автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Исследование и разработка индукционных нагревателей в линиях непрерывной термической обработки стальной ленты

Введение

1. Анализ современных технологий и оборудования для нагрева стальной ленты.

1.1 .Технологические процессы термической обработки стальной ленты.

1.2. Установки для нагрева ленты в продольном магнитном поле.

1.3. Установки для нагрева ленты в поперечном магнитном поле.

1.4. Постановка задачи исследований.

1.5. Выводы по главе.

2. Исследование индукционного нагрева стальной ленты в продольном магнитном поле.

2.1. Тепло- и электрофизические свойства стали.

2.2. Одномерная модель индукционного нагрева ленты в продольном магнитном поле.

2.3. Выбор частоты нагрева стальной ленты.

2.4. Двухмерная модель индукционного нагрева ленты в продольном магнитном поле.

2.5. Исследование температурных полей по ширине ленты.

2.6. Выводы по главе.

3. Исследование индукционного нагрева стальной ленты в поперечном магнитном поле.

3.1. Двухмерные модели индукционного нагрева ленты в поперечном магнитном поле.

3.2. Особенности выбора частоты нагрева.

3.3. Влияние электрофизических свойств материала ленты на энергетические характеристики нагревателя.

3.4. Трехмерная модель индукционного нагрева ленты в поперечном магнитном поле.

3.5. Исследование возможностей систем с ИМИ для формирования температурного поля в стальной ленте.

3.6. Выводы по главе.

4. Исследование и разработка комбинированных индукционных нагревателей стальной ленты.

4.1. Необходимость разработки комбинированных индукторов для нагрева ленты до и выше температуры Кюри.

4.2. Концепция комбинированного нагревателя.

4.3. Исследование электромагнитных характеристик комбинированных индукторов.

4.4. Исследование температурных полей в ленте при нагреве в комбинированном индукторе.

4.5. Требования к выбору системы питания комбинированного индуктора.

4.6. Выводы по главе.

Актуальность работы. Термическая обработка является неотъемлемой составной частью практически всех современных процессов производства проката с различными видами защитных покрытий. Производство листового проката с покрытием повышенной стойкости против коррозии значительно возросло во всем мире, начиная со второй половины 70-х гг., что объясняется постоянным увеличением спроса в высококачественных антикоррозийных материалах в автомобилестроении. Согласно данным, опубликованным в журнале «Сталь» за 2000 год, на ближайшее десятилетие для удовлетворения спроса на оцинкованную горячекатаную полосу необходимо построить пять агрегатов горячего цинкования в США, пять в Европе и три в Японии. Капитальные вложения в строительство подобных линий следует ожидать также в Латинской Америке, Азии и Австралии.

Индукционный способ нагрева тонколистовых ферромагнитных материалов является одним из самых перспективных для применения в линиях непрерывного отжига, горячего цинкования и др. Это обусловлено такими преимуществами индукционного нагрева как высокий КПД, минимальное окалинообразование, высокая производительность, небольшие габариты установок, хорошая управляемость и экологическая чистота оборудования.

Диапазон технологических требований, предъявляемых к нагреву стальной ленты, очень широк даже в рамках одного процесса. Перспективными считаются две концепции индукционного нагрева ленты: в продольном и в поперечном магнитном поле. Области применения той или иной концепции в зависимости от уровня требуемых температур процесса, размеров ленты и свойств материала до сих пор остаются предметом исследований и дискуссий у нас в России и за рубежом. Актуальность диссертационной работы заключается в определении эффективных областей применения индукционного нагрева стальной ленты в продольном и в поперечном магнитных полях, а также в комбинированных системах с продольными и поперечными полями, на основании учёта особенностей характеристик, выявленных в процессе исследования. Предложенная концепция комбинированной системы даёт возможность реализации в одном нагревателе основных преимуществ систем с продольным и поперечным магнитными полями.

Цель работы. Моделирование, исследование и разработка индукционных систем для нагрева стальной ленты в линиях непрерывной термообработки. Исследование особенностей индукционного нагрева стальной ленты в продольном и поперечном магнитных полях и оценка области их применения. Разработка концепции и исследование характеристик комбинированного индуктора для нагрева стальной ленты во всех режимах.

Методы исследования. Исследования электромагнитных, тепловых полей и интегральных параметров индукционных систем проводились методами математической физики, вычислительной математики и методами теории индукционного нагрева.

Использованные в работе математические модели базировались на методе конечных элементов, методе конечных разностей и специализированных методах расчета индукционных систем.

