автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Использование нейросетевых подходов в адаптивных системах управления летательными аппаратами

На правах рукописи

ХАММУД Абдулла

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ПОДХОДОВ В АДАПТИВНЫХ СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ Л ЕТАТЕЛ ЬНЫМ И АП П АР АТАМ И

Специальность

05.1 3.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

2004

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана.

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент Евстифеев В.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Медведев B.C. кандидат технических наук, старший научный сотрудник Дегтярев О.В.

Ведущая организация: Московский институт электронного

машиностроения

Зашита диссертации состоится 10 февраля 2004г. в 14 30 на заседании диссертационного совета Д 212.141.02 в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана по адресу 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5, ауд. 613.

Ваши отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана.

Автореферат разослан J января 2004г.

3:

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

Иванов В.А.

2004-4 21200

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В шестидесятых годах прошлого века появились системы активной адаптации. В последнем десятилетии двадцатого века получили развитие системы искусственного интеллекта, в том числе с использованием нейронных сетей, обладающих адаптивными свойствами.

С целью улучшения характеристик существующих систем управления летательными аппаратами (ЛА) в настоящее время во многих странах мира наметится тенденция модернизации автопилотов для находящихся на вооружении и серийно выпускаемых ЛА, что позволяет уменьшить военный бюджет государства и сократить сроки создания современного оружия. Использование принципов адаптации даёт возможность наиболее просто решить проблемы, связанные с модернизацией систем управления ЛА. Самое важное преимущество модернизированных систем заключается в том, что они формируются на базе сложившихся систем с сохранением базовой структуры системы управления полетом ЛА

Цель диссертационной работы заключается в формировании и исследовании адаптивной системы с моделью применительно к системе стабилизации ЛА с использованием нейронных сетей. В соответствии с поставленной целью, основными задачами работы являются:

• разработка алгоритмов идентификации динамических параметров ЛА в полёте;

• анализ необходимости применения для всех режимов полёта ЛА адаптивной модели системы управления полетом ЛА и разработка алгоритма, обеспечивающего адаптацию параметров модели на основе процесса идентификации параметров ЛА;

• обеспечение адаптации системы стабилизации ЛА к изменению её параметров в полёте путём формирования сигнальной коррекции с помощью нейронной сети.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории нелинейных систем управления, адаптивных систем управления, систем стабилизации летательных аппаратов, и нейросетевых систем управления. При моделировании применялись пакеты прикладных программ Matlab и Simulink.

Научная новизна. На основе анализа, систематизации и обобщения научных достижений в таких областях, как теория нелинейного управления и теория адаптивных систем, нейроконтроллеры с учетом, предъявляемых к современным летательным аппаратам технических требований, сформирован подход к решению задач модернизации систем стабилизации ЛА как активных адаптивных систем. Для этого потребовалось решить такие проблемы как идентификация динамики ЛА в реальном масштабе времени с использованием нейронных сетей, создание адаптивной модели базовой системы стабилизации ЛА и разработка методики синтеза сигнальной коррекции с по-

мощью нейронной сети.

Практическая ценность. Разработанные методы и алгоритмы позволяют оценивать динамические параметры ЛА, адаптировать модель базовой системы управления в зависимости от режима полёта ЛА и компенсировать неопределенности и нелинейности системы управления, которые невозможно учитывать в процессе её проектирования.

Внедрение результатов работы. Полученные в диссертации результаты предназначены для использования при разработке новых и модернизации систем управления ЛА различных классов.

Основные положения и результаты работы заслушивались и обсуждались на научно-технических семинарах и заседаниях кафедры «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложения. Она изложена на 132 машинописных листах. Содержит 12 таблицы и 74 рисунков. Список литературы включает 107 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, обоснованы научная новизна и практическая ценность исследований, представлены основные научные результаты, полученные в ходе выполнения работы.

В первой главе рассматривается принципы построения адаптивных систем ЛА. Показаны недостатки и преимущества адаптивных систем. Приведены схем пассивной адаптации и активной адаптации, дается краткий обзор систем управления полётом ЛА, разработанных на принципах адаптации. Анализ преимуществ и недостатков этих принципов, показал целесообразно формирование систем стабилизации ЛА как адаптивной системы с нестационарной эталонной моделью.

Во второй главе рассмотренные современные методы разработки систем управления полётом ЛА, анализируются принципы проектирования нелинейных систем управления полётом с использованием многослойных нейронных сетей (МНС) (рис. 1). В таких системах МНС играет роль адаптивного элемента для компенсации ошибки в реальном масштабе времени. В качестве эффективного средства для решения неопределенностей, возникающих при управлении высокоманевренными ЛА, успешно может быть использован нейроконтроллер.

Третья глава посвящена рассмотрению различных методов проектирования адаптивных систем: на основе функции Ляпунова, использования алгоритма скоростного градиента, алгоритмов робастного управления и другие. Также показаны адаптивные и аппроксимирующие свойства нейронных сетей при применении их в системах управления, приведены алгоритмы обучения нейронных сетей в системах управления, функционирующих в реальном

масштабе времени. Показана возможность использования нейронных сетей в процессе идентификации объекта.

Скрытый спой

Рис. 1. многослойная нейронная сеть

Постановка задачи синтеза адаптивных систем управления

При синтезе алгоритмов адаптации удобно использовать понятие «обобщенного настраиваемого объекта (ОНО)» (рис.2), структура которого включает в себя неизменяемую часть системы (обобщенный объект и регулятор основного контура). Обобщенный объект управления включает объект управления (ОУ), исполнительные, измерительные, корректирующие устройства, настраиваемую модель системы и другие элементы системы.

Рис. 2. Структурная схема адаптивной системы управления

Исходными данными для синтеза алгоритма адаптации являются уравнение ОНО и цель управления. ОНО задан уравнениями:

х(/) = /-(ж,и,г>(М,«, (1)

у(0 = С(х,и.г,<М.#), (2)

где -векторы состояния, управления, внешних входов

и выходов ОНО соответственно; ^"(-).О(-)-известные вектор-функции; <р-возмущение на объект управления; ^-вектор неизвестных параметров, который обычно состоит из коэффициентов уравнений, составляющих математическое описание объекта, а также из коэффициентов, определяющих изменение внешних воздействий. Вектор чаще всего, считается квазистационарным.

В простейшем случае цель управления (ЦУ) задается в виде целевого неравенства:

где д(1) = 0(х(О,и(/))-целевая функция.

В задачах слежения в качестве целевой функции выбирается функция невязки между действительной и желаемой траекторией движения объекта ? = <?((').')» Е(/) = х(/)-!„(/) . Желаемое поведение системы задастся с помощью эталонной модели:

(4)

где *меЯ" - вектор состояния эталонной модели.

Задача синтеза адаптивной системы управления состоит в нахождении алгоритма управления из заданного класса двухуровневых алгоритмов вида:

обеспечивающих достижение ЦУ (3) в системе (1), (2), (5), (6) для каждого £. Здесь некоторые операторы; -вектор параметров регулятора.

Для решения поставленной задачи рассмотрены различные методы исследования систем управления и алгоритмы адаптации.

Метод Ляпунова является одним из основных методов исследования устойчивости и качества нелинейных систем. Метод нашёл глубокое и эффективное приложение к проблеме синтеза адаптивных систем управления.

Алгоритмы скоростного градиента (АСГ) являются непрерывными аналогами градиентных алгоритмов и обеспечивают изменение настраиваемых переменных пропорционально градиенту скорости изменения целевого функционала. В зависимости от задания исходной математической модели объекта АСГ могут применяться как для синтеза основного контура адаптивной системы управления, так и для синтеза контура адаптации.

В системах с параметрической адаптацией цель управления достигается за счёт изменения параметров управляющего устройства. Такие системы более универсальны, но имеют более сложную структуру. Сложность таких систем увеличивается с увеличением числа настраиваемых параметров.

