автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Геометрический синтез внутренних эвольвентных зацеплений планетарных передач с большим передаточным отношением

На нравах рукописи

ПЯЯСОВ Алексей Валентинович

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ВНУТРЕННИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ

ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ С БОЛЬШИМ ПЕРЕДАТОЧНЫМ ОТНОШЕНИЕМ

Специальность 05.02.02 — Машиноведение, системы приводов и детали машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 2006

Работа выполнена в Тульском государственном университете на кафедре «11роектирование механизмов и деталей машин»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент Крюков Владимир Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Валиков Евгений Николаевич

доктор технических наук, доцент Лукиснко Леонид Викторович

Ведущее предприятие — ЗАО «Тулаэлектропривод»

Защита состоится 27 декабря 2006 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.271.10 при Тульском государственном университете но адресу: 300600, г. Тула, пр. Ленина, д. 84, 2-321,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан <,<^3 »

2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ПА. Крюков

Актуальность темы. Силовые зубчатые трансмиссии на основе внешнего эвольвентного зацепления в рядовых трех- и многозвенном, одно- и многопоточном исполнениях практически исчерпали свои возможности по габаритно-массовым характеристикам, воспроизводимым передаточным отношениям и нафузочной способности, и на современном уровне являются сдерживающим фактором повышения технического уровня, качества и ресурса современных машин. Одним из перспективных направлений создания высокопроизводительных и высокоэнерговооруженных машин нового поколения является внедрение в их структуру энерго-, ресурсосберегающих силовых зубчатых трансмиссий с выпукло-вогнутым контактом элементов зацеплений и многопоточной передачей энергии в рядовом и планетарном, одно- и многопоточных исполнениях, основой которых служит внутреннее эвольвентное зацепление. Они обладают повышенной нагрузочной способностью, большими возможностями по воспроизведению передаточных отношений, малыми межоссвьши расстояниями с возможностью передачи энергии в их пределах параллельными потоками, пониженными скоростями скольжения в зацеплениях и рядом других достоинств.

Однако, несмотря на достаточную изученность внутренних зацеплений в машиностроении по-прежнему наблюдается осторожное их внедрение в силовые зубчатые трансмиссии современных машин. Это объясняется сложностью их геометрического синтеза и малой областью существования решения задачи синтеза при использовании существующих на сегодняшний день систем расчета. При использовании внутренних зацеплений с малой разностью чисел зубьев решение задачи синтеза может вообще отсутствовать.

Кроме того, существующие системы расчета в ряде случаев не учитывают упругую деформацию зубьев и неточность изготовления зубчатых колес. Это приводит к тому, что спроектированные передачи внутренним зацеплением при передаче больших нагрузок могут оказаться неработоспособными.

Рекомендуемые действующим стандартом системы расчета не дают конструктору четких рекомендаций по выбору коэффициентов смещения. Поэтому конструктору приходиться получать параметры проектируемого зацепления методом последовательных приближений, что сопряжено с большими временными затратами, снижением достоверности расчетов и качества проектных работ.

Поэтому разработка системы расчета внутреннего эвольвентного зацепления, гарантирующей получение работоспособного зацепления с заданными показателями качества и соответствующего инструментария, несомненно, является актуальной задачей.

Цель работы. Расширение области применения внутренних эвольвент-ных зацеплений и улучшение,их показателей качества в ресурсо-, энергосберегающих силовых трансмиссиях за счет создания новой системы расчета.

Объект исследования. Объектом исследования являются внутренние эвольаентные зубчатые зацепления в структурах: трехзвенной и многозвенной рядовых передач; планетарных передач с одним внешним и одним внутренним зацеплениями, с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями и особенно с двумя внутренними зацеплениями при малой разнице чисел зубьев зубчатых колес.

Задачи исследования.

1. Разработать на основе существующей теории эвольвентного зацепления новую систему расчета геометрии внутреннего эвольвентного зубчатого зацепления, в которой рабочее и станочное зацепления рассматриваются как единая многомерная система.

2. Изучить влияние коэффициентов смешения и радиальных зазоров во внутренних зацеплениях на геометрические показатели их качества и установить рациональные диапазоны их варьирования.

3. Изучить влияние упругой деформации зубьев колес передачи внутреннего зацепления и погрешностей их изготовления на величину допускаемого углового зазора по интерференции второго рода и скорректировать на этой основе дополнительные ограничения синтеза.

4. Разработать на основе предложенной новой системы расчета и скорректированных дополнительных ограничений синтеза методику синтеза внутреннего эвольвентного зацепления с четырьмя выходными параметрами.

5. Разработать программное обеспечение анализа и синтеза геометрии внутреннего эвольвентного зацепления при малой разнице чисел зубьев зубчатых колес в структуре планетарных передач с возможностью визуализации работы синтезированного зацепления.

Методы исследования. В теоретических исследованиях использованы методы теории эвольвентных зубчатых зацеплений и аналитической геометрии. Практическая часть работы базируется на постановке математических и графоаналитических экспериментов с помощью численных методов в специализированных современных программных продуктах MathCAD, Kompas 3D, Solidworks li ANSYS и на проведении испытаний опытных образцов приводной техники с выпукло-вогнутым контактом в зацеплениях на стендовом оборудовании предприятий ЗАО «Тулаэлектропривод» и ОАО «Тяжпрод!арматура».

Научные положения, выносимые на защиту

- новая система расчета внутреннего эвольвентного зацепления, позволяющая расширить область существования решений задачи синтеза;

- анализ влияния коэффициентов смещения зубчатых колес и инструмента, а также коэффициентов радиальных зазоров на геометрические показатели качества внутреннего эвольвентного зацепления;

- скорректированные дополнительные ограничения синтеза, учитывающие упругую деформацию зубьев в силовых передачах, неточность изготовления зубчатых колес и условие пересопряжения зубьев в рабочем зацеплении;

- методика синтеза внутренних эвольвентных зацеплений с выпукло-вогнутым контактом зубьев при малой разности чисел зубьев в структуре планетарных передач, разработанная на основе результатов выполненных теоретических исследований.

Научная новизна работы заключается в рассмотрении внутреннего эвольвентного зацепления как единой многомерной системы станочных и рабочего зацеплений, отличающейся учетом влияния радиальных зазоров, упругих деформаций зубьев и неточности изготовления зубчатых колес на геометрические показатели качества зацепления.

Практическая значимость работы состоит в расширении области применения передач с внутренним зацеплением и улучшении их качественных характеристик. Разработанные методика синтеза и программное обеспечение с возможностью визуализации результатов расчета позволяют повысить качество и снизить сроки выполнения проектных работ.

Результаты работы в виде серии программ синтеза, анализа и визуализации внутреннего зацепления были успешно использованы на ОАО «Тяжпро-марматура» г. Алексин Тульская область, ЗАО «Тулаэлектропривод» г. Тула, ОАО «Стройтехника» г. Тула, ООО НТЦ «Инт-КЛАСС» г. Тула при проектировании приводов на базе планетарных передач с большими передаточными отношениями. Разработанные математическая модель и программное обеспечение по анализу, синтезу и визуализации зацеплений внедряются в учебный процесс кафедры ПМДМ ТулГУ по дисциплине «Теория механизмов и машин».

Достоверность полученных результатов подтверждается экспериментальными данными, полученными путем проведения натурных испытаний на опытных образцах приводов на базе планетарных передач с двумя внутренним зацеплением при нагружении на стендовом оборудовании с наработкой требуемого ресурса (ЗАО «Тулаэлектропривод» и ОАО «Тяжпромарматура»), а также корректным математическим моделированием на основе положений теории, геометрии и профилирования внутренних эвольвентных зацеплений.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на: ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ (2003 - 2006 гг.); IX Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технология» (Томск, 2003 г.); Международной конференции АПИР-8 (Тула, 2004 г.), II международной научно-технической конференции "Проектирование инструментального и метрологического обеспечения и производство зубчатых передач" (Тула, 2005 г.); XVII Международной Интернет-конференции МИКМУС пробмаш (Москва, 2005 г.), Международной конференции по теории механизмов и механике машин (Краснодар, 2006 г.), НТС предприятий ОАО «Строй-техника», ЗАО «Тулаэлектропривод», ОАО «Тяжпромарматура» и др.

Публикации. Содержание работы опубликовано в 12 научных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 119 литературных источников и содержит 157 страниц машинописного текста, включая 92 рисунка, 4 таблицы, 110 формул, 7 приложений на 43 страницах.

Автор выражает благодарность заведующему кафедрой проф. Сидорову П.Г., коллективу кафедры «Проектирование механизмов и деталей машин», научному руководителю проф. Крюкову В.А. за помощь и консультации при выполнении данной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, приводиться общая характеристика работы, определяются цель и задачи исследования. Показана связь диссертации с областью общего машиностроения.

