автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Характеристики и электромагнитные параметры асинхронных двигателей с массивными ферромагнитными элементами

НАЦИОНАЛЬНА АКАДЕМЫ НАУК УКРА1НИ 1НСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМ1КИ

-а ОЛ

\ \ 13

1 4 ее

На правах рукопису С'ЯНОВ Олександр Михайлович

/V

УДК 621.313.333

ХАРАКТЕРИСТИКИ IЕЛЕКТРОМАГН1ТН1ПАРАМЕТРИ АСИНХРОННИХ ДВИГУН1В 3 МАСИВНИМИ ФЕРОМАГШТНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ

Спещальшсть: 05.09.01 - Електричн1 машини ! апарати

АВТОРЕФЕРАТ дисертацп на здобутгя наукового ступеня доктора техшчних наук

КиТв - 2000

Дисертащею е рукопис.

Роботу виконано у вщдш № 6 1нституту електродинамши HAH Украши, м. Кшв.

ОфщШш опоненти: доктор техжчних наук,

професор Яковлев Олександр 1ванович, завщувач кафедри екергетики I електротехшки Державного аерокосм^чного университету, "ХАГ', м. Хармв;

доктор тех1пч1шх наук, професор ОлШников Олександр Михайлович, проректор по науковш робот1 Севастопольського ¡нституту ядерноТ енерг1У 1 промисловосп;

доктор техшчних наук, професор Повстень Вжтор Олександрович, завщувач кафедри електромехакки КиТвського кйжнародного ушверсигету цив1льн01 ав1аш'!'.

Пров1дна установа - Хармвський державний полтахшчний ушверситст (кафедра електричних машин) Мшосвгт Украши.

Захист дисертацп в'щбудеться "21" червня 2000 р. о 14^9-одиш на засщакш спец!ал13овано!' вчежлради Д 26.187.03 в 1нстшуп електродияам1ки HAH Украши за адресою: 03680, м. Кит-57, проспект Перемоги, 56.

3 дисертащею можна ознайомитись у 6i6nioTeai 1нституту електродинам1ки HAH Укра'ши (03680, м. Кк\"в-57, проспект Перемоги, 56).

Автореферат розюланий В Pf

2000 р.

Вчений секретар спещал13овано'1 вченоТ ради Титко О. I.

ЗЛГЛЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн'ють проблем». На частку ЕП припадае близько 60 % Bciei спожива-Hoi електроенерги. Значну частину Vi споживають ЕП з АД, що працюють в ПКР ро-боти, в умовах важких пусмв, розгону великих махових мае i тЛн.

Використання загальнопромислових АД для ЕП з нпенсивними динам1чними режимами роботи е малоефективним i нееконом'ншим, тому що пщ час розробки еднних cepift передбачалось, що з шею метою будуть застосовуватись xaKi модифь KauiY АД з КЗР, як двигуни з тдвищеним ковзанням га пусковим моментом. Однак ni модифкаци, як i основне виконання двигушв, мають загальш недолши - велим кратност! струм1в (6+71„), споживанях активних i реактивних потужностей в дина-М1чних режимах роботи. Використання АД з ФР в ЕП з ПКР робота не дозволяе за-стосовувати ix в примщеннях з агресивними, вибухонебезпечними середовищами. KpiM того, вони мають велику вартшть i випускаготься, починаючи з висоти oci обертання 160 мм та вище.

Враховуючи це, АД спещалышх конструкцш розробляються, виготовляються i використовуються в ЕП повторно-короткочасного режиму. Вони вадр1зняються особливостями конструкцй, матер1*алами, що використовуються, технолопею виго-товлення, nepeöiroM електромагштних i теплових процеав, межами i законами змь ни електромагштних параметр1вта шшими властивостями. Тх можна розподшити на raKi класи: АД з\ змжними електромагштними параметрами стержшв i короткозам-кнених млець; АД з фазними обмотками i додатковими активними, реактивними та нашвпровщниковими елементами в кол! ФР; АД з МФР i р!зними модифжащями ix; АД з багатошаровою конструкщею poTopie; АД з 10 в колах фазного та КЗР; АД з декшькома пакетами осердь конструкцй статорт ¡/або poTopiß (з осьовою асиметр1-сю магштних i електричних мл); АД бшьш складних конструктивних форм, що включають в себе дсяк! елементи кшькох попередшх клас1В. Значна частика двигу-н1в з перел1ченими конструкщями poTopiß розроблена, виготовлена i дослщжена в 1нститут1 електродинамки HAH Украши. Бшышсть з них пройшли досшдно-промислову ncpeßipKy, в результат! якоТ отриман! позитивш оцшки. На основ1 ви-конаних досл|джень, аналву одержаних результате i техшко-екопом!чних nopiß-нянь показник]В АД середньоУ потужносп з р1зними конструкщями poTopie встано-влено, що на даний момент для umo'i низки мехашзм!в, працюючих в ПКР i складних умовах пуску, найбшьш повно задовольняють практищ АД з Ю, з МФР, з МФР i КЗО, з ДПР.

В конструкциях poTopie цих АД для активних частин використовуються феро-магштш матершш, що характеризуются приблизно постшним стввшгошенням м1ж активними та ¡ндуктивними опорами. В цих випадках змша навантаження та частоти обертання двигуна викликае коливання в широких межах не тшьки активного, але й шдуктивного опору розаювання екв1валентних обмоток ротора. Комб>-нацш активних частин ротора з кольорових та феромагштних матср1ал1в, вар'нован-ня ix епшш'диошенням та геометричними параметрами забезпечують широкий

спектр мехашчних характеристик, що розташовуються м1ж характеристиками АД з МФР i КЗР. Однак широке використання таких АД обмежене складшстю технологи виготовлення феромагштних елеметтв конструкци ротора та зниженими енергети-чними показниками. Таким чином, проблема створення АД з використанням нових феромагштних елемешчв, що мають прийнятт технолопчш i електромагштн! влас-тивост! та розробки методик розрахунку таких АД, с актуальною.

В дисертацшжй робот! проблема створення АД для ПКР та складних умов пуску розв'язуеться шляхом використання спец!ально створеного чавуну для рото-piß АД i екран'щ 10 рзних конструкщй.

Зв'язок роботи з науковими програмами. планами, темами. Представлена ди-сертащя с результатом виконання НДР з природничоТ та науково-тсхшчноУ тематики 1нституту електродинамки HAH Украши (теми "Статор", 1990 р., №ГР01.87.0043536; "Электромашина 2", 1990 р., №ГР01.86.0083870; 1993 р., №ГР01.9.10006210; "Электромашина 3",1995 р., №ГР01.9Ш006209; 04.1 i .05/001К-95, 1995 р., №0195U30088; 05.51.06/133-93, 1996 р., №0I95U008757), виконаних у вщповщносп до ллашв наукових дослщжень згщно з Постановою Президп HAH Укршни, РМ УРСР i з координацшними планами ДКНТ.

Мета i задач! дослцження. Метою роботи е теоретичне узагальнення та Bupi-шення важливоТ науково-техшчно! проблеми розробки методик розрахункт статичних i динам1чних характеристик та назначения нел'шШних електромагштних пара-Merpiß АД з масивними феромагштними елементами з урахуванням ix взаемодй на 6a3i чисельних мето.шв та створення ефективних конструкцш таких АД.

Досягнекня поставлено\' мети пов'язане з кирииенням наступних задач:

-анал!з ¡снуючих конструкц!й АД для ПКР, розробка принципов конструктив-них i технолопчних ршень, спрямованих на покращення енергетичних i динам1ч-них характеристик;

-розробка узагальненого методу розрахунку характеристик АД з Ю та АД pi-зних конструкцш на баз! чисельного розв'язання р!внянь поля методом скшченних елемент'т з урахуванням електричних К1л, створення алгоритм'т i програм розрахунку на ПЕОМ;

-розробка i створення узагальнених математичних моделей, заснованих на те-opii нелшшних кш, алгоритм'ш i програм, для виконання моделювання процесса на ПЕОМ в статичних i динашчних режимах роботи АД р1зних конструкцш, що жив-ляться вщ мереж! або ТПН;

-розробка методик визяачення електромагштних параметр1в за результатами розрахуныв статичних i квазктатичних режимт роботи АД з 10 та АД р1зних конструкцш;

-виконання теорегичних дослщжень статичних i квазштатичних режимов роботи АД з 10 та АД р1зних конструкцш, визначення характеристик i електромагтнт-них параметр!в, а також моделювання р1зних динам1чннх режимов роботи АД за умови живлення вщ мереж! та ТПН;

-виконання експериментальних дослщжень р1зних конструкцш 10 та АД в ла-бораторних 1 промислових умовах в статичних динам1чних режимах роботи, роз-робка практичних рекомендацм з метою зменшення активних втрат \ удосконален-ня конструкц 11' АД з 10 та АД р1зних конструкц! й.

Наукова новизна одержаних результат!в.

1. Розроблеш методики розрахунку характеристик 1 електромагштних параметр'^ АД з Ю та АД р13номаштних конструкцш на основ1 сумкного розв'язання систем диференщальних р^внянь поля 1 К1Л, що дозволило врахувати взаемний вплив елеменпв конструкц!!'.

