автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Разработка метода расчета динамических характеристик шпиндельных узлов расточных станков на опорах качения на основе дискретного моделирования системы "шпиндель-инструмент-деталь"

На правах рукописи УДК 621.941.277 - 229.3.001.57

Кетат Владислав Владимирович

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТАДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ РАСТОЧНЫХ СТАНКОВ НА ОПОРАХ КАЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ «ШПИНДЕЛЬ-ИНСТРУМЕНТ-

ДЕТАЛЬ»

Специальность: 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004

Работа выполнена в Московском Государственном Техническом Университете им. Н.Э. Баумана

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

Доктор технических наук, профессор А. С. Проников Доктор технических наук, профессор Г.Н. Васильев

Доктор технических наук, профессор Хомяков B.C. Кандидат технических наук, с.н.с. Слипухов А.И.

АООТ «Московский завод

координатно- расточных станков»

Защита состоится « »_2004г. в_часов на заседании

диссертационного совета Д 212.141.06 в Московском Государственном Техническом Университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, Москва, ул. 2-я Бауманская д.5

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просьба направлять по указанному адресу в диссертационный совет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного Технического Университета им. Н.Э. Баумана.

Телефон для справок (095) 267-09-63

Автореферат разослан «_»_2004г.

Учбный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор АС. Васильев

Подписано к печати « » ОЗ 2004г. Заказ № 39т

Объем 1 п л.Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В современном машиностроении решение проблем повышения точности обработки корпусных деталей и растачивания их основных отверстий являются одними из важнейших задач.

В станкостроении и тяжелом машиностроении расточные операции по сложности и трудоемкости их выполнения занимают одно из первых мест и составляют 35% всей трудоемкости механической обработки корпусных деталей. При этом системы основных отверстий корпусных деталей преимущественно обрабатывают по схеме однорезцового консольного растачивания. При такой схеме обработки уровень точности растачиваемого отверстия определяется как выходными параметрами шпиндельного узла (ШУ) станка, так и характеристиками закрепленного в шпинделе расточного инструмента.

Для достижения постоянно повышающихся выходных параметров станков расточной группы необходимо создание такого метода расчета, который бы содержал как можно более полное и точное (адекватное) описание механики движения ШУ с закрепленным в нем расточным инструментом.

Из этого следует, что без решения этой задачи представляется затруднительным дальнейшее совершенствование конструкций прецизионных ШУ расточных станков.

Целью работы являются:

- создание эффективного метода анализа динамики ШУ на опорах качения с расточным инструментом, позволяющего изучать с необходимой точностью влияние основных конструктивных и технологических параметров ШУ на выходные параметры станка;

- разработка бесконтактного, наглядного и точного метода определения значений и форм частот собственных колебаний расточных резцов.

Методы исследования

Работа включает в себя теоретические и экспериментальные исследования и моделирование на ЭВМ в среде Delphi. Динамические свойства ШУ в данной работе исследовались посредством дискретного моделирования. Экспериментальные исследования проводились с использованием телевизионного спекл-интерферометра.

Научная новизна

Разработана универсальная математическая модель ШУ и программы расчетов динамических характеристик высокоскоростных ШУ на радиально-упорных шарикоподшипниках, отличающаяся:

- рассмотрением пространственной динамики упругого тела шпинделя;

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

I

j

- учетом зависимости силы резания от траектории движения

инструмента;

- учетом неидеальной формы колец подшипников;

- учетом неидеальной формы обрабатываемой детали.

Экспериментальное подтверждение адекватности модели производилось

при помощи телевизионного спекл-интерферометра.

На защиту выносятся:

- математическая модель шпиндельного узла;

- метод расчета динамических характеристик ШУ расточных станков на опорах качения;

- метод определения собственных частот и форм колебаний расточного инструмента;

- результаты теоретических исследований зависимости некруглости обработанного отверстия от частоты вращения шпинделя.

Практическая полезность работы

Создана и сертифицирована программа расчета динамических характеристик ШУ, выполняющая роль эффективного инструмента для проведения прикладных вычислительных экспериментов, которая позволяет:

- расширить и дополнить объем информации о кинематическом состоянии ШУ, а так же повысить ее точность в отношении тех физических параметров состояния шпинделя и расточного инструмента, экспериментальное измерение которых затруднено;

- повысить адекватность модели не только за счет расширения исходных данных об объекте моделирования, но и за счет данных, получаемых в процессе моделирования;

- оценить избирательное влияние отдельных конструктивных, технологических и экспериментальных параметров на процесс формообразования поверхности детали с целью целенаправленного выбора параметров узлов ШУ на стадии проектирования.

Разработан бесконтактный метод точного определения значений и форм частот собственных колебаний расточных резцов с использованием установки на базе телевизионного спекл-интерферометра.

Реализация результатов работы

Результаты работы нашли применение в виде программного комплекса, использованного при проведении плановых научно-исследовательских работ (НИР) в МГТУ им. Н.Э. Баумана и в учебном процессе на кафедре МТ1 «Металлорежущие станки».

Апробация работы

Основные положения и результаты работы обсуждались на:

Научно-методической конференции, посвященной 35-летию образования факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999 г.

- IV международном конгрессе «Конструкторско-Технологическая. Информатика 2000», МГТУ «СТАНКИН»2000г.

- 8-ой Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений» МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002 г.

- расширенных заседаниях кафедры «Металлорежущие станки» МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2003 г.

Свидетельства РОСПАТЕНТА и публикации

По теме диссертации получено свидетельство РОСПАТЕНТА на полезную модель № 14283 «Устройство для определения геометрических характеристик поверхности объекта» от 10 июля 2000 г., свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «Программа расчета динамических характеристик шпиндельного узла» № 2002611719, а также опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения и

выводов, списка литературы и приложения. Работа изложена на_

страницах машинописного текста, содержит_^рисунков,_таблиц,_

приложений; список литературы включает в себя_наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность решаемых в диссертационной работе проблем, а также формируются её цель и задачи.

Первая глава содержит обзор состояния исследований в области динамического моделирования ШУ. Произведен анализ факторов, вызывающих погрешности обработки при растачивании. Также определены критерии качества ШУ, произведен анализ, предъявляемых к ним требований на основании работ А.С. Проникова, З.М. Левиной, В.Э. Пуша, Д.Н. Решетова, A.M. Фигатнера, B.C. Хомякова, И.А. Зверева, В.Б. Бальмонта, З.М. Левиной, С.Н. Клепикова, А.П. Сегиды, а также зарубежных авторов Н. Опица, А.О. Пальмгрена, И. Брэндляйна и других. Кроме того, представлена модель ШУ как объекта исследования и определены основные требования к динамической модели ШУ.

