автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Исследование алгоритмов и устройств обработки сигналов в условиях априорной неопределенности

6

На правах рукописи

Кравченко Денис Александрович

ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.12.04 «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 АВГ 2010

Таганрог 2010

004607316

Работа выполнена в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге на кафедре Радиоприемных устройств и телевидения

НАУЧНЫИ РУКОВОДИТЕЛЬ:

доктор технических наук, профессор, Плаксиенко Владимир Сергеевич (Технологический институт ЮФУ в г. Таганроге)

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор,

Федосов Валентин Петрович (Технологический институт ЮФУ в г. Таганроге);

кандидат технических наук, доцент, Елисеев Александр Вячеславович РВИ РВ (РАУ) г. Ростов-на-Дону

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Федеральное Государственное Унитарное

предприятие «ВНИИ «ГРАДИЕНТ» (г. Ростов-на-Дону)

Защита диссертации состоится «30» августа 2010 г в 14.20 на заседании диссертационного совета Д212.208.20 при Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в Технологическом институте ЮФУ по адресу:

347928, г. Таганрог, Ростовской области, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью организации, просим направлять по адресу:

347928, Ростовская область, г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, ученому секретарю диссертационного совета Д212.208.20

Автореферат разослан «12> » июля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета.

к.т.н.. доцент

В.В. Савельев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из важнейших для теории и практики обработки сигналов остается проблема обеспечения достаточной помехоустойчивости, особенно в условиях априорной неопределенности информации о параметрах сигналов и каналов распространения радиоволн. Основные принципы теории потенциальной помехоустойчивости были сформулированы в 1946 г. академиком В.А. Котельниковым. Теория помехоустойчивости В.А. Котельникова предполагает знание всех параметров принимаемых сигналов. Клодом Шенноном была предложена оптимизация по видам сигналов и методам кодирования.

В случае неполноты априорных сведений о параметрах принимаемых сигналах невозможно построить устройства, оптимальные по Котельникову и Шеннону. Такая ситуация возникает, например, при приеме и обработке сигналов устройствами контроля за радиоизлучениями. В таких условиях может быть реализован только широкополосный неоптимальный некогерентный прием, при котором возможна оптимизация только по огибающей сигнала, однако при требовании сохранения формы сигнала такая оптимизация невозможна.

Типовой линейный приемник устройств контроля за радиоизлучениями, работающих в условиях неполноты априорной информации, содержит набор фильтров, амплитудных детекторов (АД) и схему принятия решений (СПР). Задачей СПР является принятие решения о том, в каком из каналов присутствует сигнал. В случае неполной априорной информации о частотах сигналов, моментах начала и окончания элементов сигнала, при изменении ожидаемой длительности элементов сигнала в широких пределах (103 и более), повышение эффективности линейных алгоритмов приема сигналов практически невозможно.

Сравнение эффективности методов приема в указанных условиях производится по помехоустойчивости. При этом основные усилия в области повышения помехоустойчивости радиоэлектронных средств контроля за радиоизлучениями направлены на разработку систем первичной обработки сигналов, позволяющих повысить соотношение «сигнал/шум» на входах СПР и уменьшить параллелизм построения системы ввиду необходимости разбиения на поддиапазоны.

Исследование статистических закономерностей в превышениях случайных процессов в каналах устройств контроля за радиоизлучениями позволяет определить пути оптимизации алгоритма обработки, позволяющие расширить рамки инвариантности алгоритмов обработки.

В разработку теории и алгоритмов обработки сигналов в условиях априорной неопределенности значительный вклад внесли работы отечественных ученых Котельникова В.А., Финка Л.М., Зюко А.Г., Кловского Д.Д., Тихонова В.И., Пестрякова В.Б., Фомина А.Ф., Окунева Ю.Б., ученых Т'ГИ ЮФУ Галустова Г.Г., Федосова В.П., Даниленко А.И., Плаксиенко B.C. и многих др.

На основе учета особенностей работы устройств контроля за радиоизлучениями в диссертации проведена оптимизация метода комбинированного сложения, реализующего уровневую обработку и позволяющего повысить соотношение «сигнал/шум» на входах СПР при изменении длительности элементарного символа сигнала в широких пределах.

Проблема повышения помехоустойчивости и оптимизация устройств уров-невой обработки при широкополосном неоптимальном некогерентном приеме при изменении длительности элемента сигнала в значительных пределах, является актуальной научной задачей.

Объектом исследования являются методы и устройства обработки сигналов, эффективные в условиях априорной неопределенности.

Предметом исследования являются закономерности в распределениях взаимных превышений процессов в каналах устройства обработки сигналов, отличающихся различной степенью взаимозависимости, алгоритмы и устройства комбинирования процессов, повышающие вероятность правильного принятия решения.

Целью диссертационной работы является: повышение отношения сигнал/шум на входе решающего устройства в условиях априорной неопределенности информации о длительности принимаемых сигналов за счет использования статистической избыточности.

Основные задачи диссертации вытекают непосредственно из её цели:

1. Обзор известных методов обработки сигналов в условиях априорной неопределенности.

2. Создание моделей процессов с различной степенью взаимозависимости, имеющих место в каналах обработки, алгоритмов формирования однопарамет-рических и двухпараметрических распределений взаимных превышений случайных независимых и зависимых процессов, поступающих на входы схемы принятия решения (СПР).

3. Анализ двухпараметрических и однопараметрических законов распределения взаимных превышений зависимых случайных процессов и их детальных характеристик с целью выявления информативных признаков, позволяющий оптимизировать алгоритмы обработки и повысить вероятность правильного принятия решения.

4. Разработка устройств, реализующих метод комбинированного сложения, моделирование их статических и статистических характеристик. Изучение влияния переходных процессов на работу устройств и проверка их устойчивости.

5. Расчет и анализ потенциальной помехоустойчивости разработанного алгоритма оптимизации путем машинного моделирования на ЭВМ с использованием пакетов LabView, Multisim и Micro Сар, и путем лабораторных испытаний.

6. Разработка и исследование демодуляторов сигналов, манипулированных по частоте, на основе систем частотной автоподстройки частоты (ЧАПЧ), построенных с применением чувствительных элементов, реализующих алгоритмы уровневои обработки.

Решение поставленных задач

1. Проанализированы известные методы обработки сигналов в условиях априорной неопределенности.

2. Разработаны способы получения и алгоритмы формирования однопараметрических и двухпараметрических распределений взаимных превышений за-

висимых процессов. Установлены информативные признаки превышений случайных процессов, учет которых повышает помехоустойчивость.

3. Развит модифицированный метод комбинированного сложения для обработки дискретных сигналов в условиях априорной неопределенности.

4. Выполнено моделирование устройств, учитывающих детальные характеристики превышений процессов в каналах при обработке сигналов.

5. Исследованы статические и статистические характеристики устройств уровневой обработки путем моделирования на ЭВМ и экспериментально.

6. Рассчитана потенциальная помехоустойчивость оптимизированного алгоритма в условиях некогерентного широкополосного приема.

7. Предложено и исследовано новое устройство ЧАПЧ с частотным ДВОС (ЧДОС). Исследованы режимы его устойчивой работы

Научная новизна работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Развита методика исследования детальных характеристик взаимных превышений для независимых и зависимых процессов, позволяющая оптимизировать обработку дискретных сигналов в условиях априорной неопределенности.

2. Развит метод комбинированного сложения для задач обработки дискретных сигналов, позволяющий повысить соотношение «сигнал/шум» на входе схемы СПР.

3. Впервые выполнены синтез и моделирование новых устройств, реализующих метод комбинированного сложения при обработке ЧМ-сигналов на основе систем ЧАПЧ, чувствительные элементы которых построены с использованием дискриминаторов, реализующих алгоритмы уровневой обработки сигналов и показана эффективность таких устройств по сравнению с существующими дискриминаторными.

4. Проанализирована потенциальная и реальная помехоустойчивость алгоритмов и устройств, реализующих метод нелинейной обработки сигналов.

5. Исследованы основные характеристики дискриминаторов с взаимными обратными связями (ДВОС), реализующих алгоритм уровневой обработки, разработана система ЧАПЧ с их использованием, предложен новый, оптимизированный алгоритм ее работы.

6. Показано, что регулировкой формы характеристики частотного дискриминатора можно уменьшить остаточную расстройку системы ЧАПЧ и оптимизировать демодуляторы на ее основе.

7. Разработаны, изготовлены и исследованы устройства, реализующие уров-невую обработку: аналоговые - на основе операционных усилителей, работоспособные в диапазоне до 70 МГц, цифровые - на основе сигнального процессора и путем реализации фрагмента программы на языке высокого уровня.

