автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Индукционные установки сквозного нагрева цилиндрической загрузки в продольном магнитном поле

На правах рукописи

КИНЕВ Евгений Сергеевич

ИНДУКЦИОННЫЕ УСТАНОВКИ сквозного НАГРЕВА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗАГРУЗКИ В ПРОДОЛЬНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

05.09.03 — «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

КРАСНОЯРСК 2006

Работа выполнена в Красноярской государственном техническом университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Тимофеев Виктор Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Громыко Александр Иванович

кандидат технических наук, профессор Кунгс Ян Александрович

Ведущая организация:

ООО «МГД-Мехахерм», г.Красноярск

Защита состоится 2006 г. в 1400 часов на заседании

диссертационного совета Д2Г2.098.04 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, корпус «Д», ауд. 501.

Факс КГТУ: (3912) 43-06-92

E-mail: sovet@fiont.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Автореферат разослан « && » jtOdtâ^.^ 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета рЦ.212.098.04, д.т.н.

ftfJb&U/ С. А. Бронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Современные установки индукционного нагрева (УИН) — это сложные высокопроизводительные агрегаты мощностью в десятки мегаватт. Они являются неотъемлемыми составными частями автоматизированных технологических систем более высокого уровня. Непрерывно растут требования к качеству нагрева, эффективности термических процессов и процессов управления.

В развитие теории индукционного нагрева большой вклад внесли такие ученые, как В. П. Волошин, Г. И. Бабат, М. Г. Лозинский, А. Е. Спухоцкий и др. Создание УИН с использованием методик и рекомендаций, полученных на основе анализа экспериментальных данных и аналитических выражений, сегодня не удовлетворяет требованиям современного уровня развития техники индукционного нагрева. С развитием вычислительной техники и методов математического моделирования возросла роль численного эксперимента в принятии технических решений при разработке новых и совершенствовании известных установок индукционного нагрева.

В настоящее время для исследования физических явлений в электромагнитной системе индукционных нагревателей используют коммерческие пакеты программ. Существуют также специализированные программы, позволяющие выполнять совместный анализ электромагнитного и теплового полей в процессе нагрева.

Большинство программных комплексов ориентировано на применение в среднечастотном и высокочастотном диапазоне, в которых предполагается обычно однофазное исполнение с широкими возможностями согласования параметров источника питания и индукционной нагрузки. Между тем актуальной остается задача численного анализа процесса нагрева в многофазных установках промышленной частоты с учетом эффекта переноса мощности между обмотками разных фаз, ослабления поля на стыке обмоток, неравномерных потерь мощности в многослойных обмотках, искажения системы симметричных токов и др. Эти явления описаны в монографиях А. Е. Слухоцкого, В. С. Немкова и В, Б. Демидовича.

Анализ физических процессов в многофазных индукционных установках сквозного нагрева токами промышленной частоты может быть выполнен с помощью комбинированной математической модели на основе численных методов. Модель должна описывать взаимодействие электромагнитного и теплового полей в индукционной системе нагревателя, а также их влияние на электромагнитные режимы в электросиловой части установки. Однако, на сегодняшний день, не развиты математические модели, которые в комплексе исследуют означенные выше явления, а рекомендаций по расчету многофазных индукционных нагревателей с учетом упомянутых особенностей не достаточно.

Объект исследовании - многофазные и однофазные установки сквозного индукционного нагрева цилиндрической загрузки токами промышленной частоты в продольном магнитном поле.

Предмет исследования — электромагнитное и изменяющееся тепловое поля в системе «индуктор — загрузка» индукционного нагревателя и электромагнитные режимы в схемах силового питания установок индукционного нагрева.

Цель диссертационной работы - разработка математической модели и проведение численного и экспериментального исследований для повышения качества нагрева загрузки и улучшения энергетических характеристик индукционных установок.

Задачи исследования

1. Сформулировать требования к современным индукционным установкам сквозного нагрева, дать оценку существующих методов расчета и средств математического моделирования нагревателей исследуемого класса.

2. Разработать комбинированную математическую модель для совместного численного анализа электромагнитных и изменяющихся тепловых полей, а также их влияния на электромагнитные процессы в цепях силового питания установок.

3. Разработать ш основе математической модели алгоритм и программное обеспеченно расчета процесса нагрева цилиндрической загрузки дня индукционных установок сквозного нагрева токами промышленной частоты.

4. Провести численные и экспериментальные исследования установок индукционного нагрева, доказать достоверность результатов математического моделирования.

5. Рассмотреть промышленные установки индукционного нагрева, определить средства н способы повышения качества нагрева и энергетических характеристик установок, предложить схемные и конструктивные решения по созданию новых устройств и модернизации уже существующих.

Методы исследования. В работе использованы: численные методы решения краевых задач (метод анализа электромагнитного поля на основе дискретизации свойств сред в расчетной области, метод конечных разностей для анализа теплового поля); численные я численно-аналитические методы расширенных узловых уравнении, дискретных моделей для анализа электромагнитных режимов в схемах силового питания. Кроме того, применялись классические методы теории индукционного нагрева, теоретической теплотехники н электротехники.

Научные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель для анализа индукционного нагрева цилиндрической загрузки, позволяющая исследовать электромагнитное и изменяющееся тепловое поля в загрузке, в совокупности с электромагнитными процессами в силовых цепях в ходе нагрева.

2. Разработаны алгоритм и программное обеспечение расчета процесса нагрева цилиндрической загрузки для индукционных установок сквозного нагрева в продольном электромагнитном поле токов промыжпешюй частоты.

3. Выявлены зависимости энергетических характеристик многофазных установок индукционного нагрева от сдвига фаз тока в соседних секциях при наличии магнитопровода в индукционной системе и его отсутствии.

4. Получены зависимости распределения теплового поля в загрузке для трехфазной установки с размещенными встык секциями индуктора при различных схемах включения обмоток для методического нагрева заготовок разной длины.

5. Предложены новые индукционные установки сквозного нагрева цилиндрической загрузки токами промышленной частоты и разработаны рекомендации по модернизации уже существующих.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. Предложена математическая модель для анализа индукционного нагрева цилиндрической загрузки, позволяющая исследовать электромагнитное и изменяющееся тепловое поля в совокупности с электромагнитными процессами в силовых цепях индукционной установки в ходе нагрева.

2. Выявлены зависимости энергетических характеристик многофазных установок индукционного нагрева от сдвига фаз тока в соседних секциях при наличии магнитопровода в индукционной системе и его отсутствии.

3. Получены зависимости распределения теплового поля в загрузке для трехфазной установки с размещенными встык секциями индуктора при различных схемах включения обмоток для методического нагрева заготовок разной длины.

Значение для теории

Развита теория индукционного нагрева в части анализа и моделирования воздействия взаимосвязанных электромагнитного и теплового полей многофазных индукционных нагревателей на электромагнитные режимы в силовых цепях индукционных установок сквозного нагрева цилиндрической загрузки.

Практическая ценность

1. Разработаны алгоритм и программное обеспечение дня совместного численного анализа электромагнитного и теплового полей в индукционной системе на-

гревателя н электромагнитных режимов схемы силового литания установок индукционного нагрева.

2. Предложенные новые установки индукционного нагрева (патенты РФ № 2256304, № 45219, № 45220) позволяют регулировать распределение теплового поля по длине загрузки при градиентном нагреве путем создания дополнительных резонансных контуров для отдельных частей индуктора,

3. Предложенная новая трехфазная установка индукционного нагрева (патент РФ № 2237385) позволяет повысить коэффициент полезного действия и сшшпъ коэффициент несиммегрии токов за счет уменьшения переноса мощности между фазами и обеспечить требуемое качество нагрева.

4. Результаты математического моделирования индукционного нагревателя методического действия подтвердили, что предложенные конструктивные и схемные решения позволяют уменьшить фазовый сдвиг токов в соседних обмотках с 60 до 16 град., что способствует уменьшению перепада температуры по длине заготовки с 325 до 125 °С, по радиусу - с 36 до 24 °С.

Достоверность научных результатов подтверждена удовлетворительным совпадением результатов численного моделирования, полученных с помощью разработанной комбинированной математической модели, с результатами натурных экспериментов, проведенных на действующем промышленном оборудовании.

Использование результатов работы

Результаты работы применены при модернизации индукционного нагревателя методического действия для прессового производства ООО «Литейно-пресоовый завод СВГАЛ» (г. Красноярск), в ходе ИИОКР по разработке установок индукционного нагрева ООО «МГД Мехатерм» и в учебном процессе студентов специальности 140605 «Электротехнологические комплексы и системы». Использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы, выносимые на защиту, докладывались и обсуждались: на Всесоюзной научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных, объектов» (Красноярск, 1988); I Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике (Ташкент, 1987); Международной конференции «Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева» (Санкт-Петербург, 2005); Всероссийской конференции с международным участием «Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий» {Екатеринбург, 2006).

Публикации

Автор имеет 70 научных трудов, яз которых 29 по теме диссертации^! статья в издании по перечню ВАК, 4 патента РФ, 16 статей в межвузовских сборниках, 1 депонированная статья и 11 тезисов докладов на всесоюзных, международных и всероссийских научно-практических конференциях и семинарах). Часть списка трудов приведена в автореферате.

