автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Индукционные перемешиватели жидкой сердцевины при кристаллизации алюминиевых слитков

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР ПУБЛИКАЦИЙ ПО УСТРОЙСТВАМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЕЙ И МЕТОДАМ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1 Основные характеристики качества алюминиевых слитков.

1.2 Способы повышения качества слитков из алюминиевых сплавов.

1.3 Устройства электромагнитных перемешивателей жидкой сердцевины слитков.

1.4 Методы математического моделирования электромагнитного перемешивания.

1.5 Постановка задачи исследования и разработки индукционного перемепыво теля.

1.6 Выводы.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЛИТКЕ МЕТОДОМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ.

2.1. Постановка задачи и основные допущения.

2.2. Анализ электромагнитных процессов методом конечного интегрального преобразования.

2.3. Анализ электромагнитных процессов методом бесконечного интегральною преобразования.

2.4. Дифференциальные и интегральные характеристики электромагнитных процессов в слитке.

2.5.Вывод ы.

3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ИНДУКТОР - СЛИТОК НА

ОСНОВЕ МЕТОДА ДИСКРЕТИЗАЦИИ СВОЙСТВ СРЕД.

3.1. Постановка задачи и основные допущения.

3.2. Общее описание метода дискретизации свойств сред.

3.3. Двухмерная модель системы индуктор-слиток.

3.4. Дифференциальные и интегральные характеристики системы индуктор-слиток.

3.5. Выводы.

4. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СРАВНЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

4.1. Постановка задачи и общие требования.

4.2. Физическое моделирование электромагнитных и гидродинамических процессов, сравнение экспериментальных и расчетных данных.

4.3. Рекомендации для проектирования индукционного перемешивателя.

4.4. Выводы.

Актуальность работы. Одним из стимулов развития технологии плавки и литья алюминиевых сплавов было постоянное повышение требований к качеству материалов, применяемых в авиации, энергетике, химической промышленности, металлургии и ряде других отраслей. Для освоенных новых высокопрочных литейных и деформируемых сплавов потребовалось усовершенствование процессов литья /1,2/. Качество слитка зависит от условия охлаждения, режимов начала и конца литья и других факторов. Существенное влияние на качество может оказывать физическое воздействие на слиток в процессе его кристаллизации /3, 4, 5/.

Склонность алюминиевых сплавов к обогащению твердыми и газообразными неметаллическими включениями приводит к необходимости его рафинирования /6/. Включения ухудшают свойства сплавов и снижают служебные характеристики изготовленных из них изделий. С целью извлечения неметаллических включений осуществляют рафинирование сплавов на различных стадиях их приготовления. В последние годы все чаще используют комбинированные методы рафинирования, включающие и адсорбционное, и физическое внешнее воздействие на металл. К основным способам физического воздействия на расплав относятся: механическое /8, 9/, вибрационное, ультразвуковое/1, 10/, электромагнитное перемешивание (ЭП) расплава /11, 12/. Эти методы могут быть использованы в различных способах рафинирования расплавов и на различных стадиях их приготовления.

Сравнивая различные способы физического воздействия, следует отметить, что ЭП имеет существенное преимущество перед другими способами, при этом индукционный способ является более удобным и надежным, чем кондукционный и электровихревой, так как в нем отсутствует непосредственный контакт между индуктором и слитком, что особенно важно для движущихся заготовок, разливаемых способом непрерывного литья.

Работы по применению электромагнитных воздействий различного рода ведутся достаточно давно, но единых рекомендаций для кристаллизации заготовок и слитков различного типа сечения и химического состава до настоящего времени нет. Одно из первых предложений применить ЭП жидкого металла в процессе его кристаллизации датируется 1917 годом, но первое практическое опробование ЭП осуществлено Д. А. Штанько лишь в 1933 году /13/.

