автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование электромагнитных полей видеодисплейных терминалов методами электродинамического моделирования излучающих систем

На правах рукопш и

Ситникова Светлана Васильевна

исследование электромагнитных полей видеодиспленных терминалов методами электродинамического моделирования излучающих систеm

Специальность 05 12 07 Антенны СВЧ устройства и их гсхмо юти

А в т о р е ф е р <п аисссргаиии на соискание ученом скис пи мндипата технических на\к

(¿мара ',0(Ъ

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Поволжская Государственная Академия телекоммуникаций и информатики»(ПГАТИ)

Научный руководитель:

- доктор технических наук, профессор Сподобасв Ю.М. Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор Стеблев Ю.И.

- кандидат технических наук, доцент Соболев В.А.

Иедушее opi антапия

Федеральное Государственное унитарное предприятие ( амарский отраслевой научно-исследовательский ин-cmryi радио (ФГУП СОНИИР)

Зашита диссертации состоится d^iUÙJ 2005 г. в/l/'ОО на заседании диссер-ганионно!о совеIа Л 219.003.02 в Поволжской Государственной Академии [еле-кочмуникаций и информатики но адресу: 443010, г Самара, ул. Льва Толстою, 23.

Отчыв на автреферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим выслан? но адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстою, 23, ПГА'ГИ.

С диссертацией соискателя можно ознакомиться в библиотеке Поволжской 1 с;ударственном академии телекоммуникации и информатики.

Л и юрефера г ра кзелан « lf » a^ie^tâ__2005 г.

Ученый секреiapi>

jnccepianiioiiiioi о совета Л 219.003.02 доктор технических паук

Мишин Д В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние вопроса. В основе физических принципов функционирования ЭВМ лежат электромагнитные процессы. При этом очевидным является то обстоятельство, что электромагнитные поля (ЭМП) существуют не только в электрических цепях конструктивных элементов ЭВМ, но и в окружающем пространстве. Генерация ЭМП вне оптического диапазона не продиктована функциональным назначением ЭВМ и представляет собой как фактор загрязнения окружающей среды, так и канал утечки информации.

Собственно элементы системных блоков ПЭВМ характеризуются сравнительно невысокими уровнями побочных электромагнитных излучений, в то время как определяющий вклад в электромагнитную обстановку вблизи ПЭВМ вносят видеодисплейные терминалы (ВДТ), содержащие электронно-лучевые трубки (ЭЛТ), которые, несмотря на то, что в последнее время широкое распространение получили ВДТ, основанные на иных физических принципах функционирования, не имеют альтернативы в ряде специальных областей.

Поскольку в электрических цепях ВДТ с ЭЛТ протекают значительные но величине токи, можно предположить, что обусловленные ими уровни ЭМП в окружающем ЭВМ пространстве достаточно высоки и могут представлять существенную опасность для человеческого организма. Кроме того, в спектральном составе ЭМП присутствует информация, содержащаяся в видеосигнале. То есть, ЭМП ВДТ к тому же являются потенциальными источниками информационных утечек.

Целесообразность объединения названных проблем в рамках одной работы обусловлена сходностью базовых задач и подходов к их решению, так как и в том и в другом случае фактором, определяющим состояние объекта исследования, является создаваемое им ЭМП. Обе проблемы, в части анализа ЭМП, сводятся к решению ряда задач, характерных для теории антенн и традиционно относимых к классу задач об излучении.

Очевидно, что основной задачей при обеспечении электромагнитной и информационной безопасности является приведение электромагнитной обстановки к состоянию, определяемому критериями предельных уровней, принятыми в той или иной области.

Решение описанной исследовательской задачи возможно двумя путями, каждый из которых целесообразен для той или иной конкретной ситуации:

- расчетное прогнозирование ЭМП, что весьма важно для стадий разработки, проектирования и размещения элементов вычислительных систем;

- инструментальный контроль электромагнитной обстановки на стадии эксплуатации средств вычислительной техники и вычислительных комплексов.

Объект исследования данной работы, как источник ЭМП, имеет ряд специфических признаков:

- ЭМП существует в широкой полосе частот от статического до быстропе-ременного на частотах до единиц гигагерц;

- конфигурация излучающих токов, локализованных в электрических цепях узлов ВДТ, чрезвычайно сложна, что обуславливает сложную пространственную структуру ЭМП;

- присутствует сильная зависимость структуры и уровня поля от взаимного расположения отдельных частей ВДТ и влияния близкорасположенных тел.

В последние годы, проблеме исследования ЭМП ВДТ уделяется достаточно много внимания, о чем свидетельствует значительное количество публикаций по данному вопросу. Однако, большинство работ содержат, в основном, результаты экспериментальных исследований проведенных в нестандартных, и, следовательно, трудновоспроизводимых условиях.

В частности, в течение 1994 - 1996 годов сотрудниками Центра электромагнитной безопасности при участии сотрудников Лаборатории измерения параметров электромагнитной совместимости ВНИИФТРИ и Лаборатории электромагнитных волн НИИ медицины труда РАМН проводились измерения ЭМП непосредственно на рабочих местах пользователей. Результаты этих исследований опубликованы в монографии Готовского Ю.В. и Перова Ю.Ф., в которой приведены результаты измерений уровней электромагнитных и электростатических полей, создаваемых ВДТ с ЭЛТ различных типов.

Значительные по объему исследования проведены в 1995 - 1998 г. в Самарском отраслевом НИИ Радио (СОНИИР). Результаты этих исследований опубликованы в работах Кузова А.Л., Бузовой О.В., Кольчугина Ю.И.

С середины девяностых годов прошлого столетия и по сей день п Лаборатории электромагнитной экспертизы ПГАТИ, проводятся работы по аттестации рабочих мест оборудованных ПЭВМ, сопровождающиеся измерениями ЭМП. Результаты работ приведены в публикациях Маслова О.Н. и его учеников.

Расчетное прогнозирование электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ до настоящего времени проводилось приближенными расчетно-эксперимен-тальпыми методами (как в работах Маслова М.Ю.). Результаты таких расчетов, позволяют качественно предсказывать энергетические характеристики ЭМП, но не дают информации о реальном пространственно-временном распределении поля.

Поскольку в литературе присутствует такое значительное количество сведений о результатах измерения ЭМП ВДТ, автору представляется целесообразным не проводить собственный эксперимент, а исследования проводить расчетными методами, корректное применение которых проверять путем сравнения с опубликованными результатами экспериментальных исследований других авторов, в том числе проведенных в ПГАТИ и СОНИИР.

Таким образом, несмотря па известные достижения в указанной области, имеет мест весьма актуальная научно-техническая проблема разработки методик расчетного прогнозирования уровней ЭМП, создаваемых ВДТ персональных ЭВМ, обеспечивающих возможность анализа реальной пространственно-временной структуры поля, а так же воспроизводимость результатов в эксперименте. Такие требования приводят к необходимости базирования разрабатываемых методик на строгих методах вычислительной электродинамики и теории антенн.

Проблема расчета ЭМП ВДТ может быть представлена в виде совокупности частных базовых задач, для решения которых существуют отработанные и достаточно апробированные в теории антенн методы.

Проблемы, методы и средства численного анализа ЭМП, источниками которых являются разнообразные технические средства, в том числе и те, для кото-4

рых свойство излучения неспецифично или не продиктовано функциональным назначением, решаются в рамках электромагнитной безопасности. Расчетные методы при решении вопросов информационной безопасности используются п настоящее время сравнительно редко.

Фундаментальными в области расчета ЭМП технических средств для целой электромагнитной безопасности традиционно признаются работы Бузова Л.Л., Кубанова В.П., Романова В.А. Сподобаева Ю.М., Шередько Н.Ю. В работах этих авторов развиты методология и принципиальные подходы к решению задач электромагнитного мониторинга технических средств, являющихся источниками ЭМП. Эти методологические подходы вполне могут быть использованы для решения поставленных в работе задач. Так, например, в рамках разработки ком плексной методики моделирования ЭМП ВДТ ПЭВМ представляется целесообразным провести:

- систематизацию сведений о конструктивных элементах ВДТ, их классификацию и разбиение на качественно однородные группы, для которых применимы сходные подходы к анализу излучаемого поля;

- оценку спектрального состава ЭМП, создаваемого различными группами источников;

- разработку электродинамических моделей различных источников и групп источников, объединяющих конструктивные узлы ВДТ;

- разработку способа представления совокупной электромагнитной обстановки;

- анализ и систематизацию критериев оценки электромагнитной обстановки с той или иной точек зрения.

Известно, что ВДТ на основе ЭЛТ являются источниками нескольких видов электромагнитных полей и излучений: рентгеновского, ультрафиолетового, диапазона видимого света, ближнего и дальнего инфракрасных диапазонов, СВЧ и радиочастотных диапазонов, ОНЧ-КНЧ диапазонов, а так же электростатического и магнитостатического полей.

Интерес для целей настоящей работы представляют ЭМИ радиочастотных диапазонов, а так же диапазонов низких и крайне низких частот, источниками которых являются системы кадровой (30...100 Гц) и строчной (10...100 кГц) разверток, обмотки отклоняющей системы, сканирующий электронный луч ЭЛТ, высоковольтные элементы системы питания анодов ЭЛТ.

Для построения расчетной методики анализа поля ВДТ, автору представляется наиболее перспективным подход, основанный на декомпозиции ВДТ по кон структивным элементам вплоть до токов и зарядов простейших конфигураций. Для моделирования различных групп элементов целесообразно использовать адекватные строгие методы теории излучающих систем.

Целью настоящей работы является разработка методик и алгоритмов расчетного анализа ЭМП, создаваемых ВДТ ПЭВМ, создание на основе этих алго ритмов программных модулей, которые составят основу автоматизированной системы электромагнитного мониторинга рабочих мест, оборудованных ЭВМ, а так же исследование ЭМП реальных мониторов.

Необходимость проведения таких исследований диктуется актуальными во просами электромагнитной совместимости и защиты информации.

В работе решаюся следующие задачи:

1 Анализ ионсфукции видеодисплейных терминалов, содержащих элек-фонно-лучевые трубки Выделение в их составе конструктивных элементов, в жекфических цепях которых протекают токи, существенно влияющие на электромагнитную обстановку.

2 Разработка методики электродинамического моделирования источников, размеры которых значительно меньше пространственного периода изменения создаваемою ими поля

3 Разработка злекфодинамической модели узла кадровой развертки (гранс-формаюра оконечного каскада и отклоняющей системы)

4 Разрабткка методики электродинамическою моделирования высокочас-гомшх элементов ВД1 ПЭВМ

5 Разработка элекфодинамической модели узла строчной развертки (трансформа юра оконсчною каскада и цепи питания анода ЭЛТ)

6 Исследование пространственно-временной структуры ЭМП развертывающих устройств.

7 Разработка методики электродинамического моделирования объемного хиекфонною потока ЭЛ1

8 Исследование спек фал ьного состава ЭМП ЭЛТ

9 Решение базовой задачи рассеяния ЭМП излучающей системы тонким экраном, расположенным в зоне индукции стороннего источника

10 Разработка методики комплексного анализа электромагнитной обстановки вблизи ВД( ПЭВМ

11 Исследование ЭМП реальней о монитора

Научная новизна исследований заключается в следующем

1 Разработана электродинамическая модель развертывающего устройства ВД1 персональной ЭВМ на основе метода конечных элементов и метода интегральных уравнений

2 Разработана электродинамическая модель объемного электронного потока ЭД1, позволяющая учесть сложный спектральный состав создаваемого ЭМП

3 Meтодом инта ральных уравнений учтено влияние пассивных проводящих шементов консфукции ВДТ на структуру создаваемого им ЭМП

4 Разработаны меюдика и алгоритм расчетного прогнозирования ЭМП, создаваемых ВД1 персональных ЭВМ

5 Впервые, на основе cipoinx методов электродинамического моделирования, получены результаш расчетов ЭМП вблизи реального монитора

Практическая значимость результатов работы заключается в том, что

1 Разрабошнные методики расчета ЭМП видеотерминалов позволяют проводить детальный элсюроманштный мониторинг помещений и рабочих мест, оборудованных ПЭВМ

2 Разработанные в рамках диссертационной работы модели и методики элек-фодинамическою анализа видеодисплейных терминалов обеспечили методологическую базу для создания перспективной авюматизировашюй системы анализа электромагнитной обстановки офисной техники

3. Полученные в диссертации результаты анализа электромагнитной обстановки и разработанные методики обеспечивают основу для создания комплекса мер и рекомендаций по нормализации электромагнитной обстановки в местах, оборудованных ПЭВМ при решении задач электромагнитной и информационной безопасности.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использованы при проведении в ПГЛТИ научно-практических работ по расчету полей низкочастотного электрооборудования (тема 15/04).