2. Розроблеш математичш модел! АД рпних конструкцш, як! представлен! у пигляд! систем диференщальних р1внянь, записаних в реальних фазових координатах, з нелшшними штегральними електромагштними параметрами в залежност! в!д ковзання, що дозволило виконати розрахунки як статичних, так ! динамгших режи-м1в роботи АДзурахуваннямвтратвстал!.

3. Створен! алгоритми ! комплекси програм, яы використовуються для розра-хунк!в статичних ! квазктатичних режимов роботи АД та 10 1 дозволяють визначити електромагштш параметри, рацюнальш конструкци екраюв 10 та ротор!в з КЗО, розм!ри стержн!в КЗО 1 дослщити вплив використання специального чавуну для ек-ратв 1 роторов на характеристики АД з 10 та АД рпних конструкцш.

4. Створен! алгоритми \ комплекси програм для дослщження статичних 1 ди-нам1чних режим!в роботи АД за умови живлення в!д мереж! та ТПН з урахуванням нелшшност! електромагштних параметр!в АД, визначених теоретичним та експе-риментальним шляхом.

5. Отриман! нов! результата експериментальних 1 теоретичних досшджень АД з Ю та АД з феромагштними елементами консгрукц!й з\ спещально створеного для цих цшей чавуну. Використання спевдального чавуну зам1сть конструктивних сталей (напр. СтЗ) дозволяс покращити енергетичт, динам1чш характеристики та зме-ншити технолопчш витрати на виготовлення АД.

Практичне значения одержаних результат!п. Розроблеш сучасш методики, математичш модели алгоритми та програми, яю реагизоваш на ПЕОМ, дозволяють до-слщжувати електромагштш та електромехатчн! процеси в статичних, квазютатич-них I динам! чних режимах роботи АД р1зномаштних конструкций, ! на ц!й основ! створити 10 з екранами (та АД з роторами) з! спец!ального чавуну, як1 мають покрашен! техшко-економ1чт показники та лризначеш для роботи в ПКР з метою ви-р'1шення наступних проблем, що мають важливе народногосподарське значения: зниження струм'ш 1 момёгав у динаупчних режимах, п1двищення мехашчноУ ! теп-ловоГ м/цност! роторов. Використання розроблених програмних засоб'т також до-зволяе ефективно проводите багатовар!антш пошуки оптимальних конструкц!й 10 ! АД, сприяе визначенню найб!льш високих технко-еконоипчних показниюв I скоро-ченню трудовитрат на проектш та конструкторсью роботи за рахунок повноТ або частковоУ замши ф!зичного натурного моделювання математичним.

Представлена робота виконувалась у вщповщнослч до задач удосконалення теори та техшко-економ1чних показник!в АД специального призначення. Розроб-леш, виготовлеш, пройшли дослщно-промислову перев1рку та впроваджеш АД з 10 та АД з МФР 1 ДПР на Орловському сталепрокатному завод1 в ЕП стан ¡в грубого 1 середнього волоч'шня, моталок, канатних кордових машин, АД з Ю на Дкшропетровському метизному завод! в ЕП сташв грубого волочшня, АД з ДПР на завод! "ЕКМА", м. Вшьногорськ в ЕП верстата ишфування торщв екрана кшескопа. Теоретичт положения та розрахунков1 методики використовуються в Дншродзержинському державному техшчному ушвсрситет! студентами в курсах "М1кропроцесорш засоби I системи" та "Моделювання в електропривод!". Результата впровадження тдтверджен! вщповщними актами.

Особистий внесок здобувача в розробку наукових результата, як\ виносяться на захист:

1. Методики розрахунюв характеристик 10 та ЛД р1зкомаштних конструкцш, як1 розроблеш на баз! сумкного розв'язання р'тнянь поля 1 електричних юл, алгоритм 1 комплекс програм розрахунку на ПЕОМ.

2. Результата теоретичних дослщжень процеЫв в статичних, кваз^статичних I динашчних режимах роботи АД з Ю та АД р1зних конструкцш за умови живлення вщ мереж!.

3. Математичш модели алгоритми 1 програми розрахунюв на ПЕОМ електро-магштних та електромехашчних процешв у статичних '[ динам!чних режимах роботи АД рпних конструкцш з урахуванням нелшшност'1 електромагнЬних параметров за умови живлення вщ мереж1, а також результата теоретичних 1 експериментальних дослгджень.

4. Алгоритми I програми розрахунив на ПЕОМ електромагштних 1 електромехашчних процеав у кваз'ктатичних 1 динамНних режимах роботи АД за умови живлення вщ ТПН, а також результати теоретичних 1 експериментальних досл1-джень.

5. Результати експериментальних 1 теоретичних досл'щжень АД з МФР з! спе-шального чавуну та 10 з екранами з того ж матер1апу, а також конструктивш I тех-нолопчш р!шення з метою зменшення додаткових втрат на поверхш ротора 1 масо-габаритних показниив АД.

Роботи [16-19] написан! особисто; в працях, опубл!кованих у ствавторств1 дисертанту належать: в монографп [1] - роздш 4; у роботах [6-9,14] автором вико-нано експериментальн1 дослщження, розрахунки характеристик, аналЬ результат та рекомендацн практичного використання; у роботах [2-5,10,20] автору належать результати математичного моделювання 1 впровадження дослщних зразюв в про-мисловють; у роботах [11-13] автором виконано експериментадып дослщження ! розробка конструкций АД; у роботах [15] автору належить постановка науково'{ задач!, математичне обгрунтування та виб!р методу дослдаень.

Апробащя результатов дисертацп. Основт положения 1 результати дисер-тац!йно! роботи допов1дались та обговорювались на 2-й Науково-техшчнш конфе-

peHiiii "Устройства и системы автоматики автономных объектов" (Красноярськ, 1990 p.), ccMinapi "Энергосбережение и проблемы сверхпроводимости" (Яремча, 1990 p.), VI Загальносоюзшй науково-техшчнш конференци "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" (Б!шкек, 1991 р.), Науково-техшчнш конференци "Проблемы электромашиностроения" (Ленинград, 1991 р.), XIII, XIV Symposiums, "Electromagnetic phenomena in nonlinear circuits" (Poland, Poznan, 1994, 1996), ЗагальноукраУнсьюй конференци "Повышение физико-механических и служебных свойств чугунов в отливках путем их легирования, модифицирования, термической и высокоэнергетической обработки" (Киш, 1995 р.), Ill М1жнародшй науково-техшчнш конференци "Методы управления системной эффективностью функционирования электрифицированных и пилотажно-навигационных комплексов" (КиТв, 1995 p.), First international symposium on advanced electromechanical motion control systems ( Romania, CIuj-Napoca, 1995), 1-й М1жнароднш науково-техшчнш конференцП "Математичне моделювання в елект-ротехнвд й електроенергетиш" (Льв"1в, 1995 р.), Конференци з «¡жнародною участю "Проблемы автоматизированного электропривода" (Крим, Алушта, 1995 р., 1997 р., 1998 p.), International conference of " Electrical drives and power electronics -EDPE'96" (Slovakia, Kosice, 1996), 7 -th International "Power electronics & motor control conference and exhibition PEMC'96" (Hungary, Budapest, 1996), М!жнародшй науково-техшчнш конференци "Проблемы совершенствования систем аэронавигационного обслуживания и управления подвижными объектами" (КиТв, 1996 р.), М1жнародн1Й науково-техшчнш конференци "Електромеханша. Теор1я i практика" (Льв'т, 1996 p.), Second international scientific and technical conference on "Unconventional electromechanical and electrotechnical systems" (Poland, Szczecin, 1996), International conference "Electrical drives and power electronics" (Slovakia, Stara Lesna, 1999), International conference "Advanced materials" (Khib, 1999 p.) на науко-вих семшарах вщщлу №6 1ЕД HAH Укра'нги, 1992-1998 pp. та кафедри електрооб-ладнання Дншродзержинського державного техшчного ушверситету 1990-1999 pp.

ПублкашТ. За темою дисертацн опублшовано 51 працю, з них: 1 монограф1я, 30 статей (у тому числ'| 19 у фахових наукових виданнях), 3 препринта, 17 тез до-повщей на н.-т. конференц!ях.

Структура та обсяг роботи. Дисергашя складаеться ¡з вступу, 6 розд^в, за-гальних виснов1с1в, списку виксристаних джерел i одного додатку. Загальний обсяг роботи 420 CTOpiHOK, у тому чиыи 262 сторшки основного тексту, 18 таблиць на 15 CTopiHKax, 144 рисунка на 102 сторшках, список штератури з 292 найменуваннями на 32 CTopiHKax i один додаток на 9 сторшках.

ОСНОВНИЙ 3MICT РОБОТИ

У Bcryni обфунтовано актуальшеть проблеми, зв'язок роботи з науковими програмами, планами i темами, сформульовано мету i задач1 роботи, викладено нау-кову новизну, практичну значимшть одержаних результате.

