автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Информационно-статистические методы оценивания точности идентификации социально-экономических процессов

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 Постановка задачи исследования адекватности моделей при идентификации случайных процессов.

1.1 .Проблемы оценивания адекватности моделей случайных процессов.

1.2.Информационно-статистический подход к оцениванию качества идентификации случайных процессов.

1.3.Анализ существующих методов идентификации форм моделей случайных процессов при малом объеме выборочных данных.

ГЛАВА 2 Оценка многообразия классов распределений экспериментальных данных в задачах идентификации и управления социально-экономическими процессами.

2.1. Использование приведенных распределений в задачах оценки качества идентификации.

2.2.Основное свойство концептуальных моделей представления пар распределений.

2.3. Оценивание многообразия моделирующих функций для заданных значений статистических индикаторов приведенных распределений.

2.4. Прием упорядочения функций распределения для оценивания структурных различий распределений случайных величин.

2.5. Меры структурного разнообразия законов распределения с заданными свойствами.

2.6. Разработка информационных мер оценивания адекватности модели по остаточной неопределенности при выборе формы модели одновыбороч-ных и двухвыборочных данных.

ГЛАВА 3. Выбор критерия принятия решения с учетом взаимосвязи статистик выборочных данных в задачах идентификации социально-экономических процессов.;.

3.1.Выбор критерия принятия решений с учетом взаимосвязи статистик выборочных данных.

3.2.Принцип максимальной информативности в планировании последовательной процедуры проверки гипотез по многим критериям.

3.3.Анализ чувствительности статистических мер рассогласования к преобразованиям случайных величин.

ГЛАВА 4.Моделирование динамики выбросов вредных веществ в открытые водоемы Курской области.

В условиях острейшего экономического кризиса особое значение приобретают своевременность и точность принятия решений в управлении на всех уровнях социально-экономических систем. Обеспечить необходимый уровень решений без соответствующего информационного обеспечения невозможно. Поэтому, задача высокоэффективной организации управления в социально-экономических системах может быть решена путем совершенствования методов управления, математических методов описания и анализа экономической информации, внедрения современных информационных технологий.

Задачи управления социально-экономическими процессами приходится решать в условиях высокой конкуренции, что ведет к закрытию информации, или же в условиях, когда получение дополнительной информации связано с большими временными и экономическими затратами. Поэтому, управленческие решения, как правило, приходиться принимать либо в условиях риска, либо в условиях высокой неопределенности.

Кроме того социально-экономические процессы являются открытыми, относятся к слабоформализуемым системам и подчинены статистическим закономерностям. Эффективное решение задач организации и управления социально-экономическими процессами может быть достигнуто лишь при наличии моделей процессов (объектов), адекватных целям и задачам управления.

На всех этапах моделирования процесса управления, начиная с формирования общих сведений о системе и заканчивая поддержкой модели, производится сбор и обработка информации, смысловое содержание и количество которой определяется особенностями каждого этапа. Помимо этого, информация является основным ресурсом, используемым при синтезе управляющих воздействий, т.е. информационное обеспечение построения и использования модели процесса управления важнейший аспект моделирования этого процесса.

Помехи, возникающие при получении и обработке информации, приводят к тому, что между истинными значениями и результатами измерения характеристик процесса существует лишь стохастическая связь, поэтому, данные, являющиеся носителями информации об идентифицируемом объекте, носят вероятностный характер. Кроме того, управление социально-экономическими часто осуществляется в условиях ограниченного объема данных, что наиболее характерно для экономики, экологии и медицины.

Исходя из особенностей социально-экономических процессов, их модели могут быть созданы только на основе входных и выходных статистических данных. Обеспечение необходимой адекватности моделей объектам, задачам и целям управления, своевременная корректировка моделей в условиях изменяющейся обстановки, что определяется высокой динамичностью социально-экономических процессов, возможно лишь при наличии достаточно надежной информации и методов идентификации в условиях ограниченного объема данных.

