автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка

На правах рукописи

I

КОЛПАКОВА Наталья Алексеевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНДУКЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ ЖИДКОЙ СЕРДЦЕВИНЫ НЕПРЕРЫВНО ЛИТОГО СТАЛЬНОГО СЛИТКА

Специальность 05.13 18 - «Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2004

Работа выполнена в Красноярском государственном техническом университете на кафедре «Электротехнология и электротехника»

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Христинич Роман Мирославович

доктор физико-математических наук, профессор Добронец Борис Станиславович

кандидат технических наук, доцент Утюбаев Габдул Шунанович

Ведущая организация:

Институт физики им. JI.B. Киренского, СОР АН

Защита состоится 10 декабря 2004 г. В 1400 часов на заседании диссертационного совета Д212.098.04 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26. ауд.Д-501

Факс КГТУ: (391-2) 43-06-92 (КГТУ, для каф. САПР)

E-mail: sovet@front.ru

Телефон: (391-2) 49-77-28 (КГТУ, для каф. САПР)

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета

Автореферат разослан $ ноября 2004 г.

Учёный секретарь Диссертационного совета, д.т.н. '^^¡КАЩ) Бронов С.А.

214VS4-

6

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Важной задачей при отливке стальных высококачественных заготовок, отливаемых на машинах непрерывного литья заготовок (MHJI3) является перемешивание их жидкой сердцевины в процессе кристаллизации. Интенсификация перемешивания позволяет улучшить физические свойства заготовок, осреднить химсостав легирующих добавок по сечению слитка, интенсифицировать тепломассообмен между коркой слитка и жидкой фазой, улучшить растворение модифицирующих добавок, повысить скорость вытягивания слитка.

Наиболее перспективным и малозатратным направлением при исследовании и проектировании электротехнических и электротехнологических устройств является использование методов математического моделирования. При таком подходе для индукционного устройства составляется математическая модель, способная воспроизводить характеристики реальной системы и позволяющая в явном виде находить интересующие параметры исследуемых устройств.

Наиболее полную картину физических процессов в электромагнитной системе индукционных устройств можно получить на основе численного решения краевых задач, которая позволяет получить достоверную информацию об исследуемых процессах с учетом реальной геометрии, нелинейности, анизотропии магнитопровода и т.п. Большой вклад в развитие численных методов внесли учёные: В.В. Шайдуров, B.C. Добронец, Н.Я Демиденко, В.Д. Кошур, Е.А. Новиков и др. Численному анализу электромагнитных полей (ЭМП) индукционных устройств посвящены работы К.С. Демирчяна, B.JI. Чечурина, О.В. То-зони, П.А. Курбатова, Ф.Н. Сарапулова, В.Н. Тимофеева и других авторов.

Вместе с тем, основная трудность при исследовании специальных индукционных устройств заключается в особенностях адаптации и совершенствовании математических моделей на основе существующих методов, которые позволили бы улучшить точность решения задач, ускорить итерационный процесс, уменьшить используемые компьютерные ресурсы. Это предопределяет развитие методов математического моделирования и разработку математических моделей, ориентированных для расчета индукционных устройств электромагнитного воздействия на жидкую сердцевину непрерывно литого слитка.

Объект исследования — математические методы моделирования электромагнитных процессов в индукционных устройствах для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка.

Предмет исследования - область применения метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга к расчёту многофазных индукционных устройств. Моделирование индукционных устройств методом дискретизации свойств сред с разделением переменных в трёхмерной постановке и его характеристики. Целью диссертационной работы является развитие методов интегральных преобразований Г.А. Гринберга и дискретизации свойств сред с разделением переменных, и разработка на их основе математических моделей индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального прпуп.чччурткпщит тепы с явновыраженными

Pö( '"НАЛЬНАЯ1

" ■ " ТЕКА

K.t-pöypr

анизатропными и жидкометаллическими свойствами.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ методов математического моделирования индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков и выявить особенности влияния технических и технологических аспектов устройств на построение математических моделей.

2. Адаптировать метод Г.А Гринберга к анализу электромагнитных процессов в индукционных системах «индуктор - электропроводное тело» и разработать на его основе математическую модель предназначенную для описания физических процессов в подобного рода устройствах, для расчета многофазных систем.

3. Развить метод дискретизации свойств сред с разделением переменных и разработать на его основе математические модели для анализа трехмерного электромагнитного поля индукционных устройств с анизотропными и движущимися средами, а так же определить влияние конструктивных особенностей устройств на характеристики метода.

4. Провести моделирование электромагнитных полей, дифференциальных и интегральных характеристик специальных линейных индукционных машин и электромагнитных вращателей на опытно-экспериментальной физической модели.

5. Подтвердить адекватность математических моделей путем сравнения результатов численного моделирования с данными натурного эксперимента на физической модели.

Методы исследования. Математическое моделирование осуществлялось методом интегральных преобразований Г.А. Гринберга и численным методом дискретизации свойств сред, применительно к анализу электромагнитных полей с использованием современной вычислительной математики. Использовался метод конечных элементов, реализованный в коммерческо-прикладном пакете ЕЬСиТ-4.2. Экспериментальные исследования проведены на опытно-экспериментальной физической модели.

Основные результаты: 1 Разработана математическая модель на основе метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга для анализа интегральных и дифференциальных параметров многофазных индукционных машин электротехнологического назначения.

2. Развит метод дискретизации свойств сред с разделением переменных для построения трехмерных математических моделей электротехнических устройств с учётом анизотропии ферромагнитных материалов и движущихся сред.

3. В результате математического моделирования дифференциальных и интегральных параметров индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка получены характеристики электромагнитного вращателя и индукционного пере-мешивателя для создания экспериментальной установки.

4. Получены данные с натурного эксперимента на опытно-экспериментальной установке индукционных перемешивателей жидкой сердцевины стального слитка которые подтвердили и уточнили характеристики полученные расчётным путём.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. На основе метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга теоретически обоснована математическая модель для расчета дифференциальных и интегральных параметров многофазных индукционных устройств.

2. Разработаны трехмерные математические модели на основе метода дискретизации свойств сред для расчета электромагнитных параметров индукционных устройств электромагнитного воздействия на жидкую сердцевину стального слитка позволяющих учесть анизотропию магнитной системы и движение жидкометаллического рабочего тела.

3. Выявлены зависимости дифференциальных и интегральных электромагнитных характеристик специальных индукционных устройств, для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка, от их конструктивных особенностей и режимов работы, играющие важную роль в разработке их промышленных образцов.

Значение для теории:

- Адаптирован метод интегральных преобразований Г.А. Гринберга применительно к построению обобщённой математической модели для расчета и анализа электромагнитного поля многофазных индукционных устройств.

- Развит метод дискретизации свойств сред с разделением переменных и разработаны на его основе многомерные модели анализа электромагнитного поля индукционных устройств.

Значение для практики:

- На основе разработанных алгоритмов и программ для исследования электромагнитных процессов получены интегральные и дифференциальные параметры для проектирования индукционных устройств электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка.

- Предложены специальные конструкции индукционных машин, позволяющие значительно улучшить параметры производства непрерывно литых стальных слитков.

Достоверность полученных результатов оценивалась путем сравнения результатов вычислительного эксперимента с использованием разработанных математических моделей с результатами натурного эксперимента на опытно-экспериментальной установке, а так же с результатами полученными при использовании программного комплекса ЕЬСиТ-4.2 и показала погрешность приемлемую для инженерных расчётов.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты выполнении в рамках НИОКР кафедры «Электротехнология и Электротехника», как по заказу предприятий и организаций, так и в рамках научно-технических программ и госбюджетных тем. Результаты диссертационной работа внедрены в ООО «НПЦ Магнитной гидродинамики», ОАО «КМК Си-бэлектросталь», а так же использованы в учебном процессе студентов специ-

альности 180500 - «Электротехнологические установки и системы». Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика» (Красноярск, 2000, 2001 гг.); Международной научно-технической конференции «Электротехнологии 21 века» (С-Петербург, 2001 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2001 г.); Международной конференции «Нетрадиционные электромеханические и электрические системы» (Польша, 2001 г.); Международной конференции «Фундаментальная и прикладная магнитная гидродинамика» (Франция, 2002 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 12 публикациях, из них 1 статьях в издании по списку ВАК, 3 рукописи депонированные в ВИНИТИ и 8 докладов, опубликованных в международных сборниках и материалах конференций.

Личный вклад автора в результаты работ, опубликованных в соавторстве состоит в постановке задач повышения эффективности электротехнологического оборудования, в развитии метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга и метода дискретизации свойств сред с разделением переменных, разработке алгоритмов и программ, проведении вычислительных экспериментов, участии в экспериментальных исследованиях.

