автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Гранулометрия горных пород при взрывном разрушении

Р» '

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ УГЛЯ

ГРАНУЛОМЕТРИЯ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ ВЗРЫВНОМ РАЗРУШЕНИИ

Специальность 05.15.11 — Физические процессы горного производства

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

На правах рукописи

БИРЮКОВ Альберт Васильевич

УДК 622.236.49.02

Кемерово 19П1

Работа выполнена в Кузбасском политехническом институте.

Официальные оппоненты:

доктор технических паук, профессор Н. Г. Дубынин доктср технических наук, профессор В. М. Семук доктор технических паук, профессор В. И. Мурашев

Ведущее предприятие: институт НИИОГР.

Защита диссертации состоится ИЛоНЯ 1991 г.

в ^О часов на заседании специализированного совета Д 003.57.01 при Институте угля СО АН СССР (650010, г. Кемерово, ул. Рукавишникова, 21).-

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы на- автореферат просим направлять по адресу:

650010, г. Кемерово, ГСП, ул. Рукавишникова, 21, . Институт угля СО АН СССР.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических наук,

профессор В. Н. ВЫЛЕГЖАНИН

/uU". ' .

; I 3

тд«л" J ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность лроблемн. Развитие горнодобывающей промышленности сегодня тесно связано с созданием систем- автоматизированного проектирования и управления, внедрение которых сдерживается низким уровнем математического описания и моделирования технологических процессов. К ведущим процессам горного производства относится взрывное дробление пород и полезных ископаемых. Этот процесс представляет собой преобразование гранулометрического состава ествстгонннх отдолыюстей, слагающих взрываемый массив, в гранулометрический состав взорванной горной массы, т.е. формально является некоторым преобразованием функций. Следовательно, изучение закономерностей дробления, прогнозирование розультата и управление процессом основывается на возможности математического описания гранулометрического состава и его преобразования,включающего природные н технологические факторы. В связи с этим приобретает актуальность разработка теоретических положений, составляющих основу аналитической гранулометрии - нового перспективного направления в исследовании процессов дробления.

Практическую часть работы составляют результаты исследований, выполненных при непосредственном участии автора в рамках региональных программ "Сибирь" АН СССР (подпрограмма "Уголь Кузбасса") и'"Кузбасс Минвуза РСФСР в соответствии с планом научно-исследовательских работ Кузбасского политехнического института в период IS75-I989 гг. (Г-> ГР 79078225 , 79050523,79022302 , 77022301, 1850074963, 81068979, 018500749S4).

IJejcb исследование - обеспечить эффективный прогноз гранулометрического состава горной массы по известной естественной блоч-ности взрываемого массива и заданным технологическим параметрам взрыва.

И,пая работу заключается в использовании вероятностного закона распределения диаметра кусков изучаемой совокупности для построения обобщенной функции гранулометрического состава.

Задачи "соладоватя:

- построить обобщенную функцию гранулометрического состава смеси по .пбо-'.у свойству (числу кусков, их суммарной длине, площади поверхности, объему и т.д.);

- исследовать гранулометрические характеристики в операциях усреднения и спвпгавания совокупностей с различным гранулометрическим составом;

- дать математическое доказательство правомерности постулирования геометрического подобия кусков в гранулометрических расчетах;

- разработать методику проведения гранулометрического анализа в условиях неполной информации об изучаемой совокупности кусков, исключающую искажения гранулометрических характеристик;

- исследовать гранулометрический состав естественных от-дельностей в породных массивах с различны?,® типами трещиноватости во взаимосвязи с технологической классификацией пород по естественной блочности;

- разработать математическую модель прогнозирования гранулометрического состава взорванной горной массы по основным технологическим параметрам взрыва и естественной блочности взрываемого массива;

- найти долю раздробленных включений, содержащихся в породном массиве, в зависимости от распределения их размера и параметров взрывания;

- разработать методику расчета рационального соотношения объемов взрывного и механичеокого дробления пород в условиях циклично-поточной технологии разработки месторождений с применением конвейерного транспорта и дробильно-грохотилыгах комплексов.

Методы исследований. При построении обобщенной функции гранулометрического состава, исследовании операций усреднения и смешивания, доказательстве правомерности постулирования геомэтричес-кого подобия кусков использованы методы вероятностно-статистического моделирования. Для решения задач гранулометрии в условиях неполной информации об изучаемой совокупности ку'сков применены _ методы восстановления геометрических свойств трохморшпс объектов по их случайным .сечениям и проекциям на фотопланограммо.

Естественная блочность породных массивов исследована с позиций теории случайных разбиений пространства с привлечением обширного статистического материала, полученного замерами параметров, трощиноватости на естественных обнажениях и технологических ' уступах. При исследовании влияния параметров Езрыва и блочности массива на гранулометрический состав 'взорванной горной массы использованы методы планирования эксперимента и Факторного анализа.

Взрывное дробление крепких включений, содержащихся в породном массиве, исследовано методами теории случайных покрытий к геометрических вероятностей. При разработке методики расчета раино-

нального соотношения объемов взрывного и механического дроблепи/ пород в условиях циклично-поточной технологии использованы методы решения оптимизационных задач и технико-экономического анализа.

