автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Интервальный анализ собираемости деталей с допусками при автоматизированном проектировании

Введение

Глава I Обзор современного состояния пространственного размерного анализа.

1.1 Развитие общей теории размерного анализа.

1.2 Перспективы создания компьютерного размерного анализа в среде CAD систем.

1.2.1 Современный уровень моделирования сборок.

1.2.2 Разработка методов представления допусков при геометрическом моделировании.

1.2.3 Создание теории компьютерного описания размерных связей и ее использование для анализа сборок.

1.2.4. Возможности академических и коммерческих систем

1.3. Цели и задачи исследования.

Глава II Теоретические основы автоматизированного анализа собираемости

2.1. Представление объектов и их размерных связей с помощью однородных преобразований.

2.2. Метод пространственного описания допустимых отклонений

2.2.1 Использование дифференциальных матриц для описания отклонений объектов.

2.2.2 Классификация дифференциальных матриц в зависимости от вида допуска.

2.3 Основы автоматизированного анализа собираемости.

2.3.1 Понятие собираемости.

2.3.2 Факторы, влияющие на собираемость.

2.3.3 Основные принципы автоматизированного анализа собираемости.

Выводы.

Глава III Интервальный анализ собираемости.

3.1 Развитие интервального анализа

3.2 Основы интервального анализа

3.2.1 Интервальное расширение вещественно-значной рациональной функции

3.2.2 Интервальные векторы и матрицы.

3.3. Определение минимального расстояния между деталями, имеющими отклонения.

3.3.1 Расчет минимального расстояния между сопрягающимися плоскостями с учетом их отклонений

3.3.2 Расчет минимального расстояния в сопряжении «вал-отверстие» с учетом отклонений поверхностей.

3.4. Процедура интервального анализа собираемости.

Выводы.

Глава IV Методика проведения размерного анализа собираемости.

4.1.Краткое описание пакета программ интервального анализа «Interval Equations Solver».

Современное развитие машиностроения характеризуется высоким уровнем применения компьютерных технологий во всех сферах производства, что позволило добиться значительных успехов в интеграции проектирования и изготовления. Основным достижением последних лет стало внедрение концепции параллельной разработки изделия, основанной на совместном создании и использовании компьютерной модели проектируемого изделия всеми участниками процесса его производства. Создание компьютерных моделей сложных технических объектов требует больших трудозатрат и огромных вычислительных ресурсов. Поэтому дальнейшее движение в сторону интегрированного компьютеризированного производства выдвигает на первый план проблемы повышения эффективности и сокращения сроков создания компьютерной модели изделия, а также управления огромными объемами информации, прежде всего геометрической, связанными с ее использованием.

В настоящее время не существует эффективного способа автоматизированного проектирования сборок, и нет каких-либо стандартов или общепринятых правил разработки компьютерной модели изделия от его концепции до рабочего проекта. Это связано с тем, что, несмотря на успехи, достигнутые в области геометрического моделирования, остается нерешенным важнейший вопрос пространственной размерной увязки изделия, учитывающей все виды отклонений компонентов и их взаимовлияние при создании компьютерной модели. Возможности современных CAD систем ограничены проектированием номинальной геометрии, поэтому модель изделия не содержит информации о допусках, являющихся неотъемлемой частью проектируемого изделия. Отсутствие ясного математи6 ческого аппарата описания погрешностей не позволяет создать эффективные автоматизированные средства размерного анализа и в полной мере использовать преимущества, предоставляемые CAD/CAM/CAE технологиями.

Важнейшей составляющей процесса моделирования сборок должен стать автоматизированный анализ собираемости, потребность в котором возрастает по мере их усложнения. С помощью такого анализа вероятность успешной сборки деталей можно предсказать уже на этапе проектирования, что позволило бы при необходимости пересмотреть схему назначения допусков и, таким образом, снизить процент брака и трудоемкость процесса сборки. Обеспечение конструкторов подобным инструментом анализа принципиально важно с точки зрения качества проектируемого изделия и сокращения сроков его запуска.

В данной работе рассмотрены проблемы описания пространственных размерных связей объектов с учетом их отклонений, разработана и исследована теория анализа собираемости деталей с допусками. Все вышеуказанные вопросы рассматривались с точки зрения автоматизированного проектирования (CAD). 7

Общие выводы по работе

1. Разработана модель описания размерных связей сборки, имеющей отклонения, с помощью комбинированного метода матриц преобразования и дифференциальных матриц.

