автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Имитационное моделирование систем массового обслуживания с повторными вызовами на примере пульта централизованной охраны

На правах рукописи

РГБ ОД

СИНЕГУБОВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ 3- ДНЗ ¿Ой/

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ПОВТОРНЫМИ ВЫЗОВАМИ НА ПРИМЕРЕ ПУЛЬТА ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЙ ОХРАНЫ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численны® методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2001

Работа выполнена на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД России

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор

Родин В. А,

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор

Сысоев В.В.

кандидат физико-математических наук, доцент

Сбитаев Ю.П,

Ведущая организация:

Тамбовский государственный технический университет

Защита состоится 18 декабря 2001 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета К203.004.01 при Воронежском институте МВД России по адресу. 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53, ауд. №250.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России.

Автореферат разослан 17 ноября 2001 г.

Ученый секретарь \ ч

дассертационного совета /Г) /у

кандидат физико-математических наук РолдугинС.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Изучение различных классов систем массового обслуживания является традиционной и актуальной темой исследования. Это относится и к системам массового обслуживания с повторными вызовами. Для однолинейных систем с повторными вызовами удается провести детальное исследование характеристик самых разных процессов, в то время как для многолинейных систем получение явных аналитических формул основных вероятностных характеристик является сложной и полностью не решенной в настоящее время задачей.

К системам массового обслуживания с повторными вызовами относится пульт централизованной охраны (ПЦО). Повторные попытки собственника, получившие отказ, в течение контрольного промежутка времени дозвониться до оператора ПЦО ведут к материальным затратам со стороны вневедомственной охраны. Актуальность диссертационных исследований вытекает из создавшегося противоречия между острой необходимостью изучения потока информации, поступающего от собственников охраняемых объектов по телефонным линиям связи, знание, которого необходимо для уменьшения ложных выездов групп задержания, связанных с недозвонсм до дежурного оператора ПЦО, и отсутствием научных работ в данной облает.

Построение имитационной модели пульта централизованной охраны является актуальной задачей, служащей для улучшения деятельности подразделений ОВД и вневедомственной охраны в частности. В "Основных направлениях научных исследовании в системе Министерства внутренних дел Российской Федерации до 2000 года" (Приложение 2 к приказу Хл 238 МВД РФ от 23 июня 1995 г.) уделялось большое внимание необходимости совершенствования службы подразделений вневедомственной охраны при органах внутренних дел за счет внедрения современных информадионяых технологий (пп. 7.2,7.4 вышеуказанного документа).

Диссертационная работа выполнена в соответствии с "'Концепцией развития системы информационного обеспечения органов внутренних дел в борьбе с преступностью" (Приказ № 229 МВД РФ от 12 мая 1993 г.), на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД РФ в рамках исследований, проводившихся согласно тематическому плану НИР института по теме "Моделирование работы ПЦО" (№ госрегистрации 01.9.80 0 02338).

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в построении имитационной модели, адекватно описывающей пульт централизованной охраны, работающий при максимальной загрузке телефонных линий связи, обусловленной снятием (постановкой) объектов с централизованной охраны с помощью средств телесигнализации.

В соответствии с поставленной целью задачами исследования являются: у

1. Определение вида распределения случайных потоков информации,

поступающих на пульт централизованной охраны по каждой телефонной линии и общего потока в целом для различной организации связи.

2. Нахождение вида распределения случайной величины, характеризующей время обслуживания абонентов, дозвонившихся до дежурного оператора пульта централизованной охраны.

3. Расчет -дискретных случайных величин, связанных с перезвоном собственника при попадании на занятую линию связи.

4. Определение констант дискретизации, необходимых для описания работы пульта при максимальной загрузке телефонных линий связи, обусловленной снятием (постановкой) объектов с централизованной охраны с помощью средств телесигнализации.

5. Разработка алгоритмов работы пульта централизованной охраны в различных режимах; без переключения и с мгновенным переключением на свободную линию связи.

6. Написание программы, имитирующей работу пульта централизованной охраны, с учетом специфики его работы.

7. Использование имитационной модели для оптимизации числа телефонных линий и обслуживающего персонала пульта централизованной охраны, с целью уменьшения материальных затрат со стороны подразделений вневедомственной охраны и создания благоприятных условий работы.

8. Изучение надежности и организации связи специальных структур большой размерности, состоящих из одинаковых элементов.

Методы исследования, В диссертационной работе использованы методы теории вероятностей, математически статистики, теории массового обслуживания, вычислительной математики, имитационного моделирования и программирования.

Научная новизна. На защшу выносятся следующие резулвгаты, впервые полученные или впервые достаточно подробно развитые в настоящей работе: /

- определены законы распределений вероятностей случайных величин, описывающих работу пульта централизованной охраны при максимальной загрузке телефонных линий связи;

- предложены способы аппроксимации параметров распределения, характеризующего количество интервалов между телефонными звонками;

- получен закон распределения общего потока информации, поступающего на пульт централизованной охраны по всем линиям связи, и доказана предельна теорема, характеризующая общий поток;

- разработана компьютерная модель, имитирующая работу пульта централизованной охраны, учитывающая специфику работы подразделений вневедомственной охраны при различных организациях связи и построены соответствующие алгоритмы.

- предложен самоподобный способ организации высоконадежных структур большой размерности, состоящих из одинаковых элементов.

Практическая значимость. В процессе диссертационных исследований получены следующие результаты, имеющие практическую значимость:

1) Имитационная модель и пакет программ ЭВМ, описывающие работу пульта централизованной охраны при снятии (постановке) объектов с центр&тизованной охраны, позволяет оптимизировать число сотрудников отдела и технических средсгв связи абонентов с оператором пульта.

2) Системы, полученные самоподобкым размножением, могут найти применение как в процессе организации взаимодействия подразделений органов внутренних дел, так и в других инженерных областях.

Реализация и внедрение результатов работы. Реализованный на языке Паскаль программный продукт, предназначенный для имитации работы пульта централизованной охраны при максимальной загрузке телефонных линий связи, используется в деятельности пульта централизованной охраны отдела вневедомственной охраны при РОВД Коминтерновсюго района г. Воронежа (Акт внедрения от 14 сентября 2000 г.).

Полученные в ходе диссертационных исследований результаты внедрены в учебный процесс Воронежского института МВД России в форме теоретического материала и компьютерных программ и используются при чтении лекций и проведении практических и лабораторных занятий по курсу 'Теория вероятностей и математическая статистика" на радиотехническом факультете ВИ МВД России (Акт внедрения от 20 ноября 1999 г.).

Личный вклад автора в диссертационную работу. Диссертационные исследования проводились автором на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД России под руководством доктора физико-математических наук профессора Родина В. А. Часть результатов, выносимых на защиту, получена лично автором, что подтверждается 4 единоличными публикациями. В работах с соавторами соискателю принадлежат основные теоретические результаты и алгоритмы, за исключением результатов п.п. 3.1, 3.2, 3.4,4.1, а также результатов Приложения 2, полученных совместно с научным руководителем. Все представленные в диссертационной работе результаты включены в диссертацию с согласия соавторов.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положнгглыгае оценки на Международной плоде-семинаре по геометрии и анализу (Лнманчик РГУ, 2000г.); тучной конференции "Молодые ученые отечественной промышленности" (ВГТУ, 2001); научно-практических конференциях ВВШ МВД России (1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 гг.); научных семинарах кафедры теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД России (1997-2001 гг.).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах. В том числе 7 статей в сборниках, тезисы 7 докладов и публикация в "Аннотированном информационном бюллетене о научно-

исследовательских и опытно-конструкторских работах, проведенных, в Министерстве внутренних дел Российской Федерации".

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Общий объем работа - 152 страницы. Список литературы содержит 108 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость результатов работы, представлена структура диссертации.

В первой главе даются общие представления и методы исследования систем, работающих по телефонным линиям связи, и определяется роль и место пульта централизованной охраны (ПЦО) как объекта исследования в процессе обработки поступающей на него информации по телефонным линиям связи при их максимальной загрузке. Особенностью данных систем является повторный полок вызовов, вызванный различными причинами (п.3.1). Дан обзор методов, представляющих работу систем телефонии с повторными вызовами (п. 1.2). Рассмотрена структура работы ПЦО, даны характеристики вопросов, связанных с яедодволом собственников на пульт при снятии (постановке) охраняемых объектов с централизованной охраны (п. 1.3) с учетом специфики работы ПЦО.

Анализ научных трудов, посвященных описанию имитационных моделей телефонных систем с повторными вызовами, выявил следующие недостатки. Первая проблема состоит в том, что слабое внимание уделяется вопросам определения потоков, описывающих данные системы. Другая проблема связана с определением параметров распределений, описывающих работу систем, на которые поступают не только основные вызовы (заявки) по телефонным линиям связи, но и повторные заявки.

На основе проведенного анализа литературы сделано заключение, что в настоящий момент нет единой точки зрения на модели СМО с повторными вызовами, учитывающие факторы, определяющие работу систем в реальных условиях. В заключение определяются цель и задачи исследования.

Во второй главе приведены основные теоретические положения, связанные с проверкой гипотез о видах распределения вероятностей случайных величин, характеризующих работу ПЦО как элемента СМО. На основе обработки эмпирических данных определено, что время между поступающими звонками от собственников о снятии (постановке) охраняемых объектов с централизованной охраны распределено по экспоненциальному заяону, время обслуживания заявок дежурным оператором пульта подчиняется нормальному закону, что является новым и необычным фактом для систем массового обслуживания типа "телефонная станция". Для уменьшения вероятности влияния альтернативной гипотезы проведены исследования по определению мощности критерия согласия для проверки законов распреде-

лента. Представление пульта централизованной охраны как элемента СМО позволило использовать его в дальнейшем для моделирования процесса интенсивного режима работы методом Монте-Карло.

Все представленные в данной главе теоретические результаты ориентированы на решение практических задач, связанных с обработкой статистических данных.

