автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование и методы проектирования гиперустойчивых адаптивных систем с моделью-эталоном (при ограниченных ресурсах вычислительных средств)

РГБ ОД

3 ; ¡Я^

ШПЕГОРОДСКИЯ ГОЗШРСТВШШ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

так 62-50:681.513.66.001 На правах рукописи

БАЛАБАНОВ Анатолий Алвксаадрицич

ИССЛЕДОВАНИЕ К МЕТОДЫ ПРОЕМЯРОВАНИЯ ШКРУСТШЧИЕНХ АДАПТИВНЫХ СИСЮ! С МОДЕЛЬЮ-ЭТАЛОВСМ

(при ограниченных ресурсах вычислительных средств)

специальность: 05.13.01 - Управление в технических

системах

автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

НИШ НОВГОРОД 1996

Работа выполнена на кафедре Автсттюа Твхяпесжого Университета Нодлэвк

оцитдавтдав сшоаеатв:

д.т.в.. профессор ТУНСИН 4.1. д.т.в., профессор ЛИСШКО Л.Н. Д.т.н., профессор ПРОТОПОПОВ 1.Л. Ведуше щюжреятве НПО "Молвп" г.Мосхва

Завита двсоерташш состсятся V' (91мии4>гМЖ95 г в 16.00 чаоов (зад заседание I корп.) 1 аа заседания Диссертационного Совета Д 063.85.02 по присуждению ученое ствпзни докторе технических ветх в Нижегородское государстаеннш Техническом университете по адресу:

277012, г.Н. Новгород. уд.Мннина, 24

С дшесертащю® можно ознакомиться в Сяйяшотл НГТУ

Отзнвн на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью организации) проса* направить в адрес КГТУ Ученому секретарю соешалзжрованвого Совета.

жвторефервт разослан

УчвныВ секретарь сдадаадизировшного совета

жазддат технических наук. доцент М^ 1 .П.ИРВНПВ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Один из перспективных путей повышения эффективности использования САУ состоит в предании им свойств приспосабливаемое™. Практическое использование таких систем требует разработки удобных и простых., методов их расчета и проектирования и может бцть • достигнуто применением подходов, основанных на использовании достижений современной теории устойчивости.

Существует несколько объективных 'причин, обусловивийпс" возникновение и приме наше адаптивных систем при управлении сложными производственными процессами. Во-первых, это практическая потребность в улучшении показателей качества и в упрощении способов настройки . автоматических регуляторов. Во-вторых, в некоторых случаях только использование принци. зв адаптации и позволяет решить поставленную задачу.

Анализ литературу и материалов различных научных форумов показывает, что до ста нор нет простых способов построения адаптивных систем. Под простотой здесь понимается простота расчета законов адаптации, а также простота их технической реализации. Несмотря на большое количество работ по теории управлония в адаптивных системах и широкую область важных приложений этой теории, последняя находится в состоянии, далеком от запросов инженерной практики. Хотя от общетеоретических вопросов и перешли к постановке и решению конкретных задач управления, однако многие стороны этой проблемы еще недостаточно разработаны. В частности, метода и система адаптивного управления а МЭ, применяемые уже более 30 лет, до сих пор нэ имеют единого подхода, а вопросы проектирования И простые метода их расчета не наши широкого отражения в литературе и мало известны в инженерной практике.

Большую роль в построении и разработке теории синтеза адаптивных систем играют разнообразные ввристическиэ соображения, впитавшие в себя огромный опыт, интуицию а глубокое понимание содержания предмета, имеющиеся сегодня у инженеров. Математик с его - традиционное манерой мышления-часто оказывается бессилен там, где инженер получает результаты, вполне удовлетворяющие практику» Существует определенное противоречие на стыке "разработка теории - внедрение", ибо первую половину проблемы решают математики, в

оолыаинстве своем далекие от запросов првктики, и, вследстш этого, зачастую предлагающие решения, трудно реализуемые в СА Вторую половину проблемы решают инженеры-практики проектировщики, в большинства своем нэ обладающие достаточн математической культурой, чтосн приспособить достижения теории своим нуждам. Поэтому сложилась диспропорция в количествах ра0о1 относящихся к теоретической и прикладной сторонам проблемы: одной стороны, наличие большого числа теоретических работ, а другой - почти полное отсутствие работ прикладного хехорактера.

Из класса адаптивных систем выделяется специально категория систем, получивших название адаптивных систем моделью-эталоном (АСМЭ). Характерные особенности структуры эта систем либо не позволяют применить непосредственно известны метода анализа и синтеза одномерных систем, либо их использовани в классическом виде встречает существенные трудности. Возникав необходимость в создании эффективных методов анализа и синтез АСМЭ. Дальнейшее повышение эффективности-использования адаптивны САУ связано с разработкой теоретических и практических методов I расчета, основанных на простых, обеспечивающих устойчивость ] заданное качество управления алгоритмах, удобных дл) автоматизации проектирования. Вместе с тем, к настоящему времеш еще мало исследованы методы анализа и фактически не рассмотрен» вопросы, позволяющие количаственно связать заданные показател качества адоптивных систем с требуемыми значениями настрое! регулирующих устройств. Следовательно, разработка алгоритмов у процедур расчета механизма адаптации приспосабливающихся систем, ориентирующихся _ на использование персональных ЭВМ ври использовании САПР САУ представляет теоретический и практически!! интерес.

Объект исследований. В качестве объекта исследования рассматриваются адаптивные системы с моделью-эталоном, теория, методы и средства их проектирования.

Целью диссертационной работа является повышение эффективности адаптивных систем управления и идентификации.

Задачи исследований. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработка универсальной структуры АСМЭ, справедливой для систем, йспользуица в своих схемах модели различного назначения к елогобов включения;

< Ввйрвботка метода оиитово мвхвииома адаптации для типовой

структуры,обеспечивающего АСМЭ асимптотическую гигорустойчивость;

- распространение области применения метода на частные структуры и условия функционирования АСМЭ;

разработка процедуры автоматизированного синтеза адаптивных регуляторов по переменным сост^.шия, сочетающих овойства линейных оптимальных систем и гибкость адалти&лх идентификаторов;

- разработка алгоритмов и практических схем адаптивтге оптимальных система управления о гибридным показателем качества,

- разработка теории и схемы адаптивного дифференцирующего устройства с параллельной нелинейной МЭ;

- постановка задачи и решение частных вопросов анализа АСМЭ.

Метода исследований основаны на использовании результатов

современной теории автоматического управления, тво^ш гиперустойчивости и оптимального управления, методов моделирования на аналоговых и цифровых ЭВМ.

Автор защищает:

- метод и процедуру синтеза механизма адаптации АСМЭ;

- методику проектирования и типовые структуры АСМЭ;

- структурные, прогг ммные и схемные решения адаптивных регуляторов;

- методику и структуру построения адаптивных систем с гибридным критерием качества;

- методику получения оценок показателей качества АСМЭ;

- процедуру автоматизированного сиитезв адаптивных регуляторов по переменным состояния; '

- принципы построения адаптивного диффэренцирунцего устройства, как адаптивной системы с моделью-эталоном;

- принцип и методику построения универсальных нелинейных функциональных преобра .ователей как АСМЭ;

- структуру, принципы поотроения и методику применения программных комплексов САПР САУ: КОПРАС и АШЭДИС.

Научная новизна работы заключается в ! теоретическом обосновании и разработке алгоритмов и эквивалентных структур АСМЭ, позволяющих Свести задачи 'анализа и синтеза исходной адаптивной систем! к задаче гиперустойчивости.

Практическая ценность работа заключается в разработка простого методе синтеза махнизма адаптации АСМЭ, схемных р&шешй вдзггтиБш;т. оиствм, регуляторов, вычислите л1ных устройств я

программных средств САПР САУ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на международных симпозиумах iria (Франция), совместных конгрессах академий и семинарах АН РМ, на межреспубликанских научно-технических конференциях (Кишинев, Вильнюс, Минск. Аннаба, Алжир).

По теме диссертации опубликовано 21 работ и статей, включая 3 авторских свидетельства СССР на изобретения и 6 учебных пособий для ВУЗов.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, десяти глав и заключения, содержание которых изложено на 303 страницах, иллюстрированных 94 рисунками, перечня литературы, включающего 316 наименований и приложения.

Автор выражает благодарность коллективу кафедры Автоматики Технического Университета Молдовы, а также - профессору Гремальско-у A.A. за помощь, полезные замечания, советы и поддержку, оказанные ими в процессе выполнения научных исследований по тематике диссертационной работы.

Краткое содержание работы

Первая глава посвящена анализу современного состояния теории и практики адаптивных систем управления (АдСУ). Обоснована актуальность темы, рассмотрены различные области применения АдСУ, сформулированы цели и задачи исследований, перечислены основные научные положения, выносимые на защи^. Рассмотрены концепция, структуры, принципы построения и классификация адаптивных систем, а также отмечаются два класса приложений АСМЗ: адаптивное управление и идентификация с помощью настраиваемой модели. Установлено, что системы, синтезированные известными методами, обладают двумя важными недостатками: потеря устойчивости в некоторых ситуациях и отсутствие систематического подхода для их расчета, что не позволяют проектировщику быстро и эффективна решить поставленные геред ним задачи.

