автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Исследование и разработка линзовых объективов, работающих в широкой области спектра

На правах рукописи

Цыганок Елена Анатольевна

УДК 535.31

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ЛИНЗОВЫХ ОБЪЕКТИВОВ, РАБОТАЮЩИХ В ШИРОКОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА

05.11.07 "Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 мдр 2012

Санкт-Петербург - 2012

005013894

005013894

Работа выполнена на кафедре Прикладной и Компьютерной Оптики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий механики и оптики»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Грамматин Александр Пантелеймонович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сокольский Михаил Наумович (ОАО «ЛОМО»)

Ведущая организация

кандидат технических наук, доцент Багдасаров Александр Аванесович. (НПК «ГОИ им.С.И.Вавилова»)

ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», г. Санкт-Петербург

Защита состоится « 3 » апреля 2012 года в 15 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.227.01

при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий механики и оптики» по адресу: г. Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д. 14,ауд. 314а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «СПб НИУ ИТМО»

Отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах) направлять в адрес университета: 197101, г.Санкг - Петербург, Кронверкский пр., д. 49 секретарю диссертационного совета Д 212.227.01

Автореферат разослан «2» марта 2012 года Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.01 кандидат технических иаук, доцент

П //

I

. ! 1 Г I /

НI

I

и,

к/

В.М. Красавцев

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы:

В связи с созданием и широким распространением приемников оптического излучения, работающих в спектральном интервале, превышающем границы видимой области, возникает необходимость разработки соответствующих объективов. Такие системы используются, например, в приборах для сумеречного наблюдения в условиях естественной освещенности с использованием матричных приемников, обеспечивающих высокую чувствительность в спектральном диапазоне 400 - 900 нм.

Принципиальной трудностью при разработке длиннофокусных, светосильных систем, работающих в широком спектральном интервале, является устранение вторичного спектра, как аберрации определяющей качество изображения таких систем.

Вопросы теории и практики проектирования и расчета апохроматических систем получили развитие в трудах JI.H. Андреева, Д.Ю. Гальперна, А.П. Грамматика, Г.А Можарова, Б.Л. Нефедова, М.М. Русинова, Г.Г. Слюсарева, В.Н. Чуриловского, R.E.Stephens, C.G. Wynne и др.

Для создания апохроматических систем часто используются кристаллы (кварцевое стекло, фтористый литий и др.) и стекла с особым ходом дисперсии. Системы из этих материалов, как правило, являются чувствительными к изменению температуры окружающей среды. Вследствие чего возникают терморассфокуссирока и термоаберрации, которые необходимо учитывать при разработке данного типа систем.

Актуальной является задача исследования возможности создания апохроматических систем для спектрального диапазона 400 - 900 нм, аберрационные свойства которых будут изменяться в допустимых пределах при изменении температуры.

Цель работы:

Анализ исследования возможности создания и разработка апохроматических линзовых объективов, работающих в области спектра 400-900 нм.

Задачи исследования:

1. Построение диаграммы зависимости относительной частной дисперсии от коэффициента дисперсии в области спектра 400 - 900 нм для стекол ГОСТа 3514- 94, флюорита и фтористого лития

2. Исследование классических формул хроматических аберраций второго порядка для области спектра 400 - 900 нм.

3. Исследование возможности коррекции вторичного спектра для диапазона длин волн 400-900 нм на основе стекол с обычным ходом дисперсии.

4. Разработка объективов коллиматоров, работающие в области спектра 400-900 нм.

5. Разработка светосильных объективов для области спектра 400 - 900 нм.

Методы исследования:

При решении поставленных задач использовались методы:

1. Компьютерного моделирования оптических систем

2. Автоматизированного проектирования оптических систем

3. Оптимизации конструктивных параметров оптических систем

Научная новизна работы:

1. Показана принципиальная возможность полного устранения вторичного спектра в системах из стекол с обычным ходом дисперсии.

2. Обнаружено наличие трех экстремальных точек кривой остаточного хроматизма при апохроматической коррекции в диапазоне длин волн 400-900 нм!

3. Подтверждена возможность создания и приведены расчеты объективов коллиматоров для области спектра 400-900 нм из стекол с обычным ходом дисперсии.

4. Подтверждена возможность создания и выполнены расчеты светосильных объективов для области спектра 400 - 900 нм из стекол с обычным ходом дисперсии.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Возможность полного устранения вторичного спектра в системах из стекол с обычным ходом дисперсии.

2. Принципы построения оптических систем с апохроматической коррекцией для трех длин волн из стекол с обычным ходом дисперсии.

3. Коэффициент пропорциональности вторичного спектра фокусному расстоянию системы из ахроматических компонентов, выполненных из стекол с обычным ходом дисперсии для спектрального диапазона 400-900 нм.

4. Оптические схемы линзовых объективов коллиматоров, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

5. Оптические схемы светосильных линзовых объективов, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

6. Оценка чувствительности полученных систем к изменению температуры окружающей среды.

Практическая ценность работы:

1. Разработаны практические рекомендации по созданию апохроматических систем из стекол с обычным ходом дисперсии.

2. Сформулированы практические рекомендации по выбору марок оптических стекол для создания апохроматических термостабильных систем, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

3. Диаграмма зависимости относительной частной дисперсии от коэффициента дисперсии в области спектр 400-900 нм для стекол ГОСТа 3514-94, флюорита и фтористого лития.

