автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов обнаружения сигналов в условиях априорной неопределенности при панорамном обзоре широкой полосы частот



□03456309

На правах рукописи

Бородин Ела Юлиановна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ ПАНОРАМНОМ ОБЗОРЕ ШИРОКОЙ ПОЛОСЫ ЧАСТОТ

Специальность: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

А

г#

Санкт-Петербург - 2008

003456309

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И.Ульянова (Ленина)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор В. А. Богданович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В. В. Леонтьев кандидат технических наук, профессор В. А. Аладинский

Ведущая организация Новосибирский государственный

технический университет

Защита диссертации состоится «» ^¿¿Я*/ ^ 2008 года в •"/¿Г'^^часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.238.03 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан » 2008

года.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций

С. А. Баруздин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Под панорамным обзором понимается наблюдение за радиоэфиром в широком диапазоне частот, он включает в себя большое количество этапов и требует использования целого ряда алгоритмов. В диссертационной работе рассмотрены задачи панорамного обзора, связанные с обнаружением сигналов в широкой полосе частот.

Как правило, в широкой полосе частот на фоне аддитивного шума присутствуют несколько узкополосных радиосигналов. Априорные сведения о количестве сигналов, их несущих частотах, способе и параметрах модуляции отсутствуют. В связи с тем, что узкополосные сигналы хорошо разделяются по частоте, решение задач панорамного обзора производится в частотной области.

Существующий опыт практического использования традиционных алгоритмов панорамного обзора показывает недостаточную устойчивость их показателей качества в современной радиоэлектронной обстановке (РЭО).

В широком частотном диапазоне одновременно на разных частотах существуют источники радиоизлучений, которые по мощности отличаются друг от друга на порядки. Поэтому при обнаружении слабых сигналов в широкой полосе необходимо производить подавление внеполосных помех.

Традиционно с этой целью применяют метод временного окна. Одним из основных его недостатков является невозможность адаптации к существующей РЭО. Это приводит к энергетическим потерям по полезному сигналу, которых можно было бы избежать при избирательном подавлении. В связи с этим разработка методики, которая позволяет проводить адаптивное подавление внеполосных помех и за счет этого повышать вероятность обнаружения полезного сигнала, является актуальной и востребованной задачей.

Характеристики традиционных алгоритмов обнаружения при панорамном приеме в широком частотном диапазоне существенно ухудшаются при расширении спектра сигнала за счет модуляции. Для увеличения эффективности панорамного обзора следует использовать алгоритмы обнаружения, показатели качества которых не зависят от формы сигнала. Поэтому в работе рассмотрена задача синтеза алгоритма обнаружения сигнала с априорно неопределенной формой при наличии внеполосных помех.

В настоящее время помимо традиционных узкополосных сигналов все чаще используются сигналы от источников, работающих в режиме псевдослучайной перестройки рабочей частоты (далее сигналов с ППРЧ). В диссертационной работе подробно рассмотрены представленные на настоящий момент в литературе методы обнаружения сигналов с ППРЧ. Эти подходы либо не учитывают возможности наличия в наблюдаемой выборке мешающих сигналов со стационарной несущей частотой, либо используют пространственные параметры для устранения таких сигналов.

Основываясь на наблюдениях современной РЭО можно заключить, что ситуация работы сигнала с ППРЧ в широкой полосе частот при отсутствии мешающих сигналов является маловероятной. Для устранения мешающих сигналов на основе

оценок направления требуется наличие сложной антенной системы. В то же время проблема обнаружения сигналов с ППРЧ в сложной РЭО требует решения и в тех случаях, когда нет возможности использования антенных систем. В связи с этим задача разработки алгоритма обнаружения сигналов с ППРЧ на фоне шума и мешающих сигналов без использования оценок направления является актуальной.

Цель работы. Целью диссертационной работы является повышение эффективности обнаружения сигналов при наличии внеполосных помех. Повышение эффективности обнаружения сигналов априорно неопределенной формы, т. е. при неопределенности типа и параметров модуляции. Повышение устойчивости обнаружения сигналов с ППРЧ к наличию мешающих сигналов без использования оценок направления прихода сигналов.

Основные методы исследования. Для решения поставленной задачи применялись методы оптимального статистического синтеза, теории проверки статистических гипотез и теории инвариантности. Экспериментальные исследования выполнены методом полунатурного моделирования с использованием записей сигналов широкополосных приемников.

Научная новизна. Разработана методика подавления внеполосных помех при панорамном обзоре, которая позволяет повысить вероятность обнаружения сигнала при наличии мощных мешающих сигналов. Разработан алгоритм обнаружения сигнала с априорно неопределенной формой при панорамном обзоре, который позволяет повысить устойчивость характеристик алгоритма к изменениям формы сигнала. Разработан алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ при наличии мешающих сигналов, который не требует проведения оценок направления прихода сигналов.

Основные положения, выносимые на защиту:

- методика подавления внеполосных помех в широком диапазоне частот при априорной неопределенности параметров мешающих сигналов;

- алгоритм обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии внеполосных помех;

- алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ при наличии мешающих сигналов.

Практическая ценность работы состоит в повышении вероятности обнаружения сигналов при наличии внеполосных помех, за счет применения алгоритма подавления, адаптивного к параметрам существующих мешающих сигналов; повышении вероятности обнаружения сигнала априорно неопределенной формы; решении задачи обнаружения сигналов с ППРЧ при наличии мешающих сигналов и без использования оценок направления.

Внедрение результатов работы осуществлено на ФГУП «НИИ «Вектор» (г. СПб) в ряде инициативных научно-исследовательских работ, а также в ОКР на предприятии ОАО «Интелтех» (г. СПб).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы представлялись и обсуждались:

- на VIII международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2006», Новосибирск, 2006 г.;

- на 61 научно-технической конференции, посвященной Дню радио, Спб, СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006 г.;

- на конференции «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 2007 г.;

- на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПБГЭТУ «ЛЭТИ», 2007,2008 гг.

Публикации. По теме работы опубликовано 9 научных работ, из них 5 статей (4 статьи опубликованы в научных изданиях, определенных ВАК) и 4 публикации в материалах международных и российских научно-технических конференциях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 50 наименований. Основная часть работы изложена на 130 страницах машинописного текста. Работа содержит 66 рисунков и 4 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определено направление исследований, обоснована их актуальность, сформулирована цель диссертационной работы, отмечена ее практическая значимость.

В первой главе приведено описание задач панорамного обзора, рассматриваемых в работе, и определены методы их решения.

Во второй главе предложена методика подавления внеполосных помех при панорамном обзоре, основанная на применении принципа инвариантности.

Спектр одиночного фрагмента дискретной синусоиды является периодической непрерывной функцией частоты, которая имеет лепестковую структуру. При решении задачи обнаружения сигнала в заданной частотной области боковые лепестки от передач, несущие частоты которых находятся за пределами области обнаружения, являются внеполосными помехами. Традиционно для подавления внеполосных помех применяются временные окна. В этом случае перед расчетом дискретного преобразования Фурье (ДПФ) наблюдаемая выборка умножается на оконную функцию, которая должна спадать к краям сегмента, что приводит к снижению уровня боковых лепестков. В работе предложен альтернативный способ.

Для того чтобы не затенять сути разработанной методики подавления, она представлена на примере задачи обнаружения на заданной частоте / гармонического сигнала с неизвестной фазой при наличии внеполосных помех и белого гаус-совского шума. Основным требованием к методике подавления является независимость характеристик обнаружения сигнала при наличии помех от их параметров.

Методика подавления внеполосных помех заключается в следующем:

1. Выборка 11 из помехи в частотной области представляется как линейная

комбинация комплексных базисных сигналов еу, у = 1 ,р, которые определяют

подпространство помех Ь, т.е. помеха аппроксимируется в виде

р _^

п(8) = 2Хеу, Э е Т = |Э: Яе^е (-оо,+оо),1т«9;е (-оо,+со),/ = , (1)

м

где 19], 7=1,/? - априорно неопределенные комплексные коэффициенты.

