автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Нейросетевое управление рентабельностью предприятия

ВВЕДЕНИЕ.

1 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ И ПОЛУЧЕНИЕ ЗНАНИЙ В НЕЙРОСЕТЕВЫХ МОДЕЛИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ.

1.1 Обзор современных нейросетевых программных продуктов.

1.2 Методы создания многослойных нейронных сетей на основе знаний.

1.2.1 Классический способ генерации архитектуры нейросети с бинарными входами и выходами.

1.2.2 Особенности обучения многослойных нейросетей.

1.2.3 Анализ методов построения логически прозрачных нейросетей.

1.3 Создание многослойных нейронных сетей при недостаточном размере обучающего множества'.

1.4 Выводы.

2 СОЗДАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОГО АППРОКСИМАТОРА НА ОСНОВЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЫ.

2.1 Теоретические основы метода FBANN.

2.1.1 Приведение силы взаимного влияния переменных в нейросетевой и линейной алгебраической моделями.

2.1.2 Сохранение семантических связей в нейросети с помощью частотного контрастирования.

2.2 Метод создания нейросетевого аппроксиматора на основе алгебраической формулы.

2.2.1 Назначение и условия применения метода FBANN.

2.2.2. Алгоритм создания нейросетевой модели по методу FBANN.

2.3 Выводы.

3 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДА FBANN ПРИ НЕЙРОСЕТЕВОМ МОДЕЛИРОВАНИИ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ МОЛОЧНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ.

3.1 Целесообразность использования искусственных нейросетей для моделирования функциональных зависимостей экономических процессов.

3.2 Показатели оценки эффективности методов создания нейросетевой модели.

3.3 Моделирование рентабельности промышленного предприятия.

3.3.1 Актуальность нейросетевого моделирования рентабельности.

3.3.2 Формализация модели рентабельности промышленного предприятия.

3.4 Экспериментальная оценка эффективности методов моделирования рентабельности.

3.4.1 Выбор методов и средств моделирования.

3.4.2 Создание и исследование моделей.

3.5 Выводы.

Математическое моделирование является неотъемлемой частью автоматизированных систем управления и обработки информации, применяемых в различных областях человеческой деятельности. Использование математического моделирования для оперативного прогнозирования и адекватного управления процессами, в научных исследованиях и опережающих АСУ позволяет реализовать базовый принцип автоматизации - повышение производительности процессов. Высокое качество управления достигается путем прогнозирования течения процесса, осуществления упреждающего или оперативного управления и, в результате, минимизации потерь.

Сложность многих объектов управления и необходимость регулирования в реальном масштабе времени накладывает жесткие требования не только к вычислительной мощности и быстродействию АСУ, но и к эффективности самих методов математического моделирования.

Среди направлений математического моделирования выделяется относительно новое научное направление - методы моделирования на основе искусственных нейроподобных сетей (нейросетей). Основными преимуществами нейросетевого моделирования перед другими направлениями являются [13,73]: а) инвариантность (независимость от влияния) методов синтеза нейронных сетей к размерности пространства признаков и размерам нейронной сети; б) адекватность современным перспективным технологиям; в) отказоустойчивость в смысле монотонного (постепенного), а не катастрофического изменения качества решения задачи в зависимости от числа вышедших из строя элементов; г) высокая скорость формирования результата за счет естественного массового параллелизма функционирования; д) высокая помехоустойчивость и адекватность; е) возможность интеграции в одной модели переменных имеющих разную природу и типы значений; ж) нечувствительность к наличию пропусков и искажений в данных; з) неявный учет скрытого взаимного влияния известных переменных и реализация нелинейного влияния неизвестных параметров. Значительные успехи ученых и разработчиков в области развития нейросетевых вычислений определяют это направление как современное и быстро развивающееся, а примеры успешного и экономически эффективного прикладного применения методов нейроматематики отражают перспективность его дальнейшего развития.

Предметной областью, в которой уже получили признание нейросетевые методы, является сфера экономики и финансов. В этой области нейросетевые алгоритмы нашли свое применение в форме математического ядра интеллектуальных систем принятия решений, экспертных систем, оболочек для имитационного моделирования, нейросетевых баз знаний и др. [22,28,50,57,60,63]. В данной работе внимание акцентируется на одном из направлений использования нейросетей - это нейросетевые имитационные модели процессов. Имитационное моделирование представляет собой такой метод обработки информации, который позволяет получить приемлемо точные представления о моделируемом процессе, подготовить и оценить влияние управляющих воздействий, не влияя непосредственно на сам процесс.