Личный вклад автора в результаты работ, выполненных в соавторстве, состоит в разработке расчетных, математических и физических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для расчета физических полей индукционных нагревателей и электрических цепей, в проведении вычислительных и натурных экспериментов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения (6 страниц), четырех разделов (36 страниц, 49 страниц, 25 страниц, 27 страниц соответственно), списка литературы (117 источников на 11 страницах) и 3 приложений (4 страницы). Общий объем —161 страница.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, определены ее цель и задачи, отражены научные результаты, их научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность, а также приведено краткое содержание работы.

В первом разделе даны: основные термины и определения в технике индукционного нагрева, употребляемые по тексту рукописи; изложены физические основы преобразования электрической энергии в тепловую посредством индукционного нагрева; приведена классификация индукционных нагревателей для сквозного нагрева и возможные схемы силового питания УИН. Кроме того, сформулированы требования к УИН и приведен обзор методов их расчета для цилиндрической загрузки.

Эскиз установки с однослойным индуктором 1 периодического действия для нагрева цилиндрической загрузки 2 и схема его электропитания представлены на рисунке I. Дня повышения мощности индукционных нагревателей (И) нередко используют вольто-добавочные трансформаторы (ВДГ), как это показано на рисунке 1,6.

Аа-

В&-

ъ^у-гу*-Ц

Рисунок 1 — Эскиз индукционного нагревателя периодического действия (а) и схема его включения в сеть переменного напряжения (б)

Инженерные методы расчета простейших индукторов позволяют сравнительно точно анализировать процесс нагрева загрузки. Однако эти методы дают значительные погрешности, если конструкция индуктора усложняется. Среди требований к современным УИН основными являются обеспечение заданных свойств теплового поля в загрузке (равномерность поля или допустимый температурный перепад по длине), высокие энергетические показатели, равномерность загрузки фаз питающей сета и простота.

На рисунке 2, а представлен эскиз трехфазной индукционной установки методического действия и схема ее электропитания (рисунок 2, б).

Рисунок 2 - Эскиз трехфазного индукционного нагревателя методического действия (а) и схема его включения в сеть (б)

Анализ нагрева в таком индукционном нагревателе необходимо проводить с применением математической модели. Эта модель должна описывать воздействие взаимосвязанных электромагнитного (ЭМП) и теплового полей в электромагнитной системе индукционного нагревателя на электромагнитные режимы в схеме электропитания с учетом температурной зависимости физических свойств загрузки, нелинейности магнитных свойств магнитопровода, неодинакового распределения потерь мощности по слоям обмоток индуктора, эффекта переноса мощности между обмотками разных фаз и отдельными секциями обмотки каждой фазы.

По результатам первого раздела сделан вывод о необходимости создания комбинированной математической модели.

Во втором раздел« представлена комбинированная математическая модель для проведения численного анализа сквозного индукционного нагрева цилиндрической загрузки с учетом взаимного влияния электромагнитного и теплового полей при нагреве и взаимосвязанного изменения электромагнитных режимов в системе электропитания. Для этого разработаны три численных модуля анализа разнородных процессов и алгоритм юс совместной работы (рисунок 3) в ходе нагрева загрузки, объединяющий эти модули в единую комбинированную математическую модель.

Для комбинированной модели использован модульный принцип построения. Информационно-логический блок осуществляет ввод и вывод информации, а также взаимодействие всех частей программного комплекса.

Процесс нагрева загрузки в ходе моделирования нагревателя разделен на дискретные временные интервалы. В пределах каждого интервала распределение источников тепла и физические свойства металла принимают неизменными.

После ввода в модель исходных данных, конструктивных и режимных параметров в модуле «Расчет ЭМП» выполняется анализ электромагнитного поля в индукционной системе нагревателя, в результате которого определяются реэистнвное и реактивное сопротивления индуктора, взаимные индуктивности между обмотками разных фаз н распределение источников тепла в загрузке.

Далее интегральные характеристики передаются в модуль «Расчет режима силовых цепей», где вычисляются токи индуктора и сравниваются с первоначально принятыми приближенными значениями. При несоответствии величин токов индуктора их значения определяются итерационно в локальном цикле с учетом изменяющихся параметров схемы замещения.

( Начало ) ( Конец )

У---ф--1_________

>— Информационно-логический блок М-]

^-■^То-

Расчет ЭМП

Рамгт теплового

Рисунок 3 — Алгоритм работы комбинированной математической модели

Когда ток индуктора соответствует энергетическим параметрам силовой схемы нагревателя, распределение источников тепловой энергии передается в модуль «Расчет теплового поля». При различной пространственной дискретизации расчетной области электромагнитной и тепловой задачах необходим модуль «Интерполяция». Циклический расчет физических процессов в индукционной системе повторяется на каждом временном интервале в течение всего времени нагрева загрузки.

Применение отдельных модулей в математической модели рассмотрено на примере анализа процесса нагрева алюминиевой загрузки в трехфазном индукционном нагревателе методического действия (см. рисунок 2).

При построении модуля математической модели для расчета ЭМП в индукционной системе установки использован численный метод дискретизации свойств сред (МДСС). Решена осесимметричная задача в цилиндрической системе координат (р, <р, г).

Эскиз расчетной области представлен на рисунке 4, где 1 — обмотка индуктора (Т =ЛХ), е = I, ц= 1); 2 - нагреваемая загрузка (у =/(7)); 3—мапнггопровод (у 0, ДЯ% 6=1); у—удельная электропроводность загрузки, зависящая от температуры в ячейке; (1—относительная_магнитная проницаемость; е—относительная диэлектрическая проницаемость; (¡¡, Оц Оз—комплексы напряжений, Кц, - котуры интегрирования.

Рисунок 4 — Эскиз расчетной области модели анализа ЭМП в индукционной системе трехфазной установки индукционного нагрева

Комплексные векторы напряженности магнитного (Н) и электрического (Е) полей имеют следующие проекции:

сред, заменяется дискретным аналогом, в котором электрические и магнитные свойства сред, а также источники электромагнитного поля сосредоточены в бесконечно тонких поверхностях. Пространство между поверхностями заполнено средой, относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости которой равны нулю. На основе граничных условий, полученных при наличии на границе раздела сред слоя с физическим свойствами, строится итерационный процесс для определения напря-женностей электрического и магнитного нолей.

Особенностью применения МДСС в данной работе является то, что обмотка индуктора с током представлены не только сторонними поверхностными токами, но и поверхностями с конечной удельной электропроводностью. Это позволяет при анализе электромагнитного поля в расчетной модели определить потерн в обмотке и параметры ее схемы замещения.

На рисунке 5 представлены эскизы расчетных моделей для анализа ЭМП в обмотке индуктора. Для анализа ЭМП в обмотке индуктора приняты допущения:

1. Резистивное и реактивное сопротивления всех витков в слое одинаковы и не зависят от расположения витков по длине многовиткового индуктора. Поэтому достаточно исследовать ЭМП средних витков соленоида для каждого слоя в отдельности.

2. Касательная составляющая вектора напряженности магнитного поля на краях расчетной области у боковых стенок индуктирующего провода {х = г = I) Нр •= О. Касательные составляющие вектора напряженности магнитного поля на краях расчетной области определяют по закону полного тока, при заданном токе (/«) в проводе.

где N0, -число слоев обмотки индуктора; к — номер слоя; - диаметр ¿-го слоя; / - ширина витка с изоляцией.

* Тимофеев, В. Н. Анализ электромагнитного пола методом дискретизации свойств сред. Математическое моделирование физических полей в алюминиевых электролизерах: Монография / В.Н.Тимофеев; редл В. И. Быков, В. С. Зяобии. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. -264 с.

(2)

Рисунок 5 — Эскиз средних витков трехслойное обмотки (Л/сл= 3) из прямоугольной трубки (а) и расчетная модель для анализа ЭМП в витке слоя (б)

После решения краевой задачи и расчета распределения векторов напряженности электрического и магнитного полей определяют резистивное и реактивное сопротивление индуктора г\ и лг| через полную электромагнитную мощность (3) по теореме Умова — Пойтинга либо путем интегрирования джоулевых потерь и пото-косцеплений (4):

ы Нх.ггъъЬ, -Ё^Нн^- 2лр„Дг ]■ .

11=2--л---

(3)

Г;=Х!=1Ы---- -(4)

где Ар, шаг дискретизации расчетной области по осям р я г соответственно; и>с> — число витков в слое; ю — циклическая частота.

Сравнение результатов, полученных каждым из способов, позволило оцепить степень совпадения параметров. Численный эксперимент показал, что при шаге дискретизации расчетной области, равной 25 % от глубины проникновения электромагнитной волны в металл, относительная погрешность не превышает 0,5 %.

Взаимные (Л/*п) и собственные индуктивности £„) различных частей индуктора определены в модуле анализа ЭМП после расчета мощностей (5,Р, 0 путем численного интегрирования потока вектора Пойтинга (П) по площади каждой из секций |, АГгг, АГи) в соответствии с рисунком 4, а также в смежных областях (ЛГ1г> Кц).

(5)

При заданных комплексах токов поочередно в каждой паре обмоток н>| и численно рассчитаны интегральные значения ¿ь Д. и Мыш.

** Ь„=д„1(а11; Мь, -2« -еля)/и/д /„, (6)

где Д, /„—действующее значение тока в соответствующей катушке.