Произведен обзор существующих динамических моделей расчета ШУ на подшипниках качения. Рассмотрены динамические модели ШУ, разработанные в ЭНИМС (З.М. Левина, И.Г. Горелик), МГТУ СТАНКИН ( А.В. Пуш, И.А. Зверев) и МГТУ им. Н.Э. Баумана (П.М. Чернянский). Анализ этих моделей показывает, что существующие методы расчета ШУ имеют ограничения, которые не позволяют учитывать все многообразие факторов, влияющих на точность обработки.

Вторая глава посвящена разработке динамической модели ШУ на основе стержневой модели. Предлагаемая динамическая модель ШУ основывается на расчетной схеме, в которой шпиндель с установленной в нем расточным инструментом считается упругой балкой, установленной на двух податливых неидеальных подшипниках качения и совершающей пространственное движение при взаимодействии с заготовкой. При этом шпиндель имеет:

- прямолинейную нейтральную линию в недеформируемом состоянии;

- ступенчатый закон изменения изгибной и крутильной жесткостей.

Кроме того, учитываются:

- конечные жесткости шпинделя и инструментальной оправки на изгиб и кручение;

- конечные жесткости сопряжения шпинделя и инструментальной оправки на изгиб и кручение;

неидеальная форма поверхностей беговых дорожек колец

подшипников;

- отклонения расположения посадочных мест колец подшипников;

- отклонения формы и расположения поверхностей обрабатываемой детали.

Эквивалентная расчетная схема ШУ представлена на рис. 1.

Шпиндель с закрепленным в нем инструментом состоит из п (в качестве примера рассмотрен случай п=4) массивных элементов дискретизации (рис.1), условно называемых жесткими стержнями плотности р„, длины ¡¡и диаметра й, каждый ^=1..п).

Для каждого элемента его массово-инерционные характеристики рассчитываются как для абсолютно твердого тела, с формой тела вращения. Элементы дискретизации соединены друг с другом посредством идеальных сферических шарниров (соединений Кардана), состоящих из невесомых безмассовых упругих элементов (по три в каждом шарнире).

Рис. 1. Дискретная расчетная схема

Для разработки математической модели введены следующие системы координат:

- Боо-0 ХооУоо^оо- система координат, жестко связанная со шпиндельной бабкой станка, при этом ось Оуоо - вертикальна, а ось Ог^ соответствует направлению продольной оси шпинделя в недеформированном состоянии;

-5,- -С{Х,У121 — системы координат главных центральных осей инерции для /-того инерционного элемента дискретизации;

- система координат, связанная с обрабатываемой деталью, расположенной на суппорте станка;

Положения центров масс элементов дискретизации в системе Бдо заданы с помощью декартовых координат Хс„ усъ ^а- Взаимная ориентация дискретных элементов шпинделя задана в системе углов Крылова. Пространственная ориентация осей системы относительно задается углами Пространственная взаимная ориентация осей систем

относительно 5,- задается углами ум. Схема силового

взаимодействия элементов приведена на рис.2.

Рис.2. Силовое взаимодействие звеньев (на примере третьего и четвертого звеньев)

Основными информационными параметрами кинематического состояния расчетной эквивалентной системы служат координаты центров масс и углы поворота главных центральных осей инерции каждого инерционного элемента дискретизации. Поэтому математическая модель динамики эквивалентной механической системы составлена в виде:

- совокупности канонических дифференциальных уравнении движения каждого, отдельно взятого, подвижного элемента дискретизации;

- кинематических уравнений Эйлера для углов Крылова;

- необходимого количества уравнений связи между декартовыми координатами центров масс элементов дискретизации в неподвижной системе координат Боо

- математической модели реакций неидеальных подшипников;

- математической модели силы резания.

Дифференциальные уравнения пространственного движения центров масс элементов дискретизации (на примере четвертого элемента) относительно неподвижной системы координат - Боо имеют вид:

т4 -'¿с, ^На-Но,;

Динамические уравнения Эйлера для каждого инерционного элемента дискретизации, представленные в проекции на оси соответствующих систем координат - S¡ - С£у, ^ имеют вид (на примере четвертого элемента): Л, -С„ = -(Л, ®С4,~Са («4 -«з)+^СГ4

Л, С., = ЧЛ, -Л,) «С4х «С4, "С/» (А -РЛ + Мсг4 (2)

Л, =~(Л, --Л,)-®с4, (Г4-у3) + ЛГа4

Уравнения связи, отражающие взаимное положение центров масс элементов дискретизации (на примере третьего и четвертого элемента), имеют вид:

Л*. = Хс<-*С1 -[ФГ

= ^4 ~*СЗ "Ю -[ФГ

Так как основные уравнения динамики представлены в дифференциальной форме, то уравнения связи также преобразуются к эквивалентной дифференциальной форме, обеспечивающей автоматическое затухание невязок уравнений связи при численном решении:

Д4 +2-п0 -Д, +к0' -Д4 =0; * = 1-12 (4)

где: универсальное обозначение невязок уравнений связи в скалярной форме, ко, пд - постоянные коэффициенты.

Также во второй главе приведены математическая модель неидеального радиального подшипника качения и модель реакции обрабатываемой поверхности заготовки на инструмент, т.е. силы резания.

Модель неидеального радиального подшипника качения:

В настоящей работе рассматривается задача, сводящаяся к отысканию сближений тел в каждой контактной области с учетом отклонений формы поверхностей при известном взаимном положении колец в квазистатических условиях. При этом учитываются неидеальная форма поверхностей беговых дорожек колец подшипников и отклонения расположения посадочных мест колец подшипников. Результатом расчета является значение сил реакции неидеального радиального шарикоподшипника на вал при заданном взаимном положении его колец.

Модель силы резания:

При моделировании процесса резания принято, что обрабатываемая заготовка жестко закреплена на суппорте станка, который совершает

поступательное движение с постоянной скоростью в направлении, параллельном оси г, системы координат Боо', материал обрабатываемой детали упруго пластичен.

Поверхность обрабатываемой заготовки является внутренней цилиндрической поверхностью, жестко связанной с системой координат — Ок X/, Ук 21, . Считается, что оси z систем координат и Боо параллельны вследствие того, что отверстие обработано предварительно на этом же станке. Взаимное расположение начал систем координат ¿а и ¿до задается вектором ек.