Апробация работы:

Основные результаты работы представлялись на VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 2009); VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 2010); VIII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 2011); XXXIX научной и учебно -методической конференции СПбГУ ИТМО (г. Санкт-Петербург, 2010); ХЬ научной и учебно - методической конференции НИУ ИТМО (г. Санкт-Петербург, 2011); ХХ1Л научной и учебно - методической конференции НИУ ИТМО (г. Санкт-Петербург, 2012).

Проводимые исследования поддержаны индивидуальным грантом комитета по науке и высшей школе Правительства г. Санкг - Петербурга в 2011 году (ПСП №11628). Публикации:

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ. Личный вклад автора:

Личное участие в апробации результатов исследования; при участии автора, проводилась подготовка основных публикаций по выполненной работе; непосредственно автором были проведены исследования возможности коррекции вторичного спектра и создания апохроматических систем для области спектра 400-900 нм; рассчитаны новые оптические схемы длиннофокусных и светосильных объективов. Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 41 наименований и 3 приложений; содержит 107 страниц основного текста, 60 рисунков и 15 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цель и задачи, отображены научная новизна и практическая ценность работы, изложены основные положения, выносимые на защиту, определены основные направления исследования.

В первой главе диссертационной работы проведено исследование вторичного спектра линзовых оптических систем.

Показана применимость классических формул расчета хроматических аберраций второго порядка для области спектра 400 - 900 нм, основанных на дифференцировании показателей преломления.

В линзовых системах, работающих в широком спектральном диапазоне длин волн, аберрацией, определяющей качество изображения, является вторичный спектр. Он зависит от относительной частной дисперсии - рх и коэффициента дисперсии стекла - уе, и для большинства из них эти параметры связанны зависимостью близкой к линейной. Соответствующую прямую принято называть «нормальной» (рис. 1), в области спектра от 400 до

6

900 нм она будет описываться уравнением (1)

рх = 0,657- 0,43 -Ю"2!/ (1)

Рх

5 15 25 35

Рис. 1 Диаграмма зависимости относительной частной дисперсии от коэффициента дисперсии стекла. Особыми принято называть стекла, коэффициенты дисперсий и относительные частные дисперсии которых не удовлетворяют линейной зависимости. Стекла, оптические параметры которых лежат на прямой -обычными. Как известно, при любом количестве линз, входящих в оптическую систему из апохроматических компонентов, выполненных из обычных стекол, вторичный спектр остается неизменным. Он прямопропорционален фокусному расстоянию системы / и в диапазоне длин волн 480 - 648 нм определяется формулой:

0,57-Ю-3/ (2)

Для спектрального диапазона 400 - 900 нм, вторичный спектр увеличивается примерно в 7,5 раз и будет определяться формулой:

^400(900) - ^ я 0,43 • 10"2 /' (3)

График зависимости величины отступления положения изображения для длин волн выбранного интервала от изображения для основной длины волны в системах с особыми стеклами при ахроматической коррекции имеет две экстремальные точки. Их наличие при апохроматической коррекции было

замечено в трудах проф. В.И. Чуриловского и проф. Л.Н.Андреева. Поэтому величина остаточного хроматизма будет определяться расстоянием между этими экстремумами (рис. 2).

X, нм

Так, например, комбинация оптических материалов CaF и ОФб, имея меньшее значение вторичного спектра, обладает большим остаточным хроматизмом, чем OKI и СТК12 (табл.1).

Таблица 1.

Вторичный спектр и остаточный хроматизм

CaF-ОФб ОК1-СТК12

Разность относительных частных дисперсий 1,5-Ю"4 1,5-Ю-3

Разность коэффициентов дисперсии (Дуе) 16,864 8,026

Вторичный спектр (Э^оороо) - Б'е), мм 0,009 0,194

Остаточный хроматизм (Э'м - Б'^), мм 0,475 0,324

Использование трех и более сортов стекол позволяет достичь лучших результатов в коррекции вторичного спектра. Его значение уменьшается в 2 раза, по сравнению с композицией из двух материалов. При этом было

обнаружено, что количество экстремумов на графике вторичного спектра увеличивается (рис. 3).

X, нм

А, нм

^S'x, мм

т AS'x, мм

-0,035 0 0,035 -0,035 0 0,035 0,07

а)С.ТК1б- ТБФЗ - OKI 6)N-L4F34 -SF11-N-PK51

Рис.3 Остаточный хроматизм системы с f=1000мм На рисунке 36 показан остаточный хроматизм комбинации стекол из каталога Шотта.

Подбором материала можно добиться одинакового значения величины отступления изображения для экстремальных длин волн от основной, тем самым уменьшить величину остаточного хроматизма системы (рис. 4).

L нм

900

_AS'x, мм

1 I

-0,005 0 0,005 0,01 0,015 Рис.4 Остаточный хроматизм системы с f -1000 мм, выполненной из стекол OKI - СТК19 - ТФ12 9

Так как чувствительность кремниевых приемников оптического излучения к красной области спектра несколько ниже, чем к синей (рис. 5), приемлемым является вариант на рисунке 36. S'x

i;p 0,3 0,6 0,4 0,2 о

400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 Рис.5 Спектральная чувствительность кремниевого приемника оптического излучения (TOSHIBA TCD1304).

