автореферат диссертации по энергетике, 05.14.09, диссертация на тему:Гидравлический расчет радиального отстойника на основе модели диффузии с конечной скоростью

Предисловие.

1. ВВЕДЕНИЕ.

2. ОБЩАЯ ЧАСТЬ.

2.1. Предварительные сведения

2.2. Основные особенности радиальных отстойников

2.3. Факторы, обуславливающие эффективность работы радиальных отстойников

2.4. Предварительные замечания к методам гидравлического расчета радиальных отстойников

2.5. Обзор опубликованных методов гидравлического расчета радиальных отстойников

2.5.1. Расчет по нагрузке на I м водной поверхности

2.5.2. Расчет по гидравлической крупности

2.5.3. Расчет с приближенным учетом турбулентного рассеяния частиц

2.5.4. Расчет по взвешивающей составляющей скорости.

2.5.5. Расчет по обобщенному методу

2.5.6. Метод В.А.Клячко и Г.Д.Павлова

2.5.7. Метод А.И.Жукова и метод С.М.Шифрина

2.5.8. Метод С.В.Яковлева и В.И.Калицуна

2.5.9. Метод Ч.Г.Нуриева

2.5.10. Методы расчета радиальных отстойников, используемых в горно-обогатительной промышленности

2.5.11. Статистический метод Г.Д.Павлова

2.6. Выводы, вытекающие из рассмотрения опубликованных методов гидравлического расчета радиальных отстойников.

2.7. Опыт использования полуэмпирических уравнений турбулентной диффузии с конечной скоростью в гидравлическом расчете горизонтальных отстойников.

2.8. Цель и задачи, ставящиеся в предлагаемой работе.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. Модель и уравнения турбулентной диффузии с конечной скоростью

3.2. Ограничения,накладываемые на "свойства" взвешенных частиц в предлагаемой модели их движения в радиальном отстойнике

3.3. Предлагаемые расчетные схемы (модели) движения потока воды и взвешенных частиц в радиальном отстойнике.

3.3.1. Расчетная схема движения воды в радиальном отстойнике.

3.3.2. Принятые модель и уравнения турбулентной диффузии с конечной скоростью в ра-диально растекающемся потоке. Связь параметров, входящих в эти уравнения, с характеристиками турбулентности

3.3.3. Рассеяние взвеси в радиально растекающемся потоке.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

4.1. Обоснование принятого способа моделирования в экспериментальных исследованиях

4.2. Условия приближенного моделирования

4.3. Экспериментальная установка

4.4. Измерительная аппаратура и тарировочная установка

4.5. Методика тарировки датчиков и настройки основного блока термоанемометра и его линеари-затора.

4.6. Методика проведения экспериментальных исследований . III

4.6.1. Визуализация течения воздуха на модели III

4.6.2. Измерение осредненных скоростей скоростной трубкой с использованием микроманометра

4.6.3. Методика экспериментов по измерению ос-редненной радиальной скорости и радиальной пульсационной скорости

4.6.4. Методика записи автокорреляционной функции радиальной пульсации скорости

4.6.5. Эксперименты по определению плотности распределения выпавших частиц на дне в модели радиального отстойника

4.7. Результаты экспериментальных исследований турбулентных характеристик потока на модели радиального отстойника

4.8. Оценка погрешности измерений

Предлагаемая работа выполнена на кафедре гидравлики Ленинградского политехнического института им.М.И.Калинина в период 1981-1984 гг. под руководством д.т.н., проф. Гиргидова А.Д.

Тема настоящей работы была определена в период прохождения годичной стажировки на кафедре гидравлики ЛПИ.

Экспериментальные исследования проводились в гидротехнической лаборатории кафедры гидравлики и гидромеханики Ленинградского института водного транспорта. Расчеты на ЭВМ выполнялись в вычислительном центре Ленинградского института инженеров железнодорожного транспорта им.В.Н.Образцова и в учебно-вычислительной лаборатории Гидротехнического факультета ЛПИ им.М.И.Калинина.

По теме диссертации опубликованы две статьи, одна статья находится в печати.

Основные результаты работы докладывались: I) на ХЬ и ХИ научных конференциях профессоров, преподавателей и научных работников и аспирантов Ленинградского инженерно-строительного института (1-3 февраля 1983 г. и 7-9 февраля 1984 г.); 2) на ХХУП научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и научных сотрудников Ленинградского технологического института целлюлозно-бумажной промышленности (12-19 марта 1984 г.); 3) на научно-технической конференции гидромелиоративного факультета Ташкентского института инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства (1-3 марта 1983 г.); 4) на научных семинарах кафедры гидравлики ЛПИ им.М.И.Калинина (октябрь 1982 г., декабрь 1983 г., октябрь 1984 г.).

Полученные в диссертационной работе результаты использованы в институте ВАМИ при проектных разработках радиальных сгустителей, а также намечено использовать в учебном процессе (курсовом и дипломном проектировании) в ЛИСИ.

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы проблема охраны окружающей среды и ее восстановление становится одной из важнейших задач науки и практики. Интенсивное развитие промышленности, сельского хозяйства и других отраслей народного хозяйства предопределили резкое увеличение объемов потребляемой воды /39, 92/ из водотоков и водоемов. В связи с этим процессом из года в год увеличиваются и объемы сточных вод, сбрасываемые в водоемы и реки, которые загрязняют окружающую среду и становятся иногда опасными с точки зрения экологического равновесия отдельных природных комплексов. В Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-85 годы и на период до 1990 года /I/ отмечено: "Увеличить мощности систем оборотного и повторного использования вод, разрабатывать и внедрять на предприятиях бессточные системы водоиспользования. Улучшить охрану водных источников, в том числе малых рек и озер, от истощения и загрязнения. Продолжить работу по охране и рациональному использованию уникальных природных комплексов."

В решении указанной проблемы существенное значение имеет разработка новых и повышение эффективности работы известных конструкций очистных сооружений, совершенствование методов их расчета.

При подготовке природной (забираемой из источника) воды для нужд различных водопотребителей, а также в очистке сточных вод промышленности и жилищно-коммунального хозяйства важное место занимает механический способ их очистки, которое осуществляется на основе различных физико-механических процессов (процеживания, отстаивания, фильтрации и др.). Основная часть (50-90$) взвешенных частиц,находящихся в природной или сточной воде, удаляется из состава этих вод путем отстаивания в специальных сооружениях

- отстойниках.

Наряду с горизонтальными отстойниками, используемыми главным образом в ирригации и гидроэнергетике, в промышленном и бытовом водоснабжении и канализации, для подготовки (очистки) природной воды, а также в процессе очистки сточных вод, перед возвратом этих вод в систему оборотного (повторного) водоснабжения или же - перед сбросом в водоемы и водотоки используются радиальных отстойники.

