автореферат диссертации по энергетике, 05.14.12, диссертация на тему:Исследование эффективности антирезонансных трансформаторов напряжения типа НАМИ в электрических сетях высокого и среднего напряжений

На правах рукописи

ЛАПТЕВ ОЛЕГ ИГОРЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИРЕЗОНАНСНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ ТИПА НАМИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ВЫСОКОГО И СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЙ

Специальность 05.14.12 - Техника высоких напряжений

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2007

о 7 ИЮН 200/

003063905

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Кадомская Кира Пантелеймоновна

Официальные оппоненты -

доктор технических наук, Ефимов Борис Васильевич

кандидат технических наук, Заболотников Андрей Петрович

Ведущая организация:

Филиал ОАО «НТЦ электроэнергетики» - СибНИИЭ

Защита диссертации состоится «3.1» ИЮНЯ 2007г в -fS. часов на заседании диссертационного совета Д 212 173 01 при Новосибирском государственном техническом университете (630092, Новосибирск, пр-т К Маркса 20, НГТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан "31" к<Х%

2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

И.П. Тимофеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Электромагнитные трансформаторы напряжения, являясь одним из важнейших элементов электроэнергетических систем, крайне подвержены повреждениям, связанным с возникновением феррорезонансных явлений. Трансформаторы напряжения (ТН) устанавливаются в узловых точках электрических сетей, на шинах распределительных устройств и системообразующих линиях электропередачи При этом ТН классов напряжения 110 кВ и выше не имеют со стороны высшего напряжения выключателей и предохранителей При каждом повреждении ТН, сопровождающемся перекрытием главной изоляции на землю, или витковых замыканиях в обмотке с последующим перекрытием на землю, возникающее короткое замыкание отключается большим количеством выключателей, коммутирующих присоединения соответствующей системы шин При этом высока вероятность отказа выключателя с последующим полным отключением подстанции ("погашение" подстанции) Последствия такого развития событий наглядно продемонстрированы при аварии на ПС «Чагино» в 2005г

Феррорезонанс - сложное нелинейное электрическое явление, защита от которого до сих пор остается окончательно не решенной Это явление является чрезвычайно опасным для электротехнического оборудования, так как приводит к возникновению как перенапряжений, так и сверхтоков К феррорезонансам относят колебательные процессы, возникающие в электрических цепях, содержащих нелинейную индуктивность (магнитопроводы трансформаторов)

Причин возникновения феррорезонанса в ТН достаточно много Это многообразие обусловлено различными режимами заземления нейтрали для разных классов напряжения и различными конфигурациями сетей В сетях 6-35 кВ с изолированной нейтралью к возникновению феррорезонанса в основном приводят однофазные дуговые замыкания (ОДЗ), или отключение металлических замыканий на землю. В сетях 220-500 кВ возникновение феррорезонанса в ТН обусловлено применением в этих сетях модульных выключателей с несколькими разрывами на фазу Для выравнивания напряжения по разрывам в таких выключателях используются емкостные делители напряжения При отключении выключателя, ёмкостные делители образуют связь между системой и отключаемым участком ошиновки, и в совокупности с емкостью последней, образуют резонансный контур с ТН Выключатели в сетях 110 кВ как правило одноразрывные, и основной причиной возникновения феррорезонанса в этих сетях является возникновение неполнофазных режимов Неполнофазный режим может иметь место при отказе во время коммутации одного из полюсов выключателя, или при наличии существенного разброса во временах включения полюсов, а также при обрыве шлейфа на опоре воздушной линии электропередачи без касания оборванным шлейфом металла опоры Воздушные выключатели ВВБ-110 и ВВДМ-П0 являются двухразрывными и содержат емкостные делители напряжения Подстанций, оснащенных такими выключателями, еще достаточно много

Существует множество мер по предотвращению феррорезонанса Можно выделить три основные группы мероприятий

• Организационные меры, направленные на недопущение опасных коммутаций, приводящих к возникновению феррорезонанса,

• Изменение схемы сети, для предотвращения выполнения резонансных условий,

• Применение дополнительных активных сопротивлений, демпфирующих феррорезонансные колебания,

• Применение специальных устройств фиксации и подавления феррорезонанса,

• Применение ТН не электромагнитного типа или специальных антирезонансных ТН

Одной из наиболее эффективных мер по предотвращению феррорезонанса является применение антирезонансных ТН В настоящее время наиболее распространены антирезонансные ТН типа НАМИ, выпускаемые ООО «Энергия» на Раменском электротехническом заводе ТН выпускаются на классы напряжения 6-500 кВ Антирезонансные свойства им придает особая конструкция В сетях средних классов напряжения 6-35 кВ ТН типа НАМИ имеют дополнительную компенсационную обмотку, соединенную в замкнутый треугольник, и трансформатор для измерения напряжения нулевой последовательности, включенный в нейтраль обмотки ВН В сетях 110-500 кВ конструкция ТН типа НАМИ аналогична конструкциям традиционных ТН типа НКФ, но в магнитопроводе помимо электротехнической применена также и толстолистовая конструкционная сталь

В диссертации рассматриваются феррорезонансные процессы (ФП) в сетях 6-500 кВ и эффективность применения ТН типа НАМИ в качестве антирезонансных устройств Являясь антирезонансными, ТН типа НАМИ по-прежнему представляют собой электромагнитные трансформаторы Существуют условия, при которых даже они могут войти в феррорезонанс Определение этих условий сталкивается со сложностью исследования феррорезонанса, как нелинейного явления в электрических сетях, а также со сложностью моделирования самих ТН типа НАМИ, ввиду особенностей их конструкции В последнее время ТН типа НАМИ повсеместно применяются при реконструкции и проектировании новых сетей и подстанций Все изложенное выше и определяет актуальность настоящей работы

Цель работы. Разработка математических моделей для исследования ФП в сетях 6-500 кВ как с традиционными, так и с антирезонансными ТН электромагнитного типа Экспериментальное исследование характеристик антирезонансных ТН с целью определения их параметров и проверки адекватности разработанных математических моделей Исследование феррорезонанса при широком диапазоне изменения параметров сети Определение областей существования феррорезонанса и общая оценка эффективности ТН типа НАМИ в различных сетях

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

• выполнены эксперименты с реальными ТН типов НКФ и НАМИ, позволившие получить их параметры и проверить адекватность разрабатываемых математических моделей,

• разработаны математические модели как традиционных ТН, так и антирезонансных ТН типа НАМИ,

• исследованы процессы в ТН, происходящие при ОДЗ и при отключении металлических замыканий на землю в сетях 6-35 кВ, и получены области существования феррорезонанса при установке в сети ТН различных типов,

• исследованы процессы в ТН при возникновении явления «ложной земли» и стойкость ТН типа НАМИ к перемежающимся дуговым замыканиям, оценена эффективность применения ТН типа НАМИ в сетях 6-35 кВ,

• исследованы процессы в ТН, происходящие при коммутациях холостых ошиновок многоразрывными выключателями в сетях 110500 кВ,

• получены области существования феррорезонанса в сетях 110-500 кВ с традиционными и антирезонансными ТН,

• исследованы процессы в ТН при неполнофазных режимах и отключении одной цепи двухцепной ВЛ в сети 110 кВ,

• оценена эффективность применения ТН типа НАМИ в сетях 110500 кВ,

Научная новизна основных положений и результатов работы может быть сформулирована следующим образом

• разработаны математические модели ТН, построенные на геометрии их магнитных систем и характеристике намагничивания электротехнической стали, а не на экспериментальных кривых намагничивания,

• получены области существования феррорезонанса при однофазных дуговых замыканиях и отключении металлических замыканий на землю в сетях 6-35 кВ при установке в них различных типов ТН,

• показано, что ТН типа НАМИ, предназначенный для эксплуатации в сетях 6-35 кВ, подвержен явлению «ложной земли» так же, как и ТН традиционного исполнения

• получены области существования феррорезонанса при оснащении сетей 110-500 кВ ТН типа НАМИ, а также при параллельной эксплуатации ТН типа НКФ и НАМИ,

• показано, что эксплуатация в сети 110 кВ силовых трансформаторов с изолированной нейтралью может приводить к возникновению феррорезонанса даже при выполнении требований Правил технической эксплуатации электроустановок потребителей (ПТЭ)

Практическая значимость результатов работы:

• Разработанные математические модели, позволяют исследовать феррорезонансные процессы в сетях с изолированной и с глухозаземленной нейтралью, оснащенных как ТН традиционного исполнения, так и антирезонансными ТН типа НАМИ,

• Разработанная методика расчёта кривых намагничивания ТН по их конструктивным данным и магнитным свойствам электротехнической стали позволяет проводить исследования феррорезонансных процессов при отсутствии экспериментально определенных кривых намагничивания,

• Экспериментально определены характеристики намагничивания и другие параметры некоторых типов ТН, которые могут быть использованы как при моделировании феррорезонансных явлений, так и для проверки адекватности математических моделей ТН;

• Получены области существования феррорезонанса, на основании которых можно определить возможность возникновения феррорезонанса в той или иной сети,

• Проведенные исследования позволили сформулировать ряд рекомендаций, направленных на повышение надежности эксплуатации ТН типа НАМИ, которые могут быть использованы как при проектировании, так и в эксплуатации

Достоверность результатов работы основывается на использовании экспериментальных данных при разработке математических моделей ТН и хорошем согласии результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными

Апробация работы и публикации. Отдельные результаты работы и работа в целом обсуждались на семинарах кафедры ТиЭВН и факультета Энергетики НГТУ, на Всероссийских конференциях в г Новосибирске, на VHI симпозиуме «Электротехника 2010» (г Москва) и на международной конференции IEEE Power Tech 2005 в г Санкт-Петербурге. По теме диссертации опубликовано И печатных работ, из них 4 научных статьи, 5 текстов докладов на Всероссийских конференциях и два текста докладов на международных конференциях В реферируемом журнале опубликована одна статья

Структура и обьём диссертации. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, двух приложений и списка использованных источников, содержащего 50 наименований Объём работы составляет 246 страниц, включая 191 рисунок и 22 таблицы Положения, выносимые на защиту:

• применение ТН типа НАМИ в сетях с изолированной нейтралью 635 кВ полностью предотвращает возникновение феррорезонанса в контуре нулевой последовательности (при ОДЗ и отключении ОЗЗ),

• ТН типа НАМИ подвержен, в некоторых схемах, явлению «ложной земли»,

• при коммутациях холостых ошиновок ОРУ 110-500 кВ в схемах с ТН типа НАМИ может возникать субгармонический феррорезонанс на частоте 16 6 Гц, ТН типа НАМИ полностью не обеспечивают защиту от феррорезонанса, требуется предусматривать дополнительные меры защиты,

• разземление нейтралей силовых трансформаторов 110 кВ в процессе эксплуатации может приводить к возникновению феррорезонансных процессов даже при соблюдении требований

птэ,

• применение ТН типа НАМИ для предотвращения феррорезонанса в схемах с изолированной нейтралью силового трансформатора 110 кВ неэффективно,

• применение ТН типа НАМИ позволяет предотвратить феррорезонанс, обусловленный наведенным напряжением, в случаях обрыва фазы холостой В Л 110 кВ и отключении одной цепи двухцепной ВЛ 110-220 кВ,

• Параллельная эксплуатация ТН традиционного исполнения и ТН типа НАМИ существенно снижает антирезонансные свойства последних

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы основные задачи исследования, отражена научная новизна работы, ее практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту Во введении также приведен краткий обзор публикаций, посвященных исследованию феррорезонанса

В первой главе исследуется эффективность ТН типа НАМИ в сетях с изолированной нейтралью В этих сетях можно выделить две основные причины возникновения феррорезонанса - однофазные дуговые замыкания (ОДЗ) и отключение однофазных замыканий на землю (ОЗЗ) ТН типа НАМИ в этих сетях имеет дополнительный трансформатор нулевой последовательности (ТНП) включенный в нейтральную точку соединения обмоток ВН и замкнутую накоротко компенсационную обмотку Принципиальные схемы соединения обмоток традиционных ТН и ТН типа НАМИ приведены на рис 1 ТНП в нейтрали ТН типа НАМИ выполнен с пониженным классом точности и имеет очень большое индуктивное сопротивление

а)

иь

-о А

ВН;

:вн

НН1

:НН

И

йн

п

[I

Г"я

4 ЗЦо

й% 1 Т 'д

' компенсационная

обмотка

Рис 1 Принципиальная схема соединения обмоток ТН типа НШИ (а) и НАМИ (6) магнитопровода Были найдены точные выражения, аппроксимирующие зависимость магнитной проницаемости электротехнической стали от индукции (1) и зависимость магнитного сопротивления стыка магнитопровода ТН от индукции (2)

В математической модели ТН используется расчетная кривая намагничивания, которая

определена для каждого ТН на основании геометрии его магнитопровода и кривой намагничивания электротехнической стали ЭЗЗОА, из которой выполняются магнитопроводы При этом учитываются магнитные

сопротивления стержней и ярм магнитопровода, а также магнитные сопротивления стыков

2а2а3 tg(—) а,

-(а4а5 +а6)

а2а3

а¡а2 + а}

2а2«з ) а\ .

В

2а5а6 #(—) а4

а4

"5«6

а4а5 +а6

Ь*5«6 Ж—)

а4 .

,В>ВЩ

(1)

(2)

Коэффициенты аппроксимации для стали ЭЗЗОА в выражении (1)

приведены в таблице у2 =1 4642 м2 Тл8/Гн

1, в выражении (2)

= 2 63 м /Гн,

Таблица 1

а,,Тл а2, м/А а,,Гн/м а4,Тл <х3, м/А а6, Гн/м

3000 1 1248 0 085985 0000109 12705 0 0092675 1 4017 Ю-6

При ОДЗ или отключении ОЗЗ в традиционных ТН типа НТМИ, ЗНОМ(Л) при определённых ёмкостях сети возникает устойчивый феррорезонанс Компьютерные осциллограммы токов и напряжений в режиме феррорезонанса в ТН типа НТМИ приведены на рис 2

Рис 2 Компьютерные осциллограммы токов в фазах ТН типа НТМИ (а) и

напряжений на фазах (б) сети при одном зажигании дуги В процессе исследований было установлено, что в ТН типа НАМИ при ОДЗ и отключении 033 феррорезонанса не возникает при любых емкостях сети Это обусловлено тем, что нелинейная индуктивность ТН в контуре нулевой последовательности шунтируется замкнутой накоротко компенсационной обмоткой ТН Эквивалентная схема контура нулевой последовательности ТН типа НАМИ и компьютерная осциллограмма токов в обмотке ВН НАМИ приведены на рис 3

Рис.3 Контур нулевой последовательности сети с ТН типа НАМИ (а) и компьютерная осциллограмма токов в ТН при ОДЗ

На рис 3, а Л,, 1Л - активное сопротивление и индуктивность обмотки ВН, В!г, 1'г - активное сопротивление и индуктивность компенсационной обмотки, Яд,, 1Л, - активное сопротивление и индуктивность ТНП, - нелинейная

индуктивность нулевой последовательности ТН

В результате компьютерного моделирования было установлено, что ТН типа НАМИ подвержен явлению «ложной земли» При очень маленьких емкостях сети параметры магнитопроводов фаз ТН вступают в резонанс с емкостями фаз сети При этом на вторичной обмотке ТНП появляется напряжение, которое может превышать уставку 15В защиты от замыкания на землю На рис 4 приведена компьютерная осциллограмма напряжения на вторичной обмотке ТНП НАМИ-6 при его включении в сети с суммарной емкостью 15нФ

К установленным в процессе исследований недостаткам ТН типа НАМИ можно отнести также и то, что, при установке в сетях среднего напряжения как ТН типа НАМИ, так и ТН типа НТМИ (ЗНОМ) при ОДЗ или отключении ОЗЗ обеспечиваются антирезонансные свойства только ТН типа НАМИ В ТН же типа "о 01 02 оз г.с о4 НТМИ может возникнуть устойчивый Рис 4 Осциллограмма напряжения Режим феррорезонанса

на вторичной обмотке ТНП НАМИ ТН типа НАМИ стоек и к

при "ложной земле" перемежающимся дуговым замыканиям в

процессе исследований моделировались зажигания/погасания дуги через каждые 0 2с и при этом действующее значение тока в обмотке ВН ТН НАМИ-6 не превысило 0 ЗА, что является пределом допустимого тока

Во втором разделе приведены результаты экспериментального исследования характеристик ТН, применяемых в сетях 110-500 кВ В этом разделе приводятся также разработанные математические модели ТН, главным образом, модель ТН типа НАМИ В математической модели ТН типа НАМИ-500 учтено, что в толстых листах конструкционной стали электромагнитное поле вытесняется на поверхность листов за счет вихревых токов (магнитный поверхностный эффект) При толщине пластин конструкционной стали 6мм для учета поверхностного эффекта лист разбивается на слои толщиной 0 5мм Магнитный поток в каждом слое нелинейно связан с напряженностью поля на поверхности листа Зависимость средней индукции в слоях листа от напряженности магнитного поля на поверхности листа приведена на рис 5,а

Рис 5 Зависимость индукции в слоях листа конструкционной стали от напряженности магнитного поля на поверхности листа (а), магнитная (б) и электрическая (в) схемы замещения ТН

Расчет этой зависимости, а также активных потерь в каждом слое от напряженности магнитного поля осуществлен путём численного решения уравнений Максвелла методом конечных элементов в пакете БЕМЬАВ

Таким образом, в магнитной схеме замещения магнитопровода НАМИ лист конструкционной стали (с учетом разбиения на слои), состоит из шести параллельно включенных нелинейных магнитных сопротивлений. Магнитная и электрическая схемы замещения ТН типа НАМИ-500 приведена на рис 5,6 и в В схеме на рис 5, б - МДС обмотки ВН ТН, и, - число витков обмотки ВН, У, - суммарное потокосцепление в магнитопроводе ТН, Ч'ж - потокосцепление в электротехнической стали, Чксг^кс« - потокосцепления в слоях листа конструкционной стали, ЧЯЖ, 9?КС1-1НКС6 - магнитные сопротивления потоку, соответственно по электротехнической стали и по слоям листа конструкционной стали В схеме на рис 5, в ям - число последовательно соединенных магнитопроводов в каскаде НАМИ, Дэсо> ^кш'^кш - активные сопротивления, моделирующие потери в электротехнической стали и в слоях листа конструкционной стали, Я,, Ц - активное сопротивление и индуктивность рассеивания обмотки ВН ТН

Из зависимостей, приведенных на рис 5,а, видно, что магнитное поле проникает вглубь листа конструкционной стали лишь на 1 1 5мм

Испытания серийных образцов ТН НКФ-110 и НАМИ-110 (нижние каскады ТН 220 кВ) были проведены в лаборатории кафедры ТиЭВН НГТУ Испытания серийных образцов НКФ-500 и НАМИ-500 были выполнены в ЙЦ ОАО «НИИВА» в синтетической схеме, моделирующей эксплуатацию ТН в условиях феррорезонанса (при участии в экспериментах автора диссертационной работы) Схема испытательной установки для исследования ТН 110 кВ приведена на рис 6 Методика испытаний следующая обмотка ВН ТН соединяется последовательно с конденсатором связи (СМР-133/т/5) На

