набора требуется определить диаметры водоводов для которых

^М^^Р.-Рт.М,

О)

ми(/>>

№*(е))=тште))=1Ф(е))1(е)}, ¿(е)еО ееТ*

при условиях:

ТЛр(е)<р,-р(а). ееМ(Т*, а),

Ар(е)=<р(Ч(е), ¿(е), 1(е)),

Рпт(о)^р(а)<ртш(а),

(4)

¿(е)е Д

Отличие условия (4) от условия (2) задачи Р2.2 обусловлено структурой сети, при которой происходит разделение потоков, и изменением направления течения жидкости в трубопроводах.

Очевидно, что задачу Р3.1 решает алгоритм решения задачи Р2.1, при этом проверка решения на допустимость производится по условию 3.1. Задача Р3.2 может быть сформулирована независимо для каждой ветви дерева Г*, исходящей из корня. Для ее решения используется алгоритм, основанный на методе динамического программирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решена научно-техническая задача создания эффективного метода автоматизированного проектирования сетей промысловых трубопроводов для расчета оценки затрат на нефтепромысловое обустройство на этапе проектирования разработки нефтяного месторождения.

При этом получены следующие результаты:

1. На основании анализа существующих методик оценки затрат на нефтепромысловое обустройство сделан вывод об актуальности разработки эффективных методов синтеза трубопроводных сетей с целью существенно более точного расчета таких затрат чем традиционные нормативные методы.

2. Предложен метод синтеза трубопроводных промысловых сетей, состоящий из двух этапов: оптимального синтеза графа сети коммуникаций и расчета оптимальных диаметров трубопроводов. Принципиальной особенностью метода является построение на первом этапе кратчайшей сети коммуникаций при выполнении технологических ограничений на потери давлений на линейных участках.

3. Разработаны математические модели задач, решаемых на каждом из этапов, и предложены алгоритмы их решения.

4. Разработанный вычислительный аппарат (метод, модели и алгоритмы) применен для решения задач оптимального проектирования иерархических трубопроводных сетей промыслового сбора нефти и газа и сетей поддержания пластового давления.

5. Разработка вычислительного аппарата доведена до создания прикладных программ на языке Visual Basic.

6. Методика опробована при решении задач на реальных промысловых данных и передана для использования в Управление ТатАСУнефть.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Бабич О. А., Першин О. Ю., Муштонин А. В. Метод синтеза иерархической сети промысловых трубопроводов на основе решения последовательности экстремальных задач. - Автоматика и телемеханика, №5,2003 г., С.147-156.

2. Муштонин А.В. Метод синтеза иерархической сети промысловых трубопроводов на основе решения последовательности экстремальных задач/ Тезисы докладов в кн.: «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России», 2003 г.

3. Бабич О.А., Першин О.Ю., Муштонин А.В. Метод нахождения последовательности лучших решений для задач синтеза трубопроводных сетей.- Сборник трудов ИПУ РАН, T.XXI, 2003 г., С.123-131.

4. Муштонин А.В. Задача автоматизированного проектирования промысловой трубопроводной сети в системе поддержания пластового давления. • Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, № 8,2003 г.

5. Муштонин А.В. Метод оптимального синтеза трубопроводных нефтепромысловых сетей для задач автоматизированного проектирования/ Тезисы докладов в кн.: «Молодежная наука нефтегазовому комплексу», 2004.

Подписано в печать Формат 60x90/16 Объем Тираж 100 _Заказ €99_

119991, Москва, Ленинский просп. ,65 Отдел оперативной полиграфии РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина

ИМ 72 О 2

РНБ Русский фонд

2005-4 12266

Введение

Глава 1. Синтез оптимальных ациклических трубопроводных сетей

1.1. Нахождение кратчайших связывающих сетей

1.2. Нахождение оптимальных сетей при дополнительных условиях

1.3. Проектирование трубопроводной сети методом нахождения последовательности лучших решений

1.3.1. Декомпозиция общей задачи проектирования сети промысловых трубопроводов

1.3.2. Проверка на допустимость найденного графа сети и критерий завершения работы алгоритма

1.3.3. Расчет диаметров линейных участков проектируемой сети трубопроводов

1.3.4. Обоснование функциональной зависимости для расчета падения давления на линейном участке трубопровода

1.4. Выводы по главе

Глава 2. Задача проектирования сети сбора и транспорта нефти.

