автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Исследование и повышение нагрузочной способности храпового механизма свободного хода с упругими рабочими телами

00347358 1

На правах рукописи

ФОЛИФОРОВ МИХАИЛ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПОВЫШЕНИЕ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ ХРАПОВОГО МЕХАНИЗМА СВОБОДНОГО ХОДА С УПРУГИМИ РАБОЧИМИ ТЕЛАМИ

Специальность 05.02.02 - Машиноведение, системы приводов и детали машии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2009

003473581

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия им. В.Л. Дегтярева»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук,

профессор Леонов А.И.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук,

профессор Панюхин В.В. кандидат технических наук, доцент Рязанов А.А.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ФГУП РКНПЦ им. М.В. Хруничева,

филиал КБ «Арматура»

Защита диссертации состоится « 30 » июня 2009 г. в 13.00 ч. на заседании диссертационного совета Д.212.025.05 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г.Владимир, ул. Горького, 87, www.vlsu.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета. Автореферат диссертации размещён на сайте университета: www.vlsu.ru.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью организации, просим направлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.

Тел.:

Тел./факс: E-mail;

8-(4922) 47-98-21 8-(4922) 43-33-42 simvl@nm.ru

Автореферат разослан

«28 » мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальиость темм

Одной из наиболее актуальных задач при проектировании приводов была и остаётся задача повышения нагрузочной способности передач и механизмов. Повышение нагрузочной способности механизма часто означает уменьшение габаритов механизма, при неизменном передаваемом крутящем моменте или увеличение величины передаваемого крутящего момента при неизменных габаритах механизма.

Механизмы свободного хода (МСХ) применяют в приводах различного назначения с целью реализации возможности размыкания ведущего и ведомого валов, если скорость ведомого вала будет превышать скорость ведущего, а также при смене направления крутящего момента. Среди известных схем механических МСХ наибольшей нагрузочной способностью обладают храповые механизмы свободного хода. Однако их нагрузочная способность ограничена высокими контактными напряжениями в зоне касания рабочих тел и впадин зубьев храповика, чувствительностью к неточностям изготовления элементов МСХ и другими факторами.

В связи с этим является актуальной задача исследования влияния по-датл ив остей рабочих тел храпового МСХ на напряжения в них с целью увеличения нагрузочной способности механизма, достигаемой при передаче крутящего момента несколькими рабочими телами.

Цель диссертационной работы

Целью работы является разработка храпового МСХ с повышенной нагрузочной способностью за счёт использования оптимальной области подат-ливостей рабочих тел.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Исследование и анализ существующих схем храповых механизмов свободного хода.

2. Определение зависимостей податливостей, напряжений и деформаций рабочих тел от их геометрических размеров.

3. Определение соотношений сил, действующих на рабочие тела МСХ при передаче крутящего момента несколькими рабочими телами.

4. Определение зависимостей изгибных напряжений в опасном сечении наиболее нагруженного рабочего тела и контактных напряжений в зоне касания рабочего тела и храповика от податливостей рабочих тел.

5. Определение предпочтительной области податливостей рабочих тел МСХ.

6. Определение влияния погрешностей размеров рабочих тел МСХ на силы, действующие на рабочие тела.

7. Определение влияния погрешностей размеров рабочих тел МСХ на из-гибные и контактные напряжения в зависимости от податливостей рабочих тел.

8. Сравнительный анализ долговечности существующих роликовых МСХ и храповых МСХ с жёсткими и упругими рабочими телами.

Научная новизна:

- определена предпочтительная область податливостей криволинейных рабочих тел храпового МСХ;

- определено влияние погрешностей изготовления криволинейных рабочих тел храпового МСХ на силы, действующие на рабочие тела;

- определено влияние погрешностей изготовления криволинейных рабочих тел храпового МСХ на изгибные-напряжения в рабочих телах и на границы предпочтительной области податливостей рабочих тел;

- предложена методика расчёта храпового МСХ повышенной нагрузочной способности с криволинейными рабочими телами.

Практическая ценность

Внедрение в практику предложенных методов позволяет разрабатывать храповые МСХ, нагрузочная способность которых будет выше, чем у используемых в настоящее время храповых МСХ с жёсткими рабочими телами.

При этом возможным становится как снижение габаритов МСХ при заданных передаваемом крутящем моменте и долговечности, так и увеличение либо передаваемого крутящего момента, либо долговечности механизма при неизменных габаритных размерах.

Реализация результатов работы

Предложенный метод расчета храпового МСХ с криволинейными рабочими телами увеличенной податливости был использован на ОАО «ЗиД» при разработке механизма свободного хода ведущего моста четырёхколёсного мототранспортного средства (акт внедрения от 25.11.2008г).

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на I, III и IV Межотраслевых научно-технических конференциях аспирантов и молодых ученых «Вооружение, Технология, Безопасность, Управление» (Ковров 2006,2008,2009 гг.);

- VIII Всероссийской научно-технической конференции «Вибрация -2008. Вибрационные машины и технологии» (Курск 2008 г.);

- на заседании кафедры ТиКМ Ковровской государственной технологической академии им. В.А Дегтярева;

- на расширенном заседании кафедры ГПА и ГП с участием кафедр ТиКМ, машиностроения и приборостроения Ковровской государственной технологической академии им. В.А Дегтярева.

Публикации результатов

По теме диссертации опубликованы 6 печатных работ, в т.ч. статья в журнале «Известия вузов. Машиностроение» (по перечню ВАК РФ).

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Общий объем диссертации 115 страниц машинописного текста, включающего 48 рисунков, 16 таблиц, список использованной литературы из 57 наименований и 2 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечены основные области применения механизмов свободного хода и требования, предъявляемые к ним в ряде конструкций, а также перечислены основные типы механических МСХ. Рассматриваются возможные способы увеличения нагрузочной способности МСХ, отмечена недостаточная изученность влияния погрешностей изготовления элементов МСХ на силы и напряжения в рабочих телах и, как следствие, на его нагрузочную способность, что обусловливает актуальность проведения исследований новых схем и методов расчёта механизмов свободного хода.