Величины проекций силы резания при растачивании моделируются эмпирическими степенными зависимостями вида:

Глубина срезаемого слоя материала определяется (рис.3) расстоянием между точкой пересечения # проекций прямой КО и поверхности цилиндра на плоскость ОооХдоУоо> т.е. окружности радиусом рк и центром в точке О/,. Таким образом, реализована зависимость величины силы резания от траектории движения режущей кромки инструмента.

Рис.3. Схема расположения инструмента и заготовки

Представленные математические модели неидеального подшипника качения и силы резания включены в динамическую модель шпиндельного узла. Численные решения полученной системы уравнений выполнялись методом Рунге-Кутта четвертого порядка с шагом интегрирования по времени равным Л = 0.1-2л/ ко. Величина частоты назначалась в 2-3 раза выше чем расчетная частота третьего тона свободных поперечных колебаний «вала», рассматриваемого в виде упругой балки при консольном закреплении. В этом случае частота ко выводится из исследуемого низкочастотного диапазона колебаний изучаемой механической системы, что упрощает анализ частотного спектра колебаний механической системы, а также обеспечивается быстрое затухание невязок уравнений связи.

В результате численного решения получена информация о следующих динамических характеристиках:

- кинематике движения режущей кромки инструмента в режиме холостого хода;

- кинематике движения режущей кромки инструмента в режиме обработки;

- диапазоне изменения силы резания и ее проекциях;

- амплитудно-частотных спектрах виброперемещений режущей кромки инструмента и силы резания;

- изменении формы упругой линии шпинделя во времени;

- реакции опор.

На основе рассмотренных математической модели и алгоритмов численного решения систем дифференциальных уравнений автором была разработана «Программа расчета динамических характеристик шпиндельного узла» (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002611719). Программа является полностью оригинальной и реализована в среде DELPHI-4 операционной системы WIN 98

Основной процедурой программы является процедура RUNGE, в которой производится нахождение корней системы дифференциальных уравнений второго порядка методом Рунге-Кутта четвертого порядка. По полученным данным производятся определение резонансных частот методом Фурье-анализа посредством процедуры FOURIE или построение упругой линии балки процедурой SPLINE. Графическая интерпретация результатов работы программы осуществляется при помощи пакета "Component Works ".

Третья глава посвящена теоретическому и экспериментальному подтверждению адекватности математической модели шпиндельного узла.

С использованием упомянутого алгоритма проведено тестовое теоретическое исследование динамики однородной упругой балки - консоли, исследовано движение в вертикальной плоскости ее упругой линии, низшие частоты изгибных колебаний и внутренние силы в поперечных сечениях.

Сравнение полученных значений прогибов балки в сечениях, проходящих через центры масс звеньев и собственных частот колебаний балки с данными, рассчитанными методами сопротивления материалов, показало высокий уровень их соответствия. При этом относительная погрешность не превышала 10%.

С целью экспериментального подтверждения адекватности математической модели был проведен ряд экспериментов по определению частот и форм собственных колебаний консольно закрепленного металлического ступенчатого стержня с одновременной визуализацией и регистрацией полей перемещений и форм собственных колебаний в реальном времени. Испытания проводились на экспериментальном стенде, оборудованном телевизионным спекл-интерферометром, звуковым генератором ГЗ-109 и электронносчетным частотомером Ч3-33 (рис.4). В качестве экспериментальных образцов использовались ступенчатые стальные 8

стержни, размеры которых уменьшенным в несколько раз размерам расточных резцов.

По результатам экспериментов на телевизионном спекл-интерферометре получены следующие значения частот собственных изгибных колебаний образцов (Табл.1). Далее был проведен расчет при помощи «Программы расчета динамических характеристик шпиндельного узла» с использованием расчетной схемы консольно закрепленной (заделанной) ступенчатой шестизвенной балки (рис.5).

РисАСхема экспериментального стенда на базе телевизионного спекл-

интерферометра

Таблица 1

Экспериментальные значения собственных частот, Гц Расчетные значения собственных частот, Гц Относительная погрешность 6%

Образец №1 4900' 5270 5.4

12300 11260 9.2

21800 19870 10

Образец №2 3100 3200 3.1

7300 7663 5.2

19800 18717 _ 5.8

Образец №3 2600 2682 3

6500 6137 5.9

13000 11955 8.7

Рис.5. Расчетная схема расточного резца Вследствие того, что экспериментально полученные значения собственных изгибных частот колебаний обоих образцов отличаются от расчетных не более чем на десять процентов, можно сделать вывод о том, что математическая модель, положенная в основу «Программы расчета динамических характеристик шпиндельного узла» адекватна эксперименту.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию зависимости геометрических характеристик обработанной поверхности от динамических характеристик инструмента.

Определение частот собственных колебаний расточного резца проводилось на сконструированной и изготовленной автором экспериментальной установке с использованием телевизионного спекл-интерферометра. (рис.6).

Рис.6. Структурная схема экспериментальной установки

Установка представляет собой резцедержатель с закрепленным в нем исследуемым резцом, и нагрузочное устройство с присоединенным грузом. 10

Нагрузка на резец создавалась регулировочным винтом через динамометрическую скобу. Резцедержатель закреплялся в тисках, пьезо-возбудитель колебаний устанавливался у основания резца. Эксперимент проводился на голографической установке в лаборатории ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского в г. Тураево. Спекл-интерферометр был смонтирован на стационарном голографическом столе. Колебания резца возбуждались в диапазоне частот от 100 Гц до 200 кГц. Из распределения полос на экране телевизионного монитора были сделаны выводы о наличии изгибных и крутильных форм колебаний резца. В результате проведения эксперимента получены значения резонансных частот расточного резца.

На основании результатов численных экспериментов было установлено, что колебания резца будут отражаться на форме обработанной поверхности и что амплитуда этих колебаний возрастет при совпадении возмущающей частоты зацепления зубьев приводной шестерни шпинделя с одной из частот собственных колебаний резца. Для обнаружения этой связи был проведен эксперимент, который состоял в расточке внутренних цилиндрических поверхностей резцом с уже известными динамическими характеристиками с последующим исследованием частотных спектров макронеровностей обработанных поверхностей. Схема проведения эксперимента представлена на рис.7.

Zp

Рис.7. Схема обработки внутренней цилиндрической поверхности

В ходе эксперимента расточной резец с уже известными частотными характеристиками устанавливался в позицию револьверной головки станка с плавной регулировкой частоты вращения шпинделя. Обработка проводилась при частоте вращения шпинделя //близкой по значению к:

где: Fi -резонансная частота колебаний резца; Zp - число зубьев приводной шестерни, расположенной на шпинделе станка.