Во второй главе диссертационной работы рассмотрены возможности создания апохроматических систем.

Апохроматическая коррекция оптической системы возможна при использовании:

1. Голографического элемента

2. Ахроматизозанных компонентов системы

3. Неахромагизованных компонентов системы

В первом разделе данной главы проведен анализ апохроматических систем с голограммным оптическим элементом.

Причиной возникновения хроматических аберраций в оптических системах является дисперсия, т.е. зависимость показателей преломления материалов, из которых они выполнены, от длины волны света, в результате чего при преломлении полихроматического пучка на поверхности системы происходи его расщепление на пучок монохроматических лучей, идущих в различных направлениях. Синие лучи преломляются сильнее, чем красные. В случае дифракционной решетки красные лучи преломляются сильнее. Поэтому в качестве компенсации хроматических аберраций могут применяться дифракционные оптические элементы. Но дополнительные

дифракционные порядки изображения воспринимаются приемником оптического излучения как рассеянный свет. Применение систем с голограммным оптическим элементов для коррекции хроматических аберраций ограничивается случаем точечного источника. Для протяженных источников побочные изображения снижают качество изображения.

Традиционно, в оптических системах для одновременного устранения хроматизма положения и хроматизма увеличения применяют ахроматизованные компоненты. Как было показано в работе профессора Г.А. Можарова за счет изменения воздушного промежутка между бесконечно тонкими ахроматизованными компонентами объективов, вторичный спектр может быть уменьшен примерно на 40 %.

В рамках диссертационной работы было проведено исследование возможности исправления вторичного спектра в двухкомпонентных системах, состоящих из линз, выполненных из обычных стекол, за счет изменения расстояния между неахроматизованными компонентами (рис.6). В качестве первого компонента системы использовалась одиночная линза, выполненная кз тяжелого флинта ТФ10 (ve= 9,2058). Второй компонент - две тонкие линзы, выполненные из стекол марок JIK3 и ТФ10. Воздушный промежуток между компонентами изменялся в диапазоне (0,1-1,5)/"', где /' -фокусное расстояние системы, которое принималось равным 150 мм.

Во всех случаях вторичный спектр, как расстояние между параксиальными изображениями для основной длины волны и крайних длин волн, равнялся нулю. Для сравнения, согласно традиционной теории хроматизма, вторичный спектр в системе из стекол JIK3 и ТФ10 с фокусным расстоянием 150 мм при исправлении хроматизма в каждом компоненте должен быть равным 0,645 мм. Результаты исследования представлены в таблице 2.

В таблице 2 приняты следующие обозначения: Сд - основной параметр Г.Г. Слюсарева, характеризующий хроматические аберрации, второго компонента, cpi - оптическая сила первого компонента, ф2 - оптическая сила первой линзы второго компонента, <р3 - оптическая сила второй линзы второго компонента, d- расстояние между компонентами.

<01 Фг Фз

стекол: <р/ - оптическая ста первого компонента, ф2 - оптическая сила первой линзы второго компонента, <рз - оптическая сила второй линзы второго компонента, й - расстояние между компонентами.

Таблица 2

Оптические силы компонентов ахроматизованной системы при изменении расстояния между компонентами.

и Си Ф! ф2 Фз

200 0,115 0,493 8,900 -7,422

175 0,142 0,553 8,893 -7,632

150 0,192 0,632 8,915 -8,292

125 0,311 0,740 8,971 -7,915

100 1,149 0,896 9,082 -8,824

75 -0,788 1,146 9,330 -9,672

50 -0,225 1,617 9,843 -11,182

25 -0,117 2,907 11,36 -15,059

15 -0,07 11,489 20,675 -37,673

Обратим внимание, что при малых воздушных промежутках основной параметр Г.Г.Слюсарева С во втором компоненте достигает необычных величин, что затрудняет его реализацию и приводит к необходимости использованию чрезвычайно больших относительных оптических сил, входящих в этот компонент. Естественно, такие оптические системы

неосуществимы практически. Начиная с воздушного промежутка равного фокусному расстоянию при разделении положительной линзы второго компонента на две, появляется возможность создания таких систем.

В таблице 3 приведены рекомендуемые марки стекол для второго компонента при создании апохроматических систем в области спектра 400 -900 нм и их остаточный хроматизм (S'bi - S'^) при d=f=150мм. В качестве первого компонента рекомендуется применять марки стекол относящиеся к группе тяжелых флинтов.

Таблица 3

Рекомендуемые марки стекол для второго компонента и ах остаточный хроматизм.

Марки стекол S'foi - S'b2 Марки стекол S'bl - S'b2

ТФЗ-ТК21 0,109 ТФ7-ТК23 0,189

ТФЗ-ТК16 0,150 ТФ7-ЛКЗ 0,218

ТФЗ-ТК2Э 0,185 ТФ10-ТК21 0,141

ТФЗ-ЛКЗ 0,216 ТФ10-ТК16 0,180

ТФ7-ТК21 0,118 ТФ10-ТК23 0,201

ТФ7-ТК16 0,165 ТФЮ-ЛКЗ 0,226

При этом хроматизм увеличения объектива чрезвычайно велик (до 9%). Для его устранения необходимо применение третьего компонента.