Научные положения, защищаемые в диссертации:

- вероятностный закон распределения диаметра кусков изучав- . мой совокупности является достаточной основой для аналитического построения обобщенной функции гранулометрического состава по лю-' бому определяющее свойству;

- средние характеристики крупности при любых инвариантах усреднения являются простейшими функциями начальных моментов распределения диаметра кусков, а характеристики смешанной совокупности - линейными комбинациями смешиваемых компонент;

- постулирование геометрического подобия кусков изучаемой смеси но отражается на точности гранулометрических расчетов;

- диаметр проекции куска на фотопланограмме взорванной породы является случайной симметрично распределенной долей диаметра самого куска, что приводит к необходимости корректировка гранулометрических характеристик;

- диаметр естественных отдельностей трещиноватого породного пассива обладает практически постоянным коэффициентом вариации,

а его эмпирические распределения адекватно аппроксимируются одно-параметрическими законами;

- прогнозирование гранулометрического состава .взорванной • горной кассы основывается на установлении соотношения меаду средневзвешенным по площади поверхности диаметром структурных блоков массива и аналогичной характеристикой продуктов дробления;

- при взрывании крепких включений, содержащихся в породном массиве, доля раздробленных включений зависит от параметров распределения их диаметра и размеров сетки скважинных зарядов;

- в условиях циклично-поточной технологии производительность дробильно-грохотильного комплекса и приведенная стоимость разработки определяется гранулометрическим составом взорванной горной массы.

Научная новизна рабсти заключается: „

- в построении обобщенной функции гранулометрического состава на основе закона распродсленгл диаметра кусков смеси;

- в вероятностном моделировании операций усреднения и смешивания совокупностей кусков;

- в строгом доказательстве правомерности постулирования reo-

.метрического подобия кусков в гранулометрических расчетах;

- в разработке методики корректировки гранулометрических характеристик при использовании фотопланограмм взорванной породы;

- в гранулометрическом анализе естественной блочности породного массива с позиций теории случайных разбиений пространства;

- в разработке математической модели, позволяющей прогнозировать не только средние характеристики крупности, но и весь грану лометрический состав взорванной горной массы;

- в установлении закономерностей взрывного дробления крепких включений, содержащихся в породном массиве, с использованием методов теории случайных покрытий и геометрических вероятностей;

- в разработке методики расчета рационального соотношения объемов взрывного и механического дробления пород при циклично-поточной технологии.

Достоверность научных положений подтверждается:

- статистическим анализов результатов измерений параметров трещиноватооти вскрышных пород угольных месторождений с широкой вариацией литолого-петрографических и прочностных свойств;

- экспериментальными исследованиями гранулометрических характеристик горной массы по 150 промышленным взрывам в широком диапазоне изменения технологических параметров взрывания и естественной блочности породных массивов;

- сходимостью расчетных значений функции гранулометрического состава горной маосы о экспериментальными значениями, полученными оитовым анализом;

- использованием результатов исследований на угольных предприятиях концерна "Кузбасоразреэуголь" в IS75-I989 гг., в материалах проектных институтов "Сибгипрошахт" и "Куэбассгипрошахт", в отраслевых нормативно-методических документах.

Личшй вклад автора заключается:

- в аналитическом построении обобщенной функции гранулометрического состава по любому определяющему свойству кусков изучаемой совокупности;

- в установлении взаимосвязи между средними характеристиками крупности при различных инвариантах усреднения и начальными моментами распределения диаметра кусков, а также метщ? гранулометрическими характеристиками смешанной совокупности и аналогичными характеристиками смешиваемых компонент;

- в математическом доказательстве правомерности постулнрова-

кия геометрического подобия кусков при проведении гранулометрических расчетов;

- в разработке методики корректировки гранулометрических характеристик при использовании фотопланиметрической информации о кусковатости изучаемой смеси;

- в гранулометрическом анализе естественной блочности пород-пых массивов методами теории случайных разбиений пространства;

- в разработке прогнозной модели гранулометрического оостава воорваштой горной массы;

- в установлении закономерностей взрывного дробления крепких включений, содержащихся в породном массиве, методами теории случайных покрытий и геометрических вероятностей;

- в разработке методики расчета рационального соотношения объемов взривного и механического дробления пород при циклично-поточной технологии.

Практическое значение. Полученные в работе гранулометрические характеристики породных массивов используются в качестве основных призпаков в технологической классификации вскрышшх пород угольных разрезов, которая является отправят.! пунктом при проектировании параметров буровзрывных работ. Построенная прогнозная модель дробления служит основой расчета технологических параметров взрывания, обеспечивающих требуемую пустоватость взорванной породи п эффективность последующих производственных процессов. Разработанная методика расчета рационального соотношения объемов взривного п механического дробления пород при циклично-поточной технологии позволяет определять оптимальную производительность дробильного комплекса. Результаты исследования взривного дробления крошеве включений, содержащихся в породном массиве, открывают путь к управлению этим процессом. Дальнейшее практическое применение полученных результатов исследования моаот быть связано с разработкой некоторых компонент математического обеспечения систем автоматизированного проектирования и управления технологическими процессами горного производства, связанными с дроблением пород и полезных ископаемых.

