автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Исследование динамики и разработка уточненных методов расчета машинного агрегата с асинхронным двигателем в периодическом режиме движения

-ГОСУДАИСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Г I О ^ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

л^ >'335' |

Московская государственная академия ,

приборостроение и информатики . \

На правах рукописи УДК 621.01:531.3+517.925

' ЛОЩИНИН Николай Валентинович „

' ' ' . (

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ И РАЗРАБОТКА УТОЧНЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

МАШИННОГО АГРЕГАТА С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ В ПЕРИОДИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ ДВИЖЕНИЯ

05. 02.18 — Теория механизмов и машин .

> • ' 1 ■

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

/

\

Москва 1995

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ . ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

Московская государственная академия приборостроения и информатики

На правах'рукописи УДК 621.01:531.3+51?.9251

л .

ЛОЩИНИН Николай Валентинович

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ И РАЗРАБОТКА УТОЧНЕННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА МАШИННОГО АГРЕГАТА С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ В ПЕРИОДИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ ДВИЖЕНИЯ

05.02Л8 - Теория механизмов и насин

Автореферат диссертации 1!а соискание ученой степени кинципата технических наук

Мэс::са 1995

Работа выполнена на кафедрах "Сопротивление материалов и теоретическая механика" и "Математика и теоретическая механика" Военного автомобильного института (бывшего Рязанского высшего военного автомобильного инженерного ордена Красной Звезды училища,) Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор В.Д. Плахтин (зав. кафедрой "Теория механизмов и машин" Московского государственного открытого университета)

Научный консультант: кандидат технических наук, 1

доцент Б.И. Кулагин (зав.кафедрой "Детали машин и сопротивление материалов" БАИ) Официальные оппоненты: доктор технических наук

11. В. Умнов

(зав.лабораторной динамики малин Государственного научно-исследовательского института машиноведения РАН им.академика А.А.Благон-равова.)

кандидат технических наук, доцент А.К. мусатов (кафедра "Теория механизмов и машин" Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана; Ведущая организация - АО "Тякпрассмаа".

Защита состоится " Н " мЭЯ 1595г. в £0_ часов на заседании специализированного совета К.063.93.'04 при Московской-государственной академии приборостроения и информатики по адресу: 101000,Москва, ул. Стромынка, дом 20, кафедра ГЙ-5.

С диссертацией можно.ознакомиться в библиотеке академии (¡■¡ГАШ). • . /

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря специализированного согота .

Автореферат разослан "1? " М с!рт а___1995г.

Учоний секретарь специализированного совета, кандидат технических наук,

/ доцент И.О. капталов

• ' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуа.ь ^ость работы. Трехфазные асинхронные электродвигатели (ЛЭД) благодаря своей простоте, надобности и долговечности, высо,-кг.м КПД входят в машинные агрегаты и комплексы, составлявшие основу современного произподетва.

Этим обусловлены повысэнные требования к изучения дунамики машин с АЗД, исходя из сеойстэ и особенностей ссушестзляекых с их помощью технологических процессов. Несмотря на интенсивнее наследования в данной области, юдуциеся л нашей стране и за руоъгом, многие ваяние проблемы остаются недостаточно изученным:!.

В больней степени это объясняется тем, что силовго и инерционные параметры таких агрегатов нелинейны*, уравнения их движения Неавтономны и ке интегрируются в квадратурах, часто остается неясной топологическая структура ренииоэ их движения.

Анализ, работ и данные исследований, выполненных Н.Ф.Рачииецем и В.4.Столярчухом, О.й.Кульбачным. В.Н.Лучинсхкм и другими автера-. ми,показывают, что ыироко•используемые линейная или параболическая аппроксимация характеристики двигателя,_ усреднения параметров агрегата на отдельних участках изменения обобщенной координаты ¥ и инке допущения, вводимые с кзльв упрощения уравнения движения или применения известных методов динамического синтеза, допустимы лишь в сравнительно небольшом диапазона изменения угловой скорости ротора и, вообцэ говоря, сопряжены с неприемлемыми длД практики погрепностями а динамических расчетах. Исследования, основанные на них, приводя? к искаженным представлениям о действительной структуре возможных режимов движения агрегата в целом и не позволяет сделать обобкашцие выводы.

Актуальным остается исследование наиболее ваших по своей практической и теоретической значимости периодических ренинов дзикеник Скак периодических относительно <р решений дифференциального уравнения для установившегося движения) агрегата.

Традиционные методы вычисления начальных уздовий опредоляодкх такой режим, трудоемки. В первуп очередь, это относится с широкому классу агрегатов, для которых время разгона и выбега мало по сравнении с временем изучаемого в работе установивпегося движения. Но случаПно при динамических расчетах и последуюпем проектировании машинный агрегатов чаще всего исходят из средних &1р |

ияи эксгреиакьннх соп<и, Чейзначения скорости и ускорения звена приведения. Пояучаеше »при этом угловые скорости и ускорения звеньев, скорости и ускорения их центров шсс, как и другие тесно связанные с ниьш параметры,' описывапцие кинеиатику и динанику системы, иогут существенно отличаться от истинных. Эти обстоятельства приводят к тону, что динамические нагрузки в кинематических парах учитывается недостаточно точно. В конечной итоге это ведет к неоправданно уменьшенным или завышенный значения« ыасс звеньев, увеличение металлоемкости, снинению КПД,.надежности и других эксплуатационно-технических параметров навин.