Структура и объем диссертации. Результаты изложены на 93 страницах текста, иллюстрированного таблицами и рисунками на 31 страницах. Список использованных источников включает 124 наименований на 14 страницах. Работа состоит из введения, четырех разделов текста с выводами по каждому из них, заключения, списка используемых источников и приложений из двух актов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены основная цель и задачи работы, отражены новизна и практическая ценность научных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, отражены вопросы апробации и достоверности полученных результатов, а также дано краткое содержание работы.

В первой главе проведён обзор способов и устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков, отливаемых на МНЛЗ, а также методов их расчёта и проектирования. Проведён обзор методов математического моделирования сложных индукционных систем, а также результаты по теоретическому исследованию дифференциальных и интегральных параметров индукционных перемешивателей жидкой сердцевины непрерывно литых стальных слитков. Показано, что исследование таких устройств и систем необходимо проводить комплексно, используя теоретические исследования, при помощи математических моделей совместно с экспериментальными иссле-

Рисунок 1

дованиями на физических моделях и экспериментальных установках.

Машина непрерывного литья заготовок представлена на рисунке 1. Она состоит из затравки 1; тянущей клети 2; гибочного ролика 3; слитка 4; радиальных направляющих 5; правильно тянущего устройства 6; валков 7; режущего устройства 8; устройства корректировки скорости 9. Особенностью непрерывного литья стальных заготовок в отличие от литья слитков из цветных металлов состоит в том, что жидкая сердцевина таких полуфабрикатов достигает длины от нескольких метров до нескольких десятков метров.

На основе проведённого анализа способов и устройств перемешивания жидкой сердцевины слитков сделан вывод в пользу применения в технологии непрерывного литья устройств электромагнитного воздействия на жидкую сердцевину стальных слитков, что требует для описания самих устройств и процессов, происходящих в жидкой сердцевине под воздействием электромагнитного поля разработки специальных математических моделей.

В настоящее время, для расчёта устройств электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитков, используют математические модели, которые основаны на применении аналитических, численно-аналитических или численных методов анализа физических полей.

Аналитические методы являются достаточно простыми и дают решение в удобном для анализа виде. Однако, они основаны на многих обобщающих факторах, которые учитываются посредством допущений при постановке задачи, что даёт возможность провести качественный анализ интересующих параметров сложных устройств. При более сложной геометрии устройств применяют численно-аналитические методы, которые в сравнение с аналитическими, более точно учитывают реальные характеристики устройств и позволяют получить более глубокие и точные представления об исследуемых устройствах. Наиболее достоверную картину физических процессов в электромагнитных системах могут дать численные методы математического моделирования и в работе рассмотрены особенности численных методов -конечных элементов, конечных разностей, применительно к расчету электромагнитного поля в электротехнических устройствах.

Для анализа сложных индукционных систем, особенно с жидко-металлической рабочей средой, которой является жидкая сердцевина слитка, широко используется натурный эксперимент на физических моделях и промышленных образцах, что позволяет на практике доказать возможность полу-

чения технологического эффекта и подтвердить адекватность математических моделей для анализа процессов разрабатываемых устройств.

Развитием методов математического моделирования и совершенствованием методик проектирования индукционных устройств для технологического назначения занимается коллектив кафедры «Электротехнология и Электротехника» Красноярского Государственного технического Университета. Под руководством В.Н. Тимофеева был создан ряд методов, успешно использующихся при разработке и проектировании индукционных электротехнологических устройств. При построении математических моделей использовались: метод интегральных преобразований Г.А. Гринберга, метод дискретизации свойств сред, которые успешно развиваются и находят все более широкое практическое применение.

В настоящей работе ставится цель адаптировать и развить эти методы к построению математических моделей для исследования физических процессов в индукционных устройствах электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литых стальных слитков.

Во второй главе представлена обобщенная математическая модель анализа электромагнитного поля для таких индукционных устройств, как устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитков и индукционная единица с электромагнитными вращателями, реализованная на основе метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга. При этом предполагается, что в рассматриваемых устройствах, реализованных при помощи обобщенной модели, электромагнитное поле изменяется во времени по синусоидальному закону, что предопределяет использование комплексного метода расчета.

На рисунке 2 а, б представлены: индукционная единица с электромагнитным вращателем установки рафинирования и электромагнитный вращатель жидкой сердцевины слитков соответственно. На рисунке 3 а, б представлены расчетные модели для этих устройств Такие модели состоят из катушки индуктора 1, магнитопровода 2, рабочего тела 3, дополнительных катушек 4. При этом, в электромагнитном вращателе жидкой сердцевины отсутствует катушка индуктора 1, а на ее месте располагается катушка вращателя 4.

В двухмерных расчетных моделях, представленных на рисунке 3, электромагнитное поле можно рассчитать методом интегральных преобразований Г.А. Гринберга, объединив их в одну математическую модель. Для описания расчётной модели необходимо ввести следующие допущения: электромагнитное рабочее тело занимает значительную часть внутреннего пространства магнитопровода. Среда рабочего тела имеет удельную электропроводность у, магнитную проницаемость Цо и ограничена поверхностями г=Ь, г=0, х=0, х=а; маг-нитопровод имеет магнитную проницаемость щ, =оо (рисунок 4). На каждой стороне расчетной области токовыми слоями представлены поверхностные синусоидальные токи, моделирующие катушки обмотки с токами. Линейные комплексные плотности поверхностных токов равны соответственно = ; Зг = ; = цет;

Рисунок 3

Рисунок 5

где и <р, (/ = 1,2,3,4) - модули и начальные фазы соответствующих токов. С учетом принятых допущений комплексные векторы напряженностей электрического и магнитного полей в прямоугольной системе координат имеют вид

Е = еуЁу; Н = ехНх + егНг

Из уравнений Максвелла соотношение для составляющих £ и Я будут равны

¿ = 1

дНг дН,

дг

1

дх дЁ

#г=-

}0>11а дг 1 дЁ

(1)

}юца дх

Решение будем искать в виде суммы двух функций Ёу = Ёу\х,2) + Ёу2(х,2).

Здесь функция Ёу удовлетворяет уравнению (1) и краевым условиям

дЕу1 дг

= 0;

дЕу1

= 0;

2=0

г=Ь

дЕу'

дх

= Вд;

дЁух дх

(2)

х=0

а функция Еу также удовлетворяет уравнению (1) и краевым условиям

дЕ^

дг

2=0

д2

7 = 6

= 0;

<?х

х=0

= 0. (3)

* 1 2

Решения для Еу (х, г) и Еу (х, г) в виде рядов Фурье имеет вид

*=1 6 я=1 а

* 1 * 9

где постоянные интегрирования и (к, п = 0, 1, 2, 3, ...) определяются из

краевых условий (2) и (3).

Таким образом, можно определить напряженность электрического поля в любой точке расчетной области, а используя соотношения (1) можно также определить составляющие Нх и /^напряженности магнитного поля.

Электромагнитная мощность в токовом слое с линейной плотностью ./, будет равна

5,1 .=/£},/,л.

Здесь 1У-длинна расчетной области в направлении оси у, Jí -сопряженный комплекс тока В относительных единицах выражение для электромагнитной мощности выглядит следующим образом

Ы гН

(4)

Рб *

где £>,' и в' 0 = 1,2, 3,4) - постоянные определённые начальными условиями.

Аналогичным образом можно получить выражения для мощности токовых слоев с линейными плотностями токов . и У4.

При взаимодействии магнитного поля с индуцированными в рабочем электропроводном теле токами возникают электромагнитные силы, средняя за период объёмная плотность которых равна

/ = Яе{рог(Ё х Я)} = ёх/х + ёг/г. Составляющие/, и/2 можно определить из выражений

I = + Е[ (Х)С05 ~~ + +

усоМаК. *=1 Ъ л=т а )

(^ \ кяг ч . илзЛ]

х (х)соз —~- I— Ег„ (г)яи-И-;

\.*=1 Ь п=\ а а у)

л=4—Г я++V

V *=I Ь „=■ а ;

Ь Ь я=1 а )\

Составляющие /х п/г воздействуют на электромагнитный объём рабочего тела и создают в нём электромагнитный момент, который, например, относительно точки «О» равен

Мэм- = /7 . - р('>Л + // ч.

где р(,у) - радиус-вектор от точки «О» до элементарного объёма с координатами

т

Проведём анализ полученных выражений.

1. Выражение (4) при У2= = О, У4= 0 преобразованное к виду

.У, , , »26

2 ат соз

И7Г(2Х| +/,) . пк1\

2а

зш-

2 а

аИ-уГ/^Ь

совпадает с известным решением задачи анализа электромагнитного поля в прямоугольном проводнике, находящемся в полузакрытом пазу магнитопровода.