Эффективность работы радиальных отстойников обуславливается многими факторами. Во всех практических случаях гидравлического расчета радиальных отстойников важными факторами, которые необходимо учесть в первую очередь, чтобы обеспечить достаточно точные для практики результаты, являются неравномерность движения воды в радиальном отстойнике (неоднородность поля средних радиальных скоростей), обусловленная самой ее конструкцией, а также турбулентный характер потока, которым обусловлены хаотические траектории осаждения взвешенных частиц. В отличие от горизонтальных отстойников, расчет которых в настоящее время основан на многочисленных теоретических и экспериментальных исследованиях продольно-однородных турбулентных потоков, радиальные отстойники рассчитываются на основе весьма грубых предположений. Это связано главным образом с тем, что гидродинамические параметры ради-ально растекающегося турбулентного потока, определяющие процесс осаждения частиц в радиальных отстойниках, до настоящего времени изучены недостаточно.

В связи со сказанным выше видно, что разработка нового, более совершенного, основанного на современных данных о турбулентных характеристиках потока.метода гидравлического расчета радиальных отстойников является необходимой для обеспечения более точного их расчета, тем самым повышение надежности и экономичности этих с ооружений.

Расчетные схемы, на которых основаны методы гидравлического расчета радиальных отстойников, во многом аналогичны (исходят из аналогичных теоретических предпосылок) таким же схемам в методах расчета горизонтальных отстойников, поскольку движение воды (содержащей взвесь) в обоих типах отстойников происходит в горизонтальном направлении и, как правило, имеет турбулентный характер. В то же время движение воды в радиальном отстойнике резко изменяющееся - поток осесимметрично (по отношению к вертикальной оси отстойника) растекается, в отличие от движения воды в горизонтальном отстойнике (движение воды в этом отстойнике, за исключением начального участка, можно считать равномерным). Естественно ожидать, что кинематическая структура такого (расширяющегося вдоль направлений движения) турбулентного потока будет значительно отличаться от структуры потока при равномерном движении. Существующие методы гидравлического расчета радиальных ототойников или вовсе не учитывают данное принципиальное отличие, или учитывают его в недостаточной мере.

На практике иногда для предварительного определения радиуса отстойника Я используют формулу расчета по удельной нагрузке р на I м водной поверхности отстойника - ^ :

ГШ^Г 9 (1.1) г ** где - часовая производительность отстойника. Или же с той же целью принимают формулу

-// ■ , (1.2) У Х-ж где - гидравлическая крупность частиц в мм/с. Радиус отстойника по обоим этим формулам устанавливается без увязки с глубиной отстойника, не учитываются факторы, влияющие на осаждение взвеси. Расчетные значения радиуса по этим формулам можно рассматривать лишь как первое приближение к определению параметров отстойника.

Довольно часто расчет радиальных отстойников рекомендуют проводить по следующим двум формулам, полученным из аналогичных формул для горизонтального отстойника путем замены средней скорости на расчетную среднюю скорость в сечении на половине радиуса - (т.е. путем замены неравномерного движения в радиальном отстойнике равномерным):

1.3) й И

----

1.4) где // - глубина отстойника.

В формуле (1.3) турбулентность потока учитывается коэффициентом Ж , а в (1.4) - "взвешивающей" составляющей скорости . Значение этих параметров, экспериментально установленные различными исследователями (Шоклич , В.Б.Дульнев, Е.А.Замарин, В.Г.Глушков, Д.Я.Соколов, М.А.Великанов и др.), даже для горизонтальных отстойников изменяется в очень больших пределах: <?с = 1,24-3,5; (0,054-0,20) • V . Значение этих параметров для радиальных отстойников экспериментально не устанавливались, а применение тех же значений, что и для горизонтальных отстойников представляются малообоснованными. К тому же многие авторы отмечают, что "взвешивающая" составляющая скорости не имеет физически обоснованного определения и не может быть измерена.

СНиП-П-32-74 расчет радиального отстойника рекомендует производить по так называемому обобщенному методу гидравлического расчета отстойников. Достоинством этого метода является учет неравномерности распределения осредненных радиальных скоростей по глубине потока, который осуществлен введением коэффициента использования объема. Но и в этом методе неравномерное движение в радиальном отстойнике без должного обоснования заменяется равномерным, а также используется понятие "взвешивающей" составляющей скорости. Современные представления о структуре турбулентного потока позволяют считать, что в настоящее время расчет радиальных отстойников по СНиП-П-32-74 может быть уточнен.

B.А.Клячко и Г.Д.Павлов предложили метод расчета радиальных отстойников, в котором учитывается неравномерность движения. Но авторы этого метода, составляя расчетную схему осаждения взвешенных частиц, используют также "взвешивающую" составляющую скорости, величину которой принимают равной

1.5)

К тому же, как это показано Ч.Г.Нуриевым, графоаналитическое решение составленных уравнений авторами метода выполнен не вполне корректно, в результате которого в окончательной формуле нарушена размерность.

В методах расчета, предлагаемых А. И. 1у новым и С.М.Шифриным, учитывается неравномерность распределения ^ по глубине потока. Ими даются различные эмпирические зависимости (исходящие из различных теоретических предпосылок) учета этой неравномерности. Но как в методе А.И.Жукова, так и в методе С.М.Шифрина эмпирические зависимости горизонтальных отстойников применяются для расчета радиальных. К тому же и в этих методах используются названная выше "взвешивающая" составляющая скорости, величины которых в этих методах значительно различаются.

C.В.Яковлев и В.И.Калицун предложили ввести новый критерий работы горизонтальных и радиальных отстойников - коэффициент полезного действия (к.п.д.) отстойника. Если даже предположить, что одним критерием - к.п.д. можно интегрально учесть основные факторы процесса осаждения частиц в отстойнике (и тем самым установить размеры отстойника по предлагаемой авторами методике), то и в этом случае в применение данного метода встречаются существенные препятствия, поскольку для установления искомого к.п.д. необходимо знать к.п.д. двух других отстойников аналогичного размера и работающих в аналогичных условиях.

Разработанный Ч.Г.Нуриевым метод расчета основывается на экспериментальных данных по изменению концентрации взвеси в радиальном отстойнике. Анализ предложенной им формулы показал, что данный метод применим в случае, когда в радиальном отстойнике отстаиваются воды с большими исходными концентрациями взвеси.

Для расчета радиальных отстойников (сгустителей), используемых в горнообогатительной промышленности, применяются формулы Коу и Клевенджера, Кинча и И.К.Скобеева, которые также не учитывают никакие гидродинамические параметры потока.