2.1. Описание объекта

2.2. Проектирование сети выкидных трубопроводов

2.3. Проектирование сети нефтесборного коллектора

2.4. Проектирование напорного участка сети сбора

2.5. Расчет внутрипромысловой сети сбора и транспорта продукции скважин

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Задача проектирования сети системы поддержания пластового давления

3.1. Описание объекта

3.2. Проектирование сети водоводов

3.3. Проектирование сети водонапорного коллектора

3.4. Выводы по главе

Диссертация посвящена разработке метода оптимального синтеза трубопроводных промысловых сетей, включая сети систем нефтесбора и поддержания пластового давления. В отличие от известных методов проектирования, предлагаемые модели и алгоритмы позволяют быстро и при минимальной входной информации получать качественные решения, достаточные для прямого расчета затрат на сооружение трубопроводных систем на этапе инвестиционного проектирования развития нефтепромысла.

Актуальность темы диссертации. При проектировании новых или допроектировании действующих нефтяных месторождений выполняются два проекта: проект разработки нефтяного месторождения и на его основе проект обустройства промысла. Как правило, проект разработки выполняется в нескольких вариантах, из которых выбирается наилучший.

Первым составляется проект разработки (доразработки) месторождения [30, 43, 44]. Основное назначение данного проекта -обеспечить заданную добычу нефти за планируемый период при минимальных затратах на тонну извлекаемой нефти и максимальном извлечении нефти из недр за все время эксплуатации месторождения. Проект разработки составляется на основе данных, предоставленных геологами, и данных пробной эксплуатации нескольких скважин в случае нового месторождения, или на основе данных эксплуатации действующего фонда скважин в случае планируемой доразработки месторождения. При этом учитываются следующие основные сведения:

• запасы нефти и попутного газа и их физико-химические свойства (вязкость, плотность, наличие и содержание примесей и сопутствующих веществ и др.);

• размер нефтеносной площади, ее конфигурация, число и мощность продуктивных горизонтов;

• характер залегания нефтяной залежи, наличие тектонических нарушений;

• проницаемость и пористость продуктивных коллекторов;

• минерализация и коррозионная активность пластовых вод;

• имеющаяся сетка скважин при доразработке;

• наличие водных ресурсов, шоссейных и железных дорог;

• климатические условия в районе данного месторождения.

Вычисленные на основе перечисленных сведений варианты проекта разработки определяют:

• режим работы месторождения (водонапорный, газовый и т.д.);

• планируемые коэффициенты нефтеотдачи и запроектированные методы воздействия на пласт в целях их увеличения;

• систему размещения скважин всех типов на месторождении и темпы их разбуривания;

• изменения пластового давления, дебитов эксплуатационных скважин и обводненности по годам планируемого периода.

В результате технико-экономического анализа просчитанных вариантов выбирается оптимальный вариант. Для реализации выбранного варианта проекта разработки выполняется проект наземного обустройства промысла.

Проект наземного обустройства представляет собой взаимосвязанную совокупность проектов основных и вспомогательных технологических систем, каждая из которых включает в себя промысловые объекты и сооружения и линии коммуникаций, связывающих данные объекты [13, 30, 43].

К основным технологическим системам промысла относятся:

• система сбора и транспорта нефти;

• система поддержания пластового давления;

• система автомобильных дорог;

• система энергоснабжения и связи.

Вспомогательные системы обеспечивают нормальное функционирование основных систем и промысла в целом. К вспомогательным системам относятся системы контроля и автоматизации производственных процессов, водоснабжения и канализации и др. В связи с тем, что основные технологические системы оказывают наибольшее влияние на капиталоемкость, металлоемкость, число объектов и протяженность линий коммуникаций, вспомогательные системы рассчитывают, как правило, после составления проектов основных систем.