Сигнально-параметрические АСГ с эталонной моделью обладают высоким быстродействием, простотой реализацией и сохраняют свою работоспособность в условиях параметрических и координатных возмущений, изменяющихся быстро и в достаточно широких пределах. Наличие сигнальной составляющей позволяет уменьшить число настраиваемых параметров. 4

Алгоритм сигнальной адаптации обеспечивает в системе высокое быстродействие.

В случае, когда доступной для прямых измерений является только регулируемая переменная у, а не весь вектор состояния х, т.е. когда модель неопределенного объекта имеет вид:

где -гладкая функция, В этом случае говорят об управле-

нии по выходной переменной.

Современное решение задачи управления такими системами с высшими неопределенностями связано с использованием нейронных сетей и эталонной модели.

Идентификация на основе нейронных сетей

В процессе идентификации системы или объекта управления нейронная сеть (НС) имеет возможность быть альтернативой математической моделью системы (объекта).

Модели идентификации объектов управления на основе нейронной сети

Предлагается четыре модели идентификации объектов управления с одним входом и одним выходом, которые можно обобщить на многомерные объекты.

При идентификации объекта управления целесообразно использоваться две схемы:

1- параллельная схема (рис.3), в которой нейросетевой идентификатор имеет обратную связь по выходу с применением линии задержки (ЛЗ).

Рис.3. Параллельная схема модели идентификации

Модель идентисЬикапии описывается следующим тоавнением:

где Ы- передаточная функция НС. Эта схема используется чаще всего при идентификации динамических объектов офф-лайн и используется в системах с высоким уровнем шумов.

2- последовательно-параллельная схема (рис.4), в которой нейросетевой идентификатор не имеет обратной связи. Модель идентификации описывается следующим уравнением:

.....(* - я+1); «(А -1).....- ™+')) • (8)

Схема (4) имеет ряд достоинств. Предполагается, что объект управления устойчив, поступающие на вход нейросетевого идентификатора сигналы являются ограниченными. Отсутствие обратной связи в идентификаторе позволяет использовать статические алгоритмы обучения.

У«{к+1)

.ж

1=з-Дл*.

<?,(*+!) V

—

О

Рис.4. Последовательно-параллельная схема модели идентификации,

Для решения поставленной задачи выбраны следующие методы и алгоритмы:

1. структура адаптивной системы с эталонной моделью;

2. метод адаптации по выходу системы и принцип сигнальной адаптации;

3. Функция Ляпунова необходима для исследования устойчивости процесса адаптации;.

4. трехслойная нелинейная нейронная сеть прямого действия для реализации адаптации в реальном масштабе времени;

5. однослойная сеть с линейными функциями активации для идентификации параметров ЛА;

6. в алгоритмах обучении нейронных сетей используется градиентный алгоритм.

Четвертая глава посвящена формированию адаптивной системы управления полётом ЛА. Рассмотрены особенности динамики ЛА, описана структура базовой системы управления полётом ЛА, разработаны алгоритмы решения поставленной задачи при модернизации системы управления конкретного ЛА. Разработана и исследована простейшая структура нейроиден-тификатора параметров ЛА, разработаны и исследованы алгоритмы адаптивной эталонной модели системы, проведен синтез нейронной сети для компенсации неопределенностей и нелинейностей в системе управления ЛА. Предлагаемая структура системы управления ЛА

При модернизации системы управления полётом (СУП) ЛА предлагается адаптивная система, использующая адаптивные нейросетевые подходы. В систему входят:

• нейронная сеть 1 для выполнения процесса идентификации параметров ЛА в полёте;

• адаптивная эталонная модель (АЭМ) системы с желаемыми характеристиками СУП ЛА для всех режимов полёта ЛА;

• блок логики и вычисления (БЛВ), включающий алгоритмы настройки параметров АЭМ на основе результата идентификации параметров ЛА;

• блок адаптации, включающий многослойную нейронную сеть (МНС) и компенсатор. При полёте ЛА блок адаптации формирует сигнал коррекции.

Предлагаемая адаптивная система управления полётом ЛА имеет структуру, представленную на рис. 5.

Рис. 5. Адаптивная система управления с АЭМ

Предлагаемая адаптивная система управления обладает следующими преимуществами:

• сохраняет существующую архитектуру базовой системы управления;

• имеет достаточно простую техническую реализацию;

• может использоваться в существующих и в перспективных системах управления полётом ЛА.

МодельЛА

В качестве объекта управления выбрана модель продольного движения ракеты класса «воздух-воздух». Продольное движение ЛА описываются уравнениями:

¿(0 = КМСКЫЧ ¿>. (/), МО)] ак(а(/))+©,(/) (9) ¿Л0 = ^м2(0с.[а(0,*(0,м(0], (Ю)

где С„,Ст -аэродинамические коэффициенты подъемной силы и момента тангажа соответственно.

С,[а, 8,М\- з!'яп(а)[а. |а|' + 6, |а + с, (2 - М/3) |а|]+<¡,6 (11)

Ст[а, 5,М]=лял(а)[а. И' + Ь, +с„(-7+8Л//3)[<1|]+</„<У. (12)

Динамика исполнительного рулевого привода описывается следующим обра-

Ж лжк

Выходной переменный ЛА является нормальное ускорение:

я,(<) = ЛГХ(0С,1а(0,5(г),М(0]

В (9)-(14) приняты следующие обозначения:

(13)

(14)

зом:

a(i)- угол атаки; й»,(/)- угловая скорость вращения ЛА относительно оси oz; М(г)- число Маха; £0)- управляющая команда на отклонение руля высоты; <£(')" угол отклонения руля высоты; nf(l) - нормальное ускорение ЛА; а^ собственная частота рулевого привода; ¿¡^ - коэффициент демпфирования рулевого привода.

Значения коэффициентов в уравнениях (9)-(14) и другие необходимые данные приведены в диссертации.

Далее подробно исследуются подсистемы в структуре адаптивной СУП ЛА (рис.5).

Идентификация параметров ЛА

С целью идентификации параметров СУП ЛА наиболее целесообразно использовать нейронной сети в виде нейроидентификатора (НИ) (рис. 6). В качестве модели нейронной сети использована архитектура однослойной статической нейросети, состоящей из четырёх нейронов с линейными функциями активации.

Работа НИ происходит в два этапа. На этапе обучения (офф-лайн) в процессе настройки весовых коэффициентов НИ формирует оптимальную аппроксимацию для заданных обучающих данных по минимуму критерия обучения. На этапе идентификации (он-лайн) обучающий НИ адаптируется на каждом шаге времени к изменению динамики объекта управления.

Нейроидентификатор имеет структуру, представленную на рис. 6.

Рис. 6. Нейровдентификатор

После обучения нейроидентификатора с оператором Ии реализует уравнение (14), которое можно переписать в виде:

п,(к)=М2(кЩ,[а(к\ЩЬ),т] (15)

С учётом (11) нормальная перегрузка ЛА в дискретном виде описывается следующим уравнением:

пу(к)=М+ В, |д(£)|2 + С,(2 -А/(£)/3)|«(*)[]+, (16)

где Ан = К„ащ, В„=К,Ь„ Сщ = К,с„ Д = динамические коэффициенты ЛА, значения которых являются весовыми коэффициентами нейронной сети.

Адаптивная эталонная модель системы

Динамические особенности ЛА не позволяют использовать стационарную эталонную модель базовой системы управления при широком разбросе параметров ЛА на различных режимах полёта. Поэтому выбор подходящей эталонной модели системы весьма критичен.

В системах управления современными ЛА модель системы должна быть, в первую очередь, устойчивой и удовлетворять качественно-техническим требованиям к СУП.

Для описания реакции системы управления ЛА в переходном процессе можно использоваться полином второго порядка вида:

При формировании адаптивной эталонной модели в СУП ЛА необходимо иметь блок логики и вычисления (рис. 7).

Входными параметрами блока являются: 1- максимальные динамические параметры СУП ЛА:

^ - допустимое перерегулирование; собественной частоты;

- допустимые значения

2- ограничения:

- максимально допустимый угол атаки; - максимальный угол отклонения руля; - максимальная допустимая перегрузка.