Разработанные автором методики моделирования ВДТ, а так же результаты исследования ЭМП реальных устройств внедрены в учебный процесс Ш'ЛТИ на кафедре «Электродинамики и антенн».

Реализация результатов работы и достигнутый эффект подтверждены соответствующими актами.

Апробация результатов работы и публикации.

Основные результаты по теме диссертационного исследования опубликованы в сборниках докладов VIII, IX, X и XI Всероссийских научных конференций ПГАТИ (Самара, 2001, 2002, 2003 и 2004 г., соответственно), 7-й Международной конференции «Экология и жизнь» (Нижний Новгород, 2002 г.), III Международной научно-методической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Уфа, 2002 г.) и V Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Самара, 2004 г.).

По тематике диссертационных исследований автором (лично и в соавторстве) опубликовано 14 печатных работ. Основные научные и прикладные результаты опубликованы в 5 статьях в периодических научных изданиях ив 9 публикациях в форме тезисов докладов на российских и международных конференциях и семинарах.

На защиту выносятся:

1. Методика расчета ЭМП, создаваемых видеодисплейными терминалами персональных ЭВМ, с учетом всех существенно влияющих на электромагнитную обстановку источников и экранирующих элементов, построенная на основе строгих подходов к электродинамическому моделированию.

2. Электродинамическая модель развертывающего устройства ВДТ, основанная на методе конечных элементов и методе интегральных уравнений.

3. Электродинамическая модель электронно-лучевой трубки, позволяющая учесть сложный спектральный состав излучаемого поля, ориентированная на применение метода конечных разностей во временной области.

4. Алгоритм комплексного анализа ЭМП видеодисплейных терминалом персональных ЭВМ и новые результаты анализа ЭМП реамьпого монитора.

Объем и структура работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 226 страниц, включая 132 рисунка и 5 таблиц. Список литературы содержит 130 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, приведен обзор работ по теме диссершции, сформулированы цель и основные задачи исследования, описан сосиш и С1рук1ура работы, определены ее новизна и практическая ценность

В нервом разделе «Разрабожа электродинамических моделей коне I рук швных Ш'менюи видеодисплейных 1ерминалов» сформулированы критерии, по которым 0( ущеспшяется уче! юю или иною конструктивного узла при построении элек-фодинамическои модели НД Г '1ак же проведена классификация конструктивных у шов и компонент ИД' по характерным особенностям создаваемою ЭМП При лом выделены следующие классы источников ЭМП:

- источники ЭМП ярко выраженного квазистационарного характера 1рансформагоры блока питания, кадровой развертки, отклоняющие катушки кадровой разведки;

- источники создающие ЭМП существенно волнового характера оконечные цени усилшеля строчной развертки, строчный трансформатор, диодный умно-жшель напряжения,

- источники, создающие ноле сложного характера (от квазистационарного до волновою), к которым 01 несены электронно-лучевая грубка и цепи формирования нидеосипшла на плато кинескопа.

Для источников первой !рупны разработана методика элекгродинамическою моделирования, в основу которой положен метод конечных элементов для стационарных уравнений торою порядка:

V/- р , Ч'П-кЛ], (1)

V-'

|деу сторонний ток, определенный в области существования источников возбуждения электрическою 1ипа,р - сторонний заряд, Ёи Я соответственно, напряженности электрического и магнитного полей

('((юрмулиронашл допущения, позволяющие понижать размерность решаемой краевой задачи В разделе методом Галеркина выведены выражения тля коэффициентов интерполяционных полиномов вида-

1''г„п <1п + <*, V. Нг„п~Ьп +Ь, Ь, п, (2)

< '(чО^ $,4,0 °(ч0 4 чО

Произведена оценка точности вычислений по интегральной энер| етическои ошибке следующим образом

* 1 «I у(') $< >

I]к и 4 ток и напряжение подводимые к активным полюсам устройства, г/, 0 -

обобщенные координат!, индекс (и) обозначает номер конечною элемента, <т<п) -уделыюя элекфопроводносп. материала я-го элемента.

В методике использован орш инальпый способ формализации сторонних источников, в котором нспосредеч венному решению электродинамической задачи нред-

шествует расчет распределения токов и напряжении по полюсам моделируемою устройства методами теории цепей При этом получены аналшические выражения для распределений токов и напряжений в различных характерных случаях

Для моделирования источников в юрой группы применен ме тод интегральных уравнений В разделе получено уравнение, учитывающее геометрические особенности решаемой задачи Чис ленное решение интегрального уравнения проводится методом сшивания в точках с использованием кусочно постоянных базисных функций

Для апробации методик проведены тестовые расчеты ЭМП узла кадровой развертки Распределение мапштиого поля в среднем сечении отклоняющей системы приведено на рис 1

Второй раздел «Разработка методики анализа электромагнитного поля, создаваемою объемными электронными потоками» носвяшен электродинамическому моделированию ЭЛТ, как источника широкополосною ЭМП При этом проведен анализ спектрального соства объемного тока элекфонною луча элек тронно-лучевой трубки Для этого выведено аналитическое выражение для тока луча и применено быстрое преобразование Фурье

В разделе разработана методика электродинамическою моделирования объемных электронных потоков ')Л1 Основу методики сосивляе! численное реше ние уравнений Максвелла, записанных во временной облай и методом конечных разностей Для расчета комнонеш электрического и магнитного полей использованы рекуррепшыс выражения для узловых значении их разнос шых аналогов при аппроксимации частных производных цешральными разностями Для решения полученной в икме системы линейных алгебраических уравнении испольюван метод Гаусса

Для гесшрования разработанной методики электродинамического моделирования и программною обеспечения проведены исследования ЭМП электроннолучевой фубки с диагональю экрана 19 дюймов.

Результаты расчета характеристики направленности ЭЛТ на частоте строчной развертки приведены на рис. 2.

В третьем разделе «Разработка методики учета проводящих пассивных элементов конструкции видеотерминалов» - сформулирована задача разработки базовых моделей для учета пассивных экранирующих элементов конструкции ВДТ При этом обоснованы требования к электродинамическим моделям, включающие частотную независимость, возможность учета эффектов ближней зоны, отсутствие обратного влияния экрана на параметры источника.

На основе метода интегральных уравнений решена задача рассеяния ЭМП произвольной конфигурации прямоугольным экраном. Для этой цели, известным методом выведены интегральные уравнения относительно компонент поверхностного тока, наведенного на экране. Систему интегральных уравнений дополняет дифференциальное уравнение относительно полного скалярного потенциала на поверхности экрана, на решение которого накладывается краевое условие Решение дифференциального уравнения аппроксимируется системой функций специального вида, удобного для подстановки в интегральные уравнения, в результате чего последние принимают вид (для лг-компоненты поверхностного тока, уравнение для л-компоненты имеет аналогичный вид):

Здесь f и f" текущая координата и координата точки источника, к волновое число, f(x",y") - дивергенция векторного потенциала первичного поля на поверхности жрана, C!(f,/'') функция Грина для свободного пространства.

Решение уравнения (4) ищется в виде разложения в тригонометрический ряд, имеющий следующий вид для каждой частичной подобласти:

Для тестирования программных модулей, реализующих разработанные вычислительные процедуры, проведено расчетное исследование ЭМП ЭЛТ, расположенной в частично жранированном объеме. В качестве стороннего поля использовались ре*улыаты полученные в предыдущем разделе.

В четвертом ряэделе «Анализ электромагнитной обстановки вблизи видеодисплейных терминалов персональных ЭВМ» проведен анализ критериев оценки элекаромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ с точки зрения целей электромагнитной и информационной безопасности Обозначены основные про-

10

блемы, которые затра) ивакл «дачи расчетного про: нозирования

Разработан алгоритм комплексного анализа ЭМП сошваемых ll/lI II )ВМ, обеспечивающий расчетное прогнозирование iipoci рапс щепною распределения уровней ЭМП при различных режимах работы коне фуктивных узлов (рис 3)

В соответствии с данным алгоритмом, на основании исходных данных, формируется комплексная модель ВДТ представляющая собой досгаточно полное формализованное описание ею конструкции с находящейся в ней системой ис точников, и учитывающая характеристики корпуса, характеристики источников, локализации источников в объеме корпуса, а также учитывающая кошпруктив-ные связи между элементами

Комплексная модель полностью описывает всю совокупность факторов, определяющих электромагнитную обстановку, связанную с собс1венными нолями ВДТ, поэтому любая корректировка результатов npoi ноза связана с управлением параметрами комплексной модели Для сформированной комплексной модели проводится конкретизация электродинамических моделей источников paiличного тина, с учетом реальных особенностей их размещения

В рамках электродинамической модели каждого из источников проводится расчет типичных и (или) экстремальных уровней собственных )М11для каждого частотою диапазона (каждой из контрольных частот)

Далее проводится расчет суммарных уровней ЭМИ (ЭМИ) ВД1 для каждою частотного диапазона (или на контрольных частотах)

На основании формаливдии исходных данных осуществляется привязка конструктивных узлов, являющихся источниками ЭМП, но дислокации и пространственной ориентации, с учетом их габаритных размеров и особенностей конфигурации гоковедущих частой

В рамках комплексной электродинамической модели па основании формали зованных исходных данных, выполняется унификация коордигш для всей системы источников Далее проводитоя сортировка источников по нормируемым частотным диапазонам и формируется групповая электродинамическая модель для каждого часто гного диапазона

При этом каждый источник ЭМП нескольких диапазонов можег 6i.ni. пред ставлен в соответствующем числе !рупповых моделей /(алее выполняется сор тировка источников каждою частотною диапазона по уровням шпепсивноыи На основании сравнительного анализа может бып> принято решение об уточнении номенклатуры источников нутом исключения из рассмофения заведомо несущественных, учет влияния которых на совокупную мекфомапшшую об становку не является необходимым

Расчет уровней собственных ЭМП проводи тоя разцечыю для каждою частотного диапазона Итоговой операцией является формирование расчешого про гноза электромагнитной обстановки, который проводи тся на основе рассчитан ных уровней суммарных ЭМП дня различных частотных диапазонов

Для тестирования разработанной методики и отдельных npoiраммнмх моду лей проведем расчетное пропюзирование элекфомапшшои обыановки вблизи реального монитора Д|я этой цели рассмотрен монитор Samsung SyncMaster 959N1- с диагональю экрана 19 дюймов

Конец

Рис.3. Укрупненный алгоритм анализа электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ

Структурирование блоков анализируемою ВДГ а так же мсгоды )лекфодииа мичсского моделирования рассмотрены в предыдущих разл< лах диссер гании ЭМИ рассчитывается на контрольных частотах

- 50 Гц частота питающей электросети,

- 100 Гц частота кадровой развертки ВД1

- 30 к] ц час гота строчной развертки мони гора 11 )ВМ

На всех частотах производится расчет в среднем юриюпгапьиом ссчспии ВДТ всех компонент как электрического, iaK и маши того нолей

Результат расчета электрического поля ВД1 в юриюталыюм ссчспии па частоте питаюшей электросети приведен на рис 4