В третьей главе рассматриваются различные способы нахождения основной характеристики потока информации, поступающего на пульт централизованной охраны, определяется способ коррекции интенсивности входящего потока, с помощью различных приемов аппроксимации эмпирической кривой. Рассмотрен общий (суммарный) поток информации, поступающий на ПЦО.

Поведение графиков (рис.1) на промежутке от 0 до 12,5 сек является наиболее сложным явлением, связанным с потерей информации около нуля графика, усложняющим вычисление истинного значения А, и объясняется тем, что в начальный момент "интенсивного" режима работы ПЦО телефонная линия загружена, а информация о количестве абонентов пытающихся дозвониться на ПЦО "в часы пик" из-за занятости линий недостоверна и резко занижена. То есть, в первые моменты, когда происходит интенсивное снятие охраняемых объектов с централизованной охраны (утреннее и вечернее время). Происходит "потеря" информации, существенно влияющая на построение адекватной модели. В указанный временной про-

8 765 А 3 2 1 0 V

Л]

иш

> Л* .

-У л'-'

С£эм«иной лрокмжуток м> жду телефонными зтонисми

Рис.1 Гистограммы распределения случайной величины (временной интервал между звонками)

межуток происходит наибольшее количество неоправданных выездов групп задержания, что влияет на экономическую политику вневедомственной охраны.

В диссертационной работе обоснована невозможность использования стандартной формулы для вычисления интенсивности потока Я, т.к. статистические данные по своей природе не могут быть полными. В работе решена задача экстраполяции кривых распределения в условиях дефицита информации для малых значений случайной величины ^ = /м .

Средняя длина временного промежутка между соседними сигналами на линии стандартно определяется как

4 (2)

г. , О)

где ^ -Им)/2 - середина временного интервала между со_ В1

седними заявками на ПЦО, N=]Гщ - объем выборки.

ы

При этом исключается возможность определения интенсивности потока, поступающего на пульт централизованной охраны при максимальной загрузке телефонных линий связи по стандартной формуле

где х,{]) - средняя выборочная.

С момента "первого звонка" в режиме интенсивной работы ПЦО и до окончания "первого диалога" ([0, ?д}) линия занята, и если в этот момент следующая заявка поступает на ту же линию, то она теряется, т.к. данная система является системой массового обслуживания с потерями, теряется истинное число абонентов, позвонивших на ПЦО для снятия объекта с охраны. В результате чего значение интенсивности потока будет заниженным.

В работе предложено несколько вариантов решения задачи экстраполяции кривой закона распределения входного потока.

1) Для малого значения ( (I- средняя длина временного промежутка между соседними сигналами на одной линии), истинные значения средней выборочной значительно меньше, чем выборочные средние полученные расчетным путем.

Экспоненциальный вид входного потока дает линейную систему уравнений

(3)

к-Л-*« ( )

где 1к = 1Ш -1к- случайная величина, характеризующая длины интервалов поступления двух соседних звонков. пк1 и пк2 - абсолютная частота появления и (¿2. причем па > щ 2 и < 1п, Тогда интенсивность потока, поступающего на пульт централизованной охраны, определяется выражением

л, (4)

Экспериментальные данные значений интенсивности потока с различным шагом по шкале времени дает большой разброс значений, что в по-

следствии сильно повлияет на поведение экспоненты, а как следствие и модели.

Обоснована невозможность стандартного экстраполирования эмпирической кривой и стандартного применения метода наименьших квадратов.

Распределение времени между поступающими звонками ^ имеет экспоненциальную зависимость, следовательно, плотность распределения представима в виде

/лЧ^Г' ^ «.ЫА...Л (5)

[ 0 , при ^ < О где - интенсивность потока на Ызй линии;

tk - временной промежуток между поступающими соседними звонками.

Применяя метод наименьших квадратов к дифференциальной функции распределения, получим трансцендентное уравнение

= -ниш, Ф'(Л) = 0.

Ы1

Хе-^Оъ-АГ*)»(6)

зависящее от Я и е~

2) Основным моментом данной главы является тог факт, что переход от дифференциальной функции к интегральной функции распределения вероятностей случайной величины избавляет от ошибок при определении истинного значения плотности потока. Я и дает наиболее простой, по сравнению с предложенными, способ нахождения искомой величины.

Применение метода наименьших квадратов к функции распределения дает следующее решение

Ф(Я) = I

ы

1л-1--^

l-F(tt)

-»пил; Ф'(Я)=0, 1

^У^) (7)

и

к= 1

где F(/jl.) - интегральная функция распределения вероятностей времени

1 - е'Лл , при ¡к>0

между поступающими звонками на ПЦО F(íí.) =

' 0 , при <0 >0, к= 1,2,...,я). Значения получены эмпирическим путем. Определен наилучший способ извлечения информации из эмпириче-

ских данных. При расчете интенсивности потока Я, являющимся входным потоком на ПЦО в "часы пик" используется формула (7) с учетом интервала времени, соответствующему устоявшемуся режиму экспоненты (тк « 7,5-г 92,5 с). Адекватность полученных параметров кривой распределения зависимости значений случайной величины г,, характеризующей

временной интервал между соседними звонками, и частот появления этой

-11/2

ЧТО

случайной величины проверяется условием ш

Ьм

соответствует минимальной дисперсии

1/2

, а также коэффициентом корреляции

и=г ' J

к_Ю>.Хг)9КЗдесь

сТх3ахт <7хэ<*х'

У=|хэ ~ хт (л)|, где хэ, гт (Я) - значения эмпирической и теоретической функций распределения в соответствующих точках, М(ХЭ), М(ХТ), схз, ахт - соответствующие математические ожидания и среднеквадратические отклонения эмпирической и теоретической функций. Значимость коэффи-

, к-ЛГ^2

циента корреляции определяется критерием ( = ■ • . , .

VI -к2

Для моделирования интенсивного режима работы пульта централизованной охраны необходимо знание закона, описывающего распределение заявок от собственников по всем телефонным линиям связи. Общий поток информации, поступающий на ПЦО по и независимым телефонным линиям связи, описывается функцией

//«(')/ПО), (Ю

где /Г(Я)(0 - плотность распределения У (и) = X, +Х2 + ... + Х„, Х„ - независимые случайные величины, имеющие экспоненциальное распределение, ПО) = (Л -Л/)...(А/,1 -Л,)(Л/+1 -Х1)...{Хп~Х]). Теорема.

Функция (8) имеющая п параметров {Лк)(к =1,2,.,., п) в пределе при стремлении /1к —> А, (для всех ¿=1,2,...,я) стремится к функции распределения Эрланга, т.е.

Функцию (8), основываясь на положения теоремы, можно назвать обобщенным распределением Эрланга.

Сложный вид функции (8) не позволяет использовать ее для моделирования работа ПЦО в связи со сложностью разыгрывания времени меэаду поступающими заявками от собственниками, распределенным по данному закона. Поэтому предлагается разыгрывать каждый канал (телефонную линию связи) в отдельности.

В четвертой главе представлены алгоритмы, программные модели, а также результаты экспериментов с использованием полученных программных моделей.

На основании алгоритмов, описывающих работу ПЦО при максимальной загрузке телефонных линий связи, реализован программный продукт "Моделирование работы ПЦО". По результатам работы модели можно дать практические рекомендации в двух направлениях:

1, По оптимизации числа телефонных линий связи н обслуживающего персонала ПЦО.

2. О целесообразности применения устройства мгновенного переключения на свободную линию связи в зависимости от объема генеральной совокупности охраняемых объектов.

Временной вектор Г = {(|,Л,...,7д,}, определяющий моменты времени появления сигналов на линиях будем разыгрывать с использованием вектора из случайных чисел у = (у,, уг, ■ ■ ■, Тк)»гДе У( • * случайные числа.

Повторную попытку собственника установить соединение с дежурным оператором ПЦО разыгрывается как:

1. повторный набор на тот же телефонный аппарат с вероятностью

1/2;

2. набор произвольного из остальных N-1 номеров телефонов, которыми оборудован ПЦО, с вероятностями —--.

2(7^-1)

Степень неравномерности загрузки телефонных линий связи, которыми оборудован ПЦО, описывается с помощью понятия "степени неравномерности". х-{х1,х2,...,хх}~ вектор, координаты которого характеризуют число абонентов, воспользовавшихся соответствующей линией связи 1, 2, N. При любом распределении по линиям сумма всех координат должна

N

быть равна числу абонентов £1, обслуживаемых данным ПЦО, = £1.

В качестве "степени неравномерности" предлагается функция вида

а)(х)-

"х

(Ю)

являющаяся расстоянием от точки до начала координат. Максимальное зна-

ПЦО Комимтврмавсного

чение тахг»(х) =П достигается в крайних точках, лежащих на осях координат, что соответствует крайнему состоянию неравномерности (работает

а

одна линия). Минимальное - —щ соответствует равномерной загрузке всех

N линий. Заметим, что для системы с переключением загрузка всех линий П

всегда равна . .

График зависимости числа ложных выездов групп задержания от величины плотности потока телефонных звонков и степени

неравномерности загрузки телефонных линий связи представлен на рис. 2. С увеличением плотности потока звонков увеличивается и количество недозвонившихся абонентов. Аналогичная

зависимость наблюдается и при изменении степени

неравномерности загрузки

телефонной линии.

Оптимальным является соотношение с равномерным "распределением" абонентов и минимальной плотностью потока телефонных звонков.

Рис. 2. График зависимости числа ложных выездов групп задержания от величины плотности потока телефонных звонков и степени неравномерности загрузки телефонных линий связи

Каждому реальному ПЦО можно поставить в соответствие точку поверхности, по положению которой моясно судить об эффективности имеющихся ресурсов (количество независимых телефонных линий связи, наличие устройства мгновенного переключения на свободную линию связи и др.) ПЦО и путях ее повышения.

Необходимое статистически достоверное с точностью е число N про-

ведения эксперимента определяется из соотношения N =

+ 1.