В первой главе проведен обзор ряда известных конструкций механизмов свободного хода. Проведён анализ работ по исследованию МСХ различных типов, среди которых следует выделить работы М.Ф. Балжи, В.Ф. Мальцева,

A.A. Благонравова, В.А. Умняшкина, А.И. Леонова, С.П. Баженова, А.Ф. Дубровского, М.Н. Пилипенко, М.П. Горина, В.И. Пожбелко, A.A. Рязанова,

B.Н. Филимонова и других. Данные работы обобщают многолетние исследования в этой области и позволяют систематизировать конструктивные схемы МСХ, предложить методы их расчета и проектирования.

Отмечены основные недостатки существующих храповых МСХ, среди которых ударное включение и передача крутящего момента только одним рабочим телом ввиду погрешностей изготовления элементов МСХ. Определён ряд направлений совершенствования существующих храповых МСХ. Поставлена цель диссертационной работы по разработке храпового механизма свободного хода с повышенной нагрузочной способностью. Для достижения цели определены задачи, связанные с нахождением предпочтительной области податливостей рабочих тел и разработкой метода учёта погрешностей геометрических размеров элементов храпового механизма свободного хода при определении усилий и напряжений в рабочих телах механизма.

Во второй главе рассмотрен метод увеличения нагрузочной способности храпового МСХ, основанный на применении податливых рабочих тел (рис. 1), что позволяет при передаче механизмом крутящего момента заклиниваться дополнительному количеству рабочих тел. При этом подразумевается, что все элементы МСХ выполнены по номинальным размерам.

В главе ставится оптимизационная задача: определение предпочтительной области податливостей рассматриваемых криволинейных рабочих тел при заданном значении крутящего момента, предаваемого МСХ. В этой области изгибные и контактные напряжения, действующие на рабочие тела, одновременно не превышают допускаемых значений напряжений.

В качестве целевой функции выбирается напряжение ст в любой точке рабочего тела. Рассматриваются изгибные напряжения в среднем сечении рабочего тела amr =-fx (к) и контактные напряжения в месте касания рабочего тела и храповика ан =f2 (А.). Напряжения в остальных точках рабочего тела меньше перечисленных и не так опасны. Ограничением является одновремен-

ное выполнение условий ст//;;г < [аизг] и % < [сти], где [<5ци] ~ допускаемое напряжение изгиба, [о#] - допускаемое контактное напряжение, а также другие параметрические ограничения. Податливости обоймы и храповика принимаются пренебрежительно малыми, а контактная жёсткость - достаточно большой, что позволяет исключить их из рассмотрения.

Для решения поставленной задачи изучается влияние податливости рабочих тел храпового МСХ на аизг и <зц.

Д-

1

7"

ат

Рис. 1. Схема деформации криволинейных рабочих тел

Рис. 2. Схема рабочего тела криволинейной формы

Нахождение зависимости вцзг (?-)•

Рассматривается криволинейное рабочее тело (рис. 2), для которого: I - начальное расстояние между концами рабочего тела; Кг - радиус кривизны рабочего тела; аТ - центральный угол рабочего тела; Р - сила, сжимающая рабочее тело.

Основное выражение, связывающее деформацию рабочего тела, силу, действующую на пего, и геометрические параметры рабочего тела:

1

г£__

Ю (^О-сса,))'

т'-»Ж—

2 (а, У 5 '

3 I 2 )

ы

.(1)

Вводится П - коэффициент влияния центрального угла, зависящий только от ат, что позволяет определять его по таблице или из выражения:

2 (а.

Н--С<И —

3 I 2

Податливость рабочего тела находится по формуле: Р ЕЗ ЕЫгъ

1 — соэ!

ы

(3)

где Ь - ширина сечения рабочего тела, И - толщина сечения рабочего тела. Выражение для максимального изгибного напряжения записывается:

где \¥к

ЫI2

„ _ Мюг _ РЕИ , , «г (Т„,г =-— —;--Л' IЙ-)

И3' Жк 412п 4

• момент сопротивления сечения при изгибе.

б

Рассматривается ряд типоразмеров криволинейных рабочих тел (к = 15...300-Ю"9 м1Г'). Делается заключение, что \асж/ | =о 13 W13

I /аШГ )мл.Х

большинства возможных к использованию криволинейных рабочих тел. В связи с чем в дальнейшем рассматриваются только изгибные напряжения.

В МСХ, где количество рабочих тел и зубьев храповика неодинаково, при рабочем ходе первоначально в заклиненном состоянии оказывается одно рабочее тело. При этом конец второго рабочего тела находится на расстоянии Д от впадины ближайшего зуба, конец третьего рабочего тела находится на расстоянии 2Д и т.д. При увеличении нагрузки заклиненные рабочие тела деформируются, подключая в работу дополнительные рабочих тел. Условие работы т рабочих тел определяется из выражения:

5 ,=(т-

1)А + 5„

-А

EJ

Р1г

■■ (т - 2)Д + 5„, = Q——;

EJ

(5)

: П

PJ'

К)

т

У, ^ ~ 1'с.Ш ! '»1

где Рсум - суммарное усилие на всс рабочие тела, определяемое условиями работы МСХ; 5 - деформации рабочих тел.

В случае, когда усилие передают т рабочих тел, но при увеличении нагрузки их количество мгновенно увеличится до (т+1) (предельный случай при деформации 8„, А), система уравнений (7) упрощается и принимает вид:

Р13

8, = /иД = О ——;

£/

EJ

т

У. ^ = Рсум ■

Для /-го рабочего тела, вступившего в работу:

(т - i + 1)Д

52 = (т - 1)Д = £1

р£_ EJ

(6)

д = о-

PJ

пг

-EJ.

(7)

Отношение силы, действующей на наиболее нагруженное рабочее тело, к силе, действующей на некоторое ;-е рабочее тело, определяется из выражения

_т_

Р, ~

(8)

т-¡ + 1

Отношение силы в первом заклиненном рабочем теле к сумме сил во всех рабочих тела записывается в виде:

Р, т

а„, =

1л

+ 1-/)

(9)

где ат - коэффициент равный отношению силы, действующей на наиболее нагруженное рабочее тело к сумме сил, действующих на все тела.