Таким образом, построение моделей социально-экономических процессов осуществляется при: недостаточности сведений о параметрах и свойствах наблюдаемого объекта; изменчивости вероятностных характеристик измеряемых параметров объекта и условий их формирования; непостоянстве и ограниченности объема статистических данных об исследуемом объекте.

При этом методы идентификации должны быть устойчивыми и обеспечивать адекватность моделей объектам, целям и задачам управления в условиях изменения вероятностных свойств статистических данных.

Перечисленные требования усложняют решение задач идентификации социально-экономических процессов из-за проблематичности применения известных подходов, основанных на классических методах математической статистики, использующих асимптотические свойства основных выборочных характеристик.

Все вышеперечисленное требует качественного скачка в развитии методов идентификации и обработки статистической информации, получаемой в результате функционирования социально-экономических систем, как исходной информации для построения адекватной модели социально-экономического процесса. Ежегодно публикуются статьи об использовании уже известных и разработке новых методов обработки статистической информации [12,13,37,43,50,74]. Это свидетельствует, с одной стороны, о практической необходимости таких методов, с другой - об отсутствии в настоящее время достаточно общих и универсальных подходов к обработке статистических социально-экономических показателей. Актуальность разработки методов анализа и обработки статистической информации объясняется тем, что ранее разработанные и успешно применявшиеся методы для решения технических задач, во многих случаях совершенно непригодны для использования в экономике, медицине и социальной сфере в силу существенно большей сложности исследуемого объекта и граничных условий, либо требуют слишком больших затрат вычислительных ресурсов, не соответствующих получаемому результату. Таким образом, разработка эффективных методов анализа статистических данных является одной из важных задач при построении моделей адекватных объекту исследования.

Среди задач, которые приходится решать в процессе статистического анализа данных, можно выделить следующие :

• Определение однородности выборочных данных, полученных в результате эксперимента, или соответствующих различным временным отсчетам.

• Определение момента изменения свойств случайных процессов по выборочным данным.

• Определение и описание класса функций распределения в рамках которого будет производиться поиск вида модели.

• Построение модели адекватной объекту исследования.

• Оценка точности определения класса статистической зависимости.

При решении задач идентификации традиционно используются методы , основанные на применении порядковых статистик (Г.Дейвид), ранговых критериев (Я.Гаек, З.Шидак), ранговых корреляций (М.Кендал), робаст-ных методов (П.Хьюьер), графических методов анализа (Дж.Тьюки), нетрадиционных методов (Б.Эфрон).

Однако, полученные теоретические результаты не всегда удовлетворяют требованиям практики, особенно в условиях ограниченного (п<50) объема данных и высокой априорной неопределенности о вероятностных характеристиках исследуемых явлений. Особенно это относится к задачам идентификации форм распределений по выборочным данным, так как они решаются с использованием ограниченного набора аналитических моделей. Реальные процессы не всегда можно отнести к известным классам моделей с достаточной степенью адекватности.

В последние годы развивается новое направление статистических методов анализа, основанных на применении концептуальных моделей представления пар распределений, известных как рабочие характеристики (Дж.Иган), рспределения индикаторов (Г. Б. Петухов), каноническое представление пар распределений (Ф.П.Тарасенко), концептуальная модель представления пар распределений (И.Г.Уразбахтин).

Под руководством И.Г.Уразбахтина дальнейшее развитие названное направление получило в работах Усато В., Уколовой Л.Н., Аминнеддина Ф.Р.

Применение концептуальной модели в задачах идентификации и анализа статистических данных показало их высокую эффективность по сравнению с известными подходами. В то же время остаются открытыми вопросы оценивания надежности принимаемых решений в задачах идентификации форм моделей.

В данной работе рассматриваются вопросы оценивания надежности идентификации форм моделей с использованием информационных критериев, основанных на концептуальном представлении пар распределений. Предлагается информационно-статистический подход к анализу статистической информации на основе использования приведенных распределений и разработаны меры оценки качества идентификации форм моделей социально-экономических систем. Предложенные методы дают удобный инструментарий для обработки некоторых типов статистических экспериментальных данных и определения корректности выбранной модели.

