автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Исследование динамики шпиндельного блока станка для полирования оптических стёкол

9 15-5/939

На правах рукописи

Калапышина Ирина Ивановна

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ШПИНДЕЛЬНОГО БЛОКА СТАНКА ДЛЯ ПОЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СТЁКОЛ

Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2015

Работа выполнена на кафедре Мехатроники федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики».

Научный руководитель: Мусалимов Виктор Михайлович

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Смирнов Аркадий Борисович

доктор технических наук, профессор кафедры Автоматы • Санкт-Петербургского

политехнического университета Петра Великого

Малафеев Сергей Иванович

доктор технических наук, профессор кафедры Управления и информатики в технических и экономических системах Владимирского государственного университета им. А.Г и Н. Г. Столетовых.

Ведущая организация: ОАО «Лыткаринский завод оптического стекла»

Защита состоится «02» ноября 2015 г. в 17:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.227.04 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, пр. Кронверкский, д. 49, ауд. 206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49 и на сайте fppo.ifmo.ru .

Автореферат разослан » . 2015 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.04

■.....А-,^^...,.^

кандидат технических наук "Н^^Ь^Сг^' " Васильков С. Д.

PC

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЛЮСУ,

Ъ&йП'Л

Актуальность темы.

Исследование динамики станков, применение различных методов кинематического и динамического анализа механизмов с включением феноменологических моделей трения, на основе математического и имитационного моделирования представляет особой интерес в области обрабатывающей промышленности и в отраслях, где применяются фрикционные узлы. Важность подобных исследований отмечал В.А. Кудинов, A.B. Фузеев и другие.

В современной промышленности производство оптических элементов востребовано, они находят своё применение в различных приборах. Классы оптических систем требуют разного уровня точности, оптических схем, а следовательно, и качества обработки поверхностей стёкол. При обработке оптических кристаллов, например, германия, кремния, флюорита, оптическому производству необходимо достигать уровня шероховатости поверхности не грубее Ra<0,01 (мкм), а при обработки определённых кристаллов, таких как, фтористый кальций требования к чистоте поверхности достигают - Ra<0,008 (мкм). Сегодня в производстве используют метод свободного притира, он позволяет добиться наилучшего совпадения формы реальной поверхности и расчётной, но при этом не осуществляется автоматизированный контроль состояния обрабатываемой поверхности и взаимного положения рабочих органов в шпиндельном блоке станка, в настоящее время это является актуальной задачей. Для решения этой проблемы необходимо исследовать динамику функциональных узлов станков для обработки оптических стекол. В работе исследуется динамика шпинделя базового станка для полирования оптических стекол типа ШП. При функционировании шпиндельного блока шлифовально-полировального станка, основанного на методе свободного притира, со временем накапливаются ошибки различного характера, например, позиционные ошибки пары инструмент - заготовка, это может привести к неудовлетворительному качеству обрабатываемой поверхности, ускорить износ инструмента/детали и другое. Поэтому, необходимо проводить анализ динамики системы с учётом трибологических процессов современными вычислительными методами. Исследование динамики механизмов с трением методами аналитического моделирования актуальны и востребованы (А.В Чичинадзе, Ю. П. Пытьев и др.). В настоящее время в расчётах используют различные подходы: физическое, аналоговое, имитационное моделирование. Последнее применимо лишь в тесной взаимосвязи с механизмом или машиной, в состав которой входит исследуемый узел трения. Для моделирования динамической системы в процессе анализа выявляются основные параметры, которые необходимы и достаточны для описания трибологического процесса, основные из них: кинематические, динамические и конструктивные параметры системы, коэффициент трения контактирующих поверхностей, вязкоупругие параметры материалов, и др.