СМР-133А/3 НКФ(НАМИ)-110

220В

вторичную обмотку кратковременно (на 0 1с) подается напряжение 220В от сети При этом в обмотке НН протекает ток 100-200А После отключения напряжения

регистрируется затухающий

колебательный процесс разряда емкости через обмотку ВН ТН

Испытания ТН типа НКФ-500 и НАМИ-500 проводились в синтетической схеме, моделирующей условия натурных испытаний на ПС при отключении секции шин с установленным на ней ТН многоразрывными выключателями Принципиальная схема испытаний приведена на рис 7

На основе полученных в процессе испытаний осциллограмм процессов в ТН в работе были определены характеристики намагничивания ТН типа НКФ,

Рис 6 Схема испытательной установки для исследования характеристик ТН 110 кВ

потери в магнитопроводах ТН типов НКФ и НАМИ Были также измерены

активные сопротивления обмоток ВН ТН

В

Рис.7 Синтетическая схема для испытания ТН на феррорезонанс С целью проверки адекватности разработанных математических моделей было выполнено компьютерное моделирование процессов в испытательных схемах На рис 8 приведено сравнение опытных и компьютерных осциллограмм в опыте с ТН 110 кВ, показывающее их достаточно хорошее согласие

На рис 9 приведено сравнение опытных и компьютерных осциллограмм при испытании ТН типа НКФ-500 В процессе испытаний повышалось напряжение источника в схеме на рис 7 (испытательного трансформатора) и срабатывали защитные шары (схема отключалась). Однако начальные части осциллограмм достаточно хорошо согласуются

На рис 10 приведено сравнение опытных и расчетных осциллограмм при испытании ТН типа НАМИ Хорошее согласие этих осциллограмм говорит об адекватности разработанной математической модели ТН типа НАМИ

Рис 8. Сравнение опытных и расчетных осциллограмм в опыте с НКФ-110 (а) и

НАМИ-110(б)

4 А

2 О

-2

^ и' „ ^ и ил "О 0 1 0 2 с 03

Рис 9 Расчетные (а) и опытные (б) осциллограммы при испытании НКФ-500 в синтетической схеме

02 А 01

0

-01

-0 2

0 0 1 02 с 03 0 0 1 „ 0 2 с 03

о»

Рис 10 Расчетные (а) и опытные (б) осциллограммы при испытании НАМИ-500 в синтетической схеме

В третьем разделе исследуется эффективность ТН типа НАМИ в качестве антирезонансных устройств в сетях 110-500 кВ с заземленной нейтралью Анализируются три характерных причины феррорезонанса в этих сетях-

• отключение холостых ошиновок многоразрывными выключателями, оснащенными емкостями для выравнивания напряжения по разрывам,

• возникновение неполнофазного режима в схеме с силовым трансформатором, эксплуатируемым с изолированной нейтралью,

• отключение одной цепи двухцепной ВЛ,

При исследованиях процессов, возникающих в ТН при коммутациях холостых ошиновок было установлено, что в ТН типа НКФ в широком диапазоне изменения емкости ошиновки и суммарной емкости выключателей возникает феррорезонанс на частоте 50Гц с действующими значениями токов в обмотке ВН порядка единиц ампер и перенапряжениями до ЗС/фтах В ТН типа

НАМИ при этой коммутации также может возникнуть феррорезонанс, но он возникает только на субгармонике 1/3 со значительно меньшими токами, и не сопровождается перенапряжениями На рис 11 приведены области

существования феррорезонанса в зависимости от ёмкостей ошиновки и выключателей для ТН 500 кВ

В результате исследований было также установлено, что увеличение количества параллельно работающих на шинах ПС ТН приводит к увеличению области опасных параметров (в которой возможен феррорезонанс) Это особенно заметно для схем с ТН типа НАМИ, антирезонансные свойства которых снижаются с увеличением числа параллельно работающих ТН При параллельной эксплуатации ТН типа НКФ и ТН типа НАМИ, антирезонансные свойства последнего существенно снижаются НАМИ не только не предотвращает возникновения феррорезонанса в НКФ при коммутации холостой ошиновки, но наличие ТН типа НКФ приводит к тому, что в ТН типа НАМИ также начинается феррорезонанс на частоте 50Гц со значительно большими (в 2-Зраза) токами по сравнению с токами при субгармоническом резонансе

" + - феррорезонанс О - феррорезояаи:

на частоте 50 Г« ка частоте 16 6Гц

Рис 11 Области существования феррорезонанса в ТН типа НКФ-500 (а) и НАМИ-500 (б) при коммутации холостой ошиновки

Неполнофазный режим в сети 110 кВ может возникнуть при обрыве шлейфа на опоре ВЛ, или отказе одного из полюсов выключателя при коммутации При этом в схемах с силовыми трансформаторами, которые эксплуатируются с изолированной нейтралью, может возникнуть явление «смещения нейтрали», приводящее к феррорезонансным явлениям, при которых могут возникнуть очень большие токи и перенапряжения

Если нейтраль силового трансформатора на ПС заземлена, то возникновение неполнофазного режима не приводит к смещению нейтрали и феррорезонансу в ТН В диссертации рассматривается случай неправильного действия РЗ, которая не определила возникновение неполнофазного режима при обрыве шлейфа на опоре ВЛ и вывела из сети силовой трансформатор с заземленной нейтралью Схема сети приведена на рис 12 Неполнофазный режим, предшествовавший отключению ПСЗ продолжался несколько часов, при этом повреждения ТН не произошло Отключение силового трансформатора на ПСЗ привело к тому, что ТН на ПС2 повредился, поскольку нейтраль силового трансформатора на ПС2 была изолирована

В результате

кселедопания эксплуатации ТН типов НКФ к НАМИ в неполнофазном режиме при смешении нейтрали силового Трансформатора было

установлено, Что применение

- Ш-1 ПГ -Т- Т I I ,

——"од IИ типа НАМИ дм

^ 1 СБ- Л предотвращения

феррорезонанеа в »том случае Рис. 12. Стека сети ПО кВ в которой произошло также неэффективно. В этом повреждение ТН из-за смещения нейтрали режиме в НАМИ так же, как

и п НКФ возникает устойчивый фсррорезонанс на частоте 50Гц с большими действующими значениями токов п обмотке ВН. Компьютерные осциллограммы токов в ТН при обрыве фазы и смещении нейтрали приведены на рис.13.

При отключённом от шин подстанции силовом трансформаторе, обры» фазы ВЛ также может привести к возникновению феррорезонанса в ТН, Такой режим может возникнуть, например, при отключении релейной защитой силового трансформатора от шин ПС в неполнофазном режиме. Резонансный контур в этом случае образован нелинейной индуктивностью ТН и собственной И взаимной ёмкостями повреждённой фазы. На рис. 14 приведены компьютерные осциллограммы тока в ТН типов НКФ-110 и НАМИ-110 на поврежденной фазе при отключённом силовом трансформаторе.

Из рис.14 видно, что применение ТН типа НАМИ позволяет предотвратить феррорезонанс при обрыве фазы в схеме с холостой В.'1 I 10 кВ.

а) б)

Рис.13. Компьютерные осциллограммы токов н ТН типа НКФ-1 ] 0 (а) и НАМИ-110 (б) при обрыве фазы и смещении нейтрали

6 4 2

<

ж. О -2 -4

-6

1 -0 8! ТНэфф 38 А

; ;

1V; у v A^JjJLJ

О 01

•VWV

1 : :

......1......i......i „

i ; ; i

02 03 04 05 0 01 02 03 04 05 (с г, с

а) б)

Рис 14 Осциллограммы токов в ТН типа НКФ-110(а) и НАМИ-110(6) при обрыве фазы и отключенном силовом трансформаторе

Отключение одной цепи двухцепной ВЛ также может привести к феррорезонансу в ТН на отключенной цепи за счет наведенного с других фаз напряжения В работе было установлено, что феррорезонанс возникает только в конструкциях ВЛ, тип опор которых обеспечивает наведенную ЭДС, превышающую некоторое критическое значение Эквивалентные ЭДС и емкости эквивалентных феррорезонансых контуров, образованных ТН на отключенных фазах, определяются следующим образом К. + <~2г

Е,

щ экв

Ед С а а\+а + аЕдСсщ

Сащ + Cfcai + Сщ 4- Сщ

' экв ~ Саа\ Сьщ + + Сщ ,

/7 - ^ьь\ +аЕдСсЬ\

чип _ _ ~ _

413,18 Cabi +СЬЬ{ +СсЬ[ 4-С^

Г = Е" Cacl +alRa СЬс\ + аЕаСсЧ -<4 .экв r r r г

°ac¡ ^^bci ^cc¡

bj экв

: Cab[ + Сщ + Ccbi + Cbi'

> Сц экв Сас\ + Cfiq + ^сс\ ^с\

В выражениях (3) а,Ъ,с - фазы рабочей цепи, a,,bt,с,

(3)

фазы

отключенной цепи, а = е

jm"

В таблице 2 приведены результаты расчетов эквивалентной ЭДС для различных типов опор В Л 110 кВ

