автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Групповая работа роботов при сборке и погрузке

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА. ЛЕНИНА. ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ I! ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ! УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ Н.Э. БАУМАНА

На правах рукопаса

Экз. Д -

УДК 621 . 23

ФАН ТХАНЬ НА11

ГРУППОВАЯ РАБОТА РОБОТОВ ПРИ СБОРКЕ И ПОГРУЗКЕ

05.02.05 Роботы, кшгапулятори И

Рс>1'5&гст£лНическ,и£ системы

Авторефэршг диссертации на сопсквни» ученоЗ степени

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫ!! ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ Н.Э. БАУМАНА

Ни прянях рукописи Экз. Я -

уда б?л . ав

ФАН ТКАНЬ НАМ

ГРУППОВАЯ РАБОТА РОБОТОВ ПРИ СБОРКЕ И ПОГРУЗКЕ

05.02.05 Роботы/ манипуляторы И

Р0С>0ГС1ГЕ<НИ>(Е-Ск1<£ СИСТЕМЫ

Автореферат диссертации на соискании ученоП стапнни кяндадата технических наук

МОСКВА - 199'

ГнПоТП НЫПОЛИЙНП В институт« МИШИНОВйДйНИЯ им.А.А.Плнгонраионп АН СССР

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

ОфИЦИаЛЬНЫ* ОНПОЖ?НТЫ -доктор технических наук, прсф^ссор

Митрофанов В.Г.

- кандидат технических наук

Рыбкина Л.И.

Подущая организация: Войсковпя часть26226

Защита состоится •Зо • 1901г. в часов

на заселении специализированного сонета 1С053 ,1Ь.ог. в Москонск< государственном техническом университет« им. Н.Э. Баумана 1 ядросу: г. Москва, 107005, 2-я Бауманская, д.5

С диссертацией моюю ознакомиться в библиотеки Московски:

9

государственного технического университета им. Н.Э. Гаумнна Автореферат разослан " " У*/ 1991г.

Ученый секретарь специализированного совета

Чишшв II.И.

Максимов А.И.

РаосМВТрИВПКУГСЯ вопросы группового Применения роботов ДЛЯ 10ЛНННИЯ операций сборки и погрузки. Выбор области ИССЛвДО-<ия обусловлен, с одной стороны, насущными практическими потреб-?тями современного производства, а с другой- недостаточной нау->Й проралоткой вопросов группового движения роботов, в первую »редь синхронизации и оптимизации. Одним из путей повышения Активности функционирования и нвд9кности робота является оспа -ше их высококачественными системами автоматического управления. В ННОТОЯ1ЦНН Н|*»МЯ рОбОТОТеХНИКН ЯВЛЯЧТОЯ обширной обЛЙСТЬИ гки, нключнщей как различные разделы механики (кинематику, дамку), так и вопросы теории управления (устойчивость, точность, явность и оптимальность). Теоретические основы динамики робото-[ничяского комплекса (РТК) исследуются многими учеными в СССР и рубпком. Отметим работы Волчкевича /.П., БеляниАа П.Н., Чинапнн I., Воробьева К.И., Сосонкина В.Л..

Цель работы. Разработка методов анализа и синтеза управления

'иной роботов, выполняющих операции сборки и погрузки a также 1КТИЧВСКИХ схем и программ, обеспечивающих оптимизацию процессов »{«си и погрузки.

Научная новизна . Получены следующие научные результаты:

математические модели групповой работы роботов при, выполнении |раций сборки и погрузки;

алгоритмы распознавания типов деталей в процессе сборки, осно-[ные на кодировании развертки и разложении сканирующего сигнала п|юизнодным;

модель и алгоритмы сборки пространственных конструкций (ферм) и рубочного мобильного комплекса.

