автореферат диссертации по металлургии, 05.16.02, диссертация на тему:Исследование и оптимизация технологии нагрева непрерывнолитых слябов в методических печах

На правах рукописи

Мордовкин Дмитрий Сергеевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ НАГРЕВА НЕПРЕРЫВНОЛИТЫХ СЛЯБОВ В МЕТОДИЧЕСКИХ ПЕЧАХ

Специальность 05.16.02 - Металлургия чёрных, цветных н редких металлов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 8 ДЕК 2011

Липецк-2011

005003779

Работа выполнена на кафедре теплофизики федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Дождиков Владимир Иванович.

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор кафедры «Теплофизика и экология металлургического производства» НИТУ «МИСиС» Л.М. Беленький.

Кандидат технических наук, начальник Инженерного центра ОАО «НЛМК» А.И. Дагман.

Ведущая организация: ФГУП «ЦНИИчермет им. И.П. Бардина» (г. Москва)

Защита диссертации состоится «28» декабря 2011г. в 10:00 на заседании диссертационного совета Д 212.108.02 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет» по адресу: 398600, г. Липецк, ул. Московская, 30, административный корпус, ауд. 601.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Липецкий государственный технический университет».

Автореферат разослан «25» ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.108.02,

кандидат технических наук, доцент

В.В. Ведищев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Нагрев стали под обработку давлением оказывает существенное влияние на формирование качественных характеристик конечной металлопродукции и экономических показателей работы металлургического предприятия.

В процессе нагрева, помимо повышения пластичности и понижения сопротивления деформации металла при прокатке, достигается улучшение исходной структуры металла, формируется сложное температурное поле в нагреваемом слябе, оказывающее непосредственное влияние на механические свойства и геометрические параметры горячекатаного металла.

Существенным фактором, влияющим на ресурсоёмкость и себестоимость металлопродукции, являются потери металла вследствие высокотемпературного окисления (угара). В зависимости от применяемой технологии и оборудования угар может достигать 1-2%, что приводит к значительным потерям металла, сопоставимым в условиях страны с годовым объёмом производства комбината средней мощности. Окалинообразование может приводить к снижению качества поверхности металлопроката, ухудшению технико-экономических показателей работы печей.

Энергоёмкость процесса нагрева стали перед прокаткой, оцениваемая на уровне 60-70 кг у.т./т, составляет величину порядка 12-15% всей энергоёмкости производства металлопродукции на металлургическом предприятии полного цикла.

Существенное влияние на качественные, энергетические и экономические показатели горячекатаного проката оказывает режим нагрева стали в печах. Режим нагрева перед прокаткой должен удовлетворять многочисленным требованиям, предъявляемым к этому технологическому процессу в отношении производительности методических печей, надёжности оборудования, качественных характеристик обрабатываемых заготовок, а также энергосбережения. Поэтому в зависимости от потребностей и особенностей конкретной технологии нагрева производят ранжирование значимых параметров процесса по степени их важности для эффективной реализации рассматриваемого процесса.

Таким образом, исследования, направленные на разработку и совершенствование режимов нагрева стали перед горячей прокаткой, являются актуальными.

Цель работы: совершенствование технологии тепловой обработки непре-рывнолитых слябов в методических печах, направленное на повышение качества металлопродукции и ресурсосбережение.

Основные задачи:

1. Разработать комплексную математическую модель процесса нагрева металла в методической печи с учётом конструктивных особенностей печного агрегата, процесса окалинообразования и термонапряжённого состояния металла.

2. Выполнить экспериментальное исследование распределения температур по высоте рабочего пространства печи со сводовым отоплением.

3. Выполнить исследование влияния конструкции и технического состояния опорной системы подовых труб на теплофизические особенности процесса формирования температурного поля непрерывнолитого сляба и режимов нагрева в печах различных конструкций для постановки задач оптимизации процесса по критериям качества нагрева металла и ресурсосбережения.

4. Разработать методику выбора оптимальных режимов нагрева слябов по частным и комплексным критериям, характеризующим качество нагрева слябов.

5. Разработать режимы нагрева непрерывнолитых слябов, оптимальные по частным и комплексным критериям качества, и провести сравнительный анализ их теплофизических особенностей.

6. Выполнить анализ распределения тепловой мощности по зонам нагревательной печи по критериям равномерности нагрева, энерго- и ресурсоэффек-тивности.

7. На основе систематизации результатов экспериментальных и теоретических исследований разработать мероприятия, направленные на оптимизацию распределения тепловой мощности по зонам печи с целью повышения качества нагрева металла.

Научная новизна:

1. Разработана комплексная математическая модель процесса нагрева металла в методической печи, позволяющая исследовать влияние режимов тепловой обработки слитка на процесс формирования двумерного температурного поля металла с учетом окалинообразования, особенностей термонапряжённого состояния и влияния опорной системы подовых труб.

2. Впервые выполнено экспериментальное исследование распределения температур по высоте рабочего пространства промышленной методической печи со сводовым отоплением в широком диапазоне изменения режимных параметров ее работы.

3. Предложена методика выбора режима нагрева слитков на основе сравнительного анализа его качественных и количественных характеристик, оптимальных как по частным, так и по комплексным критериям, характеризующим качество нагрева слябов.

4. Установлены причины и характер нерационального распределения тепловой мощности по зонам печи, обоснована необходимость оптимизации распределения тепловой мощности между верхними и нижними зонами и предложен способ управления тепловым режимом нижних зон печи.

, 5. Разработана технологическая карта нагрева и функциональная схема системы автоматического управления нагревом на основе объектно-ориентированной технологии моделирования нагрева сляба в методической печи.

Практическая значимость:

1. Для осуществления расчётов режимов нагрева металла в методических печах разработана и реализована на ЭВМ математическая модель.

2. Разработаны и внедрены практические рекомендации по реализации оптимальных режимов нагрева слябов в методических печах.

3. Разработаны и внедрены практические рекомендации по оптимизации распределения тепловой мощности в многозонной нагревательные печи.

Реализация результатов:

1. Для расчётов режимов нагрева слябов в методических печах стана 2000 ОАО «НЛМК» принято к использованию программное обеспечение, реализующее комплексную математическую модель процесса двустороннего нагрева слябов в нагревательных методических печах с учётом влияния опорной системы подовых труб, процесса окалинообразования и термонапряжённого состояния металла.

2. На основании результатов оптимизации температурных режимов нагрева непрерывнолитых слябов углеродистых марок сталей скорректированы технологические режимы нагрева металла, результаты использованы в системе автоматизированного управления методических печей стана 2000 ОАО «НЛМК».

3. Результаты исследования и оптимизации распределения тепловой мощности по зонам печи внедрены в систему автоматического управления нагревом печей с шагающими балками стана 2000 ОАО «НЛМК».

4. Внедрение результатов, подтверждённое соответствующими актами и справками, позволило снизить количество нарушений температуры раскатов за клетью №5 на 24%, угар металла на 7%, расход условного топлива на 3%.

Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся:

1. Математическая модель процесса нагрева металла в нагревательной методической печи с учётом окалинообразования, термонапряжённого состояния металла и конструктивных особенностей печного агрегата.

2. Результаты экспериментального исследования распределения температур по высоте рабочего пространства печи со сводовым отоплением.

3. Результаты оптимизации режимов нагрева слябов в нагревательных методических печах по частным и комплексным критериям, характеризующим качество нагрева.

4. Результаты исследований и оптимизации распределения тепловой мощности по зонам многозононной нагревательной методической печи.

Автору принадлежит: постановка задач теоретических и экспериментальных исследований; разработка математической модели процесса нагрева металла в методической печи с учётом термонапряжённого состояния, процессов окалинообразования и конструктивных особенностей печного агрегата; проведение экспериментальных исследований распределения температур по высоте рабочего пространства печи со сводовым отоплением; проведение исследований формирования температурного поля сляба в процессе нагрева с учётом конструктивных и режимных параметров работы нагревательных печей; постановка и решение задачи оптимизации режимов нагрева слябов; исследование распределения тепловой мощности по зонам нагревательной печи; обработка полученных результатов, анализ, обобщение, научное обоснование, формулировка выводов и рекомендаций.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих конференциях: Третьей Всероссийской школе-семинаре молодых учёных и специалистов «Энергосбережение - теория и практика» (Москва, 2006г.); научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2006г.); региональной научно-практической конференции «Молодые учёные - науке и производству» (Старый Оскол, 2007г.); II международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии» (Липецк, 2007г.); научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2007г.); IV международной научно-практической конференции «Печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии и машиностроении» (Москва, 2008г.); научно-практической конференции «Теория и практика производства листового проката» (Липецк, 2008г.); пятой международной научно-практической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2008г.); шестой международной научно-практической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2009г.); седьмой международной научно-практической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2010г.).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 19 печатных работах в журналах и сборниках научных работ, из них 2 статьи в изданиях, реко-

мендованных ВАК для опубликования результатов кандидатских и докторских диссертаций.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографического списка, включающего 208 наименований. Общий объем работы - 210 страницы. Основная часть изложена на 187 страницах текста, содержит 93 рисунка, 29 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности и важности темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы, основные положения и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе дан анализ современных конструкций нагревательных методических печей непрерывных широкополосных станов, сложного теплообмена в рабочем пространстве печей и методов его математического моделирования, проектирования и оптимизации режимов нагрева.

Основы теории нагрева заложены, в основном, российской советской школой. Прежде всего, следует отметить выдающихся учёных теплотехников-металлургов, которые внесли неоценимый вклад в развитие основных направлений технологии нагрева: методов исследования и моделирования процессов сложного тепломассообмена, окалинообразования и обезуглероживания стали, термических напряжений, ограничений на технологические и управляющие параметры, оптимизации режимов тепловой обработки. Это В.Е. Грум-Гржимайло, H.H. Доброхотов, И.Д. Семикин, Н.Ю. Тайц, A.C. Невский, A.B. Кавадёров, Ю.И. Розенгарт, А.Г Блох, В.И. Губинский, Н.П. Свинолобов, Б.С. Сорока, В.М. Тымчак, B.JI. Гусовский, Э.И. Спивак, В.А. Кривандин, В.А. Арутюнов, A.M. Беленький, В.И. Тимошпольский, С.А. Малый, А.Г. Бутковский, Б.Н. Парсункин, М.В. Темлянцев и др. Среди зарубежных учёных, внесших значительный вклад в развитие методов расчёта печей, следует отметить работы Р. Висканта, X. Хоттеля, Р. Зигеля, Дж. Хауэлла и др. Современное пече-строение основано на достижениях общей теории печей М.А. Глинкова, возникшей на стыке технической физики и эмпирических представлений о конструировании печей. Но в отличие от них общая теория печей рассматривает не отдельные явления, а их совокупность во взаимном влиянии, устанавливая при этом оптимальные условия протекания совокупности процессов, и как следствие, принципы конструирования. Развитием общей теории печей стала разрабатываемая в настоящее время под руководством В.Г. Лисиенко теория интегрированного энерго-экологического анализа.

К настоящему времени достигнут значительный прогресс в области проектирования конструкций нагревательных печей, создания огнеупорных материалов, систем утилизации тепла уходящих продуктов сгорания, горелочного оборудования, разработки экспериментальных методов исследования и математического моделирования сложного теплообмена.

Следует отметить, что наибольшее количество работ в области оптимизации режимов нагрева слябов перед прокаткой в последнее время посвящено сокращению расхода условного топлива на нагрев. В тоже время необходимо отметить, что практически отсутствуют работы, в которых рассматривается процесс оптимизации процесса формирования температурного поля сляба в процессе нагрева, параметры которого определяют конечные качественные харак-

теристики металлопродукции и экономические показатели процесса. Практически отсутствуют также количественные данные о влиянии соотношения подвода тепловой мощности между верхними и нижними зонами печи на основные показатели процесса нагрева.

Анализ современного состояния вопроса показал актуальность выбранного направления исследования, и на его основе были сформулированы цели, задачи и методы исследования диссертационной работы.