В первой главе проведен обзор основных видов силовых зубчатых передач с подвижными и неподвижными осями вращения колес в одно- и много-сателлитных исполнениях. Рассмотрены достоинства и недостатки, связанные с проблемами конструкции, технологичности и проектирования. Показано, что среди этих передач перспективой обладают планетарные передачи на базе только внутренних эвольвентных зацеплений. А также рассмотрены существующие методики их проектирования. Показано, что внедрение планетарных передач для воспроизведения больших передаточных отношений сдерживается отсутствием методик, позволяющих решать задачу их синтеза, особенно при малой разности чисел зубьев колес с показателями качества зацепления, гарантирующими высокую надежность и ресурс работы передачи. Несмотря, на хорошо разработанный нормативно-расчетный аппарат, в разработку которого внесли значительный вклад такие известные советские и российские ученые как Гаврилеико В.Л., Болотовский И.А., Болотовская Т.П., Булгаков Э.Б., Гинзбург Е.Г., Гольдфарб В.И., Гурьев Б.И., Давыдов Я.С. Державец Ю.А., ЦикерЯ.И., Дорофеев В.Л., Ерихов М.Л., Журавлев Г.А., Калашников A.C., Кетов Х.Ф., Кудрявцев В.Н., Крюков В.А., Литвин Ф.Л., Марчук A.C., Полосатое Л.П., Петрусевич А.И., Сидоров П.Г., Скворцова H.A., Сур A.C., Сызранцев В.Н., Решетов Д.Н., Тарханов К.С., Тимофеев Г.А., Шевелева Г.И., Шсндерей Б.И., Ястребов В.М. и многие другие, не позволяет в ряде случае ре-лать задачи синтеза внутреннего эвольвентного зацепления — проектировать тередачи внутренним зацеплением с наперед заданными показателями качества •.ацепления. Получение передач внутренним зацеплением с наперед заданными показателями качества в сложившейся практике достигается в основном только нарьированием значениями коэффициентов смещения колес и инструмента. Действующие ГОСТы как система расчета базируются на стандартном ради-¡шьном зазоре с = 0,25- т, хотя реальные значения радиальных зазоров существенно влияют на показатели качества зацепления. Отдельные теоретические исследования показывают, что введение радиальных зазоров колес наряду с коэффициентами смещения в систему расчета геометрии внутреннего зацепления и качестве варьируемых параметров расширяет область решения задачи синте-: а. Однако, отсутствие системных исследований по влиянию радиальных зазоров на показатели качества зацепления и рассмотрение рабочего и станочных зацеплений как независимых подсистем не позволяет использовать их на практике, что и явилось основанием для постановки выше указанных задач в настоящем исследовании.

Во второй главе приведена новая система расчета геометрии внутреннего эвольвентного зубчатого зацепления, в которой рабочее и станочные зацепления рассматриваются как единая многомерная система с единым комплексом геометрических параметров. Предлагаемая система расчета базируется на известных из теории эвольвентного зубчатого зацепления зависимостях. Если не рассматривать способ изготовления зубьев зубчатых колес, то станочные и рабочее зацепления представляют собой автономные многомерные системы с комплексами ряда свойственных им параметров. Однако, если учитывать, что

диаметры окружностей впадин зубьев шестерни df\, колеса £//2 в рабочем зацеплении формируются в станочных зацеплениях, то легко можно прийти к выводу, что автономность этих систем весьма условна, а эти системы взаимосвязаны и характеризуются одним единым комплексом параметров (рис. 1)

¿а1 = 2-(а»О2-аМ2) + с1а0-2-СГт^

<42=2- КЛI + ап\2 ) - 4*0 + 2' с2 ■ Ц

Здесь с1а], с1а2 - диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса, мм;

С[*, с2 — коэффициенты радиальных зазоров шестерни и колеса; аи,]2. я,у01> °»02 — межосевые расстояния рабочего и станочных зацеплениях, мм

1/

\ !

г

\Ll¿

awl2

_ т■ (z2 - z¡)- cos(a) 1

1 I 1

т

' i < i

IÍN

4 ■t?

'. i: i!;

|!¡

4| O, -fl......

i A.

2- cos«wi2 _ + zo)' COS(a).

aw01 --~-?-->

2- eos (аи,oí)

_ w(z2-r0)-cos(a)-2-cos(a№02) 'J где awi2, «vi,q] и огч02 - углы зацепления рабочего и станочных зацеплений, определяемые из уравнений

аи'02 :

; }• (2)

in\(arM,12) = in\(a) +

............J

0,

^ (3)

J

вершин

Рис. 1 Радиальные зазоры в рабочем зацеплении

с1ао — диаметр окружностей - зубьев долбяка, мм

<^а0 = т' (г0 + 2■ (*0 + Иа0 + с (4) Г2, — числа зубьев колес и долбяка;

т — модуль зацепления, мм; а — 20° - угол профиля исходного контура; X], Х2 , ~ коэффициенты смещения колес и долбяка.

* *

Из системы (1) легко просматривается взаимосвязь между с!а\, с!а2, с\, с2, при чем свойственная только рабочему зацеплению. Легко сделать выводы, что изменением радиальных зазоров в рабочих зацеплениях представляется возможным менять их качественные параметры. К сожалению, действующая система расчетов не использует эту возможность, так как сводит открывающиеся возможности у конструктора только к проверке радиальных зазоров в рабочих зацеплениях на соответствие их стандартным значениям, определяемыми исхо-

! /V дным контуром инструмента (с =0,25). -* Как будет показано ниже это существенно 1 \ ограничивает область существования ре-1 ^ ' 1 . шений задачи синтеза передач с выпукло- 4 I ' ■'/ вогнутым контактом зубьев колес.

^ . \\ V \ : ) Система уравнений (1) - (4) при

л' ! ' / ^¡¡1 совместном рассмотрении представляет

•Ч\ \ . • ' собой математическую модель новой сис-

ч —; I I темы расчета геометрии внутреннего

\ : | / эвольвентного зацепления. Из неё следует,

Ч \ ! | I ~ что на показатели качества зацепления

п \\ ! I / влияют пять варьируемых параметров

■с

V, 1-4-1-/ *1» х1-> *0> С'1' с2 11 правильный выбор

. \ , ;; \ \ & значении этих параметров гарантирует

\ \ проектирование зацеплений с наперед за-

у\ ^^I данными показателями качества. Однако,

^ 1 / "х для гарантии работоспособности спроек-

\ / тированной на основе этой математиче-

\ 'А)1о, ской модели зацепления надлежит провес-

1 V/ '

1 \ , ти его проверку по ряду ограничении.

ау/2 /\_^ О, По плавности работы - коэффици-

Рис. 2 Положение точек активного ентУ ТОРЦОВОГО перекрытия £>, (рис.2)

участка линии зацепления должно удовлетворяться условие

а 2 71 01

где [еа ]= 1,2 - 1,4 — допустимое значение еа ; аа], аа2 - углы профиля на вер-

шинах зубьев колес, аа\ = arceos f-^3- I, аа2 = arceos

Wol

I; db], dh2 -диамет-

\da2.

ры основных окружностей, мм с!Ь] = т. . ««(сг), с/Ь2 = т- г2 ■ со5(сг) ■

По отсутствию заострения зубьев - толщина зубьев по поверхности вершин шестерни и колеса ха2 должна удовлетворять требованию

, л/2 + 2-Х\-\£(а) . , ч . / \,1 „ . . = с1а] ■ --—- П1\(а„|) + т\(а * > 0,4■ т, (6)

I -I

= 4,2 ■ + + 1т(аа2)- ¡пу(« V > 0,4- », ■ (7)

г2 ]

По отсутствию интерференции первого рода — заклиниванию головки зуба колеса во впадине зуба другого колеса, должно выполняться условие (рис. 2, 3)

СС^^ссц', -0112'

где агр), ар2 - углы нижней точки активного профиля зуба шестерни и колеса; <Хц, а¡2 - углы граничной точки профиля зуба шестерни и колеса. Указанные углы определяются из уравнений

V г1

*2

tg(«/l) = tg(a„i)iil-£5- U^tgi^o), tg(«/2) = tg(orVii02)) 1 - — )+ — tgiff^o)•

Z1 J -1

V z2) 22

Рис. 3 Интерпретация интерференции первого рода в рабочем зацеплении

По отсутствию интерференции второго рода — встречи головок зубьев (рис. 4) угловой зазор в рабочем зацеплении S\ 2 должен быть больше или равен допускаемому его значению [^12], и определяться по одному из двух ниже следующих уравнений

dal

¿12 = ^2 - aresin ~"Sin(j/12nlax) N¿12] при /<12мах <90°^

=92 -'T + arcsinjj^-- sin(7r-//l2max)j при//12мах >90°- |

А,

а ■>

s

> - 0

Здесь: //]2тах - угол, определяющий зону, вне которой срезание зубьев по интерференции второго рода заведомо исключено, (рис. 4)

= arccos

â,

//

I /

//

// /

ê/

\

\

w ,.....

40 »12' d<A V 2 max — угловая координата зуба колеса при угловой координате /'12 ~ Я12 max "1

V 2 [

1 12 max +У 12'

/

/ "V

1

ге:

где — вспомогательная ве-'\ | личина, град

''О, У\2 =— •inv(Qral)-inv(«o2) +

\ а.

.0;

+ 1 +

2\

inv (et w] 2).

Рис. 4 Определение углового зазора 5^2 ■ a) /<12тах<90°; б) /'12тах >90°

По отсутствию интерференции вершин зубьев при радиальной сборке передачи — интерференция отсутствует, когда положительная разница

= • зн^Ог)]-^ ■ Б^ДО?)] при пе [0;/7тах] и шаге Ди = 1 будет увеличиваться. Здесь: "шах"" максимум значения п

"тах =~ ("шах Р ~

7Г

вспомогательные величины л- т(п + 0,5)+ 2- *2' ^(оО т- Г2

- 71' п!('1+ 2- л-1 • !§(«) т-

По отсутствию срезания зуба колес переходной кривой зуба долбяка — срезание отсутствует, если а/0<сгр0], «/0<ар02' где аЮ -угол граничной

точки долбяка 1§(а/0) = (й^о +с0 + *о)<'(гО ' 8т(2а)); а^ор «р02 -

углы нижней точки активного профиля долбяка для шестерни и колеса

<ё(арО\)= + ^ ~1ё(«р02)= 02+ ^о"

По отсутствию подрезания зубьев шестерни и колеса долбя ком в станочном зацеплен)»] - подрезание отсутствует, если а/1 >0, а¡2 ^ 0,

По отсутствию интерференции второго рода в станочном зацеплении — интерференция отсутствует, если угловой зазор больше нуля

§й1 -агевт

ФОРМИРОВАНИЕ ВНУТРЕННЕГО эвояьвентного за не/тления

И! Х9ДН1х£ ПАРАШ !РЫ

,11

!>) е

3!

Фииигнт еьия X 0.3 ом ;

небе* Сн й« ^^ ?