Для оценки степени эффективности модели решена задача оптимизации количества телефонных линий связи и обслуживающего персонала. В качестве управляемых параметров выступают количество телефонных линий связи х, количество обслуживающего персонала К; заработная плата обслуживающего персонала (в месяц) Ст; затраты, связанные с обслужи-

вашем телефонных линий связи (в месяц) С,; доходы ОВО от всех видов деятельности (в месяц) О; в качестве неуправляемых - количество неоправданных выездов ГЗ без структурного изменения организации связи ПЦО Л/^,, количество неоправданных выездов ГЗ с учетом изменения количества телефонных линий связи , стоимость введения одной телефонной линии связи Сх, стоимость одного неоправданного выезда ГЗ Сы.

Целевая функция будет иметь вид

Дх,у) = -хСх + (ЛГОТ-2Г„}СКР - С,„(К +- С, + О (И)

здесь у = Ním -1Уное, Р - количество работах дней в месяц, - величина, показывающая, что один дежурный оператор ПЦО обслуживает 2 линии

/ Ш,-

связи, X = ^

Таким образом, задача по оптимизации количества телефонных линий связи и обслуживающего персонала сводится к нахождению максимума функции (11)

Д*,У)> о.

Решением является множество дискретный значений, образующих множество Парето

Д1,у(1))>0, Л-1,М-1))>о,

Д2,у(2))>0, /(-2, у(-2)) > 0,

/(3,^(3)) > о, Л-з,М-з))>о,

♦ 9

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы,

В приложении 1 приводятся исходные тексты программного продукта "Моделирование работы ПЦО".

В приложении 2 рассмотрены различные варианты образования сложных структур, состоящих из одинаковых элементов, предложен новый способ образования таких структур - самоподобное размножение с различными модулями.

В приложении 3 представлены документы по внедрению результатов диссертационной работы на ПЦО ОВО Комингерновского района УВД Воронежской области и в учебный процесс ВИ МВД России.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

При выполнении диссертационного исследования получены следующие основные научные и практические результаты.

1) На основе сравнительного анализа существующих методов описа- ,

ния систем массового обслуживания с повторными вызовами получено обоснование необходимости дальнейших исследований в данном направлении, как теоретического характера, так и экспериментального (средствами компьютерного моделирования).

2) Для осуществления моделирования определен вид законов распределения случайных потоков информации, поступающих на пульт централизованной охраны при максимальной загрузке телефонных линий связи в случае снятия (постановки) охраняемых объектов с централизованной охраны по каждой телефонной линии: время между поступающими звонками от собственников на пульт распределено по экспоненциальному закону; время распределения обслуживания звонков оператором пульта распределено по нормальному закону.

3) Найден вид закона распределения общего потока информации, поступающего на пульт централизованной охраны, при максимальной загрузке телефонных линий связи и доказана предельная теорема, характеризующая общий поток информации.

4) Определены вероятностные характеристики, связанные с повторными наборами номеров телефонов при попытке собственника дозвониться на пульт централизованной охраны: по той же линии; по другим телефонам.

5) Рассчитаны константы дискретизации, необходимые для описания работы пульта в указанном режиме:

- определено среднее время обслуживания дежурным оператором ПЦО поступающих на пульт звонков заявок от собственников при снятии (постановке) охраняемых объектов с централизованной охраны;

- получена зависимость для нахождения интенсивности входного потока, которая учитывает потерю информации из-за сильной загруженности телефонных линий связи;

- проведено сравнение с помощью коэффициента корреляции и дисперсии интенсивности потока, рассчитанной различными способами;

- рассмотрена степень неравномерной загрузки телефонных линий связи;

6) Разработаны алгоритмы работы пульта централизованной охраны в различных режимах:

- без переключения на свободную линию связи;

- с мгновенным переключением на свободную линию связи;

Получен пакет программ, имитирующий работу пульта централизованной охраны, с учетом специфики работы подразделений вневедомственной охраны. Результатом работы данной программы является выдача числа заявок, которые не были обслужены в течение контрольного времени. Реализованные инструментальные средства в виде программы "Моделирование работы ПЦО в режиме реального времени", предназначенной для выявления количества неоправданных выездов групп задержания и оптимизации числа телефонных линий связи и обслуживающего персонала, используется в деятельности пульта

в деятельности пульта централизованной охраны ОВО при РОВД Комин-терновского района г. Воронежа (Акт внедрения от 14 сентября 2000 г.).

Рассмотрены различные варианты образования сложных структур состоящих из одинаковы элементов, рассчитана их вероятность безотказной работы. Предложен новый способ образования таких структур - самоподобное размножение.

Основные результаты диссертации изложены в работах: Научные статьи и доклады на НТК

1. Моделирование различных систем связи абонента с дежурным ПЦО И Межвуз. сб. научных трудов. Ч.2.- Воронеж, 1998. С.61-68 / Со-авт.: Думачев В.Н., Родин В.А.

2. Анализ некоторых специальных систем большой размерности // Вестник ВВШ МВД РФ. Воронеж: Изд-во ВВШ МВД РФ, 1998. № 2, С. 12-141 Соавт.: Родин В.А.

3. Математические модели систем массового обслуживания с повторными вызовами П Материалы научной конференции "Молодые ученые отечественной промышленности". Вып. 2. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2001.

4. Особенности имитационного моделирования ПЦО крупного городского района // Материалы научной конференции "Молодые ученые отечественной промышленности". Вып. 1. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2001.

5. Суммарный поток информации, поступающей на ПЦО, и обобщенное распределение Эрланга II Сборник статей аспирантов и студентов математического факультета ВГУ. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000. С.54-58.

6. К вопросу о расчете надежности систем большой размерности, состоящих из одинаковых элементов // Информационные технологии моделирования и управления. Межвуз. сб. научных трудов. - Воронеж: 1998. С.95-100/Соавт.: Родин В.А.

7. Применение метода наименьших квадратов для выравнивания экспериментальных данных, характеризующих поток информации интенсивного режима работы ПЦО // Вестник Воронежского ннсттуга МВД России. Воронеж: Изд-во ВИ МВД РФ, 1999. № 2(4), С. 152-155 / Соавт.: Родин В.А.

Тезисы докладов на НТК

8. О виде суммарного потока информации, поступающего на ПЦО // Тез. докл. межвуз. науч,-практ. конф. - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2000, С. 189.

9. Пульт централизованной охраны как элемент системы массового обслуживания // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001, С.12./ Соавт.: Батчаев Х.Х.

10. О разыгрывании нормально распределенных случайных величин // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2000, С. 112/Соавг.: Мугинов В.Р.

11. Расчет надежности итерированных систем большой размерности при проектировании систем безопасности объектов // Охрана - 97: Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции. -Воронеж: ВВШМВД России, 1997. С.148-149/Соавт: РсдинВ.А.

12. Расчет надежности некоторых структур большой размерности II Международная школа-семинар по геометрии и анализу: Тезисы докладов- Ростов-на-Дону, 2000. С.204-206 / Соавт.: Родин В.А.

13. О распределении времени обслуживания заявок, поступающих на ПЦО при снятии объектов с охраны // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф.- Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2000, С. 1111 Соавт.: Романов A.A.

14. К вопросу о написании математической модели, характеризующей работу ПЦО // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001, С.12. / Соавт.: Шаманов У.А.

Другие публикации

15. Моделирование работы ПЦО (Прикладная НИР) // Аннотированный информационный бюллетень о научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, проведенных в Министерстве внутренних дел Российской Федерации. Вып. 3. М.: НПО 'Техника", №9%.

Введение.

Глава 1. Основные направления исследования систем телефонной нагрузки с повторными вызовами

1.1. Определение объекта исследования, связанного с моделированием потока информации, поступающей на ПЦО

1.2. Обзор основных математических моделей телефонных потоков с повторными вызовами и особенности моделирования различных режимов работы ПЦО.

1.3. Взаимодействие ПЦО с множеством охраняемых объектов

1.4. Модель имитации.

1.5. Выводы и задачи исследования.

Глава 2. Статистическая проверка гипотезы о виде закона распределения, характеризующего поток информации, поступающий на пульт централизованной охраны.

2.1. Рассмотрение основных характеристик, описывающих пульт централизованной охраны.

2.2. Проверка видов распределения вероятностей с помощью различных критериев.

2.3. Выдвижение нулевых гипотез о видах распределения времени между заявками, поступающими на ПЦО, и распределении времени обслуживания заявок.

2.3. Проверка законов распределения времени между заявками, поступающими на ПЦО, и распределения времени обслуживания заявок.

Глава 3. Коррекция параметров, характеризующих основной поток телефонных звонков, поступающих на ПЦО, в условиях недостатка информации

3.1. Определение интенсивности потока информации по классической схеме.

3.2. Определение интенсивности потока методом наименьших квадратов.

3.3. Аппроксимация кривой распределения времени между поступающими звонками.

3.4. Суммарный поток информации, поступающей на ПЦО, и обобщенное распределение Эрланга.

Глава 4. Имитация процессов функционирования пульта централизованной охраны

4.1. Особенности имитационного моделирования ПЦО крупного городского района.

4.2. Организация имитационного эксперимента на ЭВМ.

4.3. Алгоритмические схемы работы ПЦО с различными способами организации связи.

4.4. Оценка степени эффективности модели.

Актуальность темы исследования. Развитие современной техники связи идет по пути увеличения количества услуг, представляемых абоненту, и улучшения качества его обслуживания. Современные средства телекоммуникации проектируются исходя из возможности передачи разнородной информации, требующей различного качества обслуживания. Технически поставленные задачи решаются переходом на цифровую передачу информации по каналам связи, применением микропроцессоров и других элементов вычислительной техники. Все перечисленные выше факторы осложняют схемы функционирования сетей связи и приводят к адекватным по сложности математическим моделям. Сложность соответствующих моделей вытекает из того обстоятельства, что они должны достаточно подробно описывать потоки нагрузки, поступившие на каналы связи и, насколько это возможно, отражать специфику взаимодействия абонента и системы.