Результат расчета магнитного поля ВДТ в вертикальном сечснии на час roiс кадровой развертки, на расстоянии 0 5м позади монитора приволен на рис 5

В разделе проведен анализ ряда известных экспериментальных данных, получен ных в СОНИИР, ПГЛ1И и Российском центре электромагнитной бекшасиости, а также проведено сравнение результатов расчета с некоторыми из них С равнение показало качественное и количественное соответствие результатов

В заключении сформулированы основные научные и научно практические результаты работы

Отмечено, что в составе всех конструктивных ytnoB и хтемспion консгрукции ВДГ выделены источники ЭМП ярко выраженною квазистационарпою характера источники, создающие существенно волновое ")МГ1, ипочпики создающие ноле сложного пространственно-временного характера Кроме roi о, oi дельно выделены проводящие экранирующие элемент!,г конструкции ВД1 как факторы в шачигаи ной степени определяющие суммарное ЭМП

Для источников первой группы разработана меюдика шсюродинамическсно моделирования, в основу которой положен метод конечных >лсмешов для cia ционарных уравнений второго порядка эллиптическо! о i ипа

Для моделирования источников второй группы применен меюд шппралг. ных уравнений с учетом геометрических особенностей решаемой задачи Чие ленное решение электродинамической задачи при мом проводится меюдом сшивания в точках с использованием кусочно посюянных башепых функций

Третья группа источников, ЭМП которых со ¡дастся обьемными )лскфонны ми потоками, отличается существенной широкополосноетыо Для источников данного гипа в диссертации разработана методика мсктродинамическою моде ггирования, основанная на непосредственном численном решении уравнений Максвелла, записанных в пространственно временной формулировке, меюдом конечных разностей

Кроме того, в рамках диссертационной работы paipa6oiana меюдика, ikmiio ляющая моделировать пассивные экранирующие шсмсгпы коиарукции, оспо ванная на методе интегральных уравнений Данным меюдом, в качееше ба>о вой, решена задача рассеяния ЭМП произвольной копфшурации юнким идеи ль но проводящим прямоугольным экраном

Конечным итогом работы явилась законченная методика комплексною aiw лиза электрома1 нитпой обстановки вблизи ВДI ПЭВМ обм дипиишая в себе все методики и алгоритмы, разработанные в диссертации

Рис 5 Наиряженностъ магнитного поля монитора на частоте кадровой разведки за задней стенкой на расстоянии 0,5м

Все вычислительные процедуры предложенные в диссертации реализованы в виде программных мод\лей которые в дальнейшем составят основ} перспективной автоматизированной системы На всех этапах работы проведены iecго-вые расчеты подтверждающие работоспособность программ

Стедует отметить чго при дальнейшем рассмотрении проблемы, наряд} с предложенным, чисто детерминистским подходом к электродинамическому моделированию ВД1, целесообразно применять методы ста тистико-вероятнос гною моделирования которые позволят учесть не только особенности пространственной структуры ЭМП, но и стабильность, а так же возможные изменения этой структуры во времени, обусловленные принципиально с |учамным характером видеоси) нала

В перспективе рассмолренные принципы электродинамическою моделирования ВДТ в сочелании со статислико вероятностным и мпомми должны ео-ставиль расчетную основ} нормативно-методической баш электромагнипюю мониторинга рабочих мест, а так же помещений, обор\дованны\ персональными ЭВМ

В приложениях приведены некоторые алгоритмы и ре ¡уплаты расчеюв не включенные в основную часть В частности в приложении I приведен подробный алгоритм расчета ЭМП источников квазисгационарного поля метолом конечных элементов

В приложениях 2 и 1 приве 1сны соответственно технические характеристики и резу п.таты расчетов компонент ЭМП монитора Samsung smkm.isici 959\l

Кроме юю в при южении 4 приведены акты вне фения pew платов тиееср-т аннон нон работы

список публикаций

1 S11(iikо\a S V I lecliomagnclic fields »1 the calhode in ink / I colo^ and I lie (Scitncc 1 diication ( ultuie) Inteiiulion ¡I lourml Issue 7 No\¿oiod The < neat 201)2 I' 12

2 Maslov MY Sitniko\a SV Models of Radiations of Vidcodispl,i\ Iciminals // f-cologv and I lfe (Science Iducalion Culture) Intel inlional louniil Issue 7 Nmgoiod (lie Ciic.it 2002 P 16

"! Mac iob MIO ( итникоп i { В Расче. } leKipoxiai hhi iioio но iu емнирмощы о ) icKipoHiioro nvna )Л1 //Тенкы джла юв на X 1'оссиискои :м\ пкысхничеекои конференции профсесорско препо ianaie u,ei<oio coei ma паччппх coip\ шикни и leinipan ion Самара Л! Al И 200 s i С lb

4 Млсюв M К) (игниковаС В Сподоблен К) М Mo ie шроннше течения > ie-м«_ н i он виюотракта персональных )ВМ «Инфокоммчпикациопт к кхнокнии» па\чпо-1схническии Avpn.Li i I jV 2 Самара 20С! i ( i"! 5У

* Мае лов М К) (игниковаС И СпоюбаевЮМ ) темро шн imh icckoc mo te шрона-ние ПЭВМ как канала мечки информации // Материалы 1\ меж тпроцюи иа\чио-технической конференции'(Проблемы техники и лемто тот ии ie ickomm\пикании» Уфа 200"! i С 252 254

С) Маетов М Ю Сипшкова ( В С подобаем К) М Исе те юн мыс и тняния епем тения на с i р\ к т v р\ по 1я ви jcoipaKia 11 )BV1 «Инфокомччшкационпыс к\по ioi ии» на\ч-но-нгхпическои жхрнат i I V 4 Самара 2003 i С 60

7 СижиконаС В Э тек i ро тип шическое мо те 1ирои нше ви ко ,иен тсииыч крми-на IOB И 1стисы токла юв на \ Российской научпо-1с\ничсс1 пи i ои(||с|кпиии ирофес-

Од. /d — (/¿Г/3

иаушых сотрудников и аспиратов Самара

сорско преполлвлсльскою сооава JII А ( И, 2003 i С 116

X Сипшкова С В Мею гика расче.а ».ектромагнигных потей ви геотистейных гсрмина гон «Инфокомму.шкационныс технологии» научно-тсхничеекии журнаi Л<>2 Самара 2003 i С 60 6>

С шникова С В С подобасв Ю М Исстетование информационных "«■си IUBV1 // |сшш юк идон на XI Российской научно-технической конференции

iTaIH°2P|)04 сос,£Ш "л>'чных С0ТР> '""ков и аспирантов Самара

10 (.ипшкова С В Лнаш! ЭМ11 э-гсчснгов видеодисп гсиных терминалов Монтирование по 1я Ш '/кш,, юкта юв на XI Российской гадчно-гсчничсской конференции профеееореко прено миле ibCKOio cotidBa научных со тиков и аспирантов Самара II! Л I И 2004 I С 167 168

11 ( hiникона Cli К lionpocN об пекфодинамичееком мок шровапии видеодисплейных крминиов // Маариа ,ы III Меж широтной гтч.к,-технической конференции «Проблемы >е\ники и leum IOI ИИ 1етекомм)никаций» Уфа 2002 i С 154 156

12 VI it юн М 10 С итикова ( В С потобаев (О М Этекфотинамическая модеть фанеформаюра е еерачпиком ш.нютненмым из материа >а с не шнейными свойствами < Ипфокоммуникашюн'ше чехпотаии» научно-технический л\рна i i? К> 1 С я-мара 2004 i с 72 76

П Mat mi, М К) (итикова < В Ранение нсев нив» мерных ышиашшонарных мемрошншнческих i t Ыч меюгом конечных ¡цементов ' 1счисы зоктадов \ Международной н iv,ino-jL\iiH4eiKon конференции «Проблемы техники и нано.огии тетеком-м>никации» ( ачара 2004i е 20"> 204

14 М.еюнМЮ ( и I пиков i ( В Спо юбаев Ю М Чис ,,нчыи ашии< чектромаг-пипюю п01я монитора е немронно пчевои тхбкои (Пестик (ОИПИР» V \Ci 200-и е 44 47 Н '

Подписано в печать 180405 Формат 60x84'/,, Бумага писчая № 1 Гарнитура Тайме Печать оперативная Уел печ л 0,93 Фто печ л 1 00 Уч-изд л 0 52 Тираж ЮОэкз Бесплатно

Типография государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Повопжская государственная академия телекоммуникаций и информатики» 443010 г Самара ул Л Толстого, 23 Тел/факс (846) 339-11-11 339-11-81

988

1 I .... и

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВИДЕОДИСПЛЕЙНЫХ ТЕРМИНАЛОВ.

1.1. Обзор объекта исследования. Классификация элементов видеотерминалов по характеристикам излучаемого поля.

1.2. Разработка электродинамических моделей источников квазистационарного поля.

1.2.1. Вывод исходных уравнений и формулировка соответствующих краевых задач.

1.2.2. Дискретная аппроксимация источников квазистационарного поля сложной конфигурации и анализируемого пространства. Применение метода конечных элементов к расчету поля трансформаторов и оконечных цепей развертывающих устройств.

1.2.3. Выбор и обоснование вида аппроксимирующего элемента и порядка интерполянта.

1.2.4. Переход к глобальным координатам и вывод выражений для коэффициентов интерполянтов методом Галеркина.

1.2.5. Оценка точности вычислений и тестовые расчеты.

1.3. Разработка электродинамических моделей источников волнового поля.

1.3.1. Определение источников существенно волнового поля. Аппроксимация системой эквивалентных линейных токов.

1.3.2. Вывод интегрального уравнения с учетом реальной конфигурации излучающих токов.

1.3.3. Численное решение интегрального уравнения методом сшивания в точках.

1.4. Выводы по разделу 1.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ, СОЗДАВАЕМОГО ОБЪЕМНЫМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПОТОКАМИ.

2.1. Общая характеристика проблемы. Постановка задачи исследования электромагнитного поля электронно-лучевой трубки.

2.2. Оценка спектрального состава электромагнитного поля, создаваемого электронно-лучевыми приборами.

2.3. Решение электродинамической задачи расчета электромагнитного поля сканирующего электронного луча.

2.3.1. Выражения для разностных аналогов компонент электрического и магнитного полей.

2.3.2. Численное решение системы линейных алгебраических уравнений большой размерности.

2.4. Результаты расчета поля сканирующего электронного луча.

2.5. Выводы по разделу 2.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ УЧЕТА ПРОВОДЯЩИХ ПАССИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ВИДЕОТЕРМИНАЛОВ.

3.1. Анализ возможных подходов к моделированию экранирующих элементов. Формулировка базовых задач.

3.2. Рассеяние электромагнитного поля произвольной конфигурации тонким идеально проводящим телом.

3.2.1. Электродинамическая задача для плоского экрана прямоугольной формы.

3.2.2. Численное решение полученной системы уравнений.

3.3. Результаты численного анализа электромагнитного поля электронного потока, расположенного внутри экранированного объема.

3.4. Выводы по разделу 3.

4. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ ВБЛИЗИ ВИДЕОДИСПЛЕЙНЫХ ТЕРМИНАЛОВ ПЕРСОНАЛЬНЫХ ЭВМ.

4.1. Общая характеристика проблемы. Оценка излучения видеотерминала как фактора загрязнения окружающей среды.

4.2. Задачи расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки в вопросах информационной безопасности персональных ЭВМ.

4.3. Разработка алгоритма анализа электромагнитной обстановки вблизи видеотерминалов персональных ЭВМ.

4.4. Результаты расчета электромагнитного поля реального монитора.

4.5. Сравнение результатов расчета с известными экспериментальными данными.

4.6. Выводы по разделу 4.

Современный этап технологического развития общества предполагает применение вычислительной техники практически во всех видах человеческой деятельности. Действительно, трудно себе представить какую-либо отрасль, в которой не использовались бы электронно-вычислительные машины (ЭВМ).

