автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.02, диссертация на тему:Исследование энергетических соотношений, расчет выходных характеристик и оптимизация параметров балансовых электронно-механических часов

ВВЩДЕНЙЕ.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЯ И РАСЧЕТА БАЛАНСОВЫХ ЭЛЕКТРОШОнМЕХАНИЧЕСКИХ ХРОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

1.1. Анализ работ в области теории, расчета и экспериментальных исследований балансовых электронно-механических часов.

1.2. Постановка задачи.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СООТНОШЕНИЙ

2.1. Исходные энергетические соотношения

2.2. Соотношения между параметрами балансового осциллятора, магнитной системы и обмоток катушки

2.2.1. Определение параметров магнитной системы и обмоток катушки.

2.2.2. Графо-аналитический расчет площади перекрытия магнитами катушек.

2.3. Энергетические соотношения в системе поддержания колебаний.

2.3.1. Определение средних значений углов освобождения и привода.

2.3.2. Потери энергии на освобождение.

2.3.3. Энергия момента привода.

2.4. Энергетические соотношения при колебаниях балансового осциллятора.

2.4.1. Потери энергии на сопротивление среды.

2.4.2. Потери энергии на трение в опорах

2.4.3. Потери энергии на межмолекулярное трение. в материале спирали.

2.4.4. Потери энергии, вызванные действием вихревых токов.

2.4.5. Суммарные потери энергии в балансовом осцилляторе.

2.5. Потери энергии и КПД преобразователя движения баланса.

2.5.1. Соотношения, связывающие потери энергии и КПД преобразователя движения.

2.5.2. Преобразователи с палетными дисками.

2.6. Результаты и выводы.

3. РАСЧЕТ ВЫХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

3.1. Амплитуда автоколебаний.

3.2. Погрешность периода автоколебаний.

3.2.1. Влияние моментов импульсов привода и освобождения на погрешность периода.

3.2.2. Влияние вихревых токов на погрешность периода.

3.2.3. Влияние преобразователя движения баланса на погрешность периода.

3.2.4. Суммарная погрешность периода.

3.3. Коэффициент полезного действия системы поддержания колебаний.III

3.4. Добротность балансового осциллятора и генератора хронометрических колебаний.

3.5. Продолжительность работы балансовых электронно-механических часов от одного источника питания.

3.6. Время установления амплитуды автоколебаний.

3.7. Результаты и выводы.

4. ЭКСПЕШ'ЛЕНТМЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ БАЛАНСОВЫХ ЭЛЕКТР ОННО-МЕ-ХАНИЧЕСКИХ ЧАСОВ

4.1. Методики экспериментальных исследований.

4.1.1. Методика определения суммарных потерь энергии в механизме часов, балансовом осцилляторе, преобразователе движения баланса и зубчатой передаче

4.1.2. Методика определения к.п.д. системы поддержания колебаний

4.1.3. Методика определения аэродинамических потерь энергии при колебаниях балансового осциллятора.

4.1.4. Методика определения потерь энергии на вихревые токи при колебаниях балансового осциллятора.

4.1.5. Методика определения величины индукции в плоскости,проходящей через середину рабочего магнитного зазора

4.2. Средства измерения.

4.3. Определение поправочных коэффициентов

4.4. Результаты экспериментального исследования

4.4.1. Определение суммарных потерь энергии и их составляющих в механизме часов

4.4.2. Коэффициент полезного действия системы поддержания колебаний.

4.4.3. Составляющие суммарных потерь энергии при колебаниях балансового осциллятора, пропорциональные степеням амплитуды колебаний

4.4.4. Результаты исследования потерь энергии на вихревые токи.

4.4.5. Результаты исследования потерь энергии на аэродинамическое сопротивление среды.

4.5. Определение добротности балансового осциллятора и генератора хронометрических колебаний.

4.6. Экспериментальные значения коэффициентов, характеризующие потери энергии. Поправочные коэффициенты.

4.7. Оценка точности экспериментальных исследований.

4.8. Результаты и выводы.

5. ПОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ

5.1. Задачи поверочного расчета.

5.1.1. Поверочный расчет с учетом функциональных связей.

5.1.2. Поверочный расчет без учета функциональных связей.

5.2. Расчет оптимальных параметров балансовых электронно-механических часов.

5.2.1. Обоснование выбора показателей качества, критериев оптимизации и оптимизируемых параметров.

5.2.2. Область работоспособности и целевые функции.

5.2.3. Система уравнений, описывающая математическую модель балансовых электронно-механических часов.

5.2.4. Алгоритм оптимизации.

5.3. Результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ.

Одна из важнейших задач одиннадцатой пятилетки - повышение качества выпускаемой продукции. Часовая промышленность постоянно ведет работы по улучшению выходных параметров - показателей качества хронометрических приборов (ХП). Разрабатываются усовершенствованные ХП и модернизируются существующие приборы, нашедшие широкое применение в народном хозяйстве. Успехи в области микроэлектроники, электромеханики и электротехники позволили значительно развить работы по созданию электронно-механических хронометрических приборов, в том числе с балансовым осциллятором. В соответствии с планом развития производства ХП в СССР до 1990 года выпуск часовой промышленностью балансовых электронно-механических ХП(БЭХП) будет осуществляться в массовом производстве на ряде ведущих часовых заводов.

Улучшению показателей качества ХП способствует увеличение энергии балансового осциллятора (Б0), являющегося составной частью генератора хронометрических колебаний (ГХК). Энергия Б0 тем больше, чем больше значения таких выходных параметров БЭХП, как к.п.д. системы формирования момента привода (СП), к.п.д. преобразователя движения (ПД) баланса, а также добротность Б0 и добротность ГХК в целом. Эти параметры, а также продолжительность работы от одного источника питания, являются функциями внутренних параметров БЭХП и представляют собой энергетические характеристики БЭХП и их узлов. Такие выходные параметры БЭХП, как суточный ход, дисперсия хода и другие, представляющие собой точностные характеристики БЭХП, в сочетании с энергетическими характеристиками являются основными выходными характеристикамиБЭХП.

Для воздействия на эти характеристики необходимо выявить изменения величин суммарных и составляющих потерь энергии в БЭХП и его узлах в функции амплитуды колебаний БО, определить соотношения между этими потерями и найти пути уменьшения последних. Для проведения соответствующих расчётов нужно на основе проведенных исследований найти аналитические зависимости между потерями энергии и внутренними и выходными параметрами БЭХП и их узлов.

Анализ работ советских и зарубежных исследователей в области теории, расчёта, экспериментальных исследований БЭХП показал, что имеющиеся математические модели не учитывают ряд существенных составляющих потерь энергии, отсутствуют аналитические выражения, связывающие эти потери с параметрами ГХК и ПД различных конструкций и типоразмеров. Это затрудняет проведение расчётов расходуемой и поступающей на ГХК энергии, а также определение выходных характеристик БЭХП. Не исследованы экспериментально суммарные и составляющие потери энергии в БЭХП в целом и в их узлах, что не позволяет откорректировать математические модели ГХК, БО и ПД и на этой базе уточнить уравнение баланса энергий, являющегося основой для проведения энергетических расчётов БЭХП. Из сказанного ясно, что в настоящее время отсутствует необходимая база для решения одной из основных задач проектирования БЭХП - задачи определения их оптимальных параметров.

Таким образом, исследование суммарных и составляющих потерь энергии и энергетических характеристик ГХК, ПД, установление зависимостей между этими характеристиками и параметрами последних и разработка на основе проведенных исследований методик расчета выходных характеристик и определение оптимальных параметров БЭХП являются актуальными задачами, решение которых будет способствовать дальнейшему повышению качества часов.I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ИССЛЕДОВАНИЯ И РАСЧЕТА БАЛАНСОВЫХ ЭЛЕКТРОННО-ШХАНИЧЕСКИХ ХРОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИБОРОВI.I. Анализ работ в области теории, расчета и экспериментальных исследований балансовых электронно-механических часовХронометрические приборы являются сложной нелинейной динамической системой. В СССР начало автоколебательному подходу в теории часов, как к единой динамической системе, было положено в известной монографии А.А.Андронова, А.А.Витта и С.Э. Хайкина [з] а затем развито в работах Н.Н.Баутина, Н.В. Бутенина, З.М.Аксельрода, Ф.В.Дроздова, В.В.Казакевича, В.А. Шполянского, А.М.Курицкого, Б.М.Чернягина, И.П'.Кунаева, A.M. Торгова, А.Д.Романова и др., а также в целом ряде работ зарубежных авторов: Ж.Андрада (J.Andrade), Ж.Гаага (J.Haag), Р.Шалеа (R.ciaieat) и др.

Первые схемы электромеханических часов на транзисторах были предложены одновременно и независимо в СССР Брызжевым Л.Д., Шполянским В.А., а во Франции М.Лаве (M.Lavet) и Ж. Дитч (J.Ditche) в течение 1953-1958 гг.

Важнейшим узлом БЭХП является ГХК, включающий в себя БО, систему поддержания колебаний и ПД баланса. Качество ГХК и ПД баланса во многом определяется их энергетическими характеристиками: добротностью ГХК и БО, к.п.д. системы поддержания колебаний и ПД баланса. Эти характеристики можно найти из уравнения баланса энергий в ГХК с учетом потерь энергии в ПД и известных параметрах полезной нагрузки.

Упрощенная функциональная схема БЭХП приведена на рис, 1,1. Она включает в себя следующие функциональные узлы: источник питания (ИП); ГХК или спусковой регулятор, состоящий из системы привода, системы освобождения, коммутатора и БО; фазо-измерительное устройство (интегратор), состоящее из ЦЦ баланса и зубчатой передачи (ЗП); оконечное устройство (ОУ) [93^].

Колебания БО, характеризуемые углом поворота Ф = ФГО и частотой автоколебаний СО преобразуются во вращательное движение выходных валов ЦЦ и ЗП. Это движение характеризуется углами поворота 0(1 СУ «г и угловыми скоростями вСХ2. соответственно. В процессе работы БЭХП происходит передача момента Мз отбираемого от БО и поступающего на вход ПД, момента Мпр передаваемого с выхода ЦЦ на вход ЗП,и момента Мз с выхода зубчатой передачи на вход ОУ.

Основным узлом БЭХП является ГХК с балансовой колебательной системой и электронно-механической системой поддержания колебаний (спуском) [87, 93]. СП состоит из системы освобождения, позволяющей колебательной системе посредством наведенной в обмотке освобождения э.д.с. ( 6о ) управлять работой коммутатора (обычно выполненного на транзисторных ключевых элементах) и системы привода, преобразующей выходной ток коммутатора п в момент привода Мп. Последний возникает при взаимодействии магнитного поля постоянного магнита (или нескольких магнитов), укрепленного на БО, с магнитным полем обмотки привода, шхзсоторой течет ток Хп • Применяемые в БЭХП генераторы хронометрических колебаний по принципу действия системы привода относятся к группе магнитоэлектрических систем. Это объясняется тем, что последняя,по сравнению с электромагнитной системой,имеет более высокий коэффициент полезного дейРис.1.1. Упрощенная схема БЭХПствия [87, 89].

В теории БЭХП применяются как точные, так и приближенные методы исследования [23, 67, 82, 89]. Точные методы в теории часов являю-Тся разновидностями метода црипасовывания. Основным преимуществом точных методов является строгость исследования и возможность нахождения различных режимов работы без предварительного предположения об их числе и характере. К недостаткам этих методов относится наличие значительных вычислительных трудностей, возникающих при учете различных нелинейнос-тей. Так например, при учете влияния СП и при совместном действ вии вязкого и постоянного трения уже невозможно получить выражение в явном виде для периода и амплитуды колебаний БО.

В настоящее время при исследовании вопросов теории часов широко используются приближенные методы, являющиеся вариантами метода малого параметра [8, 87, 93]. С помощью этого метода удалось исследовать влияние многих нелинейных возмущающих моментов, вносимых колебательной системой и системой поддержания колебаний. В частности, учитывалось влияние нелинейного восстанавливающего момента спирали, моментов, вызванных неуравновешенностью БО, штифтов градусника, линейным трением, постоянным трением, моментов привода и освобождения. Рассмотрено влияние моментов, вносимых исполнительным устройством. Стационарная амплитуда колебаний БО определяется из уравнения баланса энергий,в котором учитываются потери энергии в БО, СП и ПД баланса. Погрешность периода колебаний определяется из уравнение эквивалентного уравнению баланса фаз [87]Приближенные методы исследования динамики БЭХП широко применяют в своих работах В.А.Шполянский, А.М.Курицкий, З.М.Ак-сельрод и ряд других исследователей [7, 8, 30, 81, 82, 89, 93]. Конструкции электронно-механических часов, а также вопросы их теории и расчета рассмотрены в трудах [б-8, 82, 87, 89, 93].

В.А.Шполянским в работе [82] освешены вопросы динамики бесконтактных электрических часов. Подробно рассмотрена работа схемы, движение БО при учете основных возмущающих моментов, действующих на систему: моментов импульса, освобождения, постоянного и вязкого трения. Показано, что по сравнению с механическими СП, бесконтактная электронно-механичеекая СП позволяет уменьшить неизохронность колебаний системы баланс - спираль. Показано, что неизохронность колебаний резко зависит от угла сдвига момента привода относительно момента прохождения системой баланс - спираль положения равновесия БО.

Работа В.А.Шполянского [¡84] посвящена анализу динами-мики спусковых регуляторов, в которых для формирования импульса црименены электронные коммутирующие схемы. Рассматривается стационарный и переходный режимы колебаний, вопросы устойчивости. Анализируется неизохрожизм колебаний в стационарном режиме. Исходное уравнение движения системы баланс - спираль составлено с учетом возмущений, принятых в работе [82].