Методы исследований. Использованы методы теории системного дна-

в, теоретической механики, математического моделирования, тео-явтоматического управления и оптимизации многомерных систем. Достоверность результатов . Подтверадаетсл математическим моде-

овчнием но ПЭВМ IRM PC/AT синтезированных конструкций п алгомон. Машинные эксперименты проводились о привлечением грофичво-программ, что обеспечивало .визуализацию полученных результатов блегчнло их анализ. Практическая проверка на реальных образцах

также подтвердила основные результаты исследования.

Публикации.По томе диссертации опубликованы две научные работ

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы вне

рены и нашли практическое использование в Институте машиноведеи им. А.А. Благонрянова АН СССР, НПО "Автоапектроника", МНИШГ Результаты исиользовмлись в народном хозяйство Социалистичес* Республики Вьетнам на фирмах Ликсин, Вьеттроник, CTaimocTpoHTej

ном ouuor.u г. Хошимин.

Апробация работы. Основные положения диссертационной рабе

докладывались но научно-технических семинарах Института май» ведения им. А.А. Благонравова АН СССР, НПО "Автоэлектроник* Всасснозной конференции. "Высокопроизводительное оборудование прогрессивные технологии в машиностроении" (г. Красногорск, Woo некая обл., и.юмь 1991 г.).

Структура работы. Диссертация состоит из предисловия, четы]

глав,заключения,списка литературы и приложения.Общий объем стр.

В главе I анализируется применении роботов в промышленно рчз1 тых странах, описаны направления развития промышленных робот« робототехнических комплексов (РТК) и гибких пр.-изводстьнН! систем (П1С),я также факторы, связанные с необходимостью об. печения высокой эффективности использования однон{*>м*нно гр, рнзличного технологического и вспомогатиль ного оборудования, обусловило необходимость исследования групповой работы (взаи1 действии) роботов. Выделяются основные показатели, характеризую эффективность совместной работы группы роботов.

В главе ?. анализируются исходные предпосылки исследовать Р

рассмотрены общие принципы построения кинематической, гюм^т ческой, динамической схем и автоматического управления робот аЦормулированы рассматриваемая задача и методы ея решения. О сана схема управления роботами, построенная на основе уранне динамики звеньев одного робота.Динамические уравнения составлен учетом кинетических уравнения, которые обычно выражают зависимо координат охвата от обобщенных координат q,= (р,, q = ф , <]3~ ц

•С точки зрения механики робот можно рассматривать кнк разом-утую цепь, которая соттоит из звеньев, последовательно соединен-х нрашателышми или поступательными сочлениями, приводимыми н икании оилиьнми приводами. Для конкретного робот» но известному ктору присоединенных у глин <](1) И ЗНДМННЫМ ГвОМНТрИЧвСКИМ нарч-трнм зьеньев мошю пойти вектор» присоединенных переменных бота. Таким образом, робот предстнвлнот собой пространственный хынизм с несколькими степенями подвижности. Трудность анализа них систем общеизвестна.

рис. 1

Технологический процесс сборки состоит из двух , этапов: под-штнльного и самого атапи сборки. На подготовительном отппо щмитнлямтся распознавать деталоП, расстановка их в соотват-ии е тнхнологиай и подготовка двииений робота, сценарий его стьий. Предлагается оригинальный способ распознавания деталей изготовленному вталону. Собираемую деталь мояно различать по

одной яг» новмрхностей. П-погкмй тювирхнооть должно бнть рааворнут иокруг цннтрн копирумцим УПОРСТВОМ и ггрпвршпчцп о кривую. Л.Г каждой из фигур будут сноп кчцурумцин графики, по которим моки распознать разные |2<и1'у¡>м (см.рис.1).

("»(•ионным рнзличитнлышм признаком иклйится ^кстрнмум. Если пру манить коррнляццоннн« функции, то они н точках якстромума обру ЩНМ'ГН » нуль. Их можно принять ПОЗОВИ« ТОЧКИ при |1рнДСТНВЛНН1 криних . Тик фо^ирустся алгоритм распознавания.

1 .Он]>еделяем точки эсгремума I, 1-т(, .. ,1- т,^.