В третьей главе диссертационной работы приведены практические рекомендации по построению апохроматических систем, а так же представлены результаты расчета объективов коллиматоров, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

Необходимость в апохроматических объективах возникает и при создании аттестационных систем, в частности объективов коллиматоров. Качество изображения, которых определяется исходя из ГОСТа 15114-78 «Системы телескопические для оптических приборов. Визуальный метод определения предела разрешения». Как результат были рассчитаны

объективы коллиматоров с соответствующим качеством изображения. На рис.7 представлен объектив коллиматора с основными характеристиками Г=500 мм, 2со=30', К=5. В таблице А приведены числа Штреля и среднеквадратическое отклонение волнового фронта.

Рис.7 Объектив коллиматора с/'-500мм, 2со=30', К-5, ^897мм

Таблица 4

Число Штреля и среднеквадратичное отклонение волнового фронта (С.КО) объектива коллиматора с/'=500 мм, 2со=30', К=5

X, нм

400 900 546 450 | 725

а>~0

Число Штреля 0,96 0,96 0,93 0,90 0,91

СКО 0,031 0,032 0,042 0,051 0,048

Число Штреля 0,94 0,97 0,96 0,86 0,89

СКО 0,040 0,026 0,023 0,061 0,053

ш=30'

Число Штреля 0,91 0,98 0,97 0,81 0,83

СКО 0,048 0,022 0,026 0,072 0,069

Критерием оценки качества изображения является частотно -контрастная характеристика. Для частоты 100 лин/мм контраст должен быть не ниже 0,2. Рассчитанный объектив удовлетворяет данному требованию, на частоте 100 лин/мм контраст для осевой точки 0,33 и всех внеосевых точек поля - выше 0,2 (рис.8)

а) со=0° б) со-30'

Рис.8 Частотно - контрастная характеристика объектива коллиматора с /'=500 мм, 2сй=30', К=5. Пунктирной линией обозначено сагиттальное

сечение, v - пространственная частота, К-контраст.

В четвертой главе диссертационной работы представлены результаты расчета апохроматических светосильных объективов, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

Для апохроматизации оптических систем, в первую очередь объективов микроскопов, традиционно используется флюорит. Однако в рассматриваемом спектральном диапазоне он дает малый эффект по сравнению с особыми стеклами, что позволяет отказаться от флюорита в их пользу. На рис. 9. представлен линзовый объектив из особых стекол с основными характеристиками f=90 мм, 2со=5°, К=1,3.

Критерием оценки качеива изображения является частотно -контрастная характеристика. Используемый приемник оптического излучения (TOSHIBA TDC 1304) имеет размер пикселя 8 мкм. Для частоты 60 лин/мм коэффициент передачи контраста, в соответствии с техническим заданием, должен бьггь не ниже 0,6. Рассчитанный объектив удовлетворяет данному требованию, на частоте 60 лин/мм коэффициент передачи контраста для осевой точки 0,65 и всех внеосевых точек поля - не ниже 0,6 (рис.10)

к к

20 40 60 0 20 40 60

а) со=0° б) £0=2,5°

Рис. 10 Частотно - контрастная характеристика объектива с/'~90 лш, 2й)-'5°, К=1,3. Пунктирной линией обозначено сагиттальное сечение, V-пространственная частота, К - коэффициент передачи контраста.

Системы из особого стекла, очень чувствительны к изменению температуры внешней среды. Поэтому были рассчитаны апохроматические объективы, качество изображения которых при изменении температуры изменяется в допустимых пределах. В качестве примера таковых систем на рис. 11 представлен объектив, выполненный из обычных стекол, с основными характеристиками Г=90 мм, 2ш=5°, К=2,5.

Критерием оценки качества изображения является частотно -контрастная характеристика. На частоте 60 лин/мм коэффициент передачи контраста для осевой точки 0,70 и всех внеосевых точек поля - не ниже 0,6 (рис.12)

Рис.11 Объективе/'=90мм, 2со=5°, К=2,5Ь=190мм

V, лин/мм

V, лин/мм

20

б) (о=2,50

Рис.12 Частотно - контрастная характеристика объектива с/'=90 мм, 2(0=5°, К=2,5. Пунктирной линией обозначено сагиттальное сечение, V-пространственная частота, К - коэффициент передачи контраста.

В пятой главе диссертационной работы проведен анализ чувствительности полученных систем при изменении температуры окружающей среды от - 40 до +50°С и оценка допусков.

Системы, содержащие линзы из особого стекла, очень чувствительны к перепаду температуры внешней среды. Это приводит к терморасфокусировки или термоаберрациям. В объективе коллиматора после юстировки, возможность перефокусироваться отсутствует. Поэтому при изменении температуры окружающей среды качество изображения в плоскости регистрации должно изменяться в допустимых пределах.

Изменение контраста объектива коллиматора представленного на рис.7 приведено в таблице 5. Критерием оценки качества изображения является частотно - контрастная характеристика. Для частоты 100 лин/мм контраст должен быть не ниже 0,2.