Для решения поставленных задач потребовалась разработка математической модели, учитывающей неравномерность температурного поля сляба, особенности термонапряжённого состояния сляба и процесса окалинообразования. На основе этой модели потребовалась также разработка методики оптимизации, адаптированной к условиям конкретных технологий и агрегатов, включающая в себя обоснование используемых критериев оптимизации и ограничений на используемые технологические параметры и управляющие воздействия.

Во второй главе приводится описание разработанной математической модели процесса нагрева металла в методической печи. В соответствии с целью исследования, а также учитывая известные недостатки и трудности методов математического моделирования сложного теплообмена, математическая модель была построена на основе методики, разработанной сотрудниками кафедры теплофизики ЛГТУ для печей различных конструкций с учетом результатов экспериментальных исследований.

Для решения поставленных задач математическая модель нагрева металла была также дополнена:

- системой уравнений для расчёта процесса окалинообразования;

- системой уравнений для расчёта параметров термонапряжённого состояния сляба в области упругого состояния металла;

- граничными условиями в месте контакта нижней поверхности сляба с рейтером, позволяющими учитывать различные конструкций рейтера;

- расчётом температуры поверхности изоляции подовых труб в зависимости от их конструкции;

- системой уравнений для расчёта теплового баланса методической зоны, позволяющей учитывать изменение температуры уходящих продуктов сгорания;

- системой уравнений для расчёта зональных и общих на печь тепловых балансов, расходов топлива, технико-экономических показателей работы печи.

В рассматриваемом методе, среднюю плотность потока эффективного излучения зоны £э()| в граничном условии на поверхности металла представляется

как функция температуры зоны. При этом зона рассматривается как единый излучатель с приведенной к температуре зоны степенью черноты эффективного излучения £зф. Для результирующей плотности потока излучения на элемент нижней поверхности сляба использовали приближенное уравнение вида:

где ом и ат - коэффициенты поглощения металла и труб (или изоляции труб); £т и Еи - излучательные способности трубы при ее средней температуре Тт и нижней поверхности металла при ее средней температуре Т ; Ел - излучатель-

ная способность элемента нижней поверхности металла^; - угловой коэффициент с поверхности с1Р на зону; <р11л и средние угловые коэффициенты с поверхности одной трубы на зону и на металл (Рис. 1).

Теплообмен на участке контакта рейтера с нижней поверхностью металла описывали на основе уравнений взаимосвязи теплового потока через рейтер и температуры металла в месте контакта, полученных в результате промышленных экспериментов для различных конструкций рейтеров.

Рис. 1. Схема к расчету нагрева металла на подовых трубах

Для математического моделирования теплового состояния нагреваемого сляба использовали двумерное дифференциальное уравнение теплопроводности для пластины с учетом зависимости теплофизических свойств от температуры:

где г - текущее время, с; Т- время окончания процесса нагрева, с; хи у - текущие координаты, м; 5 - толщина заготовки, м; / - половины расстояния между глиссажными трубами, м; Ь - ширина рейтера, м; Я - коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К); с - удельная теплоемкость, Дж/(кг • К); р - плотность, кг/м3.

Граничные условия для поверхностей сляба были сформулированы следующим образом:

нижняя поверхность:

-Я^- = Ер+ах(Т,-Ти) при !<*</,

верхняя поверхность:

боковые поверхности:

-А— = д„ при 0<х<—, ду 2

(3)

(4)

ет

(5)

(6)

Л— = 0 при х = О и х = 1.

дх

где ак - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2 • К); др - тепловой поток через рейтер, Вт/м2.

Для расчета окалинообразования использовано выражение вида:

М = к4т- (7)

где М - масса окалины, кг/м2; К - константа скорости окисления; г - время, с.

Особенностью разработанной математической модели является учёт переменности температуры уходящих продуктов сгорания, рассчитываемой из теплового баланса зон рекуперации тепла.

Для верхних зон:

—'„+— К.

для нижних зон:

йк+а,

с V +

ПС пг

м Г,

(8)

К , 1-*,

К К,

с К

ПС пг

(9)

гДе £?зк> £?„„, бок' 2ч - теплота экзотермических реакций окисления металла, уходящих продуктов сгорания из предыдущей зоны, расходуемая на нагрев окалины и нагрев металла соответственно, кДж; /охл - температура охлаждающей воды, °С; Гтр - площадь труб в j -ой зоне, м2; кн - коэффициент изоляции труб, доля; Яи - тепловое сопротивление изолированных труб, (м2-К)/Вт; -тепловое сопротивление неизолированных труб, (м2-К)/Вт; Ут - расход продуктов сгорания из предыдущей зоны, м3/с; с - теплоемкость продуктов сгорания Дж/(м3-К);

Разработанная математическая модель была адаптирована к условиям нагревательных методических печей стана 2000 ОАО «НЛМК».

В этой модели принималось условие изотермичности газового объёма в пределах выделенных теплотехнических зон печи. Для обоснования этого положения было проведено экспериментальное исследование распределения температур по высоте рабочего пространства верхних зон нагревательной печи со сводовым отоплением. Для измерения температур был изготовлен экспериментальный блок хромель-алюмелевых термопар различной длины, вводимый в рабочее пространство печи через отверстие в ее своде (рис. 2). Для повышения термостойкости термопары были помещены в керамические чехлы.

В качестве примера полученных результатов термометрирования, на рис. 3 показаны функции изменения температуры на нескольких горизонтах по высоте рабочего пространства печи. За время проведения эксперимента (56 ч) было исследовано большинство рабочих тепловых режимов печи. Анализ полученных результатов позволил сделать следующие выводы:

- средняя величина неравномерности температурного поля газового объёма при рабочем диапазоне изменения тепловой мощности составила 32 °С;

- при снижении тепловой нагрузки в зоне (расход газа < 3000 м3/ч) перепад температур в зоне не превышает 20 °С;

- локальный максимум температур в газовом объёме в диапазоне рабочих тепловых нагрузок зоны находится в области, расположенной на расстоянии 600-900 мм от поверхности свода.

Отсутствие явного максимума температур и минимальная неравномерность температурного поля газового объёма может объясняться особенностью аэродинамического режима сжигания топлива в сводовых горелках. Для используемых горелок характерным является наличие значительных зон рециркуляции продуктов сгорания в объёме зоны, обеспечивающих выравнивание температуры.

Рис. 2. Схема установки экспериментального блока термопар: 1 - (штатная термопара), 2 - термопары экспериментального блока

Экспериментальная сборка термопар 4 3

Штатная термопара

1050

0 30 60 90 120 150 180 210

Время, мин

Рис. 3. Распределение температур по высоте верхней зоны предварительного нагрева печи со сводовым отоплением (НП №4 стана 2000 ОАО «НЛМК»): 1 - термопара 1 (100 мм от свода), 2 - термопара 2 (600 мм от свода), 3 - термопара 3 (900 мм от свода), 4 - термопара 4 (1200 мм от свода)

Полученные результаты позволили сделать вывод о допустимости использования принятого при разработке математической модели условия об изотер-мичности газового объёма продуктов сгорания в рабочем пространстве теплотехнических зон печи.

В третьей главе приведены результаты исследования теплофизических особенностей режимов нагрева металла в методических печах. С помощью разработанной математической модели были проведены исследования теплофизических особенностей режимов нагрева металла в методических печах стана 2000 ОАО «НЛМК». Расчёты проводили для слябов толщиной 200 и 250 мм с температурой посада 20 и 300 °С, так как эти значения параметров характерны для условий работы НШС 2000 ОАО «НЛМК». Пример полученных зависимостей приведен на рис. 4.

Рис. 4. Зависимость величины перепада температур по толщине сляба (сплошная линия) и продольной неравномерности температур (пунктирная линия) от общего времени нагрева в печи с шагающими балками (1, 2 - для сляба = 20 °С; 3, 4 - для сляба /пос = 300 °С)

Сравнительный анализ динамики нагрева слябов в печах различной конструкции позволяет оценить теплофизические преимущества печей с шагающими балками, определяемые конструктивными отличиями. Так наличие сводового отопления, более продолжительной зоны рекуперации и большего количества зон нагрева приводят к качественному изменению характера кривых температурного поля слябов, характеризуемых температурой поверхности и среднемас-совой температурой сляба. На рис. 5. представлено сравнение нагрева сляба толщиной 250 мм в печи толкательного типа и печи с шагающими балками. Как видно из представленных данных, процесс формирования температурного поля сляба в печи с шагающими балками происходит более равномерно, кривые подъёма температуры поверхности и среднемассовой температуры более плавные. Это позволяет значительно сократить перепад температур по толщине сляба в начальной стадии нагрева, снизить опасные термические напряжения в области упругого состояния металла. Меньшая степень и величина подъёма температуры поверхности позволяет уменьшить потери металла от окисления.

При исследовании процесса формирования температурного поля нагреваемого сляба в печах двустороннего нагрева, большое внимание следует уделять влиянию водоохлажадемой опорной системы подовых труб.

Расчетным путем исследовали влияние конструктивных факторов на формирование продольной неравномерности нагрева. В вариантах расчетов, представленных на рис. 6, определены температурные поля в слябе при нагреве на рейтерах высотой 90мм при их установке в двух сварочных зонах (кривая 1) и только во второй - (кривая 2), а также проанализировано влияние лик-

видации монолитной подины в томильной зоне с установкой рейтеров высотой 90 (кривая 4) и 120 мм (кривая 3). Из результатов расчетов видно, что формирующаяся в начале нагрева при отсутствии рейтеров продольная неравномерность устраняется при нагреве на рейтерах во второй сварочной зоне и на монолитной подине. Ликвидация монолитной подины в томильной зоне приводит к заметному росту продольной температурной неравномерности в конце

Время, мин

Рис. 5. Сравнение динамики нагрева сляба толщиной 250 мм в печи толкательного типа

(сплошная линия) и печи с шагающими балками (пунктирная линия) (г = 210 мин): 1 - температура поверхности, 2 - среднемассовая температура, 3 - перепад температур

по толщине сляба

J

/ f / 1 \ \

и/ U' 4

! ~~ V -----

\\ V

// Л

{S *

о 20 40 60 80 100 120 140 1(50 180

Время, мин

Рис. 6. Формирование продольной неравномерности при различных конструкциях опорной системы: 1 - рейтеры высотой 90 мм в 1 и 2-ой сварочных зонах, 2 - рейтеры высотой 90 мм только во 2-ой сварочной зоне, 3 и 4 - отсутствие монолитного пода в томильной зоне, рейтеры высотой 90 и 120мм, соответственно

На величину продольной неравномерности кроме конструкции элементов печи существенное влияние оказывают режимные факторы. В расчетах проанализировали влияние времени нагрева, а также соотношение тепловой мощности, подводимой к металлу из верхних и нижних зон. Как показали расчёты, в реальном диапазоне изменения времени нагрева (производительности) для рассматриваемой печи продольная неравномерность меняется более чем в два раза. Для оценки влияния величины подводимой тепловой мощности между верхними и нижними зонами на продольную неравномерность температуры было проведено моделирование нагрева слябов при постоянстве общего количества тепла, подводимого к металлу во второй сварочной зоне. При этом варьировали соотношение между верхним и нижним падающим тепловыми потоками на металл. Результаты расчетов показали, что увеличение температуры и доли подводимого тепла в нижней зоне и уменьшение их сверху, увеличивает продольную неравномерность.

С целью изучения влияния сохранности изоляции глиссажных труб в отдельных зонах печи на показатели процесса нагрева провели расчет по четырем вариантам: 1 - глиссажные трубы изолированы по всей длине печи; 2 - изоляция отсутствует в первой сварочной зоне; 3 - изоляция отсутствует во второй сварочной зоне; 4 - полностью отсутствует изоляция глиссажных труб.

Сравнение результатов расчета по указанным вариантам показало неравноценный вклад первой и второй сварочной зоны в эффект формирования продольной неравномерности (рис. 7).