Рассмотрении различных способов улучшения условия работы аг- ■ регата, направленных на уменьшение износа кинематических соединений и рациональное распределение энергии, передаваемой от двигателя к рабочим органам, посвяцена исследования В.Д.Плахтина и Л.П. Солдатетша, Б.З.&дельитейна, К.Р.КаНтера и др. В частности, представляют интерес работы А.ЗДелигозского и Т.Б.Оанталовоя, в которых теоретически обоснована и резена задача максимального привлечения сия инерции звеньев механизма для преодоления технологических сопротивления, чем достигается разгрузка кинематических пар. Использование наряду с константа!.".!, 1 гМДтвх/МАпЛ|^ияамичгесхоя неравномерности =

как наиболее объективной характеристики неравномерности движения" агрегата, способствует более строгому репенив этих и других тесно связанных с ними задач с учетом действительного поведения ренина и)=СО^(<р) и распределения сия • инерции иеаду перманентным и качаяъшш движениями внутри цикла. В связи с зтии представляются актуальный и: исследование динамики иапинного агрегата о АЗЕ в ыаяо изученной неинтегрируеыои случае МА-МА(<0), Мс = Мс("0), при отказе от перечисленных упроцарцих предположении и из основе тесного сочетания качественных, аналитических, итерационных я числешшх методов;

нахождение с заданной точностью | -периодических режимов движения и расчет основных параметров агрегата, формируемых на этих рехииах и оп;гсывасщих его кинеиатику и динамиху;

разработка удобных для программирования методов табулирования динамической неравномерности У ¿[^^(ФЛ движения агрегата,

учитывающей по сравнению о коэффициентом неравномерности и коэффициентом динамичности изменения реакиа на'протякении всего тс-

кущего промежутка и накапливающая по сравнения с динами-

ческим коэффициентом ^нсо три-

цагальное значение к исходу полного цикла- J.

Шли и основные задачи исследования. В естественных условиях, •налагаемых на силовые и инерционные- параметры машинного агрегата с трехфазным АЭД:

провести качественное исследование и изучить топологическую структуру всех возможных режимов его движения;

найти условия возникновения и устойчивости и разработать удоб-. ную для' инженерных расчетов уточненную методику наховдения периодических режимов движения;

применить полученные результаты к исследований и нахождении динамической неравномерности движения агрэгата;

на этой основе разработать математическое обеспечение, позволявшее с помощью ЭЗМ по каталожным дайнам двигателя и параметрам закона нагруяения получать с требуемой 'точность» есз основные веди-чины, необходимые для динамических расчетов агрегатов рассматриваемого класса; *

осуществить численный эксперимент на ЗШ и подтвердить достоверность, прикладную и теоретическую значимость результатов иссге-дования.

. Объект исследования - машинный агрегат с голономньми, стационарными, двусторонними связями, состояний из АЭД, редуктора и раСо-чей машины, воспринимавшей виепнэю нагрузку, изменявшуюся по периодическому закону относительно обобщенной координаты у.

Для определенности изучается динамика агрегата с двигателем 4АНК (рис. I).

М' А со с

АЭД М, ПМ ' 'с

РМ \

Рис. I. Кинематическая схема агрегата

В зависимости от характера технологического процесса, соввр-иаицагося циклически, характеристика рабочей мадшны

Me(W-Fc4p)[-tsinp+M*stfi2<p/(lx)], Л -а/г ,zeVí-A.4sin1*?, CD

как и приведении!: момент инерции масс звеньев агрегата

Щ)* 30+ ULn<(?+ Üiüláf/(2н)34 (3)

к его производная по ф могут бьть с достаточной ста- ■

пеныз точности представлены тригонометрическими полиномами соответствующего порядка, например

Mc((fi= M, + M¿stAf, 0« M¿< м, . (!*)

Исходя из задач и целей исследования, характеристика двигателя, обеспечивающего длительные режимы работы, выражена формулой Клосса как композиция непрерывных функций скольжения, угловой ско-рооти и нормированной кинетической энергии

ф«- f-fjr'^, ' es)

^ 4 • .

где "V берется для двигательного 2)u: ^ í ио-Цс^1 i¿)СGJ -72u ],у£R или генераторного /^¡u^U^+^CoJ^vtu и ~ ^яа тормоз-

ного Та : 0<U< + «»Cü)o-V5II],9GR режимов АсЯ, OJKr синхронная скорость двигателя.

Сбдая методика исследования.Ер основу составляв!: .

уравнение движения, получаемое из уравнения Лагранжа е-го рода относительно нормированной кинетической энергии arpara та;

сочетание качественных, аналитических, итерационных и численных методов исследования;

чпелешшй окспорииопт, ьиполнзнный на ЗиЛ и подтЕвродагдай получошшо цыводи.

На зацигу выносятся:

розультати качественного ксслодоыния в целом гозко/лшх рсет-коз дкгяокяя агрегата относительно ого нормированной кинетической энэрг;п: U« WV2, условия гозмнушезник н устойчивости иарподл-чзсшх рЭНЮЫОЯ ДЕИЖЭИИЯ;

разработанная 'иа этой осноса когодака отыскания пз'-кодкчеелгг

а

устойчивого режима движения, доведенная до инкенерных расчетов;

ревение прикладной задачи- нахождения динамической неравномерности движения агрегата;

результаты многократного численного эксперимента на Jli-i, подтверждающие эффективность методов, рекомендованных в работе для -решения разнообразных задач динамики агрегата данного класса.