2. При Л = а, XI = 0 получим выражение для относительной электромагнит-

*

ной мощности 5 = тЬ ■ ЫИ(тЬ), что соответствует полностью открытому пазу.

3. При анализе электромагнитного поля во вращателе жидкой сердцевины стальных слитков в расчетной модели необходимо принять: У, = Уе'0", Л = -Уе'0", У3 = Уе790" , У4 = -Уе"°° В этом случае, гармонический состав вращающегося поля сильно зависит от относительной длины обмоток.

При анализе электромагнитного поля в индукционной канальной печи с электромагнитными вращателями металла необходимо принять: У| - Уе;0°,

Л=0. Л=^9Г,Л =-Зе)Ж.

В этом случае ток обмотки индуктора У] создает основной магнитный поток и магнитный поток рассеяния Фх, рисунок 5, направленный по оси X. Токи обмоток 3 и 4 создают магнитный поток Фг, направленный по оси 2 и сдвинутый по фазе с потоком рассеяния Фх на 90°. Наложение сдвинутых в пространстве и по фазе магнитных потоков создает вращающееся магнитное поле.

На рисунке 6 представлены зависимости относительной активной мощности, равной коэффициенту увеличения активного сопротивления рабочего тела от обобщенного параметра £ = тЬ/Л, из чего видно, что активная мощность,

выделяемая в рабочем теле, существенно зависит от относительной длины об*

мотки индуктора 1\ и ее места расположения на магнитопроводе.

На рисунке 7 представлены зависимости относительных активной кг и реактивной кх мощностей индукционного устройства от количества членов ряда Фурье.

На рисунке 8 представлены зависимости относительных погрешностей, откуда видно, что при увеличении относительной длины обмоток вклад высших гармоник уменьшается. При ц = 1 в канальной части образуется вращающееся магнитное поле первой гармоники.

Ле^} 25т

20 / 15 / ■

10

0

/ -/=0,

—I-1—I-1Р

/ = 0,1 С = 0 / = 0,25 С = 0 / = 0,5 С = 0 / = 0,1 С = 0,1 = 0,25 С = 0,25 = 0,5 С = 0,5

1

4 5

Рисунок 6

-е^/-0.25) -£„(/■=0.25) -£,(/'=0.5) - £х(/'=0.5) -£^/'=1) -Ех(/'= 1)

N

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 Рисунок 8

10 20 30 40 Рисунок 7

Анализ результатов расчета по полученным выражениям позволяет сделать вывод, что предложенный подход и алгоритм решения может успешно использоваться для математического моделирования электромагнитных процессов в электротехнологических установках в первом приближении. Естественно, что допущение при постановке задачи носят определенные ограничения на решение задачи. Однако, такие результаты являются приемлемыми при их дальнейшем применении в качестве отправных величин при расчете электромагнитного поля специальных индукционных устройств, например, методом дискретизации свойств сред.

В третьей главе рассматривается применение метода дискретизации свойств сред к анализу электромагнитного поля в индукционных системах с учетом анизотропии свойств ферромагнитных материалов, движущимися средами и разработка на его основе трехмерной математической модели.

Анализ типов индукционных устройств для системы электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков и их особенностей позволил определить принципы, которые должны быть положены в основу математической модели таких индукционных устройств: учет конечных размеров составных частей индукционного устройства; учет реальных свойств магнито-провода и обмотки; учет дополнительных конструктивных элементов, учет гидродинамических особенностей жидкой фазы рабочего тела; учет особенностей работы устройства в статическом и динамическом режимах.

Если подвергнуть дискретизации исследуемое пространство по аналогии с двухмерными подходами и разделить в пространстве переменные Е и Н, то

получим две трехмерные решетки, смещенные друг относительно друга на половину размера ячейки, рисунок 9. Тогда трехмерная пространственная модель расчетной ячейки будет иметь вид согласно рисунку 10. Обозначив распределение £ и Я согласно рисунку 10 в плоскостях У-8/2-2; Х-А/2-г; Х-е/2-У, получим расчетные контурные схемы, рисунок 11. Реализовав для этих контуров закон полного тока \lidl = 1, получим выражения

(5)

(6)

+& =*(я*„-и "".-.дМ^-и (7)

Аналогичным образом для контуров образованных плоскостями У-О-2, Х-О-2 и Х-О-У (рисунок 12) запишем закон электромагнитной индукция ■\Ecll = -)ссФ и получим:

^]кН^]кеЛ = -Ё,%}, (8)

-= -)+ -Ё;к)-, (9)

- тц^Щ^бЛ = 8{Ё*к - )+ - Цк). (10)

Подставив уравнения (8) - (10) в (5) - (7), получим выражения для определения Ёх, Ёу и Ёг в каждой элементарной ячейке с координатами ¡,}, к трёхмерного пространства (приведено выражение только для Ёх)

Ах Ч*

»7-1*-1

Цк-1

Цк-1

Д

Цк

ДЧ1 /* ук

Рх

4-1* ■

' у-1*

£/н*

Здесь

л;* = г,;*^ -

4А'

у-К-1

л

1

-Л.

цк

Зная пространственное распределение напряженности электрического поля, легко определить напряженность магнитного поля Йхк, Н^ и , что

позволяет найти остальные параметры электротехнического устройства.

На пространственной границе расчетной области приняты краевые условия: для

грани расположенной в плоскости У-0-2 Ну = 0, Нг = 0 => Ех~ 0. Тогда имеем

Щк-1 | Ц+\к-\~Цк-\

| Цк~Ц+1к

+Р1\3к-1

Рисунок 9

Е\

ну / ? У~\кУ

тгХ у

ну

1+1 }к

М?.

.....1.1/

к-.:'

Ук/П!

/ И М

Е0+] к г> у

; * / "0+1*

Рисунок 10

я;.«

А2

Я

»-14-1

4ч

н' А2

• Т ^С/Л-1 Н^к-1 ------

У

^ т.

с» А2

Ьцк I / :

1 >-1

Рисунок 11

* У

• _'

» I ">у « С/' |

X

Еук

Рисунок 12

1

рг рУ _ рУ

+Д-1Д

'Д * 1 Iе'1« I /V-1 ,

Ц+\к | Цк~Щк+1

Д £

'//А

Щк = дх

У

И

1+1Д+1 "#+1

г'^л

12 нх 8А А

8е е

\

У!+\ ]к

йх \у Е 8е

Я* I1

у + 1* | •* г-Пу-ИА

А 8А

Для грани расположенной в плоскости Х-0-2 имеем краевые условия вида: Нх= 0, Нг= 0 => Ёу= 0. Для грани расположенной в плоскости Х-О-У

имеем: Йх= О, Йу= О => Ё2= 0. Ограничение расчетного пространства на ребрах и углах расчетной области предполагает равенство нулю всех составляющих напряженности электрического и магнитного поля.

На рисунках 13 и 14 представлены значения в различных точках расчетной области, в зависимости от числа итераций для расчёта линейного индуктора (рисунок 13) и вращателя (рисунок 14). Из анализа графиков видно, что число итераций, необходимое для получения удовлетворительного результата, зависит от размера расчётной области, геометрии расчётного устройства и других параметров.

На рисунке 15 а, б, в, г представлены картины распределения характерного магнитного поля индукционного устройства для перемешивания жидкой сердцевины стального слитка 82x82 мм в различных сечениях. Магнитная индукция в сечении плоскостью Х-О-Ч (рисунок 15 а) и плоскостью Ъ-О-Х (рисунок 15 в) разрезана по зубцу. Магнитное поле в сечении плоскостью Х-О-У (рисунок 15 б) и плоскостью Z-0-X (рисунок 15 г) разрезана по пазу.

а) б) в) г)

Рисунок 15

С помощью математической модели определены линейная токовая нагрузка и конструктивные особенности индукционных устройств системы перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков, обеспечивающие максимальную проработку жидкой фазы слитка.

В четвертой главе представлены результаты экспериментальных исследований линейных индукционных устройств, а также электромагнитных вращателей являющихся составными частями комплекса перемешивания жидкой сердцевины слитков и заготовок. Опробован рабочий вариант схемы включения индукторов, использующий в своей основе режим резонанса токов в магнитос-вязанных цепях. При стендовых испытаниях комплекса определено, что усилия, создаваемые индукторами, являются достаточными для обеспечения интенсивного вращения или перемещения электропроводного модельного рабочего тела, моделирующего жидкую сердцевину заготовки.