Номер варианта

2 3 4 Номер варианта

Рис. 7. Сравнение показателей нагрева при различных вариантах изоляции глиссажных труб

Расход топлива в большей степени зависит от состояния изоляции в первой зоне. Перерасход топлива во второй зоне (варианта №3), вызванный необходимостью компенсации потерь тепла с охлаждающей водой, частично компенсируется физическим теплом избыточных продуктов горения в первой зоне.

Результаты проведенных исследований позволили установить влияние конструктивных факторов на формирование продольной неравномерности нагрева слябов, а также влияние основных режимных и конструктивных параметров на процесс формирования температурного поля сляба в печи.

В четвёртой главе представлены результаты оптимизации режимов нагрева по частным и комплексным критериям качества. В настоящее время имеется большое количество работ, касающихся оптимизации режимов нагрева. Предметом известных аналитических и экспериментальных исследований являются экономически оптимальные режимы нагрева металла и возможности их реализации. Это работы Бутковского А.Г., Андреева Ю.Н., Малого СЛ., Гольдфарба Э.М., Глинкова М.А., Розенгарта Ю.И., Ольшанского В.М., Лиси-енко В.Г., Волкова В.В., Тимошпольского В.И., Ковалевского В.Б., Парсункина Б.Н., Панферова В.И. и других. В трудах названных исследователей получены важные результаты по математическому моделированию и оптимизации тепловой работы печей.

Основной целью проведённой работы являлось исследование и оптимизация параметров, характеризующих качество нагрева сляба, требуемое при реализации сквозной металлургической технологии на ОАО «НЛМК». В качестве критериев качества процесса были выбраны: 1 - отклонение среднемассовой температуры металла в конце нагрева от заданной температуры (Д/ср); 2 - перепад температур по толщине металла в конце нагрева (Д?); 3 - угар металла (М).

Формулирование ограничений для параметров процесса нагрева заготовки производили, учитывая технологические требования к процессу, теплофизические особенности его протекания, а также опыт эксплуатации подобных агрегатов.

Исходя из технологических требований и конструктивных особенностей печи и в зависимости от используемого критерия качества процесса (критерия оптимизации), ограничения для задач оптимизации выбирали из следующего списка:

1 - ограничение на отклонение среднемассовой температуры металла в конце нагрева от заданной температуры (А/ср = 50 °С);

2 - ограничение на максимальный перепад температур по сечению заготовки в конце нагрева ( Л/ткс =120 °С);

3 - ограничение на перепад температур по толщине металла в конце нагрева (Л(= 70 °С);

4 - ограничение на окисление металла (М = 1,75 %);

5 - ограничение на термические напряжения, действующие в области упругого состояния металла, в виде величины отношения текущих напряжений к максимально допустимым (а' =1).

Управление нагревом металла осуществляется за счёт изменения температурного режима в зонах нагревательной печи, поэтому в качестве параметров управления были выбраны: температуры первой сварочной зоны /1св, второй сварочной зоны ;2св и томильной зоны <том, а также время нагрева г, характеризующее производительность печи (Таблица 1).

Согласно разработанной методике, процедура оптимизации режима нагрева металла проводилась в несколько этапов. На первом этапе с помощью разработанной математической модели процесса нагрева металла в методической печи, с учётом влияния опорной системы подовых труб, проводилась серия вычислительных экспериментов при варьировании параметров управления процессом нагрева металла.

Таблица 1

Область определения уп равляющих параметров

Температура первой сварочной зоны (верх) Температура второй сварочной зоны (верх) ¿2св,°С Температура томильной зоны /точ, "С Время нагрева Г, мин

1000-1400 1200-1390 1230-1300 180-270

Статистическая обработка результатов вычислительных экспериментов позволила получить зависимости параметров нагрева от управляющих воздействий в виде следующих соотношений:

Д/ср =-555,8 +0,0403*, -0,0002*,2 + 2,4124х2 -0,001I*2 -

-2,1728*3 +0,0034*3

Д/макс =-179,6-0,0930т, -0,0001-г,2 + ],0283*2 -0,0002.г2 -

-2,8789л'3 +0,0046*3

А/ = -610,2 + 0,0930*, - 0,0002л-!2 +1,2680*2 - 0,0003*2 -

-1,6238*з-0,0026*32

М = -8,037 + 0,0036*, + 0,0027*2 + 0,006*3, а = 39,76 - 0,0004*, - 0,0605*2 - 0,0026*3. где х, - температура второй сварочной зоны, *2 - температура томильной зоны, *3 - время нагрева.

Эти соотношения использовались в качестве начального приближения зависимостей между входящими в них параметрами при решении задач оптимизации на следующих этапах реализации разработанной методики. Основное отличие этих задач друг от друга заключалось в выборе критерия оптимальности. При этом остальные значимые параметры процесса использовались для формулирования ограничений рассматриваемой оптимизационной задачи.

Результаты исследований оптимизации режима нагрева по критерию минимума отклонения среднемассовой температуры сляба в конце процесса показали, что оптимальный режим характеризуется максимальными значениями температур во второй сварочной и томильной зонах (рис. 8). Время нагрева составляет 208 мин, а отклонение среднемассовой температуры от заданной составляет 20 °С. При этом потери металла на окалинообразование и перепад температур по толщине сляба близки к максимально возможным значениям, исходя из принятых ограничений.

(10) (П)

(12)

(13)

(14)

На следующем этапе были определены параметры режима, при котором перепад температур по толщине сляба в конце нагрева был бы минимальным. В частности, продолжительность такого режима составляет 245 мин, температура в томильной зоне минимальна (1230 °С), а интенсивный нагрев металла происходит во второй сварочной зоне, температура которой максимальна (1390 °С). Это приводит к выравниванию температурного поля сляба, а среднемассовая температура металла в томильной зоне остаётся постоянной и равной 1228 °С.

1400 ......................... ..........................................................

о 30 60 90 120 150 180 210

Время, мин

Рис. 8. Динамика нагрева сляба при оптимальном режиме нагрева по минимуму отклонения среднемассовой температуры сляба в конце нагрева: 1 - температура поверхности, 2 - среднемассовая температура, 3 - перепад температур по толщине

На следующем шаге определялись основные параметры режима нагрева сляба для случая минимизации угара металла при его нагреве: температура газовой фазы в первой сварочной зоне 1220°С, во второй сварочной зоне 1370 °С, в томильной зоне 1300 °С; продолжительность нагрева составляет 193 мин.

Характерной особенностью полученного режима является минимизация времени нагрева сляба, что и определяет эффект снижения угара металла. При этом температуры достигают верхнего ограничения только в томильной зоне, в остальных зонах нагрева температуры ниже значений, соответствующих верхним ограничениям.

Результаты сравнения, полученных расчётом оптимальных режимов нагрева, представлены в таблице 2. В качестве базового был избран режим оптимальный по минимуму угара металла, относительные параметры нагрева которого приняты за 1.

Таблица 2

Сравнение результатов оптимизации по частным критериям_

Г At ч> At М Ь 1 свар, зона 2 свар, зона Томил, зона

м 1 1 1 1 1 1 1 1

А'ср 1,08 1,07 0,41 1,00 1,03 1,00 1,01 1,00

At 1,27 1,07 0,59 0,10 1,07 0,99 1,01 0,95

а 1,15 1,05 0,81 0,58 1,04 0,96 1,01 1,00

16

Сравнение оптимальных по различным критериям режимов при фиксированной продолжительности процесса нагрева показано на рис. 9 в виде функций разности среднемассовых температур заготовки рассматриваемых оптимальных режимов и базового режима от времени нагрева. Как видно из рисунка, оптимальные режимы по минимуму перепада температуры по толщине заготовки (режим 2) и оптимальные режимы по минимуму отклонения среднемассовой температуры металла в конце нагрева от заданной (режим 3) характеризуются повышенными по сравнению с базовым режимом значениями среднемассовой температуры на протяжении всего процесса нагрева. При этом максимальное отличие примерно в 100 °С наблюдается в период нагрева от 40 до 80 минут от начала процесса. Если же в качестве критерия оптимальности выступает величина термических напряжений, то в этом случае, наоборот, оптимальный режим (режим 4) требует снижения среднемассовой температуры в течение большей части продолжительности нагрева. При этом максимальное отклонение от опорного режима наблюдается на участке 60...80 минут от начала нагрева. Максимальное различие среднемассовых температур заготовки, соответствующих оптимальным режимам, могут достигать 170 °С и соответствует трети установленной продолжительности нагрева от момента начала.

Переход от одного оптимального режима к другому сопровождается значительным изменением уровня энергопотребления агрегата за счет перераспределения тепловой мощности по длине печи. Например, переход от наиболее энергоёмкого режима 2 к наименее энергоёмкому режиму 4 приводит к снижению расхода топлива в первой по ходу движения металла зоне на 47 % и к увеличению его в последующей зоне на 20 %.

Пятая глава посвящена исследованию и оптимизации распределения тепловой мощности по зонам методической печи. На формирование качественных характеристик нагреваемого металла и уровня энергопотребления проходной нагревательной печи основное влияние оказывает распределение подводимой тепловой мощности по ее зонам. При этом имеется в виду ее распределение не только по длине рабочего пространства печи, но и между верхними и нижними зонами.

Анализ распределения тепловой мощности по зонам нагревательной печи с шагающими балками непрерывного широкополосного стана 2000 ОАО «НЛМК» показал, что для обеспечения заданного по условиям прокатки теплового состояния слябов на выдаче из печи в верхние зоны печи подводится примерно 65 %

всей тепловой мощности печи, в то время как на нижние зоны приходятся оставшиеся 35%.

Это сопровождается перегревом верхней поверхности слябов и увеличением вероятности получения поверхностных дефектов, таких, например, как «вкатанная окалина» и приводит к формированию неравномерного температурного поля по толщине нагреваемого сляба. Это, в свою очередь, негативно сказывается на процессе прокатки и на качественных характеристиках готового проката.

Сравнительный анализ экспериментальных данных по регулированию тепловых режимов печи и результатов расчетов с использованием математической модели нагрева слябов показал, что регулирование с опорой на показания зональных термопар приводит к некорректному регулированию теплового режима в нижних зонах печи. Установлено, что отклонения от заданных тепловых режимов в терминах характеристик температурного поля металла возникают вследствие искажения теплового состояния газовой фазы в нижних зонах, регулирование которого осуществляется по показаниям зональных термопар этих зон. На их показания влияют несколько существенных факторов, обусловленных конструктивными особенностями верхних и нижних зон печи, взаимным расположением боковых горелок и термопар, степенью экранирования различных излучающих поверхностей конструктивными элементами печи, а также особенностями режима работы боковых горелок.

В качестве количественного параметра оценки симметричности подвода тепла к слябу предложен коэффициент симметричности, рассчитываемый по формуле:

где О»^ - результирующий тепловой поток через верхнюю поверхность сляба, <2Г - суммарный результирующий тепловой поток через верхнюю и нижнюю поверхность сляба.

Как видно из рис. 10, перераспределение подвода тепла между верхними и нижними зонами в определённых пределах приводит к значительному изменению качественных характеристик нагреваемого металла относительно базового режима. Установлено также, что при снижении значений коэффициента симметричности нагрева слябов в исследованном диапазоне происходит увеличение удельного расхода условного топлива, что связано, в основном, с увеличением потерь тепла в систему охлаждения подовых труб нижних зон печей.

При исследовании оптимальных режимов был предложен интегральный критерий оптимальности процесса, учитывающий величину угара металла, удельный расход топлива и перепад температур по сечению сляба.

Совместный анализ результатов расчетов теплового состояния нагреваемого сляба, экспериментальных данных по значениям подводимой тепловой мощности в верхних и нижних зонах печи и значениям температуры, измеряемой термопарами верхних и нижних зон, позволил предложить регулирование по соотношению тепловых мощностей «верх-низ» в каждой зоне по длине печи.