Таблица 5

Контраст объектива коллиматора при частоте 100 лип/мм

Температура Осевая точка Внеосевая точка

(меридион. сечение) (сагитт, сечение)

20 °С 0,46 0,31 0,45

10°С 0,46 0,31 0,45

30°С 0,41 0,27 0,35

Но имеется группа специальных оптических приборов, работающих в диапазоне температур от - 40 до +50°С. Так качество изображения объектива представленного на рис.11 при перефокусировке изменяется в допустимых пределах. Для частоты 60 лин/мм контраст в соответствии с техническим заданием, должен быть не ниже 0,6. Изменение коэффициент передачи контраста объектива в фиксированной плоскости регистрации приведено в таблице бис перефокусировкой в тблице 7.

Таблица б

Контраст объектива с/=90мм, 2со=5°, К=2,5 при частоте 60лин/мм

в фиксированной плоскости регистрации

Температура Осевая точка Внеосевая точка

(меридиональное сечение) (сагиттальное сечение)

20°С 0,70 0,62 0,66

-40°С 0,67 0,45 0,47

50°С 0,50 0,50 0,55

Таблица 7

Контраст объектива с f =-90мм, 2т =5° К=2,5 при частоте 60лин/мм с перефокусировкой

Температура Перефокусировка Осевая точка В неосевая точка

(меридиональное сечение) (сагиттальное сечение)

20°С 0 мм 0,70 0,62 0,66

-40 °С -0,025 мм 0,68 0,60 0,61

50°С 0,020 мм 0,70 0,62 0,66

Заключение

Диссертационная работа посвящена исследованию и разработке апохроматических систем для широкой области спектра. В заключении отметим основные результаты:

1. Получена диаграмма зависимости относительной частной дисперсии от коэффициента дисперсии доя области спектр 400-900 нм для стекол ГОСТа 3514- 94, флюорита и фтористого лития.

2. Получена формула для определения вторичного спектра систем из ахроматизованных компонентов в диапазоне длин волн 400 - 900 нм.

3. Обнаружено наличие трех экстремальных точек кривой остаточногохроматизма при апохроматической коррекции в диапазоне длин волн 400 - 900 нм.

4. Показана возможность устранения вторичного спектра для области спектра 400 - 900 нм с применением обычных стекол.

5. Разработаны практические рекомендации для построению оптических систем с апохроматической коррекцией из обычных стекол.

6. Сформулированы практические рекомендации по выбору оптических стекол для создания апохроматических термостабильных систем, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

7. Разработаны объективы коллиматоров, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

8. Разработаны светосильных объективов для области спектра 400 -900 нм.

9. Определена чувствительность полученных систем к изменению температуры окружающей среды.

До теме диссертации опубликованы следующие паботы;

1. Грамматин А.П., Цыганок ЕЛ Особенности вторичного спектра объективов коллиматоров, работающих в диапазоне длин волн 400 - 900 нм// Известие ВУЗов «Приборостроение».2011г. Т.54, №9, с.75 -77.

2. Andrey G. Anisinwv, Elena A. Tsyganok, and Igor A. Konyakhin Study of the influence of the tetrahedral reflectors properties on autocollimalmg systems characteristics// Proc. SPIE, Vol. 7786, 77860V (2010); doi:10.1117/12.859822

3. Грамматин А.П., Романова Г.А., Цыганок E.A. Компьютерное моделирование при изучении дисциплин, связанных с расчетом оптических систем// Методические указания к лабораторным работам. НИУ ИТМО. 2011, с. 113

4. Цыганок ЕЛ. Вторичный спектр в диапазоне длин волн 400 - 900 нм// Сборник трудов VI Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. Вып 1. Оптотехника и оптическое приборостроение/ Главный редактор д.т.н.,проф. ВЛ. Ткалич. - СПб:СПбГУ ИТМО,2009. с.164-166.

5. Цыганок Е.А. Коллиматоры для объективов, работающих в области спектра от 400 до 900 нм// Сборник тезисов докладов VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. Вып. 2. Труды молодых ученых/ Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. с.72 - 73.

6. Цыганок RA. Возможности исправления вторичного спектра// Сборник тезисов докладов VII Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых, Вып. 2. Труды молодых ученых,/ Главный редактор д.т:н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. с.82 - 83.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14 Тел. (812) 233 4669 объем 1п.л. Тираж 100 экз.

61 12-5/2192

Федеральное Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики»

Цыганок Елена Анатольевна

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ЛИНЗОВЫХ ОБЪЕКТИВОВ, РАБОТАЮЩИХ В ШИРОКОЙ ОБЛАСТИ СПЕКТРА

05.11.07 "Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы" Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

Научный руководитель д.т.н., профессор Грамматик Александр Пантелеймонович

Санкт-Петербург - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение...............................................................................................