Проект наземного обустройства промысла для любого момента времени планируемого периода определяет размещение и мощность объектов и коммуникаций технологических систем, обеспечивающих сбор, транспорт и подготовку нефти и попутного газа на месторождении в соответствии с заданным проектом разработки. Составление проекта обустройства представляет собой сложную проблему, связанную с необходимостью решения большого числа оптимизационных задач размещения объектов и проектирования сетей коммуникаций, для которых характерны такие свойства математических моделей как многоэкстремальность, нелинейность, целочисленность переменных и большая размерность. Проблема осложняется географическими и климатическими особенностями регионов, где осуществляется добыча нефти: вечной мерзлотой, заболоченностью, водными преградами, удаленностью баз стройиндустрии, необходимостью отвода земли из лесного и сельскохозяйственного фонда [13, 19, 22, 43,44].

Начиная с 70-80-х годов предпринимались значительные усилия для разработки автоматизированных систем проектирования наземного обустройства промысла, позволяющих снизить трудоемкость и сократить продолжительность проектных работ [1, 21, 32, 38, 45, 49, 50].

Одновременно разрабатывался метод комплексного проектирования разработки нефтяных месторождений, когда задачи оптимизации параметров разработки и параметров наземного обустройства связаны общими переменными и ограничениями математических моделей [7, 8, 19, 39].

При этом сложились основные принципы оптимизации наземного обустройства нефтепромыслов:

• оптимизация размещения промысловых технологических объектов и сетей коммуникаций с целью сокращения объектов строительства, протяженности инженерных сетей, площади застройки и на этой основе уменьшения трудоемкости и стоимости строительства;

• использование оборудования большой единичной мощности, укрупнение промысловых объектов, максимальное совмещение площадок под строительство различных объектов;

• совмещение трасс линейных сооружений (автодороги, трубопроводы, ЛЭП, линии связи и др.) в коридоры коммуникаций.

Одновременно разрабатывались математические методы решения оптимизационных задач проектирования систем наземного обустройства промысла. Однако, несмотря на серьезные усилия, затраченные в этом направлении, в настоящее время не существует универсальных и, вместе с тем, эффективных методов решения подобных задач для всех систем и на всех этапах проектирования.

Особое место в процессе проектирования разработки нефтяного месторождения занимает проблема оценки экономической эффективности предложенного варианта проекта разработки. Данная проблема решается в экономической части проекта разработки для последующего технико-экономического анализа вариантов и предшествует началу составления детального проекта обустройства промысла. Оценка экономической эффективности варианта проекта разработки является одним из основных критериев при выборе лучшего варианта из нескольких альтернативных вариантов.

На этапе сравнения вариантов проекта разработки нефтяного месторождения необходимо иметь оценки затрат на сооружение наземных промысловых систем, важнейшими из которых являются трубопроводные сети сбора нефти и поддержания пластового давления. На этом этапе проект обустройства промысла отсутствует, и с точки зрения проектирования систем обустройства этот этап можно рассматривать как этап инвестиционного проектирования.

Традиционно, при выполнении проекта разработки месторождения для оценки затрат на обустройство промысла использовался нормативный метод, где затраты исчислялись с использованием различных нормативов на одну скважину без предшествующего проектирования собственно сетей. Этот метод, удобный в вычислительном плане, всегда давал грубую оценку. В настоящее время ситуация с использованием этого метода стала еще хуже из-за отмены единых государственных нормативов.

Существенно более достоверный результат дает непосредственный расчет затрат на основе предварительно спроектированных сетей коммуникаций. Однако на этапе инвестиционного проектирования использовать для синтеза сетей математический аппарат, разработанный для детального автоматизированного проектирования систем промыслового обустройства нецелесообразно. Эти методы трудоемки и требуют больших объемов, детальности и достоверности входной информации. Такую информацию на этапе сравнительного анализа затрат по вариантам проектов разработки, как правило, получить нельзя.

В связи со сказанным актуальной является задача разработки специальных, эффективных в вычислительном отношении методов синтеза промысловых трубопроводных сетей для использования их на этапе инвестиционного проектирования систем обустройства.