Г.Д.Павловым был предложен статистический метод гидравлического расчета горизонтальных и радиальных отстойников, основывающийся на предложении М.А.Великанова о том, что турбулентность в установившемся продольно-однородном плоском потоке оказывает на взвешенные частицы рассеивающее влияние в соответствии с нормальным законом Гаусса. Принятие распределения взвешенных частиц по глубине потока по нормальному закону равнозначно использованию решения, так называемого, обычного полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии. Как известно /64/, в основу этих уравнений положена модель диффузии с бесконечно большими скоростями. Это основное допущение и приводит к значительным искажениям в расчете осаждения взвешенных частиц и даже к физически невозможным результатам (например, в потоке во взвешенном состоянии могут двигаться частицы со сколь угодно большими гидравлическими кру ПН остям и).

Рассмотрение существующих методов гидравлического расчета радиальных отстойников, а также знакомство с методом гидравлического расчета горизонтальных отстойников с помощью уравнений турбулентной диффузии с конечной скоростью, который дает достаточно точные для практики результаты, позволили сформулировать цель настоящей работы.

Цель предлагаемой работы - разработать новый, более совершенный по сравнению с опубликованными, метод гидравлического расчета радиальных отстойников на основе использования модели и уравнений турбулентной диффузии с конечной скоростью.

Для теоретического описания движения взвешенных частиц в потоке в радиальном отстойнике была принята модель диффузии с конечной скоростью. Уравнения турбулентной диффузии с конечной скоростью в общем случае имеют вид «.б) ¿7-С 9 где конечное число (набор) возможных скоростей движения; ¿¿Ск)- /с -тая возможная скорость; [Х*^) - частота изменения скорости ¿¿^ на ¿/^при /Гт^ (при А: = с - частота изменения частицами /С -той возможной скорости на любую другую возможную скорость); ¿Хс > ^ " концентрация взвеси, частицы которой в данной точке пространства Х^ ( = I, 2, 3), в момент времени £ имеет скорость

При описании движения взвешенных частиц в принятой модели считается, что они обладают следующими свойствами:

1) линейный размеры взвешенной частицы пренебрежимо малы по сравнению с пространственными микромасштабами турбулентности;

2) инерция взвешенных частиц пренебрежимо мала и абсолютные скорости этих частиц совпадают со скоростями движения элементар

- 14 них объемов воды внутри которых они находятся (содержатся);

3) взвешенные частицы консервативны, т.е. они не изменяют своих физико-механических свойств;

4) взвешенные частицы пассивны, т.е. они не оказывают влияния на кинематическую структуру потока.

В работе, рассматривая движение взвешенных частиц, как обычно, принимается, что абсолютное движение взвешенной частицы складывается из переносного и относительного движений: переносное движение (или просто - перенос), в свою очередь, складывается из переноса с осредненной скоростью и переноса с пульсационной скоростью.

В работе описывается расчетная схема движения воды в радиальном отстойнике, которая для краткости названа - радиально растекающийся поток.

С целью получения уравнений диффузии для случая движения взвешенных частиц в радиально растекающемся потоке считается, что дивергенция поля возможных скоростей равно нулю. Рассматривается стационарная задача распространения взвеси в радиально растекающемся потоке. Пренебрегается вкладом в распространение взвеси переносом поперечной горизонтальной (тангенциальной) пульсационной скоростью (тангенциальной диффузией). Полагается, что турбулентная диффузия обусловлена лишь вертикальными пульсацион-ными скоростями и пренебрегается также рассеянием взвеси за счет радиальных (продольных горизонтальных) пульсационных скоростей (продольной диффузии) по сравнению с распространением взвешенных частиц за счет осредненной радиальной скорости (ад-в екции).

В работе принята модель турбулентной диффузии с двумя возможными скоростями, /1=2. Считается, что взвешенная частица переносится внутри элементарного объема воды с осредненной радиальной скоростью иг , попадая случайным образом то в "восходящие", то в 'нисходящие струйки", обусловленные вертикальными пульсационными скоростями потока. Одновременно взвешенная частица движется относительно элементарного объема воды, внутри которого она содержится, со скоростью, равной гидравлической крупности В результате суммирования переноса с ¿¿^ с относительным движением со скоростью ^ и наложения этих сумм на перенос с осред-ненной радиальной скоростью иг можно считать, что в фиксированной точке пространства, занятого радиально растекающимся потоком соответствующие проекции возможных скоростей имеют значения:

- ¿¿¿(г) - а/ где ¿¿Ц - характерная вертикальная скорость элементарного объема воды, величина которой принимается равной стандарту (среднеквадратичному значению) вертикальной пульсационной скорости потока .

В принятой модели турбулентной диффузии считается, что взвешенная частица, двигаясь в турбулентном радиально растекающемся п.отоке в каждой точке пространства, занятого этим потоком, с одинаковой вероятностью может иметь любую из двух возможных скоростей. Тогда можно положить:

-; С1.8) где

- частота (количество в единицу времени) изменений направления скорости взвешенной частицей. Индекс к, подчеркивает, что эта лагранжева характеристика, она характеризует особенности движения взвешенной частицы.

В условиях описанной модели уравнения турбулентной диффузии (1.6) в цилиндрических координатах £ , Я запишутся в виде

7/1*' * А

1.9)

Система уравнений (1.9) дает возможность решить стационарную задачу о движении (распространении и осаждении) консервативных и пассивных взвешенных частиц в радиально растекающемся потоке.

Принятая модель турбулентной диффузии с конечной скоростью и полученные на ее основе уравнения (1.9), относящиеся к уравнениям гиперболического типа, имеют следующие два важных преимущества.

1. Решение системы (1.9) в области потока, где качественно отличны от решений в области ('/*) ^ № , так как последнее слагаемое первого уравнения из этой системы имеет в этих областях разные знаки. В области обе возможные скорости имеют отрицательные вертикальные проекции и здесь взвешенные частицы будут только осаждаться и выпадать из этой части потока на дно. В той области, где возможные скорости имеют как отрицательную (вторая возможная скорость), так и положительную (первая возможная скорость) проекции на вертикальную ось £ ; в этой области взвешенные частицы не осаждаются.

2. Принятая модель и решение системы (1.9) позволяют определить границы распространения взвеси.

Полученное аналитическое решение системы уравнений (1.9) в случае ^ = 0, т.е. - рассеяния (без осаждения) взвешенных частиц в турбулентном радиально растекающемся потоке, дает возможность сравнения его с численным решением этой же задачи, тем самым - убедиться в сходимости используемого метода решения системы (1.9).

С целью установления численных значений параметров, входящих в предлагаемую систему уравнений (1.9), были проведены экспериментальные исследования турбулентных характеристик потока в радиальном отстойнике. Для проведения этих исследований была спроектирована и изготовлена напорная воздушная модель радиального отстойника. Автомодельность по числу Фруда 0,1) в натурных радиальных отстойниках позволило применить этот эффективный способ физического моделирования.

Предполагалось, что взвешенные частицы пассивны - не искажают поле скорости транспортирующей их воды, поэтому в процессе выполнения экспериментов измерялись турбулентные характеристики "чистого" (не содержащего взвесь) потока.

