автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Вероятностная формализация показателей качества процессов в судовых автоматизированных системах

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Постановка задачи исследования.

1.2 Формализация разброса параметров судовых САС.

1.3. Детерминированные модели показателей качества процессов в САС.

2. СИНТЕЗ НЕПРЕРЫВНЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ПЛАНОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ САС.

2.1. Условия оптимальности непрерывных планов вычислительного эксперимента.

2.2. Синтез ортогональных планов второго порядка.

2.3. Синтез ортогональных симметричных планов третьего порядка.

2.4. Синтез ортогональных планов, минимизирующих смещение.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ В СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ.

3.1. Ранжирование параметров судовых автоматизированных систем.

3.2. Формализация разброса параметров САС.

3.3. Вероятностные модели показателей качества процессов в САС.

-34. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ СУДОВЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ СО СТАТИЧЕСКИМИ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ.

4.1 Постановка задачи.

4.2. Вероятностная формализация максимальных отклонений (провалов) напряжения.

4.3. Вероятностная формализация показателей несинусоидальных процессов в ЭЭС с одиночными управляемыми выпрямителями.

4.4. Вероятностная формализация показателей искажения ЭЭС с несколькими выпрямителями.

4.5. Компьютерная система расчета вероятностных характеристик показателей качества электроэнергии.

Применение судовых автоматизированных систем (САС) дает возможность существенно повысить эффективность эксплуатации судов, обеспечить более экономичную работу главных и вспомогательных механизмов, а также увеличить безопасность плавания.

Поведение сложных САС, как правило, описывается нелинейными дифференциальными, алгебраическими и трансцендентными уравнениями сравнительно высокого порядка. Поэтому расчеты таких систем с учетом всех факторов, влияющих на качество процессов в САС, в большинстве случаев возможны только с помощью компьютеров. Указанные расчеты проводятся на основе вычислительных моделей, которые обеспечивают достаточно полное и точное отражение исследуемых процессов в САС и могут быть реализованы на компьютерах. Если процессы, рассматриваемые в системе, не могут быть описаны на основе единой модели, то создается комплекс специализированных вычислительных моделей, каждая из которых используется для расчета тех или иных процессов в задачах исследования и проектирования.

Решение указанных задач существенно усложняется в тех случаях, когда при расчетах необходимо учитывать неполноту априорной информации о значениях параметров САС.

Рассмотрим необходимость учета разброса параметров и оценки степени их влияния на примере двух наиболее важных видов судовых САС: судовых автоматизированных электроэнергетических систем (ЭЭС) и автоматических систем управления движением (АСУД) судов.

При исследовании и проектировании судовых автоматизированных ЭЭС необходимо учитывать технологический разброс параметров отдельных элементов ЭЭС, в частности, синхронных генераторов, асинхронных двигателей, выпрямителей и двигателей постоянного тока. Кроме того, весьма существенные ошибки возникают при определении параметров эквивалентных асинхронных двигателей и выпрямителей, а также при недостаточно полном учете нагрузочных характеристик мощных электроприводов. Как будет показано ниже, неучет разброса параметров эквивалентированной ЭЭС может привести к ошибкам расчета значений показателей качества процессов на 2030%.

Не менее важен учет неполной априорной информации о параметрах АСУД судна. В этих системах помимо разброса параметров элементов САС необходимо учитывать отсутствие точной информации о значениях параметров объектов управления современных кораблей и судов.

Постройка неводоизмещающих судов с динамическими принципами поддержания (СДПП), в частности экранопланов, судов на воздушной подушке и на подводных крыльях вызвало необходимость разработки принципиально новых АСУД. К таким АСУД относятся, например, системы стабилизации ординаты центра масс СДПП, его путевого угла, а также системы стабилизации вертикальной, бортовой и килевой качек.