Таким образом объектом исследования в предлагаемой работе определены процессы, протекающие в социально-экономических системах. Предметом исследования являются методы идентификации форм моделей слабоформали-зуемых систем в условиях ограниченного объема данных.

Целью диссертационной работы является повышение точности идентификации форм моделей социально-экономических процессов путем разработки и применения информационно-статистических методов оценивания качества идентификации с использованием приведенных распределений.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

• Обоснование информационно-статистического подхода к оценке качества идентификации форм моделей социально-экономических процессов с использованием приведенных распределений и концептуальной модели представления пар распределений;

• Разработка приемов оценивания возможного разнообразия классов статистических распределений с использованием «собственных индикаторов» приведенных распределений, основанных на свойствах центральных моментов приведенных распределений;

• Оценка качества идентификации методом приведенных распределений путем анализа информативности поля концептуальной модели;

• Разработка мер структурного разнообразия законов с заданными свойствами;

• Выбор критерия принятия решений с учетом взаимосвязи статистик выборочных данных;

• Оценка чувствительности статистических мер рассогласования распределений к преобразованиям характеристик выборочных данных;

• Разработка последовательной процедуры проверки гипотез по многим критериям с учетом максимальной информативности мер рассогласования выборочных данных.

Методы исследования базируются на основных положениях теории идентификации, теории информации, теории моделирования, теории вероятностей и математической статистики, теории оценивания и принятия решений.

Научная новизна определяется используемым методом идентификации форм моделей случайных процессов по статистическим индикаторам приведенных распределений; предложенными информационно-статистическими методами оценки точности восстановления форм моделей, основанными на свойствах концептуальной модели представления пар распределений.

Основные теоретические результаты диссертационной работы заключаются в получении новых результатов в задачах идентификации форм (структур) моделей социально-экономических процессов. Разработанные информационные критерии оценивания качества идентификации форм моделей не зависят от их физической природы, что характеризует их универсальность и применимость в различных областях деятельности. Результаты исследования могут быть использованы в задачах моделирования случайных процессов. К основным теоретическим результатам относятся:

Метод оценивания многообразия классов моделирующих функций для заданных значений статистических индикаторов, основанный на свойствах центральных моментов распределений.

Метод оценивания адекватности модели при идентификации случайных объектов по остаточной неопределенности при выборе формы модели путем анализа информативности поля концептуальной модели.

Меры структурного разнообразия законов с заданными свойствами;

Способ выбора критерия принятия решений с учетом взаимосвязи статистик выборочных данных.

- Способ оценки чувствительности статистических мер рассогласования распределений к преобразованиям характеристик выборочных данных.

Последовательная процедура проверки гипотез по многим критериям с учетом максимальной информативности мер рассогласования выборочных данных.

Апробация работы Результаты работы докладывались и обсуждались на Второй международной молодежной школе-семинаре БИКАМП (г. Санкт-Петербург, 1999), на Четвертой Российской университетско-академической научно-практической конференции ( Ижевск, 1999), на Конгрессе педиатров России (Москва, 1999).

Основными результаты прикладного характера заключаются в следующем:

На основании предложенных методов разработана автоматизированная библиотека форм моделей, позволяющая получить вид модели выборочных данных по рассчитанным индикаторам с использованием метода приведенных распределений. Наличие в библиотеке множества разнообразных аналитических моделей, намного превосходящих все известные классы распределений позволяет эффективно решать прикладные задачи, связанные с моделированием поведения социально-экономических, медицинских, экологических объектов и систем.

Разработанные методы оценивания адекватности полученных моделей в виде мер возможного структурного разнообразия классов моделей для статистических значений индикаторов выборочных данных позволяют повысить точность идентификации форм моделей. На защиту выносятся следующие основные результаты работы:

1. Метод оценивания многообразия классов моделирующих функций для заданных значений статистических индикаторов, основанный на свойствах центральных моментов распределений.