зазора при ихапрцмен'пе а я 1

ИНСТРУМЕНТ 2

Члсм зиёыЗ инеггр^хенъа л Л 1

Коэффициент с.чещрния нобСео н ОВ «¡5 |

ингтрцмен'ра В «'5 !

Лианв'пр Зел-лг.«>ы<уй окружнссчм 2№ 1ЧМ .....Ж.. <*г*

Дисчр'пр и*~ц*но(1>и беоши* ¿ц5ье6 ни

__________________„.________ГС А*?. '^Ы___ Шестери " К-.'.гег.' I'"

Л№

Нвж(чге&.е, £ ря^р^ г № 9 —у — ш

йиъмепо оснсбнсй снэци^соча ЩЫ 1 "" г.'. ■ т мм

Дизчеюо »зчельхоо ок'Рьжь 14/ГЦ/ УЧ, 7i.fi мм

Лианепр м К'ЯЬРЬ нм

¿¡иаче>Г1А охсужныта бе^ш ,-н зц '>„ км 216.371 мл

Змеята Л мм

Л 936.) нм

С Сноб чей наг с» ¿3,47 ¡™ 23 617 „„

Ьгса лм ________________________ Межогевсе рагсъг-чние б станочном за< "и -11Ш. ¿7.6$/

КАЧПВ-Н ЧЬ>¥. ХАРАХТ £~РИС1№> ГРАНИЧЕНИЯ

Р,70в*-?е зацепление })

1.2

С'Ъцсг&ие лаогггрече* ^ <1.4,>, 7.919 ,4« е,М5 мм

Оъ^срВие оссрезанищ еЛ______ ш г' Т' с а юа 31,411 23227 грс.2 ¡род

' М. ■ }".'■- в: '1 ¡060

Ь/Ъ'сег-с ее$в

ви точки Ь до '"'."> 75. :ч

Стщия'»иг ргкегпов^ия Ы'\1 к р}. (¡{■67

1 /прочнее ' 1 1 °ч е

Оггиигтбие гсргену* ¡ерик'»ы ей ."'о 0.в&7 3,337

ь ЧА7 :з.2*г

ипсцс.пдив срезания йграл>* при радиол* чэй подале долСчго тод

ПАРАМЕТРЫ йЯЯ .КОНТРОЛЯ ПРИ и Т ^ъа тых КОКС

; И' ^ * 113 209 мм

л 4 5

Л-дудт^е Хондо з^в Рцунер по ролика» мм [ л до заданной д*/:о'пс Аг, в ¡61 .«Г.

при дианепеч ра/ч'ха 1 ? МЛ 14, л 93 п.-

а2

Здесь: /д?

с1,

+ /02 >0.

(10)

вспомогательная величина, определяемая как

/02 = ~' 'пу(«'я0 ) ~ 1ПУ'(агсг2 ) +

1

¡пу(ан02);

+ I

:2

/'02 ~ значение угловой координаты зуба колеса, соответствующее минимуму функции <5(32

[( 02= агссоэ

¿а2 ¿а0

\2

-I

По коэффициенту пересопряжения зубьев колеса и шестерни /¿П12 ~ окончанию двухпарно-го зацепления должно выполняться неравенство (рис. 2)

2п- тсо&(а)

= ^-<[А'Я12]=1,0

Рь

По углу зацепления а„,¡2 - влиянию угла зацепления на к.п.д. передачи должно выполняться неравенство

(12)

Рис. 5 Листинг геометрического расчета внутреннего зацепления

5°<а1И2<35

.(11)

0

Перечисленные выше десять ограничений устанавливают границы, при которых ъ ■ ' разработанная матема-

■ . _ тическая модель позволяет анализировать и синтезировать реальные зубчатые передачи внутренним зацеплением. Реализуя математическую модель на ЭВМ, была разработана программа, позволяющая по заданным параметрам зацепления то; г\\ ;

Л'2; с1; с2> г0; *о определять основные геометрические размеры и показатели качества в соответствии с листингом геометрического расчета, показанного на рис. 5, при этом в помощь расчетчику одновременно приводиться визуализация рассчитываемого зацепления (рис. 6).

Анализ рис. 5 и 6 показывает, что для проектирования передач с наперед

заданными показателями качества надлежит знать влияния параметров л'2, * *

.ко, с\ и с2 на эти показатели качества зацепления.

В третьей главе впервые изучается влияние коэффициентов смещения колес и долбяка и радиальных зазоров на геометрические показатели качества внутреннего эвольвентного зацепления. Исследования проведены для широкой гаммы чисел зубьев шестерни и колеса (¿[е[20; 70 ], Г2е[30; 75 ] и их разности Аг = г2 - г\<=[ 5]). Такое соотношение чисел зубьев в основном используется в планетарных механизмах.

Так как разработанная система расчета является многомерной системой,

то изучение влияния параметров Х), > *() ■> С1 и на коэффициент торцового перекрытия Еа ; толщину зубьев по поверхности вершин шестерни .ча] и колеса ха2; углы нижней точки активного профиля зуба долбяка для шестерни аи колеса ар02! углы нижней точки активного профиля зуба шестерни ар[ и колеса ар2 \ угловой зазор в рабочем зацеплении ¿>12; углы граничной точки

Рис. 6 Визуализация внутреннего зацепления

профиля зуба долбяка шестерни ац и колеса а ¡2; угловой зазор в

станочном зацеплении <%> и т.д. при вариации Г] и 2т в выше указанных диапазонах осуществлялось последовательным варьированием одного при фиксированных значениях других параметров. На рис. 7 и 8 в качестве примера

приведены зависимости еа и £-¡2 от коэффициентов радиальных зазоров с\, с2 ■

* *

Анализ этих зависимостей показывает, что при равенстве С] -С2= 0,25 коэффициент торцового перекрытия са достигает значения 1,8 (рис. 7), а угловой зазор 3\2 отрицательный (рис. 8), что свидетельствует о высокой плавности передачи с одной стороны, практически двухпарности зацепления и

неработоспособности (заклинивании) передачи из-за интерференции второго

* *

рода. При увеличении коэффициентов радиальных зазоров С] и С2 колес до

значений 0,5 и сохранении их равенства значение коэффициента перекрытия снижается до £¿=1,26, а углового зазора увеличивается до <У|2 =0,25°. Передача, сохраняя плавность работы, только 26% времени работы сопряженных профилей зубьев работает как двухпарное зацепление, что правомерно её использовать с гарантией отсутствия интерференции

в силовой зубчатой передаче. Однако, сохраняя сумму

коэффициентов

* #

С] + С2 = 1,0 и перераспределяя её между собой можно сохранить постоянство значения коэффи-

Рис. 8 Влияние коэффициентов радиальных зазоров циенга еа , и увели-на угловой зазор в рабочем зацеплении ¿"12 чить значение

Рис. 7 Влияние коэффициентов радиальных зазоров на коэффициент са

■■ о.о

0.2П>

.* ... с,-

# СГ

* _ с, -

А

<1.1

углового зазора до <У)2 =0,3° (рис. 8), улучшив тем самым её нагрузочную способность в целом.

Таким образом, можно сделать вывод, что стандартный радиальный зазор в силовых передачах с выпукло-вогнутым контактом зубьев является серьезным барьером на пути их широкого внедрения. Для обеспечения приемлемых

значений углового зазора 0,3<£]2 <0,5° целесообразно назначать сумму коэф-

# *

фициентов радиальных зазоров колес в пределах 0,8 < С] + с2 < 1,6 и распре* *

делять их в пропорции С| /с2 « 2/3. При этом сохраняется плавность работы

передачи, так как коэффициент перекрытия лежит в пределах 1,2 < са < 1,4.

* *

В работе проведены широкие исследования влияния X], х2> -т0> с\ и с2 на показатели качества зацепления и выполнен анализ их влияния.

В четвертой главе обоснована методика и допускаемые значения углового зазора по интерференции второго рода в рабочем зацеплении высокона-груженной силовой зубчатой трансмиссии с выпукло-вогнутым контактом зубьев. По действующему стандарту на внутреннее звольвентное зацепление (ГОСТ 19274-73) для исключения интерференции в зацеплении достаточно, чтобы угловой зазор был больше нуля. Экспериментальные исследования, проведенные кафедрой «Проектирование механизмов и деталей машин» ТулГУ совместно с ОАО «Тяжпромарматура» на планетарных редукторах с двумя внутренними зацеплениями, разработанных кафедрой для нагрузочных моментов в 50- 100 кН■ м показали, что при нагрузочных моментах в 25 - 30 кН • м и уг-

о * *

ловом зазоре в зацеплениях о|2 = 0,12 (с] = с2 =0,4) наступает резкое снижение значения к.п.д. и заклинивание передачи. Увеличение углового зазора со

значения ¿>]2 = 0,12° до значения £12 = 0,3° за счет увеличения коэффициентов

* *

радиальных зазоров до значении с\ — с2 = 0,6 ликвидировало отрицательный эффект, и позволило реализовать проектные выходные моменты на запорной арматуре трубопроводного транспорта без видимого снижения значения к.п.д. силовой трансмиссии. Анализ этих экспериментальных исследований показал, что основной причиной снижения работоспособности силовых трансмиссий является низкая точность изготовления (девятый квалитет) и большие упругие деформации зубьев, которые необходимо учитывать для исключения вероятности возникновения в зацеплениях интерференции второго рода (интерференции вершин зубьев колес).

