автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование процессов проектирования и принятия решений в системе централизованной охраны на основе теории конфликтов

На правах рукописи

ПЬЯНКОВ Олег Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМЕ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЙ ОХРАНЫ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ КОНФЛИКТОВ

Специальность 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2004

Работа выполнена на кафедре информационно-технического обеспечения ОВД и на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД России.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Заслуженный деятель науки РФ |Сысоев Валерий Васильевич!

доктор физико-математических наук, доцент Меньших Валерий Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Сербулов Юрий Стефанович

кандидат технических наук, доцент Зарубин Владимир Сергеевич

Ведущая организация: Тамбовский военный авиационный инженерный ин-

Защита диссертации состоится «22» июня 2004 года в 15.00 часов на заседании диссертационного совета К203.004.01 при Воронежском институте МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53, ауд. №329

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России.

Автореферат разослан «17» мая 2004 года.

ститут.

Ученый секретарь диссертационного совета

С.А. Шерспоков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время одной из основных структур в системе МВД, занимающихся обеспечением защиты имущественных интересов физических и юридических лиц является вневедомственная охрана. Её подразделениями охраняется более 1 млн. объектов, из которых с применением технических средств более 95%.

Наиболее надежным способом защиты из всего перечня услуг, предоставляемых вневедомственной охраной является централизованная охрана. Однако для успешного функционирования в рыночных условиях проводится постоянное реформирование её структуры. Для принятия того или иного решения необходим инструмент, позволяющий дать оценку структурным изменениям. Таким инструментом могут быть математические модели, позволяющие без больших материальных затрат оценить эффективность тех или иных решений.

Централизованная охрана представляет собой совокупность различных технических и социальных элементов. Поскольку их функционирование происходит при взаимодействии с негативными внешними элементами, такими как нарушитель и окружающая среда (в частности, помехи), то моделирование системы централизованной охраны невозможно без применения положений теории конфликта. Однако математическому моделированию взаимодействий эргатических элементов централизованной охраны внимание почти не уделялось.

С другой стороны выявлению элементов системы, принимающих решение по проектированию состава и структуры системы охраны, по выбору оптимального решения по управлению силами и средствами охраны, и рассмотрению их задач уделяется значительное внимание. Но предложенные алгоритмы либо не обеспечивают решение задачи за приемлемое время, либо содержат эвристические процедуры, значительно снижающие точность решения.

Таким образом, возникает необходимость моделирования взаимодействий элементов централизованной охраны и окружающей среды, а также разработка алгоритмов проектирования, позволяющих находить оптимальные решения, что и определило актуальность исследования.

Диссертационная работа выполнена на кафедре информационно-технического обеспечения ОВД и на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин Воронежского института МВД в соответствии с одним из основных научных направлений Воронежского института МВД РФ - «Математическое и компьютерное моделирование» (регистрационный номер №01.02.00 02951).

- Цели и задачи исследования. Целью данной работы является разработка структурных и параметрических моделей, меттпи у ^тттшп проектирования и принятия решений в системе пдатфДОЮМДАМОДхраны в условиях конфликтных взаимоотношений ее э|емен^4М>Ф¥ШйЛ^х использование

и внедрение в практическую деятельность подразделений вневедомственной охраны. Достижение поставленной цели предполагает оценку современного состояния задачи, анализ научных публикаций по рассматриваемой теме и решение следующих частных задач:

1. Системный анализ функционирования централизованной охраны, формализация задачи моделирования системы централизованной охраны и обоснование общей схемы проведения исследования.

2. Разработка общей математической модели функционирования системы централизованной охраны в условиях внутренних и внешних отношений конфликта, сотрудничества, независимости.

3. Разработка методов, алгоритмов и информационной технологии принятия решений в системе централизованной охраны:

- обоснование метода оценки состояния системы централизованной охраны на основе исследования различного типа взаимодействий ее элементов;

- разработка метода и алгоритмов вычисления оценок взаимодействий элементов системы;

- разработка информационной технологии поддержки принятия решений на основе методов и алгоритмов вычисления оценок взаимодействий.

4. Обоснование метода и разработка алгоритмов оптимизации комплекса охранной сигнализации:

- определение критериев оптимизации;

- определение метода и разработка алгоритмов оптимизации;

- разработка информационной технологии проектирования оптимального комплекса охранной сигнализации.

5. Внедрение разработанных информационных технологий в практическую деятельность подразделений вневедомственной охраны. Проведение вычислительных экспериментов по оценке структурных изменений системы централизованной охраны.

Методы исследования/ Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании аппарата теории конфликта, теории систем, теории нечетких множеств, теории графов, теории выбора и принятия решений, теории вероятностей, теории матриц. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна. При выполнении диссертационного исследования получены следующие новые научные результаты:

- общая математическая модель функционирования системы централизованной охраны (СЦО), учитывающая внутренние и внешние отношения конфликта, сотрудничества; независимости между ее элементами;

- метод исследования структуры СЦО, отличающийся использованием новых оценок взаимодействий её элементов;

- численный метод и алгоритмы расчета оценок взаимодействий, основанный на использовании перманентных многочленов матриц графов системы;

- алгоритмы оптимизации состава комплекса охранной сигнализации на основе методов векторной оптимизации, обеспечивающие построение ограниченного числа равномерно-распределенных во множестве Парето решений.

Практическая значимость работы заключается в разработке: методов и алгоритмов оценки состояния различных систем, в том числе СЦО; алгоритмов оптимизации проектных решений, в том числе по оптимизации состава технических средств на охраняемом объекте; информационных технологий, в виде программного обеспечения, реализованного в среде Windows, позволяющих проводить исследование систем и анализ внутренних взаимоотношений, а также разработку проектных решений по оборудованию объектов системами охраны.

Разработанные информационные технологии внедрены в деятельность ОВО при ОВД г. Вятские Поляны Кировской области, где используются для повышения эффективности принимаемых решений и для разработки проектной документации. Разработанные численный метод и алгоритмы внедрены в учебный процесс кафедры теоретических и прикладных математических дисциплин.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Межвузовской научно-практической конференции «Актуальные вопросы проектирования и эксплуатации средств охраны и защищенных коммуникационных систем» (Воронеж, 2000г.); Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2001); Всероссийской научно-практической конференции «Охрана и безопасность - 2001» (Воронеж); Межвузовской научно-практической конференция «Современные проблемы противодействия преступности» (Воронеж, 2001); Международной научно-технической «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий» (Москва-Воронеж-Сочи, 2001); II Всероссийской научно-технической конференции «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2002); Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы борьбы с преступностью» (Воронеж, 2003); Всероссийской научно-практической конференции курсантов, слушателей, студентов, адъюнктов и соискателей «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Охрана, безопасность и связь» (Воронеж, 2003).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 печатных работ (5 статей, 12 материалов научных конференций и 3 зарегистрированных вычислительных программных средства в Государственном фонде алгоритмов и программ), в том числе 6 работ опубликовано без соавторов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 108 наименований и 2 приложений. Работа

изложена на 146 страницах машинописного текста (основной текст занимает 112 страниц, содержит 31 рисунок и 10 таблиц).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, проанализировано состояние исследований в данной области, определены цель, задачи, объект, предмет и методы исследования, показана научная новизна, практическая значимость, представлена структура диссертации.

В первой главе с позиций системного подхода рассматривается централизованная охрана как подсистема вневедомственной охраны. Определен поэлементный состав, как централизованной охраны, так и систем с которыми она в процессе своего функционирования взаимодействует. Разработаны предметно-функциональная и информационная структуры функционирования СЦО. Выявлены задачи элементов, принимающих решение по изменению структуры СЦО, проанализированы их решения на современном этапе.

Показано, что конфликтность системы обусловлена наличием отрицательных обратных связей (ориентированных циклов), а при исследовании взаимодействующих элементов могут применяться оценки, введенные Хара-ри:

ЛГ = С/С (1)

М+ = С*/С (2)

где С — число всех ориентированных циклов (далее просто циклов),

С+ — число положительных циклов (отрицательных дуг нет или четное число),

С — число отрицательных циклов (число отрицательных дуг нечетно).