В дополнение к выводам, полученным для стационарного режима в работе [82] анализируются зависимости амплитуды автоколебаний от величины импульса тока привода при различных значениях коэффициентов трения р (постоянного), сГ (вязкого) и величины запаздывания Т • Подробно рассмотрен переходный режим колебаний в ГХК и показывается, что время выхода системы на стационарную амплитуду колебаний определяется, в основном, величиной потерь энергии и инерционными свойствами рассматриваемой системы.

З.М.Аксельрод в работе [б] рассмотрел некоторый типы спусковых регуляторов малогабаритных электрических бесконтактных часов. Найдены расчетные формулы, выражающие зависимость между выходными характеристиками и основными параметрами спускового регулятора, и построены графики, иллюстрирующие изменение погрешности периода часов от напряжения источника питания. В исходном уравнении автоколебаний, кроме указанных в работах [81, 82, 84] возмущений, учитываются также моменты сил удара и сопротивления при взаимодействии баланса с храповым колесом ПД. Показано, что при увеличении напряжения источника питания и тока коллектора уменьшается угол наклона динамических характеристик, т.е. повышается точность работы часов. Отмечается также, что для рассматриваемого случая можно существенно повысить точность, если осуществить стабилизацию периода колебаний БО, например путем использования компенсационной нелинейности момента спирали.

В работе В.И.Беляевского [14] приводится методика проектировочного расчета регулятора малогабаритных балансовых электрических часов с применением графоаналитических методов. Исследованы зависимости величины магнитной индукции в рабочем зазоре магнитной системы от ее конструктивных параметров: диаметра ( с/м ) и высоты магнита ( 1м ); определены параметры БО, его момент инерции и вес в зависимости от конструктивных параметров магнитной системы; проведена сравнительная оценка БО и СП с различными параметрами по величине энергии импульса.

Исследовано влияние момента инерции и веса БО на добротность осциллятора; разработана методика графоаналитического расчета электронной схемы коммутатора СП.

Приводятся графики, позволяющие определить магнитную индукцию в рабочем зазоре при различных значениях 1м » с/м а также основные конструктивные параметры колебательнойсистемы и ее момент инерции цри заданной высоте магнитной системы, зависимости энергии момента привода от конструктивных параметров колебательной системы. Определено, что для каждой магнитной системы существует оптимальная величина рабочего зазора, при которой достигается максимальная энергия момента привода. Показано, что для каждой колебательной системы црис/м = const 1м = const Фс = const существуетвеличина момента инерции баланса, при которой БО будет совершать максимальную полезную работу.

Работа [14] не свободна от недостатков. К ним можно отнести обилие графоаналитических расчетов, отсутствие выражений для расчета параметров БО и магнитной системы типовых конструкций БО, отсутствие выражений для расчета площади перекрытия магнитами катушки. Приведенные в работе расчеты амплитуды колебаний БО не совпадают с результатами экспериментальных исследований.

В ряде работ [7, 23, 87, 89] при расчете потерь энергии в БО учитывается линейное сопротивление, без расчета коэффициента трения hВ работах [iOO, III, 112] рассматривается более сложная модель потерь энергии в БО, в которой учитываются аэродинамические потери как цри ламинарном, так и при турбулентном режимах, но не приводятся рекомендации по расчету коэффициентов трения. Указанные потери энергии цри колебаниях БО электронно-механических часов в известной литературе не освещаются.

А.М.Курицкий в работе [30] цри исследовании механических спусковых регуляторов принимает математическую модель БО, в которой учитывает потери энергии на постоянное трение в опорах БО - AOi в смазочном слое опор - A Oi на трение обода и переклад'ий БО о среду цри ламинарном - А02.А итурбулентном - Аагт режимах, потери энергии на межмолекулярное трение в материале спирали - А 03 • Приводит зависимости, позволяющие рассчитать указанные составляющие потерь энергии.

Вопросы к.п.д. электронно-механических ходов и пути его повышения подробно рассмотрены В.А.Шполянским в работе [85] в которой приводятся основные соотношения для расчета к.п.д., рассматриваются условия максимума к.п.д., выбираются оптимальные параметры электрической схемы и магнитопровода. Анализируются зависимости к.п.д. системы подцердания колебаний от величины общего зазора при фиксированном конструктивном зазоре. Из приведенных зависимостей видно, что к.п.д. имеет максимальное значение при некоторых значениях зазора ^ = 4опт • Показано, что с увеличением зазора максимум к.п.д. по абсолютной величине падает и сдвигается в сторону больших зазоров, т.е. приводит к увеличению с(опт. кроме того при увеличении (§опт максимум к.п.д. становится не столь резко выраженным, что позволяет в большей степени варьировать величиной зазора при сохранении максимальной величины к.п.д. Даш рекомендации по определению оптимального зазора в зависимости от конструктивного зазора.

Рассматриваемые в работе [85] вопросы повышения к.п.д. СП носят качественный характер.

Эффенбергер Н. (ЕГГепЪегЕег н.) в работе [104] проводит оптимизацию параметров обмоток катушек привода и освобождения с целью получения максимального к.п.д. привода для магнитных систем с одним и двумя рабочими зазорами.

При исследовании использовались экспериментальные данные и графические методы для определения угла момента привода, энергии момента привода, потерь энергии в БО. Делается выводо том, что для получения оптимального к.п.д. высота обмотки освобождения должна быть возможно меньше, с тем, чтобы максимально большее пространство занимала обмотка привода (аналогичный вывод делается и в более ранних работах [85, 87] ), а для получения достаточной величины э.д.с. освобождения обмотку освобождения следует наматывать возможно более тонким проводом.

Графики ¿2 (Е) имеют V-образный характер, что объясняется, в основном, нелинейностью восстанавливающего момента спирали.' Исследованы и даны рекомендации для улучшения условий самопуска. По результатам точностных испытаний образцов электронно-механических часов сделан вывод о том, что часы этого типа имеют несложную конструкцию, длительный ресурс работы, на их базе можно приступить к производству часов и морских хронометров 1-го класса точности.

Экспериментальное исследование влияния вихревых токов на добротность БО приведено в работах В.И.Беляевского [12, 15]. Были предложены методики экспериментального оцределения потерь энергии на вихревые токи. Для устранения влияния вихревых токов в работе [12] постоянные магниты заменялись нена-магниченными магнитами. В работе [15] токопроводяшие элементы располагались на значительном расстоянии от БО, а для имитации потерь энергии на вихревые токи к БО подводился проводящий диск. Однако, эти способы не позволяют достаточно точно определить величину потерь энергии, вызываемых действием вихревых токов. В первом случае трудно получить аналогичные параметры БО после замены постоянных магнитов на ненамагниченные магниты (меняется вес, момент инерции и, как следствие, период колебаний, что влечет за собой изменение потерь энергии в опорах, потерь на сопротивление о среду и т.д.). Во втором случае изменяется реальное расположение токопроводяших деталей,5окружающих БО.

В работе В.И.Беляевского [15] приводятся результаты экспериментальных исследований потерь энергии в механизме часов, коэффициента полезного действия механизма и статического коэффициента полезного действия электропривода. Приведены результаты по расчету статического к.п.д. электропривода для бесконтактных часов, параметры которых приведены в работах[13, 14] и для часов Петродворцового часового завода [7]. К.п.д. системы привода имеет соответственно следующие значения - 0,17 и 0,1. Отмечается, что для увеличения к.п.д. необходимо применять постоянные магниты, обеспечивающие повышенную индукцию в рабочем зазоре.

Потери энергии в ЦЦ определялись для вилочного ПД часов Литмо храпового ПД часов фирмы Гамильтон (Hamilton, сщд) и вилочного ПД часов фирмы Эбош (Ebauches, Швейцария) [7]. Исследования статических потерь энергии А с т проводились на приборе, принцип действия и описание которого дано в работе [ю] а потери энергии на соударения А уд были определены косвенным методом. Из приведенных данных видно, что потери энергии на соударения А уд в 1,2-1,8 раза больше, чем потери энергии Act в ПД часов фирмы Гамильтон, Эбош,и только у ДЦ часов Литмо потери А уд меньше потерь А от что объясняется малой величиной приведенного момента инерции деталей этого ПД.

Потери энергии,' вызываемые вихревыми токами, определялись по методике, изложенной в работе [12]. Для часов Литмо эти потери составляют 4,5$, а для часов фирмы Гамильтон - 6,3$ от суммарных потерь энергии в БО.

Вопросы расчета параметров магнитной системы БЭХП с использованием метода вычисления проводимости системы [4]рассмотрены В.А.Шполянским [85] З.М.Аксельродом [8] В.И.Беляевским [14]. В статье Д.В.Голубева [20] освещены проблемы выбора материала и наивыгоднейшего соотношения геометрических размеров цилиндрических магнитов для наручных часов. Описаны экспериментальные исследования распределения магнитного потока в цилиндрических магнитах из сплава Альни с различным отношением длины магнита к его диаметру; приведена методика расчета цилиндрических магнитов, работающих без арматуры; проведено определение лучших соотношений между геометрическими размерами цилиндрических магнитов, а также обоснован выбор материала для магнитов. По результатам исследований сделан вывод, что магнитная индукция в пределах длины магнита изменяется в широких пределах. Индукция в среднем сечении магнита в два-три раза превосходит индукцию в торцевом сечении. С увеличением длины магнита возрастает и магнитная индукция (это отмечено и в работе [14] ). При малых размерах магнита (для реальных магнитов, используемых в наручных часах) можно измерять только среднюю магнитную индукцию в пределах всего объема магнита.

В отличие от метода расчета магнитной системы, применяемого в работах [8, 14, 85] в данной статье для определения положения рабочей точки используется метод с использованием коэффициента размагничивания [4] так как значение последнего для цилиндров с различным отношением длины к диаметру мало отличается от коэффициентов размагничивания для эллипсоидов вращения с тем же отношением осей. На этом основании автор проводит замену цилиндрических магнитов эллипсоидами вращения. Приводится график для нахождения коэффициента размагничивания. Расчеты индукции, цроведенные по этой методике, показали, что расхождение с экспериментальными данными для рассматриваемыхобразцов составляет 4,47-8,8$.

В работе [2(5 рассматриваются образцы магнитов, у которых отношение длины к диаметру находится в пределах 1,5-3,95. Для современных конструкций магнитных систем, применяемых в часах, это отношение находится в пределах 0,2-0,35. Значение коэффициента размагничивания для такого отношения будет мало меняться р ; поэтому погрешность расчета окажется значительно больше. Для наилучшего использования материала магнита автор работы [20] выбирает индукцию внутри магнита, равную В -- 8 тол как и в обычно применяемых методиках расчета постоянных магнитов.

В заключение работы делается вывод, что наиболее подходящим материалом для постоянных магнитов наручных электрических часов следует считать платино-кобальтовый сплав. Однако, стоимость этих сплавов высока. В настоящее время в часах широко применяются магниты из анизотропного феррита бария, а также сн-марий-кобальта [94, 101] которые значительно дешевле пла-тино-кобальтовых. При этом максимальная магнитная энергия магнита из самария-кобальта вдвое выше, чем у платино-кобальто-вого сплава.

Одним из основных узлов электрочасов является ПД. Вопросы расчета отдельных составляющих потерь энергии и их экспериментального определения рассмотрены в работах £?, 14, 15, 55, 85, 98, 99, 109, ПО]. Исследуются и определяются потери на соударения деталей ПД, даются также количественные оценки (без указания методов расчета) потерь энергии на торможение БО при взаимодействии с ПД.

В работе [98] приведены результаты исследования движения ПД с помошью скоростной съемки, определены длительности отдельных этапов движения элементов ПД, Подобные исследования приведены также в работе [96]Вопросы экспериментального исследования динамики ЦЦ с налетными дисками с помощью фазовой диаграммы процесса отражены Хаагом ( A.Haag) в работе [ПО] где коэффициент, учитывающий потери энергии на соударенияiопределяется как отношение тангенсов углов наклона участков диаграммы.

Т.Тюте и С.Февр ( P.Tuetey et c.Paiver) экспериментально исследовали конструкции анкерных ЦЦ для электронномехэни-ческих часов, в том числе и для кварцевых, в которых вилка имеет подвижные или неподвижные штифты. Из приведенных результатов исследования следует, что некоторое преимущество имеют ПД с неподвижными штифтами, так как не тратится энергия на преодоление упругой силы штифтов. При увеличении передаваемого момента нагрузки это преимущество падает. Однако, ПД с подвижными штифтами,особенно для часов малых габаритов»имеют сложную конструкцию вилки, что приводит к увеличению ее момента инерции и, следовательно, к уменьшению к.п.д. преобразователя.

Предлагается ПД с максимальным к.п.д. при ударе [55, 102]. Однако практика показывает, что необходимо учитывать потери энергии на преодоление фиксирующих устройств, потери на трение при совместном движении БО с колесом ЦД, цри расчете потерь на соударения целесообразно использовать полуэмпирические метода, учитывая местные деформации [16, 17, 54] определить зависимости, связывающие значения потерь и к.п.д. преобразователя с параметрами ЦЦ.

Наиболее полная математическая модель потерь энергии в ПД баланса с использованием полуэмлирических методов, учитывающих местные деформации при соударениях, была предложена автором совместно с А.М.Курицким и др. в работе [37] а затем уточнена в работах (42, 43, 68, 69].

Вопросам оптимального проектирования БЭХП и их узлов посвящены работы [32, 35 49 50].

