автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование электромагнитных полей в помещениях для целей электромагнитной и информационной безопасности

На правах рукописи

Маслов Михаил Юрьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПОМЕЩЕНИЯХ ДЛЯ ЦЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ И ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ

Специальность 05.12.07 Антенны, СВЧ устройства и их технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара, 2003

Работа выполнена в Поволжской Государственной Академии телекоммуникаций и информатики (ПГАТИ) Министерства Российской Федерации по связи и информатизации.

Научные руководители:

- доктор технических наук, профессор

Бузов АЛ.

доктор технических наук, профессор

Сподобаев Ю.М.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, с.н.с

Казанский Л.С.

кандидат технических наук, доцент

Шаталов В.Г.

Ведущее предприятие Самарский Государственный Технический

Университет

Защита диссертации состоится^/ А'ЛИ|^ц2003 г. в на заседании диссертационного совета Д 219.003.002 в Поволжской Государственной Академии телекоммуникаций и информатики по адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого 23.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим выслать по адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого 23, ПГАТИ.

С диссертацией соискателя можно ознакомиться в библиотеке Поволжской Государственной Академии телекоммуникаций и информатики.

Автореферат разослан «#» 2003

г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 219.003.002, доктор технических наук, профессор

2ооз-А

1 "7 \ ? *? ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

' ' / Актуальность темы и состояние вопроса.

И в быту, и в процессе трудовой деятельности человека окружают разнообразные технические средства, создающие электромагнитные поля (ЭМП), которые обладают различными пространственно-временными характеристиками. Причем для одних технических средств генерация электромагнитной энергии является специфической особенностью, диктуемой их функциональным назначением, а для других - напротив, побочным явлением. Однако, в обоих случаях генерируемые поля могут являться как фактором загрязнения окружающей среды, так и каналом утечки информации. Первая проблема относится к электромагнитной безопасности, изучением вопросов которой занимается отдельная отрасль - «электромагнитная экология». Вторая проблема относится к вопросам информационной безопасности или защиты информации от несанкционированного доступа.

Целесообразность объединения названных проблем в рамках одной работы обусловлена сходностью базовых задач и подходов к их решению.

Вопросы расчета ЭМП излучающих технических средств телекоммуникаций достаточно хорошо изучены как в нашей стране, так и за рубежом. Однако анализ опубликованных работ указывает на то, что наиболее полно разработаны методики анализа, в основном, антенных систем, номенклатура которых хоть и весьма разнообразна, но содержит достаточно типовые конструкции. Кроме того, размещение излучающих тел практически всегда, за редким исключением, предполагается на открытых пространствах. При этом практически нерешенной остается задача расчета поля источников сложной конфигурации и произвольных частотных диапазонов, расположенных внутри закрытых помещений. Тем не менее, данная проблема представляет несомненный интерес с точки зрения электромагнитного прогнозирования в промышленных, офисных и бытовых помещениях.

Фундаментальными в области расчета ЭМП технических средств являются работы Шередько Е.Ю., Сподобаева Ю.М., Кубанова В.П., Маслова О.Н., Бу-зова А.Л., в которых предложены и обоснованы подходы к расчетному прогнозированию электромагнитной остановки вблизи широкого класса излучающих технических средств и их комплексов.

Перечень технических средств, изменяющих электромагнитную обстановку в помещении, весьма разнообразен. При этом существенное влияние на структуру поля оказывают ограничивающие помещение стены, электрофизические свойства которых могут быть различными.

Помещение, для анализа, может быть представлено как ограниченная (стенами, полом, потолком и т.д.) область пространства со стабильными во времени пространственным положением и электрофизическими характеристиками границ, в которой известным образом дислоцирована система источников ЭМП, каждый из которых описывается как сторонний и может быть представлен адекватной электродинамической моделью.

Расчетное прогнозирование электромагнитной обстановки предполагает разработку электродинамических моделей технических средств, являющихся источниками ЭМП, которые, безусловно, должны обеспечивать возможность учета ограничивающих помещение стен.

Очевидно, что общие подходы, примененные названными выше авторами для электромагнитного мониторинга комплексов излучающих технических средств вполне применимы и для комплексного анализа закрытых помещений.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИММТСКА | 3

ОЭ N0

шв

Как представляется автору, решение задачи комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях целесообразно проводить в несколько этапов:

- систематизация сведений о технических средствах, расположенных в помещении, их классификация и разбиение на качественно однородные группы, для которых применимы сходные подходы к анализу;

- разработка электродинамических моделей различных источников и их

групп;

- разработка методики учета стен, ограничивающих помещение;

- приведение результатов расчета ЭМП различных источников к единому критерию, удобному для оценки электромагнитной обстановки с той или иной точек зрения.

Предварительная оценка качественного состава источников в помещении позволяет выделить две категории:

- источники относительно простые по форме с простой конфигурацией излучающих токов (реальных или эквивалентных) - протяженные участки линий энергоснабжения, локальные участки телекоммуникационных линий передач, а также сосредоточенные источники низкочастотного поля - электрические генераторы, электродвигатели и пр.;

- источники достаточно сложной конфигурации с линейными размерами, сравнимыми с пространственным периодом изменения ЭМП - видеодисплейные терминалы, персональные ЭВМ, радиотелефоны и др.

Разработка электродинамических моделей для первой категории источников не представляет особой сложности и может быть проведена с использованием хорошо зарекомендовавших себя «классических» подходов, с использованием некоторых приближений и экспериментальных данных.

Для анализа источников второй группы необходима разработка универсальных, с точек зрения пространственной формы и соотношения линейных размеров с длиной волны, методик. Очевидно, что эти источники представляют интерес не только и не столько с точки зрения электромагнитной безопасности, сколько с точки зрения защиты информации. В частности, значительный интерес вызывает проблема расчета ЭМП ПЭВМ, в особенности ее видеотракта.

Приближенные модели подобных источников встречаются в литературе. Так, например, в работах Маслова О.Н. создана приближенная расчетная модель видеодисплейного терминала ПЭВМ путем замены последнего системой эквивалентных элементарных излучателей.

С точки зрения электродинамического моделирования рассматриваемые системы могут быть представлены как объемные проводящие тела сложной формы с сосредоточенным возбуждением. Такие тела могут быть аппроксимированы проволочными сетками, по проводникам которых протекают линейные токи. Подобные методы использовались ранее для электродинамического анализа антенных систем, расположенных вблизи проводящих тел сложной формы. Так в работе Брауде Л.Г. сетчатые модели использовались для анализа характеристик самолетных антенн.

Расчет ЭМП в этом случае потребует предварительного нахождения распределения тока по проводникам сетчатой модели, что, в свою очередь, требует решения одномерного интегрального уравнения (ИУ). Применительно к целям, поставленным в диссертационной работе, наиболее удобным и перспективным представляется подход на основе, так называемого, тонкопроволочного приближения. Методы численного решения ИУ применительно к задачам вычислительной электродинамики достаточно хорошо освещены в литературе. Наиболее

, . Г' •

4 ' гони * -

, и

распространенными являются модификации известного метода моментов, например, метод Галеркина или метод сшивания в точках. Наиболее полное обобщенное описание метода моментов приводится в работе Харрингтона Р.Ф. (Harrington R.F.).

Во второй половине 20-го столетия практически все численные методы электродинамического анализа ориентировались на использование ЭВМ. Так, начиная с 50-х годов прошлого столетия, активно проводятся разработки замкнутых программных средств электродинамического анализа проволочных систем. Наиболее известными в этой области стали работы Бурка (Burke G.J), Под-жо (Poggio A J.), Миллера (Miller Е.К.) и Адамса (Adams R.W.), результаты которых стали основой различных версий известных программных пакетов AMP (Antenna Modeling Program) и NEC (Numerical Electromagnetic Code). Значительный вклад в теорию ИУ внесен Юдиным В.В., в работах которого исследованы методы решения одномерных ИУ с применением разнообразных моделей возбуждения с учетом симметрии различного характера. Методы и средства, использованные названными авторами, могут бьггь с успехом адаптированы к решению задач, поставленных в диссертационной работе.

Анализ электромагнитной обстановки в помещениях помимо собственно расчета поля расположенных в нем технических средств, требует учета стен, электрофизические параметры которых, вообще говоря, могут бьггь весьма разнообразными. Публикации, посвященные этим вопросам, практически отсутствуют, однако элементы различных родственных исследований имеются в ряде работ. Накопленный различными авторами материал можно подразделить на две группы. К первой группе следует отнести работы, посвященные анализу ЭМП излучающих систем, расположенных над полубесконечной средой, являющейся несовершенным диэлектриком. Ко второй группе относятся работы, посвященные решению задач дифракции ЭМП различной конфигурации на телах конечных размеров.

Большинство работ, относимых к первой группе, основаны на использовании известных интегральных выражений для потенциальных функций элементарных излучателей, впервые полученных Зоммерфельдом и Гершельманом. При этом наиболее строгие методики расчета полей излучающих систем, расположенных над полупроводящей поверхностью, рассмотрены в публикациях Крылова Г.Н. Методики Крылова Г.Н., основанные на применении приближенного импедансного граничного условия, справедливы на любых расстояниях от излучателей в частотных диапазонах ОНЧ, НЧ, СЧ, ВЧ.

Практически законченная теория излучающих систем, расположенных над полупроводящей поверхностью с выходом на программную реализацию всех вычислительных алгоритмов, создана в работах Сподобаева Ю.М. Его работы, основанные на методе зеркальных изображений с использованием приближенных граничных условий, позволяют достаточно строго рассчитывать поле в непосредственной близости от излучающей системы, распределение тока в которой известно.

Методики расчета поля линейных токов, расположенных вблизи стыка двух полубесконечных проводящих поверхностей, представлены в работах Ку-банова В.П. Однако, для расчета поля в помещении, очевидно, необходим учет всех шести стен. Поэтому для настоящего исследования наибольший интерес , представляют методы, позволяющие вычислять поле, рассеянное поверхностью ограниченных размеров. При этом, по очевидным соображениям, нет необходимости учета обратного влияния поля на источник. В данном случае исходная

задача может быть сведена к ИУ, как это сделано в монографии Захарова Е.В. и Пименова Ю.В.

Названный метод позволяет свести задачу рассеяния ЭМП произвольной конфигурации на идеально проводящей плоской поверхности произвольных очертаний к системе ИУ относительно плотности тока, наведённого на поверхности. В настоящей работе данный метод применен к выводу интегральных уравнений для случаев вертикального и горизонтального элементарных электрических излучателей (ЭЭИ), расположенных вблизи идеально проводящего экрана прямоугольной формы. Кроме того, общий подход, изложенный в названной работе, применен к выводу ИУ относительно тока на импедансной поверхности для учета конечной проводимости стен.

Целью настоящей работы является разработка методик и алгоритмов анализа ЭМП, создаваемых различными техническими средствами, размещенными в помещениях, с учетом реальной конфигурации и электрофизических параметров ограничивающих помещение стен, а также создание на основе этих алгоритмов программных модулей, которые составят основу автоматизированной системы электромагнитного мониторинга помещений.

В работе решаются следующие задачи:

1. Систематизация сведений о технических средствах, являющихся источниками ЭМП в помещениях. Выделение в их составе качественно однородных групп.

2. Разработка электродинамических моделей источников ЭМП относительно простой конфигурации, расположенных в помещении.

3. Разработка электродинамической модели локального участка сети энергоснабжения произвольной конфигурации.

4. Разработка методики анализа ЭМП, создаваемого объемными источниками сложной конфигурации, на основе аппроксимации проводящих поверхностей проволочными сетками и плоскими экранами и решения соответствующих интегро-дифференциальных уравнений.

5. Моделирование и исследование ЭМП, создаваемых видеотрактом персональной ЭВМ.

6. Разработка методики решения базовой задачи рассеяния ЭМП плоским идеально проводящим экраном прямоугольной формы.

7. Разработка методики решения базовой задачи рассеяния ЭМП поля плоской импедансной поверхностью ограниченных размеров.

8. Разработка методики расчета ЭМП источников, расположенных в закрытых помещениях с учетом электрофизических параметров стен.

9. Разработка алгоритма комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях.

10. Исследования полей в реальных помещениях.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

1. Решена задача рассеяния ЭМП произвольно ориентированного ЭЭИ плоским идеально проводящим экраном прямоугольной формы и импедансной поверхностью ограниченных размеров.

2. Разработаны электродинамические модели линейных и локальных источников квазистационарного поля для целей анализа электромагнитной обстановки в помещениях.

3. На основе метода ИУ с приближенными и точными ядрами разработана модель видеотракта персональной ЭВМ.