Для построения ортонормированного базиса в качестве исходных линейно независимых векторов в частотной области были приняты спектры усеченных во времени гармонических сигналов с частотами г _/ = \,р, их протяженность по частоте ограничена интервалом [f-NC,f+NC]. Параметры у = 1,р, АГС, р подпространства Ь являются варьируемыми.

2. Производится выбор параметров подпространства Ь, для этого решается задача многопараметрической оптимизации. Минимизируются потери по полезному сигналу при обеспечении необходимого уровня подавления помех. Для этого предложено использовать метод последовательных приближений.

3. В соответствии с общей методикой синтеза равномерно наиболее мощных (РМН) инвариантных алгоритмов обнаружения сигналов отыскивается оптимальный алгоритм обнаружения сигнала при наличии внеполосных помех в классе тех алгоритмов, которые не зависят от параметров внеполосных помех.

В соответствии с представленной методикой в главе 2 получен РНМ алгоритм обнаружения гармонического сигнала, инвариантный к параметрам внеполосных помех. Для преодоления априорной неопределенности параметров помех она представлена в форме воздействия на наблюдаемую выборку преобразования из группы преобразований сдвига, относительно которой семейство распределений наблюдаемой выборки является симметричным. Найден максимальный инвариант (МИ) группы преобразований сдвига, который не зависит от параметров помехи. Согласно принципу инвариантности инвариантный алгоритм выражается через МИ. Показано, что распределение МИ обладает монотонным отношением правдоподобия, следовательно, полученный инвариантный алгоритм является РНМ.

Решающая функция этого алгоритма имеет вид

, Г1, |(Х,я — я)] > С(ог) А; \

где X - наблюдаемая выборка в частотной области, в - заданный вектор, определяющий форму спектра сигнала, вектор 5 - ортогональная проекция вектора в в подпространство Ь.

Порог С(а) задается в виде С(а) = С'{а)а, где С'{а) - пороговая константа, которая вычисляется исходя из заданного уровня вероятности ложной тревоги а, а — оценка уровня шума, разработанная на предприятии ФГУП «НИИ Вектор», обеспечивающая стабильное значение вероятности ложной тревоги при наличии сигнальных компонент в полосе панорамного обзора.

В работе показано, что алгоритм (2) обеспечивает инвариантность вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения к воздействию внеполосной помехи. А так же, что в случае полной априорной неопределенности расположения частот мешающих сигналов, разработанный алгоритм (2) при использовании соответст-

вующего подпространства Ь не выигрывает и не проигрывает методу временного окна (для конкретизации рассмотрено окно Натголла).

Предложенная методика подавления помех, в отличие от метода временного окна при наличии информации о частотах и уровнях мешающих сигналов, позволяет ее использовать путем соответствующего выбора параметров N0, р, тя

7 = 1 ,р и обеспечить подавление только в заданной частотной области. В результате появляется возможность построения адаптивного алгоритма подавления.

Полезный сигнал «маскируется» помехами, возникающими от мощных мешающих сигналов, параметры которых могут быть оценены. В связи с этим предложено производить оценивание несущих частот мешающих сигналов и их уровней по ДПФ наблюдаемой выборки. После этого с использованием предложенной методики организовывать подавление помех только от соответствующих мешающих сигналов.

Работа адаптивного алгоритма рассмотрена на конкретном примере. В наблюдаемой выборке присутствуют два мешающих сигнала, один справа и один слева от полезного сигнала. Оценки несущих частот, проведенные по ДПФ, составляют /¡=/-5, /2 = / + 7(частота дана относительно шага ДПФ), а отношение помеха/шум 70 дБ и 85 дБ соответственно.

Подавление помех следует обеспечить в областях - + 8\ и [/2 - <?;/2 + ¿>], где 5 - ошибка оценивания частоты. Уровень необходимого подавления 80 дБ и 95 дБ для боковых лепестков левого и правого мешающих сигналов соответственно.

В результате вариации получены следующие параметры искомого подпространства Ъ: М> 11, р= 13 и т=/ + (-6.04; -5.75; -5.3; -4.85; -4.4; -4; 6; 6.25; 6.6; 7; 7.4; 7.75; 8). Энергетические потери по полезному сигналу составили 0.8 дБ. Показано, что вероятность ложной тревоги обладает необходимой устойчивостью к наличию помех.

Проведено сравнение характеристик алгоритмов обнаружения с адаптивным подавлением по оценкам, с подавлением окном Натголла и потенциально-оптимального алгоритма в случае отсутствия помех. Эти характеристики приведены на рис. 1.

4 6 8 . ю „ отношение сигнал/шум, дБ

Рис. 1. Зависимость вероятности обнаружения от отношения сигнал/шум

Адаптивный алгоритм при вероятности обнаружения 0.8 по пороговому отношению сигнал/шум выигрывает у алгоритма с подавлением окном 2 дБ и проигрывает потенциально-оптимальному 1дБ.

Таким образом, используя адаптивный алгоритм подавления помех с учетом оценок параметров мешающих сигналов можно существенно повысить эффективность обнаружения и приблизить характеристику обнаружения алгоритма с подавлением помех к характеристике потенциально-оптимального в случае отсутствия помех алгоритма.

В третьей главе проведена разработка и исследование интервального алгоритма обнаружения сигналов при панорамном приеме в широком диапазоне частот.

Традиционно при панорамном приеме обнаружение в частотной области производится при помощи сравнения модуля одного спектрального коэффициента ДПФ с порогом. В работе представлены исследования точечного алгоритма, которые показывают, что при появлении модуляции его эффективность резко падает, т. е. точечный алгоритм неустойчив к изменению формы спектра сигнала. С целью устранения этого недостатка была проведена разработка интервального алгоритма обнаружения, который выносит решение по результату анализа нескольких спектральных коэффициентов ДПФ.

Выборка полезного сигнала представлена в виде

¿>0, 0е0 = {в:||в|| = 1} (3)

/=1

где параметр 0 априорно не определен и зависит от формы сигнала, Я - энергетический параметр сигнала, Ь — размер частотного интервала, ху, - заданные комплексные ортонормированные базисные векторы. В качестве базиса \|/;, / = \,Ь были приняты спектры усеченных во времени гармонических сигналов с частотами .

Задача обнаружения была сформулирована как задача проверки статистических гипотез относительно наблюдаемой выборки в виде = ^ +1] (у), У е Г (сигнал отсутствует);

#! :Х = 8(/1,0) + ^ + 11(Э), Л>0, 060, 9еТ (сигнал присутствует).

В качестве критерия оптимальности алгоритма использовался критерий Неймана-Пирсона. Для преодоления априорной неопределенности формы сигнала был использован байесовский подход при неизвестном распределении вероятности параметра 0. Для подавления внеполосной помехи ц(9) использовалась методика представленная во второй главе. Для каждой гармонической составляющей сигнала ц/,, 1 = \,Ь был задан ортогональный базис |е) } , _/ = \,р подпространства помех Ь,.

Решающая функция искомого алгоритма принимает вид

<р(Х,Ь) =

1, ^|(Х,у,)|2>С(а)

1 = Ц, (4)

0. |Е|(Х,У,)Г<С(а)

1к,-Ф/1Г

где (¡>, — ортогональная проекция вектора в подпространство помех Ь,, порог С(а) = С'(а)д, где С'{а) - пороговая константа, которая вычисляется исходя из заданного уровня вероятности ложной тревоги а, а - оценка уровня шума, аналогичная используемой в выражении (2). Показано, что алгоритм (4) является РИМ алгоритмом. Его структурная схема представлена на рис. 2.

,Я0

'Я,

Рис. 2. Структурная схема алгоритма (4)

к о в.

■ у \ / у / /

ЖТ±1

/¥\/\ /

шмт..

о*1' а> ■■ / / / Г

4.

Гармонический сигнал. Точечный алгоритм.

Гармонический сигнал. Интервальный алгоритм.

Полигармонический сигнал. Интервальный алгоритм.

Полигармонический сигнал. Точечный алгоритм.