Цель диссертации. Целью настоящей работы является разработка метода синтеза оптимальных трубопроводных сетей наземного обустройства для оценки затрат на строительство систем нефтегазосбора и поддержания пластового давления на этапе создания проектов разработки нефтяных месторождений.

Основные задачи диссертации, выносимые на защиту. Для осуществления цели диссертации оказалось необходимым решить следующие задачи:

1. Предложить и обосновать метод синтеза трубопроводных промысловых сетей, адекватный поставленной цели работы.

2. Разработать в рамках предложенного метода комплекс математических моделей и алгоритмов их решения.

3. Применить разработанные модели и алгоритмы для решения задач оптимального проектирования сетей промыслового нефтесбора и поддержания пластового давления.

4. Разработать на основании предложенного математического аппарата программное обеспечение.

5. Показать работоспособность разработанного метода путем применения для решения практических задач оптимального проектирования разветвленных сетей промысловых трубопроводов.

Областью исследований в диссертационной работе являются задачи автоматизированного проектирования разветвленных сетей трубопроводов.

Научная новизна. Разработан новый метод проектирования разветвленных трубопроводных сетей. Принципиальной особенностью разработанного метода является возможность учета ограничений на падение давлений в проектируемых сетях одновременно с нахождением оптимальной топологии данных сетей.

Практическое значение работы. Применение разработанного метода синтеза трубопроводных сетей (моделей, алгоритмов, программ) существенно повышает качество получаемых решений по оценке затрат на, сооружение основных промысловых наземных сетей при проектировании разработки нефтяного месторождения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5-й Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России (г. Москва, 2003 г.), на научной конференции «Молодежная наука нефтегазовому комплексу» (г. Москва, 2004 г.), на расширенном семинаре в лаборатории многосвязных систем Института проблем управления РАН (г. Москва, 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 53 наименований. Общий объем работы составляет 111 печатных страниц, в том числе 100 страниц основного текста и 11 страниц приложений. Текст работы содержит 14 рисунков и 20 таблиц.

3.4. Выводы по главе

1. Проанализирована технологическая схема поддержания пластового давления на нефтяных месторождениях. Проведенный анализ показал, что с точки зрения разработки метода решения задачу синтеза сети поддержания пластового давления, аналогично задаче проектирования сети нефтегазосбора, можно разбить на две подзадачи. Первая подзадача — синтез сети от распределительных гребенок до скважин, а вторая подзадача — синтез сети от кустовых центров до дожимных насосных станций.

2. Построены математические модели задач проектирования обоих подзадач. Показано, что математические модели обеих подзадач позволяют их отнести к классу задач, описанных в первой главе: к задачам проектирования оптимальных трубопроводных сетей при задании ограничений по давлениям в узлах сети.

3. Разработаны конкретные алгоритмы решения задач синтеза сетей поддержания пластового давления, основанные на методике, предложенной в первой главе диссертации для синтеза оптимальных трубопроводных сетей при задании ограничений по давлениям в узлах сети.

Заключение

В настоящей работе решена научно-техническая задача, заключающаяся в разработке методики, позволяющей на этапе оценки экономической эффективности предложенного варианта проекта разработки нефтяного месторождения быстро получить основные решения по трубопроводным сетям наземного обустройства промысла необходимые для прямого расчета соответствующих затрат. При этом получены следующие результаты:

1. Исследованы существующие методы оценки затрат на наземное обустройство промысла и применяемые для этой цели методы проектирования сетей основных технологических систем.

2. На основании проведенного анализа сделан вывод о том, что для решения задач проектирования трубопроводных сетей наземного обустройства целесообразно использовать метод построения последовательности планов.

3. Разработаны математические модели экстремальных задач проектирования трубопроводных сетей систем сбора нефти и поддержания пластового давления.

4. Предложена оригинальная вычислительная схема решения поставленных задач, позволяющая учесть ограничения гидравлического характера на этапе синтеза графа трубопроводной сети.

5. Разработанный математический аппарат - модели и вычислительная схема, применен для решения задач проектирования нефтепромысловых сетей систем сбора нефти и поддержания пластового давления.

6. Вычислительная схема доведена до полностью определенных алгоритмов, запрограммированных на языке Visual Basic.

