автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.02, диссертация на тему:Исследование дискретных методов измерения дрожания фазы в каналах тональной частоты

МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ СССР

Московский ордена Трудового Красного'Знамени институт связи

На правах рукописи

МЬ-РДВАН Хайтхам

УДК 621.317-^21.391

ИССЛдЦСВАНИЕ ДИСКРЕТНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ДРОЖАНИЯ ФАЗЫ В КАНАЛАХ ТОНАЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ

Специальность 05.12.02 - Системы и устройства передачи

информации по каналам связи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-1992

Работа заполнена ка кафедре .метрологии, стандартизации и

3 технике сзязи '/¡о с ко зс ко го ордена Трудового Красного Сядчст!': института сзязи.

'.У,учт;:: рукочодптель - кандидат технических наук, доцент

А.З.КЛНДШОВ

О-шталыше оппоненты- доктор технических наук, профессор

II. И.ЧИСТЯКОВ

- кандидат технических наук 0. И. ТУРИН

Еедушая сргадизацня - Ленинградский электротехнический институт связи

Защита состоится " ¿Я^&рЛ 1993 г. в часов на

заседании специализированного совета К 118.06.03 по присуждения ученой степени кандидата технических наук в Московском ордена Трудового Красного Знамени институте связи.

Адрес: 105855, ГСП, Москва, ул. Авиамоторная, д.8-а, МИС.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " " 1992 г.

Учений секретарь оп^тглализгоованного совета К 118.06.03, к.т.н., доцент

В.Н.Федосеева

01Ш ПРАКЖРЛСТ.лЯ РпК Га

Акт у а л ъ р - от ' .: . гарг-;р.:чс;0-

кого сигнала через какак тона-инок Ч'л^-сты ооцрсэсчхаетт п.-язлениек паразитной 1<азозоР. модул--:!;:::, др.'-?ь«кс:

фазы. Это язяенке отрицательно в л,: диокрвгпЛ.

инфорг.'аип:; ,;и качала;- Т 1, так как от.' ;;■":..ол^ьуетол га].: .-тгическое весукеп колебание, "одулированнсо но а:«:;;гг: -

де. дрояание фазы а канале приводи? к вре1.онро,;.у с. екнго та и среза 'лр'лниуяои,'/ алпуяьсоз и ирк достаточно Ольтг-кахе вызывает искажение передававши инфор|*ацг.:.

ао этой щжчиве ьаналы тональной частоты, предназначен»-!;1, для передачи дискретной инфорг.яции, долины ироьвртся на оедк-чнну дро'канал $азы. Учатаиап, что потребность ь передаче рстной йя^х»мавдх непрерывно возрастает, совершенствован■ : годов и аппаратуры для измерения дрожанкя ¡Зазь' яаяяего : ;>•>'.;• >.а актуальны! .

Цель я задачи работы, деяь») .¡иссарт;;--ционной работы является исследование дискретных ¡/етодоз рения дрожания фазы з каналах тональной частоты. Для достижения .поставленной цеди необходимо решить ряд^задач, включая теоретическое исследование а проведение экспериментов на 53.,; по оценке погрешностей измеряемой величины из-за различных ¿акто-ров, действующих в канале тональной частоты к компенсации погрешности, возникающей из-за отличия частот местного генератора и измерительного сигнала, а также программного обеспечения измерительного аппарата.

Основные в о I о е е а I я, вносимые на защиту.

1. Анализ существующих методов измерения дрожания фазы в каналах ТЧ и предложение дискретного алгоритмического способа измерения, при котором задача измерения дрокания фазы сведена

к измерениям разности фаз одного и того ке гармонического колебания в два момента времени о интервалом, равным целому числу периодов колебания.

2. Разработка дискретны;: алгоритмов измерения фазы и разности фаз, отличающихся числом используемых дискретных отсчетов и тригонометрическими функциями, через которые находится.фаза или разность фаз.

3. Исследование погрешностей полученных алгоритмов, возникающих из-за шумов канала ТЧ, нелинейных искажений в канале, непостоянства амплитуды и непостоянства частоты, выбор алгоритма, обеспечивающего наименьшую погрешность.

4. Разработка структурной схемы измерительного прибора.

5. Выбор типа микропроцессора и составление программа в его кодах для вычисления ведичины дрожания фазы.

