автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Разработка оптических систем апохроматических объективов для серийного телескопостроения

На правах рукописи

Парко Владимир Львович

РАЗРАБОТКА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ АПОХРОМАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТИВОВ ДЛЯ СЕРИЙНОГО ТЕЛЕСКОПОСТРОЕНИЯ

05.11.07 - «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск — 2013

005051666

Работа выполнена на кафедре наносистем и оптотехники Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия»

Научный руководитель — кандидат технических наук, доцент

Хацевич Татьяна Николаевна.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Зверев Виктор Алексеевич (НИУ ИТМО);

кандидат технических наук, доцент Филонов Александр Сергеевич (МИИГАиК).

Ведущая организация: ОАО «ЦКБ «Точприбор» (г. Новосибирск).

Защита диссертации состоится 19 марта 2013 г. в 15 ч. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.227.01 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 190031, г. Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д. 14, ауд. 314а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «СПб НИУ ИТМО»

Автореферат разослан «05» февраля 2013 г.

Отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах) просим направлять в адрес университета: 197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 49, ФГБОУ ВПО «СПб НИУ ИТМО», ученому секретарю диссертационного совета Д 212.227.01.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.01, кандидат технических наук, доцент

В.М. Красавцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования

Во всем мире в настоящее время наблюдается массовое увлечение астрономов-любителей астрофотографированием объектов небесной сферы. Благодаря научному и технологическому прогрессу, современные массовые приемники излучения, такие как ПЗС- и КМОП-матрицы фотоаппаратов и специали-зированых камер для астрофотографирования, обеспечивают качественное изображение, лучшее, чем при использовании фотопленок или фотопластинок. Вместе с тем, система формирования изображения по своим характеристикам часто не позволяет раскрыть возможности таких приемников излучения в полной мере. Такая ситуация сложилась из-за того, что изначально объективы таких серийных телескопов были предназначены исключительно для визуальных наблюдений. Современные ПЗС- и КМОП-матрицы обладают более широкой, в сравнении с человеческим глазом, спектральной чувствительностью, а размер пикселя приемника, определяющий их разрешающую способность, может достигать 3-4 мкм.

Очевидно, что новые рассчитываемые объективы серийных телескопов должны быть согласованы с характеристиками современных приемников оптического излучения. Таким образом, линзовые и зеркально-линзовые серийные астрономические телескопы с минимизированным остаточным хроматизмом в расширенном рабочем спектральном диапазоне чрезвычайно востребованы. Мировые лидеры серийного телескопостроения, осознавая это, уже начали обновление своих модельных рядов, предложив оптические схемы с использованием новейших сортов стекол. Однако дальнейшее улучшение оптических характеристик линзовых и зеркально-линзовых объективов, равно как и снижение себестоимости их производства, не представляется возможным в рамках традиционных для телескопостроения оптических схем и существующих оптических материалов.

Перспективным направлением в серийном телескопостроении является разработка новых оптических систем линзовых и зеркально-линзовых объективов, апохроматическая коррекция в которых осуществляется не за счет использования марок стекол с особым ходом частной дисперсии, а путем схемных решений, обеспечивающих достижение высокой степени коррекции остаточного хроматизма при изготовлении линз оптической системы из дешевых массовых стекол. Разработка оптических систем таких объективов представляет собой актуальную научную задачу.

Степень разработанности проблемы

Разработкой апохроматических объективов телескопов без применения в их оптических схемах материалов с особым ходом дисперсии занимались исследователи, как в нашей стране, так и за рубежом. Наибольший вклад в разработку данной проблемы внесли: Э. Маккарти, К. Вин, Д. Д. Максутов, Г. А. Можаров и Р. Дуплов.

На момент начала исследования автору было известно об апохроматиче-ских объективах телескопических систем Р. Дуплова и о телескопе-апохромате TAJI-125-5 АПОЛАР производства ОАО «ПО «НПЗ», в оптических схемах которых не применяются материалы с особым ходом частных дисперсий. Однако были неочевидны возможности таких схемных решений в части применяемых материалов и характеристик объективов: отсутствовала математическая модель таких объективов, объясняющая необходимые для получения апохроматиче-ской коррекции изображения требования к маркам оптических стекол; не были проведены исследования предельных оптических характеристик и их зависимостей от конструктивных параметров указанных объективов; не исследована возможность расширения области решений на зеркально-линзовые системы.

Цель диссертационной работы

Целью работы является разработка оптических систем апохроматических объективов для серийного телескопостроения.

Задачи исследования

1. Разработать математические модели линзовых и зеркально-линзовых объективов телескопических систем с разнесенными компонентами.

2. Исследовать схемы построения объективов телескопических систем, использующие воздушный промежуток между компонентами системы в качестве коррекционного параметра для минимизации хроматических аберраций.

3. Разработать алгоритм расчета линзовых объективов с разнесенными компонентами, обеспечивающий выбор пары марок стекол, достаточной для апо-хроматической коррекции изображения.

4. Разработать оптические системы линзовых и зеркально-линзовых апохроматических объективов для серийного телескопостроения, обеспечивающие в видимом спектральном диапазоне минимизацию величины остаточного хроматизма изображения при приемлемом уровне балансировки аберраций для всех точек изображения.

Методы исследования

1. Аналитические методы, основанные на применении теории геометрической оптики.

2. Решение систем уравнений разработанных математических моделей объективов с помощью пакета символьных вычислений «Mathcad Prime 2.0».