7. Созданное программное обеспечение позволяет на этапе техноэкономического анализа варианта разработки нефтяного месторождения быстро и достаточно точно получить решения по трубопроводным системам наземного обустройства промысла для последующего прямого расчета затрат.

8. Данная методика опробована при решении практической задачи и применима для проектирования трубопроводных сетей различного назначения. Результаты работы переданы для использования в Управление «ТатАСУ нефть».

1. Адриасов Р.С. и др. Движение газоводонефтяных смесей в промысловых трубопроводах. Тематические научно-технические обзоры, М., ВНИИОЭНГ, 1978.

2. АСУ: проблемы, модели, методы. Под редакцией Велиханова А.В., Грайфера В.И., Шишкина О.П. и др., Казань, Татиздат, 1973.

3. Ахметзянов А.В., Кулибанов В.М., Першин О.Ю. и др. Интегрированная компьютерная технология поддержки принятия решений в разработке нефтяных месторождений, Нефтяное хозяйство, №11, 2001.

4. Ахметзянов А.В., Кулибанов В.М., Першин О.Ю. и др. Проблемы интеграции компьютерных систем планирования развития и управления в нефтедобыче, Нефть Татарстана, №1-2, 1999.

5. Ахпателов Э.А., Разработка и исследование способа автоматизированного проектирования оптимальных сетей нефтепромысловых автомобильных дорог в сложных инженерно-геологических условиях Западной Сибири, Союздорнии, М, 1982.

6. Бабич О. А., Першин О. Ю., Муштонин А. В. Метод синтеза иерархической сети промысловых трубопроводов на основе решения последовательности экстремальных задач. — Автоматика и телемеханика, №5, 2003.

7. Бабич О.А. Задача учета ограничений на развитие промысловых систем при оптимальном управлении разработкой нефтяных месторождений, Автоматика и телемеханика, №6, 1992.

8. Бабич О.А., Мееров М.В., Першин О.Ю. Алгоритм проектирования оптимальных коллекторных сетей. В кн. «Проблемы управления многосвязными системами», М., Наука, 1983.

9. Бабич О.А., Першин О.Ю. Метод расчета оптимальных вариантов развития наземных сетей коммуникаций на этапе инвестиционного проектирования разработки нефтяного месторождения. I. // АиТ. 1996. №11.

10. Бабич О.А., Першин О.Ю. Метод расчета оптимальных вариантов развития наземных сетей коммуникаций на этапе инвестиционного проектирования разработки нефтяного месторождения. И. // АиТ. 1996. №12.

11. Бабич О.А., Першин О.Ю., Муштонин А.В. Метод нахождения последовательности лучших решений для задач синтеза трубопроводных сетей.- Сборник трудов ИПУ РАН, T.XXI, 2003.

12. Байков Н.М., Позднышев Г.Н., Мансуров Р.И., Сбор и промысловая подготовка нефти, газа и воды, М., Недра, 1981.

13. Беллман Р., Дрейфус С., Прикладные задачи динамического программирования, М., Наука, 1965.

14. Беллман Р., Калаба Р., Динамическое программирование и современная теория управления, М., Наука, 1969.

15. Берщанский Я.М., Кулибанов В.Н., Мееров М.В., Першин О.Ю. Управление разработкой нефтяных месторождений, М., Наука, 1983.

16. Бобровский С. А., Гидравлический расчет распределительных газопроводов, М., Стройиздат, 1968.

17. Боронин А.Б., Першин О.Ю. Синтез оптимальной производственно-транспортной системы с ациклическим орграфом сети коммуникаций, «Приборы и системы управления», №2, 1997.

18. Возняк В.Я., Проблемы экономики строительства западно-сибирского нефтегазового комплекса, М., Недра, 1983.

19. Волков И.К., Загоруйко Е.А., Исследование операций, М., Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

20. Грищенко А.И., Клапчук О.В., Харченко Ю.А. Гидродинамика газожидкостных смесей в скважинах и трубопроводах, М., Недра, 1994.

21. Гужов А.И. Совместный сбор и транспорт нефти и газа, М., Недра, 1973.