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

отношение энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума, дБ

Рис. 3. Зависимость вероятности обнаружения от отношения сигнал/шум

В третьей главе для размера интервала Ь = 15 построены такие базисы пространств Ь,, I = 1,15, которые подавляют внеполосные помехи, возникающие от мешающих сигналов с несущими частотами, расположенными вне интервала обнаружения. Показано, что подавление составляет не менее 100 дБ. Энергетические потери по полезному сигналу, при его проектировании в ортогональные дополнения к пространствам помех, в зависимости от номера коррелятора изменяются от 1.1 дБ до 2 дБ.

Было проведено сравнение точечного алгоритма обнаружения с подавлением внеполосных помех при помощи временного окна Наттолла и интервального ал-

горитма обнаружения (с параметром! = 15) с использованием разработанной методики подавления (при вероятности ложной тревоги 0.01). Рассмотрены гармонический сигнал и полигармонический сигнал из 13-ти гармоник той же энергии. На рис. 3 представлены соответствующие кривые.

Кривые 1,4 на графике - это характеристики обнаружения гармонического и полигармонического сигналов точечным алгоритмом. Видно, что изменение формы сигнала ведет к ухудшению порогового отношения сигнал/шум при вероятности обнаружения 0.8 приблизительно на 7 дБ. Кривые 2, 3 - это характеристики обнаружения гармонического и полигармонического сигналов интервальным алгоритмом. Здесь изменение формы сигнала приводит к значительно меньшему снижению эффективности обнаружения. Так потери по пороговому отношению сигнал/шум при вероятности обнаружения 0.8 составляют около 2.3 дБ.

Итак, полученные характеристики показывают, что эффективность интервального алгоритма значительно меньше зависит от формы сигнала, чем эффективность точечного алгоритма.

В работе представлено исследование интервального и точечного алгоритмов обнаружения по записям реальных сигналов КВ диапазона. Рассмотрены сигналы одинаковой энергии, разной ширины и формы спектра, принимаемые в полосе 100 кГц. В таблице приведены значения вероятности правильного обнаружения для алгоритма (4) при отношении сигнал-шум 18 дБ и различных значениях ширины интервала обнаружения Ь.

Вероятность обнаружения сигналов

№ сигнал полоса, Гц Разме р интервала обнаружения, Ь

1 9 15 21

1 ЧМ2 200 1 0.9 0.8 0.7

2 ЧМ2 980 0.5 0.7 0.8 0.7

3 ФМ2 3000 0.2 0.6 0.8 0.7

4 ФМ многокан. 2400 0.1 0.5 0.6 0.6

5 ЧМ многокан. 2600 0.2 0.5 0.6 0.6

Из таблицы видно, что для сигналов с широким спектром (№2-5) вероятность обнаружения при использовании интервального алгоритма значительно выше, чем при использовании традиционного точечного алгоритма. У сигнала №1 основная энергия сосредоточена в одном спектральном коэффициенте, поэтому для него точечный алгоритм является наиболее эффективным. Таким образом, при использовании интервального алгоритма эффективность обнаружения узкополосного сигнала №1 несколько снижается, а эффективность обнаружения сигналов с широким спектром №2-5 существенно увеличивается.

Четвертая глава работы посвящена разработке и исследованию алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ.

Метод ПГТРЧ является методом расширения спектра сигнала, который обеспечивается путем скачкообразного изменения несущей частоты в выделенном для работы системы радиосвязи диапазоне. На рис. 4 в частотно-временном представлении схематически изображен сигнал с ПГТРЧ и два стационарных (по частоте) мешающих сигнала. Участок сигнала с ППРЧ, соответствующий работе на постоянной частоте, называют частотным элементом или посылкой.

В качестве наблюдаемого процесса была принята аддитивная смесь сигнала с ППРЧ, белого гауссовского шума и произвольного количества узкополосных сигналов с постоянной несущей частотой, которые выступают в роли мешающих. Для выявления наличия сигнала с ППРЧ время наблюдения Т должно быть в несколько раз больше, чем время одной посылки т. Временное разрешение АТ (равное длительности участка наблюдаемой выборки, по которому рассчитывается спектр) должно быть в несколько раз меньше интервала т.

Рис. 4. Частотно-временное представление сигнала с ППРЧ

Одним из отличительных признаков сигнала с ППРЧ от мешающих сигналов является длительность существования сигнала на одной частоте. Если бы сигнал с ППРЧ и мешающие сигналы были одного уровня, то оценку длительности сигнала на одной частоте можно было бы проводить по среднему значению наблюдаемой выборки на этой частоте. Однако уровни сигнала с ППРЧ и мешающих сигналов могут различаться на несколько порядков. Ослабление такого дестабилизирующего фактора как уровень сигналов может позволить произвести разделение сигналов на длительные и кратковременные сигналы. С этой целью было предложено использовать редукцию наблюдаемых данных.

Для редукции наблюдаемых данных был использован интервальный алгоритм обнаружения, представленный в главе 3. Редуцированные данные обозначены через матрицу Z размером NcxNu, где Ис = [ГМГ], Л^- количество частотных интервалов обнаружения на рассматриваемой полосе частот ЛЕ^. Матрица Z является последовательностью независимых случайных величин принимающих значение 1 с вероятностью рпд и значение 0 с вероятностью 1 - рпд, п = \,Ыс, д = Этап получения частотно-временной матрицы решений Z для краткости назван этапом «бинарного квантования».

В работе предложено проводить обнаружение посылки сигнала с ППРЧ независимо для каждого д = затем эти решения объединять и принимать решение о наличии целого кадра сигнала с ППРЧ.

При наличии в фиксированном частотном интервале у только шума все

вероятности рпд = а, п = \,ИС, где а - вероятность ложной тревоги интервального алгоритма обнаружения (используемого при бинарном квантовании), а является управляемым параметром. При априорной неопределенности мощности шума применение эффективных и состоятельных оценок параметра масштаба шума на этапе бинарного квантования обеспечивает стабильное значение а.

В случае наличия в интервале q мешающего сигнала со стационарной несущей частотой вероятности р„д> а, п = \,Ыс, неизвестны и могут различаться.

При наличии в интервале ц посылки сигнала с ППРЧ длительности т вероятности р]я>а, у = т + \,т + Я неизвестны и могут различаться, а вероятности р1д= а,

1 = 1 ,т, ¡' = т + Я +1,, где Я- количество сегментов длительности ЛТ, на интервале г, т - соответствует началу посылки сигнала с ППРЧ и принимает произвольное значение на множестве т = \,Ис- Я. При синтезе алгоритма было положено, что Я известно. На практике при обнаружении сигнала с ППРЧ используют априорную информацию о длительности посылок, которая доступна из предыдущих наблюдений или параллельно проводят обнаружение для различных значений параметра Я.

В работе была рассмотрена возможность синтеза многоальтернативного алгоритма обнаружения посылки сигнала с ППРЧ в классической постановке, который наряду с обнаружением устанавливает время начала посылки сигнала с ППРЧ. Для семейства распределений вектора Ъ^ не удалось выделить нетривиальную достаточную статистику. Следовательно, для вычисления отношений правдоподобия многоальтернативного алгоритма необходимо задавать все вероятности р„ч,п = 1,Ыс,& оснований для их задания нет. Поэтому не предоставляется возможности построения РНМ алгоритма относительно вектора параметров р*'' = \рЯД >п = } •

На этом основании было предложено отказаться от определения временного положения посылки и синтезировать алгоритм инвариантный к перестановкам случайных величин гп?, и = 1, Л^ . При обеспечении инвариантности к перестановкам,

обеспечивается и инвариантность по отношению к параметру т.

Инвариантный алгоритм обнаружения зависит от наблюдаемой выборки только через МИ, а для группы перестановок величин гп , п = \,Ыс МИ является статистика вида

П—1

Используемая инвариантность избыточна, т. к. происходит потеря того признака, что для сигнала с ППЧ значения г - = 1 сгруппированы в области ] = т + 1,т + Л,а не распределены равномерно от 1 до Ис. Однако иначе построить алгориш обнаружения не удалось. В главе 4 приведен способ снижения ложных срабатываний алгоритма на разбросанные единицы, основанный на медианной фильтрации.