Хорошо известно, что в основе физических принципов функционирования ЭВМ лежат электромагнитные процессы. При этом очевидным является то обстоятельство, что электромагнитные поля (ЭМП) существуют не только в электрических цепях конструктивных элементов ЭВМ, но и в окружающем пространстве. Генерация электромагнитных полей вне оптического диапазона не является необходимой, с точки зрения функционального назначения ЭВМ и представляет собой как фактор загрязнения окружающей среды, так и канал утечки информации.

Для современных ЭВМ характерными являются значительные уровни потребляемой от электросети мощности (сотни ватт), что обусловлено и большим количеством механических элементов (детали высокооборотных жестких дисков, приводов CD и DVD и т.д.) и существенным энергопотреблением высокопроизводительных процессоров (до 100 Вт), модулей памяти, контроллеров, а так же их систем охлаждения.

Однако, собственно элементы системных блоков персональных ЭВМ (ПЭВМ) характеризуются сравнительно невысокими уровнями побочных электромагнитных излучений [29, 30], что обусловлено специальным размещением радиоэлементов на платах, группировкой и экранированием высокочастотных элементов, а так же экранирующим действием металлического корпуса, снижающего уровни внешнего поля на 30.50 дБ [29, 50].

Определяющий вклад в электромагнитную обстановку вблизи ПЭВМ вносят видеодисплейные терминалы (ВДТ), содержащие электронно-лучевые трубки (ЭЛТ), т.к. в электрических цепях их конструктивных узлов протекают значительные по величине токи (десятки ампер), пространственная конфигурация которых неизбежно способствует распространению ЭМП в окружающее пространство. При том, что в последнее время широкое распространение получили ВДТ, основанные на иных физических принципах функционирования (плазменные панели, ферроэлектрические и TFT мониторы), в некоторых областях применения, таких как регистрация быстропротекающих процессов, полноцветная графика, обработка видеоинформации и другие задачи, в которых требуется безинерционность и высокая частота кадровой развертки, мониторам с ЭЛТ пока нет альтернативы.

Вышесказанное позволяет априорно утверждать, что уровни ЭМП, обусловленные, в основном ВДТ с ЭЛТ, в окружающем ЭВМ пространстве достаточно высоки и могут представлять существенную опасность для человеческого организма. Ситуация усугубляется тем, что в лавинообразном процессе компьютеризации всех отраслей, во многих случаях средства вычислительной техники сосредотачиваются на сравнительно небольших территориях, при этом плотность электромагнитной энергии может достигать весьма значительной величины.

Кроме того, информация, содержащаяся в электромагнитных полях, в спектральном составе которых присутствуют гармоники видеосигнала, может быть продетектирована и декодирована различными техническими средствами. Иными словами, ЭМП ВДТ к тому же являются потенциальными источниками информационных утечек.

Первая из обозначенных проблем относится к электромагнитной безопасности (ЭМБ), изучением вопросов которой занимается отдельная научная отрасль - «электромагнитная экология» [29, 53, 99, 100]. Вторая проблема относится к вопросам информационной безопасности (ИБ) или защиты информации от несанкционированного доступа [64, 66]. Обе проблемы, в части анализа электромагнитного поля, сводятся к решению ряда задач, характерных для теории антенн и традиционно относимых к классу задач об излучении.

Целесообразность объединения названных проблем в рамках одной работы обусловлена сходностью базовых задач и подходов к их решению, так как и в том и в другом случае фактором, определяющим состояние объекта исследования, является создаваемое им ЭМП.

Очевидно, что основной задачей при обеспечении электромагнитной и информационной безопасности является приведение электромагнитной обстановки к состоянию, определяемому критериями предельных уровней, принятыми в той или иной области. Это, прежде всего, предельно допустимые уровни силовых и энергетических характеристик (в зависимости от частотного диапазона нормируемой величины) ЭМП, в вопросах ЭМБ и теоретически достижимая минимальная чувствительность приемника в интересах ИБ.

Комплексное решение описанной исследовательской задачи целесообразно разбить на несколько этапов:

- расчетное прогнозирование ЭМП, что весьма важно для стадий разработки, проектирования и размещения элементов вычислительных систем;

- инструментальный контроль электромагнитной обстановки на стадии эксплуатации средств вычислительной техники и вычислительных комплексов;

- разработка мероприятий и рекомендаций по защите от ЭМП и нормализации электромагнитной обстановки.

Объект исследования данной работы, как источник ЭМП, имеет ряд специфических признаков:

- ЭМП существует в широкой полосе частот - от статического до быс-тропеременного на частотах до единиц гигагерц;

- конфигурация излучающих токов, локализованных в электрических цепях узлов ВДТ, чрезвычайно сложна, что обуславливает сложную пространственную структуру ЭМП;

- присутствует сильная зависимость структуры и уровня поля от взаимного расположения отдельных частей ВДТ и влияния близкорасположенных проводящих тел.

В последние годы, проблеме исследования электромагнитных полей ВДТ уделяется достаточно много внимания, о чем свидетельствует значительное количество публикаций по данному вопросу [11, 14, 29, 50, 60, 64, 66, 67 и др.]. Однако большинство работ содержат в основном результаты экспериментальных исследований проведенных в нестандартных, а следовательно, трудновоспроизводимых условиях, что делает эти результаты малопригодными для систематического анализа. Расчетное же прогнозирование электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ проводилось исключительно приближенными методами, основанными на замене реального устройства с его сложной и многообразной конфигурацией излучающих токов, эквивалентными простыми элементами (как, например в [59, 60, 71]), причем эквивалентность принималась из априорных общефизических соображений. Результаты таких расчетов, безусловно, в лучшем случае, позволяют качественно предсказывать энергетические характеристики излучаемого ЭМП, но не дают информации о реальном пространственно-временном распределении поля. Кроме того, результаты оценочных расчетов плохо согласуются с экспериментальными данными.

Следует отметить, что в задачах электромагнитной совместимости и информационной безопасности необходим анализ поля в непосредственной близости от технического средства с учетом реальных особенностей его размещения и наличия других технических средств, что накладывает известные трудности на корректное проведение эксперимента и воспроизводимость результатов, получаемых эмпирическим путем. Это обстоятельство, очевидно, и обуславливает повышенный, особенно в последние десятилетия, интерес к созданию методик именно расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки, основанных на современных методах электродинамического моделирования.

Таким образом, несмотря на известные достижения в указанной области, имеет место весьма актуальная научно-техническая проблема разработки методик расчетного прогнозирования уровней ЭМП, создаваемых видеодисплейными терминалами персональных ЭВМ, обеспечивающих возможность анализа реальной пространственно-временной структуры поля, а так же воспроизводимость результатов в эксперименте. Данные требования приводят к необходимости базирования таких методик на строгих методах вычислительной электродинамики и теории антенн.

Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.

Как отмечалось выше, проблема расчета электромагнитных полей ВДТ ПЭВМ является достаточно новой и плохо изученной, однако, как известно, любая, сколь угодно сложная комплексная задача всегда может быть представлена в виде совокупности частных базовых задач, для решения которых существуют отработанные и достаточно апробированные методики.

Проблемы, методы и средства численного анализа ЭМП, источниками которых являются разнообразные технические средства, в том числе и те, для которых данное свойство неспецифично, или не продиктовано функциональным назначением (так называемые нетрадиционные источники излучения или нетрадиционные антенны [71]), достаточно полно освещены в литературе [1216, 25-26, 33, 34, 37, 39, 40, 49, 51, 52, 58-61, 69-71, 73, 75, 77, 78, 98, 99, 100, 101, 106, 107, 110-114, 117, 119, 122-124, 126, 127, 129]. Так же следует отметить, что большинство задач, сходных с поставленной в диссертационной работе, решено в рамках электромагнитной экологии [12-13, 30, 49, 50, 52, 58-61, 6971, 98-100], поскольку расчетные методы при решении вопросов информационной безопасности используются по сей день сравнительно редко [58-62, 69-71]. При этом большинство авторов используют методы математического моделирования, хорошо себя зарекомендовавшие при решении задач вычислительной электродинамики и теории антенн [1, 2, 5, 9, 12-16, 21, 23, 25, 26, 33, 34, 39-41, 49,58-61,69-71,73,75,77,78,98-101, 107, 110-113, 116, 117, 119, 122-127, 129].

Фундаментальными в области расчета ЭМП технических средств для целей электромагнитной экологии традиционно признаются работы Бузова А.Л., Куба-нова В.П., Романова В.А. Сподобаева Ю.М., Шередько Е.Ю. и др. [11-15, 17, 52, 69-71, 98-100]. В работах этих авторов развиты методология и принципиальные подходы к решению задач электромагнитной экологии, электромагнитного мониторинга технических средств, являющихся источниками ЭМП, систематизированы данные о технических средствах, с точки зрения характеристик излучаемого поля, сформулированы основные требования к методикам расчетного прогнозирования. Во многих из этих работ предложены и обоснованы подходы к расчетному прогнозированию электромагнитной остановки вблизи широкого класса излучающих технических средств и их комплексов. Основные результаты этих работ, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, нашли отражение в нормативно-методических документах, утвержденных государственными органами санитарно-эпидемиологического надзора.

Очевидно, что общие подходы, примененные названными авторами для электромагнитного мониторинга, как отдельных антенных систем, так и их комплексов, вполне применимы и для решения задач поставленных в диссертационной работе. А именно, разработку комплексной методики моделирования ЭМП ВДТ ПЭВМ, представляется целесообразным проводить в несколько этапов:

- систематизация сведений о конструктивных элементах видеотерминалов, их классификация и разбиение на качественно однородные группы, для которых применимы сходные подходы к анализу излучаемого поля;

- оценка спектрального состава ЭМП, создаваемого различными группами источников;

- разработка электродинамических моделей различных источников и групп источников, объединяющих конструктивные узлы ВДТ;

- разработка способа представления совокупной электромагнитной обстановки, как суперпозиции полей отдельных конструктивных элементов;

- анализ и систематизация критериев оценки электромагнитной обстановки с той, или иной точек зрения.

Известно, что видеотерминалы на основе электронно-лучевой трубки являются источниками нескольких видов электромагнитных полей и излучений [29]:

- рентгеновского;

- ультрафиолетового (7.5 х 105.9.5х 105 ГГц);

- диапазона видимого света (4.2 х 105.7.5х 105 ГГц);

- ближнего инфракрасного (2.8 х 105.4.2х 105ГГц);

- дальнего инфракрасного (З00.4.2х 105 ГГц);

- КВЧ диапазона (300.30 ГГц);

- СВЧ диапазона (30.3 ГГц);

- радиочастотных диапазонов (3 ГГц.З ГГц);

- ОНЧ-КНЧ диапазонов (3 кГц - 3 Гц);

- электростатического поля;

- магнитостатического поля.

По данным, приводимым в различной литературе (например, [29, 30, 102]), рентгеновское излучение, возникающее при торможении электронов на внутреннем флюоресцирующем покрытии электронно-лучевой трубки, никогда не превышает 0.5 мкР/час на расстоянии 5 см от ее поверхности, что ниже предельно допустимого уровня в несколько раз.

Области ультрафиолетового, ближнего и дальнего инфракрасного излучения, а также видимого света, связаны с прямым функциональным назначением ВДТ - отображением визуальной информации, что является самостоятельной проблемой и выходит за рамки обсуждаемых здесь вопросов.

Интерес для целей ЭМБ и ИБ представляют ЭМП радиочастотных диапазонов. Поля диапазонов низких, крайне низких частот, а так же электростатические и магнитостатические поля представляют несомненный интерес для ЭМБ.

Электростатическое поле видеотерминала в основном обусловлено зарядом, накапливающимся на стеклянных и пластиковых деталях конструкции. При этом напряженность электрического поля накопленного заряда достигает сотен В/м [29]. Снижение уровня электростатического поля до уровня ниже предельно допустимого, легко обеспечивается заземлением. Структура и уровни поля в данном случае существенно зависят от реальных условий размещения видеотерминала, конструкции заземляющих устройств, присутствия вблизи ВДТ проводящих заземленных или не заземленных элементов. То есть, адекватное описание электростатического поля ВДТ возможно только с учетом особенностей окружающей обстановки. Таким образом, исследование электростатического поля ВДТ и влияние на него условий размещения представляет собой отдельную научную проблему, выходящую за рамки настоящей работы.

