автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Идентификация показателей качества судовых автоматизированных систем на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента

На правах рукописи

Солдатенко Сергей Анатольевич

□034Э2740

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ПЛАНОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Специальность: 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2009 г.

003492740

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций (СПГУВК).

Научный руководитель: Кандидат технических наук, доцент Барщевский Евгений Георгиевич

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор Сахаров Владимир Васильевич

Кандидат технических наук, доцент Вирьянский Залман Яковлевич

Ведущая организация: ОАО "Научно-производственная фирма Меридиан"

: декабря 2009 года в ауд?*/*

Защита диссертации состоится Су-У декабря 2009 года в ' <Л/ъ ауд на заседании диссертационного совета Д.223.009.03 при Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, д. 5/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПГУВК. Автореферат разослан < м- ноября 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

доцент Барщевский Е.Г.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы исследования. Сложность современных судовых автоматизированных систем (АС) настолько высока, что их проектирование, осуществляемое традиционными методами, может привести к значительным затратам времени и средств, не обеспечивая при этом оптимальности принимаемых проектных решений. Поэтому во многих случаях оказываются оправданными широкие исследования, которые проводятся на различных этапах проектирования судовых АС.

Одной из важнейших задач возникающих при проведении подобных исследований является проблема повышения качества процессов в судовых АС. Решение указанной проблемы сталкивается с рядом трудностей, связанных с особенностями судовых АС, среди которых необходимо отметить следующие:

- сложность математического описания большинства судовых АС. Поведение этих систем описывается нелинейными дифференциальными уравнениями достаточно высокого порядка;

- большое число противоречивых требований, предъявляемых к АС и необходимость учета ограничений на значения отдельных показателей качества;

- многорежимность и многовариантность АС;

- широкий диапазон разброса значений параметров элементов систем н приложенных к ним внешних воздействий, что связано с необходимостью учета стохас тической природы этих параметров.

Одними из наиболее сложных судовых АС являются автоматизированные электроэнергетические системы (ЭЭС), представляющие собой комплексы электротехнических устройств и автоматических систем предназначенные для обеспечения судовых потребителей электроэнергией заданного качества и н нужном количестве.

Судовым автоматизированным ЭЭС в полной мере присущи вышеописанные свойства судовых АС, что существенно усложняет решение проблемы обеспечения требуемых значений показателей качества процессов в ЭЭС, в частности электромагнитных и электромеханических процессов, характеризующих поведение ЭЭС в стационарных, квазистационарных и переходных режимах.

В настоящее время разработаны методы моделирования электромагнит-пых и электромеханических процессов в автоматизированных ЭЭС, а также аналитические методы расчета показателей качества этих процессов.

Однако применение указанных методов для исследования, оценки и повышения качества автоматизированных ЭЭС перспективных кораблей и судов в частности судов для освоения мирового океана встречает ряд существенны) затруднений. Следует учитывать, что совершенствование судовых ЭЭС связат

как с появлением новых задач, которые должны решать эти системы, так и с развитием элементной базы. Поэтому при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных судов возникает ряд принципиально новых проблем обеспечения качества, определяемых существенным отличием укачанных ЭЭС от традиционных ЭЭС. Необходимо отметить следующие особенности ЭЭС перспективных кораблей и судов, которые оказывают значительное влияние на процессы исследования и проектирования этих систем:

- увеличение числа и суммарной мощности статических преобразователей существенно влияет на качество электрической энергии ЭЭС и электромагнитную обстановку на кораблях и судах;

- исключение электромашинных преобразователей частоты из систем вторичного электропитания и обеспечение электроэнергией судовых радиоэлектронных средств (РЭС) и АС непосредственно от общесудовой сети с частотой 50 Гц требует более тщательног о рассмотрения вопросов обеспечения заданного качества электрической энергии;

- увеличение насыщенности кораблей и судов АС и РЭС и рост чувствительности этих систем к электромагнитным помехам обостряет проблему электромагнитной совместимости электрооборудования, АС и РЭС в условиях электромагнитных полей, в частности полей, излучаемых силовыми кабельными линиями;

- ужесточение требований к виброакустическим характеристикам (ВАХ) судовых автоматизированных систем вызывает необходимость оценки влияния статических выпрямителей на дискретные составляющие ВАХ синхронных генераторов и асинхронных двигателей.

Особенно остро указанные проблемы возникают при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных судов, предназначенных для освоения мирового океана, где использование мощных статических преобразователей для питания систем, автоматизированных электроприводов технологических комплексов, автоматизированных систем электродвижения и позиционирования требует принятия специальных мер для обеспечения заданного качества электрической энергии.

При решении указанных проблем особую роль играют показатели качества электромагнитных процессов (ЭМП). Действительно, показателями качества электромагнитных процессов является большинство показателей качества электрической энергии, несоответствие которых нормируемым значениям может привести к нарушению работы автоматизированных систем, электронных систем и других потребителей электроэнергии.

Из вышеизложенного видно, что задача обеспечения заданного качества электромагнитных процессов в ЭЭС является одной из основных задач, возни-

кающмх при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных кораблей и судов.

Известные в настоящее время методы моделирования процессов АС основаны на несвязанных между собой специализированных вычислительных моделях. Применение таких моделей значительно усложняет комплексную оценку влияния параметров отдельных элементов АС на различные показатели качества процессов. Использование этих моделей при исследовании и проектировании АС приводит к большим затратам времеии расчета на ПК особенно в условиях оперативного изменения исходных данных в связи с выбором того или иного варианта АС. Указанные свойства вычислительных моделёй АС существенно затрудняют разработку современных методов автоматизированного проектирования АС в диалоговом режиме.

Из вышеизложенного видно, что для повышения эффективности исследования и проектирования АС перспективных кораблей и судов необходимо создание комплекса согласованных и информационно совместимых математических моделей, которые могут быть положены в основу автоматизированных (аналитических), методов повышения качества процессов в АС и формирования оптимальных решений. Указанные методы должны сочетать высокую точность и оперативность расчетов с простотой их реализации.

При создании комплекса моделей АС целесообразно использовать концепцию активной идентификации сложных систем, основанную на планировании вычислительного эксперимента. Планирование вычислительного эксперимента, осуществляемого с помощью ПК на основе специализированных вычислительных моделей и обработка полученных результатов в соответствии с принятым критерием оптимальности позволяет осуществить активную идентификацию процессов в АС, т.е. получить комплекс согласованных моделей судовых АС, представляющих собой полиномиальные зависимости различных показателей качества процессов от исследуемых АС и приложенных к ним внешних воздействий.

Однако большинство работ посвящено планированию регрессионного эксперимента, ориентированного на экспериментальные исследования реальных объектов, а не вычислительных моделей. Применение планов регрессионного эксперимен та, разработка которых осуществлялась на основе статистических критериев оптимальности без учета ошибки аппроксимации, не позволяет получить полиномиальные модели АС, обеспечивающие необходимую точность для широкого диапазона изменения исследуемых параметров. Встречающиеся в отдельных работах планы, минимизирующие ошибки аппроксимации (смещение), предназначены для получения полиномиальных моделей третьего порядка, которые не обеспечивают достаточную точность расчётов в широком диапазоне изменения исследуемых параметров.

Указанная проблематика определила актуальность основного направления настоящей работы.

В связи с этим целью исследования диссертационной работы является совершенствовании процесса проектирования судовых АС путём решения задачи оптимальной идентификации в классе полиномиальных моделей (ПМ) четвёртого порядка, положенных в основу оперативных методов расчета показателей качества АС.

В соответствии с указанной целью в диссертации сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих полиномиальных моделей показателей качества сложных автоматизированных систем и определение моделей обеспечивающих высокую точность аппроксимации в широком диапазоне изменения параметров.

