автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Исследование и оптимизация алгоритмов и устройств уровневой обработки сигналов в системах радионаблюдения



/

На правах рукописи

0 6 АВГ 2009

Бондарь Павел Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ УРОВНЕВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ РАДИОНАБЛЮДЕНИЯ

Специальность 05.12.04 «Радиотехника, в том числе системы и устройства

телевидения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог-2009

003475115

Работа выполнена в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге на кафедре Радиоприемных устройств и телевидения

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук, профессор,

Плаксиенко Владимир Сергеевич (Технологический институт ЮФУ в г. Таганроге)

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор,

Федосов Валентин Петрович (Технологический институт ЮФУ в г. Таганроге)

кандидат технических наук, доцент, Сучков Петр Валентинович (ЮРГУЭС, г. Шахты Ростовской области)

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Федеральное Государственное

Унитарное Предприятие «ВНИИ «ГРАДИЕНТ» (г. Ростов-на-Дону)

Защита диссертации состоится «31 » августа 2009 г. в Ю20 на заседании диссертационного совета Д212.208.20 при Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в Технологическом институте ЮФУ по адресу: 347928, г. Таганрог, Ростовской области, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять по адресу:

347928, Ростовская область, г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, ученому секретарю диссертационного совета Д212.208.20

Автореферат разослан « 10 » июля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из важнейших задач для теории и практики обработки сигналов является задача обеспечения высокой помехоустойчивости. Основные принципы теории потенциальной помехоустойчивости были сформулированы в 1946 г. академиком В.А. Котельниковым. Теория помехоустойчивости Котельникова предполагает знание всех параметров принимаемых сигналов. К. Шенноном была предложена системная оптимизация по виду кодирования.

В случае отсутствия априорных сведений о параметрах принимаемых сигналов, невозможно построить устройства, оптимальные по Котельникову и Шеннону. Подобная ситуация возникает при приеме и обработке сигналов устройствами радионаблюдения. В такой обстановке может быть реализован только широкополосный не-оптимапьный некогерентный прием. При некогерентном неоптимальном широкополосном приеме возможна оптимизация по огибающей сигнала, но при требовании сохранения формы сигнала подобная оптимизация сложно реализуема.

Линейный приемник устройства радионаблюдения состоит из набора фильтров, амплитудных детекторов (АД) и схемы принятия решений (СПР). Задачей СПР является принятие решения о том, в каком из каналов присутствует сигнал. В случае неполной априорной информации о частотах сигналов, моментах начала и окончания элементов сигнала, длительности элементов сигнала повышение эффективности линейных алгоритмов приема сигналов представляет сложную задачу.

Сравнение эффективности методов приема в описанных выше условиях производится по оценке помехоустойчивости. При этом основные усилия по ее повышению направлены на разработку систем первичной обработки сигналов, повышающих соотношение «сигнал/шум» на входах СПР.

Исследование статистических закономерностей превышений случайных процессов, протекающих в каналах устройств радионаблюдения, позволяет установить пути оптимизации алгоритма обработки сигналов.

С учетом особенностей работы устройств радионаблюдения в диссертации развит модифицированный метод комбинированного сложения, реализующий уровне-вую обработку и позволяющий повысить соотношение «сигнал/шум» на входах СПР при изменении длительности элементарного символа сигнала в широких пределах.

Следовательно, проблема повышения помехоустойчивости и оптимизация устройств уровневой обработки при широкополосном неоптимальном некогерентном приеме, в случае изменения длительности элемента сигнала в значительных пределах (до 103 раз), является актуальной научной задачей.

Объектом исследования являются методы и устройства обработки сигналов в системах радионаблюдения.

Предметом исследования являются закономерности в распределениях взаимных превышений процессов в каналах устройства обработки сигналов, алгоритмы и устройства комбинирования процессов в системах радионаблюдения.

Целью диссертационной работы является: ' Повышение помехоустойчивости систем радионаблюдения в условиях априорной неопределенности о длительности принимаемых сигналов.

Основные задачи диссертации:

1. Создание алгоритмов формирования однопараметрических и двухпараметри-ческих распределений взаимных превышений случайных процессов, поступающих на входы СПР.

2. Анализ детальных характеристик взаимных превышений случайных процессов с целью выявления информативных признаков, учет которых позволяет повысить помехоустойчивость системы в целом.

3. Оптимизация устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения, моделирование их статических и статистических характеристик. Изучение влияния переходных процессов на работу устройств и проверка их устойчивости.

4. Расчет и анализ потенциальной помехоустойчивости оптимизированного алгоритма с помощью моделирования на ЭВМ и лабораторных испытаний.

5. Исследование и оптимизация систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), построенных с применением алгоритма уровневой обработки.

Решение поставленных задач

1. Разработаны способы получения и алгоритмы формирования однопараметрических и двухпараметрических распределений взаимных превышений процессов при линейной и нелинейной обработке для независимых и зависимых процессов. Установлены информативные признаки превышений случайных процессов, учет которых позволяет повысить помехоустойчивость систем радионаблюдения.

2. Развит модифицированный метод комбинированного сложения для обработки сигналов в устройствах радионаблюдения.

3. Выполнено моделирование устройств, учитывающих детальные характеристики превышений процессов в каналах устройств при обработке сигналов.

4. Исследованы статические и статистические характеристики устройств уровневой обработки путем схемотехнического моделирования на ЭВМ и экспериментальных исследований.

5. Рассчитана потенциальная помехоустойчивость оптимизированного алгоритма в условиях некогерентного широкополосного приема.

6. Проведен анализ устойчивости и исследованы переходные процессы дискриминаторов с взаимными обратными связями (ДВОС), реализующих оптимизированный алгоритм.

7. Исследовано новое устройство ФАПЧ с фазовым ДВОС (ФДВОС). На основе метода нелинейного преобразования рассчитаны основные характеристики системы ФАПЧ с ФДВОС.

Научная новизна работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Предложена методика исследования детальных характеристик взаимных превышений процессов, позволяющая оптимизировать обработку дискретных сигналов в устройствах радионаблюдения.

2. Впервые исследованы детальные характеристики превышений случайных процессов при обработке по модифицированному методу комбинированного сложения для зависимых процессов.

3. Развит модифицированный метод комбинированного сложения для обработки дискретных сигналов, позволяющий повысить соотношение «сигнал/шум» на входе схемы СПР.

4. Впервые выполнено моделирование устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения при обработке АМ, ЧМ и ФМ-сигналов и показана эффективность таких устройств по сравнению с существующими устройствами, реализующими методы линейной обработки сигналов.

5. Исследована потенциальная помехоустойчивость и получены инженерные соотношения для расчета помехоустойчивости устройств, реализующих метод нелинейной обработки.

6. Рассчитаны основные характеристики системы ФАПЧ с ФДВОС и предложен новый, оптимизированный алгоритм его работы.

7. Выполнено моделирование и исследование оптимизированного устройства ФАПЧ с ФДВОС, реализующего уровневую обработку по модифицированному методу комбинированного сложения.

Практическая ценность проведенного исследования заключается в следующем:

Методика и результаты исследования статических и статистических дискриминационных характеристик позволяют выполнить сравнительную оценку помехоустойчивости различных алгоритмических и схемотехнических решений.

Использование ДВОС приводит к увеличению соотношения Р,УРШ на входе СПР в 3 раза, где Рс- мощность сигнала, Рш - мощность шума.

Потенциальная помехоустойчивость модифицированного алгоритма повышается в 10 раз при ДГГ=5 и Рс/Р^б (где ДГ- полоса приема, Т - длительность элементарного сигнала).

Формулы, полученные при расчете полосы захвата системы ФАПЧ с разными формами характеристик ФДВОС, могут использоваться для инженерных расчетов.

Новое оптимизированное устройство, реализующее модифицированный алгоритм комбинированного сложения, позволяет улучшить характеристики системы ФАПЧ: полоса удержания расширяется в 1,5 раза по сравнению с системой ФАПЧ и фазовым детектором с нерегулируемой характеристикой.

Реализация и внедрение результатов работы. Изложенные в диссертационной работе результаты исследований использованы в:

1) разработках Федерального государственного унитарного предприятия Таганрогский НИИ связи;

2) учебном процессе ТТИ ЮФУ при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании;

3) учебном процессе ЮРГУЭС при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании.

Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами.

Методы исследования основаны на использовании теории цепей и сигналов, методов обработки дискретных сигналов, математического моделирования, теории вероятности и статистической радиотехники, математических методов анализа с применением основ дифференциального и интегрального исчисления,

схемотехнического моделирования на ЭВМ, методов экспериментальных исследований.

Обоснованность и достоверность результатов обусловлена использованием при исследованиях математических моделей, корректным использованием математического аппарата и логической обоснованностью выводов, а также результатами моделирования и экспериментальных исследований. Получено совпадение с известными результатами исследований, опубликованными в фундаментальной и периодической печати.

