автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Исследование энергетической характеристики дробимости горных пород и разработка модели потребления мощности дробилкой

РГ Б ОД 1 2 МАР 1998

На правах рукописи

Лагунова Юлия Андреевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДРОБИМОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД И РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ПОТРЕБЛЕНИЯ МОЩНОСТИ ДРОБИЛКОЙ

Специальность 05.05.06 - Горные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

\

Екатеринбург - 1998

Работа выполнена в Уральской государственной горногеологической академии.

Научный руководитель - д-р техн.наук,доц. ¡В.А.Масленников|

Официальные оппоненты: д-р техн. наук, проф. И.И.Блехман

канд.техн.наук, с.н.с. А.Д.Табарин

Ведущее предприятие - ОАО Ураласбест

Защита состоится " íí " М9Ь/пс? 1998 г. час.

на заседании диссертационного совета Д 063.03.01 в Уральской государственной горно-геологической академии (620144, г.Екатеринбург, ул.Куйбышева, 30)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральской государственной горно-геологической акадзмии.

Автореферат разослан 1998

г

Ученый секретарь диссертационного

совета / Е.В.Прокофьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность «теми. Современное состояние горнодобывающей промышленности свидетельствует о тенденции сохранения на ближайший период преимущественно механической подготовки руд к обогащению..

Постоянное ухудшение качества добываемых руд как по содержанию ценных компонентов, так и по обогатимости, возрастание доли крепких руд обусловливают увеличение объемов перерабатываемых руд, необходимость постоянного совершенствования процессов дробления и измельчения. Наиболее дорогостоящей в процессе переработки рудного сырья является рудоподготовка, привлекающая в последнее время особое внимание исследователей.

Операции дробления и измельчения характеризуются значительными капитальными затратами и эксплуатационными расходами, доля которых достигает 50-70 % капитальных затрат и эксплуатационных расходов в целом по фабрике, высокой энергоемкостью дробления, составляющей от 7 до 20 кВтч/т, и большим расходом легированных сталей. В связи с ростом доли более бедного и тонковкралленного сырья и, следовательно, необходимостью более тонкого его помола затраты на дробление и измельчение должны существенно возрасти. Вместе с тем на ближайшую перспективу основными технологическими агрегатами рудоподготовки по-прежнему будут конусные, щековые и валковые дробилки, реализующие механический способ дезинтеграции.

В связи с этим важной технико-экономической задачей является совершенствование традиционных методов рудоподготовки и создание высокопроизводительного дробильно-размольного оборудования, обеспечивающего снижение материальных и энергетических затрат.

Решение данной задачи связано с проведением комплексных исследований физических и технологических закономерностей разрушения горных пород и выявлением возможностей снижения энергоемкости циклов дробления. В силу большого разнообразия перерабатываемых дробимых материалов и широкого диапазона изменения их физико-механических свойств выбор технологических параметров крупных дробильных машин эмпирическим путем мало эффективен.

Отсутствие научно обоснованных методов определения энергоемкости рабочего процесса не позволяет создать комплексную модель рабочего процесса дробилки и реализовать рациональные режимы работы оборудования.

Таким образом, исследование закономерностей формирования энергозатрат при дроблении в машинах, разрушающих материал сжатием, является актуальным.

Целью работы является повышение- эффективности работы дробильного оборудования на основе установления закономерности энергозатрат на получение заданного результата дробления и разработка уточненного метода определения мощности привода конусных, щековых и валковых дробилок, то есть машин, разрушающих материалы сжатием.

Идея работы. Закономерность формирования энергетических затрат на получение заданного эффекта дробления (грансостава продукта) определяется соотношениями между конструктивными параметрами камеры дробления и физико-механическими свойствами горных пород.

Задачи исследований:

выявление соотношений между различными уровнями относительной деформации разрушения кусков горных пород и величиной удельной работы и определение энергетической характеристики свойства дробимости;

разработка комплексной модели рабочего процесса дробилки, учитывающей гранулометрическую и энергетическую характеристики свойства дробимости;

разработка методики расчета установленной мощности дробилки, необходимой для получения заданного грансостава продукта дробления.