На основе анализа значительного количества зарубежных и отечественных публикаций в диссертационной работе делается вывод о том, что дальнейшее повышение эффективности автоматического управления сложными производственными объектами возможно на пути

с

ускоренного внедрения адаптивных си .-им с моделью-эталоном.

Вторая глава гюсвнщена построению математического описания |С!.(Э. Рассмотрены типовые структуры с параллельной, юследоватйлъной и ~ авралллвдъно-послйдоватвльныли моделями, юпользуемые при построении систем адаптивного прямого и :ооглниого управлений, идентификации и адаптивного наблюдения с встраивающейся (обучающейся) моделью.

Адаптивные систимц, нашедшие практическое применение для [елей регулирования и построения следящих систем, зто -даптивные системы с параллельной и/или последовательной одолью-еталоном. Схема с параллельной МЭ представлена на рис.1, ьзличвют два типа адаптивных систем с моделью: системы прямого диптивного упраьльния (для задач преследования или слежения) и иетеми идентификации процессов -с помощью настраиваемой модели для задач регулирования и оптимального управлении). Эти системы

Рио.1 Адаптиьная САУ о моделью-эталоном

зывают также "системами с обучащейоя моделью" Сочетание этих ух типов систем приводит к адаптивным системам косвенного пптирного управления (рис.2).

Рассмотрим самую общую схему адаптивной системы о моделью, Сраженной на рис Л. Одна из возможных постановок задачи итеза такой система на основе теории устойчивости может иметь * дующую- формулировку:

"найти таку... структуру блока линейного преобразования .•(■щепной ошибки, а также нелинейного блока расчета

перестраиваемых параметров системы, которые обеспечивали бы семью широкие границы и условия устойчивости системы (абсолютную или даже гиперустойчивость)".

Ввиду взаимообратимости адаптивных систем управления с моделью и систем идентификации с настраиваемой моделью все основные результаты в диссертационной работе выводятся для второго класса систем и распространяются затем на системы управления.

Для системы идентификации с настраиваемой моделью проблема идентификации сформулирована следующим образом;

- найти такую модель, что, если при е*о, то:

IJ Itme=o t—»00

¡ш* в менее строгой форме: 2) |е| < If Vt > t0+r и

Vp(t) е Я; iPat(t) € Pi

урш € я

Vp(t) е й; VP (ft; € Pi

vpm с if.

где приняты следующие обозначения:

е - обобщенная ошибка;

pit) - входной сигнал системы (объекте) идентификации;

$(t) - внешнее возмущение (шумы измерительных каналов);

Pnt - параметры идентифицируемого процесса (модель-эталон);

?Mt ~ параметры настраиваемой модели;

Я - пространство входных функций;

Р - пространство параметров;

W - пространство шумов.

Обе формулировки позволяют свести проблему синтеза систе; идентификации с настраиваемой моделью к задачам, возникающим теории гиперустойчивости, так как среда других общих свойст устойчивости (асимптотической) автономных систем поняти гиперустойчивости включает также и свойство "ограниченный вход ограниченный выход" для неавтономных систем. Цри синтезе таи систем различают два случая, которые будем называт соответственно "идеальный случай" и "реальный случай". Каждой и указанных случаев синтеза адаптивной системы характеризуете следующими допущениями и предположениями.

Идеальный Случай: в) процесс линейный, с постоянны

в

параметрами; б) настраиваемая модель и зет ту же размерность, что и идентифицируемый процесс; в) все параметры модели допускают адаптацию; г) идентифицируемый процесс находится под воздействием только входного сигнала (который может быть совершенно произвольным и, в частности, шумом); все другие возмущающие воздействия, включая и шумы в измерительных каналах, отсутствуют!

Рио.2. Сиотеиа прямого (а) и косвенного (в) адаптивного управления и идентификации с настраиваемое моделью; Ри1~ соответственно переменные состояния и

параметры настраиваемой подели ,

Идеальный случай предполагает, что априори уже решена задача атематич'еского описания идентифицируемого процесса т.е. задача [тределения его структуры.

Реальный случай: а) процесс нелинейный и/или с переменными во

времени параметрами; О) размерность настраиваемой модели ниже размерности идентифицируемого процесса; в) только некоторые параметры модели допускают адаптацию; г) идентифицируемый процесс находится под воздействием не только входного сигнала, но и других внешних возмущений в/или шумов в измерительных каналах.

Очевидно, в "идеальном случае" в принципе можно построить модель, которая удовлетворяет первой формулировке постановки задачи синтеза (Ит Это обстоятельство позволяет принять

1—мо

ату формулировку, как основную, для синтеза системы идентификации в "идеальном случав".

Наоборот, вторая формулировка становится более подходящей для синтеза системы идеитизика^ш в "реальной случае".

Методология использования теории гиперустойчивооти для реиения сформулированное вше задачи синтеза распадается на следующие три этапа: ,

1. Линейное преобразование, сводящее исходную систему к кош^игурацшч замкнутого контура с отрицательной обратной связью, содержащего линейную и нелинейную (или с переменными во времени параметрами) части. Механизм1 адаптации рассматривается на атом отане, как некоторая структура, состоящая из двух неизвестных блоков (Ьр, Ур), подлехацше определению: один из блоков находится в линейной части, а другой - в нелинейной части эквивалентной системы с обратной связь». .

2. Применение теории гиперустойчивости для синтеза системы с гидарустойчавой обратной связью. Записывая требования выполнения интегрального неравенства для нелинейного блока и условий гиперустойчивооти для линейного слокч, находится структура механизма адаптации в виде конкретных блоков Ъ2 и Иг. реализующих законы адаптации.

3. Обратным линейным преобразованием эквивалентная система с нелинейной отрицательной обратной связь», но с ухэ известиша блоками, приводится к первоначальной структуре. Элементы механизма адаптации I и Я содержат в себе определенные на предыдущем эгаяэ ранее неизвестные блоки 1г и лг2.

Применение теории гиперустойчивости позволяет получить несколько ранений (ко числу найденных решений интегрального неравенства) для синтеза структуры механизма адаптации. Выбор одного из возможных в атом случае решений можно выполнить путек введения дополнительного критерия. Например, путем минимизация времени адаптации или некоторого интегрального функционала от

ю

обобщенной ошибки.

Поэтапная процедура синтеза АСМЭ на основе теории гиперустойчивооти на втором этапе предполагает нахождение решения интегрального неравенств, когда необходимо синтезировать нелинейную часть эквивалентной системы с обратной связью. Чтобы яе разрабатывать специальной процедуры для внесения изменений й законы адаптации для случаев, когда предлагаг.щй метод синтеза применяется к конкретному типу АСМЭ, в третьей гл >ве рассматривается задача о решении интегрального неравенства в эбщей форме.

Пусть имеется блок со входом V и выходом ц, где у и ц -вещественные вектора размерности п, кроме того V принадлежит к шассу кусочно-непрерывных вектор-функций. • Связь вход-выход такого блока определяется зависимостью:

- {/ Ф^со.ПА * Ф2М*),П ♦ (I)

о

'да Ф1, Ф2 - матричные функции от V размерности гехп1; А°-юстошшая матрица коэффициентов размерности пхп1; уа) ~ мкторная кусочно-непрерывная функция размерности п1.

Ставится задача найти наибольшее множество решений для Ф1 и 12, обеспечивающих справедливость интегрального неравенства:

V(0.t1> ~ / vт(t)ц<t)(It > - ; У ^О, (2)

О

де Т$

конечная положительная константа. Блоки типа (I) появляются в нелинейной части эквивалентных истем с ОС, получаемых на основе АСМЭ.

Для сведения проблемы синтеза такой сиотемы с ОС к задаче беспечения ее гитаруотойчивоста, нужно, чтобы*нелинейная <или с временными во времени параметрами) обратная связь описывалась ависимостыо вход-выход в форме (I), удовлетворяющей нтегрвльному неравенству (2).

Для блоков, удовлетворяющих зависимости "вход,- выход" типа I), неравенство (2) имеет форму:

> -

V 0. (3)

Глскригля кгл.ирй'пгий ско.'ки, интйгралыглй неравенство (ИИ) (3) можно представить в вида двух неравенств. Если каадое из них удовлетворяет одному в тому же условию, то ИН (3) удовлетворяется. Ревая каждое из неравенств, находим решение для неизвестное функции Ф, удовлетворяющей №:

ФМЧ.П - *>0.

На основе этого результата, переходя от скалярного случая к векторному, возможно сделать первое обобщение:

Ф^уЫ.Н'ку^т М1).

где й - определенно-положительная матрица коэффициентов усиления.