В последние годы технология и оборудование для ЭП разрабатывались в возрастающих масштабах с разнообразием конструкций перемешивателей и способов их размещения на машинах непрерывного литья заготовок (MHJT3). В настоящее время наибольшее распространение индукционный способ ЭП получил на MHJI3 в черной металлургии. В СНГ основными разработчиками и изготовителями электромагнитных перемешивателей являются ОАО "Электросила", СКБ МГД Института физики АН республики Латвия, УГТУ (УПИ) г. Екатеринбург, НЭТИ г. Новосибирск, С-ПГТУ (ЛПИ) г. Санкт

Петербург /14, 15, 16, 17, 18, 19, 20/, НПЦ Магнитной гидродинамику г. Красноярск. За рубежом такие устройства изготавливают фирмы Russ Electro о Fen, SKF, Olin Matchicson Chemical Corp, Vereiningte Leichtmetall Werke, Bohler, Republic Steel, Asea Brown Boweri и другие.

Из-за специфических особенностей алюминия, применение специальных магнитогидродинамических (МГД) устройств при производстве сплавов на его основе отстает и менее изучено, чем при производстве черных металлов. В связи с этим, актуальной является разработка новых способов электромагнитного воздействия на жидкую сердцевину слитков и построение для их реализации качественно новых индукционных устройств. В последние годы учеными КГТУ совместно со специалистами АО "КраМЗ" сделаны существенные шаги по внедрению электротехнологий при производстве сплавов на основе алюминия /21, 22, 23/.

Эффективное перемешивание жидкой сердцевины слитка в процессе его кристаллизации позволяет существенно влиять на различные факторы. При перемешивании жидкой сердцевины слитков необходимо создать разностороннее вращательное движение жидкого металла в жидкой фазе слитка, которое позволяет эффективно воздействовать на дендритную структуру кристаллизующегося слитка или заготовки и значительно увеличить теплоотдачу от жидкой фазы. Движение жидкого металла способствует ускорению процесса затвердевания и, как следствие, увеличению скорости отливки слитка, обеспечивает однородность его структуры по химическому составу и физическим свойствам. Следует отметить, что в процессе кристаллизации необходимо сохранять целостность окисной пленки на поверхности слитка. В этой связи актуальной является задача создания надежных и эффективных индукционных перемешивателей жидкой сердцевины алюминиевых слитков.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей и устройств индукционных перемешивателей жидкой сердцевины алюминиевых слитков в процессе их кристаллизации.

Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач:

1. Провести анализ р'азличных способов физического воздействия на жидкую сердцевину слитков в процессе их кристаллизации.

2. Получить аналитические выражения о распределении электромагнитного поля в области слитка при воздействии на него переменного магнитного поля.

3. Выполнить аналитическое исследование различных конструктивных модификаций индукторов перемешивателей и определить эффективность их применения.

4. Разработать математическую модель системы слиток-индуктор на основе метода дискретизации свойств сред.

5. Построить физическую модель индукционного перемешивателя, провести экспериментальные исследования и выполнить сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных.

6. Сформулировать рекомендации для проектирования опытно-промышленной установки индукционного перемешивания жидкой сердцевины слитков алюминия высокой частоты при их кристаллизации.

Методы исследований. Математическое моделирование осуществлялось аналитическими методами и численным методом анализа электромагнитных полей с применением современной вычислительной математики. При составлении программ использовался алгоритмический язык Fortran PowerStation 4.0. Векторные поля сил и скоростей в жидкой фазе слитка получены с помощью пакета программ "Aero Chem", который позволяет моделировать стационарные и нестационарные, ламинарные и турбулентные течения несжимаемых газов и жидкостей. Экспериментальные исследования индукционного перемешивателя жидкой сердцевины слитка проведены на физической модели с моделирующим металлом - галлием.

Научная новизна работы

1. Получены выражения, описывающие электромагнитные процессы в слитке при воздействии на него магнитным полем индуктора.

2. Выявлены зависимости дифференциальных и интегральных характеристик индукционного перемешивателя при различных конструктивных модификациях обмоток индуктора от частоты и фаз питающих их напряжений.

3. Разработана математическая модель индукционного перемешивателя жидкой сердцевины алюминиевых слитков. Установлены картины распределения магнитной индукции, электромагнитных сил и скоростей расплава при различных режимах работы установки.

3. Практическая значимость

1. Разработаны алгоритмы и программы по анализу электромагнитных, процессов в системе слиток индуктор.

2. В результате математического и физического моделирований предложены новые устройства индукционных электромагнитных перемешивателей (три заявки на патент, принятых к рассмотрению).