Электрические схемы трехфазной установки по рисунку 2, б и схемные модели для ЭВМ представлены на рисунке 6. Схемы силовой цепи трехфазной УИН, с учетом несимметричных магнитных связей между фазами и потокосцеплений, показаны на рисунке 6, а, 6.

Система уравнений Кирхгофа (7) описывает электрический режим несимметричного трехфазного индуктора.

й'аь =(лИ1+У(й£И|)^И1 +У«>Л/,2/с, +у(оЛ/,УИ|;

й'съ =(дН2+>£И1)^И2-^М^ы -УшА/;2/ш + У« А/2з/сз

=(ЛиЗ+>^ИЗ-У^гКсЗ - У©А/33;И э + усШ^/И 2.

где Янь ¿и* "Собственные резистивные сопротивления и индуктивности секций УИН; Д иь £ и*—собственные сопротивления и индуктивности резонансных отпаек секций; А/и — взаимные индуктивности внутри каждой секции УИН; Л/** — взаимные индуктивности между секцией н отпайкой смежной фазы; Мь, — взаимные индуктивности секций УИН между фазами, II'аь, (Нб> Г/™—комплексы напряжений питания индуктора с учетом вольтодобавки согласно рисунку б, а, б.

Однако, с учетом вольтодобавочных трансформаторов и неидеального трехфазного источника, математическая модель цепи существенно усложняется. Поэтому программировать решение уравнений (7) нецелесообразно. Удобнее исследовать режим схемотехническим моделированием. Для этого каждый элемент электрической цепи заменяется соответствующей схемной моделью в единой вычислительной среде.

В комбинированной математической модели применено описание цепей в базисе узловых напряжений. Это исключает необходимость программирования уравнений Кирхгофа (7), автоматизирует исследование электрических цепей при большом разнообразии схемных решений для силовых установит, а также позволяет учитывать работу оборудования в реальных режимах. Такой подход делает возможным переход непосредственно от распределенных параметров поля к сосредоточенным интегральным параметрам элементов электрической схемы (рисунок б, а). Дня упрощения рисунка резистивные элементы батарей конденсаторов (БК) и секций индуктора для каждой фазы на схеме не показаны.

Вольтодобавочные трансформаторы представлены схемными макромоделями, построенными на основе Т-образной схемы замещения с управляемыми источниками (УИ). Модель ВДГ приведена на рисунке б, в, где источники напряжения, управляемые напряжением (ИНУН); Л»- источник тока, управляемый током (ИТУТ).

Трехфазный индуктор также представлен схемной макромоделью с управляемыми источниками (рисунок 6, г), учитывающими индуктивные связи между разными частями индуктирующих катушек. Аналогичными моделями представлены БК в не-идеалъный трехфазный источник.

В решающем модуле запрограммирован метод расширенных узловых уравнений (РУУ), включающий кроме топологических и компонентные уравнения цепи. Для уплотнения разреженных матриц применен алгоритм редукции.

-нваН' Ева ^ ^^чна

Рисунок 6 — Схемы включения трехфазной индукционной установки (а) с учетом магнитных связей (б) и схемные макромодели ВДГ (в) и трехфазного индуктора (г)

Матричное выражение системы РУУ в символической форме имеет вид.

где —матрица комплексов узловых проводимостей регулярной части цепи для Г-области; [2^,]—матрица комплексных сопротивлений ¿области; ИО,)^] — матрицы с коэффициентами, единичными и нулевыми элементами, учитывающие УИ и другие нерегулярные элементы; матрица узловых токов; - матрица ЭДС.

Тепловой расчет реализован для двухмерного температурного поля в загрузке. Эскиз расчетной области модуля теплового расчета представлен на рисунке 7, где 1 - немагнитная загрузка, 2 — футеровка; 3 — обмотка индуктора; Q- плотность тепловых потоков на границах; X— коэффициент теплопроводности; с— теплоемкость; го -' тепловые источники; Т— температура.

Рисунок 7 — Эскиз расчетной области для модели анализа теплового поля

Граничные условия заданы исходя из свободного теплообмена излучением н конвекцией с окружающей средой для торцевых частей загрузки. Потери с поверхности цилиндрической загрузки через футеровку к водоохлаждаемой обмотке с температурой 20 °С определяются теплопроводностью футеровки.

Решение дифференциального уравнения Фурье выполнено численным методом конечных разностей (МКР) с применением неявного четырехточечного алгоритма копечно-разносгной аппроксимации. В модуле рассчитывается температурное поле в загрузке при заданных па каждом временном интервале источниках тепла и, и корректируются значения удельной электропроводности в каждой точке загрузки. Далее расчет продолжается согласно схеме, представленной на рисунке 3.

По разделу сделан вывод, что комбинированная математическая модель позволяет провести численный эксперимент по выявлению зависимостей основных характеристик устаповкн от ее параметров и режимов, а также определить пути совершенствования УИН.

В третьем разделе представлены результаты численного и экспериментального исследования процесса нагрева загрузки в индукционной установке периодического действия ОКБ-894 А при градиентном нагреве алюминиевых заготовок перед прессованием для наложения кабельной оболочки. Общий вид нагревателя н принципиальная электрическая схема индукционной установки представлена на рисунке 8.

р-0

а б

Рисунок 8 — Общий вид нагревателя (а) и электрическая схема индукционной установки ОКБ-894 А (б)

Два параллельно включенных индукционных нагревателя И1, И2 подключены к трехфазной сета через симметрирующее устройство Штейнмеца (БК, Др1). В каждом индукционном нагревателе одновременно нагревают по одному алюминиевому слитку диаметром 175 мм в течение 90 с до температуры 440 °С. Мощности индуктора регулируют с помощью вольтодобавочных автотрансформаторов ATI, АТ2. Это основной нагрев. Затем следует пауза 30 с, выравнивание температуры и далее — градиентный нагрев длительностью 12 с.

На рисунке 9 показано изменение температурного поля в характерных точках загрузки. По экспериментальной кривой, отмеченной крестиками, видно, что температура загрузки в контрольной точке (¥) под торцевой термопарой достигает заданной величины 440 "С за 90 с. По расчетным данным, согласно предложенной математической модели, кривая температуры в точке 4 на рисунке 9 расположена левее, и время нагрева составляет 88 с. Погрешность результата ие превышает 3 %.

Рисунок 9 — Схема расположения характерных зон цилиндрической загрузки (а). динамика температурного поля в характерных зонах в процессе нагрева (б) и изменение температуры в характерных точках загрузки (в)

Градиентный нагрев прекращается, могла температура в месте установки торцевой термопары достигает 520 °С. В это время на линейное напряжение сети включена только одна треть индуктора. Затем заготовка перемещается в пресс. И, как следует из рисунка 9, по рад иусу температура выравнивается. При этом перепад температуры Д/"по длине соответствует требованиям технологии прессования.

Кривые изменения энергетических показателей "индукционного нагревателя, а также векторная диаграмма токов и напряжений в процессе нагрева представлены на рисунке 10, а, б. Измерены значения тока в ходе нагрева загрузки (рисунок 10, а), рассчитан коэффициент несимметрии токов. Установлено, что коэффициент несимметрии индукционной установки к„ изменяется в пределах 12 %, что втрое выше ограничений, регламентированных ГОСТ 13109-97.

Расчет подтвердил, что за три ступени регулирования симметрирующих емкостей можно уменьшить коэффициент несимметрии токов (рисунок 10). В этом случае коэффициент несимметрии к„' не превышает4 %в соответствии с ГОСТом.

vFÜ

V а X -Xa

KA * Он

3.0 ojo a 0J6

ад H2S i а./?

ге ол 4 от

и 2 ш

о о

Рисунок 10 — Характеристики энергетических параметров УИН в процессе нагрева (а) и векторная диаграмма токов и напряжений индукционного нагревателя в начале, середине и конце нагрева (б)

В работе предложено включение индукционного нагревателя в сеть таким образом, чтобы обеспечить требуемую неравномерность температурного поля за одну стадию нагрева, путем создания неравномерного распределения удельной мощности по длине загрузки (патент РФ № 45219). Такое включение индуктора (см. рисунок 11, а) позволяет отказаться от вольтодобавочного автотрансформатора.

ЛВС i

Рисунок II — Эскиз индукционного нагревателя со схемой для неравномерного распределения удельной мощности по длине загрузки (о) и схема включения установки ОКБ-894 А (б)

Мощность индуктора в этом случае регулируется величиной емкости С;. Схема параллельного включения индукционных нагревателей ОКБ-894 Л в сеть переменного напряжения представлена на рисунке 11,6.

Результаты расчета индукционного нагревателя при включении индукторов по схеме на рисунке 11, б представлены на рисунке 12. По графикам видно, что у предложенной установки несколько выше коэффициент мощности и меньше диапазон изменения коэффициента несимметрии.

Сравнение результатов расчета индукционного нагрева с градиентным распределением температуры обоими описанными способами показало, что качество нагрева примерно одинаково, однако вторая схема проще. Кроме того, она позволяет получить различные картины тепловых полей в конце на/рева в зависимости от положения отпайки 3 (рисунок 11, а) и емкости батареи конденсаторов Это обеспечивает ритмичную работу индуктора и пресса н служит повышению производительности технологического процесса.

По разделу сделан вывод, что результаты численного моделирования промышленной установки индукционного нагрева периодического действия подтвердили принятые решения по ее модернизации.