3- измеряемые параметры:

а(к)-текущий угол атаки; М(к)- текущее число Маха;

4- идентифицируемые параметры:

параметры динамической модели ЛА - результат процесса идентификации модели ЛА.

Рис. 7. Адаптивная эталонная модель системы

Процедура вычисления параметров адаптивной модели в блоке логики и вычисления на каждом шаге времени (к) происходит следующем образом: 1- расчёт располагаемой перегрузки в момент (к) по формуле:

П,^ (к) = М1(к)[ьх^{а)[Л, |а(*)|3 + Д |а(*)|2 +

+С.(2-М(*)/3)|а(*)|]+Д,<П

2- исходя из значения пг ^ (к) .вычисление динамического отклонения:

3- вычисление коэффициентадемпс 1п(<т.(*))

шрования £",,(^)по формуле: (20)

4- получение собественной частоты тт(к) по алгоритму: |С„|-5.66

Я = 1000 -8500«

13.6+Д© 5.36+А/а

-+5.36+Лв)

при

Я <1000* Я >8500«

(21)

где Н - высота полёта ЛА. Сигнальная коррекция

Система управления полётом ЛА с введением сигнальной коррекции показана на схеме (рис. 8). В систему входят: базовая система управления полётом (БСУП) ЛА, адаптивная эталонная модель (АЭМ) базовой системы и блок адаптации (Б А).

Адаптивная эталонная модель^

У.

БСУП ЛА

Регулятор

Рис. 8. Система управления полётом ЛА с сигнальной коррекцией

ТУб* ц, ЛА

ф-' Блок адаптации

Т^ _^

А+ у-< Няейрони

<8>

Нлейронвая сеть 2

[С

I—г

Компенсатор - ошибки

(22)

Из уравнений (9-14) видно: если квазистационарная переменная, то математическое описание модели ЛА является аффинной системой по входу, описываемой следующим образом: 1 = /(х) + Оы

где -переменные состояния, входа и выхода системы соот-

ветственно. Математическое описание эталонной модели системы стабилизации ЛА с одним входом (командный сигнал) и одним выходом (нормальная перегрузка) описывается следующим образом:

*„(<)=4.1.(0+Я.КО

yJ') = C„xm(l)

(23)

где I, - вектор состояния эталонной модели, ут -выходная координата эталонной модели. А^^В^^С,, - Матрицы коэффициентов. Динамика ошибки

Сигнал ошибки ес является разницей между реакциями базовой СУП (22) и эталонной модели (23) на один и тот же входной сигнал /■(/) При применении сигнальной коррекции в систему управления вводится дополнительный сигнал коррекции , который суммируется с сигналом регулятора ц,(<). В результате на вход ЛА поступает сигнал u(t) = ull(t)+uQd(t) Динамика ошибки в результате исследований записывается в следующем виде:

Составляющая v^ в уравнении (24) используется для уменьшения ошибки Д(-,-,0 , составляющая vA обеспечивает стабилизацию динамики ошибки по схеме с компенсатором, представленной на рис. 9.

. Модель ошибки

Компенсатор ошибки формирует два сигнала описываемые сле-

1 Гад]

(25)

(26)

Чтобы алгоритм адаптации (29) был реализуемым и зависимым только от доступных сигналов, передаточная функция компенсатора ошибки должна быть строго положительной действительной. В частном случае, ко-

гда в системе управления (22) относительная степень N„¡(3) определяет состояние при котором строго положительна действительна. Нейронная сеть (НС2)

Нейронная сеть 2 (рис.8) работает в реальном масштабе времени и не требует обучения офф-лайн. Для формирования НС2 используется многослойная нейронная сеть (МНС) с одним скрытым слоем и сигмоидными функциями активации (рис.1). Выходом НС2 является сигнал коррекции у^, который описывается уравнением:

где - весовые коэффициенты связи между элементами скрытого и выход-

1

1+е"

а-потенциал

ного слоев, - сигмоидная функция активации активации, - весовые коэффициенты связи между элементами входного и скрытого слоев, 17- входной вектор МНС, принимающий вид:

7 = [1 а(к) М{к) у.(к) у(к) «(*)Г, (28)

в котором значение 1 соответствует ненулевому порогу, -угол атаки, М - число Маха, ут - выходной сигнал адаптивной эталонной модели, у- выходной сигнал системы управления (рис.8), и -управляющий сигнал объекта управления.

Алгоритм адаптации и выходной параметр МНС описывается следующими уравнениями:

где

<1Ф)

<к

-якобиан а, -сигналошибки, А-е-модификация,обес-

печивающая дополнительное демпфирование при обучении НС2, Гк -параметр скорости обучения коэффициентов V скрытого слоя, Г„, - параметр скорости обучения коэффициентов W выходного слоя.

Адаптация по выходной координате на основе формирования сигнальной коррекции с использованием нейронных сетей эффективна особенно в условиях неопределённости ошибки и широкого диапазона работы системы управления. Адаптация по выходной координате не требует знания порядка базовой системы управления, а требуется знание только её относительного порядка.

Пятая глава посвящена исследованию путём моделирования предлагаемой адаптивной системы управления полётом ЛА с адаптивной эталонной моделью и сигнальной коррекцией.

Моделирование проводилось в три этапа. На первом этапе в процессе подготовки моделирования были разработаны несколько программ с исполь-

зованием ППП Matlab и Simulink, и была составлена и отлажена схема моделирования для исследования предлагаемой адаптивной системы (рис. 10).

На втором этапе система исследовалась поблочно.

При исследовании работы блока сигнальной адаптации на разных режимах полёта ЛА с адаптивной эталонной моделью были получены следующие результаты:

1. режим (1) ^ = 3, H = 4000м}. На рис.11 показаны сигналы на выходах АЭМ и системы, при работе системы без адаптации (пунктирная линия) и с адаптацией (непрерывная линия). Видно, что применение АЭМ с адаптацией в СУП ЛА увеличивает маневренное свойство ЛА.

Рис. II. Режим (I)

2. режим (2) ^ = 3, H=10000м}. На рис.12 показаны сигналы на выходах АЭМ и системы, при работе системы без адаптации (пунктирная линия) и с адаптацией (непрерывная линия). Видно, что применение АЭМ с адаптацией в СУП ЛА расширяет область их полета.

Рис. 12. Режим (2)

3. на рис.13 показаны сигналы на выходе системы пу (непрерывная линия), нейроиденгификатора пу (пунктирная линия) и сигнал ошибки между ними;

а 4 а • ю 1а

Рис. 13. Сигналы на выходе системы и идентификатора, и ошибки

На третьем этапе исследовалась работоспособность всей адаптивной системы.

При подаче на вход системы командного сигнала (непрерывная линия), а на второй секунде изменение высоты полёта (пунктирная линия) (рис.14), получены следующие результаты:

1. на рис.15 показаны сигналы на выходе системы пу (непрерывная линия) и нейроидентификатора пу (пунктирная линия);

2. на рис. 16 показаны сигналы на выходе АЭМ пу (непрерывная линия) и системы (пунктирная линия).

Рис. 16. Сигналы на выходе АЭМ и системы

Из рисунков, видно, что при изменении высоты полета ЛА НИ, контур АЭМ и БСК выполняют свои функции в реальном масштабе времени.

Основные результаты диссертационной работы

1. Проведен анализ характерных особенностей и принципов построения традиционных адаптивных систем автоматического управления и обоснованы преимущества применения адаптивных свойств нейронных сетей для создания адаптивных систем управления;

2. Предложена новая архитектура адаптивной системы управления полётом летательного аппарата, сочетающая нейроидентификатор параметров системы управления, адаптивную эталонную модель и принцип сигнальной коррекции на основе нейронных сетей;

3. Разработан программный комплекс для исследования адаптивной системы управления полётом летательного аппарата на базе ППП МаНаЪ и 81шиИпк, позволяющий решать следующие задачи:

• исследовать функционирование алгоритмов параметрической идентификации системы управления;

• исследовать функционирование алгоритмов адаптации параметров эталонной модели;

• исследовать функционирование алгоритмов сигнальной коррекции.

