автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Идентификация показателей качества судовых автоматизированных систем на основе ортогональных планов вычислительного эксперимента

На правах рукописи

Барщевский Георгий Евгеньевич

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПЛАНОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Специальность: 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005553867

Санкт-Петербург 2014 г.

005553867

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова».

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор Зубарев Юрий Яковлевич

Официальные оппоненты: Береславский Эдуард Наумович, доктор физико-математических паук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации», кафедра «Прикладная математика», профессор

Платонов Владимир Владимирович, кандидат технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет», кафедра «Информационная безопасность компьютерных систем», профессор

Ведущая организация:

ФГАОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения»

Зашита диссертации состоится 25 09 2014 года в 16 часов на заседании диссертационного совета Д.223.009.03 на базе ФГБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова» по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, д. 5/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова», http://gumrf.ru/naudejat_dissov_22300903.hlml

Автореферат разослан < 2014г.

Ученый секретарь

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТА

Актуальность темы исследования. Отличительной особенностью современного судостроения является непрерывное усложнение современных судовых автоматизированных систем (САС). Поведение сложных автоматизированных систем, как правило, описывается нелинейными дифференциальными, трансцендентными и атгебрапческими уравнениями сравнительно высокого порядка. Поэтому определение оптимального с точки зрения принятого критерия варианта проектируемой системы на основе полной модели автоматизированной системы при помощи численных расчетов во многих случаях затруднительно даже с использованием персональных компьютеров (ПК), так как с увеличением порядка уравнений, описывающих поведение системы, сложность решения задач растет значительно быстрее. Поэтому на ПК обычно производятся расчеты ряда окончательных вариантов, а предварительные расчеты осуществляются на основе упрощенных, в основном линейных математических моделей невысокого порядка.

В то же время процесс линеаризации и упрощения дифференциальных уравнений высокого порядка, как правило, проводится при весьма серьезных допущениях, является весьма громоздким и далеко не всегда гарантирует необходимую точность полученных результатов. Очень часто оптимальные решения, полученные с помощью линеаризованных моделей нелинейных систем, значительно отличаются от результатов, полученных при расчете на основе полных моделей.

Одной из важнейших задач, возникающих при проведении подобных исследований, является задача повышения качества процессов в судовых АС и формирования опгнмальных решений.

Особенно остро указанные задачи возникают при проектировании автоматизированных электроэнергетических систем (ЭЭС) перспективных судов, предназначенных для освоения мирового океана, где требуется принятие специальных мер для обеспечения заданного качества процессов.

При этом важнейшую роль играют показатели качества электромагнитных процессов (ЭМП), таким образом, задача обеспечения заданного качества электромагнитных процессов в ЭЭС является одной из основных задач, возникающих при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных судов.

Для преодоления вышеуказанных трудностей во многих случаях целесообразно воспользоваться методами планирования вычислительного эксперимента, применение которых позволяет произвести эффективное исследование судовой автоматизированной системы на основе строгих количественных методов.

Большинство работ отечественных и зарубежных авторов посвящено планированию регрессионного эксперимента, в котором не учитываются ошибки аппроксимации (смещения), в связи с этим невозможно получить полиномиальные модели АС, обеспечивающие необходимую точность.

Кроме того, при определении коэффициентов полиномиальных моделей высокого порядка осуществляются операции над матрицами большой размерности, что приводит к существенным ошибкам вычислений. Поэтому для повышения точности полиномиальных моделей необходимо стремиться к синтезу ортогональных планов эксперимента, которым соответствуют диагональные информационные матрицы плана эксперимента, что существенно повышает точность расчета указанных коэффициентов.

Указанная проблематика определила актуальность основного направления настоящей работы.

В связи с этим целью исследования диссертационной работы является разработка оперативных методов расчета показателей качества АС путем решения задачи оптимальной идентификации в классе полиномиальных моделей на основе квазиортогональных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение.

В соответствии с указанной целью в диссертации сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методов идентификации показателей качества сложных автоматизированных систем и формирование критериев оптимальности вычислительного эксперимента.

2. Определение условий оптимальности и синтез планов вычислительного эксперимента, обеспечивающих достаточно высокую точность полиномиальных моделей показателей качества АС.

3. Разработка программного комплекса для обработки оптимальных планов вычислительного эксперимента и его программная реализация.

4. Определение полиномиальных моделей АЭЭС со статическими выпрямителями. Объектом исследования в диссертационной работе являются судовые

автоматизированные системы, характеризуемые сложным математическим описанием.

Предметом исследования диссертационной работы является идентификация показателей качества процессов судовых АС в классе полиномиальных моделей.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служит теория планирования эксперимента, теория

вероятностей и математическая статистика, а также методы математического моделирования.

Научная повита и положения, выпоенные пи защиту. Основными научными положениями диссертации являются:

1. Обоснование и определение в явном виде совместных условий ортогональности и минимизации смещения для полиномиальных моделей четвёртого порядка показателей качества САС.

2. Синтез квазиортогональных планов четвёртого порядка, минимизирующих смещение, для определения полиномиальных моделей (ПМ) показателен качества САС.