Достоверность полученных результатов определялась методом сравнения расчетных результатов исследований, полученных с помощью различных программ, между собою и с экспериментальными и опубликованными в научной печати данными.

Научная новизна. В диссертационной работе: -проведен анализ современных установок для термообработки стальной ленты и показана необходимость более глубокого исследования индукционных систем с продольным, поперечным и комбинированным магнитным полем для разработки эффективных нагревателей ленты до и выше температуры Кюри;

-получены решения нелинейной электромагнитной задачи при моделировании индукционного нагрева стальной ленты с учетом зависимости магнитной проницаемости материала загрузки от напряженности магнитного поля и сдвига фаз между индуктирующими токами;

-выявлены особенности индукционного нагрева стальной ленты с учетом нелинейных свойств ее материала;

-разработана концепция комбинированного нагревателя стальной ленты во всех режимах работы.

Практическая ценность работы заключается в следующем: -разработана методика выбора частоты при индукционном нагреве стальной ленты в продольном магнитном поле с учетом нелинейных свойств стали; -получены рекомендации по выбору частоты и основных геометрических параметров индукционных нагревателей стальной ленты в поперечном магнитном поле;

-разработаны проблемно ориентированные модули для расчета индукционных систем нагрева стальной ленты на базе универсального коммерческого пакета ANSYS;

-разработан подход к проектированию комбинированного индукционного нагревателя стальной ленты и сформулированы требования к системе питания индуктора.

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях профессорско-преподавательского состава кафедры ЭТПТ СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (1998-2001), Международном семинаре по индукционному нагреву - IHS-98 (Падуя - Италия, 1998), 43-ей Международной научной конференции (Ильменау - Германия, 1998), Международной конференции «Моделирование процессов материалов» (Рига - Латвия, 1999), Международном конгрессе (Москва, 1999), семинарах по электронагреву (Ганновер - Германия, 1999; Падуя - Италия, 2000), 3-ем Международном симпозиуме «Электромагнитные процессы материалов» (Нагойя - Япония, 2000), Международной научно- технической конференции «Современные проблемы и достижения в области электротехнологий в XXI веке» (Санкт-Петербург, 2001).

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты связаны с выполнением работ в рамках НИР кафедры ЭТПТ СПбГЭТУ «ЛЭТИ», а также в рамках программы «Научное, научно-методическое, материально-техническое и информационное обеспечение системы образования» Министерства образования РФ. Результаты работы используются как для научно-исследовательских целей, так и в учебном процессе при подготовке курса «Проектирование электротермических установок» в СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Интенсивных Курсов и семинаров проектов Европейского Сообщества по учебной программе TEMPUS T JEP 10021 -95 и СР20021 -98.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ в соавторстве, из них 1 статья и тезисы к докладам на конференциях.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Выводы по главе:

1. Впервые предложена концепция комбинированного индуктора для высокоэффективного нагрева стальной ленты как в ферромагнитном так и в немагнитном состоянии.

2. Определена точка стабильного нагрева стальной ленты, в которой выделяемая в ленте мощность не зависит от магнитного состояния.

3. Проиллюстрированы возможности комбинированного индуктора по формированию температурного поля в ленте.

4. Сформулированы требования к системе питания комбинированного индуктора, в том числе при нагреве ленты переменной толщины.

Заключение

В результате комплексного анализа технологических процессов и оборудования для термообработки стальной ленты:

1. Определен перечень параметров, влияющих на технологический результат: свойства материала и размеры нагреваемой ленты, уровень удельной мощности процесса.

2. Исследовано влияние нелинейных факторов, таких как тепло- и электрофизические свойства материала ленты, при ее нагреве в продольном магнитном поле ниже температуры Кюри.

3. Установлено, что в зависимости от конкретных условий процесса доминирующим фактором при проектировании нагревателя может быть удельная мощность нагрева.

4. Исследовано влияние частоты тока и напряженности магнитного поля на формирование температурного распределения в стальной ленте при нагреве в продольном магнитном поле. Показано, что эти факторы не оказывают существенного влияния на распределение температуры по ширине ленты.

5. Исследовано влияние электрофизических свойств стали на процесс нагрева ленты в ПМП. Установлено, что энергетические параметры индукционной системы с ПМП не чувствительны к изменению магнитных свойств материала ленты в пределах, характерных для процессов термообработки стальной ленты.

6. Разработана методика выбора частоты тока при нагреве стальной ленты с учетом нелинейностей системы.