4. Разработаны методика и алгоритм комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях с учетом многообразия присутствующих там источников.

5. Получены новые результаты анализа электромагнитной обстановки в реальном помещении.

Практическая значимость результатов работы заключается в том, что:

1. Разработанные методики расчета ЭМП в помещениях позволяют прогнозировать электромагнитную обстановку в любых промышленных, офисных и бытовых помещениях.

2. Разработанные в рамках диссертационной работы модели и методики электродинамического анализа источников в помещении обеспечили методическую базу для создания перспективной замкнутой автоматизированной системы анализа электромагнитной обстановки в помещениях.

3. Полученные в диссертации результаты анализа электромагнитной обстановки и разработанные методики обеспечивают основу для создания комплекса мер по нормализации электромагнитной обстановки в помещениях при решении задач электромагнитной и информационной безопасности.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационной работы использовались в НИР «Обмен» по проблемам создания теоретической, расчетно-методической и экспериментально-метрологической базы комплексных исследований электромагнитных излучений оконечных технических средств и сетей, обеспечивающих телекоммуникационные услуги населению, выполненной в Самарском отраслевом НИИ Радио (СОНИИР). Основные научные и прикладные результаты диссертационной работы использованы при выполнении комплекса работ, связанных с подготовкой рабочих материалов по НИР «Куница», проводимой в Поволжской Государственной академии телекоммуникаций и информатики (ПГАТИ). Реализация результатов работы подтверждена соответствующими актами.

Апробация результатов работы и публикации.

Основные результаты по теме диссертационного исследования докладывались на VIII, IX и X Всероссийских научных конференциях ПГАТИ (Самара, 2001, 2002 и 2003 г., соответственно), V Международной конференции студентов и молодых ученых (МГТУ, Москва, 2001 г.), X школе-семинаре «Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот» (Москва, 2002 г.), 7-й Международной конференции «Экология и жизнь» (Нижний Новгород, 2002 г.).

По тематике диссертационных исследований автором (лично и в соавторстве) опубликовано 20 печатных работ. Основные научные и прикладные результаты опубликованы в 8 статьях в периодических научных изданиях и в 12 публикациях в форме тезисов докладов на российских и международных конференциях и семинарах.

На защиту выносятся:

1. Методика расчета ЭМП в закрытом помещении с учетом влияния на структуру поля поверхностей раздела с реальными электрофизическими параметрами, основанная на решении задачи рассеяния ЭМП произвольно ориентированного ЭЭИ плоским идеально проводящим экраном прямоугольной формы и импедансной поверхностью ограниченных размеров.

2. Электродинамические модели линейных и локальных источников квазистационарного поля для целей анализа электромагнитной обстановки в помещениях.

3. Методика анализа излучения видеотракта персональной ЭВМ, включающая аппроксимацию проводящих поверхностей системой проволочных сеток

и сплошных поверхностей и решение ИУ с приближенными и точными ядрами методом сшивания в точках.

4. Алгоритм комплексного исследования электромагнитной обстановки в помещениях различного типа и новые результаты анализа ЭМП различных технических средств, расположенных в помещениях.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы содержит 205 страниц, включая 69 рисунков и 4 таблицы. Список литературы содержит 185 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, приведен обзор работ по теме диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследования, описан состав и структура работы, определены ее новизна и практическая ценность.

В первом разделе диссертации «Разработка электродинамических моделей источников электромагнитного поля, расположенных в помещении» проведена классификация технических средств по частотным диапазонам и по характерным особенностям пространственной формы. При этом выделены следующие классы источников:

- линейные источники квазистационарного поля (локальные участки сетей телекоммуникаций и электроснабжения),

- локальные источники квазистационарного поля (оконечные устройства сетей электроснабжения и телекоммуникационных сетей, работающие на частотах до 1 МГц),

- локальные источники электромагнитных волн (технические средства УВЧ и более высокочастотных диапазонов).

Разработана электродинамическая модель локальных участков цепей энергоснабжения и низкочастотных телекоммуникационных сетей. В рамках решения данной проблемы сформулированы базовые задачи расчета поля прямолинейного и Т-образного участка линии передачи.

Разработанные модели обобщены на случай сложной разветвленной структуры проводников, для чего разработан алгоритм преобразования координат базовых элементов в общую систему.

Так же разработаны упрощенные электродинамические модели различных технических средств, являющихся источниками как квазистационарного, так и волнового полей.

Сформулированные принципиальные подходы к электродинамическому моделированию обеспечивают методологическую основу комплексного моделирования помещения с размещенными в нем локальными (сосредоточенными) и линейными (распределенными) источниками ЭМП различных частотных диапазонов: радиоприемными и звуковоспроизводящими устройствами, телевизионными приемниками, персональными ЭВМ и видеотерминалами, внутридомовы-ми абонентскими линиями телекоммуникаций и электропроводкой и т.д.

Второй раздел - «Разработка методики анализа ЭМП, создаваемого источниками произвольной конфигурации» - посвящен разработке строгой методики электродинамического моделирования технических средств, линейные размеры которых сравнимы с пространственным периодом изменения поля. Методика основана на аппроксимации корпуса технического средства системой сеток тонких проводников и сплошных поверхностей. Распределение тока на

проводниках сетчатой модели определяется путем решения одномерного интег-ро-дифференциального уравнения с приближенным ядром:

-г-ад=-— \щ')-\к2п-я'-- 02

(OSr

Ы-дГ

G{r,r')-dl',

(1)

где / и / ' — текущая координата и координата точки источника, соответственно, отсчитываемые вдоль криволинейного контура, проходящего вдоль осей проводников, 1(1') - осевой ток в проводнике, к - волновое число, Я - текущий вектор нормали, я' - вектор нормали точки источника, G(f,f') - функция Грина для свободного пространства.

Уравнение (1) имеет смысл осевого граничного условия для тангенциальной компоненты напряженности электрического поля.

Распределение тока на плоских поверхностях находится путем решения РТУ с точным ядром, получаемого из граничного условия для магнитного поля:

-П(Г0)хЯ0(Г0) = -^]5(Г0)+ |я(?0)х¡7s(f')x[gradG(f,r')]'} cis' ■ (2)

s

Для всех ИУ разработаны методики численного решения методом сшивания в точках. При этом для аппроксимации решений использован кусочно-синусоидальный (для ИУ (1)) и кусочно-постоянный (для ИУ (2)) базисы.

Для тестирования методики и соответствующего программного модуля проведены исследования ЭМП видеотракта ПЭВМ. При этом получены новые результаты расчета компонент электрического и магнитного полей на различных частотах. На рис.1 приведен пример расчета электрического поля видеотракта ПЭВМ. Кроме расчета поля модели, расположенной в свободном пространстве, проводились исследования влияния заземления на структуру ЭМП видеотракта ПЭВМ на различных частотах.

Из полученных результатов сделаны следующие выводы:

- несмотря на существенное различие в частотах, на которых проводился расчет, структура поля оказывается очень похожей, ввиду того, что во всех частотных диапазонах работы ПЭВМ ЭМП носит ярко выраженный квазистационарный характер в пределах анализируемого объема;

- наличие неподключенного контура заземления слабо меняет картину поля как по уровню, так и по структуре;

- подключенное заземление существенно меняет картину поля вблизи ПЭВМ, уровни снижаются, исчезает преобладание некоторых компонент, обусловленное ориентацией возбуждения.

В третьем разделе - «Разработка методики расчета ЭМП источников, расположенных в Рис. 1

I—-ь Е>

- IX

! i ?

Tt i

/:

•

! ! \

i \

/ / l

] - у s -

закрытых помещениях» - сформулирована задача разработки базовых моделей для расчета пространственного распределения ЭМП источников, расположенных вблизи систем прямоугольных тел с произвольными электрофизическими параметрами.

В качестве базовой исследуется задача рассеяния ЭМП ЭЭИ прямоугольным тонким телом конечных размеров. При этом отдельно рассмотрены случаи идеальной проводимости и реальных электрофизических параметров.

В разделе выведены системы ИУ и дифференциальных уравнений относительно плотности поверхностного тока, наведенного на идеально проводящем экране (размером а* в) полем ЭЭИ.

Для вертикального ЭЭИ система имеет вид:

а/2 Ы2

т_

со дх" '

-0/2 -Ы 2 а/2 Ы 2

-0/2 -6/2 0/2 Ы2

»0

со ду"

-а/2 -Ы2

д2}У д2]У „, .

~Тг + "НГ^Г + =

дх"2 ду"

Г

-г \гп-т'\

(3)

Последняя строка в (3) - краевое условие, которому должно удовлетворять решение на граничной линии экрана.

Для горизонтального ЭЭИ, параллельного оси X получена система с меньшим числом уравнений, поскольку ток наведенный на экране, имеет лишь одну компоненту:

о/2 Ы 2

-я/2 -4/2

Ъг1/¥ д2№

дх"2+1у2=т£оМо,г' (4)

лИ 2=0.

Так же разработаны базовые модели для анализа электромагнитной обстановки вблизи источников ЭМП, расположенных в помещениях с учетом конечной проводимости материала стен. Реальные электрофизические параметры подстилающей поверхности учитываются за счет введения граничных условий типа поверхностного импеданса. В результате были получены системы уравнений, аналогичные по структуре (3) и (4), имеющие смысл приближенного граничного условия.

Для решения полученных систем разработана методика, включающая решение дифференциальных уравнений методом конечных разностей и ИУ методом сшивания в точках при кусочно-синусоидальном базисе.

В разделе выполнен электродинамический анализ ЭЭИ, расположенных вблизи тонких прямоугольных тел. На рис. 2 приведены некоторые результаты

расчета распределения компонент напряженности электрического поля вертикального ЭЭИ, расположенного над поверхностью с параметрами «=3, <7=0.001 См/м.

Из полученных результатов сделаны следующие выводы. Поле вертикального излучателя, расположенного над идеально проводящим экраном, определяется, в основном, вертикальной компонентой, как этого требует граничное условие. В случаях экрана с полупроводящими свойствами, значительный вклад в суммарное поле вносят горизонтальные компоненты, которые тем больше, чем ниже проводимость экрана. Поле горизонтального вибратора в направлении максимального излучения во всех случаях имеет ничтожно малую вертикальную составляющую. При этом уровни основной компоненты оказываются меньше для случая с худшей проводимостью.

В четвертом разделе - «Комплексный анализ электромагнитной обстановки в помещениях» — проведен анализ критериев оценки электромагнитной обстановки в помещениях с точки зрения электромагнитной и информационной безопасности. В частности, осуществлена систематизация по нормативным и научно-техническим источникам данных о допустимых уровнях электромагнитных полей для населения, принятых в России. Так же проведен сравнительный анализ допустимых уровней согласно нормативным базам России и ведущих в данной области зарубежных стран. В результате указано на существенные различия как в подходах к нормированию, так и в самих значениях предельно допустимых уровней.

Разработан алгоритм комплексного прогнозирования электромагнитной обстановки в помещении (рис. 3) с учетом зависимости излучения от режима работы источника (конкретной сети или прибора) и смешанного характера электромагнитной обстановки, обеспечивающие расчетное прогнозирование пространственного распределения уровней электромагнитных полей при типичных и экстремальных сочетаниях режимов источников.

Алгоритм включает в себя несколько этапов. Первым этапом является характеристика всех источников ЭМП, присутствующих в помещении, а так же определение фоновых уровней ЭМП. Далее следует формирование ситуационной модели: на основании формализации исходных данных осуществляются привязка источников в помещении по дислокации и пространственной ориентации с учетом их габаритных размеров.

В рамках комплексной электродинамической модели, на основании формализованных данных ситуационной модели выполняется унификация координат для всей системы источников. Далее проводится сортировка источников по нормируемым частотным диапазонам и формируется групповая электродинамическая модель для каждого диапазона. При этом каждый источник ЭМП не-

)> к »»

Рис.2

скольких диапазонов представлен в соответствующем числе групповых моделей. Выполняется сортировка источников каждого частотного диапазона по уровням интенсивности. На основании сравнительного анализа может быть принято решение об уточнении номенклатуры источников путем исключения из рассмотрения заведомо несущественных.

Рис.3

Расчет уровней собственных ЭМП проводится отдельно для каждого частотного диапазона (групповой модели). При расчете определяются интенсивности сочетанных воздействий при различных сочетаниях режимов работы прибо-

ров: типичном (с учетом среднего времени работы прибора в каждом режиме) и экстремальном (одновременная работа всех приборов в предельных режимах). Расчет суммарных уровней выполняется с учетом фоновых интенсивностей.