Это послужило основанием для определения допускаемого углового зазора в зацеплении как

[дп] = 3\2тех +3\2<)еф> (13)

где б\2тех ~ составляющая углового зазора, определяемая допуском на изготовление зубчатых колес (ГОСТ 1643-81), переведенным в угловой зазор через диаметр окружности вершин зубьев колеса с1а2\ ¿>\2деф — составляющая углового зазора , определяемая деформацией зубьев в зацеплении

¿12 беф ~ 2 ■ arctg

12 оеф

(14)

dal

где Д]2аеф ~ линейная деформация зуба под действием усилия в зацеплении

^12' направленного по линии зацепления

Учитывая сложность и трудоемкость постановки промышленных экспериментов, в диссертации поставлен виртуальный математический эксперимент, для чего использован программный продукт типа CAE - ANSYS Design Space. Он рассчитан на конструкторов общего машиностроения и имитирует процесс статического нагружения зубьев в зацеплениях. Пользуясь, алгоритмом, разработанной системы расчета зубчатого зацепления, автором были созданы трехмерные твердотельные модели зубчатых венцов шестерни и колеса (рис. 9). Для эксперимента использовались параметры силовой трансмиссии планетарных редукторов, прошедших натурные испытания в ОАО «Тяжпромарматура». Деформация зубьев на вершине определяется методом конечных элементов (рис. 9). Некоторые из результатов эксперимента приведены в таблице 1.

Математический эксперимент подтвердил выводы промышленных испытаний планетарных редукторов на ОАО «Тяжпромарматура».

Таблица 1

Деформация зуба (на входе и выходе зацепления), мм

Параметры зацепления т = 8,0, г, =32, :2, Д'1 =0,3, д-2 =0,55, с* =0,56, с*2 =0,56, г0 = 20и х0 = 0,1

мм \ 125000 250000 500000

Шестерня Колесо Шестерня Колесо Шестерня Колесо

30 0,215 0,159 0,403 0,312 0,817 0,602

40 0,155 0.118 0,307 0,233 0,625 0,452

50 0,119 0,092 0,242 0,181 0,479 0,365

Рис. 9 Диаграмма упругой деформации: а) шестерни и б) колеса

Анализ и обобщение результатов позволили автору сделать вывод, что для силовых трансмиссий с выпукло-вогнутым контактом зубьев не зависимо от модуля зацепления можно принимать значение минимального допускаемого

углового зазора, равным [¿>12]= 0,3°. Установлено также, что зуб с выпуклым профилем на 20 - 25% менее прочный и жесткий чем зуб с вогнутым профилем. Для повышения прочности и жесткости зубьев шестерни целесообразно принимать радиальные зазоры в зацеплении в соотношении с\ Iс\ ~ 3/2 .

В питой главе рассмотрены действующая и предлагаемая методики синтеза внутреннего зацепления при малой разности чисел зубьев колес.

В многомерных системах для наглядного представления области суще-гтвования решения задачи синтеза и направленного выбора наиболее рационального варианта из множества вариантов целесообразно использовать блокирующий контур.

В действующем ГОСТ 19274-73 приводятся блокирующие контуры для ряда комбинаций чисел зубьев зубчатых колес при трех типоразмерах режущего инструмента. Приведенные блокирующие контуры далеко не охватывают всех возможных комбинаций чисел зубьев колеса, шестерни и параметров режущего инструмента, что затрудняет работу конструктора в тех случаях, когда проектируемая передача не нашла отражения в стандарте. Метод интерполяций, предложенный Болотовским И.А. для таких случаев, значительно, повышает трудоемкость расчетов, снижает точность и достоверность получаемых результатов. В отдельных случаях может привести к созданию неработоспособной передачи внутренним зацеплением. Предлагаемая методика синтеза базируется на новой системе расчета. Входными параметрами синтеза являются: числа зубьев зубчатых колес параметры режу-

щего инструмента гд, допускаемые значения коэффициента перекрытия 1,2<[г:и]<1,4, углового зазора в рабочем зацеплении [с?12]>0,3°, углового зазора в станочном зацеплении [<5о2]>0°, угла зацепления

15° <а№12^35°; коэффициенту пересопряжения зубьев

А'Я12<1,0.

О 0.2 0.4 0.6 0.8 I 1.2 1/4 1.6 1.8

Рис. 10 Области существования решения задачи синтеза по новой системе расчета

Таблица 2

Планетарные редукторы

КПУ-5000 РП-400/55 РП-460/32 РП-140/10

Крутящий момент на выходе, кН ■ м 55 55 32 10

Передаточное отношение 700 400 460 140

Числа зубьев зацеплений 32/35 33/36 38/41 47/50 35/38 36/39 33/36 36/39

В связи с тем, что блокирующий контур строит ся в плоскости коэффициенты

радиальных зазоров шестерни и колеса задаются дискретно в пределах

*

с\ 2

0,4 < с\ 2 0,8 и 0,4 < С2 5 0,8 при соотношении коэффициентов

Выход-

с 2

ными параметрами, определяющими область решения задачи синтеза, являются коэффициенты смещения х\, л*2 и радиальных зазоров с]* и с»> колес. На основе созданной системы расчета разработано программное обеспечение, позволяющие строить дискретное множество областей существования решения задачи

синтеза (рис. 10) при фиксированных значениях коэффициентов радиальных зазоров колес в заданных диапазонах. Объединение полученных множеств дает полную область существования решения задачи синтеза, и расширяет возможности конструктора по рациональному назначению параметров проектируемой передачи внутренним зацеплением. При окончательном выборе параметров проектируемой передачи конструктору необходимо руководствоваться критериями энерго-, ресурсосбережения и экономическими соображениями, действующими в отрасли, где используются передачи.

Разработанная методика и программное обеспечение использованы при проектировании планетарных редукторов с двумя внутренними зацеплениями для приводов запорной арматуры трубопро водного транспорта нефтяной и газовой промышленности: КПУ-5000; РП-400/55; РП-460/32

/Ь предлагаема) сигтеяр

. , расчета геометрических размеров

Па сущесю£>у>ш1е11 системе расчета геометрических разпероВ ГОСТ7927$-73

Рис. 11 Области существования решения задачи синтеза

и Р11-140/10. Основные характеристики этих редукторов представлены в таблице 2. Заводские стендовые их испытания подтвердили высокие эксплуатационные характеристики.

В качестве примера на рис. 11 приведены области существования решения задачи синтеза для зубчатой пары (г; =32, 22=35) редуктора РГ1-400/55, построенные по действующей и предлагаемой методикам. Из рис. 11 видно, что новая система расчета позволяет существенно расширить области решения задачи синтеза и включает в качестве подмножества области существования решения задачи синтеза по действующей методике, что дает в руки конструктора инструментарий по назначению коэффициентов смещения и радиальных зазоров колес зубчатой передачи внутренним эвольвентным зацеплением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ II ОБЩИЕ ВЫВОДЫ НО РАБОТЕ

Представленная диссертационная работа является научным квалификационным трудом, в котором на основе предложенной новой системы расчета решена актуальная задача расширения области применения внутренних эволь-вентных зацеплений в силовых передачах с выпукло-вогнутым контактом зубьев, что имеет существенное значение для машиностроения.

Основные выводы, научные и практические результаты работы заключаются в следующем.

1. Применение действующей системы расчета внутренних эвольвентных зацеплений при малой разности чисел зубьев колес сужает возможности конструктора при проектировании силовых передач с выпукло-вогнутым контактом зубьев и в ряде случаев исключает возможность создания работоспособных планетарных передач с заданными большими передаточными отношениями.

2. Установлено, что радиальные зазоры оказывают существенное влияние на геометрические параметры и показатели качества внутренних зацеплений. Например, для зубчатой пары =32, =35 зубьев увеличение коэффициентов радиальных зазоров со стандартных значений 0,25 до 0,5 позволяет устранить интерференцию второю рода в зацеплении, создать работоспособную передачу с гарантированными значениями всех показателей качества.

3. Выполнен анализ влияния коэффициентов смещения и радиальных зазоров во внутренних зацеплениях на геометрические параметры и все показатели качества зацепления. Установлено, что для получения работоспособной передачи внутреннего зацепления с числом зубьев ¿1 е [ 20; 70 ], гт е [ 30; 75] при разности чисел зубьев Дг = - е [ 1; 5 ] необходимо принимать

0,0 < .VI < 1,0; 0,0 2 х2 < 1,0; 0,4 2 С1* < 0,8 и 0,4 < е2 < 0,8.

4. Установлено, что ограничение синтеза по интерференции второго рода, регламентированное действующей нормативной документацией, не учитывает упругие деформации зубьев и неточности изготовления зубчатых колес, что может привести к заклиниванию внутренних зацеплений силовых передач под нагрузкой. Предложено ввести в указанное ограничение допускаемое значение углового зазора и обоснована его минимальная величина 0,3 град.

5. Предложено расширить систему ограничений синтеза, дополнив сё ограничением по пересопряжению зубьев, что позволит уменьшить влияние многопарности зацепления на энергетические показатели передачи.

6. На основе выполненного анализа и предложенных скорректированных и дополненных ограничений синтеза создана новая система расчета внутреннего эвольвентного зацепления как единая многомерная система станочных и рабочего зацеплений, отличающаяся учетом влияния радиальных зазоров, деформаций зубьев и неточности изготовления зубчатых колес на качественные показатели передачи. Указанная система расчета существенно расширяет область существования решений задач синтеза зацепления. Полученная на основе этой системы область существования решений задач синтеза включает в себя в качестве подмножества область, полученную на основе действующей методики.

7. На основе проведенных исследований разработаны программное обеспечение анализа и синтеза геометрии внутреннего эвольвентного зацепления при малой разности чисел зубьев зубчатых колес в структуре планетарных передач с возможностью визуализации работы синтезированного зацепления на стадии проектирования.

8. Разработанные методика и программное обеспечение были использованы на ОАО «Тяжпромарматура» г. Алексин Тульская область, ЗАО «Тула-электропривод» г. Тула, ОАО «Стройтсхника» г. Тула, ООО НТЦ «Инт-KJIACC» г. Тула при проектировании приводов на базе планетарных передач с передаточными отношениями в диапазоне от 140 до 460 и моментом на выходном валу до 100 кН • м. Стендовые испытания потвердели сё преимущества по сравнению с действующей методикой.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. Plyasov A.V. Problem of the internal tooting synthesis with small différente of the teeth number // The ninth International Scientific and Practical Conference of Students, Postgraduates and Young Scientist "Modem Techniques and Technologies" - Tomsk: Tomsk Polytechnic University, 2004. P. 115-117

2. Плясов A.B. Синтез внутреннего зубчатого зацепления при малой разнице чисел зубьев/ A.B. Плясов, ТулГУ. - Тула: 2003. - 14 с. — Библиогр.: с. 14. -Депонирована в ВИНИТИ 28.04.03, № 822-B20Q3.