Работа посвящена изучению динамики станка для обработки оптических стёкол, созданию имитационных моделей, предназначенных для анализа динамики фрикционной пары инструмент-заготовка и колебательных процессов, возникающих под воздействием внешних возмущений и трибологических эффектов. В работе были выделены основные управляющие параметры для моделирования шпиндельного блока станка изготовления оптических стёкол, установлена степень влияния автоколебаний на процесс обработки оптического стекла.

Цель диссертационной работы - исследование динамики шпиндельного блока полировального станка для обработки оптических стёкол с учётом трибологических процессов в паре инструмент - заготовка, создание имитационных математических моделей пары инструмент-заготовка, формирование управляющих параметров обеспечивающих установление автоколебательного процесса.

Объект исследования - является теоретические проблемы динамического анализа, математического и имитационного моделирования в теории механизмов и машин.

Предмет исследования - механическая система шпиндельного блока станка для полирования оптических стёкол.

Задачи исследования. Для выполнения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать динамику шпиндельного блока шлифовально-полировального станка для обработки оптических элементов по методу свободного притира. Выделить основные управляющие параметры для имитационного моделирования.

2. Построить динамическую модель исполнительного механизма обработки оптических элементов с учетом влияния трибологических процессов, исследовать степень их воздействия на динамику шпиндельного блока шлифовапьно-полировального станка.

3. Определить параметры обработки, которые обеспечивают установление автоколебательного режима в шпиндельном блоке шлифовально - полировального станка. Проанализировать влияния автоколебаний на работу узла обработки оптических элементов.

Основные положения, защищаемые в диссертации:

1. Результаты моделирования шпиндельного блока станка для обработки оптических элементов методом свободного притира в 81тМесЬашс5.

2. Возможность организации автоколебаний в механической системе за счёт введения нелинейных составляющих, соответствующих параметрам демпфирования.

3. Формирование процесса обработки оптических элементов с учётом автоколебательного трибологического взаимодействия в паре

инструмент-заготовка.

4. Рекомендации по подбору управляющих параметров для исполнительного механизма обработки оптических элементов.

Методы исследования.

Решение поставленных задач основано на использовании основных законов теории машин и механизмов, основных уравнений теоретической механики, трибологии, решения систем дифференциальных уравнений, теории оптимизации, информационных технологий. Результаты получены при помощи методов имитационного моделирования. Обработка исследуемых данных выполнялись на персональном компьютере с помощью расчётных программ: Mathsoft Matlab г201 Оа, РТС ProEngineer WF5, PTS Mathcad 12, Microsoft Office 2013 и другие.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Разработана динамическая имитационная модель шпиндельного блока шлифовально-полировального станка для обработки оптических элементов.

2. Доказана возможность перехода механической системы к автоколебаниям за счёт введения нелинейных составляющих, соответствующих параметрам демпфирования.

3. Установлено, что управляемый автоколебательный процесс в шпиндельном блоке шлифовально-полировального станка позволяет изменить функциональную площадь покрытия поверхности заготовки инструментом.

4. Определены параметры обработки, которые обеспечивают установление автоколебательного режима в шпиндельном блоке -это скоростные интервалы, соотношения вязкости эмульсии и жесткости обрабатывающих поверхностей, обеспечивающие заданную нелинейность фрикционного взаимодействия.

Достоверность научных результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечивается строгостью постановки задач, применяемых классических математических методов теории механизмов и машин, использованием теории нелинейных дифференциальных уравнений, компьютерных технологий при расчётах, теории трения, а также сравнением полученных результатов с опубликованными исследованиями других авторов.

Практическая ценность и реализация работы заключается в анализе влияния автоколебательного процесса при обработке оптических элементов, выявлении пути улучшения выходных характеристик исполнительного механизма для обработки оптических элементов, разработке имитационных компьютерных моделей динамики с учётом трибологического взаимодействия пары трения рабочего узла обработки оптических стёкол. Выбраны и исследованы эффективные модели трения, которые позволяют наиболее полно охарактеризовать трибологические процессы, протекающие в системе, что является исключительно важным для понимания механизма взаимодействия

пары инструмент-заготовка. Результаты рекомендуется использовать для повышения эффективности обработки оптических элементов.