У першому роздш виконано анаштичний огляд р1зних конструкцш АД, що працюють в ПКР робота. Встановлено, що нееконом1чнють використання АД за-гального призначення в ЕП, ям працюють в ПКР та складних режимах робота, обу-моапена наступними причинами. Перша з них полягае в тому, що забезпечення не-обхщних режимов роботи потребуе: значного завищення габаритно'У потужност! двигуна; контакторноУ апаратури; вщповщного збшьшення перер!зу провешив мереж1 живлення. В цих умовах у ном шальному режим! двигун працюе з низьким завантаженням 1 малим значениям коефщснта потужност, споживаючи значну реа-ктивну погужшсть. Друга причина - в тЫ, що велик! кратност! струм! в 1 споживаних активних 1 реактивних потужностсй у динамгчних режимах роботи спричиняють сумкиу д1ю значних електромагнггних зусиль > сил теплового характеру м!ж окре-мими елементами електричних 1 магштних К1л, що призводить до взаемного Ух зм1-щення, деформащУ, тертя та руйнування. Сучасна практика експлуатацн таких ЕП з АД ¡3 звичайними короткозамкненими роторами показус, що першпчен! причини призводять до виходу з ладу не тшьки двигуна, але й апаратури керування та кабе-льних лшш живлення. Тому есновною вимогою до АД € зниження кратносп стру-м1в 1 момецпв у динамшних режимах роботи.

Ця вимога найбшьш повно задовольняеться у тих випадках, коли в конструк-ц]ях ротора використовуються феромагштш масивш елементи для активних частин з постшним сш'ввщношенням мж активним та ¡ндуктивним опорами розшяння (х/г«0,6).

Виконано анал!з рЬних конструкцш ротор! в АД з феромапптними елементами. Розглянут! конструкци роторов В1др"1зняються одна в'[д одноУ використанням габаритно'У потужност!, пусковими, динам1'чними та в16роакустичними властивостями та фпичними процесами в них, особливоетями робота, конструктивною формою виконання, матер1алами, як! використовуються, технолопею виготовлення, межами змши електромагнггких параметр1в та ¡ншими особливоетями. Двигуни з цими кои-струкшями ротор1в мають рЬн! енергетичш показники, пусков!, динамшн! та в16ро-акустичш властивосп. Тому кожна конструкд1я ротора в тш чи ¡ншй м1р! мае як переваги, так 1 недолги.

Використання Ух залежить вщ конкретних виробничих умов виготовлення або експлуатацн, а також вимог, котрим повинен задовольняти АД, щоб забезпечити необхщш режими роботи. 1з розглянутих конструкцш найбшьш перспективними е АД з МФР, з МФР 1 КЗО, з ДПР, з ФР 110, тому що дозволяють отримати широкий спектр мехашчних характеристик, знизити пусковий струм 1 при виготовлеш потре-бують м'|шмальних витрат.

Одержан! результата експериментальних дос;пджень, як! спрямоваш на зме-ншення втрат на поверхш ротора, оптимЬащю МФР ! використання спещалыюго електромагштного чавуну, дозволяють поширити використання конструкцш АД, яш розглядаються.

Удосконалення АД з МФР, з МФР 1 КЗО, з ДПР, з ФР 1 Ю пов'язане з визна-ченням оптимальних конструкций ! режим! в роботи, яких можна досягнути, викори-

стовуючи уточнен! розрахунков! методики 1 модел1 для дослтження статичних, ква-31статичних! динам1чних режим1в роботи.

У другому роздш виконано розробку \ створення розрахункових методик на шдстав! р^внянь поля ]' к1л. В результат! проведеного анализу публкацш у втизняних 1 закордонних джерелах з'ясовано, що використання методу Гальоркша сумюно з методом скшченних елеменпв дозволяс створити розрахунков! методики, що включають р1вняния поля ! ил.

У робот! розглянуто плоскопаралельш польов'1 задач!. ГПд час розробки розрахункових методик прийняй так! припущення: вщсутш поляшя котушок ! зазори в мюцях стикування елемент1В конструкцп; нехтуеться вплив температурного ефек-ту на питому провщшсть ! магнггну ггропиютшсть; не враховуеться пстерезис; взасмозв'язок М1Ж магштною шдуюйеюта капружешстю поля поданий нормальною кривою намагн"1чування. В цьому випадку електромагн!тне поле в Ю у прямокут-них координатах описуеться р1вняннями

д( 5А) 8 8А\ дА , — V— н— у— = -а— + .)., 5х\ дк) ЭуI ду) дх °

Л

Якщо виразити в р1внянш (2) У, через А , можна знайти

и,, = га1п+—— —сЮ, ° 00 С10 ^ а

(1) (2)

(3)

де w0- кшьюсть витщв котушки; 10 - довжина витка котушки; Г2„ - простср, зайнятий котушкою.

Використовуючи метод Гальоршна сумкно з методом скшченних елементЬ, одержимо систему р!внянь (1) та (3) у вигляд1

ГлЛ д 17 дП ГГлП

(4)

[И -[с]1 [[А]" ГМ [°Г д т м

0 г0 М _1о[с]т 0_ а м .V

де Ы = V—[КГ- матриця зв'язку магштноГ проникливост! середовища з гео-

N5 щ д«

метркю облага; [С] = —° — - матриця зв'язку струму з геометрию облает!; г=1 «о 3

N0 рдс

= -[О]0" матриця врахування вихрових стру\пв; Дс - площа елемента; N6 -

е=1 '2

число елемент!в, на яке розподмена розрахункова область.

Для ¡нтегрування системи рганянь (4) у час! використовуеться схема Кранка-Нжолсона, а для розв'язання нелшшноТ сисгеми ровнянь - метод Ньютона. У форм!, зручшй для розв'язання, система ркнянь (4) мае вигляд

-Ит

-И 2 1„

[ЛАП

[с]

-[С]т

1 А1Г0

2 1„

[А]'

.[¡о].

'М+^М -И |

-[сГ

_Д1г„ 2 1„

[А]

Ji.ll

■ Г [0] ] Г [о] ]

+ 1 Д1и0 + 1 Дш0

1 ^ 1„ , 1 1 2 •<> ]

(5)

(+Д1

де [змзи^йёг^м -матрмцяЯ1со«;[Б1Г = ^[кПАГ.

^А' 9В

ГОсля зам ¡ни в р!вняннях (5) ¿/¿1 на ]соь для дослшження статичних режимт роботи отримасмо таку систему р1внянь:

й+и+^м -[с] -[с]т

М10

Г[ДА1] ¡+1

к!

И+]ш,[м] -[с]

[0] и„

• (6)

Решения нелшшно'1 системи р1внянь (6) здшснюеться методом Ньютона.

В моделях АД, в яких розглядаються статичш та квазштатичш режими роботи, для нерухомого ротора система ртнянь для АД з МФР мае вид

д ( дА~) д( дА) ЗА ,

— V— + — V— =-ст — + .1

3x1 дх) Эу\ ду) й

01 '

2р1, а I ^Ю + Ц,

п., м а

(11

+ Г01101 =ио

(7)

(8)

де ЬЛ| - ¡ндуктившсть лобових частин фази статора; 1( - довжина пакета сташ статора; Ы1(№)-кшьюсть позитивно (негативно) ор!ентованих котушок; а=\у/С5а|.

Для дослщження статичних характеристик в чисслыпй форм! р!вняння (7) ! (8) мають вигляд

-[с]т[о]т

]ш12р11

-№1 - "[А]

да] [0]

ж

](о,2р1,

]со12р1,

де [О] - одинична матрица - шдикатор напряму струму в пазах; в - ковзання.

В математичнш модел1 АД з МФР 1 КЗО, на в!дмшу ви модел1 АД з МФР, додано р1вняння, що описуе процеси в КЗО. Система р1внянь приймае вигляд

йс^ Эх) ду дА

ЗА

V —

I дУ

ЗА

го2 ¡о--сЗП + Аио2 =го21о2; п. й

(10) (П) (12)

п., 1=1 81 Л

де 1„2 - довжина короткозамкненого стержня; Ли02 - падшня напруги на стержш;

Пс - перер1з короткозамкненого стержня.

Процеси в АД з Ю моделюються системою диференщальних р1внянь, запи-саною в прямокутних координатах для АД I в цилшдричних - для ТО. Математична модель подана такою системою р'шнянь:

о2

ЭА,

+ —

дЛ,

ЗА

+ а1о2—г--аДиог-;ы =0; (13) <л

ох ) ду

м,+Н2ЙА Л;

2рЬ / а I + + го21о2 + Дио2=0;

а. ¡=1 й

^ |^<Ю + го1о2-Дио2=0;

«о О.

д{ дА2 — V,—

эл - дг

И

дА2 д у2 —± + — дт дг

N[+N2 ЯА (1!

2Р1, |а I ^П + ^ + г^и,, о, ¡=| от т

(14)

(15)

(16) (17)

де А, - векторний мапнтний потенщал у поперечному перер1з1 АД; А2 - векторний магштний лотенщ'ал у поперечному перерш 10.

У математичнш мод ел I АД з ДПР окремо розглядасться електромагштне поле в перерш статора 1 ротора з КЗО та в перер1з1 статора 1 МФР. Взасмозв'язок 1'х здшснюеться через обмотку статора. Система рхвнянь мае вид

д( дА

ду{ ду).