3. Панченко И.В. Математическое моделирование внутренних зубчатых зацеплений плюсовых планетарных приводов / И.В. Панченко, A.B. Плясов // Сборник трудов международной конференции АПИР-8 - Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. - С. 45-46.

4. Сидоров Г1.Г. Силовые планетарные электроприводы запорных органов трубопроводного транспорта нового технического уровня и их проектирование / П.Г. Сидоров, A.A. Пашин, A.B. Плясов, И.В. Панченко, В.В. Долгов, О.Б. Воронцов, C.B. Красковский И Известия ТулГУ. Серия: Машиноведение, система приводов и детали машин. Вып. 1 - Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. -С. 25-34.

5. Панченко И.В. Обоснование параметров внутренних зацеплений плюсовых планетарных приводов запорной арматуры трубопроводного транспорта / И.В. Панченко, A.B. Плясов, В.В. Долгов, В.Б. Воронцов, C.B. Красковский //

Известия ТулГУ. Серия: Машиноведение, система приводов и детали машин. Вып. 1 - Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. С. 42-51.

6. Сидоров П.Г. Алгоритм анализа и синтеза и формирование внутренних эвольвентных зубчатых зацеплений с гарантированными характеристиками/ П.Г. Сидоров, A.A. Пашин, A.B. Плясов, И.В. Панченко, В.В. Долгов,

B.Б. Воронцов, C.B. Красковский // Известия ТулГУ. Серия: Машиноведение, система приводов и детали машин. Вып. 1. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2004.

C. 51-61.

7. Сидоров П.Г. Формирование внутренних зацеплений с гарантированными параметрами качества в плюсовых планетарных передачах / П.Г. Сидоров, A.B. Плясов, A.A. Пашин // Известия ТулГУ. Серия: Машиноведение, система приводов и детали машин. Вып. 2. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. С. 10-16.

8. Плясов A.B. Определение допустимого углового зазора из условия отсутствия интерференции второго рода в зацеплении / A.B. Плясов // Известия ТулГУ. Серия: Машиноведение, система приводов и детали машин. Вып. 2 -Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. С. 24-28.

9. Плясов A.B. Интерференция второго рода внутреннего зацепления / A.B. Плясов, И.В. Панченко // Известия ТулГУ. Серия «Геотехнологии». Вып. 1. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - С. 242-246.

10. Плясов A.B. Плавность работы зубчатых передач с внутренним эвольвент-ным зацеплением / A.B. Плясов, И.В. Панченко // Известия ТулГУ. Серия «Геотехнологии». Вып. 1. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - С. 246-250.

11. Плясов A.B. Методика проектирования цилиндрических зубчатых передач с помощью САПР / A.B. Плясов И Избранные труды XVII Международной Интернет-конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения МИКМУС пробмаш - Москва: Изд-во ИМАШ РАН, 2006. - С. 84-88.

]2. Сидоров П.Г. Вопросы синтеза силовых зубчатых трансмиссий с выпукло-вогнутым контактом / П.Г. Сидоров, В.А.Крюков, A.B. Плясов // Сборник докладов международной конференции по теории механизмов и механике машин, посвященной 100-летию со дня рождения академика И.И. Артоболевского - Краснодар: Изд-во КубГТУ, 2006. - С. 49-50.

Изд. лиц. ЛР № 020300 от 12.02.97. Подписано в печать Формат бумаги 60x84 1/16- Бумага офсетная. Усл. печ. л.-^Д Уч.-изд. л. ¿А Тираж <£СОэкз. Заказ

Тульский государственный университет. 300600, г. Тула, просп. Ленина, 92.

Отпечатано в Издательстве ТулГУ 300600, г. Тула, ул. Болдина, 151

Введение.

1. Современное состояние изучаемого вопроса

1.1 Приводы современных машин и основные требования к ним.

1.2 Простейшие трехзвенные передаточные механизмы.

1.3 Многозвенные передаточные механизмы.

1.3.1 Волновые передачи.

1.3.2 Планетарно-волновые передачи.

1.3.3 Коаксиальные планетарные передачи.

1.3.4 Замкнутые дифференциальные передачи.

1.3.5 Планетарные передачи типа К-Н-У.

1.3.6 Планетарно-циклоидальные передачи.

1.3.7 Планетарные передачи 2К-Н и ЗК.

1.3.8 Сравнение передаточных механизмов.

1.4 Состояние теории и методов синтеза внутреннего эвольвентного зацепления.

1.5 Выводы.

2. Геометрия внутреннего эвольвентного зацепления.

2.1 Основы геометрии эвольвентного внутреннего эвольвентного зубчатого зацепления.

2.2 Геометрические показатели качества.

2.3 Визуализация зубчатой передачи внутренним эвольвентным зубчатым зацеплением.

2.4 Выводы.

3. Анализ влияния коэффициентов смещения и радиальных зазоров на геометрические показатели качества внутреннего эвольвентного зацепления.

3.1 Коэффициент торцового перекрытия.

3.2 Толщина зуба по поверхности вершин.

3.3 Интерференция первого рода.

3.4 Угловой зазор по интерференции второго рода.

3.5 Срезание зубьев колес переходной кривой зубьев долбяка.

3.6 Подрезание зубьев шестерни и колеса.

3.7 Срезание зубьев колеса при радиальной подаче долбяка.

3.8 Выводы.

4 Допустимые значения геометрических показателей качества внутреннего эвольвентного зацепления.

4.1 Угловой зазор в рабочем зацеплении ограничение по интерференции второго рода).

4.2 Выводы.

5. Геометрический синтез внутреннего эвольвентного зацепления.

5.1 Основы методики геометрического синтеза зацепления с помощью блокирующих контуров.

5.2 Методика синтеза внутреннего зацепления по новой системе расчета при четырех выходных параметрах синтеза.

5.3 Сравнительный анализ методик синтеза внутреннего зацепления.

5.4 Обоснование параметров зацеплений планетарных редукторов серийных электроприводов

ТЭ099.059-00М ВА2 и ТЭ099.058-00М1 Н-А2.

5.5 Выводы.

Актуальность темы. Силовые зубчатые трансмиссии на основе внешнего эвольвентного зацепления в рядовых трех- и многозвенном, одно- и многопоточном исполнениях практически исчерпали свои возможности по габаритно-массовым характеристикам, воспроизводимым передаточным отношениям и нагрузочной способности, и на современном уровне являются сдерживающим фактором повышения технического уровня, качества и ресурса современных машин. Одним из перспективных направлений создания высокопроизводительных и высокоэнерговооруженных машин нового поколения является внедрение в их структуру энерго-, ресурсосберегающих силовых зубчатых трансмиссий с выпукло-вогнутым контактом элементов зацеплений и многопоточной передачей энергии в рядовом и планетарном, одно- и многопоточных исполнениях, основой которых служит внутреннее эвольвентное зацепление. Они обладают повышенной нагрузочной способностью, большими возможностями по воспроизведению передаточных отношений, малыми межосевыми расстояниями с возможностью передачи энергии в их пределах параллельными потоками, пониженными скоростями скольжения в зацеплениях и рядом других достоинств.

Однако, несмотря на достаточную изученность внутренних зацеплений в машиностроении по-прежнему наблюдается осторожное их внедрение в силовые зубчатые трансмиссии современных машин. Это объясняется сложностью их геометрического синтеза и малой областью существования решения задачи синтеза при использовании существующих на сегодняшний день систем расчета. При использовании внутренних зацеплений с малой разностью чисел зубьев решение задачи синтеза может вообще отсутствовать.

Кроме того, существующие системы расчета в ряде случаев не учитывают упругую деформацию зубьев и неточность изготовления зубчатых колес. Это приводит к тому, что спроектированные передачи внутренним зацеплением при передаче больших нагрузок могут оказаться неработоспособными.

Рекомендуемые действующим стандартом системы расчета не дают конструктору четких рекомендаций по выбору коэффициентов смещения. Поэтому конструктору приходиться получать параметры проектируемого зацепления методом последовательных приближений, что сопряжено с большими временными затратами, снижением достоверности расчетов и качества проектных работ.

Поэтому разработка системы расчета внутреннего эвольвентного зацепления, гарантирующей получение работоспособного зацепления с заданными показателями качества и соответствующего инструментария, несомненно, является актуальной задачей.

Цель работы. Расширение области применения внутренних эволь-вентных зацеплений и улучшение их показателей качества в ресурсо-, энергосберегающих силовых трансмиссиях за счет создания новой системы расчета.

Объект исследования. Объектом исследования являются внутренние эвольвентные зубчатые зацепления в структурах: трехзвенной и многозвенной рядовых передач; планетарных передач с одним внешним и одним внутренним зацеплениями, с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями и особенно с двумя внутренними зацеплениями при малой разнице чисел зубьев зубчатых колес.

Задачи исследования.

1. Разработать на основе существующей теории эвольвентного зацепления новую систему расчета геометрии внутреннего эвольвентного зубчатого зацепления, в которой рабочее и станочное зацепления рассматриваются как единая многомерная система.

2. Изучить влияние коэффициентов смещения и радиальных зазоров во внутренних зацеплениях на геометрические показатели их качества и установить рациональные диапазоны их варьирования.

3. Изучить влияние упругой деформации зубьев колес передачи внутреннего зацепления и погрешностей их изготовления на величину допускаемого углового зазора по интерференции второго рода и скорректировать на этой основе дополнительные ограничения синтеза.