Важной задачей в области экономического анализа является имитационное моделирование хозяйственной деятельности предприятий. Результатом хозяйственной деятельности предприятий является получение прибыли, поэтому, задача управления прибыльностью производства путем имитационного прогнозирования и анализа с помощью модели рентабельности предприятия является актуальной и современной задачей.

Среди математических моделей рентабельности промышленных предприятий, еще не использовались нейросетевые модели. Применение методов нейроматематики к задаче моделирования рентабельности позволит повысить качество моделирования за счет вышеописанных достоинств методов нейросетевого моделирования.

Однако, практическое использование нейросетей в отдельных предметных областях, в том числе экономике и финансах, имеет ряд особенностей, которые ограничивают применение существующих нейросетевых методов или снижают их эффективность. К этим ним относятся; а) существование накопленных и формализованных знаний о закономерностях исследуемой области задач и, в месте с тем, частая нехватка необходимых данных для построения модели конкретного процесса; б) высокая рискованность и ответственность принятия решений; в) высокая стоимость потерь; г) высокая стоимость рабочего времени квалифицированных специалистов.

Из-за этих особенностей некоторые свойства нейросетевых моделей ограничивают их применимость для моделирования экономических процессов.

Основными недостатками нейросетей, препятствующими их использованию относятся: а) невозможность вербализации нейросетевой базы знаний и, как следствие, неинтерпретируемость результата сформированного нейросетевой моделью; б) необходимость наличия большого объема исходных данных для обучения и тестирования нейросетевой модели; в) невозможность использования имеющихся знаний представленных в форме функциональных зависимостей; г) значительное время обучения нейросетевой модели; д) необходимость обучения персонала основам теории искусственных нейронных сетей и работе с нейросетевыми программными комплексами.

Для устранения этих недостатков необходима автоматизация процесса создания и использования модели рентабельности. Автоматизированная система нейросетевого моделирования позволит создать адекватную модель и с ее помощью осуществлять прогнозирование, контроль и оперативное управление состоянием промышленного предприятия.

Модель рентабельности предприятия представляет собой важную часть информационного обеспечения системы управления производством, и является результатом тщательного системного анализа факторов, влияющих на динамику рентабельности.

Актуальность этой диссертационной работы заключается в следующих выводах:

1. Использование существующих знаний выраженных в форме линейных функциональных зависимостей и обучения на таблице актуальных данных для создания нейросетевой имитационной модели является серьезным вкладом в развитие направления создания нейросетевых интеллектуальных систем на основе знаний.

2. Программная реализация метода нейросетевого моделирования на основе знаний в составе нейросетевой моделирующей системы позволит создать мощное и доступное средство моделирования, объединяющее в себе достоинства нейросетевых моделей и экспертных систем.

3. Снижение влияния или устранение вышеперечисленных недостатков нейросетевых аппроксиматоров позволяет значительно повысить их эффективность и привлекательность при использовании в качестве имитационных моделей в экономических задачах.

4. Создание адекватной нейросетевой модели рентабельности позволит получить доступное средство для оперативного анализа и управления промышленным предприятием, а также краткосрочного прогнозирования величины рентабельности. s

На основании перечисленных требований к методам нейросетевого моделирования процессов, сформулированы вопросы, отражающие научную проблему:

1. Как при создании имитационной нейросетевой модели процесса учесть ранее накопленные знания, существующие в виде приближенных математических формул или коэффициентов линейной связи параметров?

2. Возможно ли создание нейросетевой модели при недостаточном количестве исходных данных, но при наличии знаний о некоторых закономерностях моделируемого процесса?

3. Как обеспечить интерпретируемость результатов работы нейросети?

4. Каким образом реализовать доступность нейросетевого моделирования для конечного пользователя?

5. Насколько изменятся процесс создания нейросетевой модели и ее характеристики при ограничении случайного характера ее инициализации?

Целью работы является разработка метода создания нейросетевого аппроксиматора на основе использования существующих знаний, его программная реализация в форме функции нейросетевого экперименталъно-прикладного моделирующего комплекса. Этот комплекс должен интегрировать средства для извлечения и использования известных знаний о закономерностях процессов с методами нейроматематики, для создания нейросетевых моделей и проведения имитационного исследования процессов. Использование данного комплекса позволит осуществить адекватное имитационное моделирование динамичных процессов, которое ранее было невозможно из за недостатка достоверных данных.

Необходимо исследовать как повлияет интеграция в структуру нейросети знаний о закономерностях процесса на время обучения нейросетевой модели и ее адекватность.