Глава 1. Исследование вторичного спектра.........................................7

Раздел 1. Хроматизм положения..........................................................8

Раздел 2. Вторичный спектр................................................................11

Глава 2. Апохроматические системы....................................................19

Раздел 1. Апохроматические системы с голограммным

оптическим элементом..........................................................20

Раздел 2. Апохроматические системы из ахроматизованных

компонентов...........................................................................26

Раздел 3. Апохроматические системы с неахроматизованных

компонентов...........................................................................31

Глава 3. Объективы коллиматоров для области спектра

400 - 900нм...............................................................................35

Глава 4. Светосильные объективы для области спектра

400-900 ................................................................................43

Глава 5. Оценка влияния изменения конструктивных параметров и температуры окружающей среды на качество изображения

55

систем........................................................................................JJ

Заключение.............................................................................................^

Библиография........................................................................................76

Приложение 1. Оптические характеристики бесцветного оптического стекла для области спектра

400-900 ....................................................................80

Приложение 2. Конструктивные параметры объективов

коллиматоров для области спектра 400 - 900 нм.......92

Приложение 3. Конструктивные параметры светосильных

объективов для области спектра 400 - 900 нм...........97

ВВЕДЕНИЕ

В связи с созданием и широким распространением приемников оптического излучения, работающих в спектральном интервале, превышающем видимые пределы, возникает необходимость разработки соответствующих объективов. Такие системы используются в приборах для сумеречного наблюдения в условиях естественной освещенности с использованием приемников, обеспечивающих высокую чувствительность в спектральном диапазоне 400 - 900 нм (рис.1).

Рис.1 Спектральная чувствительность кремниевого приемника оптического излучения (TOSHIBA TCD 1304); X - длина волны излучения, S(X) - относительная чувствительность приемника к длине волны

излучения

Для некоторых применений разработчики приборов отдают предпочтение линзовым системам, свободным от центрального экранирования и, как правило, не содержащим асферических поверхностей.

Принципиальной трудностью при разработке длиннофокусных, светосильных линзовых систем, работающих в широком спектральном интервале, является устранение вторичного спектра, как аберрации определяющей качество изображения таких систем.

Впервые апохроматические объективы были рассчитаны для микроскопов Эрнстом Карлом Аббе, в которых исправление вторичного спектра происходило благодаря тому, что одна из линз выполнялась из стекла X, которое впоследствии оказалась флюоритом. Со временем область применения апохроматических объективов расширилась. В дальнейшем методы проектирования и расчета совершенствовались.

Вопросы теории и практики проектирования и расчета апохроматических систем получили развитие в трудах JI.H. Андреева, Д.Ю. Гальперна, А.П. Грамматина, Г.А Можарова, Б.Л. Нефедова, М.М. Русинова, Г.Г. Слюсарева, В.И. Чуриловского, R.E.Stephens, C.G. Wynne, R. Duplov и др.

Как правило, для создания апохроматических систем используются кристаллы (кварцевое стекло, фтористый литий и др.) и особые стекла. Системы из этих материалов, как правило, являются чувствительными к изменению температуры окружающей среды. Вследствие чего возникают терморассфокуссирока и термоаберрации, которые необходимо учитывать при разработке данного типа систем. Однако, имеется группа специальных оптических приборов, работающих в диапазоне температур от - 40 до +50°С, где качество изображения должно изменяться в допустимых приделах. В некоторых случаях отсутствует возможность перефокусировки. Поэтому качество изображения в фиксированной плоскости регистрации также должно изменяться в допустимых приделах.

Актуальной является задача исследования возможности создания апохроматических систем для спектрального диапазона 400 - 900 нм, аберрационные свойства которых будут изменяться в допустимых пределах при существенном изменении температуры.

Поэтому целью работы является анализ исследования возможности создания и разработка апохроматических линзовых объективов, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

Достижение выше изложенной цели предполагало решение ряда задач:

1. Построение диаграммы зависимости относительной частной дисперсии от коэффициента дисперсии для области спектра 400 -900 нм для стекол ГОСТа 3514- 94, флюорита и фтористого лития

2. Исследование классических формул хроматических аберраций второго порядка для области спектра 400 - 900 нм.

3. Исследование возможности коррекции вторичного спектра для диапазона длин волн 400 - 900 нм с применением стекол с обычным ходом дисперсии.

4. Разработка объективов коллиматоров, работающие в области

спектра 400 - 900 нм.

5. Разработка светосильных объективов для области спектра 400900 нм.

Практическая ценность диссертационной работы состоит:

1. Разработаны практические рекомендации по созданию апохроматических систем их стекол с обычным ходом дисперсии.

2. Сформулированы практические рекомендации по выбору марок оптических стекол для создания апохроматических термостабильных систем, работающих в области спектра 400 -900 нм.

3. Диаграмма зависимости относительной частной дисперсии от коэффициента дисперсии для области спектр 400-900 нм для стекол ГОСТа 3514-94, флюорита и фтористого лития.

Научная новизна диссертационной работы заключается:

1. Путем компьютерного моделирования показана принципиальная возможность полного устранения вторичного спектра в системах из стекол с обычным ходом дисперсии.

2. Обнаружено наличие трех экстремальных точек кривой остаточного хроматизма при апохроматической коррекции в диапазоне дайн волн 400 - 900 нм.

3. Подтверждена возможность создания и приведены расчеты объективов коллиматоров для области спектра 400-900 нм из стекол с обычным ходом дисперсии.

4. Подтверждена возможность создания и выполнены расчеты светосильных объективов для области спектра 400 - 900 нм из стекол с обычным ходом дисперсии.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Возможность полного устранения вторичного спектра в системах из стекол с обычным ходом дисперсии.

2. Принципы построения оптических систем с апохроматической коррекцией для трех длин волн из стекол с обычным ходом дисперсии.

3. Коэффициент пропорциональности вторичного спектра фокусному расстоянию системы из ахроматических компонентов, выполненных из стекол с обычным ходом дисперсии для спектрального диапазона 400 - 900 нм.