Вычисляем корреляционные функции

■г

КЧг,) 11т | Х^Ш^-т^сИ . т—• »*< О

3 Лфоииводнм« продстпаляем и нидн ряда Сазисннх Функций

(« > (21 (пI

X (^.Х (1) и находим Т1>йбупмнг< Ки:<ф1ш1и>>нт1

'1.Гмш»»м систему относительно лхтбоп п*р«мпниг>й и их производим Каждый ')б{ 1.чз мо«но ви.дяоать а специальном коде. 1кшю записать кодах и ней'гнлОннуи» (тнкущую) ин>!й|>мпщт. Сопостпвлямм тякуидаЯ к с этмлонмми, и ь случав сильного расхокдонин деталь зано кодируется. Коли коди совпадают, то деталь перодпотся роботь Начинается ьто]юй етап- собственно сборки.

Разработана точная технология сборни . Эталонная тра^ктор схватов передается на ЭВМ. Сравнивая текущее состоиник (координа схвата) с »талонным , определяем ошибку системы. Обычно уравнен

роботов задано, выбираем траектории сборки ».и п.

Ли1И^|1йццирунм ураьнвние по I:

¿И> сЖ^ ОФ (IX* ОФ Ли ЛФ ■

¿»и <н <п

Если система стш&юнарнвя, то ОФ/ОЬ =» О. Если вместо ЛХу /сН 6X^/(11 подставить уравнения роботов, получим уравнение, котор "свяжет" движение обоих роботов и их эталонные траектории.

При погрузке необходима синхронизация взаимодействия в группе Два робота на телекке берут груз, поднимают «го и пврчд;

т^'тьему роботу н нагоне. Автоматизация процесса сводится к , синхронизации действия двух нижних роботов и передаче груза на высоту (на полки вагона). Здесь для двух роботов приняты н]юстранствешше координаты, а для третьего - угловые координаты. Уравнение координат охвата первого робота (на телеккв): Х,,= П^иЖч., + р,). Х„= Я,н1п(ч., ♦ р,).

где И, = Пс ♦ П2, = 12а1гкр2, П? * 1э»1пр3. р3 - фэ + <|>3; Х,,= [12а1гкрг* 13м1и(фг+ф3)]<г0а(ф1+р1 ),

13я1п(фг+ф3)]а1п(ср|+р1),

Х1з" »1 " У0"^ - У^з ' 1 л'

В обобщенных координатах

Хп- [1га1ппг+ 13«1пч3]соая1,

Х12= [1гв1лЧ2+ 1зв1пЧз]н1ги11» Х,з- 1, - 1?совЧг - 13С08а3 - 14. Продиф^ренцирунм эти уравнения.

Уравнения координат ьторого и третьего робота определяются аналогично.

Зададим начальное состояние схватов первого робота: Х1^(0)=Х1^о , 1, 3 - 1, 2, 3. Установил координаты груза (ручки дли второго и третьего роботов): а^, Ь2, с2 и а3, Ьд, с^. Учитывая кинематику второго и третьего роботов, рассчитаем траектории их схватов при начальных значениях. Траектория двикения

обоих роботов одинаковая: тгХг = ?.г* Р3. Центр тяжести груза перемещается в конечную точку: агк, Ьгк, срк. Координаты ¡цтабелвра до склада, где рамгрунается груз, <Х,У,2) Кинематика щтабелера

татХит'"' ^ит

На втором »типе распределение груза с комощью штабелера по • ствллинам вагона осуществляется системой управления, координируйся номер груза р местом в *ствллака. Робот в вагоне долкен

ннреднть НН ШТабелер любой Груп , П ДПЛЫ1Ю Чмре.Ч МЕСТНЫЙ ДИП1< чер установить [[{юсрямму терминального управления с размещен! груан в гнезда стеллажа. Представим угловую скорость и)д н-го зш робота относительно базовой с,истоми координат как сумму от! '.■ительны* угловых скоростей .чвеньев с меньшими Номнрши :

где у.^ ось врнщ»»ния „'-го сочленения, задпшшя в базовой снст ИПорДИМНТ.