Анализируются существующие на данный период времени публикации, в которых приводятся решения задач проектирования комплексов охранной сигнализации и принятия решений в СЦО. Обосновываются цель, задачи и схема проведения исследования.

Во второй главе определяются цели (И^) функционирования рассматриваемых элементов (5/) и эффективность их достижения, определяемая функциями полезности . Взаимодействия между элементами задаются в

виде матрицы смежности Р. Для учета типов взаимоотношений между элементами ситемы вводится следующая величина: - величина изменения локальной функции полезности элемента реализующего цель за счет увеличения элементом реализующего цель своей функции полезности на величину

Определяются следующие типы отношений:

1. Если/1 д(ТУь ИУ > 0, то >/с5* (сотрудничество),

2. Если Дд(1Уь »У < О, то 5", =>/5* (конфликт),

3. Если Ац(У/> ИУ = 0, то 5/ >/„ 5* (независимость).

После определения типа отношений между элементами, строится знаковая матрица смежности причем:

• = -/>„, если Б, >/

• г,у= ру, если 5"/ >/с5*.

Матрица 2 служит основой для построения модели СЦО в виде ориентированного знакового графа <7^ (см. рис. 1, конфликтные отношения показаны пунктирной линией, сотрудничества - сплошной), вершины графа соответствуют элементам системы: 5/ - инженерно-техническая укрепленность (ИТУ), - комплекс охранной сигнализации (КОС), ^ - система передачи извещений (СПИ), - пульт централизованного наблюдения (ПЦН), - группа задержания (ГЗ), Б6 - нарушитель, 57 - персонал объекта, Ба - инженерно-технический персонал (ИТП), 5» - службы пункта централизованной охраны, 5/а- службы охраны, Бц- ценности на объекте, Бц- помехи,

Б,

Рис. 1 Граф (/»'-модель системы централизованной охраны.

Показано, что для оценки конфликтного состояния системы одних оценок (1) - (2) недостаточно, поэтому вводятся следующие определения и оценки:

Определения:

1. Вершина графа х' сбалансирована по циклам, если все циклы, которым она принадлежит, сбалансированы.

2. Вершина графа з' сбалансирована по системе, если она не принадлежит ни одному из циклов. • • '

3. Вершина графа 5* несбалансированна, если хотя бы один из циклов, которым она принадлежит, несбалансирован.

Оценки:

1. Оценка взаимодействий вершины Л// = С*(ЭД/СУЭД,

2: Степень сбалансированности графа по сбалансированности его вершин:

а/с /т

3. Степень несбалансированности графа:

м„=

4.Степень сбалансированности графа по системе:

Л/, = |/|/|5|

где |бс| - мощность множества вершин сбалансированных по циклам; |5л| - мощность множества несбалансированных вершин; |з'| - мощность множества сбалансированных по системе вершин; |8| - мощность множества вершин графа.

Введенные оценки учитывают при исследовании системы сбалансированность её элементов, более точно и полно отображают степень ее конфликтности.

Показана необходимость учета силы взаимодействий между элементами (представляющую собой лингвистическую переменную) с использованием положений теории нечетких множеств. Нечеткое множество образуется заданием функции принадлежности р, определяющей принадлежность силы воздействия одному из элементов множества X:

X/ - очень сильное: Ад, = кАдОУь к> 1;

х2- сильное;

х3 - среднее: Ад, ~Ад(№п И^;

х4- слабое;

очень слабое: Ад, = к-Ад(\Уь ¡У^), к <1.

Рис. 2 Определение опосредованного и суммарного воздействий.

Для определения опосредованного (роп) и суммарного (цст) воздействий элементов (см. рис. 2) обосновано применение следующих функций агрегирования:'

Moni= min(fiA, рв), Иоп2= min(fia Мв)> Мсум ~ Нот + Мот - Рот' Моп> Для сил взаимодействий элементов определяются значения функции принадлежности, которые заносятся в матрицу Z^. Для исследования взаимодействий только определенной силы введено преобразование:

1 если а £ \z „ [l,j\ i Р и Z „[t,j\> О za,fi ['.У]= 0 если ¡Zp [/,_/] < а,или \z^ [t,)\ > 0 — 1 если a и ZM[l,j]<0

Разработан алгоритм прямого поиска и определения знаков циклов, позволяющий вычислять введенные оценки взаимодействий элементов, используя матрицы Zj„ Za, Z^p. Алгоритм производит поиск связных компонент и циклов в графе, для чего используются известные процедуры. Для расчета оценок взаимодействия элементов он дополнен разработанным алгоритмом: Алгоритм li Расчет количества циклов, которым принадлежит вершина, procedure OCENKA(path) result <— I

fcr h = / to long(path) -I do result *—result -Z[path(h), path(h+l)J if result > 0 then С *-C +1 else С *-C + 1 for si e path do if result > 0 then bfsj«- b[sj+l

else n[sj<-n[sj+l

где path - цикл из вершин (sh .... sh+h sh),

bfsj - число положительных циклов, которым принадлежит вершина s„ nfsj - число отрицательных циклов, которым принадлежит вершина s,.

Для уменьшения числа проводимых вычислений разработан новый ме? тод приближенного расчета оценок взаимодействий с использованием перма- • нентного многочлена квадратной матрицы Р и-го порядка: ' PGW =рег(Л1+Р)=Лп^1Х^+...+рп. Известий, что pt это число линейных ориентированных подграфов" (ЛОП) графа G, содержащих / вершин. Доказывается теорема о применении знаковой матрицы Z для расчета оценок взаимодействий.

ZG(ty=per(M+Z)=X"-HlXh,+...rt„

Теорема 1. Значения коэффициентов z, равны разности количества сбалансированных и несбалансированных ЛОП графа G, содержащих i вершин.

Следствие: Общее число сбалансированных b(G) и несбалансированных n(G) ЛОП графа G:

b(G) = (Zp&Zz)/2 n(G) = (Zpi-2zd/2

Для машинного расчета оценок взаимодействий доказывается теорема 2.

Теорема 2. Количество сбалансированных и несбалансированных ЛОП в знаковом графе G определяется следующим образом:

b(G) = (per(I+P) + per(I+Z))/2 - 1, (5)

n(G) ~(per(l+P) -per(I+Z))/2. (6)

*

Число ЛОП, которым принадлежит вершина sL:

C(sJ = b(G) - b(G, прирл =*ptí=zlk=ztí = 0 Vk = 1 ... n), (7) C(s) = n(G) - n(G, прирл =ptí=zlk=ztí=*0 Vk = 1 ... n), (8) где Pik, Pk» z,k> ziu - элементы матриц смежности Р и Z. Формулы (5)-(8) позволили разработать алгоритм 2.

Алгоритм 2. Вычисление оценок конфликтных отношений элементов

системы.

procedure VES(Z)

С = (per (I+P) + per (1+2))/2 - I

С = (per (I+P) -per (I+Z))/2

МЛоп = С*/ (С* + С)

for í" = 1 to я do Zj = Z; P¡ = P

for j = 1 to n do ZifiJJ = 0 ( C/= (per (I+P0 + per (I+Z,))/2 -1 C,-= (per (I+P,) -per (I+ZQ)/2

I и, = с; /(c; + c¡)

В связи с тем, что для расчета перманента матрицы размера п производится N=(n-I)-n! умножений, разработан алгоритм, использующий метод Рай-зера, который заключает.в себе NR=(n-l)-(2''-l) умножений. Полученные оценки также характеризуют состояние исследуемой системы, и обладают теми же свойствами, что и оценки, полученные в результате применения алгоритма прямого поиска.

В третьей главе проведен анализ задач ИТП, который показал, что его главной задачей является разработка комплексов охранной сигнализации с учетом не одного, а нескольких противоречивых критериев:

N

1. Стоимость: С = 1.3- £С/,

'i-/

где С,- стоимость i-го средства, устанавливаемого на объекте;

1.3 - коэффициент, учитывающий стоимость.„монтажа технических средств.

• ' 1 ' ff

2. Дизайн системы охраны: д= , , - ,

гдеД,- оценка í-го средства, полученная по пятибалльной шкале.

