автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения системы прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах

На правах рукописи

КАБЕЛКО СЕРГЕЙ ГЕННАДЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА СПЕЦИАЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЗРЫВНОГО РАЗРУШЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД НА КАРЬЕРАХ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление

и обработка информации (в науке и технике)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 8 ФЕВ 2013

Белгород - 2013

005050043

005050043

Работа выполнена на кафедре информационно-телекоммуникационных

систем и технологий Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования (ФГАОУ ВПО) «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» (НИУ «БелГУ»)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Жиляков Евгений Георгиевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Редькин Геннадий Михайлович

кандидат технических наук Михелев Владимир Михайлович

Ведущая организация :

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук (г. Екатеринбург)

Защита диссертации состоится "13" марта 2013 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д.212.015.10 на базе ФГАОУ ВПО «Белгородского государственного национального исследовательского университета» (НИУ «БелГУ») по адресу: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85, корпус 15, ауд.3-8.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ФГАОУ ВПО «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» (НИУ «БелГУ») по адресу: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85.

Автореферат разослан " ^ " февраля 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

С.П. Белов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время открытая разработка месторождений полезных ископаемых доминирует в горной промышленности. При этом единственным способом дезинтеграции скальных горных пород является их разрушение скважинными зарядами взрывчатого вещества (ВВ). Ежегодно в нашей стране с применением такого способа добывается около миллиарда тонн минерального сырья и вскрышных пород. Взрывное разрушение горных пород - дорогостоящий технологический процесс. В стоимости добычи сырья он составляет 20-30%. Основной путь сокращения этих затрат - оптимизация удельного расхода ВВ за счет уменьшения доли энергии взрыва на бесполезную работу по перемещению взорванной горной массы.

Для управления добычей руды при оперативном планировании, необходима информация о процентном содержании компонентов регламентирующих качество полезных ископаемых в развале горных пород. Распределение полезных компонентов, полученное в результате опробования буровзрывных скважин и распределение их в развале, могут значительно отличаться. Возникающие вследствие этого сбои во внутрикарьерном усреднении качества сырья приводят к существенным потерям полезных компонентов в процессе его обогащения.

Оптимизировать удельный расход ВВ и осуществить прогноз распределения в развале взорванной массы компонентов, регламентирующих качество минерального сырья при управлении добычей руды, позволяет компьютерная система прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах с использованием соответствующего математического и алгоритмического обеспечения.

Теория взрывного разрушения горных пород основана на фундаментальных исследованиях, проводимых как в России, так и в странах зарубежья. Весомый вклад в развитие теории взрыва внесли учёные: O.E. Власов, A.B. Гальянов, М.Ф. Друкованый, С.Н. Копылов, Б.Н. Кутузов, М.А. Лаврентьев, Г.Г. Ломоносов, П.С. Миронов, И.Ф. Оксанич, Г.И. Покровский, Б.Р. Ракишев, С.А. Смирнов, A.A. Черниговский и другие. Работы этих авторов посвящены исследованию ширины развала буровзрывного блока, определения гранулометрического состава при дроблении, создания полостей и определения зон разрушения. Большинство учёных выделяют три этапа процесса взрывного разрушения. На начальном этапе, который длится несколько миллисекунд, происходит перенос энергии взрывной волной от скважинных зарядов в разрушаемый массив. Для описания этого этапа О. Е. Власовым и С.А. Смирновым предложен математический аппарат, основанный на применении законов гидродинамики в импульсной постановке, согласно которому потенциалы скорости cp(x,y,z) в разрушаемом массиве от скважинных зарядов определяются из решения уравнения Лапласа:

(*> У,z) + <Руу (х> У> z)+ <Ра (*> У,г) = 0.

Для решения уравнения Лапласа предлагается вычислять интеграл по

р г д<р _

поверхности: аг=(),

2' дп

где dF - элемент поверхности, ограничивающий рассматриваемую среду; п-направление внутренней нормали; р-плотность среды; <3 - энергия скважинного заряда. Авторами были получены выражения для определения потенциалов скорости при цилиндрической и сферической симметрии скважинных зарядов.

Полученные зависимости не позволяют учитывать влияние друг на друга близко расположенных зарядов, геометрические характеристики поверхности карьера, влияние ранее взорванной части буровзрывного блока при многорядном короткозамедленном взрывании.

На втором этапе, длящемся десятки миллисекунд, происходит дезинтеграция разрушенной части породного массива, сопровождающаяся его разрыхлением и перераспределением скоростей от скважинных зарядов в сторону открытых поверхностей. Третий этап (формирование развала взорванной горной массы) характеризуется перемещением дезинтегрированного материала по баллистической траектории в течении нескольких секунд.

Математическое описание второго и третьего этапов исследовались во многих работах. Авторы предлагают разбить разрушаемый массив на зоны в зависимости от геометрии скважинных зарядов, и в процессе взрывного разрушения для каждой из зон применяется свой математический аппарат расчёта перемещения разрушенного материала.

Недостатками данного подхода является сложность определения зон в пространстве при одновременной инициации нескольких скважинных зарядов в случае многорядного короткозамедленного взрывания. Все приведенные схемы и модели развала породного массива и изменения его структуры предполагают наличие плоской симметрии. При этом вопросы прогнозирования распределения компонентов, регламентирующих качество минерального сырья, во взорванной горной массе не рассматриваются.

Для описания процесса взрывного разрушения горных пород в пространстве необходимо построение численной модели (блочной модели), которая разбивает буровзрывной блок взаимно перпендикулярными плоскостями на элементарные ячейки. На практике, блочная модель буровзрывного блока с размером элементарной ячейки 1 м3 представляет собой совокупность нескольких миллионов ячеек, на которые оказывают влияние природно-технологические факторы взрыва и которые взаимодействуют между собой в различные моменты времени.

В связи с тем, что прогнозирование результатов взрывного разрушения в такой постановке требует проведения весьма трудоёмких расчётов, возникает необходимость в разработке методов и алгоритмов их реализации с применением технологий параллельного программирования центральных и графических процессоров на высокопроизводительных вычислительных системах.

Целью работы является повышение эффективности оперативного управления добычей руды в карьерах на основе разработки методов и алгоритмов трёхмерного прогноза результатов взрывного разрушения с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработка математических основ системы трёхмерного прогнозирования взрывного разрушения массива горных пород;

2. Разработка и программная реализация специальных алгоритмов системы прогноза взрывного разрушения массива горных пород;

3. Разработка методики прогноза распределения содержания компонентов, регламентирующих качество минерального сырья и размеров отдельности во взорванной горной массе при её выемке на карьерах.

4. Проведение экспериментальной проверки адекватности и эффективности разработанной системы прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах.

Методы исследований. В ходе выполнения диссертационной работы использовались методы системного анализа, математического моделирования, численные методы решения дифференциальных уравнений и систем, методы прямого и параллельного программирования, вычислительный эксперимент.

Научная новизна полученных результатов работы заключается:

1. В новой математической модели взрывного разрушения горных пород на карьерах, учитывающая стадийность этого процесса и комплекс влияющих на него основных факторов, что позволяет находить оптимальные схемы взрывания породного массива и прогнозировать распределение компонентов регламентирующих качество полезного ископаемого, для управления добычей руды открытым способом при оперативном планировании.

2. В новых алгоритмах, обеспечивающих прогнозирование результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах с использованием технологий параллельного программирования центральных и графических процессоров, что позволяет увеличить скорость прогнозной оценки распределения полезного компонента в развале взорванного блока пород.

3. В новом методе прогноза распределения полезного компонента в развале взорванного блока пород, основанного на использовании вычислительных экспериментов разработанной математической моделью взрывного разрушения горных пород на карьерах.

Практическая значимость работы заключается в разработке программного модуля для компьютерного прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах и создании на основе авторской математической модели этого процесса компьютерной технологии прогнозирования распределения во взорванной горной массе компонентов, регламентирующих качество полезного ископаемого, что позволяет снизить потери полезных компонентов при обогащении и оптимизировать удельный расход взрывчатого вещества на этапе проектирования. Результаты работы внедрены в ОАО ВИОГЕМ г. Белгород, о чём имеется соответствующий акт.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации» по следующим областям исследований:

п. 5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации»;

п. 11 «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надёжности сложных систем».

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод прогнозной оценки распределения компонентов, регламентирующих качество минерального сырья в развале взорванного блока пород, основанный на использовании разработанной математической модели прогнозирования результатов взрывного разрушения.