дк\ дх} ду\ ду)) сХ ЭА|

дА

о 2 1СТ~5Г^П + Лио2 =го2'ог;

п. а

81

д{ дАЛ [ ^ ^ ал2 П ; ЗхЧ дх ^ + ду )) + 2<У

2Р1, {а Х~^ + 2р12 [а I ^ст + Ьл^ + го11о1 = ио1, (21)

М1+М2

дА-,

(18)

(19)

(20)

п., ¡=1

а

п., ¡=>

а

де А, - векторний магштний потеншал у поперечному nepepi3i статора i ротора АД з КЗО; А 2 - векторний магштний потен ni ал у поперечному nepepbi статора i ротора з масивною феромагштною частиною; 11 - довжииа активно'1 частини ротора з КЗО та в1дпов1дно'1 частини статора; 12 - довжина масивно'1 частини ротора i вщповщно'Г частини статора.

Математичш модел!, записан! в нелшшнй форм!, використовуються для роз-рахунку статичних i квазютатичних режиинв роботи, а також оптимпаци' констру-кц!й. Вони дозволяють врахувати вплив конструктивних особливостей АД, взаемозалежшсть основного поля та пол!в розсмвання i наблизити результат« мо-делювання до реальних.

Трстш роздш присвячений розробц! та створенню математичних моделей у вигляд1 систем диференшальних р1внянь, що записан! в реальних фазових координатах, з метою дослщження електромагштних i мехашчних процеав у статичних i дннам1чних режимах роботи АД з МФР, з МФР ! КЗО, з ФР i 10, з ДПР та багато-шаровою консгрукщею ротора.

В математичних моделях прийняп таи припущення: поверхш ротора i статора в зон1 повиряного зазору гладк!; розподш MPC та магтптно'Г ¡ндукцн в зазор! си-нус01дний; нехтуються емшсш струми; приймасгься, що КЗО ротора ¡зольована як вщ шихтованих, так i в1д масивних феромагн!тних осердь. Ihuiî загальновщом! припущення (наприклад, неврахування втрат в CTatii, несиметр!я фаз га прикладено/ напру ги) враховаш. В цьому випадку модел! АД подан! у вигляд! систем електро-мапптно-пов'язаних контуров з! струмами. Трифазна обмотка статора розподшека по пазах статора, пакет стал! статора з!браний з окремих та ¡зольованих один в!д одного листчв електротехшчно'1 стал!, МФР з пазами та розташованою в них обмоткою подам у вигляд! зосереджених елементш електричних юл, як! нелшйно зале-жать вщ ковзання, з урахуванням випснення струму в стержнях обмотки i насичен-ня дшянок мапйтного кола. Електричн! елементи з'еднаш в розрахункову електро-магштну схему, а кожна фаза АД подана послщовно з'еднаними опором та шдук-тквшстю. Фази обмоток зм'ицен! одна вщносно друпн на р1вний кут.

Математичн1 модел! АД р13них конструкцш описан! системою дифе-ренщальних р!внянь загального виду:

ds dt

dû32/dt = (m-mH)/JL, де матриц! для двоконтурно! модел! АД мають вигляд

Н=[«АВ "вс 0 0]т;

(22) (23)

[R] =

Гп + ГГ

rx(s)

г{»)

г(s) -(rY(s)+rz(s))

[¡На ¡П

Мт»

и, (5) -ь0,(з) ьт(5)с, -Ь^с, ^.(в) 2Ьо|(5) ьт(5)с, 2Ьт(8)сз

Ьт(0С2 М15) -Ц^ОО

2М5Ь М5) 2Ц,2(5)_

С|, с2, с3 - перюдичш коефвденти;

М*)=М8) + Ьт(8);

у - кут повороту осей еквталентноТ обмотки ротора в^носно обмотки статора;

-Ьт(5)с4 -2Ьв(8)с. с4, с5, сб - перюдичш коефш1€нти;

-2Ь1П(в>

Е>„,(з) От(ф2

От(з)с,

-0.1(5) От(5)с, -Бт(5)с2

20.1(5) Ога($)с2 2Вт(ф3

-ОД^с, Оо2(5) -Оо2(5)

20т(5)с, Бо2(8) 20о2(з)

- матриця ди-

ференц!альних параметр!в;

0„2(8) = Чг,2(8) + В1П(5).

Величина миттсвого значения електромагштного момента визначаеться час-тковою пох1дною по геометричному куту повороту ротора вш загального запасу електромагштноТ енергн, I для модел! АД у пигляд! двох контур1в маемо

т = Ьт(з)р{[(21х + 1У)-1А + 20х + ¡у)"1и]81пру +(1Л5У -'|в"1х)л/зсовру]. (24)

Змшивши в р1впя1Ш1 (22) сУсК на]»] 1 прийнявши 7=0, отримаемо р1вняння для дослщження статичних режимов.

Розроблеш математичш модел! найбшыи повно вщображають реалып ф1зичш процеси в АД. Запис р1внянь електромагштноУ р1вноваги у фазових координатах до-зволяс (при Гх розв'язатп) знайти значения електричних величин без перетворень, ш.0 мае М1сце у р^вняннях в перетворених системах координат. Крш того, розроблеш модел! дозволяють дослщжувати електромагштж та мехашчш процеси в статичних 5 динадичних режимах робота дпигуиа з несиметр!ею напруги живлення або обмоток статора \ ротора. Врахування втрат в сташ статора дозволяе об'еднати доелдаення електромапптиих 1 мехашчних процес:в з термодинакпчними, шо дае змогу визначити енергетичш показники в перех!дних режимах роботи АД.

У четвертому роздш за допомогою розроблених методик, алгоритм ¡в 1 про-фам викопаш розрахунки 1 проведено анал13 впливу конструктивних особливостей 10, МФР, МФР з КЗО 1 властивостей спирального чавуну на характеристики 1 елек-тромагнтп параметри АД.

Результатами розв'язання систем диференшальнихр!внянь Юта АД е карта -ни розподьпу А 1 В в розрахункових областях, за якими зпдно з розробленою методикою розраховуються характеристики та електромапнтн! параметри. Так, активна погужшсть, споживана екраном 10 1 МФР, визначаеться за виразом

Р^о^У. (25)

Споживана активна потужшсть КЗО знаходиться за формулою

де г - кшьмсть стержн!в КЗО.

Мигтсв1 значения струм1в в екран!10, МФР I стсржш КЗО знаходяться за на-ступними формулами:

¡= (27)

V <Л

л

V

ЭА Ди\

-ст--о— ИУ.

. * 1п2]

(28)

Електромагштний момент визначаеться за формулою

М=- А-п|гВгВф<Ю, (29)

де гс (гр) - рад!ус вщ ос! обертання АД до внутршньоТ поверхн1 статора (до зовшшньоо поверхм ротора).

За отриманими ¡нтегральними значениями визначаються слектромагштн! параметри Ю та АД. При розрахунках характеристик Ю прикладена напруга до коту-шок змшювалась В1д 20 до 400 В, а частота - В1Д 0,5 до 100 Гц. На рис. 1, а, б, в, г, д показан! электромагттш характеристики 10 з екраном з! СтЗ, одержан! для струму 200 А 1 частота 50 Гц для 10 з такими роз.\црами: впутршнш д!аметр к!льця с1в—200 мм; зовшшшй Д1аметр кшьця <±,=280 мм; товщина екрана Ь= 14 мм ! \у0=55 витав мщного дроту перер!зом 6 мм3.

Розподиз ;п1пй одного р!вня |А| (еквшотенщальних кривих) на рис. 1, а та амгаптуди |А| на рис. 1, б показуе, що магн!тне поле зосереджене в феромагншому екраш 1 найбмьше насичення мае м1сце в кутах екрана. Максимальне значения |А| знаходиться в центр! котушки 10. Розпод!л еквшотенщальних кривих шдукцп |В| на рис. 1, в та ампл!туди |В| на рис. 1, г дае можливкть з'ясувати м!сця зосередження максимальних значень магпшю1 шдукцп, а саме в кутах 1 поверхневому шар! екрана, розташованому навколо котушки. На рис. 1, д показано змшу А 1 В в перер!з1

10 вздовж oci Y. Змша ARe, AJm, |A| в!дбуваеться тшьки в екраш. В котушц'1 вони залишаються практично без змш. Максимальн1 значения BRt, B|,„, |В| спостер1гають-ся в зош екрана, м'тшапьне - в зош котушки.

Z

г

А, в,

Вс/м Тл

0,012 2

0,004 1,5

-0,004 1

-0,012 0,5

-0,02

!А1 |

м iB|m

A Re JI

Alm i!

О 20 40 60 80Y.MM Д

Рис. 1. Електромапитш характеристики Ю

Одержан! результата розрахугшв дозволяють визначити електромаглша па-раметри 10 та оптимЬувати конструкцию. Аналопчш досл'щження виконаш для 10 ¡нших конструкшй.

Значна варлсть СтЗ i конструкцшно! сташ, неможливкть зменшення трудомь стких витрат, недостатш електромагнпш властивооп стримують широке викорис-тання Ю. 1з електротехтчних матер1ал1в найбшьш прийнятними для cKpaniß 10 е хромована сталь 1X17Н та арий чавун. Але Ырий чавун мае низьку вартють i добр! технолопчт властивостц як! дозволяють вщливати готов1 елементи 10. Недол^ками ciporo чавуну е недостатш електромагштш властивост!, мала мщшсть i невелика точка Kiopi. Покращити Iii властивосп чавуну дозволили спшьш робота з 1нститу-том проблем литва HAH УкраГни. Розроблено спещальний електротехшчний чавун з електромагштними властивостями, кращими, тж у СтЗ.