3. Защищенность объекта: 3 = • Pi

i=l

где pf - вероятность, что нарушитель будет пересекать мо зону; р? -вероятность, что нарушитель будет обнаружен средством S, установленным на /-ой зоне; N— общее число зон на объекте.

При наличии нескольких критериев будет существовать множество У* Парето-оптимальных вариантов v. Требуется найти У*, удовлетворяющее заданным ограничениям:

V=argopt (C(v), Щ\), 3(v)) | 3(v)>3}ad}

Для поиска применен метод ветвей и границ, позволяющий находить v уже на первых этапах его работы. Пусть все множество вариантов обладает частичной оценкой одного критерия (qf). Разобьем его на два А и В (в соответствии с зональным подходом, когда объект делится на зоны, в каждую из которых устанавливается одно из альтернативных средств, такое разбиение означает установку на первой зоне прибора А или В), тогда в зависимости от значения qл и вида оптимизации (максимум или минимум) оптимальный вариант находится только в одном из множеств, которое снова разбивается и т.д., пока не будет найден окончательный вариант. Для вычисления частичных оценок применяется формула:

Q р = I ( , ) + X ( s jW j ) (9)

i- i J- p* /

где p - номер уровня, на котором существует оценка; и», - оценки для выбранных средств;

Wj- оценки для множеств невыбранных средств (минимальные при минимизации показателя, максимальные при его максимизации); s„ Sj - коэффициенты предпочтения.

Для разработки алгоритма оптимизации на основе метода ветвей и границ были доказаны теоремы 3-4 и применен подход последовательной оптимизации по каждому из критериев:

множество вариантов Vs оптимально по критерию С; множество вариантов V12с У1 оптимально по критерию Д; множество вариантов Кш<г V'1 оптимально по критерию 3.

Теорема 3. При оптимизации по К критериям любой вариант из множества V1 , полученного описанным выше способом, является ' парето-оптималышм.

Алгоритм построения такого варианта приведен ниже..

С ^ &3к>3'&дн-гд1 или Сн -С1 &3; Z31 &ДЛ >д' (10)

Алгоритм 3. Построение одного парето-оптимального варианта V.' procedure POV

[ввод описания объекта Nz-число, Vz-размеры, Р-помехи, Tz- температура зоны]

Теорема 4. Если значения всех критериев для рассматриваемого варианта v' не больше, чем для парето-оптимального варианта v, и по-крайней мере для одного критерия строго меньше, то v' не принадлежит множеству Па-рето.

На основе алгоритма 1 и теоремы 4, разработан алгоритм 4. Cn>d&3H>3'&Д>Д' или СН<С"<&3Я<3'<§Д->Д' или С^&з^з'^кд' (J J)

Алгоритм 4. Построение множества парето-оптимальных вариантов procedure МРОУ У*-РОГ

for j = 1 to Nz do for T, e Щ<) do V(j) «- T,

CM, 3„,ДН = Qj(V) if (11) then next T,

else KM <r- KM uV

for V,eKM&o[ C', 3', Д' = F(VJ

for Vj e KM do j C„, Зш Д. = F(V) ■

( if (11) then KM *— KM- Vj result = KM.

Приводятся способы ограничения множества Парето, путем разбиения его на несколько областей (12, 18), в каждой из которых остается только один вариант наиболее близкий к центру разбиваемых областей Используя подход, при котором учитываются конфликтные взаимодействия между устанавливаемыми приборами, выбирается окончательный вариант,

В четвертой главе описывается информационная технология вычисления оценок взаимодействия элементов системы. Анализируются состояния СЦО при различных состояниях системы

1. Норма

2. Преступник не покушается на ценности.

3. ИТУ отрицателен к КОС.

4. ПО отрицателен к ИТУ, КОС, ТСПИ.

5. В системе отсутствует ГЗ.

6. Добавили 13 элемент - ТВСН (телевизионная система наблюдения).

7. ПО положительно влияет на ИТП.

8. ПО не влияет на Ценности.

9. ПО отрицателен к ИТУ, КОС, ТСПИ. ПО положителен к ИТП, нет связей ИТУ-КОС и КОС-ИТУ. Помехи не влияют на КОС, ТСПИ, ПЦН.

Результаты вычислений приведены на рис. 3.

1 1 3 4 9 ■ Г r*SNCCnepMMCtV*

Рис. 3. Оценки взаимодействия при изменениях' СЦО.

Рассмотренные примеры показывают прямую зависимость между введенными оценками и структурно-параметрическими изменениями системы: при позитивных изменениях оценки увеличиваются, при негативных -уменьшаются. Следовательно, если априорно неизвестно каким по отношению к системе будет ее изменение, то, основываясь на результаты расчета, можно характеризовать его как позитивное, негативное или нейтральное.

Для исследования взаимодействий с учетом силы берутся следующие оценки функции принадлежности: Ца*(*у) = 1; HA*(*i) = 0,9; = 0.5;

= 0,2; цА*(**) = 0,1.

Оцениваются силы взаимодействий в СЦО и составляется матрица ZM. Исследовались взаимодействия с Ца*^0,9. Расчет показал, что в системе имеется три «сильных» цикла: ИТУ - Нарушитель, КОС - Нарушитель, ГЗ - Нарушитель. И поскольку дуги в циклах отрицательные, то для повышения эффективности функционирования СЦО требуется в первую очередь повышать функции полезности у элементов ИТУ, КОС, ГЗ.

Приводится информационная технология разработки оптимального комплекса охранной сигнализации и результаты вычислительных экспериментов (см. табл. 1).

Процесс расчета производился на ЭВМ с процессором Intel Celeron 366 с ОЗУ 32 Мб: J- количество зон, /- количество альтернативных средств на зо-

не, Ж- общее количество возможных вариантов (Л^ = /'), Ипо - количество построенных парето-оптимальных вариантов, время построения первого оптимального варианта, Т/о- время построения десяти оптимальных вариантов, Ток- время построения всего множества Парето.

Таблица 1

Результаты экспериментальных вычислений

^п/п 3 I N N„0 т, Т,о т.*

1 10 3 59049 142 <1 с 1 м Юс 4 м 44 с

2 10 4 1048576 208 <1 с 1 м 16 с ■ 53 м 5 с

3 10 .'5 9765625 253 1с 32 м 58 с 11 ч 26 м 35 с

4 4 - 15 50625 ' 44 <1 с <1 с '' 5с

5 5 10 10000 635 <1 с Зс 2 м 39 с

.6 б 5 15625 86 <1 с 1с 14 с

Данные результаты показывают, что оптимальный вариант разрабатывается уже на первых этапах расчета.

В заключении приводятся основные результаты, полученные в ходе исследования.

В приложении 1 описываются существующие в системе взаимодействия между элементами, и обосновывается, к какому типу отношений они относятся.

Во приложении 2 приводятся акты внедрения и заключения о регистрации в фонде алгоритмов и программ разработанных программных средств.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе диссертационного исследования разработаны и реализованы в виде программных средств математические модели и алгоритмы анализа взаимоотношений элементов системы и принятия решений по её модификации в условиях конфликта, а также многокритериальной оптимизации состава комплекса охранной сигнализации. Получены следующие результаты:

1. Разработаны предметно-функциональная и информационная структуры функционирования СЦО, формализована задача моделирования и обоснована общая схема проведения исследования.

2. Разработана общая математическая модель функционирования СЦО в условиях внутренних и внешних отношений конфликта, сотрудничества и независимости, которая позволяет проводить иссдедования по принятию наиболее эффективных решений по изменению её структуры.

3. Обоснован новый метод оценки системы, который позволил более точно определять конфликтное состояние как всей системы в целом, так и её отдельных элементов. Проведены вычислительные эксперименты по исследо-

ванию структурных и параметрических изменений СЦО.

4. Разработан численный метод и алгоритмы расчета оценок взаимодействия элементов системы на основе перманентных многочленов матриц смежности графовой модели исследуемой системы.

5. Обоснован метод и разработаны алгоритмы выбора варианта оборудования объекта техническими средствами охраны, которые позволяют осуществлять поиск ограниченного числа парето-оптимальных решений, равномерно-распределенных во множестве Парето.