3. Использование программного комплекса расчета оптических систем «ZEMAX» при проведении автоматизированной коррекции аберраций и анализа качества изображения.

Научная новизна работы

1. Доказано, что в оптических схемах линзовых объективов с разнесенными компонентами телескопических систем для получения апохроматической коррекции изображения достаточно:

• использовать две марки массовых стекол;

• выполнить первый компонент в виде одиночной силовой линзы, которая должна быть изготовлена из стекла флинтовой группы, если рабочий спектральный диапазон объектива ограничен видимой областью.

2. Впервые определен набор пар марок массовых стекол, каждая из которых обеспечивает апохроматическую коррекцию изображения линзовых двух- и трехкомпонентных объективов в видимом спектральном диапазоне.

3. Впервые показано, что апохроматическая коррекция в зеркально-линзовом объективе с промежуточным изображением достигается при использовании одного оптического материала в системе.

На защиту выносятся:

1. Принципы построения оптических схем линзовых объективов с разнесенными компонентами телескопических систем, согласно которым для получения апохроматической коррекции изображения достаточно:

• использовать две марки массовых стекол;

• выполнить первый компонент в виде одиночной силовой линзы.

2. Набор пар марок массовых стекол, каждая из которых обеспечивает апохроматическую коррекцию изображения линзовых двух- и трехкомпонентных объективов телескопических систем в видимом спектральном диапазоне.

3. Схемное решение зеркально-линзового объектива с промежуточным изображением, апохроматическая коррекция в котором достигается независимо от дисперсионных свойств материала, используемого в оптической системе.

4. Разработанные оптические системы линзовых и зеркально-линзовых апо-хроматических объективов для серийного телескопостроения, обеспечивающие в видимом спектральном диапазоне минимизацию величины остаточного хроматизма изображения при приемлемом уровне балансировки аберраций для всех точек изображения.

Практическая ценность работы

1. Разработана программа для ПК (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011612810), реализующая разработанный алгоритм расчета двух- и трехкомпонентных объективов телескопических систем, позволяющая определить пару марок стекол, необходимых для апохроматической коррекции изображения.

2. Выполнены расчеты ряда объективов-апохроматов со значительными воздушными промежутками между компонентами, ориентированных на серийное производство. Проведены исследования их технических и оптических характеристик.

Практическая ценность и новизна подтверждаются тем, что на основе проведенных исследований разработаны новые схемы апохроматических объективов телескопических систем, защищенные патентами на изобретения: - 1Ш 2429508, «Апохроматический объектив»;

- заявка на изобретение №2012114665 от 12.04.2012 «Зеркально-линзовый объектив».

Апробация результатов исследования

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение: на VI Международном научном конгрессе «ГЕО-Сибирь-2010», 19-23 апреля 2010 г., г. Новосибирск; на IX Международной конференции «Прикладная оптика-2010», 18-22 октября 2010 г., г. Санкт-Петербург; на III Всероссийской межвузовской научной конференции «III Всероссийские научные Зворыкинские чтения», 4 февраля 2011 г., г. Муром; на VII Международном научном конгрессе «ГЕО-Сибирь-2011», 27-29 апреля 2011 г., г. Новосибирск; на VIII Международном научном конгрессе «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012», 10—20 апреля 2012 г., г. Новосибирск; на X Международной конференции «Прикладная оптика-2012», 15-19 октября 2012 г., г. Санкт-Петербург.

Проводимые исследования поддержаны именной стипендией Правительства Новосибирской области в 2011 г.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 10 статей, из которых 2 статьи опубликованы в рецензируемых журналах из перечня ВАК.

Реализация результатов

1. Ряд линзовых объективов с различными оптическими характеристиками, состоящих из трех разнесенных компонентов, первый из которых выполнен в виде одиночной линзы, использован при разработке новых приборов ОАО «ЦКБ «Точприбор» (г. Новосибирск).

2. Зеркально-линзовый объектив прямого изображения с фокусным расстоянием 1 500 мм, величиной относительного отверстия, равной 1/6, рабочим спектральным диапазоном от 0,4 до 0,9 мкм использован при разработке новой продукции ОАО ПО «НПЗ» (г. Новосибирск).

3. Двух компонентный линзовый апохроматический объектив использован во входном коллиматоре устройства ввода лазерного излучения в световод, выпускаемого ООО «Ангстрем» (г. Новосибирск).

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 52 наименований и 2 приложений; содержит 154 страницы основного текста, 53 рисунка и 16 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение диссертационной работы посвящено обоснованию актуальности выбранной темы. Во введении сформулированы цели и задачи выполненного исследования, приведены положения, раскрывающие его научную новизну и практическую ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор объективов серийных телескопов, выпускаемых крупными и известными мировыми фирмами, выявлены сложившиеся тенденции и перспективные направления в их оптическом проектировании.

Разнообразие оптических схем серийных телескопов свидетельствует об обширности различных, часто противоречивых, к ним требований. Единственной зеркальной системой объективов телескопов, освоенной в массовом производстве, является система Ньютона. Освоение в серийном производстве более сложных двухзеркальных объективов на данном технологическом уровне производства асферических зеркал многие производители считают нецелесообразным ввиду высокой себестоимости. На рынке телескопов появились первые серийные линзовые апохроматические объективы с разнесенными компонентами, оптические схемы которых построены на паре стекол без особого хода частных дисперсий.