4. Эффективность предложенного в диссертационной работе принципа построения адаптивной системы, а также разработанных алгоритмов и программного обеспечения подтверждается результатами моделирования адаптивной системы управления продольным движением ракеты класса "воздух-воздух".

5. Полученные в работе научные и практические результаты показывают возможность использовать их при разработке перспективных и при модернизации существующих систем управления полетом летательного аппарата.

6. Верность разработанной методики синтеза предлагаемой адаптивной системы управления полётом летательными аппаратами при решении постановленной задачи подтверждается исследованием системы с помощью математического моделирования.

Работы по теме диссертации По тематике диссертации и в результате исследования написаны следующие:

1. Хаммуд А.Х. Необходимость адаптации для работы динамических систем управления, работающих в жёстких условиях.- Отчет № 11-СУ/2000-

Дамаск (Сирия), 2000.- 20с.

2. Хаммуд А.Х. Нейронные сети как адаптивные элементы в системах управления.- Отчет № 34-ЛС/2001-88ЯС- Дамаск (Сирия), 20001.-18с.

3. Хаммуд А.Х. Нейросетевая реализация систем управления полётом на основе метода динамической инверсии (по зарубежным источникам) // Меха-троника, Автоматизация, Управление,- 2003.-№ 9.- С.25-31.

4. Евстифеев В.В., Хаммуд А.Х. Использование адаптивных нейронных подходов при модернизации систем управления летательными аппаратами // V Международный научный симпозиум.-2003.- 4с.

Подписано в печать 05.01.2004. Заказ №4т. Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз.

Типография МТУ им. Н.Э. Баумана

РНБ Русский фонд

2004-4 21200

Введение.

Глава 1. Адаптивные системы управления летательными аппаратами. И

1.1. Решение проблемы адаптации.

1.2. Принципы построения адаптивных систем.

1.2.1. Пассивная адаптация.

1.2.2. Активная адаптация.

1.3. Выбор подхода к активной адаптации.

1.4. Выводы.

Глава 2. Современные подходы к формированию систем управления полётом летательных аппаратов.

2.1. Введение.

2.2. Методы проектирования систем управления.

2.2.1. Классические методы.

• 2.2.2. Нейросетевые методы.i.

2.3. Выводы.

Глава 3. Методы адаптивного управления.

3.1. Введение.

3.2. Постановка Задачи синтеза адаптивных систем управления.

3.3. Методы синтеза адаптивных систем.

3.3.1. Синтез адаптивных систем методом функции Ляпунова

3.3.2. Алгоритмы скоростного градиента.

3.4.2. АСГ в системах с эталонной моделью.

3.4. Адаптивное управление.

3.4.1. Постановка задачи управления неопределенными объектами.

3.4.2. Управления по выходной переменной.

3.5. Нейронные сети в системах управления.

3.5.1. Архитектура нейронной сети.

3.5.2. Идентификация на основе нейронных сетей.

• СТР.

3.5.3. Системы управления на основе МНС.

3.6. Выводы.

Глава 4. Формирование адаптивной системы управления JIA.

4.1. Введение.

4.2. Предлагаемая структура системы управления ЛА.

4.3. Модель J1A.

4.3.1. Продольная статическая устойчивость.

4.3.2. Линеаризация динамики ЛА.

4.3.3. Базовая система.

4.4. Идентификация параметров ЛА.

4.5. Необходимость адаптивной эталонной модели системы.

4.5.1. Определение параметров АЭМ системы.

4.6. Расчёт сигнальной коррекции.

4.6.1. Динамика ошибки.

4.6.2. Нейронная сеть (НС2).

4.7. Выводы.

Глава 5. Моделирование адаптивной системы.

5.1. Введение.

5.2. Поблочное исследование.

5.2.1. Исследование работы нейроидентификатора.

5.2.2. Исследование блока сигнальной коррекции.

5.2.3. Исследование адаптивной эталонной модели.

5.2.4. Блок логики и вычисления.

5.3. Исследование всей адаптивной системы управления.

5.4. Выводы.

После второй мировой войны возникла необходимость разработки более современных систем управления летательными аппаратами (JIA) и, в частности, более современных автопилотов. Это объяснялось тем, что JIA стали летать на большой высоте и с большими скоростями. Поэтому их лётные характеристики значительно изменялись при изменении скорости и высоты полёта JTA. JIA стали относиться к классу так называемых многорежимных объектов управления. Важный вопрос, который в то время стоял перед учёными, заключался в следующем: как управлять JIA, который должен работать удовлетворительно в широком диапазоне режимов полёта? Так появилась проблема создания адаптивных систем управления ЛА.

Проблема адаптации является одной из центральных в современной теории и практике автоматического управления. Построение адаптивных систем, позволяющих осуществлять оптимальное (квазиоптималыюе) управление сложными техническими объектами в условиях весьма малой априорной информации о характеристиках управляемого объекта и внешней среды, является одной из важнейших задач для теоретиков и разработчиков систем управления.

Интенсивные инженерные исследования адаптивных систем управления, связанные с проектированием автопилотов для самолётов, обладающих большим диапазоном высот и скоростей полёта начались в 1950 годах. В 1960 годах бурное развитие теории автоматического управления, связанное с большими достижениями в математике, физике, механике и технике, явилось важным фактором для развития адаптивных систем управления и, в первую очередь, для систем управления полетом различных JIA [1].

При создании систем управления структура и параметры объекта известны, а параметры управляющего устройства рассчитываются так, чтобы контур управления был оптимальным для определенных условий работы системы управления и для данного класса входных воздействий. Но в процессе нормальной эксплуатации параметры объекта изменяются. С другой стороны, при изменении внешних условий могут изменяться характеристики входных сигналов. Кроме того, в некоторых случаях могут изменяться параметры отдельных устройства системы управления, в частности, исполнительных устройств [2]. Следовательно, приспосабливаться система должна или к изменяющимся характеристикам входных сигналов, или к изменяющимся параметрам, характеристикам, или к структуре контура управления, или к сочетанию тех и других изменений.

До настоящего времени есть четыре причины [3] для того, чтобы заменить понятие традиционного управления ЛЛ понятием адаптивного управления:

1. сложность современных систем управления J1A увеличивается, увеличивается число регулируемых параметров;

2. расширение режимов полёта JIA, возможность выхода JIA на большие углы атаки при маневре типа спирали, при котором в настоящее время характеристики ЛА известны в меньшей степени, чем в обычных режимах полёта, требуют более быстрого изменения регулируемых параметров системы управления по сравнению с изменением параметров ЛА;

3. требование снижения сложности и стоимости, повышение надёжности систем управления ЛА за счёт сокращения числа измерителей;

4. большие достижения в теории и технике адаптивного управления позволяют решать задачи управления полётом перспективных и модернизируемых ЛА.

Технология создания современных и перспективных высокоманёвренных самолётов и оборонительного оружия поставила перед разработчиками систем управления такими ЛА ряд сложных проблем.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. С начала прошедшего века после успешной попытки братьев Wright подняться в воздух в США зародилась авиационная наука. Две страны в мире (СССР и США) интенсивно развивали эту дисциплину, которая стала мерой силы и потенциала стран.

Во время второй мировой войны самолеты играли большую роль в боевых действиях воюющих стран. В конце войны немцы закончили разработку боевой ракеты, с которой начиналась революция в производстве реактивного оружия.

Развитие JIA тесно связано с достижением в такой области науки, как теория систем управления. Управлять J1A при больших скоростях невозможно без помощи системы управления полетом, а при полётах ЛА в широком диапазоне режимов полёта - без адаптивной системы управления.