2. Определение условий оптимальности и синтез планов вычислительного эксперимента обеспечивающих достаточно высокую точность аппроксимации.

3. Разработка алгоритма параметрического синтеза оптимальных планов вычислительного эксперимента.

4. Определение полиномиальных моделей судовых АС с трёх фазными и двенадцатифазными выпрямителями.

Предмет исследования диссертационной работы являются аппроксимирующие полиномиальные модели процессов судовых АС.

Методы исследования. Решение поставленных задач базировалось на использовании методов теории планирования эксперимента, оптимальной идентификации и математической статистики. Исследования опираются на материалы Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций, специальную математическую и техническую литературу.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в разработке методов построения многофакгорных полиномиальных моделей.

Наиболее значительными результатами, впервые полученными автором, являются:

1. Определение в явном виде условий оптимальной идентификации полиномиальной модели четвёртого порядка показателей качества судовых АС.

2. Синтез планов четвёртого порядка для определения ПМ показателей качества судовых АС.

3. Разработка комплекса программ для параметрического синтеза планов и обработки результатов вычислительного эксперимента.

4. Определение I1M четвёртого порядка показателей качества процессов в

судовых электроэнергетических системах (СЭЭС) со статическими преобразователями.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования полиномиальных и моделей для решения конкретных задач, возникающих при проектировании автоматизированных судовых ЛС. Разработанные модели и программные средства легли в основу методики, позволяющей повысить эффективность расчета показателей качества процессов судовых АС.

Реализация работы. Разработанные в диссертации полиномиальные модели показателей качества процессов в судовых АС, внедрены в учебном процессе и в ОАО "Научно-производственная фирма Меридиан".

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XI Санкт-Петербургской международной конференции «Региональная информатика 2008 (РИ-2008)», международная конференция в Вологде «Информатизация процессов формирования открытых систем».

Публикации. Основные положения о работе рассмотрены в семи публикациях, в том числе одна из статей опубликована в издании, имеющимся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура и объем работы: Работа состоит из введения, 4-х глав основного текста, заключения, списка литературы. Общий объем работы составляет 144 страницы, в том числе 6 рисунков, 4 графика, 11 таблиц и список использованных источников из 99 наименования.

И. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показана актуальность темы, сформулирована цель и задачи исследования.

В первой главе рассматриваются особенности идентификации судовых автоматизированных систем и методология идентификации судовых АС на основе планирования вычислительного эксперимента.

Идентификация судовых АС методами планирования вычислительного эксперимента производится в классе полиномиальных моделей.

В процессе идентификации определяются зависимости между параметрами судовой ЛС и значениями ее показателей качества. Указанные параметры в данном случае носят названия факторов, причем каждый фактор при вычислительном эксперименте может принимать определенное число значений (дискретных уровней). Каждый фиксированный набор значений (уровней) факторов определяет состояние системы и представляет условие проведения эксперимен-

та (расчета). Результатом расчета является вектор значений показателей качества К,, К2, К„ определенный на множестве состояний АС.

Точность идентификации может быть повышена путем использования непрерывных планов активного или активно-пассивного эксперимента. Непрерывным нормированным планом называется совокупность величин:

где: хт...хт - точки спектра плана, 4 - величины, называемые обычно относительными весами или частотами проведения наблюдений эксперимента в точках плана. Частоты проведения эксперимента могут принимать любые

Л

значения в интервале [0,1], причем соблюдается равенство = 1.

и=1

Во второй главе рассматриваются условия оптимальной идентификации.

В общем случае полиномиальные модели могут быть представлены следующим образом:

K(x,B) = f(x)B (1)

где х - вектор нормированных значений параметров ЭЭС /Т(х) - вектор базисных функций полной МП; В - [b0,br..hLJ - вектор коэффициентов полной ПМ.

Будем считать, что в каждом конкретном случае может быть выбрана так называемая аппроксимируемая ПМ вида (1), которая с необходимой точностью описывает зависимость показателя процесса от исследуемых параметров. Однако определение этой модели во многих случаях не представляется возможным или целесообразным. Определяется аппроксимирующая модель процесса, которой соответствует подвектор базисных функций f,(x), не содержащий отдельные компоненты вектора /(*). Остальные компоненты вектора /(*), не вошедшие в подвектор базисных функций /,(х) объединяются в подвектор

Ш-

Для повышения точности аппроксимирующих ПМ необходимо выбирать планы вычислительного эксперимента (ПВЭ) таким образом, чтобы обеспечить оптимальную идентификацию ЭЭС, то есть минимизировать интегральную оценку ошибки аппроксимации, усреднённую по заданным области изменения параметров ЭЭС с учетом закона распределения этих параметров.

Матрица моментов плана эксперимента, соответствующая аппроксимирующей модели процесса, представляется в виде блочной матрицы:

М, , М, „

м=

м„ , м„ „

где М, J и М„ „ - подматрицы, соответствующие векторам /¡(х), /2(3с).

Кроме того, рассмотрим матрицу моментов А, соответствующую заданному симметричному распределению параметров в области,

, А, , А, „ А= А А

_ли 1 лп я _

Необходимые и достаточные условия оптимальной идентификации записываются в виде матричного уравнения:

М,\*М, „=Л,\*Л, „ (3)

где А, , и А, „ - подматрицы моментов А закона распределения параметров ЭЭС. Структура матрицы А аналогична структуре матрицы М.

Представим аппроксимируемую модель в виде полинома пятого порядка. Вектор базисных функций этой модели имеет вид:

Гт(х) = П-хт-хт-хт-хт-хт-хт-хт-хт -хт -хт -хт -хт -хт -хт ■хт ■хт -хт ■хт 1

Представим аппроксимирующей, модель в виде полинома четвертого порядка. Вектор базисных функций этой модели имеет вид:

Гт(Т\ = \\-хт-хт-хт-хт-хг-хт-хт -5т •хт •хт ■хт 1

Подвекторы базисных функций имеют вид:

„2'

Х, =

А

V

хш =

х{х2 Х\Х2ХЪ

Х\Х2ХЬ

х,„ =

• > Ч'

|< ]<Я

Хп-2Хп-1Хп,

Аналогичным образом записываются остальные подвекторы, соответствующие членам третьего, четвертого и пятого порядков.

Разобьём матрицу наблюдений X, полиномиальной модели пятого порядка, на отдельные подматрицы:

X = ■¡Х^Х^Ху', Х,и; Хщ; Л"р; Хш; Хщ; Хщ \ХЩ,\Х; Хш; ХШ1 ',Хиш; ; ХЩ1; Хф1; ], где подматрицы имеют вид: - подматрицы первого порядка:

- подматрицы второго порядка:

- подматрицы третьего порядка:

Хт =

¡<1

ДГ.. Х-,,

Х.ъХгу)

А/Ял ,

1121 Х12Х12

х)ыхи

*ПЛ31 Х\2Х32

Х(г-1)2Хя2

(</<5

ХШХ2КХ1Г4 ■^l^fл■2Nл■4N

Аналогичным образом записываются остальные подматрицы, соответствующие членам четвертого и пятого порядков.

Нормированную информационную матрицу Мп для четвёртого порядка можно представить блочной матрицей - матрица (1), а М,„ можно представить блочной матрицей - матрица (2).