С помощью моделирующего комплекса необходимо создать имитационную модель рентабельности предприятий перерабатывающей промышленности, отличающуюся высокой адекватностью и необходимой точностью.

Для достижения указанных целей были поставлены и реализованы следующие задачи:

1. Определение и исследование возможности построения структуры логически прозрачной нейросетевой модели на основе максимально полного использования существующей информации о моделируемом процессе;

2. Формализация метода построения логически прозрачной нейросетевой модели на основе знаний отражающих линейные связи переменных модели;

3. Исследовавание возможности применения разработанного метода в сочетании с современными алгоритмами обучения многослойных нейронных сетей;

4. Экспериментальная проверка применимости предложенного метода для задачи моделирования рентабельности предприятия перерабатывающей промышленности.

Содержание диссертационной работы отражает реализацию поставленных задач.

В первой главе выполнен анализ текущего состояния проблемы использования существующих знаний для улучшения вычислительных способностей нейросетевых моделей. Выполнен обзор лучших моделирующих нейросетевых программных пакетов с целью анализа доступности в использовании и определения степени использования накопленных знаний для создания моделей. Для оценки возможности создания условий для последующего извлечения знаний на этапе построения нейросетевой модели, выполнен анализ современных методов создания логически прозрачных нейросетей, а также методов извлечения знаний из обученных нейросетевых моделей. Определен тип прикладных задач, для которого обоснована неэффективность применения существующих методов создания логически прозрачных нейросетевых моделей.

На основании проработанного материала сделан вывод об отсутствии методов использования знаний в форме известных функциональных зависимостей между параметрами моделируемого процесса, для создания логически прозрачных нейросетевых моделей. Отсутствуют методы снижения объема вычислений в оптимизационной задаче обучения, снижения необходимого размера обучающего множества, сокращения времени обучения, повышения адекватности модели путем изменения алгоритма инициализации параметров многослойных нейросетей.

Во второй главе обоснован и описан метод создания улучшенной нейросетевой модели на основе использования знаний представленных в форме функциональной зависимости линейного алгебраического вида. Разработанный метод позволяет, используя знания эксперта о степени линейной связанности переменных или приближенную алгебраическую модель, в виде полинома первого порядка, создать структуру логически прозрачной многослойной нейросети и инициализировать значения связей переменных, таким образом, что необученная нейросетевая модель становится способна частично воспроизводить обучающее множество еще до процесса обучения. В результате задача обучения нейросети сводится к задаче дообучения на новых примерах, поэтому сокращается общее время обучения нейросети. Кроме того, построенная по этому методу нейросеть может использовать для обучения обучающее множество меньшего размера. Это позволяет использовать данный метод для моделирования динамических процессов, в которых наибольшую достоверность имеют самые свежие данные, или процессов, для которых не представляется возможным создать обучающее множество необходимого размера.

В третьей главе выполнен обзор математических методов, используемых для моделирования рентабельности промышленного предприятия, и обоснована целесообразность применения нейросетевых методов.

Особенности данной задачи состоят в следующем:

1. В модель входят переменные имеющих разные типы значений; и

2. Аргументы модели имеют неизвестное взаимное влияние;

3. Существует математическая модель, созданная по данным за прошедшие годы, но в связи с изменяющимися условиями рыночной экономики данная модель является неадекватной текущим данным.

4. Таблица статистических данных имеет небольшой размер.

Описаны: процесс формализации переменных модели рентабельности промышленного предприятия, создание нейросетевых моделей, результаты моделирования. Выполнено сравнение с результатами, полученными с использованием традиционных методов моделирования рентабельности и классического метода создание многослойных нейросетевых моделей.

В заключении описаны выводы и результаты проделанной работы.

В приложении приводится описание и руководство по использованию разработанной нами системы нейросетевого моделирования NNTool 1.18.

Задачи исследования решены с использованием методов теории искусственных нейронных сетей, системного анализа, математической статистики, оптимизации и идентификации, финансового менеджмента.

Научная новизна исследования заключается в следующих результатах:

1. Разработан новый метод создания нейросетевой модели, использующий информацию о существующей алгебраической модели исследуемого процесса.

2. Для ускорения обучения и повышения точности работы многослойной нейросети используется расчет начальных значений весов связей до обучения.

3. Разработан алгоритм совместного использования неполного обучающего множества и приближенной линейной алгебраической модели для построения нейросетевой модели многопараметрического процесса и показана его эффективность.

4. Создана нейросетевая модель рентабельности предприятий перерабатывающей промышленности.