Основные положения, выносимые на защиту, следующие:

1. Результаты исследования однопараметрических и двухпараметрических законов распределения превышений и обоснование выбора информативных детальных характеристик превышений случайных процессов.

2. Алгоритм работы и структура оптимизированных устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения для обработки АМ-, ЧМ- и ФМ-сигналов.

3. Результаты моделирования и экспериментальных исследований устройств технической реализации модифицированного метода комбинированного сложения.

4. Результаты расчетов параметров системы ФАПЧ с ФДВОС.

5. Результаты моделирования системы ФАПЧ с ФДВОС, построенной с применением уровневой обработки.

6. Новое устройство ФАПЧ, свободное от возможности возникновения предельного цикла первого рода.

Апробация диссертационной работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях, а также на научно-практических конференциях ТРТУ и ЮФУ, в том числе:

1) на VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, ТРТУ, 2006 г.).

2) на LII научно-технической конференции (г. Таганрог, ТРТУ, 2006 г.).

3) на 6-й Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодежь XXI века - будущее Российской науки» (г. Ростов-на-Дону, ЮФУ, 15 мая 2008 г).

4) на 2-ой Всероссийской конференции ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009» (г. Москва, МАИ, 20-23 апреля 2009 г).

5) на 20-й и 22-й Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ) в 2007 г. (г. Ярославль) и 2009 г. (г. Псков) соответственно.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе 4 статьи, из них 2 ([7], [8]) в рецензируемых журналах из списка ВАК, 8 тезисов докладов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа написана на русском языке и состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, включающих 5 наименований.

Общий объем диссертационной работы составляет 219 с. Основной текст диссертационной работы содержит 114 машинописных страниц, включает 149 рисунков по тексту, 2 таблицы, список литературы из 108 наименований на 10 е., и 5 приложений на 23 с.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ПО ГЛАВАМ

Во введении обоснована актуальность поставленной проблемы, сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы. Приведено краткое содержание диссертации по главам, сформулированы основные задачи работы, обоснованы пути их решения, определены выносимые на защиту основные положения работы, показаны научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проведен анализ известных способов приема и обработки дискретных сигналов в устройствах радионаблюдения.

В условиях значительной априорной неопределенности и при наличии достаточного времени для оценки параметров сигналов оптимизация систем радионаблюдения возможна на основе принципов адаптивного приема. Теоретическая и практическая радиотехника содержит достаточное количество способов синтеза оптимальных адаптивных алгоритмов при обработке в условиях априорной неопределенности. Однако в ряде практически важных случаев время наблюдения и принятия решения ограничено и техническая реализация методов адаптивного приема становится сложной. Поэтому рассматриваемая в диссертационной работе задача работы устройств радионаблюдения сводится к решению задачи повышения помехоустойчивости широкополосного неоптимального некогерентного приема.

Эффективным методом борьбы с замираниями и одним из способов повышения помехоустойчивости при широкополосном некогерентном приеме являются процедуры уровневой обработки, близкие к процедуре разнесенного приема. Такие процедуры позволяют снизить глубину и длительность замираний путем комбинирования сигналов. Процедура комбинирования сочетает операции переключения и сложения и имеет существенные недостатки: паразитную АМ и коммутационные помехи.

В работе исследован модифицированный метод комбинированного сложения, свободный от указанных недостатков. Процедуры комбинирования при разнесенном приеме и обработки при решении задачи различения сигналов - аналогичны.

Функциональная схема технической реализации устройства комбинирования для случая обработки бинарных сигналов представлена на рис. 1, где ВУ1-ВУЗ -вычитающие устройства; Огр1-Огр2 - ограничители по минимуму; УУ1-УУ2 -управляемые усилители; иупр - управляющее напряжение; Ф1-Ф4 - фильтры нижних частот. Блоки ВУ1, ВУ2, Огр1, Огр2, Ф1, Ф2 образуют ячейку ДВОС.

Алгоритм обработки основан на использовании статистических закономерностей во взаимных превышениях огибающих процессов в каналах устройства приема сигналов.

Работа устройства, реализующего модифицированный метод комбинированного сложения с применением уровневой обработки, описывается уравнениями:

С) = [*1 (') - • ^ (')] • 1[х, (0 - ■ *2 (01; (1) х2ЛО = {х2(1)-К2 ■хыф(1)]Л\х1(1)-К1 .*,(/)], где К - коэффициент усиления УУ1-УУ2, К1=К2=К и 0<К<1; х 1,2(1) - огибающие процессов на входах ДВОС; х12пф(1) - процессы на выходах Ф1-Ф2; Х12п0) - процессы на выходах ДВОС; 1 - единичная ступенчатая функция Хэвисайда.

Результатом обработки, в соответствии с (1), является умножение процессов на весовые коэффициенты в каналах, величины которых пропорциональны уровням процессов, т.е. больший весовой коэффициент вводится в канал с большим уровнем, меньший весовой коэффициент - в канал с меньшим уровнем. После умножения и фильтрации следует операция вычитания процессов.

Также в первой главе сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе рассмотрены основные детальные характеристики взаимных превышений случайных процессов, называемые в литературе выбросами. Энергию превышений процессов на интервале наблюдения однозначно характеризуют площади их взаимных превышений. Однако в реальном масштабе времени измерение и оценка площадей взаимных превышений представляют собой трудно разрешимую задачу. Поэтому в качестве информативных параметров взаимных превышений могут быть выбраны факт превышения, длительность превышения 1:п и уровень относительного превышения q, которые с учетом формы превышения позволяют выполнить оценку площади превышения.

Поскольку в реальных условиях работы системы радионаблюдения длительность символов принимаемых сигналов изменяется в широких пределах, построим гипотезу правдоподобия Н0: сигналом будет считаться любое превышение, длительность 1„ которого превышает половину минимальной длительности сигнала Тст,„ из числа ожидаемых. Взаимные превышения, длительности которых короче 0,5Тст|П, будем считать дроблениями, вызванными помехами.

На практике обработка сигналов в условиях априорной неопределенности может быть описана четырьмя ситуациями:

1. В одном из каналов воздействует огибающая шума, плотность вероятности которой распределена по закону Релея. В другом канале присутствует постоянное напряжение с порогом ип.

2. В одном из каналов воздействует огибающая аддитивной смеси сигнала и шума, плотность вероятности которой распределена по закону Райса. В другом канале присутствует постоянное напряжение с порогом ип.

3. В одном из каналов присутствует огибающая аддитивной смеси сигнала и шума, распределенная по закону Райса, в другом канале - огибающая шума, распределенная по закону Релея.

4. В обоих каналах присутствуют огибающие аддитивной смеси сигнала и шума, распределенные по закону Райса с различными значениями амплитуды сигнала. Этот

х.(0

двое

5 ВУ1 ■

■Огр1

хЦО;

К|Х:иф(0-Х|у

Ц-Р-г

УУ2 Ф2

1

УУ1 Ф1

'(1)

! ВУ2 -

-Югр2

ФЗ

ВУЗ ■

Ф4

Рис. 1

случай возникает при неточной настройке полосовых фильтров каналов при приеме ЧМ-сигналов.

Выполнено исследование однопараметрических и двухпараметрических законов распределения взаимных превышений процессов Х]^) и х2(1) по относительной длительности 0=1„/тк, где ^ - длительность превышения; тк - интервал корреляции, и по относительному превышению ц для ситуации 3:

к(0.

?(0 =

*2(0

(0 >*,(')•

(2)

1*.(0

На рис. 2,а приведены результаты исследования превышений по относительному уровню процесса, распределенного по закону Релея, над процессом, распределенным по закону Раиса, для двух значений соотношения Рс/Рш, определяемого параметром Раиса «а» (а=2 и а=3). На рис. 2,6 приведены результаты исследования превышений по относительному уровню процесса, распределенного по закону Райса над процессом, распределенным по закону Релея.

Из общего количества выборок 1000000 чисел, выбранного из соображений допустимой погрешности исследований, количество превышений П при а=2 (Рс/Рш=2) составило - 57398, при а=3 (Рс/Рш=4,5) - 21520. Анализ превышений по длительности показывает, что более 70% превышений составляют короткие дробления с длительностью 1п<0,5тк. Чем меньше количество превышений, тем выше помехоустойчивость устройств обработки сигналов. Из приведенных результатов можно сделать вывод: оптимизацию приема сигналов в устройствах радионаблюдения можно реализовать путем сокращения количества взаимных превышений процессов.

На рис. 2,в приведены результаты исследования однопараметрических превышений по относительному уровню после обработки по алгоритму (1), а на рис. 2,г - по относительной длительности после обработки по алгоритму (1), исключающей короткие дробления малой длительности. Общее число превышений при а=2 и тф=0,5тк (где Тф - интервал корреляции, задаваемый фильтрами в обратных связях) сокращается до 19372, для случая а=2 и тф=тк число превышений сокращается до 10622.

