автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Геометрическое моделирование и автоматизация проектирования групп каналовых поверхностей

ВВЕДЕНИЕ.

ШВА I. ПРОЕКТИРОВАНИЕ КАНАЛОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

1.1. Обзор основных задач конструкторского проектирования каналовых поверхностей и их современного состояния теории и практики их решения

1.2. Проектирование каналовых поверхностей каркасно-кинематическим методом направляющей линии

1.3. Анализ возможностей применения существующих методов описания кривых и обводов для проектирования каналовых поверхностей.ЯО

1.3.1. Методы проектирования направляющей линии

1.3.2. Методы проектирования замкнутых контуров.

1.4. Особенности решения задачи автоматизированной компоновки.

1.5. Основные результаты анализа и постановка задачи исследования. вывода

ГЛАВА 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛОСКИХ КРИВЫХ И ОБВОДОВ И ИХ

ПРИМЕНЕНИЕ! ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ КАНМОВОИ ПОВЕРХНОСТИ.

2.1. Моделирование направляющей линии на базе строфо-идальной кривой.

2.2. Математическая модель процесса локальной деформации

2.2.1. Комбинированный контур с подсечками и обтекателями

2.2.2. Коррекция контура с помощью одной функции

2.3. Разветвляющиеся каналы.

2.3.1. Аналитическое описание процесса плавного слияния поперечных сечений разветвляющихся каналов, заданных методом специального контура.

2.3.2. Аналитическое описание процесса плавного слияния каналов с невыпукяыми сечениями.бб вывода

ГЛАВА 3. ТРАССИРОВАНИЕ КАНАЛОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

3.1. Методика обнаружения и ликвидации взаимопересечения каналовых поверхностей.

3.2. Исследование и определение области возможного пересечения каналов

3.3. Определение направления и величины минимального перемещения осей пересекающихся каналов.

3.4. Разработка критерия оптимального трассирования направляющих линий каналовых поверхностей

3.5. Решение оптимальной задачи. вывода .ИЗ

ШАВА 4. ОРГАНИЗАЦИЯ ДИАЛОГОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И

ТРАССИРОВАНИЯ КАНАЛОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

4.1. Структура пакета прикладных программ (ТТПП)

Канал".

4.2. Организация и описание диалога.

4.3. Автоматизированное проектирование воздухозаборников самолетов. вывода

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года", утвержденных ШТ съездом КПСС, сказано, что на первое место среди важнейших проблем в области естественных и технических наук ставится "развитие математической теории, повышение эффективности ее использования в прикладных целях", а также указывается на необходимость расширения автоматизации проектно-конструкторских работ с применением электронной вычислительной техники. Современная прикладная геометрия, являясь одним из разделов прикладной математики, ставит перед собой задачи развития и совершенствования методов проектирования и расчета поверхностей посредством использования ЭВМ. Одной из центральных проблем автоматизированного проектирования можно считать проблему геометрического моделирования объектов сложных технических форм и отображения результатов моделирования на проекционных чертежах с помощью вычислительных средств. Для решения этих задач на протяжении ряда лет под руководством профессора В.А.Осипова [40] создается Автоматизированная система Геометрии и Графики (ACIT), структура которой с позиции теории моделирования может быть представлена в виде следующих компонентов: компьютерной геометрии (геометрическое моделирование и компоновка) и машинной графики. С помощью этой системы, например, уже сейчас можно формировать облик объекта на стадии технического проекта, решать задачи плоской и пространственной компоновки, рассчитывать площади отсеков поверхности, объемы деталей, строить нормали к геометрическим объектам, управлять формой и положением объектов, производить построение многопроекционных чертежей сложных деталей и сборочных единиц, различных графиков и кривых.

Применение АСГГ в технико-экономическом плане прежде всего нацелено на "повышение качества и надежности изделий цри уменьшении циклов производства на всех этапах, освобождение от рутинного труда инженерно-технических работников, увеличение времени морального старения изделий за счет выбора более перспективных технических решений/36]. Ядром Автоматизированной системы Геометрии и Графики является библиотека методов математического моделирования объектов и процессов, в состав которой входят как универсальные, так и специальные методы.