3. Алгоритмизация и реализация комплекса программ для обработки результатов оптимального вычислительного эксперимента.

4. Определение ПМ четвёртого порядка показателей качества процессов в судовых электроэнергетических системах (СЭЭС) со статическими выпрямителями. Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана

целесообразность н эффективность использования разработанных квазиортогональных планов, минимизирующих смещение, для определения полиномиальных моделей при решении конкретных задач, возникающих в задачах повышения качества процессов в автоматизированных судовых АС. Разработанные модели и программные средства позволяют повысить эффективность расчета показателей качества процессов судовых АС. Получены свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012610222, №2013614847.

Реалтания работы. Разработанные в диссертации полиномиальные модели показателей качества процессов в судовых АС, внедрены в учебном процессе и в ОАО "Научно-производственная фирма Меридиан". Результаты работы использованы при выполнении составной части опытно-конструкторской работы (ОКР) «МФИ-РЛС» по Федеральной целевой программе (ФЦП) «Развитие гражданской морской техники на 2009-2016 г г.».

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XII Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов н аспирантов. "Анализ и прогнозирование систем управления" СЗТУ 2011, шестой международной научно-техническая конференция. "Информатизация процессов" Вологда 2011, второй межвузовской научно-практическая конференция студентов н аспирантов. "Современные тенденции н перспективы развития водного транспорта России" Санкт-Петербург 2011, пятой всероссийской научно-практическая конференции по

имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности "Имитационное моделирование, теория и практика" Санкт-Петербург 2011, XII Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. Санкт-Петербург 2012, третьей Межвузовской научно- практической конференции молодых ученых, студентов н аспирантов. "Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России" Санкт-Петербург 2012.

Публикации. Основные положения о работе рассмотрены в тринадцати публикациях, в том числе шесть из статей опубликованы в изданиях, имеющихся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 4-х глав основного текста, заключения, списка литературы. Общий объем работы составляет 151 страница, в том числе 14 рисунков и список использованных источников из 105 наименований.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы, сформулирована цель и задачи исследования.

В первой главе рассмотрены вопросы идентификации судовых АС на основе планирования вычислительного эксперимента. В качестве основных критериев оптимальности вычислительного эксперимента выбраны критерии ортогональности и минимизации смещения.

Во второй главе производится синтез квазиортогональных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение.

Для разработки единого подхода к построению непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента запишем в общем виде условия оптимальности этих планов. Для более компактной записи разобьем вектор базисных функций на отдельные нодвекторы.

Представим полиномиальную модель процесса в виде полинома четвертого порядка. Вектор базисных функций этой модели представим следующим образом:

В частных случаях векторы /(¡¡) и могут не содержать отдельных

подвекторов, а их подвектора - отдельных компонентов.

Вектор базисных функций дополняющий вектор до

аппроксимируемого вектора / (£/) имеет вид:

¡2 (<7)=[ч1ш; ящ; <ИШ; ; я^ <■; 1 <2)

Для получения квазиортогональных планов произведем замену компонентов вектора оазисных функций следующим образом:

с]2и </2» -<3

-> О/2«,-<РЫ~)» ~<Р)

Общие условия оптимальности планов вычислительного эксперимента, обеспечивающие как минимизацию смещения, так и ортогональность, можно записать в

виде:

^ к,^р = л2=<р- (3)

£ = (4)

I = (5)

X Л'^Р = = (6)

£л'па!р = ^=9,г; (7)

Задача синтеза непрерывных симметричных планов вычислительного эксперимента заключается в выборе типовых конфигураций, определении их размеров н частот проведения экспериментов в точках спектров отдельных конфигураций, исходя из условий минимизации смещения. При этом предполагается, что точки спектра одной конфигурации имеют одинаковую частоту проведения эксперимента.

Для получения оптимальных планов вычислительного эксперимента необходимо учитывать уравнения всех четырех моментов вплоть до шестого.

Тогда условия минимизации смещения можно записать в виде системы шести уравнений для моментов второго, четвертого и шестых порядков:

+Л':2 а'гРг + Хъга\\Рз = «22

Л'.Ха +Л,З;«з/?З =«42

(8) (9)

(10) (П) (12) (13)

а1.а2.аъ."д."б" размеры соответствующих конфигураций.

/>,, р2, р3, />4, , - частоты, проведения эксперимента в отдельных конфигурациях.

а22,а42.а;я аг а*.аб~ четные собственные и смешанные моменты второго, четвертых, шестых порядков.

Сумма частот для данного плана определяется выражением: Ру = 16(р, + р2) + 24р, + 8(/э4 + р} + р6)

После проведенных расчетов выясним, что сумма всех частот во всех рассмотренных вариантах равна единице.

Выбор значении р и а осуществляется на основе вычислений модернизированного автором метода деформированного многогранника.

В третьей главе рассматривается структура программного комплекса, которая легла в основу разработанной программной реализации, а также описание данного продукта.

