автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Геометрическое моделирование многогранных конструкций с плоской разверткой поверхности из модульных элементов

Введение

Глава 1.Анализ геометрических особенностей многогранных складчатых несущих систем.

1.1. Призматические складки.

1.2. Складчатые своды.

1.3. Складчатые купола.

1.4. Пространственные составные складчатые системы.

1.5. Приближенные методы расчета.

1.6. Выводы по материалам 1 главы.

Глава 2. Методика построения системы модульных элементов и принципы заполнения ими плоскости.

2.1. Геометрические параметры основного модульного элемента.

2.2. Методика построения системы модульных элементов.

2.3. Заполнение плоскости основными модульными элементами в виде прямоугольных треугольников.

2.4. Заполнение плоскости модульными элементами в виде равнобедренных треугольников.

2.5. Заполнение плоскости модульными элементами в виде трапеций.

2.6. Заполнение плоскости модульными элементами в виде параллелограммов.

2.7. Заполнение плоскости разнотипными модульными элементами

2.8. Выводы по материалам 2 главы.

Глава 3. Принципы образования и геометрические закономерности трансформирования систем с полосовым расположением модульных элементов.

3.1. Принципы образования и закономерности трансформирования простейших систем из модульных элементов.

3.2. Геометрические закономерности трансформирования и параметры систем с полосовым расположением однотипных модульных элементов.

3.2.1. Система из модульных элементов в виде равнобедренных треугольников при нечетном количестве элементов в полосе.

3.2.2. Система из модульных элементов в виде равнобедренных треугольников при четном количестве элементов в полосе.

3.2.3. Система из модульных элементов в виде равнобоких трапеций (4МТР и 4МТР') с нечетным количеством элементов (три) в полосе.

3.2.4. Система из модульных элементов в виде трапеций (4МТР и 4МТР') с четным количеством элементов (четыре) в полосе.

3.2.5. Система из модульных элементов в виде трапеций (пМТР) с нечетным количеством элементов (три) в полосе.

3.2.6. Система из модульных элементов в виде трапеций (пМТР) с четным количеством элементов (четыре) в полосе.

3.2.7. Система из модульных элементов в виде параллелограммов.

3.3. Геометрические закономерности трансформирования и параметры систем с полосовым расположением разнотипных модульных элементов 94 3.3.1 Система из модульных элементов в виде равнобедренных треугольников в центре и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.

3.3.2. Система из модульных элементов в виде равнобедренных треугольников в центре, равнобедренных трапеций и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.

3.3.3. Система из модульных элементов в виде равнобедренных треугольников в центре, параллелограммов и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.

3.3.4. Система из модульных элементов в виде равнобоких трапеций в центре и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.

3.3.5. Система из модульных элементов в виде равнобедренных трапеций в центре, равнобедренных треугольников и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям.

3.3.6. Система из модульных элементов в виде равнобедренных трапеций в центре, параллелограммов и трапеций с одной боковой стороной, перпендикулярной основаниям

3.3.7. Несимметричная система из разнотипных модульных элементов.

3.3.8. Система с симметричным расположением разнотипных элементов.

3.3.9. О возможностях и вариантах преобразования систем с симметричным расположением разнотипных модульных элементов.

3.4. Принципы и закономерности образования складчатых цилиндров при трансформации системы из однотипных модульных элементов.

3.5. Выводы по материалам 3 главы.

Глава 4. Принципы образования и геометрические закономерности трансформирования систем с секторным расположением модульных элементов

4.1. Общие принципы и закономерности трансформирования простейших систем с секторным расположением модульных элементов

4.2. Геометрические закономерности трансформирования простейших систем из модульных элементов в виде трапеций

4.3. Геометрические закономерности трансформирования простейших систем из модульных элементов в виде параллелограммов.

4.4. Выводы по материалам 4 главы.

Глава 5. Методика и алгоритмы определения расчётных параметров стержневых и складчатых систем из модульных элементов.

5.1. Общие зависимости описывающие плоские фигуры и тела в пространстве.

5.2. Принципы и алгоритм определения расчётных параметров складчатых сводов из модульных элементов в виде равнобедренных треугольников. 5.2.1 Своды с нечётным количеством элементов в полосе.

5.2.2 Своды с чётным количеством элементов в полосе.

5.3. Принципы и алгоритм определения расчётных параметров складчатых сводов из модульных элементов в виде равнобоких трапеций.

5.4. Выводы по материалам 5 главы.

Глава 6. Выбор рациональных вариантов складчатых несущих систем из модульных элементов.

6.1.0 выборе показателей сравнительной экономической эффективности.

6.2. Методика определения технико-экономических показателей.

6.3. Выбор рациональных вариантов складчатых несущих систем из модульных элементов

6.4. Выводы по материалам 6 главы.

Глава 7. Особенности статического расчета и конструирования стержневых и складчатых несущих систем из модульных элементов.

7.1. Особенности статического расчета и конструирования стержневых сводов из модульных элементов ячеек) в виде равнобедренных треугольников.

7.2. Особенности расчета и конструирования складчатых систем из одно- и разнотипных модульных элементов в виде плоских, ребристых или каркасных плит-граней.

7.3. Особенности расчета и конструирования складчатых систем из стержне-листовых модульных элементов.

7.4. Выводы по материалам 7 главы.

- экономической эффективностью стержневых и пластинчатых складчатых несущих систем покрытий, зданий и сооружений в целом из однотипных элементов заводского изготовления из металла, железобетона, дерева и пластмасс, при перекрываемых пролетах широкого диапазона;

- отсутствием систематизированных данных и исследований закономерностей изменения проектировочных параметров складчатых систем, срединная поверхность которых разворачивается в плоскость без разрывов и наложений;

- необходимостью разработки простых и доступных методов анализа рациональных проектировочных параметров и экономичности применяемых конструктивных решений на ранних стадиях проектирования;

- необходимостью разработки методики учета особенностей геометрической формы, влияющих на выбор материала, методов расчета, принципов конструирования и технологий изготовления и возведения.