Таблица 2

Эквивалентная ЭДС и погонная эквивалентная емкость для различных

Тип опор / тип провода Фаза А Фаза В Фаза С

Ет, о е с экв' нФ/км с ЭКВ > нФ/км ^эка > нФ/км

ПБП0-2 АС-120/19 0 1071 5 86 0 0208 517 0 0992 5 96

ПБ110-6 АС-120/19 0 1001 63 0 0014 5 45 01133 6 26

ПБ110-8 АС-240/39 01085 621 00207 541 01026 631

ПМ110-2 АС-120/19 01593 5 59 0 0344 5 04 01027 5 84

ПС 110-6 АС-240/39 01756 6 36 0 0186 57 01389 6 71

ПСИ 0-10 АС-240/39 0 3306 626 00178 5 54 01238 6 37

В результате исследований было установлено, что в ТН типа НКФ на отключенной цепи двухцепной ВЛ на опорах ПМ110-2 и ПС110-6 может возникнуть феррорезонанс Применение ТН типа НАМИ позволяет предотвратить этот феррорезонанс Компьютерные осциллограммы токов в ТН

Рис 15 Компьютерные осциллограммы тока в обмотке ВН ТН типа НКФ-110 (а) и НАМИ-110 (б) на отключенной цепи двухцепной В Л на опорах ПС 110-6

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По работе могут быть сделаны выводы как методического характера, так и по существу рассмотренных вопросов

К основным методическим выводам можно отнести следующие

• Для достаточно точного расчета характеристики намагничивания ТН достаточно учесть магнитные сопротивления стержней и ярм, а также магнитные сопротивления стыков магнитопровода

• Предложены аппроксимации зависимостей В(Н) и /¿(В) для электротехнической стали и аппроксимация зависимости магнитного сопротивления стыков магнитопровода ТН от индукции

• Экспериментально определены характеристики намагничивания ТНП для НАМИ-6 и НАМИ-10, которые практически линейны

• Предложена аппроксимация характеристики намагничивания ТН типа НКФ и определены коэффициенты аппроксимации характеристик намагничивания ТН типов НКФ-110, НКФ-220, НКФ-330 и НКФ-500

• Разработана математическая модель ТН типа НАМИ для сетей 110500 кВ, достаточно точно учитывающая магнитные характеристики листов конструкционной стали в магнитопроводе

• Опытным путем убрано слово определены характеристики намагничивания нижнего каскада ТН типа НКФ-220 и ТН типа НКФ-500, активные сопротивления их обмоток ВН и активные

сопротивления, моделирующие потери в их магнитопроводах, а также активные сопротивления обмоток ТН типа НАМИ Основные выводы, относящиеся к существу рассмотренных вопросов,

можно сформулировать следующим образом:

• Применение дополнительного сопротивления 250м, включаемого в рассечку дополнительной обмотки ТН 6-35 кВ традиционного исполнения, соединенной в открытый треугольник, не всегда позволяет избежать возникновения феррорезонанса при ОДЗ и при отключении ОЗЗ

• При ОДЗ и отключении 033 в сети с изолированной нейтралью, в контуре нулевой последовательности сети с ТН типа НАМИ возникает затухающий колебательный процесс Устойчивого феррорезонанса при этом не возникает

• ТН типа НАМИ в сетях 6-35 кВ весьма стоек к перемежающимся дуговым замыканиям При моделировании весьма интенсивных (с интервалом 0 2с) перемежающихся дуговых замыканий действующие значения токов в обмотке ТН типа НАМИ-6 не превышают допустимой величины в О ЗА

• В сетях 6-35 кВ с малой суммарной емкостью (десятки нанофарад) на землю в ТН может возникать явление «ложной земли» -появления напряжения на дополнительной обмотке, служащей для измерения напряжения нулевой последовательности ТН типа НАМИ также подвержен этому явлению в этих ТН напряжение появляется на вторичной обмотке ТНП

• При одновременной эксплуатации в сети 6-35 кВ ТН традиционного исполнения и ТН типа НАМИ, лишь последние обладают антирезонансными свойствами Возмущение в виде ОДЗ или отключения однофазного замыкания на землю в таких сетях может привести к возникновению феррорезонанса в традиционных ТН

• На основе анализа опытных осциллограмм было установлено, что активные потери в ТН типа НАМИ-500 при номинальном напряжении всего на 40% больше активных потерь в ТН типа НКФ-500

• Полученные области существования феррорезонанса в ТН типа НКФ при коммутациях холостых ошиновок охватывают практически весь диапазон изменения емкостей ошиновки и делителей выключателя, при этом возникающий режим феррорезонанса имеет частоту 50Гц и значительные (до нескольких ампер) токи в обмотке ВН ТН

• При отключении холостой ошиновки феррорезонанс может возникнуть и в ТН типа НАМИ Было установлено, что в НАМИ 110500 кВ может иметь место только феррорезонанс на 1/3 субгармонике, со значительно меньшими, чем в НКФ, кратностями токов (в 4-6 раз) и практически не сопровождающийся перенапряжениями,

• Область существования феррорезонанса при коммутациях холостых ошиновок у ТН типа НАМИ значительно меньше, чем у ТН типа НКФ При этом, если в режиме феррорезонанса ток не превышает О 1 А, то ТН может работать в этом режиме сколь угодно долго, что также расширяет безопасную область параметров для ТН типа НАМИ.

• Увеличение количества параллельно включенных ТН типа НАМИ приводит к увеличению области существования феррорезонанса в этих ТН при коммутации холостых ошиновок, те их антирезонансные свойства снижается,

• При параллельной эксплуатации ТН типа НКФ и ТН типа НАМИ, антирезонансные свойства последнего существенно снижаются При этом в ТН типа НАМИ может возникать феррорезонанс на частоте 50Гц,

• При эксплуатации силового трансформатора с изолированной нейтралью, неполнофазный режим при обрыве фазы или отказе полюса выключателя при коммутации, приводят к феррорезонансу в ТН типа НКФ на отключенной фазе (явление «смещения нейтрали» силового трансформатора), при этом могут возникать значительных перенапряжения (3-4(/фГпах) и токи в обмотке ВН ТН могут

достигать единиц ампер,

• Исследование работы ТН типа НАМИ в режиме смещения нейтрали силового трансформатора, показало, что в этом режиме ТН не позволяет предотвратить феррорезонанс на частоте 50Гц

• К возникновению режима «смещения нейтрали» силового трансформатора может приводить неправильное действие релейной защиты, которая не фиксирует неполнофазный режим и подает сигнал на отключение от сети силовых трансформаторов с заземленной нетралью по факту превышения током в нейтрали величины уставки РЗ,

• Возникновение неполнофазного режима из-за обрыва шлейфа на опоре В Л в схеме с холостой В Л 110 кВ и ТН может привести к возникновению феррорезонанса в ТН типа НКФ на поврежденной фазе за счет наведенного напряжения Применение ТН типа НАМИ позволяет предотвратить этот феррорезонанс,

• Отключение одной цепи двухцепной ВЛ может привести к возникновению феррорезонанса в ТН на отключенной цепи за счет наведенного с других фаз напряжения Применение ТН типа НАМИ позволяет предотвратить феррорезонанс в ТН на отключенной цепи двухцепной ВЛ

Сформулированные выше выводы позволяют выдвинуть комплекс рекомендательных мер для проектировщиков и эксплуатирующего персонала Рекомендации проектировщикам:

• Необходимо учитывать, что ТН типа НАМИ в сетях 6-35 кВ при параллельной эксплуатации с ТН традиционного исполнения (НТМИ,ЗНОМ,ЗНОЛ) не обеспечивают им антирезонансных свойств

• Применение ТН типа НАМИ в сетях 110-500 кВ требует проведения предварительных расчетов с целью определения возможности возникновения феррорезонанса на субгармонике 1/3, при которой необходимо предусматривать дополнительные меры по предотвращению феррорезонанса

• При реконструкции подстанций ВН необходимо сразу все ТН типа НКФ менять на ТН типа НАМИ, так как параллельная работа этих ТН негативно сказывается на анирезонансных свойствах НАМИ

• На ПС, на которых предполагается разземлять нейтраль силовых трансформаторов для ограничения токов КЗ, нельзя применять ТН типа НАМИ в качестве единственной меры по предотвращению феррорезонанса

• При проектировании релейной защиты в схемах с промежуточной ПС, на которой силовые трансформаторы эксплуатируются с изолированной нейтралью, необходимо, чтобы устройства РЗ определяли факт неполнофазного режима и отключали поврежденную ВЛ

Рекомендации эксплуатирующему персоналу:

• При поиске однофазного замыкания на землю необходимо учитывать, что в ТН типа НАМИ 6-35 кВ при малой емкости сети может иметь место явление «ложной земли»

• Избегать разземления нейтрали силовых трансформаторов, либо предусматривать дополнительные технические мероприятия для предотвращения феррорезонанса в неполнофазном режиме

• При включении секций шин на параллельную работу, по возможности избегать увеличения количества параллельно работающих ТН типа НАМИ

• Выполнять тербования «Методических указаний по предотвращению феррорезонанса в РУ 110-500 кВ" (МУ 34 76-16387) даже на ПС, оснащенных только ТН типа НАМИ

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ОТРАЖЕНО В ПУБЛИКАЦИЯХ

1 Кадомская К.П., Лаптев О.И. Эффективность антирезонансных трансформаторов напряжения типов НАМИ-] 10 и НАМИ-220 // Межвузовский сборник научных трудов № 3 МО РФ, Ивановский ГЭУ _ Иваново - 2003 - С 11-16

2 Лаптев О.И. Исследование эффективности антирезонансных трансформаторов напряжения НАМИ-110 и НАМИ-220 кВ // «НАУКА ТЕХНОЛОГИИ ИННОВАЦИИ». Материалы докладов

всероссийской научной конференции в 6-и частях Новосибирск Изд-во НГТУ, 2003 Часть 6 - С 61-62