Разработанный программный комплекс состоит из двух программ, каждая из которых выполняет определенные задачи и может функционировать, и как отдельная программа, и как один из модулей в составе общего программного комплекса. В обеих программах комплекса весьма много общего: это и использование входных данных (вводится план эксперимента и показатели КЗД) и общая логика вычислений (различные перемножения матриц) и внешний вид выходных данных (набор выходных коэффициентов). Принципиальное отличие, помимо использования различных продуктов реализации заключается в следующем: в первой программе определение коэффициентов производится на основе только критерия минимизации смешения, а во второй помимо учета минимизации смещения учитываются еще и условия квазиортогональности. В результате отличаются матрицы наблюдения, а также способы их построения (в первом случае это простая симметричная матрица, во втором - квазиортогональная матрица) В

Л'п^Л +Ь'аа\рг =аг2г

А',,«,2/?, +Х21(4р, + N,^a]pi +Мпа1р, + Ы„а\р! + Лг61я=р6 = а2 Ыиа*р1 +Л'2,а62р, + Л'„<1\рг +Л'41«\р, +Нпа*р, =а.

работе используются две среды - это язык программирования Delphi и математический пакет Maple.

Исходное окно протраммы по автоматическому формированию и обработки планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение, представлено на рисунке 1.

йзсче* scmfl .

........................: ........ . • -. L-assssKii,

Фзйя Дополнительные еш^ожй&сто О программе

ИИвИЙ

q1 |Я2 Tqi- к

1 -0.7576 -0,7576 0 о □ 1 2.574 L

2 0.7576 -0,7576 0 0 г 7.287

3 -0.7576 0.7576 0 0 3 11,498

4 0.7576 0,7576 0 0 25,592

5 ■0,7576 0 ■0,7576 0 5 7,545

6 0.7576 0 -0.7576 0 6 19,454

7 ■0,7576 0 0.7576 0 7 6,638

8 0,7576 0 0,7576 0 8 15.542

9 -0,7576 0 0 -0,7576 9 5.127

10 0,7576 0 0 ■0,7576 10 21.035

11 ■0,7576 0 0 0.7576 11 4,596

12 0,7576 0 0 0,7576 12 16.727

13 0 ■07576 ■0,7576 0 13 15,337

14 0 0,7576 -0,7576 0 14 12,758

115 0 -0,7576 0,7576 0 15 13,413

116 0 0,7576 0.7576 .....0................. 16 10,257

117 0 -0,7576 0 •0,7576 17 7,905

!1Я п Л 757R л -П 757К Очистить j 1Я К 534 Очистить К J

Количество параметров Г $

Количество строк (32 ¿1

План эксперимента С Второго порядка

Заполнить

Найти коэффициенты

<* [Третьего порядка С Четверого порядка С Пятого порядка

Выход

Заполнить Е

Г ИспользоватьЕ

Рисунок 1.

Вторая программа данного комплекса (где работа производится с квазиортогональным планом, минимизирующим смещение), реализованная на языке Maple, значительно менее наглядна, чем первая. Главное ее окно показано на рисунке 2.

§§§ C:\Prcqram. RleAMaple !5\ехзгг>рtes\po&rsornJP3 на 4}.mw' - ¡Server i| - Maple IS

, Pile Edit Vie«» insert Format ' m§m >' '-л-< >Took Window Heip

¡1 D & e & Ш Ж Ш Ж ь e TP sm *• •* « lO*a <r 0 46

► IBS,к Шлюъщ i>ioi 8,mmzliim НЫ. i

* "■•«V1' _ ______ .,

VKtpteCtu) £ 2DOutput_ v Tm<r, New w 1Z "* 11Щ L Щ' ■ ш-i a* !

v _ GefcP3SPBMafc rise i =p-roc i 5

- ; 12 r : integer, P3SP£o ; global F3SFDf FSSPkoXXiiie, F3SFkolq, g PtilXPafcbBireofcory;

1 "----1 M

P3SFFulIfilename (g JPullPathDireotoxy, t: /p3SPpla»e. txt"} ;

P3SF£o; -«£oipan СF3SFFulXfilename, HEAD) ; P3SPkolilite t «"par»® {readline <P3SPf'o) } ; ЩI

No Resits P3SFkalqs^<8.rs« (эгеагШ.»« (PBSPf'o) ) ; P35FDx «Matrix (P3SPke>lline, F3SPkol<j, 0) ; for il from 1 by 1 to P3SPkoIline do for 12 fror« 1 by 1 bo PBSPkolq do F3SFBIii,12] i« pars«(readilaeСPSSFfoJ);

1

end do;

fclose <P3SFfo) ; end prsci #----—•?-----------■уг-ги^твт--------

& q в о о powered t>y Googfe"* #-~K. иа<£рща З&груйяйС'ь...................................~........«........^

• Reach' Memory: 0.3ЧМ Tree; 0.34s Ma&Hode 1

Рисунок 2.

На данном рисунке можно увидеть стандартное окно программы Maple с соответствующими панелями инструментов и вспомогательными полями. В центре окна расположен программный код. В отличие от среды Delphi, которая является средством визуального программирования Maple, а вернее Maple-язык - это классический язык программирования высокого уровня, совершенно не ориентированный на визуализацию. В данном конкретном случае все необходимые входные данные берутся из соответствующих текстовых файлов. В такие же (только с другими названиями) в текстовые файлы и записываются готовые результаты.