7. Показаны возможности индукционных систем с ПМП по формированию температурного поля в стальной ленте. Выявлены общие закономерности формирования температурного поля в стальной ленте во всех режимах нагрева.

8. Впервые предложена концепция комбинированного нагревателя стальной ленты с дополнительным электрическим каналом управления процессом, обеспечивающая высокоэффективный нагрев, как до, так и выше точки Кюри.

9. Исследованы электромагнитные характеристики предложенного комбинированного нагревателя стальной ленты. Определены углы сдвига фаз между токами верхнего и нижнего индукторов, соответствующие точкам стабильного нагрева стальной ленты во всех режимах.

10. Сформулированы требования к выбору системы питания комбинированного индуктора и алгоритму управления углом сдвига фаз между токами индукторов при изменении толщины ленты.

11. Получены решения электромагнитной задачи при моделировании индукционного нагрева стальной ленты с учетом всех нелинейностей материала загрузки и сдвига фаз между индуктирующими токами. Разработаны проблемно ориентированные модули для расчета индукционных систем нагрева стальной ленты на базе универсального коммерческого пакета ANSYS.

На основании результатов, полученных в диссертационной работе, можно выделить следующие основные направления дальнейших исследований по данной тематике:

1. Создание трехмерной электротепловой модели процесса индукционного нагрева стальной ленты с учетом всех нелинейностей системы.

2. Исследование электродинамических усилий при индукционном нагрева стальной ленты.

1. Гусева С.С., Гуренко В.Д., Зваровский Ю.Д. Непрерывная термическая обработка автолистовой стали. -М.: Металлургия, 1979. 273 с.

2. Франценюк Л.И. Разработка и освоение технологии производства горячекатанных полос высших категорий вытяжки// Сталь. — 1994. №4. - С. 42-47.

3. Головин Г.Ф., Зимин Н.В. Технология термической обработки металлов с применением индукционного нагрева/ Под ред. А.Н. Шамова -Л.: Машиностроение, 1990. 87 с. (Б-ка высокочастотника-термиста; Вып. 3).

4. Головин Г.Ф., Замятин М.М. Высокочастотная термическая обработка. -Л.: Машиностроение, 1990. 239 с.

5. Suemitsu Y. New coating line technologies// Galvatech'95 Conference proceedings. Chicago. USA. 1995. P. 3-12.

6. Пащенко E.B. Совершенствование работы ванн горячего цинкования// Сталь. 1999. - №4. - С. 43-51.

7. Daryl Е., Hart F.:Hot dip galvanized coatings// Electrical engineering. 1991. - October. P. 14 - 23.

8. Шитов A.B., Климушкин A.H., Мартьянов B.B. и др. Освоение технологии производства проката с цинковым и алюминиевым покрытием// Сталь. 2000 - №6. - С. 48-52.

9. Demidovitch V., Nelson S., Blake E. New generation of galvanizing lines utilizing induction heating technology// The 3-rd International Symposium on Electromagnetic Processing of Materials. 2000. Nagoya. Japan. P. 224-229.

10. Japanese Patent №57-94524. 1982.

11. Goodwill J., Donohue T. Induction heating for steel industry// Iron and Steel Engineer. 1999. - August. P. 51-55.

12. Demidovitch V., Tchmilenko F., Zlobina M. Nonlinear effects in the technologies of high frequency of ferrous strip// Proceedings of the International Colloquium «Modelling of Material Processing». 1999. Riga. Latvia. P. 234-237.

13. Smith H., Batz W. Iron-Zinc alloy formation during galvannealing// Jornal of The Iron and Steel Institute. 1972. - December. P. 895-899.

14. Ainscow P. Induction heating for production of galvannealed steel strip// Steel times. 1992. - April. P. 169-178.

15. Hardy Y., Dormal В., Noville J and others. Design of square temperature-time cycle for optimal galvannealed sheet// Galvatech'95 Conference proceedings. Chicago. USA. 1995. P. 193-198.

16. Beguin M., Dachelet E., Montagna E. Revamping of SEGA's galvanealing section by high frequency (HF) induction and misting jets// Galvatech'95 Conference proceedings. Chicago. USA. 1995. P. 199-203.

17. Trakowski W., Pawolleck G. The application of high frequency technology for the inductive heating of steel strip in galvannealing// Galvatech'95 Conference proceedings. Chicago. USA. 1995. P. 181-188.

18. Шамов A.H., Бодажков B.A. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. -Д.: Машиностроение, 1974. 224 с.

