автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование функционирования отделов вневедомственной охраны с оптимизацией их управления

На правйх рукописи

ЗЫБИН ДМИТРИИ ГЕОРГИЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОТДЕЛОВ ВНЕВЕДОМСТВЕННОЙ ОХРАНЫ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ИХ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

уСЧ

г#

Воронеж - 2008

003454303

Работа выполнена на кафедре информационно-технического обеспечения органов внутренних дел Воронежского института МВД России

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Сум ин В иктор Иванович

Оф ициальные огатоне нты доктор технических наук, профессор

Матвеев Михаил Григорьевич,

Российский государственный торгово-экономический

университет (Воронежскийфилиал),

кандидат технических наук, доцент

Дубровин Анатолий Станиславович,

Воронежская государственная технологическая академия

Ведущая организация Воронежский государственный университет

Зашита диссертации состоится «19» декабря 2008 года в 15 00 часов на заседании диссертационного совета Д 203 004 01 при Воронежском институте МВД России по адресу 394065, г Воронеж, проспект Патриотов, 53, ауд №213

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России

С текстом автореферата можно ознакомиться на официальном сайге Воронежского института МВД России www vimvd ru в разделе «Наука» - «Работа диссертационных советов» - «Д 203 004 01».

Автореферат разослан «14» ноября 2008 г

Учёный секретарь

диссертационного совета, к ф -м н

С В Белокуров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важное место в деятельности органов внутренних дел занимает комплекс задач, связанных с обеспечением охраны общественного и личного имущества граждан. Актуальность, социальная значимость этих задач определяется высоким уровнем роста динамики краж.

На современном этапе происходит интенсивное внедрение технических средств и использование информационных систем в сфере деятельности охраны. В связи с этим необходимо принципиально обосновать процесс построения и использования адекватных математических моделей, необходимых для разработки информационных систем в сфере деятельности охраны. Этот процесс должен быть основан на системном анализе всей совокупности взаимодействующих процессов и явлений, определяющих функционирование отдела вневедомственной охраны (ОВО) как организационной системы.

В настоящее время в деятельности подразделений вневедомственной охраны (ВО) выдвигаются недостаточно разработанные в научном плане взаимосвязанные проблемы оптимизации управления организационной системы подразделений ВО и функционирования информационной системы.

Учитывая тот факт, что собственники сдают под охрану свои объекты в ОВО, возникают ситуации, в которых появляется потребность в массовом обслуживании клиентов и их заявок. Как правило, обслуживающие организации располагают ограниченными возможностями удовлетворения спроса на это обслуживание, что приводит к созданию очередей

В связи с этим встает проблема оценки качества обслуживания и оптимизации информационных систем управления (ИСУ) организационных систем (ОС) в рамках системы массового обслуживания (СМО). ИСУ ОС недостаточно формализуют влияния субъективной компоненты на работу системы, вопросы синтеза элементов, работающих под воздействием этого фактора, и т.д.

В теории массового обслуживания, как правило, не анализируют системы, в которых преобладает субъективный компонент при формировании входного или выходного потока. Однако эта проблема ставит перед прикладной математикой новые трудные, содержательно интересные задачи, и эта проблема становится остро актуальной. Современный уровень математического моделирования и использования компьютеров позволяет оптимизировать подобные системы.

В ближайшее время необходимо разработать и модернизировать большое число систем управления (СУ) в подразделениях ВО. Повышение качества и эффективности разрабатываемых систем, сокращение сроков разработки и внедрения являются в данное время важнейшими задачами, решение которых возможно на базе оптимальных модульных систем. Оптимальный путь анализа и повышения эффективности функционирования ИСУ ОС заключается в составлении программной модели, учитывающей все элементы (модули) этой системы.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью разработки модели ИСУ ОС на основе оптимального модульного моделирования путем адекватного отражения в ней всех элементов СМО с последующей адаптацией на реальную систему.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с Концепцией национальной безопасности РФ и программой повышения эффективности деятельности подразделений ВО.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка структуры ИУС ОС на основе оптимального модульного моделирования путем адекватного отражения в ней всех элементов систем массового обслуживания с последующей адаптацией на реальную систему.

В соответствии с этим были поставлены следующие основные задачи исследования:

- анализ основных путей повышения эффективности функционирования ОС с выявлением возможностей и особенностей использования имитационной модели системы массового обслуживания при оптимизации данных систем;

- разработка имитационных моделей ОС с последующей адаптацией на реальную систему;

- разработка математических методов корректировки результатов имитационного моделирования ОС с последующей адаптацией на реальную систему;

- оценка эффективности имитационного моделирования и оптимизация реальной системы;

- разработка модели процесса проектирования ИСУ ОС ОВО с использованием оптимизации модульных структур процессов информационной модели.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории управления, теории массового обслуживания, а также методы автоматизированного проектирования программного обеспечения, линейной алгебры, математического анализа и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

- имитационная модель блока предварительной обработки ОС, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, отличающаяся учетом влияния субъективного фактора;

- имитационная модель блока непосредственной обработки ОС, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, отличающаяся учетом влияния субъективного фактора;

- алгоритм и методология функционирования элемента формирования выходного потока системы ОС, отличающиеся учетом влияния на него финансового фактора при разной продолжительности и структуре действия;

- модель процесса проектирования ОС, отличающаяся использованием оптимизации модульных структур, учитывающей минимальный интерфейс между модулями.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Практическая ценность работы связана с использованием ее основных положений и результатов, предназначенных для повышения эффективности управления СМО ОВО. Разработанные математические модели, алгоритмы и программные сред-

ства по оптимизации СМО ОВО получили высокую оценку при практической апробации в Воронежской и Владимирской области. Проведена опытная эксплуатация результатов исследования в управлении ВО при ГУВД по Воронежской области, управлении ВО при УВД по Владимирской области

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Межвузовская научно-практическая конференция ВВШ МВД России «Актуальные проблемы совершенствования научно-технического обеспечения деятельности ОВД» (Воронеж, 1999 г.), Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы борьбы с преступностью» (Воронеж, 2006 г.), VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2006 г.), IV Всероссийская научно-техническая конференция «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2006 г.), XVIII Международная электронная научная конференция «Новые технологии в образовании» (Воронеж, 2006 г.), Международная научно-практическая конференция «Обеспечение общественной безопасности в Центральном федеральном округе Российской Федерации» (Воронеж, 2007 г.), II Международная научная конференция «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2007 г.), Всероссийская научно-практическая конференция «Правосудие: история, теория, практика» (Воронеж, 2007 г.), V Всероссийская научно-техническая конференция «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2008 г.).

Публикации: По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ (5 статей и 10 материалов научных конференций), в том числе 6 работ - без соавторов.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 119 наименований и 5 приложений. Работа изложена на 143 страницах машинописного текста, содержит 23 рисунка и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формируются цель и задачи исследования, представляются основные научные и практические результаты.

В первой главе проанализированы назначение, структура, и выполняемые функции системы управления ОВО и проведен анализ методов моделирования и оптимизации систем организационного управления.

Проведен анализ функционирования ОВО как СМО, который показал, что процесс его функционирования имеет свои особенности. Блок исполнителей разбивается на два подблока (рис.1), у каждого из которых может образовываться очередь заявок; заявка попадает в очередь подблока предварительной обработки; затем, совместно с собственными заявками, сформированными непосредственно внутри СМО (это одна из важных отличительных особенностей данной СМО), переходит к подблоку непосредственной обработки. В

рассматриваемой СМО, оба подблока обработки предварительной и непосредственной, построены на субъективной компоненте обслуживании каждого поступившего требования.