2. Метод оценивания адекватности модели при идентификации случайных объектов по остаточной неопределенности при выборе формы модели путем анализа информативности поля концептуальной модели.

3. Меры структурного разнообразия законов с заданными свойствами;

4. Способ выбора критерия принятия решений с учетом взаимосвязи статистик выборочных данных.

5. Способ оценки чувствительности статистических мер рассогласования распределений к преобразованиям характеристик выборочных данных,

6. Последовательная процедура проверки гипотез по многим критериям с учетом максимальной информативности мер рассогласования выборочных данных.

Апробация работы Результаты работы докладывались и обсуждались на Второй международной молодежной школе-семинаре БИКАМП (г. Санкт-Петербург, 1999), на Четвертой Российской университетско-академической научно-практической конференции ( Ижевск, 1999, на научно-технических семинарах кафедры.

Автором опубликовано по теме диссертационной работы 9 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 74 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Исходя из особенностей социально-экономических процессов, их модели могут быть созданы только на основе входных и выходных статистических данных. Обеспечение необходимой адекватности моделей объектам, задачам и целям управления, своевременная корректировка моделей в условиях изменяющейся обстановки, что определяется высокой динамичности социально-экономических процессов, возможно лишь при наличии достаточно надежных методов оценивания адекватности моделей при идентификации в условиях ограниченного объема данных.

Названные проблемы определили предмет исследования данной работы, ее цель и круг решаемых задач.

В результате исследований разработаны информационно-статистические методы оценивания адекватности форм моделей в задачах идентификации социально-экономических процессов, позволяющие повысить точность идентификации.

Получены следующие основные теоретические и практические результаты :

1) Метод оценивания многообразия классов моделирующих функций для заданных значений статистических индикаторов, основанный на свойствах центральных моментов распределений.

2) Метод оценивания адекватности модели при идентификации случайных объектов по остаточной неопределенности при выборе формы модели путем анализа информативности поля концептуальной модели.

3) Меры структурного разнообразия законов с заданными свойствами.

4) Способ выбора критерия принятия решений с учетом взаимосвязи статистик выборочных данных.

138

5) Способ оценки чувствительности статистических мер рассогласования распределений к преобразованиям характеристик выборочных данных.

6) Последовательная процедура проверки гипотез по многим критериям с учетом максимальной информативности мер рассогласования выборочных данных.

7) Разработано программное обеспечение автоматизированной библиотеки форм моделей.

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики,- М: «ЮНИТИ», 1998.-1022с.

2. Афоничкин А.И., Файзуллина Л.Я., Гридин А.Е. техника и технология обработки экономической информации.-Саранск: Изд-во мордовского универси-тетаД992,-140с.

3. Аминедцин Ф.Р., Лапина Т.И., Уколова Л.Н. Критерий оценки адекватности моделей на основе кодирования // Четвертая Российская университетско-академическая научно-практическая конференция, Ижевск, 1999.

4. Болыпев Л.Н., Смирнов И.В. Таблицы математической статистики.М: «Наука», 1983.- 416 с.

5. Боровков A.A. Математическая статистика. М: «Наука», 1984,- 471с.

6. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М: «Наука», 1983,- 464 с.

7. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике. М: «Наука», 1977.-230с.

8. Гаек Я., Шидак 3. Теория ранговых критериев. М: «Наука», 1971,- 375с.

9. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М: «Энергия», 1979.-320C.

10. Дейвид Г. Порядковые статистики. М: «Наука», 1979,- 336 с.

11. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М: «Мир», 1974,- 491с.

12. Ивченко Б.П., Мартьпценко Л.А., Губин Г.С. Информационная микроэкономика. анализ закономерностей и моделирование. СПб.: «Нордмед-Издат», 1998,- 198с.