Опытно-промышленный комплекс электромагнитного перемешивателя пред-

ставлен

Рисунок 16

рисунке 16; он состоит из трех индукторов 1, расположенных соосно на

эстакаде 2; электропроводных цилиндров 3, моделирующих заготовку; конденсаторных батарей 4; регуляторов однофазных РНО 5; индукционного регулятора напряжения. Индуктор №1 вращающегося электромагнитного поля установлен в верхней части эстакады под кристаллизатором. Индуктор №2 линейного бегущего электромагнитного поля расположен в средней части конструкции. Он создает тяговое усилие в электропроводном цилиндре в оксиальном направлении. В нижней части эстакады размещен индуктор № 3 вращающего электромагнитного поля, установленный в нижней части камеры вторичного охлаждения заготовки.

В рабочую зону каждого из трех индукторов установлены электропроводные цилиндры на свободных подвесах, моделирующие жидкую фазу непрерывно литой заготовки. При этом, в верхнем индукторе № I и нижнем индукторе № 3, электропроводные цилиндры закреплены на опорах вращения, а в индукторе № 3 - на опоре перемещения. Такая установка электропроводных тел в рабочих зонах индукторов комплекса позволяет исследовать характер и эффективность воздействия электромагнитного поля на рабочее тело, определить величину момента и тягового усилия, создаваемого индуктором и в конечном итоге исследовать рабочие характеристики индукторов комплекса.

Схема подключения комплекса для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литых стальных заготовок представлена на рисунке 17.

Питание катушек обмоток индукторов фазным и линейным напряжениями позволяло создавать сдвиг токов в катушках разных фаз, ЭМВ верхний равный 90 электрических градусов. Наличие пространственного и временного сдвига токов в фазных катушках равного 90°, позволило обеспечить круговое вращающееся электромагнитное поле в рабочей области вращателя и линейно бегущее электромагнитное поле в рабочей области линейного индуктора. Пофазные ВАХ электромагнитного вращателя представлены на рисунке 18. Для электромагнитных вращателей проведены исследования изме-

,ЭМВ средний ЭМВ нижний

Рисунок 17

нения величины магнитной индукции в рабочем зазоре при вышеприведенных параметрах питающего напряжения. Измерения проводились при помощи измерительной рамки с числом витков п=250 и активным сечением 0,0004 м2.

В результате, для составляющей X магнитной индукции получено значение В=0,025 Тл (итм=0,9 В), а для составляющей У -В=0,05 Тл (иизм=1,8В). Такое отличие объясняется различной величиной напряжения питания фаз индуктора.

При измерении магнитной индукции согласно схеме, рисунок 19, получено изменение величины индукции в зависимости от расстояния до индуктора. Картина распределения магнитного поля по высоте рабочей зоны индуктора выглядит следующим образом, рисунок 20.

10 20 30 Рисунок 18

Точки расположения измерительной рамки

Зона слитка-«

В, Тл

Эксперимент асчёт

Рисунок 19

-36 -24 -12 0 12 Рисунок 20

г, см

Как показывают данные исследований, даже на расстоянии 36 см и более фиксируется достаточно интенсивное воздействие электромагнитного поля. Такие данные подтверждают предположение о том, что жидкая сердцевина стальной заготовки будет вовлекаться во вращение далеко за пределами индуктора, обеспечивая интенсификацию технологического процесса.

Таблица - Результаты сравнения численного и натурного экспериментов электромагнитного вращателя комплекса электромагнитного перемешивателя

Параметр, ед. изм. Опытные данные Расчётные данные Погрешность

Абсолютная % Относительная

и,, В 44,0 42,7 1,3 3,0 0,030

1.,А 480,0 473,3 6,7 1,4 0,014

В,,Тл 0,04 0,041 0,001 2,4 0,024

и2>в 36 38,3 2,3 6,0 0,060

12>А 450 462,4 12,4 2,7 0,027

В2,Тл 0,04 0,043 0,003 7,0 0,070

^.В-А 37 320 37918 598 1,6 0,016

Разработаны алгоритмы и составлена программа расчёта дифференциальных и интегральных электромагнитных параметров индукционных устройств для перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литых стальных слитков, реализованная на языке FORTRAN 2000 в Microsoft Power Station. Сопоставленные результаты экспериментальных данных и результатов расчёта приведены в таблице.

По результатам исследований выполнены рабочие проекты индуктора, линейного электромагнитного перемешивателя и электромагнитного вращателя, а также разработан технический проект комплекса электромагнитного перемешивателя жидкой сердцевины стальных слитков. На основании проекта создана опытно-экспериментальная установка комплекса, которую планируется \ установить на MHJI3 ОАО «КМК Сибэлектросталь».

В приложении приведены акты о внедрении диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Определены основные признаки и технологические особенности электромагнитных устройств для перемешивания жидкой фазы непрерывно литых стальных слитков. Проведён анализ существующих теоретических исследований таких устройств, в результате чего доказано, что для их математического моделирования на разных этапах могут успешно использоваться приближённые, аналитические и численные методы. Однако, актуальной остаётся задача разработки специализированных и целенаправленно ориентированных методов расчёта электромагнитных перемешивателей.

2. На базе развития метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга, применительно к анализу электромагнитного поля в пазу электрической машины, разработана математическая модель для системы «индуктор - электропроводное тело» в двухмерной постановке для расчета дифференциальных и интегральных параметров индукционных устройств: электромагнитного вращателя жидкой сердцевины и индукционной единицы.

3. Разработана трехмерная математическая модель расчета электромагнитных параметров индукционных устройств различного типа - плоских и цилиндрических линейных индукционных машин, индукционных вращателей, на основе метода дискретизации свойств сред, которые позволяют учесть сложные физические процессы в электромагнитных системах исследуемых устройств, в том числе эффекты, связанные с неодинаковыми условиями обмоток разных фаз, эффектами связанными с анизотропностью сред, определена сходимость метода дискретизации в данной постановке математического моделирования.

4. Разработанные алгоритмы и программы позволили исследовать электромагнитные характеристики индукционных перемешивателей на базе линейных индукционных машин и электромагнитных вращателей и определить концепцию построения комплекса для электромагнитного перемешивания жидкой фазы непрерывно литых стальных слитков.

5. Проведены натурные исследования на экспериментально-промышленной установке электромагнитного перемешивателя жидкой сердцевины стальных слитков в процессе его кристаллизации, сравнение результатов которых с численными экспериментами позволяет сделать вывод, что разработанные математические модели рассмотренных индукционных устройств дают приемлемую для инженерных расчетов точность.

6. В результате теоретических и экспериментальных исследований электромагнитных перемешивателей и анализа технологии литья стали на МНЛЗ разработан комплекс для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков, в котором наиболее предпочтительным является аксиально-пространственное расположение нескольких индукционных устройств, работающих параллельно.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Авдулова(Колпакова), Н. А. Анализ трёхмерного электромагнитного поля индукционных устройств / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Абдулова II Вестн. Уральск, гос. техн. ун-та.: Сборник статей. - Екатеринбург, -2000.-С. 271-275.

2. Колпакова, Н. А. Обзор математических методов длярасчёта параметров электромагнитных перемешивателей на МНЛЗ / Колпакова Н. А.; КГТУ. -Красноярск, 2004. 10 с. -Деп. в ВИНИТИ 3.11.04, № 1721-В2004.

3. Авдулова(Колпакова), Н. А. Математическое моделирование электромагнитного поля в системе индуктор - канал / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Авдулова; КГТУ. - Красноярск, 1999. 11 с. -Деп. в ВИНИТИ 30.06.99, № 2137-В99.

4. Колпакова, Н. А. Опытно-промышленный образец МГД-перемешивателя жидкой сердцевины непрерывно литой стальной заготовки / Тимофеев В.Н., Христинич Р. М., Колпакова Н. А.; КГТУ. - Красноярск, 2004. 11 с. -Деп. в ВИНИТИ 3.11.04, № 1720-В2004.

5. Авдулова(Колпакова), Н. А. Электромагнитное перемешивание жидкой сердцевины непрерывно литых заготовок / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Авдулова // Фундаментальная и прикладная магнитная гидродинамика: Сб. трудов 5-й Международной конференции. «PAMIR». - Франция, Рема туель, 16-20 сентября, 2002. - С. 83-88.

6. Авдулова(Колпакова), Н А. Электромагнитное перемешивание жидкой сердцевины стальных слитков в машинах непрерывного литья / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Авдулова, С. А. Бояков // Нетрадиционные электромеханические и электрические системы: Сб. статей 5-й Международной конференции. - Штецен, Польша, 03-08 сентября, 2001. - С. 311-316.

7. Авдулова(Колпакова), Н. А. Анализ электромагнитного поля индукционных машин на основе метода дискретизации свойств сред с разделением переменных / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, II. А. Авдулова, Е. В. Христинич // Перспективные материалы, технологии, конструкции - экономика: Материалы Всероссийской научно-технической конференции: Сб. науч. тр. Под ред. В. В. Стацуры - Красноярск: ГАЦМиЗ, 2000. - С. 518-520.