В.А.Шполянский и др; в работах [90, 92] рассмотрели вопросы машинного цроектирования балансовых электронно-механических часов. Приводится алгоритм оптимизации по критерию минимума дисперсии суточного хода. Показано, что полученные в результате решения на ЦВМ значения конструктивно-схемных параметров в большинстве случаев существенно отличаются от исходных данных, заложенных при эскизном проектировании." Это можно объяснить тем, что в исходных уравнениях используются коэффициенты, характеризующие потери энергии на трение, величины которых зависят от параметров конкретной колебательной системы.

Д.Пиранда, С.Ииранда (J.Piranda, s.Piranda) исследовали на ЭВМ математическую модель балансового осциллятора электрочасов типа Лип (Lip, франция) [ИЗ], Рассматриваемый БО получил применение в шести различных типах часов, включая кварцевые. Рассмотрение модели на ЭВМ позволило оценить составляющие энергетического баланса, рассчитать амплитуду и период колебаний БО.

Анализ работ в области теории, расчета, экспериментальных исследований и по оптимальному проектированию БЭХП позволяет сделать следующие выводы:1. При расчете БЭХП применяют как точные, так и приближенные методы. Исследование динамических характеристик приборов времени проводится на основе уравнения баланса энергий, при составлении которого исследователи определяют математическую модель БЭХП.

2. Полученные исследователями аналитические зависимости затрудняют и не позволяют проводить с необходимой точностью расчеты потерь энергии в ГХК, БО и ПД, энергии момента импульса привода и освобождения в СП. Так как не учитываются отдельные составляющие потерь энергии, отсутствуют аналитические зависимости, связывающие эти потери с параметрами ГХК и ПД баланса разных конструкций и типоразмеров.

3. В работах [б, 14, 84, 85, 104, Юб] констатируется, что геометрические размеры БО и ПД, электрические и магнитные параметры СП генератора, период и амплитуда автоколебаний БО определяют энергию момента импульса привода, суммарные и составляющие потерь энергии, добротность БО и ГХК, к.п.д. спуска иЩ баланса и в итоге стабильность автоколебаний ГХК, Но в этих работах не даются рекомендации по выбору параметров ГХК и ПД, с целью улучшения энергетических и точностных характеристик приборов времени различных типов.

4. Наиболее полно потери энергии в БО учтены в работе А.М.Курицкого [зф. Но в ней не обоснован учет аэродинамических потерь энергии при турбулентном режиме, не рассматриваются специфические для БЭХП потери энергии на вихревые токи:, не рассмотрены и не оценены потери энергии в смазке опор при турбулентном режиме. Не определено влияние вихревых токовна добротность БО, не найдена зависимость индукции рассеяния магнитного потока от расстояния между краем постоянного магнита и проводящими деталями механизма. Отсутствуют зависимости для расчета потерь энергии на вихревые токи, не проанализировано влияние вихревых токов на период колебаний БО.

6. При расчете потерь энергии на освобождение, а также энергии момента импульса привода в СП не приводятся выражения для определения динамического угла момента импульса привода и величины плошади перекрытия постоянными магнитами поверхности катушки в зависимости от утла поворота БО.

6. Работы, посвященные исследованию потерь энергии в ГХК,ПД баланса и расчету энергии момента привода СП направлены на получение аналитических зависимостей для расчета энергетических характеристик БЭХП. Но при расчете по этим зависимостям требуется проводить промежуточные графические расчеты. Кроме того, эти зависимости не учитывают аналитической связи между потерями энергии, энергией момента привода СП и их параметрами. В них отсутствуют поправочные коэффициенты, уточняющие аналитические зависимости по результатам экспериментов. Практика цроектирования с использованием этих зависимостей показывает, что изготовленные образцы БО и БД баланса не всегда имеют заданные при проектировании характеристики.

7. В работах, посвященных исследованию потерь энергии в ПД, не учитываются потери в фиксаторах, на разбег деталей ПД, при потере кинематической связи БО с ПД. При определении потерь энергии на соударения деталей ЦД с БО используется коэффициент удара, но не показана аналитическая связь этой величины с конкретными параметрами БД и БО. Не исследована важная характеристика БД его к.п.д., не оценивается влияние ПД на точностные характеристики БЭХП.

8. Не исследованы суммарные и составляющие потерь энергии в механизме часов в целом и в его отдельных узлах. Не приводятся методики выделения отдельных составляющих потерь энергии.

9. Не создана методика поверочного расчета внутренних зависимых параметров и энергетических характеристик БЭХП с учетом функциональных связей между внутренними параметрами.

10. В работах, посвященных машинному проектированию БЭХП, рассмотрены варианты постановки задачи оптимального проектирования по критерию минимума дисперсии суточного хода, полученные при этом результаты в большинстве случаев существенно отличаются от исходных данных.

1,2. Постановка задачиАнализ работ и состояния вопроса позволили определить цель работы: улучшение выходных характеристик и потребительских свойств БЭХП на основе исследования суммарных и составляющих потерь энергии и энергетических характеристик БЭХП, определение их функциональных связей с параметрами БЭХП и разработка методик расчета БЭХП,На основе цредставленного аналитического обзора и в соответствии с целью настоящей работы сформулированы основные ее задачи:1. Исследовать суммарные и составляющие потерь энергии в механизмах БЭХП и их основных узлах (БО, ГХК, ПД баланса), на основе этих исследований уточнить их математические модели и определить функциональные и аналитические связи, исключающие промежуточные графо-аналитические расчеты.

2. Определить влияние параметров на потери энергии в БО, ЦЦ баланса, на освобождение в СП, добротность БО, ГХК, к.п.д. преобразователя и стабильность ГХК.

3. Разработать зависимости для расчета моментов сил аэродинамического сопротивления среды для типовых моделей БО, потерь энергии на вихревые токи для типовых случаев расположения деталей механизма часов относительно БО.

4. Разработать зависимости для расчета энергетических характеристик ПД баланса различных конструкций (с налетными дисками, храповые, с анкерной вилкой), модели соударяющихся тел, учитывающие местные контактные деформации.

5. Разработать зависимости,1 связывающие выходные параметры с внутренними параметрами БО системы поддержания колебаний ПД баланса.-276. Разработать методы и средства экспериментального определения суммарных потерь энергии в механизме часов, в БО и ПД баланса, составляющих потерь энергии в БО на аэродинамическое сопротивление среды и потерь на вихревые токи при колебаниях БО.

7. Разработать уточненные алгоритмы поверочного расчета, учитывающие особенности системы поддержания колебаний, потери энергии в Б0,; ГХК, ПД баланса.

8. Выбрать и обосновать показатели качества, разработать алгоритм оптимизации БЭХП и реализовать его на практике.

9. На основе проведенных исследований:а) разработать практические рекомендации по выбору и расчету параметров БЭХП малых и крупных габаритов; различных типов ПД баланса (с налетными дисками, храповых, с анкерной вилкой); балансовых электронно-механических ГХК;б) разработать методики поверочного расчета энергетических характеристик и оптимального проектирования БЭХП;в) со1фатить затраты времени на исследование и проектирование БЭХП в часовой промышленности, создав в ВЦ головного института - НИИчаспрома программы поверочного расчета энергетических характеристик и расчета оптимальных параметров БЭХП.

Реализация этих разработок позволит повысить точность и надежность расчетов ХП, улучшить их качество.

Для нахождения выходных характеристик БЭХП необходимо найти зависимости, связывающие величины с параметрами БО, СПи ПД.

2.2. Соотношения между параметрами балансового осциллятора, магнитной системы и обмотоккатушки2*2.1. Определение параметров магнитной системы и обмоток катушкиАналитическую зависимость между индукцией В и напряженностью Н поля в материале постоянного магнита [5б] можно представить в видеЯ, (в,н) =ана+ &н +с' =оу (2.7)где О. = Цо = 471.Ю"7 - магнитная постоянная;6 = В-Вг'к -ЦоЬ'уНс ; с &г-к уНс - &к-3Нс ;- остаточная индукция; уНс - коэрцитивная сила по намагниченности; Не - коэрцитивная сила по индукции.

Значения Вг » Не являются константами для данного материала магнита. Коэффициент к и параметр у Не находим по формулам:% - * *7 & л;.

Эксперименты и соответствующие расчеты показывают, что значение коэффициента (э в магнитных системах электрочасов с одним и двумя рабочими зазорами мало отличаются друг от друга. Поэтому в дальнейших расчетах можно использовать выражение для коэффициента £> магнитной системы с одним рабочим зазором& = / + йм ас ¿/же/", (2.9)где а.м - 3»26 - постоянная; О.с = 1,1 * 1,4 - коэффициент, учитывающий падение магнитного потенциала в материале магнитопрово-да, сопротивление стыков и паразитных зазоров в магнитной системе.

Проведем расчет площади перекрытия для БО с одним и двумя рабочими зазорами. Примем, что форма магнитов в плане - окружность. При наличии магнитов в форме квадрата, для упрощения выкладок, заменяем их круглыми магнитами с эквивалентной площадью окружности. Катушки практически во всех случаях имеют в плане форму окружности. Вопросы расчета площади перекрытия £ (Ц>) для БО с одним рабочим магнитным зазором освещены в литературе [8,87] для случая равенства расстояний от центра баланса до центра магнитов и катушки = 2к). Однако, во многих случаях из конструктивных соображений оказывается необходимым обеспечить условиеI2к > а найденное выражение для 3 (<Р) аппроксимировать аналитической функцией, удобной для последующих расчетов.

Значение находим далее из формулы (2.22). В положениях поз.З и поз.4 имеемДв1(У>)=А?3 = &?м.

Б положении поз.5(2.23)где /?3= 2м + Rm sin V>¿.

При прохождении магнита над полуокружностью I наводимая в катушке э.д.с. £о имеет одно направление (например 6o¿.0), а при прохождении магнита над полуокружностью П - другое направление (во* 0). Поэтому можно условно принять значение площадей AiS¿0, AsS ¿0, Лев ¿0. На участке -площадь перекрытия Ат$ равна разности площадей перекрытия полуокружностей I и 1.

На рис.2.3 апоказаны зависимости S (Ф), построенные по формулам (2.21)-(2.23) для БО с одной и двумя парами магнитов (с одним и двумя рабочими зазорами) при следующих исходных данных: 12м = 1,5 мм, Rm = 3,54 мм, Zk = 3,5 мм, 4,2 мм.

В первом приближении можно принять вЕМтах-дгВт(Ч>)таэс = ЗзЗначение углов А^ и л з> определяются по формулам— Ям+(г*)*- (+ г»)1+20ГСС06---(2.29)Максимально возможное значение площади перекрытия для магнитной системы с одним рабочим зазором 8х(сР)тах=71%.м для магнитной системы с двумя рабочими зазорамиЗаметим, что несовпадение центров магнитов и катушки в рассматриваемых типовых конструкциях ( г к) уменьшает значение площади перекрытия ¿> ( ф ) и, следовательно, значение э.д.с., наводимой БО в обмотках катушки.

2.3. йгаргетические соотношения в системе поддержания колебаний2.3.1. Определение средних значений углов освобождения и приводаФорма импульсов тока освобождения То и привода -Гл-шределяется наведенной в обмотке освобовдения э.д.с. 60 (рис.2,4). Последняя, в свою очередь, определяется рассмотренным выше взаимодействием магнитов БО с указанной обмоткой. Для определения потерь энергии на освобождение и энергии привода необходимо найти углы 4>н и Фк,при которых происходит открытие и закрытие транзистора, а также углы Ут и Vki определяющих вход транзистора в насыщенный режим и выход из него. Эти углы, в свою очередь, зависят от напряжения отпирания транзистора Uo и напряжения смещения Ucm • Для магнитной системы с одним рабочим зазором значения углов и Ук можно найти из совместного решения уравнения Ш = Во(Ц>) (рис.2.4а) и уравнения прямой Us. = Uo - Ucm. Уравнение UfxeQ(ip) в соответствии с выражением (2.25i представим в видеto = во L тоос Sin^y (2.30)воТтаос = Зз CnSl(9)mcfX Rm V • 10 6, В > (2.31)ÜLЛ1 ' а определяется из формулы (2.26).

Рис.2.4. Эпюры токов ишЕлульсов приводка и освобозвдения:а - для магнитиЕ-юй системы с одним рабочим зазором5 б - для магнит^юй системы с двумя рабочими зазорамивыходное сопротивление транзистора в режиме насыщения; сопротивление базового перехода транзистора; $ - коэффициент насыщения; р> = ¡Ь V^ коэффициент усиления транзистора по току; р - среднее значение коэффициента усиления транзистора по току, измеренное при токе J к (справочные данные).

Высота трапеций определяется максимальными значениями токов импульсов освобождения Тон и привода Ткн.

В дальнейшем, при определении потерь энергии на освобождение Ао о и энергии момента привода An будем считать, что на БО действуют импульсы токов Тон и Ткн прямоугольной формы (на рис. 2.4 указанные импульсы заштрихованы). Площадь последних равна площади.трапециевидных импульсов и определяется выражениямиSoo — Тон 'Л ср Sn*l*h'Xcp, (2.39)где Лср- среднее значение угла взаимодействия магнитов с обмотками.

Для магнитной системы с одним рабочим зазором получимлw =Л,[/ ■- MarcsinT^L+arcsin(2.40)для магнитной системы с двумя рабочими зазорамиЛ - ^[arccos+arccos ■ (*.«>2.3.2. Потери энергии на освобождениеМаксимальное значение тока импульса освобождения Тон определяется выражением- Ткн в1он - —"з- > (2.42)гдеТкн- —+ ^ыхн максимальное значение- Антона импульса привода, А; £ - напряжение питания, В; J/rj- обратный ток коллекторного перехода, А,Поскольку 1ко 1кн, величина этого тока при дальнейших расчетах учитываться не будет.