В серийном телескопостроении наблюдается общая тенденция, направленная на повышение оптических характеристик и качества изображения объективов, которое достигается, чаще всего, усложнением оптических схем телескопов, добавлением линзовых компонентов или, значительно реже, применением асферических поверхностей зеркал или линз.

В этой же главе делается вывод о том, что при разработке и расчете новых линзовых и зеркально-линзовых объективов серийных телескопов, ввиду наличия в схемах силовых линзовых компонентов, необходимо обеспечить устранение хроматических аберраций изображения, в первую очередь хроматизма положения — аберрации, устранение которой наиболее важно для обеспечения высокого качества изображения.

Вторая глава посвящена исследованию оптических систем объективов-апохроматов с разнесенными компонентами, предназначенных для серийного телескопостроения.

Одним из методов устранения хроматизма положения изображения является подбор марок стекол линз компонентов оптической системы совместно с использованием воздушного промежутка между ними в качестве коррекцион-ного параметра. Указанный метод является перспективным для объективов, ориентированных на применение в серийном телескопостроении, так как позволяет достичь апохроматическую коррекцию изображения без применения в оптической схеме материалов с особым ходом частных дисперсий.

В этой же главе обращается внимание на то обстоятельство, что определение «апохромат» является скорее качественной, нежели количественной оценкой коррекции хроматических аберраций оптической системы. Наличие в

графике смещения фокальной плоскости объектива телескопа двух перегибов на практике не является достаточным признаком, подтверждающим или гарантирующим высокое качество изображения оптической системы. Необходимо принимать во внимание также остаточный хроматизм положения изображения — Д^'. Под остаточным хроматизмом положения изображения понимается абсолютная разность между минимальным и максимальным смещением вдоль оптической оси фокальной плоскости в рабочем спектральном диапазоне длин волн, в связи с чем был введен следующий критерий приемлемости величины остаточного хроматизма положения изображения оптических систем:

где ДЗ'^ф — дифракционно-ограниченная глубина резкости объектива телескопических систем вдоль оптической оси в линейной мере, вычисляемая по формуле:

где Л - основная (или средняя) длина волны рабочего спектрального диапазона объектива; f - фокусное расстояние; О - диаметр входного зрачка; К -диафрагменное число.

Если <1, то вид кривой графика смещения фокальной плоскости телескопического объектива не имеет значения, так как остаточный хроматизм объектива меньше его дифракционно-ограниченной глубины резкости. Однако при £ > 1 объектив-апохромат должен обеспечивать исправление хроматизма положения изображения для трех длин волн рабочего спектрального диапазона, то есть график смещения фокальной плоскости объектива должен иметь Б-образную форму. Таким образом, коэффициент С, способен достаточно адекватно охарактеризовать степень коррекции хроматизма положения изображения расчетного объектива, а также позволяет сравнивать между собой по нему объективы различных оптических схем и характеристик.

В этой же главе было проведено исследование влияния воздушного промежутка на хроматизм положения изображения двухлинзовых объективов телескопических систем.

Из возможных вариантов комбинаций знаков оптических сил линз двух-линзового объектива практический интерес представляет только оптическая схема на рис. 1. Хроматизм положения с1Я' объектива с воздушным промежутком между линзами может быть вычислен по формуле:

дифр'

(1)

(2)

где /'— заднее фокусное расстояние объектива; Ф — оптическая сила первой линзы; Ф2 - оптическая сила второй линзы; V, - коэффициент средней дисперсии материала первой линзы; у2 - коэффициент средней дисперсии материала второй линзы; ¿/—расстояние между линзами.

н

' -' • - I

/

Рис. I. Схема двухлинзового объектива телескопической системы

Из формулы (3) следует, что для получения ахроматической коррекции в двухлинзовом телескопическом объективе указанной оптической схемы необходимо выполнение условия:

Ф,

1

1-Ф, а

3 = 0.

V,

(4)

Исследование по формулам (3) и (4) схем телескопических объективов-ахроматов, состоящих из двух одиночных линз, подтвердило возрастание значения вторичного спектра с увеличением воздушного промежутка между ними (рис. 2).

-К8-Ф1

----К8-ТФ10 |

- • -ЯКЗ-Ф1 | --БК6-ТФ7 |

2000 1800 1600 1400

Г/ДБ'

1200 1000 800

4 6

(ИГ, %

Рис. 2. Зависимость величины вторичного спектра от воздушного промежутка между компонентами двухлинзовых объективов-ахроматов

Графики на рис. 2 представлены для рабочего спектрального диапазона от линии С" до линии Р' спектра применительно к нескольким парам марок стекол каталога ЛЗОС без особого хода частных дисперсий.

Для получения апохроматической коррекции изображения в видимой области спектра, в соответствии с формулой (4), необходимо существование решений следующей системы уравнений:

Ф,

Ф,

1

1 -Фгс1)

Т Ф,

-Фх-й

Фп

(5)

где — коэффициент частной дисперсии материала первой линзы; — коэффициент частной дисперсии материала второй линзы.

Для существующих в настоящее время марок стекол без особого хода частных дисперсий принципиально возможны два типа решений системы уравнений (5):

1. Объективы типа «дублет», состоящие из линз малых оптических сил, при этом расстояние между линзами с1 стремится к нулю. Такие объективы обладают малыми относительными отверстиями и для серийного телескопостроения не представляют практического интереса.

2. Объективы с отрицательным по знаку эквивалентным фокусным расстоянием—рис. 3.