4. Разработать на основе предложенной новой системы расчета и скорректированных дополнительных ограничений синтеза методику синтеза внутреннего эвольвентного зацепления с четырьмя выходными параметрами.

5. Разработать программное обеспечение анализа и синтеза геометрии внутреннего эвольвентного зацепления при малой разнице чисел зубьев зубчатых колес в структуре планетарных передач с возможностью визуализации работы синтезированного зацепления.

Методы исследования. В теоретических исследованиях использованы методы теории эвольвентных зубчатых зацеплений и аналитической геометрии. Практическая часть работы базируется на постановке математических и графоаналитических экспериментов с помощью численных методов в специализированных современных программных продуктах MathCAD, Kompas 3D, Solidworks и ANSYS и на проведении испытаний опытных образцов приводной техники с выпукло-вогнутым контактом в зацеплениях на стендовом оборудовании предприятий ЗАО «Тулаэлектропри-вод» и ОАО «Тяжпромарматура».

Научные положения, выносимые на защиту

- новая система расчета внутреннего эвольвентного зацепления, позволяющая расширить область существования решений задачи синтеза;

- анализ влияния коэффициентов смещения зубчатых колес и инструмента, а также коэффициентов радиальных зазоров на геометрические показатели качества внутреннего эвольвентного зацепления;

- скорректированные дополнительные ограничения синтеза, учитывающие упругую деформацию зубьев в силовых передачах, неточность изготовления зубчатых колес и условие пересопряжения зубьев в рабочем зацеплении;

- методика синтеза внутренних эвольвентных зацеплений с выпукло-вогнутым контактом зубьев при малой разности чисел зубьев в структуре планетарных передач, разработанная на основе результатов выполненных теоретических исследований.

Научная новизна работы заключается в рассмотрении внутреннего эвольвентного зацепления как единой многомерной системы станочных и рабочего зацеплений, отличающейся учетом влияния радиальных зазоров, упругих деформаций зубьев и неточности изготовления зубчатых колес на геометрические показатели качества зацепления.

Практическая значимость работы сострит в расширении области применения передач с внутренним зацеплением и улучшении их качественных характеристик. Разработанные методика синтеза и программное обеспечение с возможностью визуализации результатов расчета позволяют повысить качество и снизить сроки выполнения проектных работ.

Результаты работы в виде серии программ синтеза, анализа и визуализации внутреннего зацепления были успешно использованы на ОАО «Тяжпромарматура» г. Алексин Тульская область, ЗАО «Тулаэлектропри-вод» г. Тула, ОАО «Стройтехника» г. Тула, ООО НТЦ «Инт-КЛАСС» г. Тула при проектировании приводов на базе планетарных передач с большими передаточными отношениями. Разработанные математическая модель и программное обеспечение по анализу, синтезу и визуализации зацеплений внедряются в учебный процесс кафедры ПМДМ ТулГУ по дисциплине «Теория механизмов и машин».

Достоверность полученных результатов подтверждается экспериментальными данными, полученными путем проведения натурных испытаний на опытных образцах приводов на базе планетарных передач с двумя внутренним зацеплением при нагружении на стендовом оборудовании с наработкой требуемого ресурса (ЗАО «Тулаэлектропривод» и ОАО «Тяжпромарматура»), а также корректным математическим моделированием на основе положений теории, геометрии и профилирования внутренних эвольвентных зацеплений.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на: ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ (2003 - 2006 гг.); IX Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технология» (Томск, 2003 г.); Международной конференции АПИР-8 (Тула, 2004 г.), II международной научно-технической конференции "Проектирование инструментального и метрологического обеспечения и производство зубчатых передач" (Тула, 2005 г.); XVII Международной Интернет-конференции МИКМУС пробмаш (Москва, 2005 г.), Международной конференции по теории механизмов и механике машин (Краснодар, 2006 г.), НТС предприятий ОАО «Стройтехника», ЗАО «Тулаэлектропри-вод», ОАО «Тяжпромарматура» и др.

Публикации. Содержание работы опубликовано в 12 научных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 119 литературных источников и содержит 157 страниц машинописного текста, включая 92 рисунков, 4 таблиц, 110 формул, 7 приложений на 43 страницах.

Основные выводы, научные и практические результаты работы заключаются в следующем.

1. Применение действующей системы расчета внутренних эвольвентных зацеплений при малой разности чисел зубьев колес сужает возможности конструктора при проектировании силовых передач с выпукло-вогнутым контактом зубьев и в ряде случаев исключает возможность создания работоспособных планетарных передач с заданными большими передаточными отношениями.

2. Установлено, что радиальные зазоры оказывают существенное влияние на геометрические параметры и показатели качества внутренних зацеплений. Например, для зубчатой пары 2\ =32, зубьев увеличение коэффициентов радиальных зазоров со стандартных значений 0,25 до 0,5 позволяет устранить интерференцию второго рода в зацеплении, создать работоспособную передачу с гарантированными значениями всех показателей качества.

3. Выполнен анализ влияния коэффициентов смещения и радиальных зазоров во внутренних зацеплениях на геометрические параметры и все показатели качества зацепления. Установлено, что для получения работоспособной передачи внутреннего зацепления с числом зубьев е [ 20; 70 ], е [ 30; 75 ] при разности чисел зубьев е[1; 5 ] необходимо принимать 0,0 < х\ < 1,0; 0,0 <х2< 1,0; 0,4 < с* < 0,8 и 0,4 <с2 <0,8.

4. Установлено, что ограничение синтеза по интерференции второго рода, регламентированное действующей нормативной документацией, не учитывает упругие деформации зубьев и неточности изготовления зубчатых колес, что может привести к заклиниванию внутренних зацеплений силовых передач под нагрузкой. Предложено ввести в указанное ограничение допускаемое значение углового зазора и обоснована его минимальная величина 0,3 град.

5. Предложено расширить систему ограничений синтеза, дополнив её ограничением по пересопряжению зубьев, что позволит уменьшить влияние многопарности зацепления на энергетические показатели передачи.

6. На основе выполненного анализа и предложенных скорректированных и дополненных ограничений синтеза создана новая система расчета внутреннего эвольвентного зацепления как единая многомерная система станочных и рабочего зацеплений, отличающаяся учетом влияния радиальных зазоров, деформаций зубьев и неточности изготовления зубчатых колес на качественные показатели передачи. Указанная система расчета существенно расширяет область существования решений задач синтеза зацепления. Полученная на основе этой системы область существования решений задач синтеза включает в себя в качестве подмножества область, полученную на основе действующей методики.

7. На основе проведенных исследований разработаны программное обеспечение анализа и синтеза геометрии внутреннего эвольвентного зацепления при малой разности чисел зубьев зубчатых колес в структуре планетарных передач с возможностью визуализации работы синтезированного зацепления на стадии проектирования.

8. Разработанные методика и программное обеспечение были использованы на ОАО «Тяжпромарматура» г. Алексин Тульская область, ЗАО «Тулаэлектропривод» г. Тула, ОАО «Стройтехника» г. Тула, ООО НТЦ «Инт-КЛАСС» г. Тула при проектировании приводов на базе планетарных передач с передаточными отношениями в диапазоне от 140 до 460 и моментом па выходном валу до 100 кН-м. Стендовые испытания потвердели её преимущества по сравнению с действующей методикой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертационная работа является научным квалификационным трудом, в котором на основе предложенной новой системы расчета решена актуальная задача расширения области применения внутренних эвольвентных зацеплений в силовых передачах с выпукло-вогнутым контактом зубьев, что имеет существенное значение для машиностроения.

1. Андрющенко В.М. Математические таблицы для расчета зубчатых передач М.: Машиностроение, 1974. - 436 с.

2. Бакингем Э. Математические таблицы для проектирования зубчатых передач: Восьмизначные таблицы тригонометрических функций в градусах и . /Э. Бакингем.-М.: Машгиз, 1958.- 193 с.

3. Бирюков П.М Сравнительный анализ планетарной цевочной и волновой зубчатой передач / П.М. Бирюков // Весщ Нацыянальнай Акадэмп на-вук Беларусь Серыя ф1зжа-тэхшчных навук. 2004. - № 4. - С. 19-21.

4. Болотовская Т.П. Коррекция зубчатых передач, обеспечивающая положение полюса в зоне двухпарного зацепления / Т.П. Болотовская // Известия вузов. Машиностроение. 1961. -№ 7. - С. 142-149.

5. Болотовская Т.П. Построение блокирующих контуров для расчета эвольвентных зубчатых колес / Т.П. Болотовская, И.А. Болотовский, В.Э. Смирнов. // Теория механизмов и машин. М.: Машиностроение. -1965.-С. 134-144.

6. Болотовская Т.П. Справочник по корригированию зубчатых колес. / Т.П. Болотовская, И.А. Болотовский, В.Э. Смирнов. М.: Машгиз, 1962.-Часть 1 -215 с.

7. Болотовская Т.П. Справочник по корригированию зубчатых колес. / Т.П. Болотовская, И.А. Болотовский, В.Э. Смирнов. М.: Машиностроение, 1967. - Часть 2 - 576 с.

8. Болотовская Т.П. Цилиндрические передачи с внутренним зацеплением / Т.П. Болотовская // В кн. Детали машин. Справочник. Расчет и конструирование. М.: Машиностроение, 1969.-Т. 3.-С. 157-165.

9. Болотовский И.А и др. Построение кривых качественных показателей передачи на блокирующих контурах // Вестник машиностроения.1966.-№4.-С. 8-10.

10. Болотовский И.А. Влияние типа и параметров зуборезного инструмента на напряжения изгиба в зубьях цилиндрических эвольвентных колес / И.А. Болотовский, В.А. Беляев // Станки и инструмент. 1974. -№ 10.1. С. 26-27.

11. Болотовский И.А. Влияние числа зубьев зубчатого колеса на его несущую способность по изгибу / И.А. Болотовский, В.А. Беляев // Вестник машиностроения. 1975. -№ 1.-С. 44-45.