3. Выданы рекомендации по проектированию опытно-промышленного электромагнитного перемешивателя жидкой сердцевины слитков алюминия высокой частоты.

На защиту выносятся:

1. Выражения, описывающие электромагнитные процессы в области слитка, полученные на основе аналитических методов решения краевых задач конечного и бесконечного интегральных преобразований.

2. Конструктивные модификации индукторов и анализ их эффективности воздействия на слиток.

3. Математическая модель электромагнитных и гидравлических процессов в системе слиток-индуктор, построенная на основе метода дискретизации свойств сред.

4. Физическая модель индукционного электромагнитного перемешивателя жидкой сердцевины алюминиевых слитков и результаты сравнения экспериментальных и расчетных данных.

5. Рекомендации по проектированию опытно-промышленного образца электромагнитного пер'емешивания жидкой сердцевины слитков алюминия высокой частоты.

Апробация работы и публикации. Материалы работы докладывались на международной конференции «Электротехнологические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы» - EECCES - 2003 (Екатеринбург, 26.03.203), Международном научном коллоквиуме «Моделирование электромагнитных процессов» (Германия, Ганновер, март, 24-26).

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты выполнены в рамках НИР кафедры «Электротехнология и электротехника» КГТУ, а также по договору с ООО «Инженерно-технический центр» на тему «Разработка технологии литья слитков АВЧ с равномерной структурой, исключающей замешивание неметаллических включений внутрь слитков».

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 9 статьях и докладах и 3 заявках на патенты, принятых к рассмотрению.

Личный вклад автора в результаты работ, опубликованных в соавторстве, состоит в разработке математических и физической моделей, алгоритмов и программ, проведении вычислительных процессов, организации и проведении экспериментальных исследований.

Структура и объем диссертации. Результаты изложены на 144 страницах текста, иллюстрированного таблицами и рисунками на 46 страницах. Список литературы включает 105 наименований на И) страницах. Работа состоит из введения, четырех разделов текста с выводами по каждому разделу, заключения, библиографического списка и приложений.

4.4. Выводы в,

1,4 1,21,0 0,80,60,40,2

Тл

3-3 2 ft ч/ Ч0 О

20

40

60

80

100 120

100 120 в,

0,07 0,06

0,050,040,030,020,010

Тл

5-5

Л / V \ ^3 у /V f \ / 0 \ Л I1 / / к /

V 4 1 v \ 1 \ 1 \ 1 \ \ 1 \ 1 \ / ч / \ / щ s Ш \ 1 \ 1 V члч \ \ \ 2 -У ч У у ^^ ч ч в,

1,6

1,4 1,2 1 0,80,6

0,40,2-О

О 20 Тл

40

60 6-6

80

100 120 3 h /

J

Л'\\ J* ! \ % \

Г AN 1 N \ ' 4 4 № 1 1

Ч ^ 1 / / л i \\\ О

20

40

60

80

Рисунок 4.17-Распределение магнитной индукции в сечениях 7-7 и 8-8

Рисунок 4.18~ Распределение магнитной индукции по осих в различных сечениях

Д 1,61,4 1,2

1 0,8 0,6 0,4

0,2 О Тл

Л

7-7 \ гА 1 / \ ч / ГУ \ \ ( I 1 л: • \ А \/=* i' 1' 1 м \ . л \\ \ \

--- / \ ■'V \ N. % Х\

О 20 40 60 80

Рисунок 4.19~ Распределение магнитной индукции по оси z в различных сечениях

• исследован характер распределения электромагнитного вращающего момета по оси слитка;

• проведено измерение магнитной индукции в системе индуктор -слиток;

• определено поведение окисной пленки на поверхности расплава (жидкий галлий) при различных значениях токовой нагрузки индуктора.

2. Путем сравнения расчетных и опытных данных подтверждена достоверность разработанных математических моделей.

3. На основании результатов математического и физического моделирований даны рекомендации для проектирования опытно-промышленного образца индукционного перемешивателя жидкой сердцевины при кристаллизации слитков алюминия высокой частоты. Определены геометрия индуктора, тип обмотки, величина линейной токовой нагрузки и степень магнитного насыщения электромагнитной системы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Получены аналитические выражения для дифференциальных и интегральных электромагнитных характеристик системы слиток-индукционный перемешиватель на основе применения методов конечного и бесконечного интегральных преобразований.