Вначале при проектировании систем управления JIA применялся принципы пассивной адаптации. Такие адаптивные системы работали удовлетворительно и надежно в течение многих лет. В шестидесятых годах прошлого века появились системы активной адаптации. В семидесятых годах прошлого века с развитием цифровой техники и повышением технических требований к характеристикам J1A активная адаптация вновь стала интересовать ученых. Это было видно из публикаций в научных журналах: IEEE Transactions on Automatic Control, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems в CUIA, Automatica в Англии, Автоматика и телемеханика в СССР и других.

В последнем десятилетии двадцатого века получили развитие системы искусственного интеллекта, в том числе с использованием нейронных сетей, обладающих адаптивными свойствами. Появились по этой тематике журналы IEEE Transactions on Neural Networks и другие. Большой объем исследований и выпуск литературы в этом направлении показывают достоинства применения нейронных сетей в системах управления полетом.

С целью улучшения характеристик существующих систем управления JIA в настоящее время во многих странах мира наметится тенденция модернизации автопилотов для находящихся на вооружении и серийно выпускаемых ЛА, что позволяет уменьшить военный бюджет государства и сократить сроки создания современного оружия. Использование принципов адаптации даёт возможность наиболее просто решить проблемы, связанные с модернизацией систем управления J1A. Самое важное преимущество модернизированных систем заключается в том, что они формируются на базе сложившихся систем с сохранением базовой структуры системы управления полётом ЛА [4].

Цель диссертационной работы заключается в формировании и исследовании адаптивной системы с моделью применительно к системе стабилизации ЛА с использованием нейронных сетей. В соответствии с поставленной целью, основными задачами работы являются:

• разработка алгоритмов идентификации динамических параметров ЛА в полёте;

• анализ необходимости применения для всех режимов полёта ЛА адаптивной эталонной модели базовой системы управления полётом (СУП) и разработка алгоритма, обеспечивающего перестройку параметров адаптивной эталонной модели на основе процесса идентификации параметров ЛА;

• обеспечение адаптации системы стабилизации ЛА к изменению её параметров в полёте путём формирования сигнальной коррекции с помощью нейронной сети и разработки алгоритма адаптации.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории нелинейных систем управления, адаптивных систем управления, систем стабилизации летательных аппаратов, и нейросетевых систем управления. При моделировании применялись пакеты прикладных программ Matlab и Simulink.

Научная новизна. На основе анализа, систематизации и обобщения научных достижений в таких областях, как теория нелинейного управления, нейроконтроллеры с учётом технических требований, предъявляемых к современным летательным аппаратам, сформирован подход к решению задач модернизации систем стабилизации J1A. Для этого потребовалось решить такие проблемы как идентификация динамики ЛА в реальном масштабе времени с использованием нейронных сетей, создание адаптивной эталонной модели базовой системы стабилизации ЛА и разработка алгоритмов и методики синтеза сигнальной коррекции с помощью нейронной сети.

Практическая ценность. Разработанные методы и алгоритмы позволяют оценивать динамические параметры ЛА, адаптировать модель базовой системы управления в зависимости от режима полёта ЛА и компенсировать неопределенности и нелинейности системы управления, которые невозможно учитывать в процессе её проектирования.

Внедрение результатов работы. Полученные в диссертации результаты предназначены для использования при разработке новых и модернизации систем управления полётом ЛА различных классов.

Апробация работы и публикации. По материалам диссертации сделаны следующие научные работы:

1. Хаммуд А.Х. Необходимость адаптации для работы динамических систем управления, работающих в жёстких условиях.- Отчет № 11-CY/2000-SSRC.- Дамаск (Сирия), 2000.- 20с.

2. Хаммуд А.Х. Нейронные сети как адаптивные элементы в системах управления.- Отчет № 34-AC/2001-SSRC.- Дамаск (Сирия), 20001.-18с.

3. Хаммуд А.Х. Нейросетсвая реализация систем управления полётом на основе метода динамической инверсии (по зарубежным источникам) // Мсха-троника, Автоматизация, Управление.- 2003.-№ 9.- С.25-31.

4. Евстифеев В.В., Хаммуд А.Х. Использование адаптивных нейронных подходов при модернизации систем управления летательными аппаратами // V Международный научный симпозиум.-2003.- 4с.

Основные положения и результаты работы заслушивались и обсуждались на научно-технических семинарах кафедры «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2003 г).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложения. Она изложена па 132 машинописных листах. Содержит 12 таблицы и 74 рисунков. Список литературы включает 107 наименований.

Результаты исследования работы НИ в СУП ЛА (рис. 5.2) показаны на рис. 5.7, где пу -сигнал на выходе системы (непрерывная линия), пу - сигнал с НИ (пунктирная линия).

Из рис.5.7 следует:

• Сигнал ошибки между перегрузкой пу и идентифицируемой перегрузкой пу показан на рис. 5.8. Из которого, видно, что процесс идентификации через 3 секунды сходится;

• максимальная ошибка не превышает (11%) в точках разрыва.

Рис. 5.7,пу и hy

1 IL 1. ц. ij

1 V 1 tf Jr ' 1

Рис. 5.8. Сигнал ошибки между пу и пу

5.2.2. Исследование блока сигнальной коррекции

При разработке блока сигнальной коррекции и настройке НС2 использовались три группы параметров:

1. параметры динамики ошибки е (рис. 4.10)

• в качестве передаточной функции компенсатора ошибки GO) (4.25) используется следующая функция: 0.4 ед= s2 +0.5s+ 0.2

• константа в блоке адаптации ф ' =0.8;

2. параметры обучения НС2

Архитектура НС2 представляет собой МНС с одним скрытым слоем, содержащем 5 нейронов с сигмоидными функциями активации; выходной слой содержит 1 нейрон с линейной функцией активации. Параметры алгоритма адаптации НС2 (4.28) следующие:

• потенциал активации в функции активации сг( ) а = 0.08;

• е-модификация Л = 0.09;

• параметр скорости обучения коэффициентов (V) скрытого слоя

Гк = 8;

• параметр скорости обучения коэффициентов (W) выходного слоя

IV = 20;

• исходные значения коэффициентов матриц V,W- случайные величины;

• значение выходного сигнала НС2 (voJ) делится на число 20.

3. параметры масштабирования входных сигналов НС2 Использу^я параметры масштабирования, которые получены в процессе идентификации ("этап адаптации НИ").

Исследование моделирования с постоянными параметрами АЭМ

С целью выяснения необходимости формирования эталонной модели системы управления полётом J1A как адаптивной, было проведено моделирование СУП JIA с эталонной моделью, имеющей постоянные параметры (С„=0.59,с>т =8.15рад/с). При моделировании работы системы с такой ЭМ на разных высотах полёта JIA были получены следующие результаты:

1. режим (1) {м = 3,//= 2000л*}. На рис.5.9. показаны сигналы на выходах эталонной модели и системы, при работе системы без адаптации (здесь и далее пунктирная линия) и с адаптацией (здесь и далее непрерывная линия).

2. режим (2) {М = 3,Я = 4000л*}. На рис.5.10. показаны сигналы на выходах эталонной модели и системы, при работе системы без адаптации и с адаптацией.

3. режим (3) {М =3,Н = 6000м}. На рис.5.11. показаны сигналы на выходах эталонной модели и системы, при работе системы без адаптации и с адаптацией.

4. режим (4) {М = Ъ,Н = 8000л/}. На рис.5.12. показаны сигналы на выходах эталонной модели и системы, при работе системы без адаптации и с адаптацией.

5. режим (5) {М = 3,И = 10000л*}. На рис.5.13. показаны сигналы на выходах эталонной модели и системы, при работе системы без адаптации и с адаптацией.

Из рис. 5.9-5.11 видно, что реакция системы при адаптации с эталонной моделью при полёте на малых высотах хуже, чем без адаптации.