Практическая значимость работы заключается в разработке и апробации вышеописанного метода создания нейросетевых моделей, разработке экпери-ментально-прикладной программной системы для создания, исследования и применения нейросетевых имитационных моделей многопараметрических процессов. Созданная нейросетевая модель рентабельности используется для имитационного моделирования изменения прибыли предприятий перерабатывающей промышленности, что подтверждено 3 актами о внедрении. Результаты диссертационной работы используются и в других задачах: оценке стоимости недвижимости, оценке прибыльности производства персональных компьютеров и прогнозировании объема продаж и др., что также подтверждено еще 5 актами о внедрении.

Основные положения, выносимые на защиту:

- метод создания нейросетевой модели на основе линейной алгебраической формулы;

- нейросетевая модель рентабельности предприятия перерабатывающей промышленности, созданная на основе неполной выборки данных и приближенной формулы линейного вида;

- показатели оценки методов моделирования рентабельности с помощью специального программного обеспечения;

- результаты сравнительного анализа моделей рентабельности промышленного предприятия созданных тремя способами: регрессионная модель, многослойная нейросетевая модель, созданная классическим способом и модель, созданная по правилам разработанного нами метода FBANN;

Основные положения работы были доложены и обсуждены на Межвузовской научной конференции "Методы управления экономическими, социальными и правовыми процессами в Северо-Кавказском регионе" (ст.Отрадная, 1998 г.), Международной научно-практической конференции "Коммерциализация экономики и проблемы крупного бизнеса" (г. Краснодар, 1998г.), IV Всероссийской научно-методической конференции "Педагогические нововведения в высшей школе" (г. Краснодар, 1998 г.), I Международной научно-практической конференции "Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании" (г.Таганрог, 1999г.), V Всероссийской научно-практической конференции "Инновационные процессы в высшей школе" (г.Краснодар, 1999г.), VI Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" (г.Москва, 2000г).

Разработанная система нейросетевого моделирования процессов внедрена в ОАО "Научно исследовательский институт. Управление. Информационные технологии", ООО "ТД-Холдинг", ЗАО "СИНКО", ООО "Сонар-Директ", ЗАО "СЭНЭМИ", ООО "Мивимекс-Кубань", ООО "КАЯН" и в учебный процесс кафедры ВТ и АСУ КубГТУ. Выполненная работа связана с региональной программой "Научно-технические и инновационные приоритеты Краснодарского края" по разделу "Моделирование экономических систем переходного периода" (Постановление НТС Департамента образования и науки администрации Краснодарского края, 25.05.1999 г.).

Основной материал работы опубликован в 4 научных статьях и 5 тезисах докладов.

Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, списка использованной литературы и приложений. Ее общий объем составляет 155 страниц текста, содержащего 12 таблиц и 23 рисунков.

3,5. Выводы

В третьей главе была обоснованно формализована и создана модель рентабельности промышленного предприятия. Реализация модели была выполнена с использованием традиционного для этой задачи метода - линейного регрессионного анализа, нетрадиционного подхода - классического нейросетевого метода и разработанного нами метода создания нейросетевой модели на основе линейной формулы.

Проведены эксперименты, имеющие цель сравнить эффективность использования для данной прикладной задачи рассматриваемых методов моделирования.

В результате анализа полученных экспериментальных данных сделаны следующие выводы:

1. Линейные регрессионные модели показали недостаточную воспроизводимость исходной таблицы данных и тестовых примеров, хотя имели значительно меньшее время создания модели.

2. Высокая воспроизводимость исходной таблицы данных расмотренными нейросетевыми моделями, еще раз подтверждает способность многослойных нейронных сетей к нелинейной аппроксимации функций многих переменных и целесообразность выбора этого типа моделей для такой важной прикладной задачи как моделирование рентабельности предприятия

3. В моделях FBANN для достижения заданной адекватности требуется в среднем на 15.2% меньше нейронов в скрытом слое.

4. Время создания модели с помощью автоматизированных моделирующих систем для FBANN моделей меньше, чем время создания нейросетевых моделей по классическому методу в среднем на 23.8%.

5. В связи с тем, что у FBANN моделей при пакетном поиске адекватной нейросетевой структуры средняя воспроизводимость обучающего множества в среднем на 46% больше чем у сравниваемых нейросетей, то для поиска оптимальной структуры достаточно меньшего количества нейросетей в группе.

6. При оценке адекватности созданных нейросетевых моделей, по имеющимся таблицам данных модели FBANN показали на 5% лучшую среднюю воспроизводимость за счет лучшей адекватности тестовым данным.