Для получения апохроматической коррекции изображения, в зависимости от используемых марок оптического стекла в схеме, задняя фокальная плоскость объектива может располагаться между компонентами системы или на различных расстояниях перед первой линзой.

Рис. 3. Двухлинзовый апохроматический объектив с отрицательным эквивалентным фокусным расстоянием

Для пары стекол К8-ТК16 и триады длин волн Р', е и С', приняв эквивалентное фокусное расстояние системы равным -1 м, и что из стекла К8 выполнена первая линза, следующие значения фокусных расстояний линз и расстояния с! обеспечивают апохроматическую коррекцию изображения: /',= 0,826 м; /'2= -0,225 м; й = 0,416 м. Проверочный расчет этого объектива с диаметром входного зрачка 100 мм (относительное отверстие 1/10) в программе расчета

оптических систем подтверждает апохроматическую коррекцию хроматизма положения системы: £"= 0,056; остаточный хроматизм составляет 1/80650 от фокусного расстояния объектива. Однако в отношении остальных аберраций изображения объективы такого типа не могут быть исправлены, что не позволяет использовать их в качестве объективов телескопов.

Для получения действительного изображения с апохроматической коррекцией достаточно ввести дополнительную линзу во второй компонент, причем эта линза может быть изготовлена из того же материала, что и линза первого компонента (рис. 4, а).

Математически система уравнений (5) имеет решения как с положительным, так и с отрицательным вторым компонентом объектива, оптическая схема которого представлена на рис. 4, а.

4

Объективы с положительным вторым компонентом системы не представляют интереса для практического использования в оптическом производстве, так как оптические силы линз второго компонента обладают большими по абсолютной величине значениями, что неизбежно приводит к использованию крутых радиусов преломляющих поверхностей. Решения с отрицательным вторым компонентом могут быть реализованы на практике, так как оптические силы линз второго компонента для обеспечения апохроматической коррекции изображения имеют существенно меньшие по абсолютной величине значения. Апохроматической коррекции в видимой области спектра в такой оптической схеме возможно добиться в случаях, в которых первая одиночная линза выполняется из флинтовой марки стекла. Исключением являются объективы на основе низкодисперсионных стекол (например, ОК-4), однако их применение видится экономически целесообразным в схемах традиционных дублетов и триплетов. Зависимость величины остаточного хроматизма от воздушного промежутка между компонентами этих объективов в диапазоне длин волн от Р' до С" иллюстрируется графиками на рис. 5.

Известно, что изображение, формируемое двухкомпонентными объективами, в которых хотя бы один из компонентов неахроматизирован (рис. 4, а), отягощено принципиально не устранимым хроматизмом увеличения, для корригирования которого необходимо наличие не менее трех неахроматизирован-ных компонентов в оптической схеме. На рис. 4, б представлена оптическая схема апохроматического трехкомпонентного объектива, построенного на паре оптических стекол без особого хода частных дисперсий.

а б

Рис. 4. Оптические схемы объективов-апохроматов:

а — двухкомпонентного; б — трехкомпонентного

! Г/ДБ'

28000 24000 ■ 22000 ■ 20000 ■ 18000 ■ 16000 14000 12000 10000

20

40

Б0

с!Л\ %

- - ТФ1С-СТКЗ

----ТОЮ-К8

-Ф4-ТК20

.......ТО7-БК6

Рис. 5. Зависимость величины остаточного хроматизма от воздушного промежутка двухкомионентных объективов-апохроматов

Более полное исследование возможностей коррекции хроматизма положения изображения объективов телескопических систем, состоящих из разнесенных двух или трех компонентов, первый из которых представляет собой одиночную положительную линзу, а в оптической схеме используется исключительно пара стекол, было проведено анализом характеристик совокупности объективов, рассчитанных в соответствии с разработанным алгоритмом. Блок-схема этого алгоритма расчета объективов с разнесенными компонентами в параксиальной области представлена на рис. 6 и состоит из четырех основных этапов:

1) Задание пары марок стекол, определение их последовательности, задание параметрического пространства для последующих расчетов. На этом этапе предусматривается задание различных ограничений для системы: например, диаметр второго компонента должен быть менее половины диаметра первого компонента.

2) Выполнение габаритного расчета системы с учетом наложенных на нее на этапе 1 ограничениями. Расчет производится для основной длины волны рабочего спектрального диапазона, например линии спектра е, в ходе которого определяются оптические силы компонентов, расстояния между ними, задний фокальный отрезок объектива $ по формулам:

5" =

1~<М

с^+Фз-ауР^!

Ф,

1-Ф.4

Ф, +Ф2-Ф1Ф2с11

^ 1

-с/2 |+1

(6)

ф=Ф1+Ф2 +Ф3 -ф,^(ф2 +Ф3)-Ф3^2(Ф1 +Ф2 -Ф^б/,).

(7)

3) Расчет оптических сил отдельных линз в компонентах системы, вычисление задних фокальных отрезков для двух крайних длин волн рабочего спектрального диапазона, по формулам:

Ф =Ф к ■

* ип т ¡пг

ф . =ф „("шл "О (8)

4) Проверка условия апо-хромати1 еской коррекции системы в соответствии с заданным критерием: если оно выдержано, то расчет можно завершить, в противном случае — повторит!, его, начиная с этапа № 2 или 3.

