автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Информационно-измерительная система для вибродиагностики объектов с низкочастотным спектром колебаний

На правах рукописи

Седов Михаил Николаевич

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ВИБРОДИАГНОСТИКИ ОБЪЕКТОВ С НИЗКОЧАСТОТНЫМ СПЕКТРОМ КОЛЕБАНИЙ

05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4846002

1 2 МАЙ 2011

Волгоград-2011

4846002

Работа выполнена на кафедре «Электротехника» ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Шилин Александр Николаевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шевчук Валерий Петрович; доктор технических наук, профессор Горобцов Александр Сергеевич.

Ведущая организация:

Институт проблем машиноведения РАН г. Санкт-Петербург.

Защита состоится 26 мая 2011 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.05 при Волгоградском государственном техническом университете по адресу: 400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, ауд. 210.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного технического университета.

Автореферат разослан апреля 2011г.

диссертационного совета

Ученый секретарь

Авдеюк О. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В настоящее время одной из актуальных проблем в различных отраслях промышленности является диагностика технического состояния объектов, которая позволяет прогнозировать ресурсы работы оборудования, предотвратить аварийные ситуации, и, соответственно, повысить надежность технологического оборудования. Среди различных видов диагностики особое место занимает вибродиагностика, и особенно актуальна вибродиагностика крупногабаритных объектов с низкочастотным спектром колебаний, например, гидрогенераторов ГЭС, строительных конструкций. Так, катастрофа на Саяно-Шушенской ГЭС повлекла за собой многочисленные жертвы и тотальное повреждение генерирующего оборудования и сооружений. Повышение надежности объектов с низкочастотным спектром вибраций является на сегодняшний день важной задачей. Одним из методов повышения надежности является использование информационно-измерительных систем (ИИС) для вибродиагностики технического состояния объектов.

Основным параметром виброконтроля объектов с низкочастотным спектром вибраций является виброперемещение. Существующие ИИС для вибродиагностики, основанные на применении пьезоэлектрических измерительных преобразователей, не обеспечивают достаточной точности измерения виброперемещения объектов. Получаемый с пьезопреобразователей сигнал, пропорционален виброускорению, поэтому приходится использовать двойное интегрирование, что на низких частотах вносит существенную погрешность. Основными элементами ИИС, ограничивающими рабочий частотный диапазон в области низких частот, являются первичные измерительные преобразователи. Поэтому для дальнейшего совершенствования ИИС для вибродиагностики технического состояния объектов в низкочастотном спектре вибраций, необходимо усовершенствовать первичные измерительные преобразователи.

Перспективными для измерения виброперемещений являются инерционные измерительные преобразователи с электромагнитным подвесом, поскольку осуществляют прямое измерение виброперемещения, имеют широкий частотный диапазон измерения и возможность управления параметрами преобразователя с целью улучшения технических характеристик системы.

Вопросами теоретического расчета инерционных преобразователей с электромагнитным подвесом для сейсмических измерений занимались Гик Л.Д., Шведчиков Л. К. и другие. Качоровским А. Б. было разработано устройство для измерения вибраций, использующее инерционный преобразователь с электромагнитным подвесом. Однако, им не было проведено теоретическое исследование процессов происходящих в преобразователе, что не позволяло разрабатывать преобразователь с заданными техническими характеристиками.

Целью работы является разработка математической модели низкочастотного инерционного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, позволяющей учитывать сухое трение и влияние параметров обратной связи на частотный диапазон и точность измерения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести сравнительный анализ известных методов и средств вибродиагностики на низких частотах для обоснованного выбора принципа действия преобразователя с наилучшими потенциальными возможностями.

2. На основе проведенного анализа рассмотреть возможности усовершенствования первичного измерительного преобразователя с автоматической коррекцией его параметров для расширения частотного диапазона в низкочастотной области и повышения точности.

3. Построить математические модели измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, представляющим собой параметрическую систему автоматического регулирования.

4. Разработать методику проведения экспериментальных исследований для подтверждения адекватности математической модели.

5. На основе разработанной модели измерительного преобразователя разработать методику расчета основных параметров измерительного преобразователя по заданным техническим условиям.

Методы исследований. При выполнении исследований и решении поставленных в работе задач использовались методы теории автоматического управления, имитационного моделирования, операционного исчисления, теоретических основ электротехники, аппарата ъ-преобразования, метрологии.

Достоверность полученных результатов подтверждена

результатами экспериментальных исследований и сравнением численных решений задач с их точными решениями.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Построена операторная математическая модель инерционного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, учитывающая влияние сухого трения в подвесе и позволяющая проводить оценку устойчивости системы.

2. На основе разработанной модели исследовано влияние нестабильности параметров цепи обратной связи на основные характеристики системы: нижнюю границу частотного диапазона и погрешность измерения.

3. Получена цифровая модель инерционного измерительного преобразователя, которая учитывает нелинейность системы, возникающую из-за сухого трения, и позволяет оценить погрешность линеаризации в

частотной области, а. также проектировать цифровые регуляторы измерительных преобразователей.

Практическая значимость результатов.

1. Разработанная модель позволила создать методику расчета параметров пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора, обеспечивающих необходимые динамические характеристики электромагнитного подвеса.

2. Полученные частотные модели измерительного преобразователя обеспечивают минимальную неравномерность амплитудно-частотной характеристики в низкочастотной области.

3. Разработана методика синтеза цифрового регулятора, позволяющего расширить диапазон измерения в низкочастотную область за счет исключения погрешностей аналоговых динамических элементов.

4. Создан макет низкочастотного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, с помощью которого проверена адекватность математической модели.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель инерционного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, учитывающая влияние основных факторов реального устройства, позволяет выбирать его параметры для получения требуемых динамических характеристик.

2. Полученные модели частотных характеристик позволяют обеспечивать минимальную неравномерность характеристики измерительного преобразователя при настройке, что позволяет расширить частотный диапазон измерений.

3. Цифровая модель измерительного преобразователя позволяет расширить диапазон измерения в низкочастотной области и выполнять цифровую обработку информации.

Соответствие паспорту специальности. Указанная область исследования соответствует специальности 05.11.16 - «Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении)» по пункту 6: «Исследование возможностей и путей совершенствования существующих и создания новых элементов, частей, образцов информационно-измерительных систем, улучшение их технических, эксплуатационных, экономических и эргономических характеристик, разработка новых принципов построения и технических решений».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях ВолгГТУ; на V Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» г. Камышин (2008 г.), на XIII региональной конференции молодых исследователей

Волгоградской области, г. Волгоград (2008 г.); на Всероссийской научно-практической конференции «Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов» (г. Волжский, 2008г.).