2. Анализ электромагнитных характеристик трех вариантов индукторов позволил выявить характер распределения электромагнитных сил и вращающего момента по оси слитка и их зависимость от частоты и фаз токов в обмотках индуктора.

3. Разработана математическая модель электромагнитных и гидравлических процессов в системе слиток-индуктор, построенная на основе метода дискретизации свойств сред.

4. Выявлены зависимости распределения магнитной индукции, электромагнитных сил и скоростей движения металла в жидкой сердцевине слитка при различных модификациях индукторов перемешивателя и режимах их работы.

5. Изготовлена в масштабе 1:10 физическая модель индукционного перемешивателя жидкой сердцевины слитка алюминия высокой частоты. Сравнение экспериментальных данных, полученных на физической модели с расчетными данными, подтвердили достоверность математических моделей индукционного перемешивателя.

6. На базе математического и физического моделирований электромагнитных и гидравлических процессов сформулированы рекомендации по проектированию опытно-промышленного образца индукционного перемешивателя жидкой сердцевины слитков алюминия высокой частоты, выплавляемых на ОАО "Красноярский алюминиевый завод".

1. Плавка и литье алюминиевых сплавов / Сост. М.Б. Альтман, А.Д. Андреев, Г.А. Балахонцев и др.; Спр. изд. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия., - 1983. - 352 с.

2. Целинов, А. Металлургические машины и агрегаты: настоящее и будущее / А. Целинов. М.: Металлургия., - 1979. - 143 с.

3. Постников, Н.С. Прогрессивные методы плавки и ллтья алюминиевых сплавов / Н.С. Постников, В.В.Черкасов. М.: Металлургия., -1973.- 108 с.

4. Ефимов, В. Перспективы развития работ по применению внешних воздействий на жидкий и кристаллизирующийся металл / В. Ефимов. Киев.: 1977.- 160 с.

5. Самойлович, Ю. Формирование слитка / Ю. Самойлов. М.: Металлургия., 1977.-160 с.

6. Коротков, В.Г. Рафинирование литейных алюминиевых сплавов /В.Г. Коротков. Москва-Свердловск: Машгиз., 1963 .-127с.

7. Шмидт, П.Г. Влияние механического перемешивания расплава в круглом кристаллизаторе на качество заготовки // Влияние внешних воздействий на жидкий и кристаллизующийся металл / П.Г. Шмидт, Н.Н. Власов, Г.А.Смирнов.- Киев: 1983. - 105 - 115 с.

8. Замятин, В.М. Влияние механического перемешивания расплава на структуру и свойства сплава В 95 п 4 в твердом состоянии.

9. Эскин, Г.И. Обработка и контроль качества цветных металлов ультразвуком / Г.И. Эскин. М.: Металлургия., - 1992. - 126 с.

10. Вольдек, В.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом / В.И. Вольдек. Л.: Энергия. - 1970. -272 с.

11. Гельфгат, Ю.М. Жидкий металл под действием электромагнитных сил / Ю.М. Гельфгат, О.А. Лиелаусис, Э.В. Щербинин. Рига: Зинатне., - 1976. -232 с.

12. Каменская, Н.П. Применение электромагнитного перемешивания при непрерывной разливке стали / Н.П. Каменская, О.Д. Колесников, И.Н.Шифрин // Обз. Инф. Вып. 2: Черметинформация. Сер. Сталеплав. М.: - С 27.

13. Герман, Э. Непрерывное литье / Э. Герман. М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии., - 1961.-814 с.

14. Непрерывная разливка стали и сортовые заготовки/ Сост. В. С. Рутес и др. -Металлургия, 1967. - 4 с.