Реализация работы. Результаты исследований включена:

- в нормативные руководства "Временная методика расчета параметров взрывной отбойки пород на угольных разрезах" (ИГД имени Л.А.Сгсоч;ц{С1.ого, М., 1976); "Руководство по прогнозу структурно-

прочностных свойств вскрышных пород разрезов Кузбасса" (п/о "Ко-меровоуголь", 1980); Методическое руководство по выбору схем ведения взрывных работ на угольных разрезах с учетом физико-механических свойств пород и использования средств механизации" (НИИОГР, Челябинск, IS8I);

- в учебные пособия "Технологические свойства пород угольных разрезов" (КузПИ, Кемерово, 1975); "Взрывная подготовка, пород в углепасшцэнной зоне" (КузПИ, Кемерово, 1979); "Оптимизация параметров взрывной подготовки пород на угольных разрезах" (КузПИ, Кемерово, IS8I).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались: на 71 Всесоюзной конференции "Комплексные исследования физический свойств ropirax пород и процессов" (Москва, 1977); па конференции "Технический прогресс на открытых горных работах Кузбасса" (Кемерово, 1984); на Всесоюзной научной конференции "Научно-технический прогресс в области буровзрывных работ на разрезах" (Челябинск, 1986); на конференции "Социально-экономические и научно-технические проблемы интенсификации на открытой угледобыче Кузбасса" (Кемерово, 1987), на ежегодных научных конференциях Кузбасского политехнического института, на тахсоветах концерна "Кузбассразрезуголь", разрезов Кузбасса, проектных институтов "Сибгипрошахг", "Кузбассгипрошахт".

-Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в трех монографиях и II научных статьях.

Структущ и объем работа. Диссертация включает введение, шесть глав, заключение и приложение, изложена на 25D страницах машинописного текста, содержит 28 таблиц, 49 рисунков и список _ . литературы из 210 наименований.-

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Состояние проблемы. Гранулометрический анализ обычно отождествляют о ситовым анализом. В условиях горного производства, где объектом гранулометрии являются породный массив и взорванная горная масса и где ситовый анализ неприемлем, объемное содержание фракций приближенно опеяивают линейным или планиметрическим' способом, а результаты гранулометрического анализа традиционно представляют б виде таблицы или графика (кумулятивной кривой). Неудобства, связанные с табличным и графическим представлением

функции гранулометрического состава, обусловили поиск аналитических аппроксимаций (уравнения Розина-Раммлера, Годэна-Андреева и др.),- общим недостатком которых является отсутствие взаимосвязи с технологическими параметрами дробления, что лишает'модели такого рода статуса прогнозных.

Рассматривай процесс дробления твердых тел с вероятностных позиций, акадэмпк А.Н.Колмогоров установил, что при многократном' дроблении разгар частиц имеет логарифмически нормальное распределение. Вероятностный подход к исследовании дробления пород получил раэЕЛТпо в работах В.А.Безматерних, С.Н.Буркова, Б.Н.Кузнецова, Э.О.Миндели, В.А.Петрова, В.А.Падукова, Е.1,1 .ПодоГшицына,

B.Н.Родионова, Н.Н.Фаддеенкова, В.ЯЛерткова.

Академиком М.А.Садовским показано, что естественные отдельности, выделенные при изучении горних пород, обнаруживают некоторую упорядоченную иерархию преимущественных размеров, а эмпирически распределения размеров в проделах каздого иерархического уровня схогл менду собой. Этот эмпирически обнаруженный '»знон па-шол тооретпческоа подтверждение в исследованиях академика Е.И.Шемякина. Изучению параметров трещиноватости и ¿точности породных массивов посвящены работы С.А.Батугина, Т. В. Дорофеевой Д. В.Раца,

C.Н.Черныпева и др. При этом изучение различных случайных признаков, связанных с отделыюстями, ограничивается поиском и обсузде-¡шем законов распределения этих признаков. Найденные законы, будучи лишь счетными распределениями, не дают описания фракционного состава.

Результат взрывного дробления пород чаще всего оценивают средним диаметром кусков отбитой горной массы или выходом негабарита. Установлению зависимости этих показателей от параметров взрывной отбойки посвящены исследования В.А.Боровикова,Н.Г.Дубинина, Г.П.Демидяжа, М.Ф.Друкованого, Э.И.Ефремова, И.Ф.Жарикова, В.М.Комира, Н.П.Казакова, Г.З.Кузнецова, Б.Н.Кутузова, Ф.И.Куче-рявого, В.Н.Мосинца, И.П.Малярова, Л.П.Марченко, М.Г.НовоЕилова, Н.Я.Репина, З.К.Рубцова, В.М.Сенука, Н.П.Сеинова, И.А.Тангаева, ЛЛ.Ханукаева. Однако средний диаметр кусков выход негабарита как гранулометрические характеристики не отвечают на многие вопросы горного производства, связанные с объемным распределением фракция. Поэтоцу способы описания всего гранулометрического состава. горной массы продоляаот привлекать вшшанпв исследователей. На важность и актуальность решения этой проблемы указывают мно-

гиа ученые, отмечая, что непосредственная количественная оценка ожидаемого гранулометрического состава взорванной породы большинством расчетных схем не предусматривается.