6. Разработаны инструментальные средства, в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения, реализованные в среде Windows, позволяющие проводить моделирование систем и анализ внутренних взаимоотношений, а также разработку проектных решений по оборудованию объектов системами охраны. Проведены экспериментальные вычисления, которые показали приемлемость разработанных алгоритмов для использования их в деятельности подразделений вневедомственной охраны.

7. Достоверность и полнота результатов исследования подтверждены численными экспериментами и совпадением итогов экспериментов с ожидаемыми результатами; регистрацией программных средств в Государственном фонде алгоритмов и программ, а также внедрением в деятельность инженерно-технической службы ОВО при ОВД г. Вятские Поляны Кировской области и учебный процесс Воронежского института МВД России.

ПУБЛИКАЦИИ

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Пьянков О.В. Апробация алгоритма построения множества Парето и дальнейшее сужение области оптимальных решений / О.В. Пьянков // Теория конфликта и ее приложения: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции. - Воронеж: ВГТА, 2002. - С. 255-256.

2. Пьянков О.В. Возможный способ задания весов дуг и вершин при моделировании систем / О.В. Пьянков // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сборник трудов. - Воронеж: ЦентральноЧерноземное книжное издательство, 2002. - С. 20-21.

3. Пьянков О.В. Численный метод оценки взаимоотношений подсистем в системах охраны и безопасности / О.В. Пьянков // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы борьбы с преступностью». - Воронеж: ВИ МВД России, 2003. - 4.2. - С. 124126.

4. Пьянков О.В. Оценка сбалансированности систем охраны с помощью фундаментального множества циклов и алгоритма прямого поиска ориентированных циклов / О.В. Пьянков // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана, безопасность и связь»: Сборник материалов. - Воронеж: ВИ МВД России, 2003. - 4.2. - С. 76-77.

16 $10 2 9 2

5. Пьянков О.В. Программа для расчета оценок сбалансированности знакового графа / Государственный фонд алгоритмов и программ (г. Москва), регистрационный номер - 500200300399 от 21.05.03.

6. Пьянков О.В. Программа для построения множества Парето в случае векторной оптимизации с помощью метода ветвей и границ / Государственный фонд алгоритмов и программ (г. Москва), регистрационный номер -500200300400 от 21.05.03.

7.Пьянков О.В. Программа поиска циклов и расчета оценок сбалансированности знакового орграфа / Государственный фонд алгоритмов и программ (г. Москва), регистрационный номер - 500200400089 от 09.02.04.

8.Пьянков О.В. Об одном алгоритме построения парето-оптимального множества решений задач управления / В.В. Сысоев, В.В. Меньших, О.В. Пьянков // Компьютерные технологии автоматизированного проектирования в машиностроении и аэрокосмической технике: Сборник научных трудов. -Воронеж: ВГТУ, 2001. - С. 10-16. (Пьянковым О.В. лично обоснована возможность применения алгоритма построения множества Парето на основе метода ветвей и границ для решения пошаговых задач управления).

9.Пьянков О.В. Алгоритм построения множества Парето при решении задачи векторной оптимизации / В.В. Сысоев, В.В. Меньших, О.В. Пьянков // Вестник ВИ МВД России. - 2002. - №1(10). - С. 133-138. (Пьянковым О.В. лично доказан подход последовательной оптимизации, на основе которого разработан алгоритм построения множества Парето).

10.Пьянков О.В. Оценки сбалансированности графа системы и конфликтности её элементов / О.В. Пьянков, В.В. Меньших // Математическое моделирование информационных и технологических систем: Сб. науч. тр. -Воронеж: ВГТА, 2003. - Вып. 6. - С. 157-159. (Пьянковым О.В. лично обоснована недостаточность оценки конфликтности системы только на основе оценок Харари, вводятся новые определения и оценки сбалансированности системы, проанализированы их связи и смысл для оценки системы).

11. Пьянков О.В. Применение нечетких множеств для исследования взаимодействий элементов системы / В.В.Меньших, О.В. Пьянков // Моделирование систем и информационные технологии: Сб. науч. тр. - Воронеж: ВИВТ, 2004. - Вып. №1. - С. 23-27. (Пьянковым О.В. лично обосновано применение нечетких множеств для оценки «силы» взаимодействий между элементами системы, для системы централизованной охраны выбраны функции определения опосредованного и суммарных взаимодействий).

Подписано в печать 12.05.2004 г. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1. Формат 60x84 1/16. Тираж 100 экз. Заказ № 123 Типография Воронежского института МВД России, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 53.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЙ ОХРАНЫ.

1.1. Централизованная охрана как подсистема вневедомственной охраны.

1.2. Использование методов теории конфликтов для моделирования системы централизованной охраны.

1.3. Задачи централизованной охраны и методы их решения.

1.4. Определение целей и задач исследования.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМЕ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЙ ОХРАНЫ С УЧЕТОМ КОНФЛИКТНЫХ ОТНОШЕНИЙ ЕЁ ЭЛЕМЕНТОВ.

2.1. Математическая модель функционирования системы централизованной охраны.

2.2. Обоснование метода оценки конфликтных отношений элементов системы.

2.3. Методы и алгоритмы вычисления оценок конфликтных отношений элементов системы.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПЛЕКСА ОХРАННОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ.

3.1. Определение критериев оптимизации комплекса охранной сигнализации.

3.2. Определение метода оптимизации.

3.3. Разработка алгоритмов оптимизации.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ.

4.1. Описание информационной технологии оценки взаимодействия элементов системы.

4.2. Оценка конфликтных отношений при структурных изменениях системы.

4.3. Описание информационной технологии выбора состава комплекса охранной сигнализации.

Актуальность темы:

В условиях ухудшения криминогенной обстановки в стране обеспечение личной безопасности граждан, защита имущественных интересов физических и юридических лиц является приоритетной задачей для вневедомственной охраны. По своему статусу вневедомственная охрана, как государственная : служба, занимает одно из ведущих мест в системе МВД России. Её подразделениями охраняется более 1 млн. объектов,.из которых с применением технических средств более 95%. В рядах вневедомственной охраны -350 тысяч человек, из которых около половины - сотрудники милиции. На круглосуточном боевом дежурстве в группах задержания постоянно находятся около 100 тысяч милиционеров, готовых к немедленному выезду на задержание. В год пресекается более 30 тысяч краж, при этом задерживается около 50 тысяч преступников. В распоряжении вневедомственной охраны имеются самые современные технические средства охраны объектов [87].

Наиболее надежным способом защиты имущественных интересов от преступных посягательств из всего перечня услуг, предоставляемых вневедомственной охраной, является централизованная охрана. Для успешного функционирования в современных рыночных условиях проводится постоянное реформирование её структуры. Для принятия того или иного решения необходим инструмент, позволяющий дать оценку структурным изменениям системы. Таким инструментом, например, могут быть математические модели, позволяющие без больших материальных затрат оценить эффективность тех или иных решений. Централизованная охрана представляет собой совокупность различных технических и социальных элементов, у каждого из которых имеются свои задачи и функции. Поскольку их функционирование происходит при взаимодействии с негативными внешними элементами, такими как нарушитель и окружающая среда (в частности, помехи), то они вступают между собой в конфликтные отношения. Поэтому моделирование функционирования централизованной? охраны невозможно без применения положений теории конфликта, предметом которой является исследование взаимодействий всех типов, возникающих между элементами системы. Однако математическому моделированию взаимодействий эргатических элементов централизованной охраны внимание почти не уделяется.

С другой стороны, выявлению элементов; системы, принимающих решение по проектированию состава и структуры системы охраны, по выбору оптимального решения по управлению силами и средствами охраны, и рассмотрению их задач уделяется значительное внимание [2, 18, 21, 37, 82, 85, 86]. Однако предложенные алгоритмы либо не обеспечивают решение задачи в реальном * масштабе: времени, либо содержат эвристические процедуры, значительно снижающие точность решения. Таким образом, возникает необходимость моделирования взаимодействий элементов централизованной охраны и окружающей среды, а также разработки алгоритмов проектирования, позволяющих находить оптимальные решения, что и определило актуальность исследования.