Исследованы двухпараметрические распределения взаимных превышений процессов без и после обработки по модифицированному методу комбинированного сложения (1). На рис. 3 приведено двухпараметрическое распределение при а=2 без обработки, на рис. 4 после обработки при а=2 и Тф=хк. Результаты исследований и приведенные распределения показывают, что общее количество превышений существенно сокращается, при этом видоизменяется характер однопараметрических и двухпараметрических распределений таким образом, что улучшаются условия работы СПР (рис. 3,4).

Дробления после обработки концентрируются либо в зонах длительных и больших по уровню превышений, либо в зоне коротких и малых по уровню превышений, что свидетельствует об эффективности обработки по алгоритму (1) и о возможности и целесообразности повторной обработки.

3 3.5 4 4,5 Райс-Релей

\

0.5 г* | ;

1

1

О 0.2 0,4 0.6 0,8 I 1,2 1.4 1.6 1.8 2 <в

в Райс-Релей после обработки (1) а=2

23456789 ИМ

Райс-Релей после обработки (1) а=2

,0 0

Райс-Релей без обработки а=2 Райс-Релей после обработки (1) а=2, Хф=0,5тк

Рис, 3 Рис. 4

В третьей главе рассматривается техническая реализация алгоритмов уровневой обработки. Проведен анализ работы амплитудного ДВОС (рис. 1), описан принцип работы устройства, обоснована методика формирования дискриминационной характеристики амплитудного ДВОС (АДОС).

Исследованы статические дискриминационные характеристики в мягком (0<К<1) и в жестком режиме (К>1) режимах работы. Крутизна статической характеристики АДОС и выходное напряжение соответственно равны:

С —

и j tnr

dU„x 1 dUmi dU„, 2

dt i-Л: dt dt

1

1 -к

■(Uml-Um2).

(?)

(4)

Из формулы (4) следует, что выходное напряжение АДОС (в случае К/0) будет в 1/(1-К) раз выше, чем у балансного АД, при этом ширина линейного участка характеристики уменьшается. При К=0 АДОС превращается в балансный АД.

Результаты моделирования статических и статистических (с учетом шумов) характеристик АДОС в среде Micro-Cap, представленные на рис. 5 и 6 соответственно, подтверждают факт увеличения крутизны дискриминационной характеристики АДОС за счет введения обратных связей между каналами дискриминатора.

U.U», в

Мгы., П

0.6 0.4 0,2 О

-о.: -0.4 -0.6

K-0 •>

0 2 IJ |4 0.6 0 > 1

K=0.5a

I. мс

0.6 0.4 0.3 0 -0.2 -0.4 -0.6

7.V. s И

K-0.5

k

0 Г 0 4 0,6 0 Я 1 t. мс

..Тгг-

Рис. 5

Рис.6

Выполнен анализ переходных процессов в ДВОС, который сводится к решению дифференциальных уравнений вида:

г,-

dt

Шф2(0

dt

■=иогр«)~иф1«у, = иогр2{{)-иф1(1).

(5)

Найденные частные решения уравнений (5) для случая Ti=t2 (где ть т2 - постоянные времени, учитывающие инерционность каскадов приемного устройства, подключаемых перед ДВОС) позволяют сделать вывод: использование обратных связей в ДВОС и инерционность ФНЧ приводят к увеличению времени переходных процессов по сравнению с балансными дискриминаторами без обратных связей.

Для проверки устойчивости ДВОС был проведен анализ коэффициентов корней уравнений (5) с использованием критерия Рауса-Гурвица. Установлено, что ДВОС устойчив при любых значениях коэффициентов К и любых воздействующих на него внешних возмущений.

В четвертой главе рассматриваются аналоговые частотные и фазовые дискриминаторы с взаимными обратными связями (ЧДОС и ФДОС соответственно), в состав которых входит ДВОС (рис. 1).

Структурную схему ЧДОС можно получить из схемы рис. 1, подключив ко входам ВУ1 и ВУ2 полосовые фильтры (ПФ), расстроенные относительно центральной частоты fo на величину Af. На рис. 7 представлено семейство статических дискриминационных характеристик ЧДОС для разных значений К и балансного частотного дискриминатора (БЧД), полученные в среде Micro-Cap. Характеристики, приведенные на рис. 7, описывают процессы, протекающие в каналах ЧДОС без учета воздей-

ствия помех. Известно, что воздействие помех приводит к снижению максимумов дискриминационной характеристики.

ивых, В 1

0.5

о

-0.5 -I

IW..

K-O.'JJfr^v

455 jtj 465 475 4X5

Г. кГц

°1 0.5 о

<

445

465 »75 4X5 Г, кГц

\

Рис. 7

Рис.8

jfN^f

ЬЧДпри , \

^___ ^""кнГУ ' " ____ _

M..x;U|.„. 150 100 Я) О -50 -ИХ)

485 f, кГц

-150 445

v- 3

ВЧЛ

J

Рис. 9 Рис. 10

На рис. 8 приведены статистические характеристики ЧДОС (при Рс/Рш=4), на рис. 9 - флуктуационные характеристики ЧДОС и БЧД с подключенным к выходу линейным усилителем (коэффициент усиления Ку=3). Характеристикой, наиболее полно характеризующей параметры дискриминаторов (крутизна, линейность и размах характеристики) и степень устойчивости в условиях воздействия помех, является относительная дискриминационная характеристика, представляющая собой отношение:

М(Л . (6)

Я/>

Щл

где M(f) - зависимость математического ожидания процесса на выходе дискриминатора; D(f) - флуктуационная характеристика дискриминатора. На рис. 10 приведены относительные дискриминационные характеристики ЧДОС и БЧД.

Результаты исследования позволяют сделать вывод: уровень постоянной составляющей на выходе ЧДОС при К>0 всегда выше, чем у БЧД. При установке значения К=0 статические дискриминационные характеристики ЧДОС и БЧД совпадают.

При использовании линейного усилителя после БЧД крутизна статической и статистической характеристик увеличиваются, однако анализ результатов, представленных на рис. 9 и рис. 10 показывает, что с ростом крутизны статистической характеристики не увеличивается крутизна относительной дискриминационной характеристики БЧД, поэтому на выходе БЧД происходит ухудшение соотношения Рс/Рш за счет внутренних шумов линейного усилителя.

Результаты моделирования подтверждают вывод, сделанный в главе 2 по результатам анализа двухпараметрических распределений без обработки и после обработки по модифицированному методу комбинированного сложения: ячейка ДВОС, реализующая алгоритм (1), уменьшает количество дроблений и повышает соотношение Р</Рш- Результаты моделирования в среде Micro-Cap подтверждаются результатами экспериментальных исследований ЧДОС.

В работе рассчитана вероятность ошибочного приема ЧДОС, реализующего модифицированный метод комбинированного сложения по формуле (7):

2/г Д/Т

+ 3,8Л-

-7,6

К. =0,5-

хехрИ-^—+ 1,9.|

(7)

-2,4)] +

+ 0,5 • ехр(-

2 А

.у Г

+ 3,8-й-

- 7,6

2,16

На рис. 11 приведены зависимости вероятности ошибочного приема сигналов Рош, построенные по формуле (7) от отношения средней энергии элемента сигнала к спектральной плотности помехи h2 при AfT=5. Из рис. 11 можно сделать вывод: кривая вероятности ошибочного приема ЧДОС, реализующего уровневую обработку по модифицированному методу комбинированного сложения, располагается между кривой вероятности ошибочного приема при широкополосном некогерентном приеме и кривой вероятности при широкополосном некогерентном приеме с ФНЧ после детектора. При соотношении Рс/Рш=6 широкополосный прием с ЧДОС обеспечивает выигрыш в 10 раз по сравнению с широкополосным некогерентным приемом.

В работе выполнено моделирование ФДОС в среде Micro-Cap, полученные результаты моделирования соответствуют данным математических расчетов характеристик ФДОС в пакете Mathcad.

В пятой главе проведены исследования системы ФАПЧ с ФДВОС с целью ее оптимизации. Рассматриваемая система приведена на рис. 12, где: Изм-ль СКО - измеритель среднеквадратического отклонения, ПУ - пороговое устройство, С1-С2 -сумматоры, ПГ - перестраиваемый генератор, ФИ - фазоинвертор, УН - управляющее напряжение. Такая система ФАПЧ позволяет расширить полосу захвата по сравнению со схемой ФАПЧ, использующей ФД с нерегулируемой характеристикой. Необходимость регулировки К в процессе входа системы в режим слежения является недостатком прототипа, поэтому была предложено новое оптимизированное устройство. Оптимизированная система ФАПЧ с ФДВОС работает следующим образом.

В случае отсутствия шумов дискриминационная характеристика ФДВОС имеет форму, близкую к релейной. При этом УУ1, УУ2 имеют коэффициенты усиления, равные 0,9. Флуктуационная составляющая напряжения на входе измерителя СКО близка к нулю и не превышает установленного экспериментально порогового значения напряжения в ПУ. В результате, в случае отсутствия шумов, коэффициенты усиления УУ1 и УУ2 остаются неизменными.