15. A.D.Akimenko et al. Potary electromagnetic stirring in continuous casting, Metalurgia, Moscow (1971) 168 p.

16. C.Holden. ISI Publication 134 (1972) 167-176.

17. R.Alberny, L.Backer, J.P.Birat, P.Gosselin, M.Wanin. Electric Furnace Proc. v. 31 (1973) 137-245.

18. D.J.Hurtuk, A.A.Tzavaras. Met Trans v. 8B (1977) 243-251.

19. H.Iwata, K.Yamada, T.Fujita, K.Hayashi. Tetsu to Hagane 60 (1974) 4,1. S 128.

20. Тимофеев, B.H. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых расплавов: Дис.док. техн. наук: 05.09.03 / В.Н. Тимофеев. Защищена 10. 06. 94; - Красноярск, 1994. - 413 с. - Библиогр.: С. 387-409.

21. Христинин P.M. Индукционные устройства для технологического воздействия на жидкие металлы: Дис. док. техн. наук: 05.09.03 / P.M. Христинич. Красноярск, 2000. - 504 с.

22. Бочвар, А. А. Металловедение / А. А. Бочвар. М.: «Металлургиздат»., 1956. 495 с.

23. Алюминиевые сплавы: Плавка и литье алюминиевых сплавов / Сост. М.Б. Альтман, А.Ф. Андреев, Н.Н. Белоусов и др.; Отв. ред. В.И. Добаткин. -М.: Металлургия.,- 1970. -416 с.

24. Бондарев, Б.И. Модифицирование алюминиевых деформируемых сплавов / Б.И.Бондарев, В.И. Напалков, В.И. Тарарышкин. М.: Металлургия., -1979.-224 с.

25. Блум, Э.Я. Тепло и массообмен в магнитном поле / Э.Я. Блум, Ю.А.Михайлов, Р.Я. Озолс. Рига: Зипатне.,- 1980.- 354 с.

26. Самойлович, Ю.А. Кристаллизация слитка в электромагнитном поле / Ю.А. Самойлович. М.: Металлургия., 1986. - 168 с.

27. Самойлович, Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка / Ю.А.Самойлович. Киев: Наукова думна., -1983. - 248 с.

28. Добаткин, В.И. Слитки алюминиевых сплавов / В.И. Добаткин. -М.: Металлургия., 1960. - 175 с.

29. Ефименко, С.П. Внепечное рафинирование металла в газлифтах /С.П. Ефименко, В.И. Мачикин, Н.Т. Лифенко. М.: Металлургия, 1986.-264с.

30. А. с. 1256409 СССР, М.Кл.3 С 21 С 1/00. Устройство для перемешивания жидкого металла /А.И. Большаков, И.Д. Буяджи, Ю.С. Лернер и др. -№ 3826840/22-02; Опубл. 19.12.84.

31. Маракушин, Н.П. Индукционная установка для рафинирования алюминиевых расплавов: 05.09.03 Дис. канд. техн. наук: / Н.П.Маракушин. -Защищена: 28.06.02; Красноярск, 2002 - 150 с.

32. Вакуумирование алюминиевых сплавов / Н.Б. Альтман, Е.Б. Глотов, В.А. Засьткин, Г.С.Макаров. М.: Металлургия., - 1977. - 240 с.

33. Флюсовая обработка и фильтрование алюминиевых расплавов / А.В.Курдюмов, С.В. Инкин, B.C. Чулков, Н.И. Графас.

34. Ветюков, М. М. Электрометаллургия алюминия и магния / М. М. Ветюков, А. М. Цыплаков, С. Н. Школьников. -М.: Металлургия, 1987. 320 с.

35. Шмидт, П.Г. Влияние механического перемешивания жидкой стали на процесс кристаллизации непрерывного слитка / П.Г. Шмидт // Известия вузов. Черн. Металлургия. 1997. - № 4. - С. 35-38.

36. Баландин, Г.Ф. Основы теории формирования отливок / Г.Ф. Баландин. М.: Машиностроение., 1977. - 335 с.

37. Баландин, Г.Ф. Формирование кристаллического строения отливок / Г.Ф. Баландин. М.: Машиностроение., 1973. - 287 с.

38. Пат. 55-9267 Япон., МКИ В 22 Д 11/10. Горизонтальная установка непрерывной разливки / Кисаки Кандзи. Заявлено 18.10.76; Опубл.08.03.80.

39. Целиков, А.И. Металлургические машины и агрегаты: настоящее и будущее / А.И. Целиков. М.: Металлургия., - 1979. 143 с.