4. Оптические схемы линзовых объективов коллиматоров, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

5. Оптические схемы светосильных линзовых объективов, работающих в области спектра 400 - 900 нм.

6. Оценка чувствительности полученных систем к изменению температуры окружающей среды.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ВТОРИЧНОГО СПЕКТРА

Причиной возникновения хроматических аберраций в оптических

материалдв, из которых они выполнены, от длины волны света, в результате чего при преломлении полихроматического луча на поверхности системы происходит его расщепление на пучок монохроматических лучей, идущих в различных направлениях.

Визуально хроматические аберрации проявляются в виде цветных ореолов, окружающих отдельные элементы изображения. Если приемник изображения не воспринимает цветовые различия, например, черно-белая фотографическая пленка, то хроматические аберрации приводят к размытию (нерезкости) изображения[1-3].

Как известно, такие величины, характеризующие оптическую систему, как - фокусное расстояние, положение плоскости Гаусса, линейное увеличение и т. п. зависят от её конструктивных параметров, в том числе и от показателей преломления сред. Следовательно, эти величины зависят и от длины волны света. Поэтом хроматические аберрации возникают, прежде всего, в параксиальной области. Хроматические аберрации имеют место и для реальных (не параксиальных) лучей. Поскольку сферическая аберрация зависит от показателей преломления сред, то существует понятие сферохроматической аберрации, как разности сферических аберраций для двух длин волн.

В качестве основной длины волны света примем X = 546,1 нм. Так как она соответствует максимальной чувствительности приемника излучения, за основную. Диапазон спектра, который воспринимает приемник излучения, ограничен длинами волн Х\= 400нм и Аа= 900нм.

Раздел 1. Хроматизм положения

Рассмотрим одиночную тонкую линзу. Ее оптическая сила (р составит [4]:

При ее логарифмировании и дифференцировании формулу, получим:

<" = %-!) ®

Приняв во внимание, что оптическая сила &(р = , а для тонкой линзы положение плоскости Гаусса от последней поверхности Б' = Г находим:

(3)

Заменим в формуле дифференциалы конечными разностями (К1 на Б400-8900; сЬ на П400-П900 и п на IV Тогда получаем приближенное выражение для определения расстояния между фокальными плоскостями для спектральных линий 400 и 900 у одиночной линзы с толщиной, равной нулю [1-4]:

~^900 = А, ,

где К - 7-\ - коэффициент дисперсии.

Величина S'400 - ^называется хроматизмом положения. При оценки

погрешности формулы (4) для стекла К8 с ve = 23,71, показывает, что таковая не превышает 0,4%. Относительная погрешность уменьшается при уменьшении коэффициента дисперсии. Так для стекла ТК21 с ve = 19,71 погрешность равна 0,02% и для стекла OKI cve = 28,44 погрешность равна 0,42%.

Таким образом, примененные выше приемы замены дифференциала разностью показателей преломления не приводят к заметным погрешностям в оценке хроматизма положения в спектральном диапазоне 400 - 900 нм.

Погрешность этой формулы, вызванная пренебрежением толщиной линз, для разных марок стекол в среднем составляет 0,6% при толщине линзы равной 10 мм.

Хроматизм положения для одиночной линзы, когда предмет находится на конечном расстоянии [1-4].

8400-^900= ^/(г V ) (5)

Для системы, состоящей из ряда тонких одиночных линз, разделенных воздушными промежутками конечной величины, хроматизм положения удобно выражать через параметры а и Ь - угол и высота первого параксиального луча, а не через отрезки 8 и Б'. Хроматизм положения первого порядка какого-либо компонента сложной системы не зависит от хроматизма положения предшествующей части системы. Поэтому суммарный хроматизм положения является суммой хроматических аберраций положения отдельных линз, перенесённых в пространство изображений, формула для системы из нескольких компонентов, разделенных конечными воздушными промежутками [4]:

(6)

Обозначив оптические силы линз через ф] и щ. Для упрощения выкладок примем суммарную оптическую силу компонента за единицу Ф1+Ф2=1- Тогда из формулы (4), получаем:

Ъ/ + &-«*)/ =0 (7)

Ае, Л,2 1 7

Откуда следует, что непременным условием устранения хроматизма положения является уе1#е2 [1-4].

При этом = 7-ч , (Р2 = 7-ч (8,9)

(Ц-^г) \V1-V2)

Для расчета оптических систем, состоящих из компонентов, образованных группами бесконечно тонких линз, разделенных конечными воздушными промежутками, Г.Г.Слюсарев ввел понятие основных

параметром компонентов [5-6]. В качестве основного параметра, характеризующего хроматические аберрации, он предложил использовать величину С, определяемую формулой:

С

.(^400 $900),

т

(10)

где Зэдо-Зэдо - хроматизм положения компонента, соответствующий бесконечно удаленному предмету. Для одиночной линзы основной параметр:

С-'У для компонента, состоящего из двух склеенных или близко

расположенных линз С = -

<Рх , (1-а)

Уо

(П)

'1 "2

В общем случае формула (6) приобретает вид [4]:

Ъ'ш-^АУа'^2^

(12)

Раздел 2. Вторичный спектр

При исправлении хроматизма положения достигается совмещение плоскостей изображения для двух длин волн 400 нм и 900 нм\ Однако при этом совмещенные плоскости могут не совпадать с плоскостью изображения для длины волны 546,1нм. Эта аберрация называется вторичным спектром. Рассмотрим вторичный спектр системы, состоящей из двух соприкасающихся (или склеенных) линз, когда предмет расположен на бесконечности.