2. Математическая трехмерная модель взрывного разрушения массива горных пород скважинными зарядами, позволяющая прогнозировать результаты этого процесса в условиях многомерного короткозамедленного взрывания.

3. Вычислительные алгоритмы, обеспечивающие прогнозирование результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах с использованием технологий параллельного программирования центральных и графических процессоров.

4. Программная реализация разработанных алгоритмов прогнозирования результатов взрывного разрушения массива горных пород на базе высокопроизводительных вычислительных систем с графическими ускорителями.

Достоверность и обоснованность результатов исследований определяются корректностью математических выкладок и компьютерного моделирования, отсутствием противоречий с известными теоретическими положениями и выводами в области математического моделирования взрывного разрушения, представительным количеством вычислительных экспериментов по сопоставлению с реальными эмпирическими данными.

Личный вклад соискателя. В диссертационной работе приведены результаты исследований, выполненных лично автором или при его непосредственном участии.

Апробация результатов работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались на Всероссийской научной конференции «Компьютерные технологии при проектировании и планировании горных работ» (Апатиты, 2008), на 10-м и 11-м международном симпозиуме «Освоение минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных геолого-гидрогеологических условиях» (Белгород, 2009 и 2011), на Всероссийской научной конференции с международным участием «Информационные технологии в горном деле» (Екатеринбург, 2011) и на международной молодёжной конференции «Прикладная математика, управление и информатика» (Белгород, 2012).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 9 статей, в том числе 3 из них в изданиях рекомендованных ВАК РФ по научной специальности диссертационной работы. Получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ. Получен патент на способ определения содержания полезного компонента во взорванной горной массе при её выемке на карьерах.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа стоит из введения, четырёх глав и заключения, содержит 141 страницу текста, 45 рисунков, 2 таблиц и список литературы из 114 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований и формулируется их цель, научная новизна и практическая значимость работы; приводятся сведения о публикациях результатов исследования, их апробации; даётся общий обзор содержания диссертации.

В первой главе на основе анализа литературных источников рассмотрена проблема прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах при управлении добычей руды открытым способом.

Обоснована целесообразность применения компьютерного моделирования взрывного разрушения горного массива для прогнозирования распределения компонентов регламентирующих качество полезных ископаемых, определения формы развала, размера отдельности.

Рассмотрены физические основы процесса взрывного разрушения и влияющие на него основные факторы. Сделан обзор основных методов прогнозирования распределения компонентов во взорванной горной массе, существующих математических моделей и программного обеспечения прогноза результатов взрывного разрушения.

На основании проведенного анализа сформулированы конкретные задачи диссертационного исследования, решение которых позволяет достичь основной цели работы.

Во второй главе «Разработка математических основ системы прогнозирования результатов взрывного разрушения массива горных пород на карьерах» разработаны математические основы расчётов распределения потенциалов и начальных скоростей породного массива, дезинтеграции разрушенной части и его перемещения по баллистической траектории с формированием развала.

Численные расчёты физических процессов происходящих при взрывном разрушении осуществляются на основе блочной модели (БМ) буровзрывного блока, разбивающей пространство на элементарные ячейки размером 1 м3. Разработанная математическая модель описывает поведение породного массива в элементарных ячейках БМ при поэтапном процессе его взрывного разрушения в условиях многорядного короткозамедленного взрывания скважинных зарядов ВВ.

В разделе 2.1 «Математические основы прогноза начального этапа взрывного разрушения породного массива» распределение потенциального поля скоростей от взрыва скважинных зарядов определяется из решения уравнения Лапласа для потенциалов скорости (р:

<P„ix'y^) + (P¡7{x,y,z)+(pz2{x,y,z) = 0. (1)

Чтобы учесть влияние друг на друга близко расположенных зарядов, геометрические характеристики поверхности карьера, влияние ранее взорванной части буровзрывного (БВР) блока при многорядном короткозамедленном взрывании, автором предложено для уравнения (1) решать задачу Дирихле в многосвязной области методом простых итераций с постановкой следующих граничных условий для потенциалов скорости:

- на открытых поверхностях (в воздухе):

P¡0 = 0; (2)

- на удалённой поверхности Sm от БВР скважин, где взрывная волна за время разрушения не успела распространиться:

<P\S„= 0; (3)

- на границе с разрушенной областью от взрыва предыдущих скважин на основе экспериментальных данных предполагается степенной закон изменения скорости и объёмов за время дезинтеграции (второй этап разрушения ~ 50 мс) и получена зависимость:

, = £ J Г£±5.Т\*, (4)

где Po.Po.to- давление, плотность и время на начало дезинтеграции соответственно; t3aM - время замедления между взрывами рядов скважин; р -коэффициент объёмного расширения;

- на поверхности БВР скважин согласно выводам М.Ф.Друковоного и с учётом поправки на соотношение импедансов горной среды и продуктов взрыва, а также изменение объема самой скважины при взрыве получена зависимость:

> 2p(t)(V/V0)125

¿ (l + pBBD/(pcDc))pc ' ^

где p(t) - мгновенное давление в продуктах взрыва, определяемое по формуле:

, . 1 8/3,-2/3 2/3 L Сп,/тЛ2/3^ 8

D — скорость детонации, V, V0 - конечный и начальный объемы продуктов взрыва, Dc - скорость упругой волны в среде, L - длина заряда, рт -плотность заряда, рс - плотность среды, t(z), !р- начальное и конечное время формирования давления в ячейках БМ через которые проходят БВР скважины.

Для зарядов с применением забоек необходим расчёт времени t(z) прохождения забойки через верхние ячейки скважины. Для этого на основе уравнения движения забойки получено дифференциальное уравнение:

dh/dz2 = P-h^(dt/dZ3)2 , (6)

где h3ae,h3 - соответственно длина забойки и заряда; максимальное давление продуктов взрыва вычисляется по формуле:

Р

шах g ,

D - скорость детонации; рт - плотность заряда; g - ускорение свободного падения; узаб - удельный вес забойки.

Разрушение материала происходит по критерию O.E. Власова:

aiv^JÖIb, (7)

где а - размер области, которая должна сохраниться целой, D — критерий дробимости, который равен:

avf +faVf + +2Г av у +2r ¿Vf +2f aVf

+т • (8)

Критическая скорость разрушения определяется:

где акр - предельное напряжение на сжатие, растяжение или сдвиг; р -плотность среды; Е - модуль упругости среды.

Начальные скорости разрушенной части породного массива определяются из уравнения:

У(х, у,г) = дгаЛ (р{х,у,г)

В разделе 2.2 «Математические основы прогноза этапа дезинтеграции разрушенной части породного массива» разработаны математические основы процессов происходящих под действием сдвиговых напряжений и приводящих к дилатансионному разупрочнению разрушенной части массива горных пород, сопровождающиеся разрыхлением среды и изменением распределения скоростей. Разрыхление разрушенного массива в зависимости от положительной дивергенции скорости определяется по формуле:

К , ду.

= —= 1 + г-„(—+ —+ —) (9)

'Г, " дх ду

где VI, У2 - соответственно значения элементарных объемов до и после разрыхления, ух, V,,, у, - проекции вектора скорости на координатные оси, тр -время дезинтеграции.

Перемещать разрушенный материала в процессе разрыхления между 6-ю соседними направлениями предлагается в зависимости от коэффициента сопротивления перемещению объёмов в выбранном направлении в соответствии с формулой:

у, = Ф-У., О»)

7-1

где У( - перемещаемый объём в соседнюю ячейку, У0 - первоначальный объём, П| - коэффициент сопративления в перемещаемом направлении, который определяется по формуле:

где Кр— коэффициент разрыхления элементарного объёма У1 в заданном направлении, п - количество элементарных объёмов учитываемых в заданном направлении.

Распределение скоростей на этапе дезинтеграции предлагается в зависимости от перемещаемых объёмов рассчитывать по формуле:

Д V,

(11)

где АУ,- - перемещаемый в направлении /-ой координаты объем; V, - новое значение проекции скорости на /-ую ось; - площадь поперечного сечения; тр- время дезинтеграции.

Характеристики разрушенного материала в элементарных ячейках при перемещении предлагается пересчитывать по формуле:

с = {схУх+с2У2)1{У,+У2). где с - новое значение параметра; с, V,- значение параметра и объема перед перераспределением объемов; с2У2 -значение параметра и объема переходящего в ячейку.

Таким образом, переместившийся разрушенный материал и распределение скоростей являются начальными данными для этапа баллистического движения дезинтегрированной среды.