Неводоизмещающие суда менее исследованы, чем водоизмещающие и, как показывает опыт их проектирования, необходимо решить целый ряд сложных задач, для того чтобы создать суда, обладающие хорошими динамическими характеристиками. Характеристики таких судов могут изменяться в процессе эксплуатации и плохо поддаются точным расчетам на стадии проектирования. Многие из них определяются только путем испытаний самоходных моделей и, следовательно, точное задание параметров объекта оказывается невозможным. Поскольку параметры объекта могут отличаться от расчетных значений, показатели, характеризующие качество процессов в АСУД, также могут меняться в широких пределах. Поэтому в ряде случаев возникает необходимость сравнительной оценки различных оптимальных и квазиоптимальных законов управления, осуществляемой с учетом неточной априорной информации о параметрах объекта управления. Аналогичные задачи возникают при проектировании АСУД подводными судами и аппаратами, обеспечивающими стабилизацию на заданной глубине или расстоянии от дна, а также АСУД специальных судов, обеспечивающих стабилизацию судов в заданной точке или удержании судов на заданной линиях профиля траектории.

Таким образом, значения показателей качества процессов в САС в общем случае представляют собой случайные величины, и для всесторонней оценки качества необходимо определять их вероятностные характеристики. Решение этой задачи методом статистических испытаний на основе комплекса вычислительных моделей нецелесообразно даже с применением современных компьютеров. Поэтому вероятностные расчеты могут осуществляться на основе упрощенных, в основном линеаризованных, моделей сравнительно невысокого порядка. В то же время процесс линеаризации и упрощения дифференциальных уравнений высокого порядка, как правило, проводится при весьма серьезных допущениях, является достаточно громоздким и далеко не всегда гарантирует точность полученных результатов. Очень часто вероятностные характеристики показателей качества, полученные с помощью упрощенных линеаризованных моделей нелинейных систем, значительно отличаются от характеристик, полученных на основе комплекса вычислительных моделей. Кроме того, указанный подход дает решения в отдельных точках, соответствующих определенным сочетаниям исследуемых параметров, и не позволяет получить аналитическое решение поставленной задачи. Отсюда возникает задача вероятностной формализации показателей качества процессов в САС, т.е. определение вероятностных моделей, связывающих числовые характеристики разброса параметров с вероятностными характеристиками показателей качества процессов.

Определение указанные аналитических моделей может осуществляться различными методами. Так широкое применение для решения указанной задачи нашли методы теории чувствительности. В настоящее время достаточно полно разработаны вопросы определения функций чувствительности для отдельных характеристик и показателей качества процессов в САС и оценки отклонений этих характеристик и показателей в результате вариаций параметров С АС. Однако применение этих методов для нелинейных САС даже весьма невысокого порядка приводит к весьма существенным затруднениям, связанным как с довольно сложными преобразованиями, так и с громоздкими вычислениями.

Для преодоления указанных трудностей в большинстве случаев целесообразно воспользоваться теорией планирования эксперимента, применение которой позволяет осуществить вероятностную формализацию показателей качества процессов в САС на основе строгих количественных методов.

Планирование вычислительного эксперимента, осуществляемого с помощью компьютеров на основе специализированных вычислительных моделей, и обработка результатов эксперимента согласно обобщенному методу наименьших квадратов позволяет производить вероятностную формализацию показателей качества САС на основе комплекса полиномиальных моделей, представляющих собой зависимости показателей качества от исследуемых параметров САС.