В последние годы в телефонии серьезное внимание уделяется проблеме повторных вызовов. Это нашло отражение в теории массового обслуживания, которая служит теоретической основой для изучения потоков вызовов в телефонных системах, поэтому в настоящее время интенсивно изучается класс систем обслуживания - системы с повторными вызовами. Этот класс систем характеризуется следующим основным предположением: вызов, поступивший, когда все доступные ему каналы заняты, покидает зону обслуживания, но через некоторое время вновь повторяет попытки получения обслуживания.

Первые системы такого рода были рассмотрены Вилкинсоном [107] и Ко-эном [43, 106]. Основные подходы к описанию систем с повторными вызовами были описаны Элдином [103], Гоштони [24]. Математическая теория повторных вызовов развивается в работах A.M. Александрова, Д. Кейлсона и др. Наиболее полное и глубокое исследование разнообразных процессов в системах с повторными вызовами проведено в работах Г.И. Фалина [93, 105].

Для однолинейных систем с повторными вызовами удается провести детальное исследование характеристик самых разных процессов, в то время как для многолинейных систем, несмотря на усилия многих ученых [6-8,33-38,44], никаких явных аналитических формул для основных вероятностных характеристик получено не было [25, 34, 46, 57, 60, 103]. Также уделено мало внимания определению основных характеристик, связанных с входящим потоком информации, их аппроксимации [3, 6, 7, 13, 16, 25, 44, 92, 99].

К системам массового обслуживания с повторными вызовами относится и пульт централизованной охраны (ПЦО). Собственник, используя телефонную линию связи, звонит на ПЦО с заявкой о снятии (постановке) объекта с централизованной охраны с использованием средств охранно-пожарной сигнализации. В случае занятости линии попытка соединения с дежурным оператором пульта повторяется. В определенное время суток дозвониться до оператора ПЦО составляет некоторую сложность, так как телефонные линии, отведенные для связи с вневедомственной охраной, осуществляющей охрану объектов собственников, максимально загружены. В связи с этим собственник, "снимающий" свой объект с централизованной охраны, при первой неудаче повторяет попытку соединения единожды, либо в случае очередной неудачи несколько раз. В данной ситуации может наступить такой момент, когда истекает контрольное время, после которого группа задержания вневедомственной охраны выезжает на этот объект. Данный выезд является неоправданным, так как нет проникновения на охраняемый объект, что не влечет за собой угрозу материальным ценностям и, как следствие, ведет к материальным затратам. Для описания данного процесса и построения имитационной модели работы пульта централизованной охраны необходимо точное знание всех параметров, описывающих входной поток информации, поступающий от собственников.

Отметим актуальность научных исследований в области построения имитационной модели пульта централизованной охраны для успешной деятельности подразделений ОВД и вневедомственной охраны в частности. В "Основных направлениях научных исследований в системе Министерства внутренних дел Российской Федерации до 2000 года" (Приложение 2 к приказу № 238 МВД РФ от 23 июня 1995 г.) уделялось большое внимание необходимости совершенствования службы подразделений вневедомственной охраны при органах внутренних дел за счет внедрения современных информационных технологий (пп.7.2, 7.4 вышеуказанного документа). Это сыграло определяющую роль при выборе темы диссертационных исследований.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с "Концепцией развития системы информационного обеспечения органов внутренних дел в борьбе с преступностью" (Приказ № 229 МВД РФ от 12 мая 1993 г.), на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД РФ в рамках исследований, проводившихся согласно тематическому плану НИР института по теме "Моделирование работы ПЦО" (№ госрегистрации 01.9.80 0 02338).

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в построении имитационной модели, адекватно описывающей пульт централизованной охраны, работающий при максимальной загрузке телефонных линий связи, обусловленной снятием (постановкой) объектов с централизованной охраны с помощью средств телесигнализации.

В соответствии с поставленной целью задачами исследования являются:

1. Определение вида распределения случайных потоков информации, поступающих на пульт централизованной охраны по каждой телефонной линии и общего потока в целом для различной организации связи.

2. Нахождение вида распределения случайной величины, характеризующей время обслуживания абонентов, дозвонившихся до дежурного оператора пульта централизованной охраны.

3. Расчет дискретных случайных величин, связанных с перезвоном собственника при попадании на занятую линию связи.

4. Определение констант дискретизации, необходимых для описания работы пульта при максимальной загрузке телефонных линий связи, обусловленной снятием (постановкой) объектов с централизованной охраны с помощью средств телесигнализации.

5. Разработка алгоритмов работы пульта централизованной охраны в различных режимах: без переключения и с мгновенным переключением на свободную линию связи.

6. Написание программы, имитирующей работу пульта централизованной охраны, с учетом специфики его работы.

7. Использование имитационной модели для оптимизации числа телефонных линий и обслуживающего персонала пульта централизованной охраны.

8. Изучение надежности и организации связи специальных структур большой размерности, состоящих из одинаковых элементов.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории массового обслуживания, вычислительной математики, имитационного моделирования и программирования.

Научная новизна. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:

1) Определены методами математической статистики на основе эмпирических данных законы распределений вероятностей случайных величин, описывающих работу пульта централизованной охраны при максимальной загрузке телефонных линий связи:

- распределение время между поступающими звонками (экспоненциальный);

- распределение времени обслуживания поступающих звонков (нормальный)

2) Предложены и внедрены различные способы аппроксимации эмпирических кривых, характеризующих функции распределения.

3) Получен закон распределения общего потока информации, поступающего на пульт централизованной охраны по всем линиям связи, и установлена предельна теорема, характеризующая общий поток.

4) Разработаны имитационные алгоритмы работы пульта централизованной охраны, в которых учитываются:

- время обслуживания звонков, которое распределено по нормальному закону;

- повторная попытка собственника дозвонится на пульт с различными вероятностями по тому же телефонному номеру, а также по остальным номерам;

- степень неравномерности загрузки телефонных линий связи.

5) Созданы и апробированы на практике пакеты программ, имитирующие работу пульта централизованной охраны, учитывающие специфику работы данного подразделения при различных организациях связи.

6) Предложен самоподобный способ организации высоконадежных структур большой размерности, состоящих из одинаковых элементов.

Практическая значимость. В процессе диссертационных исследований получены следующие результаты, имеющие практическую значимость:

1) Имитационная модель и пакет программ ЭВМ, описывающие работу пульта централизованной охраны при снятии (постановке) объектов с централизованной охраны, позволяет с помощью изучения поведения целевой функции оптимизировать число сотрудников отдела и технических средств связи абонентов с оператором пульта.

2) Системы, полученные самоподобным размножением, могут найти применение как в процессе организации взаимодействия подразделений органов внутренних дел, так и в других инженерных областях.

Реализация и внедрение результатов работы. Реализованный на языке Паскаль программный продукт, предназначенный для имитации работы пульта централизованной охраны при максимальной загрузке телефонных линий связи, используется в деятельности пульта централизованной охраны отдела вневедомственной охраны при РОВД Коминтерновского района г. Воронежа (Акт внедрения от 14 сентября 2000 г.).

Полученные в ходе диссертационных исследований результаты внедрены в учебный процесс Воронежского института МВД России в форме теоретического материала и компьютерных программ и используются при чтении лекций и проведении практических и лабораторных занятий по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" на радиотехническом факультете ВИ МВД России (Акт внедрения от 20 ноября 1999 г.).

Личный вклад автора в диссертационную работу. Диссертационные исследования проводились автором на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД России под руководством доктора физико-математических наук профессора Родина В.А. Часть результатов, выносимых на защиту, получена лично автором, что подтверждается 4 единоличными публикациями. В работах с соавторами соискателю принадлежат основные теоретические результаты и алгоритмы, за исключением результатов п.п. 3.1, 3.2, 3.4, 4.1, а также результатов Приложения 2, полученных совместно с научным руководителем. Все представленные в диссертационной работе результаты включены в диссертацию с согласия соавторов.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительные оценки на Международной школе-семинаре по геометрии и анализу (Лиманчик РГУ, 2000г.); научной конференции "Молодые ученые отечественной промышленности" (ВГТУ, 2001); научно-практических конференциях ВВШ МВД России (1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 гг.); научных семинарах кафедры теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД России (1997-2001 гг.).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах. В том числе 7 статей в сборниках, тезисы 7 докладов и публикация в "Аннотированном информационном бюллетене о научно-исследовательских и

10 опытно-конструкторских работах, проведенных в Министерстве внутренних дел Российской Федерации".

Структура диссертации. Диссертационная работа изложена на 141 странице машинописного текста, содержит 25 иллюстраций и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 100 наименований, приложения 1 с исходными текстами программ, приложения 2 и приложения 3 с документами о внедрении результатов исследования.

Вывод

24

N+1 1=1!

Г*"

Перезвон

Рис.4.3. Алгоритмическая схема работы ПЦО, оборудованного многоканальными телефонами

Если со = 1 в блоке 9, то в системе свободен канал, и есть очередь. Вновь пришедшую заявку, время которой еще не наступило, так как £>/осе, нужно запомнить в специально отведенной ячейке памяти. Это запоминание эмитирует оператор 22, а в 23 вырабатывается признака = 1 (сформировано время поступления заявки, которое пока не использовано). В блоке 24 имитируется выбор из очереди первой заявки, в блоках 25-29 происходит сдвиг значения в буфер с занулением последнего элемента. В блоке 30 очередь уменьшается, а в 31 за начало обслуживания выбранной заявки принимается момент освобождения канала. Затем имитируется обслуживание заявки в блоках 10-16. После завершения обслуживания в блоке 19 проверяется, есть ли в память уже сформированное, но не использованное время поступления заявки. Если нет (со = 0), то управление передается блоку 2 для формирования времени поступления очередной заявки. Если со = 1 в блоке 19, то из памяти забирается записанное там I и управление передается блоку 4.

Если<у = 0 в блоке 3, то моменты поступления заявок вышли за время моделирования Т. В этом случае за время от ¿осе до Т можно обслужить заявку из очереди, если она есть. Если есть (со = 0 в 32), управление передается оператору 24, в котором имитируется выбор заявки из очереди. Если со - 0 в 32, то это означает конец реализации. В блоке 33 число реализаций увеличивается на единицу, а в блоке 34 оно сравнивается с максимальным. В зависимости от результатов сравнения следует передача управления либо на блок 35, где происходит установка начальных условий для ¿=0, ¿осе=0, К= 0 новой реализации, либо на блок 36 для обработки и выдачи результатов.