Проведённые в диссертационной работе исследования были применены в оптическом производстве оптического цеха ЗАО «Завод Юпитер», г. Валдай. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры Машиноведение и основы конструирования, Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, кафедры Мехатроники Университета ИТМО, при проведении занятий со студентами по дисциплинам: «Системное моделирование в мехатронике», «Прикладная механика - теория механизмов», «Прикладная механика», «Системные и технические решения в мехатронике», «Основы систем трёхмерного моделирования» и при написании учебного пособия «Моделирование мехатронных систем в среде MATLAB (Simulink / SimMechanics)».

Результаты работы получили одобрение и поддержку в рамках грантов правительства Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов, молодых учёных и молодых кандидатов наук в 2011 г. (диплом серия ПСП № 11216); гранта для проведения научных стажировок в 2012 г. при поддержке федеральной земли Тюрингия (Германия); Конкурс 2014 г. «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» Российского научного фонда поддержки и развития № 14-19-00207.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждались, докладывались и получили высокую оценку на 17-и всероссийских и международных конференциях, в том числе: III Общероссийской молодёжной научно-технической конференции "Молодежь. Техника. Космос." (Санкт-Петербург, 2011), X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Нижний Новгород, 2011), VIII Всероссийской научной конференции молодых ученых (Санкт-Петербург, 2011-2012), XXXIX, XL и XLI научной и учебно-методическая конференции НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2010 - 2014), I , II, III, IV Всероссийском конгрессе молодых ученых (Санкт-Петербург, 2012-2015),V Всероссийской научно-практической конференции «Надежность и долговечность машин и механизмов» (Иваново 17-18 апреля 2014), I3M: The 1 Ithinternational Multidisciplinary Modelling & Simulation, Multiconference (France 10-12September, 2014), SerbiaTrib '15 (Belgrade 13-15 May, 2015), на семинарах кафедры Мехатроники Университета ИТМО (Санкт-Петербург, 2010 - 2014), а также в учебном процессе Университета ИТМО.

Публикации. По материалам диссертационных исследований опубликовано 15 работ, из низ 5 - в журналах из перечня ВАК, 2 - в иностранных реферируемых изданиях, индексируемых базой данных Scopus.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, 5 приложений, библиографического списка из 91 наименований. Основной текст работы изложен на 120 страницах, включает в себя 12 таблиц и 38 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности диссертационной работы, сформулированы цель и задачи работы, показана научная новизна исследования и практическая ценность полученных результатов, представлены основные положения, выносимые на защиту. Приведена краткая характеристика работы.

Первая глава посвящена рассмотрению состояния вопроса и постановке задач исследования. Приведен краткий обзор исследований динамики станков для обработки оптических стёкол методом свободного притира, а также исследований посвященных вопросам динамики машин и механизмов, моделированию механических систем, фрикционному взаимодействию тел, авторами которых являлись Л.С. Цеснек, И.И. Артоболевский, В.Л. Вейц, И.В. Крагельский, Б.В. Дерягина, И.И. Вульфсон, И.Г. Горячева, Н.Б. Демкин, А. И. Чуличков и другие.

Представлен обзор основных методов изготовления точных оптических элементов, механизмы и станки различных мировых производителей. Описывается принцип работы исполнительного узла (шпиндельного блока) станка для обработки оптических стёкол методом свободного притира.

Выполнен анализ исполнительного узла станка для обработки оптических стёкол методом свободного притира, его структурные схема приведены на рисунке 1.