В разделе 2.3 «Математические основы прогноза перемещения дезинтегрированного материала и формирования его развала» разработан математический аппарат описывающий поведение разрушенного материала при перемещении по баллистической траектории. Изменения скоростей центров масс всех ячеек за малый промежуток времени Д?, определяется из решения системы дифференциальных уравнений:

, 02)

= \У\-8

ш

где V | - модуль вектора скорости, ух = с1х! Л; =<Лу! Ж; = ¿/г / с// -проекции вектора скорости на оси декартовой системы координат.

Для перемещения объёмов между ячейками БМ автором предлагается использовать весовые коэффициенты равные вероятностям перехода, которые рассчитываются по формуле:

У,=Г0*Р(х,у,2),где

Л+ДЛ

Р(Я, 0= (13)

Л-ДЛ

" ■ <14>

f(X, t) - плотность вероятности перехода разрушенной среды из положения Х0 в положение X за время t ; ).={x,y,z}\ //= { vx,vy,v-}\ N - коэффициент диффузии; ДX - половина размера ячейки БМ; V0 - изначальный объём текущей ячейки; Vi — объём переносимый из текущей ячейки в соседнюю ячейку с вероятностью перехода P(x,y,z); P(x,t),P(y,t),P(z,t) - вероятности перехода по соответствующим координатным осям.

Импульс скорости при этом вычисляется по формуле:

РУх+РУг

где v - новая проекция скорости на координатные оси, v1 p1 Vi -соответственно проекция скорости, плотность и объём разрушенного материала в ячейке, в которую необходимо переместить объём V2 из ячейки с проекцией скорости материала v2 и плотностью р2.

Характеристики материала в элементарных объёмах пересчитываются также как и в процессе дезинтеграции.

На следующем интервале времени в качестве начальных скоростей используются вычисленные на предыдущем интервале по уравнениям баллистики значения проекций скоростей. Данные вычисления производятся до тех пор, пока весь разрушенный материал, не достигнет горизонта падения, и горизонтальные составляющие вектора абсолютной скорости центра масс ячеек БМ не станут пренебрежительно малы.

Таким образом, разработаны математические основы взрывного разрушения породного массива с учётом геометрии карьера, различной конфигурации зарядов в скважинах, параметров взрывчатки и забойки, прочностных характеристик разрушаемого материала, позволяющие определить форму развала и отследить распределение в нём полезных компонентов и размеров отдельностей.

В разделе 2.4 формулируются основные результаты и выводы главы.

В третьей главе «Разработка алгоритмического обеспечения системы прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах» разработаны алгоритмы моделирования взрывного разрушения породного массива от скважинных зарядов при использовании схем многорядного короткозамедленного взрывания с применением технологий параллельного программирования центральных (CPU) и

графических (GPU) процессоров. Разработана методика прогноза результатов взрывного разрушения на основе моделирования процесса взрыва.

В разделе 3.1 «Методика прогнозирования и необходимые для ее реализации исходные данные» разработан алгоритм расчёта результатов взрывного разрушения массива горных пород при многорядном короткозамедленном взрывании, представленный на рисунке 1, и необходимые для его реализации исходные численные модели. Рассмотрены особенности построения алгоритмов параллельного программирования для центральных и графических процессоров.

Подготовка исходных данных

•< Цикл по всем рядам скважин I = 1 N

Расчёт потенциалов скорости в ячейках зоны влияния взрыва 1-го ряда скважин

Определение разрушенной области от взрыва I- го ряда скважин

i

Дезинтеграция разрушенного материала в области разрушения 1-го ряда скважин

4.

Перемещение ранее дезинтегрированного материала по баллистической траектории и формирование развала

Постановка разрушенного материала в конечное положение

Прогнозирование результатов взрывного разрушения

Рис. 1. Блок-схема общего алгоритма прогнозирования результате в взрывного разрушения при многорядном короткозамедленном взрывании

В разделе 3.2 «Алгоритмы прогноза начальной стадии взрывного разрушения породного массива» рассмотрены численные методы для решения уравнения Лапласа (1) при граничных условиях (2,3,4,5).

Расчёт потенциалов скорости не граничных ячеек разрушаемого массива осуществляется методом итераций по формуле:

„+, + Ф?-л,ъ + <+1* + <-1* + 4>7м\ + <р"к-1 <Р,ц =-^-. и->)

где (р1,к'"4 - потенциалы в центрах ячеек блока на (т+1)-ой итерации; <Р1+цкт,91-цк',Ч>у+1кт, (Ру-иГ, Ч>цк+Г, фук-/" ~ потенциалы в центрах ячеек блока на т-ой итерации.

На основе формулы интегрирования сложной функции, получено выражение для расчёта потенциалов на границе с разрушенной областью (4):

<Р = Р0

1

1 -р

Обосновано, что интеграл для потенциалов скорости на боковых границах скважин (5) целесообразно вычислять методом Симпсона, а дифференциальное уравнение (6) для определения \(г) решать методом Рунге-Кутта 4-го порядка.

Для реализации начальной стадии взрывного разрушения разработан алгоритм с применением технологии параллельного программирования графических процессоров на С1ГОА (см. рис. 2).

Рис. 2. Блок схема алгоритма расчёта распределения потенциалов скорости в массиве для технологии параллельного программирования GPU

Исходные данные представляют собой трёхмерный массив потенциалов скорости, рассчитанный на границах по формулам (2,3,4,5). В связи с ограниченным объёмом распределяемой памяти расчёт на GPU

осуществляется по пластам. Пласт представляет собой двухмерный массив с одинаковыми значениями индекса по одной из осей. В распределяемую память GPU загружается по очереди три пласта и расчёт потенциалов по формуле (15) ведётся для ячеек среднего пласта. Каждая ячейка рассчитывается в отдельном потоке. Граничные пласты в соответствии с математической моделью в расчёте не участвуют. Процедура вызывается до тех пор, пока максимальная разность между значениями потенциалов в ячейках на текущем и предыдущем шагах не будет превышать заданную погрешность s.

Определение разрушенной области осуществляется по формуле (7). При этом для расчёта вторых производных (8) применяются формулы приближений в узлах блочной модели.

В разделе 3.3 «Алгоритм прогноза дезинтеграции разрушенной части породного массива» разработан алгоритм реализации процессов дезинтеграции для параллельного решения задач на многоядерных центральных и графических процессорах рис. 3.

Рис. 3. Блок-схема алгоритма расчёта этапа дезинтеграции

Процесс расчёта происходит в два этапа. На первом этапе рассчитываются объёмы для перераспределения между 26 соседними ячейками в зависимости от коэффициента сопративления материала в выбранном направлении(Ю). При этом ячейки ставятся в очередь и распределяются по потокам. Для каждой ячейки запускается расчёт. Результаты расчётов записываются отдельно в динамический массив. На

втором этапе происходит перераспределение объёмов, рассчитанных на первом этапе и их запись в соответствующие ячейки.

В разделе 3.4 «Алгоритм прогноза перемещения дезинтегрированного материала и формирования его развала»

разработан алгоритм перемещения разрушенного материала по баллистической траектории для параллельного решения задач на центральных и графических процессорах рис. 4.

Рис. 4. Блок-схема алгоритма расчёта характеристик разрушенного материала при перемещении по баллистической траектории

Перераспределение объёмов осуществляется послойно от свободной поверхности вглубь массива. Отдельно для каждого слоя выполняется параллельное решение задач перераспределения характеристик материала между ячейками.

При вычислении переносимых объёмов интеграл (13) приведён заменой переменных к интегралу ошибки (16), который является табличным.

Р(Л,0 = 4=? е^сМ. (16)

Это позволяет изначально сформировать массив значений интеграла (16) при различных пределах интегрирования (ио, Ч|) и использовать его при расчётах.

В разделе 3.5 «Методика прогноза результатов промышленных взрывов на карьерах на основе моделирования процесса взрывного разрушения» разработаны методики и алгоритмы прогноза результатов взрывного разрушения в виде поверхности, картограмм и планов на основе

обработки информации о характеристиках разрушенного материала в ячейках блочной модели развала.

Модель поверхности развала строится посредством триангуляции Делоне точек с координатами центров верхних ячеек блочной модели. Далее строятся изолинии по поверхности развала с выбранным шагом.

Распределение компонентов полезного ископаемого отслеживается в процессе моделирования взрывного разрушения при перемещении материала в ячейках БМ. На основе БМ развала строится картограмма с выделением областей по заданным значениям содержаний полезного компонента усреднённых по высоте. На основании картограммы определяются направления заходок экскаватора и методом вертикальных сечений определяются объёмы и содержания полезного компонента в каждой заходке.