2006-4

6775

8. Авдулова(Колпакова), H. А. Повышение качества стальных заготовок на металлургических заводах Сибири / Р. М. Христинич, М. В. Первухин, Н. А. Авдулова // Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: Ч. 3. - Красноярск: КГТУ, 2000. - С. 277-278.

9. Авдулова(Колпакова), Н. А. Анализ электромагнитного поля в специальных индукционных машинах для металлургии / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Авдулова // Перспективные материалы, технологии, конструкции - экономика: Материалы Всероссийской научно-технической конференции: Сб. науч. тр. Под ред. В. В. Стацуры - Красноярск: ГАЦМиЗ, 2000. - С. 493-494.

Ю.Авдулова(Колпакова), II. А. Электромагнитные устройства для технологического воздействия на жидкие металлы в процессе приготовления и разливки / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Авдулова // Перспективные материалы, технологии, конструкции - экономика: Сб. науч. тр., Вып. 7 - Красноярск: ГАЦМиЗ, 2001. - С. 422-424.

11.Апдулова(Колпакова), Н. А. Электромагнитное перемешивание жидкой сердцевины слитков и заготовок при непрерывной разливке стали / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, II. А. Авдулова, С. А. Бояков // Электротехнологии XXI века. Современные проблемы и достижения в области электротехнологий в XXI веке: Материалы Всероссийской научно-технической конференции, - С-Петербург: СПбГТУ, 2001. - С. 8-9.

12.Авдулова(Колпакова), Н. А. Формирование структуры стальных заго-ювок при помощи электромагнитного воздействия / В. II. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Авдулова, А. Э. Стрецкий // Достижения науки и техники -развитию сибирских регионов: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. - Красноярск: КГТУ, 2001. - С. 254-255.

Колпакова Наталья Алексеевна Математическое моделирование индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка * Автореф. дисс. на соискание учёной степени кандидата технических наук. •

Подписано в печать 5.11.2004. Заказ № £55. \ у'

Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. х

Типо1 рафия Красноярского государственного технического университета

Г1 ] ^ п/

ВВЕДЕНИЕ.

1 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПЕРЕМЕШИВАТЕЛИ ЖИДКОЙ СЕРДЦЕВИНЫ СТАЛЬНЫХ СЛИТКОВ И МЕТОДЫ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

1.1 Назначение и конструктивные особенности устройств.

1.2 Математическое моделирование системы «индуктор - слиток с жидкой сердцевиной».

1.2.1 Аналитические методы математического моделирования системы «индуктор - рабочее тело».

1.2.2 Численно-аналитические методы.

1.2.3 Численные методы.

Актуальность работы. Важной задачей при отливке стальных высококачественных заготовок, отливаемых на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), является перемешивание их жидкой сердцевины в процессе кристаллизации. Интенсификация перемешивания позволяет улучшить физические свойства заготовок, осреднить химсостав легирующих добавок по сечению слитка, интенсифицировать тепломассообмен между коркой слитка и жидкой фазой, улучшить растворение модифицирующих добавок, повысить скорость вытягивания слитка.

Наиболее перспективным и малозатратным направлением при исследовании и проектировании электротехнических и электротехнологических устройств является использование методов математического моделирования. При таком подходе для индукционного устройства составляется математическая модель, способная воспроизводить характеристики реальной системы и позволяющая в явном виде находить интересующие параметры исследуемых устройств.

Наиболее полную картину физических процессов в электромагнитной системе индукционных устройств можно получить на основе численного решения краевых задач, которая позволяет получить достоверную информацию об исследуемых процессах с учетом реальной геометрии, нелинейности, анизотропии магнитопровода и т.п. Большой вклад в развитие численных методов внесли учёные: В.В. Шайдуров, Б.С. Добронец, Н.Д. Демиденко, В.Д. Кошур, Е.А. Новиков и др. Численному анализу электромагнитных полей (ЭМП) индукционных устройств посвящены работы К.С. Демирчяна, В.Л. Чечурина, О.В. То-зони, П.А. Курбатова, Ф.Н. Сарапулова, В.Н. Тимофеева и других авторов.

Вместе с тем, основная трудность при исследовании специальных индукционных устройств заключается в особенностях адаптации и совершенство вании математических моделей на основе существующих методов, которые позволили бы улучшить точность решения задач, ускорить итерационный процесс, уменьшить используемые компьютерные ресурсы. Это предопределяет развитие методов математического моделирования и разработку математических моделей, ориентированных для расчета индукционных устройств электромагнитного воздействия на жидкую сердцевину непрерывно литого слитка, содержащих среды с явновыраженными анизотропными и жидкометалличе-скими свойствами.

Объект исследования - математические методы моделирования электромагнитных процессов в индукционных устройствах для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка.

Предмет исследования - область применения метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга к расчёту многофазных индукционных устройств. Моделирование индукционных устройств методом дискретизации свойств сред с разделением переменных в трёхмерной постановке и его характеристики. Целью диссертационной работы является развитие методов интегральных преобразований Г.А. Гринберга и дискретизации свойств сред с разделением переменных, и разработка на их основе математических моделей индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка, содержащих среды с явновыраженными анизотропными и жидкометаллическими свойствами.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ методов математического моделирования индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков и выявить особенности влияния технических и технологических аспектов устройств на построение математических моделей.

2. Адаптировать метод Г.А Гринберга к анализу электромагнитных процессов в индукционных системах «индуктор - электропроводное тело» и разработать на его основе обобщенную математическую модель для расчета многофазных систем.

3. Развить метод дискретизации свойств сред с разделением переменных и разработать на его основе математические модели для анализа трехмерного электромагнитного поля индукционных устройств с анизотропными и движущимися средами, а так же определить влияние конструктивных особенностей устройств на характеристики метода.

4. Провести моделирование электромагнитных полей, дифференциальных и интегральных характеристик специальных линейных индукционных машин и электромагнитных вращателей на опытно-экспериментальной физической модели.

5. Подтвердить адекватность математических моделей путем сравнения результатов численного моделирования с данными натурного эксперимента на физической модели.

Методы исследования. Математическое моделирование осуществлялось аналитическим методом Г.А. Гринберга и численным методом дискретизации свойств сред, применительно к анализу электромагнитных полей с использованием современной вычислительной математики. Использовался метод конечных элементов, реализованный в коммерческо-прикладном пакете ЕЬСиТ - 4.2. Экспериментальные исследования проведены на опытно-экспериментальной физической модели.

Основные результаты:

1. Разработана математическая модель на основе метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга для анализа интегральных и дифференциальных параметров многофазных индукционных машин электротехнологического назначения.

2. Развит метод дискретизации свойств сред с разделением переменных для построения трехмерных математических моделей электротехнических устройств с учётом анизотропии ферромагнитных материалов и движущихся сред.

3. В результате математического моделирования дифференциальных и интегральных параметров индукционных устройств для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка получены характеристики электромагнитного вращателя и индукционного пере-мешивателя для создания экспериментальной установки.

4. Получены данные с натурного эксперимента на опытно-экспериментальной установке индукционных перемешивателей жидкой сердцевины стального слитка, которые подтвердили и уточнили характеристики, полученные расчётным путём.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. На основе развития метода интегральных преобразований Г.А Гринберга разработана обобщенная математическая модель для расчета дифференциальных и интегральных параметров многофазных индукционных устройств.

2. Разработаны двухмерные и трехмерные математические модели расчета электромагнитных параметров индукционных устройств различного типа на основе метода дискретизации свойств сред для электромагнитного воздействия на жидкую сердцевину стального слитка, которые позволяют учесть анизотропию в магнитной системе и движение жидкометаллического рабочего тела.

3. Выявлены зависимости дифференциальных и интегральных электромагнитных характеристик специальных индукционных устройств от их конструктивных особенностей и режимов работы, что позволило разработать их промышленные образцы.

Значение для теории:

- Адаптирован метод интегральных преобразований Г.А. Гринберга применительно к построению обобщённой математической модели для расчета и анализа электромагнитного поля многофазных индукционных устройств.

- Развит метод дискретизации свойств сред с разделением переменных и разработаны на его основе многомерные модели анализа электромагнитного поля индукционных устройств.

Значение для практики:

- На основе разработанных алгоритмов и программ для исследования электромагнитных процессов получены интегральные и дифференциальные параметры для проектирования индукционных устройств электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины непрерывно литого стального слитка.

- Предложены специальные конструкции индукционных машин, позволяющие значительно улучшить параметры производства непрерывно литых стальных слитков.

Достоверность полученных результатов оценивалась путем сравнения результатов вычислительного эксперимента с использованием разработанных математических моделей с результатами натурного эксперимента на опытно-экспериментальной установке, а так же с результатами полученными при использовании программного комплекса ЕЬСиТ-4.2.