Практическая ценность проведенного исследования заключается в следующем:

Методика и результаты исследования статических и статистических дискриминационных характеристик позволяют выполнить сравнительную оценку помехоустойчивости различных алгоритмических и схемных решений.

Использование алгоритмов, реализующих уровневую обработку, повышает соотношение Рс/Рш на входах СПР до 6 дБ.

Потенциальная помехоустойчивость модифицированного алгоритма повышается на 10 дБ при ДП"=5 и Рс/Рш=6 (где АГ - полоса приема, Т - длительность элементарного сигнала).

Новые демодуляторы на основе систем АПЧ, в которых в качестве чувствительного элемента использован дискриминатор, реализующий модифицированный алгоритм комбинированного сложения, позволяют улучшить характеристики демодуляторов в целом за счет расширения полосы удержания в 1,5 раза по сравнению с системой АПЧ с дискриминатором с нерегулируемой характеристикой, в системах ЧАПЧ - остаточная расстройка уменьшается в 1,3 раза.

Реализация и внедрение результатов работы. Изложенные в диссертационной работе результаты исследований использованы в:

1) разработках Федерального государственного унитарного предприятия Таганрогский НИИ связи;

2) учебном процессе ТТИ ЮФУ при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании по дисциплинам «Устройства приема и преобразования сигналов», «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», «Основы компьютерного проектирования»;

3) учебном процессе ЮРГУЭС при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании по дисциплинам «Прием и обработка сигналов», «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», «Компьютерное моделирование и проектирование радиоэлектронных систем».

Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами.

Методы исследования основаны на использовании теории цепей и сигналов, методов обработки дискретных сигналов, математического моделирования, теории вероятности и статистической радиотехники, математических методов анализа с применением основ дифференциального и интегрального исчисления, моделирования на ЭВМ, методов экспериментальных исследований.

Обоснованность и достоверность результатов обусловлена использованием при исследованиях математических моделей, корректным использованием математического аппарата и логической обоснованностью выводов, а также результатами моделирования и экспериментальных исследований. Получено хорошее совпадение с известными результатами исследований, опубликованными в фундаментальной и периодической печати.

Основные положения, выносимые на защиту, следующие:

1. Обоснование выбора информативных детальных характеристик на основе результатов исследования однопараметрических и двухпараметрических законов распределения превышений по относительной длительности и по относительному превышению.

2. Алгоритм и структура оптимизированных устройств, реализующих метод комбинированного сложения для обработки ЧМ-сигналов, устойчивый к неполноте априорных сведений о длительности принимаемых сигналов.

3. Результаты моделирования и экспериментальных исследований устройств технической реализации метода комбинированного сложения.

4. Результаты расчетов потенциальной и реальной помехоустойчивости, реализуемой дискриминаторами с различной формой характеристик.

5. Результаты моделирования демодуляторов на основе систем ЧАПЧ с ЧДОС, реализующих алгоритм уровневой обработки.

6. Новое устройство ЧАПЧ с ЧДВОС, свободное от возможности потери устойчивости (возникновения предельного цикла), уменьшающее остаточную расстройку и устойчивое к воздействию помех.

Апробация диссертационной работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты изложены, докладывались и одобрены на международных и всероссийских конференциях, а также на научно-практических конференциях ТРТУ и ТТИ ЮФУ, в том числе:

1) на VIII и IX Всероссийских научных конференциях студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, ТРТУ, 2006 г. и 2008 г. - КРЭС 06 и КРЭС 08 соответственно).

2) на 20-й Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ) в 2007 г.

3) на LUI научно-технической конференции ТТИ ЮФУ 2008 г.

4) на международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений». Таганрог 2009.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 17 работ, в том числе, 12 статей, из них 2 ([5, 17]) в рецензируемых журналах из списка ВАК, 6 тезисов докладов, 3 работы ([5,6,16]) без соавторов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа написана на русском языке и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Общий объем диссертационной работы составляет 206 с. Основной текст диссертационной работы содержит 143 машинописных страницы, включает 90 рисунков по тексту, список литературы из 113 наименований на 11 е., и 5 приложений на 63 с.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ПО ГЛАВАМ

Во введении обоснована актуальность поставленной проблемы, сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы. Приведено краткое содержание диссертации по главам, сформулированы основные задачи работы, обоснованы пути их решения, определены выносимые на защиту основные положения работы, показана научная новизна и практическая значимость.

В первой главе проведен анализ известных способов приема и обработки дискретных сигналов. Проанализированы условия применимости оптимальных алгоритмов приема, показана их малая эффективность в условиях значительной априорной неопределенности сведений о параметрах сигналов и помех и ограниченного времени наблюдения. Рассматриваются особенности обработки дискретных сигналов с применением линейных алгоритмов и с использованием алгоритмов, реализующих уровневую обработку. Показано, что в устройствах кон-

троля за радиоизлучениями может быть реализован только неоптимальной некогерентный широкополосный прием.

Эффективным методом борьбы с замираниями является разнесенный прием при комбинировании сигналов, сочетающем процедуры переключения и сложения. Показано, что метод комбинированного сложения не имеет недостатков - паразитную АМ и коммутационные помехи. Процедуры комбинирования, аналогичные разнесенному приему, эффективны и при решении задачи различения сигналов.

Схема ДВОС, реализующая комбинирование при обработке бинарных сигналов имеет вид, представленный на рис. 1, где ВУ1-ВУЗ - вычитающие устройства; Огр1-Огр2 - ограничители по минимуму; УУ1-УУ2 -управляемые усилители; иупр - управляющее напряжение; Ф1-Ф4 - фильтры нижних частот.

Работа устройства, реализующего модифицированный метод комбинированного сложения, с применением уровневой обработки, описывается уравнениями: (О = С)-*,-(0]• (0~К,-хг(0]; (I)

*гЛ0 = [*2(0- К2 -х^Ш^О-К,-хМ.

где К - коэффициент усиления УУ, 0<К<1 и К] =К2=К; х,>2(0 - огибающие процессов на входах детекторов; х^пфОО - процессы на выходах ФНЧ, х1>2„(0 - процессы на выходах устройства, 1[г(0] - единичная ступенчатая функция Хэвисайда.

Результатом обработки, в соответствии с (1), является домножение процессов на весовые коэффициенты в каналах, величины которых пропорциональны уровням процессов, т.е. больший весовой коэффициент вводится в канал с большим уровнем, а меньший - в канал с меньшим. После умножения и фильтрации следует операция вычитания процессов.

Сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе исследованы основные детальные характеристики превышений случайных процессов, называемые в литературе выбросами, энергию взаимных превышений характеризуют их площади. Однако их измерение и учет в алгоритмах обработки - трудно разрешимая задача. Возможен учет длительности 1П и уровня ц превышения, которые и выбраны в качестве информативных параметров. В программе ЬаЬУ1е\у получены плотности распределения вероятностей процессов в каналах обработки, дана оценка погрешности измерения математического ожидания и среднеквадратического отклонения (СКО).

В реальных условиях работы систем контроля за радиоизлучениями длительность символов принимаемых сигналов изменяется в широких пределах. Сигналом будем считать превышение, длительность 1:п которого более половины минимальной длительности сигнала Тст1П из числа ожидаемых. Взаимные превышения, длительности которых короче 0,5Тст;„, будем считать дроблениями, вызванными помехами.

х,(1)

двое

4ВУ1 ■

•Огр!

Х|«(1)

■5УУ2 г

Ф2

и™-г »"♦(О

>УУ1

Ф1

Х!«»(!) К2ХЬф(1)-Х2,

ВУ2 -

}гр2-

-) ФЗ

ВУЗ-

Ф4

Рис. 1

Проведено рассмотрение двух статистических ситуаций:

1. В одном из каналов присутствует огибающая шума, распределенная по закону Рэлея (рис. 2 кривая 1, полученная из программы Lab View , кривая 2- аналитическая, полученная из программы MathCAD, а в другом канале - огибающая аддитивной смеси сигнала и шума, распределенная по закону Райса для а=1 (рис. 3 кривая 1, полученная из программы Lab View , кривая 2, аналитическая).

2. В обоих каналах присутствуют огибающие аддитивной смеси сигнала и шума, распределенные по закону Райса с различными значениями амплитуды сигнала. Этот случай возникает при приеме сигналов, манипулированных по частоте, в случае неточной настройки полосовых фильтров каналов.