Кет оды. исследования. При решении поставленных задач автором использовались методы математического анализа, теория передачи сигналов, статистическая радиотехника. Для оценки основных положений, относящихся к погрешностям измеряемого дрожания фазы,проведен соответствующий эксперимент с помощью машинного моделирования.

Научная нови зна данн о! работы заключается в следующем:

I. Сделан,анализ существующих методов измерения дрожания ¡азы в каналах тональной частоты и показаны недостатки я дсс-

тоинства каждого метода.

2. Предложен и исследован алгоритмический метод измерения дрожания фазы в каналах ТЧ, не применявшийся до-скх пор для этой цели.

3. Предложен и исследован метод компенсации набега фазы, возникающего из-за отличия частот местного генератора к измерительного сигнала, использующего коэффициенты линейной регрессии.

4. Определена разрядность чисел для представления дискретных отсчетов сигнала и последующей их обработки, обеспечивающей требуемую точность измерения.

5. Составлена программа в командах микропроцессора К530 и реализующая вычисление по алгоритмам.

6. Разработана функциональная схема измерительного прибора.

Личный вклад. Использованные а диссертации результаты исследований получены лично автором.

Практическая ценность и реализация результатов работы состоит в том, что разработанный метод измерений дрожания фазы можно использовать в учетном процессе на кафедре метрологии, стандартизации и измерений в технике связи и в университетах Си-

ч

рийской Арабской Республики.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава 1ЛИС з 1988 и 1989 годах, а также на XI научной конференции болгарских аспирантов в СССР с международным участием.

Публикация. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка использованной литературы. Общий объем составляет 232. страницы, из них 96 страниц основного машинописного текста, 30 рисунков, 23 таблицы, 72 страницы приложений, 9 страниц библиографии, содержащей 84 наименования.

СОДБЕШИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, указаны цели исследования, приведены основные положения, выносимые на защиту, определена научная новизна, указаны объем и структура работы. Представлены сведения об апробации основных положений диссертации.»

В первой главе сделан обзор существующих методов измерений дрожания фазы в каналах ТЧ.

Процесс дрожания, фазы можно представить следующим образом: если на вход канала ТЧ подано гармоническое колебание, фаза которого имеет вид

cC(t) =CJMt - JPB , С I )

то на выходе канала фаза первой гармоники сигнала, без учета запаздывания на время прохождения, монет быть представлена выражением: ,

J3(t)=cC(t) _ *t+ asín (at+%) + '

( 2 )

6«3ir>(p" b>t+SPn)+y(t) +Z CdLjt) ,

где CJM - угловая частота сигнала на входе канала связи; <ра - начальная фаза входного сигнала; SPi - постоянный одвиг фазы, вносимый каналом; Л" - скорость изменений фазы, вызываемых асинхрон-ностью канала связи (сдеиг частоты);

£7, Si,SP0- соответственно амшштуда, угловая частота и начальная фаза медленны^ гармонических колебаний фазы сигнала, вызываемых биениями несущих частот преобразовательной аппаратуры; 6п,(Ос,Р„,Щ, - соответственно амплитуда, угловая частота, частотный коэффициент' и начальная фаза составляющих спектра колебаний с номером /7 , причиной которых является модуляция по фазе колебаний .задающих генераторов преобразовательной аппаратуры гармони-капа питающей сети; f(t) - случайная составляющая изменений фазы сигнала; Cçj - амплитуда d -го скачка фазы, поступившего в момент "tel •

Отклонение фазы сигнала от значения его математического ожидания на выходе канала ТЧ выражается формулой:

AS(t) = â(t)-cC(t) ïK(t)-<P = asin(Qt-Y0)+ t q ^

( 3 )

+Z bn sin (PnCôct+ %) + y(t) +Z ÇLjt).

Первие два члена выражения (3) называются дрожанием фазы (дчиттером).

В первой главе' приведены такке основные требования к измерению дрож&чия фазы согласно рекомендациям ЫККТТ 0,91 и описаны существующие аналоговые и цифровые методы измерения дрожания фазы.

ссу

Отмечено, что дискретный метод с использованием моментов ¡¿рохоздения сигнала через нуль имеет меньшую помехоустойчивость по сравнению с алгоритмическими методами, так как в нем используется меньшая часть информации, содержащейся в сигнале. Сделан вывод о необходимости применения алгоритмического метода измерения дрожания фазы, в котором можно использовать большее число дискретных отсчетов на протяжении одного периода.