В соответствии с выражениями (8) и (9) отношения сил, действующих на рабочие тела, определяются только количеством и порядком заклинивания рабочих тел. Некоторые из этих отношений приведены в табл. 1.

Таблица 1

Соотношения сил, действующих на рабочие тела

Р, Р, Р,\ Р, Р} Р, р,;

т Рг Р, Р< п Р6 Р-,

1 - - - - - - 1

2 2,00 - - - - - 0,66

3 1,50 3,00 - - - - 0,50

4 1,33 2,00 4,00 - - - 0,40

5 1,25 1,57 2,50 5,00 - - 0,33

6 1,20 1,50 2,00 3,00 6,00 - 0,29

7 1,17 1,40 1,75 2,33 3,50 7,00 0,25

Полученные зависимости позволяют определить зависимости аизг =/х (X) для наиболее нагруженного рабочего тела МСХ (рис. 3, 4).

Рис. 3. Кривая зависимости ОцЗГ--А М

На рис. 3 представлена кривая зависимости Оизг =/1 О-), не учитывающая возможности заклинивания дополнительного количества рабочих тел.

При заклинивании дополнительного количества рабочих тел кривая зависимости <Зцзг=/\ принимает вид в соответствии с рис. 4. а

Рис. 4. Кривая зависимости аИзГ =/i с учетом заклинивания дополнительных

рабочих тел

На рис. 4:1, II, III, IV - области передачи крутящего момента одним, двумя, тремя и четырьмя рабочими телами соответственно; А, Б, В и Г - увеличение напряжений на наиболее нагруженное рабочее тело без учета заклинивания дополнительного количества рабочих тел; А, 0,66Б, 0,5В и 0,4Г - увеличение напряжений на наиболее нагруженное рабочее тело с учетом заклинивания дополнительного количества рабочих тел в областях I, II, III и IV соответственно.

Обобщённая формула, описывающая зависимость аизг ~ f\ (к) при передаче крутящего момента несколькими рабочими телами:

а.МЕКК а7

4 Я,12П

a^MEhX ar

+ —-7—t g —

0 ARJ Q 4

+ ... + -

aMEhk aT

■tg-

.(10)

(m-l)A

Выражение (10) показывает, что основными способами снижения величины максимального напряжения в наиболее нагруженном рабочем теле являются (при прочих неизменных величинах):

- снижение податливости X рабочих тел;

- уменьшение зазоров Д;

- увеличение количества п заклиненных рабочих тел.

Похождение зависимости аИ =/г(к).

Одна из схем касания рабочего тела и зубчатой обоймы представлена на рис. 5, при этом справедливо выражение

= 0,418

РЕ_

b

R2 R1R2

где а- наибольшее контактное напряжение при ц = 0,3; Р - сила, действующая вдоль рабочего тела; Ъ - ширина сечения рабочего тела; — радиус скругления торца рабочего тела; Я2 — радиус скругления полки зуба.

Рис. 5. Схема касания пластины и зубчатой обоймы

Для определения области предпочтительных податливостей рабочих тел МСХ будем сравнивать с изгибными контактные напряжения, умноженные на коэффициент к = 0,6, который связывает допускаемые значения из-гибных и контактных напряжений при рассматриваемой форме контактирующих поверхностей «цилиндр-впадина».

Решением поставленной оптимизационной задачи является определение области предпочтительных податливостей рабочих тел МСХ (рис. 6) при совместном решении функций оизг =_/| (к) и 0,6оц =/3 (/.) и использовании всех наложенных ограничений. а

05тсшь преЗтчттеяьних значений Л

Рис. 6. Область предпочтительных значений податливостей X рабочих тел; 1 - кривая зависимости <зИЗГ =/] (К),2 - кривая зависимости 0,6ст//(X), [а] - допускаемое значение напряжения для материала рабочих тел, А и Б — границы области предпочтительных податливостей рабочих тел

На основании ряда пробных расчётов по представленным формулам сделано заключение, что область предпочтительных податливостей рабочих тел МСХ соответствует заклиниванию 2-3 рабочих тел. При этом контактные напряжения оказываются ниже, чем в традиционных храповых МСХ с жёсткими рабочими телами, что благоприятно сказывается на увеличении долговечности механизма.

В третьей главе рассматриваются МСХ, действительные размеры рабочих тел в которых отличаются от номинальных на величину погрешности изготовления.

Каждый из геометрических параметров некоторого /-го рабочего тела представлен как сумма постоянной и случайной составляющих:

/, = T+Ali, (а7.) = аг + (Даг)., b, =b+ Ab:, Л(. =h+Aht,

где /, ar , b, h - средние значения геометрических параметров рабочих

тел МСХ; Д/„ (Даг)„ АЬ„ Д/г, - случайные отклонения параметров ;-го рабочего тела от средних значений.

Величины погрешностей случайны и распределены внутри поля допуска в соответствии с законом Гаусса. Случайные геометрические параметры рабочих тел МСХ характеризуются математическими ожиданиями Ми дисперсиями D.

Поочерёдно предполагается, что неточен только один из геометрических параметров рабочих тел. Для каждого неточного параметра определяются зависимости математического ожидания (М[Р] = Уп ('"/), М[Р] =fhl(mh), ЩР] = Mm), М[Р] =/ш(шп)) и дисперсии (D[P] = fn(Pd, D[P) = /M(DA), D[P\ =fa(Db), D[P] = /fi2(Z)n)) силы от математического ожидания и дисперсии рассматриваемого геометрического параметра.

Найденные выражения для определения математических ожиданий и дисперсий сил, действующих на рабочие тела МСХ при неточных геометрических параметрах рабочих тел, приведены в табл. 2.

Таблица 2

Математические ожидания и дисперсии сил__

Геом. параметр Р, P'/ /Pm

м D M D

/ (m-i + l)AEJ nifjEJ mh + mv 1 + m2

Q/3 Q/3

h V / -Ebh' + 12Q.-1 (;л-/' + 1)Д , + i-Г'—Ebtim^ 4П -l1 M m

Ъ (m-i + 1)A i-f—Ebh' + 12П7 (m-i' + OA + V ! ■Emjt' ^ 12П-/3 J " m

О. (и1-;' + 1)Д , i-:——Ebh - 12/ Q (m-i + l)Amsil i'n2 f («-i + l)AV [ i'n1 J m m

При рассмотрении табл. 2 с подстановкой величин математических ожиданий и дисперсии в соответствии со стандартными квалитетами делается вывод о наибольшем влиянии на силы в рабочих телах таких геометрических параметров,

i i

как длины рабочих тел (/,. = I + А/,) и толщины рабочих тел (h¡ = h + Ah-). Далее проводится совместное рассмотрение погрешностей длин и толщин рабочих тел.