Вопросам планирования эксперимента посвящено большое число работ отечественных и зарубежных авторов. Большой вклад в развитие теории планирования эксперимента внесли В.В.Налимов [48-50], В.В.Федоров [80], Г.К.Круг [41], С.М.Ермаков [23,43], И.Г.Зедгенидзе [26]. Однако большинство указанных работ посвящено планированию регрессионного эксперимента, предназначенного для натурных испытаний реальных систем, а не вычислительных моделей. При разработке планов регрессионного эксперимента предполагается, что основную погрешность в разработку модели вносит случайная составляющая ошибки эксперимента. Однако при планировании вычислительного эксперимента следует учитывать, что при расчете на компьютерах в одних и тех же точках спектра плана обеспечивается абсолютная повторяемость результатов эксперимента. Поэтому при решении задачи вероятностной формализации показателей качества процессов в САС основными критериями плана эксперимента являются критерии ортогональности и минимизации ошибки аппроксимации (смещения). Применение ортогональных планов вычислительного эксперимента позволяет производить независимые оценки отдельных коэффициентов полиномиальных моделей, так как информационные матрицы ортогональных планов являются диагональными матрицами.

Независимость оценок приобретает особенно важное значение в тех случаях, когда число исследуемых параметров достаточно велико, а степень их влияния различна. Тогда при использовании неортогональных планов могут быть определены полиномиальные модели САС, которые обеспечивают достаточно высокую точность определения показателя, но не гарантируют достоверной оценки характера влияния отдельных параметров. Кроме того, в полиномиальных моделях, полученных на основе ортогональных планов, достаточно просто осуществляется оценка влияния отдельных слагаемых. При упрощении полиномиальных моделей отдельные слагаемые, которые наименее существенно влияют на значения показателей качества САС, могут быть отброшены без пересчета остальных коэффициентов соответствующей полиномиальной модели.

В настоящее время хорошо известны способы построения дискретных (точных) ортогональных планов активного эксперимента [3,6,7,26,33,50,64,65,75]. Однако дискретные ортогональные планы второго порядка разработаны только для центральных композиционных планов. Кроме того, при числе исследуемых параметров п>2 ортогональность планов достигается путем уменьшения размеров гиперкуба, вершинам которого соответствуют точки спектра плана, что может привести к ухудшению точности полиномиальных моделей на границах области допустимых значений. Дискретные ортогональные планы третьего порядка предложены лишь для отдельных, частных случаев. При этом существенно ограничиваются возможности выбора характеристик планов и в ряде случаев увеличивается число необходимых экспериментов.

Отсюда может быть сформулирована задача синтеза непрерывных ортогональных планов вычислительного эксперимента, не обладающих вышеуказанными недостатками и позволяющих определять полиномиальные модели показателей качества процессов в САС.

Однако при использовании полиномиальных моделей для вероятностного анализа сложных судовых САС необходимо учитывать эффект неадекватности указанных моделей истинным полиномиальным зависимостям. При таком подходе отклонение аппроксимирующей полиномиальной модели степени с1х от «истинного» аппроксимируемого полинома степени с12 (с12 > с1{) определяется систематической ошибкой, возникающей вследствие неадекватности аппроксимирующей модели. Отсюда возникает задача построения планов, позволяющих строить аппроксимирующий полином заданной степени, наиболее точно представляющий аппроксимируемый полином, т.е. планов, минимизирующих смещение.

В общем случае задача минимизации смещения была сформулирована и решена Г.Боксом и Н.Дрейпером. Ими установлено, что при решении задачи минимизации смещения можно ограничиться рассмотрением случая, когда случайная составляющая ошибки аппроксимации отсутствует, так как к нему сводится более общий случай, когда учитываются как систематическая, так и случайная составляющие ошибки. Н.Дрейпером и В.Лоуренсом, были получены планы первого и второго порядка, минимизирующие смещение в симплексной области. В отечественной литературе вопросы построения планов, минимизирующие смещение, наиболее подробно изложены в работах В.В.Налимова [50] и И.Г.Зедгенидзе [26]. В частности, у В.В.Налимова рассмотрены ротатабельные планы первого и второго порядка, минимизирующие смещение на области, представляющей собой п-мерную сферу.

Однако применение вышеуказанных планов эксперимента для разработки полиномиальных моделей сложных САС не представляется возможным, так как область изменения нормируемых параметров, как правило, представляет собой гиперкуб, а не симплекс или гиперсферу.