Выразив выражения для всех подматриц через, частоты моментов, подставив и произведя необходимые преобразования получим условия минимизации смещения в виде системы матричных уравнений используя необходимые и достаточные условия оптимальной идентификации (3):

м;'м„ = Д"Ч; м;'мь = А,-'А2, ; м?мъ, = А'1 А,= д м£м,т = А^А4Ш = АрАф)

Разделим все матрицы левых частей на момент X,, а правых на а1. В результате получим:

(К'ШЛ=(А ')о(4,)о; (м-\(мг,)0=(Д-')0(Л) о;

(м;\(м,х = (4-')0(4)„ {м-\{ми\ = {А~\{А„\

Х| 1 Х-, ,Х<

)1Г(

\п-2)2Х(п-\)2Хп2

н' н" к1 Xs1 ■! 3, н"

к в ч а. Ч ■Ч ч" ^ а ч •Ч ч ч* Ч* 4й ь. й1 ч ■а ч~ к, -а ч ■Я ч; Ч" ■s ч: чг 31 г Ч !ч ^ s-Ч ¡4 ч1 ч

ч ^ о Ч К _ Ч „к ч" ч* ч* ч ч~ к » ч ч^ 4s Чг ь, ч ч* ч ч1ч® vi'i? ч® ча

S Ч" V Ч" V э Ч" ч э ч" ч* а ч" t-, s ч s ч" ^ s ч э Ч" ч ч; 4s § ц* isT ч Ч ¡4 э ч; к. ч

ч* ^ о Ч~ к ^ ч ч* U - ч ч ч" ч* ч* ч* ч к "ч* ч° к § ч ч= g ч Ч®|Чг 4)4 ч5 к ч°

ч К о Ч ч ч~ ч fr- -г ч ч ч ч s ч ч, ч* ч, ч5. чг чэ ч^ ч5 Ч ¡4 ь. Ç k. ê Ч ¡4 ч ча

V 4s V ч® чг Ч" I- -а, ч ч ч ч* ч ч* ь- а, ч ä ч ^ г ч г1 ч ч^ч" К Sut. ä Ч ¡4 ч5.

Ч" 4° ч" ч ч* ч* чг ч" ч; ч* чг чг чГ Ч* чг 4s Ч ¡4 ч® ч"

Ч= ч= чг 4° ч= Ч" 4° ч" ч" ч>: Ч!

Ч" Ч" ч" ч" 4J Ч" Ч" ч" Ч" 4lV 4°

Ч* 4° к ... ч ч" ^ = ч ч" К ч Ч" к Í ч ч" ч? Ч* ч Ч* 3 ч ч" 4= чТч" ч" ч"

Ч* К о Ч ч к ч= V чс ч° ч: ч= к ч" ч5 (-. .г, ч ч: ч ч: ч5 чг!чг ч' ч

Ч" ч~ Ч" ч~ ч" Ч" Ч" Ч" ч" ч;!ч; Ч"

ч ч" ч ч Ч~ ч Ч" Ч" ч" ^14 V

ч° о ч ч° к ... ч ч° ч* ч° ч° к, ч ч° ч ч° ^ s ч: чг ч° чг ч°!ч° t. s Ч ]Ч~ ч° ч"

и" н" к ■Э >Г

ч5. ча чь ч5. 4â ч8. ч° ? чГ 4s Ï, ч ч

ч" Ч" ч" ч" Ч" ч" Ч" V V V

Ч" ч' ч" ^ ч= ■ft 4s ч^ ч; 4s' •ц ч! ч; чг

ч" ч" Ч" Ч" ч" ч ч~ ч" V V ч

§ Ч" â ч" ê Ч" ч" э ч; =t Ч" ч :Э ч; § Ч" ч; ч; s ч"

ч" ч" Ч" ч" ч" Ч" ч" ч" ч- ч V ч

чг ч9 чг чЕ ч5 4f ч5 4¡ ч5 ч ч* ча

ч Ч" ч ч" ч ч~ 4L' 4е ч" ч чг ч

Ч" •51 4° 4° ч* '•Э ч= 4° ч= •S ч° Ч; э § ч" t ч~

ч" ч~ ч Ч" Ч" Ч" ч ча 4J чг V ч"

4s 4ä 4a ч5 Î1 ч ч5 ч° ч5 ч° ч5 чг ч"

ч" ч" ч ч" Ч" Ч" ч" ч* ч" ч" ч= ч

ча ч5 ■4 4s ч5 ч5 4s ч5 4s 4ä ч5 ч:

ч" ч" ч Ч" ч ч" ч" ч" ча 'Ч"

II

Итак, Л/,. =Л2(М1)а, значит М,"1 =— (М~')0. Аналогично получаем, что:

К

В результате получим:

м-Ч/„ = ХЛМ;Х* ъчм^Х =(МД(М„)„

м;'мг1 = * л, * (м2,)0 = (л/,"')о(^2,)о

м;[ м„ = ^(мг' )„ * V (м„)0 = (М/ ')0(М„)0

я,

Я?

/12

= ¿-(л/;,1). * ^ * (^б№1)о = (<).(«„,,).

Аналогичным образом получаем, что А, 'л,, -- (А, ')0(Л„)о.

В итоге получаем равенства соотношений моментов и закона распределения:

^22, - а'п . Д« . _ ®42 . ^а _ 5^44 . Л _ . Аи _ аб2 .Л _. Д» ., ,

Я, «2 Яз а2 Я, а2 Я, а2 Х^ Я, а2 Я, а2 Указанные соотношения есть необходимые и достаточные условия минимизации интегральной оценки аппроксимации, которые будут положены в основу синтеза непрерывных планов вычислительного эксперимента.

Необходимые и достаточные условия в отличие от достаточных, не содержат равенства моментов второго порядка: Я, = а7, что существенно упрощает синтез планов вычислительного эксперимента.

В третьей главе рассматривается синтез оптимальных характеристик планов эксперимента.

Для синтеза непрерывных планов условия оптимальности, полученные в главе 2 удобно записать в следующем виде:

"Я, - 1т, 2= Я„ - Ьа, 2>,в(6£ =К = К

1,1 /,. |

Ы /»I ы

где - размер / - ой конфигурации, И - коэффициент пропорциональности, характеризующий соотношение между моментами плана вычислительного экспе-

римента и соответствующими моментами симметричного закона распределения параметров.

Л2=Ьа1 Л,2 = йа22 Д, = йа„ Л„ = Нап Л4, = А а44 Л> = Ааб Лз =

Кроме того, при синтезе непрерывных планов вычислительного эксперимента необходимо учитывать, что суммарная частота проведения эксперимента во всех точках спектра плана должна быть равна единице (уравнение баланса частот). Так как каждой конфигурации соответствует своя частота, то уравнение баланса частот можно представить в виде:

(4)

г=о

где V = 0 соответствует нулевой точке, т.е. Л^ = 1. Так как моменты плана пропорциональны соответствующим законам распределения факторов (й Ф1), условие баланса частот (4) всегда можно удовлетворить выбором соответствующего значения коэффициента Н, что осуществляется после расчета основных характеристик плана.

Были рассмотрен параметрический синтез двухфакторного и многофакторного эксперимента.

Используя условия пропорциональности моментов плана и законов рас-

пределения параметров, получили систему уравнений в общем виде для многофакторного эксперимента, приняв за основу следующую конфигурацию плана: два гиперкуба, Бокс-Бенкин, и три звёздных точки.

(5)

(6)

(7)

* Й + * * £ + * & +, * а4 + (8)

Ч, + Щ, * * £ + М32 * а! * £ + М4, * а<4 + (9)

*&+М2,*4*£2 + из2 * 4 *£г+Ип* а46 ♦ & + ЛГЯ (10)

где а,,а2,а3,а4,а5,а6 - размеры конфигураций, - приведённые частоты, а22,а42,а222,а2,а4,а6 - чётные моменты второго, четвёртого и шестого порядка.