На данные программные продукты получены свидетельства о государственной регистрации программ за номером № 2012610222 и № 2013614847.

В четвертой главе рассматривается идентификация показателей электромагнитной совместимости (ЭМС) судового электрооборудования электроэнергетической системы ЭЭС со статическими выпрямителями. Важнейшей системой судна является ЭЭС, которая представляет собой совокупность судовых

электроэнергетических устройств. объединенных процессом производства, преобразования и распределения электроэнергии и предназначенных для питания судовых приемников электроэнергии. Одним из важнейших показателей ЭМС в судовых ЭЭС со статическими выпрямителями является коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения, который отражает, насколько реальная форма кривой напряжения отличается от кривой, построенной по синусоидальному закону. Выражение для коэффициента искажения, характеризующего отношение действующего значения высших гармоник к действующему значению первой гармоники, может быть записано следующим образом:

где и„ - действующее значение я-п гармоники напряжения; и/ - действующее значение первой гармоники напряжения; и - порядок высшей гармоники.

Статические выпрямители вносят искажения напряжения, которые при общем подобии физических процессов, их обуславливающих, характеризуются различным спектром высших гармоник для различных схем выпрямителей.

Для решения задач оценки и повышения качества электромагнитных процессов .электроэнергетических систем со статическими выпрямителями возникает необходимость в разработке полиномиальных моделей, на основе которых может быть реализован оперативный метод расчета показателей искажения. Такой подход обеспечивает достаточно высокую точность полиномиальных моделей. Для проверки адекватности полиномиальной модели используется метод статистических испытаний. Метод основан на проведении дополнительных экспериментов в различных точках факторного пространства, причем координаты этих точек задаются случайным образом на основе выбранных исходя из тех или иных соображений законов распределения исследуемых параметров. В этом случае как абсолютная, так и относительная величины погрешностей полиномиальной модели представляют собой случайные величины, значения которых зависят от случайных значений исследуемых параметров, соответствующих дополнительным экспериментам. Обработка результатов дополнительных экспериментов позволяет определить статистические характеристики абсолютных и относительных ошибок- полиномиальных моделей, в частности математических ожиданий, дисперсии и среднеквадратического отклонения.

Был произведён статистический анализ точности различных полиномиальных моделей, путём сравнения результатов расчётов, произведённых с помощью

(14)

вычислительных и полиномиальных моделей. Расчётные точки выбирались случайным образом исходя из предположения, что исследуемые параметры подчиняются равномерному закону распределения.

Сравнивались полиномиальные модели четвёртого порядка. Сравнение результатов расчётов коэффициентов искажения методом статистических испытаний позволило получить следующие значения характеристик ошибок полиномиальных моделей, сведённых в таблицу 1. Таблица 1.

Характеристика 3-я модель 2-я модель 1-я модель

М 1,5036665189Е-09 2,901.5413065Е-10 4,124652367812Е-11

а 0,054672045784201 0,039865714977837 0,018676714977837

Как видно из таблицы 1 полиномиальные модели, построенные на квазиортогональном плане, минимизирующим смещение, обеспечивают более высокую точность, по сравнению с полиномиальными моделями построенными на основе плана, минимизирующим смещение и стандартном плане. Использование квазиортогональных планов, минимизирующих смещение значительно повышает точность полиномиальных моделей.

Ниже представлены три гистограммы построенные на основе ^стандартного плана, 2) плана, минимизирующего смещение, 3)квазнортогонального плана минимизирующего смещение. На приведенных гистограммах абсциссы - диапазоны изменения величин ошибок, ординаты - частоты, соответствующие этим диапазонам.

Из анализа статистических дифференциальных функций распределения полиномиальных моделей четвёртого порядка видно, что их можно назвать близкими к нормальному закону распределения ошибок.

Из приведенных гистограмм, становится очевидно, что расчеты, произведенные на основе квазиортогонального плана, минимизирующего смещение, показывают гораздо меньшую ошибку при вычислениях, чем расчеты, произведенные на основе плана минимизирующего смещение и на основе стандартного плана.

Рисунок 3.

0,25

0,2

0,15 ¡¡II Шш III

0,1 н

0,05 ■я

£ »V: ^ / 0> О- О' о? о? <а> о1* о-

Рисунок 4.

о? „^ ог

Ч> -V Ч> ъ ❖ ■> о,* сч, л. л? сч/ с

Рисунок 5.

Одной из основных задач, возникающих при освоении Мирового океана, является создание морских буровых установок.

Для компенсации реактивной мощности и уменьшения искажения синусоидальной кривой напряжения в ЭЭС буровых установок широко используются специальные фильтро-компенснрующие устройства (ФКУ), которые представляют собой батареи конденсаторов, подключенные к шинам ГРПД через реакторы.