Чтобы обеспечить заданную точность

кг- "1

-1

t X

- \

г

—

V

V V

к,

\ \

Г

\

\ \

i 1

у

\

7 V

,

1

I V

ч

Рис.2

моделирования е0 = = 0,05 при доверительной вероятности Р0 = 0,95 минимальное число измерений для оценки математического Рис. 3 ожидания N равно

12001 и N=800 для оценки СКО. Вид распределений несколько отличается от аналитических кривых Рэлея и Райса в области значений переменной «х», близких к нулю, что объясняется возможной погрешностью процедуры восстановления постоянной составляющей. Погрешность моделирования процессов, распределенных по закону Релея, не превышает 1%, а по закону Райса - 5%.

Моделированием на ЭВМ исследованы одно- и двухпараметрические законы распределения взаимных превышений процессов ^(О и ¡;2(0 по относительной длительности б=1:п /тк, где 1„ - длительность превышения; тк - интервал корреляции, и по относительному превышению q:

Ш Ш. W

(2)

Зависимость общего количества превышений от параметра «а» приведена на рис. 4 (кривая 1 - без дополнительной обработки), при этом общий объем выборок 1000000 чисел, выбран из соображений допустимой погрешности. Впервые исследованы двухпараметрические законы распределения взаимных превышений огибающих процессов в каналах по относительной длительности и относительному превышению для различных значений параметра «а» для задачи (Райс-Райс).

На рис. 5 приведены зависимости числа превышений по относительной длительности, а на рис. 6 по относительному уровню, когда в одном и в другом каналах огибающие процессов распределены по закону Райса с разными значениями параметра «а» (а1=2,48, а2=1,84).

Рис. 5

Рис. 6

Рис.4

На рис. 7 приведены двухпараметрические законы распределения взаимных превышений огибающих процессов в каналах по относительной длительности и относительному превышению для ситуации Райс-Райс, при а1=2,13, а2=1,25, а на рис. 8 для а,=2, а2=1,4 без обработки.

Рис. 7 Рис. 8

Распределения для огибающих процессов, распределенных по закону Рай-са, в каналах после уровневой обработки, с различными значениями параметра «а» представлены на рис/ 9 (а^О.66 превышает огибающую с параметром, а2=1,93) и на рис. 10 (а,=1,29 превышает огибающую с параметром а2=1,24).

Зависимость общего количества превышений от параметра «а» после уровневой обработки приведена на рис. 4 (кривая 2).

Анализ распределений превышений по длительности и рис. 4 показывает, что более 70% превышений составляют короткие дробления 1п<0,5тк. Чем меньше количество превышений, тем выше помехоустойчивость устройств обработки сигналов. Из этого следует, что оптимизацию приема сигналов в условиях априорной неопределенности можно реализовать путем сокращения количества взаимных превышений процессов.

Рис. 9

Рис. 10

Приведенные распределения и результаты исследований показывают, что существенно сокращается общее количество превышений, видоизменяется характер однопараметрических и двухпараметрических распределений таким образом, что улучшаются условия работы схемы принятия решений.

В третьей главе рассматриваются алгоритм и устройства технической реализации алгоритмов уровневой обработки. Проведен анализ работы амплитудного ДВОС (рис. 1), описана методика формирования его дискриминационной характеристики. Исследованы статические и статистические дискриминационные характеристики в мягком при 0<К<1 и в жестком при К>1 режимах работы. Крутизна статической характеристики ДВОС и выходное напряжение соответственно равны:

1 ¿ит2

л \-к л л

(3)

0« =

1

1 -К

<ит]-ит2).

(4)

Из формул (3) и (4) следует, что выходное напряжение ДВОС и крутизна дискриминационной характеристики при 0 < К < 1 в 1/(1-К) раз выше, чем у обычного АД, однако ширина линейного участка характеристики уменьшается. При К=0 ДВОС превращается в обычный АД.

Результаты моделирования статических (при разных К) характеристик ЧДВОС ивь]Х и статистических (относительных при Рс/Рш> равных 2 и 4 и разных

К) Р=МЛУ

- Уиа.Л

' приведены на рис. 11 и рис. 12, соответственно.

4В7 ЦУ 4Я4

Рис. 11

К -0

— — - 2.0 I

_ _ N / к ■0.95 1.6

- 1.2

к=о,: 0.8

ОА

к=о / 0

2«. '20 160 215.0 215. 140 215. )80

\ ^

•в-8 > Рс ^

-1Л N - -С />ш 1

-1.6

-2.0 — -4

Рис. 12

Крутизна характеристики увеличивается, причем двух; и трехкаскаднь ДВОС позволяют сформировать характеристику необходимой формы.

В результате исследований установлена устойчивость ДВОС при любь значениях К и любых внешних воздействующих возмущениях. ДВОС, реал! зующие алгоритм комбинированного сложения, повышают отношение си нал/шум на выходе по сравнению со входным.

В четвертой главе рассматриваются вопросы оптимизации демодулят! ров на основе устройств уровневой обработки.

При анализе работы устройств обработки сигналов в условиях неполнь априорных данных о параметрах сигнала, например, его длительности, важны является вопрос устойчивости приемника к рассогласованию со спектром пр] нимаемого сигнала, а также допускаемая степень инвариантности по поме» устойчивости.

Исследована потенциальная помехоустойчивость уровневой обработк сигналов, манипулированных по частоте. На рис. 13 приведены кривые, соотве ствующие обычному широкополосному приему Рщп, приему по алгоритму уро] невой обработки Рчдвос и кривые помехоустойчивости широкополосного пр» ма с ФНЧ после детектора Рщп с фнч-

Сопоставление кривых показыв; ет - помехоусто! чивость уровневс обработки Рчдес выше, чем шир< кополосного при! ма Рщп> но не м< жет быть выи линейной опт! мальной для з< данной априорно ситуации Ршпсфнч.

Исследована зависимость помехоустойчивости реальных устройств с степени рассогласования, которая исследована в ЬаЬУ!е\у. На рис.14 приведен кривые помехоустойчивости Рщп (кривая 1) и Рчдвос (кривая 2) для случая о: ношения энергии элемента сигнала к спектральной плотности помехи Ь2 = 40.

Проведены исследования системы ЧАПЧ с ЧДВОС (рис. 15, где СМ смеситель, Ф1-ФЗ - полосовые фильтры), позволяющей расширить полосы 3! хвата и удержания по сравнению с системой ЧАПЧ с ЧД с нерегулируемой хг рактеристикой. Такая система ЧАПЧ с ЧДВОС работает следующим образои При отсутствии шумов дискриминационная характеристика ЧДВОС имеет фо{ му, близкую к релейной. При этом управляемые усилители обеспечивают значе ния К, равные 0,9-0,95. Флуктуационная составляющая напряжения на вход измерителя дисперсии огибающей близка к нулю, и не превышает пороговог значения напряжения, установленного экспериментально. В результате коэфф*

\ N

\ \ V

Р|ВП -VI \

2 < в 8 10 Р./Р.

Рис. 13

Рис. И

1 Утята!

циенты усиления УУ1 и УУ2 остаются неизменными. Установка К=1 приводит к релейному виду дискриминационной характеристики и увеличению коэффициента усиления разомкнутой петли ЧАПЧ. Это приводит к потере устойчивости, т.е. к появлению в системе ЧАПЧ колебаний типа предельного цикла первого рода, аналогичных имеющим место в системах ФАПЧ.

В случае воздействия шумов и превышения ими величины порогового значения напряжения Unop, схема выработки управляющего напряжения сформирует напряжение, при котором коэффициенты усиления УУ1 и УУ2 будут эквивалентными значению 0,9-0,95 в случае работы системы без шумов.

Проведен анализ работы системы ЧАПЧ с ЧДВОС с использованием пакета MathCad, получены основные соотношения, характеризующие его работу и переходные характеристики, позволяющие изучить переходные явления.

Проведено моделирование системы ЧАПЧ с ЧДВОС в среде Micro-Cap (рис. 16 - напряжение на выходе ФНЧ 3 для замкнутой системы ЧАПЧ; рис. 17 - регулировочные характеристики системы ^ ЧАПЧ). Установлено, что приме-

нение системы ЧАПЧ с ЧДВОС при К.=0,95, обеспечивает следующее улучшение параметров по сравнению с системой ЧАПЧ и ЧД с нерегулируемой характеристикой (К=0): полоса захвата увеличивается на 20%; полоса удержания увеличивается на 40% (рис. 17).

г'„„та в

15-К)"1 12-10"1

')■ МИ

6-ю-1

3 ю-1

-3-10

-6-К) -9 10

-1510

/„„.«Гц

Рис. 16

Рис. 17

Рассмотрение рис. 16 показывает, что при К>1 имеет место потеря устойчивости, возникает генерация, причем увеличение значения К не приводит к дальнейшему расширению полос захвата и удержания.