Вторая глава посвящена разработке дискретных методов измерения дрожания фазы в каналах тональной частоты, Указано, что особенность измерения фазы рассмотренным дискретным методом состоит в том, что он позволяет оцределцть фазу гармонического' колебания в заданный момент времени. Если определить значение фазы одного и того же гармрническо'го колебания в два момента времени tj и t2 , то можно найти разность фаз между этими моментами. Выбрав t, и tг с интервалом, равным целому числу периодов колебания t¿ - t, = лТ, мы должны получить разность фаз А 0. Если гармоническое колебание имеет фазовую модуляцию, то в общем случае ¿SPfO. Это открывает возможность измерения дрожания фазы, которое токе представляет собой фазовую модуляцию.

Получены дискретные алгоритмы измерения фазы гармонического колебания:

и = Asín (cot+y>0) ,

где А - амплитуда колебания, a SP0 его начальная фаза.

Если брать восемь отсчетов этого колебания с интервалом между отсчетами равным Т/8, то для фазы в момент отсчета U, получим:

б? =

и2 -и0

( 5 )

у> = аасзт

аг+ио

( 6 )

■ Эти алгоритмы позволяют определить фазу и интервале от -до +£/7/2. Использование алгоритма с аркеиаусои затруднено сложностью вычисления аргумента арксинуса из-за необходимости извлечения кзадратного корня в знаменателе аргумента. Вирапеная (4) и (5) имеют некоторый недостаток, ешм т'.оторого -л то:,;, что знаменатель аргумента обращается з руль пои 6° = &/Л , птг. приводит к необходимости выделить этот случай из с<5пз?. схс:/7 вычисления.

Предложен способ расширения диапазона феэошх угяоз, олроде-ляемых с помощью указанных алгоритмов до (Л), ксаользугкг-дополнительные условия, содержащие используемые дискретное отсчеты сигнала. Вычисление с расширенным диапазоном по алгоритмам с арктангенсом показано на рис. I.

Указано, что при практической реализации измерений гТ-аз!.: с использованием рассмотренных алгоритмов возникает задача устранения погрешности результатов от постоянной систематической погрешности дискретных отсчетов измерительного сигнала, для этого было удвоено число дискретных отсчетов, входящих в алгор::т:.г. Вместо каждого из них берется разность двух отсчстоз, один которых является прежним, а другой отсчет сдаикут от него на

60У

Рис. /

половину периода сигнала. При этом алгоритмы (4-6) выглядят следующем образом

-агсЦ ТТТ^

( 7 )

р гд^^итС^СС^.. ( 8 ) # а^-а^из-а^-игиг '

у 2

При необходимости измерить разность фаз мок-

ло определить каждую из фаз с цомоаыо- приведенных выше алгоритмов и затем вычислить их разность. Для того, чтобы эта разность однозначно определялась от ^180° до +180 ) можно воспользоваться схемой,вычисления, приведенной на рис. 2.

Во второй главе получены также следующие алгоритмы для определения р.епбсредственно разности фаз

= Уои*~Угио- ; (10)

- отсчета, относящиеся ко второй фазе ¡Р2 в мсмонт

с?-/

иI - отсчеты, относящиеся к первой фазе У г в момент . Указано, что можно использовать схему (I) для расширения диапазона алгоритма ( II).

¿ля компенсации систематической погрешности выражения (10) и (II) преобразуются следующим образом:

.,„________ .

л ¿Р-стсзт с— „о ,, > из)

* (%-Ъ) -К) (4-ю

(13)

В третьей глазе ■ рассматривается применение фазовых алгоритмов для измерения дрожания фазы. Сущность предлагаемого метода сводится к измерению разности фаз между двумя моментами времени,разнесенными на целое число периодов, соответствующих среднему значению частоты сигнала. Определенная таким образом разность фаз может отличаться от нуля только за счет дрожания фазы. 'Число упомянутых разностей фаз должно быть достаточно велико для того, чтобы охарактеризовать дрожание фазы с 'низкой частотой. Все разности фаз берутся между текущими значениями фазы и начальным значением, общим для всей серии измерений. Минимальный интервал между точками (момзнташ), для которых определяется фаза, выбран равным четырем периодам. Этот »згхирзал выбран из тех соображений, что при-меньшем числе перио-дои приращение фазы иъ за дрожания будет слишком малым. Более