В четвертом разделе приведены результаты численного и экспериментального исследования нагрева цилиндрической алюминиевой загрузки диаметром 240 мм в индукционной установке методического действия ИНМ-75 для последующей обработки давлением (см. рисунки 2,13).

Секции индуктора включены через вольтодобавочные трансформаторы марки ОСУ-100/0,5 в трехфазную сеть 3x380 В по автотрансформаторной схеме включения индукторов (см. рисунок 2, б). Индуктор состоит из трех секций, расположенных встык. Стыки секций экранированы полюсами магнитопро-вода. Напряжение на входной и средней секции индуктора по 440 В, на выходной секции 525 В. Выходную секцию настраивают на большее напряжение, чем входную и среднюю, чтобы максимальная мощность поступала в последнюю заготовку. Температуру заготовки на выходе из индуктора ковтрсширу- рисунок 13 _ Общий вид индуктора юг помощью самописца КСП по показаниям методического действия ИНМ-75 торцевой термопары.

Графики распределения удельной поверхностной мощности по дайне загрузки представлены на рисунке 14, а. Кривая нагрева с магнитопроводом выделена ярче. Графики распределения температуры загрузки на поверхности и оси столба загрузки в конце основного нагрева показаны на рисунке 14, б.

80 100 120 Ш

Рисунок 12 - Характеристики электрических параметров индукционного нагревателя

500 400 300 200 100 О

Рисунок 14 — Распределение удельной активной мощности по поверхности загрузки (а) и распределение температуры в центре и в контрольных точках по длине столба загрузки (б) при наличии мапштопровода и его отсутствии

Наличие магнитопровода увеличивает полезную активную мощность в загрузке благодаря уменьшению взаимного влияния обметок разных фаз друг на друга. Но при этом величина удельной поверхностной мощности в местах стыков снижается до нуля. Это приводит к увеличению неравномерности теплового поля по длине загрузки, поскольку в области стыков она нагревается преимущественно за счет теплопроводности.

При отсутствии магшпопровода провал активной мощности в местах стыка обмоток разных фаз при любой схеме включения несколько меньше. На рисунке 14, а показаны кривые для углов фазового сдвига токов 0,60,120 и 180 град.

Зависимости активной мощности в загрузке от угла сдвига фаз токов в соседних обмотках представлены на рисунке 15. Характеристики получены в результате решения электромагнитной задачи в модуле анализа ЭМП. Кривые изменения сопротивлений обмоток разных фаз в зависимости от сд вига фазы токов в соседних секциях приведены на рисунке 16. Кривые соответствуют уравнениям (7), а диапазон изменения сопротивлений определяется взаимной индуктивностью обмоток разных фаз.

С учетом полученных кривых исследован перенос мощности между расположенными встык обмотками трехфазного индукционного нагревателя методического действия.

. Р2 ■ кВт

Без магнитопровода ■

■ ■ ......| ' Г |—гь

О 60 220 180 340 3^)0 о

Рисунок 15 - Кривые выделения активной мощности в загрузке при различных сдвигах фаз токов

0,16 0,14 0,12 0,10 0,08

г, Ом

% 4 л \

\

»а А 0,

X Ом

60 320 180 240 300 а

60 120 380 240 300 О 6

Рисунок 16 — Кривые изменения резистивного (л) и реактивного (6) сопротивлений индуктора ИНМ-75 при изменении фазового сдвига токов соседних секций

На рисунке 17 можно видеть картину теплового поля заготовки длиной 1,5 м в конце нагрева. Перепад температуры по длине загрузки на поверхности Л /", достигает 325"С, а перепад температуры по радиусу =36"С (сплошная кривая).

Л '_

125 ^ р

ТА ^-24 °С -

Рисунок 17 — Картина температурного поля в конце нагрева загрузки: 1 — для исходной схемы; 2 — после модернизации индукционного нагревателя

Особенно заметно этот перепад проявляется при нагреве заготовок большей длины (см. рисунок 18).

Рисунок 18—Графики перепада температуры по радиусу заготовки (а) и перепад температуры по длине нагретой заготовки (б) в конце нагрева

Вследствие различного размещения заготовки относительно краев индуктора и стыков секций разных фаз распределение теплового поля в нагретой заготовке сильно различается. Для нагревателей методического действия вопрос равномерности теплового поля по длине загрузки особенно актуален, когда длина загрузки меняется в широких пределах в зависимости от вида производимого в данный момент алюминиевого профиля.

В результате анализа зависимостей сопротивления и мощности от сдвига фаз токов при исследовании трехфазного индукционного нагревателя предложена УИН, которая позволяет уменьшить как перенос мощности, так и провалы мощности в областях стыков соседних секций. Дня решения задачи использовано новое научно-техническое решение (патент РФ № ¿37385), суть которого заключается в комбинированном подключении конденсаторных батарей (рисунки 19,20, а).

В предложенном индукторе полюса магннтопровода между обмотками отсутствуют. Секции разных фаз настроены в резонансы (напряжений и токов) и имеют неодинаковое число витков. В результате фазовый сдвиг между токами в соседних катушках методического индуктора уменьшен с 60 до 16 град., (см. рисунок 20, б) и тем самым ослаблен эффект переноса мощности между обмотками разных фаз. Электрические параметры трехфазного индукционного нагревателя при разных соотношениях длин обмоток Л,/;,/} приведены в таблице 1.

Сопоставление кривых распределения удельной активной мощности по поверхности загрузки до модернизации установки (с магнитопроводом) и при использовании новой схемы показано на рисунке 14, а (кривая 16°). Сравнение теплового поля заготовок разной длины до и после модернизации можно оценить по рисунку 17. Пунктирная линия соответствует индуктору после модернизации.

Таблица 1 — Электрические параметры трехфазного индуктора

Характеристика установки Ф(А град. /»А Мощность Рг, кВт о.е. соз ф, о.е. о.е.

Р, кВт квар

Ицдуктордо модернизации 330 440 1206 187,5 7283 242,2 озз 0,299 0,055

270 440 1254 221,7 745,7

210 525 1451 324,4 872,6

Предложенный индуктор: /,=/2 = /3 330 1302 542 206,3 675,9 266,1 0359 0,294 0,136

270 1046 733 223,8 7333

210 380 2840 315,1 1032,2

Предложенный индуктор: 1,>Ь>Ь 330 960 732 231,1 664,9 265,4 0,356 0328 0,035

270 870 881 243,3 7273

210 380 2310 272,4 754,2

Энергетические показатели модернизированного индуктора несколько выше, чем у индукционного нагревателя до модернизации (таблица 1).

Рисунок 19 — Эскиз индуктора со схемой включения в трехфазную сеть

V<A Лд . Vus

а

6

Рисунок 20—Принципиальная схема индукционного нагревателя (а) и его векторная диаграмма токов и напряжений (б)

По разделу сделан вывод, что результаты численного моделирования подтвердили принятые решения по модернизации индукционного нагревателя методического действия. Обеспечение заданных фазовых сдвигов токов в соседних обмотках уменьшает перенос мощности дожду фазами, создает равномерное выделение активной мощности в загрузке и обусловливает более равномерный нагрев загрузки любой длины. При этом уменьшается несимметрия загрузки фаз питающей сети и улучшаются энергетические показатели индукциошюго нагревателя в целом.

Экспериментальные исследования трехфазного индуктора ИНМ-75 проведены на машинно-испытательной станции Красноярского металлургического завода. Наличие в индукторе отводов для охлаждающей воды (рисунок 13) позволило подключить приборы и экспериментально определить сопротивления каждого слоя обмотки в каждой секции. Измерения проведены вольтметром, амперметром и ваттметром, как с загрузкой в индукторе, так и без загрузки. Различие измеренных и расчетных, значений сопротивлений секций и взаимных индуктивностей не превышает 5 %.

В заключении изложены основные результаты работы.

1. Сформулированы требования к современным индукционным установкам сквозного нагрева цилиндрической загрузки токами промышленной частоты в продольном магнитном поле. Среди требований к современным УИН основными шляются обеспечение заданных свойств теплового поля в загрузке (равномерность поля или допустимый температурный перепад по длине), высокие энергетические показатели, равномерность загрузки фаз питающей сети и простота.

2. Разработана математическая модель для совместного численного анализа электромагнитных и тепловых процессов в системе «индуктор — загрузка» индукционного нагревателя и электромагнитных режимов в схемах силового питанш индукционных установок сквозного нагрева. На базе математической модели разработаны алгоритм и программа расчета процесса нагрева цилиндрической загрузки в индукционных установках сквозного нагрева токами промышленной частоты. Достоверность математического моделирования доказана удовлетворительным совпа-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

дением результатов расчета с данными натурных экспериментов на индукционном нагревателе периодического действия ОКБ-894 А и индукционном нагревателе методического действия ИНМ-75.

3. По результатам математического моделирования индукционной установки периодического действия ОКБ-894 А предложены меры для уменьшения коэффициента несимметрни режима трехфазной сети с 12 % до допустимых 4 %, путем применения предложенного схемного решения, а также корректировки параметров симметрирующего устройства и резонансных контуров при изменении параметров загрузки в ходе нагрева.

4. Предложены новые научно-технические решения для установок индукционного нагрева (три патента РФ №2256304, №45219, Ха 45220), позволяющие ограничить неравномерность распределения теплового поля по длине загрузки (градиентный нагрев) в заданных пределах и при этом регулировать распределение теплового поля в загрузке путем создания дополнительных резонансных контуров для отдельных частей индуктора.