Полученные при анализе и моделировании результаты показывают, что поддержание величины К=0,9-0,95 позволит устранить возможность потери устойчивости системы ЧАПЧ с ЧДВОС.

В результате исследований разработан новый демодулятор сигналов, ма-нипулированных по частоте, отличающийся - расширением полос захвата и удержания и устойчивостью к помехам.

Составлено и решено методом Рунге-Кутта четвертого порядка нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее систему ЧАПЧ с ЧДВОС,

ЛУст

1 а, с/ДГ'т Sy-Z(AflT) д/;,

O/lT " +

aj а, at -а-, а.

где Д1СТ - частота стабилизируемого генератора, ДГц - отклонение частоты стабилизируемого генератора от номинального значения в момент включения, т.е.

начальная расстройка, д _ \

Проведено исследование переходных характеристик системы ЧАПЧ с ДВОС с использованием пакета MathCad. На рис. 18 приведена временная диаграмма переходного процесса, а на рис. 19 проекция фазового портрета.

Исследованы переходные характеристики системы ЧАПЧ с ДВОС в программе Micro-Cap.

ь Щ \ \ ' ■■ г

1 ; :

Рис. 18

Рис. 19

На рис.20 представлена проекция фазового портрета при подаче на вход колебаний, частота которых совпадает с частотой подстраиваемого генератора, когда режим работы ДВОС «жесткий», т.е. К>1, а на рис. 21 при К<1. Рассмотрение рис. 20 показывает, что система становится неустойчивой - в ней возникают колебания, аналогичные предельному циклу первого рода в системах ФАПЧ. На рис. 21 показано, что при К<1система входит в захват, перестраивает частоту генератора и устойчива.

......, V ,

/ ^........................;::..... ' ........и

Рис. 20

Рис.21

Таким образом, при разработке систем ЧАПЧ с ДВОС необходимо устанавливать такие режимы работы, когда ДВОС не переходит в критический или жесткий режимы работы.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы.

Приложения к диссертационной работе содержат алгоритмы и программы: получения ансамблей процессов с перекрывающимися спектрами; реализации алгоритмов уровневой обработки и ДВОС; анализа взаимных превышений случайных процессов; исследования помехоустойчивости модели демодуляторов сигналов, манипулированных по частоте; акты внедрения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Развита теория обработки дискретных сигналов, впервые исследованы одно- и двухпараметрические распределения превышений двух случайных процессов для независимых и зависимых входных процессов по длительности и по уровню превышения для задачи Райс-Райс, обоснован путь повышения помехоустойчивости за счет ослабления и исключения дроблений сигнала.

2. Развит метод комбинированного сложения сигналов, позволяющий повысить помехоустойчивость обработки в случае согласования и значительного рассогласования минимальной длительности элементарного сигнала с шириной полосы пропускания приемного устройства. Выполнено моделирование дискриминаторов с взаимными обратными связями в среде Lab View.

3. Исследована потенциальная и реальная помехоустойчивость устройств, построенных на основе ДВОС, экспериментально и с помощью моделирования в среде LabView, получено хорошее совпадение с результатами расчетов по известным формулам.

5. Выполнено исследование и моделирование системы ЧАПЧ с использованием ЧДОС, позволяющей расширить полосу захвата без снижения фильтрации по сравнению со схемой ЧАПЧ и ЧД с нерегулируемой характеристикой:

а) полоса захвата увеличивается на 20% по сравнению с системой ЧАПЧ и ЧД с нерегулируемой характеристикой;

б) полоса удержания увеличивается на 40% по сравнению с системой ЧАПЧ и ЧД с нерегулируемой характеристикой.

в) демодуляторы на основе систем ЧАПЧ с ЧДВОС имеют расширенный частотный диапазон работы, что важно для систем радионаблюдения. Новые устройства позволяют сократить число необходимых интервалов наблюдения по сравнению с системами, использующими чувствительные элементы (дискриминаторы) с нерегулируемой характеристикой.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ РАБОТЫ:

1. Кравченко Д.А., Бондарь П.А., Чиглинцев O.E. Особенности исследования помехоустойчивости приемников дискретных сигналов. // Материалы VIII Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог: ТРТУ, 2006.- С.24-25.

2. Кравченко Д.А., Иванков В.И., Бондарь П.А. Исследование регуляторов дискриминаторов. // Матер. VIII Всероссийской НК студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». - Таганрог: ТРТУ, 2006.- С.25-26.

3. Кравченко Д.А., Плаксиенко В.С.Исследование регуляторов дискриминаторов. Сб. тр. XX Междун. НТК Математические методы в технике и технологиях ММТТ-20. Том 7. Ярославль 2007. С. 170-171.

4. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Плаксиенко Н.Е. Особенности технической реализа-

ции устройств систем управления. Межв. сборник «Системный анализ, управление и обработка информации». Ростов-на-Дону: ДГТУ, Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2007. С. 303-310.

5. Кравченко Д.А. Моделирование и исследование дискриминаторов с взаимно обратными связями. Изв. ТТИ ЮФУ. Техн. науки №1, 2008. Спец. вып. Матер. LU1 НТК. С. 37-38

6. Кравченко Д.А. Программно-аппаратная реализация устройств уровневой обработки. IX Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов. Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления. Таганрог 2008. КРЭС 08. С. 57-58.

7. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C. Моделирование и исследование дискриминаторов с обратными связями. Материалы МНК Методы и алгоритмы принятия эффективных решений. Таганрог 2009. Часть 3. С. 67-73.

8. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C. Анализ плотностей распределения вероятностей в дискриминаторе с обратными связями в программе LABVIEW. Материалы МНК Методы и алгоритмы принятия эффективных решений. Таганрог 2009. Часть 3. С. 73-82.

9. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Плаксиенко Н.Е. О повышении эффективности систем ЧАПЧ. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.1.-М.: «Учлитвуз», 2009.- 341с. С. 90-98.

10. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C. Особенности анализа помехоустойчивости уровневой обработки в программе LABVIEW. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.1.-М.: «Учлитвуз», 2009.- 341с С. 99-104.

11. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Плаксиенко Н.Е. Двухпараметрические распределения взаимных превышений процессов с заданными стохастическими взаимосвязями. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып. 1.-М.: «Учлитвуз», 2009.-341с. С. 105-115.

12. Кравченко Д.А., Плаксиенко С. В. Плотности распределения вероятностей в дискриминаторе с обратными связями. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ, Вып.1.-М.: «Учлитвуз», 2009.- 341с. С. 189-202.

13. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Плаксиенко Н.Е. Моделирование и исследование многокаскадных дискриминаторов с управляемой характеристикой. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.1.-М.: «Учлитвуз», 2009,-341с. С. 203-218.

14. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Бондарь П.А. Балансные частотные и фазовые демодуляторы. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.2. - М.: «Учлитвуз»,2009.- 267с. С. 29-35.

15. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Бондарь П.А. Дискриминаторы с управляемой характеристикой в системах ФАПЧ Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.2. - М.: «Учлитвуз»,2009.- 267с С. 36-45.

16. Кравченко Д.А. Особенности технической реализации алгоритмов уровневой обработки. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.2. - М.: «Учлитвуз»,2009,- 267с. С. 114-125.

17. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Сучков П.В. Дискриминаторы с управляемой характеристикой в системах частотной автоподстройки частоты. Электротехнические и информационные комплексы и системы №5, т.6, 2010. С. 34-36

Соискатель Кравченко Д.А.