12. Болотовский И.А. и др. Двухрядные планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами // Вестник машиностроения. 1999. -№ 6.-С. 3-10.

13. Болотовский И.А. и др. К вопросу о синтезе сложных планетарных механизмов // Вестник машиностроения. 1997. - № 8. - С. 6-11.

14. Болотовский И.А. О выборе коэффициентов смещения для колес планетарных механизмов / И.А. Болотовский // В кн.: Теория механизмов и машин и деталей машин. Вып. 2. Уфа, 1975. - С. 36-43.

15. Болотовский И.А. и др. Трехрядные планетарные механизмы с одновенцовыми сателлитами (выбор схемы редуктора) // Вестник машиностроения. 2001.-№ 1.-С. 3-10.

16. Буланов Э.А. Сравнительная оценка прочности зубьев зубчатых колес / Э.А. Буланов, A.A. Зубарев // Техника машиностроения. 2005. -№ 1.-С. 12-17.

17. Вейц B.J1. Геометрия зацепления зубчатых передач / B.JT. Вейц // Библиотечка зубореза. Вып. 2. 1978. - 135 с.

18. Булгаков Э.Б. Высоконапряженные зубчатые передачи. Геометрическая теория. Расчет / Э.Б. Булгаков. 1969. - 102 с.

19. Булгаков Э.Б. Зубчатые передачи / Э.Б. Булгаков, В.М. Ананьев //

20. Вестник машиностроения. 1975. - № 8. - С. 24-27.

21. Булгаков Э.Б. Компьютерное проектирование эвольвентных зубчатых передач в обобщающих параметрах / Э.Б. Булгаков, В.Л. Дорофеев // Конверсия в машиностроении. 2002. - № 6. - С. 148-149.

22. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач / Э.Б. Булгаков. -М.: Машиностроение, 1995.-319 с.

23. Булгаков Э.Б. Эвольвентные зубчатые передачи в обобщающих параметрах. Справочник по геометрическому расчету / Э.Б. Булгаков. 1978. -172 с.

24. Булгаков Э.Б. Компьютерное проектирование эвольвентных зубчатых передач в обобщающих параметрах / Э.Б. Булгаков , В.Л. Дорофеев // Конверсия в машиностроении. 2002. -№ 6 - С. 148-151.

25. Булгаков Э.Б. Новое поколение эвольвентных зубчатых передач / Э.Б. Булгаков // Вестник машиностроения. 2004. - № 1 - С.3-6.

26. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи / В.А. Гавриленко. М.: Машиностроение, 1969. - 432 с.

27. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении / В.А. Гавриленко. М.: Машгиз, 1962. - 532 с.

28. Гинзбург Е.Г. Производство зубчатых колес / Е.Г.Гинзбург. М.: Машиностроение, 1978. - 132 с.

29. Голованов Н.Ф. Зубчатые и червячные передачи /

30. Н.Ф. Голованов, Е.Г. Гинзбург, Н.Б. Фирун. М.: Машиностроение, 1967. -516с.

31. ГОСТ 13755-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур. Введен в действие с 01.07.1981. - М.: Изд-во стандартов, 1975. - 8 с.

32. ГОСТ 1643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски Введен в действие с 01.07.1981 . - М.: Изд-во стандартов, 1981. - 75 с.

33. ГОСТ 16530-83. Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения. Введен в действие с 1.01.1984. -М.: Изд-во стандартов, 1984.-52 с.

34. ГОСТ 16531-83. Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения. Введен в действие с 1.01.1984. - М.: Изд-во стандартов, 1984.-25 с.

35. ГОСТ 16532-70. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвент-ные внешнего зацепления. Расчет геометрии. Введен в действие с 1.01.1972. - М.: Изд-во стандартов, 1972. - 44 с.

36. ГОСТ 19274-73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвент-ные внутреннего зацепления. Расчет геометрии. Введен в действие с 1.01.1975. -М.: Изд-во стандартов, 1975.-66 с.

37. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвент-ные внешнего зацепления. Расчет на прочность Введен в действие с 01.01.1989.-М.: Изд-во стандартов, 1989.- 129 с.

38. ГОСТ 2185-66. Передачи зубчатые цилиндрические. Основные параметры Введен в действие с 01.01.1968.-М.: Изд-во стандартов, 1968.4 с.

39. ГОСТ 5368-81. Приборы для измерения цилиндрических зубчатых колес. Типы и основные параметры. Нормы точности Введен в действие с 01.01.1982.-М.: Изд-во стандартов, 1982.-26 с.

40. ГОСТ 9323-79. Долбяки зуборезные чистовые. Технические условия. Введен в действие с 1.01.1981. -М.: Изд-во стандартов, 1981. -73 с.

41. ГОСТ 9324-80. Фрезы червячные чистовые однозаходные для цилиндрических зубчатых колес с эвольвентным профилем. Технические условия.-Введен в действие с 1.01.1982. — М.: Изд-во стандартов, 1982.-51 с.

42. Гурьев Б.И. К вопросу о сопряженности профилей зубьев колес, нарезанных долбяками / Б.И. Гурьев // Механика машин. М.: Наука, 1969. -Вып. 21.-С. 67-76.

43. Давыдов Я.С. Исследование поля корригирования эвольвентных зубчатых передач / Я.С. Давыдов // В кн. Теория механизмов и машин М.: Машгиз, 1960.-С. 26-43.

44. Дикер Я.И. Внутреннее зацепление прямозубое и косозубое / Я.И. Дикер. М.: Оргаметалл, 1938. - 138 с.

45. Дорофеев В.Л. Уточненное определение динамических нагрузок в зубчатых передачах / В.Л. Дорофеев // Вестник машиностроения. 1985. -№8.-С. 45-47.

46. Дорофеев В.Л. Учет геометрических отклонений профиля зубьев в расчетах цилиндрических передач / В.Л. Дорофеев // Вестник машиностроения. 1986.-№ 12.-С. 11-12/

47. Дорофеев В.Л. Методика расчета контактных напряжений в зубчатой передаче с учетом погрешностей профиля зубьев колес / В.Л. Дорофеев // Вестник машиностроения. 2004. - № 4. - С. 7-9.

48. Дорофеев В.Л. Визуальное проектирование зубчатых передач /

49. B.Л. Дорофеев // Конверсия в машиностроении. 1998. -№ 5. - С. 23-29.

50. Дорофеев В.Л. Методика расчета контактных напряжений в зубчатой передаче с учетом погрешностей профиля зубьев колес // Вестник машиностроения. 2004. - № 4. - С.7-9.

51. Журавлев Г.А. Оценка применимости решения Герца в задачах о контакте зубьев колес / Г.А. Журавлев // Техника машиностроения. 2001. -№ 2. - С. 82-90.

52. Журкина Н.С., Мафтер В.И. Построение блокирующих контуров на ЭВМ с учетом особенностей геометрии зуборезного инструмента /

53. Н.С. Журкина, В.И. Мафтер // Вестник машиностроения. 1989. - № 4.1. C. 51-53.

54. Заблонский К.И. Жесткость зубчатых передач / К.И. Заблонский. Киев: Техшка, 1967. - 259 с.

55. Иванов М.Н. Волновые зубчатые передачи: Учеб. пособие для вузов / М.Н. Иванов. М.: Высшая школа, 1984. - 184 с.

56. Калашников A.C. Технология изготовления зубчатых колес / A.C. Калашников. М.: Машиностроение, 2004. - 479 с.

57. Каргин П.А. Синтез эвольвентных зубчатых передач при свободном выборе параметров зуборезного инструмента / П.А. Каргин. Ростов на Дону: РГАСХМ, 1998. - 121 с.

58. Кирдяшев Ю.Н. Многопоточные передачи дифференциального типа / Ю.Н. Кирдяшев. Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 1982.-223 с.

59. Крайнев А.Ф. Механика от греческого mechanike (techne)-искусство построения машин / А.Ф. Крайнев. М.: Машиностроение, 2001. - 904 с.

60. Красильников А.Я. Особенности геометрического расчета эвольвентных зубчатых передач при дополюсном зацеплении / А.Я. Красильников, К.Ю. Муравьев // Вестник машиностроения. 2006. - № 2. - С. 15-20.

61. Кудрявцев В.Н. Повышение несущей способности механического привода/Под общ. ред. В.Н. Кудрявцева-Л.: Машиностроение, 1973.-224 с.

62. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин / Н.И. Левитский -М.: Наука, 1990.-590 с.

63. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин/ М.: Наука, 1958.-584 с.

64. Марчук A.C. Анализ и выбор параметров инструмента для изготовления эвольвентной зубчатой передачи с высоким коэффициентом перекрытия / A.C. Марчук // 2003. - 12 с.

65. Марчук A.C. Теоретическое определение потерь в эвольвентной передаче / A.C. Марчук // Вестник Белорусского Национального технического университета. 2005. - № 5. - С.50-54.

66. Марчук A.C. Аналитический способ назначения параметров переходной кривой зуба эвольвентной передачи / A.C. Марчук // Вестник Белорусского Национального технического университета. -2004. -№3. С. 71-80.

67. Молчанов С.М. Исследование геометрии и основных показателей качества планетарной передачи 2К-Н с эвольвентным и квазиэвольвентнымзацеплениями колес: автореф. диска-татехн. наук: 05.02.18 /

68. С.М. Молчанов; Ижевский государственный технический университет. -Ижевск, 2005. 16 с.

69. Планетарные передачи / Кудрявцев и др.. М. - JI.: Машиностроение, 1977. - 536 с.

70. Плеханов Ф.И. Распределение нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба солнечной шестерни планетарной передачи / Ф.И. Плеханов, М.М. Молчанов // Вестник машиностроения. 2004. -№ 9. - С. 12-15.

71. Попов П.К. Расчетно-экспериментальное обеспечение точности зубчатых передач: 05.02.02.: Дис. д.т.н. / МГТУ им. Н.Э.Баумана. М., 1996. - 269 с.