3 Лаптев О.И. Исследование эффективности антирезонансных трансформаторов напряжения НАМИ-110 и НАМИ-220 // Шестой всероссийский научный семинар «Энергетика Экология Надежность Безопасность» Труды семинара Томск Изд-во ТПУ, 2004 - С 36-38

4 Дегтярев И.Л., Иванов A.B., Кадомская К.П., Лаптев О И. Эффективность современной коммутационной и измерительной аппаратуры в электрических сетях высокого напряжения // Тезисы докладов на VIII Симпозиуме «Электротехника 2010», 21-26 мая 2005 -М ВЭИ - С 65-66

5 Ivanov А. V., Kadomskaya К.Р, Laptev O.I., «Ferroresonance Processes in Electrical Networks Caused by Saturation of Voltage-Transformer Cores» //IEEE Power Tech 2005, paper 179

6 Лаптев О.И. Исследование эффективности антирезонансных трансформаторов напряжения типа НАМИ в электрических сетях высокого и среднего напряжения К «НАУКА ТЕХНОЛОГИИ ИННОВАЦИИ» Материалы докладов всероссийской научной конференции в 6-и частях Новосибирск Изд-во НГТУ, 2005 Часть 3 -С 114-116

7 Лаптев О.И. Исследование эффективности антирезонансных трансформаторов напряжения НАМИ в сетях 6-500 кВ // Седьмой всероссийский научный семинар «Энергетика Экология Надежность Безопасность» Труды семинара Томск Изд-во ТПУ, 2005 - С 57-60

8 Лаптев О.И. О возможности возникновения опасных феррорезонансных процессов на подстанциях 110 кВ, оснащенных трансформаторами напряжения электромагнитного типа // Сборник научных трудов НГТУ, Вып 3(41), 2005

9 Лаптев О.И., Исследование эффективности антирезонансных трансформаторов напряжения типа НАМИ в сетях 6-35 кВ с изолированной нейтралью // «Ограничение перенапряжений Режимы заземления нейтралей Электрооборудование сетей 6-35 кВ» Труды четвертой Всероссийской научно-технической конференции -Новосибирск, 2006 -216с

10 Кадомская К.П., Лаптев О.И, Антирезонансные трансформаторы напряжения Эффективность применения // Новости электротехники, Вып 6(42), 2006

11 Кадомская К.П., Лаптев О.И., Исследование эффективности антирезонансных трансформаторов напряжения типа НАМИ в сетях 635 кВ с изолированной нейтралью // Научный вестник НГТУ, Вып 4(25), 2006-С 167-175

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г Новосибирск, пр К Маркса, 20,

тел /факс (383) 346-08-57 формат 60x84/16, объем 1,5 п л , тираж 100 экз , заказ № 851 подписано в печатть21 05 07г

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИРЕЗОНАНСНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ ТИПА НАМИ В СЕТЯХ 6-35 KB

1.1. Постановка исследований.

1.2. Общая характеристика трансформаторов напряжения в сетях 6-35 кВ.

1.3. Математические модели ТН.

1.4. Магнитные свойства электротехнической стали.

1.5. Сравнение опытных кривых намагничивания ТН с расчётными.

1.6. Математическая модель сети 6-35 кВ.

1.7. Исследование процессов при однофазных дуговых замыканиях.

1.8. Исследование процессов при отключении 033 и при возникновении «ложной земли».

1.9. Исследование параллельной работы ТН типов НТМИ, ЗНОМ и ТН типа НАМИ.

1.10.Выводы по первому разделу.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАНСФОРМАТОРОВ НАПРЯЖЕНИЯ 110-500 кВ

2.1. Постановка исследований.

2.2. Общая характеристика ТН, применяемых в сетях 110-500 кВ.

2.3. Математические модели ТН.

2.4. Экспериментальное исследование характеристик ТН типов НКФ-110 и НАМИ-110.

2.5. Сравнение результатов расчетных и экспериментальных характеристик ТН 110 кВ.

2.6. Экспериментальное исследование характеристик ТН типов НКФ-500 и НАМИ-500.

2.7. Сравнение результатов испытаний ТН 500 кВ с компьютерными расчётами.

2.8. Выводы по второму разделу.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНТИРЕЗОНАНСНЫХ ТН ТИПА НАМИ В СЕТЯХ 110-500 кВ

3.1. Постановка исследований.

3.2. Исследование процессов при коммутациях холостых ошиновок

3.2.1. Обзор схем ПС 110-500 кВ и математическая модель сети.

3.2.2. Области опасных параметров в зависимости от ёмкости сети.

3.2.3. Исследование параллельной работы ТН различных типов.

3.3. Исследование процессов при неполнофазных режимах

3.3.1. Математическая модель сети 110 кВ.

3.3.2. Математическая модель силового трансформатора.

3.3.3. Исследование режима «смещения нейтрали» силового трансформатора.

3.3.4. Исследование режима, вызванного неправильным действием релейной защиты.

3.3.5. Исследование режимов при обрыве фазы и ненагруженных шинах подстанции.

3.4. Исследование процессов при отключении одной цепи двухцепной В Л

3.4.1. Математическая модель сети с двухцепной ВЛ.

3.4.2. Анализ феррорезонансного контура и обзор различных типов опор ВЛ.

3.4.3. Исследование процессов при отключении одной цепи.

3.5. Выводы по третьему разделу.

Электромагнитные трансформаторы напряжения, являясь одним из важнейших элементов электроэнергетических систем, крайне подвержены повреждениям, связанным с возникновением феррорезонансных явлений. Трансформаторы напряжения (ТН) устанавливаются в узловых точках электрических сетей, на шинах распределительных устройств и системообразующих линиях электропередачи. При этом ТН классов напряжения 110 кВ и выше не имеют со стороны высшего напряжения выключателей и предохранителей. При каждом повреждении ТН, сопровождающемся перекрытием главной изоляции на землю, или витковых замыканиях в обмотке с последующим перекрытием на землю, возникающее короткое замыкание отключается большим количеством выключателей, коммутирующих присоединения соответствующей системы шин. При этом высока вероятность отказа выключателя с последующим полным отключением подстанции ("погашение" подстанции). Последствия такого развития событий наглядно продемонстрированы при аварии на ПС «Чагино» в 2005г.

Феррорезонанс - сложное нелинейное электрическое явление, защита от которого до сих пор остаётся окончательно не решённой. Это явление является чрезвычайно опасным для электротехнического оборудования, так как приводит к возникновению как перенапряжений, так и сверхтоков. К феррорезонансам относят колебательные процессы, возникающие в электрических цепях, содержащих нелинейную индуктивность (магнитопроводы трансформаторов).

Причин возникновения феррорезонанса в сетях с установленными ТН достаточно много. Это многообразие обусловлено различными режимами заземления нейтрали для разных классов напряжения и различными конфигурациями сетей. Вопросам, связанным с исследованием феррорезонансных явлений как в сетях с изолированной нейтралью, так и в сетях с глухозаземлённой нейтралью посвящено достаточно большое количество работ ([1-18] и [19-28], соответственно).

В сетях 6-35 кВ феррорезонансные процессы связаны с применением в этих сетях трансформаторов напряжения для контроля изоляции (ТНКИ) [2,4]. Одной из основных функций этих ТН является измерение напряжения нулевой последовательности. Это определяет их конструкцию - это либо трёхфазная группа из трёх однофазных ТН (ЗНОМ, 3HOJI), либо три отдельных магнитопровода в корпусе трёхфазного ТН (НТМИ).

Феррорезонансным контуром в сети с изолированной нейтралью является контур нулевой последовательности [1,6,8-9]. Особенности конструкции ТНКИ приводят к появлению в этом контуре нелинейной ветви намагничивания. Для возникновения феррорезонанса необходима какая-либо несимметрия, приводящая к появлению напряжения в контуре нулевой последовательности.

Выделяют следующие причины возникновения феррорезонанса в сетях 635 кВ:

• однофазные дуговые замыкания (ОДЗ) [4,6,8-11,13];

• отключение металлических замыканий на землю (033) [1,10];

• повреждения ТН, связанные с «внешним» феррорезонансом. Это устойчивый феррорезонанс на частоте 50 Гц между емкостью нулевой последовательности сети и нелинейной индуктивностью намагничивания трехфазного трехстержневого потребительского силового трансформатора 10(6)/0,4 кВ с изолированной нейтралью обмотки ВН. Режим феррорезонанса возможен при замыкании на землю одной фазы малонагруженного трансформатора 20-400 кВА с последующим перегоранием плавкой вставки предохранителя. Напряжение нулевой последовательности сети при этом может достигать трехкратных значений [8];

• в сетях с малой ёмкостью на землю (ненагруженные шины ЦП или РП) может иметь место явление «ложной земли», приводящее к появлению на дополнительной обмотке ТН напряжения нулевой последовательности. Повреждения ТН в этом режиме, как правило, не происходит [8].

Проблема феррорезонанса в ТН существует за рубежом, в тех странах, где распространены сети с изолированной нейтралью [15-18]. В качестве основных причин также выделяются ОДЗ и отключение металлических замыканий [15]. В [16] исследуется явление «ложной земли» в ТН на ненагруженных обмотках НН силовых автотрансформаторов 400/110 кВ.

При исследовании феррорезонансных процессов используются два подхода. Первый связан с аналитическим решением систем нелинейных уравнений, описывающих процессы в резонансном контуре [4, 16-17]. Этот метод имеет ряд преимуществ, в частности, он позволяет более полно понять физическую картину явления и требует меньших затрат времени. Однако при его применении делается большое количество допущений, что существенно снижает достоверность полученных результатов. Второй подход - численное решение систем нелинейных уравнений при помощи вычислительной техники [1-3, 11-12]. Этот подход позволяет получить весьма точные результаты, однако требует больших временных затрат. Кроме этого, в отличие от аналитических методов, численные расчёты позволяют получить результат только для дискретных «расчётных точек» (совокупности параметров сети, при которых выполняется расчёт), и не дают представления о процессах вне этих точек [17].