При установке значений К=1 дискриминационная характеристика ФДВОС примет релейный вид и в системе ФАПЧ возникнет предельный цикл первого рода, сопровождающийся периодическим изменением разности фаз. В случае воздействия шумов и превышения ими величины порогового значения напряжения Unop в ПУ, схема выработки УН сформирует напряжение, при котором коэффициенты усиления УУ1 и УУ2 будут эквивалентными значению 0,9 в случае работы без шумов.

Выполнены расчеты значения полосы захвата ФАПЧ с ФДВОС для различных форм характеристики с использованием метода нелинейного преобразования переменных для систем, близких к нелинейным консервативным, для ФНЧ 0, 1 и 2 порядков. При сравнении результатов расчета с литературными источниками сделаны выводы о том, что точность метода нелинейного преобразования переменных падает с ростом крутизны характеристики ФДОС.

Результаты расчетов полосы захвата хорошо согласуются с результатами, полученными при моделировании системы ФАПЧ с ФДВОС в среде Micro-Cap. Показано, что применение системы ФАПЧ с ФДВОС при К=0,9 обеспечивает следующее изменение параметров по сравнению с системой ФАПЧ и ФД с нерегулируемой характеристикой (К=0): 1) полоса захвата увеличивается на 30% (рис. 13); 2) полоса удержания увеличивается на 50% (рис. 14).

На рис. 15 приведена кривая зависимости условной полосы захвата Af.t ус1 от коэффициента взаимной обратной связи К при соотношении Рс/Рш=4. При отсутствии шумов и при К=0 полоса захвата системы ФАПЧ с ФДВОС равна 4,3 кГц (точка А рис. 14), при соотношении Рс/Рш=4, она снижается до значения 3,2 кГц (точка В рис. 14). Уменьшение полосы захвата можно скомпенсировать увеличением коэффициента взаимной обратной связи К. При установке значения К=0,5 полоса захвата становится равной полосе захвата устройства без шумов.

Система ФАПЧ с ФДВОС сохраняет свою работоспособность при соотношении Рс/Рш равном 2 и более, обеспечивая стабильность полосы захвата системы.

Полученные при моделировании результаты показывают, что выбор величины К=0,9 позволит устранить возможность возникновения предельного цикла первого рода и приводит к незначительному проигрышу в полосе захвата по сравнению со случаем установки К=1 (рис. 13).

Регулировка крутизны характеристики ФДВОС осуществляется в зависимости от уровня шума на входе устройства, позволяя стабилизировать полосу захвата.

Разработанное новое устройство ФАПЧ позволяет сохранить достоинство применения ФДВОС - расширение полосы захвата и устранить главный недостаток прототипа: переключение крутизны для устранения предельного цикла первого рода.

TL,„,P

Рис. 12

Л1'„. к1 ц (.

5.5 5

4.5

Л1',,,, кГц 5

4.5

ДГ.а.

кГц ' 11.5

1(1.5

9,5

8.5

7.5

6,5

О (1.1 0.2 0,3 0.4 0,5 0.6 0.7 0.8 О.Ч I К Рис. 13 4

3,5

У

/

/

О 0.1 и2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 О.ч 1 К. Рис.14

О 0.1 0,2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 О.К О.Ч 1 К Рис.15

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы.

Приложения к диссертационной работе содержат результаты статистического моделирования законов распределения случайных процессов; схемы моделирования устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения; результаты расчета полосы захвата при разных формах характеристики ФДОС по методу нелинейного преобразования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Созданы алгоритмы формирования однопараметрических и двухпараметриче-ских распределений взаимных превышений случайных процессов, поступающих на входы СПР.

2. Исследованы информативные характеристики превышений случайных процессов по относительной длительности и уровню превышений для независимых и зависимых входных случайных процессов. Развит модифицированный метод комбинированного сложения сигналов, позволяющий повысить помехоустойчивость устройств в случае изменения длительности символов сигнала в широких пределах.

3. Разработаны принципы построения и методика исследования устройств технической реализации метода комбинированного сложения при обработке АМ, ЧМ и ФМ-сигнапов с использованием взаимных обратных связей. Проведена их оптимизация, выполнено моделирование их статических и статистических характеристик. Изучены влияние параметров ДВОС (величины К и ширины полос ФНЧ в цепях обратных связей) на длительность переходных процессов, проведена проверка их устойчивости.

4. Выполнен расчет и анализ потенциальной помехоустойчивости оптимизированного алгоритма с помощью моделирования на ЭВМ и лабораторных испытаний.

5. Выполнено исследование, моделирование и оптимизация системы ФАПЧ с использованием ФДВОС. Новое устройство позволяет расширить полосу захвата по сравнению со схемой ФАПЧ, использующей ФД с нерегулируемой характеристикой.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ РАБОТЫ:

1. Бондарь П.А., Кравченко Д.А., Чиглинцев O.E. Особенности исследования помехоустойчивости приемников дискретных сигналов. // Материалы VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог: ТРТУ, 2006. - С.24-25.

2. Кравченко Д.А., Иванков В.И., Бондарь П.А. Исследование регуляторов дискриминаторов. // Материалы VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог: ТРТУ, 2006. - С.25-26.

3. Бондарь П.А. Моделирование и исследование амплитудных дискриминаторов с обратными связями. // Сборник трудов XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Т. 7. Ярославль, Изд-во ЯГТУ, 2007. - С.172-173.

4. Бондарь П.А., Плаксиенко B.C. Моделирование и исследование дробных частотных детекторов. // Сборник трудов XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Т. 7. Ярославль, Изд-во ЯГТУ, 2007. - С. 174-175.

5. Плаксиенко B.C., Бондарь П.А. Исследование детальных характеристик превышений случайных процессов. // 1-й Межвузовский сборник научных статей ДГТУ - ТТИ ЮФУ «Системный анализ, управление и обработка информации». Издательство ДГТУ, Ростов-на-Дону, 2007. -С.416-422.

6. Плаксиенко B.C., Бондарь П.А., Плаксиенко Н.Е. Исследование алгоритмов обработки дискретных сигналов, основанных на учете параметров превышений. // 1-й Межвузовский сборник научных статей ДГТУ - ТТИ ЮФУ «Системный анализ, управление и обработка информации». Ростов-на-Дону, Изд-во ДГТУ, 2007. - С.422-427.

7. Бондарь П.А. Моделирование и исследование частотных детекторов на основе кольца фазовой автоподстройки частоты. // Известия ЮФУ. Технические науки №1,2008. -С.36.

8. Бондарь П.А. Характеристики устройств обработки сигналов с угловой модуляцией. // Известия ЮФУ. Технические науки №1, 2008. - С.38-39.

9. Бондарь П.А. Исследование фазовых дискриминаторов с обратными связями. // Материалы IX Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. Т. 1. - С.45-46.

10. Бондарь П.А. Применение фазовых дискриминаторов с обратными связями в системе ФАПЧ. // 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009». Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. - С.40-41.

11. Плаксиенко B.C., Плаксиенко Н.Е., Бондарь П.А. Особенности моделирования частотных детекторов. // Сборник трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-22. Т. 8. Секция 9. Псков, Изд-во ПГПИ, 2009. -С.36-38.

12. Плаксиенко B.C., Бондарь П.А. Исследование балансных частотных детекторов. // Сборник трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-22. Т. 8. Секция 9. Псков, Изд-во ПГПИ, 2009. - С.38-39.

В работах [1-6] лично Бондарю П.А. принадлежат следующие результаты: разработана методика моделирования случайных процессов с заданными параметрами, предложены модели регуляторов дискриминаторов; в работах [11, 12] выполнено моделирование частотных дискриминаторов с обратными связями, исследованы их статистические характеристики.

Соискатель __Бондарь П.А.