В процессе экспериментальных исследований на воздушной модели радиального отстойника измерялись величины осредненной радиальной скорости ¿¿г , стандарта радиальной пульсационной скорости , а также проводились записи автокорреляционной функции радиальной пульсации скорости. Эти характеристики потока измерены при помощи термоанемометрического комплекса Я1$А , работающего на методе постоянной температуры. Указанные основные характеристики потока измерены в диапазоне $ = 160 - 320 л/с,

5,43 - 9,50, П

0,81 - 1,б1)-10\ где $ - расход в модели радиального отстойника; £,И - радиус и глубина отстойника; - число Рейнольдса в модели; и'оас - средняя радиальная скорость в сечении на половине радиуса отстойника; т) - кинематическая вязкость воздуха.

Перед проведением основных серий экспериментов была проведена визуализация течения воздуха в модели различными способами: с использованием дыма и ниток, закрепленных в различных точках исследуемой области.

- 18

Измерения значений осредненной радиальной скорости й^ и визуализация течения показали, что эти скорости по глубине потока распределены очень неравномерно и подтверждают ранее высказанное многими исследователями (А.И.Жуков, С.М.Шифрин, Г.Н.Лапшин, кафедра инженерной мелиорации и гидрологии ЛПИ, кафедра "Процессы и аппараты" ЛТА и др.) утверждения о струйности потока в радиальном отстойнике. Тем самым, эти измерения и наблюдения показали, что в радиальном отстойнике существует установившееся турбулентное отрывное течение: в нем существуют струйная (транзитная) часть и водоворотная область. Поскольку установление границы между струйной частью и водоворотной областью непосредственными измерениями не представляется возможным, данная граница для каждого створа измерений устанавливалась из условия постоянства расхода в модели отстойника, путем интегрирования эпюр йг , начиная с той границы, где наблюдалось струйное течение.

Сравнение эпюр распределения по глубине осредненной радиальной скорости, составленных по результатам измерений в модели, с эпюрами этой же скорости в первичном радиальном отстойнике очистных сооружений южной части Ленинграда на о.Белый, по данным измерений, выполненных кафедрой "Процессы и аппараты" ЛТА им. С.М.Кирова, показало их удовлетворительное совпадение.

Измерение стандарта радиальной пульсационной скорости позволило проследить за характером изменения интенсивности турбулентности радиальной пульсации скорости. Выяснилось, что интенсивность турбулентности &г в водоворотной области очень велика ( 6Г = 0,5*0,6) и остается почти постоянной вдоль радиуса отстойника. В струйной части потока величина возрастает по мере удаления от центра отстойника. Как известно, в расширяющихся вдоль направления движения ("диффузорных") потоках интенсивность турбулентности вдоль потока возрастает. Проведенные исследования показали справедливость этого явления и для потока в радиальном отстойнике.

Полагая анизотропию структуры турбулентного потока б радиальном отстойнике идентичной анизотропии в пристеночной области безнапорного плоского однородного потока, были установлены необходимые в предлагаемой расчетной схеме осаждения взвешенных частиц в радиальном отстойнике (в уравнениях (1.9)) значения стандарта вертикальной пульсационной скорости

1.Ю)

С целью установления значений характерных эйлеровых частот радиальной пульсации скорости Шг были проведены записи автокорреляционной функции этой пульсации. Записанные автокорреляционные функции аппроксимировались корреляционной функцией случайной телеграфной волны, частотная характеристика которой соответствует частотной характеристике принятой одночастотной модели диффузии с конечной скоростью. По этой аппроксимации установлены значения интегральных временных масштабов турбулентности ТЕ и значения характерных эйлеровых частот радиальной пульсации скорости Ой^К Далее были установлены значения числа Струхала , которые в струйной части потока изменялись в основном в пределах ^=0,5--1,3. Осредненные по сечению струйной части потока значения этого числа при различных $ и &/Н изменялись в пределах 0,6*1,1, что позволило принять значения числа Струхала постоянным.

По установленным значениям шг , полагая, что значения характерных эйлеровых частот радиальной и вертикальной пульсаций скоростей совпадают и используя зависимость Е.С.Ляпина, были определены значения характерных лагранжевых частот вертикальной пульсации скорости: со?. Ж . (1.и)

Были проведены контрольные эксперименты по осаждению частиц в модели радиального отстойника, результаты которых сравнивались с расчетными значениями плотности распределения выпавших частиц на дне.

Также были проведены эксперименты с некоторыми типами устройств, которые предназначались для "выправления" эпюр распределения осредненной радиальной скорости по глубине. Для улучшения использования объема отстойника предлагается использовать " направляющие" распределители.

Составлены алгоритмчисленного решения системы предлагаемых уравнений (1.9) и программа на языке ФОРТРАН, реализующий этот алгоритм. Результаты расчета на ЭВМ показали, что:

I) функции г[(г) - плотности распределения выпавших частиц на дне радиального отстойника несимметричны относительно своих максимумов, причем их асимметричность возрастает с уменьшением гидравлической крупности;

2) максимум функции не совпадает с точкой, в которой выпадут взвешенные частицы в гипотетическом равномерном потоке в радиальном отстойнике.

Сравнение получаемых результатов численного расчета с данными контрольных экспериментов по осаждению частиц в модели радиального отстойника показало их удовлетворительное совпадение.

Проведенные экспериментальные исследования на модели радиального отстойника, а также численные эксперименты по составленной программе расчета осаждения взвешенных частиц в этом отстойнике позволили составить простую номограмму гидравлического расчета радиального отстойника. Для упрощения расчетов по предлагаемому методу решения системы уравнений (1.9) на номограмме представлены в виде зависимости Р— Р(§) , где

1.12) представляет собой вероятность того, что взвешенная частица с заданной гидравлической крупностью выпадает на дно до створа с координатой Г-или, другими словами, ту часть взвеси, поступающей в радиальный отстойник, которая выпадает на дно до этого створа.

Составленная номограмма дает возможность на предварительных стадиях расчета просто и достаточно точно определить радиус отстойника по известной гидравлической крупности частиц, пропускной способности (расходу) отстойника и требуемой степени осветления воды от взвеси.

2. ОБЩАЯ ЧАСТЬ

Основные результаты численных экспериментов решения системы уравнений турбулентной диффузии с конечной скоростью для радиального растекающегося потока (3.30) следующие.

I. Полученные расчетом изменения осредненной концентрации взвеси по глубине потока качественно удовлетворительно совпадают (см.рис.5.3) с изменением этой величины в натурных условиях. Количественное сравнение провести нам не удалось, так как гидравлическая крупность частиц в натурном радиальном отстойнике, изменение концентраций которых приведены в работе /77/, осталось нам неизвестной.