Значение Ъ^ыхн определяется для выбранного типа и марки транзистора по формуле fZgb/xH =и*эн/1кн > (2.43)/где С1кэн - напряжение коллектор-эмиттер, измеренное при токе коллектора 1кн (справочные данные).

При выгоде выражения для момента освобождения Мо примем, что сила Fo препятствующая движению БО на этапе освобождения, определяется током 1он и приложена к центру магнитов, а длина витков, взаимодействующих с магнитами, определяется максимальным значением активной длины обмотки освобождения la max (см. выражение (2.18)).

В результате действия противо-э.д.с. впэ возникает токQ плLn$ = /in * ZStiXH ' (2.53)вычитающийся из тока привода In - ±кн (рис.2.4).

Соответствующий момент Мпэ н действующий на БО, по аналогии с предыдущими выкладками запишем в видеМпэ = ins Зз Cn-S(COS ¿ь • W"39 Нмм. (2.54)Подставляя в выражение (2.54) значение 1пэ согласно формуле (2.53) и учитывая зависимость (2.52),получимМ„3 = C+*gbll ■ 10 f Нмм. (2.55)На участке 4>н £ tft- хрн скорость БО можно принять равной (р =. Шо'Фе ( Фс - среднее значение амплитуды стационарных автоколебаний), а квадрат площади перекрытия - равным его среднему значению S*(*P) z(4>).

Выражение для энергии момента привода запишем в виде4>кAn = МпЛср -/M„s-cl*f. <2-56>фнС учетом сказанного выше второй член выражения (2.56) приметвид 4>кJMnz'dv = ffifgj^ ^PecosSb(4>k-4>H)Sz№ W3, Аж,, (2.57)где S*(4>)^ мВыражение в зависимости от числа рабочих зазоровбудет иметь различный вид.

При колебаниях осцилляторов БЭХП имеют место потери энергии на трение в опорах ( До*)» о среду (аэродинамические потери,А02), внутреннее трение в материале спирали, потери энергии в заделке спирали (Доз) и потери вызванные вихревыми токами (До4).

Проведенные эксперименты показали (см. гл.4), что в потерях энерги Доз преобладающими являются потери на внутреннее трение в материале спирали.

В начале целесообразно рассмотреть потери энергии на сопротивление среды (До2), так как полученные результаты можно использовать при расчете потерь энергии в смазочном слое опор БО.

2.4,1. Потери энергии на сопротивление средыДвижение БО сопровождается потерями энергии До2 вследствие наличия сил сопротивления этому движению в окружающей среде (аэродинамическое сопротивление). Последнее можно представить в виде суммы сил сопротивления, возникающих в слоях, прилегающих к поверхностям; элементов БО (пограничный слой). Известно, что движение газа, жидкости (в нашем случае - воздуха) в этом слое может быть в одной части ламинарным, в другой - турбулентным [64], [77].- Такой характер движения воздуха в пограничном слое обуславливается колебательным движением БО и укрепленных на нем элементов -магнитов, противовесов, накладных магнитопроводов и т.д.

В результате возникают моменты сил сопротивления, соответственно пропорциональные первой и второй степеням скорости БО, Соответствующие потери энергии пропорциональны второй и третьей степеням амплитуды колебаний. Изложенная модель сил сопротивления среды хорошо подтверждается экспериментом (см. ниже гл.4). Аналогичную модель примем и для случая движения цапф БО в смазочном слое кам-невых опор.

Сопротивление движению БО малогабаритных электронно-механических часов можно сравнить с сопротивлением движению тела в ограниченном пространстве, для которого касательное напряжение трения при ламинарном течении определяется выражением [18, 35]гц •Тл = у > (2-62>где Ъ - расстояние от оси БО до точки приложения касательного напряжения, мм; Ц - вязкость воздуха, Нс/мм2; Ал- среднее значение зазора между БО и деталями механизма, мм.

На основании этого момент сил ламинарного сопротивления представим в видеМал = /тл (?)-г-с1$ (2.63)где с/в - элементарная поверхность, расположенная на радиусе 2 •Для диска радиусом А и высотой I^ показанном на рисунке в табл.2.1, на основании выражений (2,62) и (2.63) имеем:для поверхности IТаблица 2.1.

Аналогично могут быть определены моменты сил ламинарного сопротивления и для других элементов БО, которые представлены в табл.2.1.

Определим суммарный момент сил ламинарного сопротивления (Могл) для БО, изображенного на рис.2.5а. Последний состоит из двух дисков радиусом двух колец с наружным и внутреннимIрадиусами, высотой 1к четырех магнитов и противовесов цилиндрической формы, имеющие соответственно радиусы 2 м Япр и высоты1м* 1пр*С учетом особенностей обтекания средой этих элементов, выражение для Мог л (а) будет иметь вид! 1+2Мдлг +2Мкл(г)ъ)+^(Мми +МпРлг\ (2.66)где слагаемые представляют собой моменты сил ламинарного сопротивления:Мдл* » Мдлг Д®51 Диска с поверхностями I и 2;Мкл (г,ъ) - для кольца с поверхностями 2 и 3;Ммл г Мпрлг. для магнита и противовеса с поверхностью 2.

При получении выражения (2.66) учитывалось, что часть поверхности I диска закрывается магнитами, противовесами и кольцом. Поэтому при определении суммарного момента сил ламинарного сопротивления моменты сопротивления на торцевых поверхностях I магнитов, противовесов и колец не учитывались.

Подставив в формулу (2,66) соответствующие выражения для моментов (см. табл.ЕЛ), получимМогл COL) = Ь 02Л ícl) V H ММ (2.67)где/^л/ $ - соответственно расстояние от центра магнита и противовеса до оси БО.

Аналогичным образом можно получить выражение для суммарного момента сил ламинарного сопротивления при колебаниях БО изображенного на рис.2.56Могл (5) = Ьогл(д) Ч> Нмм, <2-68>гдеВыражения для расчета радиусов и входящих в формулы (2.67) и (2.68), приведены в табл.2.1.

При расчете моментов сил аэродинамического ламинарного сопротивления в крупногабаритных БЭХП следует учитывать, что расстояния между элементами БО и окружающими его деталями механизма значительно больше, чем в малогабаритных БЭХП. Поэтому в данном случае сопротивление движению БО можно сравнить с сопротивлением движению тела в свободном пространстве. В этом случае, по аналогии с выражением (2.62) касательное напряжение трения можно записать в видеТг г У> > (2.69)АлТгде Длт - среднее значение пограничного слоя при движении БО.

Величина пограничного слоя определяется известным выражениемЛл7 * , (2.70)где I - характерный размер тела; /?е - число Рейнольдса.

В нашем случае движущееся тело - БО образован перекладинами или дисками, поэтому можно считать, что характерным размером тела является диаметр диска. Число Рейнольдса Ре = р^ФЬ/^ гдеору - плотность среды, кг/мм ; V" - скорость потока.

Поскольку V" = ЯУ где ф - угловая скорость движения БО, выражение (2*70) с учетом сказанного выше примет видАлт г /,4/У"1р> (2.71)где V - кинематическая вязкость.

Полученное выражение можно уточнить на основании данных, приведенных в работе [25].

Проведенные эксперименты показали, что для исследуемых БО величина коэффициента Сх имеет значение, близкое к приводимым в литературе [74] данным для тел каплевидной и шарообразной формы ( Сх = 0,045 * 0,100).

Сухое трение имеет место при отсутствии смазки и загрязнений между трущимися поверхностями. Когда поверхности трущихся тел разделены очень тонким слоем смазки (порядка 0,1 мкм и менее) возникает граничное трение. Жидкостное трение характеризуется тем, что трущиеся поверхности разделены слоем смазочной жидкости, находящейся под давлением.

В камневых опорах приборов времени может иметь место смешанное трение, когда одновременно существует сухое, граничное и жидкостное виды трения [78]. На основании этого в работе [30] принято, что в случае сухого и граничного трения силы сопротивления, вызывающие потери энергии в опорах баланса, можно считать не завиавторов.сшдши от скорости (постоянное трение} при жидкостном трении силы сопротивления принимаются пропорциональными скорости движения (линейное трение). Наличие колебательного характера движения баланса приводит к появлению в смазке опор не только линейного, но и квадратичного трения из-за турбулизации смазки,В соответствии с изложенным потери энергии на трение в опорахосциллятора за период колебаний могут быть представлены в виде Ф фАо4 = ^¡Мс'с/Ф = ¿¿¡(Мт + Мт +Мт)с/Ч>, (2.81)о о' //где Мт - момент постоянного трения; Мт и Мх - моменты линейного и квадратичного трения в смазке опор.

В зависимости от положения осциллятора в пространстве изменяются и значения потерь энергии в опорах. Предельные значения этих потерь имеют место при двух положениях оси баланса: горизонтальном (Н) и вертикальном (V)Моменты постоянного трения МтНчУ/ при горизонтальном и вертикальном положениях оси БО для случая приработавшейся цапфы [29] имеют видМтн = 1,27Р8^Йц Нмм, (2.82)М1м = ^Мтн Нмм, (2-82а)где Р$ - вес БО, Н; j - коэффициент трения скольжения в паре цапфа-камнёвая опора; Яц - радиус цапфы, мм; Но - коэффициент, учитывающий уменьшение момента трения при вертикальном положении оси БО.

По данным экспериментов, проведенных в работах [зо], [108], принимаем для БО часов малых габаритов Ко я 2,5, крупных габаритов К0х 3,5.

Для БО, показанного на рис.2.5а, выражение для определения веса имеет видРа = +Ф<,-Йг.)&Тк +2(2$1мТм + глр1прГпр)++ 0,5 2§1х&Г<] > (2.83)где » За »?л/»Т/7/э» То удельный вес материала диска, кольца,о.магнитов, противовесов, оси БО, Н/мм ; Ц§4 - высота оси ВО; КЗ-= 1,1 - коэффициент, учитывающий вес колодки спирали, импульсного камня и т.д.

Параметры противовеса Злр и ¿/^определяются из следующих выражений.

Если Тпр>Тм то принимаем и Ьпр^Тм1м/Тлр.

Если Тпр »то принимаем 1м = 1пр и Тм/Тпр,Для других типовых конструкций БО, изображенных на рис.2.6, выражения для расчета веса БО приведены в табл.2.2.

В этой же таблице приведены выражения для расчета момента инерции БО -$3 » что позволяет определить жесткость спиралиС * Зз СО* •/0 6 7 НММ. (2.84)' иСуммарные моменты трения в смазочном слое опор БО М1н и МТц можно определить, используя выражения для моментов сил ламинарного и турбулентного сопротивлений поверхности 2 при движении диска (цилиндра) приведенные в табл.2.1:Мгн^Ь^Ф, Нмм\ (2.85)М1Н=/иУ2, Нмм где Нв1*К"'2ХС,р.*$1о,До - зазор в опоре, мм; 1о- длина цапфы, мм;? ч- вязкость смазки, Нс/мм ; ро плотность смазки, кг/мм ;= 1,5 * 2,0 (см. работы (30 69, 10?]).

Следует отметить, что полученное выражение для момента совпадает с выражением, полученным при рассмотрении потерь энергии в опорах на основе гидродинамической теории смазки Петрова-Рейнольдса.

Таблица 2.2.

Выражения для расчета веса и момента инерции типовых конструкций БОБОВес БО - Р5 НМомент инерции БО - , гмм*а2ТсКд \Я*% Гд+1'и Г* (Я?-Яг) +•¥2(7м1м Тм + 1пр1пр Гпр)+0,5г?1х8<52ЯКЗ т3 + 05и Гк(я?-Яг) ++ Тн (ь'-я^тгым+оз^ш^\х (/?Л- 6*(л?-яг)г)+ + йопределяется по справочнику ¡7б] в зависимости ото - Я* - Яг.

До* 46 » ^ Л 4 г г CLq1h - -J-XtttC'po #ц ¿0 СО о.

Для вертикального положения оси БО получим:о "AÔu = ; А«у.г 4«*; /С» = Щ ■ (МО)Ко Ко Ко2.4.3. Потери энергии на межмолекулярное трение в материале спиралиПри циклическом деформировании упругих тел обнаруживается несовпадение зависимостей между усилием и деформацией при нагрузке и разгрузке, свидетельствующее о неупругом характере деформирования реальных материалов [57, 58].

Это объясняется тем, что материал тела поглэщает часть работы внешних сил, переходящую затем в тепловую энергию и рассеиваемую в пространство.

Многочисленные исследования показали, что рассеяние энергии вследствие внутреннего трения не зависит от частоты деформации, но зависит от амплитуды колебаний упругого тела. Я.Г.Пановко в работах [59, 60] предложил нелинейную зависимость между силами сопротивления в материале и амплитудой колебаний, характеризуемую эллиптической формой петли гистереза. Используя указанную эллиптическую зависимость, в работе [эо] выражение для момента, вносимого межмолекулярным трением в материале спирали имеет видMen--6■Фn^ГПЩ? где § - коэффициент, характеризующий межмолекулярное трение в материале спирали; /7=2- постоянная материала спирали.

Учитывая, что колебания системы баланс-спираль близки к гармоническим, получаем [30]S фMen = hic9 где hic * -—п-1СлГое £сЬсе£тсг О = ¿^я-з^г. £с У Ее " модуль упругости материала спирали, Н/мм2; И с » €с высота и толщина сечения спирали, мм;. /?с - внутренний и внешний радиусы спирали, мм; ГПс -число одновременно навиваемых спиралей.