Личный вклад автора заключается в проведении следующих этапов:

1. Создание математических моделей измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом для информационно-измерительной системы.

2. Расчет амплитудно-частотных характеристик по моделям измерительного преобразователя при различных параметрах цепи обратной связи.

3. Цифровое моделирование измерительного преобразователя с учетом сухого трения в подвесе, определение погрешности.

4. Создание макета измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом.

5. Разработка методики эксперимента и проведение исследований амплитудно-частотных характеристик измерительного преобразователя.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ в научных журналах, научных сборниках, тезисы докладов, из них 3 по списку ВАК, получен патент РФ на полезную модель.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 99 страницах, содержит 44 рисунка и 4 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертации, определяются цели, задачи исследования, показана научная новизна, практическая ценность работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ известных методов и средств измерения низкочастотных вибраций объектов с низкочастотным спектром колебаний, из которого следует, что нижний предел измерения вибраций существующих средств вибродиагностики ограничен частотой 2 Гц при относительной погрешности 10%, что не позволяет проводить низкочастотную вибродиагностику объектов. Низкочастотный спектр колебаний имеют крупногабаритные (протяженные) объекты, поэтому необходим контроль параметров вибрации в нескольких местах. Эту задачу можно решить с помощью системы, содержащей несколько измерительных преобразователей (рисунок 1).

ИИС

Рисунок 1 - Структурная схема информационно-измерительной системы для вибродиагностики: ОИ - объект измерения, ИП - измерительный преобразователь, ЛС -линия связи, УС - устройство сопряжения, ЭВМ - электронно-вычислительная машина, СОИ - средства отображения информации.

Из проведенного анализа методов и средств вибродиагностики низкочастотных колебаний следует, что в качестве концептуальной конструкции целесообразно использовать преобразователи инерционного действия, обладающий наибольшими потенциальными возможностями для совершенствования (рисунок 2).

т

М

■ >;}; ЛУ///Л-7 у/////Ъ

Рисунок 2 - Схема измерительного преобразователя инерционного действия: X/-входная величина, ха - выходная величина, т - масса инерционного элемента, к -коэффициент вязкого трения, с - коэффициент упругости, М - масса объекта измерения Дифференциальное уравнение, связывающее входную величину х/ и выходную величину ха, для такой системы:

тха + кха + сха = -тх,, (1)

где т- масса, к - коэффициент вязкого трения, с - коэффициент упругости.

Для решения проблемы расширения частотного диапазона в низкочастотную область и повышения точности предложено использовать электромагнитный подвес. Для обоснованного выбора параметров цепи электромагнитного подвеса необходимо разработать математические модели измерительного первичного преобразователя с различными вариантами регуляторов в обратной связи. С помощью этих моделей оценить влияние параметров цепи обратной связи на амплитудно-частотной характеристику измерительного преобразователя, а также достичь условий максимального расширения частотного диапазона в низкочастотную область.

Во второй главе рассмотрены существующие методы расширения частотного диапазона с помощью обратной связи по виброперемещению, виброскорости и ускорению, которая управляет электромагнитным подвесом инертной массы.

7>

Предложена следующая функциональная блок-схема измерительного преобразователя, представленная на рисунке 3, с управлением электромагнитным подвесом с помощью идеального дифференцирующего и пропорционального звена.

jX, Вход

Рисунок 3 - Измерительный преобразователь с управляемым электромагнитным

подвесом: Д - датчик, NS - подвижный магнит, ПЗ - пропорциональное звено, ДЗ - дифференцирующее звено, ГТ - генератор тока.

Используя выражение (1), предложена математическая модель измерительного преобразователя, учитывающая вязкое и сухое трение в подвесе подвижной массы датчика:

тха + q sign ха + c(t) ® = -тх!, (2)

где q - коэффициент сухого трения, c(t) - импульсная характеристика цепи обратной связи, операция свертки функций:

г

c(t)®xa=lc(t)xa(t-T)ch (3)

о

Для дальнейшего анализа проведена гармоническая линеаризация нелинейной функции

. . 4 q .

(4)

где А'- амплитуда скорости подвижного магнита NS в колебательном режиме.

Передаточная функция цепи обратной связи с идеальным дифференцирующим и пропорциональным звеньями определяется уравнением:

C(p) = 2BnrN(ka + pkl), (5)

где В - магнитная индукция в зазоре подвижной системы датчика, г - радиус катушки электромагнитного подвеса, N - число ее витков, ко и к] -коэффициенты передачи пропорционального и дифференцирующего звеньев. На основе математической модели (2) с учетом выражений (4), (5) получена амплитудно-частотная характеристика системы с учетом сухого трения:

-ЦВгШ^о + (8дВгШ,со)2-((2ВпгМ„-та2)2 + (2Влг№1соУ)

А=-

(:1ВпгЫк0-та')1 +(2ВягМ[со)2

(6)

Для определения возможной нижней границы рабочего диапазона построено семейство амплитудно-частотных характеристик измерительного преобразователя (значения параметров: В - 0.5 Тл; г = 0,01 м; т ~ 0,01 кг;

50; к0=0.1; к[=0.03) при разных соотношениях вязкого и сухого трения -коэффициенте q (рисунок 4, а). Этот коэффициент рассчитывался на частоте 4 Гц.

22 5 Л0

а) б)

Рисунок 4 - Амплитудно-частотная характеристика измерительного преобразователя:

а) с идеальным дифференцирующим звеном' график 1: <7=0 (без сухого трения), график- 2: (7=0.007394 (1% от вязкого трения), график 3: </= 0.0369 (5%), график 4: 0.0739 (10%)

б) с учетом реального дифференцирующего звена и сухого трения: график 1: </=0 (без сухого трения), график 2: д= 0.0369 (5% от вязкого трения), график 3: г/= 0.0739 (10%).

Из графиков (рисунок 4, а) следует, что в области низких частот учет сил сухого трения смещает диапазон измерения в высокочастотную область в амплитудно-частотную характеристику.

Для оценки влияния на амплитудно-частотную характеристику измерительного преобразователя неидеальности пропорционально-дифференциального регулятора было учтено входное сопротивление операционного усилителя и утечка конденсатора дифференцирующего звена (рисунок 5).