Типография Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге 347928, Таганрог, ГСП-17А, ул. Энгельса, 1. Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

1.1 Первичная обработка дискретных сигналов с известными параметрами

1.2 Первичная обработка дискретных сигналов в условиях' неопределенности

1.3 Методы комбинирования сигналов

1.4 Модифицированный метод комбинированного сложения

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРЕВЫШЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

2.1 Постановка задачи

2.2 Выбор и обоснование информативных параметров превышений случайных процессов

2.3 Обработка сигналов в условиях априорной неопределенности

2.4 Законы распределения взаимных превышений независимых случайных процессов

2.5 Законы распределения взаимных превышений зависимых случайных процессов при устранении коротких дроблений малого уровня

Глава 3. АМПЛИТУДНЫЕ ДИСКРИМИНАТОРЫ С

ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

3.1 Вводные замечания и постановка задачи

3.2 Амплитудные дискриминаторы с обратными связями

3.3 Формирование статической дискриминационной характеристики АДОС

3.4 Моделирование статических характеристик АДОС

3.5 Моделирование работы АДОС в условиях воздействия шумов

3.6 Переходные процессы АДОС

3.7 Двухкаскадный АДОС

3.8 Определение устойчивости работы АДОС

Глава 4. ДИСКРИМИНАТОРЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ

КОЛЕБАНИЙ С УГЛОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

4.1 Частотные дискриминаторы с обратными связями

4.2 Моделирование статических характеристик ЧДОС

4.3 Расчет статистических дискриминационных характеристик ЧДОС

4.4 Моделирование работы ЧДОС в шумах

4.5 Экспериментальные исследования ЧДОС

4.6 Статические характеристики ФДОС

4.7 Статистические характеристики ФД

4.8 Моделирование ФДОС в условиях воздействия шумов

4.9 Потенциальная помехоустойчивость широкополосного некогерентного приема с уровневой обработкой

Глава 5. ПРИМЕНЕНИЕ ФДОС В СИСТЕМАХ ФАПЧ

5.1 Вводные замечания и постановка задачи

5.2 Способы расширения полосы захвата системы ФАПЧ

5.3 Устройство ФАПЧ с ФДОС

5.4 Метод нелинейного преобразования переменных

5.5 Расчет полосы захвата при трапецеидальной характеристике ФДОС и ФНЧ первого порядка

5.6 Расчет полосы захвата при треугольной характеристике ФДОС и ФНЧ 2-го порядка.

5.7 Расчет полосы захвата при синусоидальной характеристике ФДОС и ФНЧ 2-го порядка

5.8 Расчет полосы захвата при трапецеидальной характеристике ФДОС и ФНЧ 2-го порядка

5.9 Развитие метода нелинейного преобразования переменных для систем третьего порядка

5.10 Расчет полосы захвата системы ФАПЧ методом переходных характеристик

5.11 Моделирование устройства ФАПЧ с ФДОС

5.12 Моделирование устройства ФАПЧ с ФДОС при воздействии шумов

Одной из важнейших проблем для теории- и практики обработки аналоговых и цифровых сигналов остается проблема обеспечения высокой помехоустойчивости. Академиком РАН Владимиром Александровичем Котельниковым в 1946 г. впервые были сформулированы основные принципы теории потенциальной помехоустойчивости [1].

Однако принципы построения' этой теории- помехоустойчивости основываются на-знании всех параметров излучаемого-радиосигнала. Иначе, такие принципы обработки сигналов основаны на полной априорной определенности информации о принимаемых радиосигналах. Построенное по этому принципу устройство называют оптимальным приемником Котельникова.

Клод Шеннон предложил проводить оптимизацию по виду кодирования и сформулировал теорему о связи пропускной способности канала и существовании кода, который возможно использовать для передачи сообщений с нулевой ошибкой [2]. Такую систему называют оптимальной по Шеннону.

В случае отсутствия априорных сведений о принимаемых сигналах, невозможно, построить приемные устройства, оптимальные по Котельникову и Шеннону.

В настоящее время, широкое распространение получили цифровые системы передачи информации, при этом некоторые из узлов таких систем являются аналоговыми. Примером такого узла может являться аналоговый фазовый дискриминатор в составе цифровой системы фазовой автоподстройки частоты [3].

Перспективным . направлением в радиоприеме является применение дискретных ш-позиционных сигналов и сверхширокополосных (СШП) сигналов, в которых произведение длительности элементарного символа на полосу частот намного больше единицы. Примером m-позиционных сигналов являются многократная частотная телеграфия [4], СШП-систем — системы кодового множественного доступа (CDMA) [5]. Широкое распространение в последнее время получили цифровые беспроводные телекоммуникационные сети стандарта Global System for Mobile Communication (GSM), построенные с, использованием принципов временного и частотного разделения каналов связи [6].

Улучшение характеристик поэлементного приема повышает помехоустойчивость систем, использующих сложные сигналы [7]. При таком подходе будет обеспечиваться максимальное значение соотношения «сигнал/шум» на входе решающей схемы. Эффективность таких алгоритмов в устройствах контроля за радиоизлучениями зависит от полноты информации о сигнале (частота, фаза, длительность, начало и конец элементарного символа).

Алгоритм работы решающего устройства усложняется, если количество достоверных сведений о сигнале и время принятия решения уменьшаются. Следовательно, проблема повышения помехоустойчивости и оптимизация устройств уровневой обработки при широкополосном неоптимальном некогерентном приеме при изменении длительности элемента сигнала в значительных пределах, является актуальной научной задачей.

Работы Левина Б.Р. [8], Сосулина Ю.Г. [9, 10], Стратоновича Р.А. [Ы],

Тихонова В.И. [12, 13], Трифонова А.П. [14, 15], Финка Л.М [7] являются основными при изучении вопросов разработки оптимальных устройств в условиях недостаточной информации о параметрах принимаемых сигналов.

Практическая реализация оптимального приемного устройства достаточно сложная задача, при решении которой учитывается большое количество параметров, таких как: многолучевость распространения'радиоволн в пространстве, влияние рефракции на распространение радиоволн, наличие замираний или федингов сигналов [16].

Вопросы повышения помехоустойчивости приемников дискретных сигналов рассмотрены в работах Теплова Л.Н. [17], Зюко А.Г. [18], Кантора Л.Я., Дорофеева В.М. и многих других авторов [19]. В них задача повышения помехоустойчивости решается в несколько этапов:

1) оценка вероятности ошибочного приема элемента сообщения Рош в каналах связи;

2) сравнение эффективности обработки в каналах по соотношению «сигнал/шум»;

3) выбор схемой принятия решения (СПР) канала, в котором соотношение «сигнал/шум» больше, вероятность ошибочного приема Рош меньше, и дальнейшая обработка сообщения.

Альтернативным вариантом первому пункту является оценка вероятности правильного обнаружения D или ложной тревоги F. Следует отметить, что вероятность правильного обнаружения D не может превышать значения 0,5.

При решении задачи синтеза оптимального приемника в данной априорной ситуации при широком изменении диапазона длительностей сигналов наилучшим методом реализации приема будет широкополосный некогерентный прием сигналов [7].

В настоящее время проектирование современных радиоэлектронных средств контроля за радиоизлучениями невозможно без применения электронного моделирования на вычислительной технике. При моделировании создаются модели сигналов и сред передачи, а затем детально исследуется влияние параметров обработки на работу системы в целом. Использование вычислительной техники создает возможность многократной имитации одних и тех же рабочих ситуаций, позволяя сохранять и сравнивать результаты моделирования. Моделированию рабочих ситуаций, возникающих при передаче сигналов по каналам связи, посвящены работы В.В. Быкова [20] и Г.Г. Галустова [21].

В диссертационной работе решается задача оптимизации устройств обработки сигналов при широкополосном неоптимальном некогерентном приеме, повышающих соотношение «сигнал/шум» на выходе дискриминатора за счет использования нелинейных процедур обработки сигналов, реализующих уровневую обработку по заданному правилу. В результате такой нелинейной уровневой обработки отношение правдоподобия не нарушается. Детальный анализ эффективности процедур нелинейной обработки ранее не выполнялся, так как отсутствовали машинные методы исследования и математические модели узлов устройств обработки сигналов.

Краткий обзор литературы позволяет сделать вывод об актуальности и важности проблемы оптимизации устройств уровневой обработки при широкополосном неоптимальном некогерентном приеме, когда длительность элемента сигнала изменяется в значительных пределах.

Объектом исследования являются методы и устройства обработки сигналов в системах радионаблюдения.

Предметом исследования являются закономерности в распределениях взаимных превышений процессов в каналах устройства обработки сигналов, алгоритмы и устройства комбинирования процессов в системах радионаблюдения.

Целью диссертационной работы является:

Повышение помехоустойчивости систем радионаблюдения в условиях априорной неопределенности о длительности принимаемых сигналов.

Основные задачи диссертации:

1. Создание алгоритмов формирования однопараметрических и двухпараметрических распределений взаимных превышений случайных процессов, поступающих на входы СПР.

2. Анализ детальных характеристик взаимных превышений случайных процессов с целью выявления информативных признаков, учет которых позволяет повысить помехоустойчивость системы в целом.

3. Оптимизация устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения, моделирование их статических и статистических характеристик. Изучение влияния переходных процессов на работу устройств и проверка их устойчивости.

4. Расчет и анализ потенциальной помехоустойчивости оптимизированного алгоритма с помощью моделирования на ЭВМ и лабораторных испытаний.

5. Исследование и оптимизация систем фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), построенных с применением алгоритма уровневой обработки.

Решение поставленных задач

1. Разработаны способы получения и алгоритмы формирования однопараметрических и двухпараметрических распределений взаимных превышений процессов при линейной и нелинейной обработке для независимых и зависимых процессов. Установлены информативные признаки превышений случайных процессов, учет которых позволяет повысить помехоустойчивость устройств радионаблюдения.