Профили шероховатости поверхностей, обработанных во время эксперимента, регистрировались на кругломере TALEROND MODEL 2 фирмы

TAYLOR HOBSON. После оцифровки измерительных данных был проведен их частотный анализ. Результаты обработки круглограмм после преобразования Фурье приведены на рис.8.

Далее было проведено сравнение экспериментальных данных с расчетными. Данные были получены при помощи программы расчета динамических характеристик шпиндельного узла с использованием расчетной схемы консольно закрепленной ступенчатой шестизвенной балки (рис.5). По результатам расчета произведен Фурье - анализ, результаты которого показали, что отклонение экспериментально найденной (1090 Гц) и определенных расчетным путем (1210 Гц) значений первой собственной частоты резца составляет 13%.

э сспери лектал ьные

НЕ иные \/, Расч гтные

7 / дань ые

/1 /

Л

Л. JJ

У ----- Л

( У \ sf

чУ

1000 1100 1200 Г.Гц

Рис.8. Участок частотного спектра круглограммы поверхности

По результатам проведенных экспериментов был сделан вывод о существенном влиянии динамических характеристик инструмента на качество обработанной поверхности. При работе инструментом, который имеет собственные частоты колебаний, сопоставимые с частотами возмущающих сил механизмов станка, необходимо назначать режимы резания, исключающие возможность резонанса. Для этого необходимо знать спектр собственных частот инструмента и возможные частоты возмущающих сил механизмов станка в зависимости от режима работы, что становится все более актуальным с ростом скоростей резания.

Пятая глава посвящена исследованию зависимости величины некруглости обработанного отверстия от частоты вращения шпинделя станка фрезерно-расточной группы мод. МС12-250. С целью подтверждения применимости «Программы расчета динамических характеристик шпиндельного узла» для практических расчетов был проведен ряд численных экспериментов. В качестве объекта исследования был взят шпиндельный узел станка мод. МС12-250. Результаты численных экспериментов сравнивались с экспериментальными данными, полученными в ходе НИР

«Разработка и внедрение методов автоматизированных испытаний многоцелевых станков» тема № АО154-84 № Гос. Регистрации У25871. Руководитель темы проф. д.т.н. Проников А.С. Исследования проводились как на холостом ходу, так и при растачивании отверстий. За характеристику, определяющую отклонение формы и качество обрабатываемой поверхности детали, была принята круговая траектория оси шпинделя. Данная траектория была получена по результатам одновременных относительных смещений в двух взаимно перпендикулярных направлениях хиу датчиками относительных колебаний, установленными в опорных точках стола станка.

В ходе исследования было проведено растачивание отверстий 0 33.2 мм при режимах: V= 1.07 м/с (л=11.8 с"'); S— 3.18 мм/с; i = 0.5мм. На кругломере «Калибр» мод. 290 получены круглограммы этих отверстий с фильтром 3 для оценки отклонений формы.

В результате спектрального анализа профиля круглограммы обработанных отверстий были выявлены следующие частоты колебаний станка, проявляющиеся на детали:

собственные частоты колебаний шпинделя 175Гц, 350Гц, 510Гц. параметрическая частота от передней опоры 240 Гц (при п=710 об/мин); зубцовая частота от приводного зубчатого ремня на шпинделе - 640 Гц (при п=710об/мин).

fnt, di, h rm, di, ¡2 пи, di, b mt, di, U ms, ds, Ii те, de, h

Рис.9. Конструктивная и расчетная схема ШУ станка МС12-250

При помощи программы расчета динамических характеристик шпиндельного узла проводился расчет шпиндельного узла станка мод. МС12-250 с использованием расчетной схемы ступенчатой шестизвенной балки на упругих опорах (рис.9).

Проведен спектральный анализ траектории движения оси шпинделя (точки G), в результате чего получен частотный спектр ШУ (рис.13). По результатам Фурье-анализа траекторий получены следующие значения частот собственных колебаний шпинделя (Табл.2)

Рис.10. Спектральный анализ профиля траектории оси шпинделя

Таблица 2

Экспериментальные значения собственных частот, Гц Расчетные значения собственных частот, Гц Относительная погрешность 5%

175 179 2

240 237 2

350 364 4

510 529 4

640 609 5

Как видно из таблицы по первым частотам достигнуто высокое соответствие эксперименту.

Далее проведено исследование зависимости некруглости обработанного отверстия от величины частоты вращения шпинделя на базе станка МС12-250 Произведена серия численных экспериментов в режиме растачивания отверстий при шести различных частотах вращения шпинделя (от 700 до 1400мин') Результатами расчета являются траектории движения режущей кромки резца во время обработки (рис.11).

п=1400 мин'

п~700 мин

п=900 мин'

Г

-1 Т

ЬИ' 7й

£ £

—^

(пяит ч, ь/.

Рис.1 1. Траектории режущей кромки инструмента при разных частотах вращения шпинделя

Результатом обработки всех траекторий является зависимость величины некруглости от частоты вращения шпинделя (рис.12). Видно, что она не линейно убывает при увеличении числа оборотов шпинделя.

Для оценки, индивидуального влияния различных факторов на некруглость обработанного отверстия для каждой из шести частот были проведены три расчета при различных начальных условиях:

1.Сила резания была принята постоянной, при этом дорожки качения подшипников имеют идеальную цилиндрическую форму;

2.Сила резания переменна и зависела от траектории движения режущей кромки резца;

3.Сила резания переменна, при этом дорожки качения подшипников имели отклонения от круглости.

Дф.МХМ_

30

25

20

700 900 1100 1300 1400 .11, об/мин

Рис.12. Зависимость величины отклонения от круглости от частоты вращения

шпинделя

По результатам расчета построены гистограммы, наглядно демонстрирующие избирательное влияние каждого из перечисленных факторов на величину отклонения от круглости обработанного отверстия.

Также в работе (в приложении) произведены результаты экспериментального определения относительных смещений шпинделя и суппорта вертикально фрезерного станка при помощи комплекса бесконтактных оптических измерений.

Общие выводы и результаты работы

1. Предложена динамическая модель, построенная на основе обобщенной дискретной расчетной схемы пространственного движения шпинделя расточного станка с закрепленным инструментом, которая позволяет:

- получать информацию о траектории движения режущей кромки инструмента во время обработки;

- оценивать избирательное влияние отдельных конструктивных, технологических и экспериментальных параметров на процесс

15

формообразования поверхности детали с целью целенаправленного выбора параметров узлов ШУ на стадии проектирования.