В настоящее время достаточно убедительно доказана технико-экономическая эффективность применения в строительстве пространственных конструкций. Четко просматривается тенденция прогресса в создании и применении сборных конструкций из однотипных элементов. Они применяются в гражданском, промышленном и сельскохозяйственном строительстве.

Международный опыт показывает, что применение пространственных конструкций сложных геометрических форм обеспечивает в большинстве случаев минимальный расход материалов, а в сочетании с прогрессивным методом производства позволяет получать эффективные сооружения, отвечающие функциональным, эстетическим и экономическим требованиям.

Одним из направлений, обеспечивающим снижение материалоемкости и стоимости строительства, является совершенствование объемно-планировочных и конструктивных форм сооружений. Геометрия сооружения в целом и отдельных конструктивных элементов определяет напряженно-деформированное состояние и несущую способность, выбор материалов, их расход и удельный вес в общей стоимости. Форма конструкций, отвечающая требованиям несущей способности, определяет технологию изготовления и монтажа а, следовательно, и потребность в рабочей силе, средствах труда и их долю в общей стоимости.

Интенсивно развивающиеся методы геометрического формообразования обогащают современное строительство новыми формами, видами конструкций, иногда поражающими строгой красотой и конструктивным совершенством.

Геометрическое конструирование, основанное на принципах комбинаторики стандартных элементов, серийности, технологичности, совпадает с требованиями индустриального производства и массового применения.

При совершенствовании традиционных и создании новых конструктивных форм проявляются два подхода: первый основывается на творческой фантазии, интуитивном комбинировании; второй предусматривает создание математического аппарата, позволяющего проектировать множества форм или систем.

Поиск вариантов, удовлетворяющих предъявляемым требованиям (а их, как правило, много), при первом подходе осуществляется трудными путями эскизиро-вания или макетирования, не всегда приводящими к желаемому результату.

Математический же метод с использованием ЭВМ позволяет очень быстро получать исчерпывающую информацию о конструктивных формах, отбирать вариант, отвечающий требованиям, представлять его в виде цифрового массива, по которому можно восстанавливать графическую плоскую или пространственную модель.

Опыт проектирования и строительства показывает, что стержневые и пластинчатые системы в виде отдельных складок, складчатых сводов и куполов являются эффективными конструктивными формами наилучшим образом отвечающими решению народно-хозяйственной задачи, связанной с экономией всех видов ресурсов.

Поэтому поиск рациональных конструктивных решений несущих систем представляет собой одно из важнейших направлений в строительстве и является достаточно актуальной задачей.

Целью работы является разработка и исследование методов геометрического моделирования многогранных многовершинных конструкций с плоской разверткой поверхности из модульных элементов заводского изготовления, при применении разных материалов.

Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:

- на основе анализа опыта проектирования и возведения пространственных конструкций сформулировать принципы и разработать методику построения геометрической системы модульных элементов и принципы формирования структур несущих складчатых конструкций из них;

- выявить закономерности и предложить математические зависимости, позволяющие определять расчетные геометрические параметры при выборе варианта объемно-планировочного решения на начальной стадии проектирования и полностью описать геометрию сооружения для дальнейших автоматизированных статических и прочностных расчетов;

- разработать методику и алгоритмы геометрического расчета составных систем, формы которых не имеют элементарных способов описания геометрии поверхности;

- разработать программный комплекс для расчета геометрических параметров сооружений из однотипных и разнотипных модульных элементов при полосовом и секторном расположении их в развертке поверхности;

- разработать критерии рациональности конструктивных решений и методику их определения;

- подготовить рекомендации по назначению рациональных расчетных параметров разрабатываемых несущих систем на начальной стадии проектирования с учетом особенностей общей геометрии;

- разработать методику учета особенностей геометрических форм многогранных многовершинных составных систем при их статическом расчете;

- разработать экономичные конструктивные решения, создать необходимую техническую документацию и организовать изготовление.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- сформулированы принципы и разработана методика геометрического построения системы модульных строительных элементов для создания новых конструктивных схем зданий, сооружений и покрытий;

- разработаны принципиально новые конструктивные решения сооружений и покрытий, срединная поверхность которых разворачивается в плоскость без разрывов и наложений, из модульных элементов;

- предложен математический аппарат, позволяющий на основе аналитических зависимостей определять расчетные параметры, как модульных элементов, так и сооружения в целом;

- разработана методика назначения рациональных геометрических параметров несущих конструкций на основе анализа технико-экономических показателей на стадии проектирования;

- на основе теоретических исследований разработаны предложения по расчету и конструированию составных многогранных складчатых несущих систем.

Практическое значение работы, выполненной по госбюджетной теме 3.2.1.20 МНТП "Архитектура и строительство" - "Разработка и исследование новых объемно - планировочных и конструктивных решений трансформируемых каркасных зданий, сооружений и покрытий" № ГР 01940003864, 1994-1995 гг.; по теме гранта "Система модульных строительных элементов, позволяющая создавать новые конструктивные схемы зданий из эффективных конструкций и применять скоростные методы возведения, трансформации и демонтажа" Шифр 93-Г-3, 1993-1994 гг. и договорам с различными организациями состоит в том, что результаты теоретических исследований послужили научной основой для разработки:

- новых конструктивных решений рациональных складчатых покрытий, складчатых сооружений в виде сводов, цилиндров, шатров куполообразных и шароподобных систем и внедрения их в строительную практику;

- рекомендации по назначению рациональных геометрических параметров складчатых несущих систем и их анализа на ранней стадии проектирования;

- методики определения технико-экономических показателей составных складчатых несущих систем из модульных элементов без предварительного полного расчета системы.

Вклад автора в разработку проблемы. Диссертантом лично получены и выносятся на защиту:

- методика построения системы модульных элементов для создания эффективных стержневых и складчатых несущих конструкций;

- аналитические зависимости для определения основных проектировочных параметров сооружения на ранней стадии проектирования при выборе конструктивного решения и детального описания геометрии системы при расчетах принятого варианта;

- результаты численного исследования закономерностей изменения геометрических и технико-экономических параметров многогранных составных несущих систем и методику выбора рациональных конструктивных решений;

- предложения по совершенствованию методик статического расчета сложных составных несущих конструкций, с учетом геометрической формы, которая не может быть описана однозначными несколько раз дифференцируемыми функциями;

- принципиальные конструктивные решения узлов сопряжения модульных элементов, позволяющие создавать несущие системы с изменяющимися в достаточно широком диапазоне проектировочными параметрами;

- основные выводы и рекомендации, сделанные по результатам исследований.

На основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, обоснованы технические решения, внедрение которых внесет значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса в строительстве.

Внедрение результатов работы. Результаты проведенных исследований явились основой изобретений, по которым получены авторские свидетельства №968238, № 950868, №11745551, № 773237 и использовались:

- при выполнении госбюджетной темы 3.2.1.20 МНТП "Архитектура и строительство" - "Разработка и исследование новых объемно-планировочных и конструктивных решений трансформируемых каркасных зданий, сооружений и покрытий". № ГР 01940003864,1994-1995 гг.;

- при выполнении исследований по теме гранта "Система модульных строительных элементов, позволяющая создавать новые конструктивные схемы зданий из эффективных конструкций и применять скоростные методы возведения, трансформации и демонтажа", Шифр 93-Г-3, 1993-1994 гг.;

- при разработке, изготовлении и возведении двух куполов Никольского храма в с. Нечаевка Мокшанского района Пензенской области;

- при проектировании и организации изготовления опытного ангара для грузовых автомобилей ООО фирма " Интеграл " г. Пензы;

- при осуществлении учебного процесса на архитектурном и строительном факультетах ПГАСА, разработке методических материалов для курсового и дипломного проектирования и научно-исследовательской работы студентов.

Апробация работы. Основные положения и результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на 9 конференциях по итогам научно-исследовательских работ ПГАСА (1982-1995 гг.):

- на II международной научно-практической конференции "Вопросы планировки и застройки городов", г. Пенза, 1995 г.;

- на ХХУШ 1995 г. и XXIX 1997 г. научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов, студентов Российских вузов с участием представителей проектных, строительных и производственных организаций, г. Пенза, 1995г., 1997г.;

- на семинаре-совещании заведующих графических кафедр вузов России "Актуальные проблемы теории и методики графических дисциплин ", г. Пенза, 1999г.;

- на XXX Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблемы современного строительства ", г. Пенза, 1999 г.

В основу диссертационной работы положены теоретические и экспериментальные исследования, выполненные автором самостоятельно, а также с участием аспирантов и студентов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, в том числе 4 авторских свидетельства, 1 монография объемом 7,5 п.л., учебник для вузов общим объемом 30 п.л.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем 287 страниц. Работа содержит 112 рисунков, 39 таблиц, 210 наименований источников, в том числе 25 зарубежных.

7.4. Выводы по материалам 7 главы

1. Предложена методика приближенного расчета стержневых сводов из мо-дульнйх элементов (ячеек) в виде равнобедренных треугольников с учетом особенностей структуры и общей геометрии. Методика основывается на том, что в качестве расчетной схемы выбирается решетчатая арка. Особенности структуры учитываются при определении величин нагрузок и моментов инерции поперечных сечений решетчатой арки.

2. Разработаны конструктивные решения узловых соединений, позволяющие изменить геометрическую форму и параметры стержневых систем от развертки в плоскость до складывания в компактное состояние. Конструкции узловых соединений универсальны, просты в изготовлении и их производстI во может быть налажено на любом заводе металлических строительных конI струкций.

3. Для приближенного расчета складчатых систем из одно- и разнотипных модульных элементов в виде плоских плит-граней предлагаются расчетные схемы в виде, арок и рам. Расчетная схема в виде арки предпочтительна для складчатых сводов из однотипных модульных элементов, имеющих форму равн9бедренного треугольника. Для расчета складчатых систем из разнотипных модульных элементов рекомендуется применять расчетную схему в виде рамы со стержнями имеющими разные моменты инерции и жестким сопряжением их между собой.

4. Разработана принципиальная схема армирования плит-граней из железобетона и конструктивное решение узловых соединений позволяющие изменять I взаимное расположение плит граней относительно друг друга и регулировать несущую способность системы в целом.

5. Предлагается номенклатура модульных элементов, которые моГут изготавI ливат^ся в существующей опалубке для изготовления типовых сборных железобетонных плит перекрытий и стеновых панелей.

6. Разработаны конструктивные решения узлов сопряжения модульных элементов в виде стержне-листовых панелей которые в составе систем выполняют и несущую и ограждающую функции. I к

Заключение

1. В диссертации разработана система модульных строительных элементов различной геометрической формы, позволяющая расширить возможности форI мообразования при создании новых конструктивных схем зданий, сооружений и покрытий. Система включает модульные элементы, являющиеся конструктивными деталями (ячейками) в виде плоских фигур (равнобедренных треугольников, трапеций, параллелограммов) с равными высотами и равными наклонными сторонами, с основаниями кратными основанию основного модульного элемента в виде прямоугольного треугольника. Площадь всех моI дульных элементов целочисленно кратны площади основного элемента. Все модульдые элементы выполняются прямого и зеркального изображения и могут быть с проемами или без них. 1

2. Разработаны принципы и методика образования многогранных многовершинных пространственных несущих систем из однотипных и разнотипных модульных элементов. Образованные из плоских элементов составные пространственные конструкции имеют сложную складчатую общую геометрическую форму поверхности, с плоской разверткой. Эта особенность поверхности позволяет использовать в качестве утеплителя и гидроизоляции рулонные, листовые и плитные материалы без деформирования и сложного раскроя их. I

3. Установлены закономерности изменения геометрии складчатых систем из модулькых элементов в пределах от плоской развертки до складывания в компактное состояние. Даны аналитические зависимости, связывающие линейные параметры модульных элементов при образовании складок, позволяющие не только определить расчетные параметры сооружения при выборе варианта, но и полностью описать геометрию сооружения, что необходимо для выполнения статических, прочностных расчетов, конструирования и разработки технологий изготовления элементов и возведения зданий, сооружений и покрытий.