Совокупность начальных условий использования метода FBANN и полученных результатов отражает факт выполнения поставленных требований к разработанному методу создания нейросетевых моделей:

- обеспечение условий логической прозрачности

- повышение адекватности нейросетевой модели;

- уменьшение времени создания нейросети;

- обеспечение требуемой адекватности за счет использования дополнительной информации о моделируемом процессе.

На основании проведенных экспериментов и полученных результатов можно утверждать, что разработанный нами метод создания нейросетевой модели на основе математической формулы подтвердил свою эффективность и актуальность при моделировании нелинейной функциональной зависимости от нескольких переменных, на основе таблицы данных и приближенной линейной формулы.

Созданные нейросетевые модели рентабельности предприятий молочной промышленности могут использоваться для анализа и краткосрочного прогнозирования изменения рентабельности производства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проделанная в рамках диссертации работа позволила ответить на поставленные вопросы, цели и задачи исследования. Основной задачей исследования являлась оценка возможности применения существующих знаний представленных в форме линейных зависимостей при создании нейросетевых моделей процессов, создание обоснованной методики и ее апробация в важной прикладной проблеме. Выполненные нами исследования и разработки позволили получить сделать следующие выводы:

1. В результате исследования проблемы использования знаний при создании нейросетевых моделей в существующих нейросетевых моделирующих системах выявлено, что даже при существовании теоретических методов включения знаний в нейросетевые модели в коммерческих нейросетевых системах эти методы практически не используется. Не существует методов использования информации о моделируемом процессе, представленном в виде линейной формулы алгебраического вида для создания нейросетевой модели.

2. Выполнено математическое обоснование возможности использования известной приближенной модели процесса для создания логически прозрачной нейросетевой модели с многослойной структурой без латеральных связей.

3. Сформулирован метод создания нейросетевого аппроксиматора на основе существующей приближенной линейной алгебраической модели.

4. В результате системного анализа формализованы две модели рентабельности предприятия перерабатывающей промышленности.

5. С помощью разработанного метода созданы адекватные логически прозрачные нейросетевые модели на основе приближенного уравнения линейной регрессии и непредставительной таблицы данных.

6. Экспериментально установлено, что модели FBANN имеют лучшую воспроизводимость исходных и тестовых данных, и меньшее на 23% время создания, чем нейросетевые модели созданные по классическому способу, при создании нейросетевых моделей рентабельности.

7. Разработана система нейросетевого моделирования, являющаяся мощным и доступным инструментом для создания, исследования и прикладного использования многослойных нейросетевых моделей процессов.

Полученные теоретические и практические результаты работы дают основание сделать вывод, что созданный нами метод FBANN позволяет использовать информацию о моделируемом процессе для компенсации недостаточного размера обучающего множества, при этом сокращается общее время создания модели и обеспечивается условие логической прозрачности.

Созданный метод является инвариантным от моделируемой задачи и, при соблюдении начальных условий, может применяться для различных прикладных задач моделирования нелинейных многопараметрических процессов.

Разработанная система нейросетевого моделирования является удобным и доступным инструментом для исследования и прикладного использования нейросетевых моделей, а также реализации новых методов создания и обучения и нейронных сетей и моделей на их основе.

1. Архангельский Ю.С. Прогнозировние объемов производства отраслей народного хозяйства украины //Экономика и математические методы. №3. -1996. - С. 161-164.

2. Амосов Н.М., Гольцев А.Д., Куссуль Э.М. Функциональная организация информационных процессов мозга и их связь со структурами нейронных сетей //Кибернетика. 1988. -N5. -С. 113-119.7.

3. Амосов Н.М., Касаткин A.M., Касаткина Л.М., Куссуль Э.М. Нейроподоб-ные сети в системах искусственного интеллекта //Сборн. научн. тр. НК АН УССР им.В.М.Глушкова "Нейроподобные сети и нейрокомпьютеры". -К.: -1990. -с.4-13.

4. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. Учебник.-З-е изд., перераб.- М: Финансы и статистика, 1996.-288 с.:ил.

5. Баймухамбетова С. С., Джумамбаева К. С. Минимизация кредитного риска на основе анализа кредитоспособности заемщика. Вестник КазГУ. Серия экономическая. Алматы, 1998, № 11.

6. Бычков А.В. Метод создания нейросетевой модели с помощью существующей алгебраической модели. Сборник докладов VI Всероссийской конферендии "Нейрокомпьютеры и их применение". М: Издательское предприятие журнала "Радиотехника", 2000.- с.588-589.

7. Бычков А.В.Создание нейросетевой модели на основе аналитической формулы. Теоретические основы методики FKBANN, сб. Автоматика информатика и управление процессами. - сб. научных трудов, - Краснодар: изд. КубГТУ,2000.