2. Развит модифицированный метод комбинированного сложения для обработки сигналов в устройствах радионаблюдения.

3. Выполнено моделирование устройств, учитывающих детальные характеристики превышений процессов в каналах устройств при обработке сигналов.

4. Исследованы статические и статистические характеристики устройств уровневой обработки путем схемотехнического моделирования на ЭВМ и экспериментальных исследований.

5. Рассчитана потенциальная помехоустойчивость оптимизированного алгоритма в условиях некогерентного широкополосного приема.

6. Проведен анализ устойчивости и исследованы переходные процессы дискриминаторов с взаимными обратными связями (ДВОС), реализующих оптимизированный алгоритм.

7. Исследовано новое устройство ФАПЧ с фазовым ДВОС (ФДОС). На основе метода нелинейного преобразования рассчитаны основные характеристики системы ФАПЧ с ФДОС.

Научная новизна работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Предложена методика исследования детальных характеристик взаимных превышений процессов, позволяющая оптимизировать обработку дискретных сигналов в устройствах радионаблюдения.

2. Впервые исследованы детальные характеристики превышений случайных процессов при обработке по модифицированному методу комбинированного сложения для зависимых процессов.

3. Развит модифицированный метод комбинированного сложения для обработки дискретных сигналов, позволяющий повысить соотношение «сигнал/шум» на входе схемы СПР.

4. Впервые выполнено моделирование устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения при обработке AM, ЧМ и ФМ-сигналов и показана эффективность таких устройств по сравнению с существующими устройствами, реализующими методы линейной обработки сигналов.

5. Исследована потенциальная помехоустойчивость и получены инженерные соотношения для расчета помехоустойчивости устройств, реализующих метод нелинейной обработки.

6. Рассчитаны основные характеристики системы ФАПЧ с ФДОС и предложен новый, оптимизированный алгоритм его работы.

7. Выполнено моделирование и исследование оптимизированного устройства ФАПЧ с ФДВОС, реализующего уровневую обработку по модифицированному методу комбинированного сложения.

Практическая ценность проведенного исследования заключается в следующем:

Методика и результаты исследования статических и статистических дискриминационных характеристик позволяют выполнить сравнительную оценку помехоустойчивости различных алгоритмических и схемотехнических решений.

Использование ДВОС приводит к увеличению соотношения Рс/Рш на входе СПР в 3 раза.

Потенциальная помехоустойчивость модифицированного алгоритма повышается в 10 раз при AfT=5 и Рс/Рш=6 (где Af - полоса приема, Т -длительность элементарного сигнала).

Формулы, полученные при расчете полосы захвата системы ФАПЧ с разными формами характеристик ФДОС, могут использоваться для инженерных расчетов.

Новое оптимизированное устройство, реализующее модифицированный алгоритм комбинированного сложения, позволяет улучшить характеристики системы ФАПЧ: полоса удержания расширяется в 1,5 раза по сравнению с системой ФАПЧ и фазовым детектором с нерегулируемой характеристикой.

Реализация и внедрение результатов работы. Изложенные в диссертационной работе результаты исследований использованы в:

1) разработках Федерального государственного унитарного предприятия Таганрогский НИИ связи;

2) учебном процессе ТТИ ЮФУ при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании;

3) учебном процессе ЮРГУЭС при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании.

Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами.

Методы исследования основаны на использовании теории цепей и сигналов, методов обработки дискретных сигналов, математического моделирования, теории вероятности и статистической радиотехники, математических методов анализа с применением основ дифференциального и интегрального исчисления, схемотехнического моделирования на ЭВМ, методов экспериментальных исследований.

Обоснованность и достоверность результатов обусловлена использованием при исследованиях математических моделей, корректным использованием математического аппарата и логической обоснованностью выводов, а также результатами моделирования и экспериментальных исследований. Получено совпадение с известными результатами исследований, опубликованными в фундаментальной и периодической печати.

Основные положения, выносимые на защиту, следующие:

1. Результаты исследования однопараметрических и двухпараметрических законов распределения превышений и обоснование выбора информативных детальных характеристик превышений случайных процессов.

2. Алгоритм работы и структура оптимизированных устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения для обработки АМ-, ЧМ- и ФМ-сигналов.

3. Результаты моделирования и экспериментальных исследований устройств технической реализации модифицированного метода комбинированного сложения.

4. Результаты расчетов параметров системы ФАПЧ с ФДОС.

5. Результаты моделирования системы ФАПЧ с ФДОС, построенной с применением уровневой обработки.

6. Новое устройство ФАПЧ, свободное от возможности возникновения предельного цикла первого рода.

Апробация диссертационной работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях, а также на научно-практических конференциях ТРТУ и ЮФУ, в том числе:

1) на VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, ТРТУ, 2006 г.).

2) на LII научно-технической конференции (г. Таганрог, ТРТУ, 2006 г.).

3) на 6-й Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодежь XXI века - будущее Российской науки» (г. Ростов на Дону, ЮФУ, 15 мая 2008 г).

4) на 2-ой Всероссийской конференции ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009» (г. Москва, МАИ, 20-23 апреля 2009 г).

5) на 20-й и 22-й Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ) в 2007 г. (г. Ярославль) и 2009 г. (г. Псков) соответственно.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе 4 статьи, из них 2 ([7], [8]) в рецензируемых журналах из списка ВАК, 8 тезисов докладов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа написана на русском языке и состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений, включающих 5 наименований.

Выводы по главе 5

1. Исследована система ФАПЧ с использованием ФДОС, позволяющая расширить полосу захвата без снижения фильтрации по сравнению со схемой ФАПЧ, использующей ФД с нерегулируемой характеристикой.

2. Развит метод нелинейного преобразования переменных для систем третьего порядка, близких к нелинейным консервативным. Получены формулы, позволяющие рассчитать полосу захвата при трапецеидальной, треугольной и синусоидальной характеристиках ФД и ФНЧ 0/2, 1/2.

3. Рассчитаны полосы захвата системы ФАПЧ второго порядка с синусоидальной, трапецеидальной и треугольной характеристиками ФД методом нелинейного преобразования переменных.

4. Из сравнения результатов расчета с литературными данными сделаны выводы о том, что точность метода нелинейного преобразования переменных падает с ростом крутизны характеристики ФД.

5. Развит метод переходных характеристик для расчета полосы захвата системы ФАПЧ при прямоугольной характеристике ФД и ФНЧ любого порядка.

6. Выполнено моделирование системы ФАПЧ с ФДОС. Показано, что при применении ФДОС с коэффициентом обратных связей, равным 0,9:

1) полоса захвата увеличивается на 30% по сравнению с системой ФАПЧ и ФД с нерегулируемой характеристикой;

2) полоса удержания увеличивается на 50% по сравнению с системой ФАПЧ и ФД с нерегулируемой характеристикой.

7. Построены зависимости полосы захвата и полосы удержания от величины коэффициентов обратной связи ФДОС.

8. При моделировании системы ФАПЧ с ФДОС в условиях воздействия шумов установлено: при отсутствии шумов и при К=0 полоса захвата равна 4,32 кГц, при соотношении Рс/Рш=4 она снижается до значения 3,15 кГц. При К=0,5 полоса захвата становится равной полосе захвата устройства без шумов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты и положения, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем.

1. Развита теория обработки дискретных сигналов с изменяющейся длительностью, которая является одной из наиболее важных составных частей теории обработки сигналов в условиях априорной неопределенности об * их параметрах, для задач первичной обработки сигналов в устройствах радионаблюдения, имеющей большое практическое значение для приема дискретных сигналов.

В результате развития теории получено: а) исследованы детальные характеристики превышений случайных процессов, в частности распределения превышений по относительной длительности и по относительному уровню превышений для независимых и зависимых входных случайных процессов. б) исследованы однопараметрические и двухпараметрические распределения превышений двух случайных процессов для независимых и зависимых входных процессов по длительности и по уровню превышения. Результаты статистического моделирования показывают, что основную долю составляют короткие выбросы с малыми относительными превышениями. в) выбран и обоснован путь повышения помехоустойчивости без искажения формы сигнала за счет ослабления и исключения дроблений сигнала, вызванных выбросами случайных процессов.

2. Развит модифицированный метод комбинированного сложения дискретных сигналов для задач первичной обработки сигналов в устройствах радионаблюдения, позволяющий повысить помехоустойчивость обработки как в случае согласования минимальной длительности элементарного сигнала с шириной полосы пропускания приемного устройства, так и при их значительном рассогласовании.

В результате развития модифицированного метода комбинированного сложения дискретных сигналов проведена оценка потенциальной помехоустойчивости при обработке сигналов по методу комбинированного сложения.

3. Разработаны принципы построения устройств технической реализации метода комбинированного сложения AM, ЧМ и ФМ-сигналов на основе коммутации и на основе применения взаимных обратных связей.