В таблице 2 отражены три режима работы буровой установки: Спуско-подъем, бурение и цементирование, причем при расчетах было учтено наличие или отсутствие (ФКУ), что и показано в таблице 2. Рассмотрено три полиномиальные модели четвертого порядка: Первая модель соответствующая квазиортогональному плану, минимизирующему смещение, вторая модель - плану минимизирующий смещение, третья модель - стандартному плану. Из данных таблицы хорошо видно, что третьей модели соответствует высокая ошибка (от 12,89% до 21,61%). Во второй модели ошибки более чем в 2 раза меньше. Результаты, полученные с ее помощью, дают ошибку, не превышающую 8,15%. Самой же лучшей (содержащей наименьшее количество ошибок) оказалась первая модель, что более чем убедительно доказывает целесообразность ее использования в расчетах при идентификации показателей качества судовых автоматизированных систем.

Таблица 2.

Нхтичие ФКУ Режимы Модели

Вычиел. модель 1-я модель 2-я модель 3-я модель

Значение д = |А: -А'„.| е> = — * юого Значение Д = |А- -А-„| <? = —*100% Значение Д = |лг -А'„„| а = — * 100°'. А'„,

Без учета ФКУ Спуеко-подъем 9.93 10.05 0,12 1.21 10.50 0.57 5,74 11.21 1,28 12,89

Бурение 10.90 11.00 0.10 0.92 11.70 0,80 7,34 12.60 1.70 15.60

Цементировать 12.03 12.30 0.27 2.24 13.01 0.98 8.15 14.63 2.60 21,61

С учетом ФКУ Сиуско-подъем 9.01 9.17 0.16 1.78 9.60 0,59 6,55 10.30 1.29 14.32

Бурение 9.95 10.02 0.07 0.70 10.70 0.75 7.54 11.41 1,46 14.67

Цементиропанне 11.90 12.10 0.20 1.68 12.57 0,67 5,63 13.55 1.65 13.87

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Совершенствование процесса проектирования судовых АС обусловило необходимость решения задачи оптимальной идентификации в классе полиномиальных моделей четвёртого порядка, положенных в основу оперативных методов расчета показателей качества АС

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулирована и теоретически обоснована задача идентификации процессов в судовых АС на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента, удовлетворяющих требованиям квазиортогональности и минимизации смещения.

2. Определены в явном виде условия для оптимальной идентификации полиномиальных моделей показателей качества судовых АС.

3. На основе модифицированного метода деформированных многогранников определены значения характеристик оптимального плана вычислительного эксперимента.

4. Произведен синтез квазиортогональных непрерывных планов вычислительного эксперимента четвертого порядка, минимизирующих смещение.

5. Разработан комплекс программ формирования и обработки непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента.

6. Определены полиномиальные модели на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента показателей ЭМС ЭЭС со статическими выпрямителями.

7. Произведен сравнительный анализ значений коэффициента искажения ЭЭС буровой установки полученного на основе вычислительной и полиномиальной моделях в различных режимах с учётом и без учёта фильтро-компенсирующнх устройств.

IV. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Публикации, предусмотренные «Перечнем изданий ВАК»

1. Барщевский Г. Е. «Использование вычислительных моделей для оценки процессов в судовых электроэнергетических системах» // Журнал университета водных коммуникаций выпуск 4(№ 12), стр.93-97. Санкт-Петербург 2011г.

2. Барщевский Г.Е. «Идентификация коэффициента искажения кривой напряжения электроэнергетических систем буровой установки со статическими выпрямителями» // Ж. Вестник х-осударсгвенного университета морского и

речного флота имени адмирала С.О. Макарова. Выпуск 1. стр. 63-67. Санкт-Петербург, СПГУВК. 2013 г.

3. Барщевский Г.Е. «Использование метода случайного баланса в задачах отсеивающего эксперимента зля судовых автоматизированных систем» // Журнал университета водных коммуникаций, выпуск III (XV). Санкт-Петербург, СПГУВК. стр. 140-145. 2012 г.

4. Барщевский Е.Г., Барщевский Г.Е. «Идентификация судовых автоматизированных систем на основе планирования вычислительного эксперимента» / Е.Г. Барщевский, Г.Е. Барщевский // Журнал «Морская радиоэлектроника» №4 октябрь-декабрь 2010 с. 50-51. Санкт-Петербург 2010 г.

5. Барщевский Г.Е., Румянцева Г.Н. «Прогнозирование качества судовых автоматизированных электроэнергетических систем» / Г.Е. Барщевский, Г.Н. Румянцева // Журнал университета водных коммуникаций. Выпуск 2. стр. 46. Санкт-Петербург 2011.

6. Барщевский Г.Е. «Синтез планов вычислительного эксперимента четвертого порядка для судовых автоматизированных систем» // Журнал университета водных коммуникаций выпуск 2 (Х«14), стр.128-133. Санкт-Петербург 2012г.

В других изданиях

7. Барщевский Е.Г., Барщевский Г.Е. «Информатизация процессов управления сложными системами» / Е.Г. Барщевский, Г.Е. Барщевский // Ж. 6-я Международная научно-техническая конференция. «Информатизация процессов» стр. 24 Вологда 2011.