2. С помощью предложенного аппарата дифференциальных матриц была разработана классификация отклонений расположения.

3. Были сформулированы основные принципы автоматизированного анализа собираемости.

4. Введено понятие контактного состояния, как главного фактора, отражающего качественное состояние сборки.

5. Разработана методика расчета и анализа минимального расстояния, являющегося показателем контактного состояния.

6. Разработана теория интервального анализа собираемости, созданы программы расчета с применением системы Interval Solver.

7. Предложенная методика интервального анализа была апробирована на ИАПО, ожидаемый годовой эффект применения анализа собираемости при проектировании пресс-форм составляет 179 150 руб.

129

1. РД 50635-87 Методические указания. Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета линейных и угловых цепей. М.: Изд-во стандартов, 1987. - 23 с.

2. ГОСТ 24642-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 32 с.

3. Автоматизация проектирования технологии в машиностроении / Б.Е. Челищев, И.В. Боброва, А.Гонсалес-Сабатер. Под ред. акад. Н.Г.Бруевича. М.: Машиностроение, 1987. - 264с.: ил. - (Гибкие производственные системы).

4. Гибкие производственные системы сборки / П.И.Алексеев, А.Г.Герасимов, Э.П.Давыденко и др.; Под общ. Ред. А.И.Федотова. Л.: Машиностроение, 1989. -349с.:ил.

5. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. -356 с.

6. Абдрашитов P.M., Гребенников Н.И., Райбман Н.С. Точностные расчеты в точном машиностроении. Механические узлы и устройства механических и электронных вычислительных машин. -Машгиз, 1961.-253 с.:ил.130

7. Арефьев М.Г. Основы теории размерных цепей. М.: Оборонгиз, 1952. -220с.

8. Базров Б.М. Расчет точности машин на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1984.-352 с.

9. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1969. - 450 с.

10. Бирбраер Р.А, Гаршин О.Ю., Заленко В.К., Васин М.И. Анализ и оптимизация размерных цепей при комплексном автоматизированном проектировании в Pro/Engineer.// САПР и графика, №4, 1999, с.15-20

11. Бородачев H.A. Обоснование методики расчета допусков и ошибок размерных и кинематических цепей. Часть 2. Изд-во Академии наук СССР, Москва - Ленинград, 1946 г. - 430 с.

12. Бородачев H.A. Основные вопросы теории точности производства. М.: Изд-во академии наук, 1950. - 380 с.

13. Гаврилов Г. М. Взаимозаменяемость и точность. Куйбышевское книжное издательство, 1972 г. - 278 с.

14. Герасимов А.Г. Точность сборочных автоматов. М.: Машиностроение, 1967. - 151с.

15. Гуревич А.И. Автоматизация расчета параллельно связанных РЦ. //Вестник машиностроения», 1991 , №6, с.23-28131

16. Гусев А.А. Адаптивные устройства сборочных машин. М.: Машиностроение, 1979. - 208 е.: ил.

17. Глинская Н.Ю. Автоматическое описание геометрической структуры изделия. //Автоматизация и современные технологии , 1992 г, №6, с. 28-30

18. Б.С.Добронец, В.В.Шайдуров Двусторонние численные методы. Новосибирск: «Наука», Сибирское отделение, 1990. - 208 с.

19. Допуски и посадки: Справочник. В 2-х ч. /В.Д.Мягков, М.А.Палей, А.Б.Романов, В.А.Брагинский. 6-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1982. - 4.1. 543 е.: ил.

20. Дунаев П.Ф. Размерные цепи.-2-изд., перераб, и доп. Машгиз, 1963.-306 с.:ил.

21. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Расчет допусков размеров. М: Машиностроение, 1981. -189 с.

22. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Расчет допусков размеров.-2-изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1992. -240с.: ил.

23. Дунаевецкий О.В. О недостаточности соотношений теории РЦ. //Вестник машиностроения, 1988, №6, с. 10 -13132

24. Дунин-Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М.: Машиностроение, 1975. - 352 с.