Изменение концентрации взвеси вдоль радиуса отстойника

Х-- расчетные эпюры осредненнсй концентрации взвеси, при = 0,14; 2 - эпюры осредненной концентрации в натурном радиальном отстойнике по данным /77/ )

Рис.Д5.3

- 1642. На рис.5.4 представлены расчетные плотности распределения выпавших частиц на дне радиального отстойника , подсчитанные при следующих начальных условиях: а) значения осредненной концентрации взвеси в начальном створе ( ) равны ^ = I кг/м3; распределение взвеси С см.рис. 5.1) в этом створе на глубине 1г = 0,96-Н; б) осредненная радиальная скорость, значение которой в начальном створе равно = ^. — 0,05 м/с, изменяется, как было отмечено выше, обратно пропорционально радиусу отстойника по следующей зависимости:

5.21) в) значение характерной вертикальной пульсационнои скорости в начальном створе равно ¿¿¡^ = 0,01 м/с, а изменение этой величины вдоль радиуса отстойника, исходя из экспериментальных данных (см.п.4.7), принято по зависимости

5.22) г) значения характерной лагранжевой частоты вертикальной пульсационной скорости СО1 вычисляются по данным наших экспериментов, используя выражения (3.28), (4.26), (4.27), (4.28) при ЗА = 1,0.

Результаты расчета показывают следующее: а) функции несимметричны относительно своих максимумов, причем их асимметричность возрастает с уменьшением гидравлической крупности; б) максимум функции Ц(Г) не совпадает с точкой, в которой выпадут взвешенные частицы в гипотетическом равномерном и ламинарном потоке в радиальном отстойнике (см.п.2.5.3 и 2.5.4).

3. Из выражений (3.28), (4.26), (4.27), (4.28) вытекает, что

Расчетная плотность распределения выпавших частиц на дне радиального отстойника

Рис.5.4

- 166 характерная лагранжева частота вертикальной пульсации скорости и число Струхала в принятой модели турбулентной диффузии взвешенных частиц связаны между собой следующей зависимостью с 5.23) п

Имея в виду (5.23), были проведены численные эксперименты при различных значениях СО^ , соответствующих различным значениям &А. , некоторые результаты которых приведены на рис.5.5. Представленные результаты расчета на рис.5.5 показывают, что изменение числа Струхала в пределах погрешности, получаемой из экспериментальных данных (см.рис.4.25 и 4.26), оказывает несущественное влияние на конечные результаты расчета. Следовательно, указанным изменением в расчетах осаждения взвешенных частиц по предлагаемым уравнениям (3.30) можно пренебречь.

4. Сравнение плотности распределения выпавших частиц на дне, получаемых численным решением системы уравнений (3.30), с экспериментальными, полученными на воздушной модели радиального отстойника (по методике, изложенной в п.4.6), показало их удовлетворительное совпадение (см.рис.5.6 и 5.7). Некоторое "смазывание" максимумов функций и относительно большой разброс на границах начала и конца выпадений частиц, по нашему мнению, объясняется погрешностью эксперимента. Видимо, этой же причиной объясняется более худшее соответствие расчетных функций экспериментальным для относительно крупных частиц (частиц песка и поваренной соли ¿^>0,5 мм).

Расчетные плотности распределения выпавших частиц на дне радиального отстойника ЦСГ) при различных значениях

1 - функция ¡¡СГ) при = 0,1 и 1,0 тСОлН ;

2 -г- то же, при , А£«1,0 тем& ;

3 - то же, при 0,1 = ;

Сравнение расчетной плотности распределения выпавших частиц на дно радиального отстойника ЦОЭ с экспериментальными данными

I - расчетная функция при --= 0,29; 2 - функция по экспериментальным данным для частиц поваренной соли 0,2* ❖0,28 при 0,29; 3 - то же для частиц песка 0,2*

0,28 приЯ% = 0,29; 4, 5 - экспериментальные данные, соответ

0,28 при^ ственно для частиц псЕаренной соли и песка.

Примечание: расчетная функция Ц(г) подсчитана при и^ ш 0,8-Т^Г' = 0,2-11/. , = I , а изменение иг и ¿¿^ принято по зависимюстям (5.21) и (5.22).

Сравнение расчетной плотности распределения выпавших частиц на дно отстойника Ц(г) с экспериментальными данными

I. - расчетная функция q(r) при = 0,13; 2 - то же, при

WЦ^ ■ О.Ю; 3 - функция цсг) по экспериментальным данным для частиц манной крупы d « 0,28*0,56 мм, при Щ= 0,13; 4 - то же, для частиц кукурузной крупы 0,28*0,56 мм при = 0.10; 5, 6 - экспериментальные данные, соответственно, для частиц манной крупы и кукурузной крупы; см.примечание к рис.5.6 .

5.3. Представление предлагаемого метода гидравлического расчета радиальных отстойников в удобной для инженерного использования форме

Проведенные экспериментальные исследования по измерению турбулентных характеристик потока в модели радиального отстойника, выполненные расчеты на ЭВМ, а также анализ результатов этих расчетов в сравнении с данными контрольных экспериментов по осаждению частиц в модели позволяют считать, что в системе предлагаемых уравнений турбулентной диффузии с конечной скоростью для радиально растекающегося потока (3.30) можно принять следующие значения коэффициентов:

1Г = = ¿/А =

- ^ о Г г а соязё

Я. = = и-4 г Н г ' Л

Имея в виду вышеприведенное, введем новые безразмерные переменные

1 7 ' # * г

5.24) Л

5.25) в которых система уравнений (5.1) запишется в следующем виде к- К ЗА м Ж М-иГм г? Вт

5.26)

Используя данные в (5.24) можем записать коэффициент уравнении системы (5.26) в виде

2i4.-G.jL =

Иг А

1еГ г

Ъ е где. М/ъ = ^ Сем мижеУ

5.27)

Подставляя эти значения коэффициентов в (5.26), получим

7?

1С

5.28) ^

Решения системы уравнений (5.28), т.е. вид функций и зависит от начальных и граничных условий. По существу они должны зависеть только от одного параметра ^/¿¿г » о поскольку, как показали наши экспериментальные исследования, коэффициенты и К3 изменяются в небольших пределах

С£ = 0,4 - 0,5,

С3 = 0, 5 - 0,6.

Исходя из результатов наших исследований на модели радиального отстойника, а также из рассмотрения в опубликованной литературе описания работы натурных радиальных отстойников радиус начального створа, с которого начинается расчет (с которого можно

5.29)

Номограмма для расчета радиального отстойника

Рис.5.8 считать осаждение взвешенных частиц), нами намечен

Для упрощения расчетов по предлагаемому методу решения системы (5.28) для граничных условий, описанных в 5.1.2, и при различных значениях 'ИГ/и^ представлены на рис.5.8 в виде зависимости р=р(£) , где представляет собой вероятность того, что взвешенная частица с заданной гидравлической крупностью выпадает на дно до створа с координатой Г=Н$ или, другими словами, ту часть взвеси, поступающей в радиальный отстойник, которая выпадает на дно до этого створа.