Для оценки полученного решения нужно ответить на вопрос: существует ли более общее решение, в котором постоянная матрица А заменяется матричным ядром, зависящим от £ и г, т.е. решение в форме ,

Выполняя несложные математические выкладки а пользуясь определенней я свойствами определенно-положительных ядер, имеющих преобразование Лапласа, находим для-Ф^уС*;^) следующее решение

«>1мх).ПшГ1(г.хмх)у1(хн х < г. (4)

где Р1а,х) - ядро квадратной определенно-положительной матрицы, преобразование Лапласа которой - вещественная положительная передаточная матрица, вмещая нулевой полюс. Если выбрать

~ 1а-х)'. V« =» (5)

получим в качества решения первого неравенства

«,[»^0.« - т-*мх)у*(х)1 (6)

Аналогично доказывается, что

ф^ури.п - Г(^мхцау(х)}*г 1 < г. (7)

где С - квадратная определенно-положительная матрица размерности также является решением неравенства (4). Решение для Ф2Г1»<Ч;,П, удовлетворяицее второму неравенству, находится, если выбрать

где F(t), G(t) - оцределенно-положитг гсыше или неотрицательные матрицы для всех t>0.

О учетом найденных решения для ®1 и Ф2 зависимость вход -выход (I) принимает вид t

»(«-[ J P(t-x)v(x)lG y(x)fâx * P(t)v(t)[G(t)y(t)lr*A0]y(t). ' 0 (9)

где P(J. -ï) - ядро квадратной определенно-положительной матрицы, преобразование Лапласа которого есть Бедственная положительная передаточная матрица, имеющая нулевой полюс;

G - постоянная квадратная определенно-положительная матрица;

л* - **

P(t), G(t) - переменные определенно-положительные (или неотрицательные) матрицы для всех ДО.

Если P(t)-P и G(t)-G, то выражение (9) определяет импульсную переходную характеристику векторного фильтра, на вход котор го подается один из вектор-столбцов матрицы v(x)ÎGy(x)]'1. Весовая функция такого фильтра имеет вид

H(t,i) - P(t~x) /ait-х) p. (iQ)

Выходами составляющих этого Ультра являются вектора [а(], которые образуют вектор-столоац матрицы:

A(t) - in,,..., а^ -

- J P(t-i)v(x) (С у(х)}г<Н + Р v(t) tQtfUl* + il0. (II)

0

Тогда вектор выхода' m получается, как суша составляющих

Vи т.е. ••

o(t) ' *Xm.<t)yt(t). (12)

, t«l

Отметим, что решение, полученное для ft, и ®2 позволяет реализовать зависимость в&од-выход, используя только пере множители и линейные фильтр]. Ваш в цепочке звеньев "перемножите ль - линейный фильтр - перемножите ль', комплексная передаточная матрица фильтра не является вещественной и положительной ("пассивной"), то полученная выше структура ве удовлетворяет больше интегральному неравенству (2).

Показано, чти широко используемые в практика автоматического регулирования типовые законы управления выводятся как частные

случаи получшыого равняя для Ф1 и Ф2.

Предложенный в третьей главе метид синтеза МА АСЫЗ является систематическим в том смысле, что он не содержит операций, которые требовали бы от пользователя интуиции, как, например, при поиске "хорошей" функции Ляпунова. Если структура ыэ и ПЧ заданы, то процедура синтеза МА строго определена. Следовательно, ео можно сформулировать в виде некоторой теоремы синтеза, которая в такой форме представляет рабочий прием, удобный для проектировщика. Опираясь на подученные результаты, в этой же главе подробно описан метод синтеза ЦА для трех типов АСЫЭ (с параллельным, последовательным и последовательно-параллельным способами подюшчения ЫЗ).

Метод синтеза АСЫЭ в реальном в идеальном случаях основан но том принципе, что устойчивость динамической системы инвариантна к линейному преобразовании. Решая задачу скнтеза для преобразованной эквивалентной системы так, чтобы она была устойчива, гарантируется устойчивость исходной АдС. В качестве исходной рассматривается АЖЗ, представленная на рис.3. Точная структура ЫЭ и ПЧ зависит от, частных приложений и определяется частично выбором, осуществляемым проектировщиком в функции цели исследования, и частично - природой процесса, которым предполагается управлять или который нужно идентифицировать. Но в общем случае структура синтезируемой АСМЭ рассматривается как известные исходные данные - для задачи синтеза.

Поставленная задача синтеза заключается в определении таких решений для операторов преобразований D, Ф1, Ф2, ®1. ®2, чтобы АдС с параллельной Ю, была бы ассимпто-чиески устойчива в общем, то есть, чтобы Ilm е=0 для любых начальных условий {х(0),у(0),А ,

£-+ад

A^j'.O). Ви, Вц(0)} и входных векторов, принадлежащих к классу кусочно-непрерывных функций.

Для проверки полученных теоретических результатов и евтоматизацаи проектирования АСМЭ соискателем специально был разработан программный комплекс САПР САУ КОПРАС (гл.7), в среде которого была смоделирована и исследована АдС идентификации с настраиваемой моделью второго порядка, при изменении одного, двух и одновременно трех параметров процесса, когда на вход подавался сигнал u(t) в виде последовательности импульсов прямоугольной фгпмы и при Гауссовом иуме со средним значением, равным нулю. Полученные, результаты свидетельствуют, что процессы адаптации fутраиваемая модели достаточно быстрые, а точнооть подстройки

параметров практически идеальная, что позволяет нам сделать вывод о высокой эффективности предложенного метода синтеза структуры механизма адаптации.

Рио.З, Адаптивная оиотаыа о параллельной моделью-эталоном •

Чтобы в каждом конкретном случав не расчитывать MA к тем ;ашш освободить инженера-проектировщика от рутинных операций, юследовательность 3-х этапной процедуры синтеза сформулирована в аде обобщенной теоремы синтеза, справедливой для широкого класса LCM3, в форме рабочих приемов, удобных для проектировщика, и юзволяедих определить законы адаптации параметров ПЧ илеруотойчивой АдС.

Выведенные ЗА позволяют сконструировать MA проектируемой 1СЫЭ, содержащую в общем случае:

линейный корректор, характеризуемый матрицей D, »рмирущий вектор v(t) путем линейной комбинации состввлянцих

в1,ег>...,б вектора состояния ошибки е(0«?х(1 )-х(Г). Коэффициенты &той комбинации получаются решением

неравенства, которое использует коэффициенты матрицы А

механизма адаптации;

- нелинейные оператор], вырабатывающие сигналы подстройки матрицы А(е.Г) на основе вектора )«се(1) и вектора состояния х(») 114, а также сигналы перестройки матрицы В (в, П на основе вектора у(Х) в вектора входа и(*) АдС. Указанные нелинейные операторы состоят из перемножителей, интеграторов, сушаторов и постоянных или переменных коэффициентов усиления.

Далее, в третьей главе рассмотрено применение теоремы синтеза для различных законов адаптации, чаще всего используемых в практике АСМЭ: ПИ-закон, интегральный, релвйно-интегрэльный, о также законы адаптации в АдС с шетегро-даф&еренциальной ЫЭ, особенности и некоторые аспекты реализации полученных законов.

Заваршавдая часть третьей главы посвященз анализу достоинств различных "А и рассмотрению вопросов практической реализации полученных результатов и, в честности, компенсации постоянной составляицей обобщенной •ошибки; погрешности аналоговых перемнохителей при умножении на воль и возможность их замены устройством, выполняющим операцию перемножения влияние

коэффициентов усиления контуров на точность и скорость сходимости процессов адаптации; реализация линейного корректора для систем порядка п>2 путем использования полосовых дифференцирующих фильтров установленных на выходе Ю и ПЧ для восстановления отфильтрованных производных на выходах у(1} и уа). Показано, что для' практической реализации разработанного метода нужно, чтобы полоса пропускаядего фильтра была дос зточно широкой, чтобы но срезать спектр входного в выходного сигналов системы, иначе скорость адаптации укеньивтся. В то же время фильтры должны оказывать дифференцарусдее действие во всей используемой полосе частот, что приводит к дополнительным трудностям, если постоянные времени 113 изменяются в широких пределах, как это может, например, случиться в системе идентификации с настраиваемой моделью.

Принятые упрощения "идеального случая* позволили выполнить точные аналитические расчеты для синтеза ДОС. Несмотря на то, что в большинстве практических приложений эти допущения довольно блазки к реальным условиям, тем не менее, существуют такие сггуяции, когда етя предположения становятся несправедливыми или

16

арушаются. Поэтому в четвертой главе рассматриваются некоторые [римеры АСМЗ и способы учета или устранения возникавших юполнителышх или специфических особенностей, позволяющие решить гоставленную задачу синтеза МА с учетом реальных условий их функционирования. Учет практических условий работы АСМЭ при ;интезе МА соответствует "реальному случаю", который включает ¡ледуадие отклонения от "идеала":

I) различие в размерностях НЭ и приспосабливающейся чсют жтехы; 2) НЭ нелинейна и нестационарна; 3) только часть щхиетров приспосабливахщейся части систолы доступна (или )опуекает) Оля адаптации; 4) изменение параметров ПЧ в процессе тдапяации под влиянием воалущжщих воздействий; 5} входы и выходи 1Э и ПЧ искажены воэлущжщими воздействиям.