4. Разработан программный комплекс расчета параметров складчатых систем из одно- и разнотипных модульных элементов, установлены границы рациональных решений, позволяющие на ранней'стадии проектирования выбирать варианты конструктивных схем, близких к оптимальному.

5. Предложены критерии оценки эффективности выбранных конструктивных решений и даны рабочие формулы для их определения.

6. На основании проведенных исследований разработаны и предлагаются принципиальные технологически простые конструктивные решения модульных элементов и узловых соединений, производство которых может быть налажено на любом заводе, выпускающем строительные конструкции из железобетона, металла, дерева и пластмасс. I

1. Александров А.Д. О разбиениях и покрытиях плоскости, Математ. Сб. 2 (44) 1937. с. 304-318.

2. Александров А.Д. Выпуклые многоугольники, М Л., 1950. 212 с.

3. A.C. № 950868. Узел соединения деталей трансформирующегося каркаса. Мишанин И.Н., Калинцев В.А., Пигин В.А., Б.И. № 30,1982.

4. A.C. № 968238. Трансформируемый каркас. Мишанин И.Н., Калинцев В.А., Пигин В. А., Б.И. № 39. ,1982.

5. A.C. № 1174551. Трансформируемый каркас (его варианты). Мишанин И.Н., Мишанина Л.И., Б.И. № 31,1985.

6. Алюминиевые конструкции: Справ, пособие / Под ред. В.И. Трофимова.- М.: Стройиздат, 1978. 151 с.

7. Артемьева И.Н. Алюминиевые конструкции. Л.: Стройиздат, 1976, 208 с.

8. Ачкасов Ю.А. Паркетирование разверток многовершинных поверхностей с помощью модулей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Бу-довелышк, 1979. вып. 28, с. 80-82.

9. Бабичев А. Н. Оптимальное расположение типоэлементов в ячейках разбивоч-ной сети при паркетировании поверхностей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Буд1вельник, 1982. вып. 34, с. 98-100

10. Ю.Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. Учебник для вузов М.: Стройиздат,1985. 728 с.

11. Барашков Ю.А. Клееные деревянные конструкции в сетчатых куполах.- Изв. вузов. Лесной журнал, 1975. №3, с.90-92.

12. Барашков Ю.А. Решетчатый купол из клееной древесины.-В кн.: Строительные конструкции. Строительная физика: ЦИНИС, Реферат, инф., серия УШ. М., 1978. вып.11, с.15-17.

13. Барнабшпвили Н.Е. Архитектурное формообразование зрелищных и спортивных сооружений с динамическими покрытиями. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 112 с.

14. Баронин В.А. Трансформируемые складчатые конструкции. Архитектурная бионика - М. ДНИИЭП жилища, 1989. с. 105 -112.

15. Беленя Е.И., Русаков В.М. Развитие легких металлических конструкций в СССР. Изв. Вузов. Строительство и архитектура, 1974. № 6, с. 3 -13.

16. Беленя Е.И. Проблемы развития металлических конструкций. Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1977. № 11, с. 12-17.

17. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций / пер. с англ. Ж.С. Сисляна под общ. ред. Э.И. Григолюка. М.: ФизматГИЗ, 1959. 544 с.

18. Блинов Ю.И. Тентовые конструкции. М.: Знание,1985. 48 е.; 8 с. Илл. - (Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Строительство и архитектура"; № 8).

19. Бервалдс Э.Я. Исследования по созданию оптимальных схем силовых каркасов зеркал полноговоротных параболических антен. Автореф. дисс. на соиск. . канд. техн. наук. - Рига, 1980.

20. БержеМ. Геометрия. -М.: Мир, 1984. т.1. 560 с.

21. Бескин Л.Н., Бескин В.Л. Многогранники. К.: Вшца школа., Головное изд-во, 1984. 88 с.

22. Бесс Л. Необычный купол закрытого стадиона в Хьюстоне.-Гражданское строительство (пер.журн. 1995, №1. с.26-30.)

23. Богомолов А.Ф., Попереченко Б.А. и др. О проблеме создания комплекса современных экономичных радиотелескопов. Антенны, 1976. вып. 24, с. 106 - 123.

24. Бобрышев А.Н., Коломазов В.Н., Бобин Л.О., Соломатов В.И. Синергетика композитных материалов. Липецк: НПО "ОРИУС", 1994. 207 с.

25. Боднар О.Я. Программируемые геометрические структуры в экспериментальном проектировании, техническая эстетика, 1983. № 1. с. 31-34.

26. Бюттнер О., Хампе Э. Сооружение несущая конструкция - несущая структура. Пер. с нем. -М., 1981.219 с.

27. Вайнберг Д.В., Городецкий Н.С., Киричевский В.В., Сахаров A.C. Метод конечных элементов в механике деформируемых тел. «Прикладная механика», т. 8, вып. 8,1972. с. 3 - 28.

28. Вартанян О.М. Система трансформируемых складчатых структур из начальных плоских элементов. Тезисы докладов XVIII научно-технической конференции ВУЗов Закавказья. - Ереван, 1975. с. 24-25.

29. Вартанян О.М. Некоторые теоретические вопросы формирования трансформируемых складчатых структур в архитектуре. Автореф. дисс. на соиск. . канд. техн. наук. Москва, 1976.

30. Веннинджер М. Модели многогранников М.: Мир, 1974. 236 с.

31. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. Гостехиздат, 1949. 784 с.

32. Волнистые своды с применением ромбовидных панелей из алюминиевого сплава (Канада). ЦИНИС, Реферат. Инф. Серия УШ. - М.;1978. вып.7, с.32 - 34.

33. Волчек Ю.П. Экспериментальные поиски пространственных конструктивно тектонических систем (из довоенного опыта отечественной архитектуры). В кн.: Архитектурное творчество СССР. М., 1979. вып. 5. 168 с.

34. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Наука, 1967. 984 с.

35. Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия. М., Л., ГИФ - МЛ., 1949. 512 с.

36. Высоцкая H.H. и др. Технические развертки изделий из листового материала. -М.: Машиностроение, 1968. 272 с.

37. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. М.: Мир, 1971. 92 с.

38. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. М., Мир, 1981. 344 с.