Научная новизна. -Обоснована целесообразность представления уравнения движения агрегата относительно его нормированной кинетической энергии 'и. с правой часть», равно« прИЕздонкому моменту сил, развиваемых агрегатом в его начальном движении в смысле Л.Д.луко^ского;

осуществлено аналитическое исследование приведенных к входному í&.vj исполнительного механизма детауяого момента Ил(и), ос'сб-ценного момзита Mt Zi^iU + Mc«¿> сил сопротивления ;; мо-

мента Mc^u.)- приложенных к звеньям згрега-.а 2 ого на-

чальном движении,без традиционных уйроьаэких прздпслсченпЛ о -jro силовых :: инерционных параметрах;

на этой осноео выполнено качественное исследование дифференциального уравнения движения агрегата; изучены поведение л целен и ' структура всех возможных режимов ого ,-и'п«оип,ч, установлены теоремы о продо.тчаекости рэвений уравнения двихеаик, о суизстю2:.нпк и число периодических рэхимоз движения к их устойчивее';;!;

с помогло принципа с«мавьих огосрагсзаи.; раз yate тана методика исследования и нахождения £ -перкод;:чзского усто.ччивего режима

д:ж:.!зкиг. агрегата, аоализулцаг. построении;. е работе равномерно сходя?и..с;; итерационны,! процесс, но треб-ji^/Si трудоемкого .предварительного отысг.знил начальных условий у, 1 ^(¡V, удобны;, для программирования и обладаний высокой скорость») сходимости;

иайдонн глобальные относительно у сцен:-;:; погр-з-ниста:;, о которыми получаомыо приближения госпроязголг? кзкоиио ;ta дои -агс итерационных процессов;

пгядлозднн методы исследования и табулирования д::ка::ичоской неравномерности Л (<j?,, tf,4-?] чгя'внпя агрзгата, разгкваеуок его звеном приведения в периодическом ¡-е.-симе движения ^í'f).

Практическая значимость к реализация результатов.исследования. Для репения различай* задач динамического синтеза резона прикладная задача о нахождении сродной интегральной дкнамкческо;« но-рагнсмзпнсстп ""J^íy,, £], накапливаемо:! звеном приведения за полный цикл.

в

lía основе перечисленных результатов разработано аф^ектиьйое математическое обеспечение с автоматическим выбором t;ara интегрирования к табулирования, позволяющее по сравнительно небольшому числу каталожных данных двигетеля и параметрам,закона кагружения на входе получать с заданно;; точностью на выходе все необходимые для проектировщика кинематические и динамические параметры агрегата.

Соогштст^увдгп пакет прикладных фортран-программ по расчет у основных кинематических и динамических'параметров малинных агрегатов с АоД используется в ОГК АО "Тякпрессмаш" при исследовании и проектировании тяжелых маиик кузнечно-прессового оборудования СТКПО)

Предложенная научно-техническая документация внедрена в НТЦ ПО фирлы "Ксмйайн", производящей комплектуиьио уз ли яаенн для уборки картофеля и корнеплодов.

Результаты работы одобрены НТО ГСКБ по машинам для возделывания я ус.орки картофеля и применяются на испытательных стендах' для ■ динамических расчетов и проектирования ыазин сельскохозяйственного Производства.

Дссююриость к .обоснованность основных резулыаюв и г.ыгодси, сфорлудироьанных в работе, подтьорчдзн- в Ряз&кокох фитро иЦорх«.« сики к математического моделирования РлН.

г.пребт.чл. Основные результаты работы долог:ены'на научна* конференциях и «оквузоьских семинарах по теоретической к прикладной мехшгшео Рязанского досвого к>синогс автомобильного кш> норного училища ilibi-lii^r.r.), Рязанского радиотехнического института (IÍ33-ISÍ;'ir. г.) к Рязанского государственного педагогического z>opc>:reia (19'Лг.), при кафедрм "Теоретическая првклгдийй >:оха-имзд" к "Теория «оханкзмо'в г. г'оско^ского государстьаш.ого от-

крытого уиивзреитота (IÍ.'9i:-IS&3r*r.) к и ¡..'осковско;: госудьрсгишю:: академии приборостроения и ингор.з&тикп при г.афадрз "Теория мохицг.з-мов к робототехники" (19&;гГ..).

■ Публикации.По томе диссертации в^подгмно и опублпковз.ю IS-научны;; работ обапм объемом S,'cb печатни;; листа.

Структура к обт.ои.рсботы. Диссертация состоит из зводошгя,• Ь глав ¡: -ьагодов; содор,::аг КС накмонохаиад бмблъогрьфки, а то:-: число 5 - на иностранных языках, и два приложения; нздо;,;эн1, ¡ta íí3 е., ьидачай И С с, о оно иного н&сшопкского текста,, 34 рисунка Ссхс::, графиков)0 II таблиц И 40 С. ПрИЕКЙ,

СОДЕРЖАНИЕ РАЬОТи

В первой главе дается обзор литературы, раскрывается теоретическая и прикладная значимость основных задач, рассматриваемых в диссертации, обосновывается выбор принятой в работе математической модели машинного агрегата.