В настоящее время разработано множество методов математического моделирования кривых и поверхностей

Многообразие существующий: методов можно объяснить многими причинами, одна из которых - разнообразие применяемых в технике поверхностей и требований к ним предъявляемых. В связи с этим невозможно, да и нецелесообразно описывать сложный объект каким-то одним или несколькими универсальными методами. Применение специально разработанных методов для решения конкретного класса задач позволяет быстрее и проще решать поставленную задачу.

Большой вклад в разработку и исследование теоретических вопросов прикладной геометрии внесли советские ученые Н.ФЛетверу-хин, И.И .Котов, А.В.Бубенников, Г.С.Иванов, В.Е.Михайленко, В.А.Осипов, А.В .Павлов, Н.Н .Рыжов, А.М.Тевлин, С.А.Фролов, В.И. Якунин и др., а также работы зарубежных авторов: Дж. Альберга, А.Аппеля, Р.Безье, С.А.Кунса, Л.Робертса, А Сазерленда.

Такие методы математического моделирования, как метод кривых второго порядка, полиномов высоких степеней, степенных, специальных и тригонометрических функций, радиусо-графический метод, а также метод сплайн-функций с его модификациями уже хорошо освоены промышленностью и широко применяются в САПР. Для задания сложных технических поверхностей, представленных кусочно, с обеспечением требуемой гладкости на границах, применяется метод, предложенный профессором С .А.Куне ом. Этот метод с его модификациями также нашел широкое применение, так как позволяет сравнительно цросто управлять формой поверхности.

Перечисленные выше методы показывают, что поверхности можно представлять различным образом: аналитическим уравнением поверхности, уравнениями каркаса, кусочно, а также в виде декартова произведения. Тип математического представления поверхности зависит от особенностей проектируемого объекта.

Данная работа посвящена рассмотрению вопросов, связанных с автоматизацией процесса проектирования каналовых поверхностей, называемых внутренними динамическими поверхностями (направляющими среду) [40] . Эти, как правило, довольно сложные многопараметрические с пространственной криволинейной осью поверхности наиболее просто проектировать и рассчитывать с помошью каркасно-ки-нематического метода направляющей линии (ККМНД), разработанного профессором В.А.Осиновым и его учениками [Щ53,55] на основе теоретических работ И.И.Котова и Н.Н.Рыжова [24,25, 61,62]. в трудах этих ученых была разработана фундаментальная теория каркасных поверхностей, которая позволила проектировать и рассчитывать сложные обводы поверхностей, а также упорядочила все воцросы организации исходной информации на базе теории параметризации геометрических объектов.

В настоящее время каркасно-кинематическим методом с помощью разработанных математических моделей кривых и обводов на стадиях технического и эскизного проектирования можно формировать ка-наловую поверхность с пространственной направляющей линией и с изменяющимися по форме вдоль длины канала поперечными сечениями (образующими) [ 3,20,55,75]. Решены задачи расчета площадей поперечных сечений, объемов, линий тока на поверхности канала.

Однако, до сих пор яе исследовались такие вопросы, как размещение одной или нескольких каналовых поверхностей в строго лимитированных отсеках проектируемого объекта, нацример, летательного аппарата. Математическая оптимизация процессов компоновки в настоящее время является одной из труднейших задач в автоматизированном проектировании. Инженерная практика решает сегодня ати задачи апцроксимационным путем, используя средства натурного, геометрического и графического моделирования, стремясь автоматизировать итерационным путем труд конструктора. В такой постановке эти вопросы рассмотрены в данной диссертационной работе. Ограниченный объем отсека, а также наличие на пути канала других агрегатов привели к необходимости разработки способов, позволяющих различным образом деформировать или перемещать поверхность в пространстве.

Для устранения пересечений при размещении каналов в работе предлагается варьировать положением направляющей линии, деформировать поверхность с помощью плавного изменения формы образующей линии, перекручивать каналовую поверхность, меняя тем самым ориентацию поперечного сечения для случая несимметричного контура, разветвлять каналы на рукава. Поскольку при решении указанных задач часто вступает в силу многофакторность и абсолютная неоднозначность выбора того или иного варианта, не построены еще алгоритмы поиска оптимальных решений, приходится учитывать большое число параметров и ограничений, на данном этапе предлагается использовать диалоговый режим проектирования. Введение диалогового режима проектирования целесообразно применять еще и потому, что здесь возникает класс задач, для решения которых потребовалась бы разработка очень сложных и громоздких алгоритмов, требующих больших затрат памяти и машинного времени, в то время как человеку не составит больших трудностей оперативно принять квазиоптимальное решение.