В случае наличия только шума в интервале д распределение Рт статистики (5) сводится к биномиальному. В случае наличия мешающих сигналов для устранения неопределенности параметров рвч, п = \,Ис был использован минимаксный подход. Положено, что вероятности рпц - у > а, п = \,Ыс, где у - заданная величина, которая соответствует некоторому наихудшему значению параметров Рп? > п = \,Ис. Таким образом, распределение Р01 статистики (5) в случае наличия в интервале д мешающего сигнала также сводится к биномиальному.

Посылку сигнала с ППРЧ, в силу кратковременности можно считать стационарным сигналом, поэтому принято, что вероятности р}ч = Р> а, ] = т + ],т + Л, где параметр ¡3 — априорно не определен. В работе получено выражение для распределения статистики (5) в случае наличия в интервале д сигнала с ППРЧ.

Задача обнаружения посылки сигнала с ППРЧ разделена на 2 этапа. На первом этапе принимается решение о том, содержится ли в частотном интервале д какой-либо сигнал. Затем, если сигнал обнаружен, наблюдаемая выборка обновляется, и на втором этапе определяется, является ли сигнал мешающим со стационарной несущей частотой или сигналом с ППРЧ. Задача сформулирована в виде проверки статистических гипотез.

Первый этап:

Я00: />(£/,)е{/>м([/,|а),а>О}, (9)

Я10: + >9),а>0,у>а,;3>а,

где параметр //0 априорно не определен и соответствует вероятности наличия мешающего сигнала.

Второй этап: Я01: Р(с/,)е \рп(и,\у),у> а} (10)

Яи: р(ид)<г{рп(ич\а,13),сс>0,р>а\ .

Введены следующие обозначения РямрЛ - заданный уровень вероятности ложной тревоги первого этапа, Рятр1 - второго этапа. Решающие функции первого и второго этапов алгоритма имеют вид соответственно

1,

¿0. и^К,

ия<К

1, и„<К

о, ич>\

№ X роо(и,\а) + ЗаР00(И,\а) = Р^р0, (11)

(/,=Ао+1

М: Т<Рк(ич\г) + 5Л\ич\у) = РптрЛ. (12)

£/.=О

Показано, что алгоритмы (11), (12) являются равномерно оптимальными алгоритмами по минимаксному критерию относительно параметров а, р, у,

Двухэтапный алгоритм обнаружения посылки сигнала с ППРЧ выражается в виде

[1, % = \ и (р,= 1 [О, иначе

Вероятность обнаружения посылки сигнала с ППРЧ предложенного двух-этапного алгоритма (13) задается формулой

9 =

£> =

(13)

(14)

Л"«'0

В главе 4 показано, что верхняя граница вероятности ложной тревоги алгоритма (13) имеет вид Р - мА тро )Рп трл, где //,- априорно неопределенная веро-

ятность отсутствия мешающего сигнала при отсутствии посылки сигнала с ППРЧ. Ввиду неопределенности вероятности //, целесообразно обеспечить инвариантность

верхней границы Р относительно данной вероятности. Это требование выполняется тогда и только тогда, когда имеет место равенство РятрЛ = Рл трЛ = Рдтр .

Двухэтапный алгоритм обнаружения посылки сигнала с ППРЧ требует обновления выборки между этапами, что не всегда может быть реализовано на практике. Поэтому в работе предложен одноэталный алгоритм, близкий по эффективности к двухэтапному алгоритму. Решающая функция этого алгоритма имеет вид (длительность выборки равна длительности выборки одного этапа предыдущего алгоритма)

1, К<ия<к о, (с/,<АЬ)^(г/в>Ак)

где \, А,, 50, <51 вычисляются в соответствии с (11), (12) при РптрЛ = Рп трЛ = Рп,

Показано, что при а «у вероятность ложной тревоги алгоритма (15) приближается к своей верхней границе и примерно равна заданному значению Рм . Эта верхняя граница определяется выражением

Р,тр. + М^оо (Л>И + 0 - {К V) ■

Были проведены исследования разработанных алгоритмов, которые показали, что при а <03 и а «у вероятность ложной тревоги стабильна и соответствует заданному значению. Например, при а = 0.01 и />0.1 вероятность ложной тревоги равна заданному значению Рлтр =0.1. Так же показано, что если реальный параметр помехи превышает заданное значение у (по которому рассчитывался порог), то вероятность ложной тревога не увеличивается. Например, при а = 0.01, у = 0.4, Рлтр =0.1 и фактическом значении параметра помехи у = 0.45 вероятность ложной

тревоги составляет 0.01.

На рис. 5 представлены характеристики алгоритмов (13) и (15) (кривые для них совпадают). Эти зависимости показывают, что при увеличении вероятности /? появления единицы при бинарном квантовании сигнала с ППРЧ вероятность обнаружения посылки сигнала с ППРЧ возрастает. Кроме того, вероятность обнаружения увеличивается при снижении вероятности а.

Рис. 5. Характеристики алгоритмов (13) и (15)

После принятия решения об обнаружении посылки сигнала с ППРЧ в каждом частотном интервале рассматриваемого диапазона, полученные решения объединяются, и принимается решение о наличии целого кадра сигнала с ППРЧ.

С целью проверки работоспособности разработанного алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ в реальных условиях было проведено его исследование по сигналу с ППРЧ, работающему на фоне реального шума и мешающих сигналов в КВ диапазоне. Сигнал с ППРЧ, полученный от имитатора гармонического сигнала, суммировался с реальными сигналами КВ диапазона, и эта сумма использовалась в качестве наблюдаемой выборки.

Были просмотрены различные участки КВ диапазона шириной 100 кГц в различное время суток. Установлено, что при работе сигнала с ППРЧ в тех диапазонах,

где присутствуют до 20-ти различных сигналов связи, разработанный алгоритм обладает достаточной для практики эффективностью. Так при отношении сигнал/шум 28 дБ вероятность обнаружения лежит в интервале от 0.8 до 1, при этом обеспечивается стабильное значение вероятности ложной тревоги.

Разработанный алгоритм обнаружения сигналов с ПГГРЧ допускает реализацию на основе существующей элементной базы. Он был внедрен в разработки предприятия ФГУП «НИИ Вектор», в частности в опытные образцы изделий, которые прошли успешные испытания.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Предложена методика подавления внеполосных помех при панорамном приеме в условиях априорной неопределенности параметров мешающих сигналов. Эта методика, в отличие от метода временного окна, позволяет организовывать подавление помех только от мешающих сигналов, расположенных в заданной частотной области, причем для разных областей может быть задана различная степень подавления, в результате чего удается снизить энергетические потери полезного сигнала Показано, что полученная методика предоставляет возможность построения адаптивного алгоритма подавления с учетом оценивания параметров мешающих сигналов и существенно повысить вероятность обнаружения слабых сигналов. Алгоритм обнаружения с адаптивным подавлением выигрывает у алгоритма с подавлением окном по пороговому отношению сигнал/шум порядка 2-5-2.5 дБ. Отношение помеха/шум может иметь значение порядка 80 дБ.

2. Разработан алгоритм обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии внеполосных помех, который является интервальным, т. е. выносит решение по результату анализа нескольких спектральных коэффициентов. Например, современная КВ радиосвязь представляет собой прежде всего передачу данных в канале 3 кГц, в связи с этим при обнаружении в КВ диапазоне имеет смысл проводить анализ в этом интервале. Исследование интервального алгоритма по записям реальных сигналов показало, что его эффективность значительно меньше зависит от формы сигнала, чем эффективность традиционного точечного алгоритма. Интервальный алгоритм по сравнению с точечным алгоритмом позволяет повысить вероятность обнаружения сигналов с широким спектром со значения 0.2 до значения порядка 0.7.

3. Получено решение задачи обнаружения сигнала с ППРЧ на фоне мешающих сигналов, которое не требует проведения оценок направления прихода сигналов. Выполнены исследования данного алгоритма обнаружения по сигналу с ППРЧ, работающему на фоне реального шума и мешающих сигналов КВ диапазона. Согласно этим исследованиям при отношении сигнал/шум порядка 25 дБ обеспечивается вероятность правильного обнаружения больше 0.8 при вероятности ложной тревоги 0.01. Причем, вероятность ложной тревоги практически не зависит от наличия мешающих сигналов. Предприятием ФГУП «НИИ Вектор» разработанный алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ был реализован в опытных образцах изделий, которые успешно прошли испытания.