5. Предложено новое устройство трехфазной установки индукционного нагрева (патент РФ № 2237385), позволяющее уменьшить перенос мощности между фазами за счет уменьшения сдвига фаз токов в соседних обмотках с 60 до 16 град, и обеспечить требуемое качество нагрева. В частности, перепад температуры по длине заготовки размером 1500 мм в конце нагрева сокращается с 325 до 131"С, по радиусу—с 36 до 24°С.

6. На основании численных экспериментов получены схемные и конструктивные решения по модернизации индукционного нагревателя методического действия ИНМ 75 в ООО «Литейпо-прессовый завод СЕГАЛ» (г. Красноярск) с целью улучшения его энергетических показателей, повышения качества нагрева и производительности установки.

В приложениях приведены документы, подтверждающие использование результатов диссертационной работы при модернизации индукционного нагревателя для предприятия ООО «Литейно-прессовый завод СЕГАЛ» (г. Красноярск), в ходе НИОКР по разработке установок индукционного нагрева ООО «МГД Мехатерм» и в учебном процессе студентов специальности 140605 «Электротехнологические комплексы н системы».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Грюнер, А. И. Анализ магнитного поля ротора, представляемого магнитной цепью с распределенными параметрами / А. И. Грюнер, Е. С. Кинев, В. А. Павлов // Электричество. - 1991, - № 5. - С. 68-75.

2. Кинев, Е. С. Расчет нагрева алюминиевых цилиндрических слитков в индукционном нагревателе методического действия / Е. С. Кинев, Е. А. Гояовенко, Е. В. Кузнецов // Актуальные проблемы ресурсо- и энергосберегающих электротехноло-гай: материалы всеросс. НТК. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ,2006. - С. 30-35.

3. Ослабление эффекта переноса мощности между фазами индукционной установки / Е. С. Кинев, Е. А. Гояовенко, В. А. Шаповалов, Е. В. Кузнецов // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. пауч. тр. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. — С. 14-19.

4. Кинев, Е. С, Математическое моделирование физических процессов при индукционном нагреве / Е. С. Кинев, Е. А. Головенко // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006.-С. 19-30.

5. Кинев, Е. С. К вопросу оптимизации несимметричных режимов индукционных установок в трехфазной сети / Б. С. Кинев, Е. А. Головенко, Е. В. Кузнецов // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. - С. 4-14.

6. Оптимизация режимов двухфазной индукционной установки сквозного нагрева / Е- С. Кинев, В. Н. Тимофеев, Е. А, Головенко, Е. В. Кузнецов // Вопросы теории и проектирования электрических машин. Математическое моделирование электромеханических процессов: сб. науч. тр. — Ульяновск: УпГТУ, 2006.—С. 16-25.

7. Кинев, Е. С. Способ повышения эффективности трехфазной индукционной установки / Е. С. Кинев, Е. А. Головенко, Е. В. Кузнецов И Вопросы теории и проектирования электрических машин. Математическое моделирование электромеханических процессов: сб. науч. тр. - Ульяновск: УлГТУ, 2006. - С. 25-29,

8. Кинев, Е. С. Математическое моделирование нагрева алюмшшевых цилиндрических слитков в индукционном нагревателе методического действия / Е. С. Кипев, Е. А. Головенко, Е. В. Кузнецов П Вопросы теории и проектирования электрических машин. Математическое моделирование электромеханических процессов: сб. науч. тр. - Ульяновск: УлГТУ, 2006, - С. 29-38.

9. Пат. 2237385 Российская Федерация, МПК7 Н 05 В 6/06. Индукционная установка сквозного нагрева мерных заготовок / Головенко Е. А., Тимофеев В. Н., Кинев Е, С.; заявитель и патентообладатель Краснояр. гос. тех. универ.— № 2003106890/09; заявл. 12.03.03i опубл. 27.09.04, Бюл. № 27. - 7 с.

10. Пат. 2256304 Российская Федерация, МПК7 И 05 В 6/06. Индукционная установка сквозного нагрева мерных заготовок/ ГоловенкоЕ,А., КиневЕ.С.; заявитель и патентообладатель Краснояр. гос. тех. универ,— №2003119843/09; заявл. 30.06.03; опубл. 27.12.04, Бюл. № 19. - 3 с.

11. Пат. 45219 Российская Федерация, МПК7 Н 05 В 6/36. Индукционная установка сквозного нагрева/ Головенко Е. А., Кинев Е. С., КузнецовЕ. В, Ковальский В. В., Хохлов Е. В; заявитель и патентообладатель Краснояр. гос. тех. универ. —№ 2004135051/22; заявл. 30.11.04; опубл. 27.04.05, Бюл. № 12. -3 с.

12. Пат. 45220 Российская Федерация, МПК7 Н 05 В 6/36. Индукционная установка сквозного нагрева / Головенко Е. А., Кузнецов Е. В., Кинев Е. С., Хох-

лов Е. В, Ковальский В. В.; заявитель и патентообладатель Краснояр. гос. тех. универ. - № 2004135052/22; заявл. 30.11.04; опубл. 27.04.05, Бюл. №12.-3 с.

13. Кинев, Е. С. Фазовые траектории параметров режима в компьютерных моделях электроустановок / Е. С. Кинев, В. А. Шаповалов, Е. А. Головеико // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. - С. 221-226.

14. Кинев, Е. С. Моделирование динамических систем в ПМК теории цепей / Е. С. Кинев, А. В. Комаров // Оптимизация режимов систем электроприводов: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - С. 210-228.

15. Грюнер, А. И. Синтез интегральной схемы замещения асинхронного двигателя с несимметричным короткозамкнутым ротором! А. И. Грюнер, Е. С. Кинев, Ю. Н. Китаев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: сб. науч. тр. - Красноярск: КрПИ, 1986. - С. 85-88.

16. Головенка, Е. А. Разработка индукционной установки сквозного нагрева заготовки алюминиевой катанки перед волочением / Е. А. Головеико, Е. С. Кинев, В.А.Шаповалов // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. - С. 227-232.

17. Математическое моделирование электромагнитных процессов в обмотках индукционных установок сквозного нагрева цилиндрической загрузки / Е. А. Головенка, Е. С. Кинев, Е. В. Кузнецов н др. И Вестник КГТУ. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. - Выл. 37. - С. 58-67.

18. Алгоритм решения алгебраических уравнений, полученных при решении задач математической физики сеточными методами / Е. А. Головенко, В. В. Стафиевская, Т. А. Боякова, Е. С. Кинев; Краснояр. гос. техн. ун-т. — Красноярск, 2003. - 9 с .—Деп.вВШ1ИТИ28.01.03,№ 170.

19. Кинев, Е. С. Синтез моделей управляемых вентилей для ЦВМ / Е. С. Кинев, А. И. Касьянов П Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвуз.сб.науч.тр.-Красноярск:ИПЦ КГТУ, 1997.-C.3-13.

20. Грюнер, А. И. Анализ квазистационарпого электромагнитного поля многофазной магнитной цепи с распределенными параметрами / А. И. Грюнер, Е. С. Кинев, В. А. Павлов //1 Всесоюзная конф. по теоретической электротехнике: сб. науч. тр. — Ташкент: ТашПИ, 1987.-С. 135-136.

21.Шаповалов, В. А. К расчету параметров комбинированного ротора асинхронного двигателя / В. А. Шаповалов, Е. С. Кинев // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-С. 28-32.

22. Кинев, Е. С. Моделирование многофазной индукционной установки сквозного нагрева с учетом высших гармоник / Е. С. Кинев, Е. А. Головенко // Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов: сб. тез. докл. Всеросс. НПК с междунар. участием.-Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. - С. 181-183.

Подписано в печать 15.11.2006 Тираж 100 экз. Заказ №

Отпечатано в ИПЦ КГТУ 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 28

ВВЕДЕНИЕ

1 ИНДУКЦИОННЫЕ УСТАНОВКИ СКВОЗНОГО НАГРЕВА, МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА И ОСОБЕШОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ

1.1 Индукционный метод сквозного нагрева металлической загрузки

1.1.1 Основные понятия и определения в технике индукционного нагрева

1.1.2 Физические основы индукционного нагрева.

1.1.3 Особенности индукционных установок сквозного нагрева.

1.1.4 Классификация индукционных нагревателей сквозного нагрева по принципу действия.

1.1.5 Индукторы нагревателей для сквозного нагрева.

1.1.6 Схемы силового электропитания установок индукционного нагрева

1.1.7 Требования к индукционным установкам сквозного нагрева.

1.2 Методы расчета установок индукционного нагрева.

1.2.1 Методы электромагнитных расчетов индукционных систем.

1.2.2 Методы расчета температурного поля в загрузке.

1.2.3 Методы анализа электрических процессов в схемах силового питания установок индукционного нагрева.

1.2.4 Применение коммерческих пакетов программ'.

1.3 Выводы по разделу.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗАГРУЗКИ

2.1 Анализ электромагнитного поля в нагреваемой цилиндрической загрузке.

2.1.1 Математическое моделирование электромагнитного поля в индукционной системе «индуктор - загрузка».

2.1.2 Исследование электромагнитных процессов в обмотках индукционных установок сквозного нагрева.

2.2 Математическое моделирование теплового поля в цилиндрической загрузке.