Теоретические основы гранулометрии. Объектом гранулометрического анализа служит совокупность кусков различных размеров и "формы. Диаметр куска, наугад выбранного из совокупности, является случайной величиной, распределенной с некоторой плотноо-тью J-(X). Гранулометрический состав конкретизируется, если указано свойство кусков, по которому он устанавливается. Для большинства случаев это свойство пропорционально к-й степени диаметра куска. Тогда содержание фракции (-х) по данному свойству равно значению функции ■ ^

м F.W-^JxVMAc > œ

где rlк - математическое ожидание к-fi степени диаметра.

При К=0 функция (I) является интегральным законом распределения диаметра и описывает гранулометрический состав по числу кусков (счетное распределение). При К=1 и К=2 эта функция дает описание гранулометрического состава по оуммарной длине и суммарной площади поверхности кусков, что соответствует линейному и планиметрическому методам измерения. Если же К=3, то значение этой функции дает объемное содержание фракций, которое эмпирически получают ситовым анализом. Средневзвешенный по данному свойству диаметр кусков определяется фор,(улой

DK =JxdFKW=MK+1/MK «)

Обобщенная функция гранулометрического состава обладает ваяным свойством

FkW-FKt1 >0

(3)

из которого следует, что приближенные оценки объег/ного содержания фракций, полученные линейным и планиметрическим методами,дают заниженный выход крупных фракций (в частности, выход негабарита). Количественное выражение возникающих здесь ошибок опроде-

ляется максимальным расхождением функция гранулометрического состава

А (к) =РК(БК) -Як+1(1)к) («

В гранулометрических расчетах обычно постулируют геометрическое подобие кусков изучаемой совокупности. Однако на практике их форта нередко обладает значительной вариацией, в связи с чем предположение о подобии нуждается в количественном обосновании. В случае подобия площадь поверхности и объем куска пропорциональны соответственно квадрату и кубу его диаметра, т.е.

2 3

Б =о<х , V = ]зх (5)

Отношение коэффициентов пропорциональности

т = €*/]$= эх/ч .

(6)

служит марой сферичности кусков. При случайной вариации фодоы коэффициент как случайная величина имеет для всех кусков один и тот же центр рассеяния н постоянную дисперсию, а суммарный' объем, будучи суммой независимых случайных величин, имеет ассимпто-тически нормальное распределение с коэффициентом вариации

где V/ - коэффициент вариации ^ , а N - число кусков совокупности. Ох сюда видно, что с увеличением числа кусков вариация их суммарного объема, происходящая за счет вариации формы, стремится к нулю, что и доказывает правомерность постулирования подобия.

Мера сферичности кусков играет важную роль в процессах дробления, поскольку от нее зависит удельная площадь поверхности

3 = ^Мг „ Г

где 1)2 - средневзвешенный по площади поверхности диаметр. Экс-порименталыо установлено, что мера сферичности кусков взорван-

ной породы обладает незначительной вариацией о центром рассеяния

У =Ю.

Основой построения аналитического аппарата гранулометрии является закон распределения диаметра кусков. Одной из универсальных моделей для аппроксимации эмпирических распределений диаметра может служить, например, гамма-распределение,, для которого обобщенная функция гранулометрического состава имеет вид

где № - параметр формы распределения, являющийся величиной, обратной квадрату коэффициента вариации диаметра; О. - параметр масштаба, равный отношению параметра форлы к математическому ожиданию диаметра. Максимальное расхождение этой функции составляет .

л (к) = у- Ум + к ' / ' (Ю)

откуда видно, что ошибки в приближенных оценках объемного содержания фракций линейным и планиметрическим методами измерения кусковатости при достигают соответственно 43-51$ и

20-23/'.

Технологические процессы горного производства нередко связаны со смешиватшем потоков горной массы различного гранулометрического состава. В этом случае функция гранулометрического состава и средневзвешенный диаметр кусков смешанной совокупности . являются линейными комбинациями соответствующих характеристик смешиваемых компонент

= £с<.рк1(х) и,

!. = {

К

1*1

где коэффициенты линейной комбинации равны содержанию компонент в обцоП сглоси по рассматриваемому свойству, ^тп формулы играюг

важную роль в исследовании рационального соотношения объемов взрывного и механического дробления пород при циклично-поточной технологии разработки месторождений.

Трудоа¡кость получения гранулометрической информации существенно снижается, если измерения кусков заманить измерениями их проекций на фотопланограмме. В этом случае диаметр проекции составляет случайную долю диаметра самого куска, симметрично рас-' пределенную с плотностью

(<-")("-"•) > «з)

гдо Ид - отношение экстремальных линейных размеров тс/ска. При этом

м -

Мк - — > (14,

I к

гдо М« - моменты распределения диаметра проекций, а Щ к чдо-. менты распределения (13). Это корректировочное соотношение позволяет избежать ошибок при использовании фотопланограммы. Для ■ взорванной породи ио=0,5; т4 =0,750;ШЯ=0,575; Щ3 =0,450;

=0,359.

Статистические оценки параметров распределения находятся по репрезентативной выборке. Однако на практике (например, для взорванной породи) осуществляемая выборка таковой не является, поскольку измерению поддаются лишь куски некоторой фракции (+Х0), а мелочь, представленная фракцией'(-Х0), оказывается неучтенной. Возникающие здесь ошибки в оганках параметров распределения уст- 0 рапянтся путам установления взаимосвязи мевду распределениями диаметра кусков всей совокупности и ее фракции как самостоятельного объекта гранулометрии:

Кх)/?М = 1-Р„(х„) (к)

где д(х), 111 к - плотность и начальные моменты распределения диаметра кусков фракцмч (+ Х0 )» определяемые экспериментально. Так, ппиг'лмпр, д.пя этсслопепттльного распределения единстьешшй

его параметр (математическое ожидание диаметра кусков) имеет экспериментальную оценку

= х - хо , (17)

где X - среднее значение замеров диаметра куоков фракции(+ Х0).