Для /-го рабочего тела функция распределения сил, учитывающая погрешности длин и толщин рабочих тел, определяется из выражения

i

b-M [А])'

(П)

Вероятность того, что сила, действующая на г-е рабочее тело, находит-

ся в интервале [Лпт; Лпах], определяется в соответствии с выражением:

(12)

Отмечается, что вероятность, рассчитанная в соответствии с выражением (12), несколько превышает действительную, так как из расчёта исключены погрешности остальных размеров рабочих тел и погрешности обойм МСХ.

Функции распределения податливостей ДА.) и изгибных напряжений Лаизг) в наиболее нагруженном рабочем теле записываются в виде, аналогичном выражению (11).

Выражения для определения математических ожиданий и дисперсий для напряжения изгиба и податливости рабочих тел приведены в табл. 3.

Таблица 3

Математические ожидания и дисперсии напряжений изгиба и податливостей

Геом. параметр

Напряжение изгиба аизг

М

D

Податливость А.

М

D

3 т,Р

I

bh1

•tg-

3 Р +

а.

А

12 т) Ebh3

Q

12

Ebh'

« И/3]

3 ¡P < т-т-tg-bm,

3 PI (

■D

J_

h1

121

Ebml

Q

Eb

■D

Область предпочтительных податливостей рабочих тел МСХ с учётом влияния погрешностей изготовления длин и толщин рабочих тел на изгиб-ные напряжения в рабочих телах представлена на рис.7.

0&ваиь пр^дочптПЕЛшх значении А

/К

Рис. 7. Область предпочтительных значений податливостей X рабочих тел с учётом неточностей длин и толщин рабочих тел

На рис. 7: 1 - область возможных значений Оцзг\ 2 - кривая зависимости 0,6стя =№К)\ М - допускаемое значение напряжения для материала рабочих тел; А и Б- границы области предпочтительных податливостей рабочих тел.

Учет погрешностей изготовлешм длин и толщин рабочих тел позволяет уточнять границы области предпочтительных податливостей рабочих тел МСХ в соответствии с заданной вероятностью отклонения величины напряжения изгиба <2(с>юг) от рассчитанной без учета отклонений длин и толщин рабочих тел МСХ.

В четвертой главе на основании найденных зависимостей предлагается методика подбора геометрических параметров криволинейных рабочих тел МСХ, обеспечивающих их оптимальную податливость при заданной величине передаваемого механизмом крутящего момента.

Методика представляет собой последовательность зависимостей, лежащих в основе построения области предпочтительных податливостей рабочих тел МСХ. Также в ней содержатся вновь полученные формулы для расчёта параметрических ограничений, накладываемых на рабочие тела МСХ. Предлагаемая методика позволяет учитывать влияние возможных погрешностей изготовления длин и толщин рабочих тел МСХ на силы, действующие на рабочие тела, а также на границы оптимальной области податливостей рабочих тел.

На основании указанной методики составлена МаЛсаё-программа, позволяющая определять область предпочтительных податливостей для рабочих тел МСХ рассматриваемого типа.

С помощью предложенной методики проведён расчёт храпового МСХ для стартера 29.3708, применяемого в системе запуска двигателя ВАЗ-2108. Определена область предпочтительных податливостей рабочих тел, выбраны их геометрические размеры, определены контактные и изгибные нанряжения в рабочих телах.

В соответствии с кривой усталости Велера по найденным величинам напряжений была оценена долговечность проектируемого МСХ. Сделан вывод, что долговечность предлагаемого МСХ может превышать долговечность храпового МСХ с жёсткими рабочими телами на 20% и в 7 раз - используемого роликового МСХ тех же габаритных размеров.

В пятой главе поставлены задачи экспериментального исследования, дано описание опытного образца храпового МСХ, приведены результаты эксперимента.

Решались следующие задачи:

1. Создание опытного образца храпового механизма свободного хода с упругими криволинейными рабочими телами.

2. Построение зависимостей с ^ /(X) для рабочих тел механизма свободного хода при различных их геометрических параметрах.

3. Оценка точности полученных результатов.

Для проведения экспериментального исследования образца храпового механизма свободного хода на крутильной машине КМ-50-1 была спроек-

тирована конструкция, пригодная для измерения необходимого количества параметров при иагружении механизма свободного хода.

Исследования выполнялись в лаборатории «сопротивления материалов» кафедры ТиКМ Ковровской государственной технологической академии имени В.А.Дегтярёва. Схема экспериментального стенда приведена на рис. 8. Фотография стенда представлена на рис. 9.

7ГЖ

Рис. 8. Принципиальная схема испытательного стенда

Рис. 9. Опытный образец МСХ на стенде

Стенд оборудован электроприводом /; подвижным захватом испытываемого механизма 2; прибором, регистрирующим создаваемый крутящий момент 5; шкалой, показывающей угол поворота обойм механизма свободного хода 4; механизмом свободного хода 5; тензодатчиками, приклеенными к рабочим телам 6 муфты свободного хода; устройством, регистрирующим показания тензодатчиков 7; устройством, строящим график зависимости угла поворота обойм механизма свободного хода от прикладываемого крутящего момента 5; неподвижной опорой 9, предотвращающей поворот хвостовика испытываемого механизма, зажатого в неподвижном захвате 10.

В ходе эксперимента строились экспериментальные зависимости а - /(X) для наборов рабочих тел с различными геометрическими параметрами (рис. 10,11).

я т

Рис. 10. График зависимости а =ДХ) при крутящем моменте Мкр = 60 Нм

Рис. 11. График зависимости ст =ЛХ) при крутящем моменте Л/кр = 80 Нм

На рис. 10 и 11: 1 - расчётная зависимость (51Г>г ~ЛХ), 2 - экспериментальная зависимость а =/(Х).