2. Экспериментально подтверждена адекватность математической модели на примере определения собственных частот колебаний ступенчатых стержней на экспериментальной установке на базе телевизионного спекл-интерферометра.

3. В результате теоретических и экспериментальных исследований проведена оценка влияния частотных свойств расточного резца на характер неровностей обработанной поверхности.

5. В результате исследования шпинделя станка МС12-250 выявлен нелинейный характер зависимости величины отклонения от круглости обработанного отверстия от частоты вращения шпинделя.

6. Выявлена возможность экспериментального определения относительных смещений шпинделя и суппорта вертикально фрезерного станка на комплексе бесконтактных оптических измерений, контроля и диагностики поверхности.

Работы, освещающие основные положения диссертации

1.Перспективы создания и использования комплексов для формометрирования 3D - объектов Г.С. Бабичев, В.В. Кетат, А.В. Сивохин,

B.М. Утенков / Конструкторско-Технологическая Информатика 2000: Труды конгресса; В 2-х томах / IV международный конгресс. - М., 2000. - Т.2. -

C.45-46

2. Разработка методики и способа бесконтактной регистрации смещений быстровращающихся деталей машин / Г.Н. Васильев, В.В. Кетат, А.В. Сивохин, В.М. Утенков. Состояние и проблемы измерений: Материалы 8-ой Всероссийской научно-технической конференции. - М., 2002,- С.57-58

3. Жуков И.В., Кетат В.В., Русанов П.Г. Анализ динамики упругой балки методом физической дискретизации // Известия вузов. Машиностроение. - №

3. - 2000. - С.3-9

4. Русанов П.Г., Кетат В.В. Плоская модель реакции неидеального радиального подшипника качения // Известия вузов. Машиностроение. - № 4. -2001.-С.8-13

5. Русанов П.Г., Жуков И.В., Кетат В.В. Анализ механики стержня и нити на основе дискретных моделей // Материалы всероссийской научно-методической конференции, посвященной 35-летию образования факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана. - М., 1999.- С. 75-76

6. Свидетельство на полезную модель № 14283. Устройство для определения геометрических характеристик поверхности объекта. А.В. Сивохин, В.В. Кетат, В.М. Утенков, Г.С. Бабичев от 10 июля 2000 г.

7. Программа расчета динамических характеристик шпиндельного узла. Кетат В.В. Свидетельство РОСПАТЕНТА об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2002611719.

¥- 54л

Введение

Глава 1. Состояние вопроса. Цели и задачи исследования

1.1. Анализ основных факторов, вызывающих погрешности 11 обработки отверстий при растачивании

1.2. Влияние геометрических неточностей станка на точность 12 обработки отверстий

1.3. Критерии качества шпиндельных узлов

1.4. Динамические модели шпиндельных узлов на опорах качения

1.4.1. Дискретные динамические модели шпиндельных узлов

1.4.2. Динамические модели шпиндельных узлов с 25 распределенными параметрами

1.5. Основные требования, предъявляемые динамическим моделям 30 шпиндельных узлов

1.6. Методы снижения вибраций инструмента

1.6.1. Динамические гасители колебаний

1.7. Выводы. Постановка задачи исследования

Глава 2. Математическое моделирование динамики системы 43 «гибкий вал - неидеальные опоры качения — заготовка с отклонениями формы и расположения поверхностей»

2.1. Метод твердых тел (МТТ) как метод моделирования 45 динамических свойств механических систем

2.2. Общая расчетная схема

2.2.1. Основные допущения

2.2.2. Дискретная расчетная схема

2.3. Математическая модель 53 2.3.1. Системы координат

2.4. Математическая модель реакции неидеального радиального 69 подшипника качения

2.5. Модель процесса резания

2.5.1. Модель обрабатываемой поверхности заготовки

2.5.2.Взаимное положение инструмента и заготовки при 77 растачивании

2.6. Применение динамической модели

2.7. Алгоритм численного решения

2.8. Описание программы расчета динамических характеристик 83 шпиндельного узла

Глава 3. Проверка адекватности математической модели 86 шпиндельного узла

3.1. Теоретическая проверка адекватности модели ШУ

3.1.1. Дискретная расчетная схема

3.1.2. Математическая модель

3.1.3. Форма упругой линии балки в состоянии равновесия

3.1.4. Эпюра изгибающих моментов

3.1.5. Собственные частоты колебаний балки

3.1.6. Выводы 96 3.2. Экспериментальное подтверждение адекватности 97 математической модели

3.2.1. Принцип действия спекл — интерферометра

3.2.2. Оптические схемы спекл - интерферометров для 102 измерения смещений

3.2.3. Описание испытательной установки

3.2.4 Последовательность проведения эксперимента

3.2.5.Сравнение экспериментальных данных с расчетными

3.3.6. Выводы

Глава 4. Экспериментальное исследование зависимости 112 геометрических характеристик обработанной поверхности от динамических характеристик инструмента

4.1. Исследование частот собственных колебаний резца при помощи 112 телевизионного спекл-интерферометра

4.2,Определение влияния динамических характеристик инструмента 113 на геометрические параметры обработанной детали

4.3. Результаты эксперимента

4.4. Сравнение экспериментальных данных с расчетными

4.5. Выводы

4.6. Снижение уровня вибраций инструмента путем 121 перераспределения энергии колебаний

Глава 5. Исследование шпиндельного узла станка фрезернорасточной группы мод. МС12

5.1. Теоретическое исследование шпиндельного узла станка мод. 128 МС 12

5.2. Экспериментальное исследование шпиндельного узла станка 133 мод. МС 12-250. Измерительная установка для замера круговой траектории оси шпинделя

5.3. Сравнение экспериментальных данных с расчетными

5.4.Исследование зависимости отклонения от круглости 142 обработанного отверстия от частоты вращения шпинделя

Постоянно растущие требования к повышению точности обработки корпусных деталей, выдвигают задачу обеспечения точного растачивания их основных отверстий в ряд актуальных проблем современного машиностроения. В станкостроении и тяжелом машиностроении расточные операции по сложности и трудоемкости их выполнения занимают одно из первых мест и составляют 35% всей трудоемкости механической обработки корпусных деталей. При этом системы основных отверстий корпусных деталей преимущественно обрабатывают по схеме однорезцового консольного растачивания.