Расчёт средних значений размеров отдельности в развале осуществляется на основе исходных данных по трещиноватости БВР блока до взрыва с последующим дроблением разрушенного материала по критерию (7). Полученные значения отслеживаются в процессе моделирования взрывного разрушения при перемещении материала в ячейках БМ. В результате строится картограмма на основе БМ развала, в которой выделяются области по заданным значениям средних размеров отдельности

Таким образом, разработанные алгоритмы прогноза результатов взрывного разрушения породного массива, позволяют эффективно использовать современную многопроцессорную вычислительную технику. При этом расчётное время моделирования уменьшается в разы по отношению к времени выполнения на одном процессоре.

В разделе 3.6 формулируются основные результаты и выводы главы.

В четвёртой главе «Программная реализация и апробация разработанных алгоритмов» разработана архитектура программного обеспечения системы прогнозирования результатов взрывного разрушения, описан интерфейс с пользователем и представлены результаты вычислительных экспериментов с оценкой адекватности разработанных математических моделей и алгоритмов.

В разделе 4.1 «Архитектура программного обеспечения и реализация интерфейса» описаны структурные и функциональные схемы программной реализации прогнозирования результатов взрывного разрушения.

Программный компонент прогнозирования результатов взрывного разрушения представляет собой совокупность программных модулей, каждый из которых решает определённые задачи. Структурная и функциональная схема программного компонента представлена на рисунке 5.

Программная реализация модулей формирования исходных данных, расчётного, обработки запросов к БД и БМ, описания структур и констант написаны в среде программирования Borland Delphi с применением графических и математических библиотек. Для реализации модуля параллельного программирования GPU разработана библиотека вспомогательных функций на языке С++ с применением технологий CUDA.

Исходная информация

Модуль описания классов, структур и параметров

Расчётный модуль

Модуль параллельного программирования GPU

Модуль параллельного программирования CPU

Is* \g< g

I"

БД

*1 ^ §

Л1

Выходная информация

Рис. 5. Структурная и функциональная схема программного компонента прогнозирования результатов взрывного разрушения

В разделе 4.2 «Апробация работоспособности программной реализации разработанного математического и алгоритмического обеспечения» представлены результаты сравнения поверхностей полученных при прогнозировании результатов взрывного разрушения с поверхностями, полученными в результате обработки фотостереосъёмки карьера после взрыва по 12 буровзрывным блокам на ОАО «Лебединский ГОК». Разрушаемый материал составляют железистые кварциты, слаборудные кварциты и сланцы. Средняя плотность этих материалов соответственно составляет - 3400, 3000, 2700 кг/м3, предел прочности на сжатие, сдвиг и растяжение составляют 182,160,120 (сжатие), 16-20(сдвиг) и 4-6 МПа (растяжение), коэффициент крепости по Протодьяконову -18.6, 22,6 МПа и модуль Юнга - 9,26*104 МПа. Применяемое ВВ - акватол: плотность - 1340 кг/м3, удельный вес забойки - 15000 н/м3 , скорость детонации - 5600 м/с.

Расчёты выполнялись на графической станции с 4 двуядерными процессорами и с видеоадаптером GeForce GT550Ti. Для оценки адекватности сравниваются поверхности рассчитанные в результате моделирования взрывного разрушения и полученные в результате фотостереосъёмки карьера после взрыва. Оцениваемая величина представляет собой разность:

х„ •• v — х»>

где ху =Pc[i,j,kmJ.z - вертикальные составляющие точек центра верхних ячеек БМ, xij =Pp[(Pc[i,j,kralx])s.z- вертикальная проекция точки Рс на поверхность S, построенную по результатам фотостереосъёмки, i=l,2,..,N, j=l,2,..,K.

Смещение оцениваемой величины вычисляется по формуле:

N К

ЛЗГ(*) =

N-К

Среднеквадратичное отклонение вычисляется по формуле:

¿¿(M(i)-í,)2

И-К

Вероятность попадания оцениваемой величины в диапазон [-2а..2а] вычисляется по формуле:

Р(£ е [-2сг..2сг]) = —

ы-к

где М - количество значений х е[-2ст..2сг].

Характеристики взрываемых блоков и результаты моделирования приведены в таблице 4.1 и на рисунке 6.

Таблица 4.1

№ блока Дата взрыва Площадь блока, м2, Ы*К Кол-во скважин Характерные особенности Время расчёта, мин Й, м а ,м Р(Х Е -2<7..2<Т])

87 20.04.07 60 000 520 Дугообразная геометрия, большое количество скв. 105 0.32 1.62 0.92

78 20.04.07 15 000 155 Взрыв с одной открытой поверхностью 26 0.66 1.72 0.91

91 20.04.07 23 000 230 Инициация взрыва в середине блока 39 0.25 1.76 0.93

60 20.04.07 11 000 93 Нижний блок при каскадном взрывании 21 -0.15 1.85 0.93

36 20.04.07 30 000 330 Верхний блок при каскадном взрывании 58 -0.15 1.85 0.93

218 11.10.07 42 000 446 Нижний блок при каскадном взрывании 86 0.11 1.91 0.95

220 11.10.07 12 000 99 Взрыв с подпорной стенкой 21 -0.36 1.61 0.92

221 11.10.07 32 000 248 Верхний блок при каскадном взрывании 42 0.11 1.91 0.95

227 11.10.07 14 000 163 Взрыв с разлётом на несколько горизонтов 26 -0.42 1.55 0.93

230 11.10.07 12 000 81 Взрыв съезда 20 -0.48 1.86 0.95

119 05.06.08 24 000 186 Разбит на 2 взрывных участка 34 0.18 1.48 0.90

142 26.06.08 10 000 59 Дугообразный блок 18 0.09 1.63 0.94

- сечение поверхности блока до взрыва

-------измеренное сечение поверхности блока после взрыва

-------------- рассчитанное сечение поверхности блока после взрыва

Рисунок 6. Характерные сечения развала 91 блока

Данные таблицы позволяют говорить об адекватности и эффективности предложенной системы прогнозирования результатов взрывного разрушения массива горных пород.

В разделе 4.3 формулируются основные результаты и выводы главы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработано специальное математическое и алгоритмическое обеспечение системы прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах включая:

1.1. Математическую модель взрывного разрушения горных пород на карьерах, состоящую из трёх этапов моделирования: начальное, дезинтеграция и перемещение по баллистической траектории, и учитывающую геометрию карьера, различную конфигурацию зарядов в скважинах, параметры взрывчатки и забойки, прочностные и структурные характеристики разрушаемого материала. Адекватность модели подтверждается сопоставлением результатов вычислительных экспериментов с результатами реальных взрывов.

1.2. Алгоритмы, обеспечивающие ЗБ моделирование взрывного разрушения горных пород на карьерах в условиях многорядного короткозамедленного взрывания с применением технологий параллельных вычислений на графических ускорителях и многопроцессорной технике.

1.3. Методику и алгоритмы прогнозирования поверхности развала, распределения компонентов регламентирующих качество полезного ископаемого в развале и распределения средних размеров отдельности в развале на основе моделирования процесса взрыва.

1.4. Программное обеспечение, реализующее алгоритмы прогноза результатов взрывного разрушения горных пород на высокопроизводительных вычислительных системах.

2. Работоспособность разработанных математических основ и алгоритмов прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород подтверждается сопоставлением результатов проведённых вычислительных экспериментов с результатами реальных взрывов на породном массиве Лебединского месторождения.

3. Разработанная система прогнозирования результатов взрывного разрушения породного массива прошла апробацию и внедрена в ОАО ВИОГЕМ в виде программного модуля ГИС ГЕОМИКС.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах из списка ВАК

1. Жиляков Е.Г. Математическая модель развала буровзрывного блока и распределение содержания полезного компонента во взорванной горной массе / Е.Г. Жиляков, С.Г. Кабелко // Научные ведомости БелГУ. Сер. История, Политология, Экономика, Информатика. - 2010. - №1, Вып. 13/1. -С. 66-73.

2. Кабелко С.Г. Алгоритмы и численные методы компьютерного моделирования развала и распределение содержания полезного компонента во взорванной горной массе // Научные ведомости БелГУ. Сер. История, Политология, Экономика, Информатика. - 2010. - №7, Вып. 14/1. -С. 102-109.

3. Кабелко С.Г. Компьютерное моделирование развала буровзрывного блока и распределение содержания полезного компонента во взорванной горной массе // Научные ведомости БелГУ. Сер. История, Политология, Экономика, Информатика. - 2010. - №13, Вып. 15/1. - С. 84-92.