Гранулометрия естественной Точности породни массивов.В результате изучения трепщноватости осадочных пород (песчаники, алевролиты, аргиллиты) угольных месторождений установлено: I) наличие двух практически перпендикулярных друг к другу систем трещин, секущих слоистость под углом, близким к прямому; 2) оимметрич- • ность эмпирических распределений расстояния меяду трещинами в системах (включая слоистость); 3) статистическая устойчивость коэффициента вариации расстояния мевду трещинами, который в выборках объемом 200-300 измерений колеблется в границах от 405? до 5С$.

Эмпирические распределения расстояния мевду трещинами адекватно аппроксимируются еимметричнш однопарамотрическим бота-рас-предолением, для которого функция гранулометрического состава структурных блоков в породном массиве имеет вид

/ у \К + 2. /у \К+3

-(***>(£) ' ав,

где Х0 - правая граница наблюдаемых значений расстояния между трещинами в система с минимальной частотой трещин.

Средневзвешенный по объему диаметр структурных блоков

Т)3=М4/М3=|хо / ««

положенный в основу классификации осадочных пород по естественной блочности, позволяет установить категорию пород по.наблюдаемому максимальному расстоянию между трещинами. На рис.1 приведены графики функции гранулометрического состава по различному определяющему свойстцу структурных блоков.

При хаотической (бессистемной) тренипоиатостн множество трс-вргл в породном массиве является пуассоновским полем плоскостей с некоторой плотностью . Такого рода случаГлаю разбиения пространства изучались Майлзом, из результатов которого моктю установить, что коэффициент вариации площади поверхности и объеме. струк-

0.5

0.5 Х/Х0

Рис Л. Кумулятивные кривые гранулометрического состава структурных блоков породного массива при системной трещиноватости: I - по числу блоков, 2 - по их суммарной ' длине, 3 - по площади поверхности, 4 -по объему

турних блоков составляет соответственно 1,76 и 3,49, а плотность поля плоскостей равна отношению математического ожидания площади поверхности структурного блока к учетверенному математическому ' ожиданию его объема. Эти соотношения с высокой точностью алпрок-сигяруются экспоненциальным распределением диаметра структурных блоков, приводящим к функции гранулометрического соотава

Значение параметра Я , равное средней частоте трещин в произвольном направлении, экспериментально оценивается подсчетом 'гисла пересечений произвольной"прямой с трещинами на обнажениях пород.

Полигональная сеть трещин в осадочных породах связана лишь с одита слопм. Поэтов объемные гранулометрические характеристики оогпадапг с характеристиками площади ячеек сети, являющихся г логоуголып'ка!.«!! Вороного. ШПданнтгй теоретически коэффициент ва-

ркации площади многоугольника, равный 0,529, практически совпадает о коэффициентом вариации для распределения Релея, равным 0,523. Принимая это распределение для площади ячеек, получим функцию гранулометрического состава по числу структурных блоков (счетное распределение)

F.(s) = i-exp

2l 1

(21)

где Б - средняя площадь ячеек сети трещин. Массовое распределение является неполной гамма-функцией ■

(22)

Построенные гранулометрические характеристики породных массивов входят в состав основных классификационных признаков в классификации вскрышных пород угольных разрезов по естественной блочности, которая используется в отраслевых нормативно-методических документах.

Прогнозирование гранулометрического состава взорванной породу. При взрывании породного массива энергоемкость дробления структурных блоков А (количество энергии, затрачиваемое на образование единицы площади новой поверхности) обычно на один-два порядка превосходит энергоемкость разрушения цементирующих связей по естественным трещинам. Пренебрегая последней, запишем уравнение баланса энергии в надо

ТИ = S0A

(23)

где Б0 - удельная площадь новой поверхности; - соответственно энергетический потенциал и удельный расход ВВ; ЯГ - коэффициент полезного (дробящего) действия взрыва. В силу (8) удельная площадь новой поверхности составляет

So =Т|

(24)

jL _ JL\ vDI tfJ '

rj,eD2 Д^-средневзвешенппе по площади поверхности диаметры кусков взорванной- породы и структурных блоков; X - мера сферичности icy сков, которая практически совпадает с мерой сферичности

структурных блоков. Таким образом

i

\ =

ъ\

+

щ

гда введено обозначение

т £ .

К =

ТА

I)

2

т>:

-í

(25)

(26)

Гранулометрический анализ взорванной порода на угольных разрезах Кузбасса при отбойке скваотнными зарядами оплошной конструкции диаметром 120 с/ ^ 320 мм и углом наклона к горизонту 60° ^ ¥ < 90° при высоте взрываемых уступов 10 < Н < 30 м позволил установить эмпирическую зависимость

к = Н + 250

(27)

с1 + ¥ '

которая вместе с соотношением (25) обеспечивает возможность прогнозирования средневзвешенного по площади поверхности диаметра кусков.