Рис. 5.9. Режим (1)

Рис. 5.10. Режим (2)

Рис. 5.11. Режим (3)

Рис. 5.12. Режим (4)

Рис. 5.13. Режим (5) Исследование необходимости применения адаптивной эталонной модели

При исследовании работы блока сигнальной адаптации на разных режимах полёта J1A с адаптивной эталонной моделью были получены следующие результаты:

1. режим (1) {А/ = 3,Я = 4000л<}. На рис.5.14. показаны сигналы на выходах АЭМ и системы, при работе системы без адаптации (пунктирная линия) и с адаптацией (непрерывная линия). 2. режим (2) {м = 3,Я = 10000л/}. Для сравнения на рис.5.15. показаны сигналы на выходе АЭМ, системы и эталонной модели (ЭМми„), в которую заложены предельные значения желаемых характеристик базовой системы управления. Реакции АЭМ и ЭМмин формируют граничную область, внутри которой будет находиться реакция базовой системы с Контуром адаптации. На рис. 5.15.а,б показаны реакции системы при работе системы без адаптации и с контуром адаптации соответственно. зо 20 Ю

9 о

5 -1D so -эо

-40

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Timefsec)

Рис. 5.14. Режим (1) Из рис.5.14 видно, что время реакции системы с АЭМ уменьшилось по сравнению со временем реакции системы без АЭМ. зо

20 «

1 0 1 -10

-20

-ЗО

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Time (sec)

Рис. 5.15.а. Режим (2), реакция системы вне граничной области

-40------1------1---------L------------1-------1-----------

2 2.5 3 3.5 4 4 5 5

Time(sec)

Рис. 5.15.6. Режим (2), реакция системы внутри граничной области Из рис.5.15.а и б видно, что граница области применения СУП ЛА по высоте с АЭМ расширилась по сравнению с СУП ЛА без адаптации. Выводы. Применение АЭМ не только увеличивает маневренное свойство ЛА, но и расширяет область их применения. 5.2.3. Исследование адаптивной эталонной модели

Как известно, зависимость изменения коэффициента демпфирования £ от относительного перерегулирования а в системе управления имеет вид, показанный на рис.5.16.

Рис. 5.16. Зависимость ^и а На рис.5.17 показана зависимость время нарастания тл (смотрите также рис.4.8) от относительного перерегулирования а в системе управления. Видно, что при увеличении относительного перерегулирования сг, время нарастания Тп уменьшается. \

V . X-

X к

Рис. 5.17. Зависимость Tri и и

Исходя из технических требований к базовой системе управления полётом ЛА, динамических характеристик ЛА и результатов исследований в главе 4. Требуется чтобы

• система стабилизации адаптировалась к изменению режимов полёта ЛА на одной высоте 3000jw при изменении числа Маха в диапазоне М =1.5-3 и углах атаки в диапазоне а = +20 градусов;

• максимальное время нарастания (быстродействие) - не более 0.35с;

• максимальное перерегулирование <тУл - не более 10%;

• минимальное допустимое время нарастания в области полёта - не менее 0.138с;

• для описания реакции системы управления полётом ЛА в переходном процессе использовать полином второго порядка вида (4.13);

• формировать параметры эквивалентной АЭМ в соответствии с таблицей 2.

Заключение

Настоящая работа посвящена решению комплекса проблем по разработке и исследованию адаптивных систем управления полётом летательного аппарата, построенных на основе нейронных сетей. Применение таких принципов представляется весьма перспективным в структуре адаптивных систем управления сложными динамическими объектами, работающими в условиях непредвиденного изменения их характеристик и параметров.

Разработанные в диссертации алгоритмы адаптации, обеспечивают работу системы в реальном масштабе времени, что имеет существенное значение для повышения эффективности и точности управления полётом летательного аппарата.

В отличие от известных работ, в диссертационной работе:

1. предложена архитектура адаптивной системы автоматической управления на основе нейронных сетей с адаптивной эталонной моделью системы;

2. разработаны алгоритмы функционирования адаптивной эталонной модели;

3. рассмотрена возможность использования предложенной структуры адаптивной системы для формирования системы управления полётом летательного аппарата;

4. разработана структура сигнальной адаптации на основе нейронной сети;

5. разработан алгоритм настройки параметров адаптивной эталонной модели.

Основными научными и практическими результатами работы являются:

1. Проведен анализ характерных особенностей и принципов построения традиционных адаптивных систем автоматического управления и обоснованы преимущества применения адаптивных свойств нейронных сетей для создания адаптивных систем управления;

2. Предложена новая архитектура адаптивной системы управления полётом летательного аппарата, сочетающая нейроидентификатор параметров системы управления, адаптивную эталонную модель, нейроуправление и принцип сигнальной коррекции;

Разработан программный комплекс для исследования адаптивной системы управления полётом летательного аппарата на базе ППП Matlab и Simulink, позволяющий решать следующие задачи:

• исследовать функционирование алгоритмов параметрической идентификации системы управления;

• исследовать функционирование алгоритмов адаптации параметров эталонной модели;

• исследовать функционирование алгоритмов сигнальной коррекции. Эффективность предложенного в диссертационной работе принципа построения адаптивной системы, а также разработанного программного обеспечения подтверждается результатами моделирования адаптивной системы управления продольным движением ракеты класса "воздух-воздух".

Полученные в работе научные и практические результаты показывают возможность использовать их при модернизации существующих систем управления полётом летательного аппарата.

Верность разработанной методики синтеза предлагаемой адаптивной системы управления полётом летательными аппаратами при решении постановленной задачи подтверждается исследованием системы с помощью математического моделирования.

1. Astrom J.K., Wittenmark В. Adaptive control London: Addison-Wesley Publishing Company, I989.-526p.

2. Соколов Н.И., Рутковский В.Ю., Судзиловский Н.Б. Адаптивные системы автоматического управления летательными аппаратами.-М.: Машиностроение, 1988.-208с.

3. Narendra K.S., Monopoli R.V. Applications of adaptive control. New York: Academic Press, 1980.-554p.

4. Sharma A/., Calise A. J. Neural network augmentation of existing linear controllers // Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference.- Montreal (Canada), 2001.- 9p.

5. Теряев Е.Д., Шамриков Б.М. Цифровые системы и поэтапное адаптивное управление. -М.: Наука, 1999.- 330с.

6. Voronov A. A., Rutkovsky V.YU. State-of-the-art and prospects of adaptive systems // Automatica.- 1984 .- Vol. 20, № 5.- P.547 557.

7. Automated procedure gain scheduled flight control law design / M. Oosterom, G. Scharm, R. Babuska et al. // American Institute of Aeronautics and Astronautics.-2000.- 2000-4253.- lip.

8. Nichols R.A., Reichert R.T., Rugh W.J. Gain scheduling for H-Infinity controllers: A flight control example // IEEE Trans, on control systems technology. -1993.-Vol.l,№2. -P.69-79.

9. Тарасов A.3., Фирсова EM. Адаптивное децентрализованное управления маневренными самолётами на больших углах атаки // Изв. РАН. ТиСУ.1997.-№6.- С.87-97.

10. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах (беспоисковые методы). -М.: Наука, 1990.- 296с.

11. Тертычный-Даури В.Ю. Адаптивная механика. М.: Наука. Физматлит,1998.- 480с.

12. Медведев B.C. Адаптивные системы автоматического управления.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994,- Часть 1.- 51с.

13. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф. Методы идентификации объектов управления. М.: Изд-МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1986.- 55с.

14. Demirci U., Kerestecioglu F. Indirect adaptive control of missiles // Technical Report.- Bogazici University.- Istanbul (Turkey), 1998.- 6p.

15. Wellstead P. E., Zarrop M. B. Self-tuning systems 'control and signal processing.- John Willy & Sons, 1991.- 629p.

16. Elliott J.R. NASA's advanced control law program for the F-8 digital fly-by-wire aircraft//IEEE Trans, on Automatic Control.- 1977.-Vol. 22, № 5.-P. 753 757.

17. Alag G., Kaufman H. An implementable digital adaptive flight controller designed using stabilized single-stage algorithms // IEEE Trans, on Automatic Control.- 1977.- Vol. 22, № 5.- P.780-788.