Итоговой операцией является формирование расчетного прогноза электромагнитной обстановки в помещении, который проводится на основе рассчитанных уровней суммарных ЭМП для различных частотных диапазонов. Обобщенная оценка формируется на основе суперпозиции нормированных с учетом тех или иных критериев интенсивностей ЭМП всех групп, т.е. смешанных воздействий всех источников различных частотных диапазонов. Результирующий прогноз представляет собой указанную обобщенную оценку, как функцию координат, в привязке к ситуационной модели для типичного и экстремального сочетаний режимов работы источников.

Для тестирования разработанной методики произведен расчет электромагнитных полей в реальном офисном помещении. При этом электромагнитная обстановка оценивалась как с точки зрения собственных значений интенсивностей полей на разных частотах, так и с точки зрения критерия электромагнитной безопасности для многочастотного комплекса. План офисного помещения, в котором проводилось электромагнитное прогнозирование, приведен на рис. 4. Результаты расчета критерия безопасности приведены на рис. 5

Рис. 4

На основе расчетов выявлен ряд закономерностей:

- на частоте 50 Гц максимальные уровни поля создаются не электропроводкой, а блоками питания устройств, в основном ПЭВМ;

- на частоте кадровой развертки 100 Гц картина поля существенно отлична от случая 50 Гц, т.к. источниками при этом являются только мониторы ПЭВМ, а

электропроводка и контур заземления возбуждаются слабо, аналогичный результат наблюдается на частоте строчной развертки 80 кГц;

- на верхней частоте видеосигнала ПЭВМ локальные всплески поля становятся более узкими вследствие того, что возбуждение локализовано в значительно меньшем объеме;

- на частоте работы радиотелефона локальный всплеск поля наблюдается только вблизи размещения базы, остальные металлические элементы возбуждаются слабо.

Рис. 5

В заключении сформулированы основные научные и научно-практические результаты работы.

Так, в составе всех технических средств, размещаемых в помещении, выделены:

- группа линейных источников;

- группа локальных источников.

Линейные источники, расположенные в помещении, как правило, создают в окружающем пространстве поле квазистационарного характера, в то время как локальные - могут образовывать как квазистационарные, так и волновые поля. Отсюда возникает следующая ступень классификации:

- источники квазистационарного поля;

- источники электромагнитного излучения.

Применительно к линейным источникам квазистационарного поля разработана строгая методика электродинамического моделирования, позволяющая

производить расчет поля разветвленных систем. Для анализа локальных источников квазистационарного и волнового полей разработана рас четно-экспериментальная методика, основанная на представлении анализируемого устройства системой электрического и магнитного диполей в первом случае и изотропным излучателем - во втором случае.

Среди локальных источников выделена промежуточная группа, к которой отнесены технические средства, размеры которых сравнимы с пространственным периодом изменения ЭМП, или пространственная форма которых существенным образом влияет на структуру поля в помещении. К таким источникам относятся персональные ЭВМ (видеотракт), радиотелефоны (если поле анализируется в непосредственной близости) и т.п.

Для моделирования технических средств данной категории разработан строгий подход, основанный на аппроксимации корпуса (корпусов) устройств системами тонких проводников и плоских проводящих экранов.

Кроме того, разработана методика, позволяющая моделировать помещение совокупностью тонких прямоугольных тел, обладающих различными электрофизическими параметрами.

Итогом работы явилась оформленная методика комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях, объединившая в себе все методики и алгоритмы, разработанные в диссертации.

Все вычислительные процедуры, предложенные в диссертации, реализованы в виде программных модулей, которые в дальнейшем составят основу перспективной автоматизированной системы.

В приложениях приведены некоторые математические выкладки и результаты расчетов, не включенные в основную часть, а также акты внедрения результатов работы.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1.Бузов А.Л., Маслов М.Ю. Комплексное прогнозирование электромагнитной обстановки в помещениях. Электродинамические модели локальных источников электромагнитных волн // Тезисы докладов V Международного конгресса HAT, Москва, 2001. - С. 27.

2.Бузов А.Л., Маслов М.Ю. Моделирование электромагнитных полей, возникающих за счёт антенного эффекта технических средств в закрытых помещениях // Антенны, вып. 1 (56), 2002. - С. 9-12.

3.Бузов А.Л., Маслов М.Ю. Постановка задачи и выбор методов комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях с детерминированным распределением источников II Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот T.IX, вып.З (31), 2001. - С. 113-118.

4.Бузов А.Л., Маслов М.Ю. Комплексный анализ электромагнитной обстановки в помещениях // Тезисы докладов IX Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ, март, 2002. - С. 112.

5. Маслов М.Ю. К вопросу об оценке электромагнитной безопасности помещений // Тезисы докладов X Всероссийская НК, Самара, ПГАТИ, март, 2003. -С. 113.

6. Маслов М.Ю. Комплексное моделирование электромагнитной обстановки в промышленных и жилых помещениях // Тезисы докладов V международной конференции студентов и молодых учёных, Москва, МГГУ, 2001. - С. 339-341.

7. Маслов М.Ю. Разработка электродинамических моделей телевизионных J / ! приемников и видеодисплейных терминалов // Электродинамика и техника СВЧ,

КВЧ и оптических частот, тезисы докладов, 2002. - С. 95.

8. Маслов М.Ю. Моделирование электромагнитных полей в помещениях с полупроводящими стенками // Вестник СОНИИР, №1,2002. - С. 20-22.

9. Маслов М.Ю. Электродинамическое моделирование бесшнуровых телефонов // Тезисы докладов IX Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ, март, 2002. -С.113.

10. Маслов М.Ю. Электродинамическое моделирование излучения быто- ¡ вой и офисной техники // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических

частот, T.IX, вып.З (31), 2001. - С. 119-126.

11. Маслов М.Ю., Минкин М.А. Комплексное прогнозирование электромагнитной обстановки в помещениях. Электродинамические модели локальных источников квазистационарного поля // Тезисы докладов V международного конгресса HAT, Москва, 2001. - С. 26. i

12. Маслов М.Ю., Минкин М.А. Принципы комплексного электродинамического моделирования электромагнитной обстановки в помещениях // Тезисы i докладов VIII Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ, март, 2001. - С. 160.

13. Маслов М.Ю., Ситникова C.B. Расчёт ЭМП сканирующего электрон- ! ного луча // Тезисы докладов X Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ, март, 2003. 1 -С. 115.

14. Маслов М.Ю., Ситникова C.B., Сподобаев Ю.М. Моделирование излучения элементов видеотракта персональных ЭВМ // Инфокоммуникационные технологии, № 2,2003. - С. 32-35.

15. Маслов М.Ю., Сподобаев Ю.М. Рассеяние электромагнитного поля прямоугольной апертуры границей раздела с полупроводящей средой, расположенной в зоне индукции // Антенны, вып.1 (68), 2003. - С. 52-56.

16. Маслов М.Ю., Сподобаев М.Ю. Применение современных программных пакетов электродинамического моделирования для анализа проволочных антенн // Тезисы докладов VIH Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ, март, 2001. -С. 135.

17. Маслов М.Ю., Сподобаев М.Ю., Сподобаев Ю.М., Филиппов Д.В. Комплексное моделирование электромагнитных полей в промышленных и жилых помещениях // «Радиотехника» (журнал в журнале), №11,2001. - С. 90-93.

18. Маслов М.Ю., Филиппов Д.В. Разработка вероятностной ситуационной модели электромагнитной обстановки в помещениях // Вестник СОНИИР, , №2,2002.-С. 23-25.

___19. Maslov M.Y., Sitnikova S.V. Models of Radiations of Videodisplay Terminals // Ecology and Life (Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002. - P. 16.

20. Maslov M.Y., Spodobaev Y.M. Estimation of Electromagnetic Safety of Rooms in View of Statistical Regularities of Stay of the Person // Ecology and Life (Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002.-P. 14-15.

Подписано в печать 13.10 03 Формагг60х84'/16 Бумага писчая № I Гарнитура Тайме Печать оперативная Уел печ. л 0,93 Физ. печ л. 1,0 Уч.-изд л. 1,0 Тираж 100 экз.

Типография Поволжской государственной академии телекоммуникаций и информатики (г. Самара) 443010, г Самара, ул. Л. Толстого, 23. Тел (8462) 39-11-81

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИСТОЧНИКОВ ЭМП, РАСПОЛОЖЕННЫХ В ПОМЕЩЕНИИ.

1.1. Классификация источников в помещении. Общие подходы к моделированию.

1.2. Разработка электродинамических моделей линейных источников квазистационарного поля.

1.2.1. Вводные замечания.

1.2.2. Модель для расчета напряженности электрического поля.

1.2.3. Модель для расчета напряженности магнитного поля.

1.2.4. Расчет поля разветвленных структур.

1.3. Разработка электродинамических моделей локальных источников квазистационарного поля.

1.4. Разработка электродинамических моделей локальных источников волнового поля.

1.5. Выводы по разделу 1.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ЭМП, СОЗДАВАЕМОГО ОБЪЕМНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ.

2.1. Сетчатая аппроксимация реальных технических средств. Метод интегральных уравнений, применительно к электродинамическому анализу средств офисной и бытовой техники.

2.2. Формулировка электродинамических задач расчета тока на проводящих элементах сетчатых моделей.

2.2.1. Интегральное уравнение относительно плотности тока на тонких проводниках.

2.2.2. Интегральные уравнения для сплошных поверхностей конечных размеров.

2.3. Методика численного анализа ЭМП сетчатых моделей.

2.3.1. Общий подход к численному решению ИУ.

2.3.2. Численное решение интегрального уравнения для тонких проводников.

2.3.3. Численное решение уравнений для поверхностей.

2.3.4. Расчет ЭМП по найденному распределению тока.

2.4. Результаты расчета ЭМП видеотракта ПЭВМ.

2.5. Выводы по разделу 2.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ЭМП ИСТОЧНИКОВ, РАСПОЛОЖЕННЫХ В ЗАКРЫТЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ.

3.1. Анализ возможных подходов к моделированию закрытых помещений. Формулировка базовых задач.

3.2. Рассеяние электромагнитного поля произвольно ориентированного ЭЭИ идеально проводящим экраном.

3.2.1. Электродинамическая задача для вертикального ЭЭИ.

3.2.2. Электродинамическая задача для горизонтального ЭЭИ.

3.3. Рассеяние электромагнитного поля произвольно ориентированного ЭЭИ полупроводящим телом.

3.3.1. Электродинамическая модель полупроводящего тела.

3.3.2. Система уравнений для решения задачи рассеяния ЭМП произвольно ориентированного ЭЭИ полупроводящим телом.

3.4. Численный анализ ЭМП источника, расположенного внутри закрытого помещения.

3.5. Выводы по разделу 3.

4. КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ОБСТАНОВКИ В ПОМЕЩЕНИЯХ.

4.1. Общая характеристика проблемы. Определение критериев оценки электромагнитной обстановки.

4.2. Разработка алгоритма комплексного анализа электромагнитной обстановки в закрытых помещениях.

4.3. Результаты расчета ЭМП в типовом помещении.

4.4. Выводы по разделу 4.

Двадцатый век вошел в историю как эпоха бурного развития науки и техники. Одним из величайших достижений человечества является использование электромагнитной энергии для целей хранения и передачи информации. На сегодняшний день можно с уверенностью утверждать, что источники электромагнитных полей искусственного происхождения непрерывно сопровождают человека на протяжении всей его жизни.

И в быту, и в процессе трудовой деятельности человека окружают разнообразные технические средства, создающие электромагнитные поля, которые обладают различными пространственно-временными характеристиками. Причем для одних технических средств генерация электромагнитной энергии является специфической особенностью, диктуемой их функциональным назначением, а для других - напротив, побочным явлением. Однако, в обоих случаях генерируемые поля могут являться как фактором загрязнения окружающей среды, так и каналом утечки информации. Первая проблема относится к электромагнитной безопасности, изучением вопросов которой занимается отдельная отрасль - «электромагнитная экология» [28, 134, 138]. Вторая проблема относится к вопросам информационной безопасности, или защиты информации от несанкционированного доступа [45].

Целесообразность объединения названных проблем в рамках одной работы обусловлена сходностью базовых задач и подходов к их решению.

Среди методов решения любых физических и прикладных технических проблем можно выделить экспериментальные и расчетно-теоретичекие. Следует отметить, что в задачах электромагнитной совместимости и информационной безопасности необходим анализ поля в непосредственной близости от технического средства с учетом реальных особенностей его размещения и наличия других технических средств, что накладывает известные трудности на корректное проведение эксперимента и воспроизводимость результатов, получаемых эмпирическим путем. Это обстоятельство, очевидно, и обуславливает повышенный, особенно в последние десятилетия, интерес к созданию методик расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки.