Эмпирические распределения диаметра кусков взорванной порода -во всех случаях адекватно аппроксимируются гамма-распределением. Его параметр формы, характеризующий равномерность дробления, находится в обратной связи о диаметром сквапинных зарядов.

Для зарядов диаметром 270-320 мм, 216-244 мм и 120-150 мм значения параметра формы гамма-распределения близки соответственно к единице, двум и трем. В общем случае для натуральных значений параметре, формы функция гранулометрического состава взорванной породы, описывающая объемное содержание фракций,имеет вид (рис.2)

т+о _

(ПН2)Х

Е(х) = 1- ехр

(ш+я)х

X 11 = 0

Ъ

%

и!

(28)

Таким образом, подставляя сюда прогнозное значение средне-взвзшешюго по площади поверхности диаметра кусков (25) и значение параметра формы гамма-распределения в соответствии о диаметром применяемых скваяиняых зарядов, получим конкретный вид функции гранулометрического состава, значения которой равны объемно-

му содержанию фракции (-х) во взорванной горной маосе.

Породный массив с относительно слабыми породами нередко содержит крепкие включения, которые дробятся лишь при условии прохождения через них зарядов. Поскольку положите сетки зарядов относительно'включений случайно, то попадание заряда в отдельность происходит о некоторой вероятностью Р(Х>а)} где X -диаметр включения, а - сторона квадратной ячейки сетки зарядов. Если диаметр включений распределен с плотностью 5 (Х) на отрезке от Х^ до Ха,т0 доля Раздробленных включений составляет

Хг

р(а) = $ Р(х,а)5(х)с1х (29)

х,

Полагая проекцию включения на плоскость, перпендикулярную оси зарядов, кругом диаметра X у получим

г?- V2"

- олхсо*^ , а « х ^ аУг

В условиях разреза "Красногорский концерна "Кузбассразрезуголь" порода вскрыши 27-го угольного пласта содержат сферосидеритц повышенной крепости о равномерно распределенным диаметром от 3 до 6 метров. Для этих условий значения интеграла (29) составляют:

: 2.0 2.4 2.8 3.2 3.5 4.0 4.4 4.8 5.2 5.6 Р, % : 98 93 86 • 78 69 60 52 44 38 33

Прогнозному значению Р=78^ соответствует фактическое(среднее по трем наблюдениям), равное 82$.

Взрпвное

и механическое дробление пород пщ циклично—потрт.— ной технологии. Внедрение технологических схем с перегрузочным пунктом, оборудованным дробально-грохотильной установкой, ставит задачу определения рационального соотношения взрывного и механического дробления пород для подготовки их к транспортирован:-и ленточными конвейерами. Содержание во взорванной породе надгро-хотной (негабаритной для конвейера) фракции (+0,5 м) определна? необходимый объем механического дробления

N/[1 - ^С0»5)]-5* N61 , ■ - (30)

где V - годовой объем вскрыши, 0. - годовая производительность .дробилки, N - число дробилок.

Для обеспечения требуемой пропускной способности перегрузочного пункта необходимо достигать определенного гранулометрического состава взорванной породы. При взрызании пород различных категорий по естественной блочности автотранспортные потоки горной массы с различной кусковатостью смешиваются на дробильном уг.'ло, образуя совокупность кусков со своим гранулометрическим составом, причем средневзвешенный диаметр кусков смеси равен

Б = А41)4 + • ■ • +1пЪп ,

где 2- объемное содержание I -й компонента, И - число ка-

тегорий пород. Коэффициенты этой линейной комбинации в среднем характеризуют содержание пород по категориям в общем объеме вскрыши и моз^т рассматриваться постоянными. Значения же средних диаметров кусков по категориям пород изменяются в зависимости от параметров буровзрывных работ. При этом соотношение (31) пред -ставляет собой уравнение гиперплоскости в Н -мерном пространстве, где координатами точек служат значения средних диаметров,которые к тому же удовлетворяют условиям

О < Х)^ < 3 «32)

где X) - средний диаметр структурных блоков в породном массиве. Степень взрывного дробления пород различных категорий определяется точками многогранника, получающегося от пересечения гиперплоскости (31) о параллелепипедом (32). Каждой точке этого многогранника соответствует определенная стоимость взрывного дробления, экскавации и транспортирования пород до перегрузочного пункта:

С = Д., С., ■(-• • • + (33)

Значения затрат C¿ как функций среднего диаметра кусков взорванной породы возрастают при стремлении этого диаметра к нулю и к значению среднего диаметра структурных блоков в породном массиве. В первом случае это происходит за счет неограниченного увеличения удельного расхода ВВ, а во втором - за счет стремления к нулю производительности экскаватора. Поэтому в некоторой внутренней точке многогранника функция (33) достигает минимума, отвечающего оптимальному качеству взрывной подготовки пород по категориям. Варьируя пропускную способность перегрузочного пункта, можно найти такое число дробилок, при котором затраты на разработку будут минимальны.

Внедрение циклично-поточной технологии для разработки скальпы:: вскрышных пород впервые в угольной промышленности намечено осуществить на разрезе "Бачатский". Первоначальный вариант технического проекта принадлежит институту УкрНШпроект. Окончательные решения приняты институтом "Сибгипрошахт" с учетом рекомендаций, разработанных в Кузбасском политехническом институте при участии автора данной работы.