Линчйняя скорость .ч-го звеня в базовой системе координат

^ ! [Д + [ ]•

где с . вектор относительного положения центра мисс, а-го звеня начала (1-1 )-й систомы координат;

Кинетическая энергия з-го звеня К (К )„ + (Ко)в,

«1 к»'К-'о <1 г , с.»

rd'K' т Jn d г 0V ,

я

P

dl fl^ dt " ¿ty," ¿Ф,

n

Потенциальная анергия робота: PE = 2 Pn где Pe- потенция!

B- 1

ная анергия s-го явенн.

P = н ш г - g m (р, , + р? + ...+ с ).

S ° И Í1 ° 3 *1 в

Момент робота:

d rf(KE)n 0(КЕ)в + d гЛ(КЕ)н , 0{KE)h fl(]

1 dt o<pt dt лр, лр

Вьиду наличия нелинейных элементов точные аналитически« ме1 применить нельзя. Поэтому для анализа группового дпиаения рол предлагается применять графоаналитический метод, в частности м •Д.Л. Башкирова.

В главе 3 многомерные задачи группового управления porto

рассматриваются на примере роботов, осуществляющих операции до на специализированных автоматизированных фермах.

Кинематика роботов описывается уравнением в матричном виде • «

IL = А А . U. = В Л. .

А Л D D

Для звена {юбота в режиме вращения применим уравнение Д'Алам

где J

с!Г

(1Л<р

_'п

(11

* С Л<р я гл

ЛЛ

- ШЮрЦИО'ННПИ сила, V

нр

Иф

' л

* .11

1<1 - ГИЛ!» уггругооти,

(11.

ЛЛ .....

оопр

- д«!<т?Гмрущпн слдтг.

.'ДГ1р(Фп,ий) - прншащн!? мог-мнт;

И<ч'Лмдоячнк^ устойчивости ИрОВОДПТСЯ' на основа уравнения обоид |к.1*ч>1он. П|'»л'!'что рУюты работяг/г независимо. Соедитпл их посредством ЭВМ, котору» будд».! считать регулятором. Тогда ректор-пне коу||ит»!1тн II , иь будут связаны г дискретной перед.пточнпй уптркцнй Г*!-.! /5 оледугщу'г.! соотношениями:

ли

I ЛИ

- .4

ь

ЛД

г

лл.

Г " 1 Глл —- - £

1.0 К

ЛД 1

Л ! 1

Нечист«*) процесса, р.ынолняеггого с по;.ю:дьг) роботов, определяется согласно т«пр',ш устойчивости но формуле I ) [ (К П)-1!7 I в п .

Ир*длмгя«тсяН гибкая система управления рсЛотом-сорторовзцтаом (рис.2). Издилия движутся по конвейеру я сортируются по напряжениям. Накопите л«> кяядого направления связан с конвейере^

1

Конвмйер

з:

СЧУ

Накопитель

л; ~Т

Код нзд. -

тМ

Тнлмкка

ы

| ЗУ1 СУ

\ ЗУ

и м

ЛУ

т

.По-

На сборку

Рис.2

телевкой, и транспортерами. Каздэе изделие сиабпэпо специальной карточкой с кодом направления.

Командный генератор (КГ} подпет компнду очнтивпщяму устройству

(СЧУ ), KOYOpCKt n>(KTUhhÜiT КОД КЗДвЛИЯ, И ОДНОврдЧеИНО КОМШ1ДУ OCTíWObKM КоНВийнра. СЧКТВННие КчДЦ ЗЯПИСМЬа^ТСЯ а запоминаицмо JCTpOfiCTbU (ЗУ! И 3V2). Дим» КОДЫ СрНННИЬЛК.ТСН В СраВНИВаЩмМ

устриЯстье (СУ). Коли кода накопителя и изд.-лин .ч.винла»»т, КГ даот

КОМАНДУ ИС1|иЛНИТИЛЬН1<Му МвКИПИЗМУ (ММ), КОТ(.{^Й ГММаН С МНХВНИЭ-

кои управления движением т«л«кки и устройством включения транс-ООргбрв. Пнршиильно KU Д*й7 сигнал КГ, КОТОрм, КЛНТрй.ПИруОТ рдео.у логического устройства (ЛУ) и устройства.