40. Эскин, Г.И. Ультразвуковая обработка расплавленного алюминия / Г.И. Эскин. М.: Металлургия., 1965. - 224 с.

41. Ершов, Г.С. Высокопрочные алюминиевые сплавы на основе вторичного сырья / Г.С. Ершов, Ю.Б. Бычков. М.: Металлургия., 1979. - 192 с.

42. А. с. 1052561 СССР, МКИ 3 С 22 F3/02. Устройство для акустической обработки кристаллизующихся расплавов / Г.Д. Лубяницкий (СССР). № 3489367/22-02; Заявлено 14.09.82; Опубл. 07.11.83, Бюл. № 3. - 4 с.

43. Hacatani М., Adachi Т., Sugitani J. Quality improvement by the application of a stirret (direct current and static magnetic field method) to continuous casting bloom. — J. of the Iron and Steel. Inst, of Japan, 1981, vol. 67. N 8. p. 12871299.

44. Бирзвалк, Ю.А. Основы теории и расчета индукционных МГД -насосов постоянного тока / Ю.А. Бирзвалк. Рига: Замятие., 1968. - 245 е.

45. Баранников, В.А. Электровихревые течения в плоском закрытом канале / В.А.Баранников, С.Ю. Хрипченко // Магнитная гидродинамика. 1981. -№2. -С. 137-139.

46. Гельфгат, Ю.М. Жидкий металл под действием электромагнитных сил / Ю.М. Гельфгат, О.А. Лиелаусис, Э.В. Щербинин. Рига: Зинатне., 1976. -232 с.

47. Баранников, В.А. О механизме возникновения транзитного течения в МГД канале при протекании по нему электрического тока / В.А. Баранников, С.Ю. Хрипченко // Магнитная гидродинамика.- 1981,- № 1. С. 132135.

48. Кирко, И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле / И.М. Кирко. М.-Л.: Изд-во «Энергия», 1964. - 160 с. с черт.

49. Баранников, В.А. О механизме возникновения транзитного течения в МГД канале при протекании по нему электрического тока / В.А.Баранников, С.Ю. Хрипченко//Магнитная гидродинамика.- 1981.-№ 1. С. 132-135.

50. Самойлович, Ю. А. Инженерная методика расчета электромагнитных перемешивающих устройств на машинах непрерывного литья / Ю.А. Самойлович, 3. К. Кабаков, Л. Н. Ясницкий. // Магнитная гидродинамика. 1984, - № 2, С. 120—126.

51. Birat I.P., Chone I. Electromagnetic stirring on billet bloon and slab continuous casters: state of the art in 1982. Ironmak and Steelmak., 1983, vol. 10, № 6, p 269-281.

52. Цаплин, А.И. Режим согласованного индукционного воздействия на жидкое ядро непрерывного слитка / А.И. Цаплин, И.Н. Шифрин // Магнитная гидродинамика. 1988. - № 1. С. 99-103.

53. Непрерывное литье во вращающемся магнитном поле / А.Д. Акименко, Л.П. Орлов, А.А. Скворцов, Л.Б.Мендеров.- М.: Металлургия., 1971. 177 с.

54. H.Takeuchi, Y.Ikehara, S.Matsumura, T.Yanai, M.Takedo. Tetsu to Hagane 61 (1975)8.476.

55. R.Alberny, J.P.Birat, J.Delassus. VC Nove, Techniques СЕМ (1978) 102, 9-18.

56. S.Kunstreich. MC Nove, Techniques СЕМ (1981) 111, 2-10.

57. S.Kollberg. Iron & Steel Eng. 57 (1980) 3, 46-54.

58. Izavaras, A.A. A steady of segregation phenomena in steel solidification structures grown under Fluid Flow. J. Cryst. Growth, 1974, vol. 24/25, p. 471-476.

59. Tarahasi Т., Ichirawa K., Kudon M. The effect on solidification and casting, Sheffield, Proceeding, 1979,vol. 2, p. 1021-1030.

60. Гецелев, З.Н. Удержание замкнутой конфигурации жидкости электромагнитным полем. Магнитная гидродинамика / З.Н. Гецелев, Г.И. Мартинов // Магнитная гидродинамика. 1979. - № 1. - С. 97-104.