Результатом работы обоих алгоритмов является подсчет результатов моделирования

1 и у='

1 ы

Я 7 = 1 где М(т) - среднее количество обслуженных заявок,

М(т) - среднее количество заявок, получивших отказ.

Отличительной чертой алгоритмов, приведенных в п.4.3 от аналогичных является введение блоков, описывающих особенности работы пульта централизованной охраны при максимальной загрузке телефонных линий связи (рис 4.4.). Эти блоки реализуют две операции:

1. случайным образом разыгрывается время обслуживания заявки, распределенное по нормальному закону;

2. перезвон недозвонившегося абонента на одну из линий с определенными вероятностями (весовое разыгрывание).

Принцип работы блока перезвона можно описать следующим образом (рис 4.4). Заявка, получившая отказ повторно поступает

- на тот же телефонный аппарат с вероятностью ^

- набор произвольного из остальных N-1 номеров телефонов, которыми оборудован ПЦО, с вероятностями

2(^-1)'

Линия к занята

О 2-Ы

К=КАКБОМЕЕ(1,С) туже линию

Звонок на

Звонок на ли->• нию с номером N

Рис. 4.4. Блок перезвон

Приведенные алгоритмические схемы в отличии от других известных схем, наиболее точно описывают работу пульта централизованной охраны с учетом специфики его работы.

По данным алгоритмическим моделям была написана программа, имитирующая режим работы ПЦО, связанный с максимальной загрузкой телефонных линий связи в режиме реального времени. Апробация данной программы проходила на ПЦО Коминтерновского РОВД г. Воронежа, о чем получен соответствующий акт о внедрении.

4.4. Оценка степени эффективности модели

Для проверки степени эффективности модели введем понятие целевой функции. Данная функция зависит от множества факторов, которые описывают структурные и экономические аспекты деятельности ПЦО при структурном изменении связи. Такими показателями являются:

- количество телефонных линий связи х;

- количество неоправданных выездов ГЗ без структурного изменения организации связи ПЦО Ыст;

- количество неоправданных выездов ГЗ с учетом изменения количества телефонных линий связи Инов;

- количество обслуживающего персонала К;

- стоимость введения одной телефонной линии связи Сх;

- стоимость одного неоправданного выезда ГЗ Си;

- заработная плата обслуживающего персонала (в месяц) Сзп;

- затраты, связанные с обслуживанием телефонных линий связи (в месяц) с,;

- доходы ОВО от всех видов деятельности (в месяц) Б.

С учетом вышеизложенного целевая функция будет иметь вид

Дх,у) = -хСх +(Мст-Мнов)СмР-Ст(К + ^)-С1 (4.3) X здесь у = Ыст - Ишн,, Р - количество рабочих дней в месяц, — величина, показывающая, что один дежурный оператор ПЦО обслуживает 2 линии связи.

Целью моделирования ПЦО является оптимизация количества телефонных линий связи и обслуживающего их персонала, т.е. уменьшение количества неоправданных выездов группы задержания, связанных с потерей заявок от абонентов в случае загруженности линий соединения. Поэтому необходимо уменьшить величину y = Ncm-Nнaв за счет изменения количество телефонных линий связи х.

Таким образом, задача по оптимизации количества телефонных линий связи и обслуживающего персонала сводится к нахождению максимума функции (4.3)

При структурном изменении организации связи на пульте централизованной охраны величинах принимает следующие значения отрицательные значения появляются в случае уменьшения количества телефонных линий.

При нахождении решений целевой функции получается множество дискретный значений, образующих множество Парето

Дх,у)->т ах, Дх,у)> 0.

4.4)

4.5) f(l,y(l))>0, ф,у(2))>0, ф,у(3))>0,

-2,у(-2))>0, Г(-3,у(-3))>0,

4.6)

Из полученных решений (4.6) выбирается то, которое удовлетворяет условию (4.5).

Анализ формулы (4.3) показывает, что в случае добавления телефонных линий целевая функция Г(х,у)>0. При дальнейшем увеличении количества линий связи, начиная с некоторого N, последующие значения {(х, у) становятся меньше предыдущего. В случае, если величина у остается неизменной, то Дх,у)=0.

При имитации работы пульта при генеральной совокупности охраняемых объектов 2600 были получены следующие результаты. В случае работы по телефонным линиям связи без каких либо дополнительных устройств дает в среднем 8 неоправданных выездов групп задержания. Данное число совпадает с тем, которое было высказано независимыми экспертами (сотрудниками ОВО со стажем работы около 20 лет). При использование устройства мгновенного переключения на свободную линию связи снижает данный результат до 3 - 4. Введение же дополнительной линии связи, также уменьшает - до 5-6.

Опираясь на регламентирующие документы деятельности подразделений вневедомственной охраны, а также на мнение экономистов ОВО один ложный выезд группы задержания обходится вневедомственной охране в сумму около 150 рублей (цены на март 2001 г.). Произведя несложные вычисления, можно убедится в обоснованности применения дополнительных устройств снижающих плотность потока по линиям, т.е. "разгружая" телефонную линию. Так, например, в месяц вневедомственная охрана затрачивает на указанные неоправданные выезды около 150-8-30 = 36000 рублей. Введение же дополнительной телефонной линии связи стоит около 10 тыс. рублей с последующей абонентской оплатой около 200 руб. в месяц. А так как ее введение снижает количество выездов до 5, то затраты охраны снизятся до 22500 рублей, следовательно, введенная дополнительная телефонная линия окупится за три месяца. Сравнивая полученные данные, мы подтверждаем значимость имитационного эксперимента и целесообразность применения пакета программ.

117

Заключение

При выполнении диссертационного исследования получены следующие основные научные и практические результаты:

1. На основе сравнительного анализа существующих методов описания систем массового обслуживания с повторными вызовами получено обоснование необходимости дальнейших исследований в данном направлении как теоретического характера, так и экспериментального (средствами компьютерного моделирования).

2. Для осуществления моделирования определен вид законов распределения случайных потоков информации, поступающих на пульт централизованной охраны при максимальной загрузке телефонных линий связи в случае снятия (постановки) охраняемых объектов с централизованной охраны по каждой телефонной линии:

- время между поступающими звонками от собственников на пульт распределено по экспоненциальному закону;

- время распределения обслуживания звонков оператором пульта распределено по нормальному закону.

3. Найден вид закона распределения общего потока информации, поступающего на пульт централизованной охраны, при максимальной загрузке телефонных линий связи и доказана предельная теорема, характеризующая общий поток информации.

4. Определены вероятностные характеристики, связанные с повторными наборами номеров телефонов при попытке собственника дозвониться на пульт централизованной охраны:

- по той же линии;

- по другим телефонам.

5. Рассчитаны константы дискретизации, необходимые для описания работы пульта в указанном режиме:

- определено среднее время обслуживания дежурным оператором ПЦО поступающих на пульт звонков заявок от собственников при снятии (постановке) охраняемых объектов с централизованной охраны;

- выведена формула для нахождения интенсивности входного потока, которая учитывает потерю информации из-за сильной загруженности телефонных линий связи;

- проведено сравнение с помощью коэффициента корреляции и дисперсии интенсивности потока, рассчитанной различными способами;

- рассмотрена степень неравномерной загрузки телефонных линий связи;

6. Разработаны алгоритмы работы пульта централизованной охраны в различных режимах:

- без переключения на свободную линию связи;

- с мгновенным переключением на свободную линию связи;

- с учетом многоканальности пульта.

7. Написана программа, имитирующая работу пульта централизованной охраны, с учетом специфики работы подразделений вневедомственной охраны. Результатом работы данной программы является выдача числа заявок, которые не были обслужены в течении контрольного времени.

8. Рассмотрены различные варианты образования сложных структур, состоящих из одинаковы элементов, рассчитана их вероятность безотказной работы. Предложен новый способ образования таких структур - самоподобное размножение.

Практическая ценность результатов исследований подтверждается результатами внедрения.

Реализованные инструментальные средства в виде программы "Моделирование работы ПЦО в режиме реального времени", предназначенной для выявления количества неоправданных выездов групп задержания и оптимизации числа телефонных линий связи и обслуживающего персонала, используется в деятельности пульта централизованной охраны ОВО при РОВД Ко-минтерновского района г. Воронежа (Акт внедрения от 14 сентября 2000 г.).

Полученные в ходе диссертационных исследований результаты внедрены в учебный процесс Воронежского института МВД России в форме теоретического материала и компьютерных программ и используются при чтении лекций и проведении практических занятий по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" на радиотехническом факультете ВИ МВД России (Акт внедрения от 20 ноября 1999 г.).

При имитации работы пульта при генеральной совокупности охраняемых объектов 2600 были получены следующие результаты. В случае работы по телефонным линиям связи без каких-либо дополнительных устройств дает в среднем 8 неоправданных выездов групп задержания. Данное число совпадает с тем, которое было высказано независимыми экспертами (сотрудниками ОВО со стажем работы около 20 лет). При использование устройства мгновенного переключения на свободную линию связи снижает данный результат до 3 - 4. Введение же дополнительной линии связи, также уменьшает - до 5-6 выездов групп задержания ОВО по причинам несвоевременного уведомления о снятии объектов с охраны, неисправность телефонных линий связи.

Опираясь на регламентирующие документы деятельности подразделений вневедомственной охраны, а также на мнение экономистов Управления вневедомственной охраны при администрации Воронежской области один ложный выезд группы задержания обходится вневедомственной охране в 50-60 рублей. Произведя несложные вычисления, можно убедится в обоснованности применения дополнительных устройств снижающих плотность потока по линиям, т.е. "разгружая" телефонную линию. Так, например, в месяц вневедомственная охрана затрачивает на указанные неоправданные выезды около 50-7-30= 10500 рублей. Введение же дополнительной телефонной линии связи стоит около 10 тыс. рублей с последующей абонентской оплатой около 200 руб. в месяц. А так как ее введение снижает количество выездов до 5, то затраты охраны снизятся

120 до 7 тыс. рублей, следовательно данная линия окупится за три месяца. Сравнивая полученные данные мы подтверждаем значимость имитационного эксперимента и целесообразность применения пакета программ в следующих направлениях: оптимизация существующих пультов централизованной охраны; при проектировании новых ПЦО; определять целесообразность применения необходимого оборудования быстрого соединения с собственником объекта для крупных районных ПЦО (количество охраняемых объектов - более 2500).