2.3 Исследование электромагнитных процессов в схемах силового питания установок индукционного нагрева.,.

2.3.1 Исследование динамических режимов схем силового питания.

2.4 Схемотехническое моделирование силовых установок индукционных нагревателей.

2.5 Выводы по разделу.

3 ИНДУКЦИОННЫЙ НАГРЕВАТЕЛЬ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ГРАДИЕНТНОГО НАГРЕВА ОКБ-894А.

3.1 Описание установки.

3.2 Численное исследование режимов нагрева цилиндрической загрузки в однофазном индукционном нагревателе.

3.3 Исследование влияния несимметрии однофазной нагрузки на цеховую сеть.

3.4 Разработка мероприятий по модернизации индукционного нагревателя периодического действия.

3.5 Выводы по разделу.

4 ИНДУКЦИОННЫЙ НАГРЕВАТЕЛЬ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ ИНМ-75.

4.1 Описание установки.

4.2 Численное исследование режимов нагрева цилиндрической загрузки в трехфазном индукционном нагревателе методического действия.

4.3 Экспериментальные исследования индукционной установки методического действия.

4.4 Разработка мероприятий по модернизации индукционного нагревателя ИНМ-75.

4.5 Выводы по разделу.

Современные установки индукционного нагрева (УИН) - это сложные высокопроизводительные агрегаты мощностью в десятки мегаватт. Они являются неотъемлемыми составными частями автоматизированных технологических систем более высокого уровня. Непрерывно растут требования к качеству нагрева, эффективности термических процессов и процессов управления. При этом «. достоинства метода («индукционного нагрева» - авт) могут быть в полной мере использованы лишь в том случае, если имеется точное представление о тех зависимостях, которым подчиняется метод не только в целом, но и в отдельных его частях» /41/. Эти слова выдающегося русского ученого В. П. Вологдина, написанные в 1947 году, сохранили свою актуальность и сегодня.

В развитие теории индукционного нагрева большой вклад внесли такие ученые, как В. П. Вологдин, Г. И. Бабат, М. Г. Лозинский, А. Е. Слухоцкий /8, 22, 25, 41, 88/ и др. Создание УИН с использованием методик и рекомендаций, полученных на основе анализа экспериментальных данных и аналитических выражений, сегодня не удовлетворяет требованиям современного уровня развития техники индукционного нагрева. С развитием вычислительной техники и методов математического моделирования возросла роль численного эксперимента в принятии технических решений при разработке новых и совершенствовании известных установок индукционного нагрева.

В настоящее время для исследования физических явлений в электромагнитной системе индукционных нагревателей используют коммерческие пакеты программ. Существуют также специализированные программы, позволяющие выполнять совместный анализ электромагнитного и теплового полей в процессе нагрева. Большинство программных комплексов ориентировано на применение в среднечастотном и высокочастотном диапазоне, в которых предполагается обычно однофазное исполнение с широкими возможностями согласования параметров источника питания и индукционной нагрузки. Между тем актуальной остается задача численного анализа процесса нагрева в многофазных установках промышленной частоты с учетом эффекта переноса мощности между обмотками разных фаз, ослабления поля на стыке обмоток, неравномерных потерь мощности в многослойных обмотках, искажения системы симметричных токов и др. Эти явления описаны в монографиях А. Е. Слухоцкого, В. С. Немкова и В. Б. Демидовича /89,104,105/.

Анализ физических процессов в многофазных индукционных установках сквозного нагрева с токами промышленной частоты может быть выполнен с помощью комбинированной математической модели на основе численных методов. Модель должна описывать взаимодействие электромагнитного и теплового полей в индукционной системе нагревателя, а также их влияние на электромагнитные режимы в электросиловой части установки. Однако, на сегодняшний день, не развиты математические модели, которые в комплексе исследуют означенные выше явления, а рекомендаций по расчету многофазных индукционных нагревателей с учетом упомянутых особенностей недостаточно.

Целью диссертационной работы является разработка математической модели и проведение численного и экспериментального исследований для повышения качества нагрева загрузки и улучшения энергетических характеристик индукционных установок.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Сформулировать требования к современным индукционным установкам сквозного нагрева, дать оценку существующих методов расчета и средств математического моделирования нагревателей исследуемого класса.

2. Разработать комбинированную математическую модель для совместного численного анализа электромагнитных и изменяющихся тепловых полей, а также их влияния на электромагнитные процессы в цепях силового питания установок.

3. Разработать на основе математической модели алгоритм и программное обеспечение расчета процесса нагрева цилиндрической загрузки для индукционных установок сквозного нагрева с токами промышленной частоты.

4. Провести численные и экспериментальные исследования установок индукционного нагрева, доказать достоверность результатов математического моделирования.

5. Рассмотреть промышленные установки индукционного нагрева, определить средства и способы повышения качества нагрева и энергетических характеристик установок, предложить схемные и конструктивные решения по 5 созданию новых устройств и модернизации уже существующих.

Методы исследования. В работе использованы: численные методы решения краевых задач (метод анализа электромагнитного поля на основе дискретизации свойств сред в расчетной области, метод конечных разностей для анализа теплового поля); численные и численно-аналитические методы расширенных узловых уравнений, дискретных моделей для анализа электромагнитных режимов в схемах силового питания. Кроме того, применялись классические методы теории индукционного нагрева, теоретической теплотехники и электротехники.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1. Предложена математическая модель для анализа индукционного нагрева цилиндрической загрузки, позволяющая исследовать электромагнитное и изменяющееся тепловое поля в совокупности с электромагнитными процессами в силовых цепях индукционной установки в ходе нагрева.

2. Выявлены зависимости энергетических характеристик многофазных установок индукционного нагрева от сдвига фаз тока в соседних секциях при наличии магнитопровода в индукционной системе и его отсутствии.

3. Получены зависимости распределения теплового поля в загрузке для трехфазной установки с размещенными встык секциями индуктора при различных схемах включения обмоток для методического нагрева заготовок разной длины.

Значение для теории индукционного нагрева состоит в ее развитии применительно к анализу и моделированию воздействия взаимосвязанных электромагнитного и теплового полей многофазных индукционных нагревателей на электромагнитные режимы в силовых цепях индукционных установок сквозного нагрева цилиндрической загрузки.

Практическая ценность заключается в следующих результатах:

1. Разработаны алгоритм и программное обеспечение для численного анализа взаимосвязанных электромагнитного и теплового полей в индукционной системе нагревателя и их воздействия на электромагнитных режимы схем силового питания установок индукционного нагрева.

2. Предложены новые установки индукционного нагрева, позволяющие регулировать распределение теплового поля по длине загрузки при градиентном нагреве путем создания дополнительных резонансных контуров для индуктора, 6 оригинальность которых подтверждена тремя патентами РФ.

3. Предложена новая трехфазная установка индукционного нагрева, позволяющая повысить коэффициент полезного действия, снизить коэффициент несимметрии токов, за счет уменьшения переноса мощности между фазами и обеспечить требуемое качество нагрева, оригинальность которой подтверждена патентом РФ.

4. Результаты математического моделирования индукционного нагревателя методического действия подтвердили, что предложенные конструктивные и схемные решения позволяют уменьшить фазовый сдвиг токов в соседних обмотках с 60 до 16 град., что способствует уменьшению перепада температуры по длине заготовки с 325 до 125 °С, по радиусу - с 36 до 24 °С.

Достоверность научных результатов подтверждена удовлетворительным совпадением результатов численного моделирования, полученных с помощью разработанной комбинированной математической модели, с результатами натурных экспериментов, проведенных на действующем промышленном оборудовании.

Использование результатов работы. Результаты работы применены при модернизации индукционного нагревателя методического действия для прессового производства ООО «Литейно-прессовый завод СЕГАЛ» (г. Красноярск), в ходе НИОКР по разработке установок индукционного нагрева ООО «МГД-Мехатерм» и в учебном процессе студентов специальности 140605 «Электротехнологические комплексы и системы». Использование результатов диссертационной работы подтверждено соответствующими актами.

Научные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель для анализа индукционного нагрева цилиндрической загрузки, позволяющая исследовать электромагнитное и изменяющееся тепловое поля в загрузке, в совокупности с электромагнитными процессами в силовых цепях в ходе нагрева.

2. Разработаны алгоритм и программное обеспечение расчета процесса нагрева цилиндрической загрузки для индукционных установок сквозного нагрева в продольном электромагнитном поле токов промышленной частоты.

3. Выявлены зависимости энергетических характеристик многофазных установок индукционного нагрева от сдвига фаз тока в соседних секциях при наличии магнитопровода в индукционной системе и его отсутствии. 7

4. Получены зависимости распределения теплового поля в загрузке для трехфазной установки с размещенными встык секциями индуктора при различных схемах включения обмоток для методического нагрева заготовок разной длины.

5. Предложены новые индукционные установки сквозного нагрева цилиндрической загрузки токами промышленной частоты и разработаны рекомендации по модернизации уже существующих.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы, выносимые на защиту, докладывались и обсуждались: на Всесоюзной научно-технической конференции «Устройства и системы автоматики автономных объектов» (Красноярск, 1988); I Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике (Ташкент, 1987); Международной конференции «Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева» (Санкт-Петербург, 2005); Всероссийской конференции с международным участием «Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий» (Екатеринбург, 2006).