блок предваритеикой обработки

«Исполшггели»

Рис.1. Процесс функционирования ОВО как СМО: где Явх — интенсивность входного потока блока предварительной и непосредственной обработки; Яген — интенсивность входного потока генерированных внутри блока заявок; ц8ых - интенсивность выходного потока блока, фактически состоящего из Я1,Л2, —, Лд — интенсивностей входного потока соответствующих элементов блока непосредственной обработки

В реальных СМО существует неравномерность загрузки каналов (исполнителей) от общего входного потока. Разное количество сотрудников в каждом отделе образует многоканальную СМО с различной производительностью при обслуживании, причем в каждом отделе существует независимая СМО, так как заявка, попадающая в модель, не может быть обработана любым отделом, а только одним, по существу, заранее определенным. Такие СМО разбивают на несколько подсистем, и их анализ проводится, как правило, по времени, качество обслуживания определяется по полноте загрузки канала, а количественные показатели функционирования системы определяются в зависимости от параметров входящего потока и структуры системы.

Величину времени обслуживания to6c следует считать случайной величиной (причина субъективная компонента и не идентичность поступающих в систему заявок), полной характеристикой которой является закон распределения

F(t) = P[to6c<t], (1)

где P[to6c < t] — вероятность того, что время обслуживания to6c не превосходит некоторой величины t при to6c < 0 F(t) = 0.

Закон распределения времени обслуживания определяется опытным путем на основе статистических методов анализа численных значений времени обслуживания реальных систем.

Для решения поставленной задачи определена необходимость применения оптимизации модульных структур для разработки модели ОВО и информационной модели структуры баз данных на ранних этапах проектирования ИСУ.

Во второй главе разрабатываются математические модели системы ОС для каждого элемента в отдельности и взаимодействия между смежными элементами в рамках этой системы.

Математические модели ОС имеют нетиповую структуру из-за присутствия субъективной компоненты, и применение стандартных, разработанных ранее математических моделей имеет определенные ограничения.

Рассмотрены все математические модели ОС системы. В модели «Экспедиция» четко прослеживается зависимость между входным (Л) и выходным (ц) потоками. Обработка поступивших заявок простая и по результатам дня определяется выражением = А^о.

Выходной поток модели «Начальник» определяется:

пнач кан' ^нач' ^начХ (2)

где ^вач - сгенерированные заявки, Кнач - интенсивность обслуживания.

В модели «Исполнители» обрабатывается часть заявок из входного потока, однако, обработка и влияние на процесс внутренних параметров равнозначны. Математическая зависимость формирования выходного потока элемента {цисп) заключается в двух основных событиях: приостановке обработки общего ресурса (Итах) выполнения заявок в случае появления срочной заявки и увеличении интенсивности обработки в зависимости от качества обслуживания за счет субъективной компоненты, что позволяет увеличить общий ресурс (Мтах~), и тогда зависимость интенсивности выходного потока отдельного исполнителя имеет вид:

Мися — /(Д/гач' ^тадг)- (3)

Модель «Экспедиция» зависит от финансирования (&>Э11), оказывающего влияние в последние дни месяца, и определяется выражением (4), в остальное время ц0кС = ХЭкС.

=/Оисш^яс). (4)

Входной поток поступает на вход «Канцелярия», суммируется и передается далее в блок «Начальник». Интенсивность входного потока X разбивается на восемь часов и равняется А = 8*АЧ.

Полная интенсивность входного потока X определяется выражением:

Л = Хг+а * Цт Пред, (5)

где Лг — сгенерированное значение интенсивности входного потока,

а * Цт прея — количество обслуженных ранее заявок, которое повлекло за собой создание новых заявок; цтпред зависит не от конкретного дня, а является составной от всего ранее пройденного периода; а—коэффициент перехода обработанных и отосланных требований в новые, вновь поступающие в систему через элемент «Канцелярия».

Результат анализа входных потоков показал справедливость неравенства < Я3 < Я2 (>ч -перед наступлением сезонного увеличения), что после окончания сезонного увеличения (Х2) интенсивности входного потока (Х3) возможно еще существование небольших всплесков интенсивности X за счет составляющей а * (it пред более высокой, чем в нормальном режиме.

Модель «Начальник» распределяет заявки «Исполнителям» и способна самостоятельно генерировать заявки. Сгенерированные требования модели «Начальник» (Р[?нач > 0]) представляем в виде:

РКнач > 0] = 0, при (Р[цнач = 0] = 0)|(Р[уисп1 = 1] - 1 V ...V Р[уисп9 = 1] = 1)1(Р[УКа„ = 1] = IV ... УР[Уэкпд = 1] = 1) (6)

Р[*жач > 0] > 0 при всех остальных случаях,

где: Р[уисп1 = 1] — вероятность полной загрузки первого исполнителя равна единице (он загружен); Р[уКан = 1] - аналогично для целого элемента, в частности для элемента «Канцелярия»;(<< | ») — логическое «и»; (« V ») — логическое «или».

Цнач = Р(^нач) = Fl (Хнач) + ?нач > (7)

где Fj(Анач) - интенсивность выходного потока модели «Начальник». В цнач, следует учесть субъективную компоненту, присутствующую в данном блоке "^(Лнач)-

Под влиянием этой компоненты происходит обработка начальником заявок и передача их исполнителям.

Принятие решения руководителем трудно формализовать. Однако мы можем представить этот блок как одноканальную СМО с непостоянной интенсивностью обработки, колеблющейся от нулевой отметки (отсутствие на рабочем месте) до показателей, вдвое или втрое превышающих показатели нормального режима работы. Это объясняется отсутствием его на рабочем месте и, наоборот. При большом объеме необработанных заявок требуется срочная обработка, количество обработанных заявок резко увеличивается и принимает вид:

Ипач = 0W Р) + La; , (8)

где Fx (к„ач) — функция, зависящая от количества заявок, находящихся у начальника (кнач) при вероятности Р(Р > 0), что у начальника существует возможность обрабатывать эти заявки. Поскольку в выражении (8) F1 (к,шч, Р) — случайная величина, то математическое ожидание этой случайной величины в зависимости от ее аргументов может быть различным. Значения математического ожидания M делятся на три отрезка:

а) М=0, при (Р=0) |(кно, < xHa4kpimm) ;

б) М=0.5*к„ач при (кноч < к„аЧкритт) |(Я > 0);

в) М=0.8*к„ач при (к„ач > кна^ритт),

где киоч> tmm — критическое значение количества необработанных заявок в блоке «Начальник».

И последнее, наличие различных по приоритету требований несколько усложняет математическое описание. Чтобы учесть это замечание, требуется перейти от реального количества заявок, используемых переменной, обозначенной кшч или к„ачкг,итт ,к количеству, обозначенному через условные единицы.

Выходной поток блока «Начальник» (цнач) разделяется на девять составляющих, по числу исполнителей:

Инач = 1*1 + - + Ш= ^71 + ••• + ¿019 . (9)

Блок«Исполнитель» представляет собой совокупность из девяти многоканальных СМО. В этот блок входят девять организационных структур причем их заявки не могут обрабатывать другие структуры. Количество сотрудников в каждой организационной структуре различно и они имеют не совпадающую интенсивность входного потока, поступающего на каждую СМО в отдельности.