Опубликованные научные работы по теме диссертации в изданиях, определенных ВАК

1. Бородач Ё. Ю. Метод подавления внеполосных помех при спектральном анализе, основанный на принципе инвариантности// Научный вестник НГТУ, 2007. -№2, С. 15-24.

2. Бородач Ё. Ю. Разработка алгоритма обнаружения сигнала в частотном интервале при условиях априорной неопределенности распределения энергии сигнала по частоте и наличия помех // Известия СПб ГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета), 2006, №2, С. 12-18.

3. Бородач Ё. Ю. Применение принципа инвариантности при обнаружении сигнала в частотном интервале // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2008, № 2, том 4, С.111-114.

4. Бородач Ё. Ю. Разработка и исследование алгоритма обнаружения сигналов с ППРЧ// Научный вестник НГТУ, 2008. - № 1, С. 57-67.

и в других изданиях

5. Богданович В. А., Бородач Ё. Ю. Применение принципа инвариантности при спектральном анализе с помощью ДПФ// Доклады АН ВШ РФ, 2006, №1. С.85-92

6. Богданович В. А., Бородач Ё. Ю. Разработка и исследование интервального алгоритма обнаружения, инвариантного к распределению энергии сигнала по частоте// Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2006: Материалы VIII международной конференции, Новосибирск, 26-28 сентября 2006 в 7 томах, т. 4. / Новосибирск, Изд-во НГТУ, 2006. С.13-19.

7. Богданович В. А., Бородач Ё. Ю. Обнаружение сигнала с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты //61 научно-техническая конференция, посвященная Дню радио: Материалы конференции, СПб, апрель 2006/ СПб, Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ» » (Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет), 2006, С. 32-34.

8. Бородач Ё. Ю. Обнаружение гармонического сигнала при наличии внеполосных помех с неопределенными параметрами // Радиолокация, навигация, связь 2007: Материалы ХШ международной конференции, Воронеж, 17-19 апреля 2007 в 3 томах, / Воронеж: изд-во ВГТУ, 2007, т. 1, С. 21-26

9. Bogdanovich V. А., Borodich Y. J. Development and Analysis of Interval Detection Algorithm Invariant to Signal Energy Frequency Distribution (Разработка и исследование интервального алгоритма обнаружения, инвариантного к распределению энергии сигнала по частоте)// 2006 8-th International Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering APEIE-2006. September 26 - 28, 2006, Novosibirsk, Russia. Proceedings in 7 Volumes. V.l. - Novosibirsk: NSTU, Russia. - P. 92 -93. IEEE Catalog Number 06EX1470. ISBN 5-7782-0662-3.

Подписано в печать 10.10.08. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 63.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

Содержание.

Список сокращений

Введение.

Глава 1. Задачи панорамного обзора и методы их решения.

1.1. Панорамный обзор и его назначение.

1.2. Модель наблюдаемой выборки.

1.3. Задача подавления внеполосных помех при панорамном обзоре.

1.4. Задача стабилизации вероятности ложной тревоги при априорной неопределенности мощности шума.

1.5. Задача обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии внеполосных помех.

1.6. Задача обнаружения сигнала с ППРЧ.

Выводы.

Глава 2. Разработка и исследование метода подавления внеполосных помех при панорамном приеме в широком диапазоне частот.

2.1. Разработка метода подавления внеполосных помех в задаче обнаружения гармонического сигнала.

2.1.1. Алгоритм обнаружения сигнала с неизвестной амплитудой и начальной фазой на фоне гауссовского шума с известной мощностью

2.1.2. Алгоритм обнаружения сигнала на фоне гауссовского шума и внеполосных помех с неопределенными параметрами

2.2. Определение базиса для пространства помех.

2.2.1. Случай априорной неопределенности расположения частот мешающих сигналов

2.2.2. Случай расположения частот мешающих сигналов с одной стороны от частоты полезного сигнала

2.2.3. Адаптивный алгоритм подавления помех

Выводы.

Глава 3. Разработка и исследование интервального алгоритма обнаружения сигналов при панорамном приеме в широком диапазоне частот

3.1. Алгоритм обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии внеполосных помех.

3.2. Определение базиса для пространства помех при обнаружении в интервале.

3.3. Исследование алгоритма обнаружения сигнала априорно неопределенной формы по модельным сигналам.

3.4. Исследование алгоритма обнаружения сигнала априорно неопределенной формы по записям реальных сигналов.

3.5. Панорамный обзор с применением интервального алгоритма обнаружения.

3.5.1. Алгоритм панорамного обзора.

3.5.2. Алгоритм оценивания ширины спектра сигнала

3.5.3. Описание разработанной программы панорамного обзора.

Выводы.

Глава 4. Разработка и исследование алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ.

4.1. Описание сигналов с ППРЧ.

4.2. Обзор опубликованных методов обнаружения сигналов с ППРЧ.

4.3. Алгоритм обнаружения посылки сигнала с ППРЧ на фоне мешающих сигналов.

4.4. Исследование алгоритма обнаружения посылки сигнала с ППРЧ на фоне мешающих сигналов.

4.5. Алгоритм обнаружения целого кадра сигнала с ППРЧ.

4.6. Исследование алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ на фоне реальных сигналов и шума.

4.7. Сведение сигнала с ППРЧ и ОБП на фиксированную частоту.

Выводы

В настоящее время при решении таких задач как контроль за радиоэлектронными средствами, с целью обеспечения электромагнитной совместимости различных средств связи, контроль радиообстановки при проведении контртеррористических операций, получение информации об источниках радиоизлучений широко применяют автоматизированный радиомониторинг, одной из основных составляющих которого является панорамный обзор широкой полосы частот [22].

Панорамный обзор заключает в себе постоянное или периодическое наблюдение за радиоэфиром в широком диапазоне частот с целью получения информации о работающих источниках радиоизлучений, определения типа передач, их основных характеристик, демодуляции/декодирования передаваемой информации.

В последние годы наблюдается существенное усложнение радиоэлектронной обстановки [28], которое связано со следующими факторами:

- увеличением числа штатных телевизионных и радиовещательных передатчиков, введением и последующей модернизацией сотовых систем связи, интенсификацией их использования;

- постоянным повышением верхней границы рабочего диапазона радиоэлектронных средств, связанным с развитием современных технологий;

- использованием различных типов радиосигналов - узкополосных с фиксированным распределением частот или с динамическим частотно-временным распределением излучений и широкополосных с кодовым разделением абонентов;

- общей тенденцией повышения мощности передатчиков, продиктованной стремлением к увеличению их дальности действия, приводящей к повышению уровня непреднамеренных помех;

- увеличением количества нелицензированных источников радиоизлучения с различными уровнями мощности и большим числом паразитных излучений, не соответствующим допустимым нормам [38].

Существующий опыт использования на практике традиционных алгоритмов панорамного обзора широкой полосы частот показывает недостаточную устойчивость их показателей качества в таких тяжелых условиях, которые характеризуются высокой степенью априорной неопределенности.

В широком частотном диапазоне одновременно на разных частотах существуют источники радиоизлучений, которые по мощности отличаются друг от друга на порядки.

Поэтому при обнаружении слабых сигналов в широкой полосе необходимо производить подавление внеполосных помех.

Традиционно для подавления внеполосных помех применяются временные окна. В этом случае перед расчетом дискретного преобразования Фурье (ДПФ) наблюдаемая выборка умножается на оконную функцию, которая должна спадать к краям сегмента, что приводит к уменьшению внеполосных помех.

Одним из основных недостатков оконных методов является невозможность адаптации к существующей помеховой обстановке. При использовании окна внеполосные помехи от слабых сигналов подавляются в той же степени как и от очень мощных сигналов, более того оконный метод не дает возможности учесть расположение мешающих сигналов относительно полезного. По этой причине происходят энергетические потери по полезному сигналу, которых можно было бы избежать при использовании избирательного подавления.

Так, если частота мешающего сигнала расположена на значительном расстоянии от частоты полезного сигнала, то подавление его внеполосной помехи могло бы быть ниже, чем подавление внеполосной помехи от близко расположенного сигнала, аналогично для сигналов различного уровня можно применять разное подавление.