При такой схеме обработки уровень точности растачиваемого отверстия, в первую очередь, определяется выходными параметрами шпиндельного узла станка (ШУ), но с увеличением его глубины все более существенный вклад в формирование погрешности обрабатываемого отверстия вносят характеристики расточного инструмента. Таким образом, для достижения постоянно повышающихся (в силу роста требований к точности обработки деталей машин и повышения режимов резания) выходных параметров станков расточной группы на этапе проектирования необходим метод моделирования, в основе которого было бы как можно более полное описание механики движения ШУ с закрепленным в нем расточным инструментом. Представляется особенно важным создание такого метода расчета, который бы рассматривал механику движения ШУ с расточным инструментом как податливого вала, совершающего сложное в податливых опорах движение под действием силы резания.

Применительно к растачиванию, существующие методы расчета ШУ на подшипниках качения имеют некоторые ограничения, так как они:

- рассматривают движение шпинделя и инструмента отдельно друг от друга;

- не позволяют рассмотреть пространственное движение ШУ и инструмента;

- рассматривают силу резания как детерминированную и т.о. не учитывают зависимость силы резания от траектории движения инструмента.

При моделировании процесса растачивания, необходимо отказаться от детерминированной модели силы резания, т.е. учесть зависимость силы резания от траектории движения режущей кромки инструмента. Из этого следует, что без решения этой задачи затруднено дальнейшее совершенствование конструкций и технологии изготовления прецизионных ШУ расточных станков.

Влияние характеристик расточного инструмента на качество обработанного отверстия становится тем существеннее, чем более высокими становятся частоты вращения шпинделя, приближаясь к собственным частотам колебаний инструмента. По этому, для исключения возникновения резонанса весьма важным является определение значений собственных частот и форм колебаний инструмента при назначении режимов резания. Целью работы являются:

- создание эффективного метода анализа динамики ШУ на опорах качения с расточным инструментом, позволяющего изучать с необходимой точностью влияние основных конструктивных и технологических параметров ШУ на выходные параметры станка;

- разработка бесконтактного, наглядного и точного метода определения значений и форм частот собственных колебаний расточных резцов.

На защиту выносятся:

- математическая модель шпиндельного узла;

-метод расчета динамических характеристик ШУ расточных станков на опорах качения;

- метод определения собственных частот и форм колебаний расточного инструмента;

- результаты теоретических исследований зависимости некруглости обработанного отверстия от частоты вращения шпинделя.

В первой главе:

- представлен обзор состояния исследований в области динамического моделирования ШУ;

- проведен анализ основных факторов, вызывающих погрешности обработки отверстий при растачивании;

- определены основные факторы, влияющие на критерии качества ШУ;

- определены основные требования к динамической модели ШУ;

- сформулированы цели и задачи исследования. Во второй главе:

- представлена разработка динамической модели ШУ на основе стержневой модели;

- приведена математическая модель неидеального радиального подшипника качения;

- приведена модель реакции обрабатываемой поверхности заготовки на инструмент, т.е. силы резания;

- представлен эффективный алгоритм численного решения задачи описания динамики ШУ на ЭВМ;

- приведено описание «Программы расчета динамических характеристик шпиндельного узла».

В третьей главе:

- проведена теоретическая проверка адекватности модели ШУ на классических тестовых примерах механики упругих стержней; проведено экспериментальное подтверждение адекватности математической модели при помощи телевизионного спекл-интерферометра. В четвертой главе:

- представлены результаты экспериментального исследования влияния собственных частот колебаний инструмента на геометрические характеристики обработанной поверхности.

В пятой главе:

- приведены результаты исследования зависимости величины некруглости обработанного отверстия от частоты вращения шпинделя станка фрезерно-расточной группы мод. MC 12-250.

В приложении произведено экспериментальное определение относительных смещений шпинделя и суппорта вертикально фрезерного станка при помощи комплекса бесконтактных оптических измерений.

В заключении приведены основные результаты работы. В диссертационной работе отражены результаты исследований, выполненных автором в 1998-2003 годах.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, д.т.н. проф. Проникову A.C., научному консультанту к.т.н. доц. Русанову П.Г., д.т.н. проф. Утенкову В.М., к.т.н., доц. Дмитриеву Б.М., инж. Сивохину A.B., инж. Габричидзе Р.В.

Общие выводы и результаты работы

1. Предложена динамическая модель, построенная на основе обобщенной дискретной расчетной схемы пространственного движения шпинделя расточного станка с закрепленным инструментом, которая позволяет:

- получить информацию о траектории движения режущей кромки инструмента во время обработки; оценить избирательное влияние отдельных конструктивных, технологических и экспериментальных параметров на процесс формообразования поверхности детали с целью целенаправленного выбора параметров узлов ШУ на стадии проектирования.

2. Экспериментально подтверждена адекватность математической модели на примере определения собственных частот колебаний ступенчатых стержней на экспериментальной установке на базе телевизионного спекл-интерферометра.

3. В результате теоретических и экспериментальных исследований проведена оценка влияния частотных свойств расточного резца на характер неровностей обработанной поверхности.

5. В результате исследования шпинделя станка МС12-250 выявлен нелинейный характер зависимости величины отклонения от круглости обработанного отверстия от частоты вращения шпинделя.

6. Выявлена возможность экспериментального определение относительных смещений шпинделя и суппорта вертикально фрезерного станка

4 на комплексе бесконтактных оптических измерений, контроля и диагностики поверхности.

1. Бальмонт В.Б., Горелик И.Г., Левин A.M. Влияние частоты вращения наупруго-деформационные свойства шпиндельных шарикоподшипников //Станки и инструмент. 1986. - №7. - С.15-17

2. Бальмонт В.Б., Горелик И.Г., Фигатнер A.M. Расчеты высокоскоростных шпиндельных узлов//НИИТЭМР. Серия 1. 1987. -Вып. 1. -50 с.

3. Бальмонт В.Б., Зверев И.А., Данильченко Ю.М. Математическое моделирование точности вращения шпиндельных узлов//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1987. - №11. - С. 154-159

4. Бальмонт В.Б., Сарычева E.H. Вибрация подшипников шпинделей станков: Обзор. М.: НИИМаш, 1984. - 64 с.

5. Бауэр A.B. Исследование кинематики и динамики скоростных шарикоподшипников и оптимизация некоторых параметров их конструкции: Автореф. дисс. канд. техн. наук. — Томск., 1971. 31 с.

6. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник. М.: Машиностроение, 1975. - 574 с.

7. Брэндляйн И. Характеристики станочных шпинделей, смонтированных на опорах качения: Пер. с нем./ВЦП. 1985. - № СР-84112. - 37 с.

8. Быховский А.Н. Расчет жесткости шпиндельного узла горизонтально-расточного станка//Станки и инструмент. — 1973. №9. - С.8-10

9. Васильев Г.Н. Автоматизация проектирования металлорежущихстанков. M.: Машиностроение, 1987.- 280 с.