8. Барщевский Е.Г., Барщевский Г.Е. «Особенности создания автоматизированных систем управления (АСУ) сложными системами» / Е.Г. Барщевский, Г.Е. Барщевский //' Ж. Труды 12 Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. «Анализ и прогнозирование систем управления» стр. 149 Санкт-Петербург Издательство СЗТУ 2011.

9. Барщевский Е.Г., Барщевский Г.Е. «Общие принципы построения математических моделей при управлении сложными системами» / Е.Г. Барщевский, Г.Е. Барщевский /7 Ж. Труды 12 Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов. «Анализ

и прогнозирование систем управления» стр. 144 Санкт-Петербург Издательство СЗТУ2011.

Ю.Барщевский Г. Е., Горячев А. А. «Синтез плана имитационного эксперимента для определения вероятностных характеристик показателей качества судовых автоматизированных систем» / Г.Е. Барщевский, А.А. Горячев // Ж. Труды пятой всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование, теория и практика» с. 101-105.Санкт-Петербург 2011г.

1 1 .Барщевский Г.Е. «Активная идентификация судовых электроэнергетических систем» // Ж. Материалы 2-й межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов. «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России» стр.233 Санкт-Петербург 2011.

12.Барщевский Г.Е. «Синтез оптимальных планов вычислительного эксперимента для идентификации судовых электроэнергетических систем.» // Ж. Труды Х111 Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов, стр. 313-318. Санкт-Петербург, ПГУПС, 2012.

13.Барщевский Г.Е. «Синтез ортогональных планов вычислительного эксперимента для судовых электроэнергетических систем» // Ж. Труды XIII Международной научно-практической конференции молодых ученых, студентов и аспирантов, стр. 319-325. Санкт-Петербург, ПГУПС, 2012.

Свидетельства

14. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012610222

15.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2013614847.

Подписано в печать с оригинал-макета автора 03.09.14 Сдано в производство 03.09.14 Формат 60x84 1/16 Усл.-печ. л. 1,04. Уч.-юд. л. 0,9.

_Тираж 60 экз._Заказ № 81_

Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С. О. Макарова 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, 5/7

Отпечатано в типографии ФГБОУ ВНО ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова 198035, Санкт-Петербург, Межевой канал, 2

Федеральное агентство морского и речного транспорта ФГОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала

С. О. Макарова»

04201460751

На правах рукописи

Барщевский Георгий Евгеньевич

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПЛАНОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Специальность: 05Л3.18 - «Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2014 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 4

1.Постановка задачи исследования идентификации судовых автоматизированных систем на основе планирования вычислительного эксперимента 11

1.1. Основные понятия и определения 11

1.2. Идентификация судовых АС на основе планирования вычислительного эксперимента 23

1.3. Моменты плана вычислительного эксперимента 26 1.4 Критерии оптимальности планов вычислительного эксперимента 27 1.5. Критерий минимизации смещения 34

2.Синтез квазиортогональных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение 40

2.1.Условия оптимальности непрерывных планов вычислительного эксперимента 40

2.2.Синтез квазиортогональных планов четвертого порядка минимизирующих смещение 47

2.3. Параметрический синтез планов вычислительного эксперимента, на основе модифицированного метода деформированных многогранников 54

3. Программный комплекс для автоматического формирования и обработки квазиортогональных планов четвертого порядка вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение 60

3.1. Структура программного комплекса 60

3.2. Описание программной реализации 70

4. Идентификация показателей электромагнитной совместимости судового

электрооборудования ЭЭС со статическими выпрямителями 83

4.1 Электромагнитная совместимость статических выпрямителей и судового электрооборудования 83

4.2. Искажение синусоидальности кривой напряжения судовых ЭЭС 97

4.3. Формализация задачи разработки полиномиальных моделей коэффициента искажения кривой напряжения 101

4.4. Расчет коэффициента искажения ЭЭС буровой установки 135

Список используемой литературы

144

ВВЕДЕНИЕ

Отличительной особенностью современного судостроения является непрерывное усложнение современных судовых автоматизированных систем (САС). Поведение сложных автоматизированных систем, как правило, описывается нелинейными дифференциальными, трансцендентными и алгебраическими уравнениями сравнительно высокого порядка. Поэтому определение оптимального с точки зрения принятого критерия варианта проектируемой системы на основе полной модели автоматизированной системы при помощи численных расчетов во многих случаях затруднительно даже с использованием персональных компьютеров (ПК), так как с увеличением порядка уравнений, описывающих поведение системы, сложность решения задач растет значительно быстрее. Эта особенность процесса решения, названная известным американским математиком Р. Беллманом «проклятием многомерности», приводит к большим затратам на детальное исследование проектируемой системы. Поэтому на ПК обычно производятся расчеты ряда окончательных вариантов, а предварительные расчеты осуществляются на основе упрощенных, в основном линейных математических моделей невысокого порядка.

В то же время процесс линеаризации и упрощения дифференциальных уравнений высокого порядка, как правило, проводится при весьма серьезных допущениях, является весьма громоздким и далеко не всегда гарантирует необходимую точность полученных результатов. Очень часто оптимальные решения, полученные с помощью линеаризованных моделей нелинейных систем, значительно отличаются от результатов, полученных при расчете на основе полных моделей.

