автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Информационная технология синтеза фильтров Пугачева для быстрой обработки информации в сингулярных стохастических системах

На правах рукописи

Белоусов Василий Владимирович

ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ СИНТЕЗА ФИЛЬТРОВ ПУГАЧЕВА ДЛЯ БЫСТРОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИНГУЛЯРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.13.17 — Теоретические основы информатики Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004

Диссертация выполнена в Институте проблем информатики РАН. Научный руководитель - заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор И.Н. Синицын

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор, Шаламов Анатолий Степанович

- кандидат физико-математических наук, доцент Борисов Андрей Владимирович

Ведущая организация - Институт проблем управления РАН (Москва)

Защита состоится » июня 2004 г. в т на заседании

диссертационного Совета Д002.073.01 при Институте проблем информатики РАН по адресу: 119333, Москва, ул. Вавилова, д.44 /2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем информатики РАН.

Отзывы в одном экземпляре, с заверенной подписью, просим направлять по адресу: 119333, Москва, ул. Вавилова, 44/2, в диссертационный Совет.

Автореферат разослан

Л

мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук, профессор

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Как известно1, информатику можно рассматривать как комплексную дисциплину: во-первых, это естественная наука (фундаментальные и прикладные исследования); во-вторых - отрасль промышленности (опытно-конструкторские работы и производство); в третьих - инфраструктурная область (профессиональная деятельность и эксплуатация систем информатизации). Как естественная наука информатика изучает общие свойства информации (данных и знаний), методы и системы для ее создания, накопления, обработки, хранения, передачи и распределения. Как отрасль промышленности информатика занимается проектированием, изготовлением, сбытом и развитием систем информатизации и их компонентов. Как инфраструктурная область информатика занимается сервисом и эксплуатацией систем информатизации, обучением и др. Методы и средства информатики материализуются и доходят до конечного пользователя в виде информационных технологий. Информационная технология может быть определена как совокупность систематических и массовых способов создания, накопления, обработки, хранения, передачи и распределения информации (данных и знаний) с помощью средств вычислительной техники и связи. Развитие статистических методов решения задач информатики и, в первую очередь, на основе методов прикладной теории стохастических систем (СтС)2 является одной из важных проблем статистической информатики.

Статистическая информатика обладает обширным арсеналом эффективных статистических методов анализа и оперативной (быстрой) обработки информации. Применение методов статистической информатики сдерживается практически полным отсутствием доступного для инженера и исследователя эффективного алгоритмического и программного обеспечения. При этом требуются нестандартные методы исследования, в первую очередь,

1 Синицын И.Н. Из опыта преподавания статистических основ информатики в технических университетах // Системы и средства информатики: Вып. 8. - М.: Наука. Физматлит. 1996. С.68-73.

2 Пугачев B.C., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. - М.: Изд-во «Логос». 2000 (1-е изд.), 2004 (2-е изд.)

3

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ Ш'.Г>Л ПОТЕКА

О J ¿Ц^ктЦу./

одно- и многомерных распределений процессов в линейных и нелинейных СтС.

В задачах стандартного анализа качества сложных информационных систем обычно ограничиваются спектрально-корреляционными характеристиками, в то время как функционирование систем в экстремальных условиях требует развития нестандартных методов анализа, основанных на одно- и многомерных распределениях.

Для решения задачи анализа распределении применяют следующие три принципиально различных подхода.

Первый подход состоит в использовании прямого численного решения уравнений СтС методом Монте-Карло. Часто этот метод называют методом статистического моделирования (МСМ). В случае стохастических дифференциальных систем (СДС) этот метод сводится к численному интегрированию уравнений СДС со статистическим моделированием приращений винеровского процесса и пуассоновских процессов на каждом шаге интегрирования, а также к статистическому моделированию начальных условий и последующей статистической обработке полученных реализаций. При реализации МСМ для нелинейных и параметрических задач ключевой проблемой является задача разработки стохастических аналогов формулы Тейлора и специальных вычислительных методов аппроксимации повторных стохастических интегралов. Слабо развита теория многошаговых численных схем. К недостаткам МСМ можно отнести необходимость проведения большого количества моделирования реализаций для получения приемлемой точности и сильный рост объёмов вычислительных экспериментов с увеличением размерности вектора состояния, что затруднительно выполнить оперативно в реальном масштабе времени. Широчайшее использование МСМ обусловлено небольшой вычислительной трудоёмкостью исследования СтС и простотой программной реализации МСМ. Кроме того, МСМ позволяет включать в процесс моделирования некоторые реальные элементы моделируемой системы или их действующие макеты, а также людей, участвующих в работе системы.

Второй подход состоит в непосредственном составлении и интегрировании эволюционных функциональных уравнений, например, уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова, Колмогорова-Феллера и их обобщений, а также уравнений Пугачева для характеристических функций. Этот подход позволил найти точные решения для ряда простых СДС. Для многомерных СтС единственным путем решения эволюционных функциональных уравнений является численное интегрирование на

высокопроизводительных средствах вычислительной техники (СВТ), в первую очередь суперЭВМ, и с использованием GRID-технологий. В настоящее время использование рассматриваемого подхода для задач анализа многомерных СтС даже для высокопроизводительных СВТ проблематично.

Третий подход состоит в применении аналитических методов для приближенного решения уравнений, определяющих параметры одно- и многомерных распределений. К их числу относятся методы нормальной аппроксимации и статистической линеаризации, хметоды эквивалентной линеаризации, методы моментов, семиинвариантов, квазимоментов и их модификации, методы ортогональных разложений и др. Эти методы позволяют по исходной СтС получить детерминированные уравнения для параметров распределений. Основной трудностью практического применения упомянутых методов, особенно для многомерных СтС, является чрезвычайно быстрый рост числа уравнений для параметров распределений с увеличением размерности вектора состояния.

Для многих задач статистической информатики характерно наличие малого параметра при старшей производной в стохастических дифференциальных или разностных уравнениях. Такие СтС принято называть сингулярными СтС. Для сингулярных СтС методы параметризации и, в первую очередь, метод нормальной аппроксимации (МНА) и метод статистической линеаризации (МСЛ) требуют развития и обоснования.

Прикладные статистические методы оперативной обработки информации в сложных информационно-измерительных и информационных системах как в условиях нормальной эксплуатации, так и в экстремальных условиях, доказали свою практическую эффективность. Развитие статистической информатики идет как в направлении всё большего усложнения моделей и методов адекватного описания, так и путём создания современных вычислительных стохастических информационных технологий. Важнейшей причиной, затрудняющей использование оптимальных методов оперативной обработки информации в СтС, является, во-первых, отсутствие необходимой априорной информации и, во-вторых, требование к быстроте реализации вычислительных статистических технологий. В настоящее время сформировались такие подходы, как минимаксный, адаптивный, самообучающийся и др., получившие общее название гибридных. В основе быстрых версий этих подходов лежит метод условно оптимальной фильтрации Пугачева B.C. Такие нелинейные фильтры получили название фильтров Пугачева. Развитие теории условно оптимальной фильтрации Пугачева B.C. для непрерывных стохастических систем связано с именами Казакова И.Е.,

Мельникова СВ., Дашевского М.Л., Синицына И.Н., Шина В.И., Силуяновой И.Д., Домбровского В.В., Руденко Е.А., Rool J.R., Sinha N.K. и др., а для дискретных и непрерывно-дискретных систем - Казакова И.Е., Синицына И.Н., Шина В.И., Домбровского В.В., Панкова А.Р., Борисова А.В., Rool J.R., Sinha N.K. и др.

Создание программных средств, реализующих методы условно оптимальной фильтрации, представляет собой нетривиальную задачу. Сложность задачи заключается в том, что программное обеспечение должно автоматически по исходным нелинейным стохастическим уравнениям объекта и измерительной системы составлять и решать систему уравнений высокого порядка для определения неизвестных параметров распределения переменных состояния и их оценок, а также вычислять коэффициенты фильтра Пугачева. Известное программное обеспечение для синтеза фильтров Пугачева в основном представляет отдельные программы, предназначенные для решения конкретных прикладных задач фильтрации измерений в морской, авиационной, ракетно-космической и медицинской технике. Вопросы синтеза фильтров Пугачева для сингулярных СтС до настоящего времени не поднимались.

Цели и задачи работы. Целью работы является разработка методов, алгоритмов и информационных технологий синтеза фильтров Пугачева для оперативной обработки информации в сингулярных стохастических системах на основе методов нормальной аппроксимации и статистической линеаризации.

Для достижения сформулированной цели ставятся следующие основные задачи:

1) Построить прикладную теорию нормальной аппроксимации (статистической линеаризации) одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных СтС.

2) Разработать комплекс эффективных методов, алгоритмов и программного обеспечения, основанных на методах нормальной аппроксимации и статистической линеаризации, для анализа точности сингулярных СтС.

3) Разработать комплекс эффективных методов, алгоритмов и программного обеспечения для синтеза нормальных фильтров Пугачева для оперативной обработки информации в сингулярных СтС.

4) Оценить эффективность разработанных методов статистического анализа и оперативной обработки информации в информационно-измерительных, информационно-управляющих и банковских информационных системах.

Методы исследования. В работе использованы современные методы теории вероятностей и математической статистики, стохастического анализа и теории стохастических дифференциальных уравнений, теории оптимального оценивания и управления, вычислительные методы информатики.

Научная новизна. В работе получены новые теоретические результаты в области статистической информатики, среди которых. следует выделить следующие:

1) Получены уравнения метода нормальной аппроксимации (МПА) одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных СтС.

2) Выведены уравнения метода статистической линеаризации (МСЛ) одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных СтС.

3) Разработаны методы синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева на базе МНА и МСЛ для сингулярных СтС.

Практическая ценность работы состоит в том, что она является основой для создания современных информационных технологий статистического анализа и синтеза сложных информационно-измерительных, информационно-управляющих и информационных систем. На основе результатов исследования разработано:

1) универсальное алгоритмическое и программное обеспечение «СтС-Фильтр» (версия 2.0) в среде библиотеки MATLAB;

2) специальное алгоритмическое и программное обеспечение для решения задач учета и анализа качества информационных ресурсов Банка России.

Реализация результатов работы. Результаты диссертации реализованы в 4-х НИР ИЛИ РАН (1999-2003 гг.), Государственном контракте №>10002-251/ОИТВС-01/097-098/210503-180, а также в Проектах РФФИ (№№ 01-01-00758 и 04-01-00270).

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих международных и всероссийских конференциях:

1. I Всероссийская конференция «Спектральные методы обработки информации в научных исследованиях» (Спектр-2000), Пущино, 2000;

2. VII Международная научная конференция «Информационные технологии в печати» (Москва, 2000);

3. Ш Международная научно-техническая конференция «Кибернетика и технологии XXI века» (С&Т-2002), Воронеж, 2002;

4. П Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO), Москва, 2003;

5. III Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO), Москва, 2004;

6. VI международная научно-техническая конференция «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Распознавание2003), Курск, 2003;

7. Межрегиональная научно-практическая конференция «Интеллектуальные информационные технологии» (Интеллект-2003), Тула, 2003;

8. JOURNEES 2003 Astrometry, Geodynamics and Solar System Dynamics: from Milliarcseconds to Microarcseconds, StPeterburg, 2003;

а также научных семинарах под руководством профессоров Казакова И.Е., Синицына И.Н.,Андреева Ю.С., Каныгина Н.И.

Публикации. Список публикаций насчитывает 12 позиций. Материалы также опубликованы в 10 научно-технических отчетах ИПИРАН, НИКФИ, МГУП и Банка России.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и трех приложений. Содержание работы изложено на 180 страницах машинописного текста, иллюстрированного 17 рисунками. Список использованных источников содержит 84 наименования.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована ее цель, определена научная новизна и практическая ценность работы. Изложены основные результаты.

Раздел 1 посвящен обзору работ и постановке задач. Подраздел 1.1 содержит обзор непрерывных математических моделей, используемых в статистической информатике. В подразделе 1.2 рассмотрены дискретные математические модели. Обзор работ в области методов и средств анализа распределений в непрерывных и дискретных СтС дан в подраздел 1.3. Последний подраздел 1.4 содержит постановку основных задач диссертационной работы.

Раздел 2 посвящен методам анализа одно- и многомерных распределений в сингулярных нелинейных СтС, основанным на МНА и МСЛ.

В подразделе 2.1 изложены МНА и МСЛ для определения одно- и многомерных распределений стационарных и нестационарных процессов для различных классов регулярных стохастических дифференциальных систем (СДС). Рассмотрен вопрос об асимптотической среднеквадратической (с.к.) устойчивости процессов, определяемых МНА (МСЛ).

Подраздел 2.2 содержит изложение МНА (МСЛ) для сингулярных СДС следующих двух типов:

аГ =а\У,1)Л+Ь\¥^+ \с\У,1,и)^М, ?(0 = С 0)

Здесь £ - безразмерный малый параметр, а1,Ь',с1-детерминированные функции отмеченных аргументов (1 = 1,2), (11 шУ1 =р1,

р1+р2=р, р = (НтУ; У = [У'ГУ2Г]Г; винеровский процесс с

интенсивностью и0; Р° - пуассоновский процесс с интенсивностью ор; V -

Полагая в (2), что £ = 0, придем к конечной подсистеме уравнений Далее выразим из (5) У2 через К1, тогда получим:

Подставив У2 в (1), получим для У1 — У1 так называемую «медленную»

+ \с\¥\ф\ГЛи)Р\1,<1и), У1(10) = У0Х.

«Быстрая» подсистема уравнений получается из (2) после перехода к «быстрому» масштабу времени I — (/£ и замены У1 = У1. В результате при У1, рассматриваемом в качестве параметра, получим уравнения для У2 = У 2:

¿У2 =а2(У2;еТ,У1)с1Г+Ь2(У2;£Т,У1)с1Щ'й + (8)

+ \с2{У2-,сТ,У\и)Р^,аи), V

где Щ=Ж0(£Г) и Р°Ми) = Р\я,(1и).

При достаточно малых £ алгоритм статистического моделирования (1) и (2) включает в себя следующие этапы:

Этап 1. Задаваясь начальными значениями , моделируют

«медленную» подсистему (7). В результате получают реализации У1({) и их статистически обрабатывают.

Этап 2. При фиксированных У1 и начальных условиях У02

моделируют «быструю» подсистему (8). Получают реализации и их

статистически обрабатывают.

Этап 3. После коррекции начальных условий У0' моделируют «медленную» подсистему (7) при новых начальных условиях и т.д.

Как правило, при малых £ для быстрого статистического моделирования достаточно ограничится этапами 1 и 2.

Основываясь на уравнениях МНА1 и теории детерминированных сингулярных дифференциальных систем2"5, получены уравнения МНА для

1 Сноска 1 на стр. 3.

2 Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных. - Матем. сб., 1952, т. 31/73, №3, С. 576586.

3 Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. -

М.: Наука, 1985.

определения нормальных одно- и многомерных плотностей и

характеристических функций «быстрых» и «медленных» переменных У1 и У2. Аналогичные уравнения получены для метода статистической линеаризации И.Е.Казакова.

В подразделе 2.3 приводятся предложения, лежащие в основе МНА(МСЛ) для регулярных дискретных СтС(ДСтС).

Подраздел 2.4 содержит изложение МНА(МСЛ) для сингулярных ДСтС следующих видов:

(13)

(14)

основанное на уравнениях следующего вида:

af(Y1) = О, (11)

>?=Ф?(5;1), (12)

При достаточно малых £ из (13) и (14) вытекает следующий метод статистического моделирования:

Этап 1. Задаваясь начальными значениями моделируют

«медленную» подсистему (13). В результате получают реализации Y^ ,1 >2 и их статистически обрабатывают.

Этап 2. При фиксированном Fj1 и l — sl и начальных условиях

моделируют «быструю» подсистему (14). Получают реализации У,2 и их статистически обрабатывают.

Этап 3. После коррекции начальных условий моделируют

«медленную» подсистему (13) при новых начальных условиях и т.д.

Подраздел 2.5 посвящен методам нормализации сингулярных стохастических систем.

Последний подраздел 2.6 содержит примеры точных стационарных сингулярных решений уравнений статистической динамики.

Раздел 3 посвящен методам синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева (ДНФП) для быстрой обработки информации в сингулярных ДСтС.

В подразделе 3.1 изложены методы синтеза ДНФП для регулярных ДСтС на базе МНА. Рассмотрена оценка априорной точности ДНФП.

Подраздел 3.2 посвящен ДНФП для регулярных ДСтС, на базе МСЛ. Приводятся методы синтеза дискретного линейного фильтра Калмана.

Подраздел 3.3 посвящен методам синтеза ДНФП для сингулярных ДСтС (9) и (10), основанным на МНА. В основе метода синтеза ДНФП лежат следующие уравнения:

Здесь уравнения (15) и (16) описывают объект наблюдения: (17) и (18) — измерительную систему; а (19) и (20) - фильтры Пугачева по быстрой и медленной составляющим. В (15)-(20) использованы следующие обозначения:

/ < р\ Vn — нормальный белый шум с матрицей ковариаций Gn ; и

детерминированные функции отмеченных аргументов,

удовлетворяющие известным условиям существования моментов до 4 порядка;

известные структурные функции ДНФП;

коэффициенты, определяемые заранее на основе (15)-(18) по полученным в работе рекуррентным формулам.

Подраздел 3.4 посвящен методам синтеза ДНФП для сингулярных ДСтС, основанным на МСЛ. Сформулированы предложения, лежащие в основе МСЛ для сингулярных ДСтС.

Раздел 4 посвящен информационным технологиям статистического анализа и обработки процессов в сингулярных СтС. В подразделе 4.1 рассматриваются общие вопросы информационных технологий быстрого исследования СтС. На практике обычно создается ИТ, рассчитанная на выполнение с ее помощью некоторой основной функции, что связано с необходимостью решения нескольких типовых задач статистических исследований. Это делает целесообразным выделение функционально-ориентированных, предметно-ориентированных и проблемно-

ориентированных ИТ статистических исследований.

Статистические функционально-ориентированные ИТ предназначены для реализации типовых, относительно автономных, задач статистического исследования СтС. Такие ИТ могут обладать довольно высокой степенью универсальности и быть доступными для разработки и воспроизводства при минимальном участии будущего пользователя. К функционально -ориентированным ИТ исследования информационных процессов в СтС относятся, например, ИТ вычисления: 1) математических ожиданий, дисперсий, ковариаций, коэффициентов корреляции, моментов и квазимоментов различных порядков для каждого момента времени; 2) ковариационных и взаимных ковариационных функций (спектральных и взаимных спектральных плотностей для стационарных СтС), моментов и квазимоментов различных порядков для различных моментов времени; 3) одномерных распределений (плотностей, характеристических функций и функционалов, доверительных областей) для каждого момента времени; 4) конечномерных распределений (плотностей, характеристических функций и функционалов, доверительных областей) для различных моментов времени и т.д.

Статистические предметно-ориентированные ИТ предназначены для решения специфической задачи статистических исследований в конкретной области. Они максимальным образом удовлетворяют частным требованиям данного применения и могут обладать наименьшей степенью универсальности. Их разработка невозможна без будущего пользователя. К проблемно-ориентированным ИТ могут быть отнесены, например, следующие: 1) анализ качества (точности, чувствительности, быстродействия, устойчивости, помехозащищенности, надежности); 2) фильтрация, интерполяция, экстраполяция, реставрация и редактирование информационных процессов; 3) кодирование и декодирование, компрессия и декомпрессия информационных процессов; 4) идентификация и построение математических моделей, распознавание и понимание информационных процессов; 5) оптимизация

параметров, структуры, синтез оптимальных систем управления исследованиями и др.

Часто удается обобщить требования со стороны ряда конкретных приложений и выделить некоторые общие прикладные проблемы исследований СтС. Возникает понятие проблемно-ориентированной ИТ, которая занимает промежуточное положение между функционально-ориентированной и предметно-ориентированной ИТ. Потенциальные пользователи такой ИТ статистических исследований могут принять участие в ее разработке только на начальной стадии обобщения и типизации конкретных задач или конечной стадии при разработке некоторых специальных дополнений. Это позволяет основную часть ИТ создавать автономно от пользователя и применять унифицированные программные и технические решения. Примерами предметно-ориентированных ИТ статистических исследований могут служить технологии: 1) научных исследований и профессионального образования; 2) автоматизированного проектирования и испытаний; 3) медицинских систем, здравоохранения и экологии; 4) систем экономических, социально-экономических, финансовых и др. расчетов.

Использование ПЭВМ для реализации ИТ исследования СтС определяет такие новые специфические (персональные) свойства технологии исследования СтС, как интерактивность, доступность для пользователя, не являющегося профессионалом в области информатики и теории СтС, относительная универсальность, сбалансированные технико-экономические показатели. При этом, ИТ должны обладать такими свойствами, как диалоговая реактивность, тиражируемость, приспособляемость к конкретной задаче, возможность создания банков информации (данных и знаний), самотестируемость, унифицированность программных и аппаратных средств, защищенность от некорректных действий оператора и др.

В подразделе 4 2 выделены 8 основных этапов создания систем обработки измерений (фильтрации) в реальном масштабе времени.

Подраздел 4.3 содержит изложение и обоснование двух основных подходов к созданию ИТ статистического анализа и синтеза фильтров Пугачева для сингулярных СтС:

- создание библиотек фильтрационных подпрограмм для различных языков программирования, таких как

- создание самостоятельных диалоговых фильтрационных пакетов.

В подразделе 4.4 рассмотрены критерии оценки пакетов для ИТ статистического анализа и синтеза ДНФП в сингулярных СтС.

Подраздел 4.5 посвящен рассмотрению принципов разработки ИТ статистического анализа и синтеза ДНФП и особенностям ее реализации. Отмечается, что для задач линейного статистического анализа и фильтрации используются обе ИТ, причем предпочтение оказывается библиотечному варианту (библиотека «NALIB», ИПИРАН, 1991-1994). Также имеются эффективные диалоговые пакеты решения задачи анализа и синтеза линейных СтС (пакет «LCOFC», ВВИА, 1997).

Коренным образом ситуация меняется при переходе от линейных к нелинейным СтС. Библиотечная программа работает с функцией вычисления правых частей как с «черным ящиком», что следует из специфики используемого численного метода. В случае решения задачи анализа сингулярных СтС и синтеза фильтров Пугачева требуется решать не исходную систему уравнений, а систему уравнений, полученную путем достаточно сложного аналитического вывода из исходной системы. Для линейных СтС, в которых уравнения полностью определяются набором матриц, не зависящих от значений переменных состояния, такой вывод сводится к набору матричных операций, для нелинейных СтС в общем случае такая задача не решается. По трудоемкости сам вывод уравнений может составлять от 80 до 99% всей проделанной работы и, конечно, ИТ должна прежде всего решать эту задачу. В этой ситуации использование библиотечного подхода крайне затруднено. Библиотечный подход для работы с нелинейными СтС может быть практически использован в двух случаях. Во-первых, когда по смыслу допускается линеаризация исходной СтС, и во-вторых, когда вычисление необходимых вероятностных характеристик осуществляется методом статистического моделирования. Оба случая хорошо проработаны и имеют ряд практических реализаций. Во всех остальных случаях использование библиотечного подхода к созданию ИТ оказывается крайне неэффективным и необходимо создание диалоговых пакетов прикладных программ, реализующих основные операции анализа нелинейных СтС и решения задачи синтеза фильтров.

Рассматриваются два варианта решения по реализации ИТ синтеза фильтров Пугачева: вариант 1 «Создание полного пакета прикладных программ синтеза фильтров Пугачева для регулярных и сингулярных СтС»; вариант 2 «Синтез фильтра Пугачева для регулярных и сингулярных СтС на основе расширения базовой математической среды».

Основными принципами варианта 1 (ППП «СтС-Фильтр» версия 1.0 под MS-DOS, ИПИРАН, 1998) являются:

• полнота, т.е. наличие всех необходимых модулей для решения задачи синтеза фильтров;

• минимальные требования к квалификации пользователя, т.е. наличие базовых навыков работы с компьютером, а также минимальные знания прикладной теории СтС.

Для варианта 2 («СтС-Фильтр» версия 2.0 для МЛТЬЛБ, ИПИРАН, 2003) основными принципами служат:

• возможность самостоятельного дальнейшего развития методов анализа и синтеза фильтров;

• возможность создания собственных программных средств, расширяющих возможность базового пакета.

Реализация этих принципов становится возможной в настоящее время с появлением нового поколения ИТ математических вычислений, сочетающих в себе мощные языки описания формул, возможности символьного вывода и решения уравнений, а также возможности численного решения уравнений, задачи синтеза фильтров Пугачева могут быть представлены как расширения возможностей базового пакета. В этом случае пользователю должен предоставляться набор модулей, реализующих: 1) формальные правила символьного вывода уравнений для вычисления вероятностных характеристик и коэффициентов фильтра Пугачева в соответствии с формулами разделов 2 и 3; 2) правила замыкания уравнений с помощью приближенных аналитических методов. Далее пользователь, используя предоставленные формальные правила и возможности символьных преобразований базовой среды; может получить из исходных уравнений постановки задачи синтеза фильтров Пугачева соответствующие уравнения для вычисления необходимых вероятностных характеристик и коэффициентов фильтра, а затем решить эти уравнения численно.

Вопросы, применения ППП «СтС-Фильтр» в информационных технологиях научных исследований и учебном процессе рассматриваются в подразделе 4.6. Описываются методы работы с ППП «СтС-Фильтр» и развитие пакета в виде версии для МЛТЬЛБ. Приводятся примеры для регулярных и сингулярных СтС.

Раздел 5 посвящен информационным технологиям учета и управления информационными активами в крупных организациях. Вопросы создания, управления и анализа функционирования подобных информационных систем рассматриваются на примере разработанной автоматизированной системы учета наличия, движения и качественного состояния технических и

программных средств информационно-телекоммуникационной сети (ИТС) Банка России (АСУР).

Управление информационными активами (IT Asset Management) -передовая развивающаяся технология, преследующая две основные цели: определение структуры расходов на информационные технологии и контроль отдачи от вложенных средств. Управление информационными активами должно обеспечивать тщательный контроль и анализ аппаратных и программных ресурсов в распределенной среде организации на протяжении всего их жизненного цикла, и распространяться на многие подразделения и направления деятельности организации, включая информационные отделы, службы технической поддержки, высшее руководство. Системы управления активами, в отличие от систем управления сетями и систем управления системами, относятся к пассивным системам, т.е. осуществляют только сбор и обработку информации, но не оказывают обратного воздействия на имеющиеся активы. Спектр информационных активов (в зарубежных источниках - IT Assets) предприятия включает в себя аппаратные и программные ресурсы (компьютерные системы, сетевое оборудование и ПО), а также стоимостные и юридические (договорные, лицензионные, гарантийные, арендные соглашения и т.п.) показатели владения ими.

Фундаментальной основой системы управления активами является система инвентаризации (учета), которая обеспечивает сбор, хранение и поддержание в актуальном состоянии данных об оборудовании, программном обеспечении и т.д. Современная система инвентаризации, как один из элементов управления и учета на предприятии, должна быть тесно связана с другими информационными системами: бухгалтерскими, системами управления оборудованием, системами регистрации инцидентов.

В подразделе 5.1 приводятся общие положения, связанные с системой АСУР. При создании системы преследовались следующие основные цели:

1) Обеспечение возможности эффективного контроля, планирования и оптимизации затрат на содержание технических и программных средств в ИТС Банка России.

2) Повышение эффективности работы персонала подразделений Банка России, осуществляющих планирование, а также проведение технической эксплуатации и технического обеспечения, благодаря оперативному контролю и анализу состояния технических и программных средств ИТС.

3) Создание единой унифицированной системы учета информационных ресурсов в Банке России.

Подраздел 5 2 посвящен описанию структуры АСУР. Система является распределенной и включает в свой состав: 1) центральную подсистему АСУР; 2) типовые региональные подсистемы АСУР, размещаемые на узлах региональных сегментов ИТС. В центральной базе данных (БД) хранятся совокупные сведения об информационных активах всей ИТС Банка России. Основными пользователями центральной БД являются сотрудники руководящих подразделений БР.

Назначение центральной подсистемы состоит в обеспечении автоматизации функций хранения, сопровождения и предоставления полной информации о технических и программных средствах, а также других средствах ИТС Банка России, необходимых для решения задач АСУР.

Назначение региональной подсистемы состоит в обеспечении автоматизации функций ввода, хранения, обработки, выдачи по запросам и передачи учетной информации о наличии, движении и качественном состоянии технических и программных средств ИТС Банка России, находящихся в зоне ответственности территориального учреждения или организации Банка России, для которого она развернута.

Ключевым моментом в АСУР является единая классификация хранящихся в ней данных, что позволяет системе стабильно функционировать, расширяться и взаимодействовать с другими информационными комплексами. АСУР содержит широкий набор классификаторов и справочников, которые единым образом для всех подсистем описывают свойства объектов учета. Разработаны также мощные средства поддержки классификаторов и справочников, позволяющие их расширять, редактировать, пересылать между подсистемами.

Ядром каждой типовой подсистемы АСУР является хранилище информации о всех информационных активах ИТС (объектах учета). Центральная и региональная БД АСУР работают под управлением СУБД Oracle. Специальное программное обеспечение АСУР состоит из набора различных пакетов программ, для центральной и региональной баз данных и различных категорий пользователей. При проектировании и создании системы АСУР использовались современные средства разработки (Rational Rose) и языки высокого уровня C++, Delphi.

В подразделе 5 3 описываются различные типы рабочих мест АСУР.

Категории пользователей системы АСУР приводятся в подразделе 5 4. Для пользователей центральной подсистемы определены следующие категории:

• администратор центральной БД АСУР;

• пользователи центральной БД, в том числе на базе Intranet.

Для типовой региональной подсистемы АСУР определены следующие

категории пользователей:

• операторы ввода данных различных типов (тип определяется настройками при установке СПО);

• пользователи региональной БД;

• администратор типовой региональной БД АСУР.

Категории пользователей центральной и типовой региональной

подсистем АСУР различаются как набором выполняемых функций, так и способами выполнения сходных функций.

Подраздел 5.5 посвящен описанию потоков данных в АСУР и технологиям работы с системой. Взаимодействие пользователей с БД осуществляется двумя хорошо известными способами: 1) с помощью

специального программного обеспечения (программ доступа к БД) в соответствии с моделью «клиент-сервер»; 2) через Web-сервер с использованием Intranet БР (для пользователей центральной БД АСУР).

Первый способ предоставляет достаточно мощные средства поиска, настройки состава отображаемых характеристик, а также экспорта и импорта данных.

Второй вариант работы пользователей с центральной БД осуществляется через Intranet БР с использованием программного обеспечения для поддержки Web-сервера центральной подсистемы АСУР. Основными достоинствами данного варианта являются:

• интуитивно понятный интерфейс доступа к данным;

• отсутствие необходимости установки дополнительного программного обеспечения на рабочие места.

Среди недостатков можно отметить небольшую гибкость в формировании запросов и форматов выдаваемых результатов.

В подразделе 5.6 описывается система обслуживания запросов к центральной базе данных (ЦБД) АСУР. Среди потоков данных и запросов, которые обрабатываются в центральной БД АСУР следует выделить следующие:

• Данные из региональных БД АСУР (объекты учета, справочники, классификаторы).

• Запросы централизованных данных из регионов (объекты учета, классификаторы).

• Предложения из регионов по обновлению классификаторов.

• Технологические вопросы из регионов.

• Запросы пользователей центральной БД на получение сведений об объектах учета и отчетных статистических форм.

Последний подраздел 5.7 посвящен методам оценки качества системы обслуживания запросов к ЦБД АСУР, основанным на результатах разделов 2-4. Заключение содержит основные выводы и положения, выносимые на

защиту.

В Приложения вынесены примеры решения задач анализа и фильтрации для нелинейных регулярных и сингулярных СтС, описание задач систем инвентаризации информационных активов с примерами, а также материалы связанные с реализацией систем АСУР Банка России.

Заключение

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1) Метод нормальной аппроксимации (МНА) одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных стохастических системах.

2) Метод статистической линеаризации (МСЛ) для одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных стохастических системах.

3) Методы, алгоритмы и технологии синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева на базе МНЛ и МСЛ для обработки информации в сингулярных стохастических системах. Программное обеспечение «СтС-Фильтр» в составе библиотеки МАТЬАВ.

4) Информационные технологии и специальное программное обеспечение для решения задач учета информационных активов в крупных организациях в составе автоматизированной системы учета наличия, движения и качественного состояния технических и программных средств ИТС Банка России. Методы и алгоритмы оценки качества обслуживания запросов к ЦБД АСУР.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Синицын И.Н., Корепанов Э.Р., Синицын В.И., Белоусов В.В. Структурные методы параметризации сигналов в стохастических системах, основанные на канонических разложениях // Труды I Всероссийской конференции «Спектральные методы обработки информации в научных исследованиях» («Спектр-2000»). М. 2000. С.150-152.

2. Позняк Е.С., Духовный A.M., Андреев Ю.С., Макеева ТА, Белоусов В.В. Об оценке передаточных характеристик системы «экспонирующий пучок - регистрирующая среда» // Труды VII Международной научной конференции, отделение «Информационные технологии в печати». М. 2001. С.96-98.

3. Быстрое И.И., Синицын И.Н., Корепанов Э.Р., Белоусов В.В. Модель системы управления информационными активами // Системы и средства информатики: Вып. 11 / Под ред. И.А Соколова. - М.: Наука. 200I.C.56-67.

4. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Белоусов В.В. Точные методы расчета стационарных режимов с инвариантной мерой в стохастических системах управления // Труды III Международной научно-технической конференции «Кибернетика и технологии XXI века» (С&Т'2002). Воронеж. Изд-во НПФ «Саквоее». С. 1-10. (Почетный диплом).

5. Синицын И.Н., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Белоусов В.В. Точные аналитические методы в статистической динамике нелинейных информационно-управляющих систем // Системы и средства информатики: Спец. вып. «Математическое и алгоритмическое обеспечение информационно-телекоммуникационных систем» / Под ред. И.А. Соколова. - М.: Изд-во Института проблем информатики РАН. 2002. С.220-234.

6. Синицын И.Н., Марков Ю.Г., Корепанов Э.Р., Синицын В.И., Белоусов В.В. Информационные ресурсы для исследования полюса деформируемой Земли II Школа-семинар по компьютерной автоматизации и информатизации (ACS'2002). - М.: Изд-во Института ядерных исследований РАН. 2003. С.39-46.

7. Синицын И.H., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Белоусов В.В. О некоторых точных решениях уравнений статистической динамики систем управления // Труды II международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO'03). 2003. CD-ROM. C.I 1-23.

8. Быстрое И.И., Синицын ИЛ., Корепанов Э.Р., Белоусов В.В., Ильясов Д.Ф., Макаренкова И.В., Ушмаев О.С., Шоргин B.C. Проблемы построения и реализации подсистем классификации и кодирования информации в крупномасштабных автоматизированных информационных системах // Системы и средства информатики: Вып 13. - М.: Шука. 2003. С.64-83.

9. Белоусов В.В., Корепанов Э.Р., Синицын И.К, Синицын В.И. Развитие теории и быстрых алгоритмов обработки сигналов в нелинейных стохастических системах // Сборник материалов 6-й международной научно-технической конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Распознавание-2003). Изд-во Курского государственного технического университета. 2003. С.6-7.

10. Perepelkin V.V., Belousov V.V. Nonlinear stochastic correlational model of the Earth Pole // JOURNEES 2003 Astrometry, Geodynamics and Solar System Dynamics: from Milliarcseconds to Microarcseconds. St.Peterburg, Russia. September 22-25,2003. p.54.

11. Синицын И.Щ Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Белоусов В.В., Ильясов Д.Ф., Ушмаев О.С. Субоптимальные обучающиеся информационные технологии и системы // Тезисы докладов межрегиональной научно-практической конференции «Интеллектуальные информационные технологии» (Интеллект-2003). Тула. Изд-во Тульского государственного университета. 2003. С.25-27.

12. Синицын ИЛ., Синицын В.И., Корепанов Э.Р., Белоусов В.В. Современное методическое и программное обеспечение анализа качества и моделирования стохастических систем управления // Труды III международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO'04). 2004. CD-ROM. ISBN 5-201-14966-9. С. 1743.

Принято к исполнению 12/05/2004 Исполнено 13/05/2004

Заказ № 196 Тираж: 100 экз.

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Балаклавский пр-т, 20-2-93 (095)318-40-68 www.autoreferat.ru

»12011

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР РАБОТ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ.

1.1. Непрерывные стохастические системы.

1.1.1. Характеристики непрерывных стохастических систем.

1.1.2. Нелинейные стохастические дифференциальные системы.

1.1.3. Основные задачи анализа.

1.2. Дискретные стохастические системы.

1.2.1. Характеристики дискретных систем.

1.2.2. Нелинейные дискретные стохастические системы.

1.2.3. Приведение уравнений стохастических дифференциальных систем к стохастическим разностным уравнениям.

1.2.4. Основные задачи анализа.

1.3. Обзор работ в области методов и средств анализа распределений и синтеза фильтров Пугачева для обработки информации в непрерывных и дискретных СтС.

1.4. Постановка основных задач.

2. МЕТОДЫ АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЙ В СИНГУЛЯРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ, ОСНОВАННЫЕ НА НОРМАЛЬНОЙ АППРОКСИМАЦИИ И СТАТИСТИЧЕСКОЙ

ЛИНЕАРИЗАЦИИ.

2.1. Методы нормальной аппроксимации и статистической линеаризации в регулярных стохастических дифференциальных системах.

2.1.1. Уравнения для одномерного распределения.

2.1.2. Уравнения для многомерных распределений.

2.1.3. Определение стационарных процессов.

2.1 .4. Уравнения нелинейной спектрально-корреляционной теории.

2.1.5. Об устойчивости процессов, определяемых методами нормальной аппроксимации и статистической линеаризации.

2.1.6. Точность метода нормальной аппроксимации.

2.2. Методы нормальной аппроксимации и статистической линеаризации в сингулярных стохастических дифференциальных системах.

2.2.1. Сингулярные стохастические дифференциальные системы.

2.2.2. Уравнения одномерных распределений.

2.2.3. Уравнения для многомерных распределений.

2.3. Методы нормальной аппроксимации и статистической линеаризации для регулярных дискретных стохастических систем.

2.3.1. Уравнения для параметров одно- и двумерных распределений.

2.3.2.06 устойчивости решений, полученных по методу нормальной аппроксимации.

2.4. Методы нормальной аппроксимации и статистической линеаризации для сингулярных дискретных стохастических систем.

2.4.1. Сингулярные дискретные стохастические системы.

2.4.2. Уравнения методов нормальной аппроксимации и статистической линеаризации.

2.5. О нормализации сингулярных стохастических систем.

2.6. О некоторых точных стационарных сингулярных решениях уравнений статистической динамики.

2.6.1. Нелинейная стохастическая дифференциальная система первого порядка.

2.6.2. Нелинейная стохастическая дифференциальная система второго порядка.

2.6.3. Нелинейная стохастическая дифференциальная система с радиальной коррекцией.

2.6.4. Нелинейные гироскопические стохастические дифференциальные системы.

2.6.5. Нелинейные стохастические дифференциальные системы с инвариантной мерой.

Выводы по разделу 2.

3. МЕТОДЫ СИНТЕЗА ДИСКРЕТНЫХ НОРМАЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ ПУГАЧЕВА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИНГУЛЯРНЫХ СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

3.1. Методы синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева для регулярных стохастических систем.

3.1.1. Постановка задачи.

3.1.2. Основные результаты.

3.1.3. Априорная оценка точности дискретных нормальных фильтров Пугачева.

3.2. Дискретные нормальные фильтры Пугачева, основанные на методе статистической линеаризации. Фильтр Калмана.

3.3. Метод синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева для сингулярных стохастических систем.

3.3.1. Постановка задачи.

3.3.2. Фильтр Пугачева на основе метода нормальной аппроксимации

3.4. Метод синтеза дискретных статистически линеаризованных нормальных фильтров Пугачева для сингулярных стохастических систем.

Выводы по разделу 3.

4. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ АНАЛИЗА, ОБРАБОТКИ ПРОЦЕССОВ В СТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И

ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ.

4.1. Информационные технологии быстрого исследования СтС.

4.1.1. Задачи быстрого исследования информационных процессов в СтС

4.1.2. Информационные технологии исследования стохастических систем.

4.2. Этапы создания информационных технологий для быстрой обработки информации в регулярных и сингулярных стохастических системах.

4.3. Основные подходы к созданию информационной технологии статистического анализа и синтеза фильтров Пугачева.

4.4. Особенности критериев оценки пакетов для информационных технологий статистического анализа и синтеза фильтров Пугачева в сингулярных стохастических системах.

4.5. Принципы разработки информационной технологии статистического синтеза фильтров Пугачева и особенности ее реализации.

4.6. Развитие и применение ППП «СтС-Фильтр» в информационных технологиях научных исследований и учебном процессе.

4.6.1. ППП «СтС-Фильтр» (версия 1.0 MS-DOS).

4.6.2. ППП «СтС-Фильтр» (версия 2.0).

Выводы по разделу 4.

5. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УЧЕТА НАЛИЧИЯ, ДВИЖЕНИЯ И КАЧЕСТВЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ИТС . БАНКА РОССИИ. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ СОЗДАНИЯ И ОЦЕНКИ СИСТЕМЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ ЗАПРОСОВ.

5.1. Общие положения.

5.2. Структура системы АСУР.

5.3. Автоматизированные рабочие места АСУР.

5.4. Категории пользователей АСУР.

5.5. Потоки данных в АСУР. Базовые информационные технологии

5.5.1. Технология первоначального наполнения типовых региональных

5.5.2. Технология ведения типовых региональных БД.

5.5.3. Технология передачи данных в центральную подсистему.

5.5.4. Технология размещения обновляющей информации в ЦБД.

5.5.5. Технология доступа пользователей к центральной БД.

5.6. Система обслуживания запросов к центральной БД.

5.7. Оценка качества системы обслуживания запросов к ЦБД АСУР

Выводы по разделу 5.

В настоящее время информатику можно рассматривать как комплексную дисциплину: во-первых, это естественная наука (фундаментальные и прикладные исследования); во-вторых - отрасль промышленности (опытно-конструкторские работы и производство); в третьих - инфраструктурная область (профессиональная деятельность и эксплуатация систем информатизации). Как естественная наука информатика изучает общие свойства информации (данных и знаний), методы и системы для ее создания, накопления, обработки, хранения, передачи и распределения. Как отрасль промышленности, информатика занимается проектированием, изготовлением, сбытом и развитием систем информатизации и их компонентов. Как инфраструктурная область - сервисом и эксплуатацией систем информатизации, обучением и др. Методы и средства информатики материализуются и доходят до конечного пользователя в виде информационных технологий (ИТ). ИТ может быть определена как совокупность систематических и массовых способов создания, накопления, обработки, хранения, передачи и распределения информации (данных и знаний) с помощью средств вычислительной техники и связи. Развитие статистических методов решения задач информатики и, в первую очередь, на основе методов прикладной теории стохастических систем (СтС) является одной из важных проблем статистической информатики.

Статистическая информатика обладает обширным арсеналом эффективных статистических методов анализа и оперативной (быстрой) обработки информации. Применение методов статистической информатики резко тормозится практически полным отсутствием доступного для инженера и исследователя эффективного алгоритмического и программного обеспечения, в особенности для ПЭВМ. При этом требуются нестандартные методы исследования, в первую очередь, одно- и многомерных распределений процессов в линейных и нелинейных СтС.

Центральной задачей статистической информатики является задача анализа одно- и многомерных распределений. В задачах стандартного анализа качества сложных информационных систем обычно ограничиваются спектрально-корреляционными характеристиками. Функционирование систем в экстремальных условиях требует развития нестандартных методов анализа, основанных на одно- и многомерных распределениях.

Для решения задачи анализа распределений применяют следующие три принципиально различных подхода:

1) Использование прямого численного решения уравнений СтС методом Монте-Карло. Часто его называют методом статистического моделирования.

2) Непосредственное составление и интегрирование эволюционных функциональных уравнений, например, уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова, Колмогорова-Феллера и их обобщений, а также уравнений Пугачева для характеристических функций.

3) Применение аналитических методов для приближенного решения уравнений, определяющих параметры одно- и многомерных распределений. К их числу относятся методы нормальной аппроксимации и статистической линеаризации, методы эквивалентной линеаризации, методы моментов, семиинвариантов, квазимоментов и их модификации, методы ортогональных разложений и др. Они позволяют по исходной СтС получить детерминированные уравнения для параметров одно- и многомерных распределений.

Прикладные статистические методы оперативной обработки информации в сложных информационно-измерительных и информационных системах, как в условиях нормальной эксплуатации, так и в экстремальных условиях, доказали свою практическую эффективность. Развитие статистической информатики идет как в направлении все большего усложнения моделей и методов адекватного описания, так и путем создания; современных вычислительных стохастических информационных технологий. Важнейшими причинами, затрудняющими использование оптимальных методов оперативной обработки информации в СтС, являются: во-первых, отсутствие необходимой априорной информации и, во-вторых, требование к быстроте реализации вычислительных статистических технологий. В настоящее время сформировались такие подходы, как минимаксный, адаптивный, самообучающиеся и др., получившие общее название гибридных. В основе быстрых версий этих подходов лежит метод условно оптимальной фильтрации Пугачева B.C. Такие нелинейные фильтры получили название фильтров Пугачева. Развитие теории условно оптимальной фильтрации Пугачева B.C. для непрерывных стохастических систем связано с именами Казакова И.Е., Мальчикова С.В., Дашевско-го М.Л., Синицына И.Н., Шина В.И., Силуяновой И.Д., Домбровского В.В., Руденко Е.А., Rool J.R., Sinha N.K. и др., а для дискретных и непрерывно-дискретных систем - Казакова И.Е., Синицына И.Н., Шина В.И., Домбровского В.В., Панкова А.Р., Борисова А.В., Rool J.R., Sinha N.K. и др.

Создание программных средств, реализующих методы условно оптимальной фильтрации, представляет собой нетривиальную задачу. Сложность задачи заключается в том, что программное обеспечение должно автоматически, по исходным нелинейным стохастическим уравнениям объекта и измерительной системы, составлять и решать систему уравнений высокого порядка для определения неизвестных параметров распределения переменных состояния и их оценок, а также вычислять коэффициенты фильтра Пугачева. Известное программное обеспечение для синтеза фильтров Пугачева в основном представляет отдельные программы, предназначенные для решения конкретных прикладных задач фильтрации измерений в морской, авиационной, ракетно-космической и медицинской технике. Вопросы синтеза фильтров Пугачева для сингулярных СтС в настоящее время не поднимались.

Целью работы является разработка методов, алгоритмов и информационных технологий синтеза фильтров Пугачева для оперативной обработки информации в сингулярных стохастических системах на основе методов нормальной аппроксимации и статистической линеаризации. Для достижения сформулированной цели ставятся следующие основные задачи:

1) Построить прикладную теорию нормальной аппроксимации (статистической линеаризации) одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных СтС.

2) Разработать комплекс эффективных методов, алгоритмов и программного обеспечения, основанных на методах нормальной аппроксимации и статистической линеаризации для анализа качества сингулярных СтС.

3) Разработать комплекс эффективных методов, алгоритмов и программного обеспечения для синтеза нормальных фильтров Пугачева для оперативной обработки информации в сингулярных СтС.

4) Оценить эффективность разработанных методов статистического анализа и оперативной обработки информации в информационно-измерительных и банковских информационных системах.

В работе использованы современные методы теории вероятностей и математической статистики, стохастического анализа и теории стохастических дифференциальных уравнений, теории оптимального оценивания и управления, вычислительные методы информатики. В работе получены новые теоретические результаты в области статистической информатики, среди которых выделяются следующие:

1) Получены уравнения метода нормальной аппроксимации (МНА) одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных СтС.

2) Выведены уравнения метода статистической линеаризации (MCJI) одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных СтС.

3) Разработаны методы синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева на базе МНА и MCJI для сингулярных СтС.

Практическая ценность работы состоит в том, что она является основой для создания современных информационных технологий статистического анализа и синтеза сложных информационно-измерительных и информационных систем. На основе результатов разработано:

1) универсальное алгоритмическое и программное обеспечение «СтС-Фильтр» (версия 2.0) в среде библиотеки MATLAB;

2) специальное алгоритмическое и программное обеспечение для решения задач учета и анализа качества информационных ресурсов Банка России.

Результаты диссертации реализованы в 4-х НИР ИЛИ РАН (1999-2003 гг.), Госконтракте №10002-251/ОИТВС-01/097-098/210503-180, а также в Проектах РФФИ (№№ 01-01-00758 и 04-01-00270).

Результаты работы докладывались на следующих международных и всероссийских конференциях:

1) I Всероссийская конференция «Спектральные методы обработки информации в научных исследованиях» (Спектр-2000), Пущино, 2000;

2) VII Международная научная конференция «Информационные технологии в печати» (Москва, 2000);

3) III Международная научно-техническая конференция «Кибернетика и технологии XXI века» (С&Т-2002), Воронеж, 2002;

4) II Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO), Москва, 2003;

5) III Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» (SICPRO), Москва, 2004;

6) VI международная научно-техническая конференция «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Распознавание2003), Курск, 2003;

7) Межрегиональная научно-практическая конференция «Интеллектуальные информационные технологии» (Интеллект-2003), Тула, 2003;

8) JOURNEES 2003 Astrometry, Geodynamics and Solar System Dynamics: from Milliarcseconds to Microarcseconds, St.Peterburg, 2003; а также научных семинарах под руководством профессоров Казакова И.Е., Синицына И.Н., Андреева Ю.С.

Список публикаций насчитывает 12 позиций. Материалы также опубликованы в 10 научно-технических отчетах ИПИРАН, НИКФИ, МГУП и Банка России.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и трех приложений.

Выводы по разделу 5

1) Разработаны принципы построения и системно-технические решения по созданию автоматизированной системы учета наличия, движения и качественного состояния технических и программных средств Банка России. Система введена в эксплуатацию в 2003г.

2) Разработано специальное программное обеспечение для распределенной системы АСУР.

3) Разработаны методы, алгоритмы и специальное программное обеспечение в среде MATLAB для анализа качества системы обслуживания и сбора данных в центральной БД АСУР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1) Метод нормальной аппроксимации (МНА) одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных стохастических системах.

2) Метод статистической линеаризации (MCJT) для одно- и многомерных распределений в непрерывных и дискретных сингулярных стохастических системах.

3) Методы, алгоритмы и технологии синтеза дискретных нормальных фильтров Пугачева на базе МНА и MCJT для обработки информации в сингулярных стохастических системах.

4) Программное обеспечение «СтС-Фильтр» в составе библиотеки MATLAB.

5) Специальное алгоритмическое и программное обеспечение для задач расчетного обоснования точности акселерометров летательных аппаратов в экстремальных условиях.

6) Информационные технологии и специальное программное обеспечение для решения задач учета информационных активов в крупных организациях в составе автоматизированной системы учета наличия, движения и качественного состояния технических и программных средств ИТС Банка России (АСУР). Методы и алгоритмы оценки качества функционирования подсистемы обслуживания запросов к ЦБД АСУР, на основе нормализации СтС.

1. Артемьев С.С. Численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений. - Новосибирск: Изд. ВЦ СО РАН, 1993.

2. Бэттин Р. Наведение в космосе. М.: Машиностроение, 1966.

3. Воронов А.А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука. 1985.

4. Дашевский М.Л. Синтез условно оптимальных фильтров на основе уравнений оптимальной нелинейной фильтрации // Автом. и телемех., 1981, №10, С.35-42.

5. Джонатан Эйнджел Управление имеющимися активами // LAN. ЖУРНАЛ СЕТЕВЫХ РЕШЕНИЙ. №12, 1999

6. Дымков В.И., Синицын И.Н. Элементы концепции персональных систем обработки изображений // В кн.: "Системы и средства информатики". Ежегодник. М.: Наука, вып. 1, 1989, С. 66-74.

7. Жандаров A.M. Идентификация и фильтрация измерений состояния стохастических систем. М.: Наука, 1979.

8. Казаков И.Е. Синтез условно оптимального управления по локальному критерию в нелинейных (непрерывных) стохастических системах // Автом. и телемех., 1987, №12, С.72-80.

9. Казаков И.Е. Условно оптимальное управление в нелинейных дискретных стохастических системах // Изд. АН СССР. Техническая кибернетика, 1988, №3, С.165-169.

10. Ю.Казаков И.Е., Гладков Д.В. Методы оптимизации стохастических систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

11. Казаков И.Е., Мальчиков С.В. Приближенное построение фильтров Пугачева заданной сложности // Автом. и телемех., 1981, №12, С.48-55.

12. Корепаиов Э.Р. Дискретные условно оптимальные фильтры с памятью //Докл. РАН, 1992, т.324, №1, С.35-38.

13. Корепанов Э.Р. Разработка и реализация информационной технологии синтеза фильтров Пугачева. Дис. на соиск. уч. ст. к.т.н., Москва, 1998.

14. И.Кузнецов Д.Ф. Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. СПб.: Изд. С.-Петербургского государственного университета, 2001.

15. Ли Че Управление активами // LAN. ЖУРНАЛ СЕТЕВЫХ РЕШЕНИЙ. №10, 1998

16. Малышев В.В., Кибзун А.И. Анализ и синтез систем высокоточного управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1987.

17. Мартынов Н.Н. Введение в MATLAB 6. М.: Изд. Кудиц-образ, 2002.

18. Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. М.: Радио и связь, 1983.

19. Назаров Б.И., Булатов В.В., Ломейко Н.П., Попов А.П., Хлебников Г.А. Командно-измерительные приборы. М.: Министерство обороны СССР, 1975.

20. Наумов Б.Н., Синицын И.Н. Краткий очерк научной, педагогической, научно-организационной и общественной деятельности акад. В.С.Пугачева// В кн. "Академик В.С.Пугачев". М.: Наука, 1987.

21. Панков А.Р. Минимаксные методы оценивания и оптимизация процессов в неопределенно стохастических системах. Дис. на соиск. уч. ст. д.ф.-м.н., Москва, 1998.

22. Панков А.Р. Рекуррентная условно-минимаксная фильтрация процессов в разностных нелинейных стохастических системах // Изд. АН СССР. Техническая кибернетика, 1992, №3, С.63-70.

23. Панков А.Р. Рекуррентное оценивание траекторий динамических систем с помощью регрессионных нелинейных фильтров // Статистическиеметоды в теории управления JTA: Тем. сб. научн. тр. МАИ. М.: Изд. МАИ, 1990, С.45-53.

24. Панков А.Р., Босов А.В. Робастное рекуррентное оценивание процессов в стохастических системах // Автом. и телемех., 1992, №9, С. 102-110.

25. Пугачев B.C. (19626, 1966, 1974г). Основы автоматического управления. М.: Наука, 1-3-е изд.

26. Пугачев B.C. Конечномерные распределения процессов,определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями, и экстраполяция таких процессов//Докл. АН СССР, 1980, т.251, №1, С.40-43.

27. Пугачев B.C. Обобщение теории условно оптимального оценивания и экстраполяции // Докл. АН СССР, 1982, т.262, №3, С.535-538.

28. Пугачев B.C. Оценивание переменных и параметров в дискретных нелинейных системах // Автом. и телемех., 1979, №4, С.39-50.

29. Пугачев B.C. Оценивание переменных и параметров в стохастических системах, описываемых дифференциальными уравнениями // Докл. АН СССР, 1978, т.241, N5, С. 1031 -1034.

30. Пугачев B.C. Оценивание состояния и параметров марковских систем при дискретных измерениях// Автом. и телемех., 1979, №7, С.43-55.

31. Пугачев B.C. Оценивание состояния и параметров непрерывных нелинейных сисем // Автом. и телемех., 1979, №6, С.63- 79.

32. Пугачев B.C. Рекуррентное оценивание переменных и параметров в марковских системах при дискретных измерениях // Докл. АН СССР, 1979, т.244, №5, С. 1077-1080.

33. Пугачев B.C. Рекуррентное оценивание переменных и параметров в стохастических системах, описываемых разностными уравнениями // Докл. АН СССР, 1978, т.243, №5, С. 1131-1133.

34. Пугачев B.C. Рекуррентное оценивание переменных и параметров в стохастических системах, описываемых уравнениями авторегрессии // Докл. АН СССР, 1978, т.241, №6, С.1269-1272.

35. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика М.: Наука, 1979, Пер. на англ. яз.: Изд. Pegramon Press, 1984. Пер. на фр. яз.: Изд. MIR, 1982.

36. Пугачев B.C. Управление летными испытаниями летательных аппаратов как средство повышения их надежности // В кн.: Проблемы надежности летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985, С.25-37.

37. Пугачев B.C. Условно оптимальная фильтрация и экстраполяция непрерывных процессов // Автом. и телемех., 1984, №2, С.82-89.

38. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Направления развития математического обеспечения для исследования стохастических систем // В кн.: Информатика: проблемы, перспективы. М.: Наука, 1986, С.30-48.

39. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Прикладные методы анализа стохастических систем // Вестник МАИ, 1994, т.1, №1, С.39-47.

40. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Современное состояние и перспективы развития математического обеспечения для исследования стохастических систем // Тез. докл. Всесоюзн. совещ. "Проблемы управления-89". Ташкент, 1989, т. 1, С.504-505.

41. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. М.: Наука, 1985, 1990. Пер. на англ. яз.: Изд. John Wiley, 1987.

42. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические системы. Теория и программное обеспечение // Труды юбилейной сессии Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН, 1993, т.1, С.75-93.

43. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. М.: Изд-во «Логос», 2000 и 2003. (1 и 2 изд.) Англ. пер.: Stochastic Systems. Theory and Applications. Singapore, World Scientific, 2001.

44. Пугачев B.C., Синицын И.Н., Корепанов Э.Р., Хатунцев А.П., Шин В.И., Синицын В.И. Новые информационные технологии исследования стохастических систем на ПЭВМ // В кн.: "Системы и средства информатики". Ежегодник. М.: Наука, 1993, вып. 4, С. 128-137.

45. Пугачев B.C., Синицын И.Н., Шин В.И. Проблемы анализа и условно оптимальной фильтрации в реальном масштабе времени процессов внелинейных стохастических системах // Автом. и телемех., 1987, №12, С.3-24.

46. Пугачев B.C., Синицын И.Н:. Прикладные методы анализа стохастических систем // Вестник МАИ, 1994, т.1, №1, С.39-47.

47. Руденко Е.А. Адаптивный дискретный нелинейный фильтр для реализации на борту ЛА // Управление и навигация ЛА в условиях параметрической неопределенности: Тем. сб. науч. тр. МАИ. М.: Изд. МАИ, 1991, С.23-30.

48. Руденко Е.А. Оптимальная конечномерная нелинейная фильтрация марковских последовательностей и диффузионных процессов. Дис. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук, Москва, 1997.

49. Руденко Е.А. Оптимальная структура дискретных алгоритмов конечномерной непрерывно-дискретной нелинейной фильтрации при марковских помехах // Оптимизация алгоритмов обработки информации и управления: Тем. сб. науч. тр. МАИ. М.: Изд. МАИ, 1992, С.62-70.

50. Руденко Е.А. Оптимальная структура дискретных нелинейных фильтров произвольного порядка // Статистические методы в теории управления ЛА: Тем. сб. науч. тр. МАИ. М.: Изд. МАИ, 1990, С.53-60.

51. Синицын И.Н., Корепанов Э.Р. Информационная технология сбора и обработки информации от независимых источников. // В кн.: "Системы и средства информатики". Ежегодник. М.: Наука, 1999. Вып. 9.

52. Синицын И.Н., Мощук Н.К., Шин В.И. Общая теория условно оптимальной фильтрации процессов в стохастических дифференциальных системах// В кн.: "Системы и средства информатики". Ежегодник. М.: Наука, 1995. вып. 7. С.75-85.

53. Синицын И.Н., Мощук Н.К., Шин В.И. Условно оптимальная фильтрация процессов в стохастических дифференциальных системах по байе-совым критериям//Докл. РАН, 1993, т.ЗЗО, №4, С.436-439.

54. Синицын И.Н., Шин В.И. Оценивание состояния и параметров в дискретных стохастических системах по сложным статистическим критериям // Докл. АН СССР, 1991, т. 320, №4, С.818-820.

55. Синицын И.Н., Шин В.И. Условно оптимальная фильтрация процессов в стохастических дифференциальных системах по сложным статистическим критериям //Докл. АН СССР, 1991, т.320, №4, С.814-817.

56. Синицын И.Н., Шин В.И., Корепанов Э.Р. Теория условно-оптимальной фильтрации стохастических процессов по сложным статистическим критериям // В кн.: "Системы и средства информатики". Ежегодник. -М.: Наука, 1993, вып. 5, С.106-120.

57. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных. Матем. сб., 1952, т. 31/73, №3, С. 576-586.

58. Уэнди Боггс, Майкл Боггс. UML и Rational Rose. М.: Издательство "Лори", 2000.

59. Шатин С.М. Программная реализация теории условно оптимальной фильтрации и условно оптимального управления в задачах анализа и синтеза линейных стохастических управляемых систем // Техническая кибернетики, 1994, №4, С.64-70.

60. Mohinder S. Grewal, Lawrence R. Weill, Angus P. Andrews Global Positioning Systems, Inertial Navigation and Integration. New York, Wiley, 2001.

61. Pankov A.R., Borisov A.V. Optimal filtering in stochastic discrete-time systems with unknown inputs // IEEE Trans. Autom. Control, 1994, V.AC.-39, n.12, p.2461-2464.

62. Pugachev V.S. Conditionally optimal estimation in stochastic differential systems // Automatica, 1982, vol. 18, №6, p.685-696.

63. Pugachev V.S. Conditionally optimal estimation in systems with randomly varying structure // In: Preprints of the IXth World Congress of the International Federation of Automatic Control. Budapest, Hungary, July 2-6. 1984. Budapest, 1984, vol.7, p.1-5.

64. Pugachev V.S. Estimation of Markov processes // In: Time Series Proceedings of the International Conference. Nottingham, March 1979. Amsterdam etc.: North Holland, 1980, p.389-400.

65. Pugachev V.S. The finite dimensional distributions of a random process determined by a stochastic differential equation and their application to control problems // Probl. Of Control and Inform. Theory, 1981, vol. 10, №2, p.95-114.

66. Pugachev V.S., Siluyanova I.D. A method of normalization as an approximate method for stochastic system research // IFAC VHth Triennial World Congress. Helsinki: Helsinki Univ. teehn. 1978. V.3. p.2147-2152.

67. Pugachev V.S., Sinitsyn I.N. Stochastic Systems. Theory and Applications. -Singapore, World Scientific, 2001.

68. SO.Pugachev V.S., Sinitsyn I.N., Korepanov E.R., Sinitsyn V.I. Analyticall research problems in stochastic differential systems // In book: Advanced Mathematics, Computations and Applications, 1995, NCC Publisher Novosibirsk, p.629-648.

69. Raol J.R., Sinha N.K. On Pugachev's filtering theory for stochastic nonlinear systems // Second IFAC Symposium on Stochastic Control. Preprints. -Vilnius, USSR, May 1986. Part 1. p. 195-200.

70. Sinitsyn I.N. Problems of signal analysis and conditionally optimal processing in stochastic differential systems // Proceedings: Latvian Signal Processing International Conference, Riga, 1990, V.2, p.60-64.

71. Sinitsyn I.N. Stochastic hereditary control systems // Problems of Control and Information Theory, 15(4), 1986, p.287-298.