Dt//- D

длительный интервал нежелательный, поскольку это приводит к чрезмерному увеличению времени измерения. Общее число измерений выбраю 1024 для того, чтобы обеотечивать приемлемую точность измерения размаха величины дрокания фазы. Указано, что число пе-ркодоз между соседними фазаш желательно ззятъ минимальным. Однако оно должно бить таким, чтобы дрожание фазы на этом интервале пронзилось з достаточной степени. Установлено выбрать число периодов между соседними фаза:.®, равными четырем,шлея в виду, что 1.рл исяьасм интервала измерение фазы будет слишком мало б то зремл как при большом интерзале ш можем потерять информации о составляющих дрожания фазы. Тем самым выбранный интервал в 4 периода измерительного сигнала обеспечивает измерение дрожания '¿азы в требуемом диапазоне частот (до ЗСОГтд) за исключением нескольких фиксирован1.^: частот.

Рассмотрено также влияние рада некоторых факторов на результаты измерения. Исследовано влияние шума канала на результат расчета фазы по алгоритмам. Предполагается, что шум имеет нормальное распределение, а его значения, суммирующиеся с дискретными отсчетами,являются независимыми. Предположение о независимости влияния шума основано на информации' о автокорреляционной функции шума в,канале ТЧ, которая показывает, что при интервалах в 1/8 периода измерительного сигнала и более, корреляция между соседними отсчетами незначительна.

Далее исследовано влияние изменения частоты измерительного сигнала на результаты применения фазовых алгоритмов при линейном изменении частоты на протяжении одного периода сигнала.

Линейное изменение частоты изображается формулой

(1о)

г г э СО0 - частота з момент £= О; Л" - постоянны А коэффициент. Тогда в конце первого периода частота равна

СО, = 60о+/(То ,

где Т0 период, соответствующий частоте С*}0 , и;::: СО, =и)0(/+К) ,

где То — л-

В результате машинного моделирования для алгоритма ( 8 ) били получены следующие погрешности. При К=0,1 максимальная погрешность разна 12,1°, а минимальная 6,3°, а при К=0,2 максимальная погрешность достигает 24°, а минимальная около 13,7°.

Аналогично рассматривается влияние измерения амплитуды измерительного сигнала на результаты измерения фазовых алгоритмов. Если амплитуда гармонического измерительного сигнала, разная А линейно изменяется на протяжении периода, то в конце периода значение амплитуды А равно:

А'=А(1+к) ,

где (/+/?) коэффициент, указывающий во сколько раз амплитуда изменяется за один период измерительного сигнала. Расчет показал, что эта погрешность не очень велика и ёга можно пренебречь по сравнению с погрешностью, возникающей из-за изменения частоты. Для алгоритма ( 3 ) она не превышает 0,7"при К = 0,1.

Полученные результаты-позволяют сделать вывод, что исследуемый разовый алгоритм, рассматриваемый как фазовкй детектор, не требует предварительного ограничения амплитуды сигнала, что выгодно отличает его от аналогового фазового детектора.

Для изучения влияния нелинейных искажений па результаты из-

мерения был проведен расчет, учитывающий вторую и третью гармоники при условии, что они равны и соответствующий коэффициент гармоник равен 2%, Это выражается следующей формулой

то^(ПСС + О,О/РН^^СС.(18)

Как показал расчет, погрешности в этом случае очень малы. Для алгоритма ( 8 ) в худшем случае она составляет 0,04°.

Согласно рекомендациям МККТТ с помощью машинного, модулирования были проверены фазовые алгоритмы при измерительном сигнале в форме биения, представляющего собой гармонические колебания, с периодически изменяющейся амплитудой и частотой.

Указано, что поскольку влиянием амплитуда на погрешность лзмерани£_ можно пренебречь по сравнению с влиянием непостоянства частоты, результат измерения дрожания фазы будет таким же как если бы амплитуда у биения была бы сделана постоянной с помощью ограничителя амплитуды. Полученная погрешность при проверке в форме биения удовлетворяет требованию МККТТ 0,91.

Результаты проверки алгоритма (8 ) ири измерительном сигнале в форме биения приведены в таблице I, где

Н, М - число серии и результатов измерения в каждой серии;

¿У - отношение частот колебаний, выражающих биения (меньшая к большей). При Lf= I эта разница равна нулю, а изменения на 0,1 в соответствуют изменению частоты двух гармонических колебаний на 100 Гц;

Е^ - отношение меньшей амплитуды к большей; . • - результат измерения с применением алгоритма;

У2 - теоретическая расчетная.

Таблица I

Размах дрожания фазы при использовали)? биения двух ГК

м н А У, Уж

128 8 0,98 0,2 23,0257- 23,0739

128 . 8 0,90 0,2 22¡8869 23,0739

128 8 0,8 0,2 ' 22,7939 23,0739

128 •• 8 0,95 0,2 22,6801 23,0739

128 8 0,7 0,2 .22,3958 23,0739

128 8. 0,9 0,1 12,2672 11,4783

128 8 0,85 0,1 12,1678 11,4783

128 8 0,8 0,1 11,9579 11,4783

128 •8 о; 7. од 11,8099 11,4783

128 8 0,95 0,1 - '11,4992 . 11,4783

В третьей главе предложен и использован также метод компенсации набега фазы, возникающего из.-за отличия частой местного генератора и измерительного сигнала, использующего' коэффициент линейной регрессии. Исследование показало, что необходимо разбить результаты измерения на несколько' серий. Шло установлено, что величина одной серии не должна превышать 128.

При общем числе 'результатов 1024 получается 8 серий. Получен>

ные результаты, приведенные в третьей главе, показывают, что для 98$ результатов измерений погрешность за счет набега фазы не превышает 0,2+5$ от измеренной величины) что удовлетворяет тре-

60У

Сованиям LIXKTT 0,91.

В четвертой главе разработана структурная схема измерителя дрожания фазы в каналах ?Ч. Она состоит из передающей части, обеспечивающей гармонический измерительный сигнал на частоте 1020 Гц, и приемной части, содержащей блоки аналого-пнт.рового преобразователя и устройства выборки и хранения, обеспечивающего получение мгновенного значения входного сигнала и его хранения на 122,5 мкс и имеющего время выборки 3 мко и цифрового измерительного устройства, имеющего в своем составе микропроцессор и интерфейс ввода-вывода, управляемого микропроцессором.

Исследована разрядность чисел, выражающих значения дискретных \

отсчетоз гармонического сигнала и чисел, используемых для их даль-чойжй обработки. Установлено также, что для последних достаточно использовать восьмиразрядные двоичные числа в форме с плавающей запятой.

Результаты суммирования желательно получить не. ограничивая чис-:;а разрядов bocci-ью во избежание потери точности. Поэтому д.ля числителя и знаменателя аргумента арктангенса используются два байта, а для полученной суммы производится нормализация результата.

Установлено, что достаточно использовать восьмиразрядный микропроцессор, сохраняя требуемую точность и быстродействие. Дискретные отсчеты должны записаться в ОЗУ за время не 'большее 2 ис. Составлена также программа вычисления дрожания фазы. Ее структурная схема изображена на рис. 3.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I. Установлено, что дискретные методы измерения дрокания фазы наиболее перспективные и что быстродействие современных т^-фровых элементов достаточно для осуществления этих измерений в диапазоне

ТЧ. ■ ■

гэ

¿o у

Pu С. J

2. Предложено' использовать дискретный алгоритмический способ измерения, при котором задача измерения дрожания фазы сведена к обычным измерениям разности фаз.

3. Получено большое число дискретных алгоритмов измерения фазы и разности фаз гармонического колебания, содержащие от двух до. восьми дискретных отсчетов.

4. Исследованы влияния шума, непостоянства частоты и амплитуды и нелинейных искажений на величину погрешности определения фазы разных алгоритмов-

5. Установлено, что при применении фазового алгоритма колебание с амплитудной модуляцией результат измерения будет такой же как

и при постоянной амплитуде.

6. Предложен метод компенсации линейного набега фазы за счет разности частот измерительного сигнала и местного гетеродина, использующий линейную регрессию.

7. Выбран интервал между соседними результатами и установлено, что этот ин'^рвал должен г*ыть 4 периода, так как ото позволяет измерить с достаточной точностью дрожания фазы со спектром шириной в 300 Гц.

8. Определена разрядность чисел при проведении вычисления по фазовым алгоритмам (8 двоичных разрядов) и выбран тип микропроцессора (К580).

9. Составлена программа в командах микропроцессора для вычисления размаха дрожаник фазы по выбранному алгоритму и оценен объем постоянной и оперативной памяти для хранения этой программы и результаты промежуточных вычислений.

Ю. Произведена ориентировочная оценка времени вычисления ре- . зультата по разработанной программе.