25. Енукидзе В.А., Гохадзе В.М., Суладзе Д.О. Автоматизированная система расчета геометрических размерных цепей. // Механизация и автоматизация производства, 1989, №8, с. 16-20

26. Журавлев Д.А., Яценко О.В. Методы моделирования на основе переменных. //Управление технологическими процессами машиностроительного производства: Сборник научных трудов. Иркутск: Издательство ИрГТУ, 1998. - с.77-83

27. Журавлев Д.А.,Яценко О.В. Метод дифференциальных матриц для описания отклонений деталей. II Повышение эксплуатационных свойств деталей машин технологическими методами: Сборник научных трудов. -Иркутск: Издательство ИрГТУ, 2000. -с.82-86

28. Журавлев Д.А.,Яценко О.В. Интервальный анализ собираемости деталей.// Повышение эксплуатационных свойств деталей машин технологическими методами: Сборник научных трудов. -Иркутск: Издательство ИрГТУ, 2000. -с.60-68

29. Зайдес С.А., Яценко О.В. Автоматизированное проектирование рабочих инструментов для изготовления фасонных профи-лей.//Механика деформируемых сред в технологических процессах: Сборник научных трудов. Иркутск: Издательство ИрГТУ, 1997. -с.97-103133

30. Замятин В.К. Технология и оснащение сборочного производства машиноприборостроения: Справочник -М.: Машиностроение, 1995. -608 е.: ил.

31. Иващенко И.А. Технологические размерные расчеты и способы их автоматизации. -М.: Машиностроение, 1975.-268 с.

32. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. - 204с.

33. Клюйко Э.В. Векторный метод расчета плоских размерных цепей на точность.// Вестник машиностроения , 1989, №4, с. 33-36

34. Корсаков B.C. Точность механической обработки. М., Машиностроение, 1961. -379 с.

35. Кузьмин В.В. Шурыгин Ю.Л. Выбор оптимальных параметров точности линейных и угловых размеров деталей по критерию точности технологической себестоимости их изготовления. // Автоматизация и современные технологии . -1994 , №5, с. 16-22134

36. Кузьмин В.В., Шурыгин Ю.Л. Автоматизированное выявление сборочных размерных цепей.// Автоматизация и современные технологии. -1995, №3, с. 18-24

37. Лебедев П.А. Кинематика пространственных механизмов. М.: Машиностроение, 1966. - 279 с.

38. Лебедовский М.С., Федотов А.И. Автоматизация сборочных работ. Лениздат, 1970.- 447с.

39. Литвин Ф.Л. Применение винтового исчисления и матриц к исследованию пространственных зацеплений. «Труды ЛПИ», № 182.-Л., 1955, с.28-33

40. Ляндон Ю.Н. Основы взаимозаменяемости в машиностроении. Машгиз, 1951.-142 с.:ил.

41. Ляндон Ю.Н. Функциональная взаимозаменяемость в машиностроении. М.: Машиностроение, 1967. - 218 е.: ил.

42. Марков H.H. Нормирование точности в машиностроении. М.: Издательство «Станкин», 1992. - 320с.

43. Мартынов А.П., Жабин А.И., Деулин H.H. Автоматизация расчетов РЦ на ЭВМ. // Вестник машиностроения, 1991, №2, с.25-28

44. Мехатроника: Пер. с япон./ Исии Т., Симояма И., Иноуэ X. и др. М.: Мир, 1988.-318 е., ил.135

45. Мордвинов Б.С. Исследование геометрических структур с применением методов теории графов.// Известия Вузов. М.: Машиностроение, 1965, №3, с.10-14

46. Научные основы автоматизации сборки машин. Под ред. М.П. Новикова. М.: Машиностроение, 1976. - 472с., ил.

47. Палей М.А. Отклонения формы и расположения поверхностей. Изд.2-е. Издательство стандартов, 1973. - 244 с.

48. Палей М.М. Технология производства приспособлений, пресс-форм и штампов. М.: Машиностроение, 1971. - 343 с.

49. Плещеев В.Ф. О расчете угловых РЦ. // Вестник машиностроения 1985, №11, с.13-16

50. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота манипулятора, пер. с англ. -М.: Изд-во «Наука», 1976.-104 с.136

51. Сандалски Б.П., Стоев A.C. Решение пространственной задачи размерно-точностного анализа сборочных единиц. // Вестник машиностроения. -1992, №4, с.39-42

52. Семин В.В. Технология машиностроения: технологические проблемы внедрения передовых технологий.// Проблемы машиностроения и автоматизации.-1991, №3, с. 15-20, 95, 96, 98, 100, 101.