Полезной основой решения поставленных задач оказалась замена переменных

u.»<d4/¿ [и aT/í(WJ,

i! N

позволявшая записать уравнение движения агрегата относительно его нормированной кинетической энергии в виде •

1,м.. ,, ¿U '

d^= ¿¡Г= W V7)

¿Ф си?

- ускорение.'з-Еена приведения в положении у ;

Mlip,u)»Mд(и)- [ j(p;u.r (&)

- приведенный момент, развиваемый агрегатом в ого начально м д в и 'л о н и~~и в смысла Н.ЕДуковского, именуемый для краткости приведеннным моментом или'суммарной характеристикой агрегата.

Во второй глава изучены свойства силовых и инерционных параметров агрегата.

Подробно исследованы свойства движуиего момента Мд(Ц)и его поведение в областях , Га , Та Срис. 2). '

Изучены свойства обобщенного момента

Mf(p,u)= 0(9) u+ M60f) (Ю)

сил сопротивления. Дана его динамическая и геометрическая интерпретация. ' -Выяснен динамический смысл неравенств

^ Г 0< МС^)<МД\ [М^А)==П<0ис+ Mc(í)>0 lmia3{9^-ivíip/ac Си)

означавших возможность запуска агрегата "с места" ji тсрмозящое действие особенного момента сил сопротивления (МСС <ф,и.> 0) в области

Для закона нагрукешм (4,) при - ¿31 вместе с естественном требованием МИ1С* £ Íf они обрааавтся в соответствуйте условия, налагаемые на параметры М, и Мг нагрузочного момон-та и интенсивность Joß) изменения инерционных свойств агрогата

'М,= MrtL0, 0« M¿< min (0,5 Мд ¿e, М, )

\

' min ¿e /ас = -2 M? ij / «4

«fgR

Здесь Мм - поминальник, Мд * - пусковой момент дгпгатоля. .

Изучение силовых и инорциоппих параметров M¿ÍU), М^у),^', позволило установить свойства сукаарноП характеристики Ж^.Шагро-гата, в том число в области дютателыюго режима, предстагляяцпе для дальнемого исследования наибольший интерес:

i? . М<р,и> = Или)-Г 5u + Mcw 3

непроривна по совокупности аргументов.

2? диажды дифференцируема по нормированной-кннзтичзс-

коЯ энергии:

Иrt<9,u)? Mi(u). M^i(9,u)-Mj(a),u*0

3? M(fU) имеет период у по углу поворота у

M(ip± £ ,u) = М (ip, U)f «i>€R , 0$u< + °°

Эти свойства с естзствзнными изменениями перекосятся и ¡¡а приведенный нормированным момент М(!-р, и.) / 1 { f).

В заключение второй главы доказано, что в условиях (II) ;; (I?)

0< MC(V»)< , >f£h (Ii)

существует единственная однозначная непрерывная . : - паркодачисоя ветвь и и о р ц и а л ь н о а к з и в о л I M(f,uj=ü}

начального д в и д о и и я агрегата, целиком расположенная в законтическси области 2) двигательного режима

aK<t(D<.ac t ft

(теорема ¿.с).

йредлссзны метода ее- отыскания.'.

Третья г л:-, х-а пссеявонз исследовани-о уело вн.: cjioczicsM/.n нгхсчдснпя периодических роиккоэ дгигонк;: агрегата класса.

С-та задача г.о ск>о>: тоо/зтач-эско;; и г.рккладке/. знач;:коми относится к числу актуальных проблем динакнг.п ,<:.т-:пл.

Подробная библиография с ис;о:,;:о/. развития :: Ь2сллы-п различных аспсктоз зтол проблемы содержится в монографиях Л.Л..Бсг^лисс-за, A.D. сессснова, 5.Л. Зинозьзаз, Л.я.• Лрюбслзгокзг«, S.C. Лсс.::-н;:на, В.а. Венца, АЛ. Кочурц, Д.л. '¿арсинэкко, С.И. лолзвнпЛгз, ;-!.3. Кологского, Б.И. Крон es*, р-.Сотах С.Г. Кислицппа, .:.<'.. Кр>-иоиатокна, многочисленных тру sax ясссолзнюс сьв^оа, соазгап::.: и кои',эранцйй г.о теорки механизм» и маиин.

В начала главы рассмотрен ¿'опрос с яродслкиомссс'и юзло.-сиих рзязиов движения агрегата, амижи» принципиальное > п:.;: изу-

чении еге «гааавиа ¡и 'иак i rc^vo Сольшхх пьекзчутка;; йэнзискзл угла поворота у' , хзр;н.':ер!и..х .>;ля ус.т.г:гси1:с:ч.сл до^гькя.

Установлено, нто любое рзаение ц = и(ф.) уравнения движения ' (7), рассматриваемое в объединенной области 2)и+Гц. двигательного и генераторного режимов, безгранично продолжаемо вправо (тео-'рема 3.1).