19. Rudnev V., Cook R., Lovleess D., Black M. Induction heating treatment-New York.: Marcel Dekker, Inc., 1997.

20. Слухоцкий A.E. Индукторы/ Под ред. A.H. Шамова -Д.: Машиностроение, 1989. 69 с. (Б-ка высокочастотника-термиста; Вып. 12).

21. А.Е. Слухоцкий, B.C. Немков, Н А. Павлов, А.В. Бамунэр. Установки индукционного нагрева/ Под ред. А.Е. Слухоцкого. -Д.: Энергоиздат. Ленингр. Отд-ние, 1981. 328 с.

22. А. С. 60670 СССР, МКИ Н 05 В 6/06. Устройства для прогрева металлических листов/ В. П. Вологдин, А. Е. Слухоцкий (СССР). № 28759; Заявлено 31.12.39; Опубл. 1942 г.

23. Baker R. М. Inductiv Heating of Longitudinally Moving Metal Strip. -Pat. USA, 31.08.48, 8p.

24. Пейсахович В.А. Энергетические соотношения при нагреве металлической ленты в поперечном магнитном поле// Промышленное применение токов высокой частоты. -М.: Машиностроение, 1966, Вып. 7.

25. Gibson R. The design and performance of multi-megawatt variable width TFX induction heating for the ultra rapid heat treatment of metal strip// UIE XIII Congress on Electricity Application. Birmingham. England. 1996. P. MIII69-MIII76.

26. Douglas J. New technologies for electric steelmaking// EPRI Journal. October/November. 1993. P. 53-58.

27. Walker R., Hayward A. The application of high power transverse flux induction heating in the metal strip industries// UIE XIII Congress on Electricity Application. Birmingham. England. 1996. P. MIII1- MIII9.

28. Слухоцкий A.E., Рыскин C.E. Индукторы для индукционного нагрева. —Л.: Энергия, 1974. 264 с.

29. Демидович В.Б. Проектирование электротермических установок: Учеб. пособие/ ЛЭТИ.-Л., 1988. 64 с.

30. Казанцев Е.И. Промышленные печи. -М.: Металлургия, 1975.368 с.

31. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике. Справочник/Под ред. Б. Е. Неймарка. -М. -Л.: Энергия, 1967.

32. Нейман JI.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. -Д.: Госэнергоиздат, 1949. 192 с.

33. Донской А.В. О магнитной проницаемости при индукционном нагреве// Электричество. 1951. - №5. - с.27-30.

34. Родигин Н. М. Индукционный нагрев стальных изделий. -Металлургиздат, 1950.

35. Кувалдин А. Б. Индукционный нагрев ферромагнитной стали. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 200 с.

36. Немков B.C., Демидович В Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. -Д.: Энергоатомиздат, 1988. 280 с.

37. Ваггеге Е., Longeot О. Magnetic permeability vs. temperature: what model to use?// Digests of the Fifth Biennial IEFE Conference on Electromagnetic Field Computation. Harvey Muld College. 1992.

38. Ахмад X.: Исследование динамики индукционного нагрева цилиндрических стальных заготовок: Дис.канд.техн.наук: 05.09.10.-JL, 1992.

39. Демидович В.Б., Чмиленко Ф.В., Злобина М.В. Нелинейные эффекты при индукционном нагреве ферромагнитной ленты// Электротехнология, электротехника, электромеханика: Сб. науч. тр. С-Пб.: Изд-во СПбГЭТУ, 2000. -№. 1. - с.15-18

40. Чмиленко Ф.В. Исследование и разработка установок индукционного подогрева стальных слябов после непрерывной разливки: Дис.канд.техн.наук: 05.09.10.-С.-Петербург, 1998.

41. Руднев В.И. Исследование и разработка электромагнитных систем для индукционного нагрева крупногабаритных слитков перед пластической деформацией: Дис.канд.техн.наук: 05.09.10.-Л., 1986.

42. Стохниол А.: Разработка математических моделей индукционных систем для индукционного нагрева тел прямоугольного сечения: Дис.канд.техн.наук: 05.09.10. -Л., 1988.

43. Самарский А.А. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1977.656 с.

44. Четверушкин Б. И. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. -М.: Наука, 1978.

45. Самарский А.А. Введение в численные методы. -М.: Наука,1978.

46. Самарский А.А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.

47. Калиткин Н. Н. Численные методы. -М.: Наука, 1978. 512 с.

48. Peacemen D. W., Rachford Н. Н. The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations//T. Soc. Industry And Appl. Math. 1955 - V. 3.-№l.P 28-41.