В том числе: а) проанализированы устройства первичной обработки дискретных сигналов, построенные на основе дискриминаторов с взаимными обратными связями; б) выполнено моделирование амплитудных, частотных и фазовых дискриминаторов с взаимными обратными связями; в) выполнено моделирование и исследованы статические дискриминационные характеристики АДОС, ЧДОС и ФДОС, позволяющие осуществлять регулировку крутизной характеристики. г) выполнено моделирование и исследованы статистические дискриминационные характеристики АДОС, ЧДОС и ФДОС, показана их устойчивость при воздействии помех. д) выполнен расчет устойчивости устройств с взаимными обратными связями, показана устойчивость ДВОС для любых значений коэффициентов обратных связей. е) выполнен анализ переходных процессов ДВОС, показано, что в результате включения ФНЧ в цепи обратных связей ДВОС необходимо расширить полосу пропускания приемного устройства (в случае применения ФНЧ в цепях обратной связи с полосой пропускания, равной полосе фильтров преселектора), либо расширять полосу ФНЧ в обратных связях.

4. Исследована помехоустойчивость устройств, построенных на основе ДВОС, экспериментально и с помощью моделирования на ЭВМ, получено хорошее совпадение с результатами расчетов по полученным формулам.

5. Выполнено исследование и моделирование системы ФАПЧ с использованием ФДОС, позволяющую расширить полосу захвата без снижения фильтрации по сравнению со схемой ФАПЧ и ФД с нерегулируемой характеристикой.

6. Развит метод нелинейного преобразования переменных для систем первого, второго и третьего порядка, близких к нелинейным консервативным. Получены формулы, позволяющие рассчитать полосу захвата при трапецеидальной, треугольной и синусоидальной характеристиках ФДОС и ФНЧ типа 0/2, 1/2.

7. Развит метод переходных характеристик для расчета полосы захвата системы ФАПЧ при прямоугольной характеристике ФДОС и ФНЧ любого порядка.

8. Выполнено моделирование системы ФАПЧ с ФДОС. Показано, что при применении ФДОС с коэффициентом обратных связей, равным 0,9:

1) полоса захвата увеличивается на 30% по сравнению с системой ФАПЧ и ФД с нерегулируемой характеристикой;

2) полоса удержания увеличивается на 50% по сравнению с системой ФАПЧ и ФД с нерегулируемой характеристикой.

1. В.А. Котельников. Теория потенциальной помехоустойчивости. - Москва. Государственное энергетическое издательство, 1956. - 153 с.

2. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. с англ. / Под. ред. Р.Л. Добрушина и О.Б. Лупанова. М.: ИЛ, 1963. - 829 с.

3. Цифровые радиоприемные системы: Справочник / М.И. Жодзишский, Р.Б. Мазепа, Е.П. Овсянников и др. / Под ред. М.И. Жодзишского. М.: Радио и связь, 1990.-208 е.: ил.

4. Алябьев С.И., Выходец А.В., Р. Гермер и др. Радиовещание и электроакустика / Под. ред. Ю.А. Ковалгина. М.: Радио и связь, 2000. - 792 с.

5. Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. Москва, Техносфера, 2007. 488 с.

6. Попов В.И. Основы сотовой связи стандарта GSM. М.: Эко-Трендз, 2005. -296 с. илл.

7. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. — М.: Сов. радио, 1970. -728 с.

8. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. - 656 е.: ил.

9. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации рт радионавигации: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1992. — 304 е.: ил.

10. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

11. Стратонович P.JI. Принципы адаптивного приема. М.: Наука, 1973. - 144 с.

12. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. -320 е.: ил.

13. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейные фильтры и квазикогерентный прием сигналов — М.: Сов. радио, 1975. — 704 е.: ил.

14. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. — М.: Сов. радио, 1978. 296 е.: ил.

15. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 е.: ил. (Стат. теория связи. Вып. 26).

16. Петров Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн. Учебник для вузов: 2-е издание. М.: Горячая линия Телеком, 2007. - 558 е.: ил.

17. Теплов J1.H. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации. М.: Связь, 1964. - 360 с.

18. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи. — М.: Связь, 1963.-320 с.

19. Кантор Л.Я. и Дорофеев В.М. Помехоустойчивость приема ЧМ сигналов. М., «Связь», 1977. -336 е., ил.

20. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.; Советское радио, 1972. — 251 с.

21. Галустов Г.Г. Моделирование случайных процессов и оценивание их статистических характеристик. — М.: Радио и связь, 1999. — 120 е.: ил.

22. Филиппов Л.И. Основы теории радиоприема дискретных сигналов. — М.: Наука, 1974.- 192 с.

23. Радиотехнические системы: Учебник для вузов. / Казаринов Ю.М., Коломенский Ю.А., Кутузов В.М. Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Академия, 2008. 592 е., ил.

24. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. Пособие для вузов / Гоноровский И.С. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Дрофа, 2006. - 719, 1.с.: ил. —"(Классики отечественной науки).

25. Лекции по теории систем связи / Под ред. Е. Дж. Багдади: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Мир, 1964. - 403 с.

26. Устройства приема и обработки сигналов: Учебное пособие для ВУЗов / B.C. Плаксиенко, Н.Е, Плаксиенко, Д.В. Плаксиенко. -2-е изд. испр.-М.: Учебно-методический и издательский центр «Учебная литература», 2004, -376 е.: ил.

27. Плаксиенко B.C. Уровневая статистическая обработка дискретных сигналов. М.: Учебно-методический и издательский центр «Учебная литература», 2006. 274 с.

28. Плаксиенко B.C. Метод комбинированного сложения сигналов. (Монография). Деп. в ВИНИТИ, №3731-В99 от 15.12.1999, 408 с.

29. Тихонов В.И., Хименко В.И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987.

30. Фомин Я.А. Теория выбросов случайных процессов— М.: Связь. 1980. -216с.

31. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 2004.-608 е.: ил.

32. Плаксиенко С.В., Абрамов А.В., Соколов A.JL Сравнительный анализ дискриминаторов радиоэлектронных систем. Тез. докладов областной НТК, посвященной дню радио. РОП НТОРЭС. 1992, с. 52.

33. Шахтарин Б.И. Обнаружение сигналов: Учеб. пособие. М.: Гелиос АРВ, 2006.-488 е.: ил.

34. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. 3-е изд., перераб. Т. 1. Линейные преобразования. М.: Гелиос АРВ, 2006. - 464 е.: ил.

35. А.с. 1067613 СССР. Способ некогерентного приема двоичных сигналов/ Плаксиенко B.C. По заявке № 3436672/18-07. Заявл. 07.05.82. Опубл. в Б.И., 1984, №2.

36. В.И. Тихонов Статистическая радиотехника. Издательство «Советское радио». Москва, 1966. 680 е.: ил.

37. Галустов Г.Г., Плаксиенко Д.В. Моделирование стохастической взаимосвязи процессов с перекрывающимися спектрами и релеевским законом распределения. (Статья). Известия ТРТУ. Таганрог 2001 г., №1. С. 21.

38. Бондарь П. А. Моделирование и исследование амплитудных дискриминаторов с обратными связями. // Сборник трудов XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Том 7. Ярославль, Издательство ЯГТУ, 2007. С. 172-173.

39. Даниленко А.И., Плаксиенко B.C. Воздействие э.д.с. с изменяющейся частотой на устройство с двумя взаимозапирающимися каналами // Изв. вузов СССР: Радиоэлектроника. 1971. -Т.14, № 10. Стр. 1219-1226.

40. Плаксиенко B.C., Кравченко Д. А. Исследование регуляторов дискриминаторов. // Сборник трудов XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Том 7. Ярославль, Издательство ЯГТУ, 2007. С. 170-171.

41. Амелина М.А., Амелин С.А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 464 е., ил.

42. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Т. 2. Нелинейные преобразования. — М.: Гелиос АРВ, 2006. 448 е.: ил.

43. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. — М.: Наука, ГРФМЛ, 1981.-800 с.

44. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения: Учеб.: Для вузов. 4-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 256 с. -(Курс высшей математики и математической физики).

45. Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2007. - 545 е., ил.

46. А.с. 1146821 А СССР, МКИ Н 04 L 25/08. Устройство обработки импульсных сигналов / Плаксиенко B.C., Сучков П.В., Соколов A.JL, Чигин Е.П. (СССР). № 3600877/24-09. Заявл. 03.06.1983. Опубл. в Б.И, 1985, № 11.

47. Бондарь П.А., Плаксиенко B.C. Моделирование и исследование дробных частотных детекторов. // Сборник трудов XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Т. 7. Ярославль, Издательство ЯГТУ, 2007. С. 174-175.

48. Бондарь П.А. Моделирование и исследование частотных детекторов на основе кольца фазовой автоподстройки частоты. // Известия ЮФУ. Технические науки №1, 2008 г. С.36.

49. Первачев С.В, Валуев А.А, Чиликин В.М. Статистическая динамика радиотехнических следящих систем. М., «Сов.радио», 1973.