13. Ивченко Б.П., Мартьпценко Л.А., Иванцов И.Б. Информационная микроэкономика. методы анализа и прогнозирования. СПб.: «Нордмед-Издат», 1998,-159с.

14. Иган Дж. Теория обнаружения сигналов и анализ рабочих характеристик. М: «Наука», 1983,- 216с.

15. Катовник В .Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальных аппроксимаций. М: «Наука», 1985,- 336 с.

16. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений, М: «Наука», 1966.

17. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М: «Наука», 1973,- 900 с.

18. Кендалл М. Ранговые корреляции. М: «Статистика», 1975,- 216 с.

19. Кокс Д., Хинкли Д. Теоретическая статистика, М: «Мир»Д978.-516 с.

20. Косенко Г.Г. Критерии информативности при различении сигналов.М: «Радио и связь», 1982,- 216 с.

21. Кульбак С. Теория информации и статистика. М: «Наука», 1967,- 408 с.

22. Лапина Т.И., Уколова Л.Н., Уразбахтин И.Г. Приведенные распределения в задачах оценки многообразия классов распределений // Известия КГТУ, Изд-во КГТУ №1 1999.

23. Лапина Т.И., Уразбахтин И.Г. Оценка многообразия статистических классов распределений одновыборочных и двувыборочных данных// Известия КГТУ, Изд- во КГТУ №4 2000г.

24. Лапина Т.И., Уколова Л.Н., Уразбахтин И.Г. Построение мер структурного разнообразия законов распределения вероятностей на основе применения упорядочения случайных величин// Известия КГТУ, Изд- во КГТУ №4 2000г.

25. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М: «Наука», 1979,- 408 с.

26. Мартыщенко Л.А., Таубин И.А. Статистики малых выборок и математические методы их исследования. МО СССР, 1987,- 58 с.

27. Мартыщенко Л.А., Злотников К.А., Кивалов А.Н. Идентификация закона распределения по малой выборке. МО СССР, 1991.- 32 с.

28. Мартыщенко Л. А. и др. Проверка гипотез о виде закона распределения по малой выборке. МО СССР, 1989,- 34 с.

29. Математическая энциклопедия. Изд-во Советская энциклопедия. М. 1982,с.701-799.

30. Новицкий П.В., Зограф И.А. оценка погрешностей результатов измерений. -Л.: Энергоатомиздат., 1985.-248с.

31. Пер Ю. Эконометрическая метрология. Ижевск: «Персей», 1996.-138с.

32. Петухов Г.Б., Белоконь Н.К. Методы теории стохастической индикации в исследовании операций и прикладной кибернетике. Л., ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1987,- 191 с.

33. Петухов Г.Б. Основы теории эффективности целенаправленных процессов. Часть 1., Л., МО СССР, 1989.- 660 с.

34. Питмен Э. Основы теории статистических выводов.М:«Наука»Д986.- 105 с.

35. Прангишвили И.В. Проблемы управления сложными крупномасштвбными проектами.-М: «Приборы и системы управления»,№6,1996

36. Прангишвили И.В. Некоторые проблемы управления сложными социально-экономическими структурами.-М: «Приборы и системы управления», №8,1995.

37. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М: «Наука», 1968,- 288с.

38. РайбманН.С. Что такое идентификация. М: «Наука», 1970.- 121с.

39. Репин В.Г.,Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М: «Сов.радио», 1977.432 с.

40. Сейдж Э., Меис Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М: «Связь», 1976,- 496 с.

41. Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математической статистики. М: «Наука», 1970,- 290 с.

42. Современные методы идентификации систем. Под ред. П. Эйкхоффа.М: «Мир», 1970,- 290 с.Статистические методы обработки результатов наблюдений. Под ред. Юсупова P.M. Л., МО СССР, 1984,- 563 с.

43. Соломатин H.A., Дударин А.И. и др. Автоматизированные системы управления предприятиями. М., Экономика, 1985, 248 с.

44. Статистические методы обработки результатов наблюдений.Под ред. Юсупова P.M. Л., МО СССР, 1984, 563 с.