121

1. Акбулатов H.А. Длина очереди в некоторых приоритетных моделях без прерываний обслуживания: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. - М.: 1987. 11 с.

2. Аллуш Т.А. Актуальные времена ожидания в модели Mr/Gr/1/cc с абсолютным и относительным приоритетами: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. Ереван, 1995. 11 с.

3. Аль-Натор C.B. Анализ систем массового обслуживания конечной емкости с групповым потоком и групповым обслуживанием: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 05.10.17. -М.: 1996. 15 с.

4. Анализ и оптимизация сетей м.о.: Программное обеспечение/ Ю.И. Митрофанов, И Г. Брашко и др.; Под ред. Ю.И. Митрофанова. Саратов: "Колледж", 1995. 144 с.

5. Анализ и применение систем и сетей м.о. // Тез. докл. десятой Белорус, шк.-семинара по теории массового обслуживания. Минск, февраль 1994. 152 с.

6. Аубаниров Т.У. Оценки погрешности при аппроксимации счетной цепи Маркова и их применение для численных расчетов систем с повторными вызовами: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. М.: 1988. 11 с.

7. Афанасьев Б.А. Системы со скрытым обслуживанием в условиях высокой нагрузки: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. М.: 1987. 11 с.

8. Бабицкий В.А. Анализ и моделирование потоков сообщений в сетях массового обслуживания: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 05.13.16. Минск, 1990. 17с.

9. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность / Пер. с англ. И.А. Ушакова. М.: Наука, 1984. 328 с.

10. Башарин Г.П. Анализ очередей в вычислительных сетях: Теория и методы расчета. М.: Наука, 1989.

11. Белов Ю.А. Вычислительный эксперимент при анализе и синтезе больших систем.: Автореф. дис. . докт. физ.-мат. наук. 01.01.07. Киев, 1982. 44 с.

12. Беляева С.И. Имитационное моделирование систем массового обслуживания: Текст лекций. Горький, 1988. 52 с.

13. Боровков A.A. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. -М.: Наука, 1980.

14. Боровков A.A. Математическая статистика. Новосибирск: Наука, 1997.

15. Боровских Ю.В., Грибкова Н.В. Системы обслуживания: Уч. пособие. -СПб, 1995. 143 с.

16. Бретшнайдер Г. Повторные вызовы с ограниченной надежностью повторения // 6-ой ITC, Мюнхен, 1970. № 434.

17. Бретшнайдер Г. Повторные вызовы с ограниченной надежностью повторения // AEU, 1971. Т. 25, № 9/10. С. 414-416.

18. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1968. 356 с.

19. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", 1999. 676 с.

20. Вероятностное моделирование систем и сетей обслуживания // Межвуз. сб. / Петрозавод. гос. ун-т им. О.В. Кусинено; Редкол. В.И. Чернецкий и др. -Петрозаводск, 1988. 108 с.

21. Герасимов А.И. Теория и практическое применение стохастических сетей. -М.: Радио и связь, 1994. 176 с.

22. Гибрид формул Эрланга В и С и использование этой гибридной формулы / Nesenbergs. М.; ЦНИИТЭ приборостроения. -№ 328/80. 30 с.

23. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.:1987. 352 с.

24. Гоштони Г. Сравнение вычисленных и моделированных результатов для пучков соединительных линий при наличии повторных попыток установления связи // 8-ой ITC, Сидней, 1977. № 1. С. 1-16.

25. Грубиянов С.Ф. Расчет характеристик многопотоковых моделей систем массового обслуживания с учетом реакции абонента на отказ в обслуживании: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 051.13.01, 05.12.14. -М.: 1994. 16 с.

26. Джонин Г.Л., Седол Дж.Дж. Таблицы вероятностных характеристик полнодоступного пучка при повторных вызовах. М.: Изд-во "Наука", 1970.

27. Джонин Дж.Дж., Седол Дж.Дж. Телефонные системы с повторными вызовами // 6-ой ITC, Мюнхен. 1970. № 425.

28. Думачев В.Н., Родин В.А., Синегубов C.B. Моделирование различных систем связи абонента с дежурным ПЦО // Межвуз. сб. научных трудов. 4.2.-Воронеж, 1998. С.61-68.

29. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. Учебное пособие для ВУЗов. М.: Наука, 1982.

30. Жожикашвили В.А., Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 192 с.

31. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.,1987.

32. Ивере Р. Измерения реакции поднесущей на неудачные попытки вызова, а также влияние причин отказа // 7-ой ITC, Стокгольм, 1973. № 544.

33. Измерение трафика в сетях передачи данных, результаты недавних измерений и некоторые выводы / Pawlita Р.; ВЦП. -№ Д-57934. 39 с.

34. Имитационное моделирование ин. методом "Монте-Карло" биполярного канала, основанного на процессе повторения с конечным временем восстановления / Vucetic В.; ВЦП. -№ Е-08436. 21 с.

35. Кенинг Д., Штойян Д. Методы теории массового обслуживания. М.: Наука, 1985.432 с.

36. Кербель Р. Новые результаты наблюдений, касающихся безуспешных телефонных вызовов // Commutation et Electronique, 1970. Т. 28. С. 89-98.

37. Кербель Р. Результаты наблюдений безуспешных телефонных вызовов в парижской телефонной сети // Commutation et Electronique, 1969. Т. 26. С.95-112.

38. Клейнрок Л. Коммуникационные сети (стохастические потоки и задержки сообщений). М.: Наука, 1970. 256 с.

39. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания / Пер с англ. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.

40. Коновалюк.В.С. Двухканальная система с зависимыми отказами // Кибернетика. 1981. №6.

41. Коротаев И.А. Системы массового обслуживания с переменными параметрами / Под ред. А.Ф. Терпугова. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. 166 с.

42. Коэн Дж., Бонсма О. Граничные задачи в теории массового обслуживания / Пер. с англ. А.Д. Вайнштейна; М.: Мир, 1987. 272 с.

43. Кричагина Е.В. Асимптотический анализ замкнутых систем массового обслуживания: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.11. -М.: 1989. 16 с.

44. Лагутин B.C. Анализ эффективности совместного обслуживания новых информационных потоков на ГТС большой емкости: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.13.01, 05.12.14. М.: 1998. 16 с.

45. Ле Галль П. К теории повторения телефонных вызовов. Annales des Telecommunications, 1969. Т. 24, № 7/8. С. 261-281.

46. Лебедев А.В. Экстремумы некоторых процессов массового обслуживания: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. М.: 1998. 10 с.

47. Лившиц Б.С. и др. Теория телетрафика. М.: "Связь", 1979.

48. Лившиц Б.С., Фидлин Я.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. М.: "Связь", 1968.

49. Лукьянова В.Г. Методы обработки статистических данных по выявлению и прогнозированию критических состояний систем: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 05.13.01. М.: 1996. 23 с.

50. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.

51. Математические методы исследования систем и сетей массового обслуживания // Сб. ст. Минск, февр. 1993 / Белорус, гос. ун-т. -Минск, 1993. 108 с.

52. Матюшенко С.И. Анализ многоканальных систем массового обслуживания конечной емкости с переупорядочиванием заявок: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 05.13.17. РУДН. М.: 1992. 20 с.

53. Методы массового обслуживания в информатике // Сб. научн. тр./ Редкол.: Г.П. Башарин и др.- М.: Изд-во Рос. ун-та дружбы народов, 1992. 101 с.

54. Мискья П., Вальман О.О. Статистический анализ данных телефонного обмена с обращением особого внимания к характеристике поднесущей // 7-ой ITC, Стокгольм, 1973. № 132.

55. Основы моделирования в среде GPSS: Уч. пособие / В.Л. Бурковский, О .Я. Кравец, С.Л. Подвальный. Воронеж, 1994. 80 с.

56. Пеллье Ж. Наблюдения за поведением абонента у телефона при большой загрузке в случае неудачи вызова // 7 ITS, Стокгольм, 1973. № 36.

57. Пеллье Ж., Герино Ж.Р. Наблюдения за поведением абонента при попытках выйти из затруднительной ситуации // Commutation et Electronique, 1974. Т.47.С. 26-33.

58. Печенкина O.A. Система Мк/G/l с инверсионной вероятностной дисциплиной обслуживания: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. М.: 1996. 16 с.

59. Планирование обслуживания заявок с экспоненциально распределенными временами их поступления и обработки на идентичных каналах с целью минимизации ожидаемого периода обслуживания / Heyden Vander; ВЦП. -№КЕ-45088.

60. Плано Б.И. Имитационное моделирование систем массового обслуживания // Учеб. пособие. СПб, 1995. 65 с.

61. Плано Б.И., Преснякова Г.В. Вероятностное моделирование с учетом недостоверности исходных данных: Учеб. пособие/ ЛИАП. Л., 1982. 83 с.

62. Применение теории массового обслуживания в теории телефонного сообщения / Stankovic. S.: ВЦП. -№ КГ 73973. 25 с.

63. Родин В.А., Малыхина И.А. О надежности последовательно-параллельных систем большой размерности // Научно-практическая конференция ВВШ МВД России: Тезисы докладов. Часть 2. Воронеж, 1996. С. 15-16.

64. Родин В.А., Синегубов C.B. Анализ некоторых специальных систем большой размерности // Вестник ВВШ МВД РФ. Воронеж: Изд-во ВВШ МВД РФ, 1998. №2, С. 12-14.

65. Розов М.М. Многоканальные ненадежные системы массового обслуживания с приоритетами: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. Вильнюс, 1988. 19 с.