Для пор1внякня 10 31 СгЗ та спещального чавуну проведено розрахунки елек-тромагн'иних характеристик. Так, 10, який дослщжувався, мав таю гсометричш po3f.iipn: d3= 155 мм; b,= 65 мм; h = 12 мм. Котушка мала 40 витк'т м'щного дроту перерЬом 3,14 мм\ На рис. 2 показан! крив! змши електромагн!тних параметров в)Д струму 10 з екранами 3i СтЗ та чавуну для f=50 Гц. Повний onip паралельних конту-piB z„., 61льший Znc в 1,84 рази для 1о=80 А, ! при подальшому збтьшешп струму це стввцшошення не змшюсгься. Зменшення млькосп витав в котушц! 10 з екраном 3Î спе^ального чавуну на 40 % призводить до pieiiocTi zn4=znc.

Розрахунок кваз!статочного режиму 10 дозволяе пор1вняти залежност1 p0(t) i e0(t) з експериментальними. Отриман! залежност1 p„(t) i e0(t) (рис. 3) для ¡„=50 А вщр1зняються в!д експериментальних (штрих-пунктирш лши ) не б1пьше шж на 10 %.

2,Г,Х. Ом

0,4

0.2

В

30

10 -10

-30

0 20 40 60 80 VA Рис. 2. Залежноеп електромагштних napavieipis 10 вщ 10

0 0,01 0,02 0.03 t,c Рис. 3. Залежност! p0(t) та e„(t)

riepeBipKa адекватност! розрахованих характеристик з експерименльними ви-конана для конструкц!й АД з ЗМФР i 4А160М4. 3 метою ¡люстра«iï на рис. 4, а показано розподш лшй однакового р!вня Aim в АД з ЗМФР 3i стегального чавуну (42), на рис. 4, б - АД з ЗМФР 24П2 з 24 пазами (24П2), на рис. 4, в - АД з ЗМФР i КЗО, яка мае 24 стержш (24К2) для ковзання s=!.

1з рис. 4 видно, що в АД з ЗМФР 42 лши Aim зосереджуються бшя поверхш ротора. Наявисть паз!в на поверхш ЗМФР 24П2 призводить до вадчутно!' зм1ни картини поля в poropi (рис. 4, б). Так, лши однакового р^вня Airo повшетю огинають пази i тшьки незначна частина ïx проходить поперек паз!в. Установка КЗО в ЗМФР 24П2 (рис. 4, в) призводить до того, що для s=l поле внт!сняеться до поверхш ротора i лшп A|m проходять поперек паз!в 3i стержнями. JliHiï в пазу розподшеш HepiB-ном'фно i згущуються б'шя поверхш ротора, що наочно демонструе витюнення струму в стержи). Струм в стержш створюс свое власне поле, що викривляе лш1\' потоку в зазор! та crani ротора (статора).

а б в

Рис. 4. Розподм Л в перерш АД р1зних конструкцш

В результат! виконаних розрахунюв встановлено, що максимальне вдаилення даних розрахунку вад експериментальних спостер1'гаеться в режим 1' короткого зами-кання в АД з ЗМФР СтЗ ! не перевищуе 17%. Мп-пмальне вщхилення розрахунко-вих даних вад експеркментальних (3,2 I 2,7%) при 5=1 мае АД з ЗМФР 1 КЗО, що пов'язане з урахуванням короткозамикаючих юлець на торцевих частинах ротора. На рис. 5 показат експерименталъно одержан! залежност! ЕРС (а)) мехашчш характеристики (б) АД (суц!лып л!нГ0 та розрахунков! точки (о).

М, Н-м 1,А 100

75

50

25

м 36К1 /

' и, Г \ \____

/ 24К2\\

. Т о**-^

1 0,8 0,6 0.4 0,2 а б

Рис. 5. Змша ЕРС (а) 1 мехашчш характеристики АД (б)

3 отриманих характеристик визначет електромагттш параметри (в залежно-ст! В1Д ковзання) для АД з р!зними конструкщями роторов. Так, на рис. 6 показан!

Б

* »

електромагштш параметри АД з ЗМФР 42 1 АД з ЗМФР 24К2, одержан! експери-ментальним шляхом, 1 розрахунков1 точки (о).

Отримат рсзультати дозволили дослщити вплив на мехамчш характеристики АД внсоти та ширини короткозамкнених стержшв, глибини залягання короткозамк-неноТ клики в МФР 1 змшу електромапшного моменту в залежноеп вщ положения ротора вщносно статора, а також вграти в стал1 статора.

1 0,8 0,6 0,4 0,20,0015 1 0,8 0,6 0,4 0,20,0015 а б

Рис. б. Електромагнтй параметри АД з ЗМФР 42 (а) > АД з ЗМФР 24К2 (б)

У п'ятому роздпи за допомогою розроблених математичних моделей (див. третш розд:л), алгоритм!в I програм, визначених ¡нтегральних нелшшних електро-магшгних параметр1в (див. четвертий розд1л) виконано моделювання процеав у статичних 1 динам; чних режимах робота АД при живленш вщ мереж! та ТПН.

Для виконання моделювання рхзномаштних режим1в роботи АД розроблено алгоритм 1 створено комплекс програм. Розв'вязання системи алгебршчних р!внянь здшсшовалося методом Хапеського, ¡нтегрування систем диференщальних р1внянь -Рунге-Кутта, а апроксимацш нелшшних залежностей - згладжуючим сплайном. Не-лш!ЙН1 електромагштш параметри залежно вщ ковзання задавалися у вигляд1 таблица В процеа розрахунку визначались потужшеть, що споживаеться, втрати I ЕРС.

Моделювання здшснювалось для АД з ЗМФР СтЗ, 24К2, 36К1, АД з ДПР та АД з Ю. Сшвставлення залежностей виявило, що вякористання лостшних електро-магшгних параметров, визначених при $=1, дае не ильки значн> розб^жност! величин, але й впливае на форму кривих цих величин у залежност] в!д ковзання. Якщо в реальних мехашчних характеристиках зразт АД з МФР ! КЗО виявляегься явно виражений максимум, то в цих же характеристиках максимум мае бшьш розш ирену зону 31 зеувом у напрямку бшылих значень ковзання. Найбшьше вщхилення момен-

та (до 45 %) спостер!гаеться у зразка двигуназ чавунннм ротором 36К1 для 5=0,1, а за струмом в обмотш статора вгдрпняеться у 3 рази для 5=0, тобто для щеального холостого ходу. Використання нел'шшних параметров призводить до сшвпадапня розрахункових 1 експериментальних величин моменту для малих значень ковзання (приблизно до критичного значения) 1 струму в обмотках статора для 8=1. Розбгжншть для моменту (5=1) не перевищуе 11 %. На рис. 7 наведеш динам1чш ме-хашчш характеристики АД з ЗМФР СтЗ (1), 24К2 (2), 36К1 (3), сущльною лииею показан'1 характеристики, одержат за використанням нел'шшних електромагштних параметр1в, 1 штриховою лЫао - за використанням постшних, визначених експе-риментальним шляхом, штрих-пунктиром показам характеристики за використанням електромагштних парам етр1в, визначених розрахунковим методом. На рис. 8 показаш динам1чн1 характеристики АД АК61-4 з ФР 1 КЗО (1) та 10 (2), одержан! за використанням нелшШних електромагштних параметр1в, отриманих розрахунковим шляхом. _

Дослщження процеав у дингм!чних режимах роботи дозволило визкачити оптимальш умови реверсу, повторного вмикання, а також виявити вплив моменту ¡нерцп, навантаження I додаткових опор1в у кол1 статора на перехгдш процеси.

Значш коливання динам!Чного моменту в почагковий перюд пуску АД негативно впливають на мехашчну частину ЕП. Використання ТПН дозволяе оп-тим1зувати персхщш процеси I наблизити динам1чну мехашчну характеристику до статично'1.

В основу модел1 ТОН-АД покладено метод змшного стану. У випадку при-йнятого припущення про те, що опори тиристор1в у вщкритому сташ дор1внюють нулю, а в закритому - нескшченносп, роботу ТПН можна описати таким виразом:

ш, Н м

Рис. 7. Динам1чн1 мехашчш

характеристики АД з ЗМФР СтЗ (1), 24К2 (2) 1 36К1 (3)

Рис. 8. Динам1чм мехашчш

характеристики АД з ФР 1 КЗО (1)1 АД з 10 (2)

ТЛД-

1, якщо со,1-сй11А|1Л2>ади2(1,5)Уй|1-ю|1н,а2>аВ|В2(1)5)У

2,якщосо^-со^д, йа^^Ую^-со,^ £ал2(с,з)Л А\а = (Мв Ф 0Л1С *0;

3, якщо со,г — со,IВ1 <аВ1(1,5)Уи,1-ш|1в2 <аВ2(1,5)Л ^ Л1А*СШв=ОЛ1с*0;

4, якщо са,1 — еэ,1С1 <ас,(г,5)\'ы)!г — со,1с, <аа(1,5)Л ЛлА * 0Л1В ^ 0Л1С =0;

5, якщо ¡А = 0Л|в = 0Л1с*<Мл = ОЛ!В*ОЛ!С = 0У1А *0А мв = 0Л1С = 0У'| д = ОМц = 0Л1С = о,

де значения Тдд=1-г5 характеризую™ стан розрахунковоТ схеми.Так, для ТЛд=1 струми течуть у вЫх фазах (вы тиристори вщкрит); для ТАД =2 струми ¡снують у фазах В I С, а струм фази А дор1внюе нулю; для ТАД=3 струми об1гають фази А 1 С, а ¡в=0; для Тад=4 струми мають м1сце тшьки в фазах А \ В, а ¡с=0; для Тдц=5 струми вс1х трьох фаз - нульов1; 1А, 1в, ^ значения дiйcнoro часу в момент переходу струм ¡в через нуль; адС^), ав^.э), <У-с(и$) - кути регулювання тиристор1в у фазах в залеж-ност! вщ часу \ ковзанга.