Потери энергии на межмолекулярное трение в материале спирали находим из выражения фАоз = х Шо/^Ф2- Ч>■ с/У =О О «р= иь 1ССОо!^(у+ Фгагс51пШ=о0*фЬо* Аж,о (2.91)где О о* - >-662.4,4. Потери энергии, вызванные действием вихревых токовВ магнитной системе балансового осциллятора электрочасов,как и во всех реальных магнитных системах, помимо основного потока в рабочем зазоре, имеются и потоки рассеяния.

В балансовых электрочасах осциллятор окружен различными деталями механизма - проводниками тока (проводящими деталями). При колебаниях осциллятора, кроме полезного сигнала, наводимого в катушке освобождения, в указанных деталях механизма индуктируются э.д.с., приводящие к возникновению вредных вихревых токов; последние, в свою очередь, взаимодействуя с магнитным потоком осциллятора, создают соответствующие возмущающие моменты. В ряде конструкций основной рабочий поток пересекает не только катушки освобождения и импульсов, но и некоторые детали механизма (например, секундное колесо в часах фирмы Юнганс [бб]). Потоки рассеяния пересекают такие детали, как мосты, колонки оси колес и трибов, крепежные винты и др.

Характер возмущающих моментов Mir возникающих от появления вихревых токов, зависит от взаимного расположения осциллятора и окружающих деталей, конфигурации этих деталей и величины амплитуды колебаний. Появление вихревых токов приводит к появлению дополнительных потерь энергии. В отдельных случаях эти потери используются для выравнивания амплитуды колебаний при ее увеличении от действия тех или иных факторов (применение магнитоиндукционно-го демпфера) [I06J.

Для нахождения Мбт необходимо знать величину индукции основного потока и потоков рассеяния. Значение индукции В в среднем сечении магнита (соответствующей общему магнитному потоку Фм ) было определено в подразделе 2.2.

Выраяения для величин, входящих в формулу (2.95), существенно зависят от взаимного расположения осциллятора и проводящих деталей. Примем, как это обычно делают [4, 73, 75], что поток рассеяния имеет форму, показанную на рис.2.6.

Для первого случая расположения деталей размер = Ьт определяется дугой L^Lг. для второго случая (Ь -Ьй) - дугой АзЛа, для третьего случая (Л толщиной детали /Уз.

В деталях, расположенных в рабочем зазоре, вихревые токи наводятся как потоком Фмл7 так и потоком Фмр. В первом случае (для цилиндрических магнитов -Яс/м/ё)» во втором - вм-Цз- с/м • Следовательно, с учетом (2.96в) и (2.97в)Я2/Л + 1м\г 1. / • -д(в'3*Ж+ в* + V) М») ММО-. (2.98)Потери энергии /4 с учетом приведенных в [87] выражений могут быть найдены по формулет -ф +срАоь = СОс Ф /М8т(-5ЦП и)0гсИ = ООс=** (2.99)^'где У4 4>г» % = 2Я-Ч>г; 2.71- углы^характеризующие расположение проводящих деталей в плане (рис.2.7).

Конкретный вид выражений для АоЬ зависит от расположения проводящих деталей, а также величины амплитуды колебаний.' В табл. 2.3 приведены выражения А он- для ряда типовых случаев.

Выражение для варианта 62062 получено для случая, когда деталь ограничена лучами 620-820 (рис.2.7), амплитудаФ = Фа ¡Фл^АлсАггхАпХ'г, Фл>-Ъ.

При больших амплитудах (ФФа) представляют интерес случаи, когда проводящая деталь расположена вблизи от положения равновесия (лучи В30-650, Щ = -Ч>3= 0, Ч>г = Ч>г ♦ -4>ь *(2Я-Фа)> > - Уц. (2Ж - ¡фд I - Ц>г эпюра моментов для варианта 6д065 в табл.2.2, сплошные линии; лучи Б^О-ВдО, - ^з - 0, =Рис.2.7. Схема поясняющая расположение деталей механизма относительно ВОТаблица 2.3.

Из приведенного рассмотрения видно, что потери энергии на вихревые токи зависят от расположения проводящих деталей в плане, характеризуемого углами Ф* Фа » расположения деталей относительно магнитной системы, магнитным потоком и размерами последней, характеризуемых значением коэффициента J) £ а также сопротивлением материала проводящих деталей. Перемещение проводящих деталей, т;е. изменение их угла сдвига внутри угла Ц>£:Ф не изменяет значенияАоь ; происходит лишь перераспределение потерь на участках Оi Ч> £Ф и -фк^кО • Потеря энергии уменьшается с уменьшением угловой ширины проводящих деталей, т.е. углаЛв=^з^/ и при удалении этих деталей от оси баланса. С увеличением расстояний Ет 9 Efi ПРИ Ejf >Ео Аоь=0.

При прочих равных условиях величина потерь Ao*t также уменьшается с уменьшением габаритов магнитной системы. Для уменьшения А<и+ необходимо совершенствовать конструкцию магнитопровода с целью уменьшения фактической величины потока рассеяния, например, вместо перекладин применять в БО диски, магнитопровод изготавливать с отбортовкой.

Величина и характер потерьАои зависит от амплитуды колебаний баланса. Из полученных выражений видно, что потери Аоц при неизменном расположении деталей возрастают примерно пропорционально ф и Ф*. Однако, в отличие от других видов потерь энергии в БО, потери энергии Аоь могут скачкообразно изменяться по мере изменения ф. Так, например, при уменьшении амплитуды от значения ф=Фа до значений момент Мбт в зопе-Фк У к О возникать небудет (см. эпюры для вариантов BjOBg и BgOBg в табл.2.3). Придальнейшем уменьшении Ф до значений Ф+ момент изменится. Следовательно, по мере уменьшенияФ зависимость Аоь(Ф) при определенных значениях Ф будет скачкообразно изменяться. Аналогичные явления, но в обратном порядке, будут наблюдаться при увеличении Ф • В случае, если доля потерь энергии на вихревые токи будет достаточно большой в общем балансе энергий, рассмотренный эффект окажет влияние на весь характер изменения амплитуды при изменении таких факторов, как напряжение питания, положение £0 в пространстве и т.д.

По аналитическим зависимостям, приведенным в разделе 2.4, были проведены расчеты потерь энергии при колебаниях БО. В приложении П1.1 приведены примеры расчета потерь энергии в БО рассмотренных типовых конструкций (рис.2.5).

2.5. Потери энергии и КПД преобразователя движения балансаПД служит для преобразования колебательного движения БО в однонаправленное вращение колес зубчатой передачи фазоизмерительно-го и оконечного устройств БЭХП.

С позиций структурно-конструктивной классификации, принятой в теории механизмов и машин 2], ПД относятся к группам трех и четырехзвенных зубчато-храповых механизмов. К группе трехзвен-ных механизмов относятся ПД,у которых ведущее звено (рычаг с импульсным камнем) расположено на том или ином элементе источника движения - БО, и непосредственно взаимодействует с храповым колесом (колесом преобразователя (КП)). Такие преобразователи в дальнейшем будут называться ПД без промежуточного звена между ведущим звеном, расположенном на БО и ПД.

К 1$уппе четырехзвенных механизмов относятся ПД, у которых ведущее звено, расположенное на БО, взаимодействует с ведомым звеном - КП через то или иное промежуточное звено. Такие ПД в дальнейшем будут называться ПД с промежуточным звеном. Последнее может быть выполнено в виде вилки, пластины, рычага и т.п. деталей. КП может иметь штифты, а также храповые зубья и зубья, сходные с применениями в анкерных спусках механических часов.

Передача движения на ПД может осуществляться один или два раза за период колебаний БО. Соответственно будем различать ПД содним и двумя рабочими ходами за период колебаний БО.

ПД без промежуточного звена наиболее просты по конструкции, однако, они не предохраняют БО от галопирования. Кроме того, их работа сопровождается нежелательным обратным поворотом осей оконечного устройства. Преобразователи с промежуточным звеном свободны от этих недостатков, но имеют более сложную конструкцию и их работа сопровождается большими потерями энергии. ПД обеих групп с одним рабочим ходом за период колебаний БО дают возможность уменьшить передаточное отношение в ЗП фазоизмерительного устройства и создают предпосылки для упрощения этой передачи. Большое влияние на четкую и надежную работу ПД оказывают фиксирующие устройства.

Различные конструкции преобразователей движения БО описаны в работах [У-9, II, 66, 88, 91], а также автором совместно с А.М.Курицким в работе [47].

Рассмотрим результаты исследований ПД, нашедших наибольшее применение в БЭХП: ПД с палетными дисками, храповых и с анкерной вилкой.

На рис.2.8 показан ПД с налетными дисками. У этого преобразователя отсутствует нерабочий ход БО. На оси последнего укреплена втулка с дисками, имеющими отогнутые пластины - верхнюю 7 и нижнюю 8 (рис.2.8а). При движении БО против часовой стрелки вблизи от положения равновесия зуб 6 КП1 подхватывается нижней пластиной 8 и поворачивает колесо на половину шага (см. также рис. 2.86). При движении БО в обратном направлении зуб 6 подхватывается верхней пластиной 7 и КП поворачивается в том же направлении еще на половину шага. С помощью фиксирующего устройства обеспечивается симметричное расположение зуба КП относительно дисков с палетами.

В настоящее время наибольшее распространение получили фиксирующие устройства с кинематическим и фрикционным взаимодействиемаРис.2.8. ДД с пакетными дисками: а - общий вид; б - схема взаимодействия палет с зубьями КПэлементов фиксатора. Конструкция фиксатора первого типа показана на рис.2.8а. Такой фиксатор применяется в ПД базового механизма отечественных крупногабаритных балансовых электронно-механических часов "Янтарь". Фиксация КП осуществляется путем взаимодействия конусообразного выступа 5 на фиксирующей пружине 4 с углублением2 на торцевой поверхности КП. В промежуточных положениях колеса фиксирующая пружина 4 досылает КП в требуемое положение, преодолевая сопротивление индикаторных и оконечных устройств. Расположение фиксирующей пружины относительно КП и усилие фиксации регулируются с помощью устройства 3. В фиксаторах фрикционного типа, например, применяемых в часах "Слава" Б9М, фиксация КП осуществляется путем взаимодействия плоской фрикционной пружины с цилиндрической поверхностью ступицы КП. Фиксатор такого типа проще по конструкции, чем рассмотренный выше, но не обеспечивает фиксацию КПв строго определенном положении. В результате под действием противодействующего момента исполнительных устройств КП оказывается в таком положении, что его зуб может касаться плоскости палетного диска. В результате создается дополнительное трение, уменьшающее добротность БО и, как следствие - момент на выходе ПД.

Храповой ПД показан на рис.2.9а.

При колебаниях БО импульсный камень 4, укрепленный на этом осцилляторе, взаимодействует с зубьями 3 КП 5. При рабочем ходе БО (обозначен сплошной стрелкой) импульсный камень 4 поворачивает зуб 3 по направлению часовой стрелки» преодолевая силу притяжения между магнитным фиксатором I и зубом 2 КП. После прохождения КП определенного угла кинематическая связь между камнем 4 и зубом3 нарушается, так как очередной зуб КП входит в зону притяжения фиксатора I. При нерабочем ходе БО (обозначен пунктирной стрелкой) КП отводится в обратную сторону на небольшой угол; при этом соответствующий зуб КП не выходит из зоны притяжения фиксатора.

Рис.2.9. ДД балансового осциллятора а - храповой; б,в - анкерныеПреобразователи с промежуточным звеном в виде вилки с пале-тами и имещие два рабочих хода за период колебаний БО, показаны на рис.2,96,в. Они отличаются, в основном, конструкциями вилки и фиксирующих устройств. Рассмотрим вначале ПД на рис,2.9в, применяемый в электронно-механических часах фирмы Юнганс (ЗипдЬапз)^ с неравноплечей"вилкой 2, При колебаниях БО палеты 3 и 5, вилки 2 поочередно взаимодействуют с зубьями 4 КП 6 и поворачивают его за период колебаний на один шаг. Вилка 2 в данном ПД разделена пазом на две части, по очереди взаимодействующие с магнитом I, осуществляя фиксацию, В аналогичном ПД фирмы Эбош (ЕваисЬез) вилка 2 (см, рис,2,96) фиксируется с помощью постоянного магнита I, закрепленного на хвостовике вилки, который в крайних положениях притягивается не к самим штифтам из магнитомяпсого материала, а к ограничительным выступам из немагнитного материала.

Фиксация КП в рассматриваемых ПД осуществляется либо с помощью пружинки 7 с камнем (см, рис,2.9в), либо с помощью магнита, взаимодействующего с зубьями дополнительного колеса,закрепленного соосно с КП и имеющего вдвое большее число зубьев колеса 4 (на рис, 2,96 не показано),2,5*1, Соотношения,связывающие потери энергии и КПД преобразователя движенияБалансовый осциллятор затрачивает часть своей энергии на преодоление потерь энергии в ПД (Длр), зубчатой передаче и в оконечном устройстве (А он):А$ г Апр + Аок.

Потери энерги Апр определяются потерями на преодоление сил трения (Ат)» усилий фиксаторов (А<*>), а также сопротивлений, которые можно назвать "динамическими" (Ат). Потери энергии Аок определяются конструкцией ЗП и ОУ, При дальнейшем рассмотрении величину А ОН будем считать заданной.

При рассмотрении ПД как элемента БЭХП полезная энергия на выходе ПД равнаАок, На вход ПД от БО поступает энергия А$ • С учетом сказанного механический КПД ПД можно определить из выражения/ А5 А5 АЬ АЬгде АЬ = Ат +Аф +Аок.