Для анализа реального случая предлагается следующая троцедура: с помощью линейного адекватного преобразования дзучоемые факторы (например, МЭ и ПЧ различных размерност 1, «личие искаженного измерениями сигнала, гипотеза о 'замораживании коэффициентов" не выполняется и т.п.) приводятся к формо дополнительного входного сигнала эквивалентной неавтономной зистемы. Используя затем извеотное свойство гиперуотойчивых зиствм: "ограниченный вход - ограниченный выход", показано, что цля обеспечения правильлого функционирования . АдС в рассматриваемых случаях, достаточно наложить некоторые ограничения (которые допуотимы в большинстве практических применений) на амплитуды входных сигналов системы, их производи: или амплитуды вариаций параметров, паразитных сигналов или шумов. Это позволило в каждом конкретном случае свеоти задачу" реального вариачта к вквивалентной ей гиперустойчивой системе с ненулевым входным сигналом. При этом входной сигнал эквивалентной системы должен быть ограниченным для того, чтобы выход гиперустойчивой окЕИвэлентной системы также был ограничен.

Так как рассматриваемые системы гмтерустойчивы по построению, то в силу того, что выходной сигнал у(г) вквивалентной системы связач с обобщенной ошибкой вН) регулярной матрицей 0, делается заключенно, что ограниченный эквивалентный входной сигнал приведет к тому, что и обобщенная ошибка будет также ограничена.

Триоутотвие аддитивной помехи также, как и другие реальные факт зри, не вляяь; на устойчивость АдО й обобщенная ошибка при эта* остается ограниченной.

Рассматривая эквивалентную систему, еделани некоторые количественные выводы о выборе коэффициентов контуров адаптации. Дня того, чтобы обобщенная ошибка & была как можно меньше надо, чтобы коэффициенты адаптации были как можно больше. Тогда скорость сходимости параметров ПЧ будет увеличена, но, с другой стороны, .фоцесс вдаптации будет очень чувствителен к паразитным сигналам Если например, шум со средним нулевым

значением, то параметры будут флуктуировать около своих средних значений и амплитуда этих*флуктуаций будет тем значительнее, чом больше будут значения коэффициентов адаптации. Применение АСМЭ в присутствии помех представляет большой интерес из-за замечательного свойства нелинейной фильтрации, которым обладают эти системы. Предположим, например, что нужно, идентифицировать неизвестный процесс с помощью настраиваемой модели. Тогда на вход модели и процесса нужно подать один и тот же входной сигнал и(г). Совершенно очевидно, что даже если выход уа) процесса искажен значительным паразитным сигналом, выход модели уа) будет искажен помехой значительно меньше. Правильно подбирая коэффициенты адаптации, ¡¡дается получить .выходной сигнал у(г). практически но искаженный шумом, тогда как выход самого процесса сильно вашумлев. Этот выбор должен учитывать отношение сигнал/шум, частотные спектры используемых сигналов и помех на входе' и выходе процесса, природу антвезшативных вариаций параметров, которые надо идентифицировать, и требуемую точность, с которой надо получить зта значения, а также препятствия для' достижения наилучшего компромисса скорость/точность при адаптации р^е.т).

Далее в главе, рассматривается расширение процедура синтеза на различные способы включения МЭ и АСыЭ с запаздыванием как на входе, так и на выходе настраиваемой части системы. Показано, что практическая реализация АСМЭ получается проще, если запаздывание располагается на входе ПЧ, что совместно с оцененными переменными состояния позволяет построить закон упрездающего управления. Для каждого из рассмотренных случаев построены соответствующие структур! механизма адаптации. В заключение показано, что построенные ЗА являются оптимальными в смысле квадратичного функционала качества.

В плтой в шестой главах рассмотрены особенности синтеза АСИЭ в случае использования их как для задач управления (АСУЮ), так и для идентификации (АСИШ) процессов с изменяющимися во времени параметрами.

Показано, что для обаспе эния удовлетворительных характеристик при изменениях значений парамеров, или при недостаточной информации об их значениях, необходимо использовать адаптивный подход, который может быть реализован о помощью АСУМЭ. Рассмотрен синтез АСУМЭ для процессов с одним входом и выходом и обсужден вопрос о возможности исключения "линейного корректора",' входящего в МА, что позволяет упроотить расчь ^ системы. Метода синтеза, развитые в етой главе, были использованы при проектировании системы адаптивного управления скоростью электродвигателя намоточного станка с использованием последовательной МЭ, е также при разработке универсальных нелинейных преобразователей.

Рассмотрим известное "соотношение:

Ч Ч \г1

f /'/<н = I /а/ . X ¿а . 0.5/2 ] . 0.5 )] г t t

о о о 1о (13) структурная схема которго представлена на рис.4.

0.5/2 «• у

Рио.4. Структурная схема / у ■ // Сравнения (13)

Анализ схемы Рис.4 показывает, что принципы построения АСМЭ можно плодотворно использовать для синтеза вычислительного устройства, в каждый момент времени вычисляющего производную фУШ входного сигнала /а). Действительно, рассмотрим структуру Рис.б. Так как ( в каждый момент времени у^О.5/2, то осуществляя сраы1ива1ше выходных сигналов у интегратора и г - нелинейной МЭ, выполняющей возведение входного сигнала / в квадрат с умножением результата на коэффициент 0,6, получаем, что при в=0 выходной сигнал механизма адаптации б>дет равен искомой производной входного сигнала. Таким образом приходим к задаче идентификации нелинейной модели (квадратор с весовым коэффициентом) с помощью настраиваемой нестационарной линейной модели с переменным коэффициентом, усиления. Как известно задачи идентификации и управления нооят дуальный взаимообратимый характер, в силу чего рассмотренную задачу можно рассматривать и как вадачу синтеза системы адаптивного управления о нелинейной моделью-эталоном. Для

—»

Рио.Б. АСМЭ крк дифференциатор

определения структуры механизма адаптации (МА) воспользуемся методом синтеза АСМЭ» основанным на результатах теории гиперустойчивости (гл.4). Зашьем уравнения основных чвстей АОУО.

Модель-эталон: о .

ги 0.5г, откуда (г) «. //в);

Приспосабливающаяся часть (настраиваемая модель): у-1 "'/¡"(еЛ);

обобщенная ошибка:

е! « 21 - у1% е1 - // - /}(е1,г) - т}. (14)

Согласно процедуре синтеза МА первый его этап заключается в сведении исходной структуры адаптивной САУ к классической схеме о обратной связью. В ©том плана уравнение для обобщенной ошибки (14) будем рассматривать, как математическое. описание некоторой неавтономной системы рис.6, состоящей из линейной части, описываемой уравнением в1-т) (вход т), выход е1 (или у^Ш 1), охваченной отрицательной нелинейной обратной связью (вход в1 (или v), выход р., описываемой уравнением ц -//Се?,*Л. На вход этой неавтономной эквивалентной системы подается сигнал //0, не зависящий от обобщенной ошибки е.

Здравый смысл подсказывает, что механизм адаптации должен иметь устройство памяти, которое хранило бы найденные значения настраиваемых параметров, когда некоторые входа МА становятся равными нулю и, в частности, после окончания процесса адаптации, когда обобщенная ошибка ей0. Поэтому в синтезируемую структуру Ш. надо ввести интегратор, на выходе которого будем иметь искомую производную входного сигнала. Структуру МА ищется состоящей из двух блоков: линейного а нелинейного. Эквивалентная схема

синтезируемой адаптивной системы идентификации как устройстве дифференцирования представлена на рис.6.

Входной сигнал интегратора механизма адаптации представляется выходом пока неизвестного блока Ф(у^) (и Ф(v, 1)) нелинейной обратной связи Л2, известный нелинейный блок 1Ц' которой сформирован согласно уравнению (14). Нелинейная фушсрчя »(V«*) представляет пропорциональную составляющую ЗА, обращающуюся в нуль при е?=0.

Мг-У

I в1 0

I V?!

........,НУ

N.

—ф,—

ирг

ПгЕЬ

Рио.6. Клвсонческая сцотема с нелинейной обратной сьязью, 'еквивалентная исходной АСЫЭ

Так как настраиваемая модель имеет первый порядок, то пользуясь результатами гл.4, можно сразу сформировать гиперустойчивую структуру АСМЗ, реализующую поставленную задачу идентификации переменного ковффациента настраиваемой модели первого порядка, который в каждый момент времени будет равен производной входного сигнала. Так как эквивалентная система не является автономной, то для обеспечения гиперустойчивости необходимо потребовать, чтобы приведенный входной сигнал £ эквивалентной системы, т.е. истинный вход и его производная били ограниченными функциияыи. Только в этом случае обобщенная ошибка е) будет такие ограниченной величиной,

Опираясь на результаты гл.4, нетрудно вывести законы адаптации для /(V, < >, обеспечивающие гиперустойчивссть синтезируемой адаптивной системе;

" * , ■ X .

/(V,Г) = /Ф(1\х№ + ©(!».«) + /(1>,0) - Я/ //(г>,т)т(тк1г ^

*■ Р/ЛУ.тМТ) > /XV,о) (16) Полная схема, адаптивного дайЕврешшруодбГО уегрзйшьз,

реализующего законы ядэптвция (1Б), изображена на рис.7.

..........................-....................НУ........................