Более общий подход к планированию несмещенного эксперимента был предложен С.М.Ермаковым [23]. Некоторые частные постановки задач, реализующие этот подход, рассмотрены в работах Е.В.Седунова [70,71]. Им произведена оценка уменьшения систематической ошибки для специального одномерного плана второго порядка по сравнению с ^-оптимальным планом, а также рассмотрен случай несмещенного планирования регрессионного и вычислительного экспериментов с учетом произвольной плотности распределения параметров в исследуемой области. Указанные публикации обобщены в работе [43], которая содержит наиболее полное изложение математической теории планирования регрессионного и вычислительного экспериментов. Однако, как показано в [43], подавляющее большинство теоретических работ по несмещенному планированию в рамках указанного подхода иллюстрируется примерами однофакторного эксперимента, что не позволяет использовать рекомендуемые планы для разработки полиномиальных моделей сложных САС.

Если пренебречь ошибками вычислительного эксперимента, то задача разработки планов вычислительного эксперимента, минимизирующих ошибку аппроксимации, существенно упрощается.

В работе [59] подробно рассматриваются необходимые и достаточные условия минимизации смещения планов вычислительного эксперимента первого, второго и третьего порядков, построенных на гиперкубе, и дается методика построения этих планов. Однако в [59] не рассматриваются ортогональные планы, минимизирующие смещение.

Таким образом, возникает необходимость синтеза непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента, которые одновременно удовлетворяют критериям ортогональности и минимизации смещения. Тем самым обеспечивается, как высокая точность полиномиальных моделей, так и независимость оценок отдельных коэффициентов этих моделей.

В связи с этим целью исследования диссертационной работы является теоретическое обоснование и разработка основ построения вероятностных моделей показателей качества процессов в САС, основанных на результатах обработки непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента и позволяющих производить оперативную оценку вероятностных характеристик показателей качества процессов в САС.

В соответствии с указанной целью в работе сформулированы, обоснованы и решены следующие задачи:

1. Теоретическое обоснование и синтез непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента для определения полиномиальных моделей показателей качества процессов в САС.

2. Разработка вероятностных моделей показателей качества в САС, позволяющих определять вероятностные характеристики показателей на основе числовых характеристик разброса параметров САС.

3. Определение вероятностных моделей и проведение вероятностного анализа влияния разброса параметров на значение максимального отклонения (провала) напряжения переходных процессов в ЭЭС переменного тока, обусловленных внезапными изменениями нагрузки.

4. Определение вероятностных моделей и проведение вероятностного анализа влияния разброса параметров на значения коэффициента искажения напряжения и высших гармонических канонических составляющих напряжения квазистационарных процессов в ЭЭС со статическими выпрямителями.

- 125. Разработка компьютерной системы расчета вероятностных характеристик показателей качества переходных и квазистационарных процессов в ЭЭС со статическими выпрямителями.

Предмет исследования диссертации представляют теоретические основы разработки и практическая реализация вероятностных моделей показателей качества САС, основанных на обработке результатов расчетов в соответствии с непрерывными оптимальными планами вычислительного эксперимента.

Методы исследования. Методической основой и общей формальной базой диссертационного исследования служат теория планирования эксперимента, теория вероятностей и математическая статистика, методы теории чувствительности, отдельные разделы теории стохастического программирования, а также методы математического моделирования автономных электроэнергетических систем.

Исследования опираются на материалы Министерства транспорта, судостроительных НИИ и КБ, Санкт-Петербургского университета водных коммуникаций, специальную математическую и техническую литературу.

Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:

1. Определены общие условия оптимальности непрерывных симметричных планов вычислительного эксперимента, которые одновременно удовлетворяют критериям ортогональности и минимизации смещения.