о ^->-.->-,-,-,-,

0,5 0,52 0,54 ; 0,56 0,58 0,6 0,62 0,64 Коэффициент симметричности нагрева

38,5

0,5 0,52 0.54 0,56 0,56 0,6 0,62 0,64 Коэффициент симметричности нагрева

1,45

Рис. 10. Влияние коэффициента симметричности нагрева ¿сим на перепад температур по толщине сляба (а), расход условного топлива (б), угар металла (в)

1,33

0,5 0,52 0,54 0,56 0,58 0,6 0,62 0,64 Коэффициент симметричности нагрева

Предложенный алгоритм основан на использовании значений расчетной тепловой мощности верхних зон, контролируемой термопарами этих зон, а также на введении расчетных коэффициентов соотношения тепловых мощностей «верх-низ». Эти коэффициенты характеризуют симметричность температурного поля в слябе. Их выбор определяется заданным критерием оптимальности реализуемого режима нагрева сляба. Концептуальное описание этого алгоритма регулирования показано на рис. 11.

Из рисунка видно, что исходным параметром для регулирования теплового режима печи является заданная тепловая мощность верхней зоны 0 , рассчитываемая регулятором по величине рассогласования между заданной (СГ) и измеренной температурой зоны При определении задания тепловой

мощности нижней зоны (£?„,„) учитываются постоянные тепловые потери нижней зоны в систему охлаждения подовых труб, которые описываются значениями коэффициента кх и необходимая несимметричность нагрева металла, задаваемая с помощью коэффициента кг. Значения к2 рассчитывают с помощью математической модели процесса, используемой в системе управления режимом нагрева слябов.

При реализации этого алгоритма, значения измеряемой температуры в нижних зонах используются в основном для ограничения максимального подвода тепловой мощности при превышении максимально допустимой температуры ), которая выбирается из условия стойкости футеровки печи и опасности перегрева металла.

В соответствии с предлагаемым подходом определены концептуальные особенности новой структуры технологической карты нагрева металла в современной нагревательной печи. Режимы нагрева этой карты базируются на основных температурных характеристиках нагреваемого металла. Предлагаемую технологию можно охарактеризовать как объектно-ориентированную, понимая под объектом тепловое состояние металла, а не локальные характеристики га-

зовой фазы различных зон рабочего пространства печи, лишь косвенно характеризующих процесс нагрева металла.

Сводовые горелки /

V-St.

Измерение температуры в верхней зоне

Задание уставки температуры е верхней зоне

Расчёт тепловой мощности верхней зоны ^ ' ; (расходов газа и воздуха)

Рис. 11. Схема алгоритма регулирования тепловым режимом нижней зоны печи

Технологическая карта нагрева в этом случае представляется набором данных объединённых в три группы: исходные данные, управляющие воздействия

Рис. 12. Структурная схема технологической карты нагрева

Таким образом, в результате проведенных исследований предложена объектно-ориентированная концепция технологической карты нагрева металла в современной нагревательной печи, а также принципы регулирования режима нагрева в зонах печи по значению параметра, характеризующего отношение тепловой мощности нижней зоны к тепловой мощности верхней зоны. Реализация предлагаемой технологии нагрева металла возможна только с применением высокоэффективных систем автоматизации процесса нагрева со встроенным в контур управления on-line моделированием теплового состояния слябов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель процесса нагрева металла в методической печи с учётом влияния опорной системы подовых труб, процессов окапинооб-разования и термических напряжений в области упругого состояния металла. С помощью экспериментальных данных проведена адаптация математической модели к условиям нагревательных печей стана 2000 ОАО «НЛМК».

2. Впервые выполнено экспериментальное исследование распределения температур по высоте рабочего пространства промышленной методической печи со сводовым отоплением в широком диапазоне изменения режимных параметров ее работы. Установлено, что средняя величина неравномерности температуры в газовом объёме зоны составляет 32 °С, максимальная неравномерность достигается при максимальных тепловых нагрузках и не превышает 73 "С.

3. С помощью математической модели исследовано влияние конструкции и технического состояния опорной системы подовых труб на процесс формирования качественных характеристик нагрева сляба и энергетические показатели процесса.

4. Предложена методика выбора режима нагрева слитков на основе сравнительного анализа его качественных и количественных характеристик, оптимальных как по частным, так и по комплексным критериям, характеризующим качество нагрева слитков.

5. Проведено исследование процесса формирования температурного поля сляба при различном соотношении подвода тепловой мощности через нижние и верхние зоны печи. Получены характеристики оптимальных режимов при использовании сформулированного комплексного критерия, характеризующего равномерность нагрева сляба, угар металла и удельный расход условного топлива.

6. Математическая модель процесса нагрева металла в методических печах принята к использованию для исследования и разработки режимов нагрева слябов в нагревательных печах стана 2000 ОАО «НЛМК».

7. Рекомендации по оптимизации режимов нагрева и распределения тепловой мощности по зонам печи использованы при пересмотре технологических режимов нагрева слябов в нагревательных печах стана 2000 ОАО «НЛМК».

8. Способ регулирования теплового режима зон нагревательной печи и результаты исследования распределения температур по высоте рабочего пространства печи со сводовым отоплением использованы при модернизации автоматической системы управления нагревом печей с шагающими балками стана 2000 ОАО «НЛМК».

9. Внедрение результатов позволило снизить количество нарушений температуры раскатов за клетью №5 на 24%, угар металла на 7%, расход условного топлива на 3 %.

СПИСОК РАБОТ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ

1. Распределение тепловой мощности по зонам нагревательной методической печи / Д.С. Мордовкин, В.И. Дождиков, И.Н. Чмырёв, P.A. Воробьев // Сталь. - 2011. - №. 7. - с. 59-64.

2. Дождиков В.И., Мордовкин Д.С., Чмырёв И.Н. Оптимизация режимов нагрева слитков перед горячей прокаткой II Научно-технический вестник Поволжья: сборник научных статей. №3, 2011. - Казань: Научно-технический вестник Поволжья, 2011. - с. 113-118.

3. Кузнецов В.Э., Мордовкин Д.С., Шагунов Б.О. Разработка и исследования энергосберегающих мероприятий для методических печей прокатных станов // Материалы третьей Всерос. школы-семинара молод, учёных и специалистов «Энергосбережение - теория и практика», МЭИ, г. Москва, 2006 - М.: МЭИ. - 2006. - с. 199-207.

4. Мордовкин Д.С., Чмырёв И.Н., Дождиков В.И. Энергосберегающие режимы нагрева металла при производстве горячего проката // Современная металлургия начала нового тысячелетия. Сборник научных трудов. Часть 4. - Липецк: ЛГТУ. - 2006. - с. 22-29.

5. Перспективы энергосбережения при нагреве материала в промышленности / И.Н. Чмырёв, И.С. Сарычев, В.Э. Кузнецов, Д.С. Мордовкин // Технические науки - региону. Сборник научных трудов. - Липецк: ЛГТУ. - 2006. - с. 120125.

6. Мордовкин Д.С. Энерго- и ресурсосберегающие режимы нагрева металла в прокатном производстве // Молодые учёные - науке и производству: Сборник трудов региональной научно-практической конференции. - Старый Ос-кол: СТИ МИСиС, 2007. - Т.2. - с. 102-108.

7. Разработка и исследования теплофизических методов энергосбережения в методических печах прокатного производства / В.Э. Кузнецов, Д.С. Мордовкин, И.Н. Чмырёв, В.И. Дождиков // Материалы фестиваля научно-технического творчества молодёжи. - Липецк. - 2007. - с. 66-67.

8. Дождиков В.И., Чмырёв И.Н., Мордовкин Д.С. Оптимизация температурного режима нагрева металла перед прокаткой // Сборник докладов II международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии». - Липецк: ЛГТУ. - 2007. - 338с.

9. Теплотехнологические проблемы двустороннего нагрева слябов в методических печах / И.Н. Чмырёв, В.Э. Кузнецов, В.И. Дождиков, Д.С. Мордовкин // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр., Часть 2. -Липецк: ЛГТУ, 2007. - с. 165-172.

10. Дождиков В.И., Чмырёв И.Н., Мордовкин Д.С. О выборе оптимальных режимов нагрева металла перед прокаткой // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр., Часть 2.-Липецк: ЛГТУ, 2007. - с. 181-186.

11.Дождиков В.И., Чмырёв И.Н., Мордовкин Д.С. Сравнительный анализ оптимальных режимов нагрева перед прокаткой // Печные агрегаты и энергосбере-

тающие технологии в металлургии и машиностроении: Тр. IV междунар. на-уч.-практ. конф. (3-4 апреля 2008г.,МИСиС). -М.: МИСиС, 2008. - с. 155-158.

12.Чмырёв И.Н., Мордовкин Д.С., Дождиков В.И. Исследование угловых коэффициентов лучистого теплообмена в нагревательной печи со сводовым отоплением // Теория и практика производства листового проката: Сб. научн. тр. Часть 1. (29-30 мая 2008г., ЛГТУ). - Липецк: ЛГТУ, 2008. - с. 139-146.

13.0сновные тенденции развития конструкций нагревательных печей / В.И. Дождиков, И.Н. Чмырёв, P.A. Воробьёв, Д.С. Мордовкин Н Теория и практика производства листового проката: Сб. научн. тр. Часть 1. (29-30 мая 2008г., ЛГТУ). - Липецк: ЛГТУ, 2008. - с. 52-57.

14.Дождиков В.И., Чмырёв И.Н., Мордовкин Д.С. Анализ особенностей оптимальных режимов нагрева заготовок перед прокаткой // Бюллетень научно-технической и экономической информации «Черная металлургия». - 2008. -№10.-с. 55-61.

15.Чмырёв И.Н., Дождиков В.И., Мордовкин Д.С. Особенности использования технологических параметров при постановке задач оптимизации процесса нагрева слябов // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр., Часть 2. - Липецк: ЛГТУ, 2008. - с. 183-188.

16.Мордовкин Д.С., Воробьёв P.A. Особенности развития АСУ ТП нагрева металла в проходных печах прокатного производства // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр., Часть 2. - Липецк: ЛГТУ, 2008.-е. 139-145.

17.Дождиков В.И., Воробьёв P.A., Мордовкин Д.С. Определение динамических характеристик печей для нагрева слябов // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр., Часть 2. - Липецк: ЛГТУ, 2009.-е. 132-137.

18.Управление тепловым режимом в нижних зонах нагревательных печей / Д.С. Мордовкин, P.A. Воробьёв, В.И. Дождиков, И.Н. Чмырёв // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр., Часть 2. - Липецк: ЛГТУ, 2009.-е. 137-144.

19.Дождиков В.И., Воробьёв P.A., Мордовкин Д.С. Идентификация параметров статической и динамической модели современных нагревательных печей // Современная металлургия начала нового тысячелетия: Сб. науч. тр., Часть 2. -Липецк: ЛГТУ, 2010-е. 166-173.

Подписано в печать 23.11.20И г . Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Римграфия. Объем 1,4 п. л. Тираж 120 экз. Заказ № 721

Полиграфическое подразделение Издательства Липецкого г осударственного технического университета . 398600 Липецк, ул. Московская, 30.