В результате проведения исследования была получена удовлетворительная сходимость теоретических и экспериментальных кривых. Для рабочих тел малой податливости (X = 16-Ю'9 мН"1 и (X = 37,5-Ю9 мН"1) расхождение теоретического и экспериментального напряжений не превысило 10%; для рабочих тел с податливостью (X = 133-Ю"9 мН'1, соответствующей оптимальной области для исследованного МСХ, расхождение не превысило 17%; а для рабочих тел с податливостью (X = 300-10"9 мН"1 расхождение теоретического и экспериментального значений напряжений достигло 25%. Таким образом, для рабочих тел предпочтительной податливости данные расчёта совпадают с данными эксперимента на 83% и более, что свидетельствует о возможности применения полученных в работе зависимостей в проектировочных расчётах.

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Решением поставленной оптимизационной задачи является область предпочтительных податливостей рабочих тел МСХ. Этой области, как правило, соответствует заклинивание 2-3 рабочих тел, что способствует снижению контактных напряжений в области касания свободных концов рабочих тел и впадин зубьев храповика.

2. Учет погрешностей изготовления криволинейных рабочих тел храпового МСХ даёт возможность определять возможные отклонения сил, действующих на рабочие тела МСХ при передаче крутящего момента несколькими рабочими телами одновременно; а также позволяет уточнять границы области предпочтительных податливостей МСХ в соответствии с заданной вероятностью.

3. Предлагаемая методика расчёта храпового МСХ позволяет подбирать геометрические параметры криволинейных рабочих тел МСХ, обеспечивающие их оптимальную податливость при заданной величине передаваемого механизмом крутящего момента, что позволяет достигать тех значений изгиб-ных и контактных напряжений, при которых долговечность рассматриваемых МСХ превысит долговечность храповых МСХ близких габаритов с жёсткими рабочими телами.

4. На основе предложенной методики разработан и изготовлен храповой МСХ для ведущего моста четырёхколёсного мототранспортного средства.

5. Проведённые экспериментальные исследования подтвердили основные положения теоретической части работы и достаточное соответствие полученных зависимостей реальным нагрузкам в храповом МСХ.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах автора:

1. Тесаков, Р.В. Влияние неточностей изготовления на усилия в рабочих телах при работе механизма свободного хода [Текст] / Р.В. Тесаков, М.А. Фолифоров // Вибрационные машины и технологии: сб. науч. тр. / под ред. С.Ф. Яцун. - Курск: КГТУ, 2008.-С. 441-446.

2. Тесаков, Р.В. Оценка потерь мощности на трение в зубчатом зацеплении импульсного механизма Левина инерционной передачи [Текст] / Р.В. Тесаков, М.А. Фолифоров, Е.И. Храмова // Вибрационные машины и технологии: сб. науч. тр. / под ред. С.Ф. Яцун. - Курск: КГТУ, 2008. - С. 463-469.

3. Фолифоров, М.А. Выбор конструктивной схемы нефрикционного механизма свободного хода, обеспечивающего наибольшую нагрузочную способность [Текст] / М.А. Фолифоров // Конструирование, управление и эксплуатация в транспортном комплексе: монография / под ред. Ю.А. Микипориса. - Ковров: KITA, 2006.-С. 49-57.

4. Фолифоров, М.А. Об использовании упругих рабочих тел в МСХ нефрикционного типа [Текст] / М.А. Фолифоров // Вооружение, технология, безопасность, управление: материалы III научно-технической конференции аспирантов и молодых учёных. В 3 ч. Ч. 1. - Ковров: КГТА, 2008. - С. 229-233.

5. Фолифоров, М.А. Определение предпочтительной области податливое!-ей криволинейных рабочих тел храпового МСХ [Текст] / М.А. Фолифоров, А.И. Леонов // Вооружение, технология, безопасность, управление: материалы IV научно-технической конференции аспирантов и молодых учёных. - Ковров: KITA, 2009. - С. 67-74.

6. Фолифоров, М.А. Влияние погрешностей изготовления различных элементов механизма свободного хода на условия его заклинивания [Текст] / М.А. Фолифоров // Известия вузов. Машиностроение. - 2007. - № 11. - С. 3-8.

Личный вклад соискателя

[1] - нахождение зависимостей сил, действующих на рабочие тела, от погрешностей изготовления; [2] - постановка задачи по оценке потерь мощности в импульсном механизме; [5] - постановка и решение оптимизационной задачи, экспериментальное исследование МСХ с упругими рабочими телами.

Изд. лиц.№020354 от 05.06.97г. Подписано в печать 21.05.2009г.

Формат 60x84/16. Бумага писчая №1. Гарнитура «Тайме». Печать офсетная. Усл.-печ. л 1,0. Уч.-изд.л. 1,21. Тираж 100 экз. Заказ № 719.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ковровская государственная технологическая академия им. В.А. Дегтярёва».

601910, ковров, ул. Маяковского, 19

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ РАБОТ ПО ХРАПОВЫМ МЕХАНИЗМАМ СВОБОДНОГО ХОДА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

1.1. Особенности и направления исследований храповых механизмов свободного хода.

1.2. Постановка задачи.

ГЛАВА II. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МСХ И ПОДАТЛИВОСТИ РАБОЧИХ ТЕЛ НА НАГРУЗОЧНУЮ СПОСОБНОСТЬ ХРАПОВОГО МЕХАНИЗМА СВОБОДНОГО ХОДА С НОМИНАЛЬНЫМИ РАЗМЕРАМИ.

2.1. Конструктивные схемы храповых МСХ.

2.2. Ограничения при заклинивании рабочих тел, определяемые геометрическими параметрами МСХ.

2.3. Определение предпочтительной области податливости рабочих тел храпового МСХ.

2.3.1. Напряжения в криволинейных рабочих телах храповых МСХ.

2.3.2. Влияние податливости рабочих тел на изгибные напряжения в рабочих телах храповых МСХ.

2.3.3. Влияние податливости рабочих тел на контактные напряжения в храповых МСХ.