18. Stein G., Hartmann G.L., Hendrick R.C. Adaptive control laws for F-8 Flight test // IEEE Trans, on Automatic Control.- 1977.- Vol. 22, № 5.- P.758-767.

19. Hartmann U., Krebs V. Command and stability systems for aircraft: A new digital adaptive approach//Automatica.- 1980.-Vol. 16.- P. 135-146.

20. Kamen E. W. Adaptive control applied to missile autopilot // Proceedings of the American Control Conference.- Atlanta (Georgia), 1988.- P.555-560.

21. Sang-Yong Lee, Ju-ll Lee, In-Joong Ha. Nonlinear autopilot for high maneuverability of bank-to-turn missiles // IEEE Trans, on aerospace and electronic systems.- 2001.- Vol. 37, № 4.- P.1236-1252.

22. Michael В., McFarland M.B., Calise A.J. Multilyer neural networks and adaptive nonlinear control of agile anti-air missiles // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference.- New Orleans (LA), 1997.- Paper No. 97-3540.-P.10.

23. Rysdyk R.T., Calise A J. Nonlinear adaptive flight control using neural networks.- 1998. Режим доступа:http:// controIs.ae.gatech.edu/papers.

24. McFarland M.B., Calise A.J. Neural-adaptive nonlinear autopilot design for an agile-anti-air missile // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference.-San Diego (California), 1996.- P.21-28.

25. Sharma M., Calise A.J., Corban J.E. An adaptive autopilot design for guidedmunitions // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference.-Boston (MA), 1998.- Юр.

26. McFarland M.B., Calise A.J. Neural networks for stable adaptive control of air-to-air missiles // Proc. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference.- U.P., 1995.- Vol. 2.- P. 1280-1285.

27. Sharma M., Calise A.J. Application of an adaptive autopilot design to a family of guided munitions // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference.-Denver (CO.), 2000.- 9p.

28. Ferrari S., Stenge R.F. Classical / neural synthisis of nonlinear control systems // Proceedings of the AIAA Guidance , Navigation, and Control Conference.-Denver(CO),2000.- lip.

29. Lyshevski S.E. NASA's advanced control law program for the F-8 digital fly-by-wirc aircraft // IEEE Trans, on Aerospace and Electronic Systems.- 1998.-Vol. 34, № 1.- P.257-263.

30. Devaud E., Harcaut J-Philippe, Siguerdidjane H. Three-axes missile autopilot design: From linear to nonlinear control strategies // Journal of Guidance, Control and Dynamics.- 2001.-Vol. 24, № 1.- P.64-71.

31. McFarland M. В., Calise A. J. Robust adaptive control of uncertain systems using neural network // American Control Conference.- Albuquerque (New Mexico), 1997.-5p.

32. Крутъко П. Д. Управление продольным движением летательных аппаратов. Синтез алгоритмов методом обратных задач динамики // Изв. РАН. ТиСУ.- 1997.- № 6.- С. 62-79.

33. Sheperd C.L., Valavani L Autopilot design for bank-to-turn missiles using

34. G/LTR methodology // Proceedings of the American Control Conference.-U.P., 1988.- P.579-586.

35. Reichert R.T. Dynamic scheduling of modern-robust-control autopilot designsfor missiles // IEEE Control System Magazine.- 1992.-Vol. 12, № 5.- P.35-42.

36. Garrard W.L., Jorgan J.M. Design of nonlinear automatic flight control systems // Automatical 1977.-Vol. 13.- P.497-505.

37. Методы Робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н. Д. Егупова.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.- 744с.

38. Nelson Е. В. First flight test demonstration of neural network software. Режимдоступа:1Шр: // www.afrl.af.mil.

39. Menon P.К., Iragavarapu V.R. and Sweriduk G. Software tools for nonlinear missile autopilot design // Optimal Synthesis Paper.- 1999.- 9p.

40. Beatrice E. High incedence research model design challenge presentation document: The nonlinear dynamics inversion and linear quadratic approach //GARTEUR Paper.- 1997.-TP-088-30.- 12p.

41. Hunt K.J., Sbarbaro D. and Gawthrop P.J. Neural networks for control systems A Survey //Automatica.- 1992.- Vol. 28, № 6,- P. 1083-1 111.

42. Терехов B.A., Ефимов Д.В., Тюкин И.В. Нейросетевые системы управления. М.: ИПРЖР, 2002.- 480с.

43. Rysdyk R.T., Calise A J. Nonlinear adaptive control of tiltrotor aircraft using neural networks // AIAA/SAE Wold Aviation Congress.- Anaheim (California), 1997.- 8p.

44. Menon P.K., Yousefpor M. Design of nonlinear autopilots for high angle of attack missiles // Optimal Synthesis Paper.- 1996.- 18p.

45. DongKyoung C., YoungChoi J. New parametric affine modeling and control for skid-to-turn missiles // IEEE Trans, on Control Systems Technology. -2001.-Vol. 9, № 2.- P.335-347.

46. Lane S.II, Stengel R.F. Flight control using non-linear inverse dynamics

47. Automatica.- 1988.-Vol. 24, № 4.- P.471- 483.

48. Calise A.J. Neural network-based adaptive control for nonlinear flight regimes // Technical Report.- School of Aerospace Engineering.- Atlanta: Georgia Institute of Technology, 2001-2002.- 50p.

49. Кореньков В. Модули планирования и коррекции для авиационных бомбовых средств поражения // Военный Парад.- 2002.- № 6 (54).- С.48-49.

50. Bodenseewerk Geraetctechnik GmbH (BGT). Missile systems and subsystems, surveillance and warning systems and air combat training systems. Режим доступа:http: // www.airforce-technology.com /contractors/weapons/bod/index, html # bod 4.17.07.2001.

51. Kaneshige J., Bull J., Totah J.J. General neural flight control and autopilot system // AIAA Paper.- 2000.- 2000-4281-. 1 lp.

52. Pei Y., Prasad J., Calise A.J., CorbanJ.E. Adaptive nonlinear controller synthesis and flight test evaluation on an unmanned helicopter // IEEE International Conference on Control Applications.- U.P., 1999.- 6p.

53. Омату С., Халид M., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. М.:1. ИПРЖР, 2000.- 272с.

54. Chun-Liang Lin, Huai-Wen Su Intelligent control theory in guidance and control, system design: An overview // Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A).- 2000.-Vol. 24, № 1.- P. 15-30.

55. Haouni M., Saad M., Akhrif O. Flight control system design for commercial aircraft using neural networks // IFAC Paper.- 2002.- 6p.

56. McDowell DM, Irwin G.W., McConnell G. Hybrid neural adaptive control forbank-to-turn missiles H IEEE Trans, on Control Systems Technology. 1997.-Vol. 5, № 3. p.297-308.

57. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивноеуправление сложными динамическими системами.-СПб.: Наука, 2000.-549с.

58. Ogata К. Modern control engineering. New Jersey: Prentice Hall, 1990.-963p.

59. Методы классической и современой теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова.- М.: Изд-МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.- Т.З.-748с.

60. Медведев B.C., Потёмкин В.Г. Нейронные сети (MATLAB 6).-М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002,- 496с.

61. Нейронные сети: обучение, организация и применение / Общая ред. А. И.

62. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2001.- 256с.

63. Chert S„ Billings S.A. Neural networks for nonlinear dynamic system modlingand identification // International Journal of control.- 1992.-Vol. 56, № 2.-P.319-346.

64. MATLAB 5.3.1 с пакетами расширений / Под ред. В.П. Дьяконова- М.: Нолидж, 2001.-880 с.

65. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Нейросетевые системы управле-ня.- М.: Высшая Школа, 2002.- 183с.

66. Ziky A., Mohamed I.E. Neural networks: Architecture, algorithms and applications.- Alepo: Ray publishing & Science, 2000.-503p.-(Syria, in arabic).

67. Sha D., Bajic V. B. On-line adaptive learning rate BP algorithm for MLP Andapplication to an identification problem // Technical Report. Center For Engineering Research.- Technikom Natal, Durban (South Africa), 2001.- 12p.