Основная проблема при исследовании феррорезонансных процессов связана с моделированием достоверных кривых намагничивания ТН. Как правило, при моделировании используются аппроксимации экспериментальных кривых намагничивания [2-3,11-12]. При этом используемые при аппроксимации выражения часто весьма неточно воспроизводят реальные зависимости, что снижает достоверность результатов. В ряде работ используется расчёт кривых намагничивания, основанный на геометрических параметрах магнитопровода ТН [1, 18].

В качестве мер по предотвращению феррорезонанса в сетях 6-35 кВ авторы исследований выделяют следующие [1, 5, 7,10, 11,13-16]:

• включение активного сопротивления, несколько десятков Ом (в основном - 250м), в дополнительную обмотку ТН, соединённую в открытый треугольник;

• включение активного сопротивления величиной несколько кОм последовательно с обмотками ВН каждой фазы;

• включение активного сопротивления величиной от 1 до десятков кОм в нейтральную точку соединения обмоток ВН ТН.

Применение активных сопротивлений приводит к демпфированию феррорезонаных колебаний. Эффективность всех предлагаемых мер, как правило, ограничивается требованиями к точности ТН, как измерительного прибора, а также его тепловой стойкостью. На западе, в настоящее время, используются переменные дополнительные активные сопротивления (smart load) в ТН, величина которых изменяется в зависимости от режима работы сети [15,16].

В сетях 220-500 кВ выделяют две основных причины возникновения феррорезонанса:

• коммутации холостых ошиновок модульными выключателями, с несколькими разрывами на фазу. Для выравнивания напряжения по разрывам в таких выключателях используются ёмкостные делители напряжения. При отключении выключателя, ёмкостные делители образуют связь между системой и отключаемым участком ошиновки, и в совокупности с ёмкостью последней, образуют резонансный контур с ТН [19-26].

• Неполнофазные режимы работы сети с силовым трансформатором 110 кВ, эксплуатируемым с изолированной нейтралью. Такие режимы могут иметь место при отказе во время коммутации одного из полюсов выключателя, или при наличии существенного разброса во временах включения полюсов, а также при обрыве шлейфа на опоре воздушной линии электропередачи без касания оборванным шлейфом металла опоры [27,28, 45].

Выключатели в сетях 110 кВ как правило одноразрывные, и основной причиной возникновения феррорезонанса в этих сетях являются неполнофазные режимы. Тем не менее воздушные выключатели ВВБ-110 и ВВДМ-110 являются двухразрывными и содержат ёмкостные делители напряжения. Подстанций, оснащённых такими выключателями, ещё достаточно много.

В сетях с глухозаземлённой нейтралью феррорезонансным контуром является контур прямой последовательности, так как контур нулевой последовательности шунтируется заземлённой нейтралью [19]. Поэтому применение дополнительного сопротивления, включаемого в цепь разомкнутого треугольника ТН, неэффективно. Процессы при коммутации холостых ошиновок протекают независимо в каждой из фаз, и поэтому практически всегда исследуются в однофазной схеме [19-22,26].

В упомянутых работах были отмечены недостатки математических моделей, применяемых для исследования феррорезонанса в сетях 110-500 кВ, и получаемых на их основе результатов :

• попытки линеаризации и аналитического решения нелинейных схем приводит к существенным ошибкам и потере значимой информации [26-27];

• аналогичным образом, существенно искажают реальную картину явлений неучёт потерь в стали магнитопровода ТН, а также высших гармоник тока и напряжения [19-21];

• при исследовании процессов в неполнофазных режимах не учитывается общая магнитная система силового трансформатора [27];

• во многих работах функции, аппроксимирующие нелинейную характеристику намагничивания стали, являются слишком грубыми (например ток холостого хода ТН в этих моделях может быть 20-30 мА, т.е на порядок выше, чем реальные токи х.х), что также приводит к ошибочности результатов расчёта [26];

В сетях 110-500 кВ предлагаются следующие меры по предотвращению феррорезонанса:

• изменение последовательности оперативных переключений [19];

• подключение дополнительной ёмкости (колонок конденсаторов) к шинам подстанции [19, 20, 21, 22, 26];

• постоянное подключение высокоомных (600 кОм) активных сопротивлений последовательно с ТН, или включение этих сопротивлений параллельно ТН на время проведения коммутаций [20,26];

• Частичное заземление нейтралей силовых трансформаторов через высокоомные (2 кОм) активные сопротивления для предотвращения феррорезонанса в неполнофазном режиме [45];

• Применение специальных релейных устройств для предотвращения феррорезонанса [23];

• Применение ёмкостных ТН типа НДЕ [19].

Одной из наиболее эффективных мер по предотвращению феррорезонанса является применение антирезонансных ТН. В настоящее время наиболее распространены антирезонансные ТН типа НАМИ, выпускаемые ООО «Энергия» на Раменском электротехническом заводе. ТН выпускаются на классы напряжения 6-500 кВ. Антирезонансные свойства им придаёт особая конструкция. В сетях средних классов напряжения 6-35 кВ ТН типа НАМИ имеют дополнительную компенсационную обмотку, соединённую в замкнутый треугольник, и трансформатор для измерения напряжения нулевой последовательности, включённый в нейтраль обмотки ВН. В сетях 110-500 кВ конструкция ТН типа НАМИ аналогична конструкциям традиционных ТН типа НКФ, но в магнитопроводе помимо электротехнической применена также и толстолистовая конструкционная сталь.

Цель работы. Разработка математических моделей для исследования ФП в сетях 6-500 кВ как с традиционными, так и с антирезонансными ТН электромагнитного типа. Экспериментальное исследование характеристик антирезонансных ТН с целью определения их параметров и проверки адекватности разработанных математических моделей. Исследование феррорезонансных явлений при широком диапазоне изменения параметров сети. Определение областей существования феррорезонанса и общая оценка эффективности ТН типа НАМИ в различных сетях.

Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие задачи:

• выполнены эксперименты с реальными ТН типов НКФ и НАМИ, позволившие получить их параметры и проверить адекватность разрабатываемых математических моделей;

• разработаны математические модели как традиционных ТН, так и антирезонансных ТН типа НАМИ;

• исследованы процессы в ТН, происходящие при ОДЗ и при отключении металлических замыканий на землю в сетях 6-35 кВ, и получены области существования феррорезонанса при установке в сети ТН различных типов;

• исследованы процессы в ТН при возникновении явления «ложной земли» и стойкость ТН типа НАМИ к перемежающимся дуговым замыканиям, оценена эффективность применения ТН типа НАМИ в сетях 6-35 кВ;

• исследованы процессы в ТН, происходящие при коммутациях холостых ошиновок многоразрывными выключателями в сетях 110500 кВ;

• получены области существования феррорезонанса в сетях 110-500 кВ с традиционными и антирезонансными ТН;

• исследованы процессы в ТН при неполнофазных режимах и отключении одной цепи двухцепной BJ1 в сети 110 кВ;

• оценена эффективность применения ТН типа НАМИ в сетях 110500 кВ.

Научная новизна основных положений и результатов работы может быть сформулирована следующим образом:

• при помощи аналогии электрических и магнитных цепей разработаны математические модели ТН, построенные на геометрии их магнитных систем и характеристике намагничивания электротехнической стали, а не на экспериментальных кривых намагничивания;

• получены области существования феррорезонанса при однофазных дуговых замыканиях и отключении металлических замыканий на землю в сетях 6-35 кВ при установке в них различных типов ТН;

• показано, что ТН типа НАМИ, предназначенный для эксплуатации в сетях 6-35 кВ, подвержен явлению «ложной земли» так же, как и ТН традиционного исполнения.

• получены области существования феррорезонанса при оснащении сетей 110-500 кВ ТН типа НАМИ, а также при параллельной эксплуатации ТН типа НКФ и НАМИ;

• показано, что эксплуатация в сети 110 кВ силовых трансформаторов с изолированной нейтралью может приводить к возникновению феррорезонанса даже при выполнении требований Правил технической эксплуатации электроустановок потребителей (ПТЭ).

Практическая значимость результатов работы:

• Разработанные математические модели, позволяют исследовать феррорезонансные процессы в сетях с изолированной и с глухозаземлённой нейтралью, оснащенных как ТН традиционного исполнения, так и антирезонансными ТН типа НАМИ;

• Разработанная методика расчёта кривых намагничивания ТН по их конструктивным данным и магнитным свойствам электротехнической стали позволяет проводить исследования феррорезонансных процессов при отсутствии экспериментально определенных кривых намагничивания;

• Экспериментально определены характеристики намагничивания и другие параметры некоторых типов ТН, которые могут быть использованы как при моделировании феррорезонансных явлений, так и для проверки адекватности математических моделей ТН;

• Получены области существования феррорезонанса, на основании которых можно определить возможность возникновения феррорезонанса в той или иной сети.

• Проведенные исследования позволили сформулировать ряд рекомендаций, направленных на повышение надёжности эксплуатации ТН типа НАМИ, которые могут быть использованы как при проектировании, так и в эксплуатации электрических сетей, оснащенных ТН электромагнитного типа.

Достоверность результатов работы основывается на использовании в том числе экспериментальных данных при разработке математических моделей ТН и хорошем согласии результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными.