53. Стрелец A.A., Фирсов В.А. Размерные расчеты в оптимизации конструкторско-технологических решений. М.: Машиностроение, 1988.-120 с.: ил.

54. Ташбаев Н.О. Расчет размерных пространственных цепей методом регулировки. //Станки и инструмент, 1987, №9, с. 15 -17

55. Ташбаев Н.О. Решение обратной задачи расчета пространственных РЦ. // Вопросы кибернетики (Ташкент), 1986, №13, с. 106110

56. Технология сборки самолетов: Учебник для студентов авиационных специальностей вузов/ В.И.Ершов, В.В.Павлов, М.Ф. Каширин, В.С.Хухорев. М.: Машиностроение, 1986. -456 е., ил.

57. Теше С.О. Автоматизация расчета плоских РЦ.//Прогрессивные технологии чистовой и отделочной обработки .Челябинский гос. техн. ун-т. Челябинск, 1991, с.98 -ЮО.рус.137

58. Трояновский М.Е. Плоские размерные цепи с непараллельными звеньями. //Вестник машиностроения, 1989, №8, с. 19-22

59. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-624с., ил.

60. Шокин Ю.А. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981.-112с.

61. Шахинпур М. Курс робототехники : Пер. с англ.- М.: Мир, 1990. -527 е., ил.

62. Яковлев А.Г. Интервальные вычисления предмет исследований и полезный инструмент.// Интервальные вычисления, 1991, №1, с. 10-24

63. Яценко О.В. Проектирование сборок в CAD системах.//Вестник ИрГТУ, 1998, №3.- с. 151-154

64. G.Allen. Tolerances and assemblies in cad/cam systems. Manufacturing review, 6(4): 320-328, 1993

65. A.Ballu, L.Mathieu Analysis of dimensional and geometrical specifications: standard and models, Proceedings of 3rd CIRP Seminars on Computer Aided Tolerancing, CACHAN, EYROLLES, №ISBN 2.212.08779.9, pp.157-170, April 1993

66. O.Bjorke Computer-Aided Tolerancing ASME Press, New York, 1989,250 р.138

67. H.Bley, R.OItermann, O.Thome, C.Weber "A tolerance system to interface design and manufacturing" Report ME005 of Chair of Engineering Design/CAD, University of the Saarland, 1998

68. P. Bourdet, E. Ballot Geometrical behaviour laws for computer-aided tolerancing. Proceedings of 4th CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, University of Tokyo April 1995

69. P. Bourdet, L.Mathieu, C. Lartigue, A.Ballu The concept of smali displacement torsor in metrology. Proceedings of International Euroconference, Advanced Mathematical Tools in Metrology, Lady Margaret Hall, Oxford, UK, 27-30 September 1995

70. K.Case, W.A.Wan Harun A representation of assembly and process planning knowledge for feature -based design. Advances in Manufaturing Technology XI, Glasgow Caledonian University, pp.7378, 1997

71. Chase, K. W., W. H. Greenwood, B. G. Loosli and L. F. Hauglund, "Least Cost Tolerance Allocation for Mechanical Assemblies with Automated Process Selection." Manufacturing Review, ASME, vol. 2, no. 4, December 1989139

72. K.W.Chase, A.R.Parkinson A survey of research on the application of tolerance analysis of the design of mechanical assemblies. Research in Engineering Design, Vol.3, 1991, pp.23-37

73. K.W.Chase, S.P.Magleby, C.D.Sorensen Tolerance analysis of mechanical assemblies Part 1: 2-D vector models. Submitted for publication in Computer-Aided Design, October 25, 1992 20 p.

74. K.W.Chase, S.P.Magleby, C.D.Sorensen Tolerance analysis of mechanical assemblies Part 2: 2-D analysis. Submitted for publication in Computer-Aided Design, October 25, 1992, 18 p.

75. Chase, K. W., J. Gao and S. P. Magleby "General 2-D Tolerance Analysis of Mechanical Assemblies with Small Kinematic Adjustments", J. of Design and Manufacturing, v 5 n 4, 1995.

76. K.W.Chase, J.Gao, S.P.Magleby, C.D.Sorensen Including geometric feature variations in tolerance analysis of mechanical assembly HE Transactions, v 28, pp. 795-807, 1996.