Лпочромагическая проверка, например, для триады длин волк Г', е и С', проводится в соответствии с неравенством:

|5'/7-51+|5"Г,-5'|<Я. (9)

Неравенство (9) представляет собой своеобразный допуск, опре деляемый параметром Н, на максимально допустимый разброс значений задних фокальных отрезков объектива для расчетной триады длин волн.

Помимо условия устранения хроматизма положения, в описанный алгоритм был введено условие устранения хроматизма увеличения изображения Ну для трехкомпонентных объективе в:

( Конец)

Рис. 6. Блок-схема алгоритма расчета объективов с разнесенными компонентами. ЦПКП — цикл перебора конструктивных параметров. ЦПОС — цикл перебора оптических сил

|ф_р, - ф|+|ФС, -ф\<Ну. (10)

Для автоматюации расчета объективов с разнесенными компонентами была написана программа для ЭВМ, работающая по описанному выше алгоритму, при помощи которой был произведен поиск пар марок стекол, обеспечивающих апохроматическую коррекцию изображения в двух- и трехкомпонент-ных объективах в параметрическом пространстве, ограниченном возможностями и объективной целесообразностью их серийного производства, представленном в таблице 1.

Таблица 1 — Параметрическое пространство для расчета двух- и трехкомпо-нентных объективов __

Конструктивный параметр системы Двухкомпонентные объективы Трехкомпонентные объективы

Мин. значение Макс, значение Мин. значение Макс, значение

Оптическая сила первого компонента, дптр 1 2,5 1 2,5

Оптическая сила второго компонента, дптр -5 5 -3 3

Оптическая сила третьего компонента, дптр - -3 3

Коэффициенты к21 и -10 10 -6 6

Расстояние между первым и вторым компонентами, мм 200 500 250 500

Расстояние между вторым и третьим компонентами, мм - 100 350

Задний фокальный отрезок, мм 200 600 150 500

Световой диаметр второго компонента в долях от первого 0 0,6 0 0,6

Световой диаметр третьего компонента в долях от первого - 0 0,6

Превышение длины оптической системы над значением эквивалентного фокусного расстояния, % - - 30

Расчет проводился для триады длин волн F', е и С". Параметры Н и Ну были приняты равными, соответственно, 1/10000 и 1/1000 от фокусного расстояния системы. Для двухкомпонентных объективов поиск апохроматических пар марок стекол производился в каталоге J130C (52 марки стекла без особого хода частных дисперсий) а для трехкомпонентных - в каталоге стекол SCHOTT (66 марок оптического стекла с относительной стоимостью, не превышающей 6,0). Например, для трехкомпонентных объективов было исследовано 4 290 пар массовых стекол-рис. 7 (Ane=nie-n2e,Ave =Avt-Av2). Соотношения оптических характеристик пар марок стекол, обеспечивающих апохроматическую коррекцию изображения, на рис. 7 обозначены черными точками.

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

ДШ 0,С> -0,1 -0,2 -0,3 -0,4

-0,5

• -.......

1 1 : \ . Л ■

-50,0

-30,0

-10,0 10,0 ЛУе

30,0

Не апохромат • Апохромат

Рис. 7. Соотношения оптических характеристик исследованных пар стекол трехкомпонентных объективов

Найденные апохроматические пары стекол объективов с разнесенными компонентами были сведены в таблицы (таблица 2).

Таблица 2 - Апохроматические пары стекол трехкомпонентных объективов

Стекло 1 «1е VI« Стекло 2 /?2е 1'2е Ап АУ ^реш К

5Р11 1,7919 25,55 К10 1,5035 56,15 0,2884 -30,60 71 0,47

Ы-ЬАК9 1,6940 54,48 0,0979 -28,93 40 0,27

Ы-Р8К53А 1,6203 63,10 0,1716 -37,55 120 0,80

\i-SK5 1,5914 61,02 0,2005 -35,47 95 0,63

1,5105 60,98 0,2815 -35,44 95 0,63

вР57 1.8550 23,64 Ы-КР9 1.5259 51,26 0,3292 -27,62 70 0,47

К-ЬАК12 1.6808 54.92 0,1742 -31,28 84 0,56

N-PSKЗ 1,5544 63,23 0,3006 -39,59 81 0,54

ТЯ-РвЮЗА 1,6203 63,10 0,2347 -39,46 57 0,38

Ы-ЬА8Р44 1,8083 46,25 0,0467 -22,61 25 0,17

вР6 1,8127 25,24 К10 1,5035 56,15 0,3092 -30,91 101 0,67

]Ч'-РК5 1.4891 70,23 0,3235 -44,99 150 1,00

К-КР9 1,5259 51,26 0,2868 -26,03 56 0,37

Полностью таблицы приведены в диссертационной работе и содержат 316 и 278 пар найденных марок стекол двух- и трехкомпонентных объективов соответственно.

В столбце, обозначенном как Л'рсш таблицы 2, представлено общее количество найденных схем для выбранной пары марок стекол в указанном параметрическом пространстве. В столбце Л',, указано нормированное значение количества найденных схем выбранной пары марок стекол. Чем большим оптимизационным потенциалом обладает объектив некоторой пары стекол, тем большие числа представлены в столбах Л/ре!П и /V,,.

Анализ результатов проведенных расчетов позволил выделить следующие необходимые для достижения апохроматической коррекции изображения в двух- и трехкомпонентных телескопических объективах со значительными воздушными промежутками между компонентами, первый из которых является одиночной силовой линзой, условия:

1. В качестве материала положительной линзы первого компонента необходимо выбирать флинтовые марки стекол.