Практически важные режим дзидания агрегата реализуются на ниспакагоц,их участках его суммарной характеристики в закритическои области U(r<U(spj<UC) R' двигательного рзкима АЭД. В связи с этим предполагаются выполненными совместно динамически оправданные условия

(К MaL 9ef? '

oí • u <ш

i '

M^(9,u.)= MA(u)- 0 uK<u<uc цз)

Доказано, что в этих условиях крутизна приведенного нормированного момента И(р,Ц) /3\<р) в полосе

Úijííipí-T.ss иер) 5 Т*- Ы1рТ<<^ (14)

сграничона снизу и сверху отрицательными константами

\=X + I rain Ó ip I, я4« +>ах О «0

(теорема 3.3). ^^

Разработан алгоритм нахождения констант

= InílMj, (UH íUp|Mj.(U)J.

ae (uK,uc) ue(tiK, ut)

Установлено, что в рассматриваемых условиях сукестэует и при том единствзнний - периодический рожи.; Ц. -- U ^ (дкеакия агрегата, целиком содер:ка«кГ.ся, в полосе (й)- и^ук Г* ч>еR: ' (к)

Никакого другого периодического ранима движения в области^ двигательного режима АЭД агрегат иметь из может (теорема З.1!).

Доказана асимптотическая устойчивость режима по Ляпу-

нову при у—*- + относительно режимов движения, определяемых Начальными условиями

И( и,,о $ и,«иг ( (17)

(теорема 3.5).

Топологическая структура и поведение в целом возможных режимов движения при ¿('■р)~Зв*С0П$х по относенип к периодическому устойчивому Го^ С-?)] и неустойчивому рохинач иллюстрируются на рис. 3.

Рис. 3. Топологическая структура режимов движения

агрегата в плоскости Оу<х) _ • -

Полученные-результаты качественного исследования повэдения в целом возможных режимов И =>и(рдвнкзния агрегата позволили разработать оффективнуа методику отыскания периодического устойчивого ро;г.;ма и = ого дгигзнгя. "

В пространстве С^(-<>с,1+<го.) непрерывных £ - периодических буиккнй Ч-'О рассмотрен оператор

ехр(-

Ач=

р' /%, „\[ Г" и

7(2)

гпэдсна метоика

Свойства приведенного нормированного момента и его крутизны дали возможность установить, что для

нахождения периодических режимов движения мокет быть использован принцип сжимаицих отображений.

За начальное приблияопие к искомому режиму ц=ц,((р) можно гыб-рать- лабуь функция например, ил{\)=1'Ск+Хщ)/1,

Последующие приближения определя.огск оператором Л по рекуррентному закону

•и* (18;.

.Функциональная последовательность-ид (ф, 4с, =• рав-

номерно сходится на всей числовой прямой к периодическому режиму и= ¿¿{'-р) движения магшщого агрегата

при °°*.дрячем пркбдхгэния в периодически/ ромш

легат в полосе (.14) '

Для погрешностей с которыми последовательные пр>.йлн-

«енля , в К к>сврокзи>дят Ь - периодический устойчивы,; ре-

:а.м на ка.адо:; цагз итерационного процесса (13;, справедли-

вы г л о С а л ь л и о относительно угла поворот.'; у . о ц е н к и

дла= сир ¡а, * Ср; ; -к = й, 5., .,

' * ' .

где ре = ¿ир I и х - ил ( ?) I —^ 0 пои & — а константа С вычисляется по формуле

г* _ ^mdx , . s

Ь - -7Г7Г— ~ i (¿0)

(теорема 3.II).

Нахождение приближении по формуле (18) приводит к ,

слоаным квадратурам. Поэтому в работе обсухдаатся организация и методика вычислений, связанные с табулированием этих приближений. Даны, рекомендации по уменьшению погрешностей вычислений. В итоге получены формули

выразаециа через элементарные функции, удобные для программирования вычислений значений подынтегральных функций в (.18) и последу-всего табулирования самих приближений U. ^(ф) в точках

<к=\/Х, (2с)

забираемых с сагом А „ определяемый з соответствий о оценкой (19),

Итерационный процесс (18) назван основным. Исходя'из него и пользуюсь из¿зстншз! из механика капин соотношениями кзхду яииоиатмческ:.:: динамическими параметрами, получены ссответству-пцко им п р о и з в о д и .u е итерационные процессы для исследования' и вычисления других параметров, например, скоростей

= Y Ыц?) прц ,

Д^у = 5U р I wf;( - (0 1Ф) / 5 С J3 / i/If7 (¿3)

и ускоренна ^

= útcp при

ív' f*

Л

л, й» sap ¡ цЛ(9Ь tl,j'.pj|< С 7L /3nln . (Й) - *

Установлено, что всо производные функциональные итерационные процессы равномерно сходятся на всей числовой прямой к соответству-

параметрам, описнвапсим кинематику и динамику агрегата в пери- ■ тдкчзскон рот.::!э дзияния (теорема 3.1¿).

Четвертая глава содержит приложение полученных результатов к реиениа задачи об исследовании и нахождении динамической неравномерности движения агрегата, разработке методов оо табулирования и вычисления средней интегральной ^ [ф, + ^"] за цикл.

Известно, что используемыи в течение продолжительного времени коэффициент неравномерности движения марш

^ср

не учитывает изменений угловой скорости 00=03^(0 звена приведения внутри полного цикла íj ]. Это обстоятельство послужило поводом для поиска новых характеристик неравномерности движения.

. Так, Л.Хвйн предложил в качестве меры неравномерности движения среднее интегральное квадрата относительного отклонения угловой скорости oJt,(ip) от ее среднего значения

НЛ MI Ü¿P4 \ a wáy . ■ (¿5)

? Vl * *

Однако коэффициент И не получил.широкого распространения в динамике машин.