Из этой системы уравнений выражаем приведённые частоты проведения эксперимента в отдельных конфигурациях плана - через размеры конфигураций плана - а^а^а^а^а^а^:

Я**1

(П)

«42 - «22 Ч + * Ч, * (Я? ~ в') (12)

Л'21 *а\(а] - я,2)

«42 "" «222 (13)

(14)

К,* 4

(15)

N1*0]* (а]-а])

4 - «4 * ( + «5 ) + «2 * <*1 * 4 (16)

Используя условия пропорциональности моментов плана и законов распределения параметров, получили систему уравнений в общем виде для двух-факторного эксперимента, приняв за основу следующую конфигурацию плана: гиперкуба, гиперкрест, и три звёздных точки.

*4*4% = а« (17)

* я? * £ + Л'2, * 4 * 4 * & + Ы21 * 4 * 4 * & = вя (18)

* д,6 * + АГ„ * 4 * 4 * & + М» * 4 * 4 * £ = ап (19) ^.Ч4 4 + ^*4*4* £=«22 (20) Л,, * а? ♦ + * («22, + + + + = (21)

Мп * а,4 * £ + ЛГИ * («21 + 4) * Й + ЛГз. * «з * Й + * < * + ЛГ5, * а? 4,=«« (22) ^п * в? * + , * (4 + 4)* 6 + * а1 * & + * в! • £4 + АГЯ * а,6 *£=«4 (23) ЛГ„ * в? * £ + лг„ * (4 + 4) ♦ £ + * в! * й+А'<,* й! * &+* *£=«. (24)

Выразим частоты проведения эксперимента в отдельных конфигурациях и #5 через размеры конфигураций плана - а. В итоге, получим выраженные частоты проведения эксперимента:

а« - а,- *"2 *"2

г 44 "21 "22 /7С-1 & =--«22 *"| -»44^--(26)

2 ^,%4*4*(«,-4*4)

, («; --лу^да2 -1) - N^(01 -1»

а'М -1)~4(4+ -1)-а56(^ -0) (т

£ - -Ша'М -1)-Оз(«;-а2)) +

М^а^-Ц-а^-Ш^-^-оУМ-1)) + + (а,(Д? -1)~0з(«;-сс'гШ'М -1)) ( }

+ Ы^аЦа] -1) - а\(а1 - 1))(а46(с,2 -1) - а*(а; -1))

Выведя в аналитическом виде 4 для планов четвёртого порядка на четыре фактора, получили следующие значения параметров £ и а:

Таблица 1

Параметр Номер конфигурации

1 2 3 4 5 6

а 0,52 0,75 0,95 0,13 0,88 0,47

4 0,0204724 0,0107319 0,0100768 0,0940711 0,0177916 0,0188007

Аналогично получили следующие значения параметров £ и а для планов четвёртого порядка на два фактора:

Таблица 2

4=1 £ =0,004902

аъ = 0,84754 £-0,051323

а22 =0,55699

а} = 0,40492 £=0,131669

д4 =0,81195 £ =0,026188

а,=1 £ = 0,012429

В четвёртой главе рассматривается идентификация коэффициента кривой напряжения ЭЭС буровой установки со статическими выпрямителями.

Анализ различных видов полиномиальных моделей коэффициента искажения ЭЭС показал, что достаточно высокую точность при ограниченном числе точек спектра плана обеспечивает кусочно-полиномиальная модель, у которой локальные модели коэффициента искажения определяются следующим образом:

= (4-30)

Значительно более сложную задачу представляет собой вероятностная формализация показателей качества искажения кривой напряжения САС с несколькими выпрямителями. При этом следует учитывать, что в реальных условиях не существует однородных выпрямителей, т.е. выпрямителей, работающих в одинаковых режимах, так как, в виду разброса углов управления и коммутации, квазиоднородные выпрямители всегда работают в режимах, которые несколько отличаются друг от друга. Отсюда возникает задача вероятностной оценки показателей качества несинусоидальных процессов в ЭЭС с нескольки-

ми выпрямителями с учетом взаимной компенсации гармонических составляющих токов отдельных выпрямителей и их взаимного влияния.

Рассмотрены ЭЭС самоподъемной буровой установки.

Система включает четыре генератора типа МСК-1250-750, один из которых является резервным, и пять трехфазных статических управляемых выпрямителей. Полная мощность генератора МСК- 1250-750 S'r =1250 ква, его базисное сопротивление Z6=0.128 Ом, а индуктивное сопротивление коммутации генератора хг =0.1485 o.e.

В результате произведены расчёты коэффициента искажения буровой установки в различных режимах:

Таблица 3

Спуско-подъем Бурение Цементирование

Без ФКУ 14,11% 15,36% 17,87%

С ФКУ 9,92% 10,45% 12,17%

Из приведенных расчетов видно, что применение ФКУ позволяет существенно уменьшить расчетное значение коэффициента искажения напряжения.

Произведён статистический анализ точности различных полиномиальных моделей, путём сравнения результатов расчётов, произведённых с помощью вычислительных и полиномиальных моделей. Расчётные точки выбирались случайным образом исходя из предположения, что исследуемые параметры подчиняются равномерному закону распределения.

Дня сравнительной оценки точности полученных ПМ произведён расчёт коэффициентов искажения кривой напряжения ЭЭС с трёхфазным статическим выпрямителем.

Сравнивались четырехфакторные полиномиальные модели четвёртого порядка, построенными на основе оптимального и стандартного планов. Сравнение результатов расчётов коэффициентов искажения методом статических испытаний позволило получить следующие значения характеристик ошибок полиномиальных моделей, сведённых в - таблица 4:

Таблица 4

Характеристика IV порядок

оптимальный стандартный

М = -0,000109951 -0,002746192

<7 = 0,045526217 0,069624818

Как видно из таблицы, полиномиальные модели, построенные на основе оптимальных планов, обеспечивают более высокую точность, по сравнению с полиномиальными моделями построенных на основе обычных планов. Исполь-

зование оптимальных планов четвёртого порядка значительно повышает точность полиномиальных моделей.

Рассмотрим статистические дифференциальные функции распределения ошибок двухфакторных и четырёхфакторных полиномиальных моделей.

I

Статистические дифференциальные функции распределения ошибки ПМ 4 порядка на четыре фактора

График

0,45 0,5

График

Статистические дифференциальные функции распределения ошибки оптимальной ПМ 4 порядка на четыре фактора

Как видно из анализа статистических дифференциальных функций распределения полиномиальных моделей четвёртого порядка на два и четыре фактора:

- что они близки к нормальному закону распределения ошибок

- что наибольшие ординаты функции распределения соответствующих оптимальных планов значительно больше наибольших ординат в соответствии стандартным планам.

Указанные соотношения объясняются тем, что при нормальном законе распределения наибольшая ордината обратно пропорциональна среднеквадра-тическому отклонению.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

Совершенствование процесса проектирования судовых АС обусловило необходимость решения задачи оптимальной идентификации в классе полиномиальных моделей четвёртого порядка, положенных в основу оперативных методов расчета показателей качества АС

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулирована и теоретически обоснована задача идентификации процессов в судовых АС на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента.

2. Определены в явном виде условия для оптимальной идентификации полиномиальных моделей показателей качества судовых АС

3. Произведён синтез планов четвёртого порядка для определения полиномиальных моделей показателей качество судовых АС

4. Разработан комплекс программ:

a. параметрического синтеза оптимальных планов вычислительного эксперимента, на основе модифицированного метода деформированных многогранников.

b. обработки непрерывных планов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов

5. Получены полиномиальные модели четвёртого порядка для ЭЭС с трех фазными и двенадцатифазными выпрямителями.

6. Проведена сравнительная оценка точности вычислительных и полиномиальных моделей на основе метода статистических испытаний.

7. Произведен сравнительный анализ значений коэффициента искажения ЭЭС буровой установки в различных режимах с учётом и без учёта фильтро-компенсирующих устройств.