Одной из важнейших задач, возникающих при проведении подобных исследований, является задача повышения качества процессов в судовых АС и формирования оптимальных решений.

Одними из наиболее сложных судовых АС являются автоматизированные электроэнергетические системы (ЭЭС), представляющие собой комплексы электротехнических устройств и автоматических систем, предназначенные для обеспечения судовых потребителей электроэнергией заданного качества и в нужном количестве.

Одной из важнейших задач, возникающих при их проектировании, является задача обеспечения требуемых значений показателей качества процессов в ЭЭС, в частности, показателей электромагнитных и электромеханических процессов, характеризующих поведение ЭЭС в стационарных, квазистационарных и переходных режимах.

В настоящее время разработаны методы моделирования электромагнитных и электромеханических процессов в автоматизированных ЭЭС, а также аналитические методы расчета показателей качества этих процессов.

Однако применение указанных методов для исследования, оценки и повышения качества процессов в автоматизированных ЭЭС перспективных судов, в частности, судов для освоения мирового океана создает ряд принципиально новых задач обеспечения качества, определяемых существенным отличием указанных ЭЭС от традиционных ЭЭС. Необходимо отметить следующие особенности ЭЭС перспективных судов, которые оказывают значительное влияние на процессы исследования и проектирования этих систем:

- увеличение числа и суммарной мощности статических выпрямителей существенно влияет на качество электрической энергии ЭЭС и электромагнитную обстановку на кораблях и судах;

- исключение электромашинных преобразователей частоты из систем вторичного электропитания и обеспечение электроэнергией судовых

радиоэлектронных средств (РЭС) и АС непосредственно от общесудовой сети с частотой 50 Гц требует более тщательного рассмотрения вопросов обеспечения заданного качества электрической энергии;

- увеличение насыщенности кораблей и судов АС и РЭС и рост чувствительности этих систем к электромагнитным помехам обостряет проблему электромагнитной совместимости электрооборудования, АС и РЭС в условиях электромагнитных полей, в частности полей, излучаемых силовыми кабельными линиями;

- ужесточение требований к виброакустическим характеристикам (ВАХ) судовых автоматизированных систем вызывает необходимость оценки влияния статических выпрямителей на дискретные составляющие ВАХ синхронных генераторов и асинхронных двигателей.

Особенно остро указанные проблемы возникают при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных судов, предназначенных для освоения мирового океана, где использование мощных статических выпрямителей для питания систем, автоматизированных электроприводов технологических комплексов, обеспечивающих процессы бурения, систем электродвижения и позиционирования требует принятия специальных мер для обеспечения заданного качества электрической энергии.

При решении указанных проблем особую роль играют показатели качества электромагнитных процессов (ЭМП). Действительно, показателями качества электромагнитных процессов является большинство показателей качества электрической энергии, несоответствие которых нормируемым значениям может привести к нарушению работы автоматизированных систем, средств вычислительной техники, РЭС и других потребителей электроэнергии.

Из вышеизложенного видно, что задача обеспечения заданного качества электромагнитных процессов в ЭЭС является одной из основных задач, возникающих при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных судов.

Для повышения эффективности исследования и проектирования АС перспективных кораблей и судов необходимо создание комплекса согласованных и информационно совместимых математических моделей, которые могут быть положены в основу специальных методов повышения качества процессов в АС и формирования оптимальных решений. Указанные методы должны сочетать высокую точность и оперативность расчетов с простотой их реализации.

При создании комплекса моделей АС целесообразно использовать концепцию активной идентификации сложных систем, основанную на планировании вычислительного эксперимента. Планирование вычислительного эксперимента, осуществляемого с помощью ПК на основе специализированных вычислительных моделей и обработка полученных результатов в соответствии с принятым критерием оптимальности позволяет осуществить активную идентификацию процессов в АС, т.е. получить комплекс согласованных моделей судовых АС, представляющих собой полиномиальные зависимости различных показателей качества процессов от параметров исследуемых АС и приложенных к ним внешних воздействий.

Для преодоления вышеуказанных трудностей во многих случаях целесообразно воспользоваться методами планирования вычислительного эксперимента, применение которых позволяет произвести эффективное исследование судовой автоматизированной системы на основе строгих количественных методов. Эти методы в значительной мере исключают возможность влияния субъективного подхода при проектировании.

Вопросом планирования эксперимента посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов. Однако большинство работ посвящено планированию регрессионного эксперимента, ориентированного на экспериментальные исследования реальных объектов, а не вычислительных моделей. Применение планов регрессионного эксперимента, разработка которых осуществлялась на основе статистических критериев оптимальности без учета ошибки аппроксимации (смещения), не позволяет получить

полиномиальные модели АС, обеспечивающие необходимую точность для широкого диапазона изменения исследуемых параметров.

Кроме того, при определении коэффициентов полиномиальных моделей четвертого порядка осуществляются операции над матрицами большой размерности, что приводит существенным ошибкам вычислений. Поэтому для повышения точности полиномиальных моделей необходимо стремиться к синтезу ортогональных планов эксперимента, которым соответствуют диагональные информационные матрицы плана эксперимента, что существенно повышает точность расчета указанных коэффициентов.