61. Галевский,Г.В. Металлургия вторичного алюминия: Учеб. для вузов / Г.В. Галевский, Н.М. Кулагин, М.Я. Минцис. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН., 1998. - 289 с.

62. Пат. 2112626 РФ. МКИ6 В22 Д11/12. Способ непрерывного литья заготовок / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинин. Опубл. 1998. Бюл. №16. - 4 с.

63. Пат. 2164458 РФ. МКИ7 В22 Д11/12. Статор для электромагнитного перемешивания электропроводных расплавов / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, М.В. Первухин, Н.П. Маракушин. Опубл. 2000. Бюл. №29. - 5 е.

64. Пат. 2154546 РФ. МКИ7 В22 Д27/02. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитков и заготовок при многоручьевом литье / P.M. Христинич. Опубл. 2000. Бюл. №23.

65. Круминь, Ю.К. Рекуррентный метод расчета распределения электромагнитного поля в линейных МГД машинах / Ю.К. Круминь // Магнитная гидродинамика - 1986. - №2. - С. 35-84.

66. Цаплин, А. И. Грачев В. Г. Экспериментально расчетное моделирование электромагнитного перемешивания жидкого ядра слитка / А.И. Цаплин, В.Г. Грачев // Магнитная гидродинамика. - 1987. - №2. - С. 103- 108.

67. Цаплин, А. И. Динамика циркуляции жидкого ядра кристаллизующегося непрерывного слитка в бегущем поле индуктора / А.И. Цаплин // Магнитная гидродинамика. 1986. - №1. - С. 127-132.

68. Самойлович, Ю.А. Микрокомпьютер в решении задач кристаллизации слитка / Ю.А. Самойлович. М.: Металлургия., 1988. - 182 с.

69. Горбунов, J1. А. Течение проводящей жидкости во вращающемся магнитном поле / J1.A. Горбунов, B.JI. Колевзон // Магнитная гидродинамика. -1992. №4.-С. 69-74.

70. Андре Анго Математика для электро-и радиоинженеров / Анго Андре. М.: Издательство "Наука"., 1965. - 779.

71. Аленицын, А. Г. Краткий физико-математический справочник / А.Г.

72. Аленицын, Е.И. Бутиков, А.С. Кондратьев. М.: Наука., 1991. - 368 с.

73. Бинс, К. Анализ и расчёт электрических и магнитных полей / К. Бинс, П. Лауренсон. пер. с англ. М.: «Энергия», 1970. 120 с.

74. Гринберг, Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г.А. Гринберг. М.: Изд-во АН СССР., 1948. - 730 с.

75. Грач, И.М. Применение метода граничной коллокации для расчета потенциальных полей в отдельных подобластях / И.М. Грач // Издат. вузов Энергетика. -1984.-№ 1.-С. 14-19.

76. Привалов, И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного / И.И. Привалов. М.: «Наука»., 1977. - 444 с.

77. Тимофеев, В.Н. Численно-аналитический метод расчета электромагнитного поля прямоугольного проводника с током в пазу / В.Н. Тимофеев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: Межвузовский сборник. Красноярск: 1988.- С.96-100.

78. Тимофеев, В.Н. Метод расчета электромагнитного поля в нелинейной среде / В.Н. Тимофеев // Проблемы нелинейной электротехники: Тез.докл. Всесоюз.научно-технической конф. ч.1. - Киев: - 1988. - С. 135-138.

79. Самарский, А.А. Численные методы: Учеб. пособие для вузов / А.В. Гулин. М.: «Наука». Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. - 432 с.

80. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. М.: Наука., 1975.-632 с.

81. Стренг, Г. Фикс Дж., Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс, под ред. Г.И. Марчука. М.: изд-во «Мир», 1977. - 349 с.

82. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. 536 с.

83. Шайдуров, В.В. Многосеточные методы конечных элементов / В.В. Шайдуров. -М.: Наука, 1989.-288 с.

84. Добронец, Б.С., Двусторонние численные методы / Б.С. Добронец, В.В. Шайдуров. Новосибирск.: Наука, 1990. - 208 с.