IV. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, предусмотренных "Перечнем изданий ВАК":

1. Е.Г. Барщевский, Ю.Я. Зубарев, С.А. Солдатенко. Активная идентификация автоматизированных систем на основе вычислительного эксперимента. / Ж. "Программные продукты и системы". ЗАО НИИ "Центрпрограм-мсистем".- 2009.-№1 (85).- с.15-17.

В других изданиях:

2. Зубарев Ю.Я. Солдатенко С.А. Оптимальная идентификация судовых электроэнергетических систем на основе вычислительного эксперимента. - Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право: Сборник научных трудов. СПб.: ООО "Андреевский издательский дом", 2007. - с. 16-20.

3. Зубарев Ю.Я., Солдатенко С.А. Синтез оптимальных планов вычислительного эксперимента для идентификации судовых электроэнергетических систем. - Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право: Сборник научных трудов. СПб.: ООО "Андреевский издательский дом", 2007. - с. 20-23.

4. Солдатенко С.А., Барщевский Е.Г. Сравнительная оценка оптимальных планов вычислительного эксперимента третьего и четвертого порядка. / -Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право: Сборник научных трудов. СПб.: ООО "Андреевский издательский дом", 2008. - с. 21-24.

5. Солдатенко С.А. Профаммная реализация обработки непрерывных планов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов. - Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспорт, право: Сборник научных трудов. СПб.: ООО "Андреевский издательский дом", 2009. - с. 64-67.

6. Солдатенко С.А. Оптимизация судовых технических систем на основе модифицированного метода деформированных многогранников. - Информационные технологии и системы: управление, экономика, транспор т, право: Сборник научных трудов. СПб.: ООО "Андреевский издательский дом", 2009. - с. 189-194.

7. С.А. Солдатенко, Е.Г. Барщевский, Ю.Я. Зубарев, И.А. Русинов. Идентификация качества судовых электротехнических систем на основе вычислительного эксперимента - материалы диссертации докладывались на XI Санкт-Петербургской международной конференции "Региональная информатика 2008 (РИ-2008)" - с. 75-76.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПЛАНИРОВАНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

1.1. Особенности идентификации судовых автоматизированных систем.

1.2. Идентификация судовых АС на основе планирования вычислительного эксперимента.

1.3. Критерии оптимальности планов вычислительного эксперимента при идентификации судовых АС.

2 УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ.

2.1. Моменты плана.

2.2 Достаточные условия оптимальной идентификации.

2.3 Необходимые и достаточные условия оптимальной идентификации.

3 ВЫБОР СТРУКТУРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛАНОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1 Структурный синтез оптимального плана вычислительного эксперимента

3.2 Формализация задачи параметрического синтеза многофакторного эксперимента.

3.3 Параметрический синтез планов двухфакторного эксперимента.

3.4 Параметрический синтез оптимальных планов четвёртого порядка на четыре фактора.

3.5 Параметрический синтез оптимальных планов четвёртого порядка на два фактора.

3.6 Комплекс программ для определения полиномиальных моделей показателей качества АС.

3.6.1 Параметрический синтез планов вычислительного эксперимента, на основе модифицированного метода деформированных многогранников.

3.6.1.1 Архитектура системы, достоинства и недостатки.

3.6.2 Программная реализация обработки непрерывных планов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов.

4. ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ИСКАЖЕНИЯ КРИВОЙ НАПРЯЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ БУРОВОЙ

УСТАНОВКИ СО СТАТИЧЕСКИМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ.

4.1 Постановка задачи.

4.2. Идентификация показателей искажения ЭЭС с несколькими выпрямителями.

4.3 Анализ коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения ЭЭС буровых установок.

4.4 Статистический анализ точности полиномиальных моделей.

Сложность современных судовых автоматизированных систем (АС) настолько высока, что их проектирование, осуществляемое традиционными методами, может привести к значительным затратам времени и средств, не обеспечивая при этом оптимальности принимаемых проектных решений. Поэтому во многих случаях оказываются оправданными широкие исследования, которые проводятся на различных этапах проектирования судовых АС.

Одной из важнейших проблем возникающих при проведении подобных исследований является проблема повышения качества процессов в судовых АС и формирования оптимальных решений. Решение указанной проблемы сталкивается с рядом трудностей, связанных с особенностями судовых. АС, среди которых необходимо отметить следующие:

- сложность математического описания большинства судовых АС. Поведение этих систем описывается нелинейными дифференциальными уравнениями достаточно высокого порядка;

- большое число противоречивых требований, предъявляемых к АС и необходимость учета ограничений на значения отдельных показателей качества;

- многорежимность и многовариантность АС;

- широкий диапазон разброса значений параметров элементов систем и приложенных к ним внешних воздействий, что связано с необходимостью учета стохастической природы этих параметров.

Классические методы синтеза оптимальных автоматических систем во многих случаях не применимы для решения проблемы повышения качества АС и формирования оптимальных решений. Действительно, синтез АС с учетом вышеприведенных особенностей, как правило, не представляется возможным. В то же время упрощение математической формулировки задачи, в частности, линеаризация исходных дифференциальных уравнений судовых АС, понижение их порядка, не учет ограничений на значения отдельных показателей или отказ от учета многокритериальное™ АС может привести к качественно неверным результатам.

Одними из наиболее сложных судовых АС являются автоматизированные электроэнергетические системы (ЭЭС), представляющие собой комплексы электротехнических устройств и автоматических систем предназначенные для обеспечения судовых потребителей электроэнергией заданного качества и в нужном количестве.

Судовым автоматизированным ЭЭС в полной мере присущи вышеописанные свойства судовых АС, что существенно усложняет решение проблемы обеспечения требуемых значений показателей качества процессов в ЭЭС, в частности электромагнитных и электромеханических процессов, характеризующих поведение ЭЭС в стационарных, квазистационарных и переходных режимах.

В настоящее время разработаны методы моделирования электромагнитных и электромеханических процессов в автоматизированных ЭЭС, а также аналитические методы расчета показателей качества этих процессов.

Однако применение указанных методов для исследования, оценки и повышения качества автоматизированных ЭЭС перспективных кораблей и судов, в частности судов для освоения мирового океана встречает ряд существенных затруднений. Следует учитывать, что совершенствование судовых ЭЭС связано как с появлением новых задач, которые должны решать эти системы, так и с развитием элементной базы. Поэтому при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных судов возникает ряд принципиально новых проблем обеспечения качества, определяемых существенным отличием указанных ЭЭС от традиционных ЭЭС. Необходимо отметить следующие особенности ЭЭС перспективных кораблей и судов, которые оказывают значительное влияние на процессы исследования и проектирования этих систем:

- увеличение числа и суммарной мощности статических преобразователей существенно влияет на качество электрической энергии ЭЭС и электромагнитную обстановку на кораблях и судах;

- исключение электромашинных преобразователей частоты из систем вторичного электропитания и обеспечение электроэнергией судовых радиоэлектронных средств (РЭС) и АС непосредственно от общесудовой сети с частотой 50 Гц требует более тщательного рассмотрения вопросов обеспечения заданного качества электрической энергии;

- увеличение насыщенности кораблей и судов АС и РЭС и рост чувствительности этих систем к электромагнитным помехам обостряет проблему электромагнитной совместимости электрооборудования, АС и РЭС в условиях электромагнитных полей, в частности полей, излучаемых силовыми кабельными линиями;

- ужесточение требований к виброакустическим характеристикам (ВАХ) судовых автоматизированных систем вызывает необходимость оценки влияния статических выпрямителей на дискретные составляющие ВАХ синхронных генераторов и асинхронных двигателей.

Особенно остро указанные проблемы возникают при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных судов, предназначенных для освоения мирового океана, где использование мощных статических преобразователей для питания систем, автоматизированных электроприводов технологических комплексов, автоматизированных систем электродвижения и позиционирования требует принятия специальных мер для обеспечения заданного качества электрической энергии.