Указанная проблематика определила актуальность основного направления настоящей работы.

Цель диссертационного исследования состоит в разработке оперативных методов расчета показателей качества АС путем решения задачи оптимальной идентификации в классе полиномиальных моделей на основе квазиортогональных планов вычислительного эксперимента, минимизирующих смещение.

В соответствии с указанной целью в диссертации сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих методов идентификации показателей качества сложных автоматизированных систем и формирование критериев оптимальности вычислительного эксперимента.

2. Определение условий оптимальности и синтез планов вычислительного эксперимента, обеспечивающих достаточно высокую точность полиномиальных моделей показателей качества АС.

3. Разработка программного комплекса для обработки оптимальных планов вычислительного эксперимента и его программная реализация.

4. Определение полиномиальных моделей АЭЭС со статическими выпрямителями.

Объектом исследования в диссертационной работе являются судовые автоматизированные системы, характеризуемые сложным математическим описанием.

Предметом диссертационной работы является идентификация показателей качества процессов судовых АС в классе полиномиальных моделей.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту. Основными научными положениями являются:

1. Обоснование и определение в явном виде совместных условий ортогональности и минимизации смещения для полиномиальных моделей четвёртого порядка показателей качества С АС.

2. Синтез квазиортогональных планов четвёртого порядка, минимизирующих смещение для определения ПМ показателей качества С АС.

3. Алгоритмизация и реализация комплекса программ для обработки результатов оптимального вычислительного эксперимента.

4. Определение ПМ четвёртого порядка показателей качества процессов в судовых электроэнергетических системах (СЭЭС) со статическими выпрямителями.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования разработанных квазиортогональных планов, минимизирующих смещение для определения полиномиальных моделей при решении конкретных задач, возникающих в задачах повышения качества автоматизированных судовых АС. Разработанные модели и программные средства позволяют повысить эффективность расчета показателей качества процессов судовых АС.

Получены свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012610222, № 2013614847.

Реализация работы. Разработанные в диссертации полиномиальные модели показателей качества процессов в судовых АС, внедрены в учебном процессе в ГУМРФ имени адмирала С. О. Макарова и в ОАО Научно-производственная фирма «Меридиан". Результаты работы использованы при выполнении составной части опытно-конструкторской работы (ОКР) «МФИ-РЛС» по федеральной целевой программе (ФЦП) «Развитие гражданской морской техники на 2009-2016 г.г.».

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XII Международной научно-практической конференции молодых ученых студентов и аспирантов "Анализ и прогнозирование систем управления"(г. Санкт-Петербург СЗТУ 2011г.); шестой международной научно-технической конференции "Информатизация процессов"(г. Вологда 2011г.), второй межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов "Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России"(г. Санкт-Петербург 2011г.), пятой всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности "Имитационное моделирование, теория и практика"(г. Санкт-Петербург 2011 г.), XII Международной научно-практической конференции молодых ученых студентов и аспирантов(г. Санкт-Петербург 2012г.), третьей Межвузовской научно практической конференция молодых ученых, студентов и аспирантов "Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России"(г. Санкт-Петербург 2012 г.).

Публикации. Основные положения о работе рассмотрены в тринадцати публикациях, в том числе шесть из статей опубликованы в

издании, имеющимся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования и науки РФ.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Оптимальное проектирование судовых технических систем производится на основе математических моделей, отражающих в той или иной мере наиболее существенные свойства проектируемых систем, в том числе и ограничений, наблюдаемых в реальных условиях.

В настоящее время не представляется возможным создание универсальных моделей судовых АС, всесторонне и адекватно отражающих их свойства в различных режимах функционирования. Поэтому, как правило, рассматриваются специализированные математические модели процессов, соответствующие отдельным процессам в АС.

Специализированные модели процессов в АС, как правило, записываются в различных математических терминах, что в подавляющем большинстве случаев делает невозможным их одновременное использование при исследовании влияния отдельных параметров судовых АС на показатели качества различных процессов.

Поэтому при проектировании сложных судовых АС целесообразно пользоваться комплексами согласованных и информационно - совместимых полиномиальных моделей, определение которых осуществляется на основе

методов активной идентификации. Под идентификацией технической системы (процесса) понимается определение или уточнение по экспериментальным исследованиям математической модели этой системы или процесса, выраженной посредством того или иного математического аппарата. Современная теория идентификации сложных систем неразрывно связана с теорией оптимального управления и теорией оптимального эксперимента. В настоящее время имеется большое количество работ, посвященных оптимальной идентификации систем в различных классах моделей. При этом, если на начальных этапах развития теории идентификации применялись в основном методы теории оптимального управления, то теперь наметилась тенденция к более широкому использованию методов теории оптимального планирования эксперимента.

При проведении вычислительного эксперимента приходится иметь дело с двумя моделями:, специализированной вычислительной моделью, описывающей идентифицируемый процесс, и полиномиальной моделью, в классе (терминах) которой осуществляется идентификация.

В соотв