Публикации. Автор имеет 70 научных трудов, из которых 29 по теме диссертации (1 статья в издании по перечню ВАК, 4 патента РФ, 16 статей в межвузовских сборниках, 1 депонированная статья и 11 тезисов докладов на всесоюзных, международных и всероссийских научно-практических конференциях и семинарах). Часть списка трудов приведена в диссертации.

Личный вклад автора в результаты работ, выполненных в соавторстве, состоит в разработке расчетных, математических и физических моделей, алгоритмов и программного обеспечения для расчета физических полей индукционных нагревателей и электрических цепей, в проведении вычислительных и натурных экспериментов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения (6 страниц), четырех разделов (36 страниц, 49 страниц, 25 страниц, 27 страниц соответственно), списка использованных источников (117 наименований на 11 страницах) и 3 приложений (4 страницы). Общий объем - 161 страница.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформированы требования к современным индукционным установкам сквозного нагрева цилиндрической загрузки токами промышленной частоты в продольном магнитном поле, а также дана оценка существующих методов расчета и средств математического моделирования нагревателей исследуемого класса. Среди многих требований к современным УИН основными являются обеспечение заданных свойств теплового поля в загрузке (равномерность поля или допустимый температурный перепад по длине), высокие энергетические показатели, равномерность загрузки фаз питающей сети и простота.

2. Разработана математическая модель для совместного численного анализа электромагнитных и тепловых процессов в индукционном нагревателе и электрических режимов в схемах силового питания установок индукционного нагрева с изменяющимися параметрами с учетом: температурной зависимости физических свойств загрузки, возможной нелинейности ее магнитных свойств; неодинакового распределения потерь мощности по слоям обмоток индуктора; эффекта переноса мощности между обмотками разных фаз и отдельными секциями обмотки одной фазы.

3. На основе полученной математической разработаны алгоритмы и построено программное обеспечение расчета и моделирования процессов нагрева цилиндрической загрузки в индукционных установках сквозного нагрева токами промышленной частоты.

4. Доказана достоверность результатов математического моделирования удовлетворительным совпадением результатов расчета с данными натурных экспериментов на действующем промышленном оборудовании.

5. Проведено численное исследование процесса нагрева алюминиевой цилиндрической загрузки в индукционном нагревателе периодического действия ОКБ-894А и индукционном нагревателе методического действия ИНМ-75 и даны рекомендации по их модернизации.

6. Предложены новые научно-технические решения и новые конструкции установок индукционного нагрева (четыре патента Российской Федерации «Индукционная установка сквозного нагрева мерных заготовок» МКИ Н05В6/36 № 2237385, № 2256304, № 45219, № 45220).

7. На основании численных экспериментов получены технические решения по модернизации индукционного нагревателя методического действия ИНМ-75 в ООО «Литейно-прессовый завод СЕГАЛ» (г. Красноярск) с целью улучшения его энергетических показателей, повышения производительности и качества нагрева загрузки.

1. Binns, К. J. The Analytical and Numerical Solution of Electric and Magnetic Fields / K. J. Binns, P. J. Lawrenson, C. W. Trowbridge. Wiley, New York, 1992. -p. 451.

2. ELCUT. Руководство пользователя. M.: ПК TOP, 2000. - 161 с.

3. Gibson, R. С. High efficiency induction heating as a production tool for heat treatment of continuous strip metal /R. C. Gibson, R. H. Johnson. Sheet metal Ind., December 1982, pp. 889-892.

4. Goldberg, D. E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. Library of Congress Cataloging in - Publication Data, 1989. - p. 345.

5. Inuki, T. Novel boundary element analysis for three-dimension eddy current problems /Т. Inuki, S.Wakao. IEEE Trans. Magn. 29(2): 1520 - 1523 (1993).

6. Ireson, R. C. J. Induction heating with transverse flux in strip metal process lines. IEE Power Eng. J. Vol. 3, March 1989. - pp. 68-75.

7. LaMonte, J. S. How flux concentrators improve inductor efficiency / J. S. LaMonte, M. R Black. Heat Treating, 1989. - p. 123-128.

8. Lozinskii, M. G. Industrial applications of induction heating. Pergamon, London, 1969.-p. 265.

9. Mathcad 6.0 Plus. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. М.: Информационно-издательский дом "Филинъ" 1997. - 712 с.

10. Matsubara, Y. Induction hardening of gears by dual frequency induction heating / Y, Matsubara, M. Kumagawa, Y. Watanabe. J. Jpn. Soc. Heat Treatment, 29(2): 92-98 (1989).

11. Nemkov V. S. Electromagnetic end and the edge effects in induction heating / V. S. Nemkov, V. B. Demidovich, V. I. Rudnev, O. Fishman. UIE Congress, Montreal, Canada, 1991. - p. 256.

12. Nemkov V. S. Role of Computer Simulation in Induction Heating Techniques. Proceedings of the International Induction Heating Seminar, Padua, Italy,1. May 1998, pp. 301 -309.

13. Proceedings of the 3rd Conference on Quenching and Control of Distortions. ASM International, Heat Treating Society, Prague, Czech Republic, 24-26 March 1999, p. 578.

14. Rudnev, V. I. Induction Heat Treatment / V. I. Rudnev, R. L. Cook, D. L. Loveless, M. R. Black. New York, Marcel Dekker, Inc.: Reprints of Chapters 11A - 1 IB of Steel Heat Treatmetn Hahdbook (1997). - p. 765 - 911.

15. Stenford, K. Transverse flux induction heating. Eng. Digest, September 1987, pp. 23-25.

16. Smith, G. D. Numerical Solution of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Oxford Univ. Press, Oxford, UK, 1985. pp. 235.

17. Storm, J. M. Dual frequency induction gear hardening / J. M. Storm, M. R. Chaplin. Gear Technol. 10(2): 22-25 (1993).

18. Universal 2D. Руководство пользователя. С-Пб, 2000. - 65 с.

19. Waggot, R. Transverse flux induction heating of aluminum alloy strip / R. Waggot, D. J. Walker, R. C. Gibson, R. H. Johnson. Metals Technol., 9: 493-498 (1982).

20. Weiss, K. In-line tempering on induction heat treating equipment relives stresses advantageuosly. Industrial Heating, December 1995. - p. 89-96.

21. Альтгаузен, А. П. Электротермическое оборудование: Справочник / А. П. Альтгаузен. М.: Энергия, 1980. - 416 с.

22. Аркусский, JI. С. Исследование потерь в обмотках индукционных нагревателей / JI. С. Аркусский, Г. Д. Комракова, В. С. Немков, А. Е. Слухоцкий // Изв. ЛЭТИ. Вып. 114. Л., 1973. - С. 28 - 40.

23. Арутюнов, В. А. Математическое моделирование тепловой работы промышленных печей / В. А. Арутюнов, В. В. Бухмиров, С. А. Крупенников. -М.: Металлургия, 1990. 239 с.

24. А. с. 690659 СССР, МКИ2 Н05В5/18, C21D11/2. Многослойная цилиндрическая обмотка для индукционных нагревательных устройств /

25. В. А. Буканин, В. С. Немков (СССР). № 2429411/24-07; заявл. 10.12.76; опубл. 05.10.79, Бюл. № 37. - 3 с.

26. Бабат, Г. И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение. M.-JL: Энергия, 1965. - 522 с.

27. Банди, Б. Методы оптимизации. Пер с англ. М.: Радио и связь, 1988. -128 с.

28. Бартеньев, О. В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. М.: Диалог МИФИ, 2001. - 320 с.

29. Батищев, Д. И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984.-248 с.

30. Бахвалов, Н. С. Численные методы: Учебное пособие / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 600 с.

31. Безручко, И. И. Индукционный нагрев для объёмной штамповки / И. И. Безручко. — Л.: Машиностроение, 1987. 126 с.

32. Беляев, Н. М. Основы теплопередачи: Учебник / Н. М. Беляев. Киев: Вища школа, 1989. - 343 с.

33. Беляев, Н. М. Методы нестационарной теплопроводности / Н. М. Беляев, А. А. Рядно. М.: Высш. шк, 1978. - 328 с.

34. Беляев, Н. М. Методы теории теплопроводности: В 2 т / Н. М. Беляев, А. А. Рядно, Т 1. -М.: Высш. шк, 1982.-398 с.

35. Бененсон, 3. М. Моделирование и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных устройств / 3. М. Бененсон, М. Р. Елистратов, JI. К. Ильин и др. -М.: Радио и связь, 1981.-272 с.

36. Бессонов, Л. А. Линейные электрические цепи / JI. А. Бессонов. М.: Высш. шк., 1983. - 336 с.

37. Блинов, Ю. И. Современные энергосберегающие электротехнологи: Учеб. пособие для вузов / Ю. И. Блинов, А. С. Васильев, А. Н. Никаноров. -СПб: Издательство СПб ГТУ «ЛЭТИ», 2000. 564 е.: ил.

38. Боякова, Т. А. Электромагнитные индукционные дозаторы расплавовцветных металлов: Афтореф. дис.канд. техн. наук: 05.09.03 / Т. А.Боякова; Краснояр. гос. тех. ун-т; рук. работы В. Н. Тимофеев. Красноярск, 2003. - 22 с.

39. Васильев, А. С., Гуревич С. Г., Иоффе Ю. С. Источники питания электротермических установок.-М.: Энергия, 1976.