Розроблена математична модель 11Ш дозволяе розглядати р!31П схеми вми-кання тиристор1в у фазах.

Одними з основних трудноицв моделювання динам1чних режим1в роботи сис-теми ТПН-АД е визначення моменту часу (або точки) переходу струму через нуль. Це пов'язано з тим, що даний момент часу наперед не визначений 1 його треба Б1дшукувати в процес1 розрахунктв. У робот1 точка переходу струму через нуль 1 виходи струму з нульового стану визначаються в процеа ¡нтегрування дифе-ренщальних р1внянь. Для цього визначаються знаки струмш для кожного тиристора у ВС1Х фазах АД. Математична модель ТПН - АД вир1шуеться чисельним методом на ПЕОМ. Алгоритми основних тдпрограм аналогччш тим, що використаш в программ яка моделюе роботу АД при живленш в1д мережк Для визначення точки переходу струму через нуль 1 виходу з нульового стану розроблеш алгоритми та складен! пщпрограми, що дозволяюгь у процесс ¡нтегрування ршнянь визначати 1х значения. Розроблеш шдпрограми, що входять в шдпрограму ¡нтегрування, дозволяють значно спростити моделювання в пор1внянш з вщомими методами.

3 метою врахування реальних значень параметр1в т*иристорт розроблена математична модель ТПН, при чисельшй реалпацп якоТ розв'язусться погано обумо-влена система алгебраТчних р1внянь, а ¡нтегрування системи диференщальних р1вв-нянь здшснюеться методом Прра-Норщка.

У шостому роздш наведет результати експериментальних дослщжень 1 про-мислово'1 переварки 10 та АД рпних конструкцш.

Способом лиття було виготовлено 10 з1 спещального чавуну. В результат! експериментальних дослщжень 10 з екраном 31 специального чавуну з'ясовано, що

його використання дозволяе на 40 % зменшити кшьюсть виткш котушки. Зменшен-ня юлькосп витк¡в котушки дозволяе зменшити габарита та збшьшити меяо змши електромагштних параметр1в.

В залежност1 вщ режиму роботи ГО маса в котушках може бути сшвм1рна з масого обмотки ротора АД. Тому актуальною е замша мщного дроту на стапьний з перерЬом, який забезпечуе ошр постшному струму, ртний опору Ю з котушкою з мщного дроту. Виконаш дослщження [О 31 стальною котушкою шдтверджують мо-жлив|'сть виготовлення такого 10 при цьому мае виконуватись умова г„<г02. Резуль-тати дос.гпджепь Ю показують, що електромагштш параметри залежать вщ товщини стшок екрана, величини прикладеиоТ напруги та частот» струму в котушщ.

Установка розроблених \ спроектованих 10 в ЕП волочильних сташв ! канат-них машин в кола ротор1в АД замюгь пускових опор1в дозволила забезпечити плав-ний пуск АД.

До складу волочильних сташв 1 капатиих машин входять ЕП намотувальних пристроУв. У цих ЕП використовуюгься АД з ФР, що працюють в широкому ддапа-зош ковзань. Три в ал а експлуаташя сталевих барабан ¡п для намотки дроту, що вико-ристовуються в намотувальних пристроях, призводить до виникнення трщин I до неможливосп подальшого Ух використання. Причиною виходу барабашв з ладу с те, шо момент, створюваний двигуном, не запишаеться сталим пщ час намотування, а зростае з1 збшыиенням кола намотки. Установка 10 в коло ротора АД дозволила зменшити пусковий момент у 1,65 рази та збьчьшити термш експлуатацп барабашв.

Для здшенення оптим1зацп АД з МФР виконано дослщження розподшу ЕРС у поперечному перер1з1 ЗМФР при живленш АД вщ мереж1, ТПН та ТПЧ. 3 шею метою в ротор 1 профрезероваш пази на вщетан! полюсноТ подшки, в ям закладеш од-новитков1 вим1рювалып обмотки на вщетат 5 мм одна вщ одно! по висот1 паза. В результат! дослщжень з'ясовано, що ЕРС ¡ндукуються в ус!х вим1рювапьних витках по товщиш масиву. Найбшыиа змша ЕРС вщбуваеться в межах 10 мм, що примикае до пов1'тряного зазору, 1' залежить В1д величини напруги живлення. ЕРС гармон1к зу-бцевого порядку ¡ндукуються у верхньому шар1 ротора 1 не виявляються в глибиш масиву. При живленш вщ ТПН I ТПЧ гармонки, спричинеш комутащею тиристо-р!в, проникають на всю глибину ЗМФР. Проведено спекгральний анал1з ЕРС, ¡нду-ковано'1 в ЗМФР.

При розробщ конструкш АД для ЕП кордово! машини, в якоТ двигун працюе в широкому д1апазош ковзань 1 живиться несиметричною напругою, були виготов-леш МФР з1 стал1, спец-чавуну 1 МФР з КЗОдля АД типу 4А100Ь4УЗ 1 4А160М4УЗ. Внаслщок теоретичних 1 експериментальних дослщжень виготовлено та впрова-джено в ЕП кордово! машини АД 4А90М4 з МФР 41 1 КЗО, що дозволило забезпечити роботу двигуна з великим ковзанням.

У додатку наведеш акти впровадження 1 використання результат роботи.

висновки

В дисертацп розроблен! методики розрахунку статичних 1 квазштатичних ре-ЖИМ1В роботи та визначення електромагштних параметров на баз! сумкного розв'язання р1внянь поля 1 кш, а також матсматичш модели для дослщження дина-м1чних режим1в роботи з урахуванням нелшшних електромагштних параметр1в. За допомогою цих методик 1 моделей виконаш теоретичш дослщження АД з роторами р1зних конструкцш та АД з 10, ротори 1 екрани яких виготовлеш з1 спещального ча-вуну. Отримаш теоретичш та експеримептальш результата дозволили розробити методики проектування, створити I удосконалити АД, гтризначеш для ПКР роботи, складних умов пуску та змшноУ частоти обертання.

1. Використання АД загальнопромислового призначення в ЕП, працюючих у вищезгаданих режимах, потребуе додатково! керуючо!" апаратури та значного за-вищення габаритноТ потужностг Використання АД з МФР, з МФР 1 КЗО, з ФР 110 дозволяе пщвищити надшшсть ЕП за рахунок зниження кратное™ стру\пв 1 сложи-ваних потужностей в динамшних режимах роботи, а також вилучити контактну апаратуру з роторних кш АД з ФР 1 додатковими 10. Однак висока варт1сть вигото-влення, незадовшьш робоч1 характеристики та нелшшшеть електромагштних пара-метрш ускладнюють процес моделювання, проектування 1 оптмпзацн АД, стриму-ючи IX широке використання.

2. Розроблеш методики розрахунку характеристик у вигляд1 систем диферен-шальних р1внянь поля, записаних у прямокутних 1 цилшдричних системах координат, ! кш 10, АД з МФР, з МФР 1 КЗО, з ФР 110, з ДПР 1 багатошаровою конструкщ-ею роторов у статичних 1 кваз1 статичних режимах роботи. Для розв'язання систем диференшальних р1внянь використовусться метод Гальоркша сумюно з методом скшченних елеменпв. У розроблених методиках враховуються вихров] струми в МФР 1 екранах 10.

3. Розроблеш I створеш уточнен! та вдосконалеш математичш модел1 у вигля-д1 систем диференщалышх р1внянь для доошдження динам1чних 1 статичних режи-мт роботи АД. Р1вняння записан! на основ! теорн нелшшних електричних к!л у фа-зн!й неперетворен!й систем! координат для АД з МФР, з МФР ! КЗО, з ФР 110, з ДПР \ багатошаровою конструкц!ею ротор!в. На вщмшу в!д математичних моделей АД, представлених в перетворених координатах, вони дозволяють дослщжувати електромагштш! мехашчш процеси у вс!х режимах роботи ! при Гх розв'язанн! вра-ховувати рпного роду несиметрп живлення двигуна в\д мережг або джерел регульо-вано'1 напруги несинусоТдно!' форми криво!'.

4. Розроблен! 1 створен! програми для розрахунку характеристик в статичних \ квазктатичних режимах роботи АД з 10 I АД р!зних конструкций. Ушверсальшсть програм визначаеться тим, що на Ух основ1 можна дослщжувати та оптим1зувати конструкцп рпномаштних електротехн!чних пристроТв. Знайдеш рщення дозволили спростити триангуляшю розрахункових областей з урахуванням особливостей конструкцп. Алгоритми 1 методи збереження глобально! матриц!, як! використову-

г 4

ються, допомогли збшьшити млыпсть елеметтв у розрахункових областях I обме-житись лише часом розрахунюв.