Учение о неравномерности двихекия было продолжено в трудах В.П. Гррячкина, И.Д. Гусейнова, С.§. Лебедева. К ним тесно примыкают работы М.З. Коловского, Д.М. Лукичева, С.Б. Минуты и др. по динамическому синтезу ма^пь с электроприводом.

В работах й.И. Артоболевского и его учеников в качестве д и -и а м и ч а с к о И неравномерности движения агрегата в текущем промежутке 1 была предложена полная вариация динамического коэффициента сГ£сО:.(Ф)]= \ [c¡cJ,£2)/ú). En ГЫ W/(*)cAf,) J : 5 у * • ? \ < <

Up,< <p4,...<ipt<(pitJf„<= v^

Эта характеристика примечательна там, что регистрирует накапливаемые изменения динамического коэффициента ó C^JJip)] внутри всего промежутка tip,, if']. r

Б данной главе найдены кинематическое

И ДЦН0МЙЧ8СК00 ^

Г и, и) ]= ~ \ -——— ¿1 = \ —----5-*1ъ

• V г 5 4 ¿7[г,и^г)]

продстазлзгпш нзравномерности агрегата, огсчитываемол

от эз нулевого значения в пологшнии ф до ее значения '). (ф) в тз-куком положении Ч*5"^ звена приходе ¡'.и я. *

Рассмотрена проблема отыскания динамической нзрашомаркасги

накапливаемой звеном приведения в текус.ам промежутке 1<?,,>р] в частности, к исходу I полного цикла. 3 ойцем случае, с учетом получаемого, из (16) соотношения

и к. [иг,Ц)-и. (УЛ, ^й", „..' (25)

обоснована целесообразность иахсжзоиая приСлитенкЛ к. д'.-иамичоскол неравномерности в виде функций

1 «^М«- СЗО)

Рлчдпш; глобально относнтэльао ^ , «р, §<р оценки

д •}■ •'•/'!■>•.:ч^^-'-^Сии^^зN| , г... Ох)

погрси-ос;о;;,, пр::б.ч:пг.»иил " 1) £4/,(9)1 зоспрспзводят д;:-

ясдочэсвуз пзгмхлам тпссть 3, где с учетов гыоа:яигал (¿0)

для С

. 1 . 'Г

^яц..". ь 1

Предлога пи удойпао для програкмкрозаивя приблжхзиииз форму;.!! гаСуххроэглая динамическои неравномерное?:: в точках деления (22), через оломонтлзнда С.уш'.цпи

V'

о, 7: дУ- 4 , ... ) Jf+i> <зз)

' '

А - СП----- <Л---—>

гг.з ^-Л''-').'-'{О'- - « йпгбг/пиг.э г. у 1ч до г о Л скорости иЗ,К<)" ■-•■[ЩОН рал:::,оаомог. хр-лго:1"по:.! ОД з пзрнод'лчосксп рзгпою дв!г«№Я.

Для сравнения агрегатов по степени неравномерности их двике-Ния и решения различных задач динамического синтеза оказывается удобной средняя интегральная величина динаиическоя неравномерности ЗД ладный цикл

Задача о ее вычислении тесно связана с' рассмотренной задачей табулирования и получает разрепение с поиоцьо известных квадрат/р-них формул.

На зток же основе разработана методика нахождения других характеристик неравномерности и, в частности, коэффициента иеря;,-померностн двиаения ХеКна (25).

Кснтро1Ышй пример, реализующий предложенные методы уточненное гс динамического расчета, вцпо.чнеи для агрегата с кривопилно-под-зунным исполнительны!.! механизмом со следующими исходными дак.шми, олре&еяяатаиа его' приведенные характеристики:

двигателя синхронная скорость = ?20^«Э/с/

критическое скольжение $к-0,365, критический копен? Мкг 32?,82?Н'М, передаточное отношение. 1е- 2; реализуемое редуктором;

рабочей наганы - Мс = Гц+М2ЯП(р, И4 = 265,258И м, Мг-/20,ШНм;

нонента инерции ^=0,1^(1*

Х = ъ/1лО,25Ц где 1 и 2 - длина кривошипа" и ¡лагуна соответственно.

Ка рис.4 для, этого агрегата (грризонтааызо-ковочнов каиины) (рпс.1) изображены полученные и результате численного .эксперимента на 331! графики приближений о),[>?), (¿¿(К>) и 2!Х - периодическому регииу депесиия с точностью до 0,001. Графики гтроые-куточи:-1х приближений не представлены, так как сии практически слпваятся с графиков искомого режима Построены так* с графини углон.го ускорения и динамическое иерав -покорности иккення агрегата.

1Ьипо:;с'.п'я содержат документы, подтверждающие достоверность, лркхваднуи и теореткческуп значимость полученных результатов, и тса числе разработанное ва их основе ^атеистическое обеспечение.

В закявчеш!!? сформулированы сдедупцпе вывод».