2. Наибольшим оптимизационным потенциалом обладают объективы, у которых разница между коэффициентами основной средней дисперсии и показателем преломления марок стекол в паре также наибольшая. Другими словами, наиболее перспективны объективы указанных схем, в основе которых используются стекла, расположенные в правом верхнем углу на диаграмме Аббе,

— тяжелые флинты, а пару им составляют марки стекол из левого нижнего угла

- легкие, тяжелые и баритовые кроны.

В этой же главе предложен принцип построения оптической схемы зеркально-линзового объектива с разнесенными компонентами серийного телескопа с промежуточным изображением (рис. 8).

/ 2 3 гл.з. 4

а

1 - зеркало Манжена; 2 - промежуточная плоскость изображения; 3 - система переноса; 4 — плоскость изображения объектива; гл.з. — главное зеркало

Рис. 8. Оптическая схема зеркально-линзового объектива телескопа с промежуточным изображением

На рис. 8 система переноса (поз.З) компенсирует хроматизм положения одной неахроматизированной оптической детали — вторичного зеркала, являющегося зеркалом Манжена (поз.1), с положительным по знаку хроматизмом положения. Условие устранения хроматизма положения такого объектива в параксиальной области имеет вид:

2-а',-Ф,„ , ( Ф,. Ф„ Ф3„ --!-+ (а \ . —31-|--— + ...н--

П 1 ; I ^31 ^32 *Зп )

= 0,

(П)

где Ф, — линзовая составляющая оптической силы зеркала Манжена, без учета двойного прохождения лучей; Ф, ;, Ф32, Ф3„ — оптические силы, первой, второй, и-й линзы системы переноса; V, - коэффициент основной средней дисперсии материала зеркала Манжена; уЪ2,у1п — коэффициенты основной средней дисперсии материалов первой, второй, /7-й линзы системы переноса; аъ - расстояние от промежуточной плоскости изображения до системы переноса; а\ - расстояние от зеркала Манжена до промежуточного изображения объектива, вычисляемое по формуле:

1-Ф „^

1 Ф^+Ф.-Ф^Ф.ч*'

(12)

где Ф, - оптическая сила зеркала Манжена; Ф,,г - оптическая сила главного зеркала; с/ - расстояние между главным зеркалом и зеркалом Манжена.

Следует особо отметить, что получение апохроматической коррекции изображения в параксиальной области у зеркально-линзового объектива такой оптической схемы возможно при использовании только одной марки стекла, в этом случае формула (11) примет следующий вид:

•¿Л-Ф1л+(аз)2-(Фз1+Фз2+~+фз„) = 0-

(13)

Как видно из формулы (13), условие устранения хроматизма положения в зеркально-линзовом объективе такой оптической схемы не содержит коэффициента основной средней дисперсии материала линз. Иными словами, апохро-матическая коррекция изображения достижима (в параксиальном приближении) при любом оптическом материале.

В третьей главе представлены результаты исследования технических и оптических характеристик объективов телескопов с разнесенными компонентами.

Двухкомпонентные объективы с разнесенными компонентами (см. рис. 4, а) из-за остаточного хроматизма увеличения не подходят для астрономических наблюдений, однако они могут использоваться в качестве коллимационных

объективов, работающих в широком спектральном диапазоне длин волн. Например, для ООО «Ангстрем» был рассчитан такой объектив-апохромат для ввода лазерного излучения в одномодовый световод, построенный на паре массовых марок стекол SF1 и N-LAK12 каталога SCHOTT, со следующими оптическими характеристиками:

рабочий спектральный диапазон — от 0,3 5 до 1,1 мкм; фокусное расстояние объектива — 50 мм; максимальный диаметр пучка лазерного излучения - 7 мм; максимальный диаметр полихроматичного пятна рассеяния в фокальной плоскости объектива коллиматора — 10 мкм.

Перефокусировка объектива для настройки прибора на длину волны лазерного излучения, согласно техническому заданию, не допускалась. Поставленную ООО «Ангстрем» задачу могут решить как традиционные дублеты с применением особых сортов стекол, так и более дешевые двухкомпонентные объективы.

В этой же главе приведены конкретные примеры расчитанных трехком-понентных апохроматических объективов (таблица 3), ориентированных на серийное производство.

Таблица 3 — Оптические характеристики рассчитанных линзовых трехкомпо-нентных объективов

№ Апохроматическая пара марок стекол Диаметр входного зрачка, мм Относительное отверстие Угловое поле в пространстве предметов Рабочий спектральный диапазон, нм

1 SF57/N-LAK12 100 1/8

2 SF57/N-LAK12 100 1/6,8

3 SF57/N-LAK12 125 1/5,6 1° 420-700

4 SF11 / N-PSK53A 150 1/8

5 SF57 / N-PSK53A 150 1/5,7

Оптические схемы рассчитанных объективов отличаются от представленного на рис. 4, б тем, что в объективах № 4 и № 5 линзы второго и третьего компонентов не склеены, а в объективе № 3 линзы склеены только во втором компоненте.

Согласно проведенному исследованию, качество изображения, при стандартных для серийного телескопостроения значениях относительных отверстий, объективов с разнесенными компонентами существенно лучше, чем у дублетов, и несколько хуже, чем у триплетов. В сравнении с последними, объективы с разнесенными компонентами обладают несколько худшим исправлением хроматических аберраций, что нашло свое выражение в графиках ЧКХ (рис. 9), несколько дальше отстоящих от дифракционного предела, а также в немного больших размерах среднеквадратических пятен рассеяния (тем не менее, среднеквадратические диаметры пятен рассеяния не превышают диаметра кружка Эйри для всех точек поля).