Пример определения радиуса отстойника по предлагаемой номограмме приведен в приложении 4.

6. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

6.1. Основные положения выполненной работы

В результате проделанной работы можно сформулировать следующие положения:

1. Дальнейшее интенсивное увеличение объемов потребляемой свежей и оборотной воды в промышленности и жилищно-коммунальном хозяйстве и широко распространенное использование радиальных отстойников для подготовки и очистки природных и сточных вод в этих отраслях народного хозяйства предъявляют все возрастающие требования к их гидравлическому расчету. Гидравлическим расчетом радиального отстойника должны определяться такие его параметры, которые обеспечивали бы надежную работу отстойника (то есть, он должен обеспечивать заданную степень очистки воды (природной или сточной) от взвеси) при минимальных затратах на его сооружение и эксплуатацию.

2. Во всех практических случаях гидравлического расчета радиального отстойника в первую очередь необходимо ввести в расчет то, что движение воды (несущей взвесь) в радиальном отстойнике неравномерное (поле средних радиальных скоростей неоднородное), а также турбулентный режим потока, которым обусловлены хаотические траектории осаждения взвешенных частиц и распределение вы-повших частиц на дне отстойника.

3. Существующие методы гидравлического расчета либо вовсе не учитывают указанные особенности движения воды и взвешенных частиц в радиальном отстойнике или учитывают их в недостаточной мере.

4. В работе на основе применения модели турбулентной диффузии с конечной скоростью получены соответствующие этой модели уравнения для радиального растекащегося потока в отстойнике. Эти уравнения позволяют решать стационарную задачу о распространении и осаждении взвешенных частиц в радиальном отстойнике.

5. В результате экспериментальных исследований на напорной воздушной модели получены численные значения характеристик турбулентного установившегося неравномерного потока в радиальном отстойнике (осредненной радиальной скорости, стандарта радиальной пульсационной скорости и характерной эйлеровой частоты радиальной пульсации скорости), необходимых для расчета осаждения взвешенных частиц в этом отстойнике.

На основе теоретических и экспериментальных предпосылок найдены значения параметров, определяющих рассеяние и осаждение взвешенных частиц в радиальном отстойнике - вертикальных пульсацион-ных скоростей и характерной лагранжевой частоты этой пульсации скорости.

6. Составлены алгоритм и программа численного расчета полученной системы уравнений диффузии с конечной скоростью в радиаль-но растекающемся потоке и получены решения их в виде распределения концентрации взвешенных частиц по глубине и плотности распределения выпавших частиц на дне радиального отстойника.

7. Сопоставление численных решений предлагаемой системы уравнений с проведенными на воздушной модели экспериментальными исследованиями по осаждению частиц дало удовлетворительное совпадение и показало приемлемость принятой модели движения взвешенных частиц в радиальном отстойнике.

8. На основе проведенных экспериментальных исследований, а также численных экспериментов составлена номограмма, позволяющая на предварительных стадиях расчета быстро и достаточно точно определить радиус отстойника по известной гидравлической крупности частиц, пропускной способности (расхода) отстойника и требуемой степени очистки воды от взвеси.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года. В кн.: Материалы ХХЯ съезда КПСС, М., 1981, с.131-205.

2. Абрамов H.H. Водоснабжение. 3-е изд., перераб. и доп. -М., Стройиздат, 1982. - 440 с.

3. Аверкиев А.Г. Новый метод гидравлических модельных исследований. Изв.ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1952, т.47, с.3-19.

4. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. /Пер.с англ.под ред.В.С.Глушко. М.: Мир, 1974. - 278 с.

5. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. М.: Гостехиз-дат, 1955. - т.2. Наносы и русло. - 3-е изд. перераб., - 323 с.

6. Великанов М.А. Применение теории вероятностей к расчету осаждения наносов в турбулентном потоке. Изв.ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1936, т.18, с.50-56.

7. Вовк Н.Е. Оборотное водоснабжение и подготовка хвостов к складированию. М.: Недра, 1977. - 148 с.

8. Вовк Н.Е., Чирков Г.В. Пути рационального использования и сокращения воды на горно-обогатительных фабриках Кривбасса.- В кн.: Водоснабжение, канализация, гидротехнические сооружения.- Киев,: Еудивельник, 1974. вып.17, с.88-91.

9. ЭГидравлика, водоснабжение и канализация /В.И.Калицун, В.С.Кедров, Ю.М.Ласков, П.В.Сафонов. -М.: Стройиздат, 1980.- 359 с.

10. Гидротехнические сооружения /Г.В.Железняков, Ю.А.Ибад--Заде, П.Л.Иванов и др.; под общ.ред. В.П.Недриги. М.: Строй-издат, 1983. - 543 е., ил., - (справочник проектировщика).

11. Гиляров Н.П. Использование жестких аэродинамических моделей при исследовании рек. В кн.: Новые методы и аппаратура для исследования русловых процессов. - М.: Изд-во Акад.наук СССР, 1959, с.146-152.

12. Гиргидов А.Д. К расчету турбулентной диффузии в плоскопараллельном потоке. Изв.ВНЙИГ им .Б.Е.Веденеева, 1976, т.112, с.14-17.

13. Гиргидов А.Д. Модель и уравнения турбулентной диффузии с конечной скоростью. Тр.Ленингр.политехи.ин-та, 1984, № 401, с.3-9.

14. Гиргидов А.Д. О параметрах, входящих в уравнение диффузии с конечной скоростью. В кн.: Охрана окружающей среды от " загрязнения промышленными выбросами. - Л.: ЛТИЦБП, 1975, вып.2,с.112-116.

15. Гиргидов А.Д. Опыт численного решения уравнения диффузии с конечной скоростью. В кн.: Охрана окружающей среды от загрязнения промышленными выбросами ЦБП. - Л.: ЛТА им.С.М.Кирова, 1983, вып.II, с.10-14.

16. Гиргидов А.Д. Развитие теории турбулентной диффузии для решения гидротехнических задач: Дис. . докт.техн.наук, Л., 1978. - 368 е., ил. - Библиогр.: с.356-368.

17. Гиргидов А.Д. Расчет диффузии в приземном слое атмосферы. Изв. АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, 1975, т.II, №9, с.951-955.

18. Гиргидов А.Д. Расчет длины ирригационных отстойников.- В кн.: Охрана окружающей среды от загрязнения промышленными выбросами. Л.: ЛТИ ЦБП, 1975, вып.4.

19. Гиргидов А.Д. Расчет длины отстойника с помощью уравнений диффузии с конечной скоростью. В кн.: Охрана окружающей среды от загрязнений промышленными выбросами. - Л.: ЛТИ ЦЕП, 1973, вып.З, с.142-147.