В связи с этим разработка метода, который позволяет проводить адаптивное подавление внеполосных помех и за счет этого снижать энергетические потери по полезному сигналу и повышать вероятность обнаружения полезного сигнала является актуальной и востребованной задачей.

В большинстве современных комплексов радиомониторинга обнаружение сигналов производится автоматически, без участия оператора. Традиционно при панорамном приеме используется точечный алгоритм обнаружения, который принимает решение на основе анализа одного спектрального коэффициента. Характеристика обнаружения такого алгоритма резко ухудшается при расширении спектра сигнала за счет модуляции. Возникает ситуация когда в автоматическом режиме слабые сигналы с широким спектром пропускаются, в то время как сигналы с узким спектром той же мощности обнаруживаются.

Таким образом, можно утверждать, что для увеличения эффективности панорамного обзора следует использовать алгоритмы обнаружения, показатели качества которых не зависят от формы сигнала, поэтому разработка алгоритма обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии помех является актуальной и рассматривается в диссертационной работе.

В настоящее время в радиотехнических системах передачи информации помимо традиционных узкополосных сигналов все чаще используются сложные сигналы с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты (ППРЧ).

Высокая скрытность и помехозащищенность режима ППРЧ определили его преобладающее использование в системах радиосвязи всех диапазонов частот. Так, в большой части выпускаемых и разрабатываемых средств KB радиосвязи и практически во всех средствах УКВ радиосвязи реализуется режим ППРЧ.

На основании анализа опубликованных методов обнаружения сигналов с ППРЧ можно заключить, что большинство известных на настоящий момент алгоритмов не предполагают возможности наличия в наблюдаемой выборке мешающих сигналов со стационарной несущей частотой. Учитывая, что сигналы с ППРЧ работают в широких полосах (для KB диапазона от 32 кГц до 1 МГц) это условие как правило не выполняется.

В ряде работ для устранения мешающих сигналов предлагают использовать пространственные параметры. Этот подход требует проведения оценок направления прихода сигналов и является достаточно сложным в реализации, поскольку не всегда имеется возможность использования антенной решетки.

Все вышесказанное обуславливает актуальность и необходимость поиска путей доступа к системам радиосвязи с ППРЧ. В связи с этим в диссертационной работе рассматривается задача синтеза алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ в сложной РЭО, который не требует оценивания направления прихода сигналов и легко реализуется в рамках существующей элементной базы.

Таким образом, актуальными задачами панорамного обзора являются: задача подавления внеполосных помех, задача обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии внеполосных помех и задача обнаружения сигнала с ППРЧ при наличии мешающих сигналов.

Целью настоящей работы является синтез и анализ эффективных и устойчивых алгоритмов для решения вышеперечисленных задач панорамного обзора. В качестве положений, выносимых на защиту, выступают основные результаты, полученные при решении этих задач.

Рассматриваемые в работе задачи решаются поэтапно, т. е. при решении последующей задачи используются результаты, полученные при решении предыдущей.

В первой главе работы описана процедура панорамного обзора, сформулированы рассматриваемые задачи и определены методы их решения.

Вторая глава содержит синтез метода подавления внеполосных помех. Показано, что применение разработанного метода, в отличие от традиционного, в ряде случаев позволяет снизить энергетические потери по полезному сигналу, обеспечивая при этом необходимое подавление внеполосных помех. В этой главе приведены результаты исследований разработанного метода по реальным сигналам, которые подтвердили выводы сделанные на основе модели.

В третьей главе разработан алгоритм обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии помех. При синтезе алгоритма для борьбы с внеполосными помехами был применен метод, полученный во второй главе. В третьей главе работы приведены исследования разработанного алгоритма по модельным сигналам и по записям реальных сигналов.

В четвертой главе с применением результатов второй и третьей глав разработан алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ при наличии мешающих сигналов. Проведено исследование полученного алгоритма по имитированному сигналу с ППРЧ, работающему на фоне реальных мешающих сигналов и шума.

В заключении подведены итоги и сформулированы основные результаты, полученные в работе.

Выводы

Представленные на настоящий момент в литературе, алгоритмы обнаружения сигналов с ППРЧ не предполагают наличия в наблюдаемой выборке мешающих сигналов или для устранения мешающих сигналов используют пространственные параметры.

В связи с этим была проведена разработка алгоритма обнаружения сигналов с ППРЧ при наличии мешающих сигналов. Полученный алгоритм не требует проведения оценки направления прихода сигналов и достаточно легко реализуется.

Полагаем, что в наблюдаемой выборке может присутствовать один сигнал с ППРЧ и произвольное количество мешающих сигналов, которые являются узкополосными сигналами со стационарной несущей частотой. Параметры мешающих сигналов являются априорно неопределенными.

В качестве отличительного признака сигнала с ППРЧ от мешающих сигналов используем время существования сигнала на одной частоте. Мешающий сигнала присутствует в течение всего времени наблюдения Г, в то время как сигнал с ППРЧ на одной частоте существует только время г . Полагаем, что время наблюдения Т существенно больше т.

Если бы сигнал с ППРЧ и мешающие сигналы были одного уровня, то оценку длительности сигнала на одной частоте можно было бы проводить по среднему значению спектрограммы на этой частоте. Однако их уровни могут различаться на порядки. Для устранения такого дестабилизирующего фактора как уровень сигнала переходим к рассмотрению бинарного частотно-временного представления наблюдаемой выборки.

Для такой редукции данных используем интервальный алгоритм панорамного обзора, представленный в главе 3. Этап панорамного обзора и получения частотно-временной матрицы решений условно называем этапом бинарного квантования.

Таким образом, в качестве исходных данных для обнаружения сигнала с ППРЧ выступает матрица Z, которая является последовательностью случайных величин, принимающих значение ноль или единица. В качестве параметров шума, сигнала с ППРЧ и мешающих сигналов выступает вероятность появления единицы при бинарном квантовании шума, сигнала с ППРЧ и мешающих сигналов - а, (5, у соответственно.

Для обнаружения посылки сигнала с ППРЧ в определенном частотном интервале построен двухэтапный алгоритм обнаружения. На первом этапе принимается решение о том, содержится ли в рассматриваемом интервале какой-либо сигнал (сигнал с ППРЧ или мешающий сигнал). Затем, если сигнал обнаружен, производится обновление выборки и, на втором этапе принимается решение, является этот сигнал мешающим или посылкой сигнала с ППРЧ.

Полученный двухэтапный алгоритм является РНМ алгоритмом, однако он требует обновления выборки, которое не всегда может быть реализовано на практике, поэтому предложен алгоритм, принимающий решение за один этап.

В качестве параметров алгоритмов обнаружения выступают параметр шума а, у — некоторое наихудшее значение параметра у, Р,тр — требуемое значение вероятности ложной тревоги.

Было проведено исследование разработанных алгоритмов с целью проверки их устойчивости по отношению к изменениям параметров шума и мешающих сигналов. Получены характеристики обнаружения для двухэтапного и одноэтапного алгоритмов.

Показано, что как двухэтапный алгоритм, так и одноэтапный алгоритм обнаружения посылки сигнала с ППРЧ обеспечивают стабильное значение вероятности ложной тревоги при изменении вероятности появления единицы при бинарном квантовании шума а .

Для примера рассмотрен случай, когда верхний порог обнаружения рассчитан исходя из значения появления единицы при бинарном квантовании мешающего сигнала у = 0.4. Показано, что двухэтапный алгоритм и одноэтапный алгоритм обеспечивают стабильное значение вероятности ложной тревоги при условии, что параметр мешающего сигнала у не менее параметра алгоритма у = 0.4.

Если же реальное значение у меньше у, используемого при расчете порога, то вероятность ложной тревоги резко увеличивается и становится равной единице. Для снижения вероятности ложной тревоги в такой ситуации предложено использование медианной фильтрации последовательности решений после бинарного квантования.

Медианный фильтр удаляет равномерно распределенные единицы, соответствующие мешающему сигналу. А идущие подряд единицы, соответствующие сигналу с ППРЧ остаются. Показано, что использование медианного фильтра позволяет значительно снизить вероятность ложной тревоги и для случая когда у <у.