•Дифр. предел ——О"

О 50 100 150 200

Пространственная частота в циклах на мм

•Дифр. предел ——о-'

Пространственная частота а циклах нэ мм

а б

Рис. 9. ЧКХ трехкомпонентных объективов: а — объектив № 2; б - объектив № 5

Вместе с тем, оптические схемы линзовых объективов с разнесенными компонентами являются очень гибкими в смысле разнообразия вариантов расположения и значения оптических сил второго и третьего компонентов системы, что позволяет успешно развивать в них относительные отверстия. Например, объектив № 1 и № 2 (см. таблицу 3), имеют одинаковую длину вдоль оптической оси и качество изображения, но последний обладает относительным отверстием, равным 1/6,8. Разумеется, существенное превышение длины объектива над его эквивалентным фокусным расстоянием является недостатком (для объектива № 2 оно составляет 50 %). Вместе с тем, традиционные дублеты и триплеты в указанном спектральном диапазоне и угловом поле принципиально не могут обеспечить таких значений относительных отверстий с условием сохранения дифракционного качества изображения.

Возможность устранения термооптических аберраций для каждого из рассчитанных линзовых трехкомпонентных объективов рассмотрена в этой же главе. Установлено, что значения коэффициентов линейного теплового расширения, которыми должны обладать материалы труб телескопов для обеспечения неизменного положения изображения, находятся в диапазоне от 17,9-10 (К-1) до 20,3-10"6 (К1). Такими коэффициентами линейного теплового расширения обладают латуни, а также некоторые специальные и сравнительно редкие марки стали, алюминия и бронзы.

Также в этой главе рассмотрены вопросы технологичности изготовления рассчитанных линзовых объективов. Установлено, что затраты на закупку заготовок для производства оптических деталей линзовых объективов с разнесенными компонентами более чем в 2 раза меньше стоимости заготовок для традиционного дублета-апохромата с эквивалентным диаметром входного зрачка и более чем в 3 раза меньше для триплета. Отсутствие в оптических схемах объ-

ективов с разнесенными компонентами дорогих стекол с особым ходом дисперсии, а также наличие только одного полноапертурного линзового компонента позволяет существенно снизить издержки производства на изготовление оптических деталей объективов. К технологическим недостаткам производства объективов с разнесенными компонентами можно отнести необходимость изготовления большего количества деталей, нежели у дублетов и триплетов. Однако влияние этого отрицательного фактора компенсируется тем обстоятельством, что четыре из пяти линз являются субапертурными и, как показывает практика расчетов, допуски на их изготовление свободнее, чем на изготовление полноап-ертурных деталей дублетов и триплетов. Еще один технологический недостаток объективов с разнесенными компонентами очевиден — более сложная, в сравнении с дублетами и триплетами, конструкция трубы телескопа.

На основе принципов устранения хроматизма положения в зеркально-линзовых объективах с промежуточным изображением (рис. 10), изложенных во второй главе, было рассчитано несколько таких объективов с различными оптическими характеристиками — таблица 4.

........: I I

1=

н

Рис. 10. Оптическая схема зеркально-линзовых объективов с промежуточным изображением

Таблица 4 — Технические характеристики рассчитанных зеркально-

Технические характеристики Объектив № 1 Объектив №2 Объектив №3

Диаметр входного зрачка, мм 150 250 250

Относительное отверстие 1/7,8 1/8 1/5,8

Рабочий спектральный диапазон, км 420-700 400-900 400-900

Угловое поле в пространстве предметов 2ю 30' 30' 30'

Вынос фокальной плоскости объектива за вершину главного зеркала, мм 187 251 233

Длина оптической системы, мм 393 613 543

Центральное экранирование, % от площади входного зрачка 9,2 7,4 7,0

Марки стекол линзовых компонентов СТКЗ, СТК19 N-BK10, N-PSK53A N-LAK8, N-LAK12

ЧКХ объектива Рис. 11,0 Рис. 11,6 -

Анализ качества изображения (рис. 11) и технических характеристик рассчитанных зеркально-линзовых объективов позволил выделить характерные свойства последних.

-Дифр. предел

-Дифр. предел

О 50 100 150

Пространственная частота з цикпзх на мм

0 50 100 150

Пространственная частота в циклах на мм

а б

Рис. 11. ЧКХ рассчитанных зеркально-линзовых объективов: а — объектив № 1; б - объектив № 2

Зеркально-линзовые объективы такой оптической схемы обладают редким качеством среди объективов серийных телескопов — прямым изображением, что позволяет использовать их для наблюдений за земными объектами. Однако такие зеркально-линзовые объективы обладают высоким качеством изображения в сравнительно малом угловом поле в пространстве предметов — у рассчитанных объективов оно не превышает 30'. Рассчитанные объективы являются апохроматами, так как у них коэффициент £ < 1, даже при высоких относительных отверстиях, например 1/5,8 и широком спектральном диапазоне работы — от 400 до 900 нм. Качество изображения является удовлетворительным для нужд и фотографирования и видеосъемки, так как среднеквадратические размеры пятен рассеяния не превышают размеры кружка Эйри. Зеркально-линзовые объективы с промежуточным изображением характеризуются сравнительно небольшим центральным экранированием - менее 10 % от площади входного зрачка. К конструктивным достоинствам таких объективов относятся: малые размеры линзовых компонентов оборачивающей системы; использование в качестве материалов линз пары массовых сортов оптических стекол; высокий потенциал оптической схемы в эффективной борьбе с паразитными засветками.