Вопросы расчета электромагнитных полей излучающих технических средств телекоммуникаций достаточно хорошо изучены как в нашей стране [19, 23, 67, 76, 77, 101-103, 132-139], так и за рубежом [167-170, 184]. Однако анализ опубликованных работ указывает на то, что наиболее полно разработаны методики анализа в основном антенных систем, номенклатура которых хоть и весьма разнообразна, но содержит достаточно типовые конструкции. Кроме того, размещение излучающих тел практически всегда, за редким исключением [62, 82], предполагается на открытых пространствах. При этом практически нерешенной остается задача расчета поля источников сложной конфигурации и произвольных частотных диапазонов, расположенных внутри помещений.

Тем не менее, проблема анализа технических средств в закрытых объемах представляет несомненный интерес с точки зрения электромагнитного прогнозирования в промышленных, офисных и бытовых помещениях. При этом цели прогнозирования и критерии конечной оценки прогноза, как отмечалось выше, могут быть различными.

Особенностью данной проблемы является многообразие технических средств, являющихся источниками электромагнитных полей. Это многообразие проявляется в существенном (на несколько порядков) различии частот колебаний и принципиально различном характере поля. Последнее, прежде всего, относится к степени взаимной обусловленности электрического и магнитного полей, как различных сторон единого электромагнитного поля.

Перечень технических средств, создающих электромагнитные поля, изменяющие электромагнитную обстановку в помещении, весьма разнообразен. Кроме того, существенное влияние на структуру поля оказывают ограничивающие помещение стены, электрофизические свойства которых могут быть различными.

Помещение для анализа может быть представлено, как ограниченная (стенами, полом, потолком и т.д.) область пространства со стабильными во времени времени пространственным положением и электрофизическими характеристиками границ, в которой известным образом дислоцирована система источников электромагнитного поля (телекоммуникационные средства, локальные участки телекоммуникационных сетей, локальные участки цепей электроснабжения, их оконечные устройства), каждый из которых описывается как сторонний и может быть представлен адекватной электродинамической моделью и вполне описан достаточным набором параметров. Кроме того, необходимо определить фоновые уровни электромагнитного поля, связанные с источниками, расположенными за пределами помещения (линии электропередачи, контактные сети электротранспорта, трансформаторные подстанции, стационарные производственные и телекоммуникационные объекты и т.д.). Комплексное моделирование электромагнитной обстановки внутри помещения требует учета всех перечисленных факторов. Конечным продуктом при этом должна явится автоматизированная система электромагнитного прогнозирования.

Расчетное прогнозирование электромагнитной обстановки предполагает разработку электродинамических моделей технических средств, являющихся источниками электромагнитного поля. Электродинамические модели, безусловно, должны обеспечивать возможность учета ограничивающих помещение стен.

Сложность структуры электромагнитного поля в помещении, а также многочисленность влияющих факторов, определяют трудности всестороннего решения проблемы электромагнитного прогнозирования. Указанная сложность определяет целесообразность применения в качестве основного метода исследования строгое математическое моделирование. Однако математическая модель, какой бы сложной она ни была, не может отражать всех аспектов физического явления, которое она отображает. С одной стороны, модель должна воплощать в себе наиболее существенные для решаемой научной задачи стороны явления. С другой стороны, приближенные математические модели позволяют получать лишь оценочные результаты, неприменимые для целей комплексного анализа. Задачей исследователя является поиск компромисса между требованиями физической и математической строгости и требованиями удобства численного анализа моделей.

К настоящему времени не выработана единая методика комплексного анализа электромагнитной обстановки в промышленных, офисных и бытовых помещениях, однако, известны некоторые попытки создания теоретических моделей отдельных расположенных там технических средств [67, 11, 103, 183]. Необходимость создания такой методики диктуется устойчивым интересом к проблемам как защиты человека от неионизирующих излучений, так и информационной безопасности оконечных устройств телекоммуникаций.

Таким образом, несмотря на известные достижения в указанной области, сохраняет актуальность научно-техническая проблема разработки методик расчетного прогнозирования электромагнитной обстановки в помещениях и создания на их основе автоматизированных систем.

Состояние вопроса в рассматриваемой области характеризуется следующими основными достижениями.

Как отмечалось выше, проблема электромагнитного мониторинга помещений является достаточно новой и плохо изученной, однако комплексная задача всегда может быть представлена в виде совокупности частных базовых задач, для решения которых существуют отработанные и достаточно апробированные методики.

Проблемы, методы и средства численного анализа технических средств, являющихся источниками электромагнитного поля, в том числе и тех, для которых данное свойство не продиктовано функциональным назначением (так называемых нетрадиционных источников излучения), достаточно полно освещены в литературе [5, 15, 19-23, 29, 30, 32-34, 43, 54, 59, 62, 63, 67, 68, 70, 71-75, 77, 82, 101-103, 106-109, 116-118, 120, 121, 128-140, 143-146, 150-156, 162, 163166, 170-173, 176-182].

Следует отметить, что большинство задач, сходных с поставленной в диссертационной работе, решено в рамках электромагнитной экологии [19, 236 67, 77, 116, 117, 132-139, 167, 168, 183, 184]. При этом большинство авторов используют методы математического моделирования, хорошо себя зарекомендовавшие при решении задач вычислительной электродинамики и теории антенн [4-8, 15, 17-23, 30-33, 35-38, 43, 49, 56-59, 62, 65-68, 70-77, 85, 86, 101-103, 116121, 106-109, 132-139, 143-146, 150-156, 159, 162-166, 170-173, 177-180].

Проблемы электромагнитного мониторинга технических средств, являющихся источниками электромагнитных полей, активно изучаются с середины прошлого века. Исследованиям в этой области посвящено немало работ. Однако большинство работ, выпущенных ранее 70-х годов, посвящены в основном, проблемам биологического воздействия и гигиенического нормирования. Фундаментальными же в области расчета электромагнитных полей технических средств стали работы Шередько Е.Ю., Сподобаева Ю.М., Кубанова В.П., Мас-лова О.Н., Бузова А.Л. и др. [19, 23, 28, 74-77, 101-103, 133-139]. В этих работах предложены и обоснованы подходы к расчетному прогнозированию электромагнитной остановки вблизи широкого класса излучающих технических средств и их комплексов. Основные результаты этих работ, подтвержденные многочисленными экспериментальными исследованиями, нашли отражение в нормативно-методических документах, утвержденных государственными органами санитарно-эпидемиологического надзора [123-127].

Очевидно, что общие подходы, примененные названными авторами для электромагнитного мониторинга комплексов излучающих технических средств, вполне применимы и для комплексного анализа закрытых помещений.

Как представляется автору, решение задачи комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях целесообразно проводить в несколько этапов:

- систематизация сведений о технических средствах, расположенных в помещении, их классификация и разбиение на качественно однородные группы, для которых применимы сходные подходы к анализу;

- разработка электродинамических моделей различных источников и групп источников;

- разработка методики учета стен, ограничивающих помещение;

- анализ и систематизация критериев оценки электромагнитной обстановки, с той или иной точек зрения.

Предварительная оценка качественного состава источников в помещении позволяет выделить две категории:

- источники, относительно простые по форме, с простой конфигурацией излучающих токов (реальных или эквивалентных) - протяженные участки линий энергоснабжения, локальные участки телекоммуникационных линий передач, а также сосредоточенные источники низкочастотного поля - устройства, содержащие электрические генераторы, электродвгатели и пр.; так же к данной группе источников можно отнести устройства, содержащие элементы, излучающие электромагнитные волны в диапазонах ОВЧ, УВЧ и СВЧ, такие как, например, микроволновые печи;

- источники, достаточно сложной конфигурации, с линейными размераI ми, сравнимыми с пространственным периодом изменения электромагнитного поля - видеодисплейные терминалы, персональные ЭВМ, радиотелефоны и др.

Разработка электродинамических моделей для первой категории источников не представляет особой сложности и может быть проведена с использованием хорошо зарекомендовавших себя «классических» подходов [110, 111, 113, 141], с использованием некоторых приближений и экспериментальных данных.

Для анализа источников второй группы необходима разработка универсальных с точек зрения пространственной формы и соотношения линейных размеров с длиной волны методик. Очевидно, что эти источники представляют интерес не только, и не столько с точки зрения электромагнитной безопасности, сколько с точки зрения защиты информации. В частности, значительный интерес вызывает проблема расчета электромагнитного поля ПЭВМ, в особенности ее видеотракта.

Приближенные модели подобных источников встречаются в литературе. Так, в работе Маслова О.Н. [103] предпринята попытка создания теоретической модели ПЭВМ и ее видеодисплейного терминала путем замены последнего системой эквивалентных элементарного электрического и магнитного излучателей. Такой подход позволяет получать представления лишь об энергетических соотношениях, что нецелесообразно с точки зрения анализа комплексов технических средств.

Однако уже на этапе предварительного рассмотрения проблемы становится очевидным то, что решающее влияние на структуру поля ПЭВМ оказывают конфигурация сигнального кабеля, расположение и форма системного блока, а также наличие вблизи ПЭВМ каких-либо металлоконструкций, например, устройств заземления, арматуры стен и т.д.

Обобщая известные подходы к созданию электродинамических моделей ПЭВМ можно их разделить на две группы. К первой группе следует отнести оценочный подход, основанный на представлении моделируемого устройства сосредоточенным источником ЭМП, например, электрическим и магнитным диполями, различно ориентированными в пространстве. Основанием для такого подхода может служить тот факт, что источниками ЭМП в данном случае являются заряды и токи, неким образом дислоцированные в корпусе устройства, которое, согласно пространственной теореме эквивалентности, могут быть заменены системой локальных зарядов (электрическим диполем) и витком тока (магнитным диполем). Очевидно, что такая модель, являясь не достаточно физически строгой, позволяет получить представление лишь об энергетических соотношениях в электромагнитном поле, создаваемом устройством в целом, и не позволяет анализировать структуру ЭМП, т.е. не дает информации о величинах и направлениях векторов поля в каждый момент времени. Как отмечалось выше, подобный подход развит в работе [103].

Подход, позволяющий оценивать поле лишь энергетически, может считаться вполне приемлемым с точки зрения электромагнитной безопасности отдельных устройств и не может быть признан удовлетворительным для решения вопросов защиты информации, особенно для комплекса устройств, так как реальный вклад исследуемого устройства становится трудно определимым.

Ко второй группе отнесем декомпозиционные методики, основанные на представлении исследуемого устройства (ВДТ) совокупностью источников ЭМП более простых по структуре, каждая из которых описывается адекватной электродинамической моделью. Декомпозиция может осуществляться как конструктивными элементами исследуемого устройства (электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), блок питания, блоки кадровой и строчной разверток и синхронизации и пр.), так и по критериям оценки ЭМП (по частотным диапазонам создаваемых полей). При этом в составе исследуемого устройства ПЭВМ выделяются источники статического, стационарного, квазистационарного и волнового полей.

При этом представляется наиболее перспективным подход, основанный на декомпозиции по конструктивным элементам, так как он предполагает дальнейшее деление элементов на более простые элементы, вплоть до токов и зарядов простейших конфигураций. При этом уровень физической и математической строгости электродинамической модели может быть сколь угодно высоким.

Основными составными компонентами ПЭВМ, которые при ее включении формируют ЭМП, следует назвать следующие источники: сетевой трансформатор блока питания (50 Гц), статический преобразователь напряжения в импульсном блоке питания (20—100 кГц), блок кадровой развертки и синхронизации (48—160 Гц), блок строчной развертки и синхронизации (15—110 кГц). В электрических цепях этих элементов локализованы значительные токи, которые и могут вносить решающий вклад в совокупную электромагнитную обстановку [174].

С точки зрения электродинамического моделирования, рассматриваемые системы могут быть представлены как объемные проводящие тела сложной формы с сосредоточенным возбуждением. Такие тела могут быть аппроксимированы проволочными сетками, по проводникам которых протекают линейные токи. Подобные методы использовались ранее для электродинамического анализа антенных систем, расположенных вблизи проводящих тел сложной формы. Так, в работе Брауде Л.Г. [15] сетчатые модели использовались для анализа характеристик самолетных антенн. В работе Кольчугина Ю.И. [67] подобный подход использован для расчета полей сотовых телефонов. В целом метод сетчатого моделирования применительно к анализу электромагнитного поля ПЭВМ и иных подобных технических средств представляется вполне перспективным и целесообразным.

Расчет электромагнитного поля в этом случае потребует предварительного нахождения распределения тока по проводникам сетчатой модели.