Методы исследований. Экспериментальное определение энергозатрат на дробление образцов горных пород, проведение испытаний в производственных условиях и статистическая обработка результатов эксперимента; математическое моделирование, исследования по

параметрической оптимизации.

Защищаемые положения:

закономерность формирования энергозатрат на дробление (мера.воздействия) заключается в том, что количество этой энергии , зависит от величины деформации сжатия, разрушающей кусок горной поррды, от исходного размера куска и от его сопротивления разрушению сжатием;

величина энергозатрат при дроблении куска в конусных дробилках определяется степенью изменения толщины куска для заданного профиля дробящих поверхностей камеры дробления, гарантирующей работу дробилки без прессования;

энергозатраты при дроблении представляют собой сумму энергозатрат на дробление отдельных фракций, соотношение между которыми определяется гранулометрической характеристикой свойства дробимости горной поводы.

Достоверность научных результатов,_выводов и

рекомендаций подтверждается достаточным объемом экспериментальных исследований; применением

апробированных методов сопротивления материалов и математической статистики; соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований. Расхождения -между расчетными значениями энергозатрат и средними фактическими значениями не превышают 10-15%.

Научная новизна состоит в следующем:

установлена закономерность формирования энергозатрат на дробление горных пород, заключающаяся в том, что специфичное для данной горной породы статистическое распределение величины удельной работы разрушения зависит от величины реализованной при дроблении деформации поперечного сжатия куска и постоянно для каждой из величин разрушающей деформации;

выявлены взаимосвязи параметров камеры дробления дробилки с величиной энергозатрат на дробление;

создана имитационная модель процесса формирования энергозатрат при дроблении горных пород конусными дробилками мелкого дробления;

разработана методика расчета мощности, потребляемой дробилкой, с учетом гранулометрического состава питания и физико-механических свойств горных пород.

Личный вклад автора со—"оит: в определении энергетической характеристики свойства дробимости горных пород; в выявлен^ взаимосвязи параметров камеры дробления дробилки с величиной энергозатрат на дробление; в создании имитационной модели процесса формирования энергозатрат при дроблении горных пород конусными дробилками мелкого дробления; в разработке методики расчета мощности, потребляемой дробилкой, с учетом гранулометрического состава питания, физико-механических свойств горных пород и параметров камеры дробления.

Практическая ценность работы. В результате выполненных исследований установлена закономерность энергозатрат на получение заданного результата дробления. Выводы и рекомендации работы реализуются в проектной практике ОАО "Уралмаш" (г.Екатеринбург), АО "Дробмаш" (г.Выкса) и АО "Ураласбест".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались на 14-й областной научно-технической конференцйи молодых специалистов

(г.Свердловск, 1990 г.), на Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития горной техники" (Москва, 1994 г.), на 2-й Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в горном деле" (г.Екатеринбург, 1997 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 6 приложений и содержит 180 страниц машинописного текста, 13 рисунков, 2 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Обзор исследований по дробимо сти горных пород и постановка задач исследований

Рабочий процесс дробления изучается более ста лет. Классический подход к исследованиям сложился на основе энергокрупностных представлений, отраженных в известных гипотезах Фон Риттингера, Кика-Кирпичева, Бонда. Исследования велись на фоне практически полного пренебрежения физическими свойствами горных пород с начала 1867 г. до семидесятых годов нашего века из-за их неизвестности, а затем - по инерции.

Исследования физических и технологических свойств горных пород были организованы проф. В.Р.Кубачеком в его научной школе, представленной учеными кафедры горных машин и комплексов Уральской государственной горногеологической академйи и АО "Уралмаш". Эти исследования позволили применить системный подход к задачам дробления и оказались успешны.

Закономерность формирования грансостава продукта дробления в связи с уровнем деформации разрушения кусков, гранулометрическая характеристика свойства дробимости

горных пород установлены именно в- школе проф. В.Р.Кубачека такими исследователями, как к.т.н. Ю.А.Муйземнек и д.т.н. В.А.Масленников. Знание этой характеристики дробимости позволило В .А.Масленникову получить адекватную модель дробилки КМД, а к.т.н.Б.Д.Котельникову - адекватную модель рабочего процесса дробления в его гранулометрической характеристике - "гранулометрическую модель".