Разработанные геометрические методы и алгоритмы, а также уже существующие, позволяют путем изменения параметров управления формы и положения поверхностей различным образом деформировать, осуществить поворот и перенос их в пространстве. Предлагается решить эту задачу поэтапно и итеративно. На основе полученных в диссертации результатов создана методика обнаружения и ликвидации возможных пересечений каналовых поверхностей и сформирован пакет прикладных программ "Канал", в состав которого вошли программы, созданные предыдущими разработчиками - Ахатовым Р.Х., Хасановым В.Х., Мезенцевым Л.Г.; программы стандартного математического обеспечения; графический пакет прикладных программ &I&P/-Z (ИК АН УССР), а также прикладные программы, разработанные автором.

При работе с данной методикой следует учитывать следующие ограничения:

1. Методика не предполагает решение вопроса одновременного перемещения, поворота и деформации поверхностей.

2. При определении нового положения направляющей линии, а также направления минимального перемещения предполагается, что один из каналов остается неподвижным.

3. Для случая пересечения орех и более каналов методика предусматривает их попарную компоновку.

4. Выбор вида коррекции осуществляется проектировщиком в режиме графического диалога, а не автоматически, так как еще не построен алгоритм поиска оптимального решения задачи и не сформирован функционал качества, позволяющий выбрать вид коррекции.

5. Задача устранения пересечения каналовых поверхностей изменением положения направляющей линии решена в смысле минимума длины пути перемещения без учета ограниченности объема и возможных препятствий.

Теоретическая и прикладная ЦЕЛЬ данной диссертационной работы - разработка, исследование и внедрение в промышленность методов, позволяющих проектировать и размещать, учитывая компоновочные требования, каналовые поверхности с помощью вычислительных средств.

В связи с этим в работе решены следующие задачи:

- разработка алгоритмов аналитического описания плоских кривых и обводов;

- разработка математической модели процесса локальной деформации каналовой поверхности;

- формирование методики обнаружения и ликвидации пересечения каналовых поверхностей;

- формирование сценария графического диалога, основанного на разработанной методике;

- внедрение разработанных алгоритмов и программ автоматизированного цроектирования, расчета и размещения каналовых поверхностей.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы состоит в следующем: Разработан и исследован метод геометрического моделирования групп каналовых поверхностей сложной формы в ограниченном объеме с учетом геометрической интерференции каждого из каналов со всеми остальными. Процедуры решения вышеуказанных задач автоматизированы в рамках разработанного комплекса программ, реализуемого в диалоговом режиме.

ПРАКТИЧЕСКИ ЦЕННОСТЬ работы заключается в том, что предложенная методика и комплекс программ позволяют сократить сроки проектирования за счет исключения дорогостоящего ж трудоемкого натурного моделирования, а также увеличивают производительность и улучшают качество труда проектировщика. Результаты работы могут быть использованы в практике ОКБ, заводов авиационной и машиностроительной промышленности.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в соответствии с научно-технической программой по автоматизации проектирования, конструирования и технологической подготовки производства в ведущих отраслях промышленности и строительства, утвержденной постановлением Совета Министров СССР И002-323 от 21.II.77 г.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Метод проектирования и размещения групп каналовых поверхностей в ограниченном объеме.

2. Математическое моделирование плоских кривых, представляющих собою образующие и проекции направляющих линий вышеуказанных поверхностей, отвечающих большому числу условий: наперед заданные касательные, наличие особых точек и т.д.

3. Алгоритмы и программы автоматизированного проектирования и размещения каналовых поверхностей, внедренные на предприятии.

РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ. Результаты исследований, проведенных в данной работе, реализованы на одном из предприятий г. Москвы в виде пакета прикладных программ проектирования и размещения каналов воздухозаборников самолета.

АПРОБАЦИЯ РАКШ. Основные положения работы доложены и обсуждены на

1. Всесоюзной конференции "Современные вопросы математики и механики и приложения". Москва, ВДНХ СССР, апрель, 1983 г.

2. Научном симпозиуме "Применение систем автоматизированного проектирования в машиностроении". Ростов на Дону, октябрь,1983.

3. Научно-техническом семинаре кафедры инженерной графики МАИ. Москва, ишь, 1984 г.