ГЛАВА Ш. ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ РАБОЧИХ ТЕЛ НА НАГРУЗОЧНУЮ СПОСОБНОСТЬ ХРАПОВОГО

МЕХАНИЗМА СВОБОДНОГО ХОДА.

3.1. Влияние погрешностей различных элементов МСХ на величину зазора между концом рабочего тела и впадиной зуба храповика.

3.2 Влияние погрешностей геометрических параметров рабочих тел на заклинивание МСХ.

3.3. Влияние погрешностей длин и толщин криволинейных рабочих тел на силы, действующие в рабочих телах.

3.4. Влияние погрешностей длин и толщин криволинейных рабочих тел на напряжения в рабочих телах. Определение зависимости сг = / (Я) с учётом погрешностей.

Глава IV. МЕТОДИКА РАСЧЁТА ХРАПОВОГО МСХ С ПОВЫШЕННОЙ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТЬЮ.

4.1. Определение основных геометрических параметров храпового МСХ.

4.2. Пример расчёта по предлагаемой методике.

Глава V. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХРАПОВОГО

МЕХАНИЗМА СВОБОДНОГО ХОДА С УПРУГИМИ РАБОЧИМИ ТЕЛАМИ.

5.1. Цели и задачи эксперимента.

5.2. Описание экспериментального стенда и измерительной аппаратуры.

5.3. Проведение экспериментальных исследований.

5.4. Обработка экспериментальных данных. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Создание новых машин и механизмов, отвечающих нуждам современного общества, являлось и является одной из важнейших инженерных задач. При этом, как правило, используется один из способов: создание качественно новых механизмов, действующих в соответствии с принципами, отличными от использовавшихся ранее, или преобразование и оптимизация известных ранее механизмов с целью получения или улучшения каких-либо свойств, диктуемых новыми требованиями. Поставленная проблема определяет необходимость разработки патентоспособных конструкций механизмов, а также создание новых методов расчёта существующих конструкций.

Одним из механизмов, достаточно часто применяемых в машиностроении является механизм свободного хода (МСХ), функция которого заключается в передаче крутящего момента в одном направлении и свободном относительном вращении в противоположном. В настоящее время создано большое количество различных конструкций МСХ, однако они часто являются наиболее слабым звеном во многих передачах. МСХ используются в часовых механизмах, в приводах стартеров, станков, в импульсных передачах, ключах и т.д. При этом в каждой из перечисленных областей к механизмам свободного хода предъявляются специфические требования, связанные с режимом работы передачи.

В настоящее время наиболее распространёнными являются фрикционные (роликовые) механизмы свободного хода, в которых крутящий момент передаётся силами трения. Храповые МСХ, в которых крутящий момент передаётся нормальными силами, распространены не так широко, однако обладают рядом свойств, делающих предпочтительным их использование в ряде высоконагруженных передач.

Нагрузочная способность храповых МСХ выше, чем у механизмов других типов. Одним из способов увеличения нагрузочной способности является передача крутящего момента несколькими рабочими одновременно, для чего рекомендуется увеличивать податливость рабрчих тел. Однако не ясно как именно взаимосвязаны податливости рабочих тел и напряжения в них, как распределяются усилия между упругими рабочими телами. Кроме того, нет чёткого описания влияния погрешностей элементов МСХ на распределение усилий между рабочими телами и на напряжения в них.

В данной диссертационной работе проводится исследование влияния геометрических параметров элементов МСХ и податливостей рабочих тел на нагрузочную способность храпового механизма свободного хода. Определяются зависимости напряжений в рабочих телах от их податливостей с учётом погрешностей изготовления рабочих тел.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и приложений.

ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Решением поставленной оптимизационной задачи является область предпочтительных податливостей рабочих тел МСХ. Этой области, как правило, соответствует заклинивание 2-3 рабочих тел, что способствует снижению контактных напряжений в области касания свободных концов рабочих тел и впадин зубьев храповика.

2. Учет погрешностей изготовления криволинейных рабочих тел храпового МСХ даёт возможность определять возможные отклонения сил, действующих на рабочие тела МСХ при передаче крутящего момента несколькими рабочими телами одновременно; а также позволяет уточнять границы области предпочтительных податливостей МСХ в соответствии с заданной вероятностью.

3. Предлагаемая методика расчёта храпового МСХ позволяет подбирать геометрические параметры криволинейных рабочих тел МСХ, обеспечивающие их оптимальную податливость при заданной величине передаваемого механизмом крутящего момента, что позволяет достигать тех значений изгибных и контактных напряжений, при которых долговечность рассматриваемых МСХ превысит долговечность храповых МСХ близких габаритов с жёсткими рабочими телами.

4. На основе предложенной методики разработан и изготовлен храповой МСХ для ведущего моста четырёхколёсного мототранспортного средства.

5. Проведённые экспериментальные исследования подтвердили основные положения теоретической части работы и достаточное соответствие полученных зависимостей реальным нагрузкам в храповом МСХ.

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3-х т., т.2 6-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1982. — 576 с.

2. Ассонов А. Д. Технология термической обработки деталей машин. — М.: Машиностроение, 1969. — 264 с.

3. Батищев Д. М. Методы оптимального проектирования. — М.: Радио и связь, 1884. 248 с.

4. Благонравов А. А. Механические бесступенчатые передачи нефрикционного типа. — М.: Машиностроение, 1977. — 143 с.

5. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. — 312 с.

6. Быкова Т. В. Определение усилия удара в храповом МСХ при замыкании в механической бесступенчатой передаче. / Конструирование, управление и эксплуатация в транспортном комплексе: Монография / Под ред. Ю. А. Микипориса. Ковров: КГТА, 2006. с. 58 - 62.

7. Гаркавенко Е. А. Основы расчёта храповых механизмов свободного хода приводов машин. Автореф. Дисс. канд. техн. наук. — Одесса, 1989. 16с.

8. Глушков Г. С. Инженерные методы расчётов на прочность и жёсткость. М.: Машиностроение, 1971. - 384 с.

9. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высш.шк., 2003. 479 с.

10. Данилов Н. П. Исследование механизма свободного хода с дифференциально-упругим устройством. / Машиноведение №235, Челябинск: ЧПИ, 1979. с. 76 - 78.