а) б)

Рисунок 1 - Структурная схема узла для обработки оптических стёкол: а) обработка элемента с радиусом кривизны Я>0; б) обработка плоского элемента

Процесс обработки реализуется следующим образом: ведущее звено механизма - нижняя планшайба (1), на ней размещается обрабатываемая деталь (2). Верхнее звено - ведомая планшайба (3) или абразивный инструмент вращается относительно оси 0>Ъ под действием двигателя 02 и вокруг собственной оси ОЛ за счёт сил смешанного трения, которые возникают в области контакта. Поводок (4) состоит из Г-образного стержня, на его вход подаётся вращательный момент от электродвигателя 02, на выходе жестко закреплен полый цилиндр, вертикальная ось которого совмещена с валом

инструмента. Электропривод 0| вращает ведущее звено и жестко закрепленную на нем при помощи смол обрабатываемую деталь. Обрабатываемая деталь может находиться в незакрепленном, но в ограниченном положении, при этом она приобретает дополнительный вращательный момент от ведущей планшайбы (1). Под действием электропривода 02 верхняя планшайба вместе с поступающей к ней эмульсий, содержащей абразив, вращается вокруг оси поводка ОЪ. В результате процессов трения и свойств вязкой эмульсии между обрабатываемой поверхностью и верхней планшайбой происходит передача вращательного момента инструменту (3) относительно оси ОЛ с наложением дополнительного колебательного перемещения поводка.

Анализ шпиндельного блока обработки оптических элементов показал, что устройство обладает непостоянством скорости ведомой планшайбы, связанной с наличием между обрабатываемой поверхностью и инструментом вязких эмульсий (влияет на скорость обработки, качество поверхности), сложностью в эксплуатации и настройке, невозможностью регулирования скорости ведомой планшайбы (для задания различных режимов обработки стёкол), отсутствием обратной связи, что приводит к разрывам кинематических связей для определения качества поверхности. Перечисленные факторы влияют на качество обработки оптических элементов, удобство эксплуатации механизма, его обслуживания и настройки, объём брака в партии.

Вторая глава посвящена исследованию динамики и кинематики шпиндельного блока станка для обработки оптических элементов с целью определения основных параметров системы, влияющих на поведение фрикционного узла инструмент-заготовка. Рассмотрены основные кинематические параметры процесса обработки оптических стёкол методом свободного притира: коэффициент покрытия, скоростной коэффициент. Уделено внимание контактному взаимодействию обрабатываемой детали и инструмента.

Для механизмов изображённых на структурных схемах рисунок I, разработаны расчётные схемы рисунок 2, получены и исследованы уравнения движения. Подробно изучена структура дифференциальных уравнений, описывающих динамику точек инструмента относительно изделия при обработке линзы заданного радиуса кривизны. Получена функция положения произвольной точки М - инструмента (верхняя планшайба), при движении по заготовке (1).

= /(С05(<ис/) 5\п(7](0)с ± тк (0)0 + ««(о,0 С05(7(ше ± сок (0)0 5ш(<ас0) +

+Лзт(й)4(0)5т(<ас0

• ум = ЛсовКОмф^ОЬ/фпМю, ±й)к(0Ю^п(^с0- (1)

- соз(еу) соъ{т]{сос ± шк (0)0 соб(©с0)

гя = Кс05(0)к1)-1с05(т)((0с ±еак(1))1)5'т(о}к1) где Л - радиус кривизны инструмента и заготовки в точке касания М;

/ - расстояние от центра вращения инструмента до точки касания М; Ч - обобщённый коэффициент трения между поверхностью заготовки и обрабатывающим инструментом; сос - угловая скорость ведущей планшайбы (заготовки); ык - угловая скорость поводка при колебательном движении.

По результатам анализа построены траектории движения точки М при неподвижном и подвижном поводке рисунок 3. В ходе моделирования использовалось значение обобщённого коэффициента трения т|= 0,7, соответствующего рекомендуемому при технологических расчётах.