Диссертационная работа, выполнена на кафедре информационно-технического обеспечения ОВД и на кафедре теоретических и прикладных математических дисциплин?Воронежского института МВД« в соответствии с одним из основных научных направлений Воронежского института МВД РФ - «Математическое и компьютерное моделирование» (регистрационный номер №01.02.00 02951).

Цели и задачи исследования:

Целью данной? работы; является разработка структурных и параметрических моделей, методов и алгоритмов проектирования и: принятия решений в системе централизованной охраны в условиях конфликтных взаимоотношений ее элементов, а также их использование и внедрение в практическую деятельность подразделений вневедомственной охраны. Достижение поставленной цели предполагает оценку современного состояния задачи, анализ научных публикаций по рассматриваемой теме и решение следующих задач:

1. Системный анализ функционирования централизованной охраны, формализация задачи моделирования системы централизованной охраны и обоснование общей схемы проведения исследования.

2. Разработка общей - математической модели функционирования системы централизованной охраны в условиях внутренних и внешних отношений конфликта; сотрудничества, независимости.

3. Разработка методов, алгоритмов и информационной технологии принятия решений в системе централизованной охраны:

- обоснование метода оценки состояния системы централизованной охраны на основе исследования различного типа взаимодействий её элементов;

- разработка метода и алгоритмов вычисления оценок взаимодействий элементов системы;

- разработка информационной технологии поддержки принятия? решений на основе методов и алгоритмов вычисления оценок взаимодействий.

4. Обоснование метода и разработка алгоритмов оптимизации комплекса охранной сигнализации:

- определение критериев оптимизации;

- определение метода и разработка алгоритмов оптимизации;

- разработка информационной технологии проектирования оптимального комплекса охранной сигнализации.

5. Внедрение разработанных информационных технологий в практическую деятельность подразделений вневедомственной охраны. Проведение вычислительных экспериментов по оценке структурных изменений системы централизованной охраны.

Методы исследования: Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании аппарата теории конфликта, теории систем, теории нечетких множеств, теории графов, теории выбора и принятия решений, теории вероятностей, теории матриц. Общей; методологической основой является системный подход.

Научная новизна: При выполнении? диссертационного исследования получены следующие новые научные результаты:

- общая математическая модель функционирования системы централизованной; охраны (СЦО), учитывающая; внутренние и внешние отношения конфликта, сотрудничества, независимости между её элементами;

- метод исследования? структуры СЦО, отличающийся использованием новых оценок взаимодействий ее элементов;:

- численный метод и алгоритмы расчета оценок взаимодействий, основанный на использовании перманентных многочленов матриц графов системы;

- алгоритмы оптимизации состава комплекса охранной сигнализации на основе методов векторной оптимизации, обеспечивающие построение ограниченного числа равномерно-распределенных во множестве Парето решений.

Практическая значимость работы заключается в разработке: методов и алгоритмов характеристики состояния различных систем, в том числе СЦО;: алгоритмов оптимизации проектных решений, в том; числе по * оптимизации состава технических средств на охраняемом; объекте; инструментальных, средств, в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения, реализованного в среде Windows, позволяющих проводить моделирование систем и анализ внутренних взаимоотношений; а также разработку проектных решений по оборудованию объектов системами охраны.

Разработанные инструментальные средства внедрены, в деятельность ОВО при ОВД г. Вятские Поляны Кировской области, где используются для повышения эффективности.принимаемых решений и для разработки проектной документации. Разработанные численный метод и алгоритмы внедрены в учебный процесс кафедры теоретических и прикладных математических дисциплин ВИ МВД России.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

Межвузовской научно-практической конференции «Актуальные вопросы проектирования и эксплуатации средств охраны и защищенных коммуникационных систем» (Воронеж, 2000); Международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике» (Новочеркасск, 2001); Всероссийской научно-практической конференции: «Охрана и безопасность - 2001» (Воронеж); Межвузовской научно-практической конференции «Современные проблемы противодействия 5 преступности» (Воронеж, 2001); Международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического: моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий» (Москва-Воронеж-Сочи, 2001); ЛГ Всероссийской научно-технической конференции «Теория конфликта и ее приложения» (Воронеж, 2002); Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы борьбы с, преступностью» (Воронеж,. 2003); Всероссийской; научно-практической; конференции курсантов, слушателей; студентов, адъюнктов и соискателей «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2003); Всероссийской научно-практической конференции «Охрана, безопасность и связь» (Воронеж, 2003).

Публикации. По материалам диссертации* опубликовано 20 печатных работ (5 статей, 12 материалов научных конференций и 3 зарегистрированных вычислительных программных средства в Государственном фонде алгоритмов и программ РФ), в том числе 6 работ опубликовано без соавторов.

Структура работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 108 наименований! и 2 приложений. Работа изложена на 146 страницах машинописного текста (основной текст занимает 121 страницу, содержит 31 рисунок и 10 таблиц).

8. Выводы и рекомендации об оптимальных структурах СЦО.

1. Анализ задач ИТП, как элемента ПР СЦО.

2. Разработка критериев выбора состава системы охранной сигнализации.

3. Определение (выбор) метода оптимизации.

4. Разработка алгоритма оптимизации.

5. Программная реализация разработанного алгоритма.

6. Проведение численных экспериментов.

Внедрение результатов исследования в деятельность подразделений вневедомственной охраны.

Рис. 1.5. Схема проведения исследования

На рис. 1.5 серым цветом закрашена задача, которая не рассматривается в данном исследовании, поскольку была уже рассмотрена и решена другими исследователями.

1.4. Определение целей и задач исследования

Поскольку в настоящее время отсутствует описание взаимодействия элементов системы централизованной охраны с точки зрения конфликтности бинарных отношений, но при этом стоит задача обеспечения её развития, то актуальным становится исследование структуры СЦО и структурных отношений. Выяснение характера и природы внутрисистемных бинарных, отношений позволит выявить негативные элементы системы и выработать рекомендации по уменьшению их влияния на функционирование централизованной охраны.

Таким образом, целью данной работы является разработка структурных и параметрических моделей, методов и алгоритмов проектирования и принятия решений в системе централизованной охраны в условиях конфликтных взаимоотношений ее элементов, а также их использование и внедрение в практическую деятельность подразделений вневедомственной охраны. Достижение поставленной цели предполагает оценку современного состояния задачи; анализ научных публикаций по рассматриваемой теме и решение следующих частных задач:

1. Системный анализ функционирования централизованной охраны, формализация задачи моделирования системы централизованной охраны и обоснование общей схемы проведения исследования.

2. Разработка общей математической модели функционирования системы централизованной охраны в условиях внутренних и внешних отношений конфликта, сотрудничества, независимости.

3. Разработка методов, алгоритмов и информационной: технологии принятия решений в системе централизованной охраны:

- обоснование метода оценки состояния системы централизованной охраны на основе исследования различного типа взаимодействий её элементов;

- разработка метода и алгоритмов вычисления оценок взаимодействий элементов системы;

- разработка информационной технологии поддержки принятия решений на основе методов и алгоритмов вычисления оценок взаимодействий.

4. Обоснование метода и разработка алгоритмов оптимизации комплекса охранной сигнализации:

- определение критериев оптимизации;

- определение метода и разработка алгоритмов оптимизации;

- разработка информационной технологии проектирования оптимального комплекса охранной сигнализации.

5. Внедрение разработанных информационных технологий в практическую деятельность подразделений вневедомственной охраны. Проведение вычислительных экспериментов по оценке структурных изменений системы централизованной охраны.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМЕ ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЙ ОХРАНЫ С УЧЕТОМ КОНФЛИКТНЫХ ОТНОШЕНИЙ ЕЁ ЭЛЕМЕНТОВ

2.1. Математическая модель функционирования системы централизованной охраны

В соответствии с системным подходом [3, 44] рассмотрим систему централизованной охраны через ее отдельные элементы. Дадим математическое описание СЦО.