4. Секции "Системы автоматизированного проектирования. Геометрия и графика" Всесоюзной конференции "Современные вопросы физики и приложения". Москва, апрель, 1984 г.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано б работ, две приняты в печать.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы ( 83 наименования ). Работа содержит 125 страниц машинописного текста, 43 рисунка, I таблицу.

ВЫВОДЫ

В четвертой главе работы

1. На основе представленных выше и разработанных ранее другими авторами алгоритмов создан пакет прикладных программ, позволяющий проектировать и размещать группу каналовых поверхностей. Рассмотрена структура ППП.

2. Цредложены, применяемые в процессе диалогового режима проектирования, графические информационные модели исходных, промежуточных и результирующих данных.

3. Разработаны схема и сценарий диалога проектировщика с ЭШч

4. Результаты исследований, проведенных в работе, реализованы в промышленности в виде ППП, который был использован при решении ряда задач проектирования и размещения каналов воздухозаборников самолета.

ЗЖЖЗЧЕНИЕ

В работе использованы и решены геометрические задачи проектирования и трассирования каналовых поверхностей сложных технических форм, удовлетворяющих наперед заданным аэро- или гидродинамическим и компоновочным требованиям. Представлено решение научной задачи - проектирование и расчет группы каналовых поверхностей в ограниченном пространстве. Предложена методика обнаружения и ликвидации возможных пересечений поверхностей между собой или с препятствиями.

Разработан алгоритм формирования плоских кривых, заключающийся в том, что с помощью аппроксимирующей функции (2.9) п.2.1. возможно проектировать* линии с вертикальной касательной, использование которых в качестве направляющей каналовой поверхности позволит "змееобразно" размещать трубопроводы.

Получены алгоритмы аналитического описания плоских замкнутых контуров с подсечками и обтекателями, на основе которых можно проектировать каналовую поверхность, имеющую локальную деформацию. Для этого в работе предложены расчеты комбинированных контуров (п. 2.2), используемых в качестве образующей линии каналовой поверхности, которые позволяют обеспечить как-аэродинамические требования, так и требования по диффузорности.

Разработаны алгоритмы проектирования плавного слияния сечений разветвляющихся каналов.

Предложен метод определения зоны возможного пересечения каналовых поверхностей и направления пути минимального перемещения поверхности для устранения взаимопересечения .

Разработано математическое описание задачи определения новых положений направляющих линий двух каналов, разработан критерий оптимального трассирования и решена оптимальная задача максимизации наименьшего расстояния между координатами нового положения направляющих линий (гл. 3).

На основе разработанной методики и алгоритмов создан программный комплекс, позволяющий с помощью вычислительных средств проектировать и размещать группу каналовых поверхностей, учитывая компоновочные требования. Комплекс программ внедрен на предприятии НПО "Молния".

Перспективу дальнейших теоретических и инженерных исследований, приведенных в работе, можно отразить следующим перечнем задач:

1. Разработка математического и программного обеспечения проектирования и расчета поверхностей типа канал-трубопровод, отличающихся сложными дифференциально-геометрическими характеристи ками (направляющие линии с точками самопересечения в проекциях на горизонтальной и фронтальной плоскости; плоские и пространственные образующие, включающие в свой обвод прямолинейные участки), исследование проблемы самопересечения поверхностей.

2. Рассмотрение сложных случаев взаимного расположения и компоновки большого количества каналовых поверхностей в жестко лимитированном объеме (свыше 10 каналов; наличие препятствий на пути трассы; конфузорность и диффузорность каналов^.

3. Создание диалоговой системы проектирования и расчета поверхностей, включающей в себя оптимизированную по объектам и процессам информационную базу ( в первую очередь оптимизированный банк данных по инженерным объектам вышеуказанного типа и процессам их конструирования и расчета).

1. Александрович В.П. Инженерный способ конструирования циклических поверхностей и его приложения. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. - М., 1978. - 168 с.

2. Андреев В.А. Машинное цроектирование непрерывных каркасов аэродинамических каналовых поверхностей. Изв. Вузов. Сер. Авиационная техника, 1975, $4, с.21-23.

3. Андреев В.А. Разработка и исследование машинных методов проектирования каналовых поверхностей по заданным условиям. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1974. - 123с.

4. Ахо А,, Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. -М.:Мир, 1979. 536с.