50. Евсиков Ю.А., Чапурский В.В. Преобразование случайных процессов в радиотехнических устройствах. М.: Высшая школа, 1977. - 264 с.

51. Плаксиенко B.C., Бондарь П.А. Исследование балансных частотных детекторов. // Сборник трудов Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» ММТТ-22. Т. 8., Секция 9. Псков, Изд-во ПГПИ, 2009. С.38-39.

52. Зиновьев А.Л., Филиппов Л.И. Введение в теорию сигналов и цепей. М.: Высшая школа, 1968. - 280 с.

53. Первачев С.В. Радиоавтоматика. — М.: Радио и связь, 1982. — 296 с.

54. Плаксиенко B.C., Сучков П.В., Лантратов О.И., Плаксиенко Н.Е. Исследование характеристик дискриминаторов с взаимными обратными связями // Микропроцессорные системы контроля и управления: Межв. научный сб. Рига: 1986. - с. 47-58.

55. Плаксиенко B.C., Даниленко А.И., Соколов А.Л. Дискриминаторы с нелинейным преобразованием сигналов // Вопросы специальной радиоэлектроники: ТИПР. Вып.7, 1975.- С.65-69

56. Плаксиенко B.C., Гомаз В.В., Даниленко А.И., Чигин Е.П. Исследование частотных дискриминаторов при воздействии помех // Вопросы фундаментальных и поисковых исследований. — М.: 1976. — Вып.372. Стр. 51—

57. Дж. Купер, К. Макгиллем. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер с англ. М.: Мир, 1989. - 376 е., ил.

58. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. / Учебное пособие для вузов. -М.: Сов. радио, 1976, -368 с.

59. Сколинский В.Г., Шейкман В.Г. Частотные и фазовые модуляторы и манипуляторы. М.: Радио и связь, 1983, -192 с.

60. Бондарь П.А. Характеристики устройств обработки сигналов с угловой модуляцией. // Известия ЮФУ. Технические науки №1, 2008 г. С.38-39.

61. Руководство к лабораторным работам по курсу «Метрология и радиоизмерения». Н.Н. Смирнов, В.П Стенпковский, Ф.А. Цветков. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 1994. 52 с.

62. Радиоприемные устройства: Учебник для ВУЗов / Н.Н.Фомин, Н.Н.Буга, B.C. Плаксиенко и др. Под ред. Н.Н.Фомина. М.: Радио и связь, 2003 . 520 с.

63. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации: Учебн. Пособие / Б.И. Шахтарин, А.А. Иванов, П.И Кобылкина, М.А. Рязанов, А.А. Самохвалов, Ю.А. Сидоркина, А.А. Тимофеев. М.: Гелиос АРВ, 2007. - 256 е.: ил.

64. Радиоприемные устройства: учеб. пособие / А.Г. Опищук, И.И. Забеньков, A.M. Амелин. 2-е изд., испр. - Минск: Новое знание, 2007. - 240 е.: ил. -(Техническое образование)

65. В. Голуб. Система ФАПЧ и ее применения. http://vvww.chipnews.ru/html.cgi/aihiv/0004/stat2.htm

66. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х. Радиоэлектронная борьба со спутниковыми радионавигационными системами. М.: Радио и связь, 2004. -226 с.

67. Тепляков И.М. и др. Радиосистемы передачи информации. Москва, Радио и связь, 1982.-264 с.

68. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2-е, перераб и допол./ Под ред. Я.Д. Ширмана. М. Радиотехника, 2007. - 512 е.: ил.

69. М.П. Атражев, В.А. Ильин, Н.П. Марьин. Борьба с радиоэлектронными средствами. Под общей редакцией Н.П. Марьина. Москва, 1972. — 272 с.

70. Варакип JI.E. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. - 384 е., ил.

71. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. 2-е изд., испр. и доп. (1-е издание «Информационное обеспечение радиоэлектронных систем в условиях конфликта») — М.: «Радиотехника», 2004. -432 е.: ил.

72. Системы фазовой синхронизации. / Акимов В.Н., Белюстина Л.Н., Белых В.Н. И др.; Под ред. В.В. Шахгильдяна, Л.Н. Белюстиной М.: Радио и связь, 1982.-288 е., ил.

73. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении. Пер. с англ. Под ред. Ю.Н. Бакаева и М.В. Капранова. М., «Сов. радио», 1978. 600 е., ил.

74. Капранов М.В., Наянова Т.И. Полоса захвата ФАП с нелинейным затуханием. Доклады НТК МЭИ по итогам НИР за 1966-1967 гг. МЭИ, 1967.

75. Капранов М.В., Наянова Т.И. О вычислении полосы захвата ФАП с нелинейным фильтром порогового типа. Доклады НТК МЭИ по итогам НИР за 1966-1967 гг. МЭИ, 1967.

76. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. — М.: Наука. 1978," 400 с.

77. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. (3-е изд). — М.: Физматгиз, 1963.

78. Белюстина Л.Н. и др. О величине полосы захвата ФАПЧ с пропорционально-интегрирующем фильтром. Изв. Вузов СССР, Радиофизика, - 1970, т. 13, №4.

79. Шахтарин Б.И. Анализ систем синхронизации методом усреднения. М.: Радио и связь, 1999.

80. Шахгильдян В.В., Ляховкин А.А. Системы фазовой автоподстройки частоты. М., «Связь», 1972.-447 с.

81. Евтянов С.И., Снедкова В.К. Определение полосы захвата фазовой автоподстройки частоты асимптотическим методом. Электросвязь, г 1968, №9.

82. Самойло К.А. Метод анализа колебательных' систем второго порядка. М., «Сов. радио», 1976, 208 с.

83. Самойло К.А., Федосова Т.С. Критерий исчезновения режима циклических колебаний в системе ФАПЧ. Изв. Вузов СССР, Радиоэлектроника, 1975, т. 18 №11.

84. Павлов Б. А. Применение метода им пул ьсно—частотных характеристик в теории фазовой автоподстройки частоты. — Вопросы радиоэлектроники, 1972, вып. 2.

85. Мартынив М.С. Определение полосы захвата систем фазовой автоподстройки частоты второго порядка. В кн.: Теоретическая электротехника. Республиканский межведомственный научно-технический сборник, вып. 28, Львов, 1980.

86. Евтянов С.И., Снедкова В.К. Исследование ФАП с фильтрами высокого порядка асимптотическим методом. — Радиотехника, 1968, т.23, №9.

87. Сафонов В.М. Фазовая автоподстройка частоты с фильтрами второго порядка. — Научные доклады высшей школы. — Радиотехника и электроника, 1956, №4.

88. Шахтарин Б.И. Анализ кусочно-линейных систем с фазовым регулированием. -М.: Машиностроение, 1991.

89. Шахтарин Б.И. Исследование нелинейных систем третьего порядка приближенными методами. — Техническая кибернетика, №3, 1978.

90. Сучков П.В. О повышении эффективности системы синхронизации приемников ФМ—сигналов. В кн.: Методы и устройства первичной обработки сигналов в радиотехнических системах. — Горький, Горьков. политехи, ин-т, 1985, с. 38-42.

91. А.с. 1290519 А1 СССР, МКИ Н 03 L 7/00. Устройство фазовой автоподстройки частоты / Плаксиенко B.C., Сучков П.В., Самойло К.А., Плаксиенко Н.Е., Федосова Т.С. (СССР). № 3896423/09. Заявл. 16.05.1985. Опубл. вБ.И., 1987, №6.

92. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического управления и регулирования. — М.: Наука. 1978, 256 с.

93. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Попов Е.П. — Изд. 4-е, перераб. и доп. — СПб, Изд-во «Профессия», 2003. 752 с. — (Серия: Специалист).

94. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов / Д.В. Васильев, М.Р. Вито ль, Ю.Н. Горшенков и др.; Под ред. К. А. Самойло. М.: Радио и связь, 1982. - 528 е., ил.

95. Синтезаторы частот: Учебное пособие / Б.И. Шахтарин, Г.Н. Прохладин, А.А. Иванов, А.А. Быков, А.А. Чечулина, Д.Ю. Гречищев. М.: Горячая линия- Телеком, 2007. — 128 е.: ил.

96. Колосовский В.А. Устройства приема и обработки сигналов. Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 450 е.: ил.

97. Генераторы хаотических колебаний: Учебное пособие / Б.И. Шахтарин, П.И. Кобылкина, Ю.А. Сидоркина, А.В. Кондратьев, С.В. Митин. М.: Гелиос АРВ, 2007.-248 е.: ил.

98. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи: Пер. с англ. / Под ред. Б.Р. Левина. М.: Сов. радио, 1970. - 392 с.

99. Клэппер Дж., Френкл Дж. Системы фазовой и частотной автоподстройки частоты: Пер. с англ. / Под ред. Фомина А.Ф. М.: Энергия, 1977. - 440 с.

100. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1980. - 976 с.