ГСу.г) □ п г-^

---ф.-/ «—Ш«—|х}

т

выход

/

^ Механизм ? даптации

даптации

Рис.7. Схеме синтезированного адаптивного дифференциатора

Синтезированный дифференциатор был промоделирован в программно'' среде КОПРАС, где в качестве контрольного использовалось дифференцирующее устройство в виде усилительного звена, охваченного интегральной обратной связью. Сравнение результатов дифференцирования синусоидального, линейно возрастающего и произвольного входного сигнала позволяет отдать предпочтение адаптивной схеме дифференцирования.

Полученный результат нетрудно обобщить в виде стратегии использования дифференциаторов для построения вычислительных устройств (функциональных преобразователей), описываемых в вили некоторой интегральной зависимости, имеющей точное аналитическое решение в виде у=Щ/("£Л (например, один из табличных интегралов) Тогда, учитывая, что выражение /<3/ (или только <2/=/сК) являете? одним из сигналов адаптивного дифференциатора (см., нвприиэр, рис.7), нетрудно реализовать адаптивную систему с ЫЭ, выю; которой равен г, а о настраиваемой моделью в виде интегратора с переменным настраиваемым коэффициентом в виде множитольпоп устройства на входе, сомножителями которого являются /<3/ (или й/] и искомая функция £{/(*)!• как ето показано на рис.где представлена схема, реализующая преобразователь (и/^)"0'-согласно известным соотношениям:

Структура МПКЗДЙЗМЯ вДПИТЯИИЙ 2 ОШГГппИруяТСЯ КПК и

для пдтгтигаого диф^рттшяторп* описанного ршпя (рио.т)■

in)

ВХОД

11 ЛгяЛ J-

fit)

f(t)

ВЫХ0Д1

J

выход? * г

ц/ТГ)

1V-1

ф-

zdf

F

R?

if

Ыйюннэы адептадав 2.........

Гип.8, Схема адаптивного ВУ, рэвлкэугсцего вырпяенив

г> _ Г) г: <v

(1+Г) (выход 2), построенного не основе адвктивного дайвренциетора (йыХоц 1)

И вообще, рассматривая следущде интегральное выражение! у - mf(t)] « ff(tmf(t)\<Sf, гдэ cf/ - /(it.

я используя схему рис.8 (где следует земзють нелинейное устройство Arsh на П(/ftЛ), если известно точиоо решение для у* П(/Ш), то мойно построить структуру вычислительного устройства, для нахоадэгшя функционального, выражения Flf(t)l

(Выхол2-г на рис .8). Структура механизма адаптации и в этом случае аналогична рассмотренным виза схемам,- для любого синтезируемого преобразователя, который коиго предстнвить в виде схемы рис.6 и но трудно заметать, что она будг * содержать множите лмше устройства, сумматора, интегратора и усилительные блоки, рев/газующие коэффициенты ~ контуров адаптации. Наконец, следует отметить, что првдлояеннчй подход позволяв?

решить и обратную задачу, & именно: восстановление входного оигнал» / по известным ьго производной /, нелинейному преобразованию ¡г и точному решению у табличного интеграла. Действительно, так как в процессе вычисления задействована

информация о четырех переменных у и г«Щ/(1)). то зная

любые три из них, всегда можно восстановить четвертую.

Далео в глава установлено, что АдС, находящаяся в равновесии (в~-0), оказывается не способной к адаптации, если система не подвержена воздействию возмущений. АСУЫЭ ке обеспечивает устранение возмущающих воздействий, действущих на переменные состояния процесса, даже при отсутствии сигнала управления. Выбирая коэффициенты дифференцирующего фильтра таким образом, чтобы его полюса совпадали о полюсами МЭ, удается исключить, применение линейного корректора при построении НА АСЖЗ.

Показано, что ЗА, выведенные для АСУМЭ_аналогичны и легко экстраполируются на системы с сигнальной адаптацией.

Проблема идентификации динамических, параметров процесса с известной структурой может быть оформулирована как проблема синтеза механизма адаптации," переводящего пврамзтры ПЧ, называемой в этом случае "настраиваемой моделью" (ИМ), в область значений, близкую к значениям параметров процесса, играющего в в том случае роль МЗ. На основе такого подхода подробно рассмотрены частные задачи АСИНЫ: сначала синтез идентификаторе* о параллельно-последовательной ИМ, 8атеы, используя гипврустойчиеив законы адаптации, обеувдаются различные аспект*, идентификации многомерных систем о помощью "параллельной" Ш. Внимание уделено также проблеме сходимости идентк&щируемьи параметров. Показано, что проблема сходимости параметров и переменных состояния к своим эталонным значениям должна решаться на основе компромисса, так как скорость сходимости паремешш состояния вша, чем для идентифицируемых параметров, а сходимость параметрической ошибки обеспечивается, если вектора х переменных состояния и входа и линейно независимы,

В вшишчание дшшой глаш решается задача оценки недоступных состояний с помощью АдС с "параллельной* НМ. Вывед, ны алгоритмы адаптации для случая наблюдения недоступных переменных состояния вдаитифицируеыого процесса с одним входом и выходом, описываемого в пространстве состояний ненулевой матрицей наблюдения С, путем введения задачи параметрической адаптации к сигнальной на основа использования дифференцирующих фильтров. При медлзшюм изшнешш

параметров процесса относительно скорости адаптации законы адаптации упрощаются.

Сформулирована многоэтапная процедура синтеза МА для АСИНМ в случае параллельного или последовательного включения ИМ, что позволяет использовать их- в качестве адоптивного наблюдателя переменных состояния процесса с одновременной идентификацией его динамических параметров.

Седьмая глава диссертационной работы посвящона разработке программных инструментальных средств САПР САУ, используемых при проектировании АСМЭ.

Практическое применение развитых в предыдущих главах идей и методов предполагает использование доступных средств ВТ, которыми оснащается АИ1 проектировщика, в таю© реализацию микропроцессорных устройств автоматического регулирования. Для этого необходимо создание специального программного обеспечения САПР САУ. Глава содержит описание двух программных комплексов САПР САУ, КОПРАС и АШИДИС, разработанных автором специально для проектирования АСМЭ. Прикладные средстве КОПРАС реализуют широкий набор аппробированных, точных .и надежных алгоритмов, позволяющих проводить исследования линейных я нелинейных, стационарных и нестационарных, детерминированных я стохастических, непрерывных и дискретных динамических моделей, к которым как раз и относятся АСМЭ. Кроме того, для поддержки отдельных этапов проектирования соискателем разработан программный пакет ИСИДОРА, призванный автоматизировать процесс идентификации объектов управления и содержащий 19 различных алгоритмов идентификации.

Комплекс программ для Анализа и Синтеза автоматических систем (КОПРАСпредставляет собой удобное инструментальное средство для исследования автоматических (и вообще, динамических) систем управления с использованием встроенного графического редактора структурных схем исследуемых САР. Графический редактор представляет собой программную среду, в которой пользователь может собирать или изменять структурную охему, используя набор из 7Б встроенных стандартных элементов схем, блоков и связей между ними. Все имеющиеся в библиотеке элементы разбиты на несколько групп, включающие элемента линий связи, сумматоры, умножители и т.п., а также специальные блоки, куда, например, ьходят: блок визуализации переходного процесса» "лок фазовой плоскости; блок частотшх характеристик, блок гармонической линеаризации! блок

оптимизации; Олок памяти ; блок импульсного алемонтв! фиксатор яулввоги порядка i корроктирунцае звено; идентификатор упранляющого сигнала и др.

Жилая улучшить сорвио пользователя и расширить возможности КОПРАС, автором была разработала специальная программная оболочка ■А1ЩДИС, находясь в которой, можно обратиться к любой другой САПР-программо, выполнить там нужную работу и вернуться назад. АРМИДИС, обладает расширенным и удобным набором средств ьюда ьньода информации и дополнительными возможностями для синтеза и анализа САУ.

Программный пакет, как следует из иго названия, явлнотся Автоматизированным Рабочим Мостом, служащим для Исследования динамических Систем, математическая модель, которых в отличие от КОПРАС может быть задана в виде передаточной функции или дифференциального уравнения (системы уравнений). Обладая удобным оконным интерфейсом, программа предоставляет пользователю широкий набор дополнительных возможностей, значительно расширяя диапазон ее применения за счет непосредственного выполнения из среды АРМШШС команд операционной, системы, или запуска любой другой программы.

Пакет работоспособен на любом компьютере, совместимом о IBM рс/хт/ат/гс» о любым типом адаптера («da, coa, ega, voa). Для его работы требуется не менее 250 Кбайт оперативной памяти. Наличие жесткого диска существенно ускоряет работу, АРШДИСа но но является обязательным, чее результаты можно печатать на узком матричном принтере.

КОПРАС постоянно совершенствуется и развивается. Под руководством соискателя создана рабочая улучшенная, расширенная и более совершенная версия - _ КОПРАС-2. В основу изменений и дополнений положены стандарты ouv, принятые фирмой BORLAND International (США), в частности, графический интерфейс "virtual violon", что позволило сделать КОПРАС-2 многооконным. Каждое окно задачи имеет свое так называемое Системное Меню (System Menu), содержащее команды, актуальные только для данного окна. Операции, выполняемые в каждом окне, независмы друг от друга.