Исследованию рабочего процесса дробильного

оборудования посвящены работы С.Е.Андреева,

Л.П.Зарогацкого, М.С.Кушпанова, И.И.Блехмана и др.

Настоящая работа является первой, посвященной установлению закономерности формирования грансостава продукта дробления в связи с уровнем энергозатрат на дробление и с учетом физических свойств дробимых материалов, определению энергетической характеристики свойства дробимости горных пород при применении методологии исследований задач дробления школы проф. В.Р.Кубачека к энергетике процесса разрушения горных пород конусными дробилками.

Целью дробления является изменение гранулометрии питания дробилки до заданной гранулометрии продукта. Способ достижения цели описывается гранулометрической моделью, а средства ее достижения (затраты) - энергетической моделью. Поэтому наличие гранулометрической модели является условием создания энергетической модели. Будучи объединенными эти модели создают комплексную модель рабочего процесса дробления.

Таким образом, задачами исследования являются: выявление соотношений между различными уровнями относительной деформации разрушения кусков горных пород и величиной удельной работы и определение энергетической характеристики свойства дробимости;

разработка комплексной модели рабочего процесса дробилки, учитывающей гранулометрическую и энергетическую характеристики свойства дробимости;

разработка методики расчета установленной мощности дробилки, необходимой для получения заданного грансостава продукта дробления.

Глава 2. Экспериментальное определение энергетической характеристики свойства дробимости

Отбор образцов руд, подготовка их * к разрушению и разрушение осуществлялись в соответствии с методикой проведения эксперимента. Геометрическая характеристика кусков определяется толщиной куска Ь=с1. Для эксперимента были отобраны куски горных пород Дегтярского и Баженовского месторождений толщиной 100, 75, 50 и 25 мм . Эти величины соответствуют шагам дробления в конусных дробилках типа КМД.

Процесс разрушения образцов фиксировался на диаграммной бумаге в виде графика в координатах "Е" деформация образца и "Р" - нагрузка на образец. Запись процесса производилась с различными масштабами по оси "Е" на штатном механическом диаграммном аппарате.

Работа разрушения определялась как площадь Б, ограниченная линией диаграммы, осью абсцисс и ординатой, соответствующей конечной деформации Ек, умноженная на масштаб работы.

Полученные результаты сводились в отдельную для каждой серии таблицу и анализировались. Для каждой серии проводилась статистическая обработка результатов.

Абсолютные значения энергозатрат А и энергоемкости дробления а, соответствующих деформациям начала и конца проявления куском свойства дробимости при разрушении сжатием, текущие значения энергозатрат и энергоемкости являются случайными величинами с состоятельными оценками, т.е. величинами, вполне устойчивыми и связанными с исходным размером куска - <1. Таким образом, показатели Ан, ан, Ад., а!, Ак, ак - соответственно, абсолютные и относительные константы дробления.

Примерная диаграмма разрушения куска горной породы сжатием в координатах "относительная деформация сжатия -усилие сжатия" показана на рис. 1.

Если относительные

значения деформации начала и конца проявления куском свойства дробимости при разрушении сжатием ен и ек постоянны практически для всех горных пород, то значения силовых констант для каждой горной породы

отличаются в зависимости от ее прочности.

На рис 2 и 3 показаны зависимости энергозатрат на дробление кусков от величины относительной деформации и размера куска.

1вА1

е, sr 8

Рис. 1. Примерная диаграмма разрушения

1 1,5 2 lgb

Рис. Z Зависимость энергозатрат на разрушение куска от его толщины

О 1 2 Ige

Рис. 3. Зависимость энергозатрат на разрушение куска от величины относительной деформации

Установление констант дробления позволяет утверждать, что энергия, необходимая, например, для начального разрушения куска может быть выражена равенством (площадь прямоугольного треугольника с катетами енй и Р„)

Ан = 0,5е„Е>нс1. (1)

При текущем значении деформации разрушения ЕА>ЕН к энергии по (1) добавится энергия, описываемая площадью трапеции с основаниями Рм' и и с высотой (£1 - еи)<1,