Следует отметить, что, несмотря на то, что метод сеток позволяет довольно гибко аппроксимировать сложные проводящие поверхности, его реализация требует выполнения трудоемкой операции координирования элементов сетки. Обойти названную сложность можно дополнив сетчатые модели сплошными проводящими элементами, для которых соответствующим образом сформулирована электродинамическая задача.

Для нахождения распределения тока на элементах модели необходимо решение внешней электродинамической задачи, которая в данном случае может быть сформулирована следующим образом. В области, включающей возбуждение, локализован заданный сторонний источник, характеризующийся входным током (напряжением) и создающий в свободном пространстве электромагнитное поле, которое также является сторонним. Кроме того, имеются идеально проводящие немагнитные тела - металлические элементы сетчатой модели. Если стороннее электрическое поле не удовлетворяет граничному условию на поверхности тел (тангенциальная составляющая должна быть равна нулю), то на проводниках наведется поверхностный электрический ток проводимости, создающий вторичное электрическое поле (поле рассеяния) таким образом, что суммарное поле будет удовлетворять граничному условию [111].

Расчет распределения тока на проводниках требует решения одномерного интегрального уравнения (ИУ). Подобные задачи широко известны в соответствующих областях теории антенн. Применительно к целям, поставленным в диссертационной работе, наиболее удобным и перспективным представляется подход на основе так называемого тонкопроволочного приближения [30]. Действительно, сетка, аппроксимирующая реальное техническое средство, состоит из проводников, размеры и форма поперечного сечения которых не имеют значения, а методы решения электродинамических задач на основе тонкопроволочного приближения достаточно хорошо изучены и относительно легко алгоритмизируются.

Методы численного решения интегральных уравнений, применительно к задачам вычислительной электродинамики достаточно хорошо освещены в литературе. Наиболее распространенными являются модификации известного метода моментов, например, метод Галеркина или метод сшивания в точках. Наиболее полное обобщенное описание метода моментов приводится в работе Хар-рингтона Р.Ф. (Harrington R.F.) [170]. Во второй половине 20-го столетия, практически все численные методы электродинамического анализа ориентировались на использование ЭВМ. При этом оказалось, что численное решение ИУ весьма требовательно к вычислительным ресурсам — быстродействию центрального процессора (системы процессоров), объему оперативной памяти, машинному времени. Это обстоятельство привело к тому, что исследования многих авторов были направлены на разработку экономичных методов численного решения ИУ, учитывающих геометрические особенности моделей. Так, например, в работах Рунова A.B. [120] разработаны экономичные методы анализа излучающих систем с учетом симметрии конструкции. Значительный вклад в теорию ИУ внесен Юдиным В.В. [152-156]. В его работах исследованы различные методы решения одномерных ИУ в тонкопроволочном приближении, с применением различных моделей возбуждения, с учетом симметрии различного характера. Все исследования данного автора ориентированы на использование ЭВМ на всех этапах моделирования.

За рубежом, начиная с 50-х годов прошлого столетия, активно проводятся разработки замкнутых программных средств электродинамического анализа проволочных систем. Наиболее известными в этой области стали работы Бурка (Burke G.J), Поджо (Poggio A.J.), Миллера (Miller E.K.) и Адамса (Adams R.W.) [165, 166, 179, 180], результаты которых стали основой различных версий известных программных пакетов AMP (Antenna Modeling Program) [163, 164] и NEC (Numerical Electromagnetic Code) [177, 178]. Методы и средства, использованные названными авторами, могут быть с успехом адаптированы к решению задач, поставленных в диссертационной работе. В частности, при программной реализации вычислительных процедур необходимо обеспечить динамическое выделение памяти, для рационального использования машинного времени. Кроме того, представляется целесообразным создание библиотеки геометрических примитивов, позволяющих моделировать объемные структуры сложной конфигурации. Подобные примитивы могут включать в себя как фигуры, состоящие из проволочных сеток, так и сплошные проводящие поверхности.

Как отмечалось выше, анализ электромагнитной обстановки в помещениях, помимо собственно расчета поля расположенных в нем технических средств, требует учета стен, электрофизические параметры которых, вообще говоря, могут быть весьма разнообразными.

Анализ доступной литературы показал, что публикаций, посвященных этим вопросам нет, однако элементы различных родственных исследований имеются в ряде работ. Накопленный различными авторами материал можно подразделить на две группы. К первой группе следует отнести работы, посвященные анализу электромагнитного поля излучающих систем, расположенных над полубесконечной средой, являющейся несовершенным диэлектриком. Ко второй группе относятся работы посвященные решению задач дифракции электромагнитного поля различной конфигурации на экранах конечных размеров.

Из работ, которые можно отнести к первой группе, следует прежде всего отметить монографию Лаврова Г.А. и Князева A.C. [82], в которой обобщены теоретические исследования линейных излучателей, расположенных над поверхностью раздела воздух-земля. Основное внимание в этой работе уделено методам расчета приземных и подземных антенн, учитывающим реальные электрофизические параметры почвы. Авторами [82] получены безинтеграль-ные выражения для вектора Герца произвольно ориентированного элементарного электрического излучателя. Однако принятые в работе допущения привели к тому, что на поверхности раздела оказалась отличной от нуля только вертикальная составляющая поля.

Большинство работ, относимых к первой группе основаны на использовании известных интегральных выражений для потенциальных функций элементарных излучателей, впервые полученных Зоммерфельдом и Гершельма-ном.

Значительный вклад в теорию электромагнитных полей источников электрического типа, расположенных над плоской границей раздела с полупроводящей поверхностью, внесли работы Тартаковского Л.С. [143-146]. В них систематизированы и последовательно изложены инженерные методы расчета полей. Результаты, приведенные у данного автора, справедливы для, случаев, когда излучающие токи относительно просты по форме, и не могут быть распространены на системы сложной конфигурации.

Многочисленные исследования, касающиеся анализа влияния характера подстилающей поверхности на характеристики излучения различных систем проведены Содиным Л.Г. [128-130]. Однако, все результаты, полученные в указанных работах, справедливы лишь для дальней зоны, что малоинтересно с точки зрения тематики настоящего диссертационного исследования.

Наиболее строгие методики расчета полей излучающих систем, расположенных над полупроводящей поверхностью рассмотрены в публикациях Крылова Г.Н. [72], а так же в его монографии [71]. Методики Крылова Г.Н., основанные на применении приближенного импедансного граничного условия, справедливы на любых расстояниях от излучателей, в частотных диапазонах ОНЧ, НЧ, СЧ, ВЧ.

Практически законченная теория излучающих систем, расположенных над полупроводящей поверхностью, с выходом на программную реализацию всех вычислительных алгоритмов создана в работах Сподобаева Ю.М. [132139]. Его работы, основанные на методе зеркальных изображений с использованием приближенных граничных условий, позволяют достаточно строго рассчитать поле в непосредственной близости от излучающей системы, распределение тока в которой известно.

Для целей, преследуемых в настоящей диссертационной работе, необходима разработка методики расчета поля в приближении заданного тока излучающей системы, расположенной над подстилающей поверхностью конечных размеров. Наличие в электродинамической системе подстилающей поверхности приводит к возникновению в пространстве вторичного поля, при этом суммарное поле удовлетворяет граничным условиям на поверхности экрана. Такой подход позволяет сформулировать исходную краевую задачу.

Методики расчета поля линейных токов, расположенных вблизи стыка двух полубесконечных проводящих поверхностей, представлены в работах Ку-банова В.П. [74-76]. Однако для расчета поля в помещении, очевидно, необходим учет всех шести стен. Поэтому для настоящего исследования наибольший интерес представляют методы позволяющие вычислять поле, рассеянное поверхностью ограниченных размеров. При этом, по очевидным соображениям, нет необходимости учета обратного влияния поля на источник.

Явление рассеяния электромагнитного поля плоской ограниченной поверхностью может быть исследовано либо как краевая задача для неоднородного уравнения Гельмгольца, либо исходная задача может быть сведена к системе интегральных (интегро-дифференциальных) уравнений (ИУ) относительно плотности поверхностного тока, или тангенциальных компонент суммарных электрического или магнитного полей, как это сделано в монографии Захарова Е.В. и Пименова Ю.В. [54]. В [54] система ИУ получена из интегральных соотношений для векторного или скалярного потенциалов вторичного поля. Такой подход представляется наиболее предпочтительным для решения задач диссертации с точки зрения удобства численного решения, т.к. интегралы исходных дифференциальных уравнений относительно просты, а функция Грина известна в замкнутой форме.

Метод, предложенный в [54], позволяет свести задачу рассеяния электромагнитного поля произвольной конфигурации на идеально проводящей плоской поверхности произвольных очертаний к системе интегральных уравнений относительно плотности поверхностного тока, наведённого на поверхности. В настоящей работе представляется целесообразным применить данный метод к выводу интегральных уравнений для случаев вертикального и горизонтального элементарных электрических излучателей (ЭЭИ), расположенных вблизи идеально проводящего экрана прямоугольной формы. Кроме того, представляется целесообразным использование общего метода изложенного в [54] к выводу интегральных уравнений относительно поверхностного тока на импедансной поверхности, для учета конечной проводимости стен. При этом целесообразно использовать приближенной граничное условие так как это сделано в работе [72], для безграничной полупроводящей поверхности.

Целью настоящей работы является разработка методик и алгоритмов анализа электромагнитных полей, создаваемых различными техническими средствами, размещенными в помещениях, с учетом реальной конфигурации и электрофизических параметров ограничивающих помещение стен, а также создание на основе этих алгоритмов программных модулей, которые составят основу автоматизированной системы электромагнитного мониторинга помещений. Необходимость создания такой системы диктуется актуальными вопросами электромагнитной совместимости и защиты информации в помещениях.

Для достижения поставленной цели в настоящей диссертационной работе выполнена следующая программа исследований.

1. Систематизация сведений о технических средствах, являющихся источниками электромагнитных полей в помещениях. Выделение их составе качественно однородных групп.

2. Разработка электродинамических моделей источников электромагнитного поля относительно простой конфигурации, расположенных в помещении.

3. Разработка электродинамической модели локального участка сети энергоснабжения произвольной конфигурации.

4. Разработка методики анализа ЭМП, создаваемого объемными источниками сложной конфигурации, на основе аппроксимации проводящих поверхностей проволочными сетками и плоскими экранами и решения соответствующих интегро-дифференциальных уравнений.

5. Моделирование и исследование электромагнитных полей, создаваемых видеотрактом персональной ЭВМ.

6. Разработка методики решения базовой задачи рассеяния электромагнитного поля плоским идеально проводящим экраном прямоугольной формы.

7. Разработка методики решения базовой задачи рассеяния электромагнитного поля плоской импедансной поверхностью ограниченных размеров.

7. Разработка методики расчета электромагнитного поля источников, расположенных в закрытых помещениях с учетом электрофизических параметров стен.

8. Разработка алгоритма комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях.

9. Исследования полей в типичных помещениях.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и приложений.

4.4. Выводы по разделу 4

В данном разделе проведен анализ критериев оценки электромагнитной обстановки в помещениях с точки зрения целей электромагнитной и информационной безопасности.

В частности, осуществлена систематизация по нормативным и научно-техническим источникам данных о допустимых уровнях электромагнитных полей для населения, принятых в России. Так же проведен сравнительный анализ допустимых уровней согласно нормативным базам России и ведущих в данной области зарубежных стран. В результате указано на существенные различия как в подходах к нормированию, так и в самих значениях предельно допустимых уровней.

Разработан алгоритм комплексного прогнозирования электромагнитной обстановки в помещении с учетом зависимости излучения от режима работы источника (конкретной сети или прибора) и смешанного характера электромагнитной обстановки, обеспечивающие расчетное прогнозирование пространственного распределения уровней электромагнитных полей при типичных и экстремальных сочетаниях режимов источников.

Для тестирования разработанной методики произведен расчет электромагнитных полей в реальном офисном помещении. При этом электромагнитная обстановка оценивалась как с точки зрения собственных значений интенсивно-стей полей на разных частотах, так и с точки зрения критерия электромагнитной безопасности для многочастного комплекса, ф Методики и результаты, приведенные в настоящем разделе, опубликованы в [24, 25, 27, 89,93, 94, 99].

Заключение

Планом работы над диссертацией предусматривалось разработать методики расчета ЭМП, создаваемых различными техническими средствами, располагаемыми в помещениях, применительно к решению задач, связанных с некоторыми проблемами защиты информации и охраной окружающей среды и человека от неионизирующих излучений.

Разрабатываемая методика должна обеспечивать строгий расчет всех компонент электрического поля и обеспечивать возможность оценки электромагнитной обстановки с точки зрения различных критериев, отвечающих требованиям как электромагнитной и информационной безопасности.