Если код накопителя н« совпадает с кодом изделия, то IÖJ далт подтверждение УБ, ь КГ - команд -ЛУ на запись и Г-У?. сллдуииаго KI>AO илкопиталя.

Заломинашцич устроЯстви, сравнивании^ устр'.Пстьй и генератор uukhu "спрягать" В робот, а и<:||.<лнит«льний Ымхлнизм подставляет С00ОЯ йот самый робот. Коны-я^р,изделие и нак<>нитрлв иг]>аит ¡«эль объекта.

Fc.'iH применить принципы «о-;вариантн>»:ги и адьщации, уравнения нркцОразуиТся ь систему уравнений, которой слн.тьитстпунт схема на ри-'. 3,

Л о " р ♦ Г. í» » — П ; Н^О * K.U ; W....U - k,.. Au

up" - S.,;

о +af; т) - chj>(ao);' Составим уравнение движения первого роботе схимой на рис.4:

р ♦ Г, <> -п

HAu = Ао t ij, Ао » ^о* -

m

ь соответствии со г

Au

И u

4P \

H

4 I ?

с (Ao) r

V

АО'

%

рис.Э

11

iг

[1г81пчг + l3CoSq3 + T^coflqjcosq,, [ïfc41nqa + lsC0Sq3 ♦ l^cosq^slnq,, lgCoeq2 ♦ 1aeJnq3 ♦ l4Slnq4-

V Х13

ОбОЗНПЧНВ

П0С.19

<1Х

11

гН (IX

!3

(П

рапношш ДВК20Н2Д второго робота 0К0Х0ПГП21. Твпоръ гггзои

йХ.

¡1С20Д1ШО уравионпл

-II « Г,;--11 п I

43

(К «81

си

си

а ? для пзртгого роСотз,

— = Т.; —— а г —££ г-, г для.второго робота. (11 1 (11 5 си 3 ^

Впэдом сопрягэкдаз коордппзта: РИ, ?12, ?13, ?21, ?22, ?23 п

га'.яльтскпшш

Н1 " Г1Р11 - *2Р12 ♦ *3Р13' ^ в *Л1 ♦ *5*22 * ГбРгЗ'

Сопряазшшо урзвногаия:

с1Р.

ОН.

11 __

(П ~ дК

11

Г Р + Г ? ) Х2Х12 Аз 13'

СП1 (!(},

и

11

- -?

С . * ггР1г ♦ Г3Р13) он, р он,

41 * ах13 " ЙХ13 * аЯз вх13" ,3оЧз'

<1Р.. ОН, йР,_ вн. ЙР,_ АН,

_1<п' —---1<и.• —12 - - л—1сц-

Р,, «Я, Р,? вя? Р,3 *ч3

Проинтегрировав эти уравнения, получим: ^

?(l;>fl1nq1вln^;,+ l_иlnqlcosq.♦l ) к

Рве 'о,

" 11к 11к

21-01110,00110. п 1

Р,г- е ' г'о . Г)3= е 3 3'о ,

слндовательно,

Н,- 18 ' к- П(ЛпХп4 Впим) ♦ (е 2 к - 1)(А,гХ,г ♦ В,ги,г) ♦

.(в®31« - «)(а,зх,3 +в13и,з),

где в, » ^вик^аШ^ ♦ l3вlnq1coaq3 ♦ 1^81114,00»^,

в, . ^аШ^сх^^ ез » l3coaqз;

АН, ?в. V 1- ме ' к- 1) Впип ,

АН. гв_ I

■ (е 3 * - 1) В1зи,з.