68. Narendra K.S., Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks // IEEE Trans, on Neural Networks.- 1990.- Vol. 1,№ 1.- P.4-27.

69. Wharington J., Blythe P., Herszberg I. The development of neural network techniques for the system identification of aircraft dynamics // Paper. Sir Lawrcnce Wackett Centre for Aerospace Design Technology.- Melbourne, 1994.-6p.

70. Комашинский В.И., Смирнов Д.А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи.-М.: Горячая Линия-Телеком, 2002.- 94с.

71. Маслов А.П. Конспект по курсу динамика полёта Аэродинамика.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1981.- Часть 1.- 65с.

72. Топчеев Ю.И., Потемкии В.Г., Иваненко В.Г. Системы стабилизации.-М.:

73. Машиностроение, 1974.-248с.

74. Боднер В.А. Системы управления летательными аппаратами.-М.: Машиностроение, 1973.-504с.

75. Bennani S. MATLAB design exercise on a missile autopilot benchmark problem // Technical Report. Delft University of Technology.- 1999.- 47p.

76. Wilson J. R., Paul B. J. Analysis of gain scheduling for the three-loop autopilotstructure // Technical Report. Johns Hopkins University.- Baltimore, 1994.-9p.

77. Chwa D.K. Guidance and control for tail-controlled skid-to-turn missiles usingadaptive techniques: Ph.D. Dissertation- School of Electrical Engineering and Computer Science- College of Engineering,- Seoul, 2001.-123p.

78. Jin Young Choi, Dongkyoung Chwa, Min-soo Kim Adaptive control for feedback-linearized missiles with uncertainties // IEEE Trans, on aerospace and electronic systems.- 2000. -Vol. 36, № 2.- P.467-481.

79. Calise A.J., Bong-Jung Yang, Craig J.I. Augmentation of an existing linear controller with an adaptive element // American Control Conference.- 2002.-№ ACC02-IEEE1331.- 6p.

80. Hovakimyan N., Nardi F.,Kim N., Calise A. J. Adaptive output feedback control of uncertain systems using single hidden layer neural networks.-2001 .-P.22.- Режим доступа:http: // controls.ae.gatech.edu/papers.

81. Calise A. J., Hungu Lee, Kim N. High bandwidth adaptive flight control // AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference.- Denver (CO.), 2000.-AIAA-2000-4551lip.

82. Calise A J., Hovakimyan N., Idan M. Adaptive output feedback control of nonlinear systems using neural networks // Automatica.- 2001.-Vol. 37.- P. 1201 1211.

83. Campa G., Sharma M., Calise A.J., Innocent M. Neural network augmentation of linear controllers with application to underwater vehicles // Proceedings of The 2000 American Control Conference.- U.P., 2000.- P.75-79.

84. Etkin B. Dynamics of flight: Stability and control.- New York: John Wiley and Sons, 1982.- 370p.

85. Hyde R., Hodson J. Autopilot design using Mu analysis and synthesis // Matlab1. Digest.- 2001 June.- 5p.

86. Лебедев A.A., Карабанов B.A. Динамика систем управления беспелотными летательными аппаратами / Под ред. А.А. Лебедева.-М.: Машиностоение, 1965.-528С.

87. The stochastic control of the F-8C aircraft using a multiple model adaptive control (MMAC) method-Part 1: Equilibrium flight / M. Athans, D. Castanon, Dunn Keh-Ping et al. // IEEE Trans, on Automatic Control.- 1977. -Vol. 22, № 5.- P.768-780.

88. F-8 DFBW sensor failure identification using analytic redundancy / J.C. Deckert, M.N. Desai, J.J., Deyst et al. // IEEE Trans, on Automatic Control.-1977.-Vol. 22, № 5.- P.795-803.

89. Lee Ch.H., Chung M.J. Gain-scheduling state feedback control design technique for flight vechicles // IEEE Trans, on Aerospace and Electronic Systems.-2001.-Vol. 37, № 1.- P. 173-182.

90. Jae-Hyuk O., In-Joong H. Missile autopilot design via functional inversion and time-scaled transformation // IEEE Trans, on Aerospace and Electronic Systems. -1997.- Vol. 33, № 1.- P.64-76.

91. LeitnerJ., Calise A. J., Nad Prasad J. V. R. Analysis of adaptive neural network for helicopter flight controls // Proceedings of the AIAA Guidance , Navigation, and Control Conference.- Baltimore (MD), 1995.- P.871-879.

92. Фирсова E. M. Адаптивная система управления маневренными самолётами на основе разделения движений по крену и рысканию // Изв. РАН. ТиСУ.- 2001.-№ 1.-С. 110-119.

93. Menon Р.К., Iragavarapu V.R. Adaptive techniques for multiple actuator blending // Proceedings of the AIAA Guidance , Navigation, and Control Conference.-Boston (MA), 1998.-P. 1-27.

94. Hovakimyan N., Yang B.J., Calise A.J. An adaptive output feeddback controlmethodology for non-minimum phase systems // Conference on Decision and ControlU.P., 2002.- 6p.

95. Raisinghani S.C., Ghosh Л.К. Parameter estimation of an aeroelastic aircraft using neural network // Sadhana (India), 2000.-Vol. 25, Part 2.- P. 181-191.

96. Noriega J.R., Hong Wang A direct adaptive neural-network control for unknown nonlinear systems and its application // IEEE Trans, on Neural Networks.- 1998.- Vol. 9, № 1. -P. 27-34.

97. Qin S.Z., Su H.-T., McAvoy T.J. Comparison of four neural net learning methods for dynamic system identification // IEEE Trans, on Neural Networks.-1992.- Vol. 3,№ 1.- P. 122-130.

98. Maghami P.G., Sparks D.W. Design of neural networks for fast convergence and accuracy // Paper. NASA Langley Research Center.- Hampton (VA), 1998.- AIAA-1780.- Юр.

99. Maghami P.G., Sparks D.W. Neural networks for rapid design and analysis // Paper. NASA Langley Research Center.- Hampton (VA), 1998.- AIAA-98-1779.- 9p.

100. Методы Классической и современой теории автоматического управления1. / Под. Ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748с.

101. Romano J.J., Singh S.N. 1-0 Map inversion, zero dynamics and flight control

102. IEEE Trans, on Aerospace and Electronic Systems.- 1990. -Vol. 26, № 6.-P. 1022-1028.

103. Chwa D.K., ChoiJ.Y. New parametric affine modeling and control for skid-toturn missiles // Proceedings of the American Control Conference.- Chicago (Illinois), 2000.-P. 1339-1343.

104. Hemsch M.J., Nielson J.N. Tactical missile aerodynamics.- New York: American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., 1986.- 786p.

105. Проектирование Зенитных Управляемых Ракет / Под ред. И.С. Голубева и В.Г. Светлов.- М.: Изд-во МАИ, 1999.-728с

106. Mistry S.I., Shao-Liang Chang, Nair S.S. Indirect control of a class of nonlinear dynamic systems // IEEE Trans, on Neural Networks. 1996.- Vol. 7, № 4.- P. 1015-1023.

107. Piche S.W. Steepest descent algorithms for neural network controllers and filters // IEEE Trans, on Neural Networks.- 1994.- Vol. 5, № 2.- P. 198-212.

108. Дорф P., Бишоп P. Современные системы управления: Пер. с англ. Б. И. Копылова. М.: Лаборатория Базовых Знаний Юнимедиастайл, 2002.-832с.

109. Принципы построения и проектирования самонасраивающихся систем управления / Б.Н. Петров, В.Ю. Р>тковский, И.Н. Крутова и др. М.: Машиностроение, 1972.- 260с.

110. Shahian В., Hassul Л/. Control system design using Matlab.- New Jersey: Prentice Hall, 1993.- 503p.

111. Дьяконов В. Д93 Simulink 4. Специальный справочник. СПб: Питер, 2002. - 528 с.