Статьи в других журналах и сборниках материалов научных конференций

4. Герасимов A.B. Компьютерное моделирование развала взорванной горной массы / A.B. Герасимов, A.M. Божков, С.Г. Кабелко, К.С. Рязанов // Труды всероссийской научной конференции с международным участием «Компьютерные технологии проектирования и планирования горных работ» Апатиты, СПб. 2009г. - С. 109-113.

5. Серый С.С. Моделирование развала и распределение полезного компонента во взорванной горной массе в системе ГИС ГЕОМИКС/ С.С. Серый, A.B. Герасимов, A.M. Божков, С.Г. Кабелко, К.С. Рязанов // Материалы X международного симпозиума «Вопросы осушения, геологии, горных работ, геомеханики, гидротехники, геоинформатики и экологии». Белгород, 25-29 мая 2009 г. - С. 254-258.

6. Кабелко С.Г. Математическое, алгоритмическое и программное обеспечение системы прогнозирования распределения компонентов, регламентирующих качество руд, в развале разрушенной взрывом горной массы на карьерах / С.Г. Кабелко, A.M. Божков, A.B. Герасимов // Материалы XI международного симпозиума «Вопросы осушения, геологии, горных работ, геомеханики, гидротехники, геоинформатики и экологии». Белгород, 23-27 мая 2011 г.-С. 104-111.

7. Кабелко С.Г. Математическая основа, алгоритмы и программное обеспечение компьютерного моделирования взрывного разрушения горных пород на карьерах / С.Г. Кабелко, A.B. Герасимов // Доклады Всероссийской научной конференции с международным участием «Информационные технологии в горном деле». Екатеринбург, 12-14 октября 2011г. - С. 64-74.

8. Кабелко С.Г. Математическая основа, алгоритмы и программное обеспечение системы прогнозирования результатов взрывного разрушения на

карьерах / С.Г. Кабелко // Прикладная математика, управление и информатика: Сб. тр. Междунар. молодёж. конф., Белгород, 3-5 октября 2012 г. - С.146-149.

9. Коновалов A.B. Способ параллельного расчёта перераспределения материала на этапе баллистического движения при компьютерном моделировании взрывного разрушения горных пород на карьерах / A.B. Коновалов, С.Г. Кабелко // Сборник научных работ Том 3 «Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области информатики и информационных технологий», Белгород, 10-12 июля 2012 г. С. 111-114.

Программы для ЭВМ и патенты

10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010615905 «Компьютерное моделирование развала и прогнозирование полезного компонента во взорванной горной массе» Кабелко С.Г., Дунаев В.А., Серый С.С., Герасимов A.B., Божков A.M. Заявка № 2010614291, дата поступления 15 июля 2010г. Зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 9 сентября 2010 г.

11. Патент на изобретение №2386032 «Способ определения содержания полезного компонента во взорванной горной массе при её выемке на карьерах», Божков A.M., Кабелко С.Г., Рязанов К.С., Дунаев A.B., Серый С.С., Герасимов A.B. Заявка № 2008148421 приоритет изобретения 08 декабря 2008 г. Зарегистрирована в Государственном реестре изобретений РФ 10 апреля 2010 г.

Подписано в печать 01.02.2013. Гарнитура Times New Roman Формат 60><84/16.Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 40. Оригинал-макет подготовлен и тиражирован в ИД «Белгород» НИУ «БелГУ» 308015, г. Белгород, ул. Победы, д.85

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Проблема прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах. Анализ современного состояния и постановка задач исследования

1.1. Прогнозирование результатов взрывного разрушения горных пород, при управлении процессами добычи руды открытым способом

1.2.Математические модели и алгоритмы прогноза

1.3 .Реализация алгоритмов прогноза

1.4. Задачи исследования

Глава 2. Разработка математических основ системы прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах

2.1. Математические основы прогноза начального этапа взрывного разрушения породного массива

2.2. Математические основы прогноза дезинтеграции разрушенной части породного массива

2.3. Математические основы прогноза перемещения дезинтегрированного материала и формирования его развала

Актуальность работы. В настоящее время открытая разработка месторождений полезных ископаемых доминирует в горной промышленности. При этом единственным способом дезинтеграции скальных горных пород является их разрушение скважинными зарядами взрывчатого вещества (ВВ). Ежегодно в нашей стране с применением такого способа добывается около миллиарда тонн минерального сырья и вскрышных пород. Взрывное разрушение горных пород - дорогостоящий технологический процесс. В стоимости добычи сырья он составляет 20-30%. Основной путь сокращения этих затрат - оптимизация удельного расхода ВВ за счет уменьшения доли энергии взрыва на бесполезную работу по перемещению взорванной горной массы.

Для управления добычей руды при оперативном планировании, необходима информация о процентном содержании компонентов регламентирующих качество полезных ископаемых в развале горных пород. Распределение полезных компонентов, полученное в результате опробования буровзрывных скважин и распределение их в развале, могут значительно отличаться. Возникающие вследствие этого сбои во внутрикарьерном усреднении качества сырья приводят к существенным потерям полезных компонентов в процессе его обогащения.

Оптимизировать удельный расход ВВ и осуществить прогноз распределения в развале взорванной массы компонентов, регламентирующих качество минерального сырья при управлении добычей руды, позволяет компьютерная система прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах с использованием соответствующего математического и алгоритмического обеспечения.

Теория взрывного разрушения горных пород основана на фундаментальных исследованиях, проводимых как в России, так и в странах зарубежья. Весомый вклад в развитие теории взрыва внесли учёные:

O.E. Власов, A.B. Гальянов, М.Ф. Друкованый, С.Н. Копылов, Б.Н. Кутузов, М.А.Лаврентьев, Г.Г.Ломоносов, П.С.Миронов, И.Ф. Океании, Г.И. Покровский, Б.Р. Ракишев, С.А. Смирнов, A.A. Черниговский и другие.

Работы этих авторов посвящены исследованию ширины развала буровзрывного блока, определения гранулометрического состава при дроблении, создания полостей и определения зон разрушения. Большинство учёных выделяют три этапа процесса взрывного разрушения. На начальном этапе, который длится несколько миллисекунд, происходит перенос энергии взрывной волной от скважинных зарядов в разрушаемый массив. Для описания этого этапа О. Е. Власовым и С.А. Смирновым предложен математический аппарат, основанный на применении законов гидродинамики в импульсной постановке, согласно которому потенциалы скорости (p(x,y,z) в разрушаемом массиве от скважинных зарядов определяются из решения уравнения Лапласа:

Рхх (*> У>z) + <Руу (*> У,z) + <Р= (*» y,z) = ü Для решения уравнения Лапласа авторами предлагается вычислять р г д(р интеграл по поверхности: —Ф (p—dF = Q,

2J дп где dF - элемент поверхности, ограничивающий рассматриваемую среду; п-направление внутренней нормали; р-плотность среды; Q - энергия скважинного заряда. Авторами были получены выражения для определения потенциалов скорости при цилиндрической и сферической симметрии скважинных зарядов.

Полученные зависимости не позволяют учитывать влияние друг на друга близко расположенных зарядов, геометрические характеристики поверхности карьера, влияние ранее взорванной части буровзрывного блока при многорядном короткозамедленном взрывании.

На втором этапе, длящемся десятки миллисекунд, происходит дезинтеграция разрушенной части породного массива, сопровождающаяся его разрыхлением и перераспределением скоростей от скважинных зарядов в сторону открытых поверхностей. Третий этап (формирование развала взорванной горной массы) характеризуется перемещением дезинтегрированного материала по баллистической траектории в течении нескольких секунд.

Математическое описание второго и третьего этапов исследовались во многих работах. Авторы предлагают разбить разрушаемый массив на зоны в зависимости от геометрии скважинных зарядов, и в процессе взрывного разрушения для каждой из зон применяется свой математический аппарат расчёта перемещения разрушенного материала.

Недостатками данного подхода является сложность определения зон в пространстве при одновременной инициации нескольких скважинных зарядов в случае многорядного короткозамедленного взрывания. Все приведенные схемы и модели развала породного массива и изменения его структуры предполагают наличие плоской симметрии. При этом вопросы прогнозирования распределения компонентов, регламентирующих качество минерального сырья, во взорванной горной массе не рассматриваются.