КПД ПД с учетом только потерь энергии на трение имеет вид7' = 1 - Ат/АГ. (2.102а)"Динамический" КПД ПД определяется аналогичным образом, но с учетом динамических потерь энерги Аь •Очевидно, что при заданном значении А о к величина энергии затрачиваемой БО, тем меньше, чем больше КПД ПД:Значение А& определяется потерями энергии при соударениях элементов ПД (Ду), потерями, связанными с инерционностью элементов ПД (потери энергии на разбег Ар ), а также потерями энергии Дс в результате нарушения кинематических связей между элементами ПД. Потери энерги Ат в свою очередь, определяются потерями на трение между взаимодействующими элементами ПД (Ат*) и на трение в опорах этих элементов (Атг). При дальнейшем рассмотрении потери энергии Ас и Атг учитываться не будут ввиду их малости по сравнению с другими перечисленными потерями энергии (Ас =А тг =0) • Перейдем к определению выражений, связывающих потери энергии и КПД рассматриваемых ПД с параметрами последних.

2.5.2. Преобразователи с палетными дискамиДанный ПД относится к группе трехзвенных ПД с двумя рабочими ходами за период. В течение каждого полупериода колебаний БО колеМк/Мб-оосо ПД поворачивается на половину своего шага. Рассмотрим энергетические соотношения при взаимодействии элементов ПД в течение одного полупериода колебаний БО.

Отношение моментов на осях БО и КП (МЗ иМк) может быть найдено с помощью выражения15 = г{сх} где Р - зависимость, определяемая геометрическими параметрами ПД и коэффициентом трения / между соответствующими элементами ПД.

Связь между углами поворота БО и КП (Ц> и ос соответственно) определяется выражением сЬр = 15*С/<Х где Р(о(->0) передаточное отношение в паре БО-КП.

При повороте БО (рис.2.10) палета давит на зуб КП, поворачивая последнее. Взаимодействие палеты БО и зуба КП характеризуется нормальной силой Ык и силой трения -рИк « возникающей при скольжении палеты по зубу колеса. Реакции этих сил, приложенных к БО, обозначены соответственно N5 Условие статического равноРис.2.10. Схема для расчета потерь энергии в ПД с палетными дискамивесия БО и КП можно записать в видеMS =N$($Ínfbn -t-fCOSfin)?? > (2.105)Мк = Nk (CQSfbn - f SÍTJ¡bn) Zk где fbn - угол наклона палеты БО; <?к - расстояния от точки контакта взаимодействующих элементов до оси БО и КП.

При расчете динамических потерь энергии в рассматриваемом ПД принята следующая модель взаимодействия элементов. Вблизи от положения равновесия палета БО соударяется с зубом КП, теряя при этом часть своей энергии. КП приобретает большую, чем у баланса, скорость, кинематическая связь между этими узлами разрывается.

Затем БО нагоняет движущееся равнозамедленно КП и некоторое время они движутся совместно, при этом скорость колеса увеличивается. После прохождения некоторого угла взаимодействие между элементами ПД прекращается. При совместном движении БО и КП энергия теряется на трение в паре палета-зуб колеса, в фиксирующем устройстве, а также на разбег колеса. Потери энергии на соударение в начале совместного движения БО с КП можно считать малыми и в дальнейшем не учитывать.

При рассмотрении процессов соударения между деталями спускового регулятора, а также между БО и ПД [б-8, 23, 87} обычно принимаются классические модели - модель не вполне упругого удара (с использованием коэффициента восстановления) или модель неупругого удара. Однако исследования {16, 17^, показывают, что наиболее удовлетворительное совпадение экспериментальных данных с расчетными дает модель взаимодействия соударяющихся тел, учитывающая местные контактные деформации согласно модифицированной теории Герца.

В соответствии с этой моделью процесс удара разделяется на два этапа. На первом (активном) этапе контактная сила возрастает, а деформации в зоне контакта соударяющихся тел носят упругопласти-ческий характер, и центры инерции тел сближаются. Во время второго (пассивного) этапа происходит разгрузка тел, т.е. упругие деформации восстанавливаются. Контактная сила при этом уменьшается; в момент равенства ее нулю контакт соударяющихся тел нарушается.

Модель соударения палеты БО с зубом КП может быть уподоблена модели соударения некоторой пластины с цилиндром радиуса/? [54]; Для этого случая имеем:8 =( яр'^) (2«П6>гДе и? иг2) = — + --- упругая постоянная сопри81 Егкасающихся тел; рг и Е*,Ег - соответственно коэффициенты Пуассона и модули упругости соприкасающихся тел; П - эмпирическая константа (обычно принимают П = 2/3 [16, 54|).

Используя теорему об изменении кинетического момента при уда-ре$ получимУ01 Vtfi = ff ( |' (2,120)где Vói= ФоЪб - линейная скорость баланса до удара.

Величина потерь энергии на разбег деталей преобразователя зависит от значений скоростей этих деталей в начале и конце этапа совместного с балансом движения, В соответствии с принятой моделью, движение колеса после соударения можно записать в виде:3«0< -"Мок > (2.125)где У к - момент инерции КП.

На основании (2.125) угловая скорость колеса в момент встречи с балансом будет-^Г. (2.126)JK 4>тгде Дф - угол поворота баланса до встречи с колесом;00/7 = "Чгп/гк Чт - Vm/tS (2.126а)соответственно угловые скорости КП и БО после соударения.

Считая движение баланса на малом угле после соударения и до встречи с колесом в течение интервала Т равномерным, получим: Дф-Т Ф1П.

Скорость баланса может быть опеределена из равенства;» СОсЛ/Фг-Ч>зг'. (2.130)Потери энергии на разбег колеса за период колебаний баланса на основании формул (2.130) и (2.129) можно найти из выражения/\п=Ук[(1к*1Уз)£-(21*гЪп-&1п)г]м9,Аж, (2.131) > ♦где значения Ф//т,с*>/7» Фз находятся по формулам (2.126а) и (2.130)Вывод выражений для расчета потерь энергии и КПД в ПД других типов (храповых,с анкерной вилкой) дан в приложении П.2. В табл. 2.4 приведены выражения для расчета потерь энергии и КПД рассмотренных ПД.

В приложении П2 приводится пример расчета потерь энергии и КПД рассмотренных ПД на основе полученных выражений, дается их анализ.

2.6. Результаты и выводы1. Исследованы энергетические соотношения в БЭХП, что позволило разработать и обосновать уточненную математическую модель БЭХП малых и крупных габаритов и их основных узлов (БО, ГХК, ПД баланса). Определены функциональные и аналитические связи, исключающие промежуточные графоаналитические расчеты.

3. Найдены зависимости потерь энергии от параметров типовых конструкций БО. Зависимости учитывают потери энергии на аэродинамическое сопротивление среды и вихревые токи. Указанные зависимости представляют собой кубические многочлены по степеням амплитуды колебаний БО.

4. Показано, что при исследовании потерь энергии в БО на аэродинамическое сопротивление среды для осцилляторов часов малых габаритов целесообразно принять модель сопротивления движению тела в ограниченном пространстве, для которого касательное напряжение трения при ламинарном режиме обратно пропорционально величине среднего зазора между БО и деталями механизма, а для часов крупных габаритов - модель сопротивления движению тела в свободном пространстве, для которого касательное напряжение трения обратно пропорционально средней величине пограничного слоя при движении БО. Для типовых элементов БО (диск, кольцо, магнит, противовес, маг-нитопровод, пластина) определены моменты сил сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах, позволяющие рассчитать суммарный момент сил аэродинамического сопротивления для любой конструкции БО.

5. Определены выражения для расчета потерь энергии в БО на вихревые токи для типовых конструкций магнитных систем БО в зависимости от их расположения относительно деталей механизма часов. Показано, что величина и характер потерь энергии на вихревые токизависит от амплитуды колебаний БО, габаритов магнитной системы, индукции рассеяния и расположения проводящих деталей механизма относительно БО,Рассмотрено влияние на потери энергии расположения проводящих деталей относительно положения равновесия БО,Показано, что изменение угла сдвига не изменяет значения потерь энергии на вихревые токи. Полученные выражения позволяют также определить потери энергии на вихревые токи в случае применения магнитоиндукционного демпфера для стабилизации амплитуды колебаний БО,6, Исследованы ПД различных типов (с налетными дисками, храповые, с анкерной вилкой). Определены аналитические зависимости, связывающие потери энергии и КПД преобразователя с его параметрами, Учтены потери энергии в фиксаторах различных типов и на разбег деталей ПД.

При рассмотрении потерь энергии на соударение принята модель взаимодействия соударяющихся тел, учитывающая местные контактные деформации, на основе чего получено новое выражение для коэффициента удара, как функции параметров ПД, БО и амплитуды колебаний БО, Проведен анализ КПД преобразователя с учетом статических и динамических потерь энергии. Даны рекомендации по выбору параметров ПД с целью уменьшения потерь энергии.

3, РАСЧЕТ ВЫХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИКОсновными выходными характеристиками БЭХП и их узлов являются: динамические характеристики - амплитуда колебаний, погрешность периода автоколебаний, в частности, накопленная за сутки погрешность - суточный ход; энергетические характеристики - КПД системы поддержания колебаний, добротность БО и ГХК, продолжительность работы БЭХП от одного источника питания; характеристика переходного режима - время установления амплитуды колебаний БО при изменении параметров ГХК.

Перейдем к расчету этих характеристик, используя результаты проведенных выше исследований,3.1. Амплитуда автоколебанийВ стационарном режиме автоколебаний количество теряемой энергии в механизме БЭХП А (Ф, Тп) равно количеству поступающей энергии А (фу (баланс энергийЭтому режиму при значении параметров Ъ = соответствует определенная величина амплитуды автоколебаний Ф = ФоС *С = ¡Тт.

Величина энергии, теряемой в механизме БЭХП, определяется из равенства= АоИ)ч + Аоо +Апр, с3-1)где АоН}у-ао1н,уФс+(ао1н,ч+С1о&л+аоь)Ф?фыи+аогт+Оо$Ф<?/ ' // потери энергии в БО, Омну, » Оогд » Оом-»Оогт»0[о$ - коэффициенты определяемые выражениями, полученными выше-99в подразделах 2.4.1-2.4.4; Аоо= ^З'Лсрг,]? - потери энергии на освобождение, определяемые из выражения (2.47) для магнитной системы с одним рабочим зазором (индекс "I") и из выражения (2.49) для магнитной системы с двумя рабочими зазорами (индекс "П"); Апр - Апр (Щ УЗпотери энергии в преобразователе движения БО, определяемые в зависимости от типа преобразователя по формулам, приведенным в табл.2.4.

Величина энергии,необходимой для приведения в действие исполнительного устройства,определяется моментом Мк приведенным к оси КП с учетом потерь энергии в ЗП.

Величина поступающей энергии Ат}Ц (энергия момента привода), в зависимости от типа магнитной системы, определяется из равенства (2.60) и (2.61).

Уравнение баланса энергий в БЭХП на основании указанных выражений можно записать в виде:для магнитной системы с одним рабочим зазором(Нтвт(Фтах) -НзАср] [оЩуФ+ (а*** +Оогл+О<*)ф%+(ОщV4-Оогт+С/оз)Ф3]-Апр(%%,У«,Мх,., О; (3-2)для магнитной системы с двумя рабочими зазорами(НцЗи (Ч>тах)-Н£$я(Ч>)Пи НзЛсР£ -¡Яо<н,уФфо4н,>/ +аогл+ао$Ф%+(О(Нн,¥'+0ш>7 +&оз)Ф*\-Апр(ф)Мк,.V =0. <3-3)Решить уравнения (3.2), (3.3) в явном виде относительно амплитуды ф не представляется возможным. При заданных значениях параметров ГХК эти уравнения целесообразно решить методом последовательных приближений. Задаваясь различными значениями Ф-Ф1 и подставляя их в уравнение баланса энергий, определяем такую величину ф= фС1 когда функции {фы)= О.

Нахождение Фс1 упрощается, если построить график Р}^(Ф&)•Задаваясь значениями ф= 0¿ находят различные значения^-,/7(фс). Точка пересечения кривой F7?,]!(cfo¿) с осью абсцисс^ ц(ФсО=0) определяет искомое значение ф = cpCL •3.2. Погрешность периода автоколебанийДля рассматриваемого нами решения уравнения (2.1) в первом приближении моменты сил трения в опорах БО и сил аэродинамического сопротивления не оказывают непосредственного влияния на погрешность периода автоколебаний. Их влияние проявляется в косвенной форме, при изменении амплитуды автоколебаний БО.

Рассмотрим влияние моментов привода и освобождения системы привода, вихревых токов и ПД баланса на погрешность периода колебаний.

3.2.1. Влияние моментов импульсов привода и освобождения на погрешность периодаСоставляющую суточного хода, вызванную моментом привода и моментом освобождения, запишем в виде [87]5Ьп,0=шоо , (з.4)где CLn Cía - коэффициенты линеаризации, соответственно моментов привода и освобождения.

Второй интеграл выражения (3.5а) определим,подставив в него выражение (2.25), т.е.

Составляющую суточного хода, вызванную действием указанных моментов, можно записать в видеShnp - 43200(ау + сги + ас)/сФ> (з.н)где ОНу - коэффициент линеаризации момента сил, возникающих во время соударений; Oíu - коэффициент линеаризации возмущающего момента, вызванного увеличением момента инерции БО; Ос - коэффициент линеаризации момента сил сопротивлений в ПД и ОУ.