8. Ю.Бычков А.В, Ключко В.И. Два метода повышения точности решения экспертной системы построенной на базе модели нейронной М-сети,- сб. Аппаратные и программные средства систем управления в пищевой промышленности,- изд. КубГТУ, 1999. С. 79-82.

9. Введение в искусственные нейронные сети /Анил К. Джейн, Жианчанг Мао, К.М. Моуддин // Открытые системы. 1997. - №4. - С. 16-24.

10. Волков A.M., Ломнев B.C. Классификация способов извлечения опыта экспертов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -1989. -N5. -С.34-44.16. Вудс У.А. Основные проблемы представления знаний //ТИИЭР. -1986. -t.74.NIO. -С.32-47.

11. Галушкин. А.И. Нейрокомпьютерные системы. М.: Издательское предприятие журнала "Радиотехника", 2000.- 205с.

12. Галушкин А.И.О Современных направлениях развития нейрокомпьютеров //Информационные технологии. 1997. - №5. - С. 2-5.

13. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г. К. Вороновский, К. В. Махотило, С. Н. Петрашев, С. А. Сергеев.— X.: ОСНОВА, 1997,— 112 с.

14. Гилмор Дж. Ф. Автоматизированное приобретете знаний с помощью нейронных сетей // Изв. АН. Техническая кибернетика. -1994. №5. с. 93-96.

15. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП Параграф. 1990.

16. Горбань А.Н., Миркес Е.М. Кодирование качественных признаков для ней-росетей//Тезисы докладов II всероссийского семинара «Нейро-информатика и ее приложения». Красноярск: изд. КГТУ, 1994 - с.29.

17. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере -Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1996.-276 с.

18. Горчаков А. А. Математический аппарат для инвестора.//Аудит и финансовый анализ. №3 - 1997,- С. 1-57.

19. Демченков B.C., Мил era В.И. Системный анализ деятельности предприятий. М.: Финансы и статистика, 1990,-180с.

20. Долматова JI.M. Что считать результатами обучения: интерполяция зависимостей посредством анализа топологии обученной нейронной сети// Известия РАН. Теория и системы упрпавления. 1996. - №5. - С71-75.

21. Доререр М.Г. Психологческая интуиция искусственных нейронных сетей: дис. канд. техн. наук. Красноярск, 1998.- 126 с.

22. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. М: ФИАН, 1998. - 222с.

23. Ермоленко В.В . Разработка нейросетевой базы знаний интеллектуальной автоматизированной системы мониторинга образовательного процесса: дис. канд. техн. наук. Краснодар, 1996.- 130 с.

24. Замков О.О.Долстопятенко А.В.,Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. Учебник МГУ им. Ломоносова М.: Издательство "ДИС", 1998.-368с.

25. Инженерия знаний и психосемантика: об одном подходе к выявлению глубинных знаний / Воинов А.В., Гаврилов Г.А // Изв. АН Техн. кибернетика -1994.-№5. С.5-13.

26. Интегрированная технологическая среда для создания систем обработки знаний /Загорулько И.Г.,Щилуков В.В.//Известия РАН.Теория и системы управления. 1995. - №5. - С.210-213.

27. Искусственные нейронные сети. I. Основные определения и моде-ли/Гордиенко Е.К., Лукьяница А.А.//Известия РАН. Техническая кибернетика, 1995. - №5. - С. 79-92.

28. Карданская Н.Л. Основы принятия управленческих решений. М.: Русская деловая литература, 1998. - 288 с.

29. Керашев М.А. Экономика пищевой и перерабатывающей промышленности.-Краснодар: Печатный двор Кубани, 1998. 176 с.

30. Керашев М.А. Экономика промышленного производства.- Краснодар: Печатный двор Кубани, 1998. 175 с.

31. Концептуальное проектирование интерфейсов систем приобретения знаний/ Гаврилова Т.А., Зудилова Е.В // Известия РАН. Техническая киберненика. -1994.-№2.-С.3-11.

32. Куссуль Э.М. Ассоциативные нейроподобные структуры. Киев: Наук, думка, 1992. -144 с.

33. Левин В.И. Непрерывная логика и ее применение // Информационные технологии. 1997. -№1. - С. 17-21.

34. Логически прозрачные нейронные сети / Горбань А.Н., Миркес Е.М.// Известия ВУЗов. Приборостроение. 1998 № I.e. 64-68.

35. Лю.В .Численное исследование дообучения многослойных персептронов //Вести.Моск.ун-та. Сер. 15., Вычислительная математика и кибернетика.1996. №4. - С.25-30.