20. Гиргидов А.Д. Способ определения параметров, входящихв уравнение диффузии с конечной скоростью. В кн.: Охрана окружающей среды от загрязнения промышленными выбросами. - Л.: ЛТА им.С.М.Кирова, 1977, вып.5, с.38-42.

21. Гиргидов А.Д. Турбулентная диффузия с конечной скоростью,- Изв.ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1975, т.108, с.40-47.

22. Гиргидов А.Д. Турбулентное течение жидкости. Л.: ЛПИ им.М.И.Калинина, 1982. - 80 с.

23. Гиргидов А.Д. Уравнение диффузии с конечной скоростью в двух- и трехмерном пространствах. Изв.АН СССР, сер. Физика атмосферы и океана, 1973, IX, § I, с.91-93.

24. Гиргидов А.Д. Уравнения турбулентной диффузии с конечной скоростью. Изв. ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1975, т.107, с. 266-273.

25. Годунов С.Е. Уравнение математической физики. М.: Наука, 1971. - 417 с.

26. ГОСТ 2874-82. Вода питьевая. Гигиенические трубованияи контроль за качеством. Взамен ГОСТ 2874-73; Введ. с 01.01.85 до 01.01.90. - 7 с. Группа Н08.

27. ГОСТ 17.1.1.01.-77. Использование и охрана вод. Основные термины и определения. Введ. с 01.07.78 до 01.01.86. - 14 с.1. Группа ТОО.

28. ГОСТ I0876-75E. Сгустители одноярусные. Взамен ГОСТ 10876-64; Введ. с 01.01.78 до 01.01.88. - 9 с. Группа T4I.

29. Демура М.В. Горизонтальные отстойники . Киев,: Госстрой из дат УССР, 1963. - 55 с.

30. Дульнев В.Б. Расчет отстойников гидроэлектростанций.- Гидротехническое строительство, 1959, №

31. Дьяченко В.Ф. Основные понятия вычислительной математики. М.: Наука, 1977. - 128 с.

32. Емцев Б.Т. Применение газогидравлической аналогии для моделирования открытых водных потоков. Изв.АН СССР, сер. Энергетика и транспорт, 1965, № I, с.ПЗ-121.

33. Куков А.И., Монгайт И.Л., Родзиллер И.Д. Методы очистки сточных вод. Справочное пособие. М.: Стройиздат, 1977.- 208 с.

34. Жуков А.И., Монгайт И.Л., Родзиллер И.Д. Канализация промышленных предприятий. М.: Госстройиздат, 1962. - 603 с.

35. Жуков А.И., Нечаев А.П. Экспериментальные исследования влияния турбулентности потока на отстаивание сточных вод. Водоснабжение и санитарная техника, 1971, № 3, с.14-16.

36. Замарин Е.А. Проектирование гидротехнических сооружений.- 5-е изд. М.: Сельхозгиз, 1961. - 228 с.

37. Зарубаев Н.В. Комплексное использование и охрана водных ресурсов. Л.: Стройиздат. Ленингр.отд-ние, 1976. - 224 с.

38. Ибад-Заде Ю.А., Нуриев Ч.Г. Расчет отстойников.- М.: Стройиздат, 1972. 168 с.

39. Канализация /С.В.Яковлев, Я.А.Карелин, А.И.Жуков,

40. С.К.Колобанов. 5-е изд-е перераб. и дополн. - М.: Стройиздат, 1975, - 632 с.

41. Канализация промышленных предприятий /А.И.Луков, Л.Г.Демидов, И.Л.Монгайт, И.Д.Родзиллер. -М.: Стройиздат, 1969.- 364 с.

42. Клебанов О.Б., ПГубов Л.Я., Щеглова Н.К. Справочник технолога по обогащению руд цветных металлов. М.: Недра, 1974.- 472 с.

43. Кондуков В.П., Иванова И.Г. Работа сгустителя в цикле оборотного водоснабжения. Обогащение руд., 1972, № 2, с.35-36.

44. Конт-Белло 1. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. М.: Мир, 1968. - 176 с.

45. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968, с.522-533.

46. Кумина Т.Д. Расчет выноса взвеси из радиальных и горизонтальных отстойников. Тр.Ленингр.политехи.ин-та, 1982, № 383, с.77-80.

47. Камина Т.Д., Михалев М.А. Инженерная гидрология. Л.: ЛПИ им. М.И.Калинина, 1980. - 72 с.

48. Курганов A.M., Федоров Н.Ф. Справочник по гидравлическим расчетам систем водоснабжения и канализации. Л.: Стройиздат, Ленингр.отд-ние, 1973. - 408 с.

49. Клячко В.А., Апельцин И.Э. Очистка природных вод. М., Стройиздат, 1971. - 579 с.

50. Клячко В.А., Апельцин И.Э. Подготовка воды для промышленного и городского водоснабжения. М.: Гоостройиздат, 1962,- 820 с.

51. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач/ /О.В.Байбаков, Д.А.Бутаев, З.А.Калмыкова и др.; под ред.С.С.Руднева и Л.Г.Подвидза. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1974. - 416 с.

52. Леви И.И. Моделирование гидравлических явления. 2-е изд., перераб. и доп.; под ред.В.С.Кнороза. - Л.: Энергия, Ле-нингр.отд-ние, 1967. - 235 с.

53. Леви Я. И. Отстойники и промывные устройства. Проектирование, теория и расчет. Л.-М.: ОНТИ, 1938. - 212 с.

54. Ляпин Е.С. О турбулентном перемешивании воздуха в атмосфере. Метеорология и гидрология, 1948, № 5, с.13-23.

55. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 392 с.

56. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Исследование открытых потоков на напорных моделях. М.: Энергия, 1971. - 288 с.

57. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Некоторые вопросы воздушно-напорного моделирования речных потоков. В кн.: Новые методыи аппаратура для исследований русловых процессов. М.: Изд-во Акад.наук COOP, 1959, с.153-170.

58. Маккавеев В.М. Об исследовании русловых потоков на воздушных моделях и структура открытых водных потоков. В кн.: Новые методы и аппаратура для исследований русловых процессов.- М.: йзд-во Акад.наук СССР, 1959, с.137-145.

59. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране /Пер.с англ. и с дополнением Б.М.Наймарка.- М.: Мир, 1977. 584 с.

60. Минский М.Е. Турбулентность руслового потока. Л.: Гидрометеоиздат, 1953. - 164 с.

61. Михалев М.А. Гидравлический расчет потоков с водоворотом. Л.: Энергия, 1971. - 184 с.

62. Михалев М.А. Материалы по моделированию некоторых видов движения вязкой жидкости. Изв.ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1975, т.108, с.27-39.64. йонин A.C. и Яглом A.M. Статистическая гидромеханика.- М.: Наука, 1965. 4.1. Механика турбулентности. - 640 с.