Магнитостатическое поле ВДТ в основном создается намагниченными кольцами системы статического сведения лучей ЭЛТ и постоянными магнитами, компенсирующими влияние геомагнитного поля. Уровни, создаваемые этими элементами, чрезвычайно малы и не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на совокупную электромагнитную обстановку.

Источниками ЭМП радиочастотных диапазонов видеотерминалов являются системы кадровой (30.100 Гц) и строчной (10.60 кГц) разверток, обмотки отклоняющей системы, сканирующий электронный луч ЭЛТ, высоковольтные элементы системы питания анодов ЭЛТ (1.5 кВ на первом и 10.25 кВ на втором аноде).

Во многих обзорах и отдельных публикациях [11, 29, 30, 50, 53, 56, 69] приведены результаты измерений уровней электромагнитных и электростатических полей, создаваемых видеотерминалами различных типов с электроннолучевой трубкой, как монохромных, так и цветных, выпускаемых различными фирмами-производителями. Из этих результатов следует, что картина распреде-» ления ЭМП вблизи монитора компьютера очень сложна и меняется от образца к образцу в зависимости от их конструктивно-технологических особенностей. Данные результаты чрезвычайно ценны для априорных оценок характеристик анализируемого ЭМП и построения адекватных электродинамических моделей.

Известные подходы к созданию расчетных электродинамических моделей ВДТ можно разделить на две группы [58]. К первой группе следует отнести оценочный подход, основанный на представлении моделируемого устройства сосредоточенным источником ЭМП, например, электрическим и магнитным диполями, различно ориентированными в пространстве [59, 71]. Основанием для такого подхода может служить тот факт, что источниками ЭМП в данном случае являются заряды и токи, неким образом дислоцированные в корпусе устройства, которые могут быть заменены системой локальных зарядов (электрическим диполем) и витком тока (магнитным диполем). Как отмечалось выше, такая модель, являясь не достаточно физически строгой, позволяет получить представление лишь об энергетических соотношениях в ЭМП, создаваемом устройством в целом, и не позволяет анализировать структуру ЭМП, т.е. не дает информации о величинах и направлениях векторов поля в каждый момент времени.

Ко второй группе следует отнести декомпозиционные методики, основанные на представлении исследуемого устройства (ВДТ) совокупностью источников ЭМП более простых по структуре, каждая из которых описывается адекватной электродинамической моделью. Декомпозиция может осуществляться как по конструктивным элементам исследуемого устройства (электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), блок питания, блоки кадровой и строчной разверток и синхронизации и пр.), так и по критериям оценки электромагнитной безопасности (по частотным диапазонам создаваемых полей). При этом в составе исследуемого устройства ВДТ выделяются источники статического, стационарного, квазистационарного и волнового полей [58].

Автору представляется наиболее перспективным подход, основанный на декомпозиции ВДТ по конструктивным элементам, так как он предполагает дальнейшее деление элементов на более простые, вплоть до токов и зарядов простейших конфигураций. При этом уровень физической и математической строгости электродинамической модели может быть сколь угодно высоким.

Безусловно, при построении электродинамической модели не представляется возможным учет всех элементов, входящих в состав исследуемого устройства. При выборе конструктивных узлов, включаемых в модель, очевидно, следует отдавать предпочтение тем элементам, ЭМП которых вносит существенный вклад в совокупную электромагнитную обстановку - в основном узлам, содержащим обмотки, или элементам, в электрических цепях которых протекают значительные по величине токи (десятки ампер). Так в составе ВДТ представляется целесообразным выделить следующие группы источников:

- источники, линейные размеры которых существенно меньше пространственного периода создаваемого ЭМП: трансформаторы блоков питания, устройства кадровой развертки - главным образом трансформаторы оконечных каскадов и обмотки отклоняющей системы;

- источники, размеры которых одного порядка с пространственным периодом изменения поля, волновой характер которого становится существенным в пределах объема, в котором проводится анализ - цепи и трансформаторы оконечных каскадов строчной развертки, цепи питания анодов ЭЛТ;

- источники, создающие ЭМП сложного спектрального состава, от квазистационарных до волновых - изменяющиеся во времени объемные электронные потоки ЭЛТ.

В отдельную группу для анализа необходимо выделить пассивные проводящие элементы, присутствующие в конструкции ВДТ. Это несущее шасси и электростатический экран. Учет данных элементов при расчете ЭМП безусловно необходим, т.к. они оказывают существенное влияние на структуру и уровни поля, как внутри корпуса ВДТ, так и в окружающем пространстве.

Источники первой группы представляют собой электротехнические устройства, токи в которых локализованы в обмотках различной формы. Кроме того, эти устройства могут содержать элементы, выполненные из материалов с нелинейными свойствами (сердечники). Поскольку размеры источника и совокупная длина всех токоведущих проводников значительно меньше пространственного периода изменения поля, выполняется условие квазистационарности [80], а электрическое и магнитное поля в условиях задачи данного типа можно рассматривать, как независимые друг от друга функции и полагать, что электромагнитные волны не излучаются. В связи с этим обстоятельством, задача по вычислению поля источников данного типа может быть сформулирована раздельно для электрического и магнитного полей.

Методы решения подобных электродинамических задач можно разделить на три группы. К первой группе можно отнести прямые методы, подробно описанные в работах Говоркова В.А. [25] и монографии Миролюбова Н.Н. и др. [75], основанные на интегрировании тока вдоль криволинейного контура, проходящего по осям всех токоведущих частей, и предполагающие получение решения в замкнутой аналитической форме. Применительно к настоящему случаю данный подход малоприменим, поскольку витки обмоток имеют сложную форму, специфическую для каждого устройства, а так же различную для каждого слоя намотки, что затрудняет вычисление интегралов. Кроме того, практически невозможным становится учет нелинейных элементов.

Методы, которые мы отнесем ко второй группе, предполагают сведение исходной краевой задачи к интегральному уравнению (системе уравнений). Решение ряда подобных задач указанными методами продемонстрировано в монографиях Миролюбова Н.Н. и др. [75], а так же Никольского В.В. и Никольской Т.Н. [81]. Возможных реализаций методов интегральных уравнений (ИУ), применительно к решению поставленной задачи, возможно множество, при этом искомой функцией может выступать и магнитный поток в магнитопроводе (эквивалентный магнитный ток) и тангенциальные компоненты векторов электрического и магнитного поля [37]. Методы ИУ могут быть ориентированы как на аналитическое, так и на численное решение, и позволяют учитывать нелинейности. С точки зрения задач поставленных в диссертации, основным недостатком методов ИУ является их неуниверсальность в смысле конфигурации то-коведущих обмоток, т.е. для каждого конструктивного элемента необходимо получение отдельного уравнения. Причем свойства этих уравнений могут быть различными из-за геометрических особенностей входящих в них интегралов. Подобный недостаток имеют и прямые методы, относимые к первой группе.

Указанного недостатка лишены методы, в которых задача формулируется непосредственно для дифференциального уравнения (системы уравнений) [24, 31]. В качестве исходных могут выступать либо непосредственно уравнения Максвелла, либо получаемые из них уравнении второго порядка. Эти методы мы отнесем к третьей группе и признаем наиболее целесообразными для решения задач, поставленных в диссертации, поскольку они позволяют раздельно анализировать поля в областях устройства, заполненных средами с различными макроскопическими параметрами. Сшивание решения возможно с использованием известных граничных условий [80].

Учитывая особенности анализируемых источников, при выводе исходных уравнений можно пренебречь электромагнитной связью между обмотками, токи в которых целесообразно определять методами теории электрических и магнитных цепей. При записи же исходных уравнений найденные токи будем считать сторонними. При такой постановке задачи уравнения поля получаются аналогичными статическому случаю. Описанный подход удобен тем, что позволяет исключить из уравнений члены, учитывающие взаимное влияние.

Численное решение дифференциальных уравнений удобно проводить либо методом конечных разностей [25, 38, 119] либо методом конечных элементов [33, 34, 38, 40, 73, 119, 127]. Характерной особенностью обоих методов решения дифференциальных уравнений является весьма значительная ресурсоем-кость, в смысле потребности в оперативной памяти ЭВМ и производительности центрального процессора. Обзор и сравнительная характеристика разностных и конечно-элементных методов решения электродинамических задач дана в работе [119]. Отмеченная работа является обобщением опыта коллектива авторов, занимавшихся разработкой универсальных программных пакетов электродинамического моделирования, таких как XFDTD, производства компании Remcom - HFSS и Maxwell, производства фирмы Ansoft. В работе отмечается преимущество метода конечных элементов при решении стационарных задач как более гибкого и экономичного. Действительно, практически все программные комплексы, ориентированные на решение статических и стационарных задач, используют данный метод.

Метод конечных элементов, традиционно применяемый для решения дифференциальных уравнений в задачах сопротивления материалов, строительной механики [32, 40, 82], теории упругости и теплопроводности [23, 73], в электродинамике появился сравнительно недавно. Причина в существенной ресурсоемкое™ многомерных задач, к коим относятся задачи электродинамики.

Сущность данного метода состоит в том, что анализируемая часть пространства разбивается на подобласти, в пределах которых решение аппроксимируется функциями специального вида. Сшивание отдельных функций на границах обеспечивается граничными условиями.

Как отмечалось выше, в задачах анализа источников первого типа возможно естественное, или путем введения дополнительных ограничений, упрощение исходных уравнений, заключающееся в раздельной формулировке задачи для электрической и магнитной составляющих ЭМП [25]. Такие задачи относят к классу стационарных, или квазистационарных [80]. В ряде случаев, в силу симметрии задачи возможно исключение одной пространственной координаты, т.е. переход к псевдодвумерной задаче. Так, например, в задаче расчета поля соленоида, сформулированной в цилиндрических координатах, возможно исключение азимутального угла, в силу аксиальной симметрии. В целом метод конечных элементов применительно к решению квазистационарных задач, сводимых к псевдодвумерным, представляется вполне перспективным.

Для источников второго типа, линейные размеры которых соизмеримы с пространственным периодом поля - строчных трансформаторов и цепей питания анодов ЭЛТ, в ВДТ характерным является пространственно простая локализация токов (прямолинейные или спиральные), что позволяет использовать для расчета поля метод интегральных уравнений, позволяющий сузить анализируемый объем до области локализации тока.

С точки зрения электродинамического моделирования, рассматриваемые системы могут быть представлены как объемные проводящие тела сложной формы с сосредоточенным возбуждением. Такие тела могут быть аппроксимированы криволинейными проводниками и проволочными сетками, по проводникам которых протекают линейные токи. Подобные методы использовались ранее для электродинамического анализа антенных систем, расположенных вблизи проводящих тел сложной формы [9]. Расчет ЭМП в этом случае потребует предварительного нахождения распределения тока по проводникам проволочной модели.

Для нахождения распределения тока на элементах модели необходимо решение внешней обратной электродинамической задачи, которая в данном случае может быть сформулирована следующим образом. В области, включающей возбуждение, локализован заданный сторонний источник, характеризующийся входным током (напряжением) и создающий в свободном пространстве ЭМП, которое также является сторонним. Кроме того, имеются идеально проводящие немагнитные тела - металлические элементы проволочной модели. Если стороннее электрическое поле не удовлетворяет граничному условию на поверхности тел (тангенциальная составляющая напряженности электрического поля должна быть равна нулю), то на проводниках наведется поверхностный электрический ток проводимости, создающий вторичное электрическое поле (поле рассеяния) таким образом, что суммарное поле будет удовлетворять граничному условию [80].