го

Ад. = А„ + 0, 5 (С! - е„) (Рн* + 14) а. (2)

Для конечного разрушения куска, по аналогии с (2) , затраты энергии составят:

Ак = А« + 0,5 (£к - Ен) (Р.1 + Рк)с1. (3)

Из (X) — < 3) очевидны постулаты энергозатрат на дробление кусков сжатием:

энергия, потребная на дробление куска горных пород и других хрупких материалов, пропорциональна величине деформации его сжатия при разрушении и первоначальной величине куска в направлении сжатия;

при превышении величины конечной (критической) деформации сжатия энергозатраты резко возрастают.

В результате проведенных экспериментальных

исследований выполнена количественная оценка соотношения между различными уровнями относительной деформации разрушения кусков горных пород и величиной энергозатрат на дробление. В таблице 1 приведены средние значения энергоемкости дробления для руд Дегтярского месторождения и пород Баженовского месторождения.

Таблица 1

Средние значения энергоемкостей разрушения кусков породы Дегтярского (Д) и Баженовского (В) месторождений

Поро -ды Относите льная деформация Размер куска, мм

25 50 75 100

Д 0,1 1,41 1,27 1, 08 0, 95

Б 0,1 1,26 0, 85 0, 85 0, 61

д 0,2 3,81 3, 61 2,22 2,19

Б 0,2 2,77 1,78 1, 50 1,32

Д 0,3 6,80 6,38 4,15 3,27

Б 0,3 4,25 2, 60 2,32 1, 93

Д 0, 4 11,11 9,52 6,10 4,51

Б 0, 4 6, 88 3, 66 2, 96 2,89

Д 0,5 18,71 17,92 10, 96 4, 98

Б 0,5 9, 90 4, 97 3,59 3,39

Установлена константа энергетической характеристики свойства дробимости - относительная (отнесенная к пределу прочности горной породы при сжатии) энергоемкость дробления аот„.

Глава 3. Разработка комплексной модели конусной

дробилки

Исходя из анализа процесса дробления в конусных дробилках и результатов экспериментальных исследований, теоретическая модель может быть получена при следующих допущениях:

разрушение кусков осуществляется статическим поперечным сжатием в направлении толщины куска, способом "кусок о броню";

процесс дробления представляется как совокупность отдельных актов разрушения кусков.

Разрушение материала в камере дробления достигается при многократном зажатии и разрушении кусков породы и их осколков. Следовательно, процесс разрушения в камере дробления можно рассматривать как сумму разрушений в "к" последовательно расположенных элементарных дробящих пространствах.

Исходными данными для получения модели являются физико-механические свойства горной породы, гранулометрический состав питания и геометрические характеристики отдельных кусков, гранулометрическая характеристика свойства дробимости и параметры камеры дробления дробилки типа КМД.

В геометрической характеристике кусков,

соответствующей результатам массовых ситовых анализов, крупность частиц означает их ширину, а содержание фракций частиц показывает отношение их массы к общей массе. При дроблении разрушение кусков и осколков всегда идет в направлении их минимального измерения - толщины. Энергозатраты на дробление также связаны с толщиной разрушаемых кусков или осколков, а суммарные энергозатраты - с числом разрушенных кусков и осколков или процентным содержанием фракций. Поэтому для решения энергетических задач нужна трансформация геометрической характеристики кусков применительно к дроблению в конусных дробилках. Геометрические. характеристики применительно к грохочению и к дроблению кусков горных пород накапливаются экспериментом. Есть вычислительные методы перевода данных характеристик, но представляется

целесообразным прямое получение каждой из них при эксперименте, Для получения геометрической характеристики при дроблении достаточно провести ситовой анализ на щелевых ситах, который дает представление о толщине частиц.

Гранулометрическая характеристика свойства дробимости кусков горных' пород представляет собой четко проявляющуюся статистическую зависимость между абсолютной величиной разрушающей деформации сжатия одноразмерных кусков и распределением абсолютной крупности частиц (по толщине) в продуктах разрушения этих кусков. Знание гранулометрической характеристики свойства дробимости кусков горных пород позволяет перейти к. установлению энергозатрат при дроблении в заданной камере дробления.