Типография Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге 347928, Таганрог, ГСП-17А, ул. Энгельса, 1. Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ

АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

1.1 Обработка дискретных сигналов в условиях неполноты априорной информации

1.2 Оптимизация алгоритма обработки дискретных сигналов в условиях априорной неопределенности неопределенности 26 Выводы

Глава 2. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ ИНФОРМАТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССОВ В КАНАЛАХ ОБРАБОТКИ

2.1 Постановка эксперимента и оценка погрешности измерений модели исследований

2.2 Параметры взаимных превышений случайных процессов

2.3 Исследование информативных параметров превышений зависимых процессов

2.4 Исследование информативных параметров превышений после уровневой обработки

Выводы

Глава 3. УСТРОЙСТВА, РЕАЛИЗУЮЩИЕ АЛГОРИТМ УРОВНЕВОЙ ОБРАБОТКИ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

3.1 Алгоритм работы устройства уровневой обработки

3.2 Исследование особенностей реализации алгоритма уровневой обработки

3.3 Статические характеристики устройств уровневой обработки

3.4 Статистические характеристики устройств уровневой обработки 91 Выводы

Глава 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕМОДУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УРОВНЕВОЙ ОБРАБОТКИ

4.1 Потенциальная помехоустойчивость алгоритмов уровневой обработки

4.2 Помехоустойчивость уровневой обработки сигналов, манипулированных по частоте

4.3 Система автоподстройки частоты на основе ДВОС

4.4 Исследование переходных характеристик системы

ЧАПЧ с ДВОС

Выводы

В последние годы техника передачи дискретных сообщений вышла за пределы передачи текста (телеграфии) и составляет одно из важнейших звеньев процесса комплексной автоматизации в самых различных областях (так. называемые системы передачи данных). Широкое применение имеют также системы передачи дискретных сообщений для телеуправления. Теория передачи дискретных сообщений представляет наиболее разработанную часть общей теории связи. Основной проблемой этой теории является отыскание I методов приема, обеспечивающих получение требуемой верности принятого сообщения, повышения скорости передачи и понижение ее стоимости.

Общая теория связи тесно связана, с одной стороны, с кибернетикой, а с другой стороны, с теорией вероятностей, математической статистикой, теорией решений, теорией случайных процессов и т.д. В основном она развивалась по двум направлениям. Первое направление начато работами В.А.Котельникова и Д.Миддлтона и др. Оно представляет, по существу, теорию статистического обнаружения и различения сигналов, или теорию потенциальной помехоустойчивости, в которой разработаны критерии, определяющие предельную помехоустойчивость радиоприемного устройства при заданном виде сигнала. Второе направление, известное под названием теория информации, начато работами К.Шеннона[2]. Оно основано в значительной степени на трудах А.Н. Колмогорова и получило строгое обоснование в работах А.Я.Хинчика, Р.Л.Добрушина и др. В этих работах, благодаря введению понятия «количества информации», удалось по разному осмыслить технические показатели канала связи, такие, как пропускная способность и помехоустойчивость. В последние годы происходит синтез этих двух направлений, взаимно дополняющих друг друга и тесно связанных общностью практических проблем, которые они решают.

В работе В. А Котельникова [1] по теории потенциальной помехоустойчивости рассматривались задачи приема сигналов в канале с постоянными и точно известными параметрами. Котельников рассматривал по 4 существу системы приема сигналов в которых применяется синхронное детектирование.

Однако синхронный прием возможен лишь в том случае, когда система синхронизации весьма точно отслеживает все изменения фазы принимаемого сигнала. Последнее предположение, строго говоря, неправомерно, так как любой системе фазовой автоподстройки частоты свойственны флуктуации и скачки фазы формируемого на ее выходе опорного сигнала. До середины 50-х годов проблема реализации синхронного приема оставалась нерешенной. Первое время исследования в области теории приема дискретных сообщений были направлены на определение оптимальных алгоритмов некогерентного приема этих сигналов и получение формул, позволяющих рассчитать вероятность их ошибочного приема.

По-видимому, первой работой, в которой содержались результаты исследования вопросов приема сигналов в канале с неопределенной фазой, явилась фундаментальная статья [4] американских ученых У. Петёрсона, Т. Бирдзолла и У.Фокса, в которой были приведены структурные схемы оптимальных приемников и дана оценка потенциальной помехоустойчивости некогерентного приема сигналов.

Всесторонние исследования вопросов, приема сигналов с неопределенной фазой сигналов выполнил в середине 50-х годов Л.М.Финк. В монографии [3] рассмотрены не только вопросы некогерентного приема в оптимальных по Котельникову приемных устройствах, но и в других устройствах применимых на практике. Им, в частности, были исследованы вопросы помехоустойчивости приема сигналов ЧМ с использованием частотного дискриминатора.

Исследования помехоустойчивости неоптимального некогерентного широкополосного приема сигналов с неизвестной длительностью, в условиях априорной неопределенности данных об их параметрах выполнил B.C.

Плаксиенко. В монографии [6] показано, что повышение помехоустойчивости приема в целом достигают путем улучшения характеристик поэлементного приема, поэтому особое значение приобретает проблема повышения качества 5 обработки сигналов на этапе поэлементного приема, обеспечивающая получение максимального отношения сигнал/шум на входе схемы принятия решения. Оптимизация обработки* методами линейной фильтрации практически невозможна, так как диапазон изменения длительностей очень широк и повышение качества сопровождается искажением формы сигналов, что не всегда допустимо [8 8]. Оптимизация обработки сигналов с неизвестной длительностью должна осуществляться в общем тракте - в устройствах разделения и детектирования, то есть в демодуляторах соответствующих сигналов.

Решаемая1 в диссертации задача оптимизации обработки позволит повысить отношение сигнал/шум на входе СПР (выходе демодулятора) за счет введения дополнительной обработки, не нарушающей отношения правдоподобия. Анализ эффективности процедур такой обработки, т.е. устойчивости нелинейных процедур к степени стохастической взаимосвязи процессов! на входах демодуляторов, имеет большое значение, так как в условиях априорной неопределенности полное разделение сигналов по признаку модуляции практически невозможно. Для формирования сигналовсс заданными взаимосвязями использован пакет моделирования Lab View.

Таким образом, в теории и практике обработки дискретных сигналов в условиях априорной неопределенности не решен ряд проблем, имеющих важное теоретическое и прикладное значение.

Из краткого рассмотрения следует актуальность и важность проблемы оптимизации первичной обработки дискретных сигналов с изменяющейся в широких пределах длительностью элементарного символа.

Целью диссертационной работы является разработка моделей дискретных сигналов с перекрывающимися спектрами, учитывающих зависимость обрабатываемых процессов по шумам и по сигналам, исследование и оптимизация алгоритмов нелинейной уровневой обработки сигналов с использованием модифицированного метода комбинированного сложения в условиях априорной неопределенности ' информации о длительности принимаемых сигналов, повышающих отношение сигнал/шум при наличии статистической избыточности в условиях контроля за радиоизлучениями.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- разработаны модели дискретных сигналов с различной степенью взаимной зависимости;

- предложен алгоритм комбинированного сложения для задач обработки дискретных сигналов;

- проведено исследование эффективности предложенного алгоритма с помощью разработанных моделей сигналов;

- проведен сравнительный анализ двумерных распределений взаимных превышений процессов при линейной и нелинейной обработке для независимых и зависимых по сигналам и шумам процессов;

- предложена оптимизация алгоритма комбинированного сложения для обработки дискретных сигналов по результатам проведенных исследований;

- проведен анализ потенциальной помехоустойчивости разработанного алгоритма оптимизации и помехоустойчивости устройств технической реализации путем машинного моделирования на ЭВМ с использованием пакетов LabView, Multisim и MicroCap, а также путем лабораторных испытаний.

В работе использованы методы линейной и нелинейной теории сигналов и цепей, численные методы вычисления функций, методы спектрального и корреляционного анализа, методы теории вероятности и статистической радиотехники, математические методы с применением основ дифференциального и интегрального исчисления, моделирование на ЭВМ, экспериментальные исследования.

Научная новизна. Основные научные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем:

- разработаны модели процессов с перекрывающимися спектрами, распределенные по законам Релея и Райса;

- впервые исследованы характеристики алгоритма комбинированного сложения для взаимозависимых процессов;

- развит метод комбинированного сложения на задачи обработки дискретных сигналов, позволяющий повысить соотношение сигнал/шум на входе схемы принятия решения;

- предложена методика анализа взаимных превышений процессов, позволяющая оптимизировать обработку дискретных сигналов;

- разработано новое устройство для обработки сигналов, манипулирован-ных по частоте на основе системы ЧАПЧ, исследована его помехоустойчивость.

В диссертационной работе выносятся на защиту следующие результаты и научные положения:

1. Результаты исследования однопараметрических и двухпараметрических законов распределения превышений по относительной длительности и по относительному превышению. Обоснование выбора информативных детальных характеристик.

2. Алгоритм и структура оптимизированных устройств, реализующих модифицированный метод комбинированного сложения для обработки ЧМ и ФМ-сигналов, устойчивый к неполноте априорных сведений о длительности принимаемых сигналов.

3. Результаты моделирования и экспериментальных исследований устройств технической реализации модифицированного метода комбинированного сложения.

4. Результаты расчетов потенциальной помехоустойчивости и помехоустойчивости устройств с дискриминатором, реализующим различные формы дискриминационной характеристики.