Апробация работы и публикации. Отдельные результаты работы и работа в целом обсуждались на семинарах кафедры ТиЭВН и факультета Энергетики НГТУ, на Всероссийских конференциях в г. Новосибирске, на VIII симпозиуме «Электротехника 2010» (г.Москва) и на международной конференции IEEE Power Tech 2005 в г. Санкт-Петербурге. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, из них 4 научных статьи, 5 текстов докладов на Всероссийских конференциях и два текста докладов на международных конференциях. В реферируемом журнале опубликована одна статья.

Структура и объём диссертации.

Диссертация состоит из введения, трёх разделов, заключения, приложения и списка использованных источников, содержащего 50 наименований. Объём работы составляет 246 страниц, включая 195 рисунок и 22 таблицы.

Основные выводы, относящиеся к существу рассмотренных вопросов, можно сформулировать следующим образом:

• Применение дополнительного сопротивления 25 Ом, включаемого в рассечку дополнительной обмотки ТН 6-35 кВ традиционного исполнения, соединённой в открытый треугольник, не позволяет в ряде схем избежать возникновения феррорезонанса при ОДЗ и при отключении 033.

• При ОДЗ и отключении 033 в сети с изолированной нейтралью, в контуре нулевой последовательности сети с ТН типа НАМИ возникает затухающий колебательный процесс. Устойчивого феррорезонанса при этом не возникает. Компенсационная обмотка НАМИ шунтирует ветвь намагничивания нулевой последовательности ТН и контур нулевой последовательности представляет собой обычный RLC - контур. При этом изменение ёмкости сети в широких пределах приводит лишь к изменению частоты затухающих колебаний в контуре нулевой последовательности.

• ТН типа НАМИ в сетях 6-35 кВ весьма стоек к перемежающимся дуговым замыканиям, при моделировании весьма интенсивных (с интервалом 0.2 с) перемежающихся дуговых замыканий токи в обмотке ТН типа НАМИ-6 не превысили допустимой величины 0.3 А.

В сетях 6-35 кВ с малой суммарной ёмкостью (десятки нанофарад) на землю в ТН может возникать явление «ложной земли», т.е. появления напряжения на дополнительной обмотке, служащей для измерения напряжения нулевой последовательности, при отсутствии 033. ТН типа НАМИ также подвержен этому явлению, в этих ТН напряжение появляется на вторичной обмотке ТНП. При одновременной эксплуатации в сети 6-35 кВ ТН традиционного исполнения и ТН типа НАМИ, лишь последние обладают антирезонансными свойствами. Возмущение в виде ОДЗ или отключения однофазного замыкания на землю в таких сетях может привести к возникновению феррорезонанса в традиционных ТН. Таким образом, установка в сети как ТН традиционного исполнения, так и ТН типа НАМИ, не позволяет избежать возникновения феррорезонансных процессов в ТН традиционного исполнения. Из опытных осциллограмм было установлено, что активные потери в ТН типа НАМИ-500 при номинальном напряжении всего на 40% больше активных потерь в ТН типа НКФ-500. Следовательно, в нормальных режимах работы ТН наличие конструкционной стали в магнитопроводе на метрологических функциях ТН практически не сказывается.

При отключении холостых ошиновок многоразрывными выключателями, оснащёнными выравнивающими ёмкостями, в ТН типа НКФ возникает феррорезонанс. Полученные области существования феррорезонанса в этих ТН охватывают практически весь диапазон изменения ёмкостей ошиновки и делителей выключателя, при этом возникающий режим феррорезонанса имеет частоту 50Гц и значительные (до нескольких ампер) токи в обмотке внтн.

При отключении холостой ошиновки феррорезонанс может возникнуть и в ТН типа НАМИ. Было установлено, что в НАМИ 110500 кВ может иметь место только феррорезонанс на 1/3 субгармонике, со значительно меньшими, чем в НКФ, кратностями токов (в 4-6 раз) и практически не сопровождающийся перенапряжениями;

Область существования феррорезонанса при коммутациях холостых ошиновок у ТН типа НАМИ значительно меньше, чем у ТН типа НКФ. При этом, если в режиме феррорезонанса ток не превышает 0.1 А, то ТН может эксплуатироваться в этом режиме сколь угодно долго, что также расширяет безопасную область параметров для ТН типа НАМИ. Феррорезонанс, в основном, возникает при величине эквивалентной ЭДС на отключённой ошиновке, близкой к 0.5; Увеличение количества параллельно включённых ТН типа НАМИ приводит к увеличению области существования феррорезонанса в этих ТН при коммутации холостых ошиновок, т.е. их эффективность в качестве антирезонансных устройств снижается; При параллельной работе ТН типа НКФ и ТН типа НАМИ, антирезонансные свойства последнего существенно снижаются. При этом в ТН типа НАМИ может возникать феррорезонанс на частоте 50Гц;

При эксплуатации силового трансформатора с изолированной нейтралью, неполнофазный режим при обрыве фазы или отказе полюса выключателя при коммутации, приводят к феррорезонансу в ТН типа НКФ на отключённой фазе (явление «смещения нейтрали» силового трансформатора), при этом могут возникать значительные перенапряжения (3-4£/фтах, а токи в обмотке ВН ТН могут достигать единиц ампер;

Исследование эксплуатации ТН типа НАМИ в режиме смещения нейтрали силового трансформатора, показало, что этот ТН не эффективен для предотвращения феррорезонанса в этом режиме. Характеристика намагничивания ТН типа НАМИ в этом случае фактически определяется электротехнической сталью, а потери в листах конструкционной стали не оказывают на процессы существенного влияния. Поэтому при разземлении нейтралей силовых трансформаторов 110 и 220 кВ феррорезонансные условия возникают при оснащении сети как ТН типа НКФ, так и ТН типа НАМИ.

Выполнение требований ПТЭ, согласно которым любые коммутации в сети 110 кВ должны начинаться с заземления нейтрали силового трансформатора, не позволяет предотвратить повреждения ТН в неполнофазном режиме при обрыве шлейфа на опоре BJI; К возникновению режима «смещения нейтрали» силового трансформатора может приводить неправильная работа релейной защиты, которая не фиксирует неполнофазный режим и подает сигнал на отключение от сети силовых трансформаторов с заземлённой нейтралью по факту превышения током в нейтрали величины уставки РЗ;

Возникновение неполнофазного режима из-за обрыва шлейфа на опоре BJ1 в схеме с холостой BJ1 110 кВ и ТН может привести к возникновению феррорезонанса в ТН типа НКФ на повреждённой фазе за счёт наведенного напряжения. Применение ТН типа НАМИ позволяет предотвратить этот феррорезонанс; Отключение одной цепи двухцепной BJI может привести к возникновению феррорезонанса в ТН на отключённой цепи за счёт наведенного с других фаз напряжения. Феррорезонанс возникает только на BJI, выполненных на опорах таких типов, которые обеспечивают большую наведенную ЭДС. Применение ТН типа НАМИ позволяет предотвратить феррорезонанс в ТН на отключённой цепи двухцепной BJI.

Сформулированные выше выводы позволяют выдвинуть комплекс рекомендательных мер для проектировщиков и эксплуатирующего персонала. Рекомендации проектировщикам:

• Необходимо учитывать, что ТН типа НАМИ в сетях 6-35 кВ при параллельной эксплуатации с ТН традиционного исполнения (НТМИ,ЗНОМ,3HOJI) не обеспечивают им антирезонансных свойств.

• Применение ТН типа НАМИ в сетях 110-500 кВ требует проведения предварительных расчётов с целью определения возможности возникновения феррорезонанса на субгармонике 1/3, при которой необходимо предусматривать дополнительные меры по предотвращению феррорезонанса.

• При реконструкции подстанций ВН необходимо сразу все ТН типа НКФ менять на ТН типа НАМИ, так как параллельная работа этих ТН негативно сказывается на анирезонансных свойствах НАМИ.

• На ПС, на которых предполагается разземлять нейтраль силовых трансформаторов для ограничения токов КЗ, нельзя применять ТН типа НАМИ в качестве единственной меры по предотвращению феррорезонанса.

• При проектировании релейной защиты в схемах с промежуточной ПС, на которой силовые трансформаторы эксплуатируются с изолированной нейтралью, необходимо, чтобы устройства РЗ определяли факт неполнофазного режима и отключали повреждённую BJI.

Рекомендации эксплуатирующему персоналу:

• При поиске однофазного замыкания на землю необходимо учитывать, что в ТН типа НАМИ 6-35 кВ при малой ёмкости сети может иметь место явление «ложной земли».

• Избегать разземления нейтрали силовых трансформаторов, либо предусматривать дополнительные технические мероприятия для предотвращения феррорезонанса в неполнофазном режиме.

• При включении секций шин на параллельную работу, по возможности избегать увеличения количества параллельно работающих ТН типа НАМИ.

• Выполнять требования «Методических указаний по предотвращению феррорезонанса в РУ 110-500 кВ" (МУ 34.76-16387) в том числе и на ПС, оснащённых только ТН типа НАМИ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По работе могут быть сделаны выводы как методического характера, так и по существу рассмотренных вопросов.

К основным методическим выводам можно отнести следующие:

• Для достаточно точного расчёта характеристики намагничивания ТН следует учитывать магнитные сопротивления стержней и ярм, а также магнитные сопротивления стыков магнитопровода.

• Предложенные в работе аппроксимации зависимостей В{Н) и В) особенно эффективны для стали ЭЗЗОА, характеризующейся высокой степенью нелинейности характеристики намагничивания.

• Предложена аппроксимация зависимости магнитного сопротивления стыков магнитопровода ТН от индукции.