Гранулометрический состав питания дробилки записывается в матричной форме

Р = 1с (£ л.) , с (£г) , • • • < с{£п), с(г)|, где Р - матрица распределения крупности кусков в питании дробилки;

с(£1), с{£2) г с(£п) - содержание фракций £1, £2, £а; с(г) - содержание в питании готового продукта.

Задача определения энергоемкости процесса дробления в камере дробления конусной дробилки может быть решена методом последовательного суммирования энергозатрат на разрушение кусков породы и их осколков при деформациях, определяемых параметрами камеры дробления. Ввиду многошаговости процесса дробления в конусных дробилках типа КМД при анализе энергозатрат учитываются параметры, характеризующие порядок шагов. На первом шаге дробления исходные куски питания крупностью с1+В2 (В2 - ширина закрытой щели камеры дробления на границе между первым и вторым шагами кусков по камере) разрушаются в зоне дробления на осколки, размеры которых определяются в соответствии с гранулометрической характеристикой свойства дробимости. Исходные куски крупностью с!_в2 дробятся в зоне калибровки и сразу полностью переходят в готовый продукт (при двухшаговом процессе дробления).

При этих условиях энергозатраты на дробление куска крупностью ¿1-52 составят

А(с1-В2) = 0, 5 [енРнс1-в2 + (Б1 - £м) {+ Е^Ы-вг]

(4)

В связи с необходимостью затрат энергии на додраблива-ние осколков крупностью У+зр (эр - ширина калибровочной щели на рабочем ходу дробилки) полный расход энергии на дробление куска крупностью сЦВ2 выразится суммой (подразумевается, что для каждой крупности осколков значения относительной деформации могут быть как

одинаковыми, так и различными) 1А(с1+в2) = 0,5[енР„с1+В2 + (б! - с«) (Рн + Вх) с1+в2] +

+ 0,51^1 [енРнУ1 + (£1 - б«) (Рн + Р1)У11 +

+ 0,5*Г2[енРаУ2 + (55. - е„) <Р» +- Р1)У2] +

+ 0,5ИК[енРнУк + (е* - е„) (Р„' + Р1)УК] +

+ 0, 5№+3р [ СНРнУ+ар + - е„) (Рн' + Р±)У*5р] • (5)

где ^ - число частиц во фракции;

~ размеры осколков.

Глава 4. Обоснование энергосберегающих режимов работы конусной дробилки и разработка методики расчета мощности привода

Энергетическая задача дробления включает определение энергозатрат на дробление выборки питания и осколков, а также расчет мощности привода дробильной машины. При наличии зависимостей (4) - (5) можно определить энергозатраты на дробление выборки из питания с известной массой М. По энергозатратам на дробление выборки и по заданной производительности можно найти мощность машины.

Выборку делят на фракции крупности. Из-за разных условий дробления кусков крупностью <3+В2 и <1-в2 сначала выборку делят именно на эти фракции, а потом каждую фракцию делят на узкие фракции, содержащие небольшой диапазон крупности кусков.

Матрица распределения крупности кусков в выборке и, в силу ее представительности, в суммарном питании имеет вид

Е(сЗ) =1111! ((¿!) , . . ., т+вг (<*+в2) , т_в2 (с1-в2) , • • • , тп(с!Г1)|, (6)

где Юп - массовая доля кусков п-й крупности.

В конечном счете, энергозатраты на дробление выборки (6) составят

Ав' = т1(^)£А(с^)+т+в2(й+в2)2А{<1+в2)+1П-в2(с1-вг)2А(й-в2)+-. • + шп(<41)2А(<Зп) . (7)

Для случая дробления в дробилках типа КМД размеры фракций составят: £].=-В+90 (средний размер с!1=100 мм); £г= -90+60 (средний размер с!г=75 мм) ; fз=-б0+40 (средний размер с!з=50 мм) ; £4=-40+Зр (средний размер <14=25 мм) .