5. Блиок А.В'. Графо-аналитическое конструирование поверхностей каналового типа по наперед заданным площадям поперечных сечений. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. Киев, :КПИ, 1970. - 22с.

6. Блиок А.В. Графо-аналитическиц метод построения поверхностей каналов диффузорного типа. В сб.: Прикладная геометрияи инженерная графика, вып.У. Киев : Буд|" в ельник, 1967, с. 95-101.

7. Блиок А.В. Конструирование поверхностей каналового типа по заданным начальным условиям. В сб. Прикладная геометрия, и инженерная графика, вып.16. - Киев: Буд! в ельник, 1973, с. 60-62.

8. Большая советская энциклопедия в 30-ти т. М.:Советская энциклопедия, 1977 - т.26, 622 с.

9. Василевский О.В. Проектирование разветвляющихся каналов. В сб. Прикладная геометрия и инженерная графика, вып.29. - Киев:Буд"|вельник, 1980, с.45-49.

10. Верлер К.Х. Обработка графической информации с помощью вычислительной техники. -М.: Машиностроение, 1979. 254 с.

11. Гаврилов В.Н. Оптимальное размещение элементов в приборных отсеках. В кн.: Оптимальное проектирование авиационных конструкций. - Куйбышев: Куйбышевский авиационный ин-т, 1973,с.29-36.

12. Гаврилов В.Н. Реализация проектных требований в задаче оптимальной компоновки приборного отсека. В междувуз. сб.: Автоматизация проектирования авиационных конструкций. - Куйбышев: Куйбышевский авиационный ин-т, 1979, с.95-98.

13. Галата А.Я., Отоян Ю.Г. 0 плотной упаковке параллелепипедов произвольных размеров в параллелепипеде наименьшего объема. -Кибернетика, 1982, JS 2, с.81-86.

14. Давьщов 10.В. Параметр формы обобщенного уравнения специального контура. В сб.:Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. - Иркутск, 1976, с.104-106.

15. Зелев В.П. Исследование машинных методов проектирования и расчета каналовых поверхностей сложных технических форм. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1977. - 168 с.

16. Зубков В.А. Об аппроксимации аэродинамических профилей выпуклыми полиномами в сб.: Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей, вып. 414. -М.: МАИ, 1977, с.25-26.

17. Конторович Я .В. Математические методы в организации и планировании производства. Л,: Л1У, 1939. - 58с.

18. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука, 1974. 831с.

19. Котов И.И. Мгновенные преобразования и векторные методы конструирования поверхностей. В сб.: Кибернетика графикии прикладная геометрия поверхностей, вып. 191. -М.: МАИ, 1969, с. 3-7.

20. Котов И.И. Прикладная геометрия и автоматическое воспроизведение поверхностей. В сб.: Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей, вып. 231. -М.: МАИ, 1971,с.З-8.

21. Котов И.И., Николаевский Г.К., Рыжов Н.Н., Халдеев И.М. Прикладная геометрия поверхностей. В сб.: Вопросы начертательной .геометрии и ее приложение, вып. 3. - Харьков: Х1У, 1963, с.3-10.

22. Лелюшенко С.И. Исследование и управление дифференциально-геометрическими свойствами некоторых каналовых поверхностей типа "фюзеляж-мотогондола". Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. U.: МАДЩ, 1976, 20 с.

23. Макутов В.И. Конструкторские и технологические аспекты проектирования поверхностей сложных технических форм с применением аппарата математического моделирования. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1970. - 20 с.

24. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. -М.: Наука, 1978. 351с.

25. Ныомен У., Сцрулл Р. Основы интерактивной машинной графики. М.: Мир, 1976. - 573 с.

26. Обухова B.C., Василевский О.В. Применение метода сложения выпуклых кривых к конструированию каналовых поверхностей. -В сб.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 26. -Киев: Буд/в ельник, 1978, с. 15-17.

27. Обухова B.C., Ефремова Р.И. Каналовые поверхности в проекциях с угловыми отметками. В сб.: Прикладная геометрияи инженерная графика, вып. 24. Киев: Буд/вельник,1977, с.9-10.

28. Овласюк Д.И. Исследование точности аппроксимации дискретных обводов, представленных универсальной степенной функцией.-149- В сб.: Прикладная геометрия и машинная графика в авиастроении.- М.: МАИ, 1981, с.53-55.