45. Стогний A.A., Каширин Ю.П. и др. Автоматизация информационного обеспечения научных исследований. Киев, Наук.думка,1990, 296 с.

46. Сыздыков Д.Ж., Юсупов P.M. Идентификация технических объектов. Ротапринт АО НТИЦ "Легпром", Алма-ата, 1994, 227 с.39. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск, ТГУ, 1976, 294 с.

47. Ту. Ю. Современная теория управления. Пер. с англ. Я. Н. Гибадулина, под ред. Солодовникова В.В. М., Машиностроение, 1971, 472 с.

48. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск, ТГУ, 1976,- 294 с.

49. Тьюки Дж. Анализ результатов измерений. М: «Мир», 1981,- 693 с.

50. УразбахтинИ.Г., Основные принципы моделирования сложных систем.

51. Ближайшие марковские модели.//В сб.: Прием и обработка информации всложных информационных системах. Вып. 14. Казань, КГУ, 1984.

52. Уразбахтин И.Г., Лапина Т.И., Уколова Л.Н. Информационные подходы к идентификации в современном менеджменте // Вторая международная школа-семинар БИКАМП-99, Санкт-Петербург, 1999.

53. Уразбахтин И.Г., Лапина Т.И., Уколова Л.Н. Приведенные распределения а задачах оценки многообразия классов распределений по экспериментальным данным // Известия КГТУ , Изд-во КГТУ №3 1999.

54. Уразбахтин И.Г., Лапина Т.И., Уколова Л.Н. Использование метода приведенных распределений в решении задач управления социально-экономическими системами П Четвертая Российская университетско-академическая научно-практическая конференция, Ижевск, 1999.

55. Уразбахтин И.Г. Применение рабочих характеристик в задачах классификации ограниченного объема наблюдений. //В сб.: Прием и обработка информации в сложных информационных системах. Вып. 16. Казань, КГУД987.

56. Уразбахтин И.Г. Структурные методы оценивания близости законов распределения на основе анализа рабочих характеристик. //В сб.: Прием и обработка информации в сложных информационных системах. Вып. 16. Казань, КГУД987.

57. Уразбахтин И.Г. Характеристики связности линейных непараметрических статистик. //В сб.: Прием и обработка информации в сложных информационных системах. Вып. 18. Казань, КГУД990.

58. Уколова Л.Н., Уразбахтин И.Г. Статистики мер рассогласования плотностей распределения в задачах обработки экологических данных,//Сб.материалов науч.- практ. конференции по экологии, Курск, 1996.

59. Уколова Л.Н., Уразбахтин И.Г. Каноническое представление мер рассогласования плотностей распределения. //Научно-технический сборник, войсковая часть 45807 р-П, N4 (119), 1996.

60. Уколова Л.Н., Уразбахтин И.Г. Информационные свойства приведенных распределений. //Сб. материалов науч.- практ. конференции, Курск: войсковая часть 45807 р-П , 1996.

61. Уколова Л.Н., Уразбахтин И.Г. Информационное содержание мер рассогласования плотностей распределения. //Известия КГТУ, Курск: КТГУ, N1. 1996.

62. Фомин Я.А., Тарловский Г.Р. Статистическая теория распознавания образов. М: «Радио и связь», 1986,- 264с.

63. Хастингс И., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М: «Статистика», 1980,- 95с.

64. Хетгманспергер X. Статистические выводы, основанные на рангах. М: «Финансы и статистика», 1987,- 334с.

65. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами.М: «Мир», 1973.- 957с.

66. Холл М. Комбинаторный анализ. М: «Мир», 1978.

67. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификация. М., Наука, Физмат, 1985,- 336 с.

68. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем.М.,Наука, 1977,- 560 с.

69. Четвериков В.Н., Воробьев Г.Н. и др. Автоматизированные системы управления предприятиями. Учеб. для вузов. М., Высш. школа, 1979,- 303 с.145

70. Юсупов P.M., Дмитриев А.К. Идентификация техническая диагностика.