5. Результаты моделирования демодуляторов на основе систем ЧАПЧ с ЧДОС, реализующих алгоритм уровневой обработки.

6: Новое устройство ЧАПЧ с ЧДОС, свободное от возможности: потери устойчивости (возникновения- предельного цикла), уменьшающее остаточную расстройку и устойчивое к воздействию помех.

Практическая з н ач и м о с т ь. заключается в следующем:

Методика и результаты исследования статических и статистических дискриминационных характеристик позволяют выполнить , сравнительную оценку помехоустойчивости различных алгоритмических и схемных решений.

Использование алгоритмов, реализующих уровневую обработку, повышает соотношение Рс/Рш до 6 дБ.

Потенциальная помехоустойчивость модифицированного алгоритма;. повышается на 10 дБ при AfT=5: и Рс/Рш=6 (где Af - полоса приема, Т -длительность элементарного сигнала). ;.

Новые демодуляторы на основе систем АПЧ, в которых в' качестве: чувствительного элемента использован: дискриминатор, реализующий,, модифицированный алгоритм комбинированного сложения, позволяют улучшить характеристики демодуляторов в целом за счет расширения полосы удержания в 1,5 раза по сравнению с системой АПЧ с дискриминатором с нерегулируемой характеристикой, в системах ЧАПЧ - остаточная расстройка уменьшается в 1,3 раза.

Внедрение результатов работы.

Изложенные в диссертационной работе результаты исследований использованы в:

1) разработках Федерального государственного унитарного предприятия Таганрогский НИИ связи;

2) учебном процессе ТТИ ЮФУ при- проведении лабораторных работ и курсовом проектировании по дисциплинам «Устройства приема и обработки сигналов», «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», «Основы компьютерного проектирования»;

3) учебном процессе ЮРГУЭС при проведении лабораторных работ и курсовом проектировании по дисциплинам «Прием и обработка сигналов», «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», «Компьютерное моделирование и проектирование радиоэлектронных систем».

Внедрение результатов работы подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты изложены, докладывались и. одобрены на международных и всероссийских конференциях, а также на научно-практических конференциях ТРТУ и ТТИ ЮФУ, в-том числе: с

1) на VIII и IX Всероссийских научных конференциях студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, ТРТУ, 2006 г. и 2008 г. - КРЭС 06 и КРЭС 08 соответственно).

2) на 20-й Международной научной конференции «Математические ^ методы в технике и технологиях» (ММТТ) в 2007 г.

3) на LIII научно-технической конференции ТТИ ЮФУ 2008 г.

4) на международной научной конференции «Методы и алгоритмы принятия эффективных решений». Таганрог 2009.

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 17 работ, в том числе, 12 статей, из них 2 ([87, 100]) в рецензируемых журналах из списка ВАК, 4 тезисов докладов, 3 работы без соавторов.

Структура и объем работы.

Диссертация написана на русском языке и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации 206 с. Основной текст диссертации содержит 143 машинописные страницы, в

Выводы N

1. Проведено исследование статических характеристик ДВОС, получены основные соотношения для расчета, показано, что крутизна среднего участка дискриминационной характеристики в —1— раз выше, чем у обычного

1 — К дискриминатора.

2. Методом моделирования на ЭВМ и экспериментально исследованы статистические характеристики ДВОС. Показано, что характеристики ДВОС обладают существенными преимуществами по сравнению с характеристиками обычных дискриминаторов: размах характеристики ДВОС и крутизна их среднего участка в шумах всегда выше, они позволяют обеспечить стабильность крутизны характеристики при изменении соотношения сигнал/шум на входе в некоторых пределах. Отмечено удобство сравнения параметров дискриминаторов в шумах по относительным характеристикам.

3. В соответствии результатами, полученными в [6] по анализу переходных процессов установлено, что вследствие наличия фильтров в обратных связях ДВОС необходимо расширить полосу пропускания приемного устройства (при использовании фильтров в обратных связях с полосой, равной полосе пропускания фильтров преселектора), либо расширять полосу фильтров в обратных связях.

4. ДВОС, реализующие алгоритм комбинированного сложения, повышают отношение сигнал/шум на выходе по сравнению со входным.

5. Экспериментальные исследования подтвердили результаты моделирования на ЭВМ и принципиальную возможность стабилизации и управления крутизной дискриминационной характеристики ДВОС в шумах.

ГЛАВА 4 ОПТИМИЗАЦИЯ ДЕМОДУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УРОВНЕВОЙ ОБРАБОТКИ

При анализе работы устройств обработки сигналов в условиях неполных априорных данных о параметрах сигнала, например, его длительности, важным является вопрос устойчивости< приемника к рассогласованию со спектром принимаемого сигнала, а также допускаемая степень инвариантности по помехоустойчивости.

Под помехоустойчивостью системы подразумевается ее способность восстанавливать сигналы с заданной достоверностью. Предельно допустимая помехоустойчивость называется потенциальной. Сравнение потенциальной и реальной помехоустойчивости позволяет дать оценку качества приема данного устройства и найти еще не использованные ресурсы.

4.1. Потенциальная помехоустойчивость алгоритмов уровневой обработки

Помехоустойчивость технического устройства, способность устройства выполнять свои функции при наличии помех. Помехоустойчивость оценивают интенсивностью помех, при которых нарушение функций устройства ещё не превышает допустимых пределов. Чем сильнее помеха, при которой устройство остаётся работоспособным, тем выше его помехоустойчивость. При известных статистических характеристиках сигналов и помех может быть теоретически определена максимальная достижимая помехоустойчивость - потенциальная помехоустойчивость. Осуществление «оптимальных» устройств, реализующих такую помехоустойчивость, обычно слишком сложно, а их неизбежные технические несовершенства не позволяют достичь её в полной мере. Так как

Af » у^, собственные колебания в фильтре затухают настолько быстро, что остаточным напряжением, созданными предыдущими элементами сигналов , можно полностью пренебречь. Расширение полосы пропускания фильтра вызывает увеличение мощности шума, прошедшего через фильтр. Поскольку напряжение сигнала на выходе широкополосного фильтра достаточно быстро устанавливается, отношение мощности сигнала к мощности шума равно:

Р. а2 рш 2-V -А/

Отношение средней энергии элемента сигнала к спектральной плотности помехи:

Рс-т а2 • Т v" 2-v" где V2-спектральная плотность помехи.

Подставив (2.7) в (2.6) получим h2 Af-T

Анализ помехоустойчивости алгоритмов уровневой обработке детально описан в [3],[6]. Приведем лишь основные выражения. Вероятность ошибочного приема согласно [3], определится

Р = ±.(1-Ф(а)) (2.9) где а — ЬМ/г— ;Ф(а) = J— ' jexp(-—)Jx-функция Крампа. D V п о 2

Из [3] известно отсчеты случайного разностного процесса на входе решающего устройства в пределе можно считать распределенными по закону, близкому к нормальному, с математическим ожиданием, равным разности математических ожиданий процессов в каналах.

AM = M(xJ - М(х2) (2.10) и дисперсией, равной сумме дисперсий этих процессов,

D = D(x}) + D(X2) (2.11)

Для оценки потенциальной помехоустойчивости необходимо определить дисперсию на выходе схемы, реализующей алгоритм уровневой обработки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты и положения, полученные в диссертационной.работе, состоят в следующем.

1. Развита теория обработки дискретных сигналов с изменяющейся длительностью, в условиях априорной неопределенности, имеющая большое практическое значение для приема дискретных сигналов.

В результате развития теории получено: а) исследованы одно- и двухпараметрические распределения превышений двух случайных процессов для независимых и зависимых входных процессов по длительности и по уровню превышения. Впервые исследована задача Райс-Райс. Результаты статистического моделирования показывают, что основную долю составляют короткие выбросы с малыми относительными превышениями. г б) исследованы детальные характеристики превышений случайных процессов, в частности распределения превышений по относительной длительно/ сти и по относительному уровню превышений для независимых и зависимых входных случайных процессов в) обоснован путь повышения помехоустойчивости без искажения формы сигнала за счет ослабления и исключения дроблений сигнала, вызванных выбросами случайных процессов — уровневая обработка при К<1.

2. Развит модифицированный метод комбинированного сложения дискретных сигналов, позволяющий повысить помехоустойчивость обработки как в случае согласования минимальной длительности элементарного сигнала с шириной полосы пропускания приемного устройства, так и при их значительном рассогласовании.

В результате развития модифицированного метода комбинированного сложения дискретных сигналов проведена оценка потенциальной и реальной помехоустойчивости при обработке сигналов по методу комбинированного сложения.