Ст

РС

Рисунок 5 - Схема реального дифференцирующего звена: Су, - проводимость диэлектрика конденсатора, - проводимость входа операционного усилителя, б -проводимость резистора в цепи обратной связи операционного усилителя

Передаточная функция цепи обратной связи примет следующий вид:

Крт

С(р) = 2Вт1гЩ к0 +

(7)

рТ +1

С учетом выражений (3), (5) и (7) рассчитана амплитудно-частотная характеристика вибропреобразователя с неидеальным пропорционально-дифференциальным регулятором:___

а1Т1+\ Ш ФгТ,+\) К 0

о 1Т1 'г!

( 2Вхг№,То> V

ч-^+п

4?1

, 2а)гТгВягЫкЛ (2Вгг№;Га

(8)

График амплитудно-частотной характеристики представлен на рисунке 4, б. Из результатов, представленных в виде графиков (рисунок 4, б) можно сделать вывод, что, на низких частотах учет входного сопротивления операционного усилителя и утечки конденсатора дифференцирующего звена приводит еще к большему спаду амплитудно-частотной характеристики.

Для дальнейшего анализа была рассмотрена модель измерительного преобразователя с пропорционально-интегрально-дифференциальным регулятором в цепи обратной связи. Получено выражение для амплитудно-частотной характеристики измерительного преобразователя:

__жа2___. (9)

А = -

j[гB™■Nk0-M(я,}'

,п ... 4<7Ш 2ВпгЫк

2ВпгШ1а + —------ -1

я А' со

■ А .. 0.8 0.6 0.4 0.2

°0 4 ' 8 12 16 20 ^

Рисунок 6 - Амплитудно-частотная характеристика измерительного преобразователя с ПИД - регулятором в обратной связи: 1 - без интегратора в цели ОС, 2-е интегратором.

Из рисунка 6 видно, что амплитудно-частотная характеристика измерительного преобразователя с ПИД-рсгулятором в цепи обратной связи выравнивается в области низких частот, что необходимо для расширения частотного диапазона.

В третьей главе определена погрешность инерционного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом и проведено его цифровое моделирование с учетом сухого трения в подвесе и идеальными дифференцирующим и пропорциональным звеньями в обратной связи.

С помощью метода г-форм и преобразования Лапласа, получено выражение дискретной передаточной функции системы:

о)- т + 3тг~' - Зт?~2 + т:~'

(10)

тТ + 2В%Ш,Т' + 2ВлМ0Т3 + (- 2тТ - гВпгЖ^Т1): ' + тТг По выражению дискретной передаточной функции (10) с помощью рекуррентной формулы получен алгоритм вычислений значений искомой функции. На рисунке 7, а представлены графики линеаризованной модели (график 1) и численной нелинейной модели (график 2).

в[пТ]

Л0[яГ)

а)

б)

Рисунок 7 - График численного решения а) линеаризованной модели (график I) и численной нелинейной модели (график 2), б) абсолютная погрешность расхождения расчетов графиков.

Из рисунка 7, а видно, что процесс относительного перемещения подвижной массы начинается в отрицательной области. Графики линеаризованной и численной нелинейной моделей практически совпадают, откуда следует, что погрешность линеаризации (рис. 7, б) удовлетворяет практическим требованиям.

Для оценки погрешности измерительного преобразователя с идеальным дифференцирующем и пропорциональным звеньями рассчитана зависимость погрешность амплитудно-частотной характеристики от частоты (рисунок 8).

Рисунок 8 - График зависимости относительной погрешности амплитудно-частотной характеристики для инерционного преобразователя с дифференцирующим звеном.

Из графика (рисунок 8) можно сделать вывод, что относительная погрешность определения АЧХ на низких частотах около 5 % с доверительной вероятностью 99.7%, будет приводить к погрешности измерения амплитуды колебаний на частотах около 5 Гц. Возможным решением проблемы является использование более перспективных цифровых фильтров в цепи обратной связи измерительного преобразователя.

Для анализа устойчивости предложена схема измерительного преобразователя с ПИД-регулятором в цепи обратной связи:

усилитель датчика

пропорциональное звено ¿а!

длфферен-Щфухлцсе звскэ к}

генератор электро

тока мапнгг

Рисунок 9 - Схема авторегулирования измерительного преобразователя с датчиком

перемещения и ПИД-регулятором в цепи обратной связи. Передаточная функция измерительного преобразователя с ПИД-регулятором в цепи обратной связи:

- тр~

С(р) =

тр' + р(2ВпгИк. + —Ц +-^ + 2 ВпгИк0

пА р

(П)

Из условия устойчивости электромагнитной системы по критерию Гурвица получено соотношение для выбора параметров измерительного преобразователя, при которых система с электромеханической обратной связью устойчива:

4д тк,

гВпгИк + — > -к А' кп

(12)

Для исключения погрешностей, обусловленных токами утечки конденсатора в аналоговом ПИД-регуляторе, необходимо использовать цифровой регулятор в цепи обратной связи измерительного преобразователя. Его передаточная функция имеет вид:

^ + к0+Ткг+2\-ка-Щ-)+к' ~7

Т Г

1-:

(13)

Данная передаточная функция является основой для проектирования цифровых ПИД-регуляторов в цепи обратной связи измерительного преобразователя.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований инерционного измерительного преобразователя, а также разработана методика проведения эксперимента.

Амплитудно-частотные характеристики снимались на установке, блок-схема которой приведена на рисунке 10.

Рисунок 10 - Блок-схема экспериментальной установки.

Здесь приведены обозначения: 1 - вибростенд, 2 - электронный блок управления вибростендом, 3 - вольтметр переменного тока, 4 - образцовый генератор частоты, 5 - испытываемый измерительный преобразователь, б -электронный блок обратной связи измерительного преобразователя, 7 -осциллограф.

С помощью вибростенда 1 создаются механические колебания определенной амплитуды и частоты, приводя в движение испытуемый инерционный преобразователь. Фотография и схематический чертеж образца инерционного преобразователя с электромагнитным подвесом приведена на

а) б)

Рисунок 11- а) Фотография опытного образца измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом; б) схематический чертеж измерительного преобразователя.

Инерционный преобразователь с электромагнитным подвесом представляет собой следующую конструкцию: 1 - корпус, 6 - постоянный магнит, 3 - катушка, 7 и 8 - обмотки электромагнитного подвеса, 5 -ферритовое кольцо 5, 4 - дифференциальная обмотка датчика положения, 9 -мягкая пружина.

На рисунках 12 и 13 представлены результаты экспериментальных исследований амплитудно-частотной характеристики измерительного преобразователя.

40. МКМ :

35.

30-

25-

20- Ж/

15-

ю- Ж/ /// А

5 - /Л2

0

20

30

Рисунок 12 - Амплитудно-частотная характеристика измерительного преобразователя с электромеханической обратной связью с дифференцирующим звеном (И= 120 кОм, С = 0,1 мкФ): 1 - полученная экспериментально; 2 - теоретически рассчитанные АЧХ по формуле (б) при различных значениях сухого трения.

120 100 80 60 40-1 20 0

♦ *

Гц

о

10 15 20 25 30 35 40

30 20 10 -I

0

<•«»»»•»« » ♦

Гц

0 5 1 0 15 20 25

а) б)

Рисунок 13 - Амплитудно-частотная характеристика измерительного преобразователя с электромеханической обратной связью: а) интегрирующее звено (С--4,2 мкФ, 11 =470к0м); б) интегрирующее звено (С=4,2 мкФ, Я =470к0м) и дифференцирующее звено (С=0,1мкФ, Я=120к0м). . :

Из проведенных экспериментальных исследований следует, что разработанные математические модели адекватно отражают процессы, происходящие в измерительном преобразователе с электромагнитным подвесом и обратной связью.

В результате проведенных экспериментов получены следующие параметры измерительного преобразователя:

- рабочий диапазон частот 5 - 30 Гц

- динамическая погрешность измерения не превышает 0,2 %

- относительная погрешность в рабочем диапазоне частот не более 1%

В заключении приводятся основные; результаты и выводы по диссертационной работе:

1. Проведен сравнительный анализ ' методов и средств для вибродиагностики объектов с низкочастотным спектром вибраций, конструкций применяемых в них измерительных преобразователей. На

основе этого анализа, для дальнейшего совершенствования ИИС, выбран измерительный преобразователь на основе инерционной подвижной массы, обладающий наилучшими потенциальными возможностями для совершенствования.

2. Для расширения частотного диапазона в низкочастотную область и повышения точности в измерительном преобразователе предложено использовать электромагнитный подвес. Для обоснованного выбора параметров электромагнитного подвеса построены математические модели для различных блок-схем реализаций преобразователя и учитывающие влияние сухого трения в подвесе, параметров цепи обратной связи измерительного преобразователя на частотный диапазон.

3. На основе полученных моделей определены блок-схема построения измерительного преобразователя, получены аналитические выражения для амплитудно-частотных характеристик, выявлены условия достижения минимально низкой рабочей частоты и погрешности.

4. Получена цифровая модель инерционного измерительного преобразователя, которая учитывает нелинейность системы, возникающую из-за сухого трения, а также цифровая модель регулятора цепи обратной связи измерительного преобразователя, которая позволяет проектировать цифровые регуляторы измерительных преобразователей.

5. В результате проведенного анализа устойчивости системы управления электромагнитным подвесом, получены выражения для выбора параметров измерительного преобразователя, при которых система с электромеханической обратной связью устойчива

6. Построен опытный образец инерционного измерительного преобразователя согласно выбранной модели и проведено его экспериментальное исследование, что подтвердило адекватность математической модели.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

Публикации в изданиях из списка ВАК:

1. Качоровский, А.Б. Вибродиагностическая система контроля роторного энергетического оборудования / А.Б. Качоровский, М.Н. Седов // Известия ВолгГТУ. Серия «Процессы преобразования энергии и энергетические установки» : межвуз. сб. науч. ст. / науч. ред. Е. А. Федянов; ВолгГТУ. - Волгоград, 2008. - Вып. 1, № 6. - С. 97-99.

2. Шилин, А.Н. Моделирование вибропреобразователя с электромагнитным подвесом / А Н. Шилин, М.Н. Седов // Приборы. - 2008. -№ 12.-С. 41-44.

3. Шилин, А.Н. Определение погрешности вибропреобразователя с электромагнитным подвесом / А.Н. Шилин, М.Н. Седов // Контроль. Диагностика. - 2010. - № 5. - С. 60-63.

Публикации в других изданиях:

4. Седов, М.Н. Вибродиагностика низкооборотных роторных машин / М.Н. Седов, А.Б. Качоровский // Инновационные технологии в обучении и производстве: матер. V всерос. н.-пр. конф., Камышин, 4-6 дек. 2008 г. В 3 т. Т. 1 / КТИ (филиал) ВолгГТУ [и др.]. - Камышин, 2008. - С. 204-205.

5. Седов М.Н. Математическое моделирование электромеханического вибропреобразователя // Математика. Компьютер. Образование: матер. Международной н.-пр. конф., Москва, 18-21 янв. 2009 г. В 2 т.

6. Шилин, А.Н. Виброизмерения в энергетике / А.Н. Шилин, А.Б. Качоровский, М.Н. Седов // Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов: сб. науч. ст. 2-й всерос. н.-пр. конф., 23-26 сект. 2008 г. / ГОУ ВПО МЭИ (ТУ), Филиал МЭИ (ТУ) в г. Волжском. - Волжский, 2009. - С. 71-74.

7. Седов, М.Н. Датчик для измерения низкочастотных вибраций / М.Н. Седов, А.Б. Качоровский // XIII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 11-14 нояб. 2008 г.: тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2009. - С. 257-258.

8. II. м. 95832 РФ, МПК в 01 Н 11/02. Устройство для измерения вибраций / М.Н. Седов, А.Н. Шилин; ГОУ ВПО ВолгГТУ. - 2010.

Подписано в печать £2. ОЬ. .2011 г. Заказ Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0

Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография ИУНЛ Волгоградского государственного технического университета. 400131, г. Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28, корп. №7.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ВИБРАЦИЙ ОБЪЕКТОВ.

1.1 Анализ информационно-измерительных систем для измерения вибраций.

1.2 Анализ измерительных преобразователей для измерения вибраций.

1.3 Пьезоэлектрические преобразователи.

1.4 Индукционные преобразователи.

1.5 Индуктивные преобразователи.

1.6 Емкостные преобразователи.

1.7 Инерционные измерительные преобразователи для измерения низкочастотных вибраций.

1.8 Выводы к ГЛАВЕ 1:.

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ВИБРАЦИЙ.

2.1 Инерционный измерительный преобразователь с электромеханической обратной связью.

2.2 Анализ амплитудно-частотной характеристики инерционного измерительного преобразователя с различными вариантами , демпфирования.

1 2.3 Анализ инерционного измерительного преобразователя с учетом сухого трения в подвесе.

2.4 Анализ инерционного измерительного преобразователя с интегрирующим звеном в цепи обратной связи.

2.5 Выводы к ГЛАВЕ 2:.

ГЛАВА 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОДВЕСОМ.

3.1 Цифровое моделирование измерительного преобразователя с учетом сухого трения в подвесе.

3.2 Использование цифрового регулятора в цепи обратной связи инерционного измерительного преобразователя.

3.3 Влияние погрешности элементов цепи обратной связи измерительного преобразователя на общую погрешность АЧХ измерительного преобразователя.

3.4 Исследование системы авторегулирования измерительного преобразователя на устойчивость.

3.5 Выводы к ГЛАВЕ 3:.

ГЛАВА 4 ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ.

4.1 Блок-схема экспериментальной установки.

4.2 Методика проведения эксперимента.

4.3 Результаты экспериментальных исследований.

4.4 Выводы к ГЛАВЕ 4:.

Актуальность. В настоящее время одной из актуальных проблем в различных отраслях промышленности является диагностика технического состояния объектов, которая позволяет прогнозировать ресурсы работы оборудования, предотвратить аварийные ситуации, и, соответственно, повысить надежность технологического оборудования. Среди различных видов диагностики особое место занимает вибродиагностика, и особенно актуальна вибродиагностика крупногабаритных объектов с низкочастотным спектром колебаний, например, гидрогенераторов ГЭС, строительных конструкций (рис. 1). Так, катастрофа на Саяно-Шушенской ГЭС повлекла за собой многочисленные жертвы и тотальное повреждение генерирующего оборудования и сооружений (рис. 2). Повышение надежности объектов с низкочастотным спектром вибраций является на сегодняшний день важной задачей. Одним из методов повышения надежности является использование информационно-измерительных систем (ИИС) для вибродиагностики технического состояния объектов.

Основным параметром виброконтроля объектов с низкочастотным спектром вибраций является виброперемещение. Существующие ИИС для вибродиагностики, основанные на применении пьезоэлектрических измерительных преобразователей, не обеспечивают достаточной точности измерения виброперемещения' объектов. Получаемый с пьезопреобразователей сигнал, пропорционален виброускорению, поэтому приходится использовать двойное интегрирование, что на низких частотах вносит существенную погрешность. Основными элементами ИИС, ограничивающими рабочий частотный диапазон в области низких частот, являются первичные измерительные преобразователи. Поэтому для дальнейшего совершенствования ИИС для вибродиагностики технического состояния объектов в низкочастотном спектре вибраций, необходимо усовершенствовать первичные измерительные преобразователи.

Рисунок 1 - Мост через реку Волгу во время вибраций.

Перспективными для измерения виброперемещений являются инерционные измерительные преобразователи с электромагнитным подвесом, поскольку осуществляют прямое измерение виброперемещения, имеют широкий частотный диапазон измерения и возможность управления параметрами преобразователя с целью улучшения технических характеристик системы.

Вопросами теоретического расчета инерционных преобразователей с электромагнитным подвесом для сейсмических измерений занимались Гик Л.Д., Шведчиков Л. К. и другие.

Рисунок 2 - Разрушения в машинном зале Саяно-Шушенской ГЭС.

Качоровским А. Б. было разработано устройство для измерения вибраций, использующее инерционный преобразователь с электромагнитным подвесом. Однако, им не было проведено теоретическое исследование процессов происходящих в преобразователе, что не позволяло разрабатывать преобразователь с заданными техническими характеристиками.

Целью работы является разработка математической модели низкочастотного инерционного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, позволяющей учитывать сухое трение и влияние параметров обратной связи на частотный диапазон и точность измерения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести сравнительный анализ известных методов и средств вибродиагностики на низких частотах для обоснованного выбора принципа действия преобразователя с наилучшими потенциальными возможностями.

2. На основе проведенного анализа рассмотреть возможности усовершенствования первичного измерительного преобразователя с автоматической коррекцией его параметров для расширения частотного диапазона в низкочастотной области и повышения точности.

3. Построить математические модели измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, представляющим собой параметрическую систему автоматического регулирования.

4. Разработать методику проведения экспериментальных исследований для подтверждения адекватности математической модели.

5. На основе разработанной модели измерительного преобразователя разработать методику расчета основных параметров измерительного преобразователя по заданным техническим условиям.

Методы исследований. При выполнении исследований и решении поставленных в работе задач использовались методы теории автоматического управления, имитационного моделирования, операционного исчисления, теоретических основ электротехники, аппарата г-преобразования, метрологии.

Достоверность полученных результатов подтверждена результатами экспериментальных исследований и сравнением численных решений задач с их точными решениями.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Построена операторная математическая модель инерционного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, учитывающая влияние сухого трения в подвесе и позволяющая проводить оценку устойчивости системы.

2. На основе разработанной модели исследовано влияние нестабильности параметров цепи обратной связи на основные характеристики системы: нижнюю границу частотного диапазона и погрешность измерения.

3. Получена цифровая модель инерционного измерительного преобразователя, которая учитывает нелинейность системы, возникающую из-за сухого трения, и позволяет оценить погрешность линеаризации в частотной области, а также проектировать цифровые регуляторы измерительных преобразователей.

Практическая значимость результатов.

1. Разработанная модель позволила создать методику расчета параметров пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора, обеспечивающих необходимые динамические характеристики электромагнитного подвеса.

2. Полученные частотные модели измерительного преобразователя обеспечивают минимальную неравномерность амплитудно-частотной характеристики в.низкочастотной области.

3. Разработана методика синтеза цифрового регулятора, позволяющего расширить диапазон измерения в низкочастотную область за счет исключения погрешностей аналоговых динамических элементов.

4. Создан макет низкочастотного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, с помощью которого проверена адекватность математической модели.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель инерционного измерительного преобразователя с электромагнитным подвесом, учитывающая влияние основных факторов реального устройства, позволяет выбирать его параметры для получения требуемых динамических характеристик.

2. Полученные модели частотных характеристик позволяют обеспечивать минимальную неравномерность характеристики измерительного преобразователя при настройке, что позволяет расширить частотный диапазон измерений.

3. Цифровая модель измерительного преобразователя позволяет расширить диапазон измерения в низкочастотной области и выполнять цифровую обработку информации.

Соответствие паспорту специальности. Указанная область исследования соответствует специальности 05.11.16 - «Информационно-измерительные и управляющие системы (в машиностроении)» по пункту 6: «Исследование возможностей и путей совершенствования существующих и создания новых элементов, частей, образцов информационно-измерительных систем, улучшение их технических, эксплуатационных, экономических и эргономических характеристик, разработка новых принципов построения и технических решений».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научных конференциях ВолгГТУ; на V Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» г. Камышин (2008 г.), на XIII региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области, г. Волгоград (2008 г.); на Всероссийской научно-практической конференции «Ресурсо-энергосбережение и эколого-энергетическая безопасность промышленных городов» (г. Волжский, 2008г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ в научных журналах, научных сборниках, тезисы докладов, из них 3 по списку ВАК, получен патент РФ на полезную модель.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации изложена на 105 страницах, содержит 52 рисунка и 4 таблицы.

Основные результаты и выводы по диссертационной работе состоят в следующем:

1. Проведен сравнительный анализ методов и средств для вибродиагностики объектов с низкочастотным спектром вибраций, конструкций применяемых в них измерительных преобразователей. На основе этого анализа, для дальнейшего совершенствования ИИС, выбран измерительный преобразователь на основе инерционной подвижной массы, обладающий наилучшими потенциальными возможностями для совершенствования.

2. Для расширения частотного диапазона в низкочастотную область и повышения точности в измерительном преобразователе предложено использовать электромагнитный подвес. Для обоснованного выбора параметров электромагнитного подвеса построены математические модели для различных блок-схем реализаций преобразователя и учитывающие влияние сухого трения в подвесе, параметров цепи обратной связи измерительного преобразователя на частотный диапазон.

3. На основе полученных моделей определены блок-схема построения измерительного преобразователя, получены аналитические выражения для амплитудно-частотных характеристик, выявлены условия достижения минимально низкой рабочей частоты и погрешности.

4. Получена цифровая модель инерционного измерительного преобразователя, которая учитывает нелинейность системы, возникающую из-за сухого трения, а также цифровая модель регулятора цепи обратной связи измерительного преобразователя, которая позволяет проектировать цифровые регуляторы измерительных преобразователей.

5. В результате проведенного анализа устойчивости системы управления электромагнитным подвесом, получены выражения для выбора параметров измерительного преобразователя, при которых система с электромеханической обратной связью устойчива

6. Построен опытный образец инерционного измерительного преобразователя согласно выбранной модели и проведено его экспериментальное исследование, что подтвердило адекватность математической модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Айфичер, Э. С. Цифровая обработка сигналов: практический подход: пер. с англ. / Э. С. Айфичер, Б.У Джервис. изд. 2-е. - М.: Изд. дом Вильяме, 2004. - 992 с.

2. Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров: пер. с франц. / А. Анго. -М.: Наука, 1965. -780 с.

3. Андерсон, Б. Устойчивость адаптивных систем: пер. с англ./ Б. Андерсон, Р. Битмид, К. Джонсон. М.: Мир. - 263 с.

4. Антонью, А. Цифровые фильтры, анализ и проектирование / А. Антонью. М. : Радио и связь, 1983. - 320 с.

5. Аш, Датчики измерительных систем: в 2 кн. пер с франц. / Аш и соавторы М.: Мир, 1992, - 480 с.

6. Баркова, H.A. Введение в виброакустическую диагностику роторных машин и оборудования / H.A. Баркова. СПб.: Изд-во СПб ГМТУ, 2003.

7. Барков, A.B. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации / A.B. Барков, H.A. Баркова, А.Ю. Азовцев. СПб.: Изд-во СПб ГМТУ, 2000.

8. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы / .С. И. Баскаков. М.: Высшая школа, 1988. - 448 с.

9. Биргер, И.А. Техническая диагностика / И.А. Биргер. М.: Машиностроение, 1978.

10. Борисов, Ю.П. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройств / Ю.П. Борисов, В.В. Цветнов. -М.: Радио и связь, 1985. -176 с.

11. Бронштейн, И. Н., Семендяев, К. А. Справочник по математике / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев // М.: Наука, 1964. 608 с.

12. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем / Н. П. Бусленко //М.: Наука, 1978. 440 с.

13. Варгаузин, В. А. Минимаксные аппроксимации для задач цифровой обработки сигналов: учебное пособие / В. А. Варгаузин. -СПб.: изд-во СПбГПУ, 2004,- 87с.

14. Веников, В.А. Теория подобия и моделирования: учебник для высших учебных заведений / В.А. Веников. М.: Высшая школа, 1976. -479 с.

15. Гайдышев, И. П. Анализ и обработка данных. Специальный справочник / И.П. Гайдышев СПб.: Питер, 2002. - 752 с.

16. Генкин, М.Д. Виброакустическая диагностика машин и механизмов / М.Д. Генкин. А.Г. Соколова. М.: Машиностроение. 1987. -288 с.

17. Гик Л.Д. Измерение вибраций / Л.Д. Гик. Новосибирск: Наука, 1972.-291с.

18. Голов, П. В. Система математических моделей для расчета переходных процессов в электроэнергетических системах / П. В. Голов, Ю. В. Шаров, В. А. Строев // Электричество. 2007. - №5. - С. 2-11.

19. Гусев, В.Г. Методы исследования точности цифровых автоматических систем / В.Г. Гусев М.: Наука, 1973. - 400 с.

20. Гутников, В. С. Фильтрация измерительных сигналов / B.C. Гутников. Л.: Энергоатомиздат, 1990. - 192 с.

21. Деч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования: пер. с нем. / Г. Деч. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1971. - 288 с.

22. Директор, С. Введение в теорию систем: пер. с англ. / С. Директор, Р. Рорер. -М.: Мир, 1974. -464 с.

23. Дмитриев, В. И. Прикладная теория информации / В. И. Дмитриев. М.: Высшая школа, 1989. - 320 с.

24. Дубнищев, Ю. Н. Колебания и волны: учебное пособие / Ю. Н. Дубнищев. Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2004. - 328 с.

25. Дьяконов, В. П. MATLAB 6.5 SP/7+Simulik 5/6 Основы применения / В. П. Дьяконов. М.: Солон-Р, 2005.

26. Залманзон, Л. А. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях / Л. А. Залманзон.' -М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит., 1989. - 496 с.

27. Измерения в электронике: Справочник. В.А. Кузнецов, В.А. Долгов, В.М. Коневских и др. / Под редакцией В.А. Кузнецова М.: Энергоатомиздат, 1987,- 512с.

28. Измерения в промышленности: справочник: в 3 т. М.: Металлургия, 1990. Т. 1. - 492 е.; Т. 2. - 384 е.; Т. 3. - 344 с.

29. Измерения, контроль, испытания и диагностика. Т. III / B.B. Клюев, Ф.Р. Соснин, В.Н. Филинов и др., М.: Наука. 464с.

30. Качоровский, А.Б. Вибродиагностическая система контроля роторного энергетического оборудования / А.Б. Качоровский, М.Н.

31. Седов // Известия ВолгГТУ. Серия «Процессы преобразования энергии и энергетические установки»: межвуз. сб. науч. ст. / науч. ред. Е. А. Федянов; ВолгГТУ. Волгоград, 2008. - Вып. 1, № 6. - С. 97-99.

32. Качоровский, А.Б. Совершенствование низкочастотных средств виброконтроля / А.Б. Качоровский // Контроль. Диагностика. -2006,-№9.-с. 30-32.

33. Кончаловский, В. Ю. Цифровые измерительные устройства / В. Ю. Кончаловский. М.: Энергоатомиздат, 1985 - 304 с.

34. Козочкин, М.П. Диагностика и мониторинг сложных технологических процессов с помощью измерения виброакустических сигналов / М.П. Козочкин, H.A. Кочинев, Ф.С. Сабиров // Измерительная техника. 2006. №7. - с. 30-34.

35. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров: пер. с англ. / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1973 - 832 с.

36. Краус, М., Измерительные информационные системы / М. Краус, Э. Вошни. -М.: Мир, 1975. -310 с.

37. Куо, Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: пер. с англ. / Б. Куо. М.: Машиностроение, 1986. - 448 с.

38. Лазарева, Т.Я. Основы теории автоматического управления: учебное пособие / Т.Я. Лазарева, Ю.Ф. Мартемьянов. Тамбов: изд-во ТГТУ, 2004.-352 с.

39. Левшина, Е. С. Электрические измерения физических величин. (Измерительные преобразователи) / Е С. Левшина, П. В. Новицкий. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.

40. Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в Mathcad. Учебный курс / Е.Г. Макаров. СПб.: Питер, 2005. - 448 с.

41. Никитин, A.B., Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: Монография / Под ред. В.Ф. Шшплакова; СПбГУАП. СПб. 2003.

42. Никифоров, А.Д. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / А. Д. Никифоров. М.: Высшая шк., 2000. -510 с.

43. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.

44. Оппенгейм, А. Обработка дискретных сигналов / А. Опенгейм, Р. Шафер. М.: Техносфера, Серия "Мир цифровой обработки", 2005.

45. Острем, К. Системы управления с ЭВМ: пер. с англ. / К. Острем, Б. Витгенмарк. М.: Мир, 1987. - 480 с.

46. Островский, Л. А. Основы общей теории электроизмерительных устройств / Л. А. Островский. Л: Энергия, 1965.-531 с.

47. Павленко, В.А. Автогенераторные усилители в приборах контроля и автоматики / В.А. Павленко, М.: Энергия, 1969.-120 с.

48. Певзнер, В.В. Усилители постоянного тока с управляемыми генераторами / В.В. Певзнер, Д.Е. Полонников. М., «Энергия», 1970. -288 с.

49. Пат. 2207522 РФ, МКИ С2 1 О 01 Н 11/02. Устройство для измерения вибраций / Качоровский А. Б., Переяслов В. Ю., заявл. 16.07.2001; опубл. 27.06.2003; Бюл. № 18.

50. Попов, Е. П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах / Е. П. Попов. М.: Наука, 1973. - 584 с.

51. Попов, Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие для втузов / Е. П. Попов. -М., Наука, 1989.-304 с.

52. Попов, Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие. / Е. П. Попов. М., Наука, 1988.-256 с.

53. П. м. 95832 РФ, МГЖ в 01 Н 11/02. Устройство для измерения вибраций / М.Н. Седов, А.Н. Шилин; ГОУ ВПО ВолгГТУ. 2010.

54. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. Кн.1 / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение. 1978. -448 с.

55. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. Кн.2 / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение. 1978. -439 с.

56. Применение цифровой обработки сигналов / под. общ. ред. Э. Оппенгейма / пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 552 с.

57. Романовский, П. И. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. / П. И. Романовский. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1973. - 336 с.

58. Седов, М.Н. Математическое моделирование электромеханического вибропреобразователя // Математика. Компьютер. Образование: матер. Международной н.-пр. конф., Москва, 18-21 янв. 2009 г. В 2 т.

59. Советов, Б. Я. Моделирование систем: Учеб. для вузов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2001.-343 с.

60. Соломенцев, Е. Д. Функции комплексного переменного и их применение / Е. Д. Соломенцев. -М.: Высшая школа, 1988. 167 с.

61. Строев, В. А. Математическое моделирование элементов электрических систем: курс лекций / В. А. Строев, С. В. Шульженко. -М.: Издательство МЭИ, 2002.

62. Ступель, Ф.А. Электромеханические датчики и преобразователи неэлектрических величин / Ф.А. Ступель, М. - JI.: Энергия, 1965. - 116 с.

63. Суворов, В.Н. Многоканальный виброизмерительный комплект К-5101 / В.Н. Суворов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. - № 1. - С. 36-37.

64. Тарасевич, Ю. Ю. Численные методы на MathCad // Образовательный математический сайт Exponenta.RU. URL http ://www. exponenta.ru/educat/systemat/tarasevich/prefacel. asp (дата обращения 09.02.2010).

65. Тетельбаум, И.М., Практика аналогового моделирования динамических систем: Справочное пособие / И.М. Тетельбаум, Ю.Р. Шнейдер, М.: Энергоатомиздат, 1987. - 384.

66. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. / под общ. ред. В. В. Солодовникова- М.: Маиностроение, 1967. 770 с.

67. Токарев, С.С. Новые разработки ООО НПП «ВИКОНТ» / под общ. ред. Е.В. Мартынова // Энергоресурсоэффективность и энергосбережение в республике Татарстан: сб. докл. VII Междунар симп., Казань, 5-7 декабря 2006 г. Казань, 2006. - С. 152 - 159.

68. Турчак, JI. И. Основы численных методов / Л. И. Турчак. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1987. - 320 с.

69. Удерман, Э.Г. Приближенное исследование автоколебаний методом корневого годографа / Э.Г. Удерман, М.: Энергия., 1967. -вып. 249. - 176 с.

70. Филлипс, Ч., Системы управления с обратной связью / Ч. Филлипс, Р. Харбор, М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 616с.

71. Харт, X. Введение в измерительную технику: пер. с нем. / X. Харт. -М.: Мир, 1999.-391 с.

72. Хофман, Д. Техника измерений и обеспечение качества: пер. с нем. / Д. Хофман. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 472 с.

73. Цапенко, М. П. Измерительные информационные системы / М. П. Цапенко. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 440 с.

74. Цветков, Э. И. Процессорные измерительные средства / Э. И. Цветков. Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 224 с.

75. Цветков, В.А. Диагностика мощных генераторов / В.А. Цветков, М.: учебный центр «НАС» , 1995.

76. Шаталов, А. С. Отображение процессов управления в пространствах состояний / А. С. Шаталов. М.: Энергоатомиздат, 1986256 с.

77. Шилин, А. Н. Анализ точности моделирования аналоговых САУ / А. Н. Шилин, К. Е. Кострюков // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. - № 7. - С. 18-21.

78. Шилин, А.Н. Анализ устойчивости численного моделирования аналоговых САУ / А.Н. Шилин, O.A. Крутякова // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2009. - № 4. -С. 7-10.

79. Шилин, А.Н. Исследование методов цифрового моделирования аналоговых САУ / А.Н. Шилин, Е.Г. Зенина, С.А. Бедкин // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. - № 7. - С. 46-50.

80. Шилин, А.Н. Компьютерное моделирование электронных автоматических устройств / А.Н. Шилин, С.А. Бедкин // Приборы. -2001.-№ 2.-С. 51-54.

81. Шилин, А.Н. Моделирование вибропреобразователя с электромагнитным подвесом / А.Н. Шилин, М.Н. Седов // Приборы. -2008.-№12.-С. 41-44.

82. Шилин, А.Н. Моделирование преобразований сигналов в электронных устройствах//Известия ВУЗов. Приборостроение. 1999. -№ 8. - С. 54-59.

83. Шилин, А.Н. Операторно-дискретный метод анализа электрических цепей // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2000. - № 7. - С. 50-56.

84. Шилин, А. Н. Определение параметров численных моделей динамических звеньев аналоговых САУ / А. Н. Шилин, О. А. Крутикова // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2009. - № 9.-С. 17-19.

85. Шилин, А.Н. Определение погрешности вибропреобразователя с электромагнитным подвесом / А.Н. Шилин, М.Н. Седов //Контроль. Диагностика. 2010. - № 5. - С. 60-63.

86. Шилин, А. Н. Синтез цифровых фильтров по аналоговым моделям / А. Н. Шилин, Е. Г. Зенина // Приборы и системы управления. 1999,-№5.-С. 34-38.

87. Шилин, А.Н. Точность цифровых систем управления с рекуррентными алгоритмами // Приборы и системы управления. 1999. -Ж7.-С. 5-8.

88. Шипилло, В. П. Операторно-рекуррентный анализ электрических цепей и систем / В. П. Шипилло. М.: Энергоатомиздат, 1991.-312 с.

89. Ширман, А. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния оборудования / А. Ширман, А. Соловьев, М. 1996. - 252.с.

90. Шляндин, В.М. Цифровые измерительные преобразователи и приборы. Учебник для специальности «Информационно-измерительная техника» / В.М. Шиляндин. М.: Высш. школа, 1973. - 280 с.

91. Электромагнитные датчики механических величин / Н.Е. Конюхов, Ф.М. Медников, М.Л. Нечаевский. М.: Машиностроение, 1987.-256 с.

92. Явленский, К.Н., Вибродиагностика и прогнозирование качества механических систем / К.Н. Явленский, А.К. Явленский, Л.: Машиностроение. Ленингр. отд., 1983.

93. Anatory, J.l; Theethayi, N.2; Thottappillil, Channel characterization for indoor power-line networks IEEE Transactions on Power Delivery Oct. 2009.

94. Brandwood D. Fourier transforms in radar and signal processing. -Northwood: Artech house, Inc, 2003. 199 c.

95. Colace L. Germanium on CMOS Silicon Electronics Captures Images in the Near-Infrared // Eurofotonics. 2007. - Vol 12. - №. 2. - P. 28-29.

96. Chiang H D, Chu C C, Cauley G. Direct stability analysis of electric power systems using energy functions: theory, applications, and perspective. Proc IEEE, 2005

97. Embree P. C algorithms for real-time DSP. Prentice Hall PTR, 1995.-256 c.

98. Liu F, Xin H H, Qiu J J, et al. Review, analysis and prospect of structure preserving models in power systems. Proc CSU-EPSA (in Chinese), 2005, 17(2): 13-20.

99. US Patent № 7444877, Int. CI. G01D 5/353. Optical waveguide vibration sensor for use in hearing aid / Guann-Pyng Li, Mark Bachman, Tao Xu, Fan-Gang Zeng, Patrick Coffey. Pub. 04.03.2008

100. US Patent № 7433484, Int. CI. H04R 1/20. Acoustic vibration sensor / Alexander Asseily, Andrew E. Einaudi. Pub. 30.01.2004

101. US Patent № 7430915, Int. CI. G01P 15/125. Vibration sensor / Mamoru Yasuda, Yasuo Sugimori, Takahisa Ohtsuji. Pub. 17.03.2006

102. US Patent № 7368855, Int. CI. H04R 17/00. Piezoelectric vibration sensor / Birger Orten. Pub. 23.10.2003

103. US Patent № 7363689, Int. CI. B23P 9/00. Method for producing vibration-type measuring sensor / Ennio Bitto, Christian Schutze. Pub. 29. 04.2008

104. US Patent № 7325455, Int. CI. G01P 15/09. High-temperature piezoelectric vibration sensor assembly / Lam Campbell, Nicola Fulciniti, Michael J. Traphagen. Pub. 05.02.2008

105. US Patent № 7365932, Int. CI. G11B 5/596. Disk drive comprising an optical sensor for vibration mode compensation / George J. Bennett. Pub. 29.04.2008

106. US Patent № 7370853, Int. CI. F16F 5/00 Vibration isolating bushing with embedded angular position sensor / Carlos A Urquidi, Hector H. Rodriguez. Pub. 13.03.2008

107. US Patent № 7424403, Int. CI. G06F 19/00. Low power vibration sensor and wireless transmitter system / James C. Robinson, Joseph C. Baldwin, James W. Walker, William E. Walker. Pub. 09.09.2008

108. Vaseghi, Saaed V. Advanced digital signal processing and noise reduction. Chichester: John Wiley & Sons, Ltd, 2007. - 480 c.

109. White S. Digital signal processing: a filtering approach. Delmar Cengage Learning, 2000. - 256 c.