77. Chase, K. W., J. Gao and S. P. Magleby Tolerance Analysis of 2-D and 3-D Mechanical Assemblies with Small Kinematic Adjustments. Advanced Tolerancing Techniques, John Wiley 1997.

78. K.W.Chase, S.P.Magleby A comprehensive system for computer-aided tolerance analysis of 2-D and 3-D mechanical assemblies. Proceedings of the 5th CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, The University of Toronto, Canada, 27-29 April 1997140

79. M.Craig Using dimensional management. Mechanical Engineering, September, pp. 86-88, 1995

80. M.Craig Dimensional management versus tolerance assingment. Assembly Automation Volume 16, Number 2, 1996, pp. 12-16

81. Kenneth W. Chase,Spencer P. Magleby New Metrics for Evaluating Monte Carlo Tolerance Analysis of Assemblies BYU Re-port#ME95, 30 June 1998 47 p.

82. A.CIement Accomodating The "Perfect" World In The Design Of Component Parts. MFG Jornal, Brown and Sharp Edition, №4, 1997, pp.12-14

83. Clement A., Desrochers A., Riviere A. Theory and practice of 3D tolerancing for assembly. 2nd CIRP International Working Seminar on Computer Aided Tolerancing, Penn State University, USA, May 1991.

84. Clement A., Riviere A. Tolerancing versus nominal modelling in next generation CAD/CAM system. CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, ENS de Cachan, Paris, April 1993, pp. 97 -113.

85. Denavit J., Hartenberg R.S., A Kinematic Notation for Lower-Pair Mechnisms Based on Matrices, ASME J.Appl. Mech., 22, 215-221, 1959

86. W.Enger Interval ray tracing a divide and conquer strategy for realistic computer graphics. The Visual Computer, 9:91-104, 1992141

87. F.Etesami Tolerance verification through manufactured part modelling. Jornal of Manufacturing System, 1988, 7(3), 223-232

88. Farmer L.E., Gladman C.A. Tolerance technology Computer-based analysis/Annals of the CIRP, Vol.35, No. 1, 1986, 7 -10.

89. S.C.Feng, T.H.Hopp A review of current geometric tolerancing theories and inspection data analysis algorithms. NISTIR 4509, February 1991, 18 p.

90. S.C.Feng, Y.Yang A Dimension and Tolerance Data Model for Concurrent design and Systems Integration. Journal of Manufacturing Systems, 1993, pp. 237-254

91. Fleming A.D. Geometric relationships between toleranced features. Artificial Intelligence, 1988, 37(3), pp.403-412

92. J.Gao, K.W.Chase, S.P.Magleby Global coordinate method for determining sensitivity in assembly tolerance analysis. Department of Mechanical Engineering, Brigham Young University, Report#44 29 June 1998, 37p.

93. Gao, J., Chase, K. W., and S. P. Magleby Comparison of Assembly Tolerance Analysis by the Direct Linearization and Modified Monte Carlo Simulation Methods," Proc. of the ASME Design Engineering Technical Conferences, Boston, MA, 1995, pp. 353-360.142

94. Gao, J., K. W. Chase and S. P. Magleby "General 3-D Tolerance Analysis of Mechanical Assemblies with Small Kinematic Adjustments", HE Transactions, v 30, pp. 367-377, 1998.

95. Giordano M., Duret D. Clearance Space and deviation space. Application to three dimansional shain of dimensions and positions. 3rd CIRP Seminar of Robotics Research, Vol.2, No.4, pp.46-50

96. Goodrich and K. W. Chase, CATIA / CATS User Guide, Dec. 1990, Published by Brigham Young University, 68 p.

97. Guilford J.D., Turner J.U., «Tolerance representation and analysis in solid models», Submitted in proc. of fourth IFIP 5.2 Workshop on geometric modeling in CAD, 1993.

98. G.Henzold Comparison of vectorial tolerancing and conventional tolerancing. In Dimensional Tolerancing and Metrology. Vol.27, ASME, 1993, pp. 147-160.

99. E.Hyvonen, S.De Pascale lnC++ Library Family for Interval Computations. Proceedings of the International Workshop on Applications of Interval Computations, El Paso, Texas, 1995, pp.456-462143

100. E.Hyvonen, S.De Pascale ICE lnC++A Library for Solving Interval Constraint Equations User's Manual Printed by Delisoft Ltd Helsinki, Finland, February, 1997, 158 p.