3. Разработаны принципы построения устройств технической реализации метода комбинированного сложения при обработке ЧМ сигналов на основе применения ДВОС.

В том числе: а) проанализированы устройства обработки дискретных сигналов, построенные на основе дискриминаторов с взаимными обратными связями; б) выполнено моделирование частотных дискриминаторов с взаимными обратными связями в среде LabView; в) выполнено моделирование и исследованы статические дискриминационные характеристики АДОС и ЧДОС, позволяющие осуществлять регулировку крутизной характеристики. г) выполнено моделирование и исследованы статистические дискриминационные характеристики АДОС и ЧДОС, показана их устойчивость при воздействии помех.

4. Исследована потенциальная и реальная помехоустойчивость устройств, построенных на основе ДВОС, экспериментально и с помощью моделирования в среде LabView, получено хорошее совпадение с результатами расчетов по известным формулам.

5. Выполнено исследование и моделирование системы ЧАПЧ с использованием ЧДОС, позволяющей расширить полосу захвата без снижения фильтрации по сравнению со схемой ЧАПЧ и ЧД с нерегулируемой характеристикой.

6. Выполнено исследование системы ЧАПЧ с ЧДОС. Показано, что при применении ЧДОС с коэффициентом обратных связей, близким к 1 или большем система теряет устойчивость: а) полоса захвата увеличивается на 20% по сравнению с системой ЧАПЧ и ЧД с нерегулируемой характеристикой; б) полоса удержания увеличивается на 30% по сравнению с системой ЧАПЧ и ЧД с нерегулируемой характеристикой. в) демодуляторы на основе систем ЧАПЧ с ЧДОС имеют расширенный частотный диапазон работы, что важно для систем радионаблюдения, работающих в условиях значительной априорной неопределенности.

1. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. - М.: Гос-энергоиздат, 1956. - 153 с.

2. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике: Пер. с англ./Под. ред. P.JI. Добрушина и О.Б. Лупанова. М.: ИЛ, 1963. - 829 е.

3. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио, 1970. -728 с.

4. Peterson W.W., Birdsall T.G., Fox W.C. The Theory of Signal Detectability //IRE Trans. On Information Theory. 1954. V. PGIT-4. №4.

5. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982 г. -624с.

6. Плаксиенко B.C. Уровневая статистическая обработка дискретных сигна-лов/-М.: Учебно-методический и издательский центр «Учебная литература», 2006.-274с.

7. Прокис Джон. Цифровая связь. Пер. с англ./ Под ред. Д.Д. Кловского.- М.: Радио и связь, 2000 г. 800с. :ил.

8. Тревис Дж. Lab VIEW для всех / Джеффри Тревис: Пер. с англ. Клушин Н. А. М.: ДМК-ПРЕСС; Прибор Комплект, 2005. - 544 с.

9. Статистическая теория связи и ее практические приложения/Под ред. Б.Р. Левина.- М.: Связь, 1979.- 278 с.

10. Лекции по теории систем связи/ Под ред. Е. Дж. Багдади: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Мир, 1964.- 649 с.

11. Смольянинов В.М., Филиппов Л.И. Синтез оптимальных радиоприемников дискретных сигналов. М.: Высшая школа, 1969.- 204 с.

12. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — 3-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1989. - 656 е.: ил.

13. Хинчин А.Я. Теория корреляции стационарных стохастических процессов.- Успехи математ. Наук, 1938, вып. 5, с. 42-51.

14. Зиновьев A.Jl., Филиппов Л.И. Введение в теорию сигналов и цепей. М.: Высшая школа, 1968. - 280 с.

15. Устройства приема и обработки сигналов: Учебное пособие для ВУЗов / B.C. Плаксиенко, Н.Е, Плаксиенко, Д.В. Плаксиенко. -2-е изд. испр.-М.: Учебно-методический и издательский центр «Учебная литература», 2004, -376 е.: ил.

16. Плаксиенко B.C., Сучков П.В., Лантратов О.И., Плаксиенко Н.Е. Исследование характеристик дискриминаторов с взаимными обратными связями// Микропроцессорные системы контроля и управления: Межв. научный сб. -Рига: 1986.-С. 47-58.

17. Плаксиенко B.C., Даниленко А.И., Соколов А.Л. Дискриминаторы с нелинейным преобразованием сигналов // Вопросы специальной радиоэлектроники: ТИПР. Вып.7, 1975.- С.65-69.

18. Первачев С.В. Радиоавтоматика. М.: Радио и связь, 1982. — 296 с.

19. Даниленко А.И. Плаксиенко B.C., Воздействие э.д.с. с изменяющейся частотой на устройство с двумя взаимозапирающимися каналами//Изв. вузов СССР: Радиоэлектроника. 1971. Т. 14, № 10. - С. 1219 - 1226.

20. Филиппов Л.И. Основы теории радиоприема дискретных сигналов.- М.: Наука, 1974.- 192 с.

21. Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов. -М.: Связь, 1974.-160 с.

22. Дж. Купер, К. Макгиллем. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер с англ. М.: Мир, 1989. - 376 е., ил.

23. Емельянов Г.А., Шварцман В.О. Передача дискретной информации и основы телеграфии. М.: Связь. - 1973, - 384 с.24.3юко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи.- М.: Связь, 1963.-320 с.

24. Теплов Л.Н. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации.- М.: Связь, 1964,- 360 с.

25. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. Учебное пособие для вузов. М.: Сов радио. 1976.- 368 с.

26. Фомин Я.А. Теория выбросов случайных процессов— М.:Связь. 1980.216 с.

27. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов.- М.: Наука, 1970.- 392 с.

28. Плаксиенко B.C. Метод комбинированного сложения сигналов. (Монография). Деп. в ВИНИТИ, №3731-В99 от 15.12.1999, 408 с.

29. А.с. 1067613 СССР, МКИ н 04 27/00. Способ некогерентного приема двоичных сигналов/Плаксиенко B.C. (СССР). № 3436672/18-07. Б.И., 1984, №2.

30. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов.- М.: Радио и связь, 1986.- 296 с.

31. Даниленко А.И., Плаксиенко B.C. Анализ переходных процессов в частотном дискриминаторе с обратными связями//Применение масштабно-временных преобразований для обработки измерительной информации: Межв. сб./ ТРТИ. Таганрог: 1974. - Вып. 35. - С. 97-104.

32. Радиотехнические системы: Учебник для вузов. / Казаринов Ю.М., Коломенский Ю.А., Кутузов В.М. Под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Академия, 2008. 592 е., ил.

33. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. Пособие для вузов / Гоноровский И.С. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Дрофа, 2006. - 719, 1.с.: ил. — (Классики отечественной науки).

34. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 2004. 608 е.: ил.

35. Шахтарин Б.И. Обнаружение сигналов: Учеб. пособие. М.: Гелиос АРВ, 2006.-488 е.: ил.

36. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. 3-е изд., перераб. Т.1. Линейные преобразования. М.: Гелиос АРВ, 2006. - 464 е.: ил.

37. Амелина М.А., Амелин С.А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 464 е., ил.

38. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Т. 2. Нелинейные преобразования. -М.: Гелиос АРВ, 2006. 448 е.: ил.

39. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения: Учеб.: Для вузов. 4-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 256 с. -(Курс высшей математики и математической физики).

40. Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2007. - 545 е., ил.

41. Атражаев М.П, Ильин В.А. Марьин Н.П. Борьба с радиоэлектронными средствами.-М.: Воениздат, 1972.-157 с.

42. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений.- М.: Наука, 1971.- 1108 с.

43. Богданович В.А. Прием сигналов при априорной неопределенности поме-ховой обстановки. — В кн.: Электромагнитная совместимость судового радиооборудования.-Л.: Судостроение, 1977.

44. Теория обнаружения сигналов/ П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред. П.А. Бакута.- М.: Радио и связь, 1984. 440 с.

45. Алябьев С.И., Выходец А.В., Р. Гермер и др. Радиовещание и электроакустика/ Под. ред. Ю.А. Ковалгина М.: Радио и связь, 2000 - 792

46. Плаксиенко B.C., Сучков П.В., Лантратов О.И., Плаксиенко Н.Е. Исследование характеристик дискриминаторов с взаимными обратными связями // Микропроцессорные системы контроля и управления: Межв. научный сб. -Рига: 1986.-е. 47-58.

47. Радиоприемные устройства: Учебник для ВУЗов / Н.Н.Фомин, Н.Н.Буга, B.C. Плаксиенко и др. Под ред. Н.Н.Фомина. М.: Радио и связь, 2003 . -520 с.