Реализация результатов работы. Полученные в диссертационной работе результаты выполнены в рамках НИОКР кафедры «Электротехнология и Электротехника», как по заказу предприятий и организаций, так и в рамках научно-технических программ и госбюджетных тем. Результаты диссертационной работы внедрены в ООО «НПЦ Магнитной гидродинамики», ОАО «КМК Си-бэлектросталь», а так же использованы в учебном процессе студентов специальности 180500 - «Электротехнологические установки и системы». Внедрение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на Всероссийской научно-технической конференции «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика» (Красноярск, 2000, 2001 гг.); Международной научно-технической конференции «Электротехнологии 21 века» (С-Петербург, 2001 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2001 г.); Международной конференции «Нетрадиционные электромеханические и электрические системы» (Польша, 2001 г.); Международной конференции «Фундаментальная и прикладная магнитная гидродинамика» (Франция, 2002 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 12 публикациях, из них 1 статья в издании по списку ВАК, 3 рукописи депонированные в ВИНИТИ и 8 докладов, опубликованных в международных сборниках и материалах конференций.

Личный вклад автора в результаты работ, опубликованных единолично и в соавторстве состоит в постановке задач повышения эффективности электротехнологического оборудования, в развитии метода интегральных преобразований Г.А. Гринберга и метода дискретизации свойств сред с разделением переменных, разработке алгоритмов и программ, проведении вычислительных экспериментов, участии в экспериментальных исследованиях.

Структура и объем диссертации. Результаты изложены на 93 страницах текста, иллюстрированного таблицами и рисунками на 31 страницах. Список использованных источников включает 124 наименования на 14 страницах. Работа состоит из введения, четырех разделов текста с выводами по каждому из них, заключения, списка используемых источников и приложений.

4.4 Основные результаты и выводы

1. Разработаны экспериментально-промышленная установка для электромагнитного воздействия на кристаллизующуюся фазу непрерывно литого стального слитка, включающего два электромагнитных вращателя и один линейный цилиндрический индуктор, расположенные аксиально и пространственно дифференцированные.

2. На основании сравнительного анализа электромагнитных параметров индукторов, полученных при помощи физического и математического моделирования показано, что максимальная величина расхождений в данных находится в приемлемом для инженерных расчётов диапазоне и не превышает 7%.

3. По результатам исследований выполнены рабочие проекты индуктора, линейного электромагнитного перемешивателя и электромагнитного вращателя, а также разработан технический проект комплекса электромагнитного перемешивателя жидкой сердцевины стальных слитков. На основании проекта создана опытно-экспериментальная установка комплекса, которую планируется установить на МНЛЗ ОАО «КМК Сибэлектросталь».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поставленная в диссертации цель достигнута тем, что проведено обобщение результатов исследования и систематизация технических решений индукционных перемешивателей жидкой сердцевины стальных непрерывно литых слитков. На основании метода Г.А. Гринберга разработана обобщенная математическая модель для расчета индукционных устройств. А именно: разработана математическая модель в трехмерной постановке, на основе метода дискретизации свойств сред, для анализа параметров электротехнических устройств; создана экспериментально промышленная установка электромагнитного перемешивателя жидкой фазы непрерывно литых стальных слитков.

Работа носит расчётно-практический характер, а её результаты позволяют понять сущность протекающих в специальной электрической машине процессов. Их практическое применение позволяет разработать наиболее эффективную конструкцию электромагнитного перемешивателя для МНЛЗ.

Предложенные способы расчёта ориентированны на использование современных ЭВМ, конечные выражения имеют простой вид, легко поддаются программированию. Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Определены основные признаки и технологические особенности электромагнитных устройств для перемешивания жидкой фазы непрерывно литых стальных слитков. Проведён анализ существующих теоретических исследований таких устройств, в результате чего доказано, что для их математического моделирования на разных этапах могут успешно использоваться приближённые, аналитические и численные методы. Однако актуальной остаётся задача разработки специализированных и целенаправленно ориентированных методов расчёта электромагнитных перемешивателей.

2. На базе развития метода Г.А. Гринберга, применительно к анализу электромагнитного поля в пазу электрической машины, разработана обобщенная математическая модель в двухмерной постановке для расчета дифференциальных и интегральных параметров индукционных устройств - индукционной единицы и электромагнитного вращателя жидкой сердцевины.

3. Разработаны двухмерные и трехмерные математические модели расчета электромагнитных параметров индукционных устройств различного типа -плоских и цилиндрических линейных индукционных машин, индукционных вращателей, на основе метода дискретизации свойств сред, которые позволяют учесть сложные физические процессы в электромагнитных системах исследуемых устройств, в том числе эффекты, связанные с неодинаковыми условиями обмоток разных фаз, эффектами связанными с анизотропностью сред, определена сходимость метода дискретизации в данной постановке математического моделирования.

4. Разработанные алгоритмы и программы позволили исследовать электромагнитные характеристики индукционных перемешивателей на базе линейных электрических машин и электромагнитных вращателей и определить концепцию построения комплекса для электромагнитного перемешивания жидкой фазы непрерывно литых стальных слитков.

5. Проведены натурные исследования на экспериментально-промышленной установке электромагнитного перемешивателя жидкой сердцевины стальных слитков в процессе его кристаллизации, сравнение результатов которых с численными экспериментами позволяет сделать вывод, что разработанные математические модели рассмотренных индукционных устройств дают приемлемую для инженерных расчетов точность.

6. В результате теоретических и экспериментальных исследований электромагнитных перемешивателей и анализа технологии литья стали на МНЛЗ разработан комплекс для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины стальных слитков, в котором наиболее предпочтительно является аксиально-пространственное расположение нескольких индукционных устройств, работающих параллельно.

1. Непрерывное литье во вращающемся магнитном поле / А.Д. Акименко, Л.П. Орлов, А.А. Скворцов, Л.Б. Шендеров М.: Металлургия, 1971.

2. Самойлович, Ю.А. Кристаллизация слитка в электромагнитном поле / Ю.А. Самойлович М.: Металлургия, 1986.

3. Герман, Э. Непрерывное литье / Э. Герман М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1961. - 814 с.

4. Непрерывное литье во вращающемся магнитном поле / А. Д. Акименко, Л. П. Орлов, А. А. Скворцов, Л. Б. Шендеров М.: Металлургия, 1971.- 177 с.

5. Akimenko, A.D. Potary electromagnetic stirring in continuous casting / A.D. Akimenko et al. Metalurgia, Moscow (1971) 168 p.

6. Holden, C. ISI Publication / C.Holden. 134 (1972). P. 167-176.

7. Electric Furnace Proc / R. Alberny, L. Backer, J.P. Birat, P. Gosselin, M. Wanin. v. 31 (1973). P. 137-245.

8. Hurtuk, D.J. Met Trans / D.J. Hurtuk, A.A. Tzavaras. v. 8B (1977). P. 243-251.

9. Самойлович, Ю. А. Формирование слитка / Ю. А. Самойлович М.: Металлургия, 1977, 160 с.

10. Tetsu to Hagane / Н. Iwata, К. Yamada, Т. Fujita, К. Hayashi. 60 (1974) 4.- 128 р.

11. Tetsu to Hagane / H. Takeuchi, Y. Ikehara, S. Matsumura, T. Yanai, M.Takedo. 61 (1975) S. 476 p.

12. Alberny, R. VC Nove / R.A lberny, J.P. Birat, J. Delassus. Techniques СЕМ (1978) 102, P. 9-18.

13. Kunstreich, S. MC Nove / S. Kunstreich. Techniques СЕМ (1981) 111, P. 2-10.

14. Kollberg, S. Iron & Steel Eng / S.Kollberg. 57 (1980) 3, P. 46-54.

15. Исследование структуры полунепрерывного слитка, отлитого с применением электромагнитного вращения / В. С. Никольский, Н. А. Агеева, Н. Е. Киссиль, А. В. Марков МГ. - 1976. - №3, С. 143 - 146.

16. Якоби, X. Электромагнитное перемешивание на MHJI3 / X. Якоби, Р. Штеффен. Черные металлы. 1972. -№22. С. 36 - 47.

17. Каменская, Н. П. Применение электромагнитного перемешивания при непрерывной разливке стали / Н. П. Каменская, О. Д. Колесникова, И. Н. Шифрин // Обзорная информация. Ин т «Черметинформация». Вып. 2. Сер. «Сталеплавильное производство». М, 1982. - 27 с.

18. Самойлович, Ю.А. Гидродинамические явления при затвердевании непрерывного слитка в условиях индуктивного МГД воздействия / Ю. А. Самойлович, Л. Н. Ясницкий, 3. К. Кабаков // МГ. - 1983. - №4. - С. 123 - 130.