66. Синегубов C.B. Математические модели систем массового обслуживания с повторными вызовами // Материалы научной конференции "Молодые ученые отечественной промышленности". Вып. 2. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2001.

67. Синегубов C.B. О виде суммарного потока информации, поступающего на ПЦО // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2000, С. 189.

68. Синегубов C.B. Особенности имитационного моделирования ПЦО крупного городского района // Материалы научной конференции "Молодые ученые отечественной промышленности". Вып. 1. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2001.

69. Синегубов C.B. Суммарный поток информации, поступающей на ПЦО, и обобщенное распределение Эрланга // Сборник статей аспирантов и студентов математического факультета ВГУ. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2000. С.54-58.

70. Синегубов C.B., Батчаев Х.Х. Пульт централизованной охраны как элемент системы массового обслуживания // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. -Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001, С.12.

71. Синегубов C.B., Мугинов В.Р. О разыгрывании нормально распределенных случайных величин // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2000, С. 112.

72. Синегубов C.B., Родин В.А. К вопросу о расчете надежности систем большой размерности, состоящих из одинаковых элементов // Информационные технологии моделирования и управления. Межвуз. сб. научных трудов. Воронеж: 1998. С.95-100.

73. Синегубов C.B., Родин В.А. Расчет надежности некоторых структур большой размерности // Международная школа-семинар по геометрии и анализу: Тезисы докладов. Ростов-на-Дону, 2000. С.204-206.

74. Синегубов C.B., Романов A.A. О распределении времени обслуживания заявок, поступающих на ПЦО при снятии объектов с охраны // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф. Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2000, С.111.

75. Синегубов С.В., Шаманов У.А. К вопросу о написании математической модели, характеризующей работу ПЦО // Тез. докл. межвуз. науч.-практ. конф.-Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001, С. 10.

76. Система массового обслуживания M/M/I как нелинейная динам, система/ Filipiak J, Papir Z.; ВЦП.- № КЛ-75585. 13 с.

77. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1985.

78. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1995. 320с.

79. Степанов С.Н. Моделирование и оценка характеристик полнодоступной системы с учетом дополнительных видов обслуживания // Электросвязь.-1993,-№5. С. 17-20.

80. Степанов С.Н. Численные методы расчета систем с повторными вызовами. -М.: Наука, 1983, 229 с.

81. Сухарев Ю.И. Асимптотические исследования повторных вызовов: Авто-реф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. М.: 1990. 16 с.

82. Сысоев В.В. Структурные и алгоритмические модели автоматизированного проектирования производства изделий электронной техники. Воронеж: Воронеж. технол. ин-т. 1993. 207 с.

83. Теория массового обслуживания: Тенденции и новые разработки. В 2-х т. / ВЦП. -№ ГР-65276. 52 с.

84. Тихоненко О.М. Модели массового обслуживания в системах обработки информации. Минск: Университетское, 1990.

85. Толедано Ф., де лос Мозос X. Р. Аналитическая модель для описания влияния повторных попыток вызова. 7-ой ITC, Стокгольм, 1973. № 133.

86. Угарид М. Модели типа M/G(t)oc при критической загрузке: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 01.01.05. Киев, 1990. 12 с.

87. Уилкинсон Р.И., Радник Р.Ц. Характер и воздействие повторных измерений при работе междугородных систем связи // 5-ый ITC, Нью-Йорк, 1967.

88. Ушаков В.Г. Аналитические методы исследования приоритетных систем обслуживания: Автореф. дис. . докт. физ.-мат. наук. 01.01.05. М.: 1994. 20с.

89. Фалин Г.И. Предельные теоремы для систем обслуживания с повторными вызовами. // Четвертая международная Вильнюсская конференция по теории вероятностей и математической статистике. Тезисы докладов, т. 3, Вильнюс, 1985, С.235-237.

90. Федосов А.А. Аналитические методы расчета и оптимизации линейных транспортных систем массового обслуживания и их приложения: Автореф. дис. . канд. техн. наук. 08.00.13. Киев, 1990. 13 с.

91. Хеннеберг П. Повторение попыток вызова в качестве особой формы обмена между абонентами и телефонной сетью // Der Fernmelde-Jagenieur, 1974. Т. 28, №7. С.1-38.

92. Хони X. Некоторые макромодели для оценки повторных попыток вызова // Budavox telecommunication review, 1975. № 2. С. 21-39.

93. Чхитх Ворннаритх Исследование однолинейных систем массового обслуживания конечной емкости с отключением прибора: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. 05.13.17. РУДН. -М.: 1992. 15 с.

94. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука: Пер. с англ. -М.: Мир, 1978.

95. Шнепс М.А. Влияние повторных вызовов на систему связи // 6-ой ITC, Мюнхен, 1970. № 433.

96. Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980.

97. Штойян Д. Качественные свойства и оценки стохастических моделей. -М.: Мир, 1979. 272 с.

98. Элементы теории массового обслуживания и асимптотического анализа систем / В. В. Анисимов, О. К. Закусило, В. С. Донченко. К.: Вища шк. Головное изд- во, 1987. 248 с.130

99. Эллдин А. Подход к теоретическому описанию повторных попыток вызова// Ericssion Technics, 1967, 23. № 3. С. 345-407.

100. Batty М., Longley P. The fractal citi // London, Architectural design, 1997. Vol. 67. №9-10. P.73-74.

101. Fayolle G. A supple telephone exchange with delayed feedback. "Telephone analysis and Computer Performance Evaluation". Elsevier Science Publisher, North-Holland, 1986, pp.245-253.

102. Kohen J.W. Basic problems of telephone traffic theory end the influence of repeated calls. Plumps Telecommunication Review, 1957, 18, №2, pp. 49-100.

103. Wilkinson R.I. Theories for toll traffic engineering in the USA The Bell System Technical Journal 1956, 35, №2, pp.421-507.

104. GPSS/PC general purpose simulation. Reference Manual. Minuteman software. P.O. Box 171. Stow, Massachusetts 01775, 1986.unit main;interfaceuses

105. Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, Menus, StdCtrls, ExtCtrls, Buttons, ToolWin, ComCtrls, Mask, shellapi; type

106. SpeedButton4: TSpeedButton;

107. StartButton: TSpeedButton;

108. PauseButton: TSpeedButton;1. ToolButton2: TToolButton;1. ToolButton3: TToolButton;1. StopButton: TSpeedButton;

109. SpeedButton7: TSpeedButton;1. ToolButton4: TToolButton;1. ToolButton5: TToolButton;1. StatButton: TSpeedButton;

110. SpeedButton9: TSpeedButton;

111. SpeedButtonlO: TSpeedButton;1. ToolButton6: TToolButton;1. N4: TMenuItem;1. N5: TMenuItem;1. ToolButtonl: TToolButton;

112. Private declarations} public

113. Public declarations } end;

114. TTimeRecord=record Hour: 0.23; Min: 0.59; Sec: 0.59; end;

115. TAnswerTimeValue=record // Время ответа оператора

116. Min:integer; Max: integer; end; var

117. MainForm: TMainForm; ShapeKit:array of TShape; // абоненты LampKit:array 1.10. ofTShape; // индикаторы занятости линий LabelKit:array [1.10] of TLabel; // количество отказов

118. NumberKit:array 1.10. ofTLabel; // номера линий MyBitMap: TBitMap; // Параметры ПЦО

119. TelCount: integer; //количество телефонов на ПЦО AbonCount:integer; //количество абонентов ПЦО AnswerTime:integer; //время обслуживания абонента на пульте

120. AnswerTimeValue: TAnswerTimeValue; // интервал времени обслуживания абонента AlarmTime:integer; //время ожидания подтверждения

121. RecallTime:integer; //время между звонками абонента L:real; // Лямбда

122. GlobalTime: integer; //счетчик времени Timelnterval:integer; //интервал моделирования в сек1. TimeRecord:TTimeRecord;

123. BusyFlag: array 1.Л0. of integer; // номер абонента, занявшего линию

124. Busy Timer: array 1.Л0. of integer; // счетчик занятости линии

125. ActiveKit:array of TActiveNode; // очередь активных абонентов WorkMode:integer; // режим работы MaxNumber: integer; // число отображаемых абонентов

126. GlobalStat: array of integer; // статистика повторов AnswerStat: array 5.30. of integer; // статистика времени ответа Xpos,Ypos,i: integer; OldNumber: integer;

127. AllStat: integer; // число повторов в режиме 3 AlarmCount:integer; // общее число отказов VisualMode: boolean; // визуализация Busy:boolean; // флаг

128. NumberKit1.:=TLabel.Create(MainForm);

129. NumberKit1. .Parent:=MainForm;1. NumberKit1.Left:=8;1. NumberKitfi.Width:=15;1. NumberKitfi. Height:=13;

130. NumberKit1.Top:=55+35*(i-l);

131. NmnberKit1.Caption:=inttostr(i);

132. BusyFlag1.:=0; BusyCountfi. :=0; BusyTimeri]:=0; end;

133. GlobalTime:=0; Xpos:=400; Ypos:=50; X:=Xpos;

134. ShapeKit1.:=TShape.Create(MainForm);

135. ShapeKit1.Brush.Color:=clWhite;

136. ShapeKit1.Pen.Color:=clBtnFace;

137. ShapeKit1.Shape:=stCircle;1. ShapeKit1.Top:=Ypos;1. ShapeKit1.Left:=X;1. ShapeKit1.Width:=10;1. ShapeKit1. .Height:=10;

138. ShapeKit1. .Parent:=MainForm;1. X:=X+15;if X>770 then begin X:=Xpos; Ypos:=Ypos+15; end;end; end;for i:=l to AbonCount do // Распределение времени активизации begin case RasprMode of 1: StartTimefi. :=Random(TimeInterval)+1; 2:

139. Canvas .CopyRect(Rect(3 5,50+3 5 *(numl),249,70+35*(num1.),MyBitMap.Canvas,Rect(36,50+35*(num-l),250,70+35*(num-l))); if BusyTimernum.<>0 then begin