Методы численного решения интегральных уравнений, применительно к задачам вычислительной электродинамики достаточно хорошо освещены в литературе. Наиболее распространенными являются модификации известного метода моментов, например, метод Галеркина или метод сшивания в точках. Наиболее полное обобщенное описание метода моментов приводится в работе Хар-рингтона Р.Ф. (Harrington R.F.) [117]. Во второй половине 20-го столетия практически все численные методы электродинамического анализа ориентировались на использование ЭВМ. При этом оказалось, что численное решение ИУ весьма требовательно к вычислительным ресурсам — быстродействию центрального процессора (системы процессоров), объему оперативной памяти, машинному времени. Это обстоятельство привело к тому, что исследования многих авторов были направлены на разработку экономичных методов численного решения ИУ, учитывающих геометрические особенности моделей. Значительный вклад в теорию ИУ внесен Юдиным В.В. [106, 107], в работах которого исследованы различные методы решения одномерных ИУ в тонкопроволочном приближении с применением различных моделей возбуждения с учетом симметрии различного характера. Все исследования этого автора ориентированы на использование ЭВМ на всех этапах моделирования.

За рубежом, начиная с 50-х годов прошлого столетия, активно проводятся разработки замкнутых программных средств электродинамического анализа проволочных систем. Наиболее известными в этой области стали работы Бурка (Burke G.J), Поджо (Poggio A.J.), Миллера (Miller Е.К.) и Адамса (Adams R.W.) [110-113, 124, 125], результаты которых стали основой различных версий известных программных пакетов AMP (Antenna Modeling Program) [110, 11] и NEC (Numerical Electromagnetic Code) [123]. Методы и средства, использованные названными авторами, могут быть с успехом адаптированы к решению задач, поставленных в диссертационной работе при анализе поля источников второго типа. При этом, для уменьшения количества необходимых операций при вычислениях а, в конечном счете, и машинного времени, представляется целесообразным использование не общих уравнений для проволочных структур произвольной формы, а получение новых уравнений, учитывающих геометрические особенности анализируемых систем проводников.

Переходя к рассмотрению источников третьего типа необходимо отметить, что их характерной особенностью является широкополосность излучаемого поля. Источником ЭМП ЭЛТ являются сканирующий электронный луч.

В первом приближении модель сканирующего электронного луча может представлять собой одиночный сканирующий проводник с постоянным током, равным току электронного луча (для трехлучевых трубок три электронных луча в режиме белого растра могут быть заменены одним, величина тока которого равна алгебраической сумме токов лучей). Таким образом, вычисляются квазистационарные поля в дискретные моменты времени, следующие друг за другом через интервалы, равные интервалам между засветкой отдельных элементов изображения (триад на маске ЭЛТ). Ограничениями для такой модели могут служить достаточно простые конфигурации телевизионного растра, пространственная структура которого должна быть относительно редкой.

Неквазистационарный характер ЭМП ЭЛТ проявляется при отображении растров с большими пространственными частотами (т.е. с малым расстоянием между элементами изображения значительно отличающихся по яркости), при этом в спектре ЭМП появляются компоненты на частотах порядка нескольких десятков, а иногда и сотен (при больших экранных разрешениях) мегагерц. Верхняя частота спектра ЭМП определяется минимальным пространственным интервалом между точками растра, имеющими различную яркость, т.е. размерами экрана ЭЛТ и его физическим разрешением.

В некоторых более ранних работах расчет поля, создаваемого электронным лучом, сводился к граничной задаче для уравнения Лапласа [37]. Ограничением при таком подходе является возможность расчета поля лишь в непосредственной близости ЭЛТ - в пределах одного-двух полупериодов пространственного изменения ЭМП - в области, где несущественными оказываются эффекты запаздывания.

Строгий расчет поля ЭЛТ, в самом общем случае, может быть произведен путем численного решения уравнений Максвелла записанных в пространственно-временной формулировке при заданном стороннем токе. В качестве стороннего тока принимается объемный электрический ток, сканирующий в объеме ЭЛТ, заданный в виде ряда с запаздывающими членами, ограниченного несколькими периодами кадровой развертки.

Точные аналитические решения краевых задач для уравнений Максвелла удаётся получить лишь в частных случаях [81]. Поэтому эти задачи решают в основном численно. Одним из наиболее универсальных и эффективных методов, получивших в настоящее время широкое распространение для приближённого решения уравнений математической физики, является метод конечных разностей или метод сеток [25, 34, 38, 44, 75, 89]. Суть метода состоит в том, что область непрерывного изменения аргументов, заменяется дискретным множеством точек (узлов). Наиболее полное описание метода изложено в монографии Самарского А.А. [80]. Для построения методики расчета поля ЭЛТ на основе метода конечных разностей необходимо получение аналитического выражения для разностного аналога стороннего тока (тока электронного луча).

Использование метода конечных разностей позволяет анализировать поля ЭЛТ при различных конфигурациях растров, вплоть до подробного моделирования отдельных реальных видеокадров.

Учет влияния пассивных проводящих элементов конструкции ВДТ требует нахождения распределения тока, наведенного на них сторонним полем источников. Задачи подобного рода, можно отнести к задачам дифракции ЭМП различной конфигурации на экранах конечных размеров.

Для целей, преследуемых в настоящей диссертационной работе, необходима разработка методики расчета поля в приближении заданного тока излучающей системы, расположенной над подстилающей поверхностью конечных размеров произвольных очертаний. Наличие в электродинамической системе подстилающей поверхности приводит к возникновению в пространстве вторичного поля, при этом суммарное поле удовлетворяет граничным условиям на поверхности тела. При этом исходная краевая электродинамическая задача может быть сведена к системе ИУ относительно плотности поверхностного тока или тангенциальных компонент суммарных электрического или магнитного полей, как это сделано в монографии Захарова Е.В. и Пименова Ю.В. [39]. Систему ИУ можно получить из интегральных соотношений для векторного или скалярного потенциалов вторичного поля. Метод, предложенный в [39], позволяет свести задачу рассеяния ЭМП произвольной конфигурации на идеально проводящей плоской поверхности произвольных очертаний к системе ИУ относительно плотности поверхностного тока, наведённого на поверхности. В настоящей работе представляется целесообразным применить данный метод к выводу ИУ для случаев токов сложной формы расположенных вблизи идеально проводящего тонкого тела. Форма и очертания тела могут быть выбраны из соображений удобства аппроксимации экранирующих элементов ВДТ.

Объединение выбранных подходов моделирования источников различного типа, а так же учета пассивных экранирующих элементов ВДТ в рамках одной методики позволит построить систему расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ.

Целью настоящей работы является разработка методик и алгоритмов анализа ЭМП, создаваемых видеодисплейными терминалами персональных ЭВМ, создание на основе этих алгоритмов программных модулей, которые составят основу автоматизированной системы электромагнитного мониторинга рабочих мест, оборудованных ЭВМ, а так же исследование ЭМП реальных мониторов.

Необходимость проведения таких исследований диктуется актуальными вопросами электромагнитной совместимости и защиты информации.

Для достижения поставленной цели в настоящей диссертационной работе выполнена следующая программа исследований.

1. Систематизация сведений о конструкциях видеодисплейных терминалов, содержащих электронно-лучевые трубки. Выделение в их составе конструктивных элементов, в электрических цепях которых протекают токи, существенно влияющие на электромагнитную обстановку.

2. Разработка методики электродинамического моделирования источников, размеры которых значительно меньше пространственного периода изменения создаваемого ими поля.

3. Разработка электродинамической модели узла кадровой развертки (трансформатора оконечного каскада и отклоняющей системы).

4. Разработка методики электродинамического моделирования высокочастотных элементов ВДТ ПЭВМ.

5. Разработка электродинамической модели узла строчной развертки (трансформатора оконечного каскада и цепи питания анода ЭЛТ).

6. Исследование пространственно-временной структуры ЭМП развертывающих устройств.

7. Разработка методики электродинамического моделирования объемного электронного потока ЭЛТ.

8. Исследование спектрального состава ЭМП электронно-лучевой трубки.

9. Решение базовой задачи рассеяния ЭМП излучающей системы тонким экраном, расположенным в зоне индукции стороннего источника.

10. Разработка методики комплексного анализа электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ.

11. Исследование ЭМП реального монитора.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений.

4.6. Выводы по разделу 4

В данном разделе проведен анализ критериев оценки электромагнитной обстановки вблизи ВДТ ПЭВМ с точки зрения целей электромагнитной и информационной безопасности. Обозначены основные проблемы, которые затрагивают задачи расчетного прогнозирования.

Разработан алгоритм комплексного анализа электромагнитных полей, создаваемых ВДТ ПЭВМ, обеспечивающий расчетное прогнозирование пространственного распределения уровней электромагнитных полей при типичных и экстремальных режимах работы конструктивных узлов.

Для тестирования разработанной методики произведен расчет электромагнитных полей реального монитора. Результаты расчета сравнивались с известными экспериментальными данными, опубликованными различными авторами.

Методики и результаты, приведенные в настоящем разделе, опубликованы в работах [62-67, 94, 96, 120].

Заключение

Планом работы над диссертацией предусматривалось разработать методики расчета ЭМП, создаваемых в окружающем пространстве видеодисплейными терминалами персональных ЭВМ, применительно к решению задач, связанных с некоторыми проблемами информационной и электромагнитной безопасности, а так же некоторыми другими прикладными вопросами.

Разрабатываемая методика должна обеспечивать достаточно строгий, для поставленных в диссертации целей, расчет всех компонент электрического и магнитного полей, а так же иных характеристик электромагнитного поля и обеспечивать возможность оценки электромагнитной обстановки с точки зрения различных критериев, отвечающих требованиям как электромагнитной и информационной безопасности, так и любым другим возможным назначениям расчетного прогноза.

Специфика поставленной научной проблемы состоит в том, что в составе видеотерминала присутствует значительное число конструктивных узлов и элементов, являющихся источниками электромагнитного поля, имеющего различные пространственно-временные характеристики. При этом, как правило, конфигурация излучающих токов оказывается чрезвычайно сложной, а иной раз и вообще трудно поддающейся описанию.

Кроме того, на структуру и уровни полей любой природы оказывают существенное влияние пассивные экранирующие элементы конструкции, имеющие или не имеющие гальваническую связь с токоведущими частями.

Ситуация осложняется еще и тем обстоятельством, что при очевидно идентичных подходах к электромагнитному прогнозированию, с точек зрения направлений, определенных тематикой диссертации, различными оказываются критерии оценки расчетного прогноза. Так, критериями оценки расчетного прогноза с точки зрения электромагнитной безопасности являются предельные допустимые уровни, установленные для частотных диапазонов, в которых работает источник, а с точки зрения информационной безопасности - минимальная достижимая чувствительность приемника устройства перехвата информации.

Расчётное прогнозирование электромагнитной обстановки подразумевает разработку электродинамических моделей источников электромагнитного поля, присутствующих в исследуемой области пространства. Применительно к данной проблеме анализ электромагнитной обстановки требует расчёта полей в непосредственной близости источников электромагнитного излучения, что накладывает определённые требования на уровни физической и математической строгости разрабатываемых моделей. Кроме того, методики расчётного прогнозирования должны быть увязаны с принятыми в данной области критериями. В частности, для электромагнитной безопасности, разрабатываемые методики должны соответствовать существующим или перспективным нормативным и методическим базам.

Так как большинство электродинамических задач, формулируемых для решения поставленной проблемы, принципиально неразрешимы в аналитическом виде, все разрабатываемые подходы должны быть вполне пригодны для алгоритмизации и программной реализации на ЭВМ. Причем крайне желательно, чтобы итогом всей работы явился законченный проблемно-ориентированный программный продукт.

В рамках решения поставленной проблемы автором была разработана методика комплексного анализа электромагнитной обстановки вблизи видеотерминалов ПЭВМ, включающая систему классификации конструктивных элементов, как источников электромагнитного поля различной природы, методики их электродинамического моделирования, основанные на различных методах вычислительной электродинамики, учитывающие специфику конструкции и характер излучаемого поля.