72. Приводы машин: Справочник / В.В. Длоугий, Т.И. Муха,

73. A.П. Цупиков, Б.В. Януш. 2-е изд., перераб. и доп. - JI.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982.-383 с.

74. Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с использованием ЭВМ: Учеб. пособие / Г.А. Тимофеев, A.B. Яминский,

75. B.В. Каганова М.: изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. - 60 с.

76. Расчет и проектирование зубчатых редукторов. Справочник / Кудрявцев В.Н. и др.. СПб.: Политехника, 1993. - 447 с.

77. Расчет кинематической погрешности планетарной передачи с применением вероятностных методов/ Дерябин Д.В. и др. И Известия вузов. Машиностроение. 2006. - № 3. - С. 20-22.

78. Редукторы и мотор-редукторы / АО ВНИИТМЭр. Инф.-коммер. Фирма «Каталог» Сост. Жмылевская М.Л. М., 1998. - Ч. 1. - 76 с.

79. Редукторы, мотор-редукторы, вариаторы и муфты общемашиностроительного применения до 1995 года//Каталог-М.:ВНИИТЭМр, 1998.123 с.

80. Решетов Д.Н. Детали машин / Д.Н. Решетов. М.: Машиностроение, 1974.-656 с.

81. Решетов Д.Н. Планетарные передачи / Д.Н. Решетов. // В кн.: Детали машин. Справочник. Расчет и конструирование. Т. 3 М.: Машиностроение, 1969. - С. 261-277.

82. Ристоевич М. Влияние длины контактных линий на контактные напряжения зубьев цилиндрических зубчатых колес / М. Ристоевич,

83. Р. Митрович, Т. Лазович // Техника машиностроения. 2001. - № 2. - С. 34-3 8.

84. Рубцов В.Н. Предельный случай синтеза передач внутреннего зацепления / В.Н. Рубцов //В кн.: Детали машин. Вып. 63 Уфа, 1973. -С. 52-55.

85. Руденко В.Н. Планетарные и волновые передачи. Альбом конструкций / В.Н. Руденко. М.: Машиностроение, 1980. - 148 с.

86. Ряховский O.A. Расчетная оценка ресурса работы цилиндрической прямозубой эвольвентной зубчатой передачи по критерию износа / O.A. Ряховский, В.Г. Павлов // Трение и износ. 2003. - Т. 24. - С.235-241.

87. Сидоров П.Г. Управление и оптимизация параметров внутренних зацеплений / П.Г. Сидоров, В.А. Крюков, A.A. Пашин A.A. // Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач. Тула: Изд-во ТулГУ, 2000. - С. 76-79.

88. Силовые зубчатые трансмиссии угольных комбайнов. Теория и проектирование / П.Г. Сидоров и др.. М.: Машиностроение, 1995. - 296 с.

89. Сильченко П.Н. Построение объемных блокирующих контуров при расчете зубчатых передач с зацеплением двух и более колес для обеспечения требуемых эксплутационных показателей / П.Н. Сильченко,

90. A.B. Колотов, М.А. Мерко // Технология машиностроения. 2006. - № 9. -С.57-60.

91. Скворцова H.A. Внутреннее эвольвентное зацепление для случая, когда разность чисел зубьев колес равна единице / H.A. Скворцова // Труды семинара по ТММ. Т. 7. Вып. 25. М.: Изд. АН СССР, 1949. - С. 85-90.

92. Скворцова H.A. Некоторые особенности внутреннего станочного зацепления. // Труды МГТУ им. Н.Э. Баумана. «Вопросы теории механизмов и машин». Вып. 23.-М.: Машгиз, 1953.

93. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач / Болотовский И.А. и др. -М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

94. Сур М.Д. Планетарный редуктор с внутренними зацеплениями / М.Д. Сур, Р.З. Карамян // Инф. письмо. ОНТИ. ИЭС им. Е.О. Патона Киев, 1968.-№48.-С. 15-17.

95. Сур М.Д. Унифицированный планетарный редуктор с внутренними зацеплениями / М.Д. Сур, Р.З. Карамян // Промышленность Армении. -1968.-№2.-С. 20-25.

96. Схиртладзе А.Г. Технология обработки зубчатых зацеплений в машиностроении: Учеб. пособие для вузов / А.Г. Схиртладзе,

97. A.C. Тарапанов, Г.А. Харламов. -М.: Машиностроение, 1999. 215 с.

98. Сызранцев В.Н. Задача синтеза параметров упрочненного слоя закаленных зубчатых колес / В.Н. Сызранцев, C.JI. Голофаст, A.A. Гунин, С.Н. Периков // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1998. - С. 428-431.

99. Сызранцев В.Н. Новые средства и методы экспериментального исследования зубчатых передач и элементов транспортных машин /

100. B.Н. Сызранцев // Вестник: Академия транспорта. Уральское межрегиональное отделение. Курган. 1998. - С. 54-59.

101. Сызранцев В.Н. Новые средства и методы экспериментального исследования зубчатых передач и элементов машин / В.Н. Сызранцев // Техника машиностроения. 1998. -№ 1.-С.40-45.

102. Сызранцев В.Н. Определение эквивалентного режима нагруже-ния зубчатых передач грузовых автомобилей после их дорожных испытаний /

103. В.Н. Сызранцев, C.JI. Голофаст, А.И. Маленков, К.В. Колпакова // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин». Омск, 1995.-С.13-14.

104. Тимофеев Б.П. Пластмассовые зубчатые колеса в механизмах приборов: Расчет и конструирование: Учебное пособие для вузов /

105. Б.П. Тимофеев, В.Е. Старжинский, Е.В. Шалобаев. Гомель: ИММС НАИБ, 1998.-537 с.

106. Тимофеев Г.А. Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с использованием ЭВМ / Г.А. Тимофеев. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1993.-53 с.

107. Ткаченко В.А. Проектирование многосателлитных планетарных передач / В.А. Ткаченко. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1961. - 182с.

108. Фарков Г.С. Расчет зубчатых передач на контактную прочность / Г.С. Фарков; Г.Г. Скрачковский, А.Г. Фарков // Вестник машиностроения. -2003.-№ 12. С. 19-21.

109. Фарков Г.С. Расчет зубчатых передач на контактную прочность / Г.С. Фарков//Вестник машиностроения.-2003.-№ 12.-С. 19-21.

110. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления / И.А. Болотовский и др..-М.: Машиностроение, 1974.- 160 с.

111. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления / И.А. Болотовский и др.. -М.: Машиностроение, 1977. 194 с.

112. Черкашин В.П. Выбор оптимальных коэффициентов смещения и чисел зубьев колес зубчатых передач / В.П. Черкашин // Вестник машиностроения, 1982. № 9. - С. 5-9.

113. Черкашин В.П. Выбор оптимальных коэффициентов смещения исходного контура зубьев колес с помощью ЭВМ / В.П. Черкашин,

114. М.А. Витзон, Б.К. Мышляев и др. // Вестник машиностроения. 1980. - № 8. -С 12-14.

115. Черкашин В.П. Справочные таблицы для выбора параметров планетарной передачи А/В.П. Черкашин.-М.: Машиностроение, 1986.-88 с.

116. Черкашин В.П. Справочные таблицы зубчатых планетарных передач / В.П. Черкашин // Горные машины и автоматика, 1982. -№ 4. С. 27-28.

117. Шалобаев Е.В. Вопросы сборки и нормирования бокового зазора в зубчатых передачах (по ГОСТ 1643 81, 9178 - 81)/ Е.В. Шалобаев // Сборка в машиностроении. - 2004. - № 7 - С. 38-44.

118. Шевелева Г.И. Алгоритм геометро-кинематического анализа зацепления зубчатых колес / Г.И. Шевелева, В.Э. Волков, В.И. Медведев и др. // Вестник машиностроения. 2004. - № 8. - С. 3-9.

119. Якушенков А.В.Система оптимизации параметров прямозубых долбяков для обработки внешних и внутренних эвольвентных зубчатых венцов: автореф. дис. ка-татехн. наук: 05.03.01 / А.В. Якушенков; ТулГУ. -Тула, 1998.-20 с.

120. Ястребов В.М. Исследование малогабаритного планетарного редуктора с паразитным сателлитом / В.М. Ястребов // Известия вузов. Машиностроение. 1960.-№5.-С. 51-54.

121. Ястребов В.М. Планетарная передача ЗК с общим сателлитом // Вестник машиностроения, 1960. -№ 3. С. 17-20.

122. Ястребов В.М., Гольдфарб В.И. Таблицы координат радиусов кривизны и радиусов векторов точек эвольвент для колес с числами зубьев от 12 до 120 / В.М. Ястребов, В.И. Гольдфарб. -М.: Машиностроение, 1964. 160 с.

123. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство / А.Б. Каплун М.: Машиностроение, 2003. - 272 с.

124. Ding Y., Rieger N.F. Spalling formation mechanism for gears // Wear. -2003. -№ 12.-P. 1307-1317.

125. Litvin F.L. Development of Gear Technology and Theory of Gearing. Chicago: University of Illinois at Chicago, 1997. - 124 p.

126. Permyakov I.L., Kandeev R.Z., Tomashov Y.V. Reliable Reduction Gears from Ekaterinburg // Chemical and Petroleum Engineering. 2001. - № 37. -P. 142-144.приложен™1.Гриложснис 1

127. Передаточное отношение планетарного редуктора с двумя внутренними эвольвентными зацеплениямила 'Л 'о ¿g

128. Центральные колеса га и /Ь Сателлиты - /% и 7.1*38

129. ЧЫ := гЬ 2а и(Л7,Дгс,2а) :=30,31 .501. Лг-ЛгV17(3,1,36) = 408 11(3,1,50) = 800800т700.боен1. Ч3'3'2а)/ * ч 4< К И"и(з,4,га) • • •зог;т20010030