140. SumCount:=0; case WorkMode of3: CountAllLabel.Caption:=mttostr(AllStat); else beginfor q:=l to TelCount do

141. BusyTimer1. :=BusyTimeri.-1; ifBusyTimer[i]=0 then begin

142. AnswerTime :=Random(AnswerTime Value. MaxAnswerTime Value. Min+1 )+AnswerTime Value. Min; AnswerStatAnswerTime.:=AnswerStat[AnswerTime]+ l;

143. BusyTimer tryline. :=AnswerTime; BusyFlag[tryline]: =Number; Status [ActiveKitfi] .Node] :=1; if (ActiveKitfi] .Node<=MaxNumber) and VisualMode then

144. ShapeKitActiveKit1.Node.Brush. Color:=clBlue; // удаляем абонента из очереди

145. ActiveKitfi. .Node:=ActiveKitHigh(ActiveKit)] .Node;

146. ActiveKit1.Time:=ActiveKitHigh(ActiveKit).Time; ActiveKitfi], WaitTime:=ActiveKit[High(ActiveKit)].W aitTime;

147. ActiveKit1.AutoConnectTime:=ActiveKitHigh(Activ eKit). AutoConnectTime;

148. SetLength(ActiveKit, (Length(ActiveKit)-1));1. StartTry:=true;exit;endelse // если линия занята beginif WorkMode <> 3 then begin

149. Status ActiveKitfi. .Node] :=4; for z:=l to TelCount do beginif BusyTimerfz.=0 then begin tryline:=z;

150. AnswerTime:=Random( AnswerTime Value.Max-AnswerTimeValue.Min+l)+AnswerTime Value.Min; BusyTimerftryline. —AnswerTime; BusyFlagftryline] :=Number; StatusActiveKitfi].Node]:=l; if (ActiveKitfi] ,Node<=MaxNumber) and VisualMode then

151. ShapeKitActiveKit1.Node.Brush.Color:=clBlue; // удаляем абонента из очереди

152. ActiveKit1. .Node:=ActiveKitHigh( ActiveKit). .Node; ActiveKit[i].Time:=ActiveKit[High(ActiveKit)].Time; ActiveKit[i].WaitTime:=ActiveKit[High(ActiveKit)].W aitTime;

153. ActiveKit1.AutoConnectTime:=ActiveKitHigh(Activ eKit).AutoConnectTime;

154. SetLength(ActiveKit, (Length(ActiveKit)-1)); StartTry:=true; exit; end; end; // for zif StatusNumber.ol then //если все линии занятыbegin StartTry:=false; StatusActiveKit1.Node.:=4; if (ActiveKit[i].Node<=MaxNumber) and VisualMode then

155. ParamForm:=TSetParForm.Create(MainForm);1. ParamForm. Show;end;procedure TMainForm.HelpAboutClick(Sender: TObject);var AboutFrm:TAboutForm; begin

156. AboutFrm:=TAboutForm.Create(MainForm);1. AboutFrm.Show;end;procedure TMainForm.TimerlTimer(Sender: TObject); var TempTime:string2.; i,j,d:integer;

157. ActiveKit j . WaitTime: =RecallTime; AllStat:=AllStat+1; end; end; end else beginставим Статус 3 и ставим метку на удаление из очереди1. Statusj.:=3;if (ActiveKitj.Node<=MaxNumber) and VisualMode then

158. ActiveKitfd. .Node :=ActiveKitd+1 ] .Node; ActiveKit[d].Time:=ActiveKit[d+1 ] .Time; ActiveKit[d] .WaitTime :==ActiveKit[d+1 ] .WaitTime; end;

159. TimeRecord.Sec:=0; if TimeRecord.Min<59 then TimeRecord.Min:=TimeRecord.Min+l else begin

160. TimeRecord.Min:=0; TimeRecord.Hour:=TimeRecord.Hour+l; end;end;

161. Timerl.Enabled:=False; StartButton.Enabled:=true; PauseButton.Enabled:=false; StopButton.Enabled:=false; StartMenu.Enabled:=true; PauseMenu.Enabled:=false; StopMenu.Enabled:=false; end; // статистика

162. GlobalStatGlobalTime.:=High(ActiveKit); GlobalTime:=GlobalTime+1; PaintLine; Tik;1. Busy:=false; end;procedure TMainForm. SetRasprClick(Sender: TObject);var RF:TRasprFonn; begin

163. Timerl.Enabled:=false; RF:=TRasprForm.Create(MainForm); RF.Show; end;procedure TMainForm. SetTimeSpeed(Sender: TObject);var ST:TSetTimeForm;begin

164. ST:=TSetTimeForm.Create(MainForm);1. ST.Show;end;procedure TMainForm.PauseButtonClick(Sender:1. TObject);begin

165. Timerl .Enabled:=not (Timer 1 .Enabled); end;procedure TMainForm.StartButtonClick(Sender:1. TObject);begin1.itSystem;

166. PauseButton.Enabled:=true;1. StopButton.Enabled:=true;

167. StartButton.Enabled—false;1. PauseMenu.Enabled:=true;1. StopMenu. Enabled: =trae;1. StartMenu.Enabled:=false;end;procedure TMainForm.StopButtonClick(Sender:1. TObject);begin

168. CF: =TChartForm. Create(MainForm);1. CF.Show;end;procedure TMainForm.NoVisualMenuClick(Sender:1. TObject);beginif StartButton.Enabled then begin1. VisualMode:=false;1. VisLabel.Caption:='OTK';

169. VisualMenu. Enabled: =true;

170. NoVisualMenu.Enabled:=false;end;end;procedure TMainForm.VisualMenuClick(Sender:1. TObject);beginif StartButton.Enabled then begin

171. VisualMode :=true; VisLabel.Caption:-BKJT; VisualMenu. Enabled:=false; NoVisualMenu.Enabled:=true; end; end;procedure TMainForm.Mode2MenuClick(Sender:1. TObject);begin

172. RasprMode:=2; RasprLabel.Caption:='JIOr'; Mode 1 Menu.Checked:=false; Mode2Menu.Checked:=true; end;procedure TMainForm.Mode 1 MenuClick(Sender:1. TObject);begin

173. RasprMode:=l; RasprLabel.Caption:='HOPM'; Mode lMenu.Checked:=true; Mode2Menu.Checked:=false; end;procedure TMainForm.StatlMenuClick(Sender: TObject);var AC:TAnswerChart; begin

174. AC:=TAnswerChart.Create(MainForm);1. AC. Show;end;procedure TMainForm.N4Click(Sender: TObject); begin

175. ShellExecute(handle, 'open', 'help.doc',",",1. S WSHO WNORM AL);end;procedшe TMainForm.StatMenuClick(Sender:1. TObject);begin

176. StatButton. OnClick(MainForm); end;procedure TMainForm. SaveButtonClick(Sender:1. TObject);var F: Textfile;i,Cnt:integer; begin

177. SaveDialogl.Title := 'Сохранение результатов'; if SaveDialogl.Execute then begin AssignFile(F, SaveDialogl .FileName); trym

178. Работы Дж. Неймана, Э. Мура и К. Шеннона, в которых исследовались сложные структуры двухполюсники, состоящие из элементарных элементов, послужили основанием для появления обширной теории, основы которой изложены в книгах Р. Берлоу и Ф. Прошана 9.

179. Метод исследования надежности упомянутых структур, использующий полиномы Берштейна, рассмотрен в работе 16.

180. В отличии от перечисленных выше работ, носящих теоретический характер, рассмотрим практическую направленность последовательно-параллельных систем. Проведем сравнение различных сложных структур двухполюсников, состоящих из одинаковых элементов.

181. Рассмотрим последовательно-параллельные структуры (ППС).

182. Надежность такой системы вычисляется по формуле

183. Н{п) = Ншс{п) = \-{\-р)к^\. (1)

184. При п —» оо сравнение бесконечно больших величин к(п) и п в (1) играет основную роль.

185. В.) если С > — log2(1— р), то Н(п) —» 0 при « —>• со;в2) если С < -log2 (1 -р), то Н(п) 1 при п—> оо;в3) если размеры и п можно подобрать так, чтобы выполнялось равенство log2 п = -к{п) • log2 (1 р), то lim Н(п) = е"1.п-> оо

186. Замечпние. Ситуация в3) может быть реализована на структуре, имеющей, например, следующие параметры: р = 0,5, п = 2т, к(п) = т.

187. Пункты а) и б) были установлены в работах Родина и Малахиной.

188. Утверждение пункта в) теоремы 1 являются новыми и показывают связь между надежностью отдельного элемента и надежностью всей системы.

189. Утверждение теоремы 1 показывает, что для повышения надежности всей системы необходимо, по крайней мере, логарифмически увеличивать число параллельно соединенных элементов в блоках. Очевидно, что такое увеличение материально не выгодно.

190. В следующем пункте рассмотрим другую организацию сложных структур двухполюсников - и покажем их преимущества перед ППС.

191. Самоподобно размножающиеся структуры (СРС).

192. Возможность получения высоконадежных систем большой размерности с помощью самоподобного (фрактального 104.) размножения хорошо известна. Для получения таких систем необходимо иметь простой модуль, примеры которого приведены на рис1.

193. Заметим, что левого модуля (рис. 1а) функция надежности вычисляетсякак hi (р) 1 - (1 - р)и уравнение для определения неподвижной точки

194. Рис. 2. Вариант размножения моду

195. Простым обобщением модулей, представленных на рис. 1а,б являются модули, изображенные на рис. 3 и имеющие надежность

196. Иг(р) = \-(1-р)2. и нл(р) = \-(1-рк)2,где к- количество пар элементов в схеме.

197. Если функция к(р) в формуле (2) обладает свойствами:а) непрерывна и монотонно возрастает на 0,1.,б) А(0) = 0, Л(1) = 1,в) решение р0 уравнения к(р) = р лежит в интервале (ОД),то при т -» со (И со) для р> имеем Я(А^) 1, а для р < /?0 имеем Я (ТУ) -» 0.

198. Из всего вышеизложенного следует, что для получения СРС целесообразно применять модуль, изображенный на рис. 1а.