11. Данилов Н. П. Жёсткий Микрохраповый механизм свободного хода для инерционного трансформатора. / Динамика и синтез инерционных и импульсных силовых систем. Челябинск: ЧПИ, 1981. - с. 67 - 73.

12. Данилов Н. П. Разработка конструкций и методов расчёта параметров микрохрапового управляемого механизма свободного хода с минимальнымходом включения в трансмиссиях машин. Дисс. канд. техн. наук. — Челябинск, 1988.-257 с.

13. Динамика удара. Пер. с англ./ Зукас Дж.А., Николас Т., Свифт X. Ф. и др. М.:Мир, 1985. - 296 с.

14. Долинский Е. Ф. Обработка результатов измерений. — М.: Издательство стандартов, 1973. — 192 с.

15. Дрозд М. С., Метлин М. М., Сидякин Ю. И. Инженерные расчёты упругопластической деформации. М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

16. Иванов М. Н., Финогенов В. А. Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей вузов. М.: Высш. Шк., 2007. - 408 с.

17. Испытания материалов: Справочник / Под ред. X. Блюменауэра. Пер. с нем. — М.: Металлургия, 1979. — 448 с.

18. Кассандрова О. Н., Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970. - 104 с.

19. Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1984.

20. Левина 3. М. Решетов Д. Н. Контактная жёсткость машин. М., «Машиностроение», 1971. — 264 с.

21. Леонов А. И. Инерционные вращающие трансформаторы вращающего момента. — М.: Машиностроение, 1978 224 с.-10724. Леонов А. И. Микрохраповые механизмы свободного хода. М.: Машиностроение, 1982. — 219 с.

22. Леонов А. И., Дубровский А. Ф. Механические бесступенчатые нефрикционные передачи непрерывного действия. — М.: Машиностроение, 1984.-192 с.

23. Леонов А. И. Филимонов В. Н. Григорьев Ю. С. Анализ динамических нагрузок на микрохраповые механизмы свободного хода инерционного трансформатора. / Динамика механических систем. — Владимир: ВПИ, 1989. с. 26 -33.

24. Мальцев В. Ф. Роликовые механизмы свободного хода. М.: Машиностроение, 1968. —416 с.

25. Мальцев В. Ф. Горкавенко Е. А. К динамике включения храповых механизмов свободного хода. / Третья Всесоюзная научная конференция по инерционно-импульсным механизмам, приводам и устройствам: Тезисы докладов. Челябинск, 1982. с. 27 - 28.

26. Масленников П. В. Концентрация нагрузки в зубчатом храповом зацеплении. / Третья Всесоюзная научная конференция по инерционно-импульсным механизмам, приводам и устройствам: Тезисы докладов. — Челябинск, 1982. с. 40 41.

27. Масленников П. В. Методы расчёта на прочность и износостойкость зубчатых обгонных муфт. Дисс. канд. техн. наук. — Ярославль, 1983. — 227 с.

28. Мельник А. Н. Выбор оптимальных параметров микрохраповых механизмов свободного хода с упругими элементами. / Пятая Всесоюзная научно-техническая конференция по вариаторам и передачам гибкой связью: Тезисы докладов. Одесса, 1976. с. 171 — 172.

29. Мельник А. Н. Оптимизация геометрических параметров микрохрапового механизма свободного хода. / Динамика инерционных трансформаторов, приводов и устройств №261. / Под ред. А. И. Леонова. -Челябинск: ЧПИ, 1981. с. 98 103.

30. Мельник А. Н. К методике расчёта микрохрапового механизма свободного хода с упругими пластинами. / Динамика инерционных трансформаторов, приводов и устройств №261. / Под ред. А. И. Леонова. — Челябинск: ЧПИ, 1981. с. 103 107.

31. Мельник А.Н. Оптимизация формы упругих пластин микрохрапового механизма свободного хода. / Третья Всесоюзная научная конференция по инерционно-импульсным механизмам, приводам и устройствам: Тезисы докладов. Челябинск, 1982. с. 42 — 43.

32. Михаль С. Часы. От гномона до атомных часов. Пер. с чеш. — М.: Знание, 1983.

33. Пилипенко Н. М. Механизмы свободного хода. — М.: Машиностроение, 1966. 288 с.

34. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: «Наукова думка», 1975. — 706 с.

35. Приборостроение и средства автоматики. Справочник в пяти томах. Том 1. Взаимозаменяемость и технические измерения. / Под ред. Б. А. Тайца. М.: Машиностроение, 1964. — 568 с.

36. Решетов Д. Н. Работоспособность и надёжность деталей машин: Учебное пособие для машиностроит. специальностей. М., «Высш. Школа», 1974.-206 с.

37. Рязанов А.А. Математическая модель храпового механизма свободного хода с дифференциальным устройством. / Динамика механических систем. -Владимир: В ПИ, 1985. с. 84 90.

38. Рязанов А.А. Решение математической модели храповой муфты с самоустанавливающимися собачками. / Динамика механических систем. — Владимир: ВПИ, 1989. с. 53 60.

39. Сопротивление материалов: Методическое руководство к лабораторным работам / Составитель Бондалетов В.П. Ковров: КГТА, 1998. -100 с.

40. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. — М.: Машиностроение, 1985. — 232 с.

41. Тензометрия в машиностроении. / Под ред. Р. А. Макарова. — М.: Машиностроение, 1975. 288 с.

42. Тесаков Р. В. Храмова Е. И. О снижении контактных напряжений в элементах механизма свободного хода инерционного трансформатора. / Вибрационные машины и технологии: Сборник научных трудов под ред. С. Ф. Яцун. Курск: КГТУ, 2008. с. 450 - 457.

43. Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. 8-е изд., стереотип. -М.: Наука, 1979.-560 с.

44. Тесаков Р. В. Фолифоров М. А. Влияние неточностей изготовления на усилия в рабочих телах при работе механизма свободного хода. / Вибрационные машины и технологии: Сборник научных трудов под ред. С. Ф. Яцун. Курск: КГТУ, 2008. с. 441 - 446.

45. Фолифоров М. А. Об использовании упругих рабочих тел в МСХ нефрикционного типа. / Вооружение, технология, безопасность, управление:

46. Материалы III научно-технической конференции аспирантов и молодых учёных. В 3 ч. 4.1. Ковров: КГТА, 2008. с. 229 -233.