Для описания процесса взрывного разрушения горных пород в пространстве необходимо построение численной модели (блочной модели), которая разбивает буровзрывной блок взаимно перпендикулярными плоскостями на элементарные ячейки. На практике, блочная модель буровзрывного блока с размером элементарной ячейки 1 м представляет собой совокупность нескольких миллионов ячеек, на которые оказывают влияние природно-технологические факторы взрыва и которые взаимодействуют между собой в различные моменты времени.

В связи с тем, что прогнозирование результатов взрывного разрушения в такой постановке требует проведения весьма трудоёмких расчётов, возникает необходимость в разработке методов и алгоритмов их реализации с применением технологий параллельного программирования центральных и графических процессоров на высокопроизводительных вычислительных системах.

Целью работы является повышение эффективности оперативного управления добычей руды в карьерах на основе разработки методов и алгоритмов трёхмерного прогноза результатов взрывного разрушения с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Разработка математических основ системы трёхмерного прогнозирования взрывного разрушения массива горных пород;

2. Разработка и программная реализация специальных алгоритмов системы прогноза взрывного разрушения массива горных пород;

3. Разработка методики прогноза распределения содержания компонентов, регламентирующих качество минерального сырья и размеров отдельности во взорванной горной массе при её выемке на карьерах.

4. Проведение экспериментальной проверки адекватности и эффективности разработанной системы прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах.

Методы исследований. В ходе выполнения диссертационной работы использовались методы системного анализа, математического моделирования, численные методы решения дифференциальных уравнений и систем, методы прямого и параллельного программирования, вычислительный эксперимент.

Научная новизна полученных результатов работы заключается:

1. В новой математической модели взрывного разрушения горных пород на карьерах, учитывающая стадийность этого процесса и комплекс влияющих на него основных факторов, что позволяет находить оптимальные схемы взрывания породного массива и прогнозировать распределение компонентов, регламентирующих качество полезного ископаемого, для управления добычей руды открытым способом при оперативном планировании.

2. В новых алгоритмах, обеспечивающих прогнозирование результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах с использованием технологий параллельного программирования центральных и графических процессоров, что позволяет увеличить скорость прогнозной оценки распределения полезного компонента в развале взорванного блока пород.

3. В новом методе прогноза распределения полезного компонента в развале взорванного блока пород, основанного на использовании вычислительных экспериментов разработанной математической моделью взрывного разрушения горных пород на карьерах.

Практическая значимость работы заключается в разработке программного модуля для компьютерного прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах и создании на основе авторской математической модели этого процесса компьютерной технологии прогнозирования распределения во взорванной горной массе компонентов, регламентирующих качество полезного ископаемого, что позволяет снизить потери полезных компонентов при обогащении и оптимизировать удельный расход взрывчатого вещества на этапе проектирования. Результаты работы внедрены в ОАО ВИОГЕМ г. Белгород, о чём имеется соответствующий акт.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации» по следующим областям исследований: п. 5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации»; п. 11 «Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надёжности сложных систем».

Положения, выносимые на защиту:

1. Метод прогнозной оценки распределения компонентов, регламентирующих качество минерального сырья в развале взорванного блока пород, основанный на использовании разработанной математической модели прогнозирования результатов взрывного разрушения.

2. Математическая трехмерная модель взрывного разрушения массива горных пород скважинными зарядами, позволяющая прогнозировать результаты этого процесса в условиях многомерного короткозамедленного взрывания.

3. Вычислительные алгоритмы, обеспечивающие прогнозирование результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах с использованием технологий параллельного программирования центральных и графических процессоров.

4. Программная реализация разработанных алгоритмов прогнозирования результатов взрывного разрушения массива горных пород на базе высокопроизводительных вычислительных систем с графическими ускорителями.

Достоверность и обоснованность результатов исследований определяются корректностью математических выкладок и компьютерного моделирования, отсутствием противоречий с известными теоретическими положениями и выводами в области математического моделирования взрывного разрушения, представительным количеством вычислительных экспериментов по сопоставлению с реальными эмпирическими данными.

Личный вклад соискателя. В диссертационной работе приведены результаты исследований, выполненных лично автором или при его непосредственном участии.

Апробация результатов работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались на Всероссийской научной конференции «Компьютерные технологии при проектировании и планировании горных работ» (Апатиты, 2008), на 10-м и 11-м международном симпозиуме «Освоение минеральных ресурсов и подземное строительство в сложных геолого-гидрогеологических условиях» (Белгород, 2009 и 2011), на Всероссийской научной конференции с международным участием «Информационные технологии в горном деле» (Екатеринбург, 2011) и на международной молодёжной конференции «Прикладная математика, управление и информатика» (Белгород, 2012).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 9 статей, в том числе 3 из них в изданиях рекомендованных ВАК РФ по научной специальности диссертационной работы. Получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ. Получен патент на способ определения содержания полезного компонента во взорванной горной массе при её выемке на карьерах.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа стоит из введения, четырёх глав и заключения, содержит 141 страницу текста, 45 рисунков, 2 таблиц и список литературы из 114 наименований.

Краткий обзор глав

4.3. Основные результаты и выводы главы

1. Разработана программная реализация системы прогнозирования результатов взрывного разрушения массива горных пород в виде интерфейсного, расчётного, параллельного программирования GPU и CPU, обработки запросов к БМ и БД и модуля структур. Данный подход позволяет интегрировать разработанный программный продукт в геоинформационные системы и осуществлять параллельные вычисления на высокопроизводительных вычислительных системах с графическими ускорителями.

2. Получены удовлетворительные результаты апробации системы прогнозирования результатов взрывного разрушения породного массива на Лебединском месторождении по 12 буровзрывным блокам различной конфигурации. В процессе апробации программный продукт был внедрён в ОАО ВИОГЕМ в виде программного модуля системы ГИС ГЕОМИКС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения диссертационного исследования были получены следующие результаты:

1. Обоснована целесообразность применения компьютерного моделирования взрывного разрушения горного массива для прогнозирования распределения компонентов регламентирующих качество полезных ископаемых, определения формы развала, размера отдельности.

2. Разработано специальное математическое и алгоритмическое обеспечение системы прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород на карьерах включая:

2.1. Математическую модель взрывного разрушения горных пород на карьерах, состоящую из трёх этапов моделирования: начальное, дезинтеграция и перемещение по баллистической траектории, и учитывающую геометрию карьера, различную конфигурацию зарядов в скважинах, параметры взрывчатки и забойки, прочностные и структурные характеристики разрушаемого материала. Адекватность модели подтверждается сопоставлением результатов вычислительных экспериментов с результатами реальных взрывов.

2.2. Алгоритмы, обеспечивающие ЗО моделирование взрывного разрушения горных пород на карьерах в условиях многорядного короткозамедленного взрывания с применением технологий параллельных вычислений на графических ускорителях и многопроцессорной технике.

2.3. Методику и алгоритмы прогнозирования поверхности развала, распределения компонентов регламентирующих качество полезного ископаемого в развале и распределения средних размеров отдельности в развале на основе моделирования процесса взрыва.

2.4. Программное обеспечение, реализующее алгоритмы прогноза результатов взрывного разрушения горных пород на высокопроизводительных вычислительных системах.

3. Работоспособность разработанных математических основ и алгоритмов прогнозирования результатов взрывного разрушения горных пород подтверждается сопоставлением результатов проведённых вычислительных экспериментов с результатами реальных взрывов на породном массиве Лебединского месторождения.

4. Разработанная система прогнозирования результатов взрывного разрушения породного массива прошла апробацию и внедрена в ОАО ВИОГЕМ в виде программного модуля ГИС ГЕОМИКС.

1. Антонов, A.C. Параллельное программирование с использованием технологии MPI / A.C. Антонов // Издательство московского университета, 2004 — ISBN 5-211-04907-1

2. Антонов, A.C. Параллельное программирование с использованием технологии ОрепМР / A.C. Антонов // Издательство московского университета, 2009. — ISBN 978-5-211-05702-9

3. Алексидзе, М.А. Фундаментальные функции в решении граничных задач / М.А. Алекидзе // М.,Наука,1991.

4. Арсенин, В.Я. Методы математической физики и специальные функции / В .Я. Арсенин // М., Наука, 1974, 432с.

5. Ауэзов, М.Т. Оценка взрываемости массивов и определение расчетных расходов ВВ / М.Т. Ауэзов // Материалы международной конференции «Взрывное дело 99». -М: МГГУ, 1999. - с.221-224.

6. Барон, Л.И. Трещиноватость горных пород при взрывной отбойке / Л.И. Барон, Г.П. Личели // М.: Недра, 1966. 135с.