Для системы централизованной охраны (Б), как указывалось выше, определены цель W - обеспечение сохранности имущества на охраняемых объектах, функция полезности функционирования СЦО в целом: q = которая является мерой достижения цели.

Проектирование СЦО осуществляется таким образом, чтобы максимизировать значение функции полезности, т.е. q = я(8) —> шах. Аналогично могут быть определены цели и функции полезности^ = ^(БО для всех элементов СЦО, исходя из определения цели СЦО.

1. Элемент ИТУ - Бь

- увеличение времени несанкционированного доступа на объект,

2. Элемент КОС - Б2.

W2 - обнаружение попытки проникновения нарушителя на объект и переход из штатного состояния нормального функционирования (режима охраны) в нештатное состояние (режим тревоги) - выдача тревожного сообщения,

3. Элемент ТСПИ-Бз.

Уз - правильная передача информации о состоянии КОС (и/или об изменении её состояния) на пункт централизованной охраны,

4. Элемент ПЦН-84.

У4 - правильно принимать и отображать сообщения, передаваемые техническими средствами передачи тревожных сообщений,

5. Элемент ГЗ - 85.

У5 - своевременное скрытное прибытие на объект по сигналу тревоги, обнаружение и задержание нарушителя,

6. Элемент нарушитель - Бб.

- совершить кражу (грабеж) с охраняемого объекта и не понести за это законного наказания,

7. Элемент персонал объекта - Б?.

У7 - правильное обращение с установленным на объекте КОСом, и соблюдение инструкций по взаимодействию со службами пункта централизованной охраны,

8. Элемент ИТП-88.

- разрабатывать комплекс охранной системы на объектах и осуществлять авторский надзор за его монтажом.

9. Элемент службы ПЦО

9 - своевременное реагирование на сообщения, отображаемые пультом централизованного наблюдения и оперативное управление силами групп задержания.

10. Элемент службы охраны - Бю

Уш - следить за нормальным функционированием КОС, установленного на охраняемом объекте,

11. Элемент ценности на объекте - Бц.

У[ 1 - оставаться на охраняемом объекте и не покидать его без законных оснований,

12. Элемент окружающая среда (помехи) - Бц.

- воздействовать на СЦО:

1) для его перехода в тревожное состояние при отсутствии попытки проникновения (ложная тревога);

2) для сохранения штатного состояния КОС при попытке проникновения на объект (не обнаружение проникновения),

Известно, что любая система является системой только тогда, когда ее функция полезности не может быть полностью определенной на основе только функций полезностей ее отдельных элементов, поскольку система обладает по сравнению с ее элементами новыми интегративными свойствами. Однако в рамках данного исследования приближенно достаточно считать, что функция полезности системы определяется через функции полезностей элементов.

Тогда для оценки функции полезности системы в целом возможны несколько подходов, например: 1) векторный

4(8) = (МБ,), ЧгфЖ.Чзфз), ч^-Чзф), Чб(86), Ч?(87), 48(88), q9(S9), ЯюФю), 4п($м)> 412(812)};

2) скалярная свертка т Xм/' <7/0$/), где щ - весовой коэффициент вклада д/ЭД, и др.

В процессе функционирования элементы воздействуют друг на друга, однако не все элементы содействуют достижению локальных целей других элементов и цели XV системы в целом. Некоторые взаимодействия между элементами могут существовать лишь для достижения своих локальных целей и не оказывать никакого влияния на эффективность функционирования всей системы в целом. В связи с этим нас будут интересовать только те воздействия между элементами, которые приводят к достижению общей цели XV. Для построения модели системы централизованной охраны выделим данные взаимодействия между элементами СЦО, и зададим их в виде матрицы смежности Р.

Матрицу смежности Р = (р^) будем составлять следующим образом: если ру = 0, то это значит, что воздействие элемента 81 на Б; отсутствует, если ру = 1, то это значит, что воздействие элемента Б; на Б; существует.

При составлении матрицы Р следует учитывать следующее обстоятельство: влияние одного элемента системы Б,- на другой элемент Б; может быть опосредовано через другие элементы, т.е. когда 81 влияет на Б к, который уже непосредственно воздействует на Б; (возможны и более длинные цепочки влияния). В этом случае воздействие элемента 81 на Б; отсутствует, и, следовательно, ру = 0.

Условимся также, что элемент системы Б,- не воздействует сам на себя, т.е. все элементы главной диагонали матрицы Р равны нулю: ра = 0, где /=/. п.

Выделив и описав все воздействия между элементами (см. прил. 1), составим матрицу Р, которая примет следующий вид:

Бг 83 84 85 8б 87 8в 89 8ю 8ц 812

0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 8.

1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 82

0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 8з

0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 84

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 85

1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 8б

1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 87

1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 88

0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 89

0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 8ю

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Бп

0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 8,2

Полученная матрица смежности Р несимметрична, это означает, что если элемент 81 воздействует на элемент то обратное воздействие 8; на 81 в общем случае необязательно.

Задав цели и функции полезности каждого элемента системы, а также силу воздействия элементов, определим характер взаимоотношений между ними по отношению к XV - цели функционирования всей системы централизованной охраны. Поскольку формулы (1.1)-(1.3) не позволяют выявить характер отношений между двумя элементами системы, состоящей из большего числа элементов, то применим следующий подход [39].

Обозначим - величину изменения локальной функции полезности Як элемента 8к, реализующего цель-\Ук, за счет увеличения элементом 8;, реализующим цель .\Уь своей функции полезности ц;.

Тогда возникают следующие ситуации: 1а. 8( >1с 8к если Ая№, ^к) > 0.

При увеличении функции полезности я^О увеличивается функция полезности Як^к). Элемент 81 сотрудничает с элементом 8к.

2а. 81 >18к если Aq(Wi, ЛУк) < 0.

При увеличении функции полезности яК^) функция полезности Як(8к) уменьшается. Элемент 8, конфликтует с элементом 8к.

За. S¡ >1н 8к если Ая№, \Ук) = 0.

При увеличении функции полезности я^) функция полезности Як® не изменяется. Элемент 8; независим к элементу

Можно ввести также - величину изменения локальной функции полезности Як элемента 8к, реализующего цель за счет уменьшения элементом 8;, реализующим цель своей функции полезности Яи Аналогично предыдущему случаю возникают следующие ситуации:

16.'.$ >18к, если Ая'№, Шк) > 0.

При уменьшении функции полезности Я|($) увеличивается функция полезности Як(8к)- Элемент 8; конфликтует с элементом 8к.

26. 8Г >1С 8к, если Дя'№ Wk) < 0.

-~И'»1СКЛЯ ; .: '.рстпЕмнАЯ

При уменьшении функции полезности я^О функцшс^лалЬзнЬсти уменьшается. Элемент 8,- сотрудничает с элементом Бк. 36. 8! >1н Бк, если Дя'^, Wk) = 0.

При уменьшении функции полезности я^) функция полезности Як(8к) не изменяется. Элемент 8; независим к элементу 8к.

При рассмотрении системы централизованной охраны будем считать, что элементы системы ведут себя синхронно, т.е. если 81 конфликтует с 8; (8; >1 8к), то выполняются оба условия:

ДЯ(\¥Ь \Ук)<0и Дя'ТО, Wk) > 0. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только величину Дя(\^,

Укажем Дя(\\^, \¥к) для всех элементов в таблице (см. табл.2.1).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования разработаны и реализованы в виде программных средств математические модели и алгоритмы структурно-параметрического анализа взаимоотношений элементов системы централизованной ; охраны и принятия решений по её модификации в условиях конфликта, а также многокритериальной оптимизации состава технических средств, устанавливаемых на охраняемом объекте. Получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Разработаны предметно-функциональная и информационная структуры функционирования СЦО, формализована задача моделирования и обоснована общая схема проведения исследования.

2. Разработана общая математическая модель функционирования СЦО • в условиях внутренних и внешних отношений конфликта, сотрудничества и независимости, которая позволяет проводить исследования по принятию наиболее эффективных решений по изменению её структуры.