При решении указанных проблем особую роль играют показатели качества электромагнитных процессов (ЭМП). Действительно, показателями качества электромагнитных процессов является большинство показателей качества электрической энергии, несоответствие которых нормируемым значениям может привести к нарушению работы автоматизированных систем, электронных систем и других потребителей электроэнергии.

Из вышеизложенного видно, что задача обеспечения заданного качества электромагнитных процессов в ЭЭС является одной из основных задач, возникающих при проектировании автоматизированных ЭЭС перспективных кораблей и судов.

Сокращение сроков проектирования судовых АС вступает в противоречие с необходимостью разработки новых технических решений, обеспечивающих заданное качество процессов. Поэтому при предпроектных исследованиях и на ранних стадиях проектирования необходимо осуществлять большой объем расчетов для комплексной оценки качества процессов различных режимов работы отдельных вариантов АС. Применение для этой цели традиционных методов оценки качества процессов судовых АС во многих случаях не представляется целесообразны по следующим причинам:

Известные в настоящее время методы моделирования процессов АС основаны на несвязанных между собой специализированных вычислительных моделях. Применение таких моделей значительно усложняет комплексную оценку влияния параметров отдельных элементов АС на различные показатели качества процессов. Использование этих моделей при исследовании и проектировании АС приводит к большим затратам времени расчета на ПК особенно в условиях оперативного изменения исходных данных в связи с выбором того или иного варианта АС. Указанные свойства вычислительных моделей АС существенно затрудняют разработку современных методов автоматизированного проектирования АС в диалоговом режиме.

Из вышеизложенного видно, что для повышения эффективности исследования и проектирования АС перспективных кораблей и судов необходимо создание комплекса согласованных и информационно совместимых математических моделей, которые могут быть положены в основу как автоматизированных (аналитических), методов повышения качества процессов в АС и формирования оптимальных решений. Указанные методы должны сочетать высокую точность и оперативность расчетов с простотой их реализации.

При создании комплекса моделей АС целесообразно использовать концепцию активной идентификации сложных систем, основанную на планировании вычислительного эксперимента. Планирование вычислительного эксперимента, осуществляемого с помощью ПК на основе специализированных вычислительных моделей 5 и обработка полученных результатов,в соответствии с принятым критерием оптимальности ( позволяет осуществить активную идентификацию процессов в АС, т.е. получить комплекс согласованных моделей судовых АС, представляющих собой полиномиальные зависимости различных показателей качества процессов от исследуемых АС и приложенных к ним внешних воздействий.

Указанный комплекс информационно совместимых полиномиальных моделей дает возможность осуществлять разработку диалоговых систем для автоматизаций процессов оценки и повышения качества процессов в АС в процессе проектирования. Такие диалоговые системы, реализованные на персональных компьютерах могут быть положены в основу автоматизированных рабочих мест исследователей и проектантов судовых АС.

Вопросом планирования эксперимента посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов. Большой вклад в развитие этой теории внесли отечественные ученые В.В.Налимов [52,53], В.В. Фёдоров [87], Т.К. Круг [41], С.М. Ермаков[45].

Однако большинство указанных работ посвящено планированию регрессионного эксперимента, ориентированного на экспериментальные исследования реальных объектов, а не вычислительных моделей. Применение планов регрессионного эксперимента, разработка которых осуществлялась на основе статистических критериев оптимальности без учета ошибки аппроксимации, не позволяет получить полиномиальные модели АС, обеспечивающие необходимую точность для широкого диапазона изменения исследуемых параметров. Встречающиеся в отдельных работах планы, минимизирующие ошибки аппроксимации (смещение), предназначены для получения, полиномиальных моделей третьего порядка, которые не обеспечивают достаточную точность расчётов в широком диапазоне изменения исследуемых параметров для сложных судовых АС.

Указанная проблематика определила актуальность основного направления настоящей работы.

Цель диссертационного исследования состоит в совершенствовании процесса проектирования судовых АС путём решения задачи оптимальной идентификации в классе полиномиальных моделей (ПМ) четвёртого порядка, положенных в основу оперативных методов расчета показателей качества АС

В соответствии с указанной целыо (в диссертации сформулированы, ' обоснованы и решены следующие задачи:

1. Анализ существующих полиномиальных моделей показателей качества сложных автоматизированных систем и определение моделей обеспечивающих высокую точность аппроксимации в широком диапазоне изменения параметров.

2. Определение условий оптимальности и синтез планов вычислительного эксперимента обеспечивающих достаточно высокую точность аппроксимации.

3. Разработка алгоритма параметрического синтеза оптимальных планов вычислительного эксперимента и его программная реализация.

4. Определение полиномиальных моделей АЭЭС с трёх^ фазными и У двенадцатифазными выпрямителями.

Объектом исследования в диссертационной работе являются судовые автоматизированные системы, характеризуемые сложным математическим описанием, многорежимностью и многовариантностью.

Предметом диссертационной работы являются аппроксимирующие полиномиальные модели процессов судовых АС.

Научная новизна диссертации состоит в:

1. Определение в явном виде условий оптимальной идентификации полиномиальной модели четвёртого порядка показателей качества С АС.

2. Синтез планов четвёртого порядка для определения ПМ показателей качества С АС.

3. Разработка комплекса программ для параметрического синтеза планов и обработки результатов вычислительного эксперимента.

4. Определение ПМ четвёртого порядка показателей качества процессов в судовых электроэнергетических системах (СЭЭС) со статическими преобразователями.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования полиномиальных и моделей для решения конкретных задач, возникающих при проектировании автоматизированных судовых АС. Разработанные модели и программные средства легли в основу методики, позволяющей повысить эффективность расчета показателей качества процессов судовых АС.

Реализация работы. Разработанные в диссертации полиномиальные модели показателей качества процессов в судовых АС, внедрены в учебном процессе и в ОАО "Научно-производственная фирма Меридиан".

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на XI Санкт-Петербургской международной конференции «Региональная информатика 2008 (РИ-2008)», международная конференция в Вологде «Информатизация процессов формирования открытых систем».

Публикации. Основные положения о работе; рассмотрены в семи публикациях, в том числе одна из статей опубликована в издании, имеющимся в перечне научных журналов ВАК Министерства образования и науки РФ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Совершенствование процесса проектирования судовых АС обусловило необходимость решения задачи оптимальной идентификации в классе полиномиальных моделей четвёртого порядка, положенных в основу оперативных методов расчета показателей качества АС

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулирована и теоретически обоснована задача идентификации процессов в судовых АС на основе оптимальных планов вычислительного эксперимента.

2. Определены в явном виде условия для оптимальной идентификации полиномиальных моделей показателей качества судовых АС

3. Произведён синтез планов четвёртого порядка для определения полиномиальных моделей показателей качество судовых АС

4. Разработан комплекс программ: a. параметрического синтеза оптимальных планов вычислительного эксперимента, на основе модифицированного метода деформированных многогранников. b. обработки непрерывных планов вычислительного эксперимента на основе обобщенного метода наименьших квадратов

5. Получены полиномиальные модели четвёртого порядка для ЭЭС с трех фазными и двенадцатифазными выпрямителями.

6. Проведена сравнительная оценка точности вычислительных и полиномиальных моделей на основе метода статистических испытаний.

7. Произведен сравнительный анализ значений коэффициента искажения ЭЭС буровой установки в различных режимах с учётом и без учёта фильтро-компенсирующих устройств.

1. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. / Ю.П.Адлер, Е.В.Маркова, Ю.В.Грановский. М.: Наука, 1976.-279с.

2. Анисимов Я. Ф. Электромагнитная совместимость полупроводниковых преобразователей и судовых электроустановок / Я. Ф. Анисимов, Е. П. Васильев. Л.: Судостроение, 1990. с. 72-80.

3. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. / В.И. Асатурян. М.: Радио и связь, 1983. -247с.

4. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. / Н.И. Ахиезер. М.: Наука, 1971.-306с.

5. Бек К. Экстремальное программирование: разработка через тестирование. Библиотека программиста. СПб.: Питер, 2003.

6. Белкин А. К. Тиристорные преобразователи частоты / А.К.Белкин, Т.П. Костюкова, Л.Э. Рогинская, A.A. Шуляк. М.: Энергоатомиздат, 2000. - 263 с.

7. Беляев И.Г. Автоматизация процессов в судовой энергетике. Учебник для вузов/И.Г. Беляев и др. М.: Транспорт, 2000.

8. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента/ В.З.Бродский. -М.: Наука, 1976.-225с.

9. Быков Ю.М. Непосредственные преобразователи частоты с автономным источником энергии./ Ю. М. Быков. М.:Энергия, 1977.

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учебник для студ. вузов / Е.С.Вентцель.9-е изд.,стер.- М.: Изд.центр"Академия", 2003.-576 с.

11. Веретенников Л.П. Исследование процессов в судовых электроэнергетических системах. Теория и методы. / Л.П. Веретенников. Л.: "Судостроение", 1975.- 375с.

12. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях./ В.А. Вознесенский. М.: Финансы и статистика 1981. - 263с.

13. Воскобович В. Ю. Преобразовательная техника: Теория и моделирование: Учеб. пособие / В.Ю.Воскобович, В.А.Павлова. СПб. : ГЭТУ, 1997.

14. Вопросы исследования, создания и работы автономных АЭЭС // Сб. НТО им. Акад. А.И.Крылова, 1975.- вып.232,- с. 133

15. Возбудители статические полупроводниковые для трехфазных синхронных двигателей: Общие технические требования. Издание ноябрь 2003г. с Изм. N 1,2,3. - Москва.: Изд-во стандартов, 2003. - 4 с.

16. Воскобович В.Ю. Электроэнергетические установки и силовая электроника транспортных средств. / В.Ю. Воскобович, Т.Н. Королева, В.А.Павлова (п/ред. Ю.А.Лукомского) //Учебное издание.-СПб.: «Элмор»,2001.

17. Гандин Б.Д. Электропитание судовой радиоэлектронной радиоаппаратуры без промежуточного преобразования частоты./ Б.Д. Гандин, В.В. Шейнихович. Л.: Судостроение, 1979.- с. 36-39.

18. Гаскаров Д.В. Сетевые модели распределенных автоматизированных систем. / Д.В. Гаскаров, Е.П. Истомин, О.И. Кутузов. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение. 1998. - 353с.

19. Гилерович Ю.М. Вопросы проектирования электроэнергетических систем надводных кораблей ВМС НАТО // Судостроение за рубежом. 1988. - №2.

20. Горский В.Г. Планирование промышленных экспериментов (модели динамики). / В.Г. Горский, Ю.П. Адлер, А.М. Талалай. М.: Металлургия, 1978.- 246с.

21. Горский В.Г. Планирование промышленных экспериментов / В.Г. Горский, Ю.П. Адлер. М.: Металлургия. 1974. - 264с.

22. Гребные электрические установки. / Е.Б.Айзенштадт и др. JL: Судостроение, 1985.- 303с.

23. Грабовецкий Г. В. Непосредственные преобразователи частоты с естественной коммутацией для электромеханических систем : Учеб. пособие / Г.В. Грабовецкий О.Г. Куклин, С.А. Харитонов. Новосибирск.: Изд-во НГТУ, 2004. - 146с.

24. Гроп Д. Методы идентификации систем. / Д. Гроп. М.: Мир, 1979. -302с.

25. Гусейнов Ф.Г. Упрощение электрических систем при расчетах. / Ф.Г. Гусейнов.-М.: Энергия, 1978.-242с.

26. Ермаков С.М. Об оптимальных несмещенных планах регрессионных экспериментов. // Труды мат. ин-та АН СССР. 1970.- Т. III.- С.252-257.

27. Жежеленко И.В. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. / И.В. Жежеленко, M.JI. Рабинович, В.М. Божко. Киев: Техника. 1981. - 166с.

28. Загрядцкий В.И. Трансформаторы и преобразователи частоты / В.И. Загрядцкий, Н.И. Кобыляцкий, В.Г. Шевчик; Кишинев.: Штиинца, 1991. -146с.

29. Зедгенидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем./ И.Г. Зедгенидзе. М.: Наука. 1976. - 390с.

30. Зубарев Ю.Я. Планирование эксперимента в научных исследованиях: учебное пособие. СПб: СПбГУВК, 2004.- 154с.

31. Зубарев Ю.Я. Планирование вычислительного эксперимента в электроэнергетике / Ю.Я. Зубарев и др.. СПб.: Энергоатомиздат, 2000. -328с.

32. Зубарев Ю.Я. Расчет судовых автоматизированных систем методами активного эксперимента. / Ю.Я. Зубарев, А.Д. Собашников, В.А. Юхнович. -Л.: Судостроение. 1976. 95с.

33. Качество электрической энергии на судах / В.В. Шейнихович и др. Л.: Судостроение, 1988. - 159с.

34. Клеймен Д. Статистические методы в имитационном моделировании. / Д. Клеймен. М.: Статистика, 1978. - 335с.

35. Кнут Д. Э. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы, 3-е изд.: Пер. с англ. -М.: Издательский дом "Вильяме", 2005

36. Ковтун И.П. Оценка технических средств, обеспечивающих заданное качество электроэнергии в единых энергосистемах. / И.П. Ковтун, Б.Н. Океанов, В.П. Родин. Вопросы судостроения, сер. Судовая Электроника и связь.- Вып.27.- с.42-48.

37. Константинов Б.А. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость. / Б.А. Константинов М.: Электричество. 1977. - №3. - с. 1-8.

38. Корытный Е.Б. Диалоговые процедуры построения эффективных планов эксперимента. / Е.Б.Корытный, В.М. Стасышин // В кн.: Применение ЭВМ в оптимальном планировании и проектировании.- Новосибирск, НЭТИ, 1981.-с.88-96.

39. Краснов В.А. Основы теории и расчет электроэнергетических систем. / В.А. Краснов П.А. Мещанинов, А.П. Мещанинов. Л.: Судостроение, 1989.

40. Красовский Г.И. Планирование эксперимента. / Г.И. Красовский, Г.Ф. Филаретов. Минск: Изд-во БГУ, 1982. - 302с.

41. Круг Г.К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. / Г.К. Круг, Ю.А. Сосулин, В.А. Фатуев. М: Наука. 1977. -207с.

42. Кузнецов С.Е. Основы эксплуатации судового электрооборудования и средств автоматизации. / С.Е. Кузнецов М.: Транспорт, 1991. 230 с.

43. Кузнецов С.Е. Автоматизированные системы управления техническим обслуживанием и ремонтом судовых технических средств. / С.Е. Кузнецов. -СПб: изд. ГМА им. адм. С.О.Макарова 2006. -147с.

44. Максимов И.М. Эксплуатация судовых синхронных генераторов. / И.М. Максимов, А.М. Павлюченков. Изд.2-е. - М.: "Транспорт", 1976.-200с.

45. Математическая теория планирования эксперимента. М.: Наука. 1983 -385с.

46. Математические методы планирования эксперимента. Новосибирск: Наука. 1981.-265с.

47. Михайлов В.А. Автоматизированные электроэнергетические системы судов. / В.А. Михайлов JL: Судостроение, 1977. - 512с.

48. Михайлов В.А. Планирование эксперимента в судостроение./ В.А. Михайлов, K.M. Федосов -Л.: Судостроение, 1978.