В математическом виде определение дня принятия заявки в обслуживание выглядит как система из трех уравнений:

а) Тприн - Тпоа„, при Мфкт < 0.9 * Ытах или Ытах > > 0.9 * Ытах и поступившая заявка - срочная;

б) Т„рш, = Т„ост + АТг, при Ыфкт > 0.9 * Ытах и поступившая заявка -обычная;

в) Т„Рш, - Т„ост + Д Тг, при Ыфкт = Ытах и поступившая заявка - срочная; в приведенных уравнениях период времени Д^ означает промежуток времени до того, как количество обслуживающихся на данный момент заявок не опустится ниже 90%-го уровня от максимально возможного, то есть не выполнится условие: < 0.9 * Итах, аналогично для ДТ2 - период времени до того, момента, когда вообще возможно принятие заявки для обработки, условие:

^гпах ^ ^фкпг

Общий поток от всех исполнителей является суммой каждого потока в отдельности:

П Г! П

Иисп = ^ Иисп_к = ^ Иисп.к.сроч + ^ И испкобьп (10)

В модели «Экспедиция» выходной поток описывается следующим образом:

ц=Р(Л,ФД), (11)

где ф — зависимость от финансирования; I —зависимость от времени; А — зависимость прямо пропорциональная.

При отсутствии влияния ф и I получим ц = Лэкс.

Для моделирования ИСУ разработаны теоретические основы проектирования таких систем, которые сводятся к оптимальному синтезу функционально независимых отдельных частей (модулей).

Такой многофункциональный модуль не должен зависеть от внутренней информации других модулей и преобразует множество входных переменных Ь-й задачи ИСУ

ХЬ _/уЬ VЬ VI1 у!1 \

- ! Л2 ' ■••• Л ;>■••> А1 )

во множество значений выходных переменных этой же задачи

У" =(У1\Уг\...,¥,\..,У/ь)

в виде преобразования Уь = ПЬ(ХЬ).

Преобразование Пк в ИСУ не учитывает внутреннее содержание абст-

. г«Ь

рактных компонентов (модулей), и поэтому областями определения Э = > *

г\ Ь гчЬ рЬ рЬ рЬ сь

2 *...* | *...*и1 и изменения Е = *ь2 *...*fcJ, преобразования Пь

являются основные потоки входящей и выходящей информации.

Учитывая то, что в ИСУ модули многофункциональные, процедуры здесь тоже многофункциональные.

Преобразованию Пь поставим в соответствие мультиграф Г(А, Д), где вершинами А={аг, г=1, 2, ..., Я} являются многофункциональные процедуры ИСУ, а ребрами - переменные, общие для соответствующих процедур. Необходимо отметить, что любая многофункциональная процедура аге А ИСУ обеспечивает преобразование Уг=аг(Хг), при котором

П)г Пг гуГ пг Рг яг Ег рГ 1* * 1_> 1* 2*„* ¡*...* 1

где Хг = { х[, х'2,..., х'...,х\ } - вектор входных переменных многофункциональной процедуры а,; I" = {у',у'2,...,у'...,у^} - вектор выходных переменных многофункциональной процедуры а,; рг - область определения входной переменной хГ многофункциональной процедуры аг; - область изменения значений выходной переменной у^ многофункциональной процедуры а,; х^еЭГ; у^е

Е^; 1=1, 2, ..,1^=1, 2,.., ];г=1,2.....Я.

Базируясь на вышеизложенном, определим понятие многофункционального модуля ИСУ.

Определение. Если в ИСУ существует преобразование УЬ=ПЬ(ХЬ), пред-ставимое в виде графа С=(ГУ, 8)=((МУ, ДУ), Б), то ГУ=(МУ, ДУ) назовем многофункциональными модулями ИСУ графа Г=(А, Д), соответствующего преобразованию П11. Ду — множество дуг, инцидентных вершинам {а^}.

11М, = А.

I

Б - множество переменных, связывающих многофункциональные процедуры ИСУ следующим образом:

8 = и{ДУ п Ду.}

V

»

соответствует преобразованию П\

Анализ информационных потоков по каждой подсистеме и системе проводился на базе следующих матриц:

- связи информационных элементов В ИСУ как квадратной бинарной матрицы, у которой строки и столбцы - множество информационных элементов разрабатываемой ИСУ;

- информационной взаимосвязи М ИСУ как квадратной бинарной матрицы, у которой элементы матрицы равны 1, если информационный элемент dj имеет связь с информационным элементом d,(d,Rodj) (все подматрицы информационной взаимосвязи заполняются в диалоговом режиме на основе составления и решения характеристического уравнения);

- технологической матрицы связи информационных элементов Wri ИСУ, у которой элементы определяются в виде: 1, если 1-й информационный элемент является исходным для r-й процедуры ИСУ; -1, если 1-й информационный элемент является результатом r-й процедуры ИСУ; 0, если /-й информационный элемент не используется r-й процедурой ИСУ

Введем следующие переменные: х^ равняется 1, если r-я по порядку процедура включается состав v-ro модуля ИСУ; 0 в противном случае. г R

1, если wrixrv > 1,

Yvi = Т (12)

О, если ^ wrlxrv = 0.

г=1

Переменные wri и хп служат для формализации взаимосвязи системы разрабатываемых модулей между информационными элементами в ИСУ.

С использованием введенных переменных задача синтеза программных модулей, обеспечивающих минимум интерфейса по используемым информационным элементам, формулируется следующим образом:

min I X Iyj,.„

1 = 1 v = l v'= V + 1

при ограничениях на объем каждого программного модуля ¿х„<Я> = l,2r..,V,

Г=1

где Н _ максимально допустимый объем v-ro модуля.

В третьей главе рассмотрена алгоритмизация формирования входного потока с использованием генераторов случайных чисел. Сначала генерируется число заявок, поступивших за текущий час, а затем эти числа складываются, формируя число заявок, поступивших за день. Алгоритм генерирования последовательности случайных чисел заданной интенсивности входного потока, приведен ниже:

- случайное число i генерируется в пределах от 0 до 100;

- для каждого значения интенсивности входного потока заявок в день

создается такая зависимость между I и Л:

(1Р(0/100)*8=А, (13)

где £Р(0— сумма вероятности, выраженная для каждой интенсивности отдельной последовательностью.

Формирование общего входного потока, состоящего из срочных и из обычных заявок, происходит по одному алгоритму (рис.2). Тип заявки определяется на основе генератора случайных чисел. Алгоритм формирования срочных заявок простой: задается максимальный процент срочных заявок, являющихся верхней границей интервала возможных значений случайных чисел.

При моделировании реальной СМО принимаем, что поступившие за день заявки передаются в конце дня и при выводе информации по текущему дню или за определенный интервал поступившие заявки будут показаны в блоке «Канцелярия», а также приплюсованы к тем необработанным заявкам, которые на данный момент находятся у начальника в стадии обслуживания.