101. E.Hyvonen, S.De Pascale A new basis for spreadsheet computing: Interval Solver for Microsoft Excel. In Proceedings of 11th Innovative Applications of Artificial Intelligence Conference, AAAI Press, Menlo Park, California, 1999, pp. 102-112

102. E.Hyvonen, S.De Pascale Delisoft for Microsoft Excel. User's Guide Printed by Delisoft Ltd Helsinki, Finland, February, 2000, 172 P

103. C.M.Hoffman, R.Joan-Arinyo CAD and the product master model, Computer-Aided Design, Vol.30, No.11, pp.905-918, 1998

104. T.HoppThe mathematics ofdatums ASPE Newsletter, September 1990, American Society for Precision Engineering, 24 p.

105. T.Hopp, "The language of tolerances" Quality through Engineering design, eds. W.Kuo and M.M.Pierson, Elsevier, New York, 1993, 18 p.

106. J.Hurt The Gaussian Assumption in l-DEAS Tolerance Analysis. Technical report, SDRC, September 1, 1995, 8p.

107. J.Hurt A Simple Tolerance Analysis Step by Step. Technical report, SDRC, September 1, 1995, 6 p.144

108. Inui M. Miura M., Kimura F. Analysis of Position Uncertainties of Parts in An Assembly Using Configuration Space in Octree Representation. Proc. of ACM International Symposium on Solid Modeling and Applications, Salt Lake City, pp.73-81 1995.

109. Inui M. Miura M., Kimura F. M. Positioning of Toleranced Parts in An Assembly a tolerance zone based method. IFIP WG5.2 Workshop on Geometric Modeling in Computer-Aided Design 1996, pp. 107-116

110. D.Johnson Haste not Waste : Measuring Up 3D Tolerance Analysis Saves Time and Money in Jet Printer Design. Quality Today April 1996, pp.142 -144

111. S.W.Kandebo F/A-18E/F design techniques maintain affordability/ Avaiation Week and Space Technology/September 25, 1995, pp.97100

112. Kandikjian, T., Shah, J., "A Computational Model for Geometric Dimensions and Tolerances Consistent with Engineering Practice", Proceedings of DETC98: 1998 ASME design Engineering Technical Conference September 13-16, pp.25-54,1998, Atlanta, GA

113. P.B. Kearfott and Z.Xing Rigorous computation of surface patch intersection curves, 1993, Dpt. of Mathematics Report, University of Southwestern Louisiana, 14 p.145

114. V.Kreinovich Data processing beyond traditional Statistics: Applications of interval Computations. A brief Introduction. Proceeding of APIC-95, pp. 130-138

115. R.Kurland What users can and should expect from MCAD Software. CAE Solutions Magazine, Summer 1995 pp. 12-15

116. J-C.Latombe, R.H.Wilson, F.Cazals Assembly sequencing with tol-eranced parts. Proc. 3rd Symposium on Solid Modeling and Application, pp.83-94,1995

117. S.Lee, C.Yi Statistical tolerance and clearance analysis for assembly/ Proceedings ofthe 1996 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, pp.688-695, Oska, Japan, 1996

118. S.Lee, C.Yi Computing the assemblability using an analytic method in the augmented space. Proceedings of the1997 IEEE International Symposium on Assembly and Task Planning, pp. 103-108, Marina del Rey, USA, 1997

119. S.Lee, C.Yi Assembly cost evaluation based on Necessary Adjustments due to Tolerances. Proceedings ofthe 1997 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp.927-935, New Mexico, USA, 1997

120. B.Marguet, L.Mathieu Tolerancing Problems for Aircraft Industry, Computer Aided Tolerancing, Proceedings of the 5th CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, The University of Toronto, Canada, 27-29 April 1997, pp.45-76146

121. L. Mathieu, A. Ballu Univocal Expression of Functional and Geometrical Tolerances for Design, Manufacturing and Inspection 4th CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, The University of Tokyo, Japan, April 5-6, pp.32-43, 1995

122. L.Mathieu, A.Ballu Virtual gage with internal mobilities for the verification of functional specifications Proceedings of the 5th CIRP Seminar on Computer Aided Tolerancing, The University of Toronto, Canada, 27-29 April, pp.10 -23 1997

123. Moor R.E. Automatic error analysis in digital computing, Locheed Missiles and Space Co. Techcnical Report LMCD-48421, Palo-Alto,CA,1959, 48p.