49. Мозгалевский A.B. Диагностика судовой автоматики методами планирования эксперимента. / A.B. Мозгалевский, Д.В. Гаскаров. JL: Судостроение, 1977.- 94с.

50. Моисеев Н.П. Математические задача системного анализа. / Н.П. Моисеев М.: Наука, 1981.- 457с.

51. Морской Регистр. Правила классификации и постройки морских судов.— Л.: Транспорт, 1996. — 928 с.

52. Налимов В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов./ В.В. Налимов, H.A. Голикова. М.: Наука, 1985.- 340с.

53. Налимов В.В. Теория эксперимента./ В.В. Налимов. М.: Наука. 1981. -207с.

54. Ост.5. 6030-72. Системы электроэнергетические судовые. Обозначение основных величин.

55. Ост.5. 6130-78. Судовые электроэнергетические системы. Методы расчетного определения искажения кривой напряжения.

56. Ост.5. 6130-78. Судовые электроэнергетические системы. Методы расчета несимметрии напряжения в системе с однофазными потребителями.

57. Панов В.А. Современное состояние и перспективы применения систем электродвижения на судах различного назначения./ В.А. Панов, И.П. Фиясь // В кн.: Опыт создания электроэнергетических систем судов и буровых установок.- Л.Судостроение, 1983.- с.73-78.

58. Перспективы развития судовой электроники / Китаенко Г.И. и др. Л.: Судостроение, 1981.

59. Попов A.A. Построение оптимальных планов измерений при оценивании параметров в моделях в форме систем дифференциальных уравнений / А.А.Попов, В.М.Стасышин / Применение ЭВМ в оптимальном планировании и проектировании. -Новосибирск. НЭТИ. 1982.- с.47-59

60. Применение методов планирования эксперимента в судовой электроэнергетике // Сб. НТО им. А.И. Крылова, 1975.-вып.224.-с.96

61. Применение методов планирования эксперимента в судовой электроэнергетике // Сб. НТО им. А.И. Крылова, 1976.-вып.235.-с.120.

62. Рамбо Дж., Якобсон А., Буч Г. UML: специальный справочник. СПб.: Питер, 2002.

63. Русин Ю.С. Электропитание гидроакустической аппаратуры. / Ю.С. Русин. Л.: Судостроение, 1986.- 102с.

64. Сахаров К.В. Энергетика плавучих буровых установок. / К.В. Сахаров, А.Ф. Кузовов Л.: Судостроение, 1975, №10. с.46-49

65. Сарваро А. С. Энергосберегающий электропривод на основе НПЧ-АД с программным формированием напряжения / A.C. Сарваров. Магнитогорск : МГТУ,2001. - 206 с.

66. Сарваров А. С. Асинхронный электропривод на базе НПЧ с программным формированием напряжения / А. С. Сарваров. Магнитогорск : МГТУ, 2002. -236 с.

67. Седунов Е.В. Несмещенное планирование и анализ регрессионных экспериментов в конечномерных пространствах функций. Математические проблемы планирования эксперимента./ Е.В. Седунов. Новосибирск: Наука. 1981. С102-140.

68. Седунов Е.В. Обобщение задачи Бокса-Дрейпера в планировании регрессионных экспериментов.// Заводская лаборатория. 1973. - №3. - С.308-313.

69. С.А. Солдатенко, Е.Г. Барщевский, Ю.Я. Зубарев. Активная идентификация автоматизированных систем на основе вычислительного эксперимента. / Ж. "Программные продукты и системы". ЗАО НИИ "Центрпрограммсистем".- 2009.-№1 (85).- с.15-17.

70. Справочник судового электротехника. Т.1. Судовые электроэнергетические системы и устройства / Под ред. Г.И.Китаенко.-2-е изд., перераб. и доп.-Л.:Судостроение,1980.

71. Стасышин В.М. Комплекс программ линейного регрессионного анализа // В кн.: Оптимальное проектирование, планирование экспериментов и моделирование многофакторных объектов Новосибирск, НЭТИ, 1989.-е. 153158.

72. Саттер Г. Новые сложные задачи на С++.: Пер. с англ. М.: Издательский дом "Вильяме", 2005.

73. Страуструп Б. Язык программирования С++, спец. изд./Пер. с английского М.; СПб.: "Издательство БИНОМ" - "Невский Диалект", 2002.

74. Страуструп Б. Дизайн и эволюция С++.: Пер. с англ. М.:ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2006.

75. Таблицы планов эксперимента. М.: Металлургия. 1982. 751с.

76. Терешонков В.А. Особенности проектирования генераторов переменного тока для судовых установок./ В.А.Терешонков, А.Г. Эйбшиц // Вопр. Судостроения, сер. Судовая электротехника и связь.- 1983,- вып. 38.-е. 11-21.

77. Токарев Л.Н. Математическое описание, расчет и моделирование физических процессов в судовых электростанциях / Л.Н. Токарев. — Л.: Судостроение, 1980.

78. Туганов М.С. Судовой бесконтактный электропривод./ М.С. Туганов. Л.: Судостроение, 1978. - 287с.

79. Управление и оптимизация производственно-технологических процессов. / Н.М. Вихров и др. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение. 1995. - 301с.

80. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента./ В.В. Федоров. М.: Наука. 1971. 312с.

81. Фираго Б.И. Непосредственные преобразователи частоты в электроприводе / Б. И. Фираго Минск : Университетское, 1990. - 254с.

82. Черевко А. И. Электромагнитная совместимость полупроводниковых преобразователей и электрооборудования в автономных электроэнергетических установках / А.И. Черевко. СПб. : Севмашвтуз, 2005. - 181 с.

83. Шейнихович B.B. Качество электрической энергии на судах. Справочник / В.В.Шейнихович и др.. JL: Судостроение, 1988.

84. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. Учебник для вузов. / Под ред. Веникова В.А. М: Высш.школа, 1981. -288с.

85. Электрооборудование судов. Учебник для вузов. / Под ред. Киреева Ю.Н. СПб.: Элмор/Фонд СЭТ, 1996.

86. Юсупов P.M. Элементы теории идентификации технических объектов. / P.M. Юсупов М.: Мир, 1974,-130с.

87. Яров В. М. Полупроводниковые преобразователи частоты для установок индукционного нагрева. / В.М. Яров, В.Г1. Терехов, А.Н. Ильгачев. -Чебоксары : Изд-во Чувашского университета, 2005. 227 с.

88. Ясаков Г.С. Вопросы синтеза корабельных электроэнергетических систем по условию качества переходных процессов. / Г.С. Ясаков. Л.: ВМОЛА, 1979. - 259с.

89. Ясаков Г.С. Корабельные электроэнергетические системы. / Г.С. Ясаков. СПб.: BMA, 1998. 596с.

90. Fowler М., Refactoring : improving the design of existing code. (The Addison-Wesley object technology series) Includes bibliographical references and index. -Addison-Wesley, 2000.

91. Пример скрипта для нахождения параметров оптимального плана четвёртого порядка на четыре фактора.1. Начальные значения аа1 =0.52; а2 = 0.75; аЗ = 0.95;3адаем Ь Ь22 = 1/9; Ь42= 1/15; Ь222 = 1/27;

92. Как считаются Е ЕЗ = (Ь42 Ь222) / (4 * аЗ л 6);

93. Е2 = (Е42 Ь22 * а1 А 2 + 4 * аЗ А 4 * ЕЗ * (а1 л 2 - аЗ А 2)) / (16 * а2 л 4 * (а2 А 2 - а1 л 2));

94. Е1 = (Ь22 -16*а2А4*Е2-4*аЗА4* ЕЗ) / (16 * а1 А 4);1. Что оптимизируем

95. Формальная грамматика скриптового языка системы.