2. Научно обоснован и разработан синтез непрерывных ортогональных планов вычислительного эксперимента, позволяющих производить независимые оценки коэффициентов полиномиальных моделей показателей качества процессов в САС

3. Разработаны основы синтеза непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента, т.е. ортогональных планов, минимизирующих смещение, что позволяет повысить точность полиномиальных моделей показателей качества процессов в САС.

4. Получены аналитические вероятностные модели показателей качества процессов в САС, основанные на полиномиальных моделях и позволяющих учитывать любые законы распределения разброса параметров САС.

5. Определены вероятностные модели показателей качества переходных и квазистационарных процессов в автоматизированных ЭЭС со статическими выпрямителями.

Практическая ценность. В результате проведенных исследований доказана целесообразность и эффективность использования теоретических разработок и программных средств для решения конкретных задач, возникающих при оценке влияния разброса параметров на значения показателей качества САС. Разработанные модели и программные средства позволяют повысить эффективность исследования и проектирования сложных систем с учетом требований, предъявляемых к качеству процессов в САС.

Полученные результаты доведены до алгоритмов и программного обеспечения, которое использовано в исследовательских разработках предприятий различных отраслей.

Реализация работы. Основные результаты получены в рамках выполнения Программы Российской Академии транспорта « Транспорт России» и НИР « АСУ ВУЗ».

Разработанные в диссертации методические положения, детерминированные и вероятностные модели, а также компьютерная система определения вероятностных характеристик показателей качества процессов в ЭЭС со статическими выпрямителями внедрены в ЦКБ МТ «Рубин» и на других предприятиях региона.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на международной научно-технической конференции «Транском 97» (Ст

Петербург, 1997),научно-методических конференциях НМК-97, 98, 99 (Ст-Петербург СПГУВК, 1997-1999 ), кафедральных семинарах «Контроль и диагностика транспортных систем с 1997-1999гг», СПГУВК.

Публикации. Основные положения работы рассмотрены в пяти публикациях.

Основные результаты главы 4.

1. Сформулирована задача вероятностной формализации показателей качества электроэнергии в переходных и квазастационарных режимах автоматизированных ЭЭС со статическими выпрямителями.

2. Определены вероятностные модели и произведен вероятностный анализ максимального отклонения ( провала) напряжения в переходных режимах.

3. Определены вероятностные модели и произведен вероятностный анализ показателей искажения кривой напряжения ЭЭС с одиночной и совместно работающими управляемыми и неуправляемыми статическими выпрямителями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Решение задачи вероятностной формализации показателей качества процессов в судовых автоматизированных системах в условиях неполной априорной информации о значениях параметров САС обусловило необходимость научного обеспечения и разработки вероятностных моделей показателей качества, основанных на результатах обработки непрерывных оптимальных планов вычислительного эксперимента и обеспечивающих оперативное определение вероятностных характеристик этих показателей.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулирована задача вероятностной формализации показателей качества процессов в САС в условиях неполной априорной информации о значении параметров. Показана целесообразность применения полиномиальных моделей для определения вероятностных характеристик показателей качества.

2. Получены общие условия оптимальности непрерывных симметричных планов вычислительного эксперимента для определения полиномиальных моделей показателей качества. Указанные условия одновременно обеспечивают как ортогональность , так и минимизацию ошибки аппроксимации смещения.

3. Произведен синтез непрерывных ортогональных симметричных планов второго и третьего порядков, позволяющих производить независимые оценки степени влияния параметров САС на значение показателей качества процессов.

4. Разработаны научные основы синтеза непрерывных симметричных планов вычислительного эксперимента, удовлетворяющих общим условиям оптимальности и обеспечивающих высокую точность аппроксимации.

5. Определены вероятностные модели показателей качества С АС, основанные на полиномиальных моделях. Вероятностные модели позволяют определять вероятностные характеристики показателей качества САС на основе данных о числовых характеристиках разброса параметров САС для любых симметричных законов распределения параметров.