19. Солодовник, Ф. С. Электромагнитное перемешивание жидкой стали на машинах непрерывного литья заготовок. В кн. Автоматизация и электропривод металлургических машин / Ф. С. Солодовник, И. Н. Шифрин-М.: ВНИИМЕТМАШ, 1980. С. 127 - 131.

20. Самойлович, Ю. А. Системный анализ кристаллизации слитка / Ю. А. Самойлович Киев: Наук. Думка., 1983. - 248 с.

21. Физическое моделирование процесса кондукционного перемешиваниярасплава в незатвердевшей части слитка / В. М. Федотов, В. Д. Субоч, Н. И. Тихонов, Ю. А. Самойлович, JI. Н. Ясницкий. // МГ. 34, с. 95 - 100.

22. Самойлович, Ю.А. Инженерная методика расчета электромагнитных перемешивающих устройств на машинах непрерывного литья / Ю. А. Самойлович, 3. К. Кабаков, JI. Н. Ясницкий. // МГ. 1984. - №2. С. 120 - 126.

23. Электровихревой способ перемешивания расплава затвердевающих слитков / И. М. Кирко, Ю. А. Самойлович, В. М. Долгих, С. Ю. Хрипченко, Л. Н. Ясницкий.//МГ. 1985,-№3. С. 100- 107.

24. Гецелев, 3. Н. Исследование методом программной имитации МГД -процессов, протекающих при формировании слитка из расплава в электромагнитном поле / 3. Н. Гецелев, Г. И. Мартынов, М. Н. Булгаков. // МГ. 1984.-№4. С. 112-119.

25. Пат. 2112626 РФ, МКИ6 В22Д11/12. Способ непрерывного литья заготовок / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич. Опубл. 1998. Бюл. №16.

26. Пат. 2164458 РФ, МКИ7 В22Д11/12. Статор для электромагнитного перемешивания электропроводных расплавов / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, М.В. Первухин, Н.П. Маракушин. Опубл. 2000. Бюл. №29.

27. Пат. 2154546 РФ, МКИ7 В22Д27/02. Устройство для элктромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитков и заготовок при многоручьевом литье / P.M. Христинич. Опубл. 2000. Бюл. №23.

28. Пат. 2156672 РФ, МКИ7 В22Д27/02. Устройство для элктромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитков и заготовок / P.M. Христинич. Опубл. 2000. Бюл. №27.

29. Пат. 2228817 МПК7 В22Д 11/115, 11/049. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитка / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, С.А. Бояков, С.П. Тимофеев. Опубл. 20.05.2004. Бюл. № 14.

30. Пат. 223742 МПК7 В22Д 11/115, 11/049. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины в кристализаторе / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, С.А. Бояков, С.П. Тимофеев. Опубл. 10.10.2004. Бюл. № 28.

31. Цаплин, А. И. Экспериментально расчетное моделирование электромагнитного перемешивания жидкого ядра слитка / А. И. Цаплин, В. Г.

32. Грачев // МГ. 1987. - №2. С. 103 - 108.

33. Nishimura, О. Analysies of electromagnetically driver flows by electromagnetic stirrer for С. С. / O. Nishimura, K. Sasaki, M. Fsunoi Mitsubishi Heavy. Techn. Rev., 1985, vol. 22, "2, p. 117 - 121.

34. Цаплин, А. И. Динамика циркуляции жидкого ядра кристаллизующегося непрерывного слитка в бегущем поле индуктора / А. И. Цаплин//МГ.- 1986.-№ 1.С. 127- 13.

35. Цаплин, А. И. Режим согласованного индукционного воздействия на жидкое ядро непрерывного слитка / А. И. Цаплин, И. Н. Шифрин // МГ. 1988. -№1. С. 99- 103.

36. Самойлович, Ю. А. Микрокомпьютер в решении задач кристаллизации слитка / Ю. А. Самойлович М.: Металлургия. 1988. 182 с.

37. Горбунов, J1. А. Течение проводящей жидкости в вращающемся магнитном поле / J1. А. Горбунов, В. Л. Колевзон // МГ. 1992. - №4. С. 69 - 74.

38. Научно-техническое сотрудничество Уральского государственного технического университета с Каменск-Уральским заводом ОЦМ / Ю.С.

39. Прудников, Б.А. Сокунов, В.И. Свинин, Ю.Н. Юрьев и др. // Цветные металлы. 1995. -№9. С. 15-18.

40. Кривонищенко, И.А. Повышение качества слитка при использовании индукторов бегущего магнитного поля / И.А. Кривонищенко, Ю.М. Крашенинников // Цветные металлы. 1988. - №4. С. 81-84.

41. Колпакова, H. А. Обзор математических методов для расчёта параметров электромагнитных перемешивателей на MHJI3 / Колпакова Н. А.; КГТУ. Красноярск, 2004. 10 с. -Деп. в ВИНИТИ 3.11.04, № 1721-В2004.

42. Аленицын, А. Г. Краткий физико-математический справочник / А. Г. Аленицын, Е. И. Бутиков, А. С. Кондратьев. М.: Наука. - 1990. 368 с.

43. Бинс, К. Анализ и расчёт электрических и магнитных полей / К. Бинс и П. Лауренсон Пер. с англ., М., «Энергия», 1970.

44. Брынский, Е.А. Электромагнитные поля в электрических машинах / Е.А. Брынский, Я.Б. Данилевич, В.И. Яковлев- Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние,1979.- 176 е., ил.

45. Пат. 2116160 РФ, МКИ6 В22Д11/12. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитка/ Р.М.Христинич, В.Н.Тимофеев. Опубл. 1998. Бюл. №21.

46. Тимофеев, В.Н. Математическая модель индукционной отъемной единицы / В.Н. Тимофеев, С.А. Бояков, A.A. Темеров // Межвуз. Научн.техн.конф. «Автоматизация электроприводов и оптимизация режимов электропотребления»: Тез. Докл. Красноярск, 1986.

47. Электромагнитное поле индукционной канальной печи / В.Н. Тимофеев, A.A. Темеров, Ю.М. Гориславцев, С.А. Бояков // Техн. электродинамика. 1986. - №5. - С. 3-9.

48. Гринберг, Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г. А. Гринберг. М.: Изд-во АН СССР., 1948.-730 е., ил.

49. Электромагнитное поле индукционной канальной печи / В.Н. Тимофеев, A.A. Темеров, Ю.М. Гориславец, С.А. Бояков //Техн. электродинамика. -1986.-№5.- С. 3-9.

50. Гориславец, Ю.М. Электромагнитное поле и усилия в каналах индук-циионной печи для плавки алюминиевых сплавов / Ю.М. Гориславец, Л.А. Карацуба и др.: Препринт ИЭД АН КССР. Киев. 1986 - 46 с.

51. Расчет электромагнитных полей в электрических машинах / И.Б. Альтшуллер, П.Я. Карташевский, А.Л. Лившиц, М.Б. Файнштейн. М.: Энергия, 1969. - 88 с.

52. Грач, И.М. Применение метода граничной коллокации для расчета потенциальных полей в отдельных подобластях / И.М. Грач // Изв. вузов Энергетика. 1984. - №1. - С. 14-19.

53. Модулина, А.Н. Особенности применения метода граничной коллокации к расчету электрических полей, создаваемых заряженными телами в кусочно однородных средах / А.Н. Модулина, А.Б. Новгородцев Л.: - 1982. -73 с. Деп. в Информэлектро. - № 333 - эт Д82

54. Тимофеев, В.Н. Численно-аналитический метод расчета электромагнитного поля прямоугольного проводника с током в пазу / В.Н. Тимофеев // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: Межвузовский сборник. Красноярск., 1988. - С.96-100.

55. Тимофеев, В.Н. Метод расчета электромагнитного поля в нелинейной среде / В.Н. Тимофеев // Проблемы нелинейной электротехники: Тез.докл. Всесоюз.научно-технической конф. ч.1. - Киев, 1988. - С. 135-138.

56. Тимофеев, В.Н. Метод расчёта электромагнитного поля и параметров цилиндрического проводника с током / В.Н. Тимофеев // Электротехника. -1989.-№7.-с.8-12.

57. Method of Boundary Collocations and Media Properties Digitization for Electromagnetic Field Calculation / V.N. Timofeev, R.M. Khrixtinitch, S.A. Boyakov, S.A. Ribakov // The Seventh Biennial III E Conference on Electromagnetic

58. Field Computation. Okayama: Japan, 1996. P. 439.

59. Самарский, A.A. Устойчивость разностных схем/ A.A. Самарский, A.B. Гулин. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М, 1973. - 416 с.

60. Волков, Е.А. численные методы / Е.А. Волков. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 248 с.