3. Обоснован новый метод оценки системы, который позволил более точно определять конфликтное состояние как всей системы в целом, так и её отдельных элементов. Введенные оценки дополняют существующие ранее, что дает возможность их совместного использования: Проведены вычислительные эксперименты по исследованию структурных и параметрических изменений СЦО. Даны рекомендации по принятию наиболее целесообразных решений.

4. Разработан численный метод и алгоритмы расчета оценок взаимодействия элементов системы на основе перманентного многочлена матриц смежности графовой модели исследуемой системы.

5. Обоснован метод и разработаны алгоритмы выбора варианта оборудования объекта техническими средствами охраны, которые позволяют осуществлять поиск ограниченного числа парето-оптимальных решений, равномерно-распределенных во множестве Парето.

6. Разработаны инструментальные средства в виде математического, алгоритмического и программного обеспечения, реализованные в среде Windows, позволяющие проводить моделирование систем и анализ внутренних взаимоотношений, а также разработку проектных решений по оборудованию объектов системами охраны. Проведены экспериментальные вычисления, которые показали приемлемость разработанных алгоритмов для использования их в исследовательской и повседневной деятельности в подразделениях вневедомственной охраны.

7. Достоверность и полнота результатов исследования подтверждены численными экспериментами и совпадением итогов экспериментов с ожидаемыми результатами; регистрацией программных средств в Государственном фонде алгоритмов и программ, а также внедрением в деятельность инженерно-технической службы ОВО при ОВД г. Вятские Поляны Кировской области и учебный процесс Воронежского института МВД России.

1. Азизов A.M. Информационные системы контроля параметров технологических процессов / A.M. Азизов. - Л.: Химия, 1989. - 328 с.

2. Анисимов А.П. Разработка математической модели причинного анализа функционирования подразделений вневедомственной охраны на основе теории конфликта: Автореф. дис. . канд. техн. наук / А.П. Анисимов. — Воронеж, 2003. 16 с.

3. Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. М.: Наука, 1978.-400 с.

4. Вагнер Г. Основы исследования операций / Г. Вагнер. М.: Мир, 1973. Том.2.-488 с.

5. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач / Ф.П. Васильев. М.: МГУ, 1974. - 374 с.

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов / Е.С. Вентцель. -М.: Высш. шк., 1998. 576 с.

7. Вилкас Э.И. Решения: теория, информация, моделирование /Э.И. Вил-кас, Е.З. Майминас. М.: Радио и связь, 1981. - 328 с.

8. Винер Н. Кибернетика: Пер. с англ. / Н. Винер. 2-е изд. - М.: Наука, 1983.-340 с.

9. Волхонский В.В. Системы охранной сигнализации / В.В1 Волхонский. -СПб.: Экополис и культура, 2000. 164 с.

10. Волхонский В.В. Устройства охранной сигнализации / В.В. Волхонский. СПб.: Экополис и культура, 2000. - 312 с.

11. Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики / В.А. Горбатов М.: Наука, 1999. - 544 с.

12. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман М.: Высш. школа, 1972.

13. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств / Л.С. Гуткин. -М.: Мир, 1984.-293 с.

14. Де Гроот M. Оптимальные статистические решения: Пер. с англ. / М. де Гроот М.: Мир, 1974. - 491 с.

15. Денисов A.A. Информационные основы управления / A.A. Денисов JI.: Энергоатомиздат, 1983. - 72 с.

16. Дружинин В.В. Проблемы системологии / В.В. Дружинин, Д.С. Конто-ров М.: Сов. радио, 1976. - 296 с.

17. Дружинин В.В. Введение в теорию конфликта/ В.В. Дружинин, Д.С. Конторов, М.Д. Конторов. М.: Радио и связь, 1989. - 288 с.

18. Дурденко В.А. Моделирование и оптимизация автоматизированных систем управления централизованной охраны органов внутренних дел: Ав-тореф. дис. . д-ра техн. наук: 05.13.06 / В.А. Дурденко 32 с.

19. Дурнобрагов В. Развитие инженерно-технической службы гарант эффективной и надежной работы вневедомственной охраны в системе органов внутренних дел / В. Дурнобрагов // Техника охраны. - 2002, №2 — с. 42-44.

20. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании / В.А. Евстигнеев; под ред. А.П. Ершова. М.: Наука, 1985. - 352 с.

21. Жуков В.Д. Разработка моделей и алгоритмов автоматизированногопроектирования систем охранной безопасности: Автореф. дис.канд.техн. наук / В.Д. Жуков. Воронеж, 1998. - 15. с.

22. Захаров В.Н. Системы управления. Задание. Проектирование. Реализация / В.Н. Захаров, Д.А. Поспелов, В.Е. Хазацкий. М.: Энергия, 1972. -344 с.

23. Зубак А.Д. Извещатели и приемно-контрольные приборы охранно-пожарной сигнализации: Учеб. пособ. / А.Д. Зубак Воронеж: ВВШ МВД РФ, 1998.- 172 с.

24. Зыков A.A. Основы теории графов / A.A. Зыков. М.: Наука, 1987. - 384 с.

25. Информационные технологии в деятельности органов внутренних дел: Учебник // A.B. Заряев, В.И. Сумин, В.В. Меньших, Д.Б. и др. Воронеж: ВИ МВД России, 2001.-209 с.

26. Козьминых С.И. Обеспечение непрерывности бизнеса / С.И. Козьминых, С.В: Забияко // Системы безопасности, связи и телекоммуникаций. — 2000.- №35(5).-С. 56-58:

27. Козьминых С.И. Основы проектирования систем безопасности предпринимательской деятельностью / С.И. Козьминых, Д.Б. Десятое, C.B. Забияко // Системы безопасности, связи и телекоммуникаций. 2001. -№39(3).-С. 84-85;

28. Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики: Учеб. пособ. для вузов / Ю.М. Коршунов. М.: Энергия, 1980. - 424 с.

29. Коутс Р. Интерфейс «человек-компьютер»: Пер. с англ. / Р. Коутс, И. Влейминк.-М.: Мир, 1990.-501 с.30: Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход / Н. Кристофидес. М.:Мир, 1978. -432 с.

30. Кук Д. Компьютерная математика/ Д. Кук, F. Бейз; Пер. с англ. М.: Наука, 1990. -384 с.

31. Липский В: Комбинаторика для программистов: Учебное издание / В. Липский М.: Мир, 1988. - 213 с.

32. Математические модели конфликтных ситуаций/ Томас Л. Саати; Пер. с англ. В.Н. Веселого и Г.Б. Рубальского; Под ред. И.А Ушакова. М.: Сов. радио, 1977.- 302 с.34; Математическая статистика.- М.: Высш.школа., 1984. 371с:

33. Математическое моделирование / Под ред. Дж. Эндрюса, Р.Мак-Лоуна; Пер. с англ. -М.: Мир, 1979. 279 с.

34. Математическое моделирование взаимодействующих информационных систем / В.В. Сысоев, В.А. Дикарев, И.В. Милосердое. Воронеж: BFTA, 2002. - 132 с.

35. Математическое моделирование динамики биологических систем: Учеб. пособие / Н.М. Дерканосова, В.И. Корчагин, В.И. Новосельцев, Ю.С. Сербулов; Под ред. В.И. Новосельцева Воронеж: Кварта, 2003.

36. Мельников A.B. Модели оценки надежности системы охраны объектов в условиях целенаправленного противодействия охранным функциям:

37. Автореф. дис.канд. техн. наук. / A.B. Мельников Воронеж, ВИ МВД1. России, 2004.

38. Меньших В.В; Структурная адаптация систем управления / В.В Меньших, В.В. Сысоев М.: Радиотехника, 2002 - 150 с.

39. Меньших В.В. Изучение свойств базисов циклов графов / В.В. Меньших, В.А. Колмыков, В.Ф. Субботин // Весенняя Воронежская математическая школа «Понтрягинские чтения -VII»: Тезисы докладов. Воронеж, 1996. С. 100.

40. Меньших В.В. Конфликтные взаимодействия в процессе синтеза параметров управляющих воздействий в многоцелевых системах управления / В.В1 Меньших, В.В: Сысоев // Автоматика и вычислительная техника. -2002.-№1.-С. 35-39.