49. Крылов В.И., Бобков B.B., Монастырный П.И. Вычислительные методы. М.: Наука, 1976.

50. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена. -М.: Мир, 1988.-544 с.

51. Бронштейн И.Н., Семендяев А.К. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. -М.: Наука, 1986. 544 с.

52. Дубровский И.М., Егоров Б.В., Рябошапка К.П. Справочник по физике. -Киев: Техника, 1974. 352 с.

53. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. -М.: Наука, 1977.-440 с.

54. Demidovitch V., Goodlin W., Murray M. Furnace with multiple electric induction heating sections particularly for use in galvanizing line. Pat. USA №6,180,933 Bl. - 2000. 9 p.

55. Никаноров A.H. Моделирование, исследование и разработка индукционных систем для нагрева ленты в поперечном магнитном поле: Дис. канд.тех.наук: 05.09.10. Д., 1989. - 146 с.

56. Ruhnke A., Mtihlbauer A., Nikanorov A., Demidovich V. Numerical and experimental investigation of transverse flux induction heating// Proceedings of the Int. Induction Heating Seminar. Padua. Italy. 1998. P. 109- 115.

57. Davies P.G. State of the Art of Transverse Flux Induction Heating// Proceedings of the Int. Induction Heating Seminar. Padua. Italy. 1998. P. 105-108.

58. Bianchi N., Dughiero F., Lupi S. Design of induction heating systems by optimization of field shape// Proceedings of the Int. Induction Heating Seminar. Padua. Italy. 1998. P. 413- 423.

59. Battistetti M., Dughiero F., Forzan M. Design tools for the optimization of continuous induction heating lines// Proceedings of the Int. Induction Heating Seminar. Padua. Italy. 1998. P. 473- 478.

60. Nauvertat G., Nikanorov A., Mtihlbauer A. Optimiertes Design indutiver Querfeld-Erwarmugsanlagen// Fachberichte. 2000. Marz. - P. 22 - 29.

61. Демидович В.Б., Никаноров A.H. Моделирование электротепловых процессов при нагреве ленты в индукторах с поперечнымполем// Электротехнология, электротехника, электромеханика: Сб. науч. тр. С-Пб.: Изд-во СПбГЭТУ, 1997. -№. 511.- с.98-100.

62. Ангербауэр А., Джумлийя Г., Кенигсхофер М. Новое оборудование для холодной прокатки стали// Сталь. 1999. - №12. - С. 48-53.

63. Ангербауэр А., Берштль И. Комбинированные агрегаты травления и цинкования горячекатаной полосы// Сталь. 1999. - №7. - С. 50-52.

64. Samways N. Developments in the North American Iron and Steel Industry 1994// Iron and Steel Engineer - 1995. - Vol. 72. - №2. - P. D22-D23.

65. Kuebler Q. For Strip Annealers, Quality is the First Choice// Metalproducing. 1999 - №2. - P. 28-31.

66. Rohrbaugh D., Peterson S. Induction heaters to improve transitions in continuous heating system and method. Pat. USA №5,770,838. - 1999. 7 p.

67. Simsek B. Dynamic simulation of dual-line continuous strip processing operations// Iron and Steel Engineer 1997. - Vol. 200. - №5. - P. D25-D28.

68. Бааке Э., Йорн У., Мюльбауэр А. Энергопотребление и эмиссия С02 при промышленном технологическом нагреве/ Перевод с немецкого под ред. В.Б. Демидовича. Vulkan-Verlag, Essen. - 1997. - 173 с.

69. Тозони О.В., Майергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. -Киев.: Техника, 1974. 352 с.

70. Зарипов М. Ф., Горбатков С.А. Элементы теории нелинейных электромагнитных систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1979.-224 с.

71. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1979. 224 с.

72. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. Ч. 1. -М.: Высшая школа, 1982. 327 с.

73. Электротермическое оборудование/ Под ред. А.П. Альтгаузена. -М.: Энергия, 1980. 416 с.

74. Митчелл Э., Уэйт Р. Методы конечных элементов для уравнений с частными производными. -М.: Мир, 1981. 216 с.

75. Павлов Н.А. Выбор вторичных источников электромагнитного поля при математическом моделировании индукционных устройств// Электротехнология, электротехника, электромеханика: Сб. науч. тр. С-Пб.: Изд-во СПбГЭТУ, 1997. -№. 511. -С. 85-90.