124. Moor R.E. Interval analysis, Prentice Hall,, Englewood Cliffs, NJ, 1966, 328 p.

125. S.P. Mudur, PAKopakar. Interval methods for processing geometric objects. IEEE Computer Graphics and Application, 4(2): 7-17, February 1984147

126. S.N.Mullins, D.C.Anderson Automatic identification of geometric constraints in mechanical assemblies Computer-Aided Design, Vol.30, No.9, pp.715-726, 1998

127. Y.Narahari, R.Sudarsan, K.W.Lyons, M.R.Duffey, R.D.Sriram "Design for Tolerance of Electro-Mechanical Assemblies: An Integrated Approach" , USC, 57p., 1998

128. S.Park, C.Lee Verification of assemblability between toleranced parts. Research in Engineering Design, Vol. 14, 1997, no.8 pp.234241

129. Paul R.P., Robot manipulators: Mathematics, Programming and Control, M.l.T. Press, Cambridge, MA, 1983.

130. A.A.G. Requicha Toward a theory of geometric tolerance. International Jornal of Robotic Research. 1983, 2(4). pp.45-60

131. AARequicha, T.W.Whalen Representations for Assembly. Assembly Planning by ed. A.F.Humem de Mello, Addison-Wesley Publishers, 1994

132. A.A.Requicha. Mathematical definitions of tolerance specifications. Manufacturing Review, 6(4): 269-274, December 1993.

133. T.Rose, D.Ziemba, J.Gaul Chrysler's cheaper tooling changes on jeep interior. Automotive interiors, Autumn 1996, pp.2-6148

134. J.Rossignac, A.A.G. Requicha Offsetting operations in solid modelling. Computer Aided Geometric Design, 1986,3,129-148

135. U.Roy, B.Li Representation and interpretation of geometric tolerances for polyhedral objects.ll Size, orientation and position tolerances Computer-Aided Design Vol.31, 1999, pp.273-285

136. U.Roy, B.Li Representation and interpretation of geometric tolerances for polyhedral objects I. Form tolerances Computer-Aided Design Vol.30, 1998, pp.151-161

137. E.Sacks, L.Joskowicz Computer-aided mechanical assembly design using configuration spaces. CS Tech.Report 97-001, published by Purdue University, 34p.

138. O.W.Salomons, F.van Slooten, F.J.A.M. van Houten, H.J.J.Kals A computer support tool for re-design. Proceedings of International Conference on Engineering Design ICED-93, pp.87-94

139. Salomons O.W., Slooten F. van, Franken F.J., Houten F.J.A.M. van, Kals H.J.J. Design history functionality in FROOM. Published in International Journal of CADCAM and Computer Graphics (MICAD'95), ISSN: 0298-0924, Vol. 10 no 1-2/1995, 95-111.149

140. Shah J.J., Miller D., A structure for integrating geometric tolerances with form features and geometric models, Computers in Engineering (CIE), 1989, 395-402.

141. Shah, J., Yan, Y., Zhang, B. C., "Dimension and Tolerance Modeling and Transformations in Feature Based Design and Manufacturing", Jornal of Intelligent Manufacturing, June 1997 (accepted).

142. Shan A., R.N.Roth, R.J.Wilson A new approach to statistical geometrical tolerance analysis. International Journal Advanced Manufacturing Technology, 1999, 15: 222-230

143. P.Schramm. Intersection problems of parametric surfaces in CAGD. Computing, 53: 355-364, 1994150

144. T.W.Sederberg and S.R.Parry. Comparison of three curve intersection algorithms. Computer-Aided Design, 18(1):58-63, 1986

145. Segal M. "Using Tolerances to Guarantee Valid Polyhedral Modeling Results", Computer Graphics, 24(4), August 1990, pp. 105-114

146. Shirinivasan, V. and Jayaraman,R. "Issues in Conditional Tolerances for CAD Systems", IEEE International Conference on Robotics and Automation, 1985, 373-375

147. Sodhi, R. and Turner, J. U., Relative positioning of variational part models for design analysis. Computer Aided Design, 1994, 26(5), 366-378.