Специфика поставленной научной проблемы состоит в том, что в помещении присутствует значительное число технических средств, являющихся источниками ЭМП, имеющих различные пространственно-временные характеристики. При этом, как правило, конфигурация излучающих токов оказывается чрезвычайно сложной, а иной раз и вообще трудно поддающейся описанию. Кроме того, на структуру и уровни полей любой природы оказывают существенное влияние стены помещения, обладающие самыми произвольными электрофизическими параметрами. Ситуация осложняется еще и тем обстоятельством, что при очевидно идентичных подходах к электромагнитному прогнозированию с точек зрения направлений определенных тематикой диссертации, различными оказываются критерии оценки расчетного прогноза.

Расчётное прогнозирование электромагнитной обстановки подразумевает разработку электродинамических моделей источников ЭМП, присутствующих в исследуемой области пространства. Применительно к данной проблеме анализ электромагнитной обстановки требует расчёта полей в непосредственной близости источников электромагнитного излучения, что накладывает определённые требования на уровни физической и математической строгости разрабатываемых моделей. Кроме того, методики расчётного прогнозирования должны быть увязаны с принятыми в данной области критериями. В частности, для электромагнитной безопасности, разрабатываемые методики должны соответствовать существующим нормативным и методическим базам.

Т.к. большинство электродинамических задач, формулируемых для решения поставленной проблемы, принципиально неразрешимы в аналитическом виде, все разрабатываемые подходы должны быть вполне пригодны для алгоритмизации и программной реализации на ЭВМ. Причем крайне желательно, чтобы итогом всей работы явился законченный проблемно-ориентированный программный продукт.

К настоящему времени достаточно полно разработаны электродинамические модели излучающих средств радиосвязи, радиовещания и телевидения, линейных источников низкочастотных электромагнитных полей. Однако, вопросы электродинамического моделирования бытовой и офисной техники остаются нерешенными - подходы развитые в некоторых публикациях являются приближенными и, как следствие, непригодными для построения универсальной методики. Кроме того, в России к настоящему времени не выработана единая концепция комплексного расчётного прогнозирования электромагнитной обстановки в промышленных и жилых помещениях, которая учитывала бы всё многообразие присутствующих там источников, а так же специфику их пространственной и временной локализации.

В рамках решения поставленной проблемы автором была разработана методика комплексного анализа электромагнитной обстановки в различных помещениях, включающая систему классификации источников, методики их электродинамического моделирования как приближенные, так и строгие, в зависимости от специфики конструкции и характера излучаемого поля, подходы к учету стен.

Многообразие источников, присутствующих в помещении, диктует необходимость систематизации сведений о них и выделения в их составе качественно однородных групп характеризуемых определенными конструктивными сходствами либо пространственно-временными характеристиками излучаемого поля. То обстоятельство, что все источники в помещении являются многочастотными и их габаритные размеры оказываются одного порядка с характерными размерами анализируемой области пространства, приводит к принципиальной невозможности однозначного разбиения источников на классы, т.е. многие из них или их конструктивные блоки могут быть отнесены к нескольким классам одновременно. Так в составе всех технических средств, размещаемых в помещении выделены:

- группа линейных источников;

- группа локальных источников.

К линейным источникам ЭМП отнесены локальные участки цепей энергоснабжения и телекоммуникационных сетей, т.е. объекты, характерные размеры которых оказываются одного порядка с линейными размерами помещения. К локальным, в свою очередь, отнесены источники, габариты которых данному требованию не удовлетворяют.

Линейные источники, расположенные в помещении, как правило, создают в окружающем пространстве поле квазистационарного характера, в то время как локальные - могут образовывать как квазистационарные, так и волновые поля. Отсюда возникает следующая ступень классификации:

- источники квазистационарного поля;

- источники электромагнитного излучения.

Применительно к линейным источникам квазистационарного поля разработана строгая методика электродинамического моделирования, позволяющая производить расчет поля разветвленных систем. В рамках данной проблемы решены две базовые задачи расчета поля прямолинейного и Т-образного участков сетей энергоснабжения.

Для анализа локальных источников квазистационарного и волнового полей разработана расчетно-экспериментальная методика, основанная на представлении анализируемого устройства системой электрического и магнитного диполей первом случае и изотропным излучателем — во втором случае. Причем параметры эквивалентных диполей или излучателей определяются по экспериментальным данным. Так разработаны электродинамические модели холодильников, источников питания и развертывающих устройств видеодисплейных терминалов, СВЧ-печей, радиотелефонов.

Среди локальных источников выделена промежуточная группа, к которой отнесены технические средства, размеры которых сравнимы с пространственным периодом изменения ЭМП или пространственная форма которых существенным образом влияет на структуру поля в помещении. К таким источникам относятся персональные ЭВМ (видеотракт), радиотелефоны (если поле анализируется в непосредственной близости) и т.п.

Для моделирования технических средств данной категории разработан строгий подход, основанный на аппроксимации корпуса (корпусов) устройств системами тонких проводников и плоских проводящих экранов. При этом расчету ЭМП предшествует расчет поверхностного тока, наведенного возбуждением на проводящих элементах модели. Плотность поверхностного тока определяется путем решения обратной электродинамической задачи методом интегральных уравнений. Такой подход обеспечивает универсальность как по конфигурации моделируемых устройств, так и по частотным диапазонам, в которых проводится анализ.

Электромагнитное прогнозирование в помещениях немыслимо без учета стен, в непосредственной близости которых расположены все излучающие технические средства. Наличие стен, безусловно, оказывает существенное влияние

VII на общую структуру поля. В рамках диссертационной работы разработана методика позволяющая моделировать помещение совокупностью прямоугольных экранов, обладающих различными электрофизическими параметрами. Для этого разработаны базовые модели для анализа электромагнитной обстановки вблизи источников ЭМП, расположенных в помещениях с учетом конечной проводимости материала стен. Реальные электрофизические параметры подстилающей поверхности учитываются за счет введения граничных условий типа поверхностного импеданса. В основу решения базовых задач положены строгие методы теории дифракции.

Итогом работы явилась оформленная методика комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях, объединившая в себе все методики и алгоритмы, разработанные в диссертации.

Все вычислительные процедуры, предложенные в диссертации реализованы в виде программных модулей, которые в дальнейшем составят основу перспективной автоматизированной системы. На всех этапах работы проведены тестовые расчеты, подтверждающие работоспособность программ.

Следует отметить, что при дальнейшем рассмотрении проблемы наряду с предложенным, чисто детерминистским подходом к электродинамическому моделированию помещений, следует применять методы вероятностного моделирования, которые позволят учесть не только особенности мгновенной пространственной локализации источников электромагнитного поля, но и стабильность, а так же возможные изменения этой локализации во времени. Кроме того, необходима разработка методики статистико-вероятностного обоснования выбора множества точек наблюдения, которым следует отдавать предпочтение при оценке электромагнитной обстановки. Такая методика, безусловно, должна базироваться на статистических закономерностях пребывания человека в тех или иных местах офисного, промышленного или жилого помещения.

В перспективе рассмотренные принципы электродинамического моделирования помещений в сочетании со статистико-вероятностными методами должны составить расчетную основу нормативно-методической базы электромагнитного мониторинга помещений.

Разработанные автором методики и алгоритмы использованы при выполнении ряда работ в Самарском отраслевом НИИ Радио и Поволжской Государственной академии телекоммуникаций и информатики. В частности, методика комплексного прогнозирования электромагнитной обстановки в помещениях была использована при подготовке рабочих материалов по НИР «Обмен», проводимой СОНИИР, а результаты электродинамического анализа видеотракта ПЭВМ использованы в НИР «Куница», выполняемой ПГАТИ в интересах заинтересованных организаций. Кроме того, ряд разработанных автором методик и полученных результатов внедрены в учебный процесс в ПГАТИ.

В заключении автор считает своим приятным долгом выразить глубокую признательность своим научным руководителям д.т.н. профессору Ю.М. Спо-добаеву и д.т.н. профессору A.JI. Бузову, оказавшим колоссальное влияние на формирование его научных взглядов, д.т.н. В.В. Юдину, высказавшему ряд ценных замечаний при подготовке материалов, а так же ассистенту кафедры «Экологии, электродинамики и электроники» ПГАТИ C.B. Ситниковой, оказавшей неоценимую помощь при оформлении рукописи.

1. Айзенберг Г.З. Коротковолновые антенны. М.: Связьиздат, 1962.815 с.

2. Айзенберг Г.З., Белоусов С.П., Журбенко Э.М. и др. Под ред. Айзен-^ берга Г.З. Коротковолновые антенны. / Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио исвязь, 1985. — 536 с.

3. Амосов и др. Вычислительные методы для инженеров. — М.: В/ш, 1994. 542 с.

4. Анкудинов В.Е. Горизонтальный электрический диполь на границе раздела двух сред (зона индукции). / В кн. Антенны вып. 22. — М: Связь, 1975. —1. С. 55-72.

5. Атабеков И.Б., Крюков В.И. Городские электрические сети. Справочник. М.: Стройиздат, 1987. - 384 с.

6. Атаманова И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1964.-365 с.

7. Баге К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 250 с.

8. Ф 9. Бартенев О.В. Visual Fortran: новые возможности. М.: Диалог МИФИ,1999.-232 с.

9. Бартенев О.В. Современный Fortran. M.: МИФИ, 2000. - 446 с.

10. Бахвалов и др. Численные методы. М.: Наука, 2000. - 350 с.

11. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1976. -320 с.

12. Белецки Я. Языки Fortran 77. M.: Высшая школа, 1991. - 208 с.

13. Белоусов С.П., Клигер Г.А. Анализ проволочных вибраторов // Труды НИИР. -№ 3, 1982.-С. 5-9.

14. Брауде Л.Г. Использование сетчатых моделей для расчета входных сопротивлений самолетных антенн декаметрового диапазона волн // Труды НИИР. 3, 1989.-С. 79-82.

15. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука. Гл. ред. ф.-мат. лит., 1981. - 652 с.

16. Бузов А.Л. УКВ антенны для радиосвязи с подвижными объектами радиовещания и телевидения. М.: Радио и связь, 1997. - 293 с.

17. Бузов А.Л., Бузова О.Н., Кольчугин Ю.И. и др. Экспериментальные исследования электромагнитного излучения дисплеев персональных компьютеров // Медицина труда и промышленная экология. — № 9, 1996. С. 46-48.

18. Бузов А.Л., Казанский Л.С., Красильников А.Д., Юдин В.В. и др. / Под ред. Бузова А.Л. Антенно-фидерные устройства: технологическое оборудование и экологическая безопасность. — М.: Радио и связь, 1998. 221 с.

19. Бузов А.Л., Казанский Л.С., Минкин М.А., Юдин В.В. Принципы моделирования антенно-фидерного устройства как сложной пространственной структуры обобщенными ЬС-цепями // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 1, № 4, 1998. С. 38-41.

20. Бузов А.Л., Казанский Л.С., Романов В.А., Сподобаев Ю.М. / Под ред. Бузова А.Л. Антенно-фидерные устройства систем сухопутной подвижной связи. М.: Радио и связь, 1997. - 150 с.

21. Бузов А.Л., Кольчугин Ю.И. и др. Энергетическая характеристика ближнего поля, создаваемая ручными радиотелефонами систем сотовой подвижной связи // Деп. Рук. М.: № 2112-св97, от 27.11.97.

22. Бузов A.JI., Маслов М.Ю. Комплексный анализ электромагнитной обстановки в помещениях // Тезисы доклада. IX Всероссийская НК, Самара, ПГАТИ, март, 2002. - С. 112.

23. Бузов A.JL, Маслов М.Ю. Комплексное прогнозирование электромагнитной обстановки в помещениях. Электродинамические модели локальных источников электромагнитных волн. // Тезисы докладов V международного конгресса HAT, Москва, 2001. С. 27.

24. Бузов A.JL, Маслов М.Ю. Моделирование электромагнитных полей,возникающих за счёт антенного эффекта технических средств в закрытых помещениях // Антенны и электродинамика СВЧ. № 7, 2002. - С. 9-12.

25. Бузов A.JL, Маслов М.Ю. Постановка задачи и выбор методов комплексного анализа электромагнитной обстановки в помещениях с детерминированным распределением источников // Электродинамика и техника СВЧ и

26. КВЧ.-T.IX, вып. 3(31), Москва, 2001г.-С. 113-118.

27. Бузов АЛ., Сподобаев Ю.М. Электромагнитная экология. Основные понятия и нормативная база. М.: Радио и связь, 1999. - 78 с.

28. Бузов A.JL, Сподобаев Ю.М., Филиппов Д.В., Юдин В.В. Преобразование ИУ Поклингтона к сингулярному интегральному уравнению // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. 7, № 1, 1999. - С. 59-63.