7. Барон, В.Л. Техника и технология взрывных работ в США / В.Л. Барон, В.Х. Кантор // М.: Недра, 1989. 376с.

8. Берилло, А. NVIDIA CUDA — неграфические вычисления на графических процессорах / А. Берилло // ixbt.com, 23.09.2008. Режим доступа: http://www.ixbt.com/video3/cuda-1 .shtml, http ://www. ixbt. com/video3/cuda-2. shtml

9. Бондаренко, В.H. Сравнительный анализ геологических объектов с закономерной изменчивостью свойств / В.Н. Бондаренко // М., Недра, 1978, 133 с.

10. Боровиков, В.А. Моделирование действия взрыва при разрушении горных пород / В.А. Боровиков, И.Ф. Ванягин. М.:Недра,1990, - 231 с.

11. Булгакова, А.П. Геологоструктурные особенности Лебединского месторождения железистых кварцитов КМА и их значение длябуровзрывных работ / А.П. Булгакова, А .Я. Шевцов, А.П. Поддубный // «Горный журнал», 1984, №6.

12. Буровзрывные работы. / Под ред. А.Ф. Суханова // М.: Госнаучтехиздат, 1962.

13. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления / В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин // СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 608 с.

14. Гальянов, A.B. Трансформация структуры горных массивов при взрывных работах на карьерах / A.B. Гальянов, В.Н. Рождественский, Ф.Н. Блинов. Екатеринбург, 1999, -140 с.

15. Герасимов, A.B. Инженерно-геологическое обеспечение буровзрывных работ с применением компьютерных технологий при открытой разработке месторождений железистых кварцитов / A.B. Герасимов // Дисс. канд. тех. наук. М., РГБ, 2006.

16. Годунов, С.К. Разностные схемы / С.К. Годунов. B.C. Рябенький // М.,Наука,1977.

17. Гончаров, С.А. Разрушение горных пород, пути повышения его эффективности / С.А. Гончаров // «Горный журнал», 1996, № 5, с.9-12.

18. Гончаров, С.А. Стратегия ресурсосбережения при разрушении горных пород / С.А. Гончаров, О.Ф. Клюка, Н.Г. Чурилов // «Горный журнал», 2003, №4-5,с.26-30.

19. Данчев, П.С. Влияние времени замедления на качество дробления горной массы, взорванной скважинными зарядами. / П.С. Данчев, Я.М. Пучков, В.В. Ветлужских // Взрывное дело сб. N 55/12 М, Недра, 1964.

20. Докучаев, М.М. Взрывание наклонными скважинными зарядами на карьерах / М.М. Докучаев, А.Т. Галлимулин, Н.У. Турута, М.М. Зайцев // М.: Недра, 1971, 208 с.

21. Домашняя страница CUDA Электронный ресурс. // NVIDIA.— Режим доступа: http://www.NVIDIA.ru/obiect/cudalearn ru.html

22. Дробление горных пород взрывом./ Взрывное дело сб. N 86/43 М, Недра, 1984.

23. Друкованый, М.Ф. Управление действием взрыва скважинных зарядов на карьерах / М.Ф. Друкованый, В.С.Куц, В.И.Ильин // М.: Недра, 1980, 223 с.

24. Дунаев, В.А. Геологические факторы, влияющие на взрываемость горных пород при открытой разработке полезных ископаемых / В.А.

25. Дунаев, В.А. Ермолов // Горный инф.-аналит. бюллетень. М.: МГГУ, 1999, №1.

26. Дунаев, В.А. Карта взрываемости горных пород и автоматизация проектирования буровзрывных работ на карьерах / В.А. Дунаев, С.С. Серый, A.B. Герасимов, В.А. Ермолов // «Горный журнал», 2000, № 1, с. 17-20.

27. Дунаев, В.А. Структура и районирование массива докембрийских пород Лебединского месторождения / В.А. Дунаев, С.С. Серый, A.B. Герасимов, В.И. Григорьев // «Горный журнал», 2003, №3, с.7-13.

28. Ершов, Н.П. Развитие технологии буровзрывных работ на карьере Ковдорского ГОКа. / Н.П. Ершов, Д.В. Панков, A.A. Новиков и др. // «Горный журнал», 1978, № 8, с. 43-46.

29. Ершов, В.В. Принципы и методы информационного моделирования на ЭВМ / В.В. Ершов, В.В. Крутофал // «Изв. ВУЗов. Геология и разведка», 1986, №3, с. 109-114.

30. Ершов, В.В. Автоматизация геолого-маркшейдерских графических работ / В.В.Ершов, A.C. Дремуха, В.М. Трость и др. // М.: Недра, 1991.347 с.

31. Ефремов, Э.И. Механика взрывного разрушения пород различной структуры / Э.И. Ефремов, В.Д. Петренко, Н.П. Рева, И.Л. Кратковский // Киев: Наукова думка, 1984. 192с.

32. Ефремовцев, Н.С. Совершенствование технологии буровзрывных работ с учетом геолого-структурных особенностей массива / Н.С. Ефремовцев, В.И. Машуков, А.Н. Кононов и др.// «Горный журнал», 1981, № 5, с.42-45.

33. Завгороднев, В.Н. Взрывные работы проблемы, поиски и решения. / В.Н. Завгороднев, М.А. Батуев, В.А. Маточкин и др. // «Горный журнал», 1993, №9-10, с.20-23

34. Зельдович, Я.Б. Элементы математической физики / Зельдович, Я.Б. А.Д. Мышкис. М.: Наука, 1973, - 351 с.

35. Зельдович, Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер // М., Наука. 1966.

36. Ильин, В.И. Определение скорости отрыва кусков породы с поверхности откоса уступа аналитическим методом / В.И. Ильин, А.Д. Козлов //Взрывное дело.—М: Недра, 1974.-№73/30.-С.95-98.

37. Материалы XI международного симпозиума «Вопросы осушения, геологии, горных работ, геомеханики, гидротехники, геоинформатики и экологии». Белгород, 23-27 мая 2011 г. С. 104-111.

38. Каждан, А.Б. Математические методы в геологии / А.Б. Каждан, О.И. Гуськов // М., Недра, 1990, 251 с.

39. Казаков, H.H. Взрывная отбойка руд скважинными зарядами / H.H. Казаков // М.: Недра, 1975,- 192с.

40. Калашников, А.Г. Автоматизированное проектирование буровзрывных работ / А.Г. Калашников, Ю.К. Шкута, И.У. Семенов, A.A. Дедовских // В кн.: Комплексное развитие КМА. Сб. статей. -Губкин: НИИКМА, 1987, с. 129-133.

41. Калашников, А.Г. Опыт применения программы математического моделирования взрывного разрушения ИВС-1 / А.Г. Калашников, Л.А. Борзенков// «Горный журнал», 1986, № 10, с.34-36.

42. Калашников, А.Т. Эффективная технология буровзрывных работ в карьере Лебединского ГОКа / А.Т. Калашников «Горный журнал», 1987, № 3,с.30-34.

43. Калиткин, H.H. Численные методы / H.H. Калиткин // М., Наука, 1978,-512 с.

44. Капутин, Ю.Е. Горные компьютерные технологии и геостатистика / Ю.Е. Капутин. // Санкт-Петербург, 2002, 424 с.

45. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение / Д.Каханер, К.Моулер, С.Неш // М.,Мир, 2001, 456 с.

46. Клевцов, И.В. Схемы взрывания на карьерах и качество дробления горной массы / И.В. Клевцов, П.И. Федоренко // Киев: Техника, 1981. -104 с.

47. Коган, Р.И. Интегральные оценки в геологических исследованиях / Р.И. Коган // М., Недра, 1986, 160 с.

48. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т.Корн. // М.: Наука, 1974, 832 с.

49. Копылов, C.B. Метод определения параметров развала отбитой горной массы на карьерах / C.B. Копылов // Дисс. канд. тех. наук. М., РГБ, 2006.

50. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.Ш. Кремер // Учебник для вузов. 2-е изд., перер. и доп.- М: ЮНИТИ-Дана, 2003.-573с.

51. Кузнецов, В.М. Математические модели взрывного дела / В.М. Кузнецов. Изд-во "Наука", Новосибирское отд., Новосибирск, 1977, 762 с.

52. Кутузов, Б.Н. Классификация горных пород по взрываемости для карьеров / Б.Н. Кутузов, Н.И. Лемеш, В.Ф. Плужников // «Горный журнал», 1979, № 2, с.41-43.