аи13

В главе 4 динамика робототехкических комплексов рассматривается

на примере сборки пространственных ферм. Рассмотрим куб в исходное состоянии рис.5. Уравнение прямой АВ в пространстве:

х - х. у - у г - г

А а _ а

х. - х. у. - у г - г

о а о в Ъ а

Точка В перемещается в точку С, одновременно точка В - в точку А. Уравнение прямой АВ в пространстве: х - х. у - у. г - г.

х - хл у - ул г.- гл

а А а а а а

Вследствие перемещений точек В и 0 наблюдаются перемещение точек С, С, й, Р и К. Используя уравнение прямых, на которыа ноюдятся вершины куба, можем определить новые значения все!

вершин, за псклзчвтюм зняроплошюй пор,-яти л.

кинвмнтикп кубп й целой определяется поотппно, и г.'огвп рг)с -

считать новое нологгание куба А, В,, , Р,, Е,, ?,, С,, К,. Копых точек будот сомь (21 координата). Следовательно, дли пх ощ^»деления пугаю 21 уравнение. Уравнение кяздсй лиг«» п пространство дает три уравнения. Тля буду? найдет новые коердинагы точки П. которая перейдет н С иди 0.

7>Ь1 точка D(

у .

р-лс.5

Находим координаты Хы, '

точку Б. Слопнео, когда точка (например уравнениях зл с.чот перемеяенил прямых ВС решаем кяздоо урзниегае по тоЯ не схекэ.

. Аналогично нпходам

С) участвует п двух я DC. В ртои c.nvtnn Теперь остается найти

новое сухарное перемер кие Хо, Y , ZQ. Поскольку псо происходит п

пространстве, то составлппцме буду? находиться на од»щх п ортах. Их можно склпдувпть кок скаляр».!:

тех

ХС1 ♦ Хс2- V

V

Ol

+ Z

c2"

D, HC,,

о "с " ог* "о ot Тш определяются новые точку В,, Поэтапное репенне позволяет опродол1?ь статпчэсгшо состояния и кинематику куба. Перекешетте стерткой, связатшя мэяду собой, н]юисходит путем поворота их вокруг определенного угла. При этом лааю знать массу, момент шерции, расположение центра масс. Уравнение динамики куба :

J Лф" + V Afp' + С Аф = Рдр К 1 Р„

1 тр*

Введя Аф = (Ж и раздели на козф£щент V, омерноо уршшвнма динамики куба

получим tfeapn-

Т-^-4 и - -к,л.Лф • К АХ, и.

•Я ™ г Л',

Пусть тр»»«уотся соидинить дна кубн. Тогдн к динамик« двух кулон,

■►'НИЛ'Л« Д)*ИЖ»НИв КОТОрЫХ ониснвамтся СН^ИМ ур.ЧН(*»НИмМ, следует

«•■Лцнить ДИНММИКУ ПОСТУГ1ЧТИД!,НОГО движения тУ - Р. Если конструкции Состоит и.1 И КуСоК И ¡■>'Ч)ТОВ, ТО СИСТ^МН Оуднт СОСТОЯТЬ и< ?!' ♦ ГГ| У{.ИНН"НИЙ.

^ х - к^ фов г ♦ г » хм,^ У К ф I ♦ У ♦ V . г - К ф I1 ♦ ¿и I ♦

ГУ Г'У н н рт. н

В кнжд>ы случае решая квадратны* урчвн«ния, получаим:

? -х..»¡7

V. •]> I ♦ X I ♦ X , 1 = р*4л* к* н кк н* кж

? Кр. *««

Уи - 4 \ \у%у 1 , Л « 1 \ - 4 7н V

1

К у ' "кг

_ ог

г к.

г» (Ь г к ф

РУ Оу р/ О Г

' Так как были заданы различные значения фо, Кр и скорости,

получаем различное время достижении точки А по различным осям.