Показано, что в области значений « = 0-^0.1, которые характерны для практики, предложенные алгоритмы обеспечивают высокую вероятность обнаружения посылки сигнала с ППРЧ. Так, для параметра а = 0.01 вероятность обнаружения посылки сигнала с ППРЧ составляет 0.97 при сравнительно невысоком значении вероятности появления единицы при бинарном квантовании сигнала с ППРЧ (5 = 0.4.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что одноэтапный алгоритм обладает необходимой устойчивостью вероятности ложной тревоги при наличии шума и мешающих сигналов. А его эффективность не значительно отличается от эффективности двухэтапного алгоритма. Поскольку одноэтапный алгоритм проще двухэтапного алгоритма и не требует обновления выборки (что достаточно сложно организовать), то он представляет больший интерес для практического применения.

На базе алгоритма обнаружения отдельной посылки сигнала с ППРЧ разработан алгоритм обнаружения кадра сигнала с ППРЧ в целом. Полагаем, что полоса сигнала с ППРЧ полностью попадает в рассматриваемую полосу частот. Полученный алгоритм является инвариантным относительно перестановки частот передачи сигнала с ППРЧ.

В ходе исследования алгоритма построена характеристика, которая показывает, что вероятность обнаружения кадра сигнала с ППРЧ увеличивается при увеличении вероятности обнаружения отдельной посылки. А также увеличивается при снижении вероятности ложной тревоги при обнаружении отдельной посылки.

Получена зависимость вероятности обнаружения от количества частотных каналов в рассматриваемой полосе частот. Показано, что для количества частотных каналов, характерного для KB диапазона вероятность обнаружения кадра сигнала с ППРЧ остается достаточно высокой.

С целью проверки работоспособности алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ было проведено исследование по сигналу с ППРЧ, работающему на фоне реального шума и мешающих сигналов KB диапазона. Сигнал с ППРЧ был получен от имитатора гармонического сигнала, исследование проводилось в режиме реального времени.

Были просмотрены различные участки KB диапазона шириной 100 кГц. В ходе исследования установлено, что при работе сигнала с ППРЧ в тех диапазонах, где присутствуют до 20-ти различных сигналов связи, разработанный алгоритм обладает хорошей работоспособностью. Так при пороговом отношении сигнал/шум 28 дБ вероятность обнаружения кадра сигнала с ППРЧ колеблется от 0.8 до 1, в зависимости от помеховой обстановки. При этом обеспечивается стабильное значение вероятности ложной тревоги равное 0.01.

В работе для примера приведена обработка 2-х участков KB диапазона, на которых присутствует сигнал с ППРЧ. На рассматриваемых участках обнаружены все посылки сигнала с ППРЧ.

Для проверки возможности восстановления речевого сигнала был рассмотрен сигнал с ППРЧ и ОБП, работающий на фоне реального шума и мешающих сигналов KB диапазона. В результате сведения отдельных обнаруженных посылок сигнала на фиксированную частоту был получен речевой сигнал достаточно хорошего качества.

Представленный в данной работе алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ при наличии мешающих сигналов внедрен в инициативные НИР на перспективу, проведенные на предприятии ФГУП «НИИ «Вектор». Результаты испытаний опытных образцов изделий подтвердили работоспособность алгоритма.

Таким образом, можно заключить, что разработанный алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ обладает хорошей работоспособностью в реальных условиях.

Заключение

В данной работе представлена разработка и исследование трех алгоритмов обработки сигналов, предназначенных для решения задач панорамного обзора широкой полосы частот в условиях сложной радиоэлектронной обстановки.

Первая задача - подавление внеполосных помех, возникающих при спектральном анализе. Применение подавления таких помех особенно актуально в задаче обнаружения слабого сигнала при наличии мощных мешающих сигналов.

Основным недостатком традиционного метода подавления внеполосных помех с помощью временного окна является то, что он осуществляет подавление помех от мешающих сигналов во всем частотном диапазоне не зависимо от имеющейся информации об их расположении, а уровень подавления во всем диапазоне принимается одинаковым.

В работе представлен метод подавления внеполосных помех, основанный на принципе инвариантности, который применяется для преодоления априорной неопределенности параметров помех. Разработанный метод позволяет организовать подавление помех только от мешающих сигналов, частоты которых расположены в заданных частотных областях. Причем для разных областей может быть задана различная степень подавления. За счет этого удается снизить энергетические потери по полезному сигналу и повысить вероятность обнаружения по сравнению с традиционным алгоритмом с использованием временного окна.

Показано, что в случае полной априорной неопределенности расположения частот мешающих сигналов разработанный метод эквивалентен методу временного окна.

При наличии информации о расположении мешающих сигналов предложенный метод позволяет ее использовать. Так для примера рассмотрен случай расположения частот мешающих сигналов с одной стороны от частоты полезного сигнала. Организовано подавление помех на 100 дБ. Показано, что в этом случае при обнаружении гармонического сигнала разработанный метод по сравнению с окном Наттолла дает выигрыш по пороговому отношению сигнал/шум при вероятности обнаружения 0.8 около 1 дБ, в то время как уровень подавления примерно одинаковый.

Более того, разработанный метод подавления предоставляет возможность построения адаптивного подавления с учетом оценивания параметров мешающих сигналов. Для примера рассмотрено обнаружение, гармонического сигнала при наличии 2-х мешающих сигналов. Показано, что в этом случае по сравнению с использованием окна Наттолла применение разработанного метода подавления позволяет получить выигрыш по пороговому отношению сигнал/шум около 2 дБ при вероятности обнаружения 0.8.

Таким образом, можно заключить, что использование разработанного алгоритма подавления внеполосных помех позволяет заметно повысить эффективность обнаружения.

Вторая задача, которая была решена в данной работе, - разработка алгоритма обнаружения сигнала априорно неопределенной формы при наличии внеполосных помех.

Традиционно при панорамном приеме используется точечный алгоритм обнаружения. В работе показано, что этот алгоритм не устойчив к форме спектра. Так для полигармонического сигнала из 13-ти гармоник при вероятности обнаружения 0.8 пороговое отношение сигнал/шум на 7 дБ меньше, чем для гармонического сигнала той же энергии.

В связи с этим была проведена разработка интервального алгоритма обнаружения, который выносит решение по результату анализа нескольких спектральных коэффициентов, полученных с помощью ДПФ. Для построения алгоритма был использован байесовский подход при неизвестном распределении вероятности априорно неопределенного параметра, характеризующего форму сигнала.

Проведено исследование разработанного интервального алгоритма, которое показало, что его эффективность обнаружения значительно меньше зависит от формы сигнала, чем эффективность обнаружения традиционного точечного алгоритма. Например, при вероятности обнаружения 0.8 пороговое отношение сигнал/шум для полигармонического сигнала из 13-ти гармоник лишь на 2.3 дБ меньше, чем для гармонического.

Было проведено исследование интервального алгоритма обнаружения по записям реальных сигналов. Цель исследования заключалась в сравнительном анализе эффективности интервального алгоритма и эффективности традиционного точечного алгоритма обнаружения. Был рассмотрен ряд сигналов KB диапазона в широкой полосе. Полученные результаты подтвердили результаты исследования по модельным сигналам. Так для сигналов с широким спектром вероятность обнаружения при использовании интервального алгоритма значительно выше, чем при использовании традиционного точечного алгоритма.

Третья рассмотренная задача панорамного обзора - обнаружение сигнала с ППРЧ при наличии мешающих сигналов.

Представленные на настоящий момент в литературе, алгоритмы обнаружения сигналов с ППРЧ не предполагают наличия в наблюдаемой выборке мешающих сигналов или для устранения мешающих сигналов используют пространственные параметры, для оценки которых требуются сложные антенные системы. В связи с этим была проведена разработка алгоритма обнаружения сигналов с ППРЧ при наличии мешающих сигналов, который не требует проведения оценки направления прихода сигналов.

Предложенный алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ основан на обработке поля решений, полученного за достаточно длительное время Т при помощи разработанного интервального алгоритма. Полагается, что время наблюдения Т существенно больше длительности одной посылки г сигнала с ППРЧ.