36. Минский М., Пайперт С. Персептроны. М.:Мир, 1971.

37. Минаев Ю.Л. Повышение эффекивности нейронных сетей // Известия ВУЗов. Приборостроение. 1996,- №1. С. 72-73.

38. Негашев Е.В. Анализ финансов предприятия в условиях рынка: Учебное пособие.- М: Высш.шк. 1997,-192 с.:ил.

39. Нейронные сети в медицине / А.Ежов, В.Чечеткин // Открытые системы.1997.-№4.-С. 34-37.

40. Нейросетевые методы обработки информации и средства их программно-аппаратной поддержки /Ю.Борисов.В.Кашкаров,С.Сорокин //Открытые системы, 1997,- №4, С38-40.

41. Осипов Г.С. Построение баз знаний на основе взаимодействия интерактивных методов приобретения знаний I. Концептуальные элементы модели мира //Известия АН.Теория и системы управления. 1995. - №3. - С. 160-174.

42. Орлов А.И. Нечисловые экономические величины и управление инвестиционным процессом. В сб. "Современный менеджмент в условиях становления современной экономики в России", изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1998.

43. Оценки и интерпрететоры ответа для нейронных сетей двойственного функционирования/Горбань А.Н., Миркес. Е.М. //Известия ВУЗов. Приборостроение. 1996. -№1.-С.5-14.

44. Родионова В.М., Федотова М.А. Финансовая устойчивость предприятия в условиях инфляции. М: из-во "Перспектива",!995.-98 с,

45. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 2-е изд; пе-рераб и доп.-Мн.:Экоперспектива, 1997.-498с.

46. Системый анализ в экономике и организации производства / Валуев С.А.,Волкова В.Н.,Градов А.П. Под общ. ред. Валуева С.А., Волковой В.Н. -Л.:"Политехника", 1991. -397с.

47. Сравнение алгоритмов Rprop и SCG обучения многослойных нейронных сетей/ Умнов Н.А.,Орлов С.Н.//Известия ВУЗов. Приборостроение. 1996. -№1. - С. 17-22.

48. Синицын Е. Нейронные сети и финансы// Банковские технологии. №1. -1996.-С. 12-14.

49. Сравнительный анализ линейных методов обучения нейронных сетей/ Кузьминов О.А., Смолицкий Х.Л.,Франков М.Ф.// Известия ВУЗов. Приборостроение. 1996. - №1. - С. 15-17.

50. Средства добычи знаний в бизнесе и финансах / М.Киселев, Е.Соломатин //Открытые системы. 1997. - №4. - С. 41-44.

51. Стоянова Е.С., Штерн М.Г, Финансовый Менеджмент для практиков: Краткий профессиональный курс.- М.: изд-во "Перспектива", 1998.-239с.

52. Тимофеев А.В.Ингеллектуальное управление нелинейными системами и оптимизация нейронных сетей с адаптивной архитектурой.//Проблемы информатизации. 1994. вып.1-2., - С.68-74.

53. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. М.: Мир. -1992.-240 с.

54. Финансовый менеджмент: теория и практика. Учебник /под. ред. Е.С. Стояновой. 5 -е изд. перераб. и доп. М: из-во "Перспектива", 2000.-656 с.

55. Хэйд Д., Моррис Д. Теория организации промышленности: В 2т ./Пер. с англ. под ред А.Г.Слуцкого. СПб: Экономическая школа, 1999. т.15 384с.

56. Царегородцев В.Г. Технология производства явных знаний ш наблиц данных при помощи нейронных сетей// VI Всероссийский семинар "Нейроин-форматика и ее приложения".Тезисы докладов. Красноярск-367 1998, с 78-97.

57. Цуприков С. Нейронные вычисления берутся на вооружение финансистами //Банковские системы. 1995. - №7. - С. 57,58.

58. Шеремет А.Д. Сайфулин Р.С. Методика финансового анализа.-М: ИНФРА-MJ996.-176 с.

59. Шапот М. Интеллектуальный анализ данных в системах поддержки принятия решений/Юткрытые системы. 1998. - №1. - С. 30-35.

60. Щетинин В.Г. Многослойная самоорганизация нейронных сетей оптимальной сложности// Автоматика и вычислительная техника. Рига, 1998. - №4. -С.30-37.

61. Яковлев В.Л., Яковлева Г.Л., Малиевский Д.А. Нейросетевая экспертная система управления портфелем банка // V Всероссийская конференция "Нейрокомпьютеры и их применение". Сборник докладов 1999, С.291-294.