29. Осипов В.А. Алгоритм построения многопораметрических плоских обводов. В сб.: Кибернетика графики, и прикладная геометрия поверхностей. Вып. 2 -М.: МАИ, 1968, с.52-59.

30. Осипов В.А. Вопросы конструирования и программирования обработки плоских и пространственных обводов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1964.- 15 с.

31. Осипов В.А. Математическое моделирование в автоматизированной системе геометрических расчетов. В сб.: Машинное проектирование, увязка и воспроизведение сложных деталей в авиастроении. -Иркутск: Иркутский политехнический институт,1977,с.4-14.

32. Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. М.: Машиностроение, 1979. - 248 с.

33. Осипов В.А. Непрерывно-каркасные поверхности как ре- . зультат комплекса мгновенных преобразований. В сб.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып.16. - Киев: Буд1вельник, 1973, с.32-36.

34. Осипов В.А. Параметризация плоских обводов. Науч. тр. Моск. ин-т радиотехники, электроники и автоматики, 1969, вып.44. Начертательная геометрия, с .102-107.

35. Осипов В.А., Андреев В.А. Проектирование аэродинамических каналов по наперед заданным условиям. Изв. Вузов. Сер. Авиационная техника, 1973, JS 4, с.135-138.

36. Осшов В.А., Андреев В.А., Яковлев Ю.С. Расчет и конструирование разветвляющихся аэродинамических каналов. Изв. Вузов. Сер. Авиационная техника, Казань, 1973, JH, с.5-9.

37. Осипов В.А., Давыдов Ю.В. Применение метода специального контура для аппроксимации аэродинамического профиля произвольной формы. Изв. Вузов. Сер. Авиационная техника, 1974,1. В 4,с.38-45.

38. Осипов В.А., Зелев В.П. Анализ и расчет плоских знакопеременных обводов второго порядка гладковти. Изв.Вузов, Сер. Авиационная техника, 1977, J£2, с.62-67.

39. Осшов В.А., Коновалов О.И., Андреев В.А. Машинное проектирование непрерывных каркасов аэродинамических каналовых поверхностей. Изв. Вузов, Сер. Авиационная техника, 1976, IS 4, с;17-24.

40. Осшов В.А., Лелшенко С.И. Дифференциально-геометрические свойства аэродинамических поверхностей, описываемых методом специального контура. В сб.: Кибернетика графики и прикладная геометрия поверхностей, т. Ж, вып. 349.-М.:МАИ, 1976, с.19-21.

41. Осипов В. А., Мязина Л .И. Об одном алгоритме САПР каналовых и лоткообразных поверхностей. Изв. Вузов. Сер. Авиационная техника, 1977, № I, с.89-95.

42. Осипов В.А., Осипова Л.И. Теоретические основы каркас-но-кинематического метода направляющей линии, Изв. Вузов. Сер. Авиационная техника, 1980, №4, с.48-53.

43. Осипова Л .И. Графоаналитические методы автоматизированного проектирования, расчета и воспроизведения циклических поверхностей. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1977. - 188с.

44. Панасюк Л.С. Многогранные каналовые поверхности, их конструирование и развертывание. В сб.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 25. - Киев: Буд вельник,1978,с.55-57.

45. Панасюк Л.С. Оптимальная аппроксимация и развертывание каналовых поверхностей технических форм. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. Киев, 1977, - 174с.

46. Поликарпов Ю.В. Разработка и исследование специального метода оперативного управления формой кривых и поверхностей. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1979, - 204с.

47. Пономаренко Л.Д., Луканина В.М. Матричный способ организации вычислений при решении задач размещения геометрических объектов. В сб.: Комбинаторная геометрия и оптимальные размещения. - Киев: Ж АН УССР, 1974, с.17-22.

48. Рвачев В.Л. Теория R функций и некоторые ее приложения.-Киев: Наукова думка, 1982.- 552 с.-15261. Рыжов Н.Н. О теории каркаса. Науч. тр. Дниверситет дружбы народов им. П.Лумумбы, 1963, т.П, вып. I, с.11-14.

49. Рыжов Н.Н. Параметризация поверхностей. Науч. тр.Дниверситет дружбы народов им. П.Лумумбы, 1967, т.ЩТ, Математика, вып. 3. Прикладная геометрия, с.5-9.