53. Кутузов, Б.Н. Перспективные направления развития взрывного разрушения горных пород / Б.Н. Кутузов, Е.И. Шемякин // «Горный журнал», 1992, №3, с.3-7.

54. Кутузов, Б.Н. Разрушение горных пород взрывом. / Б.Н. Кутузов // Учебник для ВУЗов. 3-е изд.перераб. и доп. - М.: МГГУ, 1992. - 516 с.

55. Кутузов, Б.Н. Разрушение горных пород взрывом (взрывные технологии в промышленности) / Б.Н. Кутузов // ч.П, Учебник для ВУЗов. 3-е изд. перераб. и дополн. М.: МГГУ, 1994. - 448 с.

56. Кутузов, Б.Н. Современные тенденции в теории, технике и технологии взрывного разрушения пород / Б.Н. Кутузов // В кн.: Материалы международной конференции «Взрывное дело 99» - М.: изд. МГГУ, 1999, с.20-24.

57. Кучерявый, Ф.И. Разрушение горных пород / Ф.И. Кучерявый, Ю.М. Кожушко // М.: Недра, 1972.- 240с.

58. Кучерявый, Ф.И. О влиянии степени трещиноватости и ориентировки трещин в массиве на результаты взрывов в карьерах / Ф.И. Кучерявый, P.C. Крысин // В кн.: Взрывное дело, № 56/13 М.: Недра, 1964, с.211-219.

59. Ломоносов, Г.Г. Технология разработки горных пород на карьерах / Г.Г. Ломоносов // М.,МГИ, 1971.-209 с.

60. Машуков, В.И. Действие взрыва на окружающую среду и способы управления им / В.И. Машуков // М.: Недра, 1982. 414 с.

61. Медников, H.H. Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ / H.H. Медников // Учебное пособие. М.: изд-во МГГУ, 1996. -156 с.

62. Моделирование разрушающего действия взрыва в горных породах. М., Наука, 1972.

63. Мосинец, В.H. Дробящее и сейсмическое действие взрыва в горных породах / В.Н. Мосинец. // М.: Недра, 1976, 271 с.

64. Мосинец, В.Н. Разрушение трещиноватых и нарушенных горных пород / В.Н. Мосинец, A.B. Абрамов // М.,Недра,1982.

65. Мухачева, Э.А. Математическое программирование / Э.А. Мухачева, Г.Ш. Рубинштейн // Новосибирск: "Наука", 1997. -320 с.

66. Начало работы с ОрепМР Электронный ресурс. / Richard Gerber // Intel. — Режим доступа: http://software.intel.com/ru-ru/articles/getting-started-with-openmp/

67. Озкарахан, Э. Машины баз данных и управление базами данных / Э. Озкарахан // Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 696 е., ил.

68. Оксанич, И.Ф. Закономерности дробления горных пород и прогнозирование гранулометрического состава / И.Ф. Оксанич, П.С. Миронов. //М.: Недра, 1982, 166 с.

69. Орлик, С. В. Секреты Delphi на примерах / Орлик C.B. // М.: "БИНОМ", 1996. 316 е., ил.

70. Падуков В.А. Разрушение горных пород при ударе и взрыве / Падуков В.А., В.А. Антоненко, Д.С. Подозерский // Изд-во "Наука", Ленинградское отд., Недра, JI, 1971.

71. Поздняков, З.С. Б. Д. Росси Справочник по промышленным взрывчатым веществам и средствам взрывания / З.С. Поздняков // М.,Недра,1977.

72. Покровский, Г.И. Уплотнение навала породы при взрыве на выброс и сброс / Г.И. Покровский // В сб. Развитие теории и практики взрывного дела. Взрывное дело.— М: Недра, 1972.-№71/28.-С.27-30.

73. Проектирование взрывных работ в промышленности / Под ред. Б.Н. Кутузова // М.,Недра,1983.

74. Протодьяконов, О. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии / О. Протодьяконов, С.Р. Богданов // JL: Химия, Ленингр. отд., 1983.

75. Пучков, Я.М. Исследование ширины развала взорванной горной массы на карьерах Урала / Я.М. Пучков // Труды ИГД МЧМ СССР. -Свердловск.-1977.-Вып.52.-С.46-48.

76. Радионов, Д.А. Статистические решения в геологии / Д.А. Радионов //М., Недра 1981,231 с.

77. Ракишев, Б.Р. Прогнозирование технологических параметров взорванных пород на карьера/ Б.Р. Ракишев // Алма-Ата: Наука, 1983.239 с.

78. Редькин Г.М. Нестационарное анизотропное математическое моделирование неоднородностей систем минерального сырья / Г.М.Редькин. М.: Издательство ассоциации строительных вузов, 2007. -500 с.

79. Ржевский, В.В. Процессы открытых горных работ на карьерах / В.В. Ржевский//М.: Недра, 1978.-543 с.

80. Рождественский, В.Н. О трансформации структуры горного массива при интенсивном дроблении сложноструктурных пород / В.Н. Рождественский // "Известия вузов. Горный журнал", N 2, 2006, с. 87-91.

81. Садыков, Г.Х. Исследование влияния геологической структуры (трещиноватости) массива пород на результаты взрывных работ на карьере / Г.Х. Садыков, Х.К. Жеманкулов // Труды ИГД АН Каз. ССР, 1956,т.18, с. 17-21.

82. Самарский, A.A. Теория разностных схем / A.A. Самарский // М.,Наука,1983.

83. Сборник докладов Международного семинара "Передовые технологии проектирования буровзрывных работ на карьерах". Бишкек, 2006.

84. Стренч, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренч, Дж. Фикс //М., Мир, 1974.

85. Суханов, А.Ф. Разрушение горных пород взрывом / А.Ф. Суханов, Б.Н. Кутузов// М.: Недра, 1983.-344с.

86. Справочник по буровзрывным работам. / М.Ф. Друкованный, JI.B. Дубнов, Э.О. Миндели, К.И. Иванов, В.И.Ильин. // М.:Недра, 1976.-631с.

87. Тангаев, И. А. Энергетическая концепция оптимального управления процессами добычи и рудоподготовки / И.А. Тангаев // «Горный журнал», 1996, № 11, с.32-34.

88. Тейксейра, С. Delphi 5. Руководство разработчика, том 2. Разработка компонентов и программирование баз данных / С. Тейксейра, К. Пачеко // Пер. с англ.: Уч. пос. М.: Издательский дом «Вильяме», 2000. - 992 е., ил.

89. Тихонов, В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А.Миронов. //М.: Радио, 1977,-488 с.

90. Черниговский, А. А. Метод плоских систем зарядов в горном деле и строительстве / A.A. Черниговский // М.: Недра, 1977, 244 с.

91. Щербаков, П.Н. Метод оперативной оценки крепости и трещиноватости горных пород при производстве буровзрывных работ на карьерах / П.Н. Щербаков, В.М.Ткаченко, C.B. Пульянович // «Горный журнал», 1983, № 7, с.35-37.

92. Эгрон, Ж. Синтез изображений. Базовые алгоритмы / Ж. Эгрон // Пер. с франц. М.: Радио и связь, 1993. - 216., ил.

93. CUDA Электронный ресурс.: Материал из Википедии — свободной энциклопедии / Авторы Википедии // Википедия, свободная энциклопедия. — Сан-Франциско: Фон Викимедия, 2009.— Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/CUDA, — свободный.

94. Message Passing Interface (MPI) Электронный ресурс.: Материал из Википедии — свободной энциклопедии / Авторы Википедии // Википедия, свободная энциклопедия. — Сан-Франциско: Фон

95. Викимедия, 2009.— Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/MPI, — свободный.

96. OpenMP API specification Электронный ресурс, англ.: спецификации OpenMP режим доступа http ://openmp.org/wp/openmp-specifi cations/.

97. OpenMP Электронный ресурс.: Материал из Википедии — свободной энциклопедии / Авторы Википедии // Википедия, свободная энциклопедия. Сан-Франциско: Фон Викимедия, 2009.— Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wilci/OpenMP, — свободный.

98. OpenMP Электронный ресурс, англ.: Материал из Википедии — свободной энциклопедии / Авторы Википедии // Википедия, свободная энциклопедия. — Сан-Франциско: Фон Викимедия, 2009.— Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/OpenMP, — свободный.

99. OpenMP и С++ Электронный ресурс, англ. / Канг Су Гэтлин, Пит Айсенси // MSDN Magazine. — 2005. — Октябрь. — Режим доступа: http://www.microsoft.com/Rus/Msdn/Magazine/2005/10/QpenMP.mspx1. N9^