41. Месарович М. Общая теория систем: математические основы / М. Меса-рович, Я. Тохакара. -М.: Мир, 1978. -311 с.

42. Минк X. Перманенты / X. Минк; Пер. с англ. В.Е. Тараканова: под ред. В.К. Захарова. М.: Мир, 1982. - 216 с.

43. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова.- М.: Наука, 1986.-312 с.

44. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. / Под ред. P.P. Янгера. М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

45. Никитин А. Перспективы развития средств обнаружения проникновения / А. Никитин // Техника охраны. 2002. - №2. - С. 28-29.

46. Николаев В.И. Системотехника: методы и приложения / В.И. Николаев, В.М: Брук. JI.^Машиностроение, Ленингр.отделение, 1985.-199 с.

47. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/ А.Н:. Борисов, A.B. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др.- М.: Радио и связь,1989. -304 е.: ил.

48. Пивченко В; Особенности проведения» единой технической политики в современных условиях / В: Пивченко // Техника охраны. 20021 - №2. -С. 2-3.

49. Пивченко В. Совершенствовать единую техническую политику (с совещания руководителей технических служб вневедомственной; охраны) / В.' Пивченко, Н. Будзинский. // Техника охраны. 2003. - №1. - С.2-5

50. Перегудов Ф.И. Введение в- системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. -М.: Высш. шк., 1989. 367 с.

51. Подиновский В.В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / B.Bl Подиновский, В.Д^ Ногин: — М/. Наука, 1982 — 286 с.

52. Пьянков О.В. Об одном методе выбора средств охраны / В.В. Меньших, О.В. Пьянков // Материалы международной научно-практической конференции «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике». Новочеркасск, 2001. - 4.2. — С. 9.

53. Пьянков О.В. Алгоритм построения множества Парето при решении задачи векторной оптимизации / В.В. Сысоев, В.В: Меньших, О.В. Пьянков // Вестник ВИ МВД России. -2002. -№1(10): С. 133-138.

54. Пьян ков O.B. Об оценках сбалансированности систем / О.В. Пьянков,

55. B.В. Меньших // Межвузовская^ научно-практическая конференция «Современные проблемы противодействия преступности»: Сборник материалов. Воронеж: ВИ МВД России, 2001. - С. 93-94.

56. Пьянков О.В. Возможный способ задания весов дуг и вершин при моделировании систем / О.В. Пьянков // Современные проблемы информатизации ! в технике и технологиях:: Сборник трудов. Воронеж: Центрально-Черноземное книжное издательство, 2002. - С. 20-21.

57. Пьянков О.В. Оценки? сбалансированности графа системы и конфликтности её элементов / О.В: Пьянков, В;В: Меньших // Математическое моделирование информационных и технологических систем: Сб. науч. тр. Воронеж: BFTA, 2003. - Вып. 6.-С. 157-159.

58. Пьянков О.В.' Программа для расчета оценок сбалансированности знакового графа / Государственный фонд алгоритмов и программ (г. Москва), регистрационный номер 500200300399 от 21.05.03.

59. Пьянков О.В. Программа для построения множества Парето в случае векторной оптимизации с помощью метода ветвей и 1 границ / Государственный фонд алгоритмов и программ (г. Москва), регистрационный номер-500200300400 от 21.05.031

60. Пьянков О.В. Применение нечетких множеств для исследования взаимодействий; элементов системы / В.В.Меньших, О.В. Пьянков // Моделирование систем и информационные технологии: Сб. науч. тр. Воронеж: ВИВТ, 20041 - Вып. №1. - С. 23-27.

61. Пьянков О.В1 Программа поиска циклов и расчета оценок сбалансированности знакового орграфа / Государственный фонд алгоритмов и программ (г. Москва), регистрационный номер- 500200400089 от 09.02.041

62. Рейногльд Э. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика / Э. Рей-ногльд, Ю. Нивергельт. М.: Мир, 1978. - 332 с.

63. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам / Ф.С. Роберте. -М.: Наука, 1986.-496 с.

64. Светлов В.А. Аналитика конфликта: Учеб. пособие / В.А. Светлов. -СПб.: Росток, 2001. -512 с.

65. Северцев H.A. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке: Учеб. пособие для вузов / H.A. Северцев. — М.: Высш. шк., 1989. — 432 с.

66. Сербулов Ю.С. Модели выбора и распределения ресурсов технологических систем в условиях их замещения и конфликта: Дис. д-ра техн. наук / Ю.С. Сербулов. Воронеж: ВГТА, 1999. - 306 с.

67. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление / Сост. М. Сингх, А. Титли; Сокр. пер. с англ. A.B. Запорожца. М.: Машиностроение, 1986. -496 с.

68. Сложность задач и эффективность методов оптимизации. / A.C. Неми-ровский, Д.Б. Юдин М.: Наука, 1979. - 384 с.

69. Солодуха P.A. Анализ структурного конфликта в системе централизованной охраны / P.A. Солодуха, С.В. Забияко // Научно-практическая конференция ВИ МВД России: Тез. докл. Воронеж: ВИ МВД России, 2000 - С. 204-205.

70. Сумин В.И. Теоретические основы автоматизации проектирования систем управления; подразделений вневедомственной охраны субъекта федерации / В.И) Сумин, В.А. Дурденко. Воронеж: ВВШ МВД России, ВГУ, 1997.- 160 с.

71. Сумин В.И. Основы проектирования систем управления охранной деятельностью субъекта федерации: Монография / В.И: Сумин,. В)А. Дурденко.-Воронеж: ВВШ МВД России, ВГУ, 1998.- 108 с.

72. Суходольский М.И. Мы не монополисты / М.И. Суходольский// Охрана.- 2003.-№5.-С.12-14.

73. Сухоруков Ю.С. Динамика ситуационных конфликтов (Приложение) 7/ Дружинин В.В. Введение в теорию конфликта / В.В. Дружинин, Д.С. Конторов, М.Д. Конторов — М.: Радио и связь, 1989. 288 с.

74. Сысоев В.В. Формирование конфликта в структурном представлении систем / В.В: Сысоев7/ Информационные технологии и системы. 1996: -№1.-С. 26-30.

75. Сысоев В.В; Конфликт. Сотрудничество. Независимость. Системное взаимодействие в структурно-параметрическом представлении / В.В: Сысоев. Mi: Московская академия экономики и права, 1999. - 151 с.

76. Тагг У. Теория графов: Пер. с англ. / У. Тагг. М.: Мир, 1988 - 424 с.

77. Технология системного моделирования / Е.Ф. Аврамчук, А.А.Вавилов, С.Е.Емельянов и др.; Под общ. ред. C.B. Емельянова и др.- М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988. 520 с.

78. Фаронов В.В. Delphi 5. Руководство программиста / В.В. Фаронов. М.: Нолидж, 2001.- 880 е.: ил.

79. Фейгин Л.И. Задачи теории расписаний при нечетких длительностях операций / Л.И. Фейгин // Автоматика и вычислительная техника. — 1978.-№4.-С. 54-58.

80. Фейгин Л.И. Оптимальное прогнозирование случайных параметров операций / Л.И. Фейгин // Автоматика и вычислительная техника. 1978. -№4.-С. 48-54.

81. Финкельштейн Ф.Ф. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования / Ф.Ф. Финкельштейн М.: Наука, 1976. -264 с.

82. Форум всероссийского масштаба // Охрана. 2003. - №4. - С. 4-8.

83. Членов А.Н. Оценка влияния качественного уровня системы сигнализации на безопасность объекта / А.Н. Членов // Системы безопасности, связи и телекоммуникаций. 2000. - №35(5). - С. 52-54.

84. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — Искусство и наука: Пер. с англ. / Р. Шеннон. М.: Мир, 1978. - 418 с.

85. Шепитько Г.Е. Проблемы охранной безопасности объектов / F.E. Шепитько. М.: Русское слово, 1995. - 351 с.

86. Энкарначчо Ж., Автоматизированное проектирование. Основные понятия и архитектура систем: Пер. с англ. / Ж. Энкарначчо, Э. Шлехтендаль.- М.: Радио и связь, 1986. 288 с.