Дня горногеологических условий разреза "Бачатский" в соответствии с проектными решениями, предусматривающими годовой объем вскрыши 28 млн.м3, выполнены оптимизационные расчеты по определению рационального соотношения взрывного и механического дробления пород. В расчетах использованы экспериментально установленные зависимости производительности горнотранспортного оборудования от среднего диаметра кусков взорванной породы. Размеры капитальных и эксплуатационных затрат приняты по данным институтов "Центргипрошахт", УкрНШпроект и "Гппрошахт". Зависимости приведенных затрат на взрывное дробление, экскавацию и транспортирование пород до перегрузочного пункта аппроксимированы выражениями

= -0,6e)1 + 0,482

-0,80)* + 0,595 С з = (Ъъ ~ 0,76)z + 0,640 5

(34)

где индексы у стоимости и среднего диаметра кусков соответствуют категории пород по естественной блочности. Оценка технико-экономической эффективности исследований получена сравнением базового варианта разработки, предложенного институтом УкрНШпроект, с рассчитанным в данной работе оптимальным вариантом (см.табл.)

Таблица

Показатели разработки

Базовый вари- : Предлагаемый ант (УкрНШпроект) : вариант разработки

Категории пород I П Ш I П Ш

Удалыгый расход ВВ,кг/м3 0,20 0,40 0,70 0,35 0,80 1,00

Средний диаметр icy сков, м 0,80 0,87 0,74 0,70 0,61 0,59

Объем механического дробления, млп.м3 2,2 11,7 8,4 2 8,6 6.4

Число дробилок 5 4

Приведенная стоимость разработки, р/м3 1,116 1,104

Как видаю из таблица, предлагаемый оптимальный вариант разработки пород по циклично-поточной технологии удешевляет разработку по сравнению с базовым вариантом на 0,012 р/м3, что при заданном годовом объеме вскрыши составляет 336 тыс.руб. в год.

ЗЛКЛШЕНИЕ

В диссертации разработаны теоретические положения аналитической гранулометрии и прогнозирования'гранулометрического состава взорванной порода, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии перспективного направления исследований процессов взрывного разрушения горных пород при открытой разработке ыесторозденпй полезных ископаемых. Основные научные и практические выводы работы заключаются в следующем.

1. Закон распределения диаметра частиц изучаемой совокупности содержит достаточную информацию дли вероятностного моделирования любых гранулометрических характеристик. Построенная на основе этого закона обобщенная функция гранулометрического состава является универсальной конструкцией, дающей описание содержания различных фракций по,любому заданному свойству - числу частил, их суммарной длине, площади поверхности, обьецу и т.д. Эта конструкция позволяет оцепить ошибки в определении объемного содержания фракций во взорванной породе линейным и планиметрическим методами 'измерения кусковатости: в зависимости от равномерности дробления они составляют соответственно 39-52$ и 18-23$.

2. Средний диаметр чаотиц независимо от инвариантов усреднения выражается через начальные моменты распределения диаметра, • с помощью простейших алгебраических операций. Это обстоятельство позволяет находить любые средние характеристики крупности по представительной выборке значений диаметра частиц и устанавливать практически вакные количественные соотношения между ними. Для кусков взорванной породы значения сродпего диаметра, определенные линейным, планиметрическим и объемным (ситовым) мотодамп измерения, в зависимости от равномерности дробления находятся в соотношении ст 4 : 5 : 6 до 2 : 3 : 4.

3. При смеспвагал совокупностей обобщенная функция гранулометрического состава и средневзвешенный диаметр частиц смешанной совокупности являются линейными комбинациями соответствующих ха-

рактеристкк смешиваемых компонент, причем коэффициенты линейных комбинаций равны содержанию компонент в общей смеси по данному свойству. Установленные закономерности имеют эф|)ективнов применение в исследовании рационального соотношения объемов взрывного и механического дробления пород при циклично-поточной технологии.,

4. Удельная площадь поверхности частиц, играющая важную роль в процессах дробления, зависит от.их меры сферичности, которая является случайной величиной и обладает значительной вариацией. Вероятностное моделирование гранулометрических характеристик показывает, что замена этой случайной величины ее средним значением или, другими словами, постулирование геометрического подобия частиц не отражается на точности гранулометрических расчетов. Среднее значение меры сферичности кусков взорванной порода составляет 10 (для шара она раша 6).

5. Проведение гранулометрического анализа в условиях него л- . ной информации об изучаемой совокупности (фотопланограммн, случайные сечения, непрезентативность выборки) приводит к существенному искажению гранулометрических характеристик. Так, например, • значение средневзвешенного по объему диаметра кусков взорванной порода, найденное по фотопланограше, оказывается в 1,25 раза меньше истинного значения. Соответствующая корректировка гранулометрических расчетов основывается на установленных соотношениях меяду моментами распределения диаметра их случайных проекций на фотопланограше, пх случайных сечений.(например, петрографические олифы), а также диаметра частиц фракции, из которой осуществляется выборка. Последний случай .характерен для исследования кусковатости взорванной порода, где измерениям доступны лишь куски определенной плотности.