Помимо улучшения визуального общения, КОПРАС-2 предоставляет пользователю расширенный набор "блюд" основного меню, о помощью которых 'можно решать задачи исследования систем с переменными параметрами (адаптивные системы, системы с переменной структурой, системы «кстрвмального регулирования, оптимальные и системы, при

случайных воздействиях, а также релейно-контактные схемы управления электроустановками или приводами и т.п.). Всо это оказалось возможным благодаря созданию многостраничного банка типовых элементов, насчитывающего свыше 90 наименований типов звеньев (среда новых элементов банка данных отметим следующие блоки: управляемый интегратор и любое динамическое инерционное звено, построенное на его основе; управляемые контакты реле типа "нормально закрытый", "нормально открытий"; блоки логического, обобщенного и знакового инвертирования, блок управляемого запаздывания и др.), а также за счет насыщения программного пакета новыми процедурами автоматизированного анализа и синтеза одно- и многоконтуркых САР и систем оптимального и адаптивного управления с моделью-эталоном (например, новые опции меню "Синтез" расчет каскадных регуляторов, автоматизированный синтез адаптивных регуляторов по переменным состояния, восстановление квадратичного функционала го заданному виду экстрем,тли на основа ее дифференциального уравнения или топологии).

Соискателем разработано ,также Инструментальное Средство ВДепткфйкйциа Объектов Регулирования и их Анализа (ИСИДОРА), явлдщимся самостоятельным дополнительным средством САПР САУ, которсю может включаться в процесс проектирования АСМЗ. Этот пакет позволяет находить математическое описание исследуемого объекта в виде передаточной функции различного гада, тип которой висирае тс я пользователем из рабочего меню, содержащего 20 различгах, хорошо себя зарекомендовавших на практике, алгоритмов идентификации. ИСИДОРА программно совместимо с КОПРАС и АШЦЩ5, а дсголкителыше, операции статистической обработки и анализа исходных данных совместно с расширенными сервисными операциями существенно расавфяют возможности проектировщика АСМЭ.

в восьмой главе излагаются вопросы проектирования адаптивных регуляторов по переменным состояния (АдРПС), в основе которых лехат две принципиально разные теоретические схемы: АСМЗ и . линейное управление с обратной связью по переменным, (»стояния (линейные оптимальные системы с квадратичным критерием качества). Поставлена задача сконструировать адаптивный регулятор, согласно сформулированным в"раеотй техническим требованиям.

Несмотря на имеющиеся достоинства, реализация линейного управления сталкивается с серьезными трудностями: надо

располагать всеми переменными состояния процесса, что на практике бывает очонь редко. Но в АСШШ от модели можно получить всю необходимую информацию для расчета закона управления и, как не трудно заметить, комбширование таких систем с АдРПС позволит расширить многочисленные достоинства линейного оптимального управления нестационарными процессами, когда единственными доступными сигналами являются только их вход и выход.

АдР состоит из трех взаимосвязанных яодсиотем (рио.Э):

- подсистемы идентификации, которая использует настраиваемую модель для формирования оценок р(е,t) параметров и х (t) переменных состояния управляемого процесса; ■

- подсистемы управления о подстраиваемыми коэффициентами k(f). вырабатываидбй прикладываемое к процессу управление u(t), расчитываемое на основе уставки r(t) и сформированной ею же лилейной комбинации оцененных переманных состояния x(t), поставляемых моделью;

- подсистемы анализа и принятия решения, которая, получая информацию о вариациях параметров процесса, определяет подстраиваемые параметры k{t). подсистемы управления таким образом, чтобы характеристики замкнутой системы пришли в ооответотвие о выбранным пользователем желаемым динамическим поведением эталона.

Расматриваемая структура АдИЮ (рис.9) базируется на предположении о том, что задачу адаптивного управления процессом можно разделить на два различных етапа: идентификацию, о одной стороны, и управление, с другой отороны (составляющих т.н. гипотезу о разделении процессов), по аналогии о известным результатом в теории оптимального стохастического управления.

Большинство* методов, применяемых для расчета управления, предполагают, что, с точки зрения динамики, управляемый процеос и его ближайшее состояние хорошо изьвотны. Таким образом, необходимость в АдС возникает только потому, что такой информации нет. Введение от подсистемы идентификации, работающей в реальном времени, дополнительная информации о процессе (которая может быть и сомнительной, и неточной) в регулятор, вырабатывающий закон управления в предположении точного знания процесса, может таким образом поолужить причиной дополнительных ватруднений при наладке такой САУ. Расчеты для' оценки вектора ооотонния x{t) и коэффициентов усиления обратных связей по соотоянию k*(t)

являются незявисимнми задачами, которые могут решаться раздольно. Однако, надо отм&тить, что при этом предполагаются известными априори матрицы процесса Ait), в<t) и 0T(t), что не соответствует случаю АдРПС рис.Э. В поисках наилучшего решения, котороо было бы сразу и строгим и простым, инженер-проектировщик, таким образом, вынужден считать, что гипотеза о разделении имеет место, если речь идет о реализации АдС о явной идентификацией процесса, как например, в случав АдГЛС. Но при этом но "нужно забывать, что эта гипотеза, является всего лишь средством для осуществления

регулятора по переменным состояния

процедуры синтеза АдС, которая в некоторых ситуациях может быть несправедливой.

На основе информации о динамическом поведении процесса, полученной от' подсистемы идентификации, подсистема анализа и принятия решения определяет коэффициинты закона управления таким образом, чтобы динамическое поведение замкнутой системы удовлетворяю поставленным требованиям. Блок принятия решения определяет, таким образом, в некотором смысле "правила", согласно которым регулятор должен адаптироваться к изменяемым

характеристикам управляемого процесса. ,

Для реализации подсистемы принятия решения бил разработай метод,- суть которого заключается в следующем:

- расчеты сводятся к одновременному решению "л" алгебраических уравнения, что требует наличия n^ динамических элементов памяти, которые, однако, замедляют процеоо принятия решения;

- оценка совокупности выбранных характеристик определяется желаемым распределением полюсов и нулей замкнутой системы, что намного нагляднее, чем некоторый абстрактный математический критерий.

Принятый метод позволяет учитывать ограничения управляемого процесса или объекта путем изменения модели его желаемого поведения в замкнутой системе, в соответствии с ограничениями мощности на уровне исполнительного органа.

Содержимое подсистемы анализа и принятия решения, таким образом, будет полностью определено, в его сложность будет зависеть от порядка модели, выбранной на 1-м этапе.

Совершенно ясно, что в качестве эталонного поведения в . условиях нестационарности пррцоеса и изменчивости внешних условий функционирования можно применить принцип адаптации в замкнутом ".онтуре, т.е. перейти к сиотеме косвенного адаптивного управления. В атом случае на схеме рис. 9 появится еще один контур адаптации, включающий модель эталонного поведения замкнутого основного контура регулирования (регулятор + процесс) и второй механизм адаптации, воздействующий по цепям адаптации на подстраиваемые параметры регулятора, коэффициенты и постоянную времени в0 'интегратора, дели он содержится в структуре блоке управления. Схема такой адаптивной САУ показана на Рис.26. В атом случае расчет такого АдРПО сводится к уже рассмотренной, аадаче оинтеза МЛ АОЫЭ, для решения которой можно воспользоваться описанным в данной работе методом. .

Таким обрезом, эталонное поведение замкнутого контура регулирования может задаваться двумя споообами: построением разомкнутого или замкнутого контуров адаптации параметров ЛдРПС. В первом случае синтезируется линейная оптимальная система,, во втором - о заданными показателями качества в форме эталонной модели.

Рассмотрены общие технические требования к АдНЮ, предназначенного для регулирования широкого класса

производственных процессов. Отмечается, что увеличение порядка настраиваемой модели выше второго значительно усложняет структуру подсистемы анализа и принятия решения и несоизмеримо о получаемыми при этом улучшениями« качества управления. Поэтому разработанная структура наиболее эффективна для управления процессами, допускающих аппроксимацию математической моделью не выше второго порядка.

В девятой главе разрабатывается адаптивный регулятор о моделью, генерирующей эталонную траекторию ошибки для ведомой САР о нестационарным безынерционным объектом и о инерционным приводом регулирующего органа.

Автоматический регулятор должен, как можно быстрее, устранять отклонения от заданного режима. Так как оптимальная по быстродействию САР является релейной, то это означает, что при любом возникшем отклонения регулирующий орган должен и будет перемещаться с максимальной скоростью и также резко останавливаться. Резкие движения регулирующего органа могут нарушить нормальный ход технологического процесса и стать источником дополнительных возмущений. Кроме -"того, при проектировании регуляторов иногда еще требуется обеспечить компенсацию отклонений не только за минимальное время, но и без перерегулирований.

Часто при анализе возмущений выявляется, что возникающие в САР отклонения не только случайны но имеют и нестационарный характер. На некотором временном интервале отклонения могут появляться в виде скачков случайной амплитуда, разделенных во времени промажуткамми, длительность' которых достаточна для того, чтобы регулятор успевал привести ОР в установившееся состояние до появления следующего, отклонения. В другие промежутки - вреыаня -отклонения в САР могут быть такими, что регулятор будет постоянно находится в работе, а 'система - в переходном режиме. При таком. характере возмущений о точности регулирования следует судить не по мгновенному, а по некоторому среднему значению ошибки пропорциональному как квадрату ее среднего значат'7, так а интегралу от квадрата ее мгновенного значения, т.е.:

+т *п

•Го " Ш -¿р / + X .