39. Гладыш К.К. Вопросы геометрического конструирования трансформируемых пространственных комбинированных систем. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Бущвельник, 1978. вып.26, с. 37-39.

40. Гладыш К.К. Аналитическое моделирование процесса трансформации. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Бущвельник, 1980. вып. 29, с.72.76.

41. Гладыш К.К. Моделирование одного вида ТПСС с применением ЭВМ. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Будовельник, 1981. вып. 32, с.73.75.

42. Голов Г.М. Архитектурное формирование объемно-пространственной структуры кристаллических купольных оболочек. Автореф. дисс. на соиск. . канд. техн. наук. Москва, 1976.

43. Горенштейн Б.В. Железобетонные пространственные покрытия. Л., 1976. 159 с.

44. Грачев В.А., Найштут Ю.С. Трансформирующиеся сплошные среды. В кн., Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды. -Самара 1999. с. 287-288.

45. Губенко А.Б. Строительные конструкции с применением пластмасс. М.: Стройиздат, 1970.-326 с.

46. Донской Г.А. Исследование металлических купольных конст -рукций из плоских треугольных панелей. Автореф. дисс. на соиск. . канд. техн. наук. Ленинград, 1970.

47. Дыховичный Ю.А., Жуковский Э.З. Пространственные составные конструкции. -М., 1989. 234 с.

48. Дыховичный Ю.А. Пространственные конструкции сооружений «Олимпиада -80» в Москве. Доклады международной конференции по облегченным пространственным конструкциям покрытий в г. Алма - Ата 13-16 сентября 1977 г. М., Стройиздат, 1977. 197 с.

49. Ермолов B.B. Построение сетки геодезических куполов способом центральной проекции.- В кн.: Строительная механика, расчет и конструирование сооружений: Тр, МАрхИ, вып.5. М., 1976. с. 79-83.

50. Жданов В.Ф. Математические модели ветвящихся конструктивных форм. // Архитектурная бионика. М.: ЦНИИЭП жилища, 1989. с. 49 - 60.

51. Железобетонные конструкции. Специальный курс / Под ред. В.Н.Байкова. М., 1981. 767 с.

52. Жидков В.Д. Некоторые схемы пространственных конструкций из тонколистового алюминия. В кн.: Расчет пространственных конструкций: Сб. научн. тр. / Под ред. A.A. Уманского. М., 1964. вып. IX, с. 261 - 274.

53. Жидков В.Д., Косых С.Н. Исследование облегченных складчатых конструкций из ромбовидных элементов. В кн.: Нелинейные задачи стоительной механики. Оптимизация конструкций.: Тез. докл. Всесоюзн. конф.; Киев, 1978. с. 118-119.

54. Жидков В.Д., Косых С.Н. Испытание моделей свода из алюминиевых ромбовидных панелей. ЦИНИС. Реферат, инф. серия 8 .,М.,1979. вып. 4, с. 9 -11.

55. Жидков В.Д., Косых С.Н. Выпучивание гибких стержней в упругой среде. В кн.: Облегченные конструкции покрытий зданий.: Сб. научн. тр., Ростов - на - Дону, 1979. с. 62 - 69.

56. Жуковский Э.З. Пространственные конструкции из унифицированных элементов. // Строительство и архитектура Москвы.,1972. № 3. с. 21-25.

57. Жуковский Э.З. Составные оболочки, конструкции и исследования. В сб.: Большепролетные пространственные конструкции.: МНИИТЭП. М., 1981. 216 с.

58. Журавлев A.A. Конструкция и расчет сетчатых куполов. В кн.: Вопросы расчета современных металлических и деревянных конструкций. - Ростов - на -Дону, 1973. с. 3-32.

59. Журавлев A.A. О возможности замены пластинчато-стержневых систем решетчатыми при расчете сетчатых куполов. В кн.: Облегченные строительные конструкции покрытий зданий: Сб. статей. Ростов - на - Дону, 1974. с.49-59.

60. Журавлев A.A. Расчет многогранных куполов на основе метода конечного элемента Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1975. №1 с. 33-39.

61. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.

62. Иванов Г.С. Бирациональное преобразование в моделировании поверхностей. -М.: МАИ,'1984.-45 с.

63. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М., Наука, 1987. 189 с.

64. Каталог мелких несущих и ограждающих металлических конструкций и комплектных металлоизделий для промышленных зданий Минмонтажспецстроя СССР. Изд. ВПОО Союзспецлегконструкция. М., 1989. 98 с.

65. Карери Дж. Порядок и беспорядок в структуре материи. М.; Мир, 1985. 228 с.

66. Кащенко A.B. Геометрическое моделирование некоторых формообразующих принципов природы. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Будавельник, 1985., вып. 39, с. 51-54.

67. Клятис Г.Я. Несущие конструкции из пластмасс (зарубежный опыт). М.: Стройиздат, 1965. 64 с.

68. Клятис Т.Я. Оболочки покрытий из пластмасс (обзор). М.: ЦИНИС, 1972. 88 с.

69. Колейчук В.Ф., Лебедев Ю.С. Новые архитектурно конструктивные структуры. М.: Стройиздат, 1978. 64 с.

70. Колейчук В.Ф. Новейшие конструктивные системы. М.: Знание, 1984. 48 с. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Строительство и архитектура"; № 9).

71. Косых С.Н. Исследование стержнелистовых складчатых сводов из ромбовидных элементов. Дис. канд. техн. наук. - Ростов - на - Дону, 1980. - 256 с.

72. Ковалев С.Н., Королюк C.B. К вопросу автоматизированного формообразования тентовых покрытий. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Буд1велышк, 1982. вып.34., с. 128-130.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984. 831 с.

74. Корниенко Л.В. Конструирование, оптимизация и паркетирование срединных поверхностей оболочек применительно к строительству. Автореф. дисс. на соиск. . канд. техн. наук. Киев, 1977.

75. Котляр Е.Ф. Строительные конструкции из алюминиевых сплавов за рубежом. Госстройиздат, 1960. 134 с.

76. Лебедев Ю.С. Архитектура и бионика. М.: Стройиздат, 1971. -116 с.