■ВЫВОДЫ

1. Предложенная в работе замена переменных Ц= оМ позволила рассмотреть приведенный момент "

М(ф,и) = Мд(и[э«р)и+ Мс (<р)],

, ч

развиваемый агрегатом в его начальном движении в смысле Н.ЕДуков' ского. как разность аппликат цилиндрической МД(Ш и линейчатой М^ (ф,и)= $(<$)Ц + Мс(ф) поверхностей и существенно упростить исследование уравнения движения

¿и _ МЩИ.) ;

с1ф ~ Э(ф) ^

машинного агрегата с АЭД без традиционных'упроиаюких предположений о его силовых и инерционных параметрах МА ((V), Мс(0,

2. Для изучения двдамики агрегата на- как угодно больших промежутках изменения угла поворота Ц) звена приведения, свойственных стадии установившегося движения, выполнено качественное исследование поведения в целом возможных режимов Ц = Ц.(ф) движения ка] решений дифференциального уравнения (7); изучены вопросы их про-" должаемости. и топологическая структура.

Это позволило выяснить условия существования и устойчивости периодических режимов движения агрегата рассматриваемого класса и разработать методику их отыскания. .

3. Анализ свойств приведенного нормированного момента

его крутизны привел к выводу о том,

что в закритической области , <р€ Я 'двигательного режимг

уравнение движения (7) удовлетворяет условиям принципа сжимающих отображений.

С ого помоцьа построен равномерно сходящийся итерационный прс цесс нахождения периодического режима и = и^Ор) движения агрегата, обладающий рядом достоинств с точки зрения точности и экономичности проводимых на его основе динамических расчетов.

Прежде всего он не требует предварительного знания начальных условий (р, , и.г определяемых вместо с самим режимом как его начальная точка.

Одной, из отличительных особенностей предложенной методики

отыскания искомого режима является возможность контролиро-

вать предельную абсолитнув погрешность каждого приближзния и^цу) и прекращать счет после достижения заданной точности. Этому служат полученные в работе глобальные относительно ф оценки погрешностей.

Многократно проведенный численный эксперимент подтвердил, что предложенный итерационный процесс обладает довольно высокой скоростью сходимости. Во всяком случае она не ниже, чем у геометрической прогрессии со знаменателем 01 -X, Зт;а/1 ■

Исходя из этого основного итерационного процесса, для динамических расчетов агрегатов разработаны тесно связанные с ним производные итерационные процессы длл нахождения других параметров (скорости = УЗы* , ускорения =

э Ми^у)]/¿(у),работ и мощностей, хар!ктористического критерия

%[иц>Р> 1= (.ф)и т.д.), огг/сывавцих кинематику и динамику

агрегата. *

5. Разработаны методы нахождения д и н а м и ч е с к о й неравномерности , * | М и -

Ь ? 2 <р, ¥ у, 2 I

движения машинного агрегата и вычисления ее среднего интегрального

значения + ? ] за цикл, позволявшие полечить эти харак-

теристики в основу решения задач динамического синтеза.

6. На осноге перечисленных результатов разрасотано аффективное математическое обеспечение, содержащее схему алгоритма и универсальную фортран-программу с автоматическим внСором вдга интегрирования и'табулирования, позволяоаее по сравнительно неоольиому числу каталожных данных двигателя а параметрам закона нагружения на з х од в получать с заданной точностьа на выходе все необходимые для. проектировщика кинематические и динамические характеристики агрегата.

7. Анализ экспериментальных данных, проведенный в Сиро инженерных расчетов АО "Тяжпроссмаи:", подтверждает уточненные результаты, полученные в данной работе.

Проверочное численное интегрирование уравнения движения агрегата с двигателем 4АНК180У6УЗ и горизонтально-ковочкои мйяппой методами Адамса, Милна и Рунго-'Кутта с использованием начального отрезка иь (!{!,•> , ч.(ф) , и. {'/).) , и, (¡р.), взятего с найденного 5 5 * ^ Г1 5

.2 расою режима "-^«pj , привело к полному ссгпадэнию результатов с точностью до 0,001. Соответствуйте максимальные предельные отног синельные погрешности с округлением'до трех верных значащих цифр в уьлом смысле составили одну и ту же величину, равную 0,00013.?.' Это ськдетельствует с высокой степени точности разработанного алгоритма вычисления режима U^t^í и, в том число, определявшего его начального значения ицу, ). ,

Теперь для любого положения V звена приведения становятся известными'и с т к к н к е значения кинематических и динамических характеристик: угловых скорости ускорения , дви-

жущего момента Мд= MeCW,.iip)j, работ и мощностей, коэффициентов не-рааномерностк^Ы^Ц^/^и динамичности£miaM/<¿ip , коэффициента ХейнаН»г ^['-«Jj^/oV^ip и других, где ui^a i

Зто позволяет вносить уточнения в ревенио разнообразных задач динамического синтеза, способствует снижению износа кинематических пар рациональному распределение анергии, передаваемой от двигателя к рабочему органу.

Использование наряду с константами <Г , ге И средней воли- ■ чини "^ср динамической неравномерности V

I е. <*';!/ O)Ut)¿Z ,

* ti

и предложенные методы ее расчета открывает новые возможности для классификации агрегатов по степени не'раэномерности их движения с учетом действительного поведения режима внутри всего цикла.

Разработанные методы вычисления динамической неравномерности приобретает актуальную практическую значимость для тех ма-l'kk й механизмов, для которых большее значение^ по сравнению с силами инерции перманентного движения <J= Vía = CWlSt, s=»Q ) имеют силы инерции начального движения ( CJ= 0, Ь-du./d<f), .приводящие к дополнительным нагрузкам на звенья маЬин. Поэтому дальнейшее использование результатов работы рекомендуется прежде всего на заводах ТКПО и предприятиях- тяжелого машиностроения при исследовании и проектировании машин кузнечно-прессового оборудования, прокатки и т.п., а также механизмов с высокими рабочими скоростями звеньев.