22. Гумерский Х.Х., Жданов С.А., Гомзиков В.К., Прирост извлекаемых запасов нефти за счет применения методов увеличения нефтеотдачи. // Нефтяное хозяйство, №5,2000.

23. Дегтярев Ю.И., Системный анализ и исследование операций, М., Высшая школа, 1996.

24. Емеличев В.А., Комлик В.И., Метод построения последовательности планов для решения задач дискретной оптимизации, М., «Наука», 1981.

25. Емеличев В.А., Многогранники, графы, оптимизация, М., «Наука», 1983.

26. Ковалев М.И., Дискретная оптимизация, БГУ, 1977.

27. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.

28. Лесин В.В., Лисовец Ю.П., Основы методов оптимизации, М., издательство МАИ, 1998.

29. Лутошкин Г.С., Сбор и подготовка нефти, газа и воды, М., Недра, 1977.

30. Медведев В.Ф., Сбор и подготовка неустойчивых эмульсий на промыслах, М., Недра, 1987.

31. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей, М., Наука, 1985.

32. Мухаметзянов У.К., Бухаленко Е.И., Мутин Ф. И., Гибадуллин К.Г., Технологическое оборудование, применяемое для повышения нефтеотдачи пластов, М., ВНИИОЭНГ, 1988.

33. Муштонин А.В. Задача автоматизированного проектирования промысловой трубопроводной сети в системе поддержания пластовогодавления. Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №8, 2003.

34. Муштонин А.В. Метод оптимального синтеза трубопроводных нефтепромысловых сетей для задач автоматизированного проектирования/ Тезисы докладов в кн.: «Молодежная наука нефтегазовому комплексу России», 2004.

35. Муштонин А.В. Метод синтеза иерархической сети промысловых трубопроводов на основе решения последовательности экстремальных задач/ Тезисы докладов в кн.: «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса России», 2003.

36. Нефтегазовая гидромеханика//Сборник научных трудов. / Под ред. Басниева К.С., М., МИНГ, 1991.

37. Одишария Г.Э. и др. Двухфазный транспорт нефти и газа. Тематические научно-технические обзоры, М., ВНИИОЭНГ, 1977.

38. Опыт и проблемы проектирования обустройства нефтяных месторождений, Тюмень, Гипротюменьнефтегаз, 1981.

39. Першин О.Ю. Задачи синтеза кратчайших связывающих сетей при дополнительных условиях. // Изв. АН. Теория и системы управления. 2000. № 1.

40. Першин О.Ю., Синтез оптимальных сетей и производственно-транспортных систем на заданных классах многокомпонентных графов, ИПУ, 1988.

41. Прим Р.К., Кратчайшие связывающие сети и некоторые обобщения, Киб. сб., 2, 1961.

42. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Добыча нефти. / Под ред. Гиматутдинова Ш.К., М.: Недра, 1983.

43. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки. / Под ред. Гиматутдинова Ш.К., М.: Недра, 1983.

44. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р., Оптимизация систем транспорта газа, М., Недра, 1975.

45. Халимов Э.М., Леви Б.И., Дзюба В.И., Пономарев С.А., Технология повышения нефтеотдачи пластов, М., Недра, 1984.

46. Хачатуров В.Р., Аппроксимационно-комбинаторный метод и некоторые его приложения, ЖВМиМФ, т.14, № 6, М., 1974.

47. Хачатуров В.Р., Аржанов Р.Г. и др. Система проектирования генеральных схем обустройства нефтяных месторождений на ЭВМ и опыт ее использования (обзорная информация), Серия «Нефтепромысловое строительство», М., ВНИИОЭНГ, 1980.

48. Хачатуров В.Р., Математические методы регионального программирования, М., Наука, 1989.

49. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах, М., Недра, 1975.

50. Cooper L., Location-allocation problems, Opns. Res., v.l 1, №3, 1963.

51. Hakimi S.I., Optimal location oof switching centers and the absolute centers and medians of a graph, Opns. Res., 12, 1964.

52. Hakimi S.I., Optimum distribution of switching centers in a communication network and some related graph theoretic problems, Opns. Res., 13, 1965.