77. Лессиг E.H., Иммерман А.Г., Жидков В.Д. Исследование работы складчатых сводов из ромбических элементов. Сборник "Строительные алюминиевые конструкции", вып. 3, Стройиздат, М.,1967. 83 с.

78. Лещинер Л.М, Унифицированные бескаркасные здания из складчатых элементов. ЦИНИС. Реферат, инф. серия 17., М., 1977., вып. 6 (72), с. 11 -12.

79. Линд П.К. Критерий устойчивости сетчатых оболочек.- В кн.: Большепролетные оболочки. Том I.-M.: Стройиздат, 1969., с.297-307.

80. Лшшицкий М.Е. Купола (расчет и проектирование).-Л.: Стройиздат, Ленинградское отд-ние, 1973.129 с.

81. Литвинов М.М. Трансформация листовых структур в природе и архитектуре. Метод ТПЛ. // Архитектурная бионика. М.: ЦНИИЭП жилища, 1989., с. 92 - 99.

82. Лихтарников Я.М. Металлические конструкции, Методы технико-экономического анализа припроектировании. М.: Стройиздат, 1968., 264 с.

83. Ломбардо И.В. Анализ геометрических схем построения сетчатой поверхности. В кн. : «Проектирование металлических конструкций». М. ,ЦНИИПСК, 1971., серия VII, вып. П (31)., с. 28 - 35.

84. Ломбардо И.В, Ружанский И.Л., Мухин Б.Г. металлические конструкции большепролетных покрытий (отечественный и зарубежный опыт). Обзор.: М., ЦИ-НИС, 1979., 43 с.

85. Лубо Л.Н. Легкие металлические пространственные конструкции для общественных зданий (обзорная информация).- М.: ЦНТИ по гражданскому строительству и архитектуре, 1981.- 46 с.

86. Лубо Л.Н., Мезенцева В.Е. Расчет сетчатых оболочек на основе дискретной расчетной схемы.- В кн.:Расчет и исследование конструкций с помощью ЭЦВМ. Л.: ЛенЗНИИЭП, 1971., с.21-29.

87. Люстерник Л.А. Выпуклые фигуры и многогранники.- М.: Гостехиздат, 1956. -212 с.

88. Мак Хел Д. Геодезические купола. Конструкции Букминстера Фуллера.- Современная архитектура (пер. журн. Larchitec-ture daujord hut), 1962,№1, с.30-35.

89. Мажов В.П. Энергетический критерий материалоемкости несущих конструкций. И Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник. Горький: Изд-во ГГУ, 1987. - с. 3-8.

90. Мельников Н.П., Савельев В.А. Новые конструктивные решения металлических сетчатых оболочек. Материалы конференции ИАСС. Алма - Ата, 1977., с. 45 -53.

91. Мельников Н.П., Савельев В.А., Мухин Б.Г. Формообразование сетчатых оболочек переменной кривизны. Труды ЦНИЙПСК «Научные исследования в области теоретических основ проектирования большепролетных покрытий», 1979, вып. 22., с. 32 ~ 39.

92. Металлические конструкции. Специальный курс. 3 -е изд. :М., 1991,684 с.

93. Металлические конструкции. Справочник проектировщика. 2-е изд. :М., 1980, 776 с.

94. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ч\ Под ред. А.Ф. Смирнова. Ч.1.-М.: Стройиздат, 1976.-248 с.

95. ЮЗ.Миряев Б.В. Сетчатый купол из трехслойных панелей для здания многоцелевого назначения: Информационный листок № 45-81. НТД. Ростовский ЦНТИ . Ростов-на-Дону, 1981.

96. Ю4.Михайленко В.Е., Кащенко A.B. Природа, геометрия, архитектура. К.: Бу-д1вельник, 1981. - 184 с.

97. Молев И.В. Определение оптимальной геометрической схемы сетчатых куполов. // Исследование в области строительства: Труды ГИСИ им. В.П. Чкалова. -Горький, 1972. Вып. 63. - с. 85-90.I

98. Музыченко Ю. Н. Расчет пластинчато стержневых систем. - Изд. Ростовского университета, 1974., 134 с.

99. Мухин Б.Г. Использование правильных сетей Чебышева для формирования сборных оболочек вращения. В кн.: Большепролетные пространственные конструкции. ГОСИНТИ, М., 1973., с.28-31.

100. Пб.Мухин Б.Г. Исследование геометрии оболочек двоякой кривизны с учетом их рациональной разрезки на сборные элементы. В сб.: «Большепролетные пространственные конструкции». М., ГлавАПУ МНИИТЭП, 1972., с.57-88.

101. Найштут Ю.С., Грачев В.А., Павлович СЛ., Миркин Л.М. Ячеистые конструкции. Уч. пос. СамГАСА. Самара, 1995. 140 с.

102. Ш.Нерви П.Л. Строить правильно. Пер. с итал. М., Стройиздат. 1956., 209 с.

103. Никитин Г.Г. Светопрозрачные оболочки с применением стеклопластика.- В кн.: Исследование конструкций из клееной древесины и пластмасс: Сб. науч. тр. Л., 1977., с.107-115.

104. Павлов Г.Н. Геодезические купола и оболочки, Уч. пособие, НГАСА, Н. Новгород, 1997.197с.

105. Подгорный А.Л., Никитенко О.П. Конструирование складчатых оболочек покрытий с минимальным числом типоразмеров. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Буд1вельник, 1978., вып. 24, с. 19-22.

106. Подгорный А.Л., Гладыш К.К. Геометрическое моделирование трансформируемых систем и модулей. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Бувдвельник, 1979., вып. 27, с. 8-10.

107. Полозов B.C., Будеков O.A., Ротков С.Н. и др. Автоматизированное проектирование. Геометрические и графические задачи. М., Машиностроение, 1983., 280 с.

108. Попов А.Н., Казбек-Казиев З.А., Файбишенко В.К. Современные пространственные конструкции. Сборник М., «Знание» 1976., 48 с. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Строительство и архитектура». 12)

109. Попов С.А. Строительные конструкции из алюминиевых сплавов. Изд-во «Высшая школа», 1963. 297 с.