Рис.2. Алгоритм определения интервала вероятности генерирования начальником собственных заявок

Моделирование субъективной компоненты. Для каждого подразделения существует два алгоритма: алгоритм нормальной работы сотрудника и алгоритм работы с использованием дополнительного ресурса. Работа с тем или иным алгоритмом осуществляется с помощью использования бинарного флага (0 -

флаг снят, работа с дополнительными ресурсами и ная работа (рис.3),

■ флаг поднят: нормаль-

Поступление лаявкн

олсиио текущего ресурса К 1 и иормирниаш о« о ро^урси

ИМ^Реор^* \Vorkeil

(Ю^ -» Реор1е*,Л/о|кса*1 2)

I {ахожлснис дня 15 I улоплетнпряюще! о прелылупо-му У «.л -1

Используй рисчрслелсчие всрии пюс ги ;олим лень ЫЗрийо| ки ммнки данным и^мш ■ ом 152

13 ин гирвилв 01 -02 умели 1

Проверка собьиий Р1 •эядержка срочных шмвок щ \ 1'2-чпдержка за 2 дня НС менее днух »бымкмх шявок РЗ-мсутствис эа/кржанпых -«нивок >а 5 дней

Рис.3. Переключение с алгоритма при нормальной работе сотрудника на алгоритм с использованием дополнительного ресурса

Алгоритм определения задержки в отправлении блока «Экспедиция» заявок с использованием приведенных выше двух коэффициентов приведен на рис. 4

Рис. 4. Алгоритм определения задержки в отправлении

Оценка работы системы на достаточно большом промежутке времени -очень трудоемкий процесс. В связи с этим необходимо сделать некую выборку,

позволяющую оценить те участки СМО или те отрезки времени, которые работают нестабильно, и допускают серьезные сбои в своей работе.

Оптимизация реальной модели может происходить оптимизированием структуры модели, когда происходит поиск оптимального решения между максимальным уменьшением финансовых затрат на содержание модели MINQV) и максимально высоким качеством, то есть максимальным количеством заявок, обработанных вовремя МАХ(К).

Один из вариантов сокращение количества человек в подразделении, но при этом происходит снижение качества значение максимального фактического количества обрабатываемых в текущее время заявок

В формализованном виде максимально возможное снижение количества сотрудников подразделения при одинаковом качестве обслуживания выглядит следующим образом.

отд >

Щ*т_г =0.9* РоТа_2 *К0ТД. > NiKT_2, (14)

М=МХ| *Т,+Мх2 *Т2, где МХ1- число поступивших заявок при обычной интенсивности входного потока А за время Тх- времени действия этого потока; Мд2-число поступивших заявок при повышенной интенсивности с соответствующим временем его действия Т2

Так как фактическое значение равняется

К0тд_факт= N4,1^/(0.9* Ротд) (15)

и в то же время минимально допустимое

К„73_ми„= М ДМ,, *Т, + МХ2 *Т2), (16)

получаем оптимизацию структуры модели при К0ТД_фа1СТ > Котд_мин, а это соответствует возможным сокращениям значения Ротд .

По этому подходу можно оптимизировать структуру подобных систем ОС относительно качества обслуживания, изменяя в приведенных выше выражениях это значение, оставляя неизменным число исполнителей в отделе.

Выравнивание процента загрузки необходимо производить путем изменения количества заявок, обрабатываемых конкретным исполнителем в отдельности. Моделирование системы следующее: при проценте загрузки исполнителей менее 50 задержанных заявок нет (но в этом случае избыток числа сотрудников); загруженность в пределах от 50 до 65 отвечает нашим требованиям (задержка заявок возможна только при пиковом повышении интенсивности входного потока, причем в основном только срочных заявок, так как они должны быть обработаны за короткий промежуток времени), и при проценте загрузке выше 65 происходит загрузка исполнителей настолько, что временами происходит сбой в работе данного исполнителя (задерживается большое количество заявок обоих типов срочности). Следовательно, целесообразнее использовать исполнителей с процентом загрузки около 65 процентов.

В четвертой главе для разработки программы была использована интегрированная среда Delphi 6. Программный интерфейс состоит из нескольких экранных форм, причем одновременно возможна работа только с одним из

окон. Экранные формы программы позволяют просмотреть различную информацию и отчеты как для ввода, так и для изменения параметров модели. Вид главного окна программы представлен на рис.5.

1-1И1 - Щ;

„_ ^ ; ..-.Г»».Г".„ Г,»,.,"Г __.-Г

•ЩЙМъ.' ■ ■ ■ 1- - "-' • —Л---...............чг-. : •

Отдвя *а«к>»

ИСШШКШЗИ и-—«»-

|—•".-. . |— |—1 • г^жр ¡"""(Имев.»« р-рг }—{— {—

г~ ■:'■■■■ г- г- 'Т •■ г

.••■Ладаиег«» !

^ ' " ' ' ^ ■ • ЭКСПЕДИЦИЯ" ••'"' - " /V., • '■'/■ . .

— ■■:. ^--> - ^ ;

___ .______.. ;.,. . -.,,___;.................]

Рис. 5. Вид главного окна программы

В главном окне отображены результаты работы за текущий день СМО. Для блока «Канцелярия» основными параметрами являются поступившие заявки за час и задень.

В блоке «Начальник» отслеживается количество поступивших срочных и обычных заявок и оставшихся заявок, а также количество сгенерированных заявок.

В блоке «Исполнители» отслеживается результат текущей работы и процентное соотношение в распределении заявок от общего потока. Процентное соотношение в распределении заявок можно изменять в процессе моделирования, не обязательно с начала.

Анализ работы системы с целью дальнейшей оптимизации ее работы проводился по следующим направлениям:

- количество задержанных заявок срочных и обычных, с учетом загрузки исполнителей в случае нормальной работы СМО;

- влияние изменения внутренних характеристик (параметров и коэффициентов) на функционирование системы;

- проверка адекватности модели и примененных коэффициентов и параметров в зависимости от выбора различных генераторов случайных чисел;

- анализ графиков входного и выходного потока.

В результате эксперимента были разработаны несколько вариантов оптимизации подразделения ВО с дальнейшим применением полученных данных на практике. Могут использоваться любые варианты эксперимента в зависимости от ограничивающего критерия, т. е. качества (процент задержанных заявок или невозможность изменения структуры блока «Исполнители»), предоставляемое ими качество обслуживания заявок или невозможность изменения интенсивности и параметров входного потока, в случае нахождения оптималь-

ных результатов для существующей или планируемой интенсивности входного потока системы организационного управления.

На базе проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

- число исполнителей нельзя уменьшить ниже определенного предела;

- можно оптимизировать график отпусков, учитывая пиковые нагрузки системы ОС, а также графиков их преодоления;

- можно оптимизировать финансирование блока «Экспедиция».

Полученная модель СМО легко адаптируется любому варианту настройки оптимизации параметров.

В заключении представлены основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате выполнения диссертационной работы разработаны, исследованы структуры и методология оптимального модульного моделирования ИУС ОС путем адекватного отражения в ней всех элементов систем массового обслуживания с последующей адаптацией на реальную систему и реализованы в виде программных средств математические модели и алгоритмы анализа деятельности ОВО. Получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ современных методов оптимизации ОС и сделан вывод, что для данной задачи целесообразно использовать метод имитационного моделирования с последующей адаптацией результатов на реальный объект.

2. Проведен анализ эффективности имитационного моделирования ОС, который показал, что эффективность моделирования можно повысить по трем направлениям: финансовому, изменению состава входного потока и оптимизации структуры ОС.