50. Рыжов Н.Н., Герпман И.П., Осипов В.А. Прикладная геометрия поверхностей. В сб.: Труды Московского научно-методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике, вып. 242. - М.:МАЙ, 1972, с.57-91.

51. Сироткин G.H. Способы управления углами входа кривых, заданных с помощью УШ. В сб.: Геометрическое моделирование и графика в системах автоматизированного проектирования. - М.: МАИ, 1983, с.55-59.

52. Сотникова Н.С. Разработка и программная реализация интерактивных процедур решения многокритериальных задач. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. Таллин, 1977, -,160с.

53. Стоян 10.Г. Об оптимальном размещении геометрических объектов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора техн. наук. -М., 1970, 41с.

54. Стоян Ю.Г. Размещение геометрических объектов. Киев: Наукова. думка, 1975. - 238с.

55. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Метод асимптотического перебора локальных экстремумов. Препринт I. - Харьков: ИПМаш АН УССР, 1972. - 59с.

56. Стоян Ю.Г», Гиль Н.И. Свойства и способы реализации функции плотного размещения. Препринт 72-18. Киев: Ж АН УССР, - 54с. . .

57. Стоян 10.Г., Соколовский Б.З. Решение некоторых многоэкстремальных задач методом сужающихся окрестностей. Киев: Наукова думка, 1980. - 205с.

58. Техническая информация ЦАШ, I98Q-I982, 1У1 I-I2.

59. Устенко Г.И., Левина Ж.Г. Конструирование поверхностей типа диффузора с использованием преобразования. - В сб.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 26. Киев: Буд -вельник, 1978, с.39-42.

60. Хасанов В.Х. Разработка и исследование метода геометрического моделирования и расчета многопараметрических линий и поверхностей. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. М., 1982, - 158с.

61. Хасанов В.Х., Осипов В.А. Оптимизированное управление формой плоских полиномиальных обводов. В сб.: Прикладная геометрия и инженерная графика, вып. 34. - Киев: Буд вельник, 1982, с.22-27.

62. Цирлин A.M., Балакирев B.C., Дудников Е.Г. Вариационные методы оптимизации управляемых объектов. М.: Энергия, 1976, - 448с.

63. Четверухин Н.Ф., Левицкий B.C., Прянишникова З.И., Тев-лин A.M., Федотов Г.И. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 1963. -,419с.

64. Якунин В.И. Исследование универсальной степенной функции для геометрического моделирования объектов в САПР. Науч. тр./МАИ, 1980, вып. 512, с.35-37.

65. Якунин В.И., Котов И.И., Иванов Г.С. Учебное пособие по начертательной геометрии на базе ЭШ. М.: МАИ, 1977.- 52 с.

66. Joseph Л. Honsek Ah approach to confor/7?a£ in let di^user design for Integrated propulsion systems. ~ AC/A A Paper 81—/395, /982, c. 31-37.1. ПРИЛ01КЕНИЕ I1. Схема диалога

67. БЛОК I . Проектирование объекта I Вы приступаете к проектированию каналовой поверхности. Можно вводить или редактировать исходные данные. С каким каналом (ами) хотите работать? Всего каналов.

68. Задайте № канала (ВБ каналов), например, = 5,6,8 (при задании нескольких каналов каждое проектное решение для всех каналов графически отображается на одном информационном поле экран графического дисплея, чертеже, изображения цри этом совмещаются).

69. Нужна ли Вам в помощь графическая модель исходных данных? Да = I Нет = О1 (к 16, если канал "новый")• (к 17, если задан имеющийся в БД канал (М) = 0 (к 18)

70. Обращаться к графическому дисплею, на экране которого изображена графическая информационная модель исходных данных, перечень обозначений исходных данных со знаком равенства и присвоенный проектируему каналу J&.

71. Ввод численный значений исходных данных с клавиатуры алфавитно-цифрового дисплея (видеотона).

72. Обратите внимание! При вводе численных значений данныхна графическом дисплее у соответствующего обозначения после знака равенства появляется (для самоконтроля) введенное Вами значение исходного данного.

73. Редактирование исходных данных с клавиатуры алфавитно-цифрового дисплея.4А Информация при вводе исходных данных или редактировании задается в виде: = а,в

74. Информация при вводе исходных данных или редактированиизадается в виде: = а,в,с