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗА

ДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Конструкции нагревательных методических печей непрерывных 9 широкополосных станов горячей прокатки

1.2 Теплообмен в рабочем пространстве нагревательных методиче- 18 ских печей

1.3 Методы математического моделирования сложного теплообмена

1.4 Проектирование и оптимизация режимов нагрева слябов в нагре- 36 вательных методических печах

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА НАГРЕ

ВА МЕТАЛЛА В НАГРЕВАТЕЛЬНОЙ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПЕЧИ

2.1 Нагревательные методические печи как объект математического 45 * моделирования

2.2 Разработка математической модели нагрева металла

2.3 Экспериментальная проверка адекватности математической мо

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ РЕ- 92 ЖИМОВ НАГРЕВА НЕПРЕРЫВНОЛИТЫХ СЛЯБОВ В МЕТОДИЧЕСКИХ ПЕЧАХ дели 2.4 ВЫВОДЫ

3.1 Исследование режимов нагрева металла в печах толкательного

3.2 Исследование режимов нагрева металла в печах с шагающими балками

3.3 Теплофизические особенности формирования температурного поля слитка

3.4 -ВЫВОДЫ

4 ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ НАГРЕВА НЕПРЕРЫВНОЛИТЫХ 127 СЛЯБОВ В МЕТОДИЧЕСКИХ ПЕЧАХ

4.1 Выбор критериев эффективности и качества процесса нагрева

4.2 Формирование ограничений задачи оптимизации и области опре- 130 деления управляющих параметров

4.3 Методика оптимизации режимов нагрева

4.4 Оптимизация режимов нагрева по частным критериям качества

4.5 Оптимизация режимов нагрева по комплексным критериям каче- 153 ства

4.6 ВЫВОДЫ

5. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛО

ВОЙ МОЩНОСТИ ПО ЗОНАМ НАГРЕВАТЕЛЬНОЙ МЕТОДИЧЕСКОЙ ПЕЧИ

5.1 Исследование взаимного радиационного влияния зон нагреватель- 159 ной печи со сводовым отоплением

5.2 Экспериментальное исследование распределения тепловой мощно- 164 сти по зонам нагревательной методической печи

5.3 -Исследование зависимости основных параметров нагрева от рас- 172 пределения тепловой мощности

5.4 Управление тепловым режимом в нижних зонах нагревательных 178 печей

5.5 Особенности проектирования и реализации технологии нагрева металла перед горячей прокаткой

5.6 ВЫВОДЫ

Актуальность работы. Нагрев стали под обработку давлением оказывает существенное влияние на формирование качественных характеристик конечной металлопродукции и экономических показателей работы металлургического предприятия.

В процессе нагрева, помимо повышения пластичности и понижения сопротивления деформации металла при прокатке, достигается улучшение исходной структуры металла (выравнивание химического состава, диффузия неметаллических фаз), формируется сложное температурное поле в нагреваемом слитке, оказывающее непосредственное влияние на механические свойства и геометрические параметры горячекатаного проката.

Существенным фактором, влияющим на ресурсоёмкость и себестоимость металлопродукции, являются потери металла вследствие высокотемпературного окисления (угара). В зависимости от применяемой технологии и оборудования угар может достигать 1-2%, что приводит к значительным потерям металла, сопоставимым в условиях страны с годовым объёмом производства комбината средней мощности. Окалинообразование может приводить к снижению качества поверхности металлопроката, ухудшению технико-экономических показателей работы печей.

Энергоёмкость процесса нагрева стали перед прокаткой, оцениваемая на .уровне 60-70 кг у.т./т Ме, составляет порядка 12-15% всей энергоёмкости производства металлопродукции на металлургическом предприятии полного цикла.

Существенное влияние на качественные, энергетические и экономические показатели горячекатаного проката оказывает режим нагрева стали в печах. Режим нагрева перед прокаткой должен удовлетворять многочисленным требованиям, предъявляемым к этому технологическому процессу в отношении производительности методических печей, надёжности оборудования, качественных характеристик обрабатываемых заготовок, а также энергосбережения. Поэтому в зависимости от потребностей и особенностей конкретной технологии нагрева производят ранжирование значимых параметров процесса по степени их важности для эффективной реализации рассматриваемого процесса.

Таким образом, исследования, направленные на разработку и совершенствование режимов нагрева стали перед горячей прокаткой, являются актуальными.

Цель работы: совершенствование технологии тепловой обработки непрерывнолитых слябов в методических печах, направленное на повышение качества металлопродукции и ресурсосбережение.

Основные задачи:

1. Разработать комплексную математическую модель процесса нагрева металла в методической печи с учётом конструктивных особенностей печного агрегата, процесса окалинообразования и термонапряжённого состояния металла.

2. Выполнить экспериментальное исследование распределения температур по высоте рабочего пространства печи со сводовым отоплением.

3. Выполнить исследование влияния конструкции и технического состояния опорной системы подовых труб на теплофизические особенности процесса формирования температурного поля непрерывнолитого сляба и режимов нагрева в печах различных конструкций для постановки задач оптимизации процесса по критериям качества нагрева металла и ресурсосбережения.

4. Разработать методику выбора оптимальных режимов нагрева слябов по частным и комплексным критериям, характеризующим качество нагрева слябов.

5. Разработать режимы нагрева непрерывнолитых слябов, оптимальные по частным и комплексным критериям качества, и провести сравнительный анализ их теплофизических особенностей.

6. Выполнить анализ распределения тепловой мощности по зонам нагревательной печи по критериям равномерности нагрева, энерго- и ресур-соэффективности.

7: На основе систематизации результатов экспериментальных и теоретических исследований разработать мероприятия, направленные на оптимизацию распределения тепловой мощности по зонам печи с целью повышения качества нагрева металла.

Научная новизна:

1. Разработана комплексная математическая модель процесса нагрева металла в методической печи, позволяющая исследовать влияние режимов тепловой обработки слитка на процесс формирования двумерного температурного поля металла с учетом окалинообразования, особенностей термонапряжённого состояния и влияния опорной системы подовых труб.

2. Впервые выполнено экспериментальное исследование распределения температур по высоте рабочего пространства промышленной методической печи со сводовым отоплением в широком диапазоне изменения режимных параметров ее работы.

3. Предложена методика выбора режима нагрева слитков на основе сравнительного анализа его качественных и количественных характеристик, оптимальных как по частным, так и по комплексным критериям, характеризующим качество нагрева слябов.

4. Установлены причины и характер нерационального распределения тепловой мощности по зонам печи, обоснована необходимость оптимизации распределения тепловой мощности между верхними и нижними зонами и предложен способ управления тепловым режимом нижних зон печи.

5. Разработана технологическая карта нагрева и функциональная схема системы автоматического управления нагревом на основе объектно-ориентированной технологии моделирования нагрева сляба в методической печи. —

Практическая значимость:

1. Для осуществления расчётов режимов нагрева металла в методических печах разработана и реализована на ЭВМ математическая модель.

2. Разработаны и внедрены практические рекомендации по реализации оптимальных режимов нагрева слябов в методических печах.

3. Разработаны и внедрены практические рекомендации по оптимизации распределения тепловой мощности в многозонной нагревательные печи.

Реализация результатов:

1. Для расчётов режимов нагрева слябов в методических печах стана 2000 ОАО «НЛМК» принято к использованию программное обеспечение, реализующее комплексную математическую модель процесса двустороннего нагрева слябов в нагревательных методических печах с учётом влияния опорной системы подовых труб, процесса окалинообразования и термонапряжённого состояния металла.

2. На основании результатов оптимизации температурных режимов нагрева непрерывнолитых слябов углеродистых марок сталей скорректированы технологические режимы нагрева металла, результаты использованы в системе автоматизированного управления методических печей стана 2000 ОАО «НЛМК».

3. Результаты исследования и оптимизации распределения тепловой мощности по зонам печи внедрены в систему автоматического управления нагревом печей с шагающими балками стана 2000 ОАО «НЛМК».

4. Внедрение результатов, подтверждённое соответствующими актами и справками, позволило снизить количество нарушений температуры раскатов за клетькг№5 на 24%, угар металла на 7%, расход условного топлива на 3%.

Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся:

1. Математическая модель процесса нагрева металла в нагревательной методической печи с учётом окалинообразования, термонапряжённого состояния металла и конструктивных особенностей печного агрегата.

2. Результаты экспериментального исследования распределения температур по высоте рабочего пространства печи со сводовым отоплением.

3. Результаты оптимизации режимов нагрева слябов в нагревательных методических печах по частным и комплексным критериям, характеризующим качество нагрева.

4. Результаты исследований и оптимизации распределения тепловой мощности по зонам многозононной нагревательной методической печи.

Автору принадлежит: постановка задач теоретических и экспериментальных исследований; разработка математической модели процесса нагрева металла в методической печи с учётом термонапряжённого состояния, процессов окалинообразования и конструктивных особенностей печного агрегата; проведение экспериментальных исследований распределения температур по высоте рабочего пространства печи со сводовым отоплением; проведение исследований формирования температурного поля слитка в процессе нагрева с учётом конструктивных и режимных параметров работы нагревательных печей; постановка и решение задачи оптимизации режимов нагрева слитка; исследование распределения тепловой мощности по зонам нагревательной печи; обработка полученных результатов, анализ, обобщение, научное обоснование, формулировка выводов и рекомендаций.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на следующих конференциях: Третьей Всероссийской школе-семинаре молодых учёных и специалистов «Энергосбережение -теория и практика» (Москва, 2006г.); научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2006г.); региональной научно-практической конференции «Молодые учёные - науке и производству» (Старый Оскол, 2007г.); II международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии» (Липецк, 2007г.); научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2007г.); IV международной научно-практической конференции «Печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии и машиностроении» (Москва, 2008г.); научно-практической конференции «Теория и практика производства листового проката» (Липецк, 2008г.); пятой международной научно-практической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2008г.); шестой международной научно-практической конференции «Совре-, менная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2009г.); седьмой международной научно-практической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2010г.).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 19 печатных работах в журналах и сборниках научных работ, из них 2 статьи в издании, рекомендованном ВАК для опубликования результатов кандидатских и докторских диссертаций.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, библиографического списка, включающего 208 наименований. Общий объем работы - 210 страницы. Основная часть изложена на 187 страницах текста, содержит 93 рисунка, 29 таблиц.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель процесса нагрева металла в методической печи с учётом влияния опорной системы подовых труб, процессов ока-линообразования и термических напряжений в области упругого состояния металла. С помощью экспериментальных данных проведена адаптация математической модели к условиям нагревательных печей стана 2000 ОАО «НЛМК».

2. Впервые выполнено экспериментальное исследование распределения температур по высоте рабочего пространства промышленной методической печи-со сводовым отоплением в широком диапазоне изменения режимных параметров ее работы. Установлено, что средняя величина неравномерности температуры в газовом объёме зоны составляет 32 °С, максимальная неравномерность достигается при максимальных тепловых нагрузках и не превышает 73 °С.

3. С помощью математической модели исследовано влияние конструкции и технического состояния опорной системы подовых труб на процесс формирования качественных характеристик нагрева сляба и энергетические показатели процесса.

4. Предложена методика выбора режима нагрева слитков на основе сравнительного анализа его качественных и количественных характеристик, оптимальных как по частным, так и по комплексным критериям, характеризующим качество нагрева слитков.

5. Проведено исследование процесса формирования температурного поля сляба при различном соотношении подвода тепловой мощности через нижние и верхние зоны печи. Получены характеристики оптимальных режимов при использовании сформулированного комплексного критерия, характеризующего равномерность нагрева сляба, угар металла и удельный расход условного топлива.

6. Математическая модель процесса нагрева металла в методических печах принята к использованию для исследования и разработки режимов нагрева слябов в нагревательных печах стана 2000 ОАО «НЛМК».

7. Рекомендации по оптимизации режимов нагрева и распределения тепловой мощности по зонам печи использованы при пересмотре технологических режимов нагрева слябов в нагревательных печах стана 2000 ОАО «НЛМК».

8. Способ регулирования теплового режима зон нагревательной печи и результаты исследования распределения температур по высоте рабочего пространства печи со сводовым отоплением использованы при модернизации автоматической системы управления нагревом печей с шагающими балками стана 2000 ОАО «НЛМК».

9. Внедрение результатов позволило снизить количество нарушений температуры раскатов за клетью №5 на 24%, угар металла на 7%, расход условного топлива на 3 %.

1. Арутюнов В.А., Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей: учебник для вузов. М.: Металлургия, 1990. - 239с.

2. Бардыбахин А.И. Условия оптимальности для нагрева металла с минимальным окислением // Изв. вузов 4M. 1995. - №3. - с. 65-69.

3. Беняковский М.А., Богоявленский К.Н., Виткин А.И. Технология прокатного производства. В 2-х книгах. М.: Металлургия, 1991. - 440с.