61. Самарский, A.A. Численные методы: Учеб. пособие для вузов / А.А.Самарский, A.B. Гулин- М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989 432 с.

62. Shulze, D. Numerische Berechnung der Stromdichtererteilung in der Sehmelzrinne von Induktions-Rinnem Oeben / D. Shulze, W. Reis // Elektric. -1971. - vol. 25, № io. - P. 377-378.

63. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс // Под ред. Марчука Г.И. М.: Изд-во «Мир», 1977. - 349 с.

64. Деклу, Ж. Метод конечных элементов / Под ред. Яненко H.H. М.: Изд-во «Мир», 1976. - 96 с.

65. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз // Под ред. Марчука Г.И. М.: Изд-во «Мир», 1981. - 304 с.

66. Сильвестер, П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков / П. Сильвестер, Р. Феррари // Под ред. Дубровки Ф.Ф. -М.: Изд-во «Мир», 1986. 229 е., ил.

67. Шайдуров, В.В. Многосеточные методы конечных элементов / В.В. Шайдуров М.: Наука, 1989. - 288 с.

68. Демиденко, Н.Д. Моделирование и оптимизация тепломассообменных процессов в химической технологии /Н.Д. Демиденко. -М.: Наука, 1991.-240 с.

69. Демиденко, Н.Д. Моделирование, распределенный контроль и управление процессами ректификации / Н.Д. Демиденко, Н.П. Ушатинский -Новосибирск: Наука, 1978. — 285 с.

70. Новиков, Е.А. Численное интегрирование задачи Коши дляобыкновенных дифференциальных уравнений: Метод, указ./ Е.А. Новиков-КрПИ. Красноярск, 1993. - 48 с.

71. Новиков, Е.А. Явные методы для жестких систем/ Отв.ред. А.Н. Горбань. Новосибирск: «Наука»: Сиб. Предприятие РАН, 1997. - 194 с.

72. Добронец., Б.С. Двусторонние численные методы / Б.С. Добронец, В.В. Шайдуров Новосибирск: Наука, 1990. - 208 с.

73. Добронец, Б.С. Итерационное уточнение вариационно разностных решений эллиптических уравнений конечных элементов высших порядков точности / Б.С. Добронец // Вычислительные методы и математическое моделирование. Минск, 1984.

74. Демирчан, К.С. Машинные расчеты электромагнитных полей: Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов / К.С. Демирчан, B.JI. Чечурин -М.: Высш. шк., 1986.-240с.; ил

75. Курбатов, П.А. Численный расчет электромагнитных полей / П.А. Курбатов, С.А. Аринчин -М.: Энергоатомиздат, 1984.-168 е., ил.

76. Тимофеев, В. Н. Анализ электромагнитных характеристик линейных индукционных машин/ В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, В. В. Стафиевская; КГТУ, 2000. 15с//ВИНИТИ № 620-В00.

77. Темеров, А. А. МГД-установка для внепечного рафинирования алюминиевых сплавов / А. А. Темеров, Н. П. Маракушин // технология легких сплавов. 1994. - №4. - с. 56-57.

78. МГД-устройства для приготовления высококачественных алюминиевых сплавов / В.Н. Тимофеев, С. А. Бояков, Р. М. Христинич, С. А. Рыбаков, Н. П. Маракушин, А. А. Темеров // Вестник КГТУ: Сб. науч. тр. Вып. 2. Красноярск, 1996.-С. 13-18.

79. А. с. 2164458 РФ 27/03. Статор для электромагнитного перемешивания электропроводных расплавов / Тимофеев В.Н., Христинич Р. М., Маракушин Н. П., Первухин М. В. Опубл. 2001. Бюл. № 9.

80. А. с. 2158463 РФ 27/10. Линейная индукционная машина / Христинич Р. М., Тимофеев В.Н., Бояков. С. А., Первухин М. В. Опубл. 2000. БИ. № 30.

81. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники. В 2-х т. Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян - Л.: Энергоиздат, 1981. - 416 е., ил.

82. Тимофеев В. Н., Математическое моделирование электромагнитного поля в системе индуктор канал / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинич, Н. А. Авдулова(Колпакова); КГТУ. - Красноярск, 1999. - 11 с. -Деп. в ВИНИТИ 30.06.99, №2137-В99.

83. Гринберг, Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г.А. Гринберг Часть 1,11. M.;J1.: Изд-во АНСССР., 1948. С.33-54.

84. Грюнер, А.И. Электромагнитное поле в прямоугольном проводнике, расположенном в полузакрытом пазу / А.И. Грюнер, В.Н. Тимофеев // Сложные электромагнитные поля и электрические цепи. Уфа: УАИ, 1983-с.22-25

85. Пат. №2116160 РФ, МКИ6 В22Д 11/12. Устройство для электромагнитного перемешивания жидкой сердцевины слитка / P.M. Христинин, В.Н. Тимофеев. Опубл. 27.07.98. Бюл.№21.

86. Пат. №2112626 РФ, МКИ6 В22Д 11/12. Способ непрерывного литья заготовок / В.Н.Тимофеев, Р.М.Христинич. Опубл. 10.06.98. Бюл.№16.

87. А. С. 1300284 (СССР). Отъёмная индукционная единица. / С.А.Бояков, В.А.Золотухин, А.А.Темеров, В.Н.Тимофеев, Р.М.Христинич. -Опубл. 1987, Бюл: №12.

88. Окороков, Н. А. Электромагнитное перемешивание металла в дуговых сталеплавильных печах / Н. А. Окороков.-М.: Металлургиздат, 1961.

89. Магнитодинамические насосы для жидких металлов / В. П. Полищук, М. Р. Цин, Р. К. Горн, В. И. Дубоделов, В. К. Погорский, В. А. Трефняк.-Киев: Наукова думка, 1989.

90. Колесниченко, А.Ф. Электромагнитная установка для исследования электрофизических процессов в жидкой дисперсной среде / А.Ф. Колеснеченко, A.A. Кучаев // Магнитная гидродинамика. 1989. - №3.

91. Непрерывное литье во вращающемся магнитном поле / А.Д. Акименко, Л.П. Орлов, A.A. Скворцов, Л.Б. Шендеров- М.: Металлургия, 1971.

92. Самойлович, Ю. А. Кристаллизация слитка в электромагнитном поле / Ю.А. Самойлович-М.: Металлургия, 1986.

93. ПО.Вольдек, А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом / А.И. Вольдек Л.: Энергия, 1970.

94. Бояков, С.А. Расчёт электромагнитного поля индукционных печей с принудительной циркуляцией металла в каналах и разработка метода анализаполя в стационарном режиме: Дис.канд. Техн. Наук. / С.А. Бояков. -Ленинград, 1989.-600 с.

95. Тимофеев, В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых расплавов: Дис.докт. техн. Наук. / В.Н. Тимофеев.-КГТУ, Красноярск, 1994.

96. Тимофеев, В.Н. Метод анализа электромагнитного поля в индукционных устройствах / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинин, С.А. Бояков, М.В. Превухин. Электричество. - 1999. - №10.

97. Христинич, P.M. Индукционные устройства для технологического воздействия на жидкие металлы: Дис.докт. техн. Наук: 05.09.03 / P.M. Христинич. -КГТУ. Красноярск, 2000. - 504 с.

98. Первухин, М.В. Математическое моделирование устройств индукционного нагрева: Дис.канд. техн. Наук: 05.13.18 / М.В. Первухин; Науч. рук. В.Н. Тимофеев; КГТУ. Красноярск, 2000. - 153 с.

99. Стафиевская, В.В. Установки с линейными индукционными машинами для перемешивания и транспортировки жидких металлов: Дис.канд. техн. наук: 05.09.03 / В.В. Стафиевская; КГТУ. Красноярск, 2000. - 131 с.

100. Тимофеев, В. Н. Анализ трёхмерного электромагнитного поля индукционных устройств / В. Н. Тимофеев, Р. М. Христинин, Н. А. Авдулова(Колпакова) // Вестн. Уральск, гос. техн. ун-та.: Сборник статей. -Екатеринбург, 2000. - С. 271-275.

101. Заместитель первого проректора по учебной работе1. И.А. Зырянов

102. Начальник учебного управления1. КГТУ

103. Декан ЭМФ к.т.н., профессор1. В.А. Тремясов

104. Зав. кафедрой ЭТ и ЭТ д.т.н., профессор1. В.Н. Тимофеев

105. Использование указанных результатов позволило:

106. Усовершенствовать систему подачи расплава из ДСП в периферийные устройства в процессе литья.

107. Повысить качество отливок в процессе кристаллизации.

108. Разработать технический проект комплекса для перемешивания электропроводных расщгавов и выполнить его привязку к плавильно-литейному агрегату.