Для нахождения параметра С*, соответствующего вторичному спектру, в формулу (И) следует подставить коэффициенты дисперсии V*, в которых разности показателей преломления Щоо-пэдо, заменены на разности гмоо-Ве- В результате этих подстановок получаем[4]:

/ * ^с

где »7 у = -= Рх - относительная частная дисперсии.

/ ^400 _ П900

Поэтому:

С'={р„-рЛк-Уг) (14>

Для подавляющего большинства стекол стандарта ГОСТ 3514-94 [7] существует близкая к линейной зависимость между относительной частной дисперсией и коэффициентом дисперсии. Соответствующую прямую принято называть «нормальной» (рис. 2)[8], в области спектра от 400 до 900 нм она будет описываться уравнением (15)

рх =0,657 -0,43- 10~2у (15)

Особыми принято называть стекла, коэффициенты дисперсий и относительные частные дисперсии которых не удовлетворяют линейной зависимости. Стекла, оптические параметры которых лежат на прямой -обычными [8,9].

Рх

0,63 1

0,61 0,59 0,57 -0,55 -

0,53

0К2 ОК4

СТК12 * * °К1 ' * °аР2

СТК15

ЛК7 **.

ЛК5

V.

-1-1--—--1-

5 15 25 35

Рис.2 Диаграмма зависимости относительной частной дисперсии от коэффициента дисперсии. «Нормальная» прямая.

Как известно, при любом количестве линз, входящих в оптическую систему из апохроматических компонентов, выполненных из обычных стекол, вторичный спектр остается неизменным [9]. Он прямопропорционален фокусному расстоянию системы Г и в диапазоне длин волн 480 - 648 им определяется формулой:

¡З^-^« 0,57 1(Г3 Г

(16)

Для спектрального диапазона 400 - 900 нм, вторичный спектр увеличивается примерно в 7,5 (рис.3) раз и будет определяться формулой:

-2 А

(17)

Уменьшить величину вторичного спектра можно при изменении основной длины волны на Ао=650нм:

Я -Я жОЧ4.1ГГ2Г

400(900) 650 и,-»4* 1V 1

(18)

Но так как Ао=546,07нм, соответствует максимуму спектральной чувствительности глаза и кремниевых приемников оптических излучений,

поэтому в данной работе в качестве основной длины волны была принята ^о=546,07 нм.

График зависимости величины отступления положения изображения для длин волн выбранного интервала от изображения для основной длины волны в системах с особыми стеклами при ахроматической коррекции имеет две экстремальные точки. Их наличие при апохроматической коррекции было замечено в трудах проф. В.И. Чуриловского[1-3] и проф. Л.Н.Андреева[10]. Поэтому величина остаточного хроматизма будет определяться расстоянием между этими экстремумами (рис. 4).

Х,нм 900 т

800 -

700 -

600 1 500 400

У

—г-

1,5

3

Д8\, мм

0 1,5 3 4,5

Рис.3 Вторичный спектр комбинации стекол ТФ5и ТК21 при/'=1000мм. Сплошной линией показан вторичный спектр для спектрального диапазона 480 - 643,8 нм, пунктирной линией показан вторичный спектр для спектрального диапазона 400 - 900нм.

X, нм

Рис.4 Вторичный спектр и остаточный хроматизм системы с J'^IOOOmm, выполненной из стекол OKI и СТК12

Для апохроматизации оптических систем, в первую очередь объективов микроскопов, традиционно используется флюорит. В настоящее время его выращивают, а не используют естественный, добытый в природе. Флюорит обладает уникальными оптическими константами, которые располагаются весьма далеко от нормальной прямой, а именно, ve=34,64, рх=0,5639. Недостатками флюорита являются малый показатель преломления Пе 1,43496 и большой коэффициент термического расширения, не позволяющий склеивать флюоритовые линзы с линзами из обычных стекол, при диаметрах, превышающих 10 - 15 мм [4,11]. Однако, как видно из таблицы 1, комбинация оптических материалов CaF и ОФ6, имея меньшее значение вторичного спектра, обладает большим остаточным хроматизмом, чем OKI и СТК12 в рассматриваемом спектральном диапазоне. Это позволяет отказаться от флюорита в пользу особых стекол.

Таблица 1.

Вторичный спектр и остаточный хроматизм при f=1000 мм

CaF-ОФб ОК1-СТК12

Разность относительных частных дисперсий 1,5'Ю"4 1,510"3

Разность коэффициентов дисперсии (Ave) 16,864 8,026

Вторичный спектр (S'400(900) - S'e), мм 0,009 0,194

Остаточный хроматизм (S\i - S'^X мм 0,475 0,324

В некоторых комбинациях компонента <р сортов стекол остаточный хроматизм существенно превосходит величину вторичного спектра (рис.5). Поэтому характеристики качества изображения необходимо определять как минимум для пяти длин волн: ос