6. Экспериментально установлено, что диаметр естественных отдельностей, слагающих массивы осадочных пород (песчаники, алевролиты, аргиллиты) с системой трещинопатостью, обладает практически постоянным коэффициентом вариации, равным 40-50%, а его эмпирические распределения адекватно аппроксимируются однопарамет-рическим законом. При хаотической трещиноватости с пуассонодсшл полом плоскостей-трещин и полигональной трещиноватоотй с разбиением массива на многогранники Вороного к аналогичному выводу приводит исследование естественной блочности с позиции теории случайных разбиений пространства. Для этих типов трещиноватости ко-

эффициент вариации диаметра структурных блоков составляет соответственно 90$ и 43$. Гранулометрические характеристики естественной блочности принадлежат к числу основных признаков в технологической классификации пород по взрываемости.

7. Теоретически установлено соотношение мевду средневзвешенный по площади поверхности диаметром естественных отдельностей

во взрываемом массиве и аналогичной характеристикой кусков взорванной горной массы, включающее удельный расход и энергетический потенциал ВВ, энергоемкость дробления (количество энергия, затрачиваемое на образование единицы шгавдда новой поверхности) я коэффициент полезного (дробящего) действия взрыва. Найденное соотношение является прогнозной моделью, позволяющей определить ожидаемый гранулометрический состав взорванной горной массы по основным технологическим параметрам взрыва и естественной блочности массива. Эта модель положена в основу разработанной и внедренной на угольных разрезах отраслевой методики расчета параметров буровзрывных работ.

8. При взрывном дроблении крепких отдельностей, содержащихся в относительно рыхлом породном массиве, вероятность попадания заряда в отдельность (в область аффективного дробления) зависит от параметров распределения диаметра отдельностей и размера сетки скважинных зарядов. Установленная зависимость позволяет прогнозировать долю раздробленных отдельностей'и управлять процессом дробления. Экспериментальная оценка точности прогноза проведена при взрывании песчаников вскрыши 27-го угольного пласта разреза "Красногорский", содержащих сферосидериты повышенной крепости с равномерно распределенным диаметром в интервале от 3 до

6 ы. При этом относительная ошибка прогноза составила 5%.

9. Определение рационального соотношения объемов взрывного и механического дробления пород при циклично-поточной технологии разработки месторождений с применением конвейерного транспорта и дробильно-грохотильных комплексов основывается на установлении гранулометрического состава горной массы, поступающей на дробильный узел. Применяемые на практике линейный и планиметрический метода измерения кусковатооти взорванной породы дают заниженные оценки выхода надгрохотной фракции, что приводит в расчетах пропускной способности дробильного узла к отклонению от оптимальной и соответствующему увеличению приведенных затрат. Разработанный

аналитический аппарат гранулометрии дает эффективный метод решения такой оптимизационной задачи.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Буровзрывные работы па угольных разрезах/ Н.Я.Репин, А.В.Бирюков, В.П.Богатыреэ и др.- М.: Недра, 1987,- 254 с.

2. Батугпн С.А., Бирюков A.B., Кылатчанов P.M. Гранулометрия геоматериалов.-Новосибирск: Наука, 1989.- 172 с.

3. Повышение эффективности взрывных работ на разрезах Кузбасса/ А.В.Бирюков, В.И.Кузнецов, А.С.Ташкинов и др.-Кемерово: Кемеровское книжное издательство, 1989. - 168 с.

4. Репин H.H., Бирюков A.B. К расчету степени дробления горных пород взрывом скважинных зарядов /Д1зв.вузов.Горн.курн.-1972. - .':> 10. - С.75-78.

5. Репин H.H., Бирюков A.B. О применении вероятностного метода при исследовании кусковатости горных пород/Изв.вузов. Горн, журн. -1972.- И 7.- С.66-69.

6. Бирюков A.B..Паначев И.А.К выбору математической модели куско-ватостп взорванной породы//Изв.вузов.Горп.журНт1986.-К8.-С.49-50.

7. Бирюков A.B., Ташгашов А.О. О среднем диаметре кусков взор-вапной породы//йзв.вузов.Горн.журн.- 1987,- J" I.- С.55-57.

8. Бирюков A.B., Паначев И.А. К оценке коэффициента полезного действия взрыва //Изв.вузов.Горн.яурн.-1987.-.®.-С.48-51.

9. Бирюков A.B., Паначев И.А. Взрывание пород с крепкими включениями //Изв.вузов. Горн.журн.-1989,- ß II.- С.60-62.

10.Бирюков A.B., Паначев И.А., Ташгашов A.C. Гранулометрия п процессы .дробления //Деп.в ЦНИЭуголь, 1986.- № 3697.

11.Бирюков A.B., Ташгашов A.C. Об оценке кусковатости взорванной породы при циклично-поточной технологии/АЬв.вузов.Горл.яурн. -1981.- 3. - С. 53-56.

12. Паначев И.А., Бирюков A.B. Об энергоемкости дробления горных пород//Изв.вузов. Горн.журн. - 1986.- й 2.- С.64-65.

13.Ташкпнов A.C., Бирюков A.B., Ческидов В.И. О взрывном дроблении пород при циклично-поточной технологни//йзв.вузов.Горн. журн.-1987.- № 3. - С.34-40.

14.Бпрюкоз AB., Паначев И; А. Управление взрывным дроблением крупноблочных пород //Уголь.- 1990.- JS 10. - С.19.