Выражение для момента сил, действующих во время удара в течение некоторого малого промежутка времени trO О, т»е» при угле отклонения БО имеет вид:Му(1р9Ч>) ^pw(y-lpi) (3.15)9где Р - момент импульса сил удара; tp - угловая скорость БО в момент соударения; - импульсная функция (функция Дирака), определяемая условием:с= О при 4>¿4>< (3.16)"Vt+OJcf(4>-4>i)d4>=1 при .-Ч>1"0-106Момент импульса сил удара определяется из выражениялМ»(ф> = ТГ ' С3-17)где А у - потери энергии при соударении БО с деталями преобразователя за период колебаний.

Для ПД с палетными дисками имеем (см. выражение (2.124)):р = Зг^Уф2-^ '(isfi) откудаМу (Ф, ¿Р)= ФсГ{</>- ViWcdo-yi^-Vf'í¿-So*). (3.18)Величину коэффициента линеаризации Cfy для указанного ПД определим из выраженияТо. (3.19)сАналогичным образом определяются коэффициенты линеаризации CLy¿ для ПД с анкерной вилкой и - для храпового ПД (см. выражения (П2.56), (П2.28) и в приложении П2 (П2.29))Выражение для возмущающего момента, вызванного увеличением момента инерции БО, имеет видМи = Си/'Фс'&З (3.21)где фа - угол взаимодействия БО с преобразователем при их совместном движении; дЗ - величина, на которую возрастает момент инерции БО при взаимодействии с преобразователем. Последняя определяется из уравнений:для ПД с анкерной вилкой ¿SkF*fc f),для ПД с палетными дисками и храпового ПД •Коэффициент линеаризации момента Ми можно найти из выражения¿7„,,г = ¿r/гми COS U!0t dt = (tf- О (3-22>о- для ПД с палетными дисками (индекс "1")и с анкерной вилкой (индекс "2") соответственно,(3-23)- для храпового ПД, причем Ун и - соответственно углы начала и окончания совместного движения БО с КП преобразователя.

Коэффициент линеаризации момента сил сопротивления в ПД и ОУ можно найти из выраженияОс = Ас'в/жСФ3, (3.24)где Ас = Ат +Аф +Ар+Аак\ выражения для расчета потерь энергии на трение (Ат); сопротивление фиксаторов (Аф); разбег деталей ПД и ОУ (Ар) и приведение в действие элементов индикаторного и вспомогательных оконечных устройств (Аок) при работе преобразователей различных видов.

Значение угла сдвига 8 определяется из выраженияв = Ч>г- Vi+Vt = (3.25)где Ч*г - углы, соответствующие началу и концу взаимодействия БО и ПД. Значения этих углов для преобразователей различных видов также приведены выше.

В приложении П2 приводятся результаты расчета погрешности периода колебаний БО,вносимой ПД с палетными дисками. Расчеты приведены по полученным выше формулам. Дается анализ составляющих погрешности.-/053,2.4. Суммарная погрешность периодаПри составлении уравнения для расчета накопленной погрешности периода - суточного хода БЭХП,будем учитывать нелинейности, вызванные: нелинейным восстанавливающим моментом спирали; моментом в заделке наружного витка спирали; моментом, вносимым штифтами градусника; моментом,вызванным увеличением момента инерции БО при его взаимодействии с ПД; моментом сил удара БО с деталями ПД; моментами привода, освобождения; моментом неуравновешенности БО; моментом^ необходимым для приведения в действие ОУ, преодоления усилия фиксатора, разгон деталей ПД, ЗП и ОУ, с учетом сил трения в соответствующих узлах.

На основании сказанного выражение энергии Абых можно записать в видеА§ых = Аех-Асп-Аоо. (3.30)Величина энергии, поступающей на вход СП, определяется известным выражениемА$х = ЕТоХср (3-31)где 1ср - средний ток, потребляемый БЭХП.

С учетом расходуемого тока на ¡звонковое устройство выражение (3,41) будет иметь вид^ = Торг 7 + 1ко * 1ШШГ ' (3'42)г-'- - 86Ц-00где lcp-j-- средний расходуемый ток БЭХП, А; 2зё- ток потребляемый звуковым устройством, А; teS время звучания звонкового устройства в сутки, с.

Уравнение (3.43) позволяет определить время установления амплитуды автоколебаний, Г гжшо Фаг- е/Ф. (з 44)г Гт.м (<Р)Ввиду сложности подынтегрального выражения, расчет времени установления t амплитуды автоколебаний ф производился на ЭВМ путем численного интегрирования дифференциального уравнения (3.44) методом Рунге-Кутта [50].

3,7. Результаты и выводы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе проведенных в работе исследований найдены аналитические зависимости между выбранными целевыми функциями, функциями связи и параметрами БЭХП, выбраны и обоснованы крите-терии и ограничения, что позволило решить задачу оптимизации параметров БЭХП.

2. Исследованы и определены суммарные и составляющие потерь энергии в механизме БЭХП и в его основных узлах. На основании полученных данных уточнены математические модели последних.

3. Получены зависимости, связывающие выходные параметры БЭХП с внутренними параметрами последних, на основании которых уточнены выражения для расчета амплитуды автоколебаний, суточного хода, к.п.д. спуска и ПД, добротности БО и ГХК.

4. Получены зависимости для неучитывавшихся ранее потерь энергии на аэродинамическое сопротивление среды и вихревые токи в БО от параметров типовых конструкций последних. При этом: обоснована модель аэродинамического сопротивления движению тела в ограниченном пространстве для БО малых габаритов и модель сопротивления движению тела в свободном пространстве для БО крупных габаритов; найдены моменты сил сопротивления при ламинарном и турбулентном режимах для типовых элементов БО (диск, кольцо, магнит, противовес, магнитопровод), позволяющие опеределить суммарный момент сил аэродинамического сопротивления для любой конструкции БО; получены выражения для расчета потерь энергии в БО на вихревые токи для типовых конструкций магнитных систем БО в зависимости от их расположения относительно деталей механизма часов; показано, что изменение угла сдвига магнитоиндукционного демпфера не изменяет величины потерь энергии на вихревые токи до тех пор, пока амплитуда колебаний БО больше угла сдвига.

5. Исследование СП позволило получить уточненные аналитические выражения для расчета энергии привода и потерь энергии на освобождение. В этих выражениях используются найденные в работе зависимости для расчета площади перекрытия магнитами катушек для магнитных систем с одним и двумя рабочими зазорами, аппроксимированные гармоническими функциями. Используются также полученные зависимости для расчета средних значений углов освобождения и привода, основанные на аппроксимации формы соответствующих импульсов трапециевидной формой.

6. При исследовании ЦЦ найдены выражения для расчета потерь энергии и к.п.д. в ГЩ различных конструкций (с палетными дисками, храповых, с анкерной вилкой). При этом предложены модели взаимодействия соударящихся тел, учитывающие местные контактные деформации, на основании чего получено новое выражение для коэффициента удара, как функции параметров ЦЦ, БО и амплитуды колебаний БО.

7. На базе результатов исследования уточнены составляющие суточного хода, характеризующие влияние моментов привода и освобождения; показано, что момент вихревых токов оказывает лишь косвенное влияние на суточный ход, вызываемое изменением зависимости амплитуды колебаний от момента привода; получены выражения для определения влияния ЦЦ на суточный ход БЭХП.

8. Разработаны методы и средства экспериментального определения суммарных потерь энергии в механизме, БО, ЦЦ, составляющих потерь энергии БО на аэродинамическое сопротивление среды и потерь на вихревые токи при колебаниях БО.

Экспериментально определены величины суммарных и составляющих потерь энергии в механизме часов малых и крупных габаритов, величины коэффициентов, характеризующих потери энергии в БО. Результаты экспериментального исследования позволили разработать ряд рекомендаций по уменьшению потерь энергии в БЭХП, найти поправочные коэффициенты, уточняющие полученные аналитические зависимости.

9. В результате проведенной работы:

- разработана методика поверочного расчета внутренних зависимых параметров БЭХП, выходных параметров - энергетических характеристик и суточного хода, основанная на уточненной математической модели БЭХП, позволяющая в зависимости от исходных данных, которыми располагает конструктор, проводить два варианта поверочных расчетов, с учетом полученных в работе аналитических зависимостей между параметрами и без их учета;

- разработана методика оптимизации параметров БЭХП;

- разработан ГОСТ 23874-79 "Часы электронно-механические настольные и настенные".

Разработанные методики являются составной частью РТМ 25 433-81 "Методы решения типовых и вычислительных задач в процессе НИР и ОКР в области хронометрии и часового производства?, РТМ 25 425-81 "Методы оптимального проектирования узлов механических и электронно-механических балансовых часов на ЭВМ", подсистемы "Автоматизация проектирования. Постановка задач и алгоритм решения" АСУ НИИчаспрома.

10. На основе полученных результатов разработаны балансовые электронно-механические часы "Луч" 3054, кварцевые часы с балансовым двигателем "Луч"3055 Минского часового завода; балансовый осциллятор и преобразователь движения для базового механизма крупногабаритных часов "Янтарь" Орловского ПО "Янтарь"; балансовый осциллятор для автомобильных часов и балансовый датчик для синхронизируемого генератора, используемого в аппаратуре часофикации экспериментального участка г.Москвы; модернизированные (с оптимальными параметрами) часы "Слава" Московского производственного объединения "Второй часовой завод".

Указанные приборы времени имеют лучшие точностные и энергетические характеристики.

На разработанную конструкцию БО, систему привода часов "Луч"3045, ЦЦ для часов малых габаритов получены авторские свидетельства [22, 26, 70] .

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975. - 638 с.

2. Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. М.: Наука, т.З, 1973. - 576 с.

3. Андронов A.A., Витт,; A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М.: Наука, 1981.

4. Арнольд P.P. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1969. - 183 с.

5. Ахматов A.C. Молекулярная физика граничного слоя. М.: Физматгиз, 1963. - 472 с.

6. Аксельрод З.М. К теории электрических бесконтактных часов.- Изв.Дузов СССР, сер. Приборостроение, Л.: Литмо, 1965, Я I.

7. Аксельрод З.М. Теория и проектирование приборов времени.- Л.: Машиностроение, 1969. 480 с.

8. Аксельрод З.М. Проектирование часов и часовых систем. Л.: Машиностроение, 1981. - 327 с.

9. Аксельрод З.М. Исследование храпового преобразователя электрических часов. Приборостроение, 1976, № 6, с.90-96.

10. Аксельрод З.М. »Беляевский В.И. Прибор для измерения малых моментов, приведенных к оси вращения. В сб. Часы и часовые механизмы, М.: Онтиприбор, 1966, & I, с.7-11.

11. Аксельрод З.М. Электромеханические часы. -М.-Л.: Машгиз, 1952. -317 с.

12. Беляевский В.И. Влияние вихревых токов на добротность балансовых осцилляторов в часах с электроприводом. В сб.

13. Часы и часовые механизмы. М.: Онтиприбор, 1966, № 4, с. 8-10.

14. Беляевский В.И. Новые элементы конструкции малогабаритных электрических часов. Труда ЛитМО, вып. 64, 1968,с. 75-80.

15. Беляевский В.И. Методика расчета регулятора малогабаритных балансовых электрических часов. Труды ЛитМО, вып. 64, 1968, с. 31-54.

16. Беляевский В.И. Экспериментальное определение коэффициента полезного действия малогабаритных электрических приборов времени. Труды ЛитМО "Расчет и проектирование приборов времени, вып.12, 1972, с. 54-61.

17. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний.- М.: Высшая школа, 1972, 417 с.

18. Батуев Г.С., Голубков и др. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение, 1977. 240 с.

19. Богачева A.B. Пневматические элементы систем автоматического управления. -М.: Машиностроение, 1966. 240 с.

20. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования.- М.: Сов.радио, 1975. -216 с.

21. Голубев Д. В. Выбор материала и наивыгоднейшего соотношения геометрических размеров цилиндрических магнитов наручных электрических часов. -В сб.:Электрические часы и электрочасовые системы. М.: Онтиприбор, 1967, с. I07-II9.

22. Готгельф В.В. Исследование балансовых осцилляторов приборов времени, разработка методов их расчета и оптимального проектирования. Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук НИИчасовой промышленности, М.: 1983, 259 с.

23. Готгельф B.B., Сукачев Ю.А., Котляренко И.Е. Балансовый осциллятор для электронно-механических приборов времени. A.c. № 547717 МКИ 604с 5/00; цриор. от З.Х.75.

24. Дроздов Ф.В. Детали приборов.-М.: Оборонгиз, 1948. 475 с.

25. Дегтярев В.Н., Курицкий A.M., Готгельф В.В., Сукачев Ю.А. Способ определения амплитуды колебаний балансового осциллятора. A.c. (СССР) В 322759, М. кл. G04 7/8; приор.от 25.У.70.

26. Дорфман Л.А.* Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М.: Физматгиз, I960, - 260 с.

27. Дегтярев В.Н., Ляпунов И.П., Калашников В.И., Сукачев Ю.А. и др. Устройство для управления приводом балансового осциллятора электронноееханических часов. A.c. (СССР)й 561931, опубл. в Б.И. 1977, № 22.

28. Егоров В.И.' Трение материалов опор часовых механизмов. Дисс. на соискание ученой степени канд.техн.наук. М., НИИ часовой промышленности, 1951.

29. Исаев А.П. Исследования трения в направляющих оси баланса часов. Изв. ВУЗов, сер. Приборостроение, 1959, № 3.

30. Колчин Н.И. Механика машин. Л.: Машиностроение, 1972, т.2. - 456 с.