В заключении сформулированы основные результаты работы: 1. Разработаны математические модели линзовых и зеркально-линзовых объективов телескопических систем с разнесенными компонентами.

2. Исследованы схемы построения объективов телескопических систем, использующие воздушный промежуток между компонентами системы в качестве коррекционного параметра для минимизации хроматических аберраций.

3. Показано, что в оптических схемах линзовых объективов с разнесенными компонентами телескопических систем для получения апохроматической коррекции изображения достаточно:

• использовать две марки массовых стекол;

• выполнить первый компонент в виде одиночной силовой линзы, которая должна быть изготовлена из стекла флинтовой группы, если рабочий спектральный диапазон объектива ограничен видимой областью.

4. Разработана программа для ПК, реализующая разработанный алгоритм расчета двух- и трехкомпонентных объективов телескопических систем, позволяющая определить пару марок стекол, необходимых для апохроматической коррекции изображения.

5. Определен набор пар марок массовых стекол, каждая из которых обеспечивает апохроматическую коррекцию изображения линзовых двух- и трехкомпонентных объективах в видимом спектральном диапазоне.

6. Показано, что апохроматическая коррекция в зеркально-линзовом объективе с промежуточным изображением достигается при использовании одного оптического материала в системе.

7. Выполнены расчеты ряда объективов-апохроматов со значительными воздушными промежутками между компонентами, ориентированных на серийное производство. Проведены исследования их технических и оптических характеристик.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях из перечня ВАК:

1. Парко В.Л., Хацевич Т.Н. Алгоритм расчета объективов-апохроматов с разнесенными компонентами для телескопических и коллимационных систем // Оптический журнал, 2012. — Т. 79, № 7. — С. 18-23.

2. Парко В.Л., Хацевич Т.Н. Современные серийные телескопы // Известия Самарского научного центра Российской академии наук, Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2009. - Т. 11(27), № 5 (2). - С. 416-419.

Публикации в других изданиях:

3. Парко В.Л. Тенденции развития серийных астрономических рефракторов // ГЕО-Сибирь-2010. Т. 5. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии. Ч. 1 : сб. матер. VI Между-нар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2010», 19-29 апреля 2010 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2010. - С. 116-120.

4. Парко В.Л., Хацевич Т.Н. Апохроматический объектив без использования особых стекол // ГЕО-Сибирь-2010. Т. 5. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии. Ч. 1 : сб.

матер. VI Междунар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2(МО», 19-29 апреля 2010 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2010. - С. 37-41.

5. Парко В .Л., Хацевич Т.Н. Апохроматические объективы телескопов без использования марок стекол с особым ходом дисперсии // Труды IX Международной конференции «Прикладная оптика-2010», Т. 1,4. 1. Оптическое приборостроение, 18-22 октября 2010 г., СПб. - СПб.: Оптическое общество им. Д.С. Рождественского, 2010. — С. 60.

6. Парко В.Л. Расчет хроматизма положения сложных объективов телескопических систем // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России: III Всероссийские научные Зворыкинские чтения: сб. тез. докл. III Всероссийской межвузовской научной конференции. Муром, 4 февр. 2011 г. - Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2011.-С. 247.

7. Парко В.Л., Хацевич Т.Н. Алгоритм выбора апохроматических пар стекол в многокомпонентном астрономическом объективе // Вестник СГТА (Сибирской государственной геодезической академии): науч.-техн. журн. - 2010. — №2(13).-С. 69-73.

8. Парко В.Л. Способ устранения хроматизма положения в объективах телескопических систем // ГЕО-Сибирь-2011. Т. 5. Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии. Ч. 1 : сб. матер. VII Междунар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2011», 19-29 апреля 2011 г., Новосибирск.-Новосибирск: СГГА, 2011.-С. 15-19.

9. Парко В.Л., Хацевич Т.Н. Влияние воздушного промежутка между компонентами телескопических объективов на хроматизм положения изображения // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. научн. конгр. 10-20 апреля 2012 г., Новосибирск : Междунар. науч. конф. «Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии» : сб. материалов в 2 т. Т. 1. — Новосибирск: СГГА, 2012. — С. 26-30.

10. Парко В.Л. Особенности проектирования оптических систем серийных телескопов // Труды X Международной конференции «Прикладная оптика-2012», Т. 1, Ч. 1. Оптическое приборостроение, 15-19 октября 2012 г., СПб.-СПб.: Оптическое общество им. Д.С. Рождественского, 2012. - С. 125.

Патент на изобретение РФ:

11. Пат. 2429508 Российская Федерация, МПК7 G02B 9/14. Апохромати-ческий объектив / Парко В.Л., Хацевич Т.Н.; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия» (ГОУ ВПО «СГГА»), - № 2010105460/28; заявл. 15.02.2010; опубл. 20.09.2011, Бюл. № 26.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ:

12. Парко В.Л., Парко К.Л. Программа «Расчет АПО» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011612810 от 07.04.2011.

Тиражирование и брошюровка выполнены в ЗАО «КАНТ» 630032, г. Новосибирск, ул. Путевая, 18 Тел. (383) 351-06-19, Объем 1,0 иеч. л. Тираж 100 экз.