Многообразие источников, присутствующих в составе видеодисплейных терминалов, диктует необходимость систематизации сведений о них и выделения в их составе качественно однородных групп характеризуемых определенными конструктивными сходствами либо пространственно-временными характеристиками излучаемого поля.

То обстоятельство, что все рассматриваемые источники поля являются многочастотными и их габаритные размеры оказываются одного порядка с характерными размерами анализируемой области пространства, приводит к принципиальной невозможности однозначного разбиения источников на классы, т.е. многие из них или их конструктивные элементы и цепи могут быть отнесены к нескольким классам одновременно. Так в составе всех конструктивных узлов и элементов конструкции видеотерминала выделены:

- источники электромагнитного поля квазистационарного характера -трансформаторы блока питания, кадровой развертки, отклоняющие катушки кадровой развертки;

- источники создающие существенно волновое электромагнитное поле -оконечные цепи усилителя строчной развертки, строчный трансформатор, диодный умножитель напряжения;

- источники, создающие поле сложного характера - электронно-лучевая трубка и цепи формирования видеосигнала на плате кинескопа;

- отдельно, в качестве фактора, существенно влияющего на совокупную электромагнитную обстановку выделены проводящие экранирующие элементы конструкции видеотерминала.

Для источников первой группы разработана методика электродинамического моделирования, в основу которой положен метод конечных элементов для стационарных уравнений второго порядка эллиптического типа. Сформулированы допущения, позволяющие понижать размерность решаемой краевой задачи. В разделе выведены выражения для коэффициентов интерполяционных полиномов методом Галеркина. Произведена оценка точности вычислений по интегральной энергетической ошибке.

В методике использован оригинальный способ формализации сторонних источников, в котором непосредственному решению электродинамической задачи предшествует расчет распределения токов и напряжений по полюсам моделируемого устройства методами теории цепей. При этом получены аналитические выражения для распределений токов и напряжений в различных характерных случаях.

Для моделирования источников второй группы применен метод интегральных уравнений с учетом геометрических особенностей решаемой задачи.

Численное решение электродинамической задачи при этом проводится методом сшивания в точках с использованием кусочно-постоянных базисных функций.

Третья группа источников, электромагнитное поле которых создается объемными электронными потоками, отличается существенной широкополос-ностью, которая проявляется в том, что перекрытие по частоте достигает нескольких порядков.

Для источников данного типа в диссертации разработана методика электродинамического моделирования, основанная на численном решении уравнений Максвелла, записанных во временной области методом конечных разностей. Для расчета компонент электрического и магнитного полей использованы рекуррентные выражения для узловых значений их разностных аналогов при аппроксимации частных производных центральными разностями. Для решения полученной в итоге системы линейных алгебраических уравнений использован метод Гаусса.

Расчетное моделирование видеотерминалов немыслимо без учета металлических элементов конструкции, экранов, шасси, в непосредственной близости которых расположены все излучающие конструктивные элементы, наличие которых, безусловно, оказывает существенное влияние на общую структуру поля. В рамках диссертационной работы разработана методика, позволяющая моделировать пассивные экранирующие элементы конструкции, основанная на методе интегральных уравнений. Данным методом в качестве базовой решена задача рассеяния электромагнитного поля произвольной конфигурации тонким идеально проводящим прямоугольным экраном. Для этой цели при помощи известного подхода выведены интегральные уравнения относительно компонент поверхностного тока, наведенного на экране. Систему интегральных уравнений дополняет дифференциальное уравнение относительно полного скалярного потенциала на поверхности экрана, на решение которого накладывается краевое условие. При этом решение дифференциального уравнения аппроксимируется системой функций специального вида, удобного для подстановки в интегральные уравнения. Сами же интегральные уравнения решаются методом Галеркина с разложением искомых функций в тригонометрические ряды в частичных областях.

Итогом работы явилась оформленная методика комплексного анализа электромагнитной обстановки вблизи видеотерминалов ПЭВМ, объединившая в себе все методики и алгоритмы, разработанные в диссертации.

Все вычислительные процедуры, предложенные в диссертации, реализованы в виде программных модулей, которые в дальнейшем составят основу перспективной автоматизированной системы. На всех этапах работы проведены тестовые расчеты, подтверждающие работоспособность программ.

При дальнейшем рассмотрении проблемы, наряду с предложенным, чисто детерминистским подходом к электродинамическому моделированию видеотерминалов, целесообразно применять методы статистико-вероятностного моделирования, которые позволят учесть не только особенности пространственной структуры электромагнитного поля, но и стабильность, а так же возможные изменения этой структуры во времени, обусловленные принципиально случайным характером видеосигнала.

В перспективе рассмотренные принципы электродинамического моделирования видеотерминалов в сочетании со статистико-вероятностными методами должны составить расчетную основу нормативно-методической базы электромагнитного мониторинга помещений оборудованных ПЭВМ.

Разработанные автором методики и алгоритмы использованы при выполнении ряда работ в Поволжской Государственной академии телекоммуникаций и информатики (ПГАТИ).

Кроме того, ряд разработанных автором методик и полученных результатов внедрены в учебный процесс в ПГАТИ.

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить глубокую признательность своему научному руководителю д.т.н. профессору Ю.М. Спо-добаеву, оказавшему всестороннею поддержку на все этапах работы, а так же доценту кафедры ЭЭЭ к.т.н. Маслову М.Ю. за ряд оригинальных идей и ценных замечаний по материалу диссертации.

1. Айзенберг Г.З. Антенны ультракоротких волн. М.: Гос. изд-во литературы по вопросам связи и радио, 1957. - 696 с.

2. Айзенберг Г.З. Коротковолновые антенны. М.: Связьиздат, 1962. -815 с.

3. Аполлонский С.М. Внешние электромагнитные поля электрооборудования и средства их снижения. СПб.: Безопасность, 2001. - 620 с.

4. Атаманова И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1964.-365 с.

5. Баге К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. -М.: Стройиздат, 1982.-250 с.

6. Базуткин В.В., Кадомская К.П., Колечицкий Е.С. и др. Физико-математические основы техники и электрофизики высоких напряжений. Под ред. К.П. Кадомской. М.: Энергоатомиздат, 1995. - 416с.

7. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 2000.-350 с.

8. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1976. -320 с.

9. Брауде Л.Г. Использование сетчатых моделей для расчета входных сопротивлений самолетных антенн декаметрового диапазона волн.// Труды НИИР. № 3, 1989. - с. 79-82.

10. Ю.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1981.-652 с.

11. П.Бузов А.Л., Бузова О.В., Кольчугин Ю.И. и др. Экспериментальные исследования электромагнитного излучения дисплеев персональных компьютеров. // Медицина труда и промышленная экология. № 9, 1996. - с. 46-48.

12. Бузов А.Л., Казанский Л.С., Минкин М.А., Юдин В.В. Принципы моделирования антенно-фидерного устройства как сложной пространственнойструктуры обобщенными LC-цепями.// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1, № 4, 1998. - с. 38-41.

13. Бузов А.Л., Кольчугин Ю.И. и др. Энергетическая характеристика ближнего поля, создаваемая ручными радиотелефонами систем сотовой подвижной связи.//Деп. Рук. -М.: № 2112-св97, от 27.11.97.

14. Бузов А.Л., Маслов М.Ю. Моделирование электромагнитных полей, возникающих за счёт антенного эффекта технических средств в закрытых помещениях.// Антенны и электродинамика СВЧ. № 7, 2002. - с. 9-12.

15. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М. Электромагнитная экология. Основные понятия и нормативная база. М.: Радио и связь, 1999. - 78 с.

16. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М., Филиппов Д.В., Юдин В.В./ Под ред. В.В. Юдина. Электродинамические методы анализа проволочных антенн. М.: Радио и связь, 2000. - 153 с.

17. Бузов А.Л., Сподобаев Ю.М., Юдин В.В. Электромагнитные поля и волны. Термины и определения. Справочное пособие. Самара: СОНИИР, 1999.-70 с.

18. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.-250 с.

19. Власов В.Ф. Электровакуумные приборы. Изд. 2-е, допол. М., Гос-связьиздат, 1949. 519 с.

20. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. - 200 с.

21. Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Р. Митры./ Пер. с англ. Под. ред. Э.Л. Бурштейна. М.: Мир, 1977. - 487 с.

22. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 512 с.

23. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М., Мир, 1984.-428 с.

24. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. - 640 с.

25. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М., Госэнергоиз-дат, 1960.-463 с.

26. Гринберг Г.А., Пименов Ю.В. К вопросу о дифракции электромагнитных волн на бесконечно тонких идеально проводящих экранах.// Журнал теоретической и экспериментальной физики, т. XXVII, вып. 10, 1957. с. 2326 - 2339.

27. ГОСТ Р 50949-96. Средства отображения информации индивидуального пользования. Методы измерений и оценки эргономических параметров и параметров безопасности.

28. ГОСТ 12.1.002- 84. Электрические поля промышленной частоты. Допустимые уровни напряженности и требования к проведению контроля на рабочих местах.

29. Готовский Ю.В., Перов Ю.Ф. Электромагнитная безопасность в офисе и дома (видеодисплейные терминалы и сотовые телефоны). М.: ИМЕДИС, 1998.- 150 с.

30. Григорьев Ю.Г., Степанов B.C., Григорьев О.А., Меркулов А.В. Электромагнитная безопасность человека. Справочно-информационное издание. -М.: Российский национальный комитет по защите от неионизирующего излучения, 1999.- 151с.

31. ЗЬДезин А.А. Общие вопросы теории граничных задач. М.: Наука, 1980.- 120 с.

32. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа./ 3-е, перераб. М.: Наука, 1967. - 368 с.

33. Демирчан К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов.// Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт. 1975, №5.-с. 39-49.

34. Демирчан К.С. Чечурин B.JI. Машинные расчеты электромагнитных полей. М., Высшая школа, 1966. 456 с.

35. Джакония В.Е., Гоголь А.А., Друзин Я.В., Ерганджиев Н.А., Коганер С.Э., Колин К.Т., Копылов П.М., Лисогурский В.И. Под ред. Проф. Джаконии В.Е. Телевидение. М., Радио и связь, 1997 - 639 с.

36. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. М., Физматгиз, 1961. 580 с.

37. Жигарев А.А., Шамаева Г.Г. Электронно-лучевые и фотоэлектронные приборы. М., Высшая школа, 1982. - 463 с.

38. Заворыкин В.М. и другие. Численные методы. М.: Просвещение, 1980.-250 с.

39. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. -М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

40. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975-541 с.

41. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах.// Математический сборник. №2 (61), 1963. - с. 75-79.

42. Икрамов К.Д. Численные решения матричных уравнений. М.: Наука, 1984.-300 с.

43. Инженерные расчеты на ЭВМ. Справочное пособие./ Под ред. В.А. Троицкого. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд., 1979. - 288 с.

44. Калиткин Н.Н. Численные методы./ Под редакцией А.А. Самарского, М.: 1976.-260с.

45. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1961. - 704 с.

46. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике М.: Наука, 1984. - 831с.

47. Краскович и др. Численные методы в инженерных исследованиях. -Киев: В/ш, 1986.-320 с.

48. Краснов М.Л., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. - 192 с.

49. Кольчугин Ю.И. Разработка методик расчета, измерений и исследование электромагнитных полей вблизи антенн сотовой подвижной связи.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Самара, 1998. - 220 с.

50. Компьютер и система электроснабжения в офисе: современные аспекты безопасной эксплуатации. М.: Изд. Российского университета дружбы народов - 100 с.

51. Крылов В.А., Юченкова Т.В. Защита от электромагнитных излучений. М.: Сов. Радио, 1972. - 130 с.

52. Кубанов В.П., Маслов О.Н., Сподобаев Ю.М. Электромагнитная экспертиза независимость и компетентность.// Телекоммуникационное поле регионов, № 3, 1999. - с. 22-25.