5. Проведен! розрахунки електромагштних процес!в в 10 та АД р1зних кон-струкцш на ПЕОМ. Одержано розподш вектора магштного потенщалу та магтнтноТ ¡ндукцп в розрахункових областях 1 змшу Тх ампл1туд, визначено електромагштш параметри I мехашчш характеристики. Виконано аналп впливу особливостей кон-струкц'ц на електромагштне поле. Встановлено, що поди котушки 10 на дв1 частини дозволяе зменшити ¡ндукшю в екраш, а змша напрямку струму в напткотушках -розширити д1апазон зм1ни повного опору. Визначено, що використання для екрана спещального чавуну дозволяе (в пор1вняшп з! сталевим екраном) збшылити повний отр приблизно на 40 %. Дослщження р1зних конструкцш АД з МФР показали, шо вони мають нелшшш електромагштш параметри, як! залежать вщ ковзання та на-пруги живлення. Визначеш втрати 1 електромагштш параметри в стал1 статора, а та-кож значения магштно1 шдукцп в пов'1тряному зазор1 та вздовж товщини МФР 31 стал1 та спещального чавуну. Виявлено, що магштна шдукщя в зазор1 для б=1 в АД з МФР з1 спещального чавуну в 2 рази б!лыпа, тж в АД з МФР з1 сталь Встановлено, що збшьшення висоти стержня та ширини КЗО призводить до шдвищення жор-сткога мехашчних характеристик, а збшьшення ширини стержня, кр1м того, призводить до насичення стал1 м1ж стержнями 1 зменшення глибини проникнення елек-тромагжтноТ хеши в МФР. Установка стержшв КЗО в закрит1 пази з перемичкою над стержнями висотою в 2,5 мм дозволяе зменшитн пусковий струм на 14 % та збшьшити пусковий момент на 6 %. Визначено електромагштш параметри АД р13-них конструкцм в залежност1 в1д ковзання. Встановлено, що змша ¡ндуктивного опору взаемошдукцп залежить в1д конструкцп ротора. Так, установка КЗО в МФР призводить до його зйльшення 31 змшою ковзання В1Д 1 до 0 в 7-8 раз1в.

6. Розроблеж профами для моделювання статичних 1 динам!чних режим1в робота АД за умови живлення в1д мережа Алгоритм профами с ушверсальним 1 дозволяе моделювати р1зш режими роботи АД. ВЬуа.шзащя результата розрахунмв зд1йснюеться на кожному крощ ¡нтефування, що створюе ефект реальност1 переб1гу процес1в. Використання розрахункових 1 експериментально визначених нелишних електромагштних параметров АД дозволило виконати розрахунки р1зних динам1ч-них режим1в ЕП. Пор1вняння одержаних розрахункових характеристик з експери-ментальними показало, що похибка не перевищуе 10 %. Виконано розрахунок ди-нам1чних характеристик АД з ЗМФР 31 спещального чавуну в режимах пуску, реверса, повторного вмиканпя.

7. Розроблена математична модель системи ТПН-АД, в якм враховуеться об-ставина, що момент переходу струму через нуль заздалепдь не визначений. Створено алгоритм 1 розроблена профама. В модел1 використано метод змшного стану, що дозволяе застосовувати для штегрування метод Рунге-Кутта. 3 метою забезпечення пошуку переходу струму через нуль розроблеш шдпрофами, включен! в стандартну тдпрофаму ¡нтефування р1внянь АД. Модель дозволяе виконати розрахунки статичних 1 динам!чних режим'т роботи ТПН-АД. Використання ТПН дозволяе опти-

М1зувати процес пуску, усунувши коливання динал-ичного моменту i nepuii кидки струму. ПорЬняння одержаних розрахункових характеристик з експериментальни-ми показало, що похибка не перевищуе 10 %.

8. Розроблеш, виготовлеш та дослщжеш АД з 10 i АД з р1зними конструкщя-ми poTOpie, проведено об'сктивне пор1вняння характеристик i Vx технко-економ1чних показнншв, вщпрацьоваж науково-обгрунтоваш рекомендацИ" для практичного використання в залежноси в'щ призначення, техшчних вимог та умов екс-плуатаип. Показано, що з р1зномаштних конструкцш 10 найбшьш повно задово-льняе вам вимогам 10 з екраном 31 спещального чавуну. З'ясовано, що використання спещального чавуну дозволяе зменшити витрати М№ на 40 %, збершаючи характеристики як в АД з 10 стально'1 конструкцш Експериментально шдтверджено мо-жливкть використання для котушки 10 стального дроту.

9. З'ясовано, що електромагштна хвиля для s=l проникае на всю товщу ЗМФР. Разом з ним змшюеться фаза ЕРС по товщиш масиву. Визначена ампл1туда зубчатих гармонш на поверхш ротора та глибина i'x проникнення при живленш вщ мереж1, ТПН i ТПЧ. Запропоновано новий cnoci6 зменшення втрат вЦ зубчатих га-рмонж на поверхш МФР, який реашований в АД з МФР, з ДПР i шихтованим ротором, що дозволило шдвшцити енергетичш характеристики. Згщно з експеримен-тальними характеристиками визначеш електромапптш параметри АД рЬних конструкцш.

10. За розробленими методиками спроектоваш та виготовлеш АД з 10 (за за-мовленням пщприемств) для ЕП волочильних сташв, канатних машин, намотуваль-них пристроУв, а також АД з МФР i КЗО для ЕП кордовоТ машини, АД з ДПР для ншфувального верстата. На основ1 виконаних дослщжень можна рекомендувати АД з ФР та 10, з МФР, з ДПР для ЕП 3i змшною частотою обертання (вентилятори, насоси, мехашзмк, що потребують короткочасного зниження частота обертання, одержання повзучих i заправних швидкостей, мехашзм1в з постшним моментом опору i невеликим д1апазоном регулювання i т.п.), ЕП з ¡нтенсивними динам1чними режимами роботи (часп пуски, гальмування, реверси, повторне включения i т.п.), ЕП 3i складними умовами пуску (розгону великих махових мае) та ¡н.

ОСНОВН1 ПУБЛ1КАЦ113 ТЕМИ ДИСЕРТАЦН

1. Вербовой П.Ф., Заболотный А.П., Съянов A.M. Асинхронные двигатели для ти-ристорного электропривода. - К.: Наук, думка, 1994. - 242 с.

2. Вербовой П.Ф., Съянов A.M., Посунько В.В. Особенности работы и применение АД с ИС в электроприводах технологических машин и механизмов //Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т электродинамики НАН Украины,- 1992. - С. 3-14.

3. Вербовой П.Ф., Посунько В.В., Съянов A.M. Асинхронные двигатели с индукционными сопротивлениями в системах электроприводов технологических машин и

механизмов сталепрокатного производства //Проблемы энергосбережения. Вып. 12. - К.: Наук, думка. - 1993. - С. 40-48.

4. Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Проблемы разработки асинхронных двигателей с улучшенными регулировочными и динамическими свойствами //Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т электродинамики HAH Украины.- 1994. - С. 3-18.

5. Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Некоторые особенности проектирования асинхронных двигателей с нелинейными электромагнитными параметрами //Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т электродинамики HAH Украины. - 1994. - С. 26-37.

6. Вербовой П.Ф., Съянов A.M., Зеленый Б.Г., Шейко A.A. Асинхронные двигатели с внешним чугунным ротором //Техн. электродинамика. - 1995. - №6. - С. 21-24.

7. Вербовий П.Ф., С'янов A.M., Вербовий А.П. Дослщження характеристик асинх-ронних двигушв з масивним феромагнпним ротором i короткозамкненога обмоткою в сталих режимах роботи //Автоматизация и релейная защита в энергосистемах. - К.: Ин-т электродинамики HAH Украины. - 1995. - С. 106-113.

8. Вербовой А.П., Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Электромагнитные параметры асинхронных двигателей с массивными ферромагнитными роторами //Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т электродинамики HAH Украины. - 1996. - С. 55-56.

9. Вербовой А.П., Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Исследования электромагнитных параметров массивных ферромагнитных роторов и их модификаций //Техн. электродинамика. - 1996. - № 4 - С. 35-39.

Ю.Вербовой А.П., Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Определение и исследование электромагнитных параметров индукционных сопротивлений //Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т электродинамики HAH Украины. - 1997. - С. 38-48.

11.Вербовой А.П., Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Определение электромагнитных параметров индукционных реостатов по экспериментальным данным //Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т электродинамики HAH Украины,- 1998.-С. 66-76.

12.Вербовой А.П., Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Исследование глубины проникновения электромагнитной волны в массивный ферромагнитный ротор асинхронного двигателя //Техн. электродинамика. - 1999. - № 1. - С. 68-71.

13.Вербовой А.П., Вербовой П.Ф., Съянов A.M. Исследование образца индукционного реостата с обмоткой из стальной проволоки //Пращ 1н-ту електродинамжи HAH Украши. - 1999. - Вип.1. - С. 47-52.

14.Вербовий А., Вербовий П., С'янов О. Проблема енергозбереження - проблема створення регульованих i керованих асинхронних двигушв// Вюник Державного ушверситету «Льв1вська полггехшка». - Льв1в: Видавництво Державного ушверситету "Льв1вська полЬехн'жа". - 1999. -№2. - С. 16-20.