Рисунок 2 — Расчётные схемы для определения функции положения произвольной точки М инструмента при движение по заготовке: а) с нулевым радиусом кривизны заготовки б) с ненулевым радиусом кривизны заготовки К>0

Положение X

а) б)

Рисунок 3 - Траектории движения инструмента по заготовке: а) при неподвижном поводке; б) при подвижном поводке

Далее, в главе проведено исследование динамики движения исполнительного узла для полирования оптических стекол в форме уравнений Аппеля.

Также, во второй главе описываются известные подходы к моделированию фрикционного взаимодействия, поскольку одним из важнейших управляющих параметров системы является коэффициент трения. Представлен обзор работ, посвященных исследованию и моделированию процессов трения, разработанных в различных научных институтах: ИПМаш РАН, Университете ИТМО и других.

Моделирование процесса обработки оптических стёкол в шпиндельном блоке станка не получило широкого распространения, однако проблему моделирования механических систем с учётом фрикционного взаимодействия отмечал Вейц B.JT. и другие. Во второй главе отмечена важность исследования данного процесса с учётом фрикционных автоколебаний, оно является актуальным, так как автоколебательные системы широко распространены в технике и оказывают неоднозначное влияние на динамику систем. Важность подобных исследований отмечал В.А. Кудинов, A.B. Фузеев, В.Л. Бидерман, поэтому для развития исследования было решено использовать возможность моделирования автоколебательного трибологического взаимодействия в рабочем узле обработки оптических элементов с использованием различных моделей.

В третьей главе поставлены и решены задачи разработки и построения имитационных моделей шпиндельного блока станка с различными законами трения, отличными от коэффициентного значения, которое было использовано во второй главе. Изучена динамика исполнительного блока станка для обработки оптических элементов с учётом вязкого и сухого трения. Аналогичный подход неоднократно применялась в работах А. Фидлина, Ф.Р. Геккера, С.И. Хайралиева, В.М. Мусалимова, что позволило провести сравнение результатов. Для исполнительного узла, обработки оптических стёкол разработаны многомассовые блочные структуры рисунок 4. Схема рисунок 4, а) реализует вариант, когда продукты износа и обрабатывающее абразивное вещество считается промежуточным (вторым) телом ш2, расположенным между заготовкой (первое тело) т; и инструментом т3 (третье тело), контактное взаимодействие моделируется системами из структур, включающих элементы демпфирования и упругого сопротивления, которые действуют вдоль осей. Реализовано моделирование дифференциальных уравнений для системы рисунок 4, а) описывающих ее движение при помощи пакета Simulink среды MATLAB.

а) б)

Рисунок 4 - Многомассовая блочная структура: а) расчётная блочная структура исполнительного узла обработки оптических элементов с элементами демпфирования и упругого сопротивления; б) одиночная структура блока рисунок 4, а)

Система дифференциальных уравнений для расчетной блочной структуры рисунок 4, а) исполнительного узла обработки оптических элементов представляет собой систему уравнений второго порядка (2).

где Jп - момент инерции п - го тела; - движущий момент двигателей; Ь„ - коэффициент демпфирования; с„-упругая составляющая;

q„- обобщенная координата п-го тела; /-(*>- внешнее воздействие.

Для моделирования уравнений движения узла обработки оптических элементов в пакете MATLAB применен редактор дифференциальных уравнений DEE (Differential Equation Editor), с помощью данного блока задана система дифференциальных уравнений в явной форме Коши и выполнено их решение. Результаты моделирования представлены в таблице 1, в форме фазовых траекторий первого, второго и третьего тел, при изменении управляющих параметров моделирования. Организация и моделирование шпиндельного блока станка для обработки оптических элементов как упруго -фрикционной системы показала, что с изменением параметров трибологического взаимодействия, изменялась форма фазовых портретов, приобретая гистерезисный вид (таблица 1). Установление автоколебательного режима в паре инструмент-заготовка шпиндельного блока станка возможно при изменении характера движения верхней планшайбы за счёт вариаций параметров демпфирования и жёсткости, а также детерминированных внешних воздействий от двигателя, которые носят периодический характер.