31. Курицкий A.M. Энергетика механических балансовых спусковых регуляторов. В сб.: Труды НИИчасцромн, вып. 8, М.: 1971, с.66-80.

32. Часы и часовые механизмы, вып.9, М.: 1972, с.51-59.

33. Курицкий A.M., Готгельф В.В., Дегтярев В.Н., Сукачев Ю.А. Амплитудомер для низкочастотных механических осцилляторов. A.c. (СССР) № 419835, М. кл. G04c 19/00; приор, от 15.У1.72.

34. Курицкий A.M. Добротность спусковых регуляторов. В сб. Труды НИИчаспрома, 1972, вып.9, с.40-50.

35. Курицкий A.M. Вопросы оптимального проектирования хронометрических приборов. В сб. Труды НИИчаспрома, Особенности конструирования и производства приборов времени, вып.12, М.: 1973, с.55-65.

36. Курицкий A.M., Готгельф В.В., Сукачев Ю.А. Повышение точности балансовых часов при уменьшении периода колебаний баланса. В сб. Труды НИИчаспрома, Часы и часовые механизмы, вып.13, 1973, с.53-61.

37. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А. и др. Расчет потерь энергии в преобразователях движения балансовых электрочасов. В сб. Труды НИИчаспрома, Проблемы хронометрии и технологии часового производства, вып.14. М.: 1973, с.40-47.

38. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А. Влияние вихревых токов на динамические характеристики балансовых электрочасов. В сб.: Научные труды ВЗМИ, Приборы точной механики, т.4. М.: 1974, с.90-100.

39. Курицкий A.M., Дегтярев В.Н., Сукачев Ю.А., Готгельф В.В. Определение потерь энергии в балансовом осцилляторе часов. В сб.: Труды НИИчаспрома, Конструирование часов и технология их производства, вып.16, 1974, с.15-21.

40. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А., Дегтярев В.Н., Готгельф В.В. Метод измерения параметров колебаний механических осцилляторов. В сб.: Труды ВЗМИ, приборы точной механики, т.20, М.: 1975, c.IIO-116.

41. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А. Поверочный расчет балансового спускового регулятора электрочасов. Тезисы докладов "Современное состояние и перспективы развития приборов времени и технология их производства", ЦПНТО приборост. промышленности. М.: 1975, с.26.

42. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А. Динамический расчет анкерных преобразователей балансовых электрочасов. В сб. Труды НИИчаспрома, Проблемы зфонометрии, вып.17, М.: 1975,с. 44-54.

43. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А. Динамический расчет храповых преобразователей балансовых электрочасов. В сб.Научные труды ВШИ, Приборы точной механики, вып. 19, М.: 1975, с.92-101.

44. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А. Графоаналитический расчет площади перекрытия магнитами катушек в электронно-механических часах. В сб.: Научные труды ВЗМИ, Приборы точной механики, вып.19, М.: 1975, с.118-123.

45. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А., Готгельф В.В. Расчет потерь энергии при колебаниях балансовых осцилляторов наручных электрочасов. В сб.: Научные труды ВЗМИ, Приборы точной механики, т.19, М.: 1975, с.136-147.

46. Курицкий A.M., Сукачев Ю.А. Преобразователи движения балансового осциллятора электронно-механических хронометрических приборов. ЦНИИтэщгриборостроения, вып.4, М., 1981, - 71 с.

47. Крагельский И.By 0 зависимости силы трения скольжения от скорости. Трение и износ в машинах, сб. I, 1941.

48. Ковылин Ю.Д., Калягина В.И., Курицкий A.M. Оптимизация пружинных двигателей наручных часов, г- Вопросы механики механизмов, Изд-во Томского ун-та, Томск: 1973.

49. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1968. - 720 с.

50. Наручные балансовые электронно-механические часы (Отчет). НИИчаспром, тема 2296, Сукачев ЩА. М., 1975, - 230 с.

51. НИР по созданию основных элементов балансовых электронно-механических часов малого калибра и механизма в целом. (Отчет). УДК; 681.116, Госрегистрация: 75056735, инв. № 1688532, НИИчаспром, Сукачев Ю.А.М.;978. 152 с.

52. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и сисггем. М.: Высшая школа, 1980. - 311 с.

53. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л. и др. Расчеты на прочность в машиностроении, т.Ш. М.: Машгиз, 1958. - Ш8 с.

54. Патент Швейцарии № 1345975 кл.83в (УЗ/00 18-10.

55. Пятин Ю.М. и др. Постоянные магниты. Справочник. М.: Энергия, 1971. - 375 с.

56. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Вибропоглошаюшие свойства конструкционных материалов. Киев: Наукова думка, 1971.

57. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. Киев;: изд.АН УССР, 1962. - 436 с.

58. Пановко Я.Г. Учет внешних и внутренних сил неупругого сопротивления в задачах прикладной теории упругих колебаний.- Изд.АН Латв.ССР, (ICH, выл.1, 1953.

59. Пановко Я.Г. Об учете гистерезисных потерь в задачах прикладной теории упругих колебаний. ЖТФ., т.ХЖ, вып.З, 1953.

60. Разработка малогабаритных балансовых электрочасов с сигнальным и календарным устройством, раздел "Колебательные системы и градусник", отчет НИИчаспрома тема 3327. М., 1974.

61. Разработка базового механизма крупногабаритных балансовых электрочасов. Отчет НИИчасцрома, тема 2670, М., 1977.

62. Разработка методов оптимального проектирования механических и электронно-механических балансовых часов и их узлов на ЦВМ. Отчет НИИчаспрома, тема 9101, М., 1981. 241 с.

63. Современное состояние гидроаэродинамики вязкой жидкости. т.П, М.: Иностр.лит., 1948.

64. Сукачев Ю.А., Курицкий A.M., Готгельф В.В. Экспериментальное исследование энергетических и точностных характеристик балансового регулятора крупногабаритных электрочасов. -В сб.: Труды НИИчаспрома, вып.Ю, М., 1972, с.67-75.

65. Сукачев Ю.А. и др. Современные конструкции наручных балансовых электронно-механических часов. В сб.: Труды НИИчаспрома, Конструирование часов и технология их производства, вып.16, М., 1974, с.27-39.

66. Сукачев Ю.А. и др. Преобразователь движения для электрических часов с балансовым осциллятором. A.c. (СССР)438978, опубл. в Б.И., 1974, № 29.

67. Сукачев Ю.А. и др. Храповый преобразователь движения для электронно-механических балансовых часов. A.c. (СССР)

68. Je 575614, опубл. в Б.И., 1977, J& 37.

69. Систематизация типовых вычислительных задач, подлежащих решению в процессе НИР и ОКР в области хронометрии и часового производства, разработка методов и программ для решения этих задач (Отчет), НИИчасцром, темаЭШ, М., 1981. 156 с.

70. Сливинская А.Г. Электромагниты и постоянные магниты. М.: Энергия, 1972. - 247 с.

71. Стрелков С.П. Механика. М.: Наука, 1965. - 559 с.

72. СотсковБ.С. Основы расчета и проектирования электро-меха-нических элементов автоматических и телемеханических устройств. М.: Энергия, 1965. - 575 с.76. фаворин М.Ф. Моменты инерции тел. Справочник. М.: Машиностроение, 1970. - 312 с.

73. Френкель Н.З. Гидравлика. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. -456 с.

74. Хандельсман Ю.М. Камневые. опоры. М.: Машиностроение, 1973. - 152 с.

75. Чернягин Б.М., Шполянский В.А. A.c. Je 138965. Электронно-механический хронометр, 22.УЛ.i960.

76. Чернягия Б.М., Шполянский В.А. Электронно-механическийхронометр. Часы и часовые механизмы, 1961, й 6, с.3-14.

77. Шполянский В.А. Устойчивость и переходные режимы в спусковых регуляторах с бесконтактным электрическим ходом, -Часы и часовые механизмы, ЦИЮТЭП, 1959, JS 3, с.3-9.

78. Шполянский В.А. Вопросы динамики бесконтактных электрических ходов. Часы и часовые механизмы, ЦИЙТИЭП, 1969, № 2, М., с.16-26.

79. Шполянский В.А., Чернягин Б.М. Новые конструкции и расчет электронно-механических часов. Часы и часовые механизмы,1961, & I, с.3-19; № 2, с.3-24.

80. Шполянский В.А. Динамика электронночиеханических спусковых регуляторов с коммутирующими схемами формирования импульсов. Часы и часовые механизмы, № 2, М., 1961, с 31-40,

81. Шполянский В.А. КПД электронно-механических ходов и пути их повышения. Часы и часовые механизмы, ЩНТИ, № 2, М.,1962, с.11-17.

82. Шполянский В.А., Чернягин Б.М. Экспериментальное исследование спусковых регуляторов часов на транзисторах. Часы и часовые механизмы, ЩЩТИЭП, }£ 5, 1962, с.2-10.

83. Шлолянский В.А., Курицкий A.M. Спусковые регуляторы приборов времени. М.: Машгиз, 1963. - 464 с.

84. Шполянский В.А., Чернягин Б.М. Узлы и элементы современных электрических приборов времени. ОНТИ, М., 1965. - 152 с.

85. Шполянский В.А. Электрочасовые системы. М.: Машиностроение, 1968. - 408 с.

86. Шполянский В.А., Зыкова И.М. Оптимизация технических средств хронометрии как основная задача их машинного проектирования на ЦВМ. В сб.: Труды НИИчаспрома, вып.II, 1972, с.5-17.

87. Шполянский В.А., Чернягин Б.М. Электрические приборы времени. M.: Машиностроение, 1964. - 385 с.

88. Шполянский В.А., Зыкова И.М., Мороз Е.й. Оптимизация на ЭВМ конструктивно-схемных параметров балансовых электронно-механических часов. В сб.: Груды НИИчаспрома. Особенности конструирования и производства приборов времени, вып.12, M., 1973, с.18-31.

89. Шполянский В.А. Хронометрия. -М. : Машиностроение, 1974. 655 с.

90. Щербинин И.И. Применение магнитов из материала самарий-кобальт в электрических часах. В сб.: Труды НИИчаспрома, вып.10, M., 1972, с.146-148.

91. Якубов А.Я., Ляпунов И.П., Гусев А.Е. Аналитический метод исследования потерь в преобразователях движения электрочасов. В сб.: Труды НИИчаспрома, Конструирование часов и технология их производства. М., вып.16, 1974, с.5-13.

92. Якубов А.Я., Ширяев В.А. Пьезооптический метод экспериментального исследования динамических характеристик часовых механизмов. В сб.: Труды НИИчаспрома, Проблемы прикладной хронометрии, 1977, с.60-65.

93. Attinger С. Amortissement et facteur de qualité' du système balanciers-spiral. Bull.ann.SSC, 1962, p.98* Aipperspach P. Uhrenmechanisohe Fortshaltunden. Jahrbuch der Deutschen Gesellschaft fur Chronometrie, 1969, Bd.20/1, S.106.

94. Assmus P. Peinwerktechnik, 1966, H.II, S.573

95. Bonsack P., Dubois R., Simon-Vermot A. Adaptation de la montre me'canique aux fre'quences e'levees. J. suisse d'Horlogerie, 1969, n 3/4, p.II2-II7.

96. Das Diibijh K. Twenty milion energy product saraariumcobalt maquet. IEEE Trans.Uagn., 1969, 5, № 3, p.214-216.

97. Die Bifara-E-Uhr-Pamilie. Uhren: Iuwelen, Schmuck, 1973, Kr, 9, S.28.

98. Defosser L. Theorie ge'ne'rale de chronome'trie. Lausanne, 1950, p.

99. Effenberger H. Zur potimierung des mit transistor peima-nentmagnetdynamisch gestenerten und angetriebenen unruhschwingung-systems. Stuttgart, "Jahrbuch der D.G.Chr", Band 18, 1967, S.83-92.

100. Panre E., DuBois R. Contribution à l'e'tude du frottement aux pivots du balancier. Bull.Ann.SSC, 1965»106•Palin G. Mouveau oalibre de dame électronique "R050". -Colloque International de ohronometrie, 1969» 231.107

101. Glaser G. Langerluft und Langerreibung. Neue Uhrnacher-Zeitung, 1966, № 20.

102. Glaser G. Der Einfluss der Dimensionierung des Unruhschwing s system s auf Dämpfung, Energieverbrauch und Gang. Jagrbuch der D.G.Chr., 1962, S.79-100.

103. George P. Bilan energetique des appareil horaires à balancierspiral. Annales ¡Françaises de Chronometrie, 1968,p.23-26.

104. Haag A. Zur Analyse der dynamischen Verhaltnisse bei der Schaltweichen-fortschalting eines Batterienhrwerks. Jahrbuch der Deutsohen Gesellschaft fur Chronometrie, 1969, Bd.19, S. B II-I-I5.

105. Kopp H. Zur unneren Dämpfung von Unruh-Spiralfedern. -Jahrbuoh der D.G.Chr., Bd.21, 1970, S.

106. Kaiser J. Uber die verschiedenen Dämpfungsanteile des freien Unruh-Schwingsystems mit Zapfenlagerung. Jahrbuoh der D.G.Chr., Bd.2I/I, 1970, S.113

107. Pirada J., Pirada S. Similation immerique du comportementdL'un balancier moteur. Application à 1'etude de la synchronisation. Ann.franc.chronom. et microme'c, 1976, 30, p. III-122.

108. Tuctey P. et Faivre C. Analyse des caractéristiques d'e' chappements inverses pour montres e'l e c t r ome'c ani que s. -Société suisse de Chronometrie. Congre's International C.I.C., 1974, Stuttgart, Communication, No 12 (c 4-.I).