3. Разработана имитационная модель блока предварительной обработки ОС, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, отличающаяся учетом влияния субъективного фактора с возможностью последующей адаптации на реальную систему.

4. Разработана имитационная модель блока непосредственной обработки ОС, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, отличающаяся учетом влияния субъективной компоненты с возможностью последующей адаптации на реальную систему.

5. Разработан программный комплекс для ОС на основе имитационного моделирования. ОС разделена на четыре основных блока: формирования входного потока, предварительной обработки и распараллеливания поступивших заявок, непосредственной обработки и формирования выходного потока в виде корреспонденции собственникам. Обосновано применение такого разбиения на основе анализа функционирования реальной ОС.

6. Разработана модель процесса проектирования ИСУ ОС ОВО с использованием оптимизации модульных структур, позволяющих проектировать ИСУ с минимальным интерфейсом между ними.

7. Разработаны математические методы корректировки результатов имитационного моделирования блоков предварительной и непосредственной обработки ОС с использованием различных генераторов случайных чисел, что позволяет уменьшить (компенсировать) большую зависимость имитационных моделей от них с последующей адаптацией на реальную систему.

8. Разработан алгоритм, отражающий влияние субъективной компоненты на функционирование ОС. Определены два типа проявления субъективной компоненты в зависимости от должности сотрудника в ОС и для каждого типа представлен свой уникальный алгоритм.

9. Разработан алгоритм для последнего блока «Экспедиция» ОС, определяющий необходимый объем финансирования по отправке корреспонденции собственникам в течение месяца.

10.Разработан алгоритм оптимизации ОС. Определены несколько путей оптимизации и подробно освещен вопрос проведения оптимизации по каждому из путей, а также адаптация результатов оптимизации программной модели на реальную ОС.

11.Определены рекомендации по оптимизации реальной ОС.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статья, опубликованная в гадании, определенном ВАК РФ, по научной специ-ачьности диссертационной работы '

1. Зыбин Д.Г. Алгоритм экспресс - оценки деятельности организационной системы / Д.Г. Зыбин, С.А. Мишин, М.В. Питолин, P.E. Рыжов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - Том 3. - №7. - С. 177 - 179. (Зыбиным Д Г. предложен алгоритм экспресс - оценки деятельности организационной системы).

Другие публикации

2. Зыбин Д.Г. Совершенствование информационно - аналитической работы в подразделениях вневедомственной охраны / Д.Г. Зыбин // Актуальные проблемы совершенствования научно - технического обеспечения деятельности ОВД: тезисы докладов межвузовской научно - практической конференции BBLLI МВД России - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 1999. - С. 56-57.

3. Зыбин Д.Г. Анализ математического моделирования организационного управления в подразделениях вневедомственной охраны / Д.Г. Зыбин, В.И. Сумин // Всероссийская научно - практич конф. «Охрана, безопасность и связь - 2005»: сб. материалов. - Часть. 2. - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2005. -С. 119-120. (Зыбиным Д.Г. обосновано моделирование организационного управления в подразделениях вневедомственной охраны).

4. Зыбин Д.Г. Взаимодействие между элементами в системе организационного управления отдела вневедомственной охраны / Д.Г. Зыбин, В.И. Сумин // Всероссийская научно - практич. конф. «Охрана, безопасность и связь - 2005»: сб. материалов. Часть. 2. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2005. - С. 121-122. (Зыбиным Д.Г. проведен анализ структуры ОС ОВО).

5 Зыбин Д.Г. Моделирование системы охраны в условиях пространственно-временного конфликта / Д.Г. Зыбин, В.И. Сумин, C.B. Кашутин // Теория конфликта и ее приложения: материалы Г/ Всероссийской научно-технич. конф. - Воронеж: Научная книга, 2006. - С. 92 - 94. (Зыбиным Д.Г. проведен анализ функционирования ОВО).

6. Зыбин Д.Г. Функциональный аспект описания систем управления охранной деятельностью отдела и управления вневедомственной охраны / Д.Г.

Зыбин, В.И. Сумин // Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования- сб материалов VIII Всероссийской научно-технич. конф. - Тамбов: ТВВАИУРЭ, 2006. - С. 219-225. (Зыбиным Д.Г. проведен анализ путей повышения эффективности функционирования ОВО как ОС).

7. Зыбин Д Г. Топологическая декомпозиция систем управления охранной деятельностью / Д.Г. Зыбин, В.И. Сумин, А.Ю. Кожин // Моделирование систем и информационные технологии- межвузовский сборник научных трудов. - Выпуск 3.- Часть1. - Воронеж: Научная книга, 2006 - С. 174-177. (Зыбиным Д.Г. проведен анализ топологии функционирования подразделений ОВО как ОС).

8. Зыбин Д Г. Определение основных параметров функционирования систем управления подразделений вневедомственной охраны на базе статистического анализа / Д.Г. Зыбин // Новые технологии в образовании: материалы XVIII международной электронной научной конференции. - Воронеж: Научная книга, 2006.-С. 19-23.

9. Зыбин Д.Г. Структура модульного моделирования отдела вневедомственной охраны / Д.Г. Зыбин // Новые технологии в образовании: материалы XVIÍI международной электронной научной конференции. - Воронеж: Научная книга, 2006.-С. 23-25.

Ю.Зыбин Д.Г. Математическое описание работы элемента формирования входного потока в системе организационного управления подразделений вневедомственной охраны / Д.Г. Зыбин, C.B. Кашутин // Научно-технический журнал «Образовательные технологии». - 2006. - № 5. - С. 30 - 33. (Зыбиным Д.Г. предложено определение параметров функционирования элемента формирования выходного потока).

11 .Зыбин Д.Г. Моделирование функционирования систем управления подразделений вневедомственной охраны как систем с конечным числом элементов / Д.Г. Зыбин, М.В. Ярошенко // Научно-технический журнал «Образовательные технологии». - 2006. - № 5. - С. 55 - 59. (Зыбиным Д.Г. проведен анализ структуры ОС ОВО).

12.3ыбин Д.Г. Реализация модуля предварительной обработки и распараллеливания / Д.Г. Зыбин // Обеспечение общественной безопасности в Центральном федеральном округе Российской Федерации: международной научно - практ. конф.: сб. материалов: - Часть 4. - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2007. - С. 117 - 120.

13.Зыбин Д.Г. Моделирование функционирования систем управления подразделений вневедомственной охраны / Д.Г. Зыбин // Вестник Воронежского института МВД России. - 2007. - №4 - С. 161 - 165.

14.3ыбин Д.Г. Алгоритмизация оптимизационных моделей / Д.Г. Зыбин // Теория конфликта и ее приложения: материалы V Всероссийской научно-технич. конф. - Часть 1. - Воронеж: Научная книга, 2008. - С. 209 - 213.

15.Зыбин Д.Г. Определение основных параметров функционирования систем управления охранной деятельностью для подсистемы статистического анализа / Д.Г. Зыбин, М.В. Ярошенко // Теория конфликта и ее приложения: материалы V Всероссийской научно-технич. конф. - Часть 1. - Воронеж: Научная книга, 2008 - С. 214-218. (Зыбиным Д.Г. проведен анализ функционирования ОС ОВО).