Все ото расширяет возможности динамических расчетов, анализа и синтеза машинных агрегатов с существенно повышенными требованиями к их кинематическим и динамическим парайетрам.

Основное содержание диссертации опубликовано в рзботах:

1. Уравнение движения машинного агрегата при передаточном ношении, зависясем от времени и угловой скорости/Д1 научно-нз-дичесхая конференция училища: Тез. докл./РЛВАЙУ. Рязань,1431. 47-46.

2. К исследовании движения машинного агрегата с асинхронным игаталом трехфазного тока//ХЛ научно-методическая конференций-илица: Тез. докл./РЗВЛИУ. Рязань, 1983.с.'66-67.

3. Вкбод уравнении движения одной неголономной системы Дифференциальные уравнения (теория устойчивости,): Мехзуз.со.на-н.тр./Ряз.пед.ин-т. Рязань, 1Я54. С. 92-105. ' 4

Преобразование области двигательного режима и характерис-ки асинхронного двигателя с помощью вариатора//Моделироьание, томатизация и механизация процессов производства строительных теризлов: Сб.научн.тр./Моск.ин*.-строит.ин-т; Еалгород.технол.-пн-т строит, материалов. М.: Изд. МИСй, БТ;!СМ, 196*,. С. 25-32 оавтор Б.11. Суслов).

5. Анализ и синтез механизмов с низаимк парами//Отчет по Ш1Р аклвчитэльный отчетУРВВАИУ. Рязань, 1964. 117 с. (соавторы

И. Кулагин и Б.д-, Иванов).

6. Исследование уравнения движения машинного агрегата с инхронным двигателем трехфазного тока//Дифференц;:альные ураше-я (качественная теория):Мажэуз.сб.научн.тр./Рязан,под.ин-т. занъ, 1935. С. 45-60.

7. Ограниченные устойчивый и неустойчивый режимы движения манного агрегата с трехфазным асинхронным двигателем/ЛАИфференци-ьные уравнения (качествен!:;,ч теория): Ке^свуз.сб.научн.тр./Рязан. д.ин-т. Рязань, • 1565. С. 31-45.

6. Периодические режимы дгкяения маакнного агрегата с грехфаз-п асинхронным двигателем//Лифферонцнальные уравнения: Макиуз.сб. учн.тр./Рязан. г,од.ин-т. Рязань, 1966. С. 33-46.

9. Об уравнениях движения машинного агрегата с трехфазным инхронным двигателем//ТЛ1 научно-методическая конференция учили: Тез.докл./РВБАИУ. Рязань, 190?. С. 72-73.

10. Анализ и синтез механизмов с низаими парами/Научно-технический отчет по КНР (заклпчитальный отчет;/РВВАИУ. Рязань, 1687. 122 с. (соавторы В.И. Кулогин и В.Д. Иванов).

И. Отыскание периодических режимов движения маиинного агрегата с трехфазным асинхронным двигателем//Х1Х научно-методическая конференция учклииа: Тез.дохл./РВВАИУ. Рязань, 1989. С. 137-133.

12. К исследованию движения машинного агрегата с трехфазным асинхронным двигателем/ДХ научно-методическая конференция: Тез. докл./РВВАИУ. Рязань, 1990. С. 142-144.

13. Алгоритм нахождения устойчивого и неустойчивого периодических -реккмов движения машинного агрегата с трехфазным асинхронным двигателем//ди$ференциальные уравнения: Межвуз.сб.научн.тр. /Рязан.пед.ин-т. Рязань, 1990. С. 89-102.

14. Схема алгоритма и программа нахождения периодического режима движения машинного агрегата с трехфазном асинхронным двигателем при Мд« Мл(!»)}, Мс=Мс(ф, ип- //Дифференциальные уравнения (качественная теория): Межвуз.сб.научн.тр./Рязан.пед. ин-т. Рязань, 1991. С. 36-52.

15. О существовании и нахождении однозначных ветвей инерци-альнои кривой начального движения машинного агрегата с трехфазным асинхронным двигателем//Научно-технический сб./РВВАИУ. Рязань, 1992. С. 120-134.

16. Об одной форме уравнения и исследовании движения-пааюшого агрегата с трохфазным асинхронным двигателем//Проектирование механизмов и динамика маиин: Межвуз.сб.научн.тр. под ред. Кульбачного О.Е.-М.: МИЛ, 1993. Вып. 24. С. 39-44.

17. К нахождению динамической неравномерности двикения машинного агрегата в периодическом рзхнко дзшжония//Твз.докз./РВЗлйУ. Рязань, 1994..С. 209-211.

13.-Итерационный процосс нахоадегзм динамической неравномерности движения каяшшого агрегата в периодическом роккмо движения// Научно-технический сб./РВВАИУ.Рязань, 1994. й 4. С. 275-250.'

15. Об организации и методике вычислений при нахождении периодического реккма движения манинного агрегата с покоцьв принципа скимапгнх- отобракениа/РВВКИУС. Рязань, 1994. 16с. Доп. в Е1НЙТИ X4.II.94, й 2075-И(соавтор В.С. Лоцинан).

Подписано к печати 30.01.95г. Зак.50 Тил.НШ1 Бесплатно