10. Виттенбург Й. Динамика системы твердых тел. М.: Мир, 1980. — 292 с.

11. Вульф А.М. Резание металлов. JL: Машиностроение, 1973. — 496 с.

12. Галахов М.А., Бурмистров А.Н. Расчет подшипниковых узлов. — М.: Машиностроение, 1988. 271с.

13. Галахов М.А., Заппаров К.И., Яковлев Н.М. Кинематика и динамика радиально-упорного шарикоподшипника при осевой нагрузке//Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1977. - №3. -С.53-57

14. Глейзер Ю.В. Исследование динамики высокоскоростных электрошпинделей с опорами качения//Исследование, расчет и проектирование подшипников качения. М.: Специнформцентр ВНИПП, 1986 - С.140-151

15. Головатенко В.Г., Скорынин Ю.В., Минченя Н.Т. Способ повышения точности вращения вала ротора электрошпинделя//Станки и инструмент. - 1983. - №6. - С. 15-16

16. Голографические неразрушающие исследования: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979.- 448с.

17. Горелик И.Г. Разработка методов рачета и повышение качества высокоскоростных шпиндельных узлов: Дис. на соиск. уч. степен. канд. техн. наук. Москва, 1987. - 243с.

18. Григорян A.C. Разработка и исследование технологических методовповышения точности растачивания соосных отверстий корпусных деталей на универсально-расточных станках: Автореф. дис. канд. техн. наук. Москва, 1991. - 15 с.

19. Детали и механизмы станков/Под ред. Д.Н. Решетова. М.: Машиностроение, 1978. - Т.2. - 520 с.

20. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия: Пер. с англ. М.: Мир, 1986. - 320 с.

21. Журавлев В.Ф. Динамика ротора в неидеальных шариковых подшипниках //Известия АН СССР. МТТ. 1971. - №5. - С.44-48

22. Журавлев В.Ф., Бальмонт В.Б. Механика шарикоподшипников гироскопов/Под ред. Д.М. Климова. М.: Машиностроение, 1985. - 272 с.

23. Зверев И.А. Многокритериальное проектирование шпиндельных узлов на опорах качения: Автореф. дис. д-ра техн. наук. Москва, 1997. - 44 с.

24. Зверев И.А., Самохвалов Е.И., Левина З.М. Автоматизированные расчеты шпиндельных узлов//Станки и инструмент. 1984. - №2. - С.11-14

25. Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. — М.: Машиностроение, 1969. — 98 с.

26. Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. Справочник. — М.: Машиностроение, 1981. — 183 с.

27. Каневский Г.Н. Выбор оптимальных параметров шпиндельных узлов при автоматизированном проектировании//Станки и инструмент. —1984. №2. - С.21-23

28. Каневский Г.Н. Разработка методов автоматизированного расчета и выбора оптимальных параметров шпиндельных узлов с подшипниками качения: Дис. на соиск. уч. степен. канд. техн. наук. -Горький, 1982.-212 с.

29. Кашепава М.Я. Современные координатно-расточные станки. — М.: Машгиз, 1961. —78с.

30. Кельзон A.C., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982. - 280 с.

31. Кельзон JT.C. Упругие опоры в станкостроении. М.: ВНИИТЭМР,1985.-43 с.

32. Кириллов В.К. Снижение колебаний токарных модулей за счет уменьшения влияния погрешностей привода и шпиндельных опор: Дис. на соиск. уч. степен. канд. техн. наук. Москва, 1985. - 247 с.

33. Кулагин Р.Н. Исследование и разработка систем автоматического управления положением инструмента при черновом растачивании глубоких отверстий: Автореф. дис. канд. техн. наук. Волгоград, 2000. -19 с.

34. Левина З.М. Расчет жесткости современных шпиндельных подшип-ников//Станки и инструмент. — 1982. №10. - С.1-3

35. Левина З.М. Структура и организация автоматизированной под-системы//Станки и инструмент. — 1984. №2. - С.6-8

36. Левина З.М., Зверев И.А. Расчет статических и динамических характеристик шпиндельных узлов методом конечных элементов//Станки и инструмент. — 1986. №8. - С.6-10

37. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971. - 264 с.

38. Лизогуб В.А. Конструирование и расчет шпиндельных узлов на опорах качения//Станки и инструмент. — 1980. №5. - С. 18-20.

39. Мещеряков Р.К., Косилова А.Г. Точность обработки заготовки и припуски в машиностроении. Справочник технолога. — М.: Машиностроение, 1976. — 375 с.

40. Мудров А.Е. Численные методы для ПВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП РАСКО, 1991.-272 с.

41. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков. Л.: Машиностроение (Ленингр. отд.), 1977. - 192 с.

42. Опитц Н. Современная техника производства (состояние и тенденции). М.: Машиностроение, 1975. - 280с.

43. Орлик C.B. Секреты Delphi на примерах. М.: БИНОМ. - 1996. - 316с.

44. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Голографическиеинтерференционные методы измерения деформаций. — М.: Наука, 1988. -248 с.

45. Пальмгрен А.О. О некоторых свойствах подшипников качения: Перевод с нем./ГПНТБ. 1961. - №28655. - 46с.

46. Перель Л.Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник. — М.: Машиностроение, 1983.-543с.

47. Попов В.И., Локтев В.И. Динамика станков. — Киев: Техшка, 1975. -135с.

48. Портман В.Т., Шустер В.Г., Фигатнер A.M. Оценка выходной точности шпиндельных узлов с помощью ЭВМ//Станки и инструмент. — 1984. -№2. С.27-29

49. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник — учебник; В 3-х томах /Под общ. ред. A.C. Проникова. — М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана: Машиностроение, 1994. — Т.1. — 444 с.

50. Проников A.C. Оценка качества металлорежущих станков по выходным параметрам точности//Станки и инструмент. — 1980. №6. - С.5-7

51. Проников A.C. Программный метод испытания металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1985. - 288 с.

52. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник; В 3-х томах/Под ред. И.А. Биргера, Я.Г.Пановко.- М.: Машиностроение, 1968. -Т.З. — 568 с.

53. Пуш A.B. Шпиндельные узлы: Качество и надежность. — М.:

54. Машиностроение, 1992. —288 с.

55. Пуш А.В., Зверев И.А. Шпиндельные узлы: Проектирование и исследование. М.: Машиностроение, 2000. -197 с.

56. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1977. - 390 с.