Подписано в печать . .08. Формат 60x84 ^ Усл. печ. л. 0,93. Уч.—изд. л. 1,0. Тираж 80. Заказ № Л <?<?, Типография Воронежского института МВД России, 394065, Воронеж, просп. Патриотов, 53

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ОРГАНИЗАЦИОННОГО УПРАВЛЕНИЯ.

1.1 Анализ методов моделирования и оптимизации систем организационного управления.

1.2. Особенности использования модели массового обслуживания при оптимизации систем организационного управления.

1.3. Особенности методологии моделирования ОУ подразделениями ВО.

1.4 Цель и задачи исследования.

Актуальность темы исследования. Важное место в деятельности органов внутренних дел занимает комплекс задач, связанных с обеспечением охраны общественного и личного имущества граждан. Актуальность, социальная значимость этих задач определяется высоким уровнем роста динамики краж.

На современном этапе происходит интенсивное внедрение технических средств и использование информационных систем в сфере деятельности охраны. В связи с этим необходимо принципиально обосновать процесс построения и использования адекватных математических моделей, необходимых для разработки информационных систем в сфере деятельности охраны. Этот процесс должен быть основан на системном анализе всей совокупности взаимодействующих процессов и явлений, определяющих функционирование отдела вневедомственной охраны (ОВО) как организационной системы[8,10].

В настоящее время в деятельности подразделений вневедомственной охраны (ВО) выдвигаются недостаточно разработанные в научном плане взаимосвязанные проблемы оптимизации управления организационной системы подразделений ВО и функционирования информационной системы. [109,110]

Учитывая тот факт, что собственники сдают под охрану свои объекты в ОВО, возникают ситуации, в которых появляется потребность в массовом обслуживании клиентов и их заявок. Как правило, обслуживающие организации располагают ограниченными возможностями удовлетворения спроса на это обслуживание, что приводит к созданию очередей.

В связи с этим встает проблема оценки качества обслуживания и оптимизации информационных систем управления (ИСУ) организационных систем (ОС) в рамках системы массового обслуживания (СМО)[ 16,21,57,77,84]. ИСУ ОС недостаточно формализуют влияния субъективной компоненты на работу системы, вопросы синтеза элементов, работающих под воздействием этого фактора, и т.д.

В теории массового обслуживания, как правило, не анализируют системы, в которых преобладает субъективный компонент при формировании входного или выходного потока. Однако эта проблема ставит перед прикладной математикой новые трудные, содержательно интересные задачи, и эта проблема становится остро актуальной. Современный уровень математического моделирования и использования компьютеров позволяет оптимизировать подобные системы.

В ближайшее время необходимо разработать и модернизировать большое число систем управления (СУ) в подразделениях ВО. Повышение качества и эффективности разрабатываемых систем, сокращение сроков разработки и внедрения являются в данное время важнейшими задачами, решение которых возможно на базе оптимальных модульных систем. Оптимальный путь анализа и повышения эффективности функционирования ИСУ ОС заключается в составлении программной модели, учитывающей все блоки (модули) этой системы.

Таким образом, актуальность темы исследования определяется необходимостью разработки модели ИСУ ОС на основе оптимального модульного моделирования путем адекватного отражения в ней всех элементов СМО с последующей адаптацией на реальную систему.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с Концепцией национальной безопасности РФ и программой повышения эффективности деятельности подразделений ВО.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка структуры ИСУ ОС на основе оптимального модульного моделирования путем адекватного отражения в ней всех элементов систем массового обслуживания с последующей адаптацией на реальную систему.

В соответствии с этим были поставлены следующие основные задачи исследования: анализ основных путей повышения эффективности функционирования ОС с выявлением возможностей и особенностей использования имитационной модели системы массового обслуживания при оптимизации данных систем; разработка имитационных моделей ОС с последующей адаптацией на реальную систему; разработка математических методов корректировки результатов имитационного моделирования ОС с последующей адаптацией на реальную систему;

- оценка эффективности имитационного моделирования и оптимизация реальной системы;

- разработка модели процесса проектирования ИСУ ОС ОВО с использованием оптимизации модульных структур процессов информационной модели.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы теории управления, теории массового обслуживания, а также методы автоматизированного проектирования программного обеспечения, линейной алгебры, математического анализа и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

- имитационная модель блока предварительной обработки ОС, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, отличающаяся учетом влияния субъективного фактора;

- имитационная модель блока непосредственной обработки ОС, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, отличающаяся учетом влияния субъективного фактора;

- алгоритм и методология функционирования элемента формирования выходного потока системы ОС, отличающиеся учетом влияния на него финансового фактора при разной продолжительности и структуре действия;

- модель процесса проектирования ОС, отличающаяся использованием оптимизации модульных структур, учитывающей минимальный интерфейс между модулями.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Практическая ценность работы связана с использованием ее основных положений и результатов, предназначенных для повышения эффективности управления СМО ОВО. Разработанные математические модели, алгоритмы и программные средства по оптимизации СМО ОВО получили высокую оценку при практической апробации в Воронежской и Владимирской области. Проведена опытная эксплуатация результатов исследования в управлении ВО при ГУВД по Воронежской области, управлении ВО при УВД по Владимирской области.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Межвузовская научно-практическая конференция ВВШ МВД России «Актуальные проблемы совершенствования научно-технического обеспечения деятельности ОВД» (Воронеж, 1999 г.), Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы борьбы с преступностью» (Воронеж, 2006 г.), VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2006 г.), IV Всероссийская научно-техническая конференция «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2006 г.), XVIII Международная электронная научная конференция «Новые технологии в образовании» (Воронеж, 2006 г.), Международная научно-практическая конференция «Обеспечение общественной безопасности в Центральном федеральном округе Российской Федерации» (Воронеж, 2007 г.), II Международная научная конференция «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2007 г.), Всероссийская научно-практическая конференция «Правосудие: история, теория, практика» (Воронеж, 2007 г.), V Всероссийская научно-техническая конференция «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2008 г.).

Публикации: По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ (5 статей и 10 материалов научных конференций), в том числе 6 работ - без соавторов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

В результате выполнения диссертационной работы разработаны, исследованы структуры и методология оптимального модульного моделирования ИСУ ОС путем адекватного отражения в ней всех элементов систем массового обслуживания с последующей адаптацией на реальную систему и реализованы в виде программных средств математические модели и алгоритмы анализа деятельности ОВО. Получены следующие основные результаты:

1. Проведен анализ современных методов оптимизации ОС и сделан вывод, что для данной задачи целесообразно использовать метод имитационного моделирования с последующей адаптацией результатов на реальный объект.

2. Проведен анализ эффективности имитационного моделирования ОС, который показал, что эффективность моделирования можно повысить по трем направлениям: финансовому; изменению состава входного потока и оптимизации структуры ОС.

3. Разработана имитационная модель блока предварительной обработки ОС, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, отличающаяся учетом влияния субъективного фактора с возможностью последующей адаптации на реальную систему.

4. Разработана имитационная модель блока непосредственной обработки ОС, отражающая все параметры и характеристики реальной модели, отличающаяся учетом влияния субъективной компоненты с возможностью последующей адаптации на реальную систему.

5. Разработан программный комплекс для ОС на основе имитационного моделирования. ОС разделена на четыре основных блока: формирования входного потока, предварительной обработки и распараллеливания поступивших заявок, непосредственной обработки и формирования выходного потока в виде корреспонденции собственникам. Обосновано применение такого разбиения на основе анализа функционирования реальной ОС.