6. Определены вероятностные модели и произведен вероятностный анализ влияния параметров генераторов и различных видов нагрузки на максимальное отклонение (провал) напряжения в переходных процессах автоматизированных ЭЭС, обусловленных внезапным изменением нагрузки.

7. Определены вероятностные модели и произведен вероятностный анализ влияния параметров генераторов, выпрямителей и нагрузки на значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения и канонических гармонических составляющих напряжения в квазистационарных процессах автоматизированных ЭЭС со статическими выпрямителями. Проанализировано взаимовлияние управляемых и неуправляемых выпрямителей на значения показателей искажения кривой напряжения. Определены вероятностные характеристики показателей искажения совместно работающих десятков и сотен выпрямителей для питания электронных средств.

8. Разработана компьютерная система для расчетов показателей качества электроэнергии и их вероятностных характеристик, основанных на полиномиальных моделях. Проведены расчеты вероятностных характеристик показателей качества электроэнергии в автоматизированных ЭЭС перспективных кораблей, судов и буровых установок. Система внедрена в ЦКБ МТ «Рубин».

- 164

Полученные результаты подтвердили эффективность и практическую реализуемость вероятностных моделей показателей качества процессов и целесообразность их применения в практике проектирования сложных судовых автоматизированных систем.

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука. 1976.- 279с.

2. Айзенштадт Е.Б. Гилерович Ю.М. Горбунов Б.А. Сержантов В.В. Гребные электрические установки. Л.: Судостроение, 1985. 303с.

3. Анисимов Я.Ф., Васильев Е.П. Электромагнитная совместимость полупроводниковых преобразователей и судовых электроустановок. Л.: Судостроение. 1990. -263с.

4. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь. 1983. -247с.

5. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1971.-306с.

6. Баданов А.Г Исаков А.И. Соловьев Г.Н. Чалый В.Д. Краткие сообщения по физике/ ФИАН СССР, 1972, №2, с.50-58.

7. Баданов А.Г Кутуков В.А. Соловьев Г.Н. Чалый В.Д. Применение цифровых аналоговых вычислительных машин в ядерной физике и технике. М.: Атомиздат, 1978, вып.8, с.42-48

8. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента. М.: Наука, 1976. -225с.

9. Быков Ю.М. Непосредственные преобразователи частоты с автономными источниками энергии. М.: Энергия, 1977.-144с.

10. Ю.Вентцель Е.С. Теория вероятностей . М.: Наука, 1964.575с.

11. Веретенников Л.П. Исследование процессов в судовых электроэнергетических системах. Теория и методы. Л.: Судостроение. 1975. 375с.

12. Н.Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика. 1981. 263с.

13. Вопросы исследования, создания и работы автономных ЭЭС// Сб. НТО им. Акад. А.И.Крылова, 1975, вып.232. с. 133

14. Гандин Б.Д. Шейнихович В.В. Электропитание судовой радиоэлектронной радиоаппаратуры без промежуточного преобразования частоты. Л.: Судостроение, 1979. №6. с. 36-39.

15. Гилерович Ю.М. Вопросы проектирования электроэнергетических систем надводных кораблей ВМС НАТО / Судостроение за рубежом, 1988, №2

16. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов М.: Металлургия. 1974. 264с.

17. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Талалай А.М. Планирование промышленных экспериментов ( модели динамики). М.: Металлургия, 1978. 246с.

18. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.6 Мир, 1979. 302с.

19. Гусейнов Ф.Г. Упрощение электрических систем при расчетах. М.: Энергия, 1978.-242с.

20. Дорофенюк A.A. Касавин А.Д. Торговицкий И.Ш. Применение методов автоматической классификации для построения статистических моделей объектов. М.: Автоматика и телемеханика ,1970. №1

21. Ермаков С.М. Об оптимальных несмещенных планах регрессионных экспериментов. // Труды мат. ин-та АН СССР. 1970. Т. III. С.252-257.

22. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения предприятий. М.: Энергия. 1984. 160с.

23. Жежеленко И.В., Рабинович М.Л. Божко В.М. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. Киев: Техника. 1981. 166с.- 16726. Зедгенидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука. 1976. 390с.

24. Зубарев В.Ю. и др. Вспомогательные методы прогнозирования качества судовых автоматизированных систем./ Управление и информационные технологии на транспорте. С-Пб. 1997. с.241-243.

25. Зубарев В.Ю. Абашкин И.Д.и др. Оптимальная настройка параметров судовых систем автоматической стабилизации напряжения и частоты. Управление и информационные технологии на транспорте. С-Пб. 1997. с.236-239.

26. Качество электрической энергии на судах/ Шейнихович В.В., Климанов О.И., Пайкин Ю.И и др. -JL: Судостроение. 1988.159с.

27. Качество электроэнергии и электромагнитная совместимость / Константинов Б.А. Жежеленко И.В. Липский A.M. и др. , Электричество, 1977, №3. с. 1-8.

28. Краснов В.А.Мещанинов П.А. Мещанинов А.П. Основы теории и расчета электроэнергетических систем.- Л.: Судостроение, 1989

29. Красовский Г.И. Филаретов Г.Ф. Планирование эксперимента. Минск: Изд-во БГУ, 1982. 302с.

30. Кетнер К.К., Козлова И.А., Сендюрев В.М. Алгоритмизация расчетов переходных процессов автономных электроэнергетических систем. Рига: Зинатие. 1981. 165с.

31. Клеймен Д. Статистические методы в имитационном моделировании М.: Статистика, 1978, вып.2. 335с.- 16836. Кобрин Г.А. Пайкин Ю.И. Моделирование систем с трехфазными тиристорными выпрямителями на КЦВМ // Труды ЦНИИСЭТ, 1974, вып. 10.- с.73-81.

32. Кобрин Г.А. Пайкин Ю.И Расчет электромагнитных процессов в трехфазном мостовом преобразователе частоты на ЦВМ // Труды ЦНИИСЭТ, 1974, вып. 12.- с.29-35.

33. Ковтун И.П. Океанов Б.Н.Родин В.П. Оценка технических средств, обеспечивающих заданное качество электроэнергии в единых энергосистемах./ Вопросы судостроения , сер. Судовая Электроника и связь. Вып.27.- с.42-48.

34. Козярук А.Е. Плахтына Е.Г. Вентильные преобразователи в судовых электромеханических системах. JI: Судостроение, 1987. 95с.

35. Корытный Е.Б. Стасышин В.М. Диалоговые процедуры построения эффективных планов эксперимента.// В кн.: Применение ЭВМ в оптимальном планировании и проектировании.- Новосибирск, НЭТИ, 1981.-с.88-96

36. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука. 1977. 207с.

37. Математические методы планирования эксперимента. Новосибирск: Наука. 1981.265с.

38. Математическая теория планирования эксперимента. М.: Наука. 1983 385с.

39. Михайлов В.А. Автоматизированные электроэнергетические системы судов .- J1.: Судостроение, 1977. 512с.

40. Михайлов В.А. Федосов K.M. Планирование эксперимента в судостроении. -Л.: Судостроение, 1978

41. Мозгалевский A.B. Гаскаров Д.В. Диагностика судовой автоматики методами планирования эксперимента. Л.: Судостроение. 1977. 94с.

42. Моисеев Н.П. Математические задача системного анализа.- М.: Наука, 1981.- 457с.- 16948. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука. 1981. 207с.

43. Налимов В.В., Голикова И.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука. 1965. 340с.

44. Налимов В.В.,Чернова И.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1985.- 340с.

45. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. -М.:Наука, 1981,- 204с.

46. Ост. 5. 6030-72. Системы электроэнергетические судовые. Обозначение основных величин.