53. Кузнецов А.Н. Биофизика электромагнитных воздействий (основы дозиметрии). — М.: Энергоатомиздат, 1994. 80 с.

54. Кузнецов А.Н. Биофизика низкочастотных электромагнитных воздействий. Учебное пособие. М.: МФТИ, 1994. - 90 с.

55. Кунцман С.Е. Численные методы. М.: Наука, 1979. - 350 с.

56. Лазаренко Н.В., Савин Б.М., Пальцев Ю.П. Гигиеническая оценка электромагнитных излучений от видеотерминалов.// Гигиена и санитария, № 11, 1991.-с. 54-56.

57. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1969. - 583 с.

58. Маслов М.Ю. Исследование электромагнитных полей в помещениях для целей электромагнитной и информационной безопасности.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Самара, ПГАТИ, 2003.-244 с.

59. Маслов М.Ю. Моделирование электромагнитных полей в помещениях с полупроводящими стенками.// Вестник СОНИИР, № 1, 2002. с. 20-22.

60. Маслов М.Ю. Электродинамическое моделирование излучения бытовой и офисной техники.// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, Т. IX, вып.З (31), 2001.-с. 119-126.

61. Маслов М.Ю. Численный анализ электромагнитной обстановки в офисном помещении.// Вестник СОНИИР №1, 2004. с. 162 - 168.

62. Маслов М.Ю., Ситникова С.В. Расчёт ЭМП сканирующего электронного луча.// X Всероссийская НК, Самара, ПГАТИ, март, 2003. с. 115.

63. Маслов М.Ю., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Моделирование излучения элементов видеотракта персональных ЭВМ.// Инфокоммуникацион-ные технологии, № 2, 2003. с. 32-35.

64. Маслов М.Ю., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Электродинамическое моделирование ПЭВМ как канала утечки информации.// Материалы IV МНТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», Уфа, 2003. с. 252-254.

65. Маслов М.Ю., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Исследование влияния заземления на структуру поля видеотракта ПЭВМ. «Инфокоммуникацион-ные технологии» НТ журнал, т. 1, № 4, Самара, 2003. с. 56-60.

66. Маслов М.Ю., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Исследование информационных полей ПЭВМ.// Тезисы докладов на XI Российской НТК профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, Самара, ПГАТИ, 2004. с. 165-167.

67. Маслов М.Ю., Довбыш В.Н., Ситникова С.В., Сподобаев Ю.М. Электродинамическая модель трансформатора с сердечником, выполненным из материала с нелинейными свойствами. «Инфокоммуникационные технологии» НТ журнал, т.2, № 3, Самара, 2004. с. 72 - 76.

68. Маслов О.Н. Вероятностное моделирование и нормирование уровней электромагнитного фона.// Труды Междунар. Ак. Связи, № 2(6), 1998. с. 12-16.

69. Маслов О.Н. Вероятностное моделирование последствий непороговых электромагнитных воздействий.// Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Т. 1, № 4, 1998. с. 30-34.

70. Маслов О.Н. Электромагнитная безопасность радиоэлектронных средств. Серия изданий «Связь и бизнес». М.: МЦНТИ, 2000. - 82 с.

71. Маслов О.Н. Моделирование волновых полей средств электронно-вычислительной техники //Радиотехника и электроника.- 1994.-Т.39, №1.-С.6-13.

72. Маслов О.Н. Моделирование низкочастотного излучения ЭВМ // Вестн. нов. мед. технол. 1997. - T.IV, N 3. - С. 112-116.

73. Методы граничных элементов. Перевод с англ./ Бреббия К., Телес Ж., Вроубел Л. М., Мир, 1987. 524 с.

74. Миролюбов Н.Н., Костенко М.В., Левинштейн М.Л., Тиходеев Н.Н. Методы расчета электростатических полей. М., Высшая школа, 1963. 415 с.

75. Молчанов А.П., Занадворнов П.Н. Курс электротехники и радиотехники. М., Наука, глав. ред. физ.-мат. лит., 1969. - 480 с.

76. Назаров В.Е., Рунов А.В., Подининогин В.Е. Численное решение задач об основных характеристиках и параметрах сложных проволочных антенн.// Радиотехника и электроника, Вып. 6. Минск: Вышейшая школа, 1976. - с. 153-158.

77. Нефедов Е.И., Радциг Ю.Ю., Эминов С.И. Теория интегральных уравнений дифракции электромагнитных волн.//ДАН, Т. 345, № 2, 1995. с. 186 - 187.

78. Никольский В.В. Теория электромагнитного поля. Изд-е 3-е. М., Высшая школа, 1964. 384 с.

79. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Наука, 1973.-608 с.

80. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1989. - 544 с.

81. Норри Д., де Физ Ж. Введение в метод конечных элементов. Пер. с англ. Демидова Г.В. и Урванцева А.Л., под ред. Марчука Г.И. М., Мир, 1981.-304 с.

82. Павлов А.Н. Электромагнитные поля и жизнедеятельность. Учебное пособие. М.: Изд-во МНЭПУ, 1998. - 148 с.

83. Перчик Е. Методология синтеза знаний: преодоление фактора некорректности задач математического моделирования. Харьков, 2001. 156 с.

84. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. М.: Радио и связь, 2000. - 450 с.

85. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. Пер. с англ. Икра-мова Х.Д. и Капорина И.Е., под ред. Икрамова Х.Д. М., Мир, 1988. 411 с.

86. Птачек М. Цифровое телевидение. Теория и техника. Пер. с чешского Исаченко В.В., под ред. Виленчика J1.C. М., Радио и связь, 1990. 528 с.

87. Ряполов С.И. Обобщённый метод численного решения задач Коши. / Под ред. Баринова. М-во обороны, 1975. - 80 с.

88. Самарский А.А. Теория разностных схем. М., Наука, 1977. - 656 с.

89. СанПиН 2.1.2.1002-00. Санитарно-эпидемиологические требования к жилым зданиям и помещениям. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

90. СанПиН 2.2.2.1332-03. Гигиенические требования к организации работы на копировально-множительной технике. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

91. СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03. Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

92. СанПиН 2.2.4.1191-03. Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

93. Ситникова С.В. Электродинамическое моделирование видеодисплейных терминалов.// Тезисы докладов на X Российской НТК профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов, Самара, ПГА-ТИ, 2003. с. 116.

94. Ситникова С.В. Электромагнитные поля электронно-лучевых трубок.// Материалы Всероссийской НТК «Актуальные проблемы радиоэлектроники», Самара: Изд-во «НТЦ», 2003. с. 85-87.

95. Ситникова С.В. Методика расчёта электромагнитных полей видеодисплейных терминалов. «Инфокоммуникационные технологии» НТ журнал, т. 1, №2, Самара, 2003. с. 60-63.

96. Ситникова С.В. К вопросу об электродинамическом моделировании видеодисплейных терминалов.// Материалы III Международной НМТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций», Уфа, 2002. с. 154- 156.

97. Сподобаев Ю.М. Проблемы электромагнитной экологии.// Электросвязь, № 3, 1992.-с. 8-9.

98. Сподобаев Ю.М., Кубанов В.П. Основы электромагнитной экологии. М.: Радио и связь, 2000. - 239 с.

99. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма. М., Л.: Гостехиздат, 1948.-540 с.

100. Суворов Г.А., Пальцев Ю.П., Хунданов Л.Л. и др. Неионизирующие электромагнитные излучения и поля (экологические и гигиенические аспекты). / Под общей ред. Н.Ф. Измерова. М.: Изд-во «Вооружение. Политика. Конверсия», 1998.- 110 с.

101. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Изд. 3-е, исправленное. М.: Наука, 1986. -288 с.

102. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. - 232 с.

103. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. -М.: Наука, 1966.- 176 с.

104. Юдин В.В. Анализ проволочных антенн на основе интегрального уравнения Харрингтона методом моментов с использованием различных весовых функций. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, Т. 4, № 4, 1996. -с. 116-124.

105. Юдин В.В. Разработка и программная реализация эффективных численных методов электродинамического анализа антенн диапазона ОВЧ. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Самара, 1995.-250 с.

106. Федоров Н.Н. Основы электродинамики. М.: Высшая школа, 1965.-328 с.

107. Холодов Ю.А. Шестой незримый океан. Очерки по электромагнитной биологии. М.: Знание, 1978. - 112 с.

108. Antenna Modeling Program Engineering Manual, MB Associates Report No. MB-R-74/62, 1994. - p. 85.

109. Antenna Modeling Program Supplementari Computer Program Manual (AMP2), MB Associates Report No. MB-R-75/4, 1975. - p. 72.

110. Burke G.J. and Poggio A.J. Computer Analysis of the Twin-Whip Antenna, UCRL-52080, Lawrence Livermore Laboratory, CA, June 1, 1976. p. 22.

111. Burke G.J. and Poggio A.J. Computer Analysis of the Bottom-Fed Fan Antenna, UCRL-52109, Lawrence Livermore Laboratory, CA, August 19,1976. p. 35.

112. David O. Carpenter. Sinerik Ayrapetyan «Biological Effects of Electric and Magnetic Fields» Academic press, 1994. 369 p.

113. Electromagnetic Fields (300 Hz to 300 GHz). Environmental health criteria; 137, Geneva: WHO, 1993. p. 290.

114. Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields edited by Charles Polk, Elliot Postow. 2nd ed. Boca Raton, New York, London, Tokyo: CRC Press, 1996.-618 p.

115. Harrington R.F. Field Computation by Moment Method. Macmillan, New York, 1968.- 150 p.

116. Health Effects Related to the Use of Visual Display Units. Report of an Advisory Group on Non-ionizing Radiation.// Documents of the NRPB. Vol. 5 #2, 1994-81 p.

117. Hoorfar A., Jamnejad V. Electromagnetic Modeling and Analysis of Wireless Communication Antennas.// IEEE Microwave Magazine. Mar. 2003 p. 51-67.

118. Maslov M.Y., Sitnikova S.V. Models of Radiations of Videodisplay Terminals.// Ecology and Life (Science, Education, Cultur): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002. p. 16.

119. Maslov M.Y., Spodobaev Y.M. Estimation of Electromagnetic Safety of Rooms in View of Statistical Regularities of Stay of the Person // Ecology and Life (Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002.-p. 14-15.

120. Numerical Electromagnetic Code (NEC-1) Part I: NEC Program Description Theory, Lawrence Livermore Laboratory, 1977. 85 p.

121. Numerical Electromagnetic Code (NEC-1) Part II: NEC Program Description Code, Lawrence Livermore Laboratory, 1977. - 250 p.

122. Poggio A.J. and Miller E.K. Integral Equation Solutions of Three-Dimensional Scattering Problems, Chapt. IV in Computer Techniques for Electromagnetics, edited by R.Mittra, Pergamon Press, New York, 1973. p. 125 - 132.

123. Poggio A.J. and Adams R.W. Approximations for Terms Related to the Kernel in Thin-Wire Integral Equation, UCRL-51985, Lawrence Livermore Laboratory, С A, December 19, 1975. 52 p.

124. Richmond J.H. Computer Analysis of Three-dimensional Wire Antennas, Techn. Rept. No. 2708-4, Electro-Science Lab., Ohio State University, Columbus, Ohio, 1969.-p. 161-168.

125. Silvester P., Chari M. Finite element solution of saturate magnetic field problems. IEEE Trans. Power Appar. Syst., 1970, vol. 89, #7. p. 1642- 1651.

126. Sitnikova S.V. Electromagnetic Fields of the Cathode-ray Tube.// Ecology and Life (Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod • the Great, 2002.-p. 22.

127. Thide B. Electromagnetic Field Theory. Swedish Institute of Space Physics; Department of Astronomy and Space Physics Uppsala University, Sweden; School of Mathematics and Systems Engineering Vaxjo University, Sweden. 2002.-191 p.

128. William Ralpf Bennett, jr. Health and Low-Frequency Electromagnetic Fields. Yale University, 1994. 185 p.