• Характеристика намагничивания трансформатора напряжения нулевой последовательности ТН типа НАМИ для сетей 6-35 кВ практически линейна, что позволяет моделировать её постоянными значениями индуктивности и активного сопротивления. Эти параметры для антирезонансных ТН НАМИ-6 и НАМИ-10 были определены экспериментально.

• Характеристика намагничивания ТН типа НКФ хорошо аппроксимируется функцией двух арктангенсов с линейными членами. В работе определены коэффициенты аппроксимации характеристик намагничивания ТН типов НКФ-110, НКФ-220, НКФ-330 и НКФ-500.

• Разработанная математическая модель ТН типа НАМИ для сетей 110-500 кВ, основанная на численном решении уравнения Гельмгольца методом конечных элементов, позволяет учитывать промагничивание листов конструкционной стали в их магнитопроводах.

• При проведении экспериментов с ТН 110 кВ и ТН 500 кВ были определены характеристики намагничивания нижнего каскада ТН типа НКФ-220 и ТН типа НКФ-500, активные сопротивления их обмоток ВН , активные сопротивления, моделирующие потери в их магнитопроводах, а также активные сопротивления обмоток ТН типа НАМИ.

1. Селиванов В.Н. Исследование феррорезонансных колебаний в воздушных сетях 35 кВ с изолированной нейтралью и электромагнитными трансформаторами напряжения. Дис. кан. тех. наук: 05.14.02. СПбГПУ, 2004. - 178с.

2. Защита сетей 6.35 кВ от перенапряжений / Под ред. Ф.Х. Халилова, Г.А. Евдокунина и А.И. Таджибаева. СПб.: Энергоатомиздат, 2002. - 370с.

3. Заболотников А.П., Кадомская К.П., Тихонов А. А. Математическое моделирование и перенапряжения в электрических 6.35 кВ. Новосибирск. -НГТУ.- 1993.- 158 с.

4. Шаргородский В.А. Автоколебательный процесс причина повреждения трансформаторов напряжения // Электрические станции, 1963,№5.

5. Лихачев Ф.А. Схемы подключения дополнительного сопротивления к ТНКИ // Электрические станции, 1978,№ 12.

6. Зихерман М.Х. Повреждение трансформаторов напряжения при дуговых замыканиях на землю// Электрические станции, 1978, №11.С.65-67.

7. Лихачёв Ф.А. Повышение надёжности распределительных сетей 6.10 кВ // Электрические станции. 1981. - №11

8. Алексеев В.Г., Дунайцев С.Г., Зихерман М.Х. Исследование режимов работы трансформаторов напряжения контроля изоляции в сетях 6. 10 кВ // Электрические станции. 1981. - №1.С.56-59.

9. Алексеев В.Г., Зихерман М.Х. Феррорезонанс в сетях 6-10 кВ // Электрические станции, 1979, №1, С.63-65.

10. Ю.Поляков B.C. О защите оборудования электрических сетей от феррорезонансных перенапряжений // Из опыта работы высоковольной сети Ленэнерго.-Л: Энергоатомиздат. 1986. - 76с.

11. Дударев Л.Е., Эль-Хатиб Аднан. Подавление феррорезонансных процессов в сети с изолированной нейтралью // Электрические станции. -1993.-№10.

12. Дударев JI.E., Волошек И.В. Численный анализ феррорезонансных процессов в сетях с изолированной нейтралью // Электрические станции, 1991, №1, С.66.

13. Панаснж Д.И., Фортуль Б.М., Миронов Г.А., Жислина А.А.

14. Мероприятия по защите ТНКИ 6-10 кВ при дуговых замыканиях на землю // Электрические станции, 1982, №12, С.54-56.

15. Дударев Л.Е., Волошек И.В. Оценка эффективности защиты трансформаторов напряжения от токовых перегрузок // Электрические станции, 1986, №11, С.32-34.

16. W. Piasecki, М. Florkowski, М. Fulczyk, P. Mahonen, М. Luto, W. Nowak, "Ferroresonance involving voltage transformers in medium voltage networks" // Proceedings of the XlVth. Int. symposium on High Voltage Engeenering, Bejing, F-19.

17. J. Tlusty, J. KyncI, P. Kubin, J. Svec, V. Valouch, "Ferroresonant overvoltages in the power transmission systems" // // Proceedings of the XlVth. Int. symposium on High Voltage Engeenering, Bejing, B-39.

18. S.R. Naidu, B.A. Souza, "Analysis of ferroresonant circuits using a Newton-Raphson scheme" // IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 12, no. 4, October 1997, P.1793-1797.

19. B.A. Mork, "Five-Legged Wound-Core Transformer Model: Derivation, Parameters, Implementation, and Evaluation" // IEEE Transactions on Power Delivery, vol.14, no.4, October 1999, P.1519-1525.

20. Павлов В.И., Максимов B.M. Феррорезонанс на шинах в электрических сетях с заземлённой нейтралью // Электрические станции, 1975, №8, С.78-80.

21. К Li, W. Shi, R. Qin and J. Yang, "A systematical method for suppressing ferroresonance at neutral-grounded substations" // IEEE Trans, on Power Delivery. Vol. 18, №2, July 2003. - P. 1009-1014.

22. M.R. Iravani, R.A. Walling, "Modeling and analysis guidelines for slow transients part III: The study of ferroresonance" // IEEE Transactions on Power Deliveiy, vol.15, no.l, Januaiy 2000, pp.255-265.

23. D. Jacobson, P. Lehn, R. Menzies, "Stability domain calculation of period-1 ferroresonance in a nonlinear resonant circuit" // IEEE Transactions on Power Deliveiy, vol.17, no.3, July 2002, pp. 1028-1034.

24. Поляков B.C., Чертоусова B.M. Феррорезонанс в сети 220 кВ и меры борьбы с ним // Труды ЛПИ. 1982. - № 382. - С.65-71.

25. Айзстраутс Э.В. Феррорезонанс в сети 110 кВ с заземленной нейтралью. -Электрические станции, 1983, №12, С.64-65.

26. Тураев В.А., Малюшинский П.Г. О заземлении нейтралей силовых трансформаторов 110-220 кВ при неполнофазных режимах питания // Электрические станции, 1992, №4, С.69-72.

27. Дымков A.M., Тишепин Ю.В. Трансформаторы напряжения. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1975.

28. Степанов Ю.А. Трансформаторы напряжения контроля изоляции 6-10 кВ, сравнительный анализ моделей. Новости электротехники. 2003, №4(24).

29. Шатров М.А. Магнитоэлектрические схемы замещения катушек индуктивности и трансформаторов // Электричество. 2003, №11.

30. Дружинин В.В. Магнитные свойства электротехнической стали. М.: Энергия, 1974. - 240с.

31. Туровский Я. Техническая электродинамика. Перев. с польск. М.: Энергия, 1974.-488с.

32. ЪА. Антонов Н.А. Анализ феррорезонансных схем электрических сетей 110500 кВ методами математического моделирования: Дис. кан. тех. наук: 05.14.02. ИГЭУ, 1998. - 200с.

33. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986. -528с.

34. Ъв.Кадомская К.П., Лавров Ю.А. ,Рейхердт А.А. Перенапряжения в электрических сетях различного назначения и защита от них: Учебник.-Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004.-368 е.- (Серия «Учебники НГТУ»)

35. Зихерман М.Х. Трансформаторы напряжения для сетей 6-10 кВ. Причины повреждаемости//Новости электротехники. 2003. №1(25).

36. ГУ 3414-023-11703970-03. Трансформаторы наряжения (однофазные антирезонансные) НАМИ-110-УХЛ1, НАМИ-220-УХЛ1, НАМИ-330-У1, НАМИ-500-УХЛ1

37. Инкин А.И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин. Учебное пособие. Новосибирск: ООО «Издательство ЮКЭА», 2002. -464с.

38. Никулин Н.В. Справочник по электротехническим материалам и изделиям. Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1979.

39. Мишин Д.Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа, 1991.

40. A.Gaudreau,P.Picher,L.Bolduc,A.Coutu, "No-load losses in transformer under overexcitation/inrush-current conditions: tests and a new model" // IEEE Trans, on Power Delivery, vol.17, №4, October 2002, P. 1009-1017.

41. Ewald F.Fuchy Y.You, "Measurement of Я-/characteristics of asymmetric three-phase transformers and their applications" // IEEE Trans, on Power Delivery, vol.17, №4, October 2002, P.983-990.

42. AA.J.Pedra, LSainz, F.Corcoles, R.Lopez and M.Salichs, "PSPICE computer model of a nonlinear three-phase three-legged transformer" // IEEE Trans, on Power Delivery, vol. 19, №1, Jaunary 2004, P. 200-207.

43. Панасюк Д.И., Фортуль Б.М. Предотвращение неполнофазной работы BJT-110 кВ с трансформаторами с изолированной нейтралью на ответвлениях // Энергетик, 1984, №11, с.21.

44. Техника высоких напряжений / Под ред. Г.С. Кучинского. СПб., 1998.

45. Техника высоких напряжений / Д.В. Разевиг. М.: Энергия, 1976.

46. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения/Пол, ред. И.А. Баумштейна, С.А. Бажанова.-З-е изд., перераб. и доп.-М.:Энергоатомиздат, 1989.-768с.

47. Справочник по электротехническим материалам/Пор, ред. Корицкого Ю.В., Пасынкова В.В., Тареева Б.М.-Т. З.-З-е изд., перераб,-Л.:Энергоатомиздат.Ленингр. отд-ние, 1988.-728с.

48. Электротехнический справочник. Т. 2. Под общ. ред. Грудинского П.Г. и др. М.: Энергия, 1975. - 752с.