148. V. Srinivasan, R. Jayaraman 1989, Geometric Tolerancing : I, Virtual Boundary Requirements, IBM Journal of Research and Development, 33(2):90-104.

149. V. Srinivasan and R. Jayaraman, 1989, Geometric Tolerancing : II, Conditional Tolerances, IBM Journal of Research and Development, 33(2): 105{125}

150. J.M.Snyder, A.R.Woodbury, K.Fleischer, B.Currin, A.H.Barr Interval Methods for Multi-Point Collisions between Time-Dependent Curved Surfaces Computer Graphics, 24(4), August 1990, pp. 120-136

151. S.F.Su, S.G.Lee Uncertainty manipulation and propagation and verification of applicability of actions in assembly tasks. Proceedings151of the 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation, pp.2471-2476

152. D.Teissandier, Y.Couetard, A.Gerard A computer aided tolerancing model: proportioned assembly clearance volume. Proceedings of the fifth CIRP seminar on Computer Aided Tolerancing, 1997, p.113-124.

153. Toth Daniel L., "On Ray Tracing Parametric Surfaces", Computer Graphics, 19(3), July 1985, pp. 171-179.

154. Turner, J., and M. Wozny (1987), "Tolerances in Computer-Aided Geometric Design," The Visual Computer, no. 3, pp.214-226

155. Turner J.U., Wozny M.J., A mathematical theory of tolerances, in: Geometric Modelling for CAD Applications, eds. Wozny M.J., McLaughlin J.L., Elsevier Science Publishers, IFIP, 1988, 163-187.

156. Turner, J. U. and Wozny, M. J., The M-space theory of tolerances. In Proceedings of the ASME 16th Design Automation Conference, 1990, Vol. 1, pp. 217-225, Chicago, IL, USA, 17-19 September.

157. Turner, J. Relative Positioning of Parts in Assemblies Using Mathematical Programming," Computer-Aided Design, v 22 n 7, pp. 394-400, Sept.

158. Turner, J. U., Gupta, S. Variational solid modeling for tolerance analysis. In Proceedings of the 1991 ASME International Computers in Engineering Conference, Vol. 1, pp. 487-494, Santa Clara, CA, USA, August 18-22, 1991.152

159. Turner J.U. A feasibility space approach for automated tolerancing, ASME Journal of Engineering for Industry, Vol. 115, 1993, 341-345.

160. Walster G.W. Simulating hardware and software support for Interval Arithmetic Published by Sun Microsystems, 22 October 1997

161. Walster G.W. Introduction to Interval Analysis. Published by Sun Microsystems, 19 May 1997 26p.

162. C.Weber, W.Britten, O.Thome "Feature Based Computer Aided Tolerancing Step Towards Simultaneous Engineering" Report 98ME005 of Chair of Engineering Design/CAD, University of the Saarland , 10p., 1998

163. C.Weber, W.Britten, O.Thome " Conversion of geometrical tolerances into vectorial tolerance representations a major step towards computer aided tolerancing" International Design Conference -DESIGN '98, Dubrovnik, May 19-22, pp. 101-113,1998

164. C.Weber, O.Thome, W.Britten " Improving Computer Aided Tolerancing by using feature Technology" International Design Conference DESIGN '98, Dubrovnik, May 19-22,, pp.28-34,1998

165. D.E.Whitney The potential for assembly modeling in product development and manufacturing Proceedings of IEEE International Symposium on Assembly and Task Planning, Pittsburg, Aug. 10, pp. 56103, 1995153

166. Whitney D.E., Gilbert .0., Jastrzebski M. Representation of Geometric Variations Using Matrix Transforms for Statistical Tolerance Analysis in Assemblies, Research in Engineering Design, 1994 (6):pp191-210.

167. R.G. Wilhelm and S. C-Y. Lu, "Tolerance Synthesis to Support Concurrent Engineering", Annals of CIRP, 41/1:197-200, 1992.

168. A.Wirtz Vectorial tolerancing for quality control and functional analysis in design. In CIRP International Working Seminar on Computer-Aided Tolerancing, PennState University, pp.47-58, May 1991

169. Wirtz A., Vectorial tolerancing a basic element for quality control, Proc. 3rd CIRP seminar on Computer Aided Tolerancing, Cachan (France), April 1993, 115-128.1. Аспирант ИрГТУ154