. -Т о

Особенность такого критерия заключается в том, что он предъявляет неодинаковый требования к величине ошибки в различны»

моыонти времени, что соответствует характеру отклонений в САР. Согласно этому критерию регулятор должен будет отрабатывать одиночные скачкообразный отклонения оптимально по быстродействию л без перерегулирований, а случайные непрерывные отклонения - о минимально возможной среднеквадратичной ошибкой.

Построение оптимального алгоритма 1фи малых, частых и случайных, отклонениях ставит своей целью облегчить условия работы привода регулирующего органа, работающего в режиме "разгон-тормошение" при максимально допустимом ускорении. О другой стороны, известно, что для отработки малых отклонений целесообразно использовать линейные системы. Кроме того, регуляторы режима нестационарных ОР при действии нестационарных помех должны обладать способностью к адаптации т.е. к изменению своих параметров. Таким образом, возникает задача синтеза оптимального, способного к адаптации, алгоритма" управления на основе АСМЭ, обеспечивающего оптимальную по быстродействию отработку эталонной траектории ошибки регулирования, автоматически вырабатываемой в адаптивном управляющем устройстве.

В главе предложен и .рассмотрен способ синтеза такого алгоритма оптимального управления. Идея данного способа заключается в том, что о целью минимизации показателя качества непрерывно сравниваются амплитуды ошибок регулирования двух различных САР, предназначенных для одного и того же ОР, По информации о разности втих амплитуд формируется алгоритм управления для ведомой САР. При атом ведущая • САР является оптитмальной в смысле выбранных показателей качества и реализует эталонное поведение .основной системы.

Для реализации желаемой траектории ошибки регулирования используется адаптивная система о настраиваемой моделью, состоящая из специального задающего устройства (СЗУ), элемента сравнения, настраиваемой модели нестационарного объекта о механизмом адаптации и логического вычислительного устройства (ЛВУ), реализующего желаемый алгоритм оптимального управления при отработке ступенчатых вадащих воздействий.

СЗУ представляет из себя нелинейную САР, преобразующую сигнал модуля реальной ошибки регулирования |е(П| в ступенчатый сигнал для ведущей ОАР, формирующей желаемую траокторию Нелинейная следящая система обеспечивает слежение выходной координаты СЗУ эа сигналом ошибки еЦ) и хранит значение этой

уг .

координаты при наступлении определенных условий.

Для решения задачи активной компенсации нестационарных помех используется ЛВУ с добавленным к нему контура адаптации. Введение этого контура призвано осуществить идентификацию нестационарного объекта в реальном времени на основе использования настраиваемой идентификационной модели. с помощь» закнутой цепи адаптации в схеме асинм осуществляется подстройка переменного коэффициента усиления ор, входящего в модель обобщенного объекта регулирования ведущей, эталонной сар. ма синтезирован рассмотренным в гл.З методом, гарантирующим всей системе гиперустойчивооть в условиях ее реального функционирования.

Схема адаптивного регулятора была исследована в программной среде КОПРАС и на ее основе была разработана принципиальная схема микропроцессорного регулятора, которая была реализована на базе микропроцессорной ЭВМ К3167ВМ и затем проемулированна в программной среде КОПРАС. Результаты моделирования показали более качественную работу регулятора по сравнению с его предыдущим, релейно-контактным, аналогом, в котором подстройка переменного коэффициента ОР осуществлялась дискретно на основе промежуточных вычислений в специализированном ВУ.

Десятая глава посвящена оптимизации адаптивного ПИ-регулятора на основе оригинального метода синтеза. адаптивной системы управления простым объектом первого порядке, с использованием идеи двойного управления: одно из управлений прикладывается к объекту, а другое служит для подстройки параметров регулятора. Суть метода заключается .во введении зависимости матрицы.коэффициентов управления системы, описанной в пространстве состояний, от некоторых синтезируемых управлений. Физически это означает допущение возможности управлять на только выходной координатой системы, но и некоторыми ее состояниями, ускоряя или замедляя ее возмущенное движение в зависимости от характера возникшей в системе ошибки, входного сигнала, точности регулирования и цели управления.

Синтез адаптивного регулятора должен учитывать существенные различия динамического поведения и характеристик разных управляемых процессов и, по-Б..димому, трудно отыскать единственную структуру управляющего устройства, которая могла бы перекрыть всю гамму практических промышленных приложений. Тем не менее для некоторого круга частных задач можно предложить базовую структуру адаптивного управляющего устройства, в основу которого

полопан общеизвестный тип промышленного ПИ-регулятора. Для простоты изложения и облегчения расчетов исследована САР с щ-ригулятором, предназначенным для быстрой корректировки Бариа'ций коэффициента усиления и постоянной времени объекта управления первого порядка Для стабилизации объекта к нему подключается ПИ-рагулятор, параметры которого: коэффициент Кд и время изодрома Ти, варьируются в соответствии с изменениями параметров объекта так, чтобы выходная величина системы всегда равнялась задающему воздействию вШ. Ставится задача синтеза оптимального по быстродействию алгоритма управления настройкой параметров ' кд, ти регулятора в зависимости от изменения параметров объекта и заданной точности регулирования 6. Предполагается, что величины кк и ти ограничены и удовлетворяют неравенствам!

<п1п №ах

О <4 кн < Кд < кй ;

т!п

inax

О < ти < ти <

Схема, реализующая найденные • управления и Уа, приведена на рис,9.

9

-»Ф-

е

Sign ^

фтг

Q

К*1

шах

ш1п —

ti-

min

шах

ко

т!п

Stgne

Пз Signs

2— min тах

пах ш1п

Рио.9. Сннтвзированнная структура оптимального по быстродействию , адаптивного ПИ-регулятора

Для найденных алгоритмов управления и структуры АдОУ о

ПИ-рогулятором выполнены теоретические исследования качества процессов управления: получены оценки времени переходных процессов адаптации и выведены формулы для оценки точности регулирования, по которым построены графика для выполнения необходимых расчетов при синтезе САУ.

Далее в главе показано, что в любом олучпе подход о позиция "замораживания параметров" может решить лишь чаоть проблем анализа. В частности, он позволяет определить характеристики замкнутой системы для тех или иных ошибок оценивания подсистемы идентификации, но он ничего точно не говорит о сути (о причинах) и эволюции этих ошибок: будут они увеличиваться или уменьшаться от действия управляющего сигнала, росчитанного на основе ошибочных оцонок. При рассмотрении ответа но этот общий вопрос и, учитывая требование устойчивости системы, выяснено,что трудности анализа связаны с тремя факторами:

- во-первых, подсистемы управления и идентификации имеет переменные во времени параметры,

во-вторых, обе подсистемы связаны между собой промежуточной подсистемой принятия решения и сигналом воздействия (управляющим), наконец,

- в-третьих, изменение параметров подсистемы идентификации и, следовательно, параметров подсистемы управления 7 сильно зависят от спектральных характеристик сигналов, присутствующих в системе.

основдав результаты работы

Основывая«} на современных тенденциях развития теории и практики САУ, в' работе решается актуальная научно-техническая проблема, связанная о теорией и проектированием адаптивных систем: разработка теории, методов, алгоритмов, программных и технических средств для их построения. Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем/

I. Установлено, что среди всех типов адаптивных систем клвсс адаптивных систем с моделью-эталоном представляет значительный интерес для практических приложений, в силу их относительной простоты, функционирования на основе сигналов, нормально циркулирующих в контуре регулирования, а также потому, что они характеризуются быстр®« процессом адаптации, допускают значительный уровень шумов в каналах измерения и управления и

способны качественно работать при наличии неточностей при моделировании управляемого процесса. Наконец, в них довольно просто с помощью НМ в реальном времени реализуется процесс идентификации параметров и переменных состояния объекта.

2. Предложена концепция и разработан метод синтеза адаптивного регулятора на основе принципов адаптивных систем с моделью-эталоном. Такой выбор был продиктован наилучшим компромиссом между противоречащими требованиями простоты реализации и снижения стоимости, с одной стороны, и высокими показателями качества реализуемых систем, с другой стороны.

В качестве теоретического метода для изучения адаптивных систем с моделью-эталоном были использованы достижения теории гиперустойчивости, как мощное средство и прием для синтеза этих нелинейных систем с, переменными во времени параметрами. В результате такого подхода предложен и разработан метод синтеза адаптивных систем о моделью-эталоном, основанный на ^теории гшюрустойчивости для одно- и многомерного случаев непрерывных систем, и рассмотрены идеальный и реальный случаи его применения. Разработанный метод позволяет инженеру-проектировщику учитывать несовершенства, встречаемые в промышленных приложениях, такие как ■умы и возмущения, или различив в размерностях меаду реальным процессом и его математической моделью. Он одинаково применим и для процессов, обладающих запаздыванием, и может быть выполнен как на ЦВМ, так и с помощью специализированных вычислительных элементов, реализовании» на основе аналоговой, дискретной или гибридной технологии.