85. Демиденко, Н.Д. Моделирование и оптимизация тепломассообменных процессов в химической технологии / Н.Д. Демиденко. -М.: Наука, 1991.-240 с.

86. Демиденко, Н.Д., Моделирование, распределенный контроль и управление процессами ректификации / Н.Д. Демиденко, Н.П. Ушатинский. -Новосибирск: Наука., 1978. 285с.

87. Новиков, Е.А. Численное интегрирование задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений: Метод, указ. / Е.А. Новиков. — Красноярск: 1993. 48 с.

88. Новиков, Е.А. Явные методы для жестких систем / Е.А. Новиков, отв.ред. А.Н. Горбань. Новосибирск: «Наука» Сиб. предприятие РАН., 1997. -194 с.

89. Добронец, Б.С. Итерационное уточнение вариационно-разностных решений эллиптических уравнений конечных элементов высших порядков точности / Б.С. Добронец // Вычислительные методы и математическое моделирование. Минск.: 1984. - 325 с.

90. Демирчан, К.С. Машинные расчеты электромагнитных полей: Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов / К.С. Демирчан, B.JI. Чечурин. -М.: Высш. шк., 1986.-240 с.

91. Курбатов, П.А. Численный расчет электромагнитных полей / П.А. Курбатов, С.А. Аринчин. М.: Энергоатомиздат., 1984. - 168 с.

92. Самарский, А.А. Устойчивость разностных схем / А.А. Самарский, А.В. Гулин. М.: .«Наука». Гл. ред. физ.-мат. лит. 1973. - 416 с.

93. Стафиевская, В.В. Установки с линейными индукционными машинами для перемешивания и транспортировки жидких металлов: Дис.канд. техн. наук: 05.09.03 / В.В. Стафиевская. Защищена 20.10.00; -Красноярск, 2000. - 131 с. - Библиогр.: С. 120-128.

94. Первухин М.В. Математическое моделирование устройств индукционного нагрева: Дис.канд. техн. наук: 05.13.18 / М.В. Первухин. -Защищена 20.10.00; Утв. 16.06.01. Красноярск, 2000. - 150 с. - Библиогр.: С. 141-150.

95. Тимофеев, В.Н. Расчет электромагнитного поля цилиндрического ферромагнитного проводника с учетом нелинейности его параметров / В.Н. Тимофеев // Электромеханика. 1990. - № 8. - С. 25-31.

96. Тимофеев, В.Н. Анализ влияния свойств магнитопровода на характеристики индукционной канальной печи / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, М.В. Первухин; КГТУ. Красноярск, 2000. - 9 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.03.00, № 621-ВОО.

97. Боякова, Т.А. Электромагнитные индукционные насосы и дозаторы расплавов цветных металлов: Дис.канд. техн. наук: 05.09.03 / Т.А. Боякова. -Защищена 16.05.03; Красноярск, 2003. - 156 с. - Библиогр.: С. 120-128.

98. Вольдек, А.И. Электрические машины: Учебн. для вузов / А.И. Вольдек. JL: Энергия, 1974. - 840 с.

99. Внедрение результатов в производство слитков позврлит повысить их качество и сократить эличество забракованной продукции.1. Старший научныйсотрудник, к.т.н. М-В- Первую11

100. Заместитель первого проректора по учебной работе1. И.А. Зырянов

101. Начальник учебного отдела КГТУ

102. Декан ЭМФ к.т.н., профессор

103. Зав. кафедрой ТОЭ д.т.н., профессор1. В.П. Довгун

104. Зав. кафедрой ЭТиЭТ д.т.н., профессор1. В.Н. Тимофеев1. УТВЕРЖДАЮ1. Генеральный директор

105. ООО "Инженерно-технологический1. МаннВ.Х.2003г.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы

106. Тимофеева С.П. "Индукционные перемешиватели жидкойсердцевины при кристаллизации алюминиевых слитков".

107. Реализация результатов работы позволит улучшить зерно и выравнить структуру слитка алюминия высокой чистоты.

108. Директор технологического департамента, к.т.н.1. Бузунов В.Ю.nn^vn»tl^.'iv i <.'■■2\бьъ-6