Фактически узел перемещается кик единое цнлое, и поэтому в начисти« ^ следует взять V

к кт*ж

Что касается Дкиамихи восстановления каждого кубе, то при их тождественности можно считать 1ь одинаковым. Время всего процесса I будет I - ♦

Для исследования устойчивости и синтез» параметров применим метод пространственных логари$мичоских частотных характеристик. Наиболее важный показатель качества ГТК - точность сборки.

е? - р.* ♦ е* ♦ е*. е, «X - X*; - У*- У; - г - г. Урввннния системы управления роботе (рис.С)

-£].., (Ф,ФгФ3) ИЛИ

<0.

1 •

<П

иП т -е.;

г ? (И

Ы л т -,

1 1 <П

&ри» « и ш» Ц, - вр|ы,; и? - иэ » И(>

I) « К ЛИ ИЛИ и, Е К, ЛИ,; и? . К, ли?; из - 1Ц ЛЧ.,;

Ли , ЛП 1Ш, е,- ли,; Пвьл, ли?; е , ли,.

исключив лишний (1е(»1м«)1шмм, н«лд"й шфнкжий ДЛИ и*"« к чи|»и

Мер'ДМТОЧНН»' функции.

У® 17> Гис.С,

При групповом движении паяно оценить устойчивость совместного движения ропотоп. Для »того предлагается использовать критерий Гурийца. Голое о^шим показателем является рффективность рпботм, выраженная кпк отнопенио полезной работа к затраченной энергия. Воспользуемся динамическими характеристикам

<" % ЯРМ а р" ♦ Ч V 40 ♦ *пр *р °.Р

(Ло)

А(Ло)г ♦ В(р)Ло - Ср3Г-1> рГ, где А • кр О

»Р

В(р). н ^ пр и рэ ♦ Кр к^. с - н пр И а, V . я П^ Пр.

ришая уравнение нелинейное относительно о, получаем: -В(Р)"

ЛО

ВМр) - 4 А ( Г р Г

С р Г )

2 А

Кик видно, точность AÔ зависит от Л, В(р) и Г. Тик кик один из 1ЬКЬЗМ-1мЛиЙ качостьи - ьто ЬреМЙ, то, построив o(t), найдим

i » -L 1п(0*" " , ь t.

|'Л<- h - мтм'й корень (расстояние от мнимой оси); а?й и о)0 -ньчалмкд* и конечное запаздывание о; •£ -заданная точность.

li |*эиультате нриьеденных исследований можно сдплить следу »ииа

КЫВчДМ.

i ..'■мзработтш математические модели совместного Функционирования иткильчих роботов,учитывали как механические пришиты взаимодействия отдельных подсистем, так и законы управления.

2. Повышение аЦмктиьности Функционирования групп роботов (тнх-ИиЛ'111<ческо1х» и ьспомогвтельнош назначения) достьигается за гчнт оншмалыюй синхронизации их работы.

Синтензировины алгоритмы оптимального управления группами робот он, построенные на основе принципа максимума Нонтрягина.Проведанные исследовагшя позволяем синтезировать области устойчивости, оценить ^фиктивность законов управления группами роботов оптимальность, оСМдее быстродействий, качество.

4. Разработаны средства компьютерного моделирования функционирования груш! роботов с гра^ческим отображением различных ре кино ч управления на мониторе, облегчиит зкепертну» оценку KopjwK-тности результатов.

Б. Получении» результаты апробированы и практически использованы в промышленных разработках при проектировании комплексов сборки фв|*ынных пространственных конструкций и электрооборудования.

список лпгкРАТУга

1. Фан Тхань Нам. Групповая работа роботов при сборке и погрузке// Высокопроизводительное оборудование и прогрессивные технологии в машиностроении. Тезисы докл. ВсесоюноЙ конфереции - U.,1991.

2. Фен Тхань Нем. Групповая работе роботов при сборке. - Ц.: ИМАШ АН СССР, 1990. - 132 с.

Подпиоано к почати_,Объем 1.0 п.л. Зак. S Тир. 100 зкз.

Типография НПО "Автоолвктроника"