48. Синхронизация в радиосвязи и радионавигации: Учебн. Пособие / Б.И. Шахтарин, А.А. Иванов, П.И Кобылкина, М.А. Рязанов, А.А. Самохвалов, Ю.А. Сидоркина, А.А. Тимофеев. М.: Гелиос АРВ, 2007. - 256 е.: ил.

49. Радиоприемные устройства: учеб. пособие / А.Г. Онищук, И.И. Забеньков, A.M. Амелин. — 2-е изд., испр. Минск: Новое знание, 2007. - 240 е.: ил. -(Техническое образование)

50. Дятлов А.П., Дятлов П.А., Кульбикаян Б.Х. Радиоэлектронная борьба со спутниковыми радионавигационными системами. — М.: Радио и связь, 2004.-226 с.

51. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. Изд. 2-е, перераб и допол./ Под ред. Я.Д. Ширмана. М.Радиотехника, 2007.-512 е.: ил.

52. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. 2-е изд., испр. и доп. (1-е издание «Информационное обеспечение радиоэлектронных систем в условиях конфликта») М.: «Радиотех1ника», 2004.-432 е.: ил.

53. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического управления и регулирования. М.: Наука. 1978, 256 с.

54. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Попов Е.П. Изд. 4-е, перераб. и доп. - СПб, Изд-во «Профессия», 2003. - 752 с. - (Серия: Специалист).

55. Синтезаторы частот: Учебное пособие / Б.И. Шахтарин, Г.Н. Прохладин, А.А. Иванов, А.А. Быков, А.А. Чечулина, Д.Ю. Гречищев. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 128 е.: ил.

56. Колосовский В.А. Устройства приема и обработки сигналов. Учебное пособие для вузов. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. — 450 е.: ил.

57. Генераторы хаотических колебаний: Учебное пособие / Б.И. Шахтарин, П.И. Кобылкина, Ю.А. Сидоркина, А.В. Кондратьев, С.В. Митин. М.: Гелиос АРВ, 2007. - 248 е.: ил.

58. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Примеры и задачи/Под ред. В.И. Тихонова. М.: Сов. радио. 1980. -544 с.

59. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. -М.: Радио и связь, 1982.- 304с.

60. Ж. Бендат, А. Пирсол. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989:- 540 с.

61. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов.- М.:Радио и связь, 1983.320 с.

62. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов.- М.:Сов. радио, 1978.- 320с.

63. Вакин С.А., Шустов J1.H. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. М.: Сов. Радио, 1968.- 448 с.

64. Сикарев А.А., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений.-Вып. 9,- М.: Связь, 1978.- 288 с.

65. Филиппов Л.И Физические- принципы и техника передачи дискретной информации. -М.: Высш. Школа, 1978. 103 с.

66. Пенин П.И., Филиппов Л.И. Радиотехнические системы передачи информации: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1984, - 256 с.

67. Лившиц Н.А., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М.: Сов.радио, 1963. 896 с.

68. Палагин Ю.И. Математическое моделирование многомерных случайных полей на основе параметрических представлений Радиотехника и электроника, 1983, №2, с. 739-718.

69. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов. Радио, 1971. 400 с.

70. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 883 с.

71. Расщепляев Ю.С., Фандиенко В.Н. Синтез моделей случайных процессов для исследования автоматических систем управления. М.: Энергия, 1981.144с.

72. Росин М.Ф., Булыгин B.C. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1981. 312 с.138

73. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. 2-е изд. М.: Наука, 1968. 463 с.

74. Статистический анализ и оптимизация следящих систем/ В.Т. Кочетков, JI.A. Майборода, В.М. Пономарев и др. М.: Машиностроение, 1977. 360 с.

75. Андронов И.С., Финк JI.M. Передача дискретных сообщений по параллельным каналам. М.:Сов. Радио, 1971.-408 с.

76. Стратонович P.JI. Принципы адаптивного приема. М.: Наука, 1973.-144с.

77. Гуткин JI.C. Теория оптимальных методов приема при флуктуационных помехах.- М.: Сов. Радио, 1972.- 448 с.

78. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов.- М.:Радио и связь, 1983.320 с.

79. Чернецкий В.И. Анализ точности нелинейных систем управления. М.: Машиностроение, 1968. 246 с.

80. Плаксиенко B.C., Кравченко Д.А. Исследование регуляторов дискриминаторов. // Сборник трудов XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Том 7. Ярославль, Издательство ЯГТУ, 2007. С. 170-171.

81. Кравченко Д.А., Бондарь П.А., Чиглинцев О.Е. Особенности исследованияпомехоустойчивости приемников дискретных сигналов. // Материалы VIII139

82. Всероссийской научной конференции? студентов- и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и' системы: управления». Таганрог: ТРТУ, 2006 — С.24-25.

83. Кравченко Д:А., Плаксиенко B.C., Плаксиенко Н:Е. Особенности технической реализации устройств систем» управления. Межвузовский сборник «Системный- анализ, управление и- обработка информации». Ростов-на-Дону: ДГТУ, Таганрог: ТТИЮФУ, 2007. С: 303-310:

84. Кравченко; Д.А. Моделирование и, исследование дискриминаторов с взаимно обратными связямш Известия ТТИ ЮФУ. Технические науки №1, 2008. Спец. вып. Матер. LI.U НТК. С.37-38;

85. Вартанесян В.А. Радиоэлектронная разведка. -М .:Воениздат, 1975.-255 с.

86. Кравченко Д.А. Программно-аппаратная реализация, устройств уровневой обработки. IX Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов: Техническая- кибернетика,. радиоэлектроника и системы, управления; Таганрог 2008. КРЭС 08. С. 57-58. '

87. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Плаксиенко Н.Е. О повышении эффективности систем ЧАПЧ. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.1.-М.: «Учлитвуз», 2009.-341с,- ISBN 978-5-904519-09-4. С. 90-98.

88. Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Бондарь П.А. Балансные частотные и фазовые демодуляторы. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.2. М.: «Учлитвуз»,2009.-267C.-ISBN 978-5-904519-11-7. С. 29-35.

89. Кравченко Д.А. Особенности технической реализации алгоритмов уровневой обработки. Наука и образование на рубеже тысячелетий: сборник научно-исследовательских работ. Вып.2. М.: «Учлитвуз»,2009.- 267с.-ISBN 978-5-904519-11-7. С. 114-125.

90. ЮО.Кравченко Д.А., Плаксиенко B.C., Сучков П.В. Дискриминаторы суправляемой характеристикой в системах частотной автоподстройки частоты. Электротехнические и информационные комплексы и системы №5, т.6,2010 г. С. 34-36.

91. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. —М.: Высшая школа, 2001.

92. Денисенко А.Н. Сигналы. Теоретическая радиотехника. Справочное пособие.- М: Горячая линия- Телеком, 2005.- 704.: ил.

93. Новгородцев А.Б. Расчет электрических цепей в MATLAB: Учебный курс.- СПб.: Питер, 2004. -250с.: ил.

94. Кирьянов Д.В. Самоучитель по MathCAD 2001.- СПб.: БХВ-Петербург, 2002 -544с.: ил.

95. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. Пер. с англ., под ред. A.M. Трахтмана. М., «Сов. радио», 1973, 368с.

96. Филипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 -616с.: ил.

97. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы на основе Lab VIEW 7/ Под. ред. Бутырина П. А. -М.: ДМК Пресс, 2005. 264 е.: ил.

98. Евдокимов Ю. К., Линдваль В. Р., Щербаков Г. И.1.b VIEW для радиоинженера: от виртуальной модели до реального прибора. Практическое руководство для работы в программной среде LabVIEW. М.: ДМК Пресс, 2007. - 400 с.

99. Суранов А. Я. LabVIEW 7: справочник по функциям. М.: ДМ К Пресс, 2005. - 512 с.

100. Батоврин В. К., Бессонов Л. С., Мошкин В. В., Папуловскнй В. Ф. LabVIEW: практикум но основам измерительных технологий: Учебное пособие для вузов. М.: ДМК Пресс, 2005. - 208 е.: ил.

101. Тревис Дж. LabVIEW для всех/ Джеффри Тревис: Пер. с англ. Клушин Н. А. М.: ДМК Пресс ; ПриборКомплект, 2005. - 544 е.: ил.

102. Дьяконов В. П. MATLAB 7.*/R2006/R2007: Самоучитель. М.: ДМК Пресс, 2008.-768 е.: ил.

103. В. П. Дьяконов MATLAB 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6®. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала».— М.: СОЛОН-Пресс, 2005. — 800 е.: ил.