62. Яковлев В.Л., Яковлева Г.Л., Лисицкий Л.А. "Применение нейросетевых алгоритмов к анализу финансовых рынков" // "Информационные технологии" № 8, -с 35-36.

63. Экспертные системы. Принципы работы и примеры / Под ред. Р.Форсайта. -М.: Радио и связь, 1987. -350 с.

64. Ash Т. Dynamic node creation in backpropagation networks. La Jolla (CA): Institute for cognitive Science, UCSD; 1989 Feb. Technical Report 8901.

65. Bishop С. M. Mixture density networks. Technical Report NCR G/4288, Neural Computing Research Group, Aston University, U.K., 1994.

66. Craven M.W. .Extracting comprehensible models from trained neural networks. PhD thesis, Department of Computer Sciences, University of Wisconsin-Madison. -1996.

67. Craven M. W., Shavlik J. W. Using neural networks for data data rnaning. Future Generation Computer Systems. // Submitted to the Future Generation Computer Systems, 1997.

68. Craven M. W., Shavlik J. W. Using sampling and queries to extruct rules from trained neural networks // Proceedings to the Future Generation Computer Systems, 1997.

69. DeVore, R.A., Howard, R., Micchelli C.A. Optimal nonlinear approximation.// Manuscripta Mathematica, 63, 1989, 469-478.

70. Estimating Conditional Volatility with Neural Networks/ Ian T Nabney and H W Cheng. In Fourth Internation Conference: Forecasting Financial Markets, 1997.

71. Gallant S. I. Neural Network Learning and Expert Systems . MIT Press, Cambridge, MA, 1993.

72. Girosi F. , Poggio Т. Networks and the best approximation property . Biological Cybernetics, 63:169-176, 1990.

73. Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators. Neural Networks, 2:359355, 1989.

74. Intelligent Systems for Finance and Business, Edited By Suran Goonatilake and Philip Treleaven -John Wiley & Sons Inc., 1995.

75. Knowledge-based artificial neuwral networks/ Towell G., Shavlik J. //Artificial Intelligence, vol. 70, no. 1,2, pp. 119-165,1994.

76. Lu Hongjun, Setiono, R, Lui Huan "NeuroRule: A connectionist approach to Data Mining".Proc. of 21st VLDB Conf r nc, Zurich, Swizerland, 1995.

77. Maclin.R. Learning from Instruction and Experience: Metods for Incorporating Procedural Domain Teories Intu Knowledge-Based Newral Networks. PhD thesis, Departament of Computer Scinses, University of Wisconsin-Madison,1995.

78. Medler D. A. A Brief History of Connectionism //Neural Computing Surveys vol.3. 1998. -PP. 61-101.

79. Michie D., Spiegelhalter D.J., Taylor C.C. Machine Learning, Neural and Statistical Classification, Ellis Horwood, 1994.

80. Ripley, B. D. Pattern Recognition and Neural Networks, Cambridge: Cambridge University Press, 1996.

81. Saito. K., Nakano. R. Medical diagnostic expert system based on PDP model. Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, San Diego CA. IEEE Press .pp.255-262,1988.

82. Shavlik J. W. An overview of research at Wisconsin on knowledge-based neural networks. Proc. of int. conf. on neural networks, pp. 65-69, Washington, DC, 1996.

83. Swingler K. Financial prediction, some pointers, pitfalls, and common errors -Stirling University Press, Stirling. 1994.

84. Swingler K. Applying Neural Networks, A Practical Guide Academic Press Ltd, 1996. - 345 p.

85. Tetko, I.V., Livingstone, D.J., and Luik, A.L (1995), "Neural Network Studies. 1. Comparison of Overfitting and Overtraining," J.Chem.Info.Comp.Sci., 826-833.

86. Towell G. G. Symbolic Knowledge and Neural Networks: Insertion, Refinement and Extraction. PhD thesis, Department of Computer Sciences, University of Wisconsin-Madison. -1991.

87. Towell G. G., Shavlik J.W.Extructing refined rules from knowledge-based neural networks//Machine learning, vol 13, no.l, pp. 71-101, 1993.

88. Towell G. G., Shavlik J.W. Knowledge-based neural networks // Machine Learning, vol 13, no.l, pp 71-101,1993.

89. Weigend, A. On overfitting and the effective number of hidden units. Proceedings of the 1993 Connectionist Models Summer School, 1994, 335-342.

90. Wynne-Jones M. Constructive algorithms and pruning: Improving the multi layer perseptron. In: Vichnevetsky R., Miller JJH, editors. Proceeding of the 13th IMACS World Congress on Computation and Applied Mathematics; 1991 July; Dublin: 747-750.