4. Бердышев В.Ф., Найденов Р.Э., Шатохин К.С. К вопросу адаптации математической модели нагрева металла и тепловой работы методической печи // Изв. Вузов 4M. 1996. - №1. - с. 8-10.

5. Бердышев В.Ф., Найденов Р.Э., Шатохин К.С., Семянников C.B. Программное обеспечение теплотехнических исследований методических печей // Изв. Вузов 4M. 2001. - №3. - с. 61-65.

6. Бердышев В.Ф., Шатохин К.С., Михайловский В.Н., Пирожков А.Н., Касаткин Н.И Исследование методических печей Магнитогорского металлургического комбината с целью выработки энергосберегающих мероприятий // Изв. вузов 4M. 1995. - № 11 - с. 59-63.

7. Блох А.Г., Журавлёв Ю.А., Рыжков Л.Н. Теплообмен излучением: Справочник. — М.: Энергоатомиздат, 1991. 432с.

8. Бровкин В.Л., Вехник В.А. Сравнительный анализ методов оптимизации температурного режима проходной печи // Металлургическая теплотехника: Сборник научных трудов Национальной металлургической академии Украины. Днепропетровск: НМетАУ, 2001. - с. 7-16.

9. Буглак Л.И., Вольфман И.Б., Ефроймович С.Ю., Захаров Г.К., Климо-вицкий М.Д., Сегаль А.М. Автоматизация методических печей / М.: Металлургия, 1980. 196с.

10. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Оптимальное управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1972. - с. 439.

11. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1981.-е. 272.

12. Бухмиров В.В. Разработка и использование математических моделей для решения актуальных теплотехнологических задач металлургического производства: Автореф. дис. докт. техн. наук. Москва, 1998. - 48 с.

13. Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Некоторые аспекты современного состояния математического моделирования тепломассообменных процессов в технике // Изв. Вузов ЧМ. 2005. - № 1. - с. 47-52.

14. Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Оценка погрешности упрощённого метода расчёта радиационного теплообмена // Изв. Вузов ЧМ. -1999. -№4. с. 75-76.

15. Бухмиров В.В., Крупенников С.А. Упрощённый зональный метод расчёта радиационного теплообмена в поглощающей и излучающей среде // Изв. Вузов ЧМ. 1999. - № 1. - с. 68-70.

16. Бухмиров В.В., Крупенников С.А., Созинова Т.Е. Оценка эффективности разностных схем решения задачи теплопроводности // Изв. Вузов ЧМ. -1999,-№9.-с. 58-60.

17. Быков В.В., Франценюк И.В., Хилков Б.М., Щапов Г.М. Выбор режимов нагрева металла. М.: Металлургия, 1980. - 168с.

18. Варнатц Ю., Маас У., Диббл Р. Горение. Физические и химические аспекты, моделирование, эксперименты, образование загрязняющих веществ / Пер. с анг. Г.Л. Агафонова. Под ред. П.А. Власова. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2006. - 352 с.

19. Венза Ю.В., Елетина Е.Ю. Использование методов нелинейного оценивать для оптимизации газовой атмосферы в методических печах // Производство проката. 2003. - №11. - с. 7-10.

20. Вехник В.А. Применение квадратур Гаусса для решения задач радиационного теплообмена // Металлургическая теплотехника: Сборник научных трудов Национальной металлургической академии Украины. -Днепропетровск: НМетАУ, 2000. с. 199-206.

21. Витте М. Новые разработки и тенденции в конструировании нагревательных печей для предприятий чёрной металлургии // Чёрные металлы. -2004г.- №12. -с.29-30.

22. Влияние структуры и свойств окалины на качество поверхности при горячей обработке металла давлением / Ю.А. Кириллов, Л.Х. Дмитриев, Э.Ю. Колпишон, В.В. Лебедев // Металловедение и термическая обработка металлов. 2000. - №3. - с. 36-38.

23. Вольфман И.Б., Климовицкий М.Д., Лямбах Р.В. Системы управления агрегатами нагревательных и термических печей // Сталь. 2000г. - №8. -с.38-41.

24. Глинков М.А. Основы общей теории печей. М.: Металлургиздат, 1962. - 576с.

25. Глинков М.А., Глинков Г.М. Общая теория печей. М.: Металлургия, 1990. -232с.

26. Гнездов E.H. Совершенствование расчёта радиационного теплообмена в печах на основе зонального метода с условными поверхностями // Изв. Вузов 4M. 2002.- №11.- с.59-63.

27. Гончаров A.JI., Лисиенко В.Г., Резник И.М. Математическая модель пламенной печи для разработки АСУ ТП нагрева металла // Изв. Вузов 4M. 1989. - №12. - с.121-125.

28. Гринберг В .Я., Хейфец Г.Н., Ольшанский В.М. Оптимизация режима нагрева разнотолшинных труб по расходу топлива // Изв. Вузов 4M. -1982.-№8.-с.119-123.

29. Губинский В.И., Минаев А.Н., Гончаров Ю.В. Уменьшение окалинооб-разования при производстве проката. Киев: Техннеа, 1981. - 135с.

30. Губинский М.В. Развитие численно-аналитических методов решения задач теплообмена // Труды международной конференции «Экология и теплотехника-1996 ». Днепропетровск: Изд. ГМАУ, 1996. - С. 76-78

31. Гусовский В.Л. Перспективы совершенствования работы нагревательных печей прокатного производства на отечественных металлургических заводах // Изв. Вузов 4M. 2002. - № 11. - с. 57-59.

32. Гусовский В.Л., Ладыгичев М.Г., Усачёв А.Б. Современные нагревательные и термические печи (конструкции и технические характеристики): Справочник / под ред. А.Б. Усачёва. М.: "Машиностроение", 2001. - 656с. ' ' ,

33. Денисов М.А. Модель интегральных характеристик селективного излучения газовой среды // Изв. Вузов 4M. 2008. - №4. - с.44-48.

34. Денисов М.А. Проверка модели учёта селективности и зональный метод интегральных характеристик селективного излучения газовой фазы // Изв: Вузов 4M. 2008. -№6. - с. 46-50.

35. Денисов М.А. Разработка и применение методов теплофизического исследования резервов ресурсосбережения в процессах нагрева металла: дис. докт. техн. наук. Екатеринбург, 2006. - 374 с.

36. Денисов М.А. Разработка конструкций энергосберегающих нагревательных печей // Сталь. 2005. - №1. - с. 61-63.

37. Дилигенский В.Н., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечёткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределённости: технология, экономика, экология. М.: "Издательство Машиностроение-1", 2004. - 326 с.

38. Дистергефт И.М. Баженов A.B. Методика определения температурных режимов нагревательной печи, дифференцированных по производительности стана // Сталь. 2000. - №3. - с. 49-53.

39. Дружинин Г.М. Разработка и исследование способов и устройств, обеспечивающих энергосбережение и снижение вредных выбросов при сжигании газа в металлургических печах: Автореф. докт. техн. наук. Екатеринбург, 2004. - 48с.

40. Жадинский Д.Ю. Топливосберегающие режимы нагрева непрерывноли-тых слябовых заготовок в методических печах: Автореф. канд. техн. наук. Магнитогорск, 2007. - с. 22.

41. Железнов Ю.Д., Григорян Г.Г., Псел М.И. Системные основы интенсификации производства широкополосной стали. М.: Металлургия, 1986. - 152с.

42. Зигель Р., Хауэлл Дж. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975. - 940с.

43. Ибадуллаев Т.Б. Разработка и совершенствование технологий дожигания в металлургических печах на основе математического моделирования сцелью снижения вредных выбросов и энергозатрат: Автореф. канд. техн. наук. Москва, МИСиС, - 24с.

44. Исследование работы методической печи с двусторонним нагревом слябов / Губинский В.И., Бровкин В.Л., Кияшко H.A., Боганова М.В. // Металлургическая и горнорудная промышленность. 2008. - №2. - с. 104108.

45. Исследование технологии нагрева непрерывнолитых заготовок высокоуглеродистых сталей / В.И. Тимошпольский, И.А. Трусова, П.П. Петух, А.Б. Стеблов, В.И. Завелион, С.М. Кабишов // Сталь. 1995. - №4. - с. 34-38.

46. Казяев М.Д., Лошкарёв Н.Б., Маркин В.П. Совершенствование конструкции и тепловой работы методических печей с применением физического моделирования // Сталь. 2000. - №9. - с. 48-50.

47. Капустин Е.А., Гольдфарб Э.М. Оптимальные режимы нагрева минимизирующие окисление металла с учётом технологических ограничений // Изв. Вузов 4M. 1981. - №7. - с.128-130.

48. Катасонов С.В., Парсункин Б.Н., Фомичёв A.B. Определение начального теплового состояния непрерывнолитых слябов при смешанном посаде в нагревательные печи // Сталь. 1999г. - №4. - с.40-41.

49. Кириллов Е.С. Исследование изоляции подовых труб методических печей с целью повышения её эффективности: дис. канд. техн. наук. Липецк: ЛГТУ, 1980. - 156 с.

50. Ключников А.Д., Иванцов Г.П. Теплопередача излучением в огнетехни-ческих установках. М.: Энергия, 1970. - 400с.

51. Комплексные исследования режимов нагрева стали в кольцевых печах / О.В. Дубина, В.И. Тимошпольский, Ю.А. Самойлович, И.А. Трусова // Сталь. 2009. - №9. - с. 88-93.

52. Коновалов A.B., Муйземнек О.Ю. Математическая модель окалинообра-зования и обезуглероживания металла в процессе нагрева // Металлы. -20Ö0. №4. - с. 40-43.

53. Кривандин В.А., Егоров A.B. Тепловая работа и конструкции печей чёрной металлургии. М.: Металлургия, 1989. - 462с.

54. Круашвили З.Е. Автоматизированный нагрев стали М.: Металлургия, 1973. 328с.

55. Крупенников С.А. Зональный метод расчёта радиационного и сложного теплообмена: основные положения и способы численной реализации // Изв. Вузов 4M. 2006. - № 3. - с. 59-62.

56. Крупенников С.А. Модификация зонального метода расчёта радиационного теплообмена // Изв. Вузов 4M. 1992. - №1. - с. 102-103.

57. Крупенников С.А. Применение модифицированного зонального метода для расчёт сложного теплообмена // Изв. Вузов 4M. 1995. - №5. - с. 46-49.

58. Крупенников С.А. Решение сопряжённой задачи теплообмена в нагревательной печи // Изв. Вузов 4M. 1991. - №9. - с. 91-93.

59. Крупенников С.А. Решение сопряжённой задачи теплообмена в нагревательной печи при наличии нескольких поверхностей сопряжения // Изв. Вузов 4M. 1994. - №9. - с. 61-65.

60. Кузнецова Н.П., Кривандин В.А. Интенсификация теплообмена в топливных печах на основе оптимизации радиационных характеристик компонентов рабочего пространства // Изв. Вузов 4M. 1997. - № 9. - с. 68-71.

61. Лазич Л., Бровкин В.Л., Гупало В.И. Анализ косвенного радиационного теплообмена при различной высоте камерной печи // Труды XV межд. конференции "Теплотехника и энергетика в металлургии", НМетАУ.' -Днепропетровск, 2008. с.137-138.

62. Лазич Л., Свинолобов Н.П., Бровкин В.Л. Влияние высоты камерной печи на её характеристики при косвенном радиационном теплообмене // Труды XV межд. конференции "Теплотехника и энергетика в металлургии", НМетАУ. Днепропетровск, 2008. - с. 194-208.

63. Лившиц М.Ю. Критерии оптимизации процессов технологической теплофизики / Труды международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» Самара: Самарский научный центр РАН. 1999. - с. 212-217.

64. Лившиц М.Ю. Системная оптимизация процессов нагрева в промышленных установках // Тезисы докладов и сообщений 5-го Минского международного форума по тепло- и массообмену. Т. 1. - Минск: ИТМО им. A.B. Лыкова HAH Беларуси, 2004. - с. 257-259.