63. Морозов В.И. Исследование и разработка рационального устройства для удаления осадка из радиальных отстойников. Дисс. . канд.техн.наук. -Л., 1979. 153 с ил. -Библиогр.: с.142--147.

64. Нуриев Ч.Г. Исследование и расчет радиальных отстойников предварительного осветления для водоснабжения. Тр.Бак.филиала ВНИИВОДГЕО, - Баку, 1970, вып.1У - "Вопросы инженерной гидравлики", с. 33-41.

65. Нуриев Ч.Г. К вопросу расчета радиальных отстойников предварительного осветления воды для водоснабжения. Тр.Бак. филиала ВНИИВОДГЕО. - Баку, 1971, вып.Я - "Вопросы инженерной гидравлики и очистки сточных вод", с.67-88.

66. Орловский З.А. Очистка сточных вод за рубежом. М.: Стройиздат, 1974. № 192 с.69. °сновы теории подобия и моделирования (терминология) /Под ред.В.А.Веникова. М.: Наука, 1973. - 21 с.

67. Очистка производственных сточных вод /С.В.Яковлев, Я.А.Карелин, Ю.М.Ласков, Ю.В.Воронов. М.: Стройиздат, 1979.- 320 с.

68. Петров Г.А., Морозов В.И. Результаты обследования отстойников обесцвечивания Байкальского целлюлозного завода. В кн.: Охрана окружающей среды от загрязнения промышленными выбросами.- Л.: ЛТИ ЦБП, 1975, вып.2, с.44-47.

69. Повх И.Л. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. 3-е изд. доп. и исправл. - Л.: Машиностроение, 1974.- 480 с.

70. Прандтль Л., Титьенс 0. Гидро- и аэромеханика, т.2,- М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР, 1935. 283 с.

71. Прозоров И.В., Николадзе Г.И., Минаев Л.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация городов. М.: Высшая школа, 1975.- 422 с.

72. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. Л.: Энергия, 1978. - 262 с.

73. Разработать методику моделирования процесса отстаивания при очистке промышленных сточных вод: Отчет /ЛТА им.С.М.Кирова; Руководитель темы Б.В.Ермолов. № ГР 79061806. - Л., 1980.- 57 с.

74. Разработка рекомендаций по оптимальному размещению статических смесителей в системах АБР; Отчет /ЛИВТ; Руководитель темы В.В.Дорофеев. № ГР 800 32 367. - Л., 1981. - 58 с.

75. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979. - 405 с.

76. Савельев С.#. Исследование вертикальной составляющей скорости потока. Изв.ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева, 1938, т.22, с.188-206.

77. Салахов Ф.С. Рациональные конструкции водозаборно-нано-сорегулирующих сооружений на горных реках, их исследование, методика гидравлических расчетов и опыт эксплуатации: Автореф. дисс. . докт.техн.наук. Тбилиси, 1972. - 60 с.

78. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т.2. 11-е изд.- М.Л.: ГИГТЛ, 1952. 627 с.

79. Смольяков A.B., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. Л.: Энергия, 1980. - 264 с.

80. СНиП-П-31-74. Нормы проектирования. Водоснабжение. Наружные сети и сооружения. М.: Стройиздат, 1976.

81. СНиП-П-32-74. Норма проектирования. Канализация. Наружные сети и сооружения. М.: Стройиздат, 1976.

82. Соколов Д.Я. Отстойные бассейны для гидростанций и ирригации. М.: Сельхозгиз, 1945. - 443 с.

83. Строительство и эксплуатация бессточных систем промышленного водоснабжения /В.Д.Семенюк, В.Н.Евстратов, Й.Г.Рода,

84. A.Г.Ратманов; Под ред. А.М.Когановского. Киев; Будивельник, 1981. - 176 с.

85. Таужнянская З.А., Шифрина Э.Д. Оборотное водоснабжение на зарубежных обогатительных фабриках. Цветная металлургия, 1974, № 2, с.20-22.

86. Типисев А.Я. Оборотное водоснабжение промышленных предприятий. М.: ВНТИЦентр, 1977. - 57 с.

87. ТУ 24-110-48. Технические условия и нормы проектирования гидротехнических сооружений. Отстойники гидроэлектростанций. Л.-М.: Госэнергоиздат, 1949. - 80 с.

88. Укрупненные нормы водопотребления и водоотведения для различных отраслей промышленности. /Совет Экон.Взаимопомощи; ВНИИ водоснабжения, канализации, гидротехн.сооруж. и инж.гидрологии. 2-е изд.перераб. - М.: Стройиздат, 1982. - 528 с.

89. Фортран ЕС ЭВМ /З.С.Брич, Д.В.Капилевич, С.Ю.Котик,

90. B.И.Цагальский. М.: Статистика, 1978. - 264 с.

91. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1962, -680с.

92. Чугаев P.P. Гидравлика (техническая механика жидкости). 4-е изд. доп. и перераб. - JI. : Энергия, 1982. - 672 с.

93. Чугаев P.P. Гидравлические термины. М.: Высшая школа, 1974. - 104 с.

94. Шабалин А.Ф. Оборотное водоснабжение промышленных предприятий. М.: Стройиздат, 1972. - 296 с.

95. Шифрин С.М. Новый метод расчета горизонтальных и радиальных канализационных отстойников. В кн.: Водоснабжение и канализация. - М.: Изд-во МКХ РСФСР, 1958, с.95-98.

96. Шифрин С.М. Современные способы механической очистки сточных вод. -Л.-М.: Госстройиздат, 1956. 179 с.

97. Яковлев C.B., Калицун В.И. Механическая очистка сточных вод. М.: Стройиздат, 1972. - 200 с.

98. Яковлев C.B., Ласков Ю.М. Очистка сточных вод. М.: ВНТИЦентр, 1979. - 119 с.т. Im-tmctùûH. Ма/?иа£ JISA SSfif Syjté/ъ £fA//â

99. СТА SûMfer papier. Pr/xted ¿л J/ex/naré fylISA,

100. YûS. I/tftrwù'û/r fûr ¿¿e J/SA T£A Syj&fv.

101. Prated ЯмягагЛ fy MSA fefrxarf -&/>/>.fût. a/rJ Serrtte Afa/?uœ£. 7y/>e Лкаforrefatû/* ¿/7tZ 7y/>e -¿¡¿/¿ré iïwf. /°r£/f1. Ы ¿# fy Ж SA, /М,

102. M fawvwt М'азягя/гяг/ <?/ ¿¿awterieJ, fwgy S/>erfr/2, fu/râ&ûffl

103. State*. -ЯМ Z*Jbr*rafo*, /Ш.

104. M. />*v/?é> ¿¿rftitœ r -¿urfufr/ztxm prtuJu, VûMrt/œtârtfy cate/àf, /m, r 22, pp.