15.3аболотный А.П., Съянов A.M. Математическое моделирование системы АИ-АД с учетом различных конструкций ротора //Силовые полупроводниковые преобра-

> t

?

зователи и электрооборудование для энергосберегающих технологий. - К.: Наук, думка. - 1988. - С. 178-183.

16.Сьянов A.M. Расчет электромагнитных параметров индукционных сопротивлений методом конечных элементов //Техн. электродинамика. - 1995. - № 4. - С. 2125.

17.Съянов A.M. Математическая модель асинхронного двигателя с индукционными сопротивлениями //Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т электродинамики HAH Украины. - 1996. - С. 18-31.

18.Сьянов A.M. Расчет характеристик асинхронного двигателя с массивным ферромагнитным ротором методом конечных элементов //Регулируемые асинхронные двигатели. - К.: Ин-т электродинамики HAH Украины. - 1998. - С. 20-29.

19.Съянов A.M. Расчет квазистатических характеристик индукционных реостатов //Пращ 1н-ту електродинамжи HAH УкраУни. Електротехшка - 1999. - С. 111-118.

20.Verbovoy P.F., Syanov A.M. Peculiarities of induction motor creation for regulated and controlled electric drives //Latvian Journal of Physics and Technical Sciences. -1994,-№2. -P. 32-40.

Прийнят скорочення

АД - асинхронний двигун

ДПР - двопакетний ротор

ЕП - електропривод

ЗМФР - зовншшш масивний феромагштний ротор

10 - шдукцшний отр

КЗО - короткозамкнена обмотка

КЗР - короткозамкнений ротор

МФР - масивний феромапптний ротор

ПКР - повторно-короткочасний режим

тпн - тиристорний перетворювач напруги

тпч - тиристорний перетворювач частоти

ФР - фазний ротор

41 - спещальний чавун, сплав 1 (2)

24К2 - короткозамкнена клггка з 24 стержнями ! МФР з1 сплава 2

36К1 - короткозамкнена кштка з 36 стержнями 1 МФР 31 сплава 1

С'янов О.М. Характеристики i електромагштш параметрами асинхронних двигушв з масивними феромагштними елементами. - Рукопис.

Дисертащя на здобутгя наукового ступеня доктора техтчних наук за спешальшстю 05.09.01 - електричш машини i апарати. - 1нститут електродинам1ки НАН УкраТни, Кшв, 2000.

Дисертащя присвячена розробщ методик розрахунюв та математичних моделей для досл1дження статичних, квазютатичних i динаммних режмпв роботи асинхронних двигушв. У робот1 створен! методики розрахунюв, що базуються на сумюному розв'язанш р1внянь поля i електричних кш. Це дозволяс визначити електромагштш параметри з урахуванням ix взаемозв'язку. Запропоноваш також мате-матичш модел1 для дослщження динам1чних режи\пв роботи з урахуванням нелшшних електромагштних параметр1в за умови живлення вщ мереж1 та тиристо-рного регулятора напруги. Розроблеш математичш модел! дозволили провести досл]'дження характеристик i електромагштних параметр1в асинхронних двигушв з р1зними конструкщями ротор1в, в яких ротори i екрани шдукцшних onopie виготов-лeni 3i спешального чавуну. Основш результата роботи знайшли промислове вико-ристання.

Ключов1 слова: асинхронний двигун, ¡ндукцшний onip, математичне моделго-вання, проектування, експериментальне дослщження.

Syanov А. М. Characteristics and Electromagnetic Parameters of Induction Motors with Solid Ferromagnetic Elements. - Manuscript.

Thesis for doctor of technical sciences on speciality 05.09.01 - Electric machines and apparatus. - The Institute of Electrodynamics of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, 2000.

The dissertation is devoted to development of methods and mathematical models for investigation of static, quasi-static and dynamic modes of operation of induction motors. A new direction in create of techniques and mathematical models based on simultaneous solving of field equation and circuit equations to determine characteristics and electromagnetic parameters taking into account their interconnection is developed. Mathematical models are proposed to investigate dynamic modes of motor operation at power-line supply and feed from thyristor voltage regulator taking into consideration nonlinear electromagnetic parameters. The developed methods and mathematical models gave a possibility to carry out investigation of characteristics and electromagnetic parameters of induction motors with different rotor constructions where rotors and induction resistor screens are made of special cast iron. The main results of the work have found industrial application.

Key words: induction motor, induction resistor, mathematical modelling, design work, experimental investigation.

■

Съянов A.M. Характеристики и электромагнитные параметры асинхронных двигателей с массивными ферромагнитными элементами. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.09.01 - электрические машины и аппараты. - Институт электродинамики HAH Украины, Киев, 2000.

Диссертация посвящена разработке методик расчетов и математических моделей для исследования статических, квазистатических и динамических режимов работы асинхронных двигателей (АД) и определению характеристик и электромагнитных параметров. На основе выполненных исследований, анализа полученных результатов и технико-экономического сравнения показателей АД средней мощности с различными конструкциями роторов установлено, что на данный момент для ряда механизмов, работающих в повторно-кратковременнных режимах (ПКР) и тяжелых условиях пуска, наиболее полно удовлетворяют АД с индукционными сопротивлениями (ИС), с массивным ферромагнитным ротором (МФР), с МФР и коро-ткозамкнутой обмоткой (КЗО), двухпакетной конструкцией ротора (ДПР). Однако широкое использование таких АД ограничено сложностью технологии изготовления ферромагнитных элементов конструкции ротора и низкими энергетическими показателями. Таким образом, проблема создания АД, в которых используются новые ферромагнитные материалы, обладающие хорошими технологическими и электромагнитными свойствами, и разработка методик расчета характеристик и электромагнитных параметров таких АД является актуальной. В диссертационной работе проблема создания АД для ПКР работы и тяжелых условий пуска решается путем использования специально созданного чугуна для роторов АД и экранов ИС различных конструкций.

Целью диссертационной работы является теоретическое обобщение и решение важной научно-технической проблемы по розработке методик расчета статических и динамических характеристик и определению нелинейных электромагнитных параметров АД с массивными ферромагнитными элементами с учетом взаимозависимости отдельных частей конструкций на основе численных методов и созданию эффективных конструкций таких АД.

Для достижения поставленной цели осуществлены разработка и создание расчетных методик на основе совместного решения уравнений поля и цепей методом конечных элементов. В работе рассматриваются плоскопараллельные полевые задачи. Расчетные методики, представленные в виде систем нелинейных дифференциальных уравнений, используются для расчета статических, квазистатических характеристик и оптимизации конструкций. Они позволяют учесть взаимозависимость основного поля и полей рассеяния и влияние конструктивных особенностей рассматриваемых АД на характеристики и электромагнитные параметры.

Для моделирования динамических режимов работы АД разработаны математические модели в виде систем дифференциальных уравнений, записанных в реаль-

ных координатах, в которых используются нелинейные электромагнитные параметры, полученные расчетным и экспериментальным путем. Модели позволяют исследовать электромагнитные и электромеханические процессы в статических и динамических режимах работы двигателя при несимметрии питающего напряжения фаз обмоток статора и ротора. Учет потерь в стали статора позволяет объединить исследования электромагнитных и электромеханических процессов с термодинамическими.

С помощью разработанных методик, алгоритмов и программ выполнены расчеты и проведен анализ влияния конструктивных особенностей ИС, МФР, МФР с КЗО и свойств специального чугуна на характеристики и электромагнитные параметры АД. Результатами решения систем дифференциальных уравнений ИС и АД являются картины распределения векторного магнитного потенциала и магнитной индукции в расчетных областях, по которым согласно разработанной методике рассчитываются характеристики и электромагнитные параметры. Полученные результаты позволили исследовать влияние на механические характеристики АД высоты и ширины короткозамкнутых стержней, глубины установки КЗО в МФР, определить потери в стали статора, а также изменение электромагнитного момента в зависимости от положения ротора относительно статора.

С помощью разработанных математических моделей, алгоритмов и программ, определенных интегральных нелинейных электромагнитных параметров выполнено моделирование процессов в статических и динамических режимах работы АД при питании от сети и тиристорного преобразователя напряжения (ТПН).

Для проведения экспериментальных исследований способом литья были изготовлены ИС и МФР из специального чугуна. Выполненные исследования позволили изготовить и внедрить ИС в электроприводы волочильных станов, намоточных устройств и канатных машин. Для осуществления оптимизации АД с МФР выполнено исследование распределения ЭДС в поперечном сечении МФР при питании АД от сети, ТПН и тиристорного преобразователя частоты. В результате теоретических и экспериментальных исследований изготовлен и внедрен в электропривод кордовой машины АД 4А90М4 с МФР и КЗО, что позволило обеспечить работу АД при больших скольжениях и повысить тепловую прочность ротора.

Ключевые слова: асинхронный двигатель, индукционное сопротивление, математическое моделирование, методика, экспериментальное исследование.

I Пдмисано до друку 16.05.2000 р. Фор\|;п 60x90/ 16. Пашр офсетнпй. Формат кидания 145x2 15 мм. Ум.-друк. арк. 1.4. Обл.-вид. арк. 1.4. Тираж 100. "Зам. 149. Полй-раф1чна дшьшщя 1нсттугу електролшамшн ПАН Украши. 03680. Кшп-57. пр.Перемоги, 56