65. Лисиенко В.Г. Влияние конвективной составляющей теплообмена на те-плоусвоение металла в нагревательных печах // Изв. Вузов 4M. 1986. -№12. -с. 150-155.

66. Лисиенко В.Г. Интенсификация теплообмена в пламенных печах. М.: Металлургия, 1979. - 224с.

67. Лисиенко В.Г. Принципы построения трёхуровневых АСУ ТП объектов с распределёнными параметрами на примере АСУ нагревом металла. -Екатеринбург: УГТУ, 1999. 73с.

68. Лисиенко В.Г. Развитие математического многозонального моделирования процессов сложного теплообмена в высокотемпературных теплотехнических агрегатах и печах // Изв. Вузов 4M, 1991. - № 7. - с. 100-103.

69. Лисиенко В.Г., Волков В.В., Маликов Ю.К. Улучшение топливоисполь-зования и управления теплообменом в металлургических печах. М.: Металлургия, 1988.-231с.

70. Лисиенко В.Г., Маликов Г.К., Морозов М.В. Применение современных методов математического моделирования при предпроектных исследованиях процессов // Сталь. 2006. - №8. - с.84-88.

71. Лисиенко В.Г., Салихов З.Г., Гусев O.A. Моделирование объектов с распределёнными параметрами на примере трёхуровневых АСУ нагревом металла: Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, М.: МИСиС, 2004.-163с.

72. Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М., Ладыгичев М.Г. Топливо. Рациональное сжигание, управление и технологическое использование: Справочноеиздание в 3-х книгах. Книга 2 / Под ред. В.Г. Лисиенко. М.: Теплотехник, 2004. - 832 с.

73. Лисиенко В.Г., Щелоков Я.М., Ладыгичев М.Г. Хрестоматия энергосбережения. Справочник в 2-х книгах. Книга 2. М.: Теплотехник, 2002. -650 с.

74. Майстер Ф., Эртель X. Уменьшение образования окалины в нагревательных печах // Чёрные металлы, февраль 2007. с. 44-48.

75. Маликов Г.К., Лисиенко В.Г., Коптелов Р.П. Методы трассировки лучей для определения угловых коэффициентов излучения в промышленных сложных геометриях // Изв. Вузов 4M. 2010. - №7. - с.53-59.

76. Малый С.А. Экономичный нагрев металл. М.: Металлургия, 1967. -191с.

77. Мастрюков Б.С. Теория, конструкции и расчёты металлургических печей. Т. 2: Учеб. Пособие для вузов. М.: Металлургия, 1978. - 270с.

78. Михайленко Ю.Е., Темлянцев М.В. Разработка теплотехнологии, обеспечивающей снижение видимого обезуглероженного слоя в стальном прокате // Изв. Вузов 4M. 2006. - №8. - с. 32-33.

79. Нагрев слябов. Перевод с англ. Н,П. Николаевой, H.A. Мельника. М.: Металлургия, 1977.-244с.

80. Невский A.C. Лучистый теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия, 1971.-440с.

81. Олендаренко О.Д. Разработка металлосберегающих технологий нагрева непрерывнолитых заготовок рельсовой стали в методических печах: Ав-тореф. дис. канд. техн. наук. Новокузнецк, 2010. - 23 с.

82. Определение температурного состояния слябов перед прямой прокаткой на широкополосном стане с помощью математической модели / М.М. Сафьян, А.И. Молчанов, A.C. Солтан, В.П. Яланский // Сталь. 1999г. -№8. - с. 37-40.

83. Панферов В.И. Алгоритмическое обеспечение АСУ ТП методических печей // Изв. Вузов 4M. 2001. - №2. - с. 59-62.

84. Панфёров В.И. Методы контроля температуры металла в АСУ ТП методических печей / Изв. Вузов 4M. 2002. - №10. - с. 57-60.

85. Панфёров В.И. Моделирование нагрева окисляющихся слябов // Изв. Ву-зов-ЧМ. 1994. - №10. - с. 52-55.

86. Панфёров В.И. О принципе экономичного управления нагревом металла и его реализации в АСУ ТП методических печей // Изв. Вузов 4M. -2007.-№10.-с. 53-56.

87. Парамонов А.М. О повышении тепловой эффективности и экономичности работы нагревательных печей // Изв. Вузов 4M. 2002. - №12. - с. 52-55.

88. Парамонов A.M., Крайнов В.В. Повышение тепловой эффективности и экономичности работы нагревательных печей: Монография. М.: Компания Спутник+, 2006. - 226с.

89. Ю1.Парсункин Б.Н. Оптимизация процесса сжигания топлива с целью снижения его удельных расходов // Изв. Вузов 4M. 1999г. - №3. - с. 71-75.

90. Ю2.Парсункин Б.Н., Андреев С.М. Обоснование требований при реализации энергосберегающих режимов нагрева // Сталь. 2002. - №2. - с. 47-51.

91. ЮЗ.Парсункин Б.Н., Андреев С.М. Прогнозирование продолжительности нагрева непрерывнолитой заготовки в методической печи с шагающими балками // Сталь. 2003г. - №1. - с. 71-74.

92. Ю4.Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Бушманова М.Б. Оптимизация управления тепловым режимом нагревательных печей // Сталь. 2003. - №9. - с. 65-67.

93. Ю5.Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Жадинский Д.Ю. Исследование энергосберегающего режима нагрева непрерывнолитых заготовок // Сталь. -2007.-№4.-с. 53-56.

94. Юб.Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Комарова A.B. Оптимальный режим использования топлива при энергосберегающем нагреве // Изв. Вузов 4M. -2004.-№12.-с. 48-53.

95. Ю7.Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Нужин Д.В., Волков A.B. Информационное обеспечение топливосберегающего нагрева металла // Сталь. 2007. - №9. - с. 56-59.

96. Ю8.Парсункин Б.Н., Андреев С.М., Прозоров В.В. Оптимизация управления процессом сжигания топлива в рабочем пространстве нагревательных печей // Сталь. 2000. - №5. - с. 48-52.

97. Ю9.Парсункин Б.Н., Шестеркин А.Г.,Обухов Г.Ф., Леднов A.B. Самонастраивающаяся система для управления тепловым режимом печей // Изв. Вузов 4M. 1992. - №2. - с.102-105.

98. ПО.Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / Перевод с англ. под редакцией В.Д. Виоленского. М.: Энергоатомиздат, 1984.-е. 124.

99. Прибытков И.А., Кривандин В.А., Беленький A.M., Бердышев В.Ф. Совершенствование тепловой работы нагревательных печей стана 2000: Отчет о научно-исследовательской работе. -М.: МИСиС, 2000. 74 с.

100. Прозоров В.В. Оптимизация теплового и температурного режима нагревательных печей широкополосных прокатных станов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Магнитогорск, 2000. - 23с.

101. Процесс прокатки / М.А. Зайков, В.П. Полухин, A.M. Зайков, Л.Н. Смирнов М.: МИСиС, 2004. - 640с.

102. Радюк А.Г., Титлянов А.Е., Кульмаметьева Ю.З. Использование газотермических покрытий для защиты стали при высокой температуре // Изв. Вузов 4M. 2007. - № 5. - с. 58-61.

103. Ревун М.П., Зинченко В.Ю. Расчёт управления форсированным нагревом термически массивных тел в камерных печах // Металлургическая теплотехника. Сборник научных трудов НМетАУ. Днепропетровск: "1111 Грек О.С.", 2006. - с. 285-293.

104. Решетняк С.И. Применение метода дискретных направлений для расчета теплообмена излучением в нерассеивающей среде // Металлургическая теплотехника. Сборник научных трудов НМетАУ. Т. 3. Днепропетровск: НМетАУ, 2000. - с. 123-127.

105. Руб.цов В.В. Радиационно-кондуктивный теплообмен в системе плоскопараллельных теплопроводных пластин, разделённых поглощающей и рассеивающей средой // Изв. Вузов 4M. 2007. - №1. - с. 47-49.

106. Самойлович Ю.А., Тимошпольский В.И. Исследование трещинообразо-вания под действием термических напряжений при нагреве заготовок // Сталь. 2005. - №7. - с. 61-63.

107. Свинолобов Н.П., Бровкин B.JI. Косвенный радиационный теплообмен в пламенных печах // Тезисы докладов и сообщений 5-го Минского международного форума по тепло- и массообмену. Т. 9. - Минск: ИТМО им. A.B. Лыкова HAH Беларуси, 2004. - с. 237-245.

108. Свинолобов Н.П., Бровкин В.Л. Печи чёрной металлургии: учеб. пос. для вузов. Днепропетровск: Пороги, 2004. - 154с.

109. Северденко В.П., Макушок Е.М., Равин А.Н. Окалина при горячей обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1977. - 208с.

110. Сиковский Д.Ф. Методы вычислительной теплопередачи: Расширенный конспект лекций. Новосибирск, 2007. - 76с.

111. Современное состояние и совершенствование конструкций методических печей / В.Л. Гусовский, Т.В.Калинова, Л.А. Пинес, А.Б. Усачёв // Сталь. 2001. - № 1. - с.46-50.

112. Соколов А.К. К расчёту нагрева материала до заданных температур // Изв. Вузов 4M. 2000. - №2. - с. 37-42.

113. Соколов А.К. Номограммы для оценки энергосбережения при повышении температуры или снижении коэффициента избытка воздуха на горение // Промышленная энергетика. 2006. - №5. - с. 40-42

114. Соколов A.K. О влиянии ограничений на выбор оптимальных режимов нагрева металла в секционной печи // Изв. Вузов 4M. 2007. - №1. - с. 50-55.

115. Соколов А.К. Оценка эффективности энергосбережения при снижении температуры уходящих газов // Изв. Вузов 4M. 2007. - №10. - с. 46-49.

116. Солнцев С.С. Защитное покрытие металлов при нагреве: Справочное пособие. Изд. 2-е, доп. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009. - 248 с.

117. Сорока Б.С. Интенсификация тепловых процессов в топливных печах. -К.: Наукова думка, 1993. 416с.

118. Сорока Б.С. Топливные печи в проблеме интенсификации процессов тепло- и массопереноса // Тезисы докладов и сообщений 5-го Минского международного форума по тепло- и массообмену. Т.9. - Минск: ИТ-МО им. A.B. Лыкова HAH Беларуси, 2004. - с. 245-261.

119. Суринов Ю.А. О нестационарных задачах теории лучистого теплообмена // Изв. Вузов 4M. 1997. - №7. - с. 58-66.

120. Сюсюкин А.Ю. Повышение качества рельсов на основе применения малоокислительных и малообезуглероживающих технологий нагрева не-прерывнолитых заготовок: Автореф. дис. канд. техн. наук. Новокузнецк, 2007. - 20 с.

121. Темлянцев М.В. Исследование процесса окисления и обезуглероживания стали при нагреве. Сталь. - 2007. - №3. - с. 47-48.

122. Темлянцев М.В. Развитие металлургических основ теории и ресурсосберегающей технологии тепловой обработки стали: Автореф. дис. докт. техн. наук. Новокузнецк, 2007. - 42 с.

123. Темлянцев М.В., Михайленко Ю.Е. Окисление и обезуглероживание стали в процессах нагрева под обработку давлением: Монография. М.: Теплотехник, 2006. - 218с.

124. Темлянцев М.В., Осколкова Т.Н. Трещинообразование в процессах нагрева и охлаждения сталей и сплавов. М.: Флинта: Наука, 2005. - 195с.

125. Темлянцев Н.В. Повышение качества толстолистового проката на основе применения рациональных режимов нагрева стали в печах и деформаци- 71 онного окалиноудаления: Автореф. дис. канд. техн. наук. Новокузнецк, 2007.-20 с.

126. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах / Ю.И. Розен-гарт, Б.Б. Потапов, В.М. Ольшанский, A.B. Бородулин Киев: Донецк: Вища школа. Головное изд-во, 1986. - 296с.