110. Ш.Попов С.А. Алюминиевые строительные конструкции. Изд. 2-е, М., Изд-во «Высшая школа», 1969., 320 с.

111. Ш.Пособие по проектированию армоцементных конструкций (СНиП 2.03.03-85), НИИЖБД990. 208 с.

112. Покровский A.A. Устойчивость стержня из разномодульных материалов. ЦИНИС., НТЛ. Стр. и арх., разд 5. Вып. 6,1977. 5 с.

113. Пятикрестовский К.П. Пространственные деревянные конструкции. В кн.: Состояние и перспективы исследований в области деревянных строительных конструкций. Изд. ЦНИИСК. М., 1983. с. 91 -106.

114. Пятикрестовский К.П. К вопросу проектирования большепролетных куполов с применением клееной древесины. В кн.: Пространственные конструкции зданий и сооружений. М., 1986. Вып 5., с. 25 - 32.

115. Рабинович И.М. Основы строительной механики стержневых систем. М.: Госстройиздат, 1960. - 519 с.

116. Рабинович А.И. Сборные волнистые своды. Госстройиздат. 1962. 115 с.

117. Райт Д.Т. Большепролетные сетчатые оболочки. Том I. -М.: Стройиздат, 1969., с.297-308 с.

118. Рекомендации по проектированию структурных конструкций. Изд. ЦНИИ-СКа. М., 1984. 63 с.

119. Рекомендации по расчету и конструированию сборных составных железобетонных оболочек ОБщественных и производственных зданий для строительства в Москве / Под ред. Э.З. Жуковского. МНИИТЭП. М., 1986. 63 с.

120. Руководство по проектированию и монтажу сборных складчатых сводов из плоских железобетонных панелей. М., Стройиздат. 1978. 48 с.

121. Рюле Г. Пространственные покрытия. М., Стройиздат, 1973. - 304 с.

122. Рюле Г. Пространственные покрытия (конструкции и методы возведения ) / пер. с нем. С.Б. Ермолова под ред. В.В.Ермолова. М.: Стройиздат, 1974. - 247 е., ил.

123. Рыжев H.H., Ачкасов Ю.А. Многогранные многовершинные поверхности, развертывающиеся на плоскость без нарушения непрерывности и однозначности. -В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Будовельник, 1975., вып. 20, с. 20-22.

124. Савельев В.А. Новые конструктивные решения металлических сетчатых оболочек. В кн.: Исследование и развитие теории конструктивной формы металлических конструкций: Тр. 1ЩИИпроектстальконструкция, вып. 21., М., 1977., с. 94 -104.

125. Савельев В.А. Прочность и устойчивость металлических сетчатых большепролетных куполов: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М., 1966 (МИСИ им. В.В. Куйбышева). -10 с.

126. Савельев В.А. Устойчивость сетчатых куполов. В кн.: Металлические конструкции. - М.: Стройиздат, 1966., с. 325 - 339.

127. Савельев В.А., Ломбардо И.В., Кречетова Т.А. Сетчатый сферический купол диаметром 65 м для производственного корпуса в г. Душанбе. В кн. : Проектирование металлических конструкций: ЦИНИС, Реферат, инф., серия XVII., М., 1978., вып. 10 88. с. 2 - 5.

128. Санчес-Аркас М. Оболочки (Железобетонные оболочки и складки, их формы. Висячие системы покрытий). Пер. с нем. М., 1964. 172 с.

129. Сахновский К.В., Горенштейн Б.В., Линецкий. Сборные тонкостенные пространственные и большепролетные конструкции. Л.: Стройиздат 1969. 429 с.

130. Ш.Сарычев B.C. Эффективность применения железобетонных металлических и деревянных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. 232 с.

131. Сборник ТК-1-3. Пространственные конструкции покрытий. Территориальный каталог типовых сборных железобетонных конструкций зданий и сооружений для промышленного и гражданского строительства в г. Москве. М., 1982. 48 с.

132. Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы) : Справочник / Ю.А. Дыховичный, Э.З. Жуковский, В.В. Ермолов и др.; Под ред. Ю.А. Дыховичного, Э.З. Жуковского. М.: Высш. шк., 1991. -543 с. ил.

133. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. Кн.1. М., Стройиздат, 1960. 1040 с.

134. Стрелецкий Н.С. Избранные труды. Под ред. Е.И. Беленя. М., Стройиздат. 1975. 423 с.

135. Стрелецкий Н.С., Стрелецкий Д.Н. Проектирование и изготовление экономичных металлических конструкций. Стройиздат. 1964. 360 с.

136. Сытник Н.В. Конструирование трансформируемой поверхности, аппроксимированной многогранной поверхностью с заданной точностью. В кн.: Актуальные вопросы начертательной геометрии и инженерной графики. ,Омск , ОмПИ, 1986. с. 39-43.

137. Тарановский C.B., Хохарин А.Х. Конструкции из алюминиевых сплавов. Гос-стройиздат, 1961. 70 с.

138. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. / пер. с. англ. И.К. Снитко. -2-е изд. М. : Гостехиздат, 1955. - 567 с.

139. Трофимов В.И. Бегун Г.Б. Структурные конструкции (исследование, расчет и проектирование). М., 1972. 272 с.

140. Ш.Трофимов В.И. Большепролетные пространственные покрытия из тонколистового алюминия. М., 1975. 166 с.

141. Трехслойный пластмассовый купол выставочного павильона диаметром 18,3 м (Швейцария). «Реферативная информация», ЦИНИС, 1978., серия УШ, вып. 3, с. 35 - 37.

142. Трущев А.Г. Пространственные металлические конструкции. М., 1983. 215 с.

143. Туполев М.С. Новые варианты сборных куполов и сводов оболочек. - В кн.: Новые виды пространственных покрытий : Уч. пособие по курсу гражд. и пром. зданий - МАрхИ, 1963., с. 4 - 37.

144. Туполев М.С. Новые виды пространственных покрытий. М.: Росвузиздат, 1963. -128 с.

145. Туполев М.С. Геометрия сборных сферических куполов. Архитектура СССР, 1969., №1, с. 35-41.