Для дальнейшего исследования динамики исполнительного блока станка обработки оптических элементов осуществлено моделирование с использованием библиотек SimMechanics, пакета Simulink, среды MATLAB. Библиотека используется для моделирования перемещений исполнительных элементов машин и механизмов. Структурная модель механизма содержит дифференциальные уравнения движения модели SimMechanics, визуально механизм реализуется в виде блочной системы, в итоге механическая система приобретает вид единой блочной диаграммы.

Блочные элементы пакета SimMechanics представляют собой модели механических элементов (звенья, кинематические пары), угловые и линейные положения которых в глобальной системе координат и между отдельными звеньями могут изменяться в соответствии с законами кинематики и механики. Имитационная модель SimMechanics представляет собой структуру механизма, она учитывает геометрические и позиционные отношения его элементов. SimMechanics самостоятельно преобразует блочно-структурное представление механизма во встроенную эквивалентную математическую модель. На

■A^ + V Я2-Я1 +VИг-"?* + =

(2)

рисунке 6 представлена модель втМесИашсз шпиндельного блока станка для обработки оптических элементов.

Таблица 1 - Фазовые траектории тел

Значения коэффициентов демпфирования и жёсткости Фазовые траектории 1-го тела Фазовые траектории 2-го тела Фазовые траектории 3-го тела

Ь=0.01 с=0.1 I .. ? , \ 1 < р 10 0 I ! I ! |

.Л—™

Ь=0.2 с=0 1 1 » 1 1 • е 0 1 8 ------- \ \ \ ' / / . ж К «с » I „ ( (\((0!!)) ] | —У} : 1 !((§]) ] | \ \чч с„»/ / 1 ? \ \ V______/ 1 I

' 1) ХЮ <00 (*»! о г«> ню ыю всю юоо 0 РОС 4<»1 «00

1

а) б)

Рисунок 5 — Модель ЗтМесЬашсв шпиндельного блока станка для обработки оптических элементов произвольный вид 1 - обрабатываемый элемент, 2 - нижняя планшайба, 3 - верхняя планшайба: а) анимированная модель обработки плоского оптического элемента; б) анимированная модель обработки оптического элемента К>0

На рисунке 6 представлены фазовые траектории 3-го тела с использованием при моделировании нелинейной составляющей трения, которая выражена уравнением (3). Подсистема трения представлена на рисунке 8, в).

№ = к-у И"'1, (3)

где п =2, к - постоянная величина.

На рисунке 7 — модели БтМесЬапюз исполнительного механизма обработки оптических элементов для задачи обработки плоского оптического элемента и оптического элемента Я>0 с указанными законами трения.

В результате исследования шпиндельного блока было выявлено наличие в системе фрикционных колебаний, особенно данный эффект проявляется в имитационных моделях с нелинейными трибологическими законами и в результате отклика динамической системы на внешнее возмущающее воздействие. На основании предшествующего анализа выявлены основные параметры обработки, непосредственно влияющие на установление автоколебательного процесса в паре инструмент-заготовка.

у: ц

а) б)

Рисунок 6 - Фазовые траектории 3-го тела: а) при Ь=0 01

с=0.1; б) при Ь=0.1, с=0.1; с) Ь=0.2 с=0.1

Рисунок 7 - Схема модели ЗтМесИапюз исполнительного механизма обработки оптических элементов: а) модель обработки оптического элемента К>0, с нелинейным трением; б) подсистема трения модели рис. 3, б

Сравнение результатов твердотельного имитационного моделирования в МАТЬАВ и решения системы уравнением (2) показало качественное совпадение результатов расчетов. Для модели ЗтМесЬашсз исполнительного

механизма обработки оптических элементов с радиусом кривизны поверхности 11>0 (рисунок 7, б), форма траекторий имеет более выраженный гистерезисный характер.