Этап формирования поля решений назван этапом бинарного квантования. Бинарное квантование является принципиальным подходом, который позволяет получить решение поставленной задачи. В качестве отличительного признака сигнала с ППРЧ от мешающих сигналов использовано время существования сигнала на одной частоте.

В работе разработан двухэтапный алгоритм обнаружения посылки сигнала с ППРЧ. На первом этапе принимается решение о том, содержится ли в рассматриваемом интервале какой-либо сигнал (сигнал с ППРЧ или мешающий сигнал). Затем, если сигнал обнаружен, производится обновление выборки и, на втором этапе принимается решение, является этот сигнал мешающим или посылкой сигнала с ППРЧ. Каждый этап является РНМ алгоритмом.

Для практического применения предложен одноэтапный алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ, который не требует обновления выборки. Показано, что одноэтапный алгоритм практически не уступает по эффективности двухэтапному алгоритму.

Проведено исследование алгоритма обнаружения посылки сигнала с ППРЧ, которое показало, что разработанный алгоритм обладает необходимой устойчивостью вероятности ложной тревоги.

На базе алгоритма обнаружения отдельной посылки сигнала с ППРЧ разработан алгоритм обнаружения кадра сигнала с ППРЧ в целом, который обладает инвариантностью относительно расположения несущих частот сигнала с ППРЧ. Полагаем, что полоса сигнала с ППРЧ полностью попадает в рассматриваемую полосу частот.

С целью проверки работоспособности алгоритма обнаружения сигнала с ППРЧ было проведено исследование по сигналу с ППРЧ, работающему на фоне реального шума и мешающих сигналов KB диапазона. Сигнал с ППРЧ был получен от имитатора гармонического сигнала, исследование проводилось в режиме реального времени.

Были просмотрены различные участки KB диапазона шириной 100 кГц. В ходе исследования установлено, что при работе сигнала с ППРЧ в тех диапазонах, где присутствуют до 20-ти различных сигналов связи, разработанный алгоритм обладает хорошей работоспособностью. Так при пороговом отношении сигнал/шум 28 дБ вероятность обнаружения кадра сигнала с ППРЧ колеблется от 0.8 до 1, в зависимости от помеховой обстановки. При этом обеспечивается стабильное значение вероятности ложной тревоги равное 0.01.

Представленный в данной работе алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ при наличии мешающих сигналов предприятием ФГУП «НИИ «Вектор» внедрен в две инициативные НИР, в рамках которых успешно проведены испытания опытных образцов изделий.

Таким образом, можно заключить, что разработанный алгоритм обнаружения сигнала с ППРЧ обладает хорошей работоспособностью в реальных условиях.

1. Бендат Дж., Пирсл А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.

2. Богданович В.А., Бородич Ё.Ю. Применение принципа инвариантности при спектральном анализе с помощью ДПФ//Доклады АН ВШ РФ, 2006, №1. С.85-92

3. Богданович В.А., Вострецов А.Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. — М.: Физматлит, 2004.

4. Борисов В.И. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты. М.: Радио и связь, - 2000.

5. Бородич Ё.Ю. Метод подавления внеполосных помех при спектральном анализе, основанный на принципе инвариантности// Научный вестник НГТУ, 2007. № 2, С. 1524.

6. Бородич Ё.Ю. Применение принципа инвариантности при обнаружении сигнала в частотном интервале // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2008, № 2, том 4, С.111-114.

7. Бородич Ё. Ю. Разработка и исследование алгоритма обнаружения сигналов с ППРЧ// Научный вестник НГТУ, 2008. № 1, С. 57-67.

8. Ван Трнс Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. -М.: Сов. радио, 1972.

9. Дикарев В.И., Кайнаш Б.В., Коровин Е.А. Защита информации в системах радиосвязи методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты и контроль за их работой.// Информация и космос, № 4, 2007, С. 97-103

10. Дворников С.В., Маджар Ю.Х., Бородич Ё.Ю., Махлуф Ю.Х. Частотно-временное оценивание параметров сигналов на основе функций огибающих плотности распределения их энергии. // Информация и космос, 2007 г., №4, С.41-45

11. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.

12. Кирсанов Э. А., Сирота А. А. Фильтрация частотно-временных параметров сигналов радиоэлектронных средств радиосвязи с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты. // Радиотехника № 9,2006, С. 109-112.

13. Коржик В.И., Финк JI.M., Щелкунов К.Н. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений. Справочник. -М.: Радио и связь, 1981.

14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984.

15. Ланкастер П. Теория матриц. -М.: Наука, 1978.

16. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники.— М.: Сов. радио, 1969

17. Леман Э. Проверка статистических гипотез М.: Наука, 1979.

18. Логинов Н.А. Актуальные вопросы радиоконтроля в Российской Федерации. М.: Радио и связь, 2000.

19. Марпл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения.-М.: Мир, 1990.

20. Проблемы поиска сигналов системами радиоэлектронной борьбы // Иностранная печать. Сер. TCP. -М.: ВИНИТИ. 1998. №9. С.25-32.

21. Прокис Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000.

22. Рабинер Л. Р., Шафер Р. В. Цифровая обработка речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1981

23. Радзиевский В.Г., Уфаев В.А. Первичная обработка сигналов в цифровых панорамных обнаружителях-пеленгаторах// Радиотехника № 7, 2003, С.26-31.

24. Рембовский А. М., Ашихмин А. В., Козьмин В. А. Радиомониторинг: задачи, методы, средства. М.: Горячая линия - Телеком, 2006.

25. Репин В. Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977.

26. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003.

27. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. —М.: Вильяме, 2003.-1104 с.

28. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979.

29. Стратонович P.JI. Принципы адаптивного приема. -М.: Сов. радио, 1973.

30. Теория обнаружения сигналов./ Под ред. П. А. Бакута. М. : Радио и связь, 1984.

31. Трифонов А. П., Шинаков Ю. С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. —М.: Радио и связь, 1986.

32. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989.

33. Френке JI. Теория сигналов. -М.: Советское радио, 1974.

34. Хореев А.А. Методы и средства поиска электронных устройств перехвата информации. -М.: МОРФ, 1998

35. Шевченко М.Е. Формирование оценок масштаба в системах частотного радиомониторинга //61-я научно-техническая конференция, посвященная дню радио: Материалы конференции, СПб, апрель 2006/ СПб, Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2006, С. 30-31

36. Bealieu N.C., Hopkins W.L. Interception of frequency-hopped spread-spectrum signals//IEEE Jorn. On Selected Areas in Communications, vol. 8, no 5, June 1990, P. 853-870

37. Berder O., Bouder C., Burel G. Identification of frequency hopping communications // Problems in modern applied mathematics, January 2000, p. 259-264

38. Chung C., Polydoros A. Parameter Estimation of Random FH Signals Using Autocorrelation Techniques// IEEE Transactions on Communications, vol. 43, No.3, March 1995, p.1097-1106

39. Kamiya Y., Besson O. Interference rejection for frequency-hopping communication systems using a constant power algorithm // IEEE Transactions on communications, vol. 51, No. 4, april 2003, p.627-632

40. Lehtomaki J. Maximum based detection of slow frequency hopping signals//IEEE Communications letters, vol. 7, No. 4, April 2003, p. 201-203

41. Levitt K., Cheng U., Polydoros A. Optimum detection of slow hopped Signals// IEE Transactions on Communications, vol.42, no. 2, February 1994, P. 206-215

42. Polydoros A., Woo К. T. LPI detection of frequency-hopping signals using autocorrelation technique// IEEE Journal on Selected Areas in Communications. №5, Sept. 1985, p. 714-725

43. Simon M. K., Cheng U., Aydin L., Polydoros A., Levitt В. K. Hop Timing Estimation for Noncoherent Frequency-Hopped M-FSK Intercept Receivers.// IEEE Transactions on Communications, vol. 43, No. 4., April 1995, p.l 144-1154

44. Zander J., Malmgren G., Adaptive frequency hopping in HF communications// IEE Proceedings, April 1995 -Volume: 142, P. 99-10550. www.qmac.com