146. Туполев М.С. Новые варианты архитектурных форм сборных куполов. В кн. Архитектурная форма и научно-технический прогресс. М.: Стройиздат, 1975. - 179 с.

147. Файбишенко В.К. Металлические конструкции. М., Стройиздат, 1984. 214 с.

148. Фесан А.Н. Конструирование трансформируемых складчатых систем, возводимых из плотного пакета. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Буд1вельник, 1980., вып. 30, с. 88-90.

149. Фесан А.Н. Конструирование трансформируемых покрытий из четырехгранных складчатых элементов. В кн.: Прикладная геометрия и инженерная графика. К.: Буддвелышк, 1981., вып. 31, с. 76-78.

150. Фесан А.Н. Геометрическое моделирование и автоматизация проектирования трансформируемых складчатых структур. Автореф. дисс. на соиск. . канд. техн. наук. Киев, 1982.

151. Филин А.П. Расчет оболочек на основе дискретной расчетной схемы (метод конечных элементов) с применением ЭЦВМ. Докл. на Международном симпозиуме по оболочкам. Л., 1966. с. 39 - 44.

152. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л., 1975. 384 с.

153. Фиников С.П. Теория поверхностей. М.: ГТТИ, 1934. - 207 с.

154. Фокс А., Прайт М. Вычислительная геометрия. М.: Мир, 1982.-304 с.

155. Хайдуков Г.К. Армоцементные конструкции. М.: Госстройиздат. 1963. 245 с.

156. Хайдуков Г.К., Смирнова Е.М. Пространственные большепролетные конструкции покрытий. Зарубежный опыт / ВНИИИС, М., 1980. 53 с.

157. Хлебной Я.Ф. Пространственные железобетонные конструкции. Расчет и проектирование. М., 1977. 227 с.

158. Хюттон Ч.Р. Расчет и конструирование покрытий сборных криволинейных пространственных решетчатых каркасов. Материалы симпозиума ИАСС в Ленинграде. Л., Стройиздат, 1966. с. 91 - 98.

159. Ш.Шапин В.М. Расчет стержневых куполов на произвольную нагрузку. В кн. : Техника, технология, организация и экономика строительства. Минск, 1980, вып. 6, с. 121 - 127.

160. Шебашев В.Е. Определение площади и объема элементов паркета, заданных точечными массивами. В кн. Актуальные вопросы инженерной графики. Йошкар-Ола : МарГУ, 1984., с. 117-124

161. Шухов В.Г. Стропила. Изыскание рациональных типов прямолинейных стропильных ферм и теория арочных ферм. М., 1897. 108 с.

162. Шухов В.Г. Избранные труды. Строительная механика. М., Наука, 1977. 192 с.

163. Якунин В.И., Рыжов H.H. и др. Теоретические основы формирования моделей поверхностей. М.: МАИ, 1985. - 50 с.

164. Annales de l'Institut Techn, du Bâtiment te des Travaux Publies, I960., p.773.187.«Bauingenieur», 1951, s. 93.

165. Benjamin B., Makowski Z. In: Plastics in building structures. London, 1966. p. 149-163.

166. Benjamin B. In: Space structures. Oxford and Edinburgh, 1967., p. 765-774.

167. Buckminster Fuller R: A Philosophy of Space and Shape. «Consulting Engineer» (1959) 12.

168. Glaeser L. The work of tley Otto and his teams 1955-1976. IL 17. IL special issue devoted to the exhedetion organized in 1977 by the Museum of Modern Art. New York, 1978.

169. Foppl A. Vorlesungen über Technische Mechanik. München und Berlin : Verlag vonR. Oldenbourg 1942.

170. Havemann K. Construction of Modern Shells in Hamburg's Large Market. Bulletin der IASS (1964) Nr. 20.

171. Hutter A. Perspektiven der Plastanwerdung im Bauwesen. In: Deutsche Architektur, № 1, s. 42-47.

172. Kothe H., Rühle H., Richter B., Biesold J. Faltwerkdach fur eine Tunnelofenhalle aus vorgefertigten, zusammengespannten Stalbetonelementen. «Bauplanung-Bautechnik» 17(1963), 8, s. 366-370.

173. Kloppel K., Ross E. Beitrag zum Durchschlagproblem dünnwandiger versteifter und unverschteifter Kugelschalen fur Voll und halbseitige Belastung. - Stahlbau, 1956, № 3, s. 49-60.

174. Kloppel K., Schard R. Zur Berechnung von Netzkuppeln. Der Stahlbau, 1962, № 5, s. 129-136.

175. Koy B.A. Unified Konstruction System of Factory Buildings Using Triangular Sandwich Plates, International symposium on shell structures in engineering plastice (IASS), Budapest, Aug / Sept. 1965.

176. Makowski Z.S. Raumliche Tragwerke aus Stahl. Dusseldorf : Verlag Stahleisen m.b.H. 1963.

177. Makowski Z.S. Structural applications of plastics. Interbuild, Nov. (1964).

178. Makowski Z.S. Estructures espaciales de plasticos Revista IPC. Nr.4 (1965)(Buenos Aires).

179. Mandelbrot B.B. The fraktal geometry of nature. N.Y.: Freeman, 1983.

180. Michaelis. Contemporary Structure in Architecture. N.Y., Reinhold Publ. Co.

181. Narayana S.K. The Indian Concrete Journal.

182. PARA Schalen - Dach - System. - In: Fertigteilbau + Industrialisiertes Bauch, 1977, №7 s. 45, ill.

183. Proceedings. The Institution of Civil Engineers, 1967, vol. 36, № 9, p. 139-142.

184. Pryke I. In: Plastics in building structures, London, 1966, p. 189-196.

185. Richard Buckminster Fuller. Archit. Design. 1961. vol. 31, №7, p. 290-319.

186. Richou I. Le collage des alliage d'aluminium. -In: Annales de l'institut technique du bâtiment et des travaux publics, 1977, №350, p. 52-60, ill.

187. Sanchez-Areas M. Form und Bauweise der Schalen. Berlin: VEB Verlag Fur Bauwesen 1961. Twenty-two points, plus triple-word-score, plus fifty points for using all my letters. Game's over. I'm outta here.