76. Полеводов Б. С. Математическое моделирование устройств индукционного нагрева жидких и газообразных сред: Учеб. пособие/ СПбГЭТУ «ЛЭТИ». СПб., 1999. - 52 с.

77. Шимони К. Теоретическая электротехника. -М.: Мир, 1964.

78. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. -М.: Энергия, 1975. 296 с.

79. Чертов А.Г. Физические величины (терминология, определения, обозначения, размерности, единицы): Справ, пособие. М.: Высш. шк., 1990. -335 с.

80. Немков B.C., Полеводов Б.С., Гуревич С.Г. Математическое моделирование устройств высокочастотного нагрева/ Под ред. А.Н. Шамова -Л.: Политехника, 1991. 79 с. (Б-ка высокочастотника-термиста; Вып. 16).

81. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1977. 349 с.

82. Demidovitch V., Tchmilenko F., Zlobina M., Komrakova G. Advanced induction coils for heating steel plate products// The 3-rd International Symposium on Electromagnetic Processing of Materials. 2000. Nagoya. Japan. P. 218-223.

83. Nauvertat. G. Optimiertes Design Industrieller induktiver Querfeld-Band-erwarmungsanlagen. Dissertation, Universitat Hannover 2000, VDI-Verlag, Dtisseldordf 2000.

84. Ruhnke A., Nauvertat. G., Miihlbauer A. Anwendung der induktiven Querfeldwarmung von Flachgut// Stahl und Eisen,l 19 (1999) 8. S. 73-77.

85. Artuso M., Dughiero F., Fabbro G., Lupi S., Tiziani A. Transverse flux heating for heat treatment of precious metal strip// Proceedings of the Int. Induction Heating Seminar. Padua. Italy. 1998. P. 157- 164.

86. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. -М.: Наука, 1981. 416 с.

87. Злобина М.В., Никаноров А.Н., Блинов Ю.И., Галунин С.А.// Международ, научно-техн. конф. «Современные проблемы и достижения в области электротехнологий в XXI веке»: Тез. докл. Санкт-Петербург, 2001. 4.2.-С. 29-33.

88. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства вещества./ Перевод с японского. М.: Мир, 1983. - 325 с.

89. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практическое применение./ Перевод с японского. М.: Мир, 1987.-330 с.

90. Дягилев Jl. М., Макин Г. И. Неэлектрические спообы цинкования и кадмирования// Защита металлов. 1994. - Т. 30. - №12. - С. 627-632.

91. Казанцева Н.М., Телегин А.С., Федяев JI.A. Теплофизические свойства некоторых марок сталей// Черная металлургия. 1991. - №7. - С. 86-88.

92. Тозини О.В., Майергойз И. Д. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев.: Техника, 1974. - 352 с.

93. Нейман П.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. M.,JI.: Энергия, 1967. - Т.2 - 4.4. - 325 с.

94. Vasiliev A., Zarevsky V., Lablonskaja О. The simulation non-linear electromagnetic heating and deformation fields in the induction heating system// UIE XIII Congress on Electricity Application. Birmingham. England. 1996. P. MIII45-MIII49.

95. Dubois P., Boyer M. Global approach to solve CGL process inertia troubles and application to mathematical models// Galvatech'95 Conference proceedings. Chicago. USA. 1995. P. 45-49.

96. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. -М.: Мир, 1975.392 с.

97. Урцев В.Н., Рашников В.Ф., Морозов А.А. и др. Формирование структуры и механических свойств сталей: Сер. «Сталь, структура и свойства». Магнитогорск: Отделение металлургии Академии проблем и качества РФ. Кн.4 - 160 с.

98. Jonas J.J., Sellars С.М. Thermomechanical processing. Future developments of metals and ceramics. 1992.

99. Knupfer P. The application of high frequency technology to inductive heating of steel strips//4th International Zinc Coated Sheet Conference. 1994. Paris.

100. Родигин H.M. Индукционный нагрев движущейся ленты// Промышленное применение токов высокой частоты. Рига: НТО Машпром, 1957.161

101. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.

102. Красновидова Т.Б., Артышевский П.П. Особенности нагрева листовых материалов индукторами поперечного потока// Электротермия. -М.: Информэлектро, 1983, №5.

103. Немков B.C. Выбор конструкции и расчет индукционных устройств для нагрева ленты// Современное электротермическое оборудование для термообработки металлических материалов. М. :МДНТП, 1982.

104. Немков B.C., Полеводов Б.С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. Д.: Машиностоениен, 1980. -64 с.