71. МО СССР, 1987,- 521 с. 73.Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М: «Мир», 1987.-237с.

72. Ясин Е.Г. Теория информации и экономические исследования. М: «Статистика», 1978.-1 Юс.

73. Результаты расчетов статистических индикаторов

74. Виды загрязняющих веще 1988 г. 1989 г.1 3 4 0.0556 0.16667 0.277778 0.388889 0.5 0.611111 0.722222 0.944444 0.944444

75. БПК-5 1.45 2.2" 1990 г 1991 г 1992 г 1993 г 1994 г 1995 г. 1996 г. Суммг 1988/су 1989/сук 1990/сум 1991/сум 1992/сум 1993/сум 1994/сум 1995/сум 1996/сум Хер М2 МЗ М4

76. Нефтепродукты 0.04 005 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

77. Взвешенные вещества 1.99 2.97 2.25 2.43 1.71 1.17 0.89 0.842 0.519 14.77 0.1009 0.15368 0.152326 0.164512 0.115767 0.079209 0.060253 0.057004 0.035136 0 374333 0.248681 0.2686021 0.323170389

78. Сульфаты 16.93 132 0.07 0.1 0.01 0.01 0.01 0.008 0.008 30.38 0.0013 0.00165 0.002304 0.003292 0.000329 0.000329 0.000329 0.000263 0.000263 0 003369 0.039366 0.097221 0.159780005

79. Хлориды 13 54 104 2.68 2.14 1.82 1 62 0.77 0.618 0.673 128 3 0.0155 0.02315 0.020893 0.016683 0.014189 0.01263 0.006003 0.004818 0.005247 0.045666 0.145864 0.9028648 0.31633152

80. Фосфор общий 53? 3 612 16.3 99.8 144 16.44 6.15 6.952 6.073 1445 0.0117 0.00916 0.011248 0.069064 0.099879 0.011379 0.00426 0.004812 0.004203 0.267311 0.115794 0.1714024 0.224597814

81. Железо 16.35 20.3 28.2 584 276 18.94 8.9 8.285 6.691 968.4 0.014 0.10782 0.02914 0.603357 0.285415 0.019558 0.009189 0.008555 0.006909 0.437381 0.136132 0.0421463 0.183233794

82. Жиры 0 0 432 2044 2315 418.5 258 167.9 143.2 5779 0.093 0.10582 0.074811 0.353721 0.400619 0.072416 0.044596 0.029056 0.024781 0.50876 0.23151 0.092991 0.219619232

83. СПАВ 77 5 108 30.4 19.3 20.4 21 11 11.48 7.62 306.3 0.0534 0.06638 0.09935 0.062914 0.06644 0.068562 0.035914 0.037481 0.024878 0.214981 0.24977 0.327233 0.386088336

84. Никель 0.41 3.03 1.76 1.76 1.86 21.7 7.63 4.745 4.764 47.66 0 0 0.036929 0.036929 0.039027 0.455318 0.160096 0.099561 0.09996 0.626445 0.170145 0.1640607 0.228521962

85. Медь 2.45 5.88 69.2 28.3 38.5 20.28 12.3 10.92 12.02 199.8 0.3878 0.53863 0.346227 0.141513 0.192654 0.101481 0.061649 0.054644 0.060148 0.573806 0.496933 0.3427174 0.266265284

86. Хром общий 6.45 7.17 014 3.26 •1.62 1.31 0.15 054 0.11 20.75 0.0198 0.14602 0.006747 0.157108 0.078072 0.063133 0.007229 0.026024 0.005301 0.20083 0.20757 0 2776249 0.335855022

87. Цинк 4.01 5 1.21 1.94 0.94 0.29 0.15 0.329 0.231 14.1 0.1737 0.4169 0.085791 0.13755 0.066648 0.020562 0.010919 0.023327 0.016378 0 247731 0.201646 0,2525672 0.320807284