57. Разработка и внедрение методов автоматизированных испытаний многоцелевых станков: Отчет по теме № АО 154-84/МВТУ. Руководитель темы А.С. Проников. ГР №У25871, Инв № Г37402.- М., 1986.-90 с.

58. Рахштадт А.Г., Захаров Е.К., Лешковцев В.Г. Высокочувствительный метод определения характеристик сопротивления сплавов микропластическим деформациям при чистом изгибе//Заводская лаборатория. 1970. - Т.36, №8. - С. 980-983

59. Русанов П.Г. Метод автоматизированного вывода уравнений динамики системы твердых тел для численного моделирования//Сб. научно-метод. статей по теоретической механике (М.). 1988. - Вып. 19. — С. 111-121

60. Русанов П.Г. Метод твердых тел новый метод компьютерного анализа динамики деформируемых тел//Технологические проблемы прочности: Материалы II между нар. семинара. — Подольск, - 1994. - С. 142-143

61. Русанов П.Г. Применение метода твердых тел в динамике деформируемого тела//Тезисы докл. 10-й зимней школы по механикесплошных сред. — Пермь, 1995.-С.213-214

62. Русанов П.Г. Условия односвязности области контактирования тел вращения с отклонениями формы//Известия вузов. Машиностроение. — 1980. -№ 10. — С.28-30

63. Русанов П.Г. Метод автоматизированного вывода уравнений динамики системы твердых тел с одностепенными узлами связи//Труды МВТУ.-1989. Вып. 529. - Динамика механических и гидромеханических систем. - С.97-116

64. Рыбник A.A., Ермолов Н.Н, Зайцев Г.З. Усовершенствование методик УЗК образцов в процессе усталостных испытаний//Заводская лаборатория. 1981. - №5.- С.14- 15

65. Санкин Ю.Н. Динамические характеристики вязкоупругих систем с распределенными параметрами. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1977. -312 с.

66. Сегида А.П. Расчет температурных полей и тепловых деформаций шпиндельных узлов и коробок//Станки и инструмент. 1984. - №2. - С. 23-25

67. Сидоренко С.А. Исследование динамических свойств станка и усовершенствование конструкций внутришлифовальных головок на опорах качения для силового шлифования: Автореф. дис. канд. техн. наук. Москва, 1981. - 16 с.

68. Справочник конструктора — инструментальщика/Под общ. ред. В.И.

69. Баранникова. М.: Машиностроение, 1994. — 560 с.

70. Фигатнер A.M. Прецизионные подшипники качения современных металлорежущих станков: Обзор. М.: НИИМаш, 1981. - 72 с

71. Фигатнер A.M. Расчет и конструирование шпиндельных узлов с подшипниками качения металлорежущих станков: Обзор. М.: НИИМаш, 1971.- 193 с.

72. Фигатнер A.M. Тенденции развития шпиндельных узлов с подшипниками качения//Станки и инструмент. — 1978. №10. - С. 16-18.

73. Фигатнер A.M. Шпиндельные узлы современных металлорежущих станков: Обзор. М.: ННИМаш, 1983. - 60 с.

74. Фигатнер A.M., Коршиков А.Г., Баклыков В.Г. Обеспечение высокой быстроходности шпиндельных узлов на подшипниках качения//Станки и инструмент. — 1983. №4. - С.15-17

75. Фигатнер A.M., Фискин Е.А., Бондарь С.Е. Конструкция, расчет и методы проверки шпиндельных узлов с опорами качения. М.: ЭНИМС, 1970.- 150 с.

76. Флек М.Б. Управление формообразующими траекториями при растачивании отверстий в корпусных деталях на многооперационных станках с ЧПУ: Автореф. дис. канд. техн. наук. — Ростов на Дону, 2001. -18 с.

77. Фоль X. Некоторые ограничения в применении систем подшипников качения по сравнению с другими системами: Пер. с нем./ВЦП. — 1985.1. СР-84П5. 25 с.

78. Хомяков B.C. Параметрическая оптимизация станков как динамических объектов: Дис. на соиск. уч. степен. доктора техн. наук. — Москва, 1985. 342 с.

79. Хомяков B.C., Минасян А.Н. Расчет динамических характеристик шпиндельных узлов станков//Станки и инструмент. 1976. - №3.- С. 5-7

80. Хомяков B.C., Старостин В.К., Кушнир М.А. Многокритериальная оптимизация внутришлифовальных головок на подшипниках качения //Станки и инструмент. — 1984. №2. - С. 17-18.

81. Хьюз Дж., Мичтом Дж. Структурный подход к программированию. -М.: Мир, 1980. 278 с.

82. Цвирляйн 0. Современные опорные узлы для станков: Пер. с нем. /ВЦП. 1985.-№СР-84116.-32 с.

83. Чернянский П.М., Селезнева В.В. Методические указания к выполнению домашнего задания по курсу «Динамика станков»/Под ред. А.С. Проникова —М.: изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1976. — 13 с.

84. Ящерицын П.И., Караим И.П. Скоростные внутришлифовальные шпиндели на опорах качения. Минск: Наука и техника, 1979. - 208 с.

85. Andreason S., Snare В. Adjusted rating life of rolling bearings//Rolling bearing reliability. Stokgolm, SKF, 1977. - Pp.3-9

86. Arsecularathe S.D.J.A., Barrow G., Hinduja S. Prediction of the radial force in turning using feed force data // Int. J. Mech. Sci. 1993 - Vol.33, №6.1. Pp. 827-839

87. Harris Т. Rolling bearing analysis. Second edition. N.Y.: Willey, 1984. - 565 p.

88. Jones A. B. A General theory for elastically constrained ball and radial roller bearings under arbitrary load and speed conditions // Trans. ASME. 1960. -Vol.82. - Pp. 309 - 320

89. Leendrertz J.A. Interferometric displacement measurement on scattering speckl effect//Journal of physics E. Scientific instruments. 1970. - Vol. 24, №6.-Pp. 214-218

90. MITSUBISHI CARBIDE: Каталог расточного инструмента. M., 2003. -15с.

91. Oraby S.E., Hayhurst D.R. Development of models for tool wear force relationships in metal cutting // Int. J. Mech. Sci. 1991 - Vol.33, №3. - Pp. 125-138

92. Preload varies in spindle bearings // American machinist. 1984. - №4. -Pp. 86-88

93. SANDVIK COROMANT: Каталог вращающегося инструмента. — M., 2001.-400с.

94. Wykes С. Use of electronic speckl pattern interferometry (ESPI) in the measurement of static and dynamic surface displacements // Optical engineering. 1982. - Vol. 21, №3. - Pp. 400 - 406