3. Доказано что адаптивные системы с моделью-эталоном позволяют реализовать простые и быстродействующие системы идентификации в реальном времени, которые одновременно представляют и оценку параметров, и переменных состояния процесса. Эти величины могут быть. использованы для управления процессом о помощью адаптивного регулятора по пермэнным состояния. Установлено, что этот тип управления обладает очень привлекательными свойствами и, в частности: гарантированная устойчивость, нечувствительность к изменениям некоторых параметров, возможность допуска на нелинейности или присутствие чистого запаздывания в динамических элементах системы, возможность построения оптимальных в смысле квадратичного или по быстродействию критериев законов управления и адаптации.

4. Предложен и разработан удобный, простой и автоматизируемый метод синтеза. Доказано, что окончательно принятая для реализации структура адаптивного регулятора по переменным состояния не свободна, однако, от трудностей теоретического характера, заключающаяся в объяснении ухудшения качественных показателей- системы в целом в овязи с появлениями ошибок в оценках параметров и переменных состояния, проявляющихся в динамике контуров адаптации, и в результате различий в структурах между процессом и настраиваемой моделью. Установлено, что в настоящее время не существует общего решения этой проблемы, поэтому исследование качественных показателей адаптивного регулятора по переменным состояния путем моделирования служит необходимым дополнением к теоретическим методам.

5. Для реализации разработанных методов предложены, разработаны и внедрены в практику проектирования КОПРАС и АРМВДИС - универсальные инструментальные средства САПР САУ.

6. Установлено, что кроме трудностей теоретического исследования, структура адаптивного регулятора по переменным состояния имеет важное практическое ограничение: необходимость принудительного изменения уставки для получения оценки динамических параметров процесса в том случае, если они изменились. Щум и возмущения, всегда присутствующие при измерениях, ни при каких условиях не способны достаточно возбудить контура подсистемы идентификации. Это ограничивает область использования адаптивного регулятора по переменным состояния в системах адаптивного управления нестационарными процессами в режиме_ слежения. Показано, что такое ограничение исчезает, если этот тип регулятора входит в структуру каскадного регулирования, часто применяемого при управлении сложными объектами.

7. Доказано, что параметра процесса не должны изменяться слишком быстро по сравнению с необходимым временем идентификации из-за возможности ухудшения показателей САР. Эти ограничения являются общими для всех систем косвенного адаптивного управления, которые осуществляют идентификацию в рвах .ном времени для расчета закона управления нестационарным процессом.

8. На основе идей адаптивных систем с моделью-эталоном были предложена, . разработаны и спроектированы адаптивное дифференцирующее устройство с нелинейной моделью-эталоном и адаптивный регулятор на микропроцессорной елементной базе. К

Л

достоинствам гюслидиего относится возможность синтеза любой келиимай траектории, адаптация к изменяющимся характеристикам объекта управления, и отслеживание еталонной траектории в режиме максимального быстродействия.

9. Док.здано, что применение адаптивного регулятора приводит, во-шрьих, к улучшению динамических показателей САУ, во-вторых, принцип работа адаптивного регулятора, базирующегося на учете потенциально возможных изменений коэф1«ционтов усиления во врамони, расширяет его возможности и область применения.

10. Установлено, что использование адаптивного регулятора для обеспечения автоматической подстройки к неизвестным параметрам объекта регулирования в период функционирования САУ приводит к существенным положительным изменениям количества и качества конечного продукта.

11. Показано, что в общем случав применение адаптивного регулятора, не преследуй улучшения показателей динамики и существенного уменьшения времени настройки, реализует его главное преимущество - наилучше знание процесса, что позволяет принимать решение о введении опережающего управления на процесс, зная причины, приведшие к ухудшению показателей, и намного раньше произвести замену тех или иных частей или узлов САУ. Б результате повышаетсяся надежность системы, что оправдывает повышенную стоимость этого типа адаптивных систем. Их потенциальные

у •

возможности еще мало используются в настоящее время, но выявление этих способностей и является фактором более важным, чем простое улучшение динамических показателей САУ, что в данной работе и явилось отправной. точкой при разработке. теории и методов проектирования.адаптивных систем с моделью-эталоном.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТШЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Балабанов A.A., Битка И.М. Синтез адаптивной систли управления объектами одного класса. Материалы селитра по Küßepiemme АН МССР. Ко 60. 1973. 0.3-16.

2. Балабанов A.A., Бытка И.Ы. Синтез одного класса систел автолатчесного регулирования, Иэд. АН МССР "Энергетика и автоматика", яо 1в, 1974. о.82-92.

3. Балабанов A.A., Бытка И.Ы., «ельник A.A. Салочастраиващаяся систела автолатического регулирования

лптрлческой мощности руОнотермичеакой цепи. "Модели и сшмели

Управления слохньис объектов". Трубы КПП ил.С.Яаэо, 1974. с.64-72.

4. Балабанов A.A., Бытка K.M. Инженерный лотов синтеза егуляторов . Материалы Докладов IX Научно-техничесмкой конференции КПП ил.С.Лазо, 1974. C.48-5J.

Б. Балабанов A.A., Бытка И.М. Пета) синтеза оптимальных регуляторов. "Энергетика и автоматша", Wo 16, 1973. с. 2С.-31Ы Изд. АН УССР.

6. Бытка И.М., Балабанов A.A., Устройства Оля формирования ynpавляощих боэОейсяшй на инерционные объекты" Авт.св. No 407294

I. Бытка Ü.M., Балабанов A.A., Ротарь С.Л. "Управляющее устройство Оля автоматических систем с гиОридним критериев оптимальности"., Авт.св. Nо 4072В6

8. Бытка И.М., Балабане» A.A., Ротарь С.Л., Мельник A.A. "Регулятор мощности дуговой многофазной печи" Авт.св. No 462317

9. Balabanov A. Sye temes de oommande adaptative a veo modele de reference et la théorie dee eyetemee automatiques non-1lneairea:-IRIA baboria, IE/59, pp.1,-32,ill.6. .juillet 1976, Rooquenoourt, Le Cheenay, Frange. •

10. Balabanov A..Kalltin В. Synthese d'un régulateur optimal d'un Byeteme adaptatif«- Eoole Polyteohnique, CMA, Rapport interne N10, pp.1-35, ootobre 1976, Parie, France

II. Балабанов A.A. Расчет типовых регуляторов в т. "Основы автомат;та и автоматизации производственных процессов": Кишинев, 1978. Cá 69-83 .

12. Балабанов A.A. Применёниз метода переменных состояния Оля расчета адаптивных С Ai'. 6 un. "Метод переманных состояния в теории автоматического управления", Изд.КПП им.С.Мазо, Кишинев,1979, 25а.

13. Balabanov A.A. Comande adaptative: en livre "Mesures, regulation, automat ion" (фр.яз.)., ИэО. Аннабинского университета, Аннаба, Алжир, 1986, C.60-BS.

14. Балабанов A.A., Мовкльян Г.Г. Синтез механизма адаптации СВС управления натяжением провода намоточных изделий. Материалы Межреспубликанской НТК, г. Вильнюс, июнь, 1989. с.45-,7.

15. Балабанов А.А, Синтез v. расчет локальных САР. в кн. "Проектирование и расчет автоматических и телемеханических систем. Кишинев, 1990., с.28-41.

16. Балвбанов A.A., Унгурян Г.Д.:Пакет прикладных програмл динамического синтеза настроек регулятора в САУ. Республиканская

НТК, посвященная 25-лтию образования КПИ ил. С.Лазо. г.Кишино 1009. с.62-64.

17. Балабанов А. А. (рун. тели) u Ор. Моделирование раэраОотна лателапического обеспечения систели управлени крупногаОарш'инш клшатичеснил аЗорудованиел на баз ликрощюцоссорных контроллеров. Отчет по НИР ГР No 0188004146 ВИТИЦ, Кишинев, 1990. 100а.

18. Balabanov А. Бит une оХаввв de в modales a realieer dan des вувtornoa de oommande adaptatif aveo modale da referanoe Oongreeui XYIII al aoadomiei Romano-Amerioane de Stilnte в artfc.ChiBinau, iulla, 1993.p.-il.

19. Balabanov A.. Vlchnevekii S. Dlordma V.. Kataraga lu.

Thebailiulc A. COPRAS - Moyen puissant du projection aeeiete pai ordinateur des systèmes de oommande automatique (PAO BOA ) CongroBul XYIII al aoadeiaiei Romano-Amerioane de Stiinte о wte.ChiBinau, iulie, 1993. p.42

20. Балабанов A.A. 00 однол классе адаптивных САУ < лобелыо-эталонол. Чатериали юбилейной НТК ТУИ, е.Кишинев, ишь, 1994 0.6O-6I. , •

21. Балабанов А.А. Локальные оистелы автолатки. Уч.поаобш.-по спец. автолапши. Иад. ТУМ., Кишинев, 1995, 23'!а.

Нодгшоаио в печать «ориат бумаги 60*84 1/16.

Ь'умага писчая. Печать рогипршлная, Леч. л. 2,6

Тираж ШО екэ. Бошиштна, Заказ No Vvj

Рогшгринт ИП'У №шг>1й Ковго1>оц, ул, Минина,24