29. Бузов A.JL, Сподобаев Ю.М., Филиппов Д.В., Юдин В.В. / Под ред. В.В. Юдина. Электродинамические методы анализа проволочных антенн. — М.: Радио и связь, 2000. 153 с.

30. Бузов А.Д., Сподобаев Ю.М., Юдин В.В. Электромагнитные поля и волны. Термины и определения. Справочное пособие. Самара: СОНИИР, 1999.-70 с.

31. Бузов A.JL, Филиппов Д.В., Юдин В.В. Применение метода Галерки

32. Щ на для решения сингулярного интегрального уравнения тонкого вибратора // —

33. М.: Труды НИИР, Сб. статей, 2000. С. 64-66.

34. Вайслейб Ю.В., Собчаков JT.A. Диполь вблизи плоской границы раздела двух сред. / В кн. Антенны вып. 27. М.: Связь, 1979. - 50 с.

35. Введенский Б.А. Основы теории распространения радиоволн. М., JL: Гостехиздат, 1934. — 227с.

36. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1981.-250 с.

37. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1982. - 200 с.

38. Временные допустимые уровни (ВДУ) воздействия электромагнитных излучений, создаваемых системами сотовой связи. Гигиенические нормативы. ГН 2.1.8./2.2.4.019-94. М: Госкомсанэпиднадзор России, 1994.

39. Вычислительные методы в электродинамике. Под ред. Р. Митры. / Пер. с англ. Под. ред. Э.Л. Бурштейна. — М.: Мир, 1977. — 487 с.

40. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов ипроизведений. М.: Наука, 1971 - 512 с.

41. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. - 640 с.

42. Годунов С.К. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1979. —250 с.

43. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. — М.: Высшая школа, 1990.-335 с.

44. Гринберг Г.А., Пименов Ю.В. К вопросу о дифракции электромагнитных волн на бесконечно тонких идеально проводящих экранах // ЖТФ, Т. XXVII, вып. 10, 1957.-С. 2326-2339.

45. Громаков Ю.А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи. — М.: Технологии электронных коммуникаций. -Т.67, 1996. С. 150-155.

46. ГОСТ Р 51275-99. Объект информатизации. Факторы, взаимодействующие на информацию. Общие положения.

47. Ф 46. ГОСТ 19542-93. Совместимость средств вычислительной техникиэлектромагнитная. Термины и определения.

48. Готовский Ю.В., Перов Ю.Ф. Электромагнитная безопасность в офисе и дома (видеодисплейные терминалы и сотовые телефоны). М.: ИМЕДИС, 1998.-150 с.

49. Григорьев Ю.Г., Степанов B.C., Григорьев O.A., Меркулов A.B. Электромагнитная безопасность человека. Справочно-информационное издание. -М.: Российский национальный комитет по защите от неионизирующего излучения, 1999.- 151с.

50. Дезин A.A. Общие вопросы теории граничных задач. — М.: Наука, 1980.- 120 с.

51. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. / 3-е, перераб. М.: Наука, 1967. - 368 с.

52. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Св., 1972. - 336 с.

53. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств, M.-JL: Энергия, 1966. - 648 с.

54. Заворыкин В.М. и др. Численные методы. -М.: Просвещение, 1980.250 с.

55. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. -М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

56. Зюко А.Г., Кповский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. / Под ред. Кловского Д.Д. Теория электрической связи. М.: Радио и связь, 1998. - 432 с.

57. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Математический сборник. №2 (61), 1963. - С. 75-79.

58. Икрамов К.Д. Численные решения матричных уравнений. — М.: Наука, 1984.-300 с.

59. Инженерные расчеты на ЭВМ. Справочное пособие. / Под ред. В.А. Троицкого. JL: Машиностроение, Ленингр. отд., 1979. - 288 с.

60. Казанский Л.С., Романов В.А. Антенно-фидерные устройства дека-метрового диапазона и электромагнитная экология. М.: Радио и связь, 1996. -270 с.

61. Калиткин H.H. Численные методы. / Под ред. Самарского. М.: 1976. -260 с.

62. Князев A.C. Инженерный расчёт сопротивлений линейных проводов с Ф учётом влияния реальной земли. // Радиотехника, № 9, 1960. С. 70-75.

63. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1984. —831с.

64. Краскович и др. Численные методы в инженерных исследованиях. -Киев: В/ш, 1986.-320 с.

65. Краснов M.J1., Киселёв А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. - 192 с.

66. Кольчугин Ю.И. Разработка методик расчета, измерений и исследование электромагнитных полей вблизи антенн сотовой подвижной связи // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Самара, 1998.-220 с.

67. Корнилов М.В., Калашников Н.В., Рунов A.B. и др. Численный электродинамический анализ произвольных проволочных антенн // Радиотехника,т7, 1989.-С. 82-83.

68. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. — М.: Радио и связь, 1981.-280 с.

69. Кристиансен П.Л. Сравнение процессов дифракции на клине. // ТИИ-ЭР, Т.62, № 11, 1974. С. 55-62.

70. Крылов Г.Н. Цилиндрические, кольцевые и вертикальные антенны. -* М.-Л.: Энергия, 1965. 204 с.

71. Крылов Г.Н. Методы вычисления электромагнитного поля над плоской землёй с конечной проводимостью // Вопросы радиоэлектроники, Серия XII, 1962.-С. 3-27.

72. Крылов В.А., Юченкова Т.В. Защита от электромагнитных излучений. М.: Сов. Радио, 1972. - 130 с.

73. Кубанов В.П. Базовая модель для исследования направленных свойств некоторых типов антенн ВЧ-диапазона с учётом изломов подстилающей поверхности конечной проводимости // Антенны, вып. 1(68), 2003 С. 4851.

74. Кубанов В.П., Маслов О.Н., Сподобаев Ю.М. Электромагнитная экспертиза независимость и компетентность // Телекоммуникационное поле регионов, № 3, 1999. - С. 22-25.

75. Кубанов В.П., Сподобаев Ю.М., Сподобаев М.Ю. Зоны электромагнитной безопасности вблизи апертурных антенн // Информатика, радиотехника, связь. Сборник трудов учёных Поволжья (материалы научно-технической конференции ПГАТИ), Вып. №3, 1998. С. 72-76.

76. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3 т., Т. 3, — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1988. - 352 с.

77. Кузнецов А.Н. Биофизика электромагнитных воздействий (основы дозиметрии). М.: Энергоатомиздат, 1994. - 80 с.

78. Кузнецов А.Н. Биофизика низкочастотных электромагнитных воздействий. Учебное пособие. М.: МФТИ, 1994. - 90 с.

79. Кунцман В.А. Численные методы. М.: Наука, 1979. - 350 с.

80. Лавров Г.А., Князев A.C. Приземные и подземные антенны. — М.: Сов. Радио, 1965.-472 с.

81. Лазаренко Н.В., Савин Б.М., Пальцев Ю.П. Гигиеническая оценка электромагнитных излучений от видеотерминалов // Гигиена и санитария, № 11, 1991.-С. 54-56.

82. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир, 1969. - 583 с.

83. Марков Г.Т., Сазонов Д. М. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических специальностей вузов. / Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1975.-400 с.

84. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. / 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1983. - 296 е., ил.

85. Маслов М.Ю. К вопросу об оценке электромагнитной безопасности помещений // X Всероссийская НК, Самара, ПГАТИ, март, 2003. С. 113.

86. Маслов М.Ю. Моделирование излучения источников ЭМП в помещениях // Тезисы докладов X школы-семинара «Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ», 2002. С. 95.

87. Маслов М.Ю. Комплексное моделирование электромагнитной обстановки в промышленных и жилых помещениях // Тезисы докладов V международной конференции студентов и молодых учёных, Москва, МГГУ, 2001. С. 339-341.

88. Маслов М.Ю. Моделирование электромагнитных полей в помещениях с полупроводящими стенками // Вестник СОНИИР, № 1, 2002. С. 20-22.

89. Маслов М.Ю. Электродинамическое моделирование бесшнуровых телефонов. // Тезисы докладов IX Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ — 2002 г. — С.113.

90. Маслов М.Ю. Электродинамическое моделирование излучения бытовой и офисной техники // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, Т. IX, вып. 3(31), 2001.-С. 119-126.

91. Маслов М.Ю., Минкин М.А. Комплексное прогнозирование электромагнитной обстановки в помещениях. Электродинамические модели локальных источников квазистационарного поля // Тезисы докладов V Международного конгресса HAT, 2001. С. 26.

92. Маслов М.Ю., Минкин М.А. Принципы комплексного электродинамического моделирования электромагнитной обстановки в помещениях // Тезисы докладов VIII Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ, март, 2001. — С. 160.

93. Маслов М.Ю., Ситникова C.B. Расчёт ЭМП сканирующего электронного луча // Тезисы докладов X Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ, март, 2003.-С. 115.

94. Маслов М.Ю., Ситникова C.B., Сподобаев Ю.М. Моделирование излучения элементов видеотракта персональных ЭВМ // Инфокоммуникацион-ные технологии, № 2, 2003. С. 32-35.

95. Маслов М.Ю., Сподобаев Ю.М. Рассеяние электромагнитного поля прямоугольной апертуры границей раздела с полу проводя щей средой, расположенной в зоне индукции // Антенны и электродинамика СВЧ, вып. 1(68), 2003.-С. 52-56.

96. Маслов М.Ю., Сподобаев М.Ю. Применение современных программных пакетов электродинамического моделирования для анализа проволочных антенн //Тезисы докладов VIII Всероссийской НК, Самара, ПГАТИ, март, 2001. -С. 135.

97. Маслов М.Ю., Сподобаев М.Ю., Сподобаев Ю.М., Филлипов Д.В. Комплексное моделирование электромагнитных полей в промышленных и жилых помещениях // «Радиотехника» журнал в журнале, №11, 2001. С. 90-93.

98. Маслов М.Ю., Филлипов Д.В. Разработка вероятностной ситуационной модели электромагнитной обстановки в помещениях // Вестник СОНИ-ИР, № 2, 2002.-С. 23-25.

99. Маслов О.Н. Вероятностное моделирование и нормирование уровней электромагнитного фона // Труды Международной Академии Связи, № 2(6), 1998.-С. 12-16.

100. Маслов О.Н. Вероятностное моделирование последствий непороговых электромагнитных воздействий // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Т.1, № 4, 1998. С. 30-34.

101. Маслов О.Н. Электромагнитная безопасность радиоэлектронных средств. Серия изданий «Связь и бизнес». М.: МЦНТИ, 2000. — 82 с.

102. Маткад 6.0 плюс. Финансовые, инженерные и научные расчёты в среде WINDOWS 95. / Пер с англ. MathSoft Inc. 101 Main Street. Cambridge. Massachusetts, 02142 USA 698 c.

103. Методические указания по определению напряжённости электромагнитного поля и гигиенические требования к размещению коротковолновых передающих радиостанций. Киев: Минздрав УССР, 1968. — 12с.

104. Назаров В.Е., Рунов A.B., Подининогин В.Е. Численное решение задач об основных характеристиках и параметрах сложных проволочных антенн // Радиотехника и электроника, Вып. 6. Минск: Вышейшая школа, 1976. — С. 153-158.

105. Неганов В.А, Матвеев И.В. Сингулярное интегральное уравнение для расчета тонкого вибратора // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Т.2, № 2, 1999. С. 27-33.

106. Неганов В.А., Матвеев И.В., Медведев C.B. Метод сведения уравнения Поклингтона для электрического вибратора к сингулярному интегральному уравнению // Письма в ЖТФ, том 26, вып.12, 2000. С. 89-93.

107. Нефедов Е.И., Радциг Ю.Ю., Эминов С.И. Теория интегральных уравнений дифракции электромагнитных волн // ДАН, Т. 345, № 2, 1995. С. 186-187.

108. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. -М.: Наука, 1973.-608 с.

109. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1989. - 544 с.

110. Павлов А.Н. Электромагнитные поля и жизнедеятельность. Учебное пособие. -М.: Изд-во МНЭПУ, 1998. 148 с.Ш

111. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. М.: Радио и связь, 2000. — 450 с.

112. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. / Пер. с англ. — М.: Мир, 1988.-412 с.

113. Плотников В.Н., Сочилин A.B., Эминов, С.И. Численно-аналитичес-^ кий метод расчета вибраторных антенн // Радиотехника, № 7, 1996. С. 10-12.

114. Радциг Ю.Ю., Сочилин A.B., Эминов С.И. Исследование методом моментов интегральных уравнений вибратора с точными и приближенными ядрами // Радиотехника, № 3, 1995. С. 55-57.

115. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и тех*нике. М.: Мир, 1985. - 589 с.

116. Рунов A.B. О специализации интегрального уравнения тонкой проволочной антенны произвольной геометрии к некоторым частным случаям // Радиотехника и электроника, Вып.6. Минск: Вышейшая школа, 1976. - С. 161-167.

117. Ряполов С.И. Обобщённый метод численного решения задач Коши. / * Под ред. Баринова. М-во обороны, 1975. - 80 с.

118. Ривкис И.Т., Штейнбук Л.И. Радиотрансляционные сети трехпро-граммного вещания. М.: Связь, 1971. - 55 с.

119. СанПиН 2.1.2.1002-00 Санитарно-эпидемиологические требования к жилым зданиям и помещениям. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

120. СанПиН 2.1.8/2.2.4.1190-03 Гигиенические требования к размещению и эксплуатации средств сухопутной подвижной радиосвязи. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

121. СанПиН 2.2.2.1332-03 Гигиенические требования к организации ра-• боты на копировально-множительной технике. Санитарно-эпидемиологическиеправила и нормативы.

122. СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

123. СанПиН 2.2.4.1191-03 Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы.

124. Содин Л.Г. Параметры антенн, размещённых над полупроводящей плоской поверхностью раздела. // Известия ВУЗов, Радиофизика, Т. XI, № 1, 1968.-С. 21-26.

125. Содин Л.Г. Энергетические характеристики антенн, расположенной вблизи границы раздела. В кн. Антенны вып. 22. — М: Связь, 1974. С. 18-22.

126. Содин Л.Г. Параметры горизонтального вибратора, размещённогоЩнад полупроводящим пространством. В кн. Антенны вып. 24. -М: Связь, 1976. С. 26-30.

127. Сочилин A.B., Эминов С.И. Метод собственных функций сингулярных операторов в теории дифракции на толстом вибраторе // Журнал технической физики, том 68, № 4, 1998. С. 32-36.

128. Сподобаев Ю.М. Методы прогнозирования и картографирования « электромагнитных полей технических средств телекоммуникаций в окружающей среде (доклад рус. и англ.) // Материалы Международного совещания

129. Электромагнитные поля. Биологическое действие и гигиеническое нормирование», Женева, 1999. С. 22-25.

130. Сподобаев Ю.М. Методики расчёта ближних полей в диапазонах ОНЧ, НЧ, СЧ, ВЧ, ОВЧ, УВЧ. // Отчёт Куйбыш. Электротехнического института связи, научный руководитель Шередько Е.Ю. 4/83, № ГР 0183.0067225, инв. № 0284.0054708, Куйбышев , 1983, - 163 с.

131. Сподобаев Ю.М. Проблемы электромагнитной экологии // Электросвязь, № 3, 1992.-С. 8-9.

132. Сподобаев Ю.М. Прогнозирование электрических полей вокруг вертикальных вибраторных антенн // Деп. В ЦНТИ «Информсвязь», 1.02.84, № З20св-Д84. 9 с.

133. Сподобаев Ю.М. Электрическое поле горизонтальной вибраторной антенны //Труды НИИР, № 3, 1984. С. 60-63.

134. Сподобаев Ю.М., Кубанов В.П. Основы электромагнитной экологии.- М.: Радио и связь, 2000. 239 с.

135. Сподобаев Ю.М., Шередько Е.Ю. Плотность потока мощности поля технических средств телевизионного и УКВ ЧМ вещания // Труды НИИР, № 4, 1983.-32 с.

136. Стрижков В.А. Математическое моделирование электродинамических процессов в проволочных антенных системах // Математическое моделирование, Т. 1, №8,1989.-С. 127-141.

137. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма. М., Л.: Гостехиздат, 1948.-540 с.

138. Суворов Г.А., Пальцев Ю.П., Хунданов Л.Л. и др. Неионизирующие электромагнитные излучения и поля (экологические и гигиенические аспекты).

139. Под общей ред. Н.Ф. Измерова. — М.: Изд-во «Вооружение. Политика. Конверсия», 1998.- 110 с.

140. Тартаковский JI.C. Излучение диполя над плоской однородной землёй // Радиотехника, Т.14, № 8, 1959. С. 63-68.

141. Тартаковский JI.C. Поле произвольно ориентированного диполя, расположенного над плоской однородной землёй // Сб. трудов НИИ, 2(16), 1959.-С. 72-84.

142. Тартаковский JI.C. Область применимости формулы Зоммерфельда// Радиотехника, № 11, 1964. С. 77-81.

143. Тартаковский JI.C. Точные расчётные формулы напряжённости поля вибратора, расположенного над плоской однородной землёй конечной проводимости // Радиотехника, № 9, 1984. — С. 92-95.

144. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Изд. 3-е, исправленное. М.: Наука, 1986. - 288 с.

145. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. - 232 с.

146. Цлаф Л.Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. -М.: Наука, 1966.- 176 с.

147. Черномор дик Д. А. Анализ ближних полей излучателей и методов измерения напряжённости поля индустриальных радиопомех // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Москва, НИИР, 1975. -220 с.

148. Черномордик Д.А. Расчёт напряжённости ближнего поля горизонтальной антенны над землёй // Труды НИИР, № 3, 1971. С. 95-98.

149. Юдин В.В. Анализ проволочных антенн на основе интегрального уравнения Харрингтона методом моментов с использованием различных весовых функций // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, Т. 4, № 4, 1996. С. 116-124.

150. Юдин B.B. Разработка и программная реализация эффективных численных методов электродинамического анализа антенн диапазона ОВЧ // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Самара, 1995.-250 с.

151. Юдин В.В. Расчет параметров антенн, выполненных в виде замкнутых периодических структур // Труды НИИР, 1995. С. 57-61.

152. Юдин В.В. Электродинамический анализ кольцевых антенных решеток с поворотной симметрией // Деп, В ГП ЦНТИ «Информсвязь», 5.02.96 — №2071-св96. 8 с.

153. Юдин В.В. Электродинамический анализ линейных эквидистантных решеток // Тезисы докл. Российской научно-технической конференции, посвященной 40-летию ПИИРС, Самара, 1996. С. 40.

154. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра./ Пер. с англ. Под ред. В.И. Журавлева. — М.: Радио и связь, 2000. 520 с.

155. Федоров H.H. Основы электродинамики. М.: Высшая школа, 1965. - 328 с.

156. Филиппов Д.В. Определение границ области подстилающей поверхности, существенно влияющей на распределение тока по линейному симметричному вибратору // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, Т.7, №1,1999. -С. 134-141.

157. Фрадин А.З. Антенны сверхвысоких частот. М.: Советское радио, 1957.-647 с.

158. Холодов Ю.А. Шестой незримый океан. Очерки по электромагнитной биологии. -М.: Знание, 1978. 112 с.

159. Эминов С.И. Теория интегрального уравнения тонкого вибратора // Радиотехника и электроника, Т. 38, Вып. 12, 1993. С. 2160-2168.

160. Antenna Modeling Program Engineering Manual, MB Associates Report No. MB-R-74/62, 1994. - 85 p.

161. Antenna Modeling Program — Supplementary Computer Program Manual (AMP2), MB Associates Report No. MB-R-75/4, 1975. 72 p.

162. Burke G.J., Poggio A.J. Computer Analysis of the Twin-Whip Antenna, UCRL-52080, Lawrence Livermore Laboratory, CA, June 1, 1976. — 22 p.

163. Burke G.J., Poggio A.J. Computer Analysis of the Bottom-Fed Fan Antenna, UCRL-52109, Lawrence Livermore Laboratory, CA, August 19, 1976 35 p.

164. David O. Carpenter, Sinerik Ayrapetyan Biological Effects of Electric * and Magnetic Fields, Academic press, 1994. 369 p.

165. Electromagnetic Fields (300 Hz to 300 GHz). Environmental Health Criteria; 137, Geneva: WHO, 1993. 290 p.

166. Handbook of Biological Effects of Electromagnetic Fields. / Edited by Charles Polk, Elliot Postow. 2nd ed. Boca Raton, New York, London, Tokyo: CRC Press, 1996.-618 p.

167. Harrington R.F. Field Computation by Moment Method, Macmillan, New York, 1968.- 150 p.

168. King R.W. The Theory of Linear Antennas, Harvard Univ. Press, Cambridge, Massachusetts, 1956. P. 25-38.

169. King R.W., Wu T.T. Currents, Charges and Near Fields of Cylindrical Antenna. Radio Science, № 3, V.69D, 1965. P. 32-34.

170. Lytle R.J., Lager D.L. Numerical Evaluation of Sommerfeld Integrals,

171. UCRL-51688, Lawrence Livermore Laboratory, CA, October 23, 1974. 170 p.

172. Maslov M.Y., Sitnikova S.V. Models of Radiations of Videodisplay Terminals // Ecology and Life (Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002. P. 16.

173. Maslov M.Y., Spodobaev Y.M. Estimation of Electromagnetic Safety of Rooms in View of Statistical Regularities of Stay of the Person // Ecology and Life(Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002.-P. 14-15.

174. Norton K.A. The Propagation of Radio Waves Over the Surface of the Earth and in the Upper Atmosphere, Proceedings of the Institute of Radio Engineers, Vol. 26, No. 9, Sept. 1937. P. 20-32.

175. Numerical Electromagnetic Code (NEC-1) Part I: NEC Program Description Theory, edited by Burke G.J. and Poggio A.J., Lawrence Livermore Laboratory, 1977.-85 p.

176. Numerical Electromagnetic Code (NEC-1) Part II: NEC Program Description Code, edited by Burke G.J. and Poggio A.J., Lawrence Livermore Laboratory, 1977.-250 p.

177. Poggio A.J., Miller E.K. Integral Equation Solutions of Three-Dimensional Scattering Problems, Chapt. IV in Computer Techniques for Electromagnetics, edited by Mittra R., Pergamon Press, New York, 1973. P. 125-132.

178. Poggio A.J., Adams R.W. Approximations for Terms Related to the Kernel in Thin-Wire Integral Equation, UCRL-51985, Lawrence Livermore Laboratory, CA, December 19, 1975. 52 p.

179. Popovic B.D. Polynomial Approximation of Current along Thin Symmetrical Cylindrical Dipoles. Proc. IEE, vol. 117, N5, 1970. P. 873-878.

180. Richmond J.H. Computer Analysis of Three-Dimensional Wire Antennas, Techn. Rept. No. 2708-4, Electro-Science Lab., Ohio State University, Columbus, Ohio, 1969. — P.161-168.

181. Sitnikova S.V. Electromagnetic Fields of the Cathode Ray Tube // Ecology and Life (Science, Education, Culture): International Journal, Issue 7, Novgorod the Great, 2002. P. 22.

182. William Ralpf Bennett jr. Health and Low-Frequency Electromagnetic Fields, Yale University, 1994. 185 p.

183. Handbuch Elektromagnetische Vertrâdlichkeit. Herausgeber: Prof. DrIng. habil. Ernst Habuger. Verlag Technik GmbH, Berlin Miinchen, 1992 - 644 p.

184. Значения некоторых производных, использованных в разделе 3 Входящая в (3.27) производная функции Грина может быть найдена следующим образом:1. Я Я р-'к\г~г'\ Я4л*

185. Ик(г . ^ - Х'У +(у- у)2 + (2- 2>у2(х-Х'у+(у-У'у+(2-2'у¥2(23/24 ж2 (х-х>у+(у-у>у+(г-2>у.'-х*у+(у~у)2+(2-2'уУ24яr-rf |г-г'|32 — 2

186. Тогда скалярный потенциал первичного поля, с учётом на поверхности экрана определиться выражением:Рг=0"сое 0//0-Мойдго(г,г')г=г' -Iсоелг"-г"21. П1.2)

187. Учитывая, что г" = О (П1.2) можно представить в виде:и-—ясоеп1. V ~~ м \т —т\1. П1.3)

188. Производная скалярного потенциала на поверхности экрана определяется выражением:1. ГШ,- = Mo11ikz'r" г1. МЛг'У1.-И21. G(?\?')1. СП 1.4)

189. Скалярный потенциал первичного поля, в случае, рассмотренном в п.3.2.2 вычисляется аналогично (П1.1):1. Л 2=0=---diV^0'суедz=01. COS г1.1. П1.5)

190. Производная функции Грина в (П1.5) может быть найдена аналогично (П. 1.2):дх г ^

191. П1.5) с учётом (П1.6) примет вид: ill1. Р U=o =1. СО£пik(x р G(r't г') + G(r"s')1. Г 71.-t" -t' Г Г1. П1.6)1. П1.7)

192. Результаты расчета ЭМП видеотракта ПЭВМ с учетом различного характера заземления