47. Ост. 5. 6130-78. Судовые электроэнергетические системы. Методы расчетного определения искажений кривой напряжения.

48. Ост. 5. 6131-78. Судовые электроэнергетические системы. Методы расчета несимметрии напряжения в системе с однофазными потребителями.

49. Ост. 5. 6181-81. Судовые электроэнергетические системы. Методы расчета переходных процессов.

50. Панов В.А. Фиясь И.П. Современное состояние и перспективы применения систем электродвижения на судах различного назначения.// В кн.: Опыт создания электроэнергетических систем судов и буровых установок.- Л.: Судостроение, 1983. С.73-78.

51. Перспективы развития судовой электроники / Китаенко Г.И., Коськин Ю.П., Светликов Ю.А., Самосейко В.Ф. Л.: Судостроение, 1981

52. Применение методов планирования эксперимента в судовой электроэнергетике // Сб. НТО им. А.И. Крылова , 1975.-вып.224.-с.96

53. Применение методов планирования эксперимента в судовой электроэнергетике // Сб. НТО им. А.И. Крылова , 1976.-вып.235.-с.120.

54. Раздорский В.В.,Чалый В.Д., Яценко Ю.И. Инженерно-математические методы в физике и кибернетике.М.: Атомиздат, 1973, вып. 3, с. 105-109

55. Раздорский В.В., Яценко Ю.И. Применение цифровых и аналоговых вычислительных машин в ядерной физике и технике. М.: Атомиздат, 1974, вып. 5, с.48-51

56. РД 5. 7800-84. Учет качества электрической энергии при расчете вибрации электрических машин.

57. РД 5. 6130-85. судовые электроэнергетические системы. Методы расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения.

58. Русин Ю.С. Электропитание гидроакустической аппаратуры. JL: Судостроение, 1986.- 102с.

59. Сахаров К.В. Кузовов А.Ф. Энергетика плавучих буровых установок. Л.: Судостроение, 1975, №10. с.46-49

60. Седунов Е.В. Несмещенное планирование и анализ регрессионных экспериментов в конечномерных пространствах функций. //

61. Математические проблемы планирования эксперимента. Новосибирск: Наука. 1981. С102-140.

62. Седунов Е.В. Обобщение задачи Бокса-Дрейпера в планировании регрессионных экспериментов. Заводская лаборатория. 1973. №3. С.308-313.

63. Соболь И.М. Числительные методы Монте-Карло.- М.: Наука, 1973.-311с.

64. Стасышин В.М. Комплекс программ линейного регрессионного анализа // В кн.: Оптимальное проектирование, планирование экспериментов и моделирование многофакторных объектов- Новосибирск, НЭТИ,1989.-с.153-158.

65. Стасышин В.М. Попов A.A. Пацков В.П. Применение методов планирования экспериментов в задачах идентификации динамических систем.// Мат.УШ Всесоюзн. Конф. По планированию и автоматизации эксперимента в научных исследованиях.= Ленинград, 1986.

66. Таблицы планов эксперимента. М.: Металлургия. 1982. 751с.

67. Терешонков В.А. Эйбшиц А.Г. Особенности проектирования генераторов переменного тока для судовых установок. // Вопр. Судостроения, сер. Судовая электротехника и связь, 1983. вып. 38.-с. 11-21.

68. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе./ Под ред. Сарбатова P.C. М.: Энергия, 1980. - 380с.

69. Ту Дж. Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.-333с.

70. Туганов М.С. Судовой бесконтактный электропривод. Л.: Судостроение, 1978.-287с.

71. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука. 1971. 312с.

72. Францев Р.Э., Зубарев В.Ю. Ортогональные непрерывные планы второго порядка для вероятностной оценки судовых автоматизированных систем / Сб. Научн.трудов « Методы прикладной математики в транспортных системах», вып.4, Ст-Петербург, 2000. с. 177-184.