Положительное влияние автоколебательного процесса наибольшим образом актуально на начальных этапах обработки, это связано с несколькими аспектами: относительно высокой шероховатостью поверхностей (обрабатываемой и инструментальной), а также с наличием в системе обязательного силового замыкания, т.е. контактного усилия Р, состоящего из силы веса верхней планшайбы, поводка, силы прижатия, при этом в большинства случаев Р^сопб!. В дальнейшем автоколебания инструмента увеличают площадь кольцевой зоны контакта в паре инструмент - заготовка.

На основе имитационных моделей рисунки 4,7, была синтезирована схема моделирования, представленная на рисунке 8, а. Исследован случай работы шпиндельного блока шлифовального станка при обработки плоских оптических элементов. Нижняя планшайба совмещена с закреплёным на ней оптическим элементом, масса ш,. На ситему действует входной вращающий момент, от двигателя Мь углавая скорасть передаётся верхней планшайбе, масса ш2, через упруго диссепативный слой, он характерезуется двумя элементами: диссипативным телом, которое имеет коэффициент вязкости Ь и вязко-пластическим телом с*, свойства которого выражены уравнением:

Чп+>1-<1„ =с'

>

где Г] - пластическая вязкость; qn-oбoбщëннaя координата.

7 <

аф л —

/// /// '////г.

а)

б)

Рисунок 8 - Схема модели ЗгаМесИашсв: а) эквивалентна схема исполнительного механизма для обработки плоских оптических элементов; б) фазовый портрет данных для от массы Ш2

Четвёртая глава посвящена определению частотных характеристик динамической системы и показателей качества. Действующая в шпиндельном блоке станка для обработки оптических элементов, сила смешанного нелинейного трения существенно влияет на динамические процессы пары инструмент-заготовка. Соответственно, выходные характеристики динамической системы шпиндельного блока шлифовально - полировального станка несут важную информацию о состояния объекта и поэтому могут быть использованы в дальнейшем в качестве диагностических признаков. В связи с этим получены передаточные функции исследуемой системы в пространстве состояний и проанализированы их полюса и нули. Добавление или удаление полюсов и нулей, выбор их положения широко используются в практике анализа и синтеза систем, чтобы получить систему с нужными свойствами.

Передаточные функции для системы первого и второго порядка (4, 5) были получены при помощи преобразования Лапласа:

„„ ч -0.012885-0.01261

(V(s) = —-. (4)

i2+0.2629i +0.01956' К)

W(s) = —^-:-(5)

j2 + 0.2629i +0.01956 v >

Определены динамические и частотные характеристики систем, получены логарифмические частотные характеристики, годографы Найквиста для всех исследуемых передаточных функций.

В приложениях к диссертационной работе приведены акты внедрения, имитационные модели, тексты управляющих программы МАТЬАВ и параметры настройки блоков для моделей ЗтМесИашсз ^¡ггшПпк / МАТЬАВ).

Основные выводы и результаты работы:

• Исследован механизм исполнительного блока станка для обработки оптических элементов;

• построена имитационная нелинейная динамическая модель исполнительного механизма станка для обработки оптических элементов с учетом влияния силы трения;

• разработаны математические модели в прикладном пакете МаМаЬ, которые позволили оценить динамику системы и прогнозировать её поведение при варьировании параметров;

• определены параметры обработки, которые обеспечивают установление автоколебательного режима в шпиндельном блоке - это скоростные интервалы, соотношения вязкости эмульсии и жесткости обрабатывающих поверхностей, обеспечивающих заданную нелинейность фрикционного взаимодействия.

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях: В изданиях из перечня ВАК:

1. Калапышина И.И. Моделирование передачи движения за счёт сил трения в механизме обработки оптических стёкол // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. -Т.4, -№4. -С. 1511-1512.

- 0,06 п.л.

2. Калапышина И.И. Моделирование динамики станка для обработки стёкол // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. - Т. 55, - № 6. -С. 74-77. -0,314 п.л.