6. Разработана модель процесса проектирования ИСУ ОС ОВО с использованием оптимизации модульных структур, позволяющих проектировать

ИСУ с минимальным интерфейсом между ними.

7. Разработаны математические методы корректировки результатов имитационного моделирования блоков предварительной и непосредственной обработки ОС с использованием различных генераторов случайных чисел, что позволяет уменьшить (компенсировать) большую зависимость имитационных моделей от них с последующей адаптацией на реальную систему.

8. Разработан алгоритм, отражающий влияние субъективной компоненты на функционирование ОС. Определены два типа проявления субъективной компоненты в зависимости от должности сотрудника в ОС и для каждого типа представлен свой уникальный алгоритм.

9. Разработан алгоритм для последнего блока «Экспедиция» ОС, определяющий необходимый объем финансирования по отправке корреспонденции собственникам в течение месяца.

10.Разработан алгоритм оптимизации ОС. Определены несколько путей оптимизации и подробно освещен вопрос проведения оптимизации по каждому из путей, а также адаптация результатов оптимизации программной модели на реальную ОС.

11. Определены рекомендации по оптимизации реальной ОС.

133

1. Акоф Р.Л. Сасиени М.В. Основы исследования операций. Пер. с англ. и предисловие В.Я. Алтаева. М.: Мир, 1971. - 534 с.

2. Аттеков А.В., Галкин СВ. Методы оптимизации. Под ред. Зарубина B.C., Кращенко А.П. М.: изд. МГТУ, 2001. 139 с.

3. Беляева В.А. Имитационное моделирование систем массового обслуживания. Текст лекций. Нижний Новогород: изд. ГПИ, 1988. 52 с.

4. Благо датских В.И. Введение в оптимальное управление. М.: Высшая школа, 2001. 23 8 с.

5. Болтенский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1989. 408 с.

6. Бомас В.В. Теория массового обслуживания. Конспект лекций. М.: Наука, 1973.-81 с.

7. Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1977. 367 с.

8. Бусленко Н.П. Математическое моделирование производственных процессов. М.: Наука, 1964. 352 с.

9. Бурков В.Н., Данев Б.А., Еналеев А.К. Большие механизмы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

10. Бурлаков М.В. Ситуационное управление в системах массового обслуживания. Киев: Наук, думка, 1991. — 158 с.

11. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1973. — 488 с.

12. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Д. Линейное программирование. М.: Факториал пресс, 2003. 176 с.

13. Венцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988.-206 с.

14. Вероятностно моделирование систем и сетей обслуживания. Сборникнаучных трудов. Петрозаводск: изд. ПТУ, 1988. — 108 с.

15. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981.-263 с.

16. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука,1971. 383 с.

17. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир,1985. 509 с.

18. Гнеденко Б.В. Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука 1987. 366 с.

19. Гурман В.И., Расина И.В. Математические методы оптимального управления. Иркутск: изд. ИГУ, 1982. 72 с.

20. Дезин А.А. Многомерный анализ и дискретные модели. М.: Наука, 1990. 238 с.

21. Денисьева О.М. Системы массового обслуживания с ограничен-ныможиданием. М.: Радио и связь, 1986. 109 с.

22. Джейсдол Н.К. Очереди с приоритетом. Пер. с англ. Н.С. Нефедо-вой.М.: Мир, 1973. 279 с.

23. Дискретный анализ. Труды института математики СА РАН. Отв. Ред.А.Д. Коршунов. Новосибирск: ИМ, 1994. 181 с.

24. Емельянов СВ. Ларичев О.И. Многокритериальные методы реше-ний.М.: Знание, 1985. 32 с.

25. Жожикашвили В.А., Вишневский В.М. Сети массового обслужива-ния.Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 191 с.

26. Зырянов Б.А. Методы и алгоритмы обработки случайных и детерминированных периодических процессов. Свердловск: изд. Уральскогоунивер-ситета, 1990. 96 с.

27. Иванова В.М. Случайные числа и их применение. М.: Финансы и статистика, 1984. 261 с.

28. Ивницкий В.А., Касумов А.Б. Системы обслуживания с ненадежны-миприборами и зависимыми параметрами. Баку: Элм, 1986. 166 с.

29. Иглхард Д.А., Шедлер Д. Регенеративное моделирование сетей массового обслуживания. Пер. с англ. А.К. Камышева. М.: Радио и связь, 1984. -136 с.

30. Исследование операций. Под ред. Моудера Дж., Элмагрби С. М.: Мир,1981. 712 с.

31. Исследование операций и методы оптимизации. Сборник науч-ныхтрудов. М.: изд. МЭСИ, 1988. 115 с.

32. Калашников В.В., Рачев СТ. Математические методы построе-ниястохастических моделей обслуживания. М.: Наука, 1988. — 310 с.

33. Каплинский А.И. Моделирование и алгоритмизация слабо формализованных задач выбора наилучших вариантов систем. Воронеж: изд.ВГУ, 1991.- 167 с.

34. Кёниг Д., Штойан Д. Методы теории массового обслуживания. М.:Радио и связь, 1981. 127 с.

35. Кини P.JI., Райфа X. Принятие решений при многих критериях. М.:Радио и связь, 1981. 560 с.

36. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979.-600 с.

37. Климов Г.П., Мишкой Т.К. Приоритетные системы обслуживания. М.: изд. МГУ, 1991.-222 с.

38. Кляйнен Дж. Статические методы в имитационном моделировании. М.: Статистика, 1978. 335с.

39. Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М. Случайные процессы. Киев: Наук, думка, 1983. 408 с.

40. Козлова СИ. Дискретное программирование в системах обработки экономической информации. М.: изд. МЭСИ, 1988. 69 с.

41. Кокс Д.Р., Смит У.Л. Теория операций. Пер. с англ. В.В. Рыкова. М.: Мир, 1966.-218 с.

42. Кононенко А.Ф. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991.- 196 с.

43. Конструктивные методы оптимизации. Сборник научных трудов. Минск: Университетское, 1984. 88 с.

44. Костенко Л.И. Электронное моделирование задач исследования операций. Киев: Наук, думка, 1973. — 163 с.

45. Кофман А. Методы и модели исследования операций. Пер. с франц. Б.Т. Вавилова. М.: Мир, 1966. 523 с.

46. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. Теория и применение. Пер. с франц. В.И. Неймана. М.: Мир, 1965. 302 с.

47. Коэн Д. Боксман О. Граничные задачи в теории массового обслуживания. Пер. с англ. А.Д. Вайнштейна. М.: Мир, 1987. — 272 с.

48. Краснощекое П.С. Математические модели в исследовании операций. М.: Знание, 1984. 64 с.

49. Кубланов М.С. Математическое моделирование. М.: изд. МИИ-ГА, 1992.-47 с.

50. Кузнецова А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. Минск: Высшая школа, 2001.-248 с.

51. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: изд. МАИ, 1995.-197 с.

52. Лившиц Б.С. Фидман Я.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. М.: Связь, 1968. 168 с.

53. Лифшиц А.Л., Мальц Э.А. Статическое моделирования систем массового обслуживания. М.: Советское радио, 1978. — 247 с.

54. Лутуманов С.В. Курс лекций по методам оптимизации. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 363 с.

55. Масана О. А. Введение в методы оптимизации: основы и положения нелинейного программирования. М.: Наука, 1977. 343 с.