47. Фолифоров М. А. Влияние погрешностей изготовления различных элементов механизма свободного хода на условия его заклинивания. / Известия вузов. Машиностроение — 2007. №11.

48. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин. М.: Издательство АПМ, 2004. — 472 с.

49. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справочное пособие под ред. Б. С. Касаткина. — Киев: «Наукова думка», 1981. 584 с.

50. Яблонский А. А. Никифорова В. М. Курс теоретической механики: Учебник. 9-е изд., стер. — СПб.: «Лань», 2004. 768 с.1.l1. УТВЕРЖДАЮ1. УТВЕРЖДАЮ

51. Проректор по научной работе и межлунапопным связям1. Зам. главного инженера1. ГОУf.'yr-y . /X ; -л•'/?-•: \-;20Q8 г..1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

52. В процессе внедрения выполнены следующие работы:

53. Выполнены чертежи, силовой расчет деталей и характеристик ведущего моста на основе механизмов свободного хода конструкции, предложенной кандидатом технических наук, доцентом КГТА Тесаковым Р.В.

54. Разработан и изготовлен храповой механизм свободного хода с упругими рабочими телами для ведущего моста на основе рекомендаций, предложенных аспирантом КГТА Фолифоровым МА. в его диссертационной работе.

55. Разработан и изготовлен храповой механизм свободного хода с резиновыми элементами для гашения колебаний рабочих тел при свободном ходе на основе рекомендаций, предложенных аспирантом КГТА Колягановым Е.В.

56. Технико-экономические показатели внедрения:

57. Повышается проходимость транспортного средства, более полно используется мощность двигателя, снижается расход топлива, повышается безопасность движения.

58. Предложения о дальнейшем внедрении работы и другие замечания:

59. Изготовить опытный образец четырехколесного мототранспортного средства с ведущим мостом на основе механизмов свободного хода и провести дорожные и стендовые испытания.

60. От исполнителя: Руководитель темы Кандидат техн. наук, доцент1. Р.В. Тесаков1. От заказчика:

61. Ответственный за внедрение Гл. кон^руктор ГН ПКЦ1. М.Г. Маринин1.l

62. Программа определения предпочтительной области податливостей рабочих тел храповогомеханизма свободного хода.

63. Исходные данные для расчёта Дополнительные данные

64. Крутящий момент, Нм М is Количество рядов МСХ (1 или 2) CI := i

65. Наружный диаметр МСХ, м D := o.is Количество рабочих тел,одновременно передающих1. NPT := 1крутящий момент1. Ширина МСХ, м В := 0.02

66. Допускаемый угол поворота обойм, град Вшах := о оз „1. Предврительное ml := 83

67. Зубья на наружной (1) или внутренней (2) обойме А := I количество рабочих тел

68. Допускаемое напряжение, МПа a on* (i6 io9)1. Решение:i) Определяем число зубьев храповика п и число рабочих тел m1. Збо • NPTnl := --А1 := nl I I nl = 144.578 Д1 = 61.578ml • Ртах

69. Предврительное количество <Nзубьев храповика n:=ceil(nl) п= из Ш= ml

70. Угол сектора крепления зуба, рад у := ——— у = о.07бml

71. Принимаем количество рабочих тел m = 83 количество зубьев п = 145

72. ОШИБКА,уменьшигечислорабочихтел if Д1 < 1 —> Подобноечислорабочихтелвозможно Подобноечислорабочихтелвозможно if Д1 & 1

73. Выбираем геометрические параметры МСХ

74. Радиус впадин зубьев храповика, м (Rmax) 0.07

75. Радиус вершин зубьев храповика, м Rl := 0.068

76. Радиус креплений осей рабочих тел, м г := 0.05

77. Радиус скругления впадин зубьев храповика, м RZUB := (0.001) Следовательно

78. Минимальная возможная длина рабочих тел, м lmin := |R r| + 0.001 lmin = 0.021

79. Максимальная возможная длина рабочих тел при А=1, м2г • lmaxl1. R2sin(y)lmaxl2 Г2• cos(y)R1 cos(y)) - f ——— j solve, lmaxl V lmaxl J1.lit

80. Максимальная возможная длина рабочих тел при К=2, м2~1.axsolve, Imax -> ,2818779121233бб79880е-4cos(y)

81. Данные о длинах рабочих тел0060

82. Предпочпггельня длина рабочих тел, м 1предп := >/|r2 г2| 1предп - 0.0491.ax := о.отовводитсявручнуюнаоснованииполученногорезультата) Выбираем геометрические параметры рабочих тел МСХ

83. Количество значений в диапазоне каждого из размероврабочего тела Р83 := 2

84. Диапазон толщин рабочих тел, м hmin := о.ооов hmax := 0.001s

85. Предварительная ширина рабочих b := o.oiтел, м

86. Диапазон центральных угловрабочих тел, град amin:=70 amax:=90

87. Радиус скругления свободных концов рабочих тел, м rl := 0.00021. ML :=lmin ^lmin+ Imaxj1.ax1. Mh :=1. UShmin ^hmin + hmaxj2hmaxamin1. Ma :=amax• M~in- —1. Vieoy '(lio).1. ML =006 4 0.065 < 0.07 у1. Mh =1. Г 4 \

88. X 10 1.15 x 10" 3 V 15 x 10" 3 J1. Maf 1.222 N " Us7lJж=2.i-co{amin.(^)|1.510 3•.-co{f[amin.(-b).| -amin.[amin-(2.,-слотахf .i-co{i.[amax.(^)|. amax • - 2 • co{± {amax ■ (1. МП *4691 x НГ3> <7.753 X 10" Ъ j

89. Зависимость напряжений в рабочих телах от их податливостей без учёта заклинивания дополнительных рабочих тел

90. J 2• R2• ML2 + 2- R2• f2 + 2• f2• ML2 R4- r4 - ML4 Rnep(ML) :=2 • ML1. Rnep(ML) =0068^0063 ч0.059у1. P(ML) :=2.M-ML-NPT

91. Количество рабочих тел, заклиненных при различных податлнвостяхшзакл =0