127. Технология нагрева непрерывнолитых заготовок в печи с шагающими балками с учётом влияния рейтеров / В.И. Тимошпольский, Ю.А. Са-мойлович, Д.Н. Андрианов, В.А. Маточкин, В.А. Тищенко, В.И. Щербаков // Сталь. 2003. - № 7. - с.58-64.

128. Тимошпольский В.И. Разработка режимов нагрева стали в методических и кольцевых печах с использованием математических моделей // Сталь. -1999.-№7.-с. 43-47.

129. Тимошпольский В.И. Теплотехнологические основы металлургических процессов и агрегатов высшего технического уровня. Минск: Навука i тэхшка, 1995.-256 с.

130. Тимошпольский В.И., Беляев И.М., Рядно A.A. Прикладные задачи металлургической теплофизики. Минск: Наука и техника, 1991. - 320с.

131. Тимошпольский В.И., Самойлович Ю.А., Андрианов Д.Н. Закономерности образования трещин в сортовых заготовках при нагреве в печах с шагающими балками. Сталь. - 2004. - №7. - с. 49-52.

132. Тимошпольский В.И., Самойлович Ю.А., Тищенко В.А. Выбор рацио-нальногорежима нагрева непрерывнолитых заготовок в печи с шагающими балками // Сталь. 2003. - №11. - с. 53-57.

133. Тимошпольский В.И., Трусова И.А., Ковалевский В.Б. Задача оптимального управления нагревом по технологическим условиям // Инженерно-физический журнал. 2000 - Том 73, №6 - с. 336-339.

134. Тымчак В.М. Расчёт нагревательных и термических печей: Справочное издание под редакцией Тымчака В.М. и Гусовского B.JL Василькова С.Б., Генкина М.М., Гусовский В.Д., Лифшиц А.Е. и др. М.: Металлургия, 1983.-480с.

135. Улановский A.A., Тааке М. Контроль высокотемпературной термической обработки стального проката // Сталь. 2008. - №11. - с. 114-117.

136. Управление температурным режимом нагрева металла по минимуму окалинообразования / В.Б. Ковалевский, Р.Б. Вайс, И.А. Трусова, В.И. Тимошпольский, A.A. Терлеев, А.Б. Стеблов // Изв. Вузов 4M. 1993.'-<> №5.-с.125-128.

137. Фомичёв A.B. Совершенствование энергосберегающего режима нагрева заготовок металла в методических печах широкополосных станов: Авто-реф. дис. канд. техн. наук. Магнитогорск, 1999. - 25 с.

138. Франценюк И.В., Франценюк Л.И. Современное металлургическое производство. -2-е изд. М.: Металлургия, 1999. - 440 с.

139. Чичко А.Н., Андрианов Н.В., Бороздин A.C. Компьютерная программа "ПроТерм-1н" для моделирования ступенчатого нагрева // Сталь. 2005. -№11.-с. 66-71.

140. Чичко А.Н., Бороздин A.C. Математическая модель расчёта напряжений движущегося в печи слитка // Изв. Вузов 4M. 2005. - №8. - с. 47-50.

141. Швыдкий B.C., Спирин H.A., Ладыгичев М.Г. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов тепломассопереноса: Учебник для вузов. М.: Интермет Инжиниринг, 1999. - 520с.

142. Шишкин В.А., Кузнецова Н.П. Исследование теплового состояния и потерь металла с угаром при горячем посаде непрерывнолитых слябов в нагревательные печи // Изв. Вузов 4M. 2007. - №5. - с. 55-58.

143. Шишкин В.А., Кузнецова Н.П., Басова Л.Н. Анализ времени нагрева и потерь металла с угаром в нагревательных печах при горячем посаде непрерывнолитых слябов //Изв. Вузов 4M. 2008г. - №8. - с. 62-63.

144. Щапов Г.А., Кириллов Е.С., Макашов В.В. Метод расчёта температуры металла при двустороннем нагреве в методических печах // Изв. Вузов 4M.-1978.-№5.-с. 168-171.

145. Щапов Г.А., Кириллов Е.С., Чмырёв И.Н. Температура рейтеров в толка-тельной печи и печи с шагающими балками // Сталь. 1985. - №4.

146. Энергосбережение при использовании кратковременных технологических покрытий для защиты металла при нагреве перед обработкой давлением / Ш.Б. Манюров, В.А. Капитанов, A.B. Куклев, Ю.М. Айзин, Л.Ar Куличев // Металлург. 2010. - №9. - с. 48-50.

147. Яворский Г. Импульсная печь "Digital®": будущее в нагреве металла // Промышленные печи и трубы. 2007. - № 3. - с. 27-32.

148. Advanced steel reheat furnace / D. Moyeda, M. Sheldon, R. Koppang, M. Lanyi, X. Li., B. Eleazer // 1997 AFRC INTERTATIONAL SYMPOSIUM. -1997.-28p.

149. Balbis L., Balderud J., Grimble M.J. Nonlinear Predictive Control of Steel Slab Reheating Furnace // 2008 American Control Conference Westin Seattle Hotel, Seattle, Washington, USA, June 11-13,2008. p.1679-1683.

150. Ballarino L., Fantuzzi M., Senarega M. Tenova FlexyTech® flameless low Nox burners: idustrial applications // MPT International 4/2007. p.64-71.

151. Batu A., Selcuk N. Modelling of Radiative Heat Transfer in the Freeboard of a Fluidized Bed Combustor Using the Zone Method of Analysis // Turkish J. Eng. Env. Sci. 26(2002), p.49-58.

152. Bond P. Flameless combustion of Techint Flexytech® Furnaces // IRON & STEEL REVIEW, August 2008, p. 90-94.

153. Bressloff N.W., Moss J.B., Rubini P.A. Application of a new weighting set for the discrete transfer radiation model // 3rd European Conference on Industrial Furnaces and Boilers. Lisbon, Portugal, 18-21 April. 2000. - p.208-215.

154. Chen S., Sunday A., Drew P. Modification of reheat furnace practices through comprehensive process modeling / Iron&Steel Technology. August 2008. -p. 66-79.

155. Croce L., Grosse-Gordemann A. New aspects in controlling a reheating furnace for slabs by a thermodynamic model // Journal of Material Processing Technology, Vol. 168, pp. 423-430 (2005).

156. Development of next generation heating system for scale free steel reheating // Reports of the U.S. Department of Energy (DOE). 2006. - 73p.

157. Ding M.G., Du Z. Energy&Environmental benefits of oxy-fuel combustion // Proceedings of the International Conference on Energy and Environment, Shanghai, China, May 1995, p.674-684.

158. Han S.H., Baek S.W., Kang S.H., Kim C.Y. Numerical analysis of heating characteristics of a slab in a bench scale reheating furnace / International Journal of Heat and Mass Transfer. № 50. -2007. -p.2019-2023.

159. Improving Process Heating System Performance: A Sourcebook for Industry. Second Edition // United States Department of Energy. Office of Energy Efficiency and Renewable Energy, Industrial Technologies Program. 2007. -114p.

160. Inproving Industrial Burners Design with Computational Fluid Dynamics Tools: Progress, Needs, and R&D Priorities / Workshop Report, September 2002,43p.

161. Jaklic A., Kolenko Т., Zupancic B. The influence of the space between the billets on the productivity of a continuous walking-beam furnace / Applied Thermal Engineering. №25. - 2005. - p. 783-795.

162. Jaklic A., Vode F., Marolt Т., Kumer B. The Implementation of an online mathematical model of billet reheating in an OFU furnace / Materials and technology. -№41. 2007. - p. 119-124.

163. Jang Y. J., Kim S.W. An estimation of a billet temperature during reheating furnace operation // International Journal of Control, Automation and Systems. 2007. - vol. 5. - №1. - p. 43-50.

164. Joachim G. Wunning Energy Saving Potentials for Gas Fired Industrial Furnaces // THERMPROCESS Symposium 2007, 13-15 June 2007, Dusseldorf, p. 321-336.

165. Kleeb Т., Olver J. High Emissivity Coatings for Energy Savings in Industrial Furnaces. URL: http://www.industrialheating.com/Articles/Feature Article/ BNP GUID 9-5-2006 A 10000000000000119918.html (дата обращения 25.06.2011).

166. Ко H. S., Kim J. S., Yoon T. W. Modeling and Predictive Control of a Reheating Furnace // Proceedings of American Control Conference. 2002. - p. 2725-2729 ' 7'

167. Koutarou M., Hiroshi W. Development of an Optimization Control System for a Continuous Reheating Furnace in which EQUATRAN-G is utilized. URL: http://www.vokogawa.com/rd/pdf/TR/rd-tr-r00030-0Q9.pdf (дата обращения 25.06.2011).

168. Liao Y., Wu M., Hirota K., Fanqyan D., Cao W. Integrated Intelligence Control Based on Fussy and AI for Reheating Furnace // Journal of Advanced

169. Computational Intelligence and Intelligent Informatics, Vol. 9 №2, 2005, p. 211-215.

170. Man Young Kim A heat transfer model for analysis of transient heating of the slab in a direct-fired walking beam type reheating furnace // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2007. - № 50. - p. 3740-3748.

171. Marino P., Pignotti A., Solis D. Control of pusher furnaces for steel slab reheating using a numerical model // Latin American Applied Research 34 (2004), p. 249-255.

172. Mechi R., Farhat H., Said R. Improved zonal method predictions in a rectangular furnace by smoothing the exchange areas // Turkish J. Eng. Env. Sci. 31(2007), p. 333-343

173. Niemi T. Increased efficiency in heating: state-of-the-art oxyfuel combustion. URL: http://www.M.fi/units/me/ener/IFRF/FinSweFlameDays09/NiemiPaper.pdf (дата обращения 25.06.2011).

174. OU Jian-ping, MA Ai-chun, ZHAN Shu-hua, ZHOU Jie-min, XIAO Ze-qiang Dynamic simulation on effect of flame arrangement on thermal process of regenerative reheating furnace // Journal of Central South University of Technology, 2007,14(2), p. 243-247

175. Scheele J., Gartz M., Paul R., Lantz M.T., Riegert J.P., Soderlund S. Йате^1^< less oxyfuel combustion for increased production and reduced C02 and Nox emissions // Stahl und eisen 128 (2008) №7, p. 35-47.

176. Stopford P.J. Recent applications of CFD modelling in the power generation, metals and process industries // Second International Conference on CFD in the Minerals and Process Industries CSIRO, Melbourne, Australia, 6-8 december 1999. p. 15-27.

177. Takagi К., Obashi M., Naito Т., Inoue Т., Hiraishi H., Shinosaki A. New Skid Buttons with Ceramic Composite Metal for Slab Reheating Furnace // Kawasaki Steel Technical Report №19, November 1988, p. 126-130.

178. Tang Y., Laine J., Fabritus T. Different methods obtained by PHOENICS simulation to improve the performance of pusher type steel slab reheating furnace. URL: http://www.cham.co.uk/PUC/PUC Moscow/Oulu Uni/ulu Uni.doc (дата обращения 25.06.2011).

179. Thekdi A. Seven Ways to Optimise Your Process Heat System. URL: http://wwwl.eere.energy.gov/industrv/bestpractices/pdfs/em proheat seven.pdf (дата обращения 25.06.2011).

180. Varga A., Tatic M., Lazic L. Application of roof radiant burners in large pusher-type furnaces // METALURGIJA 48 (2009) 3,203-207.

181. Vode F., Jaclik A., Kokalj Т., Matko D. A furnace Control System for Tracing Reference Reheating Curves // Steel reseach int. 79 (2008) №5, p.364-370.

182. Weihong Y., Wlodzimierz B. CFD as applied to high temperature air combustion in industrial furnaces // IFRF Combustion Journal, November 2006. -p.33.

183. Wei-Hsin Chen, Mu-Rong Lin, Tzong-Shyng Leu Optimal heating and energy nagement for slabs in a reheating furnace // Journal of Marine Science and Technology, Vol. 18, № 1, pp. 24-31 (2010).

184. Wunning J. Flameless Oxidation // 6th HiTACG Symposium 2005, Essen -Germany, 17-19 October 2005, p. 75-88.