56. Массовое обслуживание в системах передачи информации. Сборник научных трудов. М.: Наука, 1989. 194 с.

57. Матвеев В.Ф., Уманов В.Г. Системы массового обслуживания. М.: изд. МГУ, 1984. 239 с.

58. Математическое моделирование и дискретная оптимизация. Сборник научных трудов. Под ред. М.М. Лаврентьева. М.: ВЦ АН СССР, 1989. 172 с.

59. Матрешин Н.П., Манева В.К. Математическое программирование Харьков: Вища школа, 1978. — 160 с.

60. Машунин Д.К. Методы и модели векторной оптимизации. Отв. Ред. А.С. Девятисильный. М.: Наука, 1986. 140 с.

61. Метанидес Г., Нероуд А. Принципы логики и логического программирования. М.: Факториал, 1998. 88 с.

62. Методы дискретного анализа в исследованиях функциональных систем. Отв. ред. Ю.Л. Васильев. Новосибирск: ИМ, 1988. 102 с.

63. Кульба В.В., Мамиконов А., Методы анализа и синтеза оптимальных модульных систем обработки данных. АиТ, 1980, №11, С.152-179.

64. Миллер Б.М., Панкратов А.Д. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: Физматлит, 2002. 124 с.

65. Минакова Н.И., Невская Е.С. Методы программирования. Подред. Угольницкого Г.А. М.: Вузовская книга, 2000. — 166 с.

66. Моделирование процессов принятие решений в интегрированных системах управления. Сборник научных трудов. Киев: ИК, 1988. 253 с.

67. Никитина Е.П. Планирование и анализ эксперимента. М.: изд. МГУ, 1976.- 118 с.

68. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. М.: Физматлит, 2002. 175 с.

69. Нурминский Е.А. Численные методы решения детерминированных и стохастических минимаксных задач. Киев: Наук, думка, 1979. — 154 с.

70. Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1969. — 324 с.

71. Плохотников К.Э. Математическое моделирование. М.: изд. МГУ, 1993.- 108 с.

72. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973. 255 с.

73. Розен В.В. Цель оптимальность - решение: математические модели принятия оптимальных решений. - М.: Радио и связь. 1982. - 169 с.

74. Розенберг В .Я., Прохоров А.И. Что такое теория массового обслуживания. М.: Наука, 1965. 256 с.

75. Румшинский Л.З., Смирнов С.Н. Методы обработки результатов эксперимента. Конспект лекций для аспиранта. М.: Наука. 162 с.

76. Саати Т.Л. Принятие решений: Методы анализа иерархий. Пер с англ. В.Г. Вагнадзе. М.: Радио и связь, 1993. 314 с.

77. Саати Т.Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. Пер с англ. Е.Г. Коваленко. М.: Советское радио, 1971. 287 с.

78. Сакс Дж. Е. Теория насыщенных моделей. Пер. с англ. Л.Л. Максимовой. М.: Мир, 1976. 180 с.

79. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: идеи, методы. М.: Физматлит, 2001. 86 с.

80. Саульев В.К. Вероятностно — статистические методы теории исследования операций. М.: Мир, 1972. 53 с.

81. Саульев В.К. Математические модели теории массового обслуживания. М.: Статистика, 1979. — 96 с.

82. Системное программирование и модели исследования операций. Сборник научных трудов МГУ. М.: изд. МГУ, 1993. 223 с.

83. Системы и методы поддержки принятия решений. Сборник научных трудов. Отв. Ред. СВ. Емельянова. М.: изд. ВНИИСИ, 1986. 122 с.

84. Системы массового обслуживания и информатика. Сборник научных трудов. М.: изд. Университета дружбы народов, 1987. 158 с.

85. Степанов С.Н. Численные методы расчета систем с повторными вызовами. М.: Наука, 1983. 229 с.

86. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975. 279 с.

87. Таха Х.А. Введение в исследование операций. В 2 х книгах. Пер. с англ. В.Я. Алтаева. М.: Мир, 1985.

88. Теория массового обслуживания. Труды II всесоюзной школы — семинара по теории массового обслуживания. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: изд. МГУ, 1972. 250 с.

89. Теория массового обслуживания. Труды III всесоюзной школы -семинара по теории массового обслуживания. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: изд. МГУ, 1976.- 199 с.

90. Теория массового обслуживания. Труды всесоюзной школы — семинара по теории массового обслуживания. Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: изд. ВНИИСИ, 1981.- 184 с.

91. Тихоненко О.М. Модели массового обслуживания в системах обработки информации. Минск: Университетская, 1990. 148 с.

92. Уткин Э.А. Человеческий фактор и интенсификация производства. М.: Московский рабочий, 1986. 204 с.

93. Фрейдлин М.И. Случайные процессы и оптимальное управление. М.: Знание, 1972. 196 с.

94. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967.-269 с.

95. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: Физматгиз, 1963. 235 с.

96. Шаров А.Н. Генераторы случайных чисел. Электронная версия статьи http://borlpasc.narod.ru/inzik/glava7/gen.htm.

97. Шоломов JI.A. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. М.: Наука, 1989. 287 с.

98. Шмырев В.И. Введение в математическое программирование. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 195 с.

99. Юдин СЮ. Искусственный интеллект и моделирование систем. Электронная версия книги http://ser.t-k.ru.

100. Юдин С.Ю. Математическое моделирование социально-экономических систем. Электронная версия статьи http://ser.t k.ru.

101. Юдин С.Ю. Моделирование систем и оптимизация их параметров. Электронная версия книги http://ser.t k.ru.

102. Юнусов И.Ю. Автоматизированные системы принятия решений. М.: Наука, 1983.-234 с.

103. Зыбин Д.Г. Алгоритм экспресс оценки деятельности организационной системы / Д.Г. Зыбин, С.А. Мишин, М.В. Питолин, Р.Е. Рыжов // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2007. - Том 3. - №7. - С. 177 — 179.

104. Сумин В.И., Дурденко В.А. Теоретические основы автоматизации проектирования систем управления подразделений вневедомственной охраны субъекта федерации. Воронеж: ВГУ, ВВШ МВД России, 1997. -160 с.

105. Сумин В.И., Дурденко В.А. Основы проектирования систем управления охранной деятельностью субъекта федерации. — Воронеж: ВГУ,- ВВШ МВД России, 1998. 108 с.

106. Зыбин Д.Г. Алгоритмизация оптимизационных моделей / Д.Г. Зыбин // Теория конфликта и ее приложения: материалы V Всероссийской научно-технич. конф. Часть 1. - Воронеж: Научная книга, 2008. - С. 209 - 213.

107. Зыбин Д.Г. Моделирование функционирования систем управления подразделений вневедомственной охраны / Д.Г. Зыбин // Вестник Воронежского института МВД России. 2007. - №4. - С. 161 - 165.

108. Зыбин Д.Г. Моделирование функционирования систем управления подразделений вневедомственной охраны как систем с конечным числом элементов / Д.Г. Зыбин, М.В. Ярошенко // Научно-технический журнал «Образовательные технологии». — 2006. — № 5. С. 55 - 59.

109. Зыбин Д.Г. Структура модульного моделирования отдела вневедомственной охраны / Д.Г. Зыбин // Новые технологии в образовании: материалы XVIII международной электронной научной конференции. — Воронеж: Научная книга, 2006. С. 23 - 25.