Чтобы определить мощность привода дробилки, надо знать время, за которое будет переработана выборка. Если за час работы дробилка дробит соответствующую ее производительности массу материала <2, то массу выборки М она раздробит за время, с

t = 3600МСГ1 . (8)

Необходимая для этого мощность привода дробилки составит N = АаОМ"1. (9)

Расчетная (по данной методике) мощность привода конусной дробилки типа КМД-2200Гр для условий Важеновского месторождения при проектных параметрах камеры дробления, определяемых в соответствии с гранулометрической характеристикой свойства дробимости, и ' при грансоставе питания, соответствующем техническим условиям, составила 162 кВт при среднем значении потребляемой мощности 214 кВт. Снижение энергозатрат достигается за счет исключения прессования кусков и их осколков.

Таким образом, выбор оптимальных параметров камеры дробления с учетом энергетической характеристики свойства дробимости, а также рациональная организация питания дробилки позволяют существенно (на 25-30 I) снизить энергозатраты и, соответственно, установленную мощность привода дробилки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научно-технической задачи, заключающейся в установлении закономерности энергозатрат на получение заданного

результата дробления и разработке уточненного метода определения мощности привода конусных, щековых и валковых дробилок, то есть машин, разрушающих материалы сжатием.

Основные- научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Установлены константы энергетической характеристики свойства дробимости - относительная энергоемкость дробления аотн кусков горных . пород и энергоёмкость дробления & проектной камере дробления при известной гранулометрической характеристике.

2. Установлена закономерность затрат энергии на изменение грансостава питания дробилки до грансостава ее продукта, заключающаяся в том, что суммарные затраты энергии на дробление определяются гранулометрической характеристикой свойства дробимости и параметрами камеры дробления.

3. Для дробилок, работающих способом "кусок о броню" (конусные дробилки среднего и мелкого дробления, валковые дробилки), энергозатраты процесса дробления представляют собой сумму затрат на дробление отдельных кусков.

4. Гранулометрическая и энергетическая модели дробления в сумме представляют собой комплексную модель рабочего процесса дробилки, разрушающей материал сжатием, а - гранулометрическая и энергетическая характеристики свойств дробимости - комплексную характеристику свойства дробимости.

Основные положения "диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Лагунова Ю.А. Моделирование конусных гирационных дробилок // Информационные технологии в горном деле: Тезисы докладов II научно-технической конференции.-Екатеринбург: Уральская государственная горногеологическая академия, 1997.

2. Лагунова Ю.А. Дробимость хрупких материалов при разрушении их сжатием //Изв.вузов.Горный журнал.- 1996.-N 10-11.

3. Лагунова: Ю.А. Энергетическая модель процесса дробления горных пород сжатием // Известия Уральской гос. горно-геологической академии. Сер.: Горная электромеханика,- Вып.6.- 1997,- С. 100-104.

4. Лагунова Ю.А. Определение комплексной характеристики свойства дробимости горных пород

//Изв.вузов.Строительство.- Новосибирск.- 1998.- N 1.- С. 34-39.

5. Лагунова Ю.А. Физико-механические свойства горных пород //Проблемы качества и совершенствования тяжелого машиностроения: Тезисы докладов XIV областной научно-технической конференции молодых специалистов).-Свердловск,ПО Уралмаш, 1990.

6. Лагунова Ю.А., Муйземнек Ю.А. Влияние погрешности изготовления деталей на рабочий процесс в конусных дробилках мелкого дробления // Изв. вузов. Горный журнал.- 1991.- N 8.

7. Лагунова Ю.А. Технические и технологические особенности конусных дробилок ОАО Уралмаш // Совершенствование методов проектирования горных машин, нефтегазопро-мыслового и дробильно-размольного оборудования: Сб.научн.трудов.- Екатеринбург, 1997.- С. 41-43.

8. Масленников В.А., Лагунова Ю.А. Проектирование конусных дробилок мелкого дробления / / Совершенствование методов проектирования горных машин, нефтегазопромыслово-го и дробильно-размольного оборудования: Сб.научн.трудов.- Екатеринбург, 1997.- С. 67-123.

^ I

Подписано в печать 13.01.98 г. Формат 60x84 1/16

Печ.л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ 15

Издательский центр 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30. Уральская государственная горно-геологическая академия