3. Калапышина И.И., Заморуев Г.Б. Кинематическое управление двухпараметрической сканирующей антенной // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - Санкт-Петербург, 2012. - № 2 (78). -С. 78-83. - 0,314/0,16 п.л.

4. Калапышина И.И., Перечесова А.Д., Нуждин К.А. Исследования механизмов различного уровня с помощью Matlab // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - Москва: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана", 2014. - Вып. 656. - № 11.

- С. 42-55. - ISSN 0236-3941. - 1,37/0,5 п.л.

5. Калапышина И.И., Перечесова А.Д., Нуждин К.А. Применение в учебном процессе пакета MATLAB при моделировании мехатронных систем // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - Санкт-Петербург, 2015. - № 1. -С. 74-75. - 0,06/0,02 п.л.

В изданиях индексируемых scopus и/или web of science:

6. Kalapyshina 1.1., Perechesova A.D., Nuzhdin K.A., Zamoruev G.B., Musalimov V.M., Modeling of mechatronic systems in MATLAB (SIMULINK / SIMMECHAN1CS) // Proceedings of 11th - IMM&SM-2014, France, September 10-12 University of Bordeaux, p 106-112.-0,37/0,075 п.л.

7. Kalapyshina, K.A. Perechesova A.D., I.I. Nuzhdin Kinematics and dynamics Analysis of different mechanisms using SIMMECHANICS / SIMULINK / MATLAB // Proceedings of 11th - IMM&SM-2014, France, September 10-12 University of Bordeaux, p 128-136.-0,5/0,18 п.л.

В прочих изданиях:

8. Musalimov V.M, Kalapyshina I.I. Nuzhdin K.A., Modelling of nonlinear dynamic of mechanic systems with the force tribological interaction // Proceedings ofthe Serbiatrib 2015, IET - 2015, pp. 450-456,-0,5/0,16 п.л.

9. Калапышина И.И. Simulink моделирование кинематики рабочих органов оптических шлифовально-полировальных станков // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 2. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. -С. 284-285. - 0,06 п.л.

10.Калапышина И.И. Моделирование динамики станка для обработки стёкол // Сборник тезисов докладов I всероссийского конгресса молодых ученых,Выпуск 2. Труды молодых ученых / Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: НИУ ИТМО, 2012. С. 319-320. - 0,06 п.л.

11 .Мусалимов В.М., Заморуев Г.Б., Калапышина И.И., Перечесова А.Д., Нуждин К.А. Моделирование мехатронных систем в среде MATLAB (Simulink / Simmechanics) //Учебное пособие НИУ ИТМО. - Санкт-Петербург, 2013.-С. 114-7,12/1,43 п.л.

12.Калапышина И.И., Тюрин А., Вьюгин М. Акселерометры AnAlogDevices

- исследование вибраций в трибоконтакте // Электроника: Наука, технология, бизнес. - Санкт-Петербург, 2013. - Т. 4, -С. 116-120. -0,25/0,1 п.л.

13.Калапышина И.И. Исследование динамики станков для обработки стёкол // ИПМаш РАН. Одиннадцатая сессия международной научной школы "Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов". Сборник материалов. - Санкт-Петербург: Art-Xpress, 2013. -С. 316-318. - 550 с.-0,125 п.л.

14.Калапышина И.И. Подходы к моделированию фрикционного взаимодействия // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых.

- Санкт-Петербург: НИУ ИТМО, 2014. - Вып. 2. -С. 357-358. - 0,06 п. л.

15.Калапышина И.И., Нуждин К.А., Моделирование динамики механических систем с силовым трибологическим взаимодействием. // V Всероссийская научно-практическая конференция надежность и долговечность машин и механизмов. Сборник материалов— Иваново 2014. -С. 209-213.-0,25/0,13 п.л.

15-1058

Подписано в печать 17.08.2015 Формат 60x90/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,25 Тираж 100 экз. Заказ 360

2015672865

2015672865