40. Васильев, А. С. Машинные методы расчета и проектирования преобразователей энергии для электротехнологий / А. С. Васильев, С. В. Дзлиев. М.: Энергия, 1994. - 241 с.

41. Влах, И. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. Пер. с англ. / И. Влах, К. Сингхал. М.: Радио и связь, 1988. - 560 с.

42. Вологдин, В. П. Поверхностная индукционная закалка. М.: Оборонгиз, 1947.-291 с.

43. Вольдек, А. И. Электрические машины. JL: Энергия, 1974. - 840 с.

44. Гитгарц, Д. А. Симметрирующие устройства для однофазных электротермических установок / Д. А. Гитгарц, JI. А. Мнухин. М.: Энергия, 1974.- 120 с.

45. Годунов, С. К. Разностные схемы (введение в теорию) / С. К. Годунов, B.C. Рябенький. М.: Наука, 1973. - 400 с.

46. Головенко, Е. А. Математическое моделирование индукционных магнитогидродинамических устройств металлургического назначения методом дискретизации свойств сред: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.09.03 /

47. Е. А. Головенко; Краснояр. гос. тех. ун-т; рук. работы В. Н. Тимофеев. -Красноярск, 2003. 24 с.

48. ГОСТ 16382 87. Электротермическое оборудование.

49. Громадка, Т. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах: пер. с англ. / Т. Громадка, Ч. Лей. М.: Мир., 1990. - 303 с.

50. Грюнер, А. И. Синтез магнитных В-Н схем замещения асинхронных электродвигателей / А. И. Грюнер, В. А. Шаповалов, Е. С. Кинев // Синхронные и асинхронные машины. Ч. 1: сб. тез. докл. республиканской науч.-тех. конф. -Харьков: ХПИ, 1988. С. 52-53.

51. Грюнер, А. И. Анализ магнитного поля ротора, представляемого магнитной цепью с распределенными параметрами / А. И. Грюнер, Е. С. Кинев, В. А. Павлов // Электричество, 1991. № 5. - С. 68-75.

52. Демирчян, К. С. Численные расчеты электромагнитных полей: Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов / К. С. Демирчян, В. JI. Чечурин. -М.: Высшая школа, 1986. 240 с.

53. Домбровский, В. В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах. JL: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

54. Зарубин, В. С. Инженерные методы решения задач теплопроводности / В. С. Зарубин. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 328 с.

55. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. М.:1. Мир, 1975.-454 с.

56. Исаченко, В. П. Теплопередача: Учебник для вузов / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел. -М.: Энергоиздат, 1981. 416 с.

57. Калантаров, П. Л. Расчет индуктивностей: Справочник / П. J1. Калантаров, JI. А. Цейтлин. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 488 с.

58. Каплун, А. Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство / А. Б. Каплун, Е. М. Морозов, М. А. Олферьева. -М.: Едиториал УРСС, 2003.-272 с.

59. Кинев, Е. С. Вопросы количественной оценки состояния короткозамкнутой обмотки роторов асинхронных двигателей / Е. С. Кинев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвуз. сб. науч. тр. -Красноярск: КрПИ, 1990. С. 35-38.

60. Кинев, Е. С. Программно-методический комплекс компьютерного моделирования электротехнических систем / Е. С. Кинев, А. И. Касьянов // Перспективы и проблемы высшего образования: Сб. тезисов науч.-метод. конф. -Красноярск: КГТУ, 1996. С. 34 - 35.

61. Кинев, Е. С. Синтез моделей управляемых вентилей для ЦВМ // Е. С. Кинев, А. И. Касьянов // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 1997. - С. 3-13.

62. Кинев, Е. С. Синтез многополюсных макромоделей операционных усилителей / Кинев, Е. С., Касьянов А. И. // Вестник КГТУ: Вып. 8. -Красноярск: Изд. КГТУ, 1997. С. 223-234.

63. Кинев, Е. С. Упрощенные нелинейные модели биполярных транзисторов при моделировании на ЦВМ / Е. С. Кинев, А. И. Касьянов // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвуз. сб. науч. тр-Красноярск: Издательство КГТУ, 1997.-С. 159-167.

64. Кинев, Е. С. Математическое моделирование физических процессов при индукционном нагреве / Е. С. Кинев, Е. А. Головенко // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. С. 19-30.

65. Кинев, Е. С. Моделирование динамических систем в ПМК теории цепей / Е. С. Кинев, А. В. Комаров // Оптимизация режимов систем электроприводов, межвуз. сб. науч. тр. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - С. 210-228.

66. Кинев, Е. С. Расчет нагрева алюминиевых цилиндрических слитков в индукционном нагревателе методического действия / Е. С. Кинев, Е. А. Головенко,

67. Е.В.Кузнецов II Актуальные проблемы ресурсо- и энергосберегающих электротехнологий: матер, всероссийской научно-техн. конф. с междунар. участием. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. - 30-35.

68. Крейт, Ф. Основы теплопередачи / Ф. Крейт, У. Блэк. М.: Мир, 1983. -512 с.

69. Курбатов, П. А. Численный расчет электромагнитных полей / П.А. Курбатов, С.А. Аринчин. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 168 с.

70. Лупи, С. Аналитический расчет цилиндрических индукционных систем / С. Лупи, В. С. Немков // Электричество. 1978. - №6. - С. 43-47.

71. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук. М.: Наука, 1980.-535 с.

72. Махмудов, К. М. Методы электрического расчета индукторов / К. М. Махмудов, В. С. Немков, А. Е. Слухоцкий // Изв. ЛЭТИ. Вып. 114. Л., 1973. -С. 3-27.

73. Мюльбауэр, А. Краткая история техники индукционного нагрева и плавки / А. Мюльбауэр, А. С. Васильев // Материалы международной конференции "Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева". С-Пб, 2005, С. 24-43.

74. Немков, В. С. Теория и расчет устройств индукционного нагрева / В. С. Немков, В. Б. Демидович. Л.: Энергоиздат, 1988. - 280 с.

75. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ./ Д. Норри, Ж. Фриз.-М.: Мир, 1981.-304 с.

76. Основы теории цепей: Учеб. для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. 5-е изд. - М.: Энергоиздат, 1989. - 528 с.

77. Павлов, Н. А. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей / Н.А. Павлов. М.: Энергия, 1978. - 120 с.

78. Первухин М. В. Электротехнологические установки и системы. Программа ELTA для расчета электротермических процессов в установках индукционного нагрева: Метод, указания / М. В. Первухин, В. Н. Тимофеев, Т. А. Боякова. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. - 52 с.

79. Потемкин В. Г. Вычисления в среде MATHLAB / В. Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 2004. - 720 с.

80. Простяков, А. А. Индукционные печи и миксеры для плавки чугуна /

81. А. А. Простяков. М.: Энергия, 1977. - 218 с.

82. Родигин, Н. М. Индукционный нагрев стальных изделий. М.: Металлургиздат, 1950. - 236 с.

83. Самарский, А. А. Теория разностных схем: Учеб. пособие / А. А. Самарский. -М.: Наука, 1977. 656 с.

84. Слухоцкий, А. Е. Индукторы. JL: Машиностроение, 1989. - 69 с.

85. Слухоцкий, А. Е. Индукторы для индукционного нагрева / А. Е. Слухоцкий, С. Е. Рыскин. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

86. Слухоцкий, А. Е. Применение токов высокой частоты в электротермии / А. Е. Слухоцкий. Л.: Машиностроение, 1973. - 280 с.

87. Слухоцкий, А. Е. Установки индукционного нагрева / А. Е. Слухоцкий, В. С. Немков, Н. А. Павлов, А. В. Бамунер. Л.: Энергоиздат, 1981.-328 с.

88. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М. Наука, 1976. - 616 с.

89. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 2. 4-е изд. / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. - С-Пб.: Питер, 2004. - 576 с.

90. Тимофеев, В. Н. Метод анализа электромагнитного поля в индукционных установках / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, С. А. Бояков, М. В. Первухин // Электричество. 1999. - №10. - С.56-67.

91. Фомин, Н. И. Электрические печи и установки индукционного нагрева / Н. И. Фомин, JI. М. Затуловский. М.: Металлургия, 1979. - 247 с.

92. Чуа, J1.0. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные матоды. Пер. с англ. / J1. О. Чуа, Лин Пен-Мин. М.: Энергия, 1980.-640 с.

93. Шайдуров, В. В. Многосеточные методы конечных элементов / В. В. Шайдуров. М.: Наука, 1989. - 288 с.

94. Шамов, А. Н. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок / А. Н. Шамов, В. А. Бодажков. Л.: Машиностроение, 1974. - 280 с,

95. Шаповалов, В. А. К расчету параметров комбинированного ротора асинхронного двигателя / В. А. Шаповалов, Е. С. Кинев // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. -Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. С. 28-32.

96. Шидловский, А. К. Симметрирующие устройства с трансформаторными фазосдвигающими элементами / А. К. Шидловский, Г. А. Москаленко. Киев: Наукова думка, 1981. - 204 с.

97. Ямамура, С. Теория линейных асинхронных двигателей. Л.: Энергроатомиздат. 1983. - 180 с.1. УТВЕРЖДАЮ

98. Заместитель по учебной работе первого